INTERVALOS

Qu es un Intervalo?Todo intervalo es un subconjunto del conjunto de los nmeros reales (IR)+ ABSi en la recta numrica real, consideramos todos los nmeros comprendidos en el segmento AB, tendremos un intervalo.

[ a ; b ]] a ; b [ ( a ; b ) a ; b Si imaginamos que el corchete es una mano que empuja hacia dentro o tira hacia fuera, un extremo del intervalo, respectivamente, tendremos:Los intervalos se pueden representar con corchetes o parntesis.

CLASES DE INTERVALOS

aba ; b{ xR / a x b }1) INTERVALO CERRADO:Grficamente:Simblicamente:Como conjunto:Incluye a los 2 extremos.x A) ACOTADOSREPRESENTACIN

ab] a ; b [{ xR / a < x < b }2) INTERVALO ABIERTO: Grficamente:Simblicamente:Como conjunto:Excluye los 2 extremos.REPRESENTACINx

ab[ a ; b [ { xR / a x < b }INTERVALO SEMI ABIERTO POR LA DERECHA:Grficamente:Simblicamente:Como conjunto:Incluye al punto a, pero excluye al punto b.REPRESENTACINx

ab] a ; b ]{ xR / a < x b }4) INTERVALO SEMI ABIERTO POR LA IZQUIERDA:Grficamente:Simblicamente:Como conjunto:Excluye al punto a, pero incluye al punto b.REPRESENTACINx

Intervalos infinitos:a+a [ a ; + [{ xR / x a }] - ; a ]{ xR/ x a }- B) NO ACOTADOS(1)(2)

Intervalos infinitos:a+a ] a ; + [{ xR / x > a }] - ; a [{ xR/ x < a }-

Operaciones con intervalos:0-4-2+3+6-4 ; +3-2 ; +6A =B =- +1) Si:-2 ; +3A B =A B =-4 ; +6A - B =-4 ; -2

0-4-2+3+6- +-2 ; +3A B =A B =-4 ; +6-4 ; +3-2 ; +6A =B =2) Si:A - B =-4 ; -2

0-4-2+3+6- +-2 ; +3A B =A B =-4 ; +6-4 ; +3-2 ; +6A =B =3) Si:A - B =-4 ; -2

- ; +70 ; + A =B =4) Si: - 5 ; 0-1 ; +7C =D =0-5-1+7- +Observa que los intervalos NO se aprecian bien por estar todos superpuestos; es por eso que los graficaremos levantndolos de la recta

- ; +70 ; + A =B =Si: - 5 ; 0-1 ; +7C =D =0-5-1+7- +A C B D 0 ; +7A B =A B =-; +C B ={ 0 }D - C =0 ; +7

D - A =A - C = C D ={ 7 }- ; +50 ; +7-5 ; +7 B - C =0 ; + D C =-1 ; 0

-4 ; +4-6 ; -2 E =F =5) Si: -4 ; +5-2 ; 0G =H =0-4-2+5- ++4-6 -4 ; +4E G =F H = -2 ; 0H - F =E H =-4 ; +4EFGH

E - H =E - F = H F =-4 ; -2 -2 ; +4-6 ; 0 F - E =-6 ; -4 H G =-2 ; 00 ; +4