Integrantes : Katya Gangas T. Daniela Galdames R. Curso: 8º Año Básico. Profesor : Carlos Jara...
-
Upload
feliciana-morro -
Category
Documents
-
view
216 -
download
0
Transcript of Integrantes : Katya Gangas T. Daniela Galdames R. Curso: 8º Año Básico. Profesor : Carlos Jara...
Integrantes : Katya Gangas T.Daniela Galdames R.
Curso: 8º Año Básico.Profesor : Carlos Jara Garcés
El concepto “TESELACIÓN” es muy simple para quienes comprenden su significado. Quizás no todos han visto una TESELACIÓN aunque convivimos con ella día a día. Por esto nuestra labor será explicar y demostrar, que estas figuras son más que un simple encaje de piezas geométricas.
Las TESELACIONES han sido utilizadas en todo el mundo desde tiempos muy antiguos para recubrir suelos y paredes, como motivo decorativo de muebles, alfombras, tapices, etc. Su función es hacer más colorido y armónico el ambiente de las personas.
Mostraremos y explicaremos el maravilloso tema de las TESELACIONES y como señala el título de nuestro proyecto, su geometría, arte y belleza.
Motivar a los alumnos(as) al estudio de la geometría.
Conocer y estudiar la Geometría de las TESELACIONES.
Elaborar diseños de TESELACIONES regulares, semirregulares y no regulares.Elaborar nuevos diseños de Teselaciones en forma manual y con la utilización de Software educativo.
Mostar algunas TESELACIONES y sus aplicaciones en diversas áreas y en la naturaleza.
OBJETIVOS
A través de nuestro trabajo de las
“TESELACIONES” motivaremos a los
estudiantes al estudio de la geometría y
lograremos da a conocer conceptos complejos de
una manera simple.
HIPÓTESIS
Motivadas por la belleza de ciertas figuras geométricas y con la intención de conocer un poco más sobre ellas, comenzamos a investigar en internet, textos de geometría y con el apoyo de nuestro profesor de matemática, logramos entender el concepto de teselar.
Preparamos nuestra presentación en PowerPoint y el Panel con los contenidos de apoyo.
En nuestra investigación, conocimos grandes matemáticos y artistas creadores de teselaciones. Estudiamos software educativos que permiten crear teseaciones. Además, logramos elaborar nuestras propias teselaciones usando materiales como lápiz, regla, cartulinas, etc.
METODOLOGÍA
Materiales y Recursos
Los materiales que empleamos en el proyecto fueron principalmente lápiz, cartulina, papel, tijeras, pegamento, textos de geometría e internet y software educativos.
Resultados Preliminares
En nuestra comunidad escolar logramos dar a conocer el tema y así
estimulamos a nuestros compañeros(as) de enseñanza Media a seguir investigando en Geometría y
así profundizar los conocimientos adquiridos.
Se llama teselación a todo recubrimiento del plano mediante
piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar espacios sin recubrir y en el
que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados.
Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: el
triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono.
60º x 6 = 360º 60º x 6 = 360º 90º x 4 = 360º 90º x 4 = 360º 120º x 3 = 360º120º x 3 = 360º
Hablamos de TESELACIONES regulares cuando se utiliza únicamente un polígono
regular.
Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación.
Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares:
90º + 2x135º =360º 90º+ 2x60º + 90º + 60º =360º
3x60º + 2x90º = 360º 4x 60º + 120º = 360º
60º +2x150º= 360º 90º + 120º +90º + 60º = 360º
120º + 60º + 120º + 60º = 360º 150º +90º + 120º= 360º
El primer vértice esta constituido por un dodecágono, dos
triángulos equiláteros y un cuadrado.
Al segundo vértice concurren seis
Triángulos equiláteros.
Son aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares Son necesarios vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano.
Son aquellas formadas por polígonos regulares y no regulares. A continuación algunos ejemplos. Además también debe tener una figura que calce exactamente
una y otra vez sobre el plano.
Figuras formadas por 5 cuadrados congruentes:
Teselaciones con Cubos
Las escamas de un pescado es un claro ejemplo de teselación a continuación lo
podrán comprobar…
Como podemos ver las escamas del pez son exactamente igual entre ellas y
forman un dibujo sobre el lomo del pez
Otro ejemplo de teselaciones es el panal de abejas en la imagen se demuestra la
forma de hexágono una teselación regular.
Este es otro ejemplo de teselación y
uno muy clásico.
Se trata del balón de fútbol, sus pentágonos
negros y sus hexágonos
blancos forman una teselación
iregular muy clara al mirarla.
Otro ejemplo claro y cotidiano
es el arco de fútbol. Se puede
apreciar una teselación regular.
Esta teselación aparece frecuentemente en las calles de El
Cairo, Egipto y en los murales y arte islámico, de ahí su nombre.
El pentágono posee aquí 4 lados de la misma medida. Tiene dos ángulos rectos, un ángulo de 144° y dos ángulos de 108°.Como para todo
pentágono, la suma de sus ángulos es de 540°.
Este es uno de los más claros ejemplos de teselaciones los vemos a diario es solo cosa
de mirar el suelo.
A través de este trabajo titulado Teselaciones, podemos concluir que, abrimos las puertas a un nuevo aprendizaje y también al conocimiento de nuevas materias tanto útiles como entretenidas.
Podemos ver el mundo desde una nueva perspectiva y darnos cuenta que no debemos encerrar la mente solamente a un espacio o área privándola de nuevas cosas, sino, que debemos abrir la mente a una nueva visión sobre el mundo y así entregarle este enriquecimiento educacional que nos ayudará a estar preparadas para enfrentar nuevos desafios y metas, a lo que nosotras hemos llamado la vida y el estudio.
Muchas gracias por realizar estas ferias científicas, que nos permiten a los estudiantes conocer un poco más del nuevo “mundo”.
GRACIAS POR SU ATENCIÓN