INTRODUCCIÓN (1)

INFORME DEL METODO DE LAS ECUACIONES DE MALLAS 2014

INTRODUCCIÓN

En este informe utilizaremos el método de las ecuaciones de mallas (MAXWELL), que mediante este tema se pretende aplicar adecuadamente gráficos topológicos los circuitos a emplear, para poder examinar exactamente el número de mallas incógnitas de cada circuito que empleamos y aplicar el número de ecuaciones de mallas correspondiente, utilizando notación matricial.

Mostraremos dos circuitos eléctricos, cada uno con característica diferentes, donde analizaremos detalladamente los circuitos, que mediante planteo de ecuaciones podemos llegar a determinar la corriente que circula en un determinado dispositivo perteneciente a la malla; así de esta manera tener una herramienta más para la resolución de problemas en el curso, que a partir de los conceptos se derivan las ecuaciones requeridas; y mostraremos de una forma clara y resumida los métodos utilizados durante el desarrollo de la práctica de laboratorio.

Con la ayuda de un plano mediremos con el multímetro la tensión e intensidad de los diferentes circuito y anotaremos las medida del voltaje y de la corriente, y podremos analizar detalladamente los circuitos para así tener nuestras propias observaciones y conclusiones de cada circuito que emplearíamos.

1 INGENIERIA MECATRONICA / 4TO CICLO


Marco Teórico



Resultados Obtenidos

Circuito #1:

Materiales:

01 Resistencia de 3.3 kΩ



01 Resistencia de 1 kΩ





01 Fuente de voltaje (19v)



Simulación:

Tabla de Medición (Simulado):

Elemento Valor (kΩ) Voltaje (V) Intensidad (mA) Potencia

R0 3.3 19 5.76 109.44R1 6.8 3.99 0.59 2.3541R2 6.2 2.14 0.35 0.749R3 1 4.34 4.34 18.8356R4 4.7 6.19 1.32 8.1708Rx 2.2 2.14 0.97 2.0758Ry 5.6 10.7 1.9 20.33Rz 3.9 14.7 3.76 55.272E - 19 -11.4 216.6



Tabla de Valor Experimental:


R0 3.3 19.03 5.73 109.042R1 6.74 3.999 0.58 2.3142R2 6.21 2.131 0.34 0.72454R3 0.981 4.33 4.4 19.052R4 4.67 6.2 1.32 8.184Rx 2.166 2.131 0.98 2.08838Ry 5.55 10.7 1.91 20.437Rz 3.84 14.68 3.81 55.9308E - 19.01 -11.49 218.425

Potencia absorbida Potencia entregadaR0=109.042mW -R1=2.3142mW -

R2=0.72454mW -R3=19.052mW -R4=8.184mW -

Rx=2.08838mW -Ry=20.437mWRz=55.9308mW

E=218.425mW∑=217.773mW ∑=218.425mW

Calculo de potencia de las resistencias:

Formula: P = V * I ; P = V2

R ; P = I 2∗R

R0 : P=19.01V∗5.73mA=109.0419mWR1 : P=3.999V∗0.58mA=2.31942mWR2 : P=2.131V∗0.34mA=0.72454mWR3 : P=4.33V∗4.4mA=19.052mWR4 : P=6.2V∗1.32mA=8.184mWRx : P=2.131V∗0.98mA=2.08838mWRy : P=10.7V∗1.91mA=20.3797mWRz : P=14.68V∗3.81mA=55.9308mW E : P=19.01V∗11.49mA=218.4249mW



∑ PotenciaTotal=¿0¿

∑ Potencia absorbida=∑ Potencia Entregada

217.773mW−218.425mW=−0.6mW

Circuito #2:



Materiales:




01 Resistencia de 1 kΩ








02 Leds (Rojos)

01 Fuente de voltaje (13v)

Simulación:

Tabla de mediciones:



Elemento Valor (kΩ) Voltaje (V) Intensidad (ma) Potencia (mW)

R0 5.6 4.31 0.77

R1 1 1.02 1.02

R2 1.5 4.16 2.77

R3 3.9 1.12 0.29

R4 6.8 13 1.91

R5 4.7 3.44 0.73

Rx 3.3 6.64 2.01

Ry 2.2 2.32 1.06

Rz 6.2 6.36 1.03

D1 - 1.02 2.18

D2 - 2.77 2.20

E - 13 5.71

Valor Experimental:


R0 5.55 4.32 0.77 3.3264

R1 0.981 1.175 1.19 1.39825

R2 1.473 4.47 3.02 13.4994

R3 3.84 1.406 0.36 0.50616

R4 6.74 13.03 1.93 25.1479

R5 4.67 3.88 0.82 3.1816

Rx 3.3 6.8 2.05 13.94

Ry 2.166 2.474 1.13 2.79562

Rz 6.21 6.23 1 6.23

D1 - 1.733 1.19 2.06227

D2 - 1.774 3.01 5.33974

E - 13.07 5.95 77.7665

Potencia absorvida Potencia entregadaR0=3.3264mW -R1=1.39825mW -



R2=13.4994mW -R3=0.50616mW -R4=25.1479mW -R5=3.1816mW -Rx=13.94mW

Ry=2.79562mWRz=6.23mW

D1=2.06227 mWD2=5.33974 mW

∑=¿77.4273 mW ∑=77.4095mW



R ; P = I 2∗R

R0 : P=4.32V∗0.77mA=3.3264mWR1 : P=1.175V∗1.19mA=1.39825mWR2 : P=4.47V∗3.02mA=13.4994mWR3 : P=1.406V∗0.36mA=0.50616mWR4 : P=13.03V∗1.93mA=25.1479mWR5 : P=3.88V∗0.82mA=3.1816mWRx : P=6.8V∗2.05mA=13.94mWRy : P=2.474 V∗1.13mA=2.79562mWRz : P=6.23V∗1mA=6.23mWD1: P = 1.733 V * 1.19 mA=2.06227 mWD2: P = 1.774 V * 3.01 mA=5.33974 mW E : P=13.01V∗5.95mA=77.4095mW



77.4273mW−77.4095mW=0.01784mW

Cuestionario



1) Con Software de simulación electrónica (Proteus, Circuit Maker, Orcad), simular el siguiente circuito y llenar la tabla de adjunta.

Simulación


R1 3.9 1.17 0.30 0.351

R2 5.6 1.30 0.23 0.299



R3 6.2 2.93 0.47 1.3771

R4 2.2 2.21 1 2.21

P1 8.7 4.62 0.53 2.4486

P2 6.9 4.86 0.70 3.402

E1 - 8 0.30 2.4

E2 - 13 0.23 2.99

E3 - 10 0.47 4.7

Potencia absorvida Potencia entregada0.351 -0.299 -

1.3771 -2.21 -

2.4486 -3.402 -

E1=2.4 mWE2=2.99mWE1=4.7mW

∑=10.0877mW ∑=10.09mW

Calculo de Potencia:

R1: P=1.17V∗0.3mA=0.351mW

R2: P=1.3V∗0.23mA=0.299mW

R3: P=2.93V∗0.47mA=1.3771mW

R4: P=2.21V∗1mA=2.21mW

P1: P=4.62V∗0.53mA=2.4486mW

P2: P=4.86V∗0.7mA=3.402mW

E1: P=8V∗0.3mA=2.4mW

E2: P=13V∗0.23mA=2.99mW

E3:P=10V∗0.47mA=4.7mW





10.0877mW−10.09mW=−0.0023mW

2) Resolver teóricamente por el método Maxwell el circuito de la pregunta N°1 y contrastar los valores simulados con los calculados

Mallas:

m 1:16.4 k∗I 1−5.6k∗I 2−6.9k∗I3=8v−13v

m 2:20.5k∗I 2−5.6k∗I 1−6.2k∗I 3=13 v−10v

m 3:15.3 k∗I 3−6.2k∗I2−6.9k∗I 1=10 v

Forma matricial:

[ 16.4 −5.6 −6.9−5.6 20.5 −6.2−6.9 −6.2 15.3 ]∗[ I1I2I 3

]=[−5310 ]

Matriz:



[ I1I2I3]=[ 16.4 −5.6 −6.9−5.6 20.5 −6.2−6.9 −6.2 15.3 ]

−1

∗[−53

10 ]=[ 0.27990.5164080.970793 ]

Datos de valor teórico:


R1 3.9 1.0916 0.2799 0.305541639

R2 5.6 1.3244448 0.236508 0.3132417908

R3 6.2 2.8167964 0.454322 1.279732574

R4 2.2 2.1357446 0.970793 2.073365907

P1 8.7 4.4927496 0.516408 2.320091835

P2 6.9 4.766727 0.69083 3.292998013

E1 - 8 0.2799 2.2392

E2 - 13 0.236508 3.074604

E3 - 10 0.454322 4.54322

Potencia absorvida Potencia entregadaR1=0.30553884mW -

R2=0.31324117908mW -R3=1.279732574mW -R4=2.073365907mW -P1=2.320091835mW -P2=3.292998013mW -

E1=2.2392 mWE2=3.074604mWE1=4.54322mW

∑=9.5849683448mW ∑=9.857024mW



9.5849683448mW−9.857024mW=0.2720mW

3) Resuelva c/u de los circuitos experimentados aplicando el método de Maxwell y obtener la Matriz [rij] de c/u de los circuitos.



mallas:

M1: 3.3 (i1) – 3.3(i2) = -19 M2: 8.2 (i2) – 3.3(i1) – (i4) – 3.9(i3) = 0M3: 16.3 (i3) – 6.8 (i4) – 3.9 (i2) = 0M4: 14.7 (i4) – 2.2 (i5) – (i2) – 6.8 (i3) = 0M5: 8.5 (i5) – 2.2 (i4) = 0

ecuaciones:

3.3(i1) + -3.3(i2) + 0(i3) + 0(i4) + 0(i5) = -19 -3.3(i1) – 8.2(i2) - 3.9(i3) - 1(i4) + 0(i5) =0 0(i1) - 3.9(i2) + 16.3(i3) – 6.8(i4) + 0(i5) = 0 0(i1) - 1(i2) - 6.8(i3) + 14.7(i4) - 2.2(i5) =0 0(i1) + 0(i2) + 0(i3) - 2.2(i4) + 8.5 (i5) = 0

matricial:

[3.3 −3.3

−3.3 8.20 0 0

−3.9 −1 00 −3.90 −10 0

16.3 −6.8 0−6.8 14.7 −2.2

0 −2.2 8.5]*[

−190000

] = [I 1I 2I 3I 4I 5

]I1= -11.4194 mA



I2= - 5.66181 mA

I3= - 1.90408 mA

I4= -1.31697 mA

I5= -0.340862 mA

Tabla de valor teorico:


R0 3.3R1 6.8R2 6.2R3 1R4 4.7Rx 2.2Ry 5.6Rz 3.9E - 19



R ; P = I 2∗R

R0 : P=V∗3mA=mWR1 : P=V∗mA=mWR2 : P=V∗mA=mWR3 : P=V∗mA=mWR4 : P=V∗mA=mWRx : P=V∗mA=mWRy : P=V∗mA=mWRz : P=V∗mA=mW E : P=V∗mA=mW



mW−mW=mW



4) Simular c/u de los circuitos empleados en la experiencia.

Eso ia esta en el inicio eso lo borras el numero 4 al numero 5 lo pones 4

5) Como aplica el metodo de “MAXWELL” en un circuito que presenta fuentes

dependientes, independientes, justifique su respuesta.

6) Que restricciones debe considerar, cuando en un circuito se presentan

elementos no lineales (diodos, focos de Neón, etc).

7) Observaciones y Conclusiones.

8) Bibliografia actualizada.


INTRODUCCIÓN (1)

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