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Introducción al Análisis de Series de Tiempo en STATA

Profr. Juan Francisco Islas Aguirre UAM-Xochimilco

Ejercicio 1: Operadores de retraso y operadores de diferencia Ejercicio 2: Series de ruido blanco Ejercicio 3: Función de autocorrelación muestral (FAC) del IPC Ejercicio 4: Análisis de la serie del PIB de EEUU

i) Secuencia de comandos Stata para el Ejercicio 1 clear log using "C:\Ejercicio 1.log", replace * Operadores de retraso y de diferencia input año str3 mes z 1997 Ene 518 1997 Feb 572 1997 Mar 599 1997 Abr 652 1997 May 692 1997 Jun 759 1997 Jul 705 1997 Ago 643 1997 Sep 600 1997 Oct 546 1997 Nov 518 1997 Dic 426 1998 Ene 554 1998 Feb 585 1998 Mar 633 1998 Abr 688 1998 May 731 1998 Jun 794 1998 Jul 805 1998 Ago 726 1998 Sep 717 1998 Oct 651 1998 Nov 605 1998 Dic 550 end list describe compress describe gen str6 periodo=string(año)+"01" if mes=="Ene" replace periodo=string(año)+"02" if mes=="Feb" replace periodo=string(año)+"03" if mes=="Mar" replace periodo=string(año)+"04" if mes=="Abr" replace periodo=string(año)+"05" if mes=="May" replace periodo=string(año)+"06" if mes=="Jun" replace periodo=string(año)+"07" if mes=="Jul" replace periodo=string(año)+"08" if mes=="Ago" replace periodo=string(año)+"09" if mes=="Sep" replace periodo=string(año)+"10" if mes=="Oct" replace periodo=string(año)+"11" if mes=="Nov" replace periodo=string(año)+"12" if mes=="Dic"

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gen t=ym(int(real(substr(periodo,1,4))),int(real(substr(periodo,5,2)))) format %tm t tsset t gen rz=L.z gen r12z=L12.z gen m=D.z list log close

ii) Secuencia de comandos Stata para el Ejercicio 2 clear log using "C:\Ejercicio 2.log", replace * Serie ruido blanco set obs 100 gen obs=_n tsset obs gen e=invnorm(uniform()) tsline e, saving("C:\ruidob.gph",replace) ac e, saving("C:\acf.gph",replace) graph combine "C:\ruidob.gph" "C:\acf.gph", saving("C:\comb_rb.gph",replace) log close

iii) Secuencia de comandos Stata para el Ejercicio 3 clear log using "C:\Ejercicio 3.log", replace * Función de autocorrelación muestral (FAC) del IPC * Datos tomados de Víctor Guerrero (2003), página 19 input str3 mes ipc Ene 30.21 Feb 30.32 Mar 30.35 Abr 30.43 May 30.43 Jun 30.54 Jul 30.66 Ago 30.69 Sep 30.98 Oct 31.3 Nov 31.31 Dic 31.54 end gen periodo=_n gen t=ym(1969,periodo) format %tm t tsset t tsline ipc, saving("C:\ipc.gph",replace) sum ipc scalar media_ipc=_result(3) gen ipc0sq=(ipc-media_ipc)^2 gen ipc1sq=(F.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) gen ipc2sq=(FF.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) gen ipc3sq=(FFF.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) gen ipc4sq=(F4.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) list, sum(ipc*) sum ipc0sq scalar c0=(_result(2)*_result(3))/12 sum ipc1sq scalar c1=(_result(2)*_result(3))/12 sum ipc2sq scalar c2=(_result(2)*_result(3))/12 sum ipc3sq scalar c3=(_result(2)*_result(3))/12 sum ipc4sq scalar c4=(_result(2)*_result(3))/12 for num 0/4:scalar gammaX=cX/c0 for num 0/4: display "cX=",cX, "gammaX=",gammaX corrgram ipc

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ac ipc, saving("C:\acf_ipc.gph",replace) graph combine "C:\ipc.gph" "C:\acf_ipc.gph", saving("C:\comb_ipc.gph",replace) log close

iv) Secuencia de comandos Stata para el Ejercicio 4 clear log using "C:\Ejercicio 4.log", replace * Pruebas de Estacionariedad: Correlograma, Q, Ljung-Box y Raíz Unitaria Dickey-Fuller * Datos de Damodar Gujarati (2004), página 769 infile str9 fecha pib ipd gcp ganancias dividendos using "http://www.angelfire.com/ab5/get5/gujarati.txt" gen tiempo=yq(int(real(substr(fecha,6,4))), (real(substr(fecha,3,2))+2)/3) format %tq tiempo tsset tiempo tsline pib, saving("C:\pib.gph",replace) ac pib, saving("C:\acf_pib.gph",replace) graph combine "C:\pib.gph" "C:\acf_pib.gph", saving("C:\comb_pib.gph",replace) * Véase correlograma con 25 rezagos pág 786 y estadístico LB en pág 788 corrgram pib, lags(25) wntestq pib, lags(25) * Pruebas Dickey-Fuller, véase resultados en la pág 790 * Caminata Aleatoria dfuller pib, reg noconstant * Caminata Aleatoria con Variaciones dfuller pib, reg * Caminata Aleatoria con Variaciones alrededor de una Tendencia Estocástica dfuller pib, reg trend * Prueba Dickey-Fuller Aumentada, véase resultados en pág 792 dfuller pib, reg trend lags(1) log close

Anexo 1 : Instrucciones para la ejecución de las Secuencias de Comandos A continuación se ilustra el procedimiento para ejecutar en bloque los comandos correspondientes en Stata para la realización de cada uno de los ejercicios considerados en esta sesión. Debe tener abierto el documento en formato Word de la sesión del Laboratorio

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de Aprendizaje que contiene las secuencias de comandos Stata para cada ejercicio, así como el paquete estadístico Stata. 1.- Con base en el ejercicio que desea realizar, seleccione y copie únicamente la secuencia de comandos a ejecutar para el ejercicio correspondiente. Por ejemplo, si deseamos hacer el ejercicio 2, seleccionamos y copiamos las líneas que se marcan enseguida

2.- En Stata, pulse click sobre el botón que se encuentra en la barra de herramientas

3.- Una vez abierta la ventana del Stata Do-File Editor, pulse click sobre el menú Edit y luego seleccione la opción Paste para pegar la secuencia de comandos que copió del documento Word, se observa lo siguiente

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4.- Pulse click sobre el último botón Do que se encuentra a la derecha de la barra de herramientas, que señalamos en la figura anterior. Vaya de inmediato a la ventana principal del ambiente Stata, observe cómo se está ejecutando la secuencia de comandos:

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5.- Espere a que concluya el programa (o secuencia de comandos Stata) hasta que se despliega en la ventana de Resultados la instrucción log close y el mensaje end of do-file.

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6.- Una vez concluída la ejecución de la secuencia de comandos, puede proceder a localizar y visualizar los productos de salida generados: archivo de resultados (*.log), gráficas (*.gph) y base de datos final (*.dta). Asimismo, la secuencia de comandos recién ejecutada puede salvarla en disco (*.do) desde la ventana del Stata Do-File-Editor. 7.- Para visualizar un archivo de resultados (generado mediante el comando log using y cerrado mediante log close), por ejemplo para el Ejercicio 1 se generó el que se encuentra en C:\Ejercicio 1.log, pulsamos el botón que se encuentra en la barra de herramientas de la ventana principal de Stata

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8.- Pulsamos click en el formato Log (*.log)

9.- Localizamos el archivo de resultados producido, en este caso C:\Ejercicio 1.log, y pulsamos Enter, enseguida seleccionar la opción View existing file (read-only).

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10.- El archivo de resultados ha sido abierto mediante el visor de Stata (Viewer) y lo observamos así:

Visualizando un Archivo de Resultados (*.log)

Otras acciones

Salvando la Secuencia de Comandos (*.do)

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Salvando la Base de Datos Final (*.dta)

Visualizando una gráfica (*.gph)

Anexo 2 : Contenido de los Archivos de Resultados *.log y Gráficas *.gph

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Los archivos de resultados *.log pueden ser abiertos y visualizados, además del Viewer de Stata, en cualquier procesador de texto, como Word o WordPad, e inclusive en la hoja de cálculo de Excel. Ejercicio 1: Operadores de retraso y operadores de diferencia ----------------------------------------------------------------------------------------- log: C:\Ejercicio 1.log log type: text opened on: 19 Nov 2009, 02:43:41 . * Operadores de retraso y de diferencia . input año str3 mes z año mes z 1. 1997 Ene 518 2. 1997 Feb 572 3. 1997 Mar 599 4. 1997 Abr 652 5. 1997 May 692 6. 1997 Jun 759 7. 1997 Jul 705 8. 1997 Ago 643 9. 1997 Sep 600 10. 1997 Oct 546 11. 1997 Nov 518 12. 1997 Dic 426 13. 1998 Ene 554 14. 1998 Feb 585 15. 1998 Mar 633 16. 1998 Abr 688 17. 1998 May 731 18. 1998 Jun 794 19. 1998 Jul 805 20. 1998 Ago 726 21. 1998 Sep 717 22. 1998 Oct 651 23. 1998 Nov 605 24. 1998 Dic 550 25. end . list +------------------+ | año mes z | |------------------| 1. | 1997 Ene 518 | 2. | 1997 Feb 572 | 3. | 1997 Mar 599 | 4. | 1997 Abr 652 | 5. | 1997 May 692 | |------------------| 6. | 1997 Jun 759 | 7. | 1997 Jul 705 | 8. | 1997 Ago 643 | 9. | 1997 Sep 600 | 10. | 1997 Oct 546 | |------------------| 11. | 1997 Nov 518 | 12. | 1997 Dic 426 | 13. | 1998 Ene 554 | 14. | 1998 Feb 585 | 15. | 1998 Mar 633 | |------------------| 16. | 1998 Abr 688 | 17. | 1998 May 731 | 18. | 1998 Jun 794 | 19. | 1998 Jul 805 |

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20. | 1998 Ago 726 | |------------------| 21. | 1998 Sep 717 | 22. | 1998 Oct 651 | 23. | 1998 Nov 605 | 24. | 1998 Dic 550 | +------------------+ . describe Contains data obs: 24 vars: 3 size: 360 (99.9% of memory free) ----------------------------------------------------------------------------------------- storage display value variable name type format label variable label ----------------------------------------------------------------------------------------- año float %9.0g mes str3 %9s z float %9.0g ----------------------------------------------------------------------------------------- Sorted by: Note: dataset has changed since last saved . compress año was float now int z was float now int . describe Contains data obs: 24 vars: 3 size: 264 (99.9% of memory free) ----------------------------------------------------------------------------------------- storage display value variable name type format label variable label ----------------------------------------------------------------------------------------- año int %9.0g mes str3 %9s z int %9.0g ----------------------------------------------------------------------------------------- Sorted by: Note: dataset has changed since last saved . gen str6 periodo=string(año)+"01" if mes=="Ene" (22 missing values generated) . replace periodo=string(año)+"02" if mes=="Feb" (2 real changes made) . replace periodo=string(año)+"03" if mes=="Mar" (2 real changes made) . replace periodo=string(año)+"04" if mes=="Abr" (2 real changes made) . replace periodo=string(año)+"05" if mes=="May" (2 real changes made) . replace periodo=string(año)+"06" if mes=="Jun" (2 real changes made) . replace periodo=string(año)+"07" if mes=="Jul" (2 real changes made) . replace periodo=string(año)+"08" if mes=="Ago" (2 real changes made) . replace periodo=string(año)+"09" if mes=="Sep"

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(2 real changes made) . replace periodo=string(año)+"10" if mes=="Oct" (2 real changes made) . replace periodo=string(año)+"11" if mes=="Nov" (2 real changes made) . replace periodo=string(año)+"12" if mes=="Dic" (2 real changes made) . gen t=ym(int(real(substr(periodo,1,4))),int(real(substr(periodo,5,2)))) . format %tm t . tsset t time variable: t, 1997m1 to 1998m12 delta: 1 month . gen rz=L.z (1 missing value generated) . gen r12z=L12.z (12 missing values generated) . gen m=D.z (1 missing value generated) . list +---------------------------------------------------------+ | año mes z periodo t rz r12z m | |---------------------------------------------------------| 1. | 1997 Ene 518 199701 1997m1 . . . | 2. | 1997 Feb 572 199702 1997m2 518 . 54 | 3. | 1997 Mar 599 199703 1997m3 572 . 27 | 4. | 1997 Abr 652 199704 1997m4 599 . 53 | 5. | 1997 May 692 199705 1997m5 652 . 40 | |---------------------------------------------------------| 6. | 1997 Jun 759 199706 1997m6 692 . 67 | 7. | 1997 Jul 705 199707 1997m7 759 . -54 | 8. | 1997 Ago 643 199708 1997m8 705 . -62 | 9. | 1997 Sep 600 199709 1997m9 643 . -43 | 10. | 1997 Oct 546 199710 1997m10 600 . -54 | |---------------------------------------------------------| 11. | 1997 Nov 518 199711 1997m11 546 . -28 | 12. | 1997 Dic 426 199712 1997m12 518 . -92 | 13. | 1998 Ene 554 199801 1998m1 426 518 128 | 14. | 1998 Feb 585 199802 1998m2 554 572 31 | 15. | 1998 Mar 633 199803 1998m3 585 599 48 | |---------------------------------------------------------| 16. | 1998 Abr 688 199804 1998m4 633 652 55 | 17. | 1998 May 731 199805 1998m5 688 692 43 | 18. | 1998 Jun 794 199806 1998m6 731 759 63 | 19. | 1998 Jul 805 199807 1998m7 794 705 11 | 20. | 1998 Ago 726 199808 1998m8 805 643 -79 | |---------------------------------------------------------| 21. | 1998 Sep 717 199809 1998m9 726 600 -9 | 22. | 1998 Oct 651 199810 1998m10 717 546 -66 | 23. | 1998 Nov 605 199811 1998m11 651 518 -46 | 24. | 1998 Dic 550 199812 1998m12 605 426 -55 | +---------------------------------------------------------+ . log close log: C:\Ejercicio 1.log log type: text closed on: 19 Nov 2009, 02:43:44 -----------------------------------------------------------------------------------------

Ejercicio 2: Series de ruido blanco

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-------------------------------------------------------------------------------------------- log: C:\Ejercicio 2.log log type: text opened on: 19 Nov 2009, 01:54:13 . * Serie ruido blanco . set obs 100 obs was 0, now 100 . gen obs=_n . tsset obs time variable: obs, 1 to 100 delta: 1 unit . gen e=invnorm(uniform()) . tsline e, saving("C:\ruidob.gph",replace) (file C:\ruidob.gph saved) . ac e, saving("C:\acf.gph",replace) (file C:\acf.gph saved) . graph combine "C:\ruidob.gph" "C:\acf.gph", saving("C:\comb_rb.gph",replace) (file C:\comb_rb.gph saved) . log close log: C:\Ejercicio 2.log log type: text closed on: 19 Nov 2009, 01:54:31 -----------------------------------------------------------------------------------------

-3-2

-10

12

e

0 20 40 60 80 100obs

-0.2

00.

000.

20Au

toco

rrela

tions

of e

0 10 20 30 40Lag

Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands

Ejercicio 3: Función de autocorrelación muestral (FAC) del IPC

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----------------------------------------------------------------------------------------- log: C:\Ejercicio 3.log log type: text opened on: 19 Nov 2009, 02:50:02 . * Función de autocorrelación muestral (FAC) del IPC . * Datos tomados de Víctor Guerrero (2003), página 19 . input str3 mes ipc mes ipc 1. Ene 30.21 2. Feb 30.32 3. Mar 30.35 4. Abr 30.43 5. May 30.43 6. Jun 30.54 7. Jul 30.66 8. Ago 30.69 9. Sep 30.98 10. Oct 31.3 11. Nov 31.31 12. Dic 31.54 13. end . gen periodo=_n . gen t=ym(1969,periodo) . format %tm t . tsset t time variable: t, 1969m1 to 1969m12 delta: 1 month . tsline ipc, saving("C:\ipc.gph",replace) (file C:\ipc.gph saved) . sum ipc Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- ipc | 12 30.73 .4457272 30.21 31.54 . scalar media_ipc=_result(3) . gen ipc0sq=(ipc-media_ipc)^2 . gen ipc1sq=(F.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) (1 missing value generated) . gen ipc2sq=(FF.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) (2 missing values generated) . gen ipc3sq=(FFF.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) (3 missing values generated) . gen ipc4sq=(F4.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) (4 missing values generated) . list, sum(ipc*) +---------------------------------------------------------------------------------+ 1. | mes | ipc | periodo | t | ipc0sq | ipc1sq | ipc2sq | ipc3sq | | Ene | 30.21 | 1 | 1969m1 | .270401 | .2132006 | .1976002 | .1560001 | |---------------------------------------------------------------------------------| | ipc4sq | | .1560001 | +---------------------------------------------------------------------------------+ +---------------------------------------------------------------------------------+

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2. | mes | ipc | periodo | t | ipc0sq | ipc1sq | ipc2sq | ipc3sq | | Feb | 30.32 | 2 | 1969m2 | .1681003 | .1558 | .123 | .123 | |---------------------------------------------------------------------------------| | ipc4sq | | .0778997 | +---------------------------------------------------------------------------------+ +---------------------------------------------------------------------------------+ 3. | mes | ipc | periodo | t | ipc0sq | ipc1sq | ipc2sq | ipc3sq | | Mar | 30.35 | 3 | 1969m3 | .1443997 | .1139998 | .1139998 | .0721996 | |---------------------------------------------------------------------------------| | ipc4sq | | .0266 | +---------------------------------------------------------------------------------+ +---------------------------------------------------------------------------------+ 4. | mes | ipc | periodo | t | ipc0sq | ipc1sq | ipc2sq | ipc3sq | | Abr | 30.43 | 4 | 1969m4 | .0899998 | .0899998 | .0569997 | .021 | |---------------------------------------------------------------------------------| | ipc4sq | | .0119998 | +---------------------------------------------------------------------------------+ +---------------------------------------------------------------------------------+ 5. | mes | ipc | periodo | t | ipc0sq | ipc1sq | ipc2sq | ipc3sq | | May | 30.43 | 5 | 1969m5 | .0899998 | .0569997 | .021 | .0119998 | |---------------------------------------------------------------------------------| | ipc4sq | | -.0749998 | +---------------------------------------------------------------------------------+ +---------------------------------------------------------------------------------+ 6. | mes | ipc | periodo | t | ipc0sq | ipc1sq | ipc2sq | ipc3sq | | Jun | 30.54 | 6 | 1969m6 | .0360997 | .0133 | .0075999 | -.0474997 | |---------------------------------------------------------------------------------| | ipc4sq | | -.1082993 | +---------------------------------------------------------------------------------+ +---------------------------------------------------------------------------------+ 7. | mes | ipc | periodo | t | ipc0sq | ipc1sq | ipc2sq | ipc3sq | | Jul | 30.66 | 7 | 1969m7 | .0049 | .0028 | -.0175 | -.0399 | |---------------------------------------------------------------------------------| | ipc4sq | | -.0406001 | +---------------------------------------------------------------------------------+ +---------------------------------------------------------------------------------+ 8. | mes | ipc | periodo | t | ipc0sq | ipc1sq | ipc2sq | ipc3sq | | Ago | 30.69 | 8 | 1969m8 | .0016 | -.0099999 | -.0227997 | -.0231997 | |---------------------------------------------------------------------------------| | ipc4sq | | -.0323996 | +---------------------------------------------------------------------------------+ +---------------------------------------------------------------------------------+ 9. | mes | ipc | periodo | t | ipc0sq | ipc1sq | ipc2sq | ipc3sq | | Sep | 30.98 | 9 | 1969m9 | .0624998 | .1424995 | .1449996 | .2024998 | |---------------------------------------------------------------------------------| | ipc4sq | | . | +---------------------------------------------------------------------------------+ +---------------------------------------------------------------------------------+ 10. | mes | ipc | periodo | t | ipc0sq | ipc1sq | ipc2sq | ipc3sq | | Oct | 31.3 | 10 | 1969m10 | .3248991 | .3305992 | .4616999 | . | |---------------------------------------------------------------------------------| | ipc4sq | | . | +---------------------------------------------------------------------------------+

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+---------------------------------------------------------------------------------+ 11. | mes | ipc | periodo | t | ipc0sq | ipc1sq | ipc2sq | ipc3sq | | Nov | 31.31 | 11 | 1969m11 | .3363993 | .4698001 | . | . | |---------------------------------------------------------------------------------| | ipc4sq | | . | +---------------------------------------------------------------------------------+ +---------------------------------------------------------------------------------+ 12. | mes | ipc | periodo | t | ipc0sq | ipc1sq | ipc2sq | ipc3sq | | Dic | 31.54 | 12 | 1969m12 | .6561015 | . | . | . | |---------------------------------------------------------------------------------| | ipc4sq | | . | +---------------------------------------------------------------------------------+ +---------------------------------------------------------------------------------+ Sum | mes | ipc | periodo | t | ipc0sq | ipc1sq | ipc2sq | ipc3sq | | | 368.76 | | | 2.1854 | 1.578999 | 1.086599 | .4761 | |---------------------------------------------------------------------------------| | ipc4sq | | .0162009 | +---------------------------------------------------------------------------------+ . sum ipc0sq Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- ipc0sq | 12 .1821167 .1894626 .0016 .6561015 . scalar c0=(_result(2)*_result(3))/12 . sum ipc1sq Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- ipc1sq | 11 .1435453 .1476529 -.0099999 .4698001 . scalar c1=(_result(2)*_result(3))/12 . sum ipc2sq Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- ipc2sq | 10 .1086599 .1444785 -.0227997 .4616999 . scalar c2=(_result(2)*_result(3))/12 . sum ipc3sq Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- ipc3sq | 9 .0529 .0904639 -.0474997 .2024998 . scalar c3=(_result(2)*_result(3))/12 . sum ipc4sq Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- ipc4sq | 8 .0020251 .0855862 -.1082993 .1560001 . scalar c4=(_result(2)*_result(3))/12 . for num 0/4:scalar gammaX=cX/c0 -> scalar gamma0=c0/c0 -> scalar gamma1=c1/c0 -> scalar gamma2=c2/c0

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-> scalar gamma3=c3/c0 -> scalar gamma4=c4/c0 . for num 0/4: display "cX=",cX, "gammaX=",gammaX -> display `"c0="' ,c0, `"gamma0="' ,gamma0 c0= .18211666 gamma0= 1 -> display `"c1="' ,c1, `"gamma1="' ,gamma1 c1= .13158323 gamma1= .72252164 -> display `"c2="' ,c2, `"gamma2="' ,gamma2 c2= .09054994 gamma2= .49720843 -> display `"c3="' ,c3, `"gamma3="' ,gamma3 c3= .039675 gamma3= .21785486 -> display `"c4="' ,c4, `"gamma4="' ,gamma4 c4= .00135008 gamma4= .00741324 . corrgram ipc -1 0 1 -1 0 1 LAG AC PAC Q Prob>Q [Autocorrelation] [Partial Autocor] ------------------------------------------------------------------------------- 1 0.7225 1.1005 7.9729 0.0047 |----- |-------- 2 0.4972 0.2948 12.126 0.0023 |--- |-- 3 0.2179 1.4156 13.012 0.0046 |- |-------- 4 0.0074 0.9215 13.013 0.0112 | |------- . ac ipc, saving("C:\acf_ipc.gph",replace) (file C:\acf_ipc.gph saved) . graph combine "C:\ipc.gph" "C:\acf_ipc.gph", saving("C:\comb_ipc.gph",replace) (file C:\comb_ipc.gph saved) . log close log: C:\Ejercicio 3.log log type: text closed on: 19 Nov 2009, 02:50:17 -----------------------------------------------------------------------------------------

19

3030

.531

31.5

ipc

1969m1 1969m4 1969m7 1969m10 1970m1t

-1.0

0-0

.50

0.00

0.50

1.00

Auto

corre

latio

ns o

f ipc

1 2 3 4Lag

Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands

Ejercicio 4: Análisis de la serie del PIB de EEUU ----------------------------------------------------------------------------------------- log: C:\Ejercicio 4.log log type: text opened on: 19 Nov 2009, 02:51:28 . * Pruebas de Estacionariedad: Correlograma, Q, Ljung-Box y Raíz Unitaria Dickey-Fuller . * Datos de Damodar Gujarati (2004), página 769 . infile str9 fecha pib ipd gcp ganancias dividendos using "http://www.angelfire.com/ab5/ > get5/gujarati.txt" (88 observations read) . gen tiempo=yq(int(real(substr(fecha,6,4))), (real(substr(fecha,3,2))+2)/3) . format %tq tiempo . tsset tiempo time variable: tiempo, 1970q1 to 1991q4 delta: 1 quarter . tsline pib, saving("C:\pib.gph",replace) (file C:\pib.gph saved) . ac pib, saving("C:\acf_pib.gph",replace) (file C:\acf_pib.gph saved) . graph combine "C:\pib.gph" "C:\acf_pib.gph", saving("C:\comb_pib.gph",replace) (file C:\comb_pib.gph saved) . * Véase correlograma con 25 rezagos pág 786 y estadístico LB en pág 788 . corrgram pib, lags(25) -1 0 1 -1 0 1 LAG AC PAC Q Prob>Q [Autocorrelation] [Partial Autocor] ------------------------------------------------------------------------------- 1 0.9689 0.9986 85.462 0.0000 |------- |-------

20

2 0.9353 -0.3197 166.02 0.0000 |------- --| 3 0.9014 -0.0959 241.72 0.0000 |------- | 4 0.8658 0.0297 312.39 0.0000 |------ | 5 0.8298 -0.0398 378.1 0.0000 |------ | 6 0.7912 0.0246 438.57 0.0000 |------ | 7 0.7519 0.0074 493.85 0.0000 |------ | 8 0.7125 0.0613 544.11 0.0000 |----- | 9 0.6749 0.2970 589.77 0.0000 |----- |-- 10 0.6381 -0.1468 631.12 0.0000 |----- -| 11 0.6014 -0.0969 668.33 0.0000 |---- | 12 0.5655 -0.0035 701.65 0.0000 |---- | 13 0.5322 0.3781 731.56 0.0000 |---- |--- 14 0.4998 -0.0533 758.29 0.0000 |--- | 15 0.4677 0.1405 782.02 0.0000 |--- |- 16 0.4370 0.0278 803.03 0.0000 |--- | 17 0.4053 0.1068 821.35 0.0000 |--- | 18 0.3748 -0.0388 837.24 0.0000 |-- | 19 0.3436 -0.1511 850.79 0.0000 |-- -| 20 0.3127 0.0665 862.17 0.0000 |-- | 21 0.2793 0.1352 871.39 0.0000 |-- |- 22 0.2459 -0.1130 878.65 0.0000 |- | 23 0.2138 0.0436 884.22 0.0000 |- | 24 0.1820 0.1300 888.31 0.0000 |- |- 25 0.1527 0.1125 891.25 0.0000 |- | . wntestq pib, lags(25) Portmanteau test for white noise --------------------------------------- Portmanteau (Q) statistic = 891.2455 Prob > chi2(25) = 0.0000 . * Pruebas Dickey-Fuller, véase resultados en la pág 790 . * Caminata Aleatoria . dfuller pib, reg noconstant Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 87 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) 5.798 -2.605 -1.950 -1.610 ------------------------------------------------------------------------------ D.pib | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- pib | L1. | .0057654 .0009944 5.80 0.000 .0037887 .0077421 ------------------------------------------------------------------------------ . * Caminata Aleatoria con Variaciones . dfuller pib, reg Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 87 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -0.219 -3.528 -2.900 -2.585 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.9362 ------------------------------------------------------------------------------ D.pib | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- pib | L1. | -.0013679 .0062415 -0.22 0.827 -.0137777 .0110419 _cons | 28.20542 24.36532 1.16 0.250 -20.23937 76.6502 ------------------------------------------------------------------------------

21

. * Caminata Aleatoria con Variaciones alrededor de una Tendencia Estocástica . dfuller pib, reg trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 87 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -1.625 -4.069 -3.463 -3.158 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.7824 ------------------------------------------------------------------------------ D.pib | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- pib | L1. | -.0603169 .0371113 -1.63 0.108 -.1341169 .0134831 _trend | 1.477641 .9172438 1.61 0.111 -.346399 3.301681 _cons | 190.3836 103.5257 1.84 0.069 -15.48858 396.2559 ------------------------------------------------------------------------------ . * Prueba Dickey-Fuller Aumentada, véase resultados en pág 792 . dfuller pib, reg trend lags(1) Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 86 ---------- Interpolated Dickey-Fuller --------- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value ------------------------------------------------------------------------------ Z(t) -2.215 -4.071 -3.464 -3.158 ------------------------------------------------------------------------------ MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.4813 ------------------------------------------------------------------------------ D.pib | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- pib | L1. | -.0786608 .0355082 -2.22 0.030 -.1492979 -.0080237 LD. | .355794 .102691 3.46 0.001 .1515089 .560079 _trend | 1.892198 .8791682 2.15 0.034 .1432524 3.641144 _cons | 234.9728 98.58764 2.38 0.019 38.85062 431.0951 ------------------------------------------------------------------------------ . log close log: C:\Ejercicio 4.log log type: text closed on: 19 Nov 2009, 02:51:46 -----------------------------------------------------------------------------------------

22

3000

3500

4000

4500

5000

pib

1970q1 1975q1 1980q1 1985q1 1990q1tiempo

-1.0

0-0

.50

0.00

0.50

1.00

Auto

corre

latio

ns o

f pib

0 10 20 30 40Lag

Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands