Introduccion a La Geodesia

Diapositiva 1

TOMA DE DATOS CON GPS. VALIDACIN Y CORRECCIN DIFERENCIAL

Introduccin a la GeodesiaConceptos bsicos

LABORATORIO DE ASTRONOMA, GEODESIA Y CARTOGRAFA

Alberto Snchez AlzolaDpto. de Matemticas. Facultad de CienciasUniversidad de Cdiz

Curso organizado por:

El problema de la posicinReferencia histrica Conceptos bsicos en Geodesia Conceptos bsicos en cartografaSuperficies y figurasSistemas de referencia Sistemas de coordenadas DatumMarcos de referenciaSistemas de altitudesConceptos de GPS

Laboratorio de Astronoma, Geodesia y CartografiaCurso Toma de datos con GPS. Validacin y correccin diferencial

ndice:

- El problema de la posicin

- Referencia histrica

- Conceptos bsicos en Geodesia- Superficies y figuras- Sistemas de referencia- Sistemas de coordenadas- Datum- Marcos de referencia- Sistemas de altitudes- Conceptos de GPS

- Conceptos bsicos en Cartografa

El problema de la posicinReferencia histrica Conceptos bsicos en Geodesia Conceptos bsicos en cartografa

Superficies y figurasMarcos de referencia Sistemas de referenciaSistemas de altitudes Sistemas de coordenadasConceptos de GPS Datum


DONDE ESTOY?

Ciencias que se encargan de esta problemtica

Geodesia

Ciencia que se encarga del estudio de la forma y dimensiones de la Tierra, utilizando para ello tcnicas terrestres (medidas precisas realizadas sobre su superficie) o tcnicas espaciales (triangulacin con satlites artificiales GNSS u observaciones estelares)

Cartografa

Ciencia que se encarga del estudio de la representacin de toda la superficie terrestre, o parte de ella, mediante el uso de mapas, planos o cartas y de datos topogrficos, geodsicos fotogramtricos


Soluciones del problema de la posicinQu forma tiene la Tierra?

La Tierra es plana

- Cmo explicamos los eclipses de luna?

- Por qu se puede circunnavegar?

- Cmo es que el sol tiene diferentes alturas?

La Tierra es una esfera o un elipsoide

- Figura matemtica que mejor se ajusta a la formade la Tierra globalmente

- Se utiliza para representar PLANIMETRA

La Tierra es un geoide

- Superficie fsica. Superficie equipotencial de referencia. Superficie de los mares en calma.

- Se utiliza para representar ALTIMETRA

REFERENCIA HISTRICA

Prehistoria: Concepto de Tierra plana

- Inicios de la geodesia y cartografa en Oriente Prximo y en pueblos primitivos (6000 AC)

- Concepcin de una Tierra plana (disco terrestre)

- Primeras definiciones para clculos de longitudes, reas y permetros por requerimientos de medida de parcelas agrarias

- Primeras representaciones cartogrficas en piedra, ciudad de atal-hoyuk (6000 AC), Ga Sue(2500 aC), ciudad de Babilonia (1300 aC).

- Desarrollo de herramientas primitivas por los egipcios

Edad Antigua: Instrumentacin y metodologa

- Avance de las tcnicas matemticas para el clculo de medidas gracias a la trigonometra plana

- Desarrollo de la agrimensura en medidas de ngulos y distancias como fundamento de la medidade superficies.

- Hern de Alejandra inventa la Dioptra, instrumento ptico de precisin antecesor del nivel (50 dC). Aparicin del gnomon para medida de ngulos

- Anaximandro y Hecateo de Mileto realizan representaciones terrestres sobre un disco plano

Edad Antigua: Concepto de Tierra esfrica

- Primeras ideas de una Tierra esfrica con Eratstenes, con la determinacin del dimetro de laTierra utilizando las diferencias de latitud geogrfica

- Hiparco, Hern y Ptolomeo determinan la longitud geogrfica observando eclipses lunares al mismo tiempo en lugares diferentes de distancia conocida

- Primeras representaciones en mapamundi: Anaximandro y Ptolomeo

Mapa de Ptlomeo

Mapa de Anaximandro

Mapa de Eratstenes

Edad Media: La mejora de la Instrumentacin

- Traducciones de textos de agrimensores romanos por los rabes

- Generalizacin de la creencia esfrica de la Tierra

- Difusin total del astrolabio, sextante y bastn de jacobo. Precisiones que alcanzan el medio grado

- Introduccin de la brjula en el SXIII como elemento de orientacin

- El gegrafo rabe Muhammad Al-Idrisi elabor el atlas medieval Tabula Rogeriana en 1154ampliando conocimientos del mundo en esa poca

- Avances chinos en la medida de reas con la cuerda, escuadra y el comps. Introduccin de la cuadrcula y el uso normal de las plomadas por gravedad en la verticalidad

poca de los descubrimientos SXVI. Esfericidad y proyecciones

- El descubrimiento de Amrica (Cristobal Coln 1492) y la primera circunnavegacin terrestre(Magallanes-El Cano) demuestran la esfericidad de la misma.

- Las cartas portulanas son muy utilizadas para navegacin.

- La proyeccin de Mercator mantiene los ngulos y se erige como la proyeccin global ms utilizada

- La brjula se emplea de manera normal en orientacin

- Primeras soluciones para el problema de la longitud (medida del tiempo)

poca de los descubrimientos SXVI. Concepto de elipsoide

- En 1617 el holands W Snellius invent la triangulacin para el levantamiento de grandes reas como regiones o pases. Poco despus W. Schickard hace la primera medicin en el estado de Wrttemberg.

- J Picard realiz la primera medida del arco de meridiano en 1670

- Primeras estimaciones del elipsoide por Newton y Cassini en 1690. Achatado por los polos(Newton). Achatado por el ecuador (Cassini)

Ilustracin S XVIII. Elipsoide achatado por los polos. La gravedad

- Comprobacin del elipsoide achatado por los polos de Newton. Clculos del achatamiento terrestre de manera experimental

- Medida del arco de meridiano en Per y Finlandia (1735-1751)

- Perfeccionamiento del clculo de constantes astronmicas: precesin, nutacin, aberracin de la luz, refraccin atmosfrica. Importantes para el clculo de coordenadas.

- Clculos de valores de la gravedad utilizando pndulos (Bouguer 1738). Inicio de la geodesia fsica como patrn del geoide

- Solucin de la medida de la longitud utilizando relojes precisos

S XIX. Concepto de geoide

- En 1873 JB Listings utiliz la definicin de geoide como la figura fsica de la Tierra

- Mejora de los clculos de las triangulaciones y trilateraciones. Nueva instrumentacin matemtica introducida por Laplace y Gauss (clculo de probabilidades y mnimos cuadrados) entre otros

- Desarrollo de la instrumentacin: teodolitos, gonimetros y niveles

- Inicios del magnetismo con Faraday

- Inicios del concepto de anomala de la gravedad y la desviacin relativa de la vertical: geoide

Siglo XX. Fotogrametra y normalizacin

- Desarrollo de los Servicios Geogrficos nacionales (Inglaterra, Suiza)

- Desarrollo de la fotogrametra, sobre todo en la poca de guerras mundiales y por el gran avance de la aviacin desde principios de siglo

- Desarrollo de los Mapas Topogrficos Nacionales (General Ibez de Ibero)

- Desarrollo de las redes geodsicas nacionales y materializacin de los vrtices

- Avances tcnicos en instrumentacin y metodologa

Segunda mitad del S XX. Aparicin del GPS, SIG y teledeteccin

- Inicio de la carrera espacial con el lanzamiento del Sputnik en 1957

- Origen de los sistemas de posicionamiento global GPS y la teledeteccin mediante satlite

- Desarrollo de la informtica como herramienta de clculo, gestin y anlisis

- Origen de los sistemas de informacin geogrfica

- Automatizacin completa de los procesos de clculo de redes, compensacin, obtencin de coordenadas, generacin de cartografa y gestin de la informacin geogrfica

CONCEPTOS BSICOS EN GEODESIA

ASTRONOMA GEODSICA

- Su misin es la de determinar coordenadas geogrficas de una serie de puntos as como elacimut de varias direcciones mediante mtodos astronmicos

- Se denomina tambin astronoma de posicin

GEODESIA GEOMTRICA

- Se encarga del estudio de la figura de la Tierra considerndola como una figura sencilla(elipsoide o esfera)

- Se utiliza para el clculo mtodos de geometra diferencial

GEODESIA FSICA

- Ciencia que se encarga del estudio de la figura fsica de la Tierra mediante el campo gravitatorio terrestre

- Esta disciplina aporta informacin sobre el contenido interno de la Tierra

Superficies utilizadas

- Superficie topogrfica: Superficie tangible de la Tierra donde se realizan todas las mediciones

- Geoide: Es una superficie de nivel (superficie fsica)

- Elipsoide: Superficie matemtica apta para realizar clculos geodsicos

Figuras esenciales

El elipsoide

El geoide

Figura matemtica que ms se parece a la forma real de la Tierra. Este elipsoide es de revolucin y estara achatado por los polos (Newton)

BASE DE LA PLANIMETRA

Superficie equipotencial que es perpendicular en todos sus puntos a la direccin de la gravedad resultante de la atraccin terrestre y la fuerza centrfuga originada por la rotacin terrestre.

BASE DE LA ALTIMETRA




El elipsoide

- El elipsoide es una figura matemtica fcil de utilizar y es suficientemente parecida a la forma de la Tierra

- El elipsoide se define mediante los siguientes parmetros

- Semieje ecuatorial o mayor (a)

- Semieje polar o menor (b)

- La relacin entre ambos da el achatamiento o la excentricidad

VERTICAL GEODSICA: Lnea perpendicular en un punto al elipsoide (direccin de la plomada) LATITUD GEODSICA: ngulo que forma la vertical geodsica en cada punto con el Ecuador


El geoide

- Es la referencia por excelencia para medir altitudes

Nivel medio del mar

- Es la mejor aproximacin a la forma real de la Tierra vista desde el espacio

- Depende de las irregularidades en el campo gravitatorio de la Tierra que alteran su posicin

- El agua de los ocanos del globo busca estar en equilibrio y tiende a seguir una superficie equipotencial

Es la Superficie equipotencial del campo gravitatorio de la Tierra que mejor se ajusta, segn elcriterio de mnimos cuadrados, al nivel medio global del mar (National Geodetic Survey 2006)

VERTICAL ASTRONMICA: Direccin que sigue la plomada en un punto y que es normal a la superficie del geoide

LATITUD ASTRONMICA: ngulo que forma la vertical astronmica con el Ecuador

- DESVIACIN DE LA VERTICAL: ngulo que forma la vertical geodsica(elipsoidal) con la astronmica.

- Coincidir en el Datum, o punto de tangencia entre geoide y elipsoide

Sistemas de referencia

Conjunto de convenciones utilizadas por un observador para poder medir la posicin, y otras magnitudes fsicas de un objeto.

- Sistema de referencia topocntrico

- Centrado en el observador

- Sistema astronmico local

- Sistema de referencia geocntrico

- Centrado en el centro de masas de la Tierra

- Sistema Astronmico Global

- Sistema de Referencia Convencional Terrestre (ITRS)

Sistema de referencia topocntrico

- Sistema con origen centrado en elobservador

- Direcciones principales Norte/Sur, Este/Oeste y zenit del observador

- Medidas posibles, ngulo acimutal, vertical y distacia geomtrica

Sistema astronmico local (topocntrico)

- Sistema tridimensional centrado en el observador

- Eje Z: Direccin del vector gravedad en elpunto del observador y de sentido contrario

- Eje Y: Tangente a la superficie equipotencial que pasa por el punto del observador y la direccin Norte

- Eje X: Tangente a la superficie equipotencial que pasa por el punto del observador y la direccin Este

- Observaciones clsicas en este sistema: Acimut, ngulo cenital y distancia geomtrica

Sistema geocntrico

Sistema cartesiano espacial geocntrico

- Sistema fijo a la Tierra, convencional y dextrgiro

- Origen en el centro de masas terrestre generalmente incluyendo atmsfera y ocanos

- Su eje X coincide con un eje de rotacin medio

- Su plano XZ corresponde a un meridiano medio(Meridiano de Greenwich)

- Su plano XY corresponde a un ecuador medio

Sistema Astronmico Global

- Surge como respuesta a la necesidad de encontrar un sistema de referencia asociado al campo gravitatorio

- Sus ejes no experimentan rotacin yson independientes del punto en cuestin

- Meridiano astronmico: Plano que contiene al vector gravedad en el punto y paralelo al eje de rotacin de la Tierra

- Coordenadas en latitud astronmica, longitud astronmica y potencial de gravedad W

Sistema de referencia en GPS. WGS84

Origen O. Centro de masas terrestre, geocentro

Eje OZ. Pasa por el Polo Convencional Terrestre(poca 1984.0)

Eje OX. Interseccin del meridiano origen de las longitudes para la poca 1984.0 y el plano del Ecuador

Eje OY. Completa el triedro directo

Elipsoide de revolucin asociado, centrado en Oy con eje de revolucin OZ

Semieje mayor, a: 6378137,0 mAchatamiento, f: 1/298.257223563Parmetros fsicos

Diferencias entre sistema de referencia y marco de referencia

Sistemas de referencia: No se pueden determinar por mediciones, sino que se definen convencionalmente.

Marcodereferencia:MaterializacindelSistemadeReferencia(fisicay matemticamente). Conjunto de marcas con sus respectivas coordenadas.

SISTEMA DE REFERENCIA CONVENCIONAL TERRESTRE (ITRS) (Sistema de Referencia Terrestre Internacional) (Viena, 1991, IUGG)- Sistema cartesiano de 3 ejes (XYZ) fijo en la Tierra

- El origen coincide con el centro de masas terrestre

- El eje Z coincide con el eje de rotacin definido por el polo medio terrestre

- El eje X es perpendicular al anterior en la direccin del meridiano medio de Greenwich

- El eje Y est contenido en el plano ecuatorial medio y es perpendicular a los dos ejes anteriores

MARCO DE REFERENCIA ITRF

Materializacin del sistema ITRS mediante estaciones dotadas decoordenadas cartesianas geocntricas y sus velocidades.- Sistema elipsdico GRS80 (WGS84)

Movimiento del polo- Movimiento anual de la Tierra

En los sistemas geodsicos de referencia, la determinacin precisa del polo es importante para la asignacin posterior de coordenadas

PrecesinNutacin

Polo Celeste Intermedio (ICP)

Sistemas de coordenadas

Conjunto de valores que definen exactamente la posicin de puntos sobre un sistema de referencia determinado

- Sistema de coordenadas Astronmicas Globales: (, , W)

- Sistema de coordenadas cartesianas tridimensionales: (X, Y, Z)

- Sistema de coordenadas geogrficas elipsoidales: (, , h)

- Sistema de coordenadas planas UTM (XUTM, YUTM, h)

Sistema de coordenadas Astronmicas Globales: (, , W)

O: centro de masas de la tierra.

Laboratorio de Astronoma, Geodesia y CartografiaCurso Toma de datos con GPS. Validacin y corrg : vector de aceleracin de la gravedad.

Z

P: latitud astronmicaWg: longitud astronmicaOW: potencial de gravedadY

X

eccin diferencial


Sistema de coordenadas cartesianas tridimensionales: (X, Y, Z)


z

O

x

Eje Z

P (x,y,z)

y

Eje Y

Consideramos una terna ortogonal directa de ejes cartesianos.

Se define mediante:

1) Origen

2) Orientacin

3) Escala

Eje X

Sistema de coordenadas geogrficas elipsoidales: (, , h)

OX, OY, OZ; triedro ortogonal directo.

Z Elipsoide de revolucinPN centrado en O y definidoP por : a y f.

Q h

O

EY : latitud geodsica

EQ: longitud geodsica

X h: altura elipsoidal

PS

CONVERSION DE COORDENADAS (geocntricas geogrficas)

XY

(X, Y, Z) ( , h)

N hcoscos N hcossen

( , h) (X, Y, Z)

Z N1

e2 hsen

h

X2 Y2Ncos

1

(X, Y, Z) ( , h)

Arc tg Z

2 N

X2 Y2

Y

1 e

N h

Arc tgX

DATUM

Un datum es un conjunto de parmetros que definen un sistema de coordenadas, y un conjunto de puntos, cuyos relaciones geomtricas son conocidas a travs de medidas o clculos.

Modelo matemtico que nos permite representar un punto concreto en un mapa con sus valores de coordenadas

Datum geodsico global

DATUM

Datum geodsico local

DATUM GEODESICO GLOBAL

Un Sistema Global es un sistema de referencia universal, vlido para cualquier punto del planeta.

WGS84SistemadeReferencia usado por GPS.

DATUM GEODESICO LOCAL

UnSistemaLocalesunsistemadereferenciacuyoalcanceesunespaciogeogrfico o regin determinada.

ED50

Sistema de Referencia utilizando el elipsoide de Hayford

Evolucin entre sistema de referenciacon datum local y global

- Con la generalizacin del uso del elipsoide en el S XIX se planteo el datum local como mejor solucin, ya que se adaptaba perfectamente a un rea determinada mediante el punto fundamental correspondiente.

- En la actualidad, el uso de los sistemas de posicionamiento global constituyen un nuevo concepto de datum global, estando el elipsoide adaptado a la totalidad de la forma de la Tierra

CARACTERSTICAS DE UN DATUM LOCAL

Cada DATUM LOCAL esta compuesto por:

un elipsoide

un punto FUNDAMENTAL en el que el elipsoide y la tierra son tangentes. De el se especifica la latitud, longitud y el acimut obtenido mediante observaciones astronmicas.

En el punto FUNDAMENTAL las coordenadas astronmicas y geodsicas coinciden, as como lo hacen la vertical del lugar y la normal al elipsoide.

- Los puntos fundamentales son importantes ya que constituyen el punto decontacto entre el geoide y el elipsoide en un datum local

PUNTO DATUM

A)La diferencia de altura entre elipsoide y geoide siguiendo la lnea de la plomada se denomina ondulacin del geoide.

B)El GPS mide altitudes sobre el elipsoide WGS84 y no sobre el Geoide, por lo tanto, es necesario conocer las diferencias de alturas entre geoide y elipsoide.

Superficie Real

Geoide

Elipsoide WGS84

Evolucin histrica en Espaa

- Datum de Struve (S XIX S XX). Proyeccin Polidrica

- Datum ED50 (1970-2007). Proyeccin UTM

- European Terrestrial Reference Frame 1989 (ETRS89)

- ITRF2000, ITRF2005. Marcos de referencia

Elipsoides utilizados en Espaa

- Elipsoide de Struve (1860)

- Empleado en la red geodsica antigua en Espaa

- Es la base del Mapa Topogrfico Nacional a Escala 1/50000 (1875-1966)

- Elipsoide de Hayford (1909) (Base del ED50)

- Adoptado en 1924 como elipsoide internacional

- Ha sido la referencia de la cartografa espaola entre 1966 y 2006

- Elipsoide GRS80 (1909) (Base del ETRS89)

- Elipsoide muy parecido al WGS84, base del Sistema de Posicionamiento Global GPS

- Ha sido la referencia de la cartografa espaola entre 1966 y 2006

Datum de Struve

Definido por 8 parmetros, 6 que definen la posicin en el espacio de un elipsoide dereferencia y 2 para la forma y tamao

Exista tangencia geoide-elipsoide y punto fundamental

Origen de longitudes en el meridiano de Madrid

Proyeccin polidrica

Es el Datum utilizado para la generacin del Mapa Topogrfico Nacional en Espaa en el S XIX

Datum de referencia ED50

Con vigencia desde 1970 hasta casi la actualidad

Elipsoide Internacional de Hayford

Orientacin del Datum realizada mediante la medida de 7 acimutes Laplace

Materializacin del ED50, la Red del Orden Inferior

Red de Orden Inferior

ROI

Sistema de Referencia Terrestre Europeo ETRS89

La subcomisin EUREF recomienta el sistema ETRS89, que es conformecon ITRS en la poca 1980.0 y fijado a la parte estable de la Placa Euroasitica

El elipsoide de referencia es el GRS80, que a efectos prcticos es similar alWGS84.

El marco de referencia de ETRF89 y se apoya en estaciones VLBI, SLR (fiduciarias) y los vrtices de la red REGENTE

Marco de referencia actual en Espaa

RED REGENTE



Sistema IGS05

Objetivo, corregir ITRF2005 de centros de fase de antena GNSSrelativos y absolutos.

Determinacin de la correccin para cada estacin IGS por el cambiode fase de antena relativa a absoluta

Clculo de la solucin IGS acumulativa y correccin con offset para cada estacin

Alineacin a ITRF2005 con transformaciones de 7 parmetros

La discrepancia con ITRF2005 es de 5mm en altura en Europa siendo menor la diferencia en bajas latitudes de la Pennsula Ibrica


Marco de referencia

Materializacin fsica del sistema de referencia

Tcnicas de medicin para el establecimiento del marco de referencia

- VLBI: Very Long Baseline Interferometry

- SLR: Satelite Laser Ranging

- LLR: Lunar Laser Ranging

- GPS/GNSS

- DORIS: Doppler Orbitography and Radio Positioning Integrated by Satellite

Marco de referencia. Instrumentacin

ITRF2005

- Marco de referencia ms preciso utilizado hoy en da. Establecido por el IERS (International Earth Rotation Service)

- Para la constitucin del ITRF es necesario un conjunto de estaciones de las cuales conocemos sus coordenadas y su variacin en el tiempo.

- A estas estaciones se las denominaSet of Station Coordinates SSC)

GPS, VLBI, SLR-LLR y DORIS

1 tcnica2 tcnicas3 tcnicas4 tcnicas

Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF2005)

CONCEPTO DE RED GEODSICA VINCULADA A PLACA TECTNICA



Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF2005)


RED IGSRedes de referencia GNSS

RedPermanente Europea EUREF (EPN)Redes de referencia GNSS

- Es una red de ms de 200 estaciones GNSS permanentes con coordenadas conocidas precisas en ETRS89

- La EPN es la encargada del mantenimiento del datum geodsico ETRS89

- Los datos recogidos de todas las estaciones son procesados mediante distintas oficinas de clculo

Red Andaluza de Posicionamiento(RAP)

Redes de referencia GNSS

- Es una red de 22 estaciones permanentes GPS situadas en las capitales de provincia andaluzas ms Algeciras

- Las coordenadas son calculadas mediante el procesamiento de la seal GPS con estaciones de EUREF e IGS

- De esta manera se garantiza la coherencia en coordenadas de la red RAP dentro de los marcos de referencia mundial y europeos

- En 1955 la asociacin Internacional de Geodesia tom como sistema de altitudes la cota geopotencial o nmero geopotencial

- Este valor est relacionado con el valor de gravedad en el punto en una superficie equipotencial

- COTA GEOPOTENCIAL: Diferencia entre el potencial gravitatorio en un punto con respecto al potencial en el geoide

- Dos puntos van a tener la misma cota geopotencial si estn situadossobre una misma superficie equipotencial

- COTA DINMICA: Se genera al dividir el nmero geopotencial por una gravedad de referencia (9,806294 m/s2)

- COTA ORTOMTRICA: Se define altitud o cota ortomtrica como la distancia desde el punto considerado hasta el geoide siguiendo la direccin de la lnea de la plomada.

- Es la cota utilizada para las referencias sobre el nivel medio del mar

- Tiene un sentido geomtrico y fsico

- Es la referencia altimtrica del Mapa Topogrfico Nacional

- ALTURA ELIPSDICA: Valor de altura proveniente del clculo de la distancia desde el punto considerado hasta el elipsoide de referencia siguiendo la direccin de la vertical geodsica (normal al elipsoide)

- Es la altura utilizada en los sistemas GNSS

- Se relaciona con la cota ortomtrica mediante la ondulacin del geoide

- ONDULACIN DEL GEOIDE (N):

- Diferencia entre geoide y elipsoide en cada punto

- Distancia existente entre un punto sobre el geoide y su correspondiente sobre el elipsoide siguiendo la lnea de la plomada (vertical astronmica)

Definicin de sistemas GNSS

Los sistemas GNSS se definen como sistemas pasivos de navegacin basado en satlites emisores de radiofrecuencias, que proporcionan un marco de referencia espacio-temporal con cobertura global,independiente de las condiciones atmosfricas, de forma continua en cualquier lugar de la Tierra o en sus proximidades, y disponible para cualquier nmero de usuarios.

(X, Y, Z, t)

GNSS: Sistema Global de Navegacin por Satlite.

GPS (Sistema de Posicionamiento Global): USA, 24 satlites, 20.000 Km, rbitas cuasicirculares.

GLONASS: Rusia, 24 satlites, 25.500 Km, rbitas elpticas muy excntricas.

GALILEO: ESA (UE)

Segmentos en los que est compuesto:

-Segmento espacial (satlites)-Segmento terrestre (estaciones en tierra)-Terminales (receptores GNSS)

Constelacin GPSConstelacin Galileo

Cmo mide la distancia el GPS?

A partir de medidas de las distancias entre el Satlite y el Receptor.

Un solo satlite nos indica que el receptor se encuentra en un punto den la superficie de la esfera con centro en el propio satlite y de radio la distancia medida hasta el receptor.

Con otro satlite podemos determinar que estamos en algn lugar de la circunferencia que resulta de la interseccin de las dos esferas.

Conuntercersatlitelimitamosnuestraposicin asolodos puntos. Paradeterminar cualde elloses nuestraposicinverdadera, debemos efectuar una nueva medicin a un cuarto satlite.

Con la informacin de cuatro satlites, eliminamos el inconveniente de la falta de sincronizacin entre los relojes de los receptores y los relojes de los satlites. De esta manera se puede determinar una posicin 3-D exacta.

Composicin de un terminal

- Antena geodsica

- Receptor GPS

- Libreta electrnica

- Cables de conexin

MATERIAL AUXILIAR

- Radio para la captacin de correcciones diferenciales

- Trpode, jaln pilar geodsico

Tipos de receptores

CONCEPTOS BSICOS

EN CARTOGRAFIA

El problema del paso de una superficie curva a una plana

- Existe una problemtica en la representacin de la Tierra (esfera, elipsoide)sobre una superficie plana

- Este problema se resuelve mediante los sistemas de representacin cartogrfica

- Permiten el paso de la esfera al plano con las mnimas deformaciones

Clasificacin geomtrica de las proyecciones

Planas acimutalesLa esfera elipsoide se proyecta sobre un planoDependiendo de la posicin del plano de proyeccin se pueden clasificar en polares y ecuatorialesSegn donde est situado el punto de vista se pueden clasificar en gnomnica, estereogrfica, ortogrfica

-Proyecciones por desarrollo-La esfera elipsoide se proyecta sobre una superficie de desarrollo como puede ser un cono un cilindro-Clasificacin en cilndricas y cnicas

-Proyecciones analticas modificadas-Tratan de representar fielmente la superficie de la Tierra-Suelen representar la totalidad del globo-Representan una relacin matemtica biunvoca entre los puntos del elipsoide y el plano

Clasificacin de las proyecciones segn deformaciones

EquidistantesSon aquellas proyecciones donde se conservan las distancias en determinadas direcciones lneasLas lneas donde se conserva la escala se denominan automecoicas

-Conformes-Aquellos sistemas que conservan los ngulos entre cada dos lneas-Al conservar los ngulos, conservan las figuras-Las deformaciones angulares en las proyecciones de denominan anamorfosis

-Equivalentes-Son aquellas proyecciones que conservan las superficies reas

Dependiendo del tema a representar en los mapas interesan que las anamorfosis o deformaciones sean las mnimas, conservndose distancias, reas ngulos segn las necesidades

Concepto de Escala

Relacin matemtica existente entre las dimensiones tomadas en la realidad, y su correspondencia con la representacin grfica en un plano

Escalas grandes

1/1.000, 1/10.000

Planos catastrales, parcelarios

Escalas medianas (regionales)

1/25.000, 1/50.000

Mapas Topogrficos Nacionales MTN25 y MTN50

Escalas pequeas (regionales y globales)

1/100.000, 1/250.000, 1/500.000

Cartografa regional y global


Proyeccin UTM

- Es un desarrollo cilndrico transverso

- Es evidente que a medida que un lugar se aleja del meridiano de tangencia, las deformaciones se hacen cada vez mayores

- Se recurre al artificio de subdividir la superficie terrestre en 60 husos iguales de 6 de amplitud

CARACTERSTICAS:

- La proyeccin es conforme

- La transformada del meridiano central del huso es una isomtrica automecoica (k=1). Esto da lugar a que al ser el meridiano una geodsica, su transformada sea una recta

- El plano de representacin donde se define el sistema cartesiano es nico.

Los sistemas de referencia adoptados son:

- En el elipsoide, el meridiano central del huso respectivo como origen de longitudes, y el ecuador como origen de latitudes

- En el plano, la transformada del meridiano central del huso como eje de ordenadas y la perpendicular a sta en su punto de cruce con el ecuador, como eje de abcisas. Este eje es tambin la transformada del Ecuador


Husos UTM y la designacin numrica de las coordenadas



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Gracias por su atencin


Introduccion a La Geodesia

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