Introduccion a La Estatica RRC (1)
-
Upload
jesus-ariang -
Category
Documents
-
view
235 -
download
3
description
Transcript of Introduccion a La Estatica RRC (1)
![Page 1: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/1.jpg)
Fuerza y Equilibrio - Estática
![Page 2: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/2.jpg)
ESTÁTICA
Concepto de fuerza
Primera Ley de newton
Tercera Ley de Newton
Primer Principio de equilibrio (Fuerzas concurrentes sobre una partícula)
Segundo Principio de equilibrio (Fuerzas no concurrentes sobre un cuerpo rígido)
![Page 3: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/3.jpg)
• Sears y Zemansky• Alonso y Finn
Estática• Bibliografía
![Page 4: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/4.jpg)
ESTÁTICA
Definición de estática: Estática es la rama de la mecánica de sólidos
que estudia las leyes y condiciones que deben cumplir las fuerzas que actúan sobre los cuerpos para encontrarse en estado de equilibrio.
![Page 5: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/5.jpg)
Estática
• Equilibrio mecánico:• Un cuerpo esta en equilibrio mecánico
cuando se halla en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. También se dice que un cuerpo esta en equilibrio cuando su aceleración total es cero.
![Page 6: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/6.jpg)
Estática
• Clases de equilibrio mecánico:• EQUILIBRIO ESTATICO• Un cuerpo esta en equilibrio estático
cuando se encuentra en reposo.
v= 0a= 0
v= 0a= 0
![Page 7: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/7.jpg)
Estática
EQUILIBRIO CINETICO• Se llama así cuando el cuerpo se
encuentra en movimiento rectilíneo uniforme.
V=cte
a=0
V=cte
a=0
![Page 8: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/8.jpg)
ESTÁTICA
En todo fenómeno de equilibrio participan principalmente dos nuevas magnitudes físicas : la fuerza y el torque.
En la primera parte de nuestro estudio estudiaremos solo la fuerza y su importancia en el equilibrio de los cuerpos.
En la segunda parte de nuestro estudio estudiaremos el torque y su importancia en el equilibrio de los cuerpos.
![Page 9: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/9.jpg)
ESTÁTICA
Concepto de Fuerza Fuerza es una magnitud física vectorial, que surge
cada vez que dos cuerpos interactúan; ya sea por contacto o a distancia. Generalmente asociamos las ideas de fuerza con los efectos de jalar, empujar, comprimir, tensar, atraer, repeler, etc.
La fuerza por ser una magnitud vectorial queda definida con su intensidad (módulo), dirección, sentido y punto de aplicación.
![Page 10: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/10.jpg)
ESTÁTICA Medición de una fuerza La intensidad de las fuerzas se miden
por el efecto de deformación que ellas producen sobre los cuerpos elásticos.
Robert Hooke (1635 – 1703) Inglés, descubre la relación empírica entre la fuerza aplicada y la deformación producida, que se expresa por:
F = k x
F = fuerza aplicada (N)
K = Constante de elasticidad (N/m)
X = deformación del resorte (m)
![Page 11: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/11.jpg)
ESTÁTICA
Unidades de la fuerza 1 Newton (N) = 1 Kg (m/s2)........S I mks Es la cantidad de fuerza neta que proporciona
una aceleración de 1 metro por segundo al cuadrado a un cuerpo de un kilogramo de masa.
1 dina = 1 g (cm/s2).................. S I cgs 1 Kilopondio = 1 utm (m/s2)......S Tco. 1 Kp = 1 Kg f = 9.8 N 1 utm = 9.8 Kg
![Page 12: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/12.jpg)
ESTÁTICA
Composición de fuerzas: Para hallar la resultante de un conjunto de
fuerzas, no basta con sumarlas vectorialmente, se debe tener en cuenta el punto de aplicación de la resultante, dado que dos fuerzas iguales no siempre producen los mismos efectos.
![Page 13: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/13.jpg)
EstáticaFuerzas concurrentes:Se componen de igual forma que los vectores concurrentes. El punto de aplicación de la resultante es el punto de concurrencia de las fuerzas.
F1
F2
F3
Fn
FR= F1 + F2 + F3 +... Fn
FR
![Page 14: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/14.jpg)
EstáticaFuerzas no concurrentes:En este caso se agrupan las fuerzas de dos en dos y se suman trasladándose sobre sus líneas de acción. Las resultantes de cada par de fuerzas son trasladadas al punto de intersección de sus líneas de acción, siendo este el punto de aplicación de la resultante total.
F1
F2
F3
F4
FR= F1 + F2 + F3 + F4
FR
![Page 15: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/15.jpg)
Clases de fuerzas
Fuerzas de contactoFuerzas de acción
a distancia (o de campo)
Fuerzas especiales
(Fuerza peso)
Estática
![Page 16: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/16.jpg)
Estática
F. de contactoF. de acción a distancia
![Page 17: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/17.jpg)
ESTÁTICA Clases de fuerzas: Fuerzas de contacto:
Son de interacción mutua, se presentan cuando los cuerpos interactúan a través de la superficie de contacto. Suelen llamarse según como actúan. Normal, de rozamiento, de contacto.
![Page 18: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/18.jpg)
FUERZAS DE CONTACTO
1. FUERZAS CONCENTRADAS .
Aquellas que se consideran aplicada en un punto
2. FUERZAS DISTRIBUIDAS
Aquellas que se consideran aplicadas en una línea, un área o un volumen
![Page 19: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/19.jpg)
ESTÁTICA
Fuerzas de acción a distancia o de campo:
No necesitan contacto físico para interactuar; gravitación universal, fuerzas eléctricas, magnéticas.
![Page 20: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/20.jpg)
Fuerzas especiales:
Fuerza peso
Es un caso especial de la fuerza de gravitación que actúa en la superficie de los planetas y su acción se ejerce por el campo gravitatorio.
Estática
W = mg
![Page 21: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/21.jpg)
ESTÁTICA
La masa: La masa de un cuerpo es la medida cuantitativa
de la inercia; es decir la capacidad del cuerpo de resistirse u oponerse al cambio de su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme, a movimientos de traslación. Cuanto mayor es la masa de un cuerpo mas se resiste a ser acelerado.
Unidades de masa: Kg : kilogramo g : gramo Utm: Unidad técnica de masa. Lb : libra
![Page 22: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/22.jpg)
Primera ley de Newton: Llamada también ley de inercia; establece
que: Todo cuerpo permanece en estado de
reposo o de movimiento rectilíneo uniforme , a menos que actúe sobre él una fuerza resultante. Es decir para que un cuerpo posea una aceleración debe actuar sobre él una fuerza resultante.
Estática
V= 0 reposo
V= cte. MRU
![Page 23: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/23.jpg)
FR= F1 + F2 + F3 +F4+ F5=0
Estática
F2
F5F4
F3 F1
Primera ley de Newton
![Page 24: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/24.jpg)
Tercera ley de Newton: A toda fuerza de acción le corresponde otra
de reacción igual y opuesta . Es decir si un cuerpo ejerce una acción sobre otro, este último ejerce también una acción, del mismo módulo y dirección, pero de sentido contrario, sobre el primero.
Observación: Las fuerzas de acción y reacción aparecen y desaparecen en forma simultanea y por actuar sobre cuerpos diferentes no se equilibran entre sí.
Estática
![Page 25: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/25.jpg)
Tercera ley de Newton
Estática
A toda fuerza de acción le
corresponde otra de reacción igual y
opuesta
![Page 26: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/26.jpg)
Estática
Tercera ley de Newton
![Page 27: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/27.jpg)
ESTÁTICA
Fuerzas internas: Son aquellas que se manifiestan en el interior
de los cuerpos, cuando estos son sometidos a efectos externos. Su explicación radica en el mundo atómico y molecular, pero presenta características macroscópicas.
![Page 28: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/28.jpg)
ESTÁTICA
Tensión (T): Llamada también tracción, es aquella fuerza
que aparece en el interior de un cuerpo flexible (cuerdas, alambres, etc) debido a fuerzas externas que tratan de alargarlo; oponiéndose a ello.
TT
F
FF
F
Corte imaginario
F = T
![Page 29: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/29.jpg)
ESTÁTICA
Compresión (C): Es aquella fuerza que aparece en el interior
de un cuerpo sólido rígido, cuando fuerzas externas tratan de comprimirlo; oponiéndose a ello.
Corte imaginario
F
FF
F
CCF = C
![Page 30: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/30.jpg)
ESTÁTICA Primera condición de equilibrio:
(Fuerzas concurrentes sobre una partícula) Un cuerpo se encuentra en equilibrio de
traslación (velocidad cero o constante) cuando la suma total de las fuerza externas que actúan sobre él es cero.
![Page 31: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/31.jpg)
Estática
Poligono vectorial cerrado
![Page 32: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/32.jpg)
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL)
DCL
![Page 33: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/33.jpg)
1) El diagrama de cuerpo libre de la viga homogénea es:(superficies lisas).
2. El diagrama de cuerpo libre de la bola (1) es:(Superficies lisas)
Ejemplos de DCL:
![Page 34: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/34.jpg)
Problema 1.- Estática
Calcular el peso P necesario para mantener el equilibrio en el sistema mostrado den la Figura. En el cual A pesa 100 kg Q pesa 10 kg El plano y las poleas son lisas. La cuerda AC es horizontal y la cuerda AB es paralela al plano.
Calcular también la reacción del plano sobre el cuerpo A.
![Page 35: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/35.jpg)
Solución
Estática
Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo A son: el peso 100 kp, la relación del plano inclinado N, la fuerza que ejerce la cuerda horizontal que es igual al valor del peso Q= 10kp, la fuerza que ejerce la cuerda paralela al plano inclinado que es igual al peso P.
![Page 36: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/36.jpg)
Por condición de equilibrio
Estática
![Page 37: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/37.jpg)
Estática
![Page 38: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/38.jpg)
Estática
![Page 39: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/39.jpg)
Problema 2.-
Estática
Por condición de equilibrio
![Page 40: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/40.jpg)
Estática
![Page 41: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/41.jpg)
Estática
![Page 42: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/42.jpg)
Estática
N
N’
![Page 43: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/43.jpg)
¿Cuál será el peso de la esfera “A” para que el sistema se encuentre en equilibrio?.(W = 40 N; = 37°).
Analizamos DCL:
W
T T ƩFy = 0
T+T-W =02T =W
(1)
N T
WA
Esfera A:
Determinación del Angulo :
90- α
α+(90-θ) =90α-θ =90-90α =θ
Descomponemos las fuerzas en sus componenetes rectangulares:
N
T
WA
θ
WA cosθ
WA sen
θ
ƩFx = 0: T-WA cosθ=0
T=WA cosθ (2)
Igualamos (1) y (2):
Reemplazamos W=40 N y = 37°:
WA = 25 N
![Page 44: Introduccion a La Estatica RRC (1)](https://reader036.fdocuments.es/reader036/viewer/2022062320/563dbab5550346aa9aa76441/html5/thumbnails/44.jpg)
La figura muestra una esfera de radio “r” y peso W = 6N, apoyada en una superficie cilíndrica. Hallar la reacción sobre la esfera en el punto “A”. Si R = 3r