INTRODUCCIÓN A LA BIOINFORMÁTICA METAHEURÍSTICAS APLICADAS AL PROBLEMA DEL PLEGADO DE PROTEÍNAS...

INTRODUCCIÓN A LA BIOINFORMÁTICA

METAHEURÍSTICAS APLICADAS AL PROBLEMA DEL PLEGADO DE

PROTEÍNAS

SANTIAGO REVALE & PÁVEL MORALES-RIVAS

Esbozo de la Presentación:

Breve introducción a la Biología Molecular. Problema del Plegado de Proteínas. Optimización de Colonia de Hormigas aplicado al

modelo 2D HP del Plegado de Proteínas. Otros algoritmos. Conclusiones.

Biología MolecularLa Célula

Acidos NucleicosProteínas

Dogma Central de la Biología MolecularPlegamiento de Proteínas

Biología Molecular Es el estudio de la vida a un nivel molecular. Concierne principalmente al entendimiento de las

interacciones de los diferentes sistemas de la célula, lo que incluye muchísimas relaciones, entre ellas las del ADN con el ARN, la síntesis de proteínas, el metabolismo, y el cómo todas esas interacciones son reguladas para conseguir un afinado funcionamiento de la célula.

Pretende fijarse con preferencia en el comportamiento biológico de las macromoléculas (ADN, ARN, enzimas, hormonas, etc.) dentro de la célula y explicar las funciones biológicas del ser vivo por estas propiedades a nivel molecular.




La Célula

Unidad de VidaProcariotas Vs. Eucariotas

“Es la unidad viva más pequeña capaz de crecimiento autónomo y reproducción, así como de utilizar sustancias

alimenticias químicamente diferentes de sí misma".

Todos los sistemas biológicos tienen una serie de características comunes: capacidad de reproducción; capacidad de absorber sustancias nutritivas y metabolizarlas para

obtener energía y desarrollarse; capacidad de expulsar los productos de desecho; capacidad de respuesta a los estímulos del medio externo; capacidad de mutación.




La Célula (cont.)


Todas las células vivas son fundamentalmente semejantes. Constituidas por el protoplasma

Del griego 'protos' -primario- y 'plasma' -formación-. Complejo orgánico compuesto básicamente de proteínas, ácidos nucleicos,

lípidos y polisacáridos. Debido a esto, es aceptado que todas las células descienden de algún

antepasado común, de una célula primordial.

Rodeadas por membranas limitantes y algunas por paredes celulares.

Poseen un núcleo o sustancia nuclear equivalente.





Se clasifica a los seres vivos en dos grandes grupos: Procariota (del griego pro = previo a y karyon = núcleo)

Célula sin núcleo celular diferenciado (su ADN no se encuentra rodeado por membranas).

Primeras formas de vida sobre la tierra (aparecieron hace 3500 millones de años).

Básicamente, organismos unicelulares (x ej: bacterias).

Eucariota (del griego eu = verdadero y karyon = núcleo) Poseen un núcleo verdadero rodeado por membranas. Es típicamente mayor y estructuralmente más compleja que la

procariota. Estos incluyen algas, protozoos, hongos, plantas superiores y

animales.

Procariotas Vs. Eucariotas




Procariotas Vs. Eucariotas (cont.)





Acidos nucleicosTodas las células contienen la información necesaria para realizar distintas

reacciones químicas mediante las cuales las células crecen, obtienen energía y sintetizan sus componentes.

Esta información está almacenada en el material genético. Puede copiarse con exactitud para transmitir dicha información a las

células hijas. Estas instrucciones pueden ser modificadas levemente.

Variaciones individuales: un individuo no es exactamente igual a otro de su misma especie (distinto color de ojos, piel, etc.).

En conclusión, el material genético es suficientemente maleable como para hacer posible la evolución.

La información genética o genoma, está contenida en unas moléculas llamadas ácidos nucléicos. Existen dos tipos de ácidos nucléicos: el ADN, que guarda la información genética en todos los organismos celulares, y el ARN, que es necesario para que se exprese la información contenida en el ADN.

ADN – Acido desoxirribonucleicoEl GenRegulación de la expresiónLos CromosomasIntegración de conceptos del ADNARN – Acido ribonucleico




Acidos nucleicos





ADN – Acido desoxirribonucléico Provee el código genético que determina todas las

características individuales de las personas. En este código las unidades básicas de información son

llamadas bases (ó desoxiribonucleótidos) y son Adenina (A), Guanina (G), Citosina (C) y Timidina (T). Estas bases se unen siempre de manera complementaria en la hebra

de ADN A siempre une con T, y C siempre une con G.

La combinación de una base con su complementaria se la conoce como par de bases.

Está ubicado en el núcleo o espacio nuclear de las células. Suele encontrarse en un estado laxo o “relajado” llamado

cromatina.





El Gen Es una secuencia determinada de bases (fragmento de ADN) que

contiene toda la información necesaria para producir una proteína.

Es la unidad mínima que se puede heredar, o sea, que puede ser tomada de uno de los progenitores para formar el nuevo individuo.

Si las características heredables (como el aspecto de la cara) las descomponemos en otras subcaracterísticas (color de los ojos, color del pelo, tez), cuando ya no podamos dividir más esas características de forma que sigan siendo heredables, diremos que esa característica es debida a un gen.

El Gen tiene básicamente dos funciones:1. reproducirse a sí mismo, e

2. indicar el modo de construcción y comportamiento de un nuevo ser vivo completo.





El Gen A grosso modo, podemos dividir el gen en 5 regiones:

una promotora: estimula o inhibe la expresión del gen, una de iniciación, una codificante (exón): parte que se expresará, una no codificante (intrón): no llegará a expresarse, y una de terminación.





Regulación de la expresiónYa vimos que en el ADN (o los Genes) se encuentra la información para la

construcción y comportamiento de un nuevo ser vivo completo.

Pero si además sabemos que todas las células de nuestro cuerpo poseen el mismo material genético, ¿cómo es que cada célula expresa cosas diferentes?


En forma resumida, podemos decir que cada parte de nuestro cuerpo posee factores que estimulan el desarrollo de las características de lo que deben ser e inhiben aquellas que no se correspondan.




Los Cromosomas Su número es constante para toda especie: el ser humano tiene 22 pares

autosómicos y 1 par sexual, o sea, 46 cromosomas por célula (con excepción de las sexuales).

¿Qué son los cromosomas? Teóricamente, son los portadores de los factores de la herencia o genes. Físicamente, son pequeños cuerpos en forma de bastoncillos en que se

organiza la cromatina del núcleo celular durante las divisiones celulares.

¿Cuál es su función? Comprimir la información necesaria para la construcción de un ser vivo

completo.

Pero, ¿por qué comprimirla? La longitud del ADN de cada célula humana es de aproximadamente 2

metros. Si se sumara la longitud del ADN de todas las células de una sola persona se podría rodear la circunferencia terrestre 500,000 veces.





Compactación del ADN en un Cromosoma





Integración de conceptos del ADN





ARN – Acido ribonucleico Es un intermediario para la expresión de la información contenida

en el ADN. En este código las unidades básicas de información son también

llamadas bases (ó ribonucleótidos) y son Adenina (A), Guanina (G), Citosina (C) y Uracilo (U), este último equivalente a la base Timina en el ADN.

El ácido ribonucleico se forma por la polimerización de ribonucleótidos. En general los ribonucleótidos se unen entre sí, formando una cadena simple.

La cadena simple de ARN puede plegarse y presentar regiones con bases apareadas, de este modo se forman estructuras secundarias del ARN, que tienen muchas veces importancia funcional, como por ejemplo en los ARNt (ARN de transferencia).





ARN – Acido ribonucleico (cont.)

Se conocen tres tipos principales de ARN: ARN mensajero (ARNm) ARN de transferencia (ARNt) ARN ribosomal (ARNr)

No entra en el alcance de la exposición.





ARN mensajero (ARNm) Consiste en una molécula lineal de ribonucleótidos

(monocatenaria). Su secuencia de bases es complementaria a una porción de

la secuencia de bases del ADN. Las instrucciones residen en tripletes de bases a las que

llamaremos codones. Son los ARN más largos y pueden tener entre 1000 y 10000

nucleótidos.





ARN de transferencia (ARNt) Es el más pequeño de todos, tiene aproximadamente 75 bases en su cadena. Se pliega adquiriendo lo que se conoce con forma de hoja de trébol plegada.





¿Qué son las proteínas?

Son las macromoléculas más abundantes en las células y constituyen alrededor del 50% de su peso seco.

Grupo de compuestos que mayor cantidad de funciones desempeñan en los seres vivos, prácticamente no existe proceso biológico en el que no participe por lo menos una proteína.

Dentro de las células se las encuentra en formas muy variadas: como constituyente de las membranas biológicas, como catalizadores de reacciones metabólicas (enzimas), interactuando con los ácidos nucleicos (histonas) o con neurotransmisores y hormonas (receptores), etc.

¿Qué son las proteínas?¿Qué hacen las proteínas?¿Qué son los aminoácidos?Clasificación de aminoácidos




¿Qué hacen las proteínas?

Algunos ejemplos de lo que las proteínas hacen: La enizma alcohol dehidrogenasa transforma el alcohol proveniente de

cerveza/vino/licor en una forma no tóxica que el cuerpo utiliza para comida. La hemoglobina transporta oxígeno en nuestra sangre. La fibrina forma una costra ó “cascarita” para proteger los cortes mientras curan. La insulina regula la cantidad de azúcar en sangre y es utilizada para tratar la

diabetes.

Las proteínas están presentes en todas las cosas vivas, inclusive en plantas, bacterias y virus. Algunos organismos tienen proteínas que les brindan sus características especiales: El fotosistema I es una colección de proteínas en las plantas que capturan la luz

solar para poder realizar el proceso de fotosíntesis. La luciferasa cataliza la reacción química que hace que la luciérnaga brille. La hemoaglutinina ayuda al virus influenza (de la gripe) a invadir nuestras

células.





¿Qué son los aminoácidos? Son la unidad estructural básica de las proteínas. Dos aminoácidos se combinan para forman un dipéptido. Si se une un tercer

aminoácido se forma un tripéptido y así, sucesivamente, para formar un polipéptido.

Cuando las cadenas polipeptídicas superan los 40 aminoácidos se denominan proteínas.

Existen cientos de aminoácidos diferentes, pero sólo 20 son necesarios para poder formar las proteínas.

La proteína humana más grande conocida es Titina, que mide 34.350 aminoácidos.


Estructura general: un carbono central unido a un grupo carboxilo (rojo en la figura), a un grupo amino (verde), a un hidrógeno (en negro) y a una cadena lateral (azul). La diversidad de la cadena lateral caracteriza

a cada aminoácido.




Clasificación de aminoácidosExisten muchas formas de clasificar los aminoácidos; las dos formas que se

presentan a continuación son las más comunes. Según su obtención

Esenciales: son aquellos aminoácidos que necesitan ser ingeridos por el cuerpo para obtenerlos.

No esenciales.

Según las propiedades de su cadena lateral Neutros polares, polares o hidrófilos. Neutros no polares, apolares o hidrófobos. Con carga negativa, o ácidos. Con carga positiva, o básicos. Aromáticos.





P: ¿Cómo logra la naturaleza expresar en los organismos la información contenida en el ADN?

La Expresión GénicaTranscripciónTraducciónEl Código GenéticoResumen

Finalmente, y dicho técnicamente, llegamos al dogma central de la Biología Molecular:

¿Cómo hace una molécula de ADN para codificar una proteína?

R: A través de las Proteínas.

P: ¿Cómo se obtienen entonces las proteínas a partir del ADN?R: Con la ayuda del ARN y a través de los procesos de transcripción y traducción.

Dogma Central de la Biología Molecular




Transcripción

Es el proceso de transferencia de información de ADN en ARNm.

Ocurre entre dos alfabetos simples: el de ADN y el de ARN.

Se realiza en el núcleo (eucariotas) o espacio nuclear (procariotas).

Se realiza a partir de la hebra molde de ADN (la 3’-5’). El ARNm resultante es de cadena simple, a diferencia

de la doble hélice formada por el ADN.





Traducción

Es el proceso mediante el cual se forman las proteínas a partir de los aminoácidos codificados por el ARNm.

Ocurre en el citoplasma (básicamente, fuera del núcleo).

Se da en 4 pasos*:1. Activación.

2. Iniciación de la síntesis.

3. Elongación de la cadena polipeptídica.

4. Terminación de la síntesis.


* Analogía simple con la construcción de un edificio: 1)obtener los materiales, 2)preparar los cimientos, 3)agregar pisos, y 4)Terminar (je! :D)





Pero, si existen 20 aminoácidos diferentes, ¿cómo se identifican si sólo se tienen 4 bases distintas?

Con 1 posición, 4 bases, se podrían obtener 4 aminoácidos. (No sirve, demasiado poco…)

Con 2 posiciones, 4*4 combinaciones de bases, se podrían obtener 16 aminoácidos. (Sigue sin alcanzar)

Con 3 posiciones, 4*4*4 combinaciones de bases, se podrían obtener 64 aminoácidos. (¡Bingo!)

El Código GenéticoEl código genético es el conjunto de reglas por las que la información codificada en el material genético (secuencias de ADN o ARN) se traduce en proteínas (secuencias de aminoácidos) en las células vivas.

Define la relación entre secuencias de tres bases, llamadas codones, y aminoácidos.

Un codón se corresponde con un aminoácido específico. La secuencia del material genético se compone de cuatro bases

nitrogenadas distintas, que tienen una función equivalente a letras en el código genético: A, T, C y G en el ADN y A, U, C y G en el ARN.

Debido a esto, el número de codones posibles es 64. 61 de ellos codifican aminoácidos (siendo además uno de ellos el codón de

inicio, AUG) los tres restantes son sitios de parada (e stop): UAA, UAG, UGA. La secuencia de codones determina la secuencia aminoacídica de una

proteína en concreto, que tendrá una estructura y una función específicas.





Universalidad El código genético es compartido por todos los organismos conocidos, incluyendo

virus y orgánulos (aunque pueden aparecer pequeñas diferencias). Este hecho indica que el código genético ha tenido un origen único en todos los

seres vivos conocidos. Continuidad

Ningún codón codifica más de un aminoácido: de no ser así, conllevaría problemas considerables para la síntesis de proteínas específicas para cada gen.

No presenta solapamiento: los tripletes se hallan dispuesto de manera lineal y continua.

Su lectura se hace en un solo sentido (5' - 3'), desde el codón de iniciación hasta el codón de parada.

Degeneración Que 61 codones codifiquen nada más que 20 aminoácidos hace del código

genético que sea redundante, lo que se denomina como código degenerado.





El Código Genético: características





El Código Genético: tabla estándar

Secuencia de ADN

ATG

Secuencia de un triplete en ADN

Secuencia de ARN

AUG

Codón en ARNm

Secuencia aminoacídica

MET

Aminoácido en proteína

Transcripción

Traducción

Una analogía del Dogma llevada a la informática, más precisamente a un programa de computadora:

Secuencia de ADN

Código Fuente

Secuencia de ARN

Código precompilado

Secuencia aminoacídica

Ejecutable





Resumiendo…

¡La estructura especifica la función de la proteína!

Por ejemplo, una proteína que quiebre la glucosa de manera tal que la célula pueda utilizar la energía almacenada en el azúcar tendría una forma que reconociese a la glucosa y se le adhiriese (como llave y cerradura) y aminoácidos químicamente reactivos que reaccionen con la misma y la quiebren para liberar la energía.




¿Por qué es la forma tan importante?¿Qué forma adoptará una proteína?La estructura protéicaEjemplos

¿Por qué es la forma tan importante?

A pesar de que las proteínas sean simplemente una cadena de aminoácidos, no les gusta mantenerse en una línea estirada.

La proteína se pliega hasta formar un globo compacto, pero mientras lo va haciendo: deja algunos aminoácidos cerca del centro del mismo, y otros

hacia fuera; y mantiene algunos pares de aminoácidos bien cerca y otros bien

separados. Cada tipo de proteína se pliega en una muy forma

específica, y es siempre la misma. La mayoría de proteínas se pliegan por su cuenta, aunque

algunas necesitan alguna ayuda extra para plegarse en la forma correcta.

La forma única de una proteína particular es el estado más estable que puede adoptar.




¿Por qué es la forma tan importante?¿Qué forma adoptará una proteína?La estructura proteicaEjemplos

¿Qué forma adoptará una proteína?

La estructura de las proteínas puede jerarquizarse en una serie de niveles, interdependientes. Estos niveles corresponden a:

1. Estructura primaria, que corresponde a la secuencia de aminoácidos.

2. Estructura secundaria, que provoca la aparición de motivos estructurales.

3. Estructura terciaria, que define la estructura de las proteínas compuestas por un sólo polipéptido.

4. Estructura cuaternaria, si interviene más de un polipéptido.





La estructura proteica





Algunos ejemplos…

La hemoglobina es una proteína tetramérica, que sirve como un buen ejemplo de proteína con estructura cuaternaria.

Representación de la estructura proteica a tres niveles: arriba, el primario, compuesto por los aminoácidos; en el centro, el secundario, definido por las estructuras en alfa hélice, beta lámina y semejantes; y abajo el terciario, que detalla todos los aspectos volumétricos.Dominio de unión a calcio de

calmoldulina; las esferas azules representan al metal.

Algunos ejemplos…





El Problema del Plegado de Proteínas

El problema del Plegado de ProteínasModelo 2D HP PFP

ACO aplicado a 2D HP PFPMejoras sucesivas al ACO

Otros algoritmos aplicadosOtros Problemas de la Bioinformática

Definición del problemaMotivación del enfoque computacional

En la actualidad, la conformación de una proteína, es decir, la estructura final de la misma en el espacio tridimensional, es comúnmente estudiada a través de técnicas tales como la espectroscopia por resonancia magnética nuclear (RMN) y la cristalografía con rayos X, las cuales son costosas en términos de equipos, procesamiento y tiempo.

Adicionalmente, el uso de estas técnicas requiere de procesos previos de aislamiento, purificación y cristalización de la proteína a estudiarse.

El Problema del Plegado de Proteínas





Dada la complejidad y el costo de los factores antes mencionados la predicción automática de dicha conformación a partir de la secuencia de aminoácidos que componen la proteína es uno de los problemas mas prominentes de la biología computacional.

Sin embargo, a pesar de lo atractivo del problema, de su importancia práctica y del considerable progreso alcanzado en las técnicas utilizadas hasta el momento, el rendimiento de los mas avanzados métodos computacionales probados a la fecha sigue siendo considerado insuficiente.





La dificultad de la resolución de este problema de predicción tiene su origen en dos factores principales, a saber:

1)El problema fundamental de, dada una estructura candidata, tener un mecanismo adecuado de medición de la calidad de dicha estructura, es decir, del nivel energético de la misma.

Este problema necesita ser resuelto por la bioquímica a partir del estudio y modelado de los procesos reales de plegado proteico.





1) El problema fundamental de, dada una estructura candidata, tener un mecanismo adecuado de medición de la calidad de dicha estructura, es decir, del nivel energético de la misma.

2) Dada dicha medición, el problema de determinar las estructuras óptimas o cercanas a la óptima para una secuencia de aminoácidos.

Este problema es una fuente rica e interesante de problemas computacionales para optimización global y local.





Con el fin de lograr la separación entre estos dos aspectos básicos, el problema de la optimización es

frecuentemente estudiado a partir de modelos simplificados del problema

original.




Historia del modeloSustento biológicoModelo HPModelo 2D HP

Los trabajos estudiados se enfocan en el modelo Hidrofóbico-Polar en 2 dimensiones (2D HP por sus siglas en inglés), un modelo extremadamente simple pero extensamente utilizado para el estudio de enfoques algorítmicos al problema de la predicción de estructura proteica.

Aún con este modelo simplificado, encontrar plegamientos óptimos es computacionalmente difícil tanto para la versión en 2 dimensiones como para su variante en 3 dimensiones (técnicamente hablando, es un problema NP-Hard tanto para el modelo original como para muchas de las variaciones del mismo. Berger & Leighton. 1998. N. Krasnogor et al. 1999).

Debido a lo anterior los métodos de optimización heurísticos se perfilan como algunos de los mas promisorios enfoques para atacar el problema.




Historia del modeloSustento biológicoModelos HP y 2D HP

El modelo HP fue propuesto originalmente por Dill (1985) y desarrollado luego por Lau & Dill (1989) llevándolo estos a su planteamiento actual.

En el trabajo de estos últimos se incorpora el modelado de las moléculas como cadenas cortas de aminoácidos en un retículo cuadrado de dos dimensiones (2D HP PFP).





El modelo se basa en el enfoque termodinámico al problema de la predicción de la estructura terciaria de las proteínas y asume que las mismas buscan al plegarse minimizar la cantidad de energía utilizada por el sistema llegando a un estado estable llamado estado nativo.

Mas aún, es generalmente aceptado por la comunidad científica especializada -con base en los resultados empíricos obtenidos- que todas las proteínas naturales tienen un estado nativo único. Esta hipótesis es conocida como la Hipótesis Termodinámica o el Dogma de Anfinsen.





En particular, el modelo HP encuentra sustento biológico adicional en resultados bien conocidos sobre el importante rol de los aminoácidos hidrofóbicos y polares en la estructura proteica final ya que la interacción hidrofóbica es la fuerza impulsora del plegado de proteínas y la hidrofobicidad de los aminoácidos la principal fuerza para el desarrollo de la conformación nativa de pequeñas proteínas globulares (Richards, 1977. Lau & Dill, 1989).





En el modelo HP, cada uno de los 20 aminoácidos es clasificado como Hidrofóbico (H) o Polar (P) en base a sus características moleculares fundamentales.

Basados en esta clasificación, cada secuencia de aminoácidos primaria de una proteína (la cual puede ser representada originalmente como una cadena de caracteres de un alfabeto de 20 letras -una por cada aminoácido-) es abstraida a una secuencia de residuos hidrofóbicos o polares, es decir, a una cadena, de la misma longitud que la original, pero con un alfabeto reducido a solo 2 letras (H y P, dependiendo de la clasificación del aminoácido).





Ejemplo:

Esta conformación en particular representa a la secuencia:HPHPPHHPHPPHPHHPPHPH.

Los cuadrados negros representan aminoácidos hidrofóbicos y los blancos simbolizan aminoácidos polares.





Ejemplo:

El cuadrado negro indicado como con el Número 1 corresponde al elemento s1 de la secuencia.





Cabe mencionar que uno de los enfoques más comunes para la predicción de estructuras proteicas es el de modelar la energía libre de un aminoácido dado dependiendo de su conformación y a partir de allí encontrar conformaciones de minimicen dicha energía.

En el modelo HP, basados en la motivación biológica antes descrita, la energía de una conformación está definida como el número de contactos topológicos entre aminoácidos hidrofóbicos que no son vecinos en la secuencia dada.





En el caso de la figura, las líneas continuas representan el camino seguido por la secuencia original y las líneas punteadas representan los contactos H-H necesarios para el cálculo de energía según el método antes mencionado.





En el caso de la figura, las líneas continuas representan el camino seguido por la secuencia original y las líneas punteadas representan los contactos H-H necesarios para el cálculo de energía según el método antes mencionado.

En la conformación del ejemplo la energía tendría un valor de

-9, la cual se sabe que es óptima para la secuencia utilizada

Dada una secuencia de aminoácidos s = s1s2s3.., encontrar una conformación de minimice la energía de s, es decir, encontrar c* tal que E(c*) = min{E(c) | c e C} , donde C(s) es el conjunto de todas las conformaciones válidas de s.





Más específicamente, una conformación c con exactamente de tales contactos H-H tiene una energía libre )1()( ncE

nc

nssss ...21s

*c CccEcE |)(min*)(s)(sC

El problema de 2D HP PFP puede ser definido entonces mas formalmente de la siguiente manera:




Algoritmo de HormigasFase de construcción, feromona y valores heurísticosBúsqueda LocalActualización de feromonaResultados obtenidos

El Ant Colony Optimization (ACO por sus siglas en inglés) es un enfoque basado en poblaciones para resolver problemas de optimización combinatoria inspirado en la naturaleza exploradora de las colonias de hormigas.

El enfoque subyacente del ACO es el de un proceso iterativo en el cual una población de agentes simples (“hormigas”) construye repetidamente posibles soluciones a los problemas abordados.





Este proceso de construcción está probabilísticamente guiado tanto por información heurística de la instancia dada del problema como por una memoria compartida que contiene la experiencia recolectada por las hormigas en iteraciones previas (“rastro de feromona”).





En el trabajo estudiado (A. Shmygelska et al. 2002) se analiza un algoritmo ACO para resolver el problema de Plegamiento de Proteínas usando el modelo 2D HP.

Cabe mencionar que dicho trabajo fue seleccionado como el mejor trabajo presentado durante el ANTS 2002: From Ant Colonies to Artificial Ants 3rd International Workshop on Ant Algorithms –el más importante taller internacional dedicado a aplicaciones de ACO- realizado en Bruselas, Bélgica, en Septiembre del 2002

Seguidamente se analizan mejoras posteriores (por los mismos autores en 2003 y 2005) aplicadas a dicho algoritmo y se comparan los mismos con las mejores soluciones algorítmicas conocidas en la actualidad para el mismo problema o ligeras variaciones del mismo.





En el trabajo se usan instancias del problema utilizadas por implementaciones anteriores (usando otros métodos) según muestra la siguiente tabla:





Las hormigas del algoritmo construyen conformaciones candidatas por medio del algoritmo ACO para una secuencia HP de proteínas dada y luego aplica búsqueda local para lograr mejores resultados.





Las conformaciones candidatas son representadas por medio de motivos de estructura local (o direcciones de plegado relativas) straight (S), left (L) y right (R) los cuales indican, para cada aminoácido, su posición siguiente en el retículo 2D con relación a su predecesor directo tal como se muestra en la figura siguiente:





Ya que las conformaciones son invariantes con respecto a las rotaciones, la posición de los primeros 2 aminoácidos de la secuencia pueden ser fijados en cualesquiera dos lugares adyacentes del retículo sin pérdida de generalidad.

A partir de esta observación, se representan las conformaciones candidatas para una secuencia proteica de longitud n por una secuencia de motivos de estructura locales de longitud n-2.





Por ejemplo, a la secuencia usada anteriormente (HPHPPHHPHPPHPHHPPHPH), correspondería la secuencia de motivos LSLLRRLRLLSLRRLLSL según se puede apreciar en la siguiente figura:





En la fase de construcción del algoritmo, cada hormiga determina de manera aleatoria un punto de inicio dentro de la secuencia proteica.

Esto se hace eligiendo una posición de la secuencia entre 1 y n-1 de acuerdo a una distribución aleatoria uniforme y asignando arbitrariamente al correspondiente aminoácido (H o P) y a su sucesor directo dos posiciones vecinas dentro del retículo 2D.

A partir de este punto de inicio cada secuencia es plegada en ambas direcciones, añadiendo un aminoácido a la vez.





Las posiciones relativas hacia las cuales la conformación va extendiéndose en cada caso se determinan aleatoriamente usando una función heurística y valores de feromona (también llamados intensidad del rastro).

Estas direcciones relativas corresponden a motivos estructurales locales entre triples de secuencias consecutivas de las posiciones .i-1 s si+1que representan los componentes de la solución obtenida a partir del ACO.

Conceptualmente, estos motivos juegan el mismo rol que las aristas (distancias) entre ciudades en la aplicación clásica del ACO al TSP (Clásico Problema del Viajante de Comercio).

11 iii sss





Al extender una conformación de la posición i hacia la derecha colocando el aminoácido si+1en la retícula el algoritmo usa valores de feromona ti,d y valores heurísticos ni,d donde d e {S, L, R} es una dirección relativa.

Los valores heurísticos utilizados ni,d deben guiar el proceso de construcción hacia soluciones de alta calidad, esto es, hacia conformaciones con un número máximo de interacciones H-H.

En el algoritmo esto es logrado al definir ni,d basados en hi+1,, es decir, en el número de nuevos contactos H-H obtenidos al colocar si+1 en la dirección d relativa a si y si-1 cuando estamos plegando hacia adelante (y análogamente cuando se pliega hacia atrás)

i

1is

RLSd ,,

dih ,1

is 1is

1isdi, di ,

di,

di,





Nótese que si Si+1 = P, este aminoácido no puede contribuir a ningún nuevo contacto H-H por lo cual hi,S = hi, L = hi, R. . Más aún, para 1 < i < n- 1, hi,d <= 2 y .

En cada caso, los valores de hi,d pueden ser fácilmente determinados revisando los 7 posibles vecinos de la posible solución de si+1 en la retícula (obviamente la posición de si esta ocupada y no debe ser tomada en cuenta).

Los valores heurísticos son entonces definidos como ni ,d = hi,d , esto asegura que ni,d > 0 para todos los i y d, lo cual es importante ya que impide excluir a priori algún lugar de Si+ en el proceso de construcción.

Psi 10,,, RiLiSi hhh

11 ni 2, dih3,1 dnh

dih ,

1is

1,, didi h0, di

1is is





Al extender una conformación parcial sk...s i hacia si+1 durante el proceso de construcción del algoritmo ACO, la dirección relativa d de Si+1 con respecto a s i-1si esta determinada basada en la heurística y los valores de feromona de acuerdo a las siguientes probabilidades:

ik ss ... 1is

1is1is





A partir de su punto de inicio aleatoriamente determinado l, cada hormiga primero construye una conformación parcial s..l...s1 y luego otra sl...sn.

Se probaron variantes del algoritmo en la cuales todas las hormigas iniciaban el proceso de construccion desde el mismo punto (inicio, medio y fin de la secuencia).

l1...ssl

nl ss ...





Especialmente en el caso de secuencias largas, es frecuente encontrar conformaciones infactibles durante el proceso de construcción. Esto pasa si una conformación incompleta no puede ser extendida mas allá de una posición de la retícula por estar ocupados todos las posiciones vecinas de dicha posición.

El algoritmo usa dos mecanismos para solucionar este problema:.

Primero, usa un sencillo mecanismo de "mirar hacia adelante" al nunca permitir que un aminoácido "interno" si (1 < i < n) sea colocado en un lugar tal que todas sus posiciones vecinas en la retícula están ocupadas (esto es barato computacionalmente ya que puede ser chequeado fácilmente durante el cálculo del valor heurístico).

)1( nisi





Segundo, si durante un paso de la construcción todas las posiciones de si son descartadas por el mecanismo anterior, se retrocede hasta la mitad de la distancia ya plegada y se reinicia el proceso de construcción desde la posición respectiva en la secuencia.

Es interesante notar que se probaron varias modificaciones a este mecanismo de retroceso y que se utilizó esta basados en que probó ser razonablemente rápida y efectiva.

is





De manera similar a lo utilizado en otros algoritmos ACO conocidos, el algoritmo estudiado incorpora una fase de búsqueda local.

En esta, después de cada fase de construcción, cada hormiga aplica una búsqueda local híbrida de mejora iterativa para su conformación candidata respectiva.





Después de cada fase de construcción y búsqueda local, hormigas seleccionadas actualizan los valores de feromona según el método estándar:

Donde es la persistencia de la feromona (un parámetro que determina que tan rápido la información recolectada en iteraciones previas es “olvidada”) y .............es la calidad relativa de la solución para la conformación candidata c de la hormiga dada si tal conformación contiene un motivo de estructura local d en la secuencia en la posición i y cero en caso contrario.

Esto garantiza que la probabilidad de elegir un motivo de estructura local para la correspondiente posición en la secuencia no se vuelva arbitrariamente pequeña.





Se usa una formula de calidad relativa para cada solución dada por E(c) / E* donde E* es la energía mínima conocida para la secuencia de proteínas dada (o una aproximación basada en el numero de residuos H de la secuencia), esto para prevenir estancamiento prematuro en la búsqueda para secuencias con valores energéticos altos.

Como un mecanismo adicional para prevenir estancamiento se usa un método de renormalización de los valores de feromona conceptualmente similar al método usado en el Sistema de Hormigas MAX-MIN (Stutzle & Hoos, 1997).





Como mencionamos con anterioridad, el algoritmo fue probado en 9 instancias de prueba estándar, a saber:





Como puede verse a partir de la tabla, el algoritmo encontró soluciones óptimas para todas menos para las dos secuencias más largas de las instacias de prueba utilizadas.





También puede observarse la comparación efectuada entre el algoritmo con búsqueda local y sólo la búsqueda local. Se puede ver que en todos los casos fue mejor y mas rápida la combinacion de ambas cosas con lo cual se aisla el valor propio del algoritmo sin la búsqueda local.





Los experimentos fueron conducidos realizando un número variable de corridas para cada instancia del problema; cada corrida fue terminada cuando no fue encontrada mejora en la calidad de la solución en 10,000 ciclos del algoritmo.

Se usaron 10 hormigas para secuencias pequeñas (s <= 25) y 10-15 para secuencias mas largas.

Se fijaron los valores de los parámetros básicos del algoritmo en:

Con respecto a los detalles de la implementación:





El procedimiento de búsqueda local fue terminado cuando no se observaba mejora a la solución después de 100-300 pasos de la búsqueda.

Se usó un método de actualización de feromona elitista en el cual solo el 20% mejor de las conformaciones obtenidas después de la fase de búsqueda local fue usada.

Adicionalmente, la mejor conformación global fue utilizada para actualizar el valor de feromona cuando no fue encontrada una mejora a la mejor solución global dentro de 20-50 ciclos.


El tiempo de ejecución fue medido en términos de tiempo de CPU y todos los experimentos fueron realizados en PCs con procesador Pentium III a 1 GHz, 256KB de cache y 1GB de RAM.





El procedimiento de búsqueda local fue terminado cuando no se observaba mejora a la solución después de 100-300 pasos de la búsqueda.

Se uso un método de actualización de feromona elitista en el cual solo el 20% mejor de las conformaciones obtenidas después de la fase de búsqueda local fue usada.

Adicionalmente, la mejor conformación global fue utilizada para actualizar el valor de feromona cuando no fue encontrada una mejora a la mejor solución global dentro de 20-50 ciclos.






Como puede verse a partir de la tabla, el algoritmo encontró soluciones óptimas para todas menos para las dos secuencias más largas de las instancias de prueba utilizadas.





Una gráfica de mediciones de run-time distributions (RTD) fue utilizada basada en los trabajos que en esta metodología hicieron Hoos y Stutzle (2000) para aquellas secuencias en las que se obtuvo el valor óptimo más de una vez. Los resultados se pueden apreciar en la siguiente grafica:





En la gráfica puede observarse evidencia de estancamiento en las secuencias mas largas; en el trabajo se sugiere que en estos casos una mejor heurística y/o una mejor búsqueda local podrían mejorar los resultados obtenidos.





Buscando evaluar el beneficio de usar una población de hormigas en lugar de una sola hormiga se estudió el impacto de variar el número de hormigas para el algoritmo. Si bien usando una sola hormiga se obtuvieron buenos resultados para instancias pequeñas (n <= 25) la mejor solución al problema 4 (n=36) no pudo ser encontrado después de una corrida de 2 horas de CPU.





Como en otros casos donde ha sido utilizado el algoritmo, en esta caso también la estrategia de actualización de feromona basada en un criterio elitista también parece aplicar a este problema: Se probaron 3 tipos de actualizaciones diferentes:

1) Todas las hormigas.

2) Todas las hormigas con refuerzo para el 20% mejor de las hormigas.

3) Solo el 20% mejor de las hormigas.





Los resultados obtenidos pueden ser apreciados en la siguiente gráfica:





Como puede verse, los mejores resultados fueron obtenidos a partir de las estrategias donde se actualizaba a partir de los resultados (únicos o reforzados) del mejor 20% de las hormigas.





Esto sugiere que la intensificación en la búsqueda provista por la estrategia antes mencionada se requiere para alcanzar un buen rendimiento en el algoritmo ACO utilizado.

Al mismo tiempo, experimentos adicionales no reportados en el trabajo pero mencionados en el, indican que el mecanimo de renormalizacion de feromona es crucial para resolver instancias grandes del problema, lo cual subraya la importancia de la diversificación de la búsqueda (escape de mínimos locales).





El siguiente análisis estudio la importancia relativa de la heurística contra la de la feromona. Los resultados se muestran en la siguiente grafica:





Como puede apreciarse, en principio ambos valores probaron ser importantes en los resultados obtenidos.





Es interesante observar que eliminar la influencia de la feromona es más perjudicial que eliminar la influencia de la heurística aún para casos pequeños. Este fenómeno se hace más pronunciado a medida que se intentan resolver instancias mayores del problema.





Finalmente, se estudiaron el efecto del punto de inicio en la construcción de las conformaciones en el rendimiento final del algoritmo.

Con tal fin, se probaron 4 estrategias para determinar la posición inicial desde el cual iniciar las conformaciones en la etapa de construcción del algoritmo:

1) Todas las hormigas pliegan hacia adelante iniciando en la posición 1.

2) Todas las hormigas pliegan hacia atrás iniciando en la posición n

3) Todas las hormigas pliegan hacia adelante y hacia atrás iniciando en la mitad de la secuencia

4) Todas las hormigas pliegan hacia adelante y hacia atrás iniciando en posiciones aleatoriamente determinadas de la secuencia.





La cuarta estrategia, es decir, la de que cada hormiga iniciara en una posición de la secuencia elegida aleatoriamente y de allí plegara en un sentido y luego en el otro, mostró ser con mejor que las demás. Esta diferencia es aún mayor en secuencias mas largas y sugiere que la diversificación de la búsqueda aportada por múltiples y diversos puntos de inicio es importante para lograr un buen rendimiento.




Trabajos posterioresACO 2003 y 2005

Como una de las conclusiones del trabajo presentado (2002) se menciona que si bien no se pudieron mejorar los logros de los mejores algoritmos conocidos para las instancias del problema estudiadas, los resultados eran muy alentadores y la implementación dejaba sin lugar a dudas enseñanzas valiosas que podrían aprovecharse en trabajos futuros.

Estos resultados no tardaron en llegar ya que el mismo grupo de investigación (liderado por Shmygelska y Hoos) siguieron trabajando en mejoras sucesivas al algoritmo con resultados muy interesantes.

En particular se presentaron trabajos en el 2003 y el 2005, siendo los resultados de este último casi tan buenos como los mejores algoritmos conocidos hasta el momento.




Trabajos posterioresACO 2003 y 2005

Algunas de las mejoras que se fueron incorporando al algoritmo original incluyen:

• Método de búsqueda local (2003 y 2005)• Estrategia para avanzar en el plegado hacia adelante o hacia

atrás (2003)• Hormigas de mejora aplicadas no solo al mecanismo global

sino también a las mejoras locales (2003)• Mucho mayor cantidad de hormigas (2003, 2005)• Se incorporan soluciones de muy alto rendimiento al

problema en su versión 3D (2005)• Definición de la fórmula heurística basada ahora en la

distribución de Boltzman (2005)




Otros Algoritmos

Existe una gran cantidad de trabajos para resolver el 2D HP PFP con un enfoque computacional.

Entre estos se incluyen: Enfoques desde los algoritmos geneticos, variantes y enfoques clásicos del método de Monte Carlo (siendo uno de estos, el llamado PERM –Prune Enrichement Rosenbluth Method, acaso la solución computacionalmente más exitosa entre las que se conocen) Algoritmos con Tabu Seach, Simulated Annealing, etc. además de varios métodos de solución específicos al problema.

Es importante notar que el problema ha sido además extensamente atacado en años recientes por lo cual es dificil entender en cada momento cual es la mejor implementación de todas aún para las instancias más comunes del problema.




Otros Algoritmos

De una novedosa implementación reciente (Filter-and-Fan approach. Rego et al. 2006) obtuvimos una tabla más o menos reciente con los mejores algoritmos en ese momento:




Algunas aplicaciones biológicas

Algunas aplicaciones biológicasLa era de las “OMICs” de la Biología Molecular

Acoplamiento proteína-proteína Anotación de genomas

Análisis de imagen de alto rendimiento

Biología evolutiva computacional

Análisis de la expresión de proteínas Genómica comparativa

Análisis de la expresión génica Medición de la biodiversidad

Análisis de la regulación Modelado de sistemas biológicos

Análisis de mutaciones en el cáncer Predicción de la estructura de las proteínas

Análisis de secuencias

Hoy en día, son cada vez más los congresos, tales como el MAEB (Congreso sobre Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados), que tienen como principal objetivo reflejar el estado del arte respecto al uso de las técnicas metaheurísticas y bioinspiradas en aplicaciones biológicas y/o biomédicas.




La era de las “OMICs” de la Biología Molecular

Genómica (Genomics): estudio de los genomas de los organismos (secuenciación, mapeo e interacciones génicas).

Proteómica (Proteomics): estudio de todo el complemento proteico en un sistema u organismo.

Transcriptómica (Transcriptomics): todos los ARN mensajeros (ARNm) o "transcriptos", producidos por una célula o un conjunto de células.

Metabolómica (Metabolomics): mapa completo de todos los metabolitos moleculares pequeños en el cuerpo humano (metaboloma humano)

Genómica Estructural (Structural Genomics): determinación de la estructura 1D, 2D y 3D de todas las proteínas en un organismo dado.

Informática (Informatics): aplicación de tecnología de la información al campo de la Biología Molecular.

Farmacogenómica (Pharmacogenomics): identifica las bases genéticas para la herencia y variación interindividual en respuesta a drogas.

Algunas aplicaciones biológicasLa era de las “OMICs” de la Biología Molecular

INTRODUCCIÓN A LA BIOINFORMÁTICA METAHEURÍSTICAS APLICADAS AL PROBLEMA DEL PLEGADO DE PROTEÍNAS...

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