Introducción Un gráfico de control es un

diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de la característica de calidad que se está controlando.

Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricación y a medida que se obtienen.

Las graficas de control se utilizan en la industria como técnica de diagnósticos para

supervisar procesos de producción e identificar inestabilidad y circunstancias anormales.

Objetivo GeneralTodo grafico de

control esta diseñado para presentar los siguientes principios:

Fácil de entendimiento de los datos

Claridad Consistencia Medir variaciones de

calidad

Objetivo Específico

Proceso de prevención para evitar que el producto llegue sin defectos al cliente.

Detectar y corregir variaciones de calidad

Definición de los términosEl gráfico de control tiene:

Línea Central que representa el promedio histórico de la característica que se está controlando

Límites Superior e Inferior que calculado con datos históricos presentan los rangos máximos y mínimos de variabilidad.

Definición de Términos Subgrupos

Grupo de mediciones con algún criterio similar obtenidas de un proceso

Se realizan agrupando los datos de manera que haya máxima variabilidad entre subgrupo y mínima variabilidad dentro de cada subgrupo

Por ejemplo, si hay cuatro turnos de trabajo en un día, las mediciones de cada turno podrían constituir un subgrupo.

Media Sumatoria de todos los subgrupos divididos entre el

numero de muestras Rango

Valor máximo menos el valor mínimo

Elección de la variable

La variable que se elija para los gráficos de control X y R , tiene que ser una magnitud que pueda medirse y expresarse con números, tal como la dimensión, el grado de dureza, resistencia a la tracción, peso, etc.

Elección del criterio de Formación de subgrupos

Los subgrupos deberían elegirse de forma que fueran lo más homogéneo posible, y que de uno a otro permitieran la máxima variación.

Un subgrupo debe estar formado por elementos que estén fabricados lo más cercanos posible en el tiempo. El siguiente subgrupo, por elementos fabricados posteriormente también en un corto espacio de tiempo, y así sucesivamente; en especial, cuando el principal objetivo de estos gráficos es detectar los cambios de la media del proceso.

Con este esquema de formación de subgrupos, a veces es aconsejable que el intervalo de toma de muestras varié un poco con respecto al tiempo estipulado y que esta variación no sea predecible por el operario. En cualquier caso , es mejor que el operario no pueda saber cuáles serán los elementos que integrarán la muestra que se va inspeccionar.

El criterio más racional es aquel que se basa en el orden en que se ha seguido la producción.

Elección de Tamaño y frecuencia de los SubgruposShewhart sugirió que cuatro elementos era el tamaño ideal

de los subgruposSe debe seleccionar subgrupos que la variación entre ellos

sea mínima , es conveniente que estos subgrupos sean lo más pequeños posible

Cuanto mayor es el tamaño de la muestra, mas estrechos son limites de control y más fácil resulta detectar pequeñas variaciones. Pero para este caso se utilizan otros gráficos utilizando la desviación

En el terreno estadistico, es conveniente que los limites de control se establezcan en base, a, por lo menos 25 subgrupos. Además, la experiencia indica que cuando se inicia un grafico de control, los primeros subgrupos pueden ser no representativos de lo que se mida posteriormente

UtilidadLos gráficos x-R se utilizan cuando la

característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.

3. Gráficos de Control por variablesGráficos - RSe utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.Se requieren N muestras ( Subgrupos) de tamaño n. Ejemplo: fábrica que produce piezas cilíndricas de madera. La característica de calidad que se desea controlar es el diámetro. Hay dos maneras de obtener los subgrupos. Una de ellas es retirar varias piezas juntas a intervalos regulares, por ejemplo cada hora:

x

Proceso

7:00

Muestra de6 Piezas

Proceso

8:00

Muestra de6 Piezas

Paso #1:Recolección de Datos Estos datos deberán

ser:Recientes de un

proceso al cual se quiere controlar

Estos pueden ser tomadosDiferentes horas del

día Diferentes días

Todos tienen que ser de un mismo producto.

Paso #2: PromedioSumatoria de los

datos de cada uno de los subgrupos dividido entre el numero de datos (n).

Formula X∑X1 + X2 + X3 + Xn

n

La formula debe ser utilizada para cada uno de los subgrupos

Paso #3: RangoValor mayor del

subgrupo menor el valor menor.

FormulaR = x valor mayor – x

valor menor

Determine el rango para cada uno de los subgrupos

Paso #4: Promedio GlobalSumatoria de

todos los valores medios y se divide entre el número de subgrupos (k).

Formula X’∑X1 + X2 + X3 +…

+ Xn

k

Paso #5: Valor Medio del RangoSumatoria del

rango (R) de cada uno de los subgrupos divido entre el numero de subgrupos (k).

Formula R’∑R1 + R2 + R3 +

…. + Rn

k

Paso #6: Limites de ControlPara calcular los limites de control se utilizan

los datos de la siguiente tabla

Limites de control

Gráfica X’Utilizando los datos de X’ de la tabla se

contruye la gráfica

Gráfica R’ Utilizando los valores del rango (R) de la

tabla de datos se construye la gráfica de R’

Un punto Fuera de los limites de control

Un punto único fuera de los limites de control casi siempre se produce por una causa especial.

Una razón común por la que un punto cae fuera de un limites de control es un error en el calculo de X o R ; o error de medición

Cambio Repentino en el promedio del proceso

Un numero inusual de puntos consecutivos que caen a un lado de la línea central casi siempre es una indicación de que el promedio del proceso se desplazó en forma repentina.

Introducción de nuevos de trabajadores, materiales o equipos

Cambios de métodos de inspección

Una mayor o menor atención en la inspección

El proceso ha mejorado o desmejorado

Cambio Repentino en el promedio del proceso

Se emplean tres reglas empíricas para detectar a tiempo los cambios de los procesos: Si 8 puntos consecutivos caen

en un lado de la línea central Se divide la región entre la

línea central y cada limite de control en tres partes iguales. Luego, Si (1) dos de tres puntos consecutivos caen en el tercio exterior entre la línea central y uno de los limites de control o (2) cuatro de cinco puntos consecutivos caen dentro de la región exterior de dos tercios, también se puede llegar a la conclusión de que el proceso esta fuera de control

CiclosLos ciclos son patrones

cortos repetidos, que alternan crestas elevadas y valles bajos.

Las causas puede ser:Cambios periódicos en el

ambienteRotación de operarios o

la fatiga al final del turnoDiferentes equipos de

medición utilizadosDiferencias entre los

turnos de la mañana y noche

Cambios de temperatura y humedad

Tendencias Una tendencia es el resultado de

alguna causa que afecta en forma gradual las características de calidad del producto y ocasiona que los puntos de las graficas de control se muevan gradualmente hacia arriba o hacia abajo.

Una tendencia definida se da: Deterioro o desgaste gradual

de un equipo de producción Desgaste de herramienta Acumulación desperdicios Calentamiento de maquinas Cambios graduales

condiciones ambientales Mejora en las habilidades del

operario

Abrazando la línea centralEl abrazo a la línea

central ocurre cuando casi todos los puntos caen de la línea de centro.

Una causa común del abrazo a la línea central es que la muestra incluya un elemento tomado sistemáticamente de cada una de varias maquinas, operadores, ejes, etc.

Abrazando los limites de ControlEste patrón aparece

cuando muchos puntos se encuentran cerca de los limites de control con muy pocos entre dichos limites

Las causas pueden ser: Un patrón de mezcla

puede resultar cuando en un proceso se utilizan dos lotes de material diferentes o cuando las partes se producen en distintas maquinas , pero la vigila el mismo grupo de inspección

InestabilidadSe caracteriza por

flutaciones erráticas y poco naturales en ambos lados del cuadro durante un tiempo. A menudo, los puntos caen fuera de los limites de control superior e inferior sin un patrón consistente. Una causa frecuente de inestabilidad es el ajuste excesivo de una maquina