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Denisse Garza Contreras Grupo 82 Abril 2014

Interpolacin en tasas de inters.

En el subcampo matemtico del anlisis numrico, se denomina interpolacin a la

obtencin de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto de

puntos.

En ingeniera y algunas ciencias es frecuente disponer de un cierto nmero de puntos

obtenidos por muestreo o a partir de un experimento y pretender construir una

funcin que los ajuste.

Segn el diccionario de la RAE: Interpolar es calcular el valor aproximado de una

magnitud en un intervalo cuando conocemos algunos de los valores que toma a uno y

otro lado de dicho intervalo.

En la vida real, encontramos situaciones carentes de informacin que permiten

determinar valores dependientes (y), en funcin de una o ms variables

independientes. Es aqu cuando utilizamos la interpolacin. Los mtodos ms

utilizados son: mtodo lineal, logaritmo y el exponencial.

Otro problema estrechamente ligado con el de la interpolacin es la aproximacin de

una funcin complicada por una ms simple. Si tenemos una funcin cuyo clculo

resulta costoso, podemos partir de un cierto nmero de sus valores e interpolar dichos

datos construyendo una funcin ms simple. En general, por supuesto, no

obtendremos los mismos valores evaluando la funcin obtenida que si evaluamos la

funcin original, si bien dependiendo de las caractersticas del problema y del mtodo

de interpolacin usado la ganancia en eficiencia puede compensar el error cometido.

La interpolacin es un proceso matemtico para calcular el valor de una variable

dependiente en base a valores conocidos de las variables dependientes vinculadas,

donde la variable dependiente es una funcin de una variable independiente. Se utiliza

para determinar las tasas de inters por un perodo de tiempo que no se publican o no

estn disponibles. En este caso, la tasa de inters es la variable dependiente, y la

longitud de tiempo es la variable independiente. Para interpolar una tasa de inters,

tendrs la tasa de inters de un perodo de tiempo ms corto y la de un perodo de

tiempo ms largo.

Cmo interpolar la tasa de inters?

1. Restar la tasa de inters de un perodo de tiempo ms corto que el perodo detiempo de la tasa de inters deseada de la tasa de inters de un perodo de

tiempo ms largo que el perodo de tiempo de la tasa de inters deseada. Por

ejemplo, si usted est interpolando una tasa de inters de 45 das y la tasa de

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inters de 30 das es 4.2242% y la tasa de inters de 60 das es de 4.4855 por

ciento, la diferencia entre las dos tasas de inters conocidas es 0.2613 por

ciento.

2. Divida el resultado del paso 1 por la diferencia entre las longitudes de los dosperiodos de tiempo. Por ejemplo, la diferencia entre el perodo de 60 das y el

plazo de 30 das es de 30 das. Dividir por ciento 0.2613 por 30 das y el

resultado es 0.00871 por ciento.

3. Multiplique el resultado del paso 2 por la diferencia entre la duracin de la tasade inters deseada y la duracin de la tasa de inters con la longitud ms corta

de tiempo. Por ejemplo, la tasa de inters deseada es de 45 das, y la menor

tasa de inters conocida es la tasa a 30 das. La diferencia entre 45 das y 30

das es de 15 das. 15 multiplicado por 0.00871% equivale a 0.13065%.

4. Aadir el resultado del paso 3 a la tasa de inters para el perodo ms corto detiempo conocido. Por ejemplo, la tasa de inters en el perodo de 30 das es

habra 4.2242. La suma de 4.2242% y 0.13065% es 4.35485 por ciento. Se trata

de la estimacin de interpolacin para la tasa de inters de 45 das.

El grfico debe tener un eje que representa los tipos de inters, con el otro eje querepresenta el perodo de tiempo. Trazar una lnea recta a travs de los dos puntos que

representan los tipos de inters conocidos. Si la tasa de inters que interpola cae fuera

de esta lnea, usted sabr que usted cometi un error en el camino.

La interpolacin lineal es una estimacin de la tasa de inters de un perodo de tiempo

determinado, y asume que la tasa de inters cambia en forma de lnea recta entre

cada da. En realidad, las tasas de inters pueden seguir una curva de rendimiento en

lugar de una lnea recta.

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