Intervalos de confianza para la media poblacional con muestras grandes

Sea X1…….Xn una muestra aleatoria grande (n>30) de una población con media µ y desviación estándar  σ, por lo que la media es aproximadamente normal. Entonces un intervalo de confianza 100(1-α)% para µ es xzα/2 σx

Intervalos de confianza para proporciones

Sea X el número de éxitos en n ensayos de Bernoulli independientes con probabilidad de éxito p, por lo que X~ Bin(n,p).

Se define ~n=n+4 y ~p= x+2ñ .

Entonces un nivel 100 (1-α)% de un intervalo de confianza para p es:~p± zα /2√~p ¿¿¿

Si el límite inferior es menor que 0, se reemplazara este con 0. Si el superior es mayor que 1 se remplaza con 1.

Intervalos de confianza para la media poblacional con muestras pequeñas

Sea X1…….Xn una muestra aleatoria pequeña de una población normal con media µ. Entonces un intervalo de confianza de nivel100(1-α)% para µ es x±tn-1,

α/2S

√nIntervalos de Confianza

p̂ Representa la estimación de una probabilidad de éxito p, y xde una probabilidad de éxito p, lo es de una media poblacional µ. Ambas son llamadas estimaciones puntuales, porque son solo números o puntos.

Difieren casi siempre con la finalidad de que una estimación sea útil, se necesita describir que tan alejada esta del valor verdadero.