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Universidad Nacional de Salta Facultad de Ciencias Exactas INTRODUCCIÓN AL USO DE SCILAB Lenguaje libre para la programación científica Autores: Miguel Condorí Mariela Finetti Luis Saravia SALTA, abril de 2011
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Universidad Nacional de Salta
Facultad de Ciencias Exactas
INTRODUCCIÓN AL USO DE SCILAB
Lenguaje libre para la programación científica
Autores:
Miguel Condorí
Mariela Finetti
Luis Saravia
SALTA, abril de 2011
2
CAPÍTULO 1 ........................................................................................................................................... 4
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................................. 4 1.1. LA MOTIVACIÓN PARA LA ENSEÑANZA DEL SCILAB.................................................................... 4 1.2. LAS CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE SCILAB. ......................................................................... 5 1.3. EL DIRECTORIO SCILAB ......................................................................................................................... 6 1.4. LA VENTANA DE TRABAJO ................................................................................................................... 7 1.5. BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................................... 9
CAPITULO 2 ......................................................................................................................................... 11
NOCIONES BÁSICAS ....................................................................................................................................... 11 2.1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................... 11 2.2. ENTRADA, EJECUCIÓN Y SALIDA ...................................................................................................... 11 2.3. LAS VARIABLES Y LOS TIPOS DE DATOS ........................................................................................ 13 2.4. OPERADORES Y FUNCIONES ............................................................................................................... 16 2.5. AYUDA DE SCILAB. ............................................................................................................................... 17 2.6. CONSTANTES .......................................................................................................................................... 18 2.7. NÚMEROS COMPLEJOS ......................................................................................................................... 18 2.8. VECTORES Y MATRICES ...................................................................................................................... 19 2.9. EL GENERADOR DOBLE PUNTO ......................................................................................................... 21 2.10. TIRA DE CARACTERES ........................................................................................................................ 23
CAPITULO 3 ......................................................................................................................................... 27
PROGRAMACIÓN ............................................................................................................................................. 27 3.1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................... 27 3.2. DIRECTORIO PRINCIPAL DE TRABAJO ............................................................................................. 28 3.3. GUARDANDO LA SESIÓN DE TRABAJO ............................................................................................ 29 3.4. ENTRADA Y SALIDA SENCILLAS ....................................................................................................... 30 3.5. ESTRUCTURA DE UNA FUNCIÓN ....................................................................................................... 32 3.6. VARIABLES GLOBALES Y LOCALES ................................................................................................. 34 3.7. OPERADORES RELACIONALES Y LÓGICOS ..................................................................................... 37 3.8. SENTENCIAS DE CONTROL DE FLUJO .............................................................................................. 38 3.9. DEFINICIÓN DE FUNCIONES EN LÍNEA ............................................................................................ 43
CAPÍTULO 4 ......................................................................................................................................... 45
GRÁFICOS EN SCILAB.................................................................................................................................... 45 4.1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................... 45 4.2. LA VENTANA GRÁFICA ........................................................................................................................ 45 4.3. REPRESENTACIÓN EN 2D ..................................................................................................................... 47 4.4. MANIPULACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO ................................................................ 55 4.5. GRÁFICOS COMPUESTOS ..................................................................................................................... 57 4.6. CURVAS DE NIVEL ................................................................................................................................. 60 4.7. REPRESENTACIÓN DE GRÁFICOS EN 3D .......................................................................................... 62
OPERACIONES DE VECTORES Y MATRICES .......................................................................................... 67
FUNCIONES MATEMÁTICAS ........................................................................................................................ 75 6.1. FUNCIONES MATEMÁTICAS ELEMENTALES .................................................................................. 75 6.2. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES............................................................................................... 76 6.3 NÚMEROS COMPLEJOS .......................................................................................................................... 77 6.4 POLINOMIOS ............................................................................................................................................ 77 6.5 RESOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES ................................................................................. 79 6.6 AJUSTE LINEAL ....................................................................................................................................... 80 6.7 DERIVADA ................................................................................................................................................ 81 6.8.- INTEGRALES .......................................................................................................................................... 82
3
6.9 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS ................................................................................... 87
CAPITULO 7 ......................................................................................................................................... 89
ENTRADAS Y SALIDAS DE DATOS .............................................................................................................. 89 7.1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................... 89 7.2. ARCHIVOS BINARIOS (SAVE, LOAD) ................................................................................................. 89 7.3. FUNCIONES TIPO SCILAB (SIN FORMATO) ...................................................................................... 91 7.4. FUNCIONES TIPO FORTRAN (read, write) ............................................................................................ 92 7.5. FUNCIONES TIPO C ................................................................................................................................ 97 7.6. LEYENDO O GRABADO LÍNEAS DE ARCHIVOS DE TEXTOS...................................................... 103
CAPITULO 8 ....................................................................................................................................... 104
PROBLEMAS RESUELOS ............................................................................................................................. 104 8.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................... 104
APENDICE A ...................................................................................................................................... 105
DIÁLOGOS E INTERFACES GRÁFICAS ................................................................................................... 105 A.1. El USO DE DIÁLOGOS E INTERFACES A USUARIO ...................................................................... 105 A.2. DIÁLOGOS ............................................................................................................................................. 105 A.3. INTERFACES GRÁFICAS DE USUARIO ........................................................................................... 113
APENDICE B ...................................................................................................................................... 121
TOMA DE DATOS CON INTERFASE TCL/TK .......................................................................................... 121 B.1. EJECUCIÓN DE SENTENCIAS TCL .................................................................................................... 121 B.2. TOMA DE DATOS DESDE LA PUERTA SERIE................................................................................. 122
4
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
Este documento está conformado por apuntes de clase para la enseñanza del programa Scilab
en la materia Laboratorio 1, en el departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas,
Universidad Nacional de Salta. Este material constituye una primera etapa en el aprendizaje
de este programa permitiendo que el alumno aprenda los aspectos más importantes del mismo
y pueda utilizarlo para resolver los problemas más habituales de las materias que conforman
una carrera de ingeniería o Licenciatura en ciencias. Es de esperar que a partir de esta
introducción, en caso de ser necesario, el alumno pueda profundizar personalmente en los
aspectos más avanzados.
Hay que escribir algo sobre la estructura del libro
1.1. LA MOTIVACIÓN PARA LA ENSEÑANZA DEL SCILAB.
Tradicionalmente, se ha comenzado el proceso de enseñanza de la programación en
computadoras con lenguajes simples como el Basic o sus derivados. A medida que se
incrementó la capacidad de las computadoras fue posible utilizar programas que permiten
manejar problemas de cálculo más complejos aunque su utilización siga siendo sencilla. Los
mismos pasan a ser una herramienta poderosa que permite tratar la mayor parte de los
problemas matemáticos con los que se enfrentará el alumno en su carrera de grado y en su
actividad profesional posterior.
Entre los programas de mayor uso con las características mencionadas en el párrafo anterior,
se encuentran Mathematica y Matlab (o similares, como Octave y Scilab). El Matlab es el más
utilizado en cursos de Física e Ingeniería, mientras que el primero en general resulta más
apropiado para matemáticos por su manejo del cálculo simbólico. Estos programas se
caracterizan por disponer, además de las herramientas habituales de programación, de un
conjunto muy grande de funciones útiles en las aplicaciones matemáticas, que permiten
encarar el estudio de la mayor parte de los problemas que se presentan.
5
Scilab ha sido desarrollado por el INRIA, un Instituto de Investigación francés de prestigio.
Recientemente, se creó el Consorcio Scilab que se encarga del servicio de mantenimiento y
mejora del programa. Existen versiones para los sistemas operativos Windows y Linux, lo que
aumenta su flexibilidad de uso. La popularidad de este programa en el ámbito internacional se
ha ido incrementando sustancialmente en los últimos años.
1.2. LAS CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE SCILAB.
Scilab es un programa compatible con Matlab y se ha desarrollado originalmente para
aplicaciones de electrónica, especialmente sistemas de control y tratamiento de señales. Está
compuesto de tres partes distintas: un intérprete de los códigos de programación, las librerías
de funciones (procedimientos Scilab) y librerías con rutinas en Fortran y C, dos lenguajes
distintos compatibles con Scilab.
Una ventaja de Scilab es que utiliza la sintaxis de Matlab para el manejo de Matrices
Numéricas, además de poder utilizar objetos más complejos. Por ejemplo, el manejo de
matrices con racionales, polinomios o funciones es muy fácil de realizar con Scilab.
Resumiendo podemos decir que Scilab es un paquete de software científico para el cálculo
numérico con un entorno muy amigable para el usuario. Sus principales características son:
1. Es un programa orientado para la aplicación de las herramientas matemáticas a las
distintas ciencias, en especial la física y la ingeniería. Esto se evidencia en la gran
cantidad de funciones capaces de resolver la mayor parte de los problemas matemáticos.
Scilab dispone de más de 1000 funciones matemáticas.
2. Es una aplicación interactiva. Esto significa que se le puede plantear una operación
matemática y el programa entrega la respuesta de inmediato. Ello lo hace muy amigable
cuando se resuelven problemas concretos no muy complicados. Pero también es posible
escribir programas, es decir un conjunto sucesivo de operaciones matemáticas y lógicas,
para poder resolver problemas más complicados que requieran un tratamiento más
cuidadoso.
3. Scilab es Software Libre. Actualmente existe una línea de trabajo que piensa que el
desarrollo de programas debe realizarse por el trabajo mancomunado de las personas
6
interesadas y que lo mismos deben tener libre disponibilidad de manera que puedan ser
usados y eventualmente cambiados sin restricciones, siempre que se reconozca la autoría
del programa. Este es el esquema utilizado en el caso del Scilab, que es de libre
disponibilidad y se puede encontrar en Internet bajo la dirección:
http://www.scilab.org
Desde este sitio pueden descargarse diferentes versiones del programa y consultar
información general, manuales y documentación adicional. También existe un grupo de
noticias (News) donde pueden intercambiarse experiencias, ideas y programas
desarrollados en Scilab. Además, existen numerosos sitios en internet donde puede
encontrarse información adicional.
4. Se encuentra disponible para diferentes sistemas operativos: Windows y Linux. Es
importante decir que el grupo Scilab antes mencionado actualiza con frecuencia su
software, creando nuevas versiones, corrigiendo errores e implementando nuevas
funciones.
Scilab tiene además otras importantes características para el programador más avanzado o con
necesidades específicas, entre las que se pueden mencionar:
Intérprete sofisticado y lenguaje de programación con la sintaxis tipo MATHLAB.
Cientos de funciones matemáticas desarrolladas (el usuario puede ampliarlas).
Muy buenos gráficos (2D, 3D y animación).
Muchas librerías desarrolladas (llamadas toolboxes en MATHLAB ).
Control (control clásico, LQG, H)
Paquete para optimización LMI (Matrices con inecuaciones lineales).
Optimización (diferenciable y no diferenciable).
Scicos (entorno interactivo para la modelización y simulación con sistemas híbridos)
Metanet (análisis de redes y optimización).
1.3. EL DIRECTORIO SCILAB
En el directorio de instalación de Scilab los subdirectorios más significativos son los
siguientes:
7
bin (binarios) es el directorio en el que se almacenan los archivos ejecutables. El
código ejecutable de Scilab se encuentra allí (scilex para el entorno Windows). Este
directorio también contiene los scripts1 que administran los ficheros que se generan
con Scilab y manejan la impresión de los mismos.
demos (demostración) es el directorio donde se encuentran todos los ejemplos y
demostraciones. El fichero alldems.dem permite añadir una nueva demostración para
que pueda ser ejecutada haciendo click sobre el botón Demos del menú. Es muy útil
consultar Demos ya que los ejemplos incluidos pueden inspirar al nuevo usuario.
examples (ejemplos) contiene ejemplos muy útiles de cómo conectar Scilab con
programas externos, utilizando enlaces dinámicos ( dynamic link ).
man (manuales) es el directorio que contiene la ayuda on-line de Scilab y que está
subdividido en submanuales.
routines (rutinas) es el directorio que contiene el código fuente de todas las rutinas
numéricas.
En la versión de Scilab para Linux, es posible seleccionar el directorio de instalación para la
distribución aunque se recomienda hacerlo en /usr/local.
1.4. LA VENTANA DE TRABAJO
En la figura 1.1 de esta sección se observa la ventana de trabajo del Scilab. En la barra de
herramientas se tienen diferentes opciones, entre las cuales se puede mencionar:
File – (archivo) aparece una lista con opciones que permiten manejar los archivos que se
utilizan, como Open, Load, Save y Print (abrir, cargar, grabar, imprimir). Las siguientes
opciones están disponibles dentro del menú:
Exec: (ejecutar) para ejecutar en la ventana un archivo de procedimientos o una
función (se guardan con terminación .sci).
Change Directory: (cambiar directorio) para cambiar el directorio de trabajo.
Get Current Directory: (obtener el directorio corriente) para obtener el camino (path)
al directorio actual.
Exit: (salir) termina la sesión actual de scilab.
1 Un script es un programa sencillo que contiene una secuencia de instrucciones que el programa principal (en
este caso Scilab) deberá interpretar. Ver capítulo 3.
8
Edit – (editar) la lista contiene opciones para copiar parte de un texto, mediante el uso del
“clipboard” (porta papeles), un sector de memoria donde se guarda el contenido copiado hasta
que se “pega” en otro texto.
Preferences – (preferencias) contiene opciones para cambiar la apariencia de la pantalla de
trabajo, como el lenguaje (inglés/francés), color, fuente de las letras, etc.
Control – (control) la lista contiene opciones para controlar la ejecución de las funciones
mediante las instrucciones resume, abort e interrupt, (reasume, aborta, interrumpe) que
permiten moverse dentro de diferentes procedimientos y ventanas de trabajo interactivas.
Editor – (editor) al elegirlo aparece el programa editor de textos SciPad con el cual se
escriben los procedimientos o funciones que se ejecutarán en Scilab.
Applications – (aplicaciones) desde allí se pueden ejecutar algunas aplicaciones que
funcionan bajo scilab, como Scicos que es un paquete para la simulación de sistemas
dinámicos.
? – (ayuda) este menú contiene las opciones Help y Demos.
Demos – (demostraciones) Se abre una ventana con una lista de demostraciones de las
posibilidades de Scilab. Se elige una y se presiona OK. Se recomienda probar las
posibilidades de Scilab ejecutando las diferentes demostraciones.
Help (ayuda) Esta opción permite acceder a una descripción de cada uno de los
comandos de Scilab. La información es igual a la contenida en el “manual de guía”.
Los comandos están agrupados por tipos de función y al aparecer la lista, se puede
apretar sobre el nombre de alguno para que aparezca la información detallada sobre el
mismo. Recorriendo estas listas se puede apreciar la gran variedad de funciones
disponibles en Scilab.
9
Figura 1.1
1.5. BIBLIOGRAFÍA
En el sitio de Internet mencionado en 1.2 se dispone de documentos de introducción,
aplicaciones específicas y manuales para el usuario. También existen libros sobre el uso de
Scilab, algunos de los cuales se detallan a continuación.
* Un manual en español:
Título: Introducción al Scilab
Autor: Héctor Mora Escobar – Univ. Nacional de Colombia
Fecha de publicación: Nov/2001
Páginas: 55
Disponibilidad: archivo poscript
* Un manual en inglés:
Título: Introduction to Scilab, users’guide
10
Autor: Scilab Group
Fecha de publicación:
Páginas: 126
Disponibilidad: archivo poscript.
*Manual de referencia en inglés:
Título: Reference manual
Autor: Scilab Group
Páginas: 722
Disponibilidad: archivo poscript
De este libro se disponen dos índices con cada comando del manual, uno ordenado por tema y
otro por abecedario (en Word), útiles para encontrar los comandos que se necesiten.
*Un libro muy completo, en inglés:
Titulo: Numerical and statistical methods with scilab in science and engineering
Author: Gilberto Urroz
Fecha de publicación: Febrero/2002
Páginas: 1100 (dos volúmenes)
Disponibilidad: 2 archivos pdf
No se mencionar libros porque ahora hay muchísimos otros
11
CAPITULO 2
NOCIONES BÁSICAS
2.1. INTRODUCCIÓN
En este capítulo se introducirá la información básica sobre el funcionamiento del lenguaje y
los comandos más comunes a fin de poder comenzar a utilizar el programa. Como con
cualquier otra aplicación la destreza en el uso de la misma se irá adquiriendo en la medida del
uso del software. En capítulos posteriores se irá profundizando el aprendizaje del lenguaje.
Los ejemplos desarrollados para este libro se realizaron usando la versión 5.3.1 de Scilab para
Windows, la última al momento de la edición de estos apuntes, pero las nociones básicas son
comunes con las versiones anteriores, siendo las diferencias entre ellas fundamentalmente el
agregado de nuevas funciones y aplicaciones.
En el pasado las versiones para Windows eran mucho mas amigables que las de Linux. En la
actual versión no existen diferencias sustanciales. La sintaxis de comando y sentencias son las
mismas y se corren igual en ambas versiones. Sólo se observan ligeras diferencias de aspectos
y traducción al castellano de los menús.
2.2. ENTRADA, EJECUCIÓN Y SALIDA
Comencemos viendo cómo se ejecuta el programa y cómo se cierra al dejar de usarlo. Inicie
Scilab simplemente haciendo click en el icono correspondiente en su escritorio (en la versión
para Linux, llame una terminal de comandos, generalmente con el botón derecho del mouse, y
escriba scilab). Lo primero que se muestra es la ventana de trabajo de Scilab con el siguiente
Menú Principal:
12
Scilab es una aplicación interactiva, por lo tanto se introducen las operaciones que se desean
ejecutar (“los comandos”) y el programa las ejecuta. Veremos después que también es posible
ejecutar una serie de comandos escritos en un archivo (programas), mediante un editor de
texto. Por ello esta versión ya viene con un editor incorporado, llamado SciNotes, al cual se
accede desde el menú Applications.
En la parte superior está el menú principal desde donde se pueden ejecutar las operaciones
principales desplegando los menús. Debajo de este menú, se presenta una barra de
herramientas con iconos para la ejecución rápida de comandos específicos como por ejemplo
llamar a SciNotes, abrir un archivo, cortar, copiar, pegar, cambiar directorio actual, etc.
Mas abajo, en la ventana de trabajo, Scilab muestra el siguiente símbolo, que se conoce como
prompt, indicando que el programa está listo para recibir la instrucción:
-->
Después del prompt es el lugar donde se comienza a introducir los comandos a ejecutar. En el
caso de la figura se le ha ordenado que sume 2+3 y almacene el resultado en la variable t. El
comando se ejecuta presionando la tecla ENTER. Scilab imprime el contenido de la variable t,
con el resultado de la operación, y a continuación vuelve a mostrar el prompt indicando al
usuario que esta lista para recibir otra instrucción.
File Edit Preferences Control Editor ?
_______________________________
scilab-4.1
Copyright (C) 1989-2006
Consortium Scilab (INRIA/ENPC)
_______________________________
Startup execution:
loading initial environment
-->t= 2+3
t =
5.
-->
13
Para salir de Scilab se utiliza el comando “exit”. Este comando puede ejecutarse escribiéndolo
a continuación del prompt y presionando enter, o seleccionando la opción Salir desde el menú
File, con lo cual se vuelve al escritorio del sistema operativo.
2.3. LAS VARIABLES Y LOS TIPOS DE DATOS
En Scilab se pueden definir variables en las que se almacenan valores numéricos o
alfanuméricos. Estas variables quedan guardadas en la memoria RAM de la computadora y
pueden utilizarse en diferentes cálculos mientras dure la ejecución del programa o no se
redefina la variable. Una variable es creada simplemente asignándole un valor. Por ejemplo,
anteriormente se definió la variable t introduciendo en ella la suma 2+3.
En computación suelen usarse distintos tipos de datos: numérico entero, numérico flotante,
texto alfanumérico, etc. Scilab determina el tipo de la variable a partir del contenido asignado
a la variable, por lo tanto se puede cambiar de tipo simplemente cargando un nuevo valor.
Como ejemplo, a continuación se carga en la variable t un número flotante y luego un texto
alfabético.
Los tipos de datos básicos mas importantes que maneja Scilab son enteros, punto flotante
(reales en sus distintas notaciones) y cadenas de caracteres. Como ejemplos tenemos:
4532 entero
3.5 punto flotante
-->exit
-->t=2.56
t =
2.56
-->t="Scilab"
t =
Scilab
14
-4.1234 punto flotante
-31.45e+11 punto flotante
“scilab” cadena de caracteres
Como se aprecia, los textos alfanuméricos (cadenas de caracteres) deben introducirse entre
comillas para que Scilab los reconozca como tales y no los confunda con identificadores de
variables.
Más adelante veremos que Scilab utiliza tipos más complejos de variable que permiten
manejar números complejos, matrices y polinomios. La posibilidad de almacenar matrices en
una variable y realizar diversas operaciones con ellas permite que Scilab pueda llevar a cabo
operaciones complejas con suma facilidad, convirtiéndolo en un poderoso lenguaje de cálculo.
Las mayúsculas y minúsculas son distinguidas por Scilab. Esto significa que t y T son dos
variables diferentes, es decir se guardan por separado en la memoria. Por ejemplo:
Como se aprecia, t y T se guardan por separado y pueden ser utilizadas como tales a
posteriori.
Es posible pedir en cualquier momento un listado de las variables disponibles en la memoria.
Para ello se ejecuta el comando “who”, que muestra en pantalla el nombre de todas las
variables que está utilizando Scilab durante la sección de trabajo, tanto las definidas por
defecto como por el usuario.
-->t = 2.56
t =
2.56
-->T = 3.1e3
T =
3100.
-->t, T
t =
2.56
T =
3100.
15
Con el comando “who_user” se muestra un listado de todas las variables definidas por el
usuario, lo cual es muy útil para no redefinir variables. En el ejemplo vemos que la lista
contiene a las variables t y T, que se definieron en el ejemplo anterior.
Al comenzar su trabajo, Scilab define un conjunto de variables (variables predeterminadas o
del entorno Scilab). No deben usarse identificadores de variables similares a las
predeterminadas por Scilab ya que su uso está reservado.
Los nombres (identificadores) de las variables pueden tener hasta 24 caracteres de longitud.
Deben comenzar con una letra o con el símbolo $. El resto de los símbolos pueden ser letras,
números, , _, $, ¡. Por ejemplo, los siguientes nombres son válidos:
Primer_valor, b33, $signo, $123, masaInicial
Scilab posee la variable predeterminada “ans” que almacena el último valor calculado. El uso
de la misma permite realizar operaciones posteriores empleando este valor.
Como se aprecia, la variable “ans” siempre almacena el último valor calculado. En el ejemplo
se realiza un segundo cálculo operando con el resultado anterior, luego de esta segunda
instancia “ans” adopta el nuevo valor.
-->4.5+0.23
ans =
4.73
-->ans*2
ans =
9.46
-->who_user
Las variables de usuario son:
T t WSCI
Usando 24 elementos de 4990713
16
Para facilitar el trabajo, Scilab guarda en memoria todas las operaciones sucesivas que se
están realizando. Si se quiere utilizar una de ellas a posteriori, basta presionar las teclas del
cursor (flecha arriba o abajo) para recorrer la lista. Los comandos utilizados van apareciendo
y uno puede seleccionar y ejecutar aquel que se quiere utilizar por segunda vez.
Scilab también permite realizar varias operaciones en una misma orden, separando cada orden
o comando con una coma.
En la ejecución de una orden, si ésta se encuentra finalizada por un punto y coma, no se
muestra el resultado de la ejecución en la ventana de Scilab, pero la operación se lleva
adelante. (Esta forma de ejecutar órdenes se utiliza mucho en la confección de programas).
2.4. OPERADORES Y FUNCIONES
Scilab incluye numerosos operadores, entre ellos los aritméticos. Las cuatro operaciones
básicas: suma, resta, multiplicación y división están representadas por: + - * / y la
potencia por: ^ ó **.
Además se dispone de los paréntesis: ( ) para agrupar las operaciones. Las reglas con las
que operan los símbolos precedentes son las habituales en matemática.
-->a1=5, a2=4.35, a3=0.0023
a1 =
5.
a2 =
4.35
a3 =
.0023
-->a1=5; a2=4.35; a3=0.023;
-->
17
Se dispone también de una gran cantidad de funciones, que prácticamente cubren la mayor
parte de las necesidades. Algunas de las funciones elementales disponibles son:
abs, acos, acosh, asin, asinh, atan, atanh,
ceil, cos, cosh, cotg, coth, sin, sinh, tan, tanh,
sqrt, exp, fix, floor, int, round
log, log10, log2
max, min, módulo(a,b)
La mayoría son reconocibles por su nombre. Por ejemplo ceil es la parte entera superior, floor
es la parte entera inferior, fix redondea hacia cero (igual a int), módulo(a,b) proporciona el
residuo de a dividido b donde ambos son enteros.
Además de las funciones elementales existe una gran cantidad de funciones especiales que se
irán viendo a lo largo del curso, muchas de ellas de interés por sus aplicaciones en física e
ingeniería.
2.5. AYUDA DE SCILAB.
Ya hemos visto que en el menú principal se encuentra un botón “?” para invocar la ayuda de
Silab donde se accede a un navegador de ayuda y al detalle de todos los comandos agrupados
por temas.
También es posible obtener la información de un comando específico directamente dentro de
la ventana de trabajo con el comando “help”. Si, por ejemplo, se escribe después del pront
”help tan”, sin las comillas, obtendremos directamente la información detallada sobre la
función tangente. Si no se dispone del nombre específico de la función, se puede solicitar
información de todas las funciones de un tema dado utilizando el comando “apropos”. Por
ejemplo, se puede pedir “apropos polynomial” para obtener todas las funciones relacionadas
con los polinomios.
Si bien la ayuda de Scilab está en inglés es sumamente útil para la confirmación de la sintaxis
o ver todas las posibilidades de un comando, y para obtener ejemplos de aplicación y una lista
18
de comandos asociados. Su utilización es altamente recomendable cada vez que se invoca un
nuevo comando.
2.6. CONSTANTES
Es habitual utilizar en matemática algunas constantes que tienen una importancia especial,
como ser el número pi, el número e, etc. Estos números se encuentran predefinidos en Scilab
y pueden ser utilizados directamente en cualquier cálculo, se les llama “constantes”. Estos
números están protegidos de modo que no se pueden cambiar. Se distinguen mediante una
nomenclatura especial, colocando el signo % delante de su nombre. En el cuadro siguiente se
muestran algunos de ellos. En el ejemplo se ve que al intentar cambiar el número pi, dándole
el valor 0 el programa marca un error ya que una constante no se puede cambiar. En el cuadro
se observa el número e y también el número imaginario i que se utiliza para escribir números
complejos.
2.7. NÚMEROS COMPLEJOS
Scilab maneja los números complejos en forma sencilla. Para eso define internamente una
variable, %i, que contiene el número imaginario i. Un complejo cualquiera se expresa usando
la parte real más la imaginaria multiplicada por %i. Por ejemplo:
a = 5+7*%i
-->%pi
%pi =
3.1415927
-->%pi=0
!--error 13
Redefiniendo la variable permanente
-->%e
%e =
2.7182818
-->2+3*%i
ans =
2. + 3.i
19
Las funciones de Scilab admiten números complejos como variables del cálculo y pueden
expresar sus resultados como números. Por ejemplo:
2.8. VECTORES Y MATRICES
Scilab está preparado para trabajar con arreglos de variables (vectores y matrices) sin
dificultad alguna. Esto convierte al Scilab en un lenguaje de cálculo matricial, ya que están
definidas todas las operaciones que se aplican a matrices en forma de funciones. Las matrices
se definen utilizando corchetes [ ]. Existen tres formas para definir una matriz, las que se
ilustran en los ejemplos que siguen:
-->b = sqrt(-4) //se obtiene la raiz cuadrada
b =
2.i
-->c=sqrt(1+%i)
c =
1.0986841 + .4550899i
-->c^2
ans =
1. + i
-->c = [11,12,13;21,22,23]
c =
11. 12. 13.
21. 22. 23.
-->d = [11 12 13;21 22 23]
d =
11. 12. 13.
21. 22. 23.
-->f = [11 12 13
-->21 22 23]
f =
11. 12. 13.
21. 22. 23.
20
Como se aprecia, los elementos de la matriz se pueden separar con comas o con un espacio en
blanco. Las filas sucesivas se separan con punto y coma o escribiéndolas en renglones
sucesivos. En todos los casos la expresión debe comenzar y terminar con corchetes.
El elemento de una matriz C que ocupa la fila b y la columna d se indica como C(b,d) . Por
ejemplo, en la matriz C definida anteriormente:
A continuación expondremos las operaciones más sencillas. Las restantes se verán en el
capítulo cuatro.
La matriz transpuesta se obtiene con el símbolo ‘ colocado después de la variable. Por
ejemplo, refiriéndonos a la matriz C definida anteriormente:
El producto de una constante por una matriz se expresa con el signo habitual de producto *,
con el que la constante se multiplica por cada elemento de la matriz.
El producto entre dos matrices se define mediante el operador para la multiplicación “*”. La
operación A*B indica el producto matricial entre las matrices A y B. El producto de dos
matrices se puede definir sólo si el número de columnas de la matriz izquierda es el mismo
que el número de filas de la matriz derecha. Por ejemplo para matrices de 2x2
-->c'
ans =
11. 21.
12. 22.
13. 23.
-->C(2,3)
ans =
23.
-->2*c
ans =
22. 24. 26.
42. 44. 46.
21
Scilab también puede efectuar el producto entre los elementos de dos matrices anteponiendo
un punto al signo asterisco, es decir: .*. En el ejemplo siguiente se ve la diferencia entre
ambas operaciones.
2.9. EL GENERADOR DOBLE PUNTO
Resulta muy útil en el entorno de Scilab la generación de vectores formados por una sucesión
de valores igualmente separados. A esos efectos dispone de una forma abreviada de
generación de vectores que se escribe con el siguiente formato:
valor inicial : incremento : valor final
Esto genera un vector cuyo primer valor es el valor “inicial” y los valores siguientes están
igualmente espaciados en la cantidad “incremento” hasta llegar al valor “final”. Se puede
omitir el incremento y en este caso se considera por defecto el valor 1.
-->A=[1,1;2,2];B=[2,2]';C=[3,3;1,1];
-->A*C // product de matrices
ans =
4. 4.
8. 8.
i.dg.ch.df.c
i.bg.ah.bf.a
ih
gf*
dc
ba
-->A=[1,1;2,2];B=[2,2]';C=[3,3;1,1];
-->A*B
ans =
4.
8.
-->A.*C //product elemento por elemento
ans =
3. 3.
2. 2.
22
Debido al uso del doble punto en la notación al operador se le conoce con el nombre de
generador doble punto y también se utiliza en otras circunstancias. Por ejemplo si se dispone
de una matriz c y se escribe d = c(:,2:3), el primer doble punto significa que se está
considerando todas las filas, y luego las columnas de 2 a 3 con saltos de 1, es decir:
Otra forma de generar un vector linealmente espaciado es mediante la sentencia linspace, que
genera un vector fila de n puntos igualmente espaciados entre x1 y x2. v será un vector fila,
real o complejo de acuerdo al valor de x1 y x2; n es un entero. El valor por defecto es 100.
[v]=linspace(x1,x2 [,n])
-->x=3:0.5:7
x =
3. 3.5 4. 4.5 5. 5.5 6. 6.5 7.
-->c=[-1 0 0;1 1 0;-1 1 0]
c =
- 1. 0. 0.
1. 1. 0.
- 1. 1. 0.
-->d=c(:,2:3)
d =
0. 0.
1. 0.
1. 0.
-->linspace(1,2,5)
ans =
1. 1.25 1.5 1.75 2.
-->linspace(1+%i,2+2*%i,5)
ans =
1. + i 1.25 + 1.25i 1.5 + 1.5i 1.75 + 1.75i 2. + 2.i
23
2.10. TIRA DE CARACTERES
Una cadena de caracteres (string) es básicamente una variable que contiene un texto que se
coloca entre comillas simples o dobles. Una cadena de caracteres puede ser manipulada a
través de comandos específicos. En esta sección veremos algunos que pueden ser de gran
utilidad cuando se trabaja con archivos de texto.
Dos o más cadenas de caracteres pueden unirse en sucesión mediante la operación de
concatenación, que se realiza directamente empleando el símbolo +:
Las matrices de caracteres se construyen como matrices ordinarias, es decir utilizando
corchetes. Un uso muy importante de las matrices de caracteres es la manipulación y creación
de funciones. El siguiente ejemplo ilustra la creación de una matriz de caracteres.
La función length calcula la cantidad de caracteres en la tira. Para matrices de tiras de
caracteres retorna la longitud de cada uno de los elementos de la matriz.
-->t1="El resultado es "
t1 =
El resultado es
-->t2="positivo"
t2 =
positivo
-->t3=t1+t2
t3 =
El resultado es positivo
-->A=['x' 'y';'z' 'w+v']
A =
!x y !
! !
!z w+v !
24
La función part permite extraer caracteres de una tira, para lo cual debemos indicar la
posición del los caracteres a extraer. Para extraer una serie de caracteres, la posición se indica
como una secuencia de valores.
La función strindex(str1,str2) proporciona la posición que la tira str2 tiene en str1. Una vez
que se determina la posición de str2 se puede utilizar la función part para extraerlo de la tira.
La función strsubst(str1,str2,str3) reemplaza str2 con str3 en la tira str1.
-->length(‘123’)
ans =
3.
-->M=['a','bb';'ccc','dddd'];
-->length(M)
ans =
1. 2.
3. 4.
-->part("abcd",1)
ans =
a
-->part("abcd",[1,3])
ans =
ac
-->t3=“El resultado es positivo”;
-->part(t3,[1:12])
ans =
El resultado
-->t3=”El resultado es positivo”
-->strindex(t3,"es")
ans =
5. 14.
-->strsubst(t3,"positivo","negativo")
ans =
El resultado es negativo
25
La función strcat(str1,str2) genera una tira insertando str2 entre los caracteres de str1. Este
último tiene que ser un vector de caracteres.
La función string(x) convierte la matriz x en una matriz de caracteres:
Los caracteres números pueden convertirse a datos numéricos mediante la función evstr
(evaluate string).
-->s=['a' 'b' 'c']
s =
!a b c !
-->strcat(s,'-')
ans =
a-b-c
-->s2=string(7)
s2 =
7
-->s3='la suma es '+s2
s3 =
la suma es 7
-->s4=string(1:5)
s4 =
!1 2 3 4 5 !
-->s5=s4(1)+s4(5)
s5 =
15
-->s5+s4
ans =
!151 152 153 154 155 !
-->n1=evstr(s4)
n1 =
! 1. 2. 3. 4. 5. !
-->n1(1)+n1(5)
ans =
6.
-->evstr('2+2')
ans =
4.
26
Como se observa en el último ejemplo, la función puede usarse para evaluar cualquier
operación expresada como caracteres, incluyendo las que tienen variables que guardan
números. También pueden ejecutarse sentencias expresadas como tiras de caracteres mediante
la función execstr (execute string).
El resultado no se muestra pero al llamar las variables de salida se verifica que se ha
realizado. Lo mismo se puede hacer con varias sentencias en un vector, como en el caso del
último ejemplo. El ejemplo siguiente muestra la ejecución de un programa cuyas líneas se
presentan como tiras de un vector:
-->execstr(['a=1' 'b=sqrt(9)'])
-->a b
-->a
a =
1.
-->b
b =
3.
-->execstr(['a=2' 'x=[]' 'for j = 1:4' 'x = [x a^j]' 'end'])
-->x
x =
2. 4. 8. 16.
27
CAPITULO 3
PROGRAMACIÓN
3.1. INTRODUCCIÓN
La forma interactiva de la Scilab resulta cómoda cuando se necesitan realizar cálculos que
hagan uso de unos pocos comandos. A medida que el cálculo se complica, la lista de
comandos se agranda y por ende se facilitan las equivocaciones. Por otra parte, resulta útil que
una sucesión de comandos pueda guardarse para poder usarla posteriormente. A ese conjunto
de sentencias que se puede ejecutar todas las veces que se requiera se le denomina un
programa.
Es posible guardar el programa en un archivo de texto, para luego llamar y ejecutar las líneas
de sentencias. En Scilab, la lista de comandos se organiza en un tipo de estructura a las que se
les da el nombre de guión (script). Esta se guarda en un archivo de texto con extensión “sci” o
“sce”. Por lo general se reserva la extensión “sci” para funciones definidas por el usuario para
aplicaciones específicas. Por ejemplo, un archivo para una función que calcula el promedio de
una lista de números puede llamarse “promedio.sci”. Cuando se escriben programas más
extensos, donde se involucra el uso de varias sentencias y/o funciones se lo identifica con la
extensión “.sce”. Esto puede verse cuando se quiere guardar una función, por default, aparece
un archivo “*.sci” o en el caso de un listado de comandos, aparece “*.sce”. El uso de las
extensiones es solo una convención y Scilab puede ejecutar programas (funciones y/o scripts)
con cualquier extensión e inclusive sin extensión.
La estructura de un programa puede ser más rica que una simple sucesión de comandos,
puesto que estos deberán ser ejecutados con cierta lógica, dependiendo de las necesidades
propias de la aplicación. En Scilab existen comandos que permiten tomar decisiones de
acuerdo a los resultados obtenidos, o permiten repetir un cálculo con distintos datos iniciales.
28
Estos enriquecen mucho las posibilidades numéricas de una función y son los llamados
comandos de control que serán detallados más adelante.
Además de los comandos de control de flujo, los siguientes comandos son muy útiles para
utilizar en la confección y manejos de programas.
; (operador punto y coma) colocado al final de una sentencia evita la impresión en
pantalla de la salida del comando.
// permite introducir comentario, líneas que no se ejecutan.
Para ver el directorio actual de trabajo: --> pwd
Para cambiar el directorio de trabajo: --> chdir(‘nombre de nuevo directorio’)
Para listar archivos existentes en el directorio de trabajo: --> ls
Para ejecutar un programa que está en un directorio se usa: --> exec(‘nombre de
archivo’)
3.2. DIRECTORIO PRINCIPAL DE TRABAJO
Scilab establece al inicio, un directorio de trabajo “por defecto”. Este directorio de trabajo
depende del Sistema Operativo que se esté utilizando y de la forma que se instaló Scilab. Se
puede visualizar el directorio de trabajo actual de Scilab mediante el comando pwd.
La carpeta “scilab-5.3.1” aparece aquí como el directorio de trabajo de Scilab. En la versión
de Scilab para Linux el directorio de trabajo por defecto es el “home” de la cuenta del usuario
que ha iniciado la sesión.
Generalmente, para evitar la mezcla de archivos, los programas no se guardan en el directorio
de trabajo por defecto y puede resultar un poco tedioso indicar el lugar donde está ubicada
cada función para ejecutarla. Existe una alternativa. Se puede modificar el directorio de
-->pwd
ans =
C:\Archivos de programa\scilab-5.3.1
29
trabajo utilizando el comando chdir (change directory). En el ejemplo siguiente se cambia al
directorio “programa-scilab”.
Si el archivo de comandos que se desea utilizar se encuentra en el directorio de trabajo actual,
basta ejecutar el comando “exec” acompañado del nombre de la función para correr el
programa.
En el menú de File, de la barra de Scilab, también existen opciones que se pueden utilizar
para ejecutar los programas guardados, para cambiar el directorio actual o mostrar el
directorio de trabajo, y que facilitan la búsqueda de carpetas y archivos.
3.3. GUARDANDO LA SESIÓN DE TRABAJO
Los comandos que se van ingresando y ejecutando quedan almacenados en el historial de
Scilab, éste puede ser recorrido con las teclas “hacia arriba ” y “hacia abajo ”. Los
comandos van apareciendo en la línea de entrada del Scilab y el que nos interesa puede
ejecutarse sin necesidad de volver a escribirlo en su totalidad, eventualmente pueden
introducirse modificaciones en la línea de órdenes mediante las teclas “izquierda ” y
“derecha ”.
En las versiones más nuevas de Scilab, cualquiera de ellas puede ser copiada utilizando las
opciones copiar y pegar del menú Editar. En particular, esto puede utilizarse para ir
generando información sobre los cálculos realizados. Esto es como se ha hecho en estos
apuntes, donde los cuadros de ejemplos han sido llenados con información recogida de esa
manera.
-->exec caida.sci ;
-->chdir ('C:\programas-scilab')
ans =
T
-->pwd
ans =
C:\programas-scilab
30
Es posible guardar en un archivo todos los comandos y resultados que se van obteniendo en
una sesión de trabajo mediante el comando “diary”. Si se ejecuta al comienzo de la sesión:
diary(“nombre_archivo”)
a partir de ese momento, todas las entradas y salidas interactivas van quedando registradas en
el archivo nombre_archivo, que se guardará en el directorio de trabajo.
Para interrumpir el registro basta escribir la orden:
diary(0)
De ahí en adelante no se guarda el intercambio. Cabe aclarar que el comando diary guarda las
entradas y las salidas tal como aparecen en la ventana de trabajo de Scilab.
Esto puede tener varios usos. Por ejemplo, si se está probando una función ensayando la
entrada de cada uno de sus comandos, ellos quedan guardados con diary. Luego se toma el
archivo con un editor de textos y eliminando los renglones innecesarios queda escrita la
función que se estuvo ensayando, lista para ser usada.
En File, de la barra de menús de Scilab, también existen opciones para guardar y
posteriormente recuperar (cargar) el entorno, es decir la sesión de trabajo, lo que genera un
archivo de resguardo con extensión “.sav”. A diferencia del archivo generado por el comando
diary este no se puede editar.
3.4. ENTRADA Y SALIDA SENCILLAS
La función input se utiliza para la entrada de datos a través de la consola. Su forma general es:
[x] = input(mensaje,[“string”])
x es la variable cuyo valor se requiere ingresar, mensaje es un letrero que aparecerá en la
consola identificando la entrada requerida, el argumento “string” o “s” sólo se coloca si se
solicita el ingreso de una variable tipo tira de caracteres.
31
Esta función no se utiliza cuando se trabaja en forma interactiva, ya que en ese caso las
variables se ingresan en forma directa. En cambio si puede ser de mucha utilidad cuando se
necesita entrar datos en un programa.
La función disp imprime el contenido de una variable en la salida estándar (monitor). Su
forma general es:
disp(x1,[x2,....,xn])
Donde las xn pueden ser nombres de variables, constantes o tiras de caracteres. Esta función
requiere al menos un argumento. De haber varios se van mostrando uno por línea,
comenzando por el último.
-->x=input("Entre un valor de x:")
Entre un valor de x:2.5
x =
2.5
-->m=input("Entre un titulo para el problema:","s")
Entre un titulo para el problema: Problema N° 1
m =
Problema N° 1
-->x=2.5,y=13.2
x =
2.5
y =
13.2
-->disp(y,"y=",x,"x=")
x=
2.5
y=
13.2
32
3.5. ESTRUCTURA DE UNA FUNCIÓN
Supongamos que queremos evaluar numéricamente el
movimiento de una bola que se arroja verticalmente. Si se
coloca un eje z, ver figura, la posición queda identificada por la
coordenada z y el movimiento está descripto por la función z(t)
donde t es el tiempo. Si el eje es positivo hacia arriba, la bola
parte del origen, su velocidad inicial vale vo y la aceleración de
la gravedad es g. La ecuación del movimiento es:
z = vo*t - 0.5*g*t2
Se supone que aceleración y velocidad son positivas cuando se orientan hacia arriba.
Los comandos para calcular esta expresión en forma interactiva se dan en la pantalla de abajo.
En esta, se han dado valores específicos a la velocidad inicial (2 ms-1
), gravedad (9,8 ms-2
),
tiempo (10 s). Esto se hace a continuación del primer prompt y en el segundo se introduce la
ecuación para calcular la posición. La respuesta es que la bola ha caído 470 m desde donde se
inició el movimiento.
Si deseamos calcular z varias veces convendrá colocar este procedimiento dentro de una
función. Para ello se debe utilizar un editor de texto donde escribir la función, se puede
utilizar cualquier editor, pero Scilab dispone de SciNotes, que se ejecuta desde el menú
Applications.
z
vo
origen
g
FIG.- Movimiento vertical
de una bola.
-->vo=2 , g= 9.8 , t=10
vo =
2.
g =
9.8
t =
10.
-->z= vo*t - 0.5*g*t^2
z =
- 470.
33
La estructura que debe tener la función para que Scilab la reconozca es:
function [res1,res2,…] = nombre(par1,par2,....)
……………………
endfunction
Las líneas de punto indican dónde deben colocarse los comandos de cálculo. El nombre
identifica a la función y deberá ser llamada desde la ventana de trabajo con ese nombre; par1,
par2, etc. son parámetros que se introducen desde fuera de la función para que sean usados
por la misma en el cálculo; res1, res2, etc. son las variables en las cuales la función devuelve
los resultados del cálculo.
Tomando el caso del ejemplo anterior, se crea la función “caida” que almacena el resultado
del cálculo en la variable z, y que contiene los siguientes comandos:
Cabe mencionar que en el editor SciNote los distintos tipos de comandos se muestran con
colores característicos, lo que facilita la lectura del procedimiento. También ayuda mucho a la
lectura el utilizar sangrías (código tabulado) entre bloques de comando que pertenecen a un
mismo nivel de decisión. Los comandos que comienzan con // son comentarios que Scilab no
procesa. Se colocan en un procedimiento para que el que inspecciona la función tenga una
explicación adecuada del cálculo.
Para usar la función es necesario que esté guardada en un archivo, por ejemplo “caida.sci”, e
indicarle a Scilab donde está para que la encuentre. Si la función está en el directorio de
trabajo, esto se realiza mediante el comando “exec” como sigue:
function z = caida(vo,g,t)
// Calculo de la posición de una bola en caída libre
// vo = velocidad de la bola
// g = aceleración
// t = tiempo,
// z = distancia resultado
z = vo*t - 0.5*g*t^2
endfunction
34
-->exec(“caida.sci”);
Esto basta hacerlo una vez, por ejemplo cuando se pone en marcha Scilab, para que la función
esté disponible para otros cálculos. El camino (path) que se colocó antes de llegar al archivo
caida.sci es uno en particular y debe coincidir con el directorio donde se guarda la función
creada. A menos que definamos otro lugar casi siempre será el directorio de trabajo de cada
usuario. El punto y coma al final del comando evita que todas las líneas del programa
aparezcan en la pantalla de trabajo cuando se carga la función, esto mejora la lectura de la
pantalla de trabajo. Se aprecia en el programa caida.sci que la letra z no se ha puesto entre los
corchetes [ ]. Esto se puede hacer si la función tiene una sola respuesta. Si hay varias se
colocarán separadas por coma como se indica en la definición general de la estructura de una
función.
A continuación ejecutaremos la función, para lo cual se la carga con la opción ejecutar desde
el directorio File o con la sentencia exec directamente en el prompt de la ventana de trabajo.
Luego se llama la función con su nombre asignando el resultado a la variable x. En el llamado
hay que introducir el valor de los parámetros. En el ejemplo se asignan los siguientes valores
vo: 3 m/s, g: 9.8 m/s2 y t: 2 s. El resultado es –13,6 m. Debe tenerse cuidado de colocar
adecuadamente los signos. Obsérvese que se utiliza la variable x para cargar el resultado de la
función, mientras que adentro de la misma se utilizó la variable z. Esto se puede hacer porque
las variables en la función son locales y no globales, lo que se explicará mas adelante.
Como se indicó anteriormente, bajo el menú File aparece la opción ejecutar. Si se llama
desde allí se abre una ventana para el manejo de directorios. Desde allí se busca el directorio
donde se encuentra la función. Esto es cómodo si no recordamos exactamente la ubicación de
la misma.
3.6. VARIABLES GLOBALES Y LOCALES
-->exec(“caida.sci”);
-->x=caida(3,9.8,2)
x =
- 13.6
35
Cuando dentro de un programa se utiliza una función, las variables definidas dentro de la
función no están disponibles para el programa principal, se dice que son variables locales a la
función. Ambos, función y programa principal, se comunican a través de los parámetros de la
función, por ellos se ingresa la información externa necesaria, y por medio de las variables de
salida de la función, ésta entrega los cálculos realizados.
Existe la posibilidad de utilizar dentro de una función una variable que se declara en el
programa principal, declarándola como variable global. Para ello basta definir una variable
dada, por ejemplo vari1, mediante el comando global como se indica a continuación:
global vari1 o global(“vari1”)
Este comando se escribe en el programa principal, generalmente al inicio. Como se aprecia, el
comando puede escribirse en dos formas diferentes. Una vez definida como global, la variable
“vari1” puede ser usada dentro de cualquier función con el valor que se le asigna sin
necesidad de entrarla como un parámetro de la función. Por supuesto, en ese caso cualquier
cambio que se le haga al valor de la variable dentro de la función también va a cambiar el
valor de la variable en el programa principal.
Como ejemplo, supongamos que se escribe la siguiente función, que se guarda con el nombre
pru.sci
En ella se introduce como parámetro la variable b y se usa directamente la variable “f”, para
lo cual deberá estar definida anteriormente como variable global. En el cuadro siguiente, en
primer lugar se carga la función pru. Luego se define la variable f como global, y dentro del
programa principal, se asignan los valores de las variables f y b, siendo ésta última la única
que se introduce como parámetro de la función. Luego se llama la función pru que realiza el
producto de b por f. Como se observa, el valor de f es usado directamente por la función, sin
que tenga que ser ingresada como un parámetro.
function c=pru(b)
c=b*f
endfunction
36
Es posible definir una variable local de una función como global. En ese caso quedará
disponible para ser utilizada en otra función, para lo cual la misma debe ser definida también
como global en la nueva función. Como ejemplo, definamos una función “pru1” cuyo único
objetivo es definir la variable z interna a la función. Para que ella esté disponible para otro
programa se la define como global. Por otro lado, en el otro programa, “pru2”, también se
define z como una variable global y se realiza el producto de esta con el parámetro de entrada
b; el resultado se guarda en la variable c.
A continuación, luego de cargarlas en Scilab, llamamos sucesivamente pru1 y pru2,
observando como pru2 usa correctamente el valor de z definido por pru1.
-->exec pru.sci;
-->global f
-->f=6; b=2;
-->pru(b)
ans =
12.
-->pru1()
ans =
3.
-->b=2
b =
2.
-->pru2(b)
ans =
6.
function z=pru1()
global z
z=3
endfunction
function c=pru2(b)
global z
c=b*z
endfunction
37
Un caso típico del uso de variables globales es el de constantes que se utilizan a lo largo del
cálculo, que conviene definirlas globales para no repetir definiciones en cada función. Fuera
de estos casos y para evitar errores de programación, en general no se recomienda el uso de
variables globales y en la medida de lo posible solamente utilizar variables locales en las
funciones, haciendo el intercambio de información a través de los parámetros formales.
3.7. OPERADORES RELACIONALES Y LÓGICOS
Acabamos de ver la forma en que se define una función utilizando un ejemplo muy sencillo
con un solo comando. En la práctica, las funciones constarán de más de un comando, por lo
que con el fin de plantear cálculos de utilidad será necesario disponer de mayor ductilidad en
dos aspectos:
a) En poder tomar decisiones en el cálculo teniendo en cuenta los resultados que se están
obteniendo. Por ejemplo, el cálculo a realizar podría ser distinto si el valor de una
cierta variable es positivo o negativo.
b) En muchos casos es necesario realizar cálculos repetitivos. Por ejemplo, obtener el
resultado de un cierto cálculo varias veces con distintos valores de los datos.
La toma de decisiones se hará por comparaciones numéricas o lógicas en el programa. Se
necesita disponer de operadores que puedan hacer esas operaciones. Ellos son de dos tipos:
operadores relacionales y operadores lógicos.
a) Los operadores relacionales son aquellos capaces de comparar dos cantidades
numéricas y decidir cuanto vale una respecto a otra. Los que están disponibles,
incluyendo el símbolo que los definen son las siguientes:
< menor
<= menor o igual
> mayor
>= mayor o igual
== igual
~= ó <> diferente
38
Mediante estos operadores se comparan los valores de las variables. Por ejemplo, si se
dispone de dos variable, e y f, y se quiere saber si e es menor que f se preguntará:
e < f
El resultado de la operación será un valor lógico, verdadero (True) o falso (False).
Estas operaciones pueden combinarse mediante operadores lógicos.
b) Los operadores lógicos compararán valores lógicos derivados de comparaciones
relacionales. Los operadores lógicos son:
& y
o
~ no
Por ejemplo, si se tienen 4 variables p, q, r y s se podría escribir: p < q & r > s. Si p es
menor que q y r mayor que s esta comparación lógica dará un valor lógico verdadero.
3.8. SENTENCIAS DE CONTROL DE FLUJO
-->e=3;f=5;
-->e>f
ans =
F
-->p=2;q=5;r=7;s=3;
-->p<q & r>s
ans =
T
39
Como todo lenguaje de programación, en Scilab podemos encontrar bifurcaciones y bucles
que son de suma utilidad a la hora de hacer tomas de decisiones. Las bifurcaciones sirven para
realizar una u otra operación, mientras que los bucles nos permiten realizar varias iteraciones
de un mismo proceso. A continuación describimos los comandos de control de flujo
disponibles, así como algunos comandos especiales asociados con ellos.
3.8.1. Comando If
El comando if es una sentencia de bifurcación con la que se puede inspeccionar una condición
descripta mediante un operador relacional o combinaciones lógicas de los mismos. Su forma
más sencilla es:
if condición then
..........................
end
Si la condición tiene un resultado lógico verdadero el programa ejecuta las sentencias
indicadas con punteado. De lo contrario, salta directamente a continuación de end.
La condición del if puede ser una condición lógica, del tipo A==B, donde A y B son matrices
del mismo tamaño. Para que se considere que la condición se cumple, es necesario que sean
iguales todos los elementos de las matrices A y B. Basta que haya dos elementos diferentes
para que las matrices no sean iguales, y por tanto las sentencias del if no se ejecuten.
Condición
Sentencia 1 Sentencia 2
falso
verdadero
falso
Condición 2
Sentencia 3 Sentencia 2
verdadero
Condición 1
falso
verdadero
Sentencia 1
40
Otra posibilidad es una bifurcación entre verdadero y falso haciendo uso de la sentencia else.
Si la condición es verdadera se ejecutan las sentencias dentro del bloque then, si la condición
resulta falsa se ejecutan las sentencias correspondientes al bloque else.
if condición then
..........................
else
………………..
end
Otra alternativa son las bifurcaciones anidadas, de acuerdo al resultado de la condición de la
sentencia elseif:
If condición1
………………
elseif condición 2
………………
else
………………
end
Habitualmente estas condiciones forman parte de una función, pero también se pueden usar
expresadas en un solo renglón dentro del entorno interactivo separando las sentencias con
comas. Por ejemplo:
3.8.2. Comando for
-->If x<0 , fx=x^3, else, fx= 3*x^2, end
condición
Sentencias
falso
verdadero
41
El comando for se utiliza si se quiere realizar una acción en forma repetitiva, teniendo en
cuenta una variable que se incrementa en cada paso y que puede ser utilizada para cambiar
algún aspecto del cálculo que se repite:
for var= limite1:incremento:limite2
...........................
...........................
end
La variable se incrementa desde el limite1 hasta el limite2 avanzando en pasos de incremento.
Se suele decir que se está realizando un bucle. La variable var puede ser usada en los
comandos dentro del bucle para variar el cálculo en cada paso. Se pueden introducir varios
bucles, uno dentro del otro, anidados. En este caso se requiere que cada for esté terminado por
su respectivo end.
Los comandos de flujo pueden ser usados en forma conjunta. Por ejemplo, un comando if
puede estar dentro del grupo de comandos de un bucle for, pero cada uno de ellos deberá estar
cerrado por su respectivo end.
En este ejemplo el ciclo for repite las sentencias para los valores de x que van de -3 a +3 con
incrementos de 1 (valor por defecto). Si el valor es negativo o cero se calcula el cubo y
cuando es positivo se calcula el cuadrado.
3.8.3 Comando while
En este caso también se ejecuta una acción repetitiva. Se fija la condición, y siempre que ésta
se cumpla, el bucle se repite. Al dejar de cumplirse la condición impuesta se termina el bucle
y se continúa con la instrucción siguiente.
for x= -3:3;
if x=<0 then;
fx=x^3
else;
fx= x^2
end;
end;
42
while condición
...................
end
Se diferencia del ciclo for en que necesariamente la acción dentro del bucle debe modificar
la(s) variable(s) de la condición. Esta condición debe alcanzar el valor lógico false, en algún
momento de la ejecución, porque de lo contrario se entraría en un bucle sin salida que
repetiría infinitamente las instrucciones dentro del bloque, provocando que el programa no
continúe. En el siguiente ejemplo se genera la tabla del dos hasta llegar a 10.
3.8.4. El comando select
Este comando es una forma abreviada de sentencias if-elseif sucesivos, donde los valores que
puede tomar la variable de control deben estar claramente definidos, para buscar el
cumplimiento entre varias alternativas:
select variable
case valor1 then
………
case valor2 then
………
.
case valor n then
……….
else
………..
end
e=1; k=1;
while k < 11,
e=2*k
k=k+1;
end
43
Al principio se evalúa la variable de control cuyo resultado debe ser un escalar o una cadena
de caracteres. La condición selecciona un resultado entre varios valores de variable, estos son
valor1,valor2, etc. Si variable no toma alguno de los valores dados, entonces se continúa por
else ejecutando el último conjunto de comandos.
En la primera línea del ejemplo se genera un número en forma aleatoria y se toma su parte
entera. Si el número es cero se muestra el valor, si es uno también se muestra, en caso
contrario se muestra un cartel.
3.9. DEFINICIÓN DE FUNCIONES EN LÍNEA
Como se vio anteriormente, el usuario puede definir sus propias funciones en un archivo de
texto, los guarda con extensión “sci” y los carga en Scilab mediante el comando getf o exec
cuando quiere utilizarlos.
Existe una forma de hacer definición de funciones en línea (on-line) en la pantalla de trabajo y
en una sola instrucción a través de la sentencia deff. Estas son muy útiles para programas que
sólo se utilizan una vez o para probar partes de funciones en la etapa de diseño del programa.
La función no queda almacenada una vez que se termina la sesión de trabajo.
La descripción del comando deff es la siguiente:
deff('[s1,s2,...]=nom_fun(e1,e2,....)', [‘inst1’, ‘inst2’, …])
s1, s2,… representan los nombres de las variables de salida, e1, e2,…. representan los
nombres de las variables de entrada, nom_fun es el nombre de la función creada, inst1,
inst2,… es una secuencia de instrucciones que se colocan como cadena de caracteres. Estas
n=round(10*rand(1,1))
select n
case 0 then
disp(0)
case 1 then
disp(1)
else
disp("ni 1 ni 0")
end
44
instrucciones constituyen la definición de la función y deben incluir la asignación de la
variable de salida.
El comando deff puede ser utilizado dentro de una función y la nueva función puede ser una
entrada o salida de cualquier otra función. A continuación se dan algunos ejemplos de
definiciones:
-->deff('[y] = f(t)','y = exp(-t)*sin(2*t)')
-->y=f(10)
y =
0.0000414
-->deff('[x,y] = h(r,theta)',['x = r*cos(theta)','y = r*sin(theta)'])
-->r=1; theta=30;
-->[x,y]=h(r,theta)
y =
- 0.9880316
x =
0.1542514
45
CAPÍTULO 4
GRÁFICOS EN SCILAB
4.1. INTRODUCCIÓN
Scilab dispone de salidas gráficas muy variadas, que permiten mostrar los resultados que se
obtienen de un programa o los datos que se reciben y es necesario analizar. Con los recursos
gráficos de Scilab se pueden:
1) Mostrar funciones en dos y tres dimensiones, con gran variación en la forma en que se
ingresan los datos y una buena disponibilidad de recursos técnicos tales como figuras
en color, ampliaciones, rotaciones, etc .
2) Generar representaciones especiales como ser curvas de iso-valores, distribuciones
con tonos de gris, etc.
3) Mostrar animaciones, es decir, figuras que van cambiando con el tiempo.
Dada la gran variedad de recursos, se irán presentando en forma ordenada desde los recursos
más sencillos y de uso común hasta llegar a las representaciones más elaboradas.
4.2. LA VENTANA GRÁFICA
Scilab abre una ventana distinta de la ventana de trabajo para dibujar los gráficos solicitados.
Pueden abrirse varias ventanas gráficas a la vez y están identificadas con un número
(0,1,2,3....). En esta ventana gráfica están disponibles los siguientes menús:
File
Herramientas
Editar
? (ayuda)
Dentro del menú File encontramos las opciones:
New: abre una nueva ventana gráfica.
46
Load: permite leer un gráfico grabado en formato SCILAB.
Save: permite grabar el gráfico en formato SCILAB , con la extensión . scg ( por defecto).
Export: permite grabar el gráfico en formatos como Postscript, GIF, BMP, etc.
Copy to clipboard: copia el gráfico al portapapeles para que puede pegarse en otros
documentos.
Print: imprime el gráfico activo.
Close: cierra la ventana gráfica.
El menú Herramientas contiene comandos para poner o quitar la barra de herramientas,
agrandar o disminuir zonas de la imagen y rotar los gráficos 3D. El menú Editar contiene los
comandos propios de un editor gráfico para cambiar las propiedades de la figura (forma de
ejes, letras color, etc)
Cuando ejecutamos una instrucción para generar gráficos, como plot que se explicará a
continuación, si ninguna ventana gráfica está activada Scilab coloca el dibujo en la ventana
47
número 0. Si hacemos otro gráfico éste se ubicará encima del primero. Por lo tanto es
necesario borrar el contenido de la ventana gráfica, lo que puede hacerse de dos maneras:
Desde el menú Editar ( ítem limpiar figura )
Desde la ventana de trabajo de Scilab con la instrucción clf() o xbasc()
Podemos trabajar muy fácilmente con varias ventanas gráficas, con la ayuda de las
instrucciones:
xset("window",num) Convierte la ventana número num en la ventana activa.
Si esta ventana no existe, es creada por Scilab.
xselect() Pone adelante la ventana activa. Si no existe alguna ventana
gráfica, Scilab crea una.
xbasc(num)
Borra el contenido de la ventana gráfica número num
Si num se omite, Scilab borra el contenido de la ventana
activa.
xdel(num) Elimina la ventana gráfica número num
Si num es omitido, Scilab elimina la ventana activa.
4.3. REPRESENTACIÓN EN 2D
La forma más simple para trazar la gráfica de una función de R x R es mediante la instrucción
plot. Para ello creamos previamente un vector x para las abcisas y un vector y para las
ordenadas. El comando plot(x,y) representa los puntos de coordenadas (x(i),y(i) uniéndolos
por defecto mediante líneas negras o de acuerdo a otro estilo que se haya especificado
previamente. La calidad de la representación dependerá del número de puntos x(i),y(i) que se
grafiquen .
El llamado general de la función es:
plot(x,y,<lasp>,<globprop>)
48
Con plot también se puede graficar un conjunto de curvas, es decir hacer gráficos múltiples.
plot(x1,y1,<lasp1>,x2,y2,<lasp2>,...xN,yN,<laspN>,<globprop1>,
<globprop2>,..<globpropN>)
x debe ser una matriz o un vector de números reales. Si se omite se asume un vector de 1:n
donde n es el número de puntos de la variable y.
y debe ser una matriz o vector de reales, pero también puede ser una función definida.
<lasp> es un argumento opcional que especifica la manera en que se dibujan las líneas. Debe
ser una tira de caracteres y determina el estilo, las marcas y el color de las líneas dibujadas.
(ver LineSpec en 4.3.1).
<globprop> es un argumento opcional que define las propiedades globales de los objetos
comunes a todas las curvas creadas por plot. Son tiras de caracteres colocadas como pares de
sentencias {NombrePropiedad,ValorPropiedad}. (ver GlobalProperty).
Si y es un vector, plot(y) grafica el vector y versus el vector 1:size(y) .
Si y es una matriz, plot(y) grafica las columnas de y versus el vector 1:size(y,1) .
Si x e y son vectores, plot(x,y) grafica el vector y versus el vector x . Los vectores x e y deben
tener el mismo tamaño.
Si x es un vector, e y una matriz, plot(x,y) dibuja cada una de las columnas de y versus el
vector x . En este caso la dimensión de las columnas de y debe ser igual a las de x.
Si x e y son matrices, plot(x,y) dibuja cada columnas de y versus las correspondientes
columnas de x . En este caso las dimensiones de x e y deben ser las mismas.
Si sólo x o y es una matriz, el vector se dibuja versus las filas o las columnas de la matriz. La
elección depende si el vector, fila o columna, ajusta con las dimensiones de las filas o
columna de la matriz. En el caso de una matriz cuadrada la prioridad la tienen las columnas.
49
y también puede ser una función, en este caso se debe proporcionar x (como un vector o
matriz) y el cálculo y(x) se hace implícitamente.
4.3.1 LineSpec
Se utiliza para cambiar rápidamente la apariencia de las líneas de un dibujo. Debe ser una tira
de caracteres que hace referencias al del estilo de la línea, el marcador y el color. Estas
referencias deben ser especificadas sin ambigüedades, el orden no es importante. Por ejemplo,
para una línea roja de rayas largas con marcador tipo diamante, se puede escribir: 'r--d' o '--
-->x=linspace(0,3*%pi,50); y=x.*sin(x);
-->plot(x,y)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
-->x=[0:0.1:2*%pi]’;
-->plot(x-4,sin(x),x+2,cos(x))
50
dire' o '--reddiam'... o en forma completa 'diamondred--'. A continuación se proporciona
una lista completa de los tipos que se pueden especificar.
LineStyle: define el estilo de la línea.
Color: define el color.
Especificador Color
r Rojo
g Verde
b Azul
c Cian
m Magenta
y Amarillo
k Negro
w Blanco
Si no se especifica un color cuando se dibujan líneas múltiples, el color rota automáticamente
según esta tabla.
Especificador Estilo de Línea
- Línea Sólida (default)
-- Línea de trazos
: Línea de puntos
-. Línea de trazos y puntos
51
Marker type: Define el tipo de marcador. Si se especifica un marcador sin un estilo de línea,
se dibuja solo el marcador.
Especificador Tipo de Marcador
+ Signo mas
o Circulo
* Asterisco
. Punto
x Cruz
'square' o 's' Cuadrado
'diamond' o 'd' Diamante
^ Triangulo hacia arriba
v Triangulo hacia abajo
> Triangulo hacia la derecha
< Triangulo hacia la izquierda
'pentagram' Estrella de cinco puntas
'none' Sin marcador (default)
Por ejemplo
clf();
R G B
0. 0. 1.
0. 0.5 0.
1. 0. 0.
0. 0.75 0.75
0.75 0. 0.75
0.75 0.75 0.
0.25 0.25 0.25
52
x=1:0.1:10;
plot(x,sin(x),'r-.>')
dibuja la función seno con una línea roja de raya-puntos con un triángulo apuntando a la
derecha centrado sobre cada punto.
4.3.2. GlobalProperty
Es posible modificar la apariencia de todas las curvas en forma global. Se debe especificar el
par {Nombre_Propiedad, Valor_Propiedad}, pudiéndose colocar en un gráfico varios pares al
mismo tiempo. Nombre_Propiedad es una tira de caracteres con la propiedad a modificar.
Valor_Propiedad puede ser un real, entero o tira de caracteres, dependiendo del tipo de
propiedad. Por ejemplo, para especificar una línea roja (nombre Color), con raya y puntos
(nombre Line Style) con marcador diamante (nombre Marker), la secuencia debe ser:
'Colo','red','LineSt','-.','Marker','diam'. No es necesario colocar el nombre o el valor completo
de la propiedad. Tampoco importa el orden, pero no debe haber ambigüedades.
GlobalProperty predomina sobre cualquier LineSpec previamente especificado.
A continuación se proporciona una lista de Nombres y sus Valores asociados:
Clipping: caracteres con valor "on" o "off" definiendo el modo de cortado ( "on" por
defecto).
Color o Foreground: caracteres especificando un color o un vector RGB de 1 x 3. Este último
es una 3-upla que corresponde a la intensidad de rojo, vede y azul entre 0 y 1.
LineStyle: una tira de caracteres que define el estilo de línea, en forma idéntica que con
LineSpec.
Marker o MarkStyle: Una tira de caracteres que define el tipo de marcador. Idéntico que con
LineSpec.
MarkerEdgeColor or MarkForeground: Una tira de caracteres definiendo un color en el
formato RGB. Idéntico a Color pero para el borde del marcador.
MarkerFaceColor or MarkBackground: Idéntico a Color pero para el fondo del marcador.
MarkerSize or MarkSize: un escalar que define el tamaño del marcador en unidades de punto.
Visible: una cadena de caracteres "on" o "off" definiendo la visibilidad ( "on" por defecto).
53
X data: un vector o matriz real redefiniendo los datos para todas las líneas o superficies
dibujadas. Debe ajustase con los X data previamente especificados. Es decir, todas las
matrices de datos deben ser de la misma dimensión.
Y data: Idéntico al anterior pero para los datos Y.
Z data: cuando se usa con plot , un vector o matriz real agregando datos Z para todas las
líneas dibujadas; Este debe tener las mismas dimensiones que los X e Y data previamente
especificados.
Por ejemplo
clf();
x=1:10;
plot(x,sin(x),'colo','red','linest','-.','marker','>','markeredg',
'cyan','markerFace','yellow','markersize',5)
dibuja una línea de color rojo, con estilo raya-puntos, marcador triángulo hacia la derecha, los
bordes del triángulo de color cian, las caras de color amarillo y tamaño 5 puntos.
La representación de una función se pueden hacer con el comando plot, pero para ello es
necesario definir previamente la función que se va a representar. Por ejemplo, a continuación
se grafica el cuadrado de un número:
deff('[y]=toto(x)','y=x.*x')
plot(1:10,toto)
Se obtiene el mismo resultado mediante fplot2d
Cuando queremos superponer varias curvas en el mismo gráfico, se puede usar el comando
plot2d, que permite fijar estilos diferentes para cada curva. La sintaxis general es la siguiente:
-->deff("y=f(x)","y=x.*sin(x)")
-->x=linspace(0,3*%pi,100);
-->fplot2d(x,f)
54
plot2d(abscisas, ordenadas, estilo, <marco, leyendas, límites, graduación>)
Los argumentos a partir del tercero son optativos, pero si se fija uno deberán fijarse los otros.
El significado de estos argumentos es el siguiente:
abscisas, ordenadas: son matrices de la misma dimensión. Si fueran vectores (para trazar una
sola curva), deben ser fila o columna. Por defecto los puntos serán unidos por segmentos. A
cada curva le corresponde un color ( hay 32 colores).
estilo: es un vector línea cuya dimensión es el número de curvas a trazar (número de
columnas de las matrices abscisas y ordenadas). Las coordenadas son positivas o negativas. Si
el estilo es positivo, los puntos se unen por segmentos. Si el estilo es nulo, los puntos se
presentan como pixeles negros. Si el estilo es negativo, se presentan como marcas de formas
particulares.
marco : este parámetro es una tira de caracteres formado por tres cifras, tales que :
la primera indica la presencia o no de leyendas ( 0 o 1),
la segunda indica la forma de cálculo de las escalas,
la tercera indica el trazado de ejes o del marco.
Por defecto el argumento marco vale “021” (sin leyendas, escalas calculadas automáticamente
y con ejes). Si superponemos dos gráficos con esta opción por defecto, las escalas no serán las
mismas. La solución consiste en trazar todos los gráficos a partir del segundo sobre una
misma ventana con la opción “000” (sin leyenda, utilizar la escala precedente, sin trazar los
ejes).
leyendas: es una cadena de caracteres que contiene las diferentes leyendas, separadas por @.
límites: es el rectángulo de la representación, descrito por las dos coordenadas de la esquina
inferior izquierda, seguidas de las dos coordenadas de la esquina superior derecha:
[xmin,ymin,xmax,ymax].
graduaciones: este vector de cuatro enteros permite precisar las graduaciones y
subgraduaciones en abscisa y ordenada. Por ejemplo, con [2,10,4,5], el intervalo de las
55
abscisas de dividirá en 10, siendo cada uno de los subintervalos divididos en dos. Para las
ordenadas habrá 5 subintervalos, cada uno dividido en 4.
logflag: Esta opción puede usarse para fijar las escala ( lineal o logarítmica) a lo largo de los
ejes. Los valores asociados son tiras de caracteres con los valores posibles: "nn" , "nl" , "ln"
and "ll" . "l" para escala logarítmica y n para escala normal.
Los comandos plot y plot2d producen líneas continuas para las curvas que se grafican. Si
queremos usar otro tipo de curvas debemos considera el uso de otros comandos gráficos como
plot2d2(gráficos en escalón), plot2d3(barras verticales), y plot2d4(estilo con flechas).
4.4. MANIPULACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO
Los parámetros globales de un gráfico se refieren a las opciones usadas en el gráfico como el
tipo y tamaño de letra de las etiquetas, el tipo y tamaño de marcas para los puntos graficados,
el mapa de colores (una matriz de definiciones de colores para las áreas llenas del gráfico), el
número de ventanas que se crearán, la posición de la ventana gráfica, etc. Estas propiedades
pueden cambiarse mediante el comando xset:
xset(choice-name,x1,x2,x3,x4,x5)
xset( )
-->x=linspace(0,3*%pi,30); X=x'*ones(1,10);
-->y=x.*sin(x); Y=y'*[1:10];
-->colores=matrix([2;5]*ones(1,5),1,10)
-->xbasc()
-->plot2d(X,Y,colores)
-->marcas=-[0:9]
-->xbasc()
-->plot2d(X,Y,marcas)
-->xbasc();
-->plot2d(x,y)
-->plot2d(x,y2,1,"000")
-->x=linspace(0,3*%pi,30);
-->y=x.*sin(x);
-->xbasc()
-->plot2d(x,y,1,"011"," ",[0,-10,10,10],[2,10,4,5])
56
Los parámetros de esta función son un string, choice-name (propiedad que se desea cambiar),
y cinco números, , x1,x2,x3,x4,x5, que dependen del valor de choice-name y la definen en
detalle. Algunas de las propiedades que pueden manejarse con xset son:
xset("auto clear","on"|"off"): Cuando está en “on” los gráficos sucesivos no se superponen, se
hace una operación xbasc() entre cada gráfico. El valor por defecto es “off”.
xset("background",color) : Fija el color del fondo de la ventana gráfica.
xset("colormap",cmap): Fija el mapa de colores como una matriz de mx3, donde m es el
número de colores. Cada color está dado por tres números que corresponden a las
intensidades entre 0 y 1 de rojo, verde y azul.
xset("default"):Vuelve el entorno gráfico a sus valores por defecto.
xset("font",fontid,fontsize): Fija el tipo y tamaño de letra.
El fontsize corresponde a los tamaños de font típicos usados en los textos, mientras que fontid
se refiere a los siguientes estilos de font:
0 Courier
1 Symbol
2 Times
3 Times Italic
4 Times Bold
5 Times Bold Italic
xset("foreground",color):Fija el color del marco del gráfico.
xset("thickness",value): Fija el grosor de las líneas en píxeles l (0 y 1 representan 1 pixel de
ancho).
xset("use color",flag)
Si flag=1 se usarán xset("pattern",.) o xset("dashes",.) para cambiar el color por defecto para
dibujar o para los patrones de relleno.
Si flag=0 volvemos al modo gris y con rayas.
xset("window",window-number): Fija como ventana actual la ventana número window-
number y crea la ventana si ésta no existe. El comando window-number tiene que ser un
entero no negativo. El valor por defecto es SCILABGraphic0, que corresponde a
window_number = 0.
57
El comando xset() o el comando xsetm(), ambos sin argumentos, pueden usarse para cambiar
propiedades del gráfico a través de una ventana interactiva provista por SCILAB.
Otro comando existente para manejar propiedades de gráficos es el plotframe, cuya forma
general es:
plotframe(rect,tics [,arg_opt1,arg_opt2,arg_opt3])
Con este comando pueden fijarse lo valores máximos y mínimos de los ejes (rect), los
intervalos y subintervalos que se marcarán (tics) y con los argumentos optativos podemos
agregar una grilla al gráfico, títulos y dividir la ventana para dibujar varios gráficos en ella. El
ejemplo siguiente ilustra su uso:
4.5. GRÁFICOS COMPUESTOS
-->x = (0.1:0.1:20);
-->y = sqrt(1+x^2);
-->for j = 0:5
-->xset('window',j), xset('font',j,4)
-->plot(x,y,"x","y","titulo")
-->end
-->x=[-0.3:0.8:27.3]'; y=rand(x); // generador de numerous aleatorios
-->rect=[min(x),min(y),max(x),max(y)];
-->tics=[4,10,2,5]; //4 x-intervalos and 2 y-intervalos
-->plotframe(rect,tics,[%f,%f],['Mi grafico','x','y'],[0,0,0.5,0.5]);
-->plot2d(x,y,2,'000')
58
Si una misma representación gráfica involucra varias escalas diferentes, es mejor especificar
primero el rectángulo de la representación y las escalas de los ejes mediante plotframe, para
después superponer los diferentes gráficos.
Es frecuente que un gráfico contenga no sólo una o más representaciones de funciones, sino
también cadenas de caracteres, rectángulos, elipses u otros agregados al gráfico. Las
coordenadas de estos agregados son relativas a la ventana corriente.
xbasc();
xset("font",2,4);
plotframe([-4,-1,4,1],[2,10,5,10],[%f,%f],["Título","Eje x","Eje y"]);
x=linspace(-%pi,%pi,50); y=sin(x);
plot2d(x,y,1,"000"); // traza una curva
x=linspace(-%pi/2,%pi/2,5); y=sin(x);
xset("mark",1,4);
plot2d(x,y,-3,"000"); // 5 marcas
x=linspace(-%pi,%pi,20); y=sin(x)/2;
xset("use color",0);
xset("pattern",13);
xfpoly(x,y); // superficie gris
-4.0 -3.2 -2.4 -1.6 -0.8 0.0 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Título
Eje x
Eje y
*
*
*
*
*
59
Agregados sobre el gráfico
xarc arco de elipse
xfarc arco de elipse lleno
xarrows flechas
xnumb números
xpoly polígono
xfpoly polígono lleno
xrpoly polígono regular
xrect rectángulo
xfrect rectángulo lleno
xstring cadena de caracteres (a partir de un punto)
xstringb cadena de caracteres (dentro de un rectángulo)
xtitle título del gráfico y de los ejes
xbasc()
plotframe([-1,0,2,4],[10,3,5,4],[%f,%f],["Parábola","x","f(x)"])
x=linspace(-1,2,100); y=x.*x;
plot2d(x,y,2,"000") // representa la curva
plot2d([1,1,-1],[0,1,1],3,"000") // traza dos segmentos
help xstring
xstring(1.1,0.1,"abscisa") // cadena de caracteres
xstring(-0.9,1.1,"ordenada") // otra cadena
help xarc
xarc(-0.5,1,1,1,0,360*64) // traza un círculo
-1 0 1 20
1
2
3
4
Parábola
x
f(x)
abscisa
ordenada
60
4.6. CURVAS DE NIVEL
Hay funciones predefinidas que permiten efectuar representaciones planas particulares, como
histogramas, proyecciones de superficies por curvas de nivel o niveles de gris, o campos
vectoriales. Los ejemplos que siguen conciernen a la función f(x,y)=sin(x*y).
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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0.200
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.200
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.200
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.200
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.200
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.200
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.200
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.200
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.200
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.200
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.200
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.200
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.600
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.600
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.600
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.600
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.600
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.600
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.600
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.600
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.600
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.600
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0.600
Figura 3-Representación por curvas de nivel
xbasc()
// Curvas de nivel
x=linspace(-%pi,%pi,50); // vector de abscisas
y=x; // vector de ordenadas
z=sin(x'*y); // matriz de valores de la función
help contour2d
xbasc()
contour2d(x,y,z,4) // traza 3 curvas de nivel
// Superficies por niveles de colores
xbasc()
grayplot(x,y,z) // gráfico no verdaderamente gris
xbasc()
R=[0:255]/256; G=R; B=R;
RGB=[R;G;B]'; // nueva matriz de colores
xset("colormap",RGB);
grayplot(x,y,z) // niveles de gris
xset("default") // reinicializa los parámetros
gráficos
// Campo de vectores tangentes
x=linspace(-%pi,%pi,10); // abscisas
y=x; // ordenadas
fx=cos(x'*y)*diag(y); // matriz de las abscisas de los
vectores
fy=diag(x)*cos(x'*y); // matriz de las ordenadas de los
vectores
champ(x,y,fx,fy) // campo de los vectores
61
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Figura 4-Representación en escala de grises
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Figura 5-Representación de un campo de vectores
62
4.7. REPRESENTACIÓN DE GRÁFICOS EN 3D
El trazado de una curva en 3D se hace mediante la función param3d , de acuerdo a los mismos
principios que en dimensión 2.
Para representar una familia de curvas en dimensión 3 es necesario utilizar la función
param3d1. Los argumentos son tres matrices de coordenadas para las cuales las diferentes
curvas están en columnas.
La representación de superficies se hace con plot3d o plot3d1. Tomaremos como ejemplo la
función f(x,y)=sin(x*y).
Representaciones planas particulares
histplot histograma
champ campo de vectores
fchamp idem, definición para una función
grayplot superficie por rectángulos de colores
fgrayplot idem, definición para una función
Contour2d curvas de nivel proyectadas
Fcontour2d idem, definición para una función
xbasc()
t=linspace(0,2*%pi,50);
x=sin(t); y=sin(2*t); z=sin(3*t);
param3d(x,y,z) // curva de Lissajous
xbasc()
t=linspace(-%pi/2,%pi/2,1000);
x=cos(t*50).*cos(t);
y=sin(t*50).*cos(t);
z=sin(t);
param3d(x,y,z) // hélice esférica
xbasc()
t=linspace(0,2*%pi,100);
a=linspace(-%pi,%pi,10);
X=cos(t')*cos(a); // matriz de las abscisas
Y=sin(t')*cos(a); // matriz de las ordenadas
Z=ones(t')*sin(a); // matriz de las cotas
param3d1(X,Y,Z) // paralelas de una esfera
63
Figura 7-Representación de una superficie
Para representar una superficie definida por dos parámetros, es necesario definirla como una
función para después utilizar eval3dp, que toma como argumento esta función y dos vectores
y devuelve los argumentos necesarios para la representación mediante plot3d. Veamos por
ejemplo la representación de una esfera. Para obtener colores variables es necesario cambiar
el sentido de uno de los vectores de parámetros.
x=linspace(-%pi,%pi,50); // vector de abscisas
y=x; // vector de ordenadas
z=sin(x'*y); // matriz de valores de la función
help plot3d
xbasc()
plot3d(x,y,z) // representación monocroma
plot3d1(x,y,z) // representación coloreada
xbasc()
R=[0:255]/256; G=R; B=0.5*ones(R);
RGB=[R;G;B]'; // nueva matriz de colores
xset("colormap",RGB);
plot3d1(x,y,z) // colores dependientes de z
xset("default") // reinicializa los parámetros
gráficos
1
0-1
Z
-3.1
0.0
3.1
Y
3.1
0.0
-3.1
X
64
El comando surf dibuja una superficie coloreada en forma paramétrica utilizando grillas
rectangulares definida por las coordenadas X e Y, si no se especifican, la grilla se determina
utilizando las dimensiones de la matriz Z (el único dato obligatorio).
surf(Z,<GlobalProperty>)
surf(Z,color,<GlobalProperty>)
surf(X,Y,Z,<color>,<GlobalProperty>)
Z es una matriz real de m x n. que define la altura de la superficie. No se puede omitir.
X,Y: matrices reales o vectores, siempre se colocan juntas, que definen una nueva grilla
estándar. Las componentes X e Y deben corresponderse con las dimensiones de Z.
color: una matriz real opcional que define un color para cada punto (X(j),Y(i)) de la grilla.
<GlobalProperty>: argumento opcional con una secuencia de pares de sentencias
{Nombre,Valor} que definen las propiedades globales de los objetos de todas las curves
creadas por el dibujo.
Si Z es la única matriz que se especifica, surf(Z) dibuja la matriz Z versus la grilla definida
por 1:size(Z,2) para el eje x y 1:size(Z,1) para el eje y. Si se especifica el triplete {X,Y,Z}, Z
debe ser una matriz de dimensión [ m x n ], y X o Y pueden ser : a) un vector con,
length(X)= n y length(Y)= m respectivamente; b) una matriz , en este caso size(X) o size(Y)
deben ser igual a size(Z).
La superficie es creada sobre una grilla de rectángulos. Las entradas X, Y, Z pueden ser
consideradas como 3 funciones x(i,j), y(i,j), z(i,j) especificando la superficie deseada. Por
deff("[x,y,z]=sphere(u,v)",.. // definición de la función
["x=cos(u).*cos(v);.. // abscisas
y=sin(u).*cos(v);.. // ordenadas
z=sin(v)"]) // cotas
u = linspace(-%pi,%pi,50);
v = linspace(-%pi/2,%pi/2,25);// parámetros
[x,y,z] = eval3dp(sphere,u,v);// cálculo de la superficie
plot3d1(x,y,z); // representación monocroma
u = linspace(%pi,-%pi,50); // cambio de sentido
[x,y,z] = eval3dp(sphere,u,v);// nuevo cálculo
xbasc()
plot3d1(x,y,z) // los colores dependen de z
65
defecto, cuando no se agrega ninguna matriz de color al llamado de la superficie, el parámetro
color depende de la entrada Z. Cuando se proporciona la matriz color, este puede aplicarse al
parche en dos formas distintas : en los vértices o en el centro de cada parche. Esto es porque,
si Z es una matriz [ m x n ], la dimensión de la matriz de color puede ser [ m x n ] (un color
por vértice) o [ m-1 x n-1 ] (un color por parche).
Las propiedades globales que pueden cambiarse con sus pares {Nombre,Valores} son:
CData o ColorData: una matriz real que especifica el color de los puntos definidos por la
matriz Z. CDataMapping o ColorDataMapping: cadena de caracteres con valor 'scaled' o
'direct'. Cdata_mapping Determina si los índices de color son escalado linealmente (
'scaled') o apunta directamente ( 'direct ') a un color definido. Por defecto Plot3d tiene el
modo “direct” y surf el modo “scaled” .
EdgeColor o Foreground: Cambia el color de los bordes de los rectángulos de la grilla.
FaceColor: caracteres con valor 'none', 'flat' o 'interp' especificando la forma de los colores
de las caras 'none' dibuja una malla en la superficie; con 'flat' (modo por default) determina
Z= [ 0.0001 0.0013 0.0053 -0.0299 -0.1809 -0.2465 -0.1100 -0.0168 -0.0008 -0.0000
0.0005 0.0089 0.0259 -0.3673 -1.8670 -2.4736 -1.0866 -0.1602 -0.0067 0.0000
0.0004 0.0214 0.1739 -0.3147 -4.0919 -6.4101 -2.7589 -0.2779 0.0131 0.0020
-0.0088 -0.0871 0.0364 1.8559 1.4995 -2.2171 -0.2729 0.8368 0.2016 0.0130
-0.0308 -0.4313 -1.7334 -0.1148 3.0731 0.4444 2.6145 2.4410 0.4877 0.0301
-0.0336 -0.4990 -2.3552 -2.1722 0.8856 -0.0531 2.6416 2.4064 0.4771 0.0294
-0.0137 -0.1967 -0.8083 0.2289 3.3983 3.1955 2.4338 1.2129 0.2108 0.0125
-0.0014 -0.0017 0.3189 2.7414 7.1622 7.1361 3.1242 0.6633 0.0674 0.0030
0.0002 0.0104 0.1733 1.0852 2.6741 2.6725 1.1119 0.1973 0.0152 0.0005
0.0000 0.0012 0.0183 0.1099 0.2684 0.2683 0.1107 0.0190 0.0014 0.0000];
surf(Z); // Note que X e Y se determinan por las dimensiones de Z
//la misma superficie con color de cara roja y bordes azul
surf(Z,'facecol','red','edgecol','blu")
66
un color por cara utilizando el color del primer vértice de la cara. Con 'interp', se hace un
sombreado interpolado sobre la superficie.
67
CAPITULO 5
OPERACIONES DE VECTORES Y MATRICES
Algunas operaciones ya se vieron en los capítulos anteriores. En esta sección se hará un
resumen de las funciones más importantes mediante ejemplos de aplicación.
Norma de un vector
El número de elementos de un vector
Transpuesta de una matriz:
-->A=[1+%i 2+2*%i; 3+3*%i 4-4*%i] //se introduce la matriz A A =
1. + i 2. + 2.i
3. + 3.i 4. - 4.i
-->A' // matriz transpuesta conjugada de A
ans =
1. - i 3. - 3.i
2. - 2.i 4. + 4.i
-->A.' // matriz transpuesta sin conjugar (se agrega el punto)
ans =
1. + i 3. + 3.i
2. + 2.i 4. - 4.i
-->x=rand(1,4) //genera un vector aleatorio de 1x4
x =
0.1121355 0.6856896 0.1531217 0.6970851
-->norm(x) //Norma euclídea
ans =
0.9960514
-->x=1:500;
-->n=length(x)
n =
500.
68
Traza de una matriz
Dimensión de una matriz
Determinante de la matriz
Inversa de la matriz
Solamente tienen inversa las matrices cuadradas cuyo determinante es distinto de cero.
-->A=[2 3 1;-3 4 0;1 -1 5]
A =
2. 3. 1.
- 3. 4. 0.
1. - 1. 5.
-->t=trace(A) // devuelve la suma de los elementos de la diagonal
de la matriz A
t =
11.
-->[m,n]=size(A) // Devuelve el número de filas m y de columnas n
de una matriz
n =
3.
m =
3.
-->b=inv(A) //equivale a 1/A
b =
0.2380952 - 0.1904762 - 0.0476190
0.1785714 0.1071429 - 0.0357143
- 0.0119048 0.0595238 0.2023810
-->d=det(A) // devuelve el determinante de la matriz A
d =
84.
69
Valores y vectores propios de una matriz
La matriz A es cuadrada, y spec(A) calcula los valores propios (diagonal de D) y vectores
propios (columnas de X). Con frecuencia el resultado es complejo, si A no es simétrica.
Matrices especiales
-->[X,D]=spec(A) D = 2.8386444 + 2.7791238i 0 0 0 2.8386444 - 2.7791238i 0 0 0 5.3227111 X = 0.6915854 0.6915854 0.0959153 0.2655926 + 0.6355632i 0.2655926 - 0.6355632i - 0.2175426 - 0.2167837 + 0.0153119i - 0.2167837 - 0.0153119i 0.9713267
-->zeros(3,3) // matriz de ceros
ans =
0. 0. 0.
0. 0. 0.
0. 0. 0.
-->eye(3,3) // matriz identidad
ans =
1. 0. 0.
0. 1. 0.
0. 0. 1.
-->ones(3,3) // matriz de unos
ans =
1. 1. 1.
1. 1. 1.
1. 1. 1.
70
Creación o extracción de una matriz diagonal
Matriz triangular
-->v=rand(1,4)
v =
0.6283918 0.8497452 0.6857310 0.8782165
-->a=diag(v) // creación de matriz con los elementos de un vector v en la diagonal.
a =
0.6283918 0. 0. 0.
0. 0.8497452 0. 0.
0. 0. 0.6857310 0.
0. 0. 0. 0.8782165
-->x=diag(a) // extracción de los elementos diagonales de una matriz x = 0.6283918 0.8497452 0.6857310 0.8782165
-->v=rand(4,4) v = 0.0683740 0.1985144 0.2164633 0.9329616 0.5608486 0.5442573 0.8833888 0.2146008 0.6623569 0.2320748 0.6525135 0.312642 0.7263507 0.2312237 0.3076091 0.3616361 -->triu(v) ) // triangular superior
ans = 0.0683740 0.1985144 0.2164633 0.9329616 0. 0.5442573 0.8833888 0.2146008 0. 0. 0.6525135 0.312642 0. 0. 0. 0.3616361 -->tril(v) // triangular inferior de A ans = 0.0683740 0. 0. 0. 0.5608486 0.5442573 0. 0. 0.6623569 0.2320748 0.6525135 0. 0.7263507 0.2312237 0.3076091 0.3616361
71
Extracción de bloques de una matriz
Se puede fragmentar una matriz extrayendo bloques de la misma.
También podemos extraer los elementos de una matriz mediante un vector que indique sus
posiciones dentro de la misma. Una matriz puede leerse con dos índices, ej. A(i,j), o con un
índice que varía de 1 a mxn .
-->A=rand(4,4)
A =
0.2113249 0.6653811 0.8782165 0.7263507
0.7560439 0.6283918 0.0683740 0.1985144
0.0002211 0.8497452 0.5608486 0.5442573
0.3303271 0.6857310 0.6623569 0.2320748
-->a=A(1:2,3:4)// Intersección de las filas 1 hasta 2 y las columnas 3 a 4
a =
0.8782165 0.7263507
0.0683740 0.1985144
-->c1=A(:,1) // Extrae de todas la filas ( operador :) la columna 1
c1 =
0.2113249
0.7560439
0.0002211
0.3303271
-->f1=A(2,:) // Extrae de todas las columnas la fila 2
f1 =
0.7560439 0.6283918 0.0683740 0.1985144
-->a2=A(2:4,$) //“$” indica la última fila o columna de una matriz
a2 = 0.1985144 0.5442573 0.2320748
72
Concatenación de vectores
Pueden construirse vectores y matrices concatenando bloques de menor tamaño.
-->A
A =
0.2113249 0.6653811 0.8782165 0.7263507
0.7560439 0.6283918 0.0683740 0.1985144
0.0002211 0.8497452 0.5608486 0.5442573
0.3303271 0.6857310 0.6623569 0.2320748
->b=[1 3 7 9 14]; -->A(b) ans = 0.2113249 0.0002211 0.8497452 0.8782165 0.1985144 -->A(1,3) // El elemento A(1,3) es el elemento A(11) ans = 0.8782165
-->a=[1 2 3 5 3 4 1];
-->b=[5 5];
-->c=[a b] //a y b como elementos de una fila
c =
1. 2. 3. 5. 3. 4. 1. 5. 5.
-->d=[4 4];
-->e=[b;d] //b y d como elementos de una columna
e =
5. 5.
4. 4.
73
Ordenamiento de vectores
Los elementos de vectores y matrices pueden ordenarse empleando la instrucción sort
Máximo y mínimo de un vector
-->c=int(10*rand(1,10))
c =
1. 6. 6. 3. 0. 5. 3. 2. 5. 4.
-->y=sort(c) //ordena los elementos en forma decreciente
y =
6. 6. 5. 5. 4. 3. 3. 2. 1. 0.
-->[y,k]=sort(c) //k vector con los índices que los elementos ocupan en el vector original.
k =
2. 3. 6. 9. 10. 4. 7. 8. 1. 5.
y =
6. 6. 5. 5. 4. 3. 3. 2. 1. 0.
-->y=[ 6 6 5 5 4 3 3 2 1 0 ] y = 6. 6. 5. 5. 4. 3. 3. 2. 1. 0. -->max(y) //calcula el máximo del vector ans = 6. -->[m,k]=max(y) //k es un vector que indica la posición donde está el máximo.
k = 1. m = 6. -->min(y) //el elemento de valor mínimo ans = 0.
74
Funciones suma, producto y promedio
-->y=[ 6 6 5 5 4 3 3 2 1 0 ] y = 6. 6. 5. 5. 4. 3. 3. 2. 1. 0. -->sum(y) ans = 35. -->prod(y) // producto de los elementos del vector ans = 0. -->mean(y) //calcula el promedio entre los elementos ans = 3.5
75
CAPITULO 6
FUNCIONES MATEMÁTICAS
6.1. FUNCIONES MATEMÁTICAS ELEMENTALES
Estas funciones se aplican a escalares y matrices, y actúan sobre cada elemento de una matriz
como si se tratase de un escalar. Comprenden funciones matemáticas trascendentales y otras
funciones básicas, como por ejemplo las siguientes:
sin(x) : seno asin(x) : arco seno
cos(x) : coseno acos(x) : arco coseno
tan(x) : tangente atan(x) : arco tangente
sinh(x) : seno hiperbólico asinh(x) : arco seno hiperbólico
cosh(x) : coseno hiperbólico acosh(x) : arco coseno hiperbólico
tanh(x) : tangente hiperbólica atanh(x) : arco tangente hiperbólica
log(x) : logaritmo natural sqrt(x) : raíz cuadrada
log10(x) : logaritmo decimal gcd(x) : máximo común divisor
exp(x) : función exponencial lcm(x) : mínimo común múltiplo
round(x): redondeo a entero más próximo fix(x): redonde entero más próximo a 0
floor(x) : valor entero más próximo hacia -∞ ceil(x) : valor entero más próximo hacia +∞
sign(x): signo abs(x) : valor absoluto
En estas funciones, los argumentos de entrada y salidas pueden ser matrices, lo que permite
calcular un conjunto de datos con mayor facilidad, sin necesidad de utilizar bucles o ciclos.
En el siguiente ejemplo se comprueba la relación pitagórica cos(x)+sin(x)=1.
-->a=1:10 a = 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. -->cos(a)^2+sin(a)^2 ans = 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.
76
6.2. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
La función linsolve calcula todas las soluciones posibles a la ecuación A*X+b=0, donde A es
la matriz de los coeficientes del sistema de ecuaciones
X es el vector de las incógnitas a encontrar y b el vector que contiene los términos
independientes. Por ejemplo, se resolverá el sistema
0bxaxaxaxa
0bxaxaxaxa
nnnn33n22n11n
1xn1313212111
04zy5.0x
0z3yx3
03zy2x4
-->A=[4 2 1; 3 -1 3; 0.5 -1]
A =
4. 2. 1.
3. -1. 3.
1. 0.5 -1.
-->b=[3; 0; -4] //b tiene que introducirse como vector columna
b =
3.
0.
-4.
-->X=linsolve(A,b)
X =
2.36
- 4.32
- 3.8
-->round(A*X+b) //comprobación de la solución
ans =
0.
0.
0.
77
6.3 NÚMEROS COMPLEJOS
Para el complejo i = -1, Scilab utiliza %i, y las operaciones con números complejos (suma,
resta, multiplicación, división) utilizan los mismos símbolos que para los reales (+, - ,* ,/ ).
Las funciones de Scilab usadas para funciones reales elementales que tienen generalizaciones
en complejos, se pueden usar también para los complejos, por ejemplo, sin, cos, log, ...
6.4 POLINOMIOS
Un polinomio se puede definir por sus coeficientes o por sus raíces. Se define un polinomio
en base a sus coeficientes con la función: poly(v,’x’,’coef’) donde v es un vector que
contiene los coeficientes en orden creciente y “x” indica la variable simbólica para el
polinomio.
-->z=3+4*%i
z =
3. + 4.i
-->real(z)
ans =
3.
-->imag(z)
ans =
4.
-->conj(z)
ans =
3. - 4.i
-->abs(z)
ans =
5.
-->[r,tita]=polar(z)
tita =
0.9272952 - 8.327D-17i
r =
5.
-->atan(imag(z)/real(z))
ans =
0.9272952
78
Para definir un polinomio en base a sus raíces se utiliza la orden: poly(r,’x’,”roots”), donde r
es un vector que contiene las raíces del polinomio.
Escribir q = poly([2 3 5], "x") produce exactamente el mismo resultado, o sea, "roots" es el
tipo de definicion por defecto. Se puede reemplazar 'coeff' por 'c' y 'roots' por 'r' .
Se puede utilizar la función roots para hallar las raíces de un polinomio, sean éstas reales o
complejas:
Con polinomios se pueden hacer sumas, multiplicaciones, restas, multiplicación por un
número. Deben ser polinomios en la misma variable. También se puede elevar un polinomio a
una potencia. Por ejemplo:
-->p=poly([2 3 5 7],"x","coef")
p =
2 3
2 + 3x + 5x + 7x
-->q=poly([2 3 5],"x")
q =
2 3
- 30 + 31x - 10x + x
-->raices=roots(q)
raices =
2.
3.
5.
-->v=p+q+p*q-3.1*q
v =
2 3 4 5 6
5 - 90.1x - 51x - 78.1x + 170x - 65x + 7x
79
La función coeff se utiliza para obtener los coeficientes del polinomio.
Para evaluar un polinomio en un valor dado se utiliza la función horner(Polinomio,x)
Si q es un polinomio, es lícito utilizar la función horner(p, q) para obtener p(q(x)).
6.5 RESOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES
Para resolver una ecuación o un sistema de ecuaciones no lineales, se puede usar el comando
fsolve:
[x [,v [,info]]]=fsolve(x0,fct [,fjac] [,tol])
Donde:
x0 : vector de valores reales conteniendo valores iniciales, aproximados, de la función,
fct : nombre de la definición de la función cuya solución se desea encontrar,
fjac : definición del jacobiano de la función a resolver,
tol : tolerancia del proceso iterativo de búsqueda de la solución. El proceso iterativo
-->p
p =
2 3
2 + 3x + 5x + 7x
-->k=coeff(p)
k =
2. 3. 5. 7.
-->c=coeff(p,2)
c =
5.
-->p
p =
2 3
2 + 3x + 5x + 7x
-->r=horner(p,1)
r =
17.
80
termina cuando el error relativo de la solución es menor o igual que tol. (1x10-10 es
el valor por defecto),
Hay tres parámetros de salida, únicamente el primero es obligatorio
x : vector real que contiene el valor final de la solución aproximada,
v : vector real que contiene el valor de la función en x,
info : indicador de culminación y puede tener 5 valores
0 : número inapropiados de parámetros de entrada
1 : se obtuvo solución con error relativo que satisface condiciones de tolerancia
2 : número máximo de iteraciones alcanzado. Muchos llamados a la función
3 : la tolerancia (tol) permitida es muy pequeña. No se puede mejorar aproximación a
la solución
4 : iteración no se encuentra progresando o avanza muy lentamente.
El ejemplo resuelve el siguiente sistema de ecuaciones
011y8x2
010y7x
6.6 AJUSTE LINEAL
Scilab tiene una gran variedad de funciones estadísticas, con las que es posible operar sobre
variables escalares y vectoriales.
reglin permite obtener una regresión lineal entre pares de puntos (x,y) del problema y=a*x+b
por el método del cuadrados mínimos:
-->a=[1,7;2,8];b=[10;11];
-->deff('[y]=fsol1(x)','y=a*x+b');
-->[xres]=fsolve([100;100],fsol1)
xres =
0.5
- 1.5
-->a*xres+b //prueba
ans =
0.
0.
81
[a,b,sig]=reglin(x,y)
sig es la desviación estándar del residuo. x e y son dos vectores con los datos de la muestra. El
estimador a es la pendiente de la recta ajuste y b es la ordenada.
6.7 DERIVADA
La derivada de una función se realiza mediante el comando derivative que realiza una
aproximación numérica de la primera y segunda derivada de una función F: Rn --> R
m en el
punto x. En la forma más simple, la secuencia de llamado es la siguiente
derivative(F,x)
[J [,H]] = derivative(F,x [,h ,order ])
Parámetros
F : una función Scilab o una lista (F,p1,...,pk), donde F es una función de la forma
y=F(x,p1,...,pk) , donde p1, ..., pk son cualquier objeto (matrices, listas,...).
x : vector columna real de dimensión n.
-->x=[1 2 3 4 5]; y=[1.1 1.9 3.1 3.984 5.05];
-->[a,b,sig]=reglin(x,y)
sig =
0.0763403
b =
0.0316
a =
0.9984
-->yy=a*x+b
yy =
1.03 2.0284 3.0268 4.0252 5.0236
82
h : (opcional) real, el tamaño del paso utilizado en la aproximación de diferencias finitas.
order : (opcional) entero, el orden de la formula de diferencia finita utilizada para aproximar
las derivadas (orden = 1,2 o 4, por defecto el orden es =2 ).
La derivada de un polinomio se realiza mediante la función derivat que calcula la derivada de
una matriz racional o polinómica de variables muda. Tiene la siguiente secuencia de llamado:
pd=derivat(p)
p : es una matriz de polinomios o racional
6.8.- INTEGRALES
Una integral definida se escribe:
b
adxxf )(
El término dx, referido como el diferencial x, indica la variable de integración.
6.8.1. Integración por método trapezoidal (inttrap)
La función inttrap calcula la integral numérica de una relación de pares de puntos utilizando
interpolación lineal por el método trapezoidal. Cuando se trabaja con datos experimentales,
comúnmente se obtienen serie de puntos que se correlacionan con una coordenada creciente,
-->s=poly(0,'s')
s =
s
-->derivat(1/s) // -1/s^2;
ans =
- 1
-
2
s
83
por ejemplo el tiempo. Con los pares de puntos (x(i),y(i)) se ajusta la función y(i)=f(x(i))
donde i =1,2...n es un índice creciente.
La descripción del comando es:
[v] = inttrap([x,] y),
x es un vector con las coordenadas x con valores crecientes. Los paréntesis rectos indican que
el término es opcional, siendo su valor por defecto x = [1, 2, …, m], donde m es la medida del
vector y.
y es un vector de coordenadas de la ordenada que debe tener igual dimensión que x,
v es el valor de la integral.
En el siguiente ejemplo se realiza la integral de la función g(x) = sin(x) + sin(2x) en el
intervalo [0, ]. Se genera el vector con incremento /5, /20 y /100, es decir el intervalo
discretizado en forma creciente para mejorar la precisión del calculo. Luego se muestran
distintas formas de utilizar la función.
6.8.2. Integración por cuadratura (integrate)
Proporciona la integral de una función externa, calculada con métodos que determinan
automáticamente el intervalo para tener un error máximo dado: abs(f-x)<= max(ea,er*abs(f))
donde f es el valor exacto de la integral. El llamado general es:
[x]=integrate(f,v,a,b [,ea [,er]])
-->deff('[y]=g(x)','y=sin(x)+sin(2*x)')
-->x = [0:%pi/20:%pi];inttrap(x,g(x))
ans =
1.995886
-->x = (1.0:0.1:2.0);
-->y=x^(-1);
-->inttrap(x,y)
ans =
.6937714
84
x es el resultado de la integral
f es la función definida externamente como matriz de caracteres
v es la variable de integración ingresada como una tira de caracteres,
a el límite inferior (número)
b el límite superior (número)
ea es el error absoluto (0 por defecto)
er es el error relativo (1.10-8
por defecto).
6.8.3.- Integración mediante spline (intsplin)
Es una integración por interpolación, parecido a inttrap, solo que la función entre los valores
discretos se interpola utilizando splines, pedazos discretos de curva empleados para ajustar
datos entre puntos consecutivos. Se utiliza la función intsplin, que tiene el siguiente llamado
general:
I = intsplin([x,] y),
x es un vector con las coordenadas x (tiene que ser creciente)
y es el vector de las coordenadas y, es decir los valores de la función f(x)
-->v=integrate('sin(x)','x',0,%pi/2)
v =
1.
-->integrate(['if x==0 then 1, else sin(x)/x, end'],'x',0,%pi)
ans =
1.8519371
-->deff('[y]=f(x)','y=sin(x)+sin(2*x)')
-->integrate('f(x)','x',0,%pi)
ans =
2.
-->x = 0:0.1:%pi;
-->y = sin(x) + sin(2*x);
-->intsplin(x,y)
ans =
2.0008637
-->x = (-4:0.1:0);
-->y = exp(-x^2/2)/sqrt(2*%pi);
-->intsplin(x,y)
ans =
.4999685
85
6.8.4.- Integrales definidas con la función (intg)
La función intg calcula la integral definida desde a a b de la función f(t)dt que debe ser
continua. La descripción general es:
[I, err]=intg(a, b, f [,ea [,er])
a,b son los límites de integración
f la función externa a integrar. Puede ser una función, una lista o una cadena de caracteres,
ea es el error absoluto requerido en el resultado ( por defecto 1x10-14
)
er error relativo requerido (por defecto1x10-8
)
I valor de la integral ,
err error absoluto estimado del resultado.
Esta función es similar a integrate, pero permite mas opciones para definir la función externa
f.
Si f es una función su definición debe ser como sigue y = f(t).
Si f es una lista ésta debe ser como sigue list(f,x1,x2,...), donde f es una función con
llamado de secuencia f(t,x1,x2,...).
Si f es una cadena de caracteres, esta es el nombre para llamar una función definida en
Fortran o C.
-->deff('[y]=f(x)','y=cos(x)+0.5*cos(2*x)+1.5*cos(3*x)')
-->[I,err] = intg(0,1,f)
err =
1.668E-14
I =
1.1393553
86
6.8.5.-Integrales dobles
La función int2d puede utilizarse para calcular la integral de la función z = f(x,y) sobre una
región R definida por un número n de triángulos. Utiliza el método de cuadratura o curvatura.
El llamado más simple es:
[I ,err] = int2d(X, Y, f),
I es el valor de la integral,
err es el error estimado para el cálculo,
X e Y son matrices de 3 filas y n columnas representando las abscisas y las ordenadas,
respectivamente, de los n triángulos en los cuales se ha dividido la región R.
f es la función externa (función, lista o caracteres)
Como ejemplo consideremos la integral de la función f(x,y) = cos(x+y) en la región R = {0 <
x <5, 0 < y < 5}. La figura de abajo muestra las formas posibles de triangular la región.
-->deff('z=f(x,y)','z=cos(x+y)')
-->//Triangulos ABC-ACD:
-->X = [0,0;1,1;1,0]; Y = [0,0;0,1;1,1];
-->[Int,er] =int2d(X,Y,f)
er =
3.569E-11
Int =
.4967514
y
x
A(0,0) B(1,0)
C(1,1) D(0,1)
87
6.9 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
La resolución de un problema de valor inicial requiere resolver una ecuación diferencial de
primer orden con condición inicial. Generalmente se escribe en la forma:
oo yxy
yxfdx
dy
)(
),(
Scilab permite obtener soluciones numéricas a problemas de valor inicial. El comando a ser
utilizado es ode (ecuación diferencial ordinaria):
[y] = ode([type],y0,x0,x,f)
type: es un argumento opcional que indica el método numérico de resolución que se utilizará
y puede ser ‘adams’ (Adams), ‘rk’ (Runge-Kutta), ‘rkf’ (Runge-Kutta modificado), ‘fix’,
‘discrete’, ‘roots’, ‘stiff’.
y0 : es un vector o matriz real conteniendo las condiciones iniciales de la función
x0 : es un escalar real que corresponde al valor inicial de la variable independiente
x : es un vector real. Contiene los valores de la variable independiente para los cuales se
calcula la solución.
f : definición de la función a ser integrada
y: es la matriz de los vectores solución. y=[y(x(0)),y(x(1)),...].
Por ejemplo, el programa que se muestra a continuación, resuelve el siguiente problema:
0)0(y
)tcos()tsin(yydt
dy 2
Antes de utilizar la función ode , es necesario crear en Scilab la función f y cargarla. La
función ode evalúa aproximaciones del valor de y en valores t1, t2, ..., tp.
88
Se puede resolver un sistema de varias ecuaciones diferenciales ordinarias con un solo
llamado de ode. Para ello se debe utilizar como entrada de la función f una matriz. Es decir,
se resuelve dY/dt=F(t,Y) donde Y es una matriz p x q , la condición inicial, Y0 , debe ser
también una matriz p x q y el resultado de ode es la matriz [Y(t_0),Y(t_1),...,Y(t_T)].
-->deff('ydot=f(t,y)','ydot=y^2-y*sin(t)+cos(t)')
-->y0=0;t0=0;t=0:0.1:%pi;
-->y=ode(y0,t0,t,f);
-->plot(t,y)
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
89
CAPITULO 7
ENTRADAS Y SALIDAS DE DATOS
7.1. INTRODUCCIÓN
En este capítulo se presentan las funciones para la entrada y salida de datos, como así también
las empleadas para el manejo de archivos. En SCILAB, las entradas y salidas son parte
importante de los programas, particularmente cuando se maneja una gran cantidad de datos
almacenados en archivos.
Los dispositivos a los que se pueden ingresar datos o desde los cuales pueden extraerse datos
son: el monitor, teclado, impresora y unidades de almacenamiento. Estos equipos son
identificados como “unidades lógicas”, que se reconocen con un número o un string. El vector
%io guarda el número con el que se identifica cada dispositivo. La ventana principal
(monitor) es la entrada y salida estándar para Scilab. La entrada al monitor se identifica como
la unidad lógica 5 y la salida al mismo como unidad lógica 6. Estos números están guardados
en las dos primeras posiciones de %io. Es decir, %io(1)=5 y %io(2)=6.
7.2. ARCHIVOS BINARIOS (SAVE, LOAD)
Un conjunto de datos puede ser archivado en una unidad de almacenamiento en dos formas:
como archivo de texto o archivo binario. Cuando se guarda como texto se la codificación
estándar (ASCII) y el archivo puede ser leído o modificado con cualquier editor de texto
simple. Cuando se guardan como binarios, los archivos tienen un formato determinado y no
pueden ser editados ni visualizados con cualquier editor de texto, pero ocupan menos espacio
en disco. Para grabar variables en archivos binarios se utiliza la función:
save(filename [,x1,x2,...,xn])
donde filename es una tira de caracteres que contiene el nombre y el camino al archivo. Para
recobrar el archivo se utiliza la función:
90
load(filename [,x1,...,xn])
En el ejemplo anterior se guarda el archivo DataAb en formato binario. Si se utiliza SciNotes,
para abrir el archivo, notará que no puede ver los datos del archivo. Luego se borran las
variables de la memoria iterativa de Scilab y se recargan los valores de A y b usando el
comando load. Con lo que se comprueba que fueron guardados en archivos externos.
Scilab posee funciones, con distintos grados de complejidad para la entrada y salida de datos
con formato de texto. En general se pueden clasificar de acuerdo al tipo de programación que
las inspira:
TIPO LECTURA
(ENTRADA)
ESCRITURA
(SALIDA)
MANEJO DE
ARCHIVOS
Scilab input
disp
Fortran read write file
C mscanf
mfscanf
msscanf
fscanfMat
mprintf
mfprintf
msprintf
fprintMat
mopen
mclose
meof
-->A = [1. 2. 3.; -3. 4. 5.; 2. 4. 5.; 1. 3. 2.]; b = 1:10;
-->save('DataAb.dat', A,b)
-->clear
-->load('DataAb.dat')
-->A,b
A =
1. 2. 3.
- 3. 4. 5.
2. 4. 5.
1. 3. 2.
b =
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
91
7.3. FUNCIONES TIPO SCILAB (SIN FORMATO)
Las funciones input y disp constituyen las más sencillas de realizar y fueron descritas
anteriormente. Otra función de salida que tiene Scilab es print que proporciona una salida sin
formato. Esta función es similar a disp, pero también permite escribir en archivos. La forma
general de la función es:
print (“filename”, x1, [x2,… ,xn])
El argumento filename identifica al equipo donde se imprime y xi son las variables a escribir.
Estas se imprimen en el formato Scilab, es decir colocando el nombre de la variable y el signo
igual. Esto lo hace incluso cuando se guarda en un archivo.
La función print como disp imprimen la ultima variable primero. En el último ejemplo la tira
de caracteres 'valor del dato:' se imprime junto con la tira 'x = ', la cual es una salida por
defecto de print. También puede utilizarse la función print para guardar variables en un
archivo de texto.
-->x = 2.7 ; y = 5.4;
-->print(6,x,y)
y =
5.4
x =
2.7
-->print(%io(2),x,”valor del dato:”)
valor del dato:
x =
2.7
--> r = 1:2:25; A = rand(5,3);
-->print(“data1.txt”,A,r)
92
Si se abre el archivo data1.txt con el Editor, notará que la salida incluye todos los
identificadores.
7.4. FUNCIONES TIPO FORTRAN (read, write)
Scilab también maneja las funciones read y write similares a las de Fortran, con la diferencia
que se puede colocar un argumento por vez. Es decir, están orientadas para la entrada o salida
de matrices, por lo que si se tienen varias variables es mejor juntarlas en una sola matriz antes
de imprimirlas. La secuencia de llamado general es:
[x]=read(file,m,n,[format])
write(file,x,[format])
file es una tira de caracteres que con el nombre del archivo, como alternativa se puede colocar
el número lógico asignado al archivo.
x es la matriz a manejar, sólo se puede colocar una por vez.
m y n son el número de filas y columnas de la matriz. Si no conoce el número de filas a leer
con m= -1, se lee el archivo completo.
format es el formato con que se lee o escribe la matriz. Algunos de los items para la salida
formateada se presentan a continuación:
/ nueva línea
iw campo entero con w caracteres
fw.d punto flotante con w caracteres incluyendo d dígitos después del punto decimal. Se
recomienda w>d+3
ew.d punto flotante como potencia de 10, con una longitud de w caracteres incluyendo d
dígitos después del punto decimal. Se recomienda w>d+7
nx n espacios en blanco
tn mover el cursor a la posición n
an cadena de caracteres de longitud n
El formato es una tira de caracteres, entre comillas, que se encierra entre paréntesis. Si la
matriz tiene varias columnas se puede dar formato a cada una si se separan por comas. Si
93
quiero dar el mismo formato a varias columnas se encierra el formato entre paréntesis y se
colocando el número de repeticiones adelante. Por ejemplo en el formato
‘(1x,e10.3,5x,3(f3.0))’ luego de un espacio en blaco se dejarán 10 caracteres para mostrar un
numero real con lugar para 3 decimales despues del punto, luego se dejan 5 espacios en
blanco y se colocan 3 columnas con el mismo formato, un número real con 3 espacios para la
parte entera y ninguno para la parte decimal.
La lectura desde el teclado se realiza utilizando el comando read y especificando la unidad
lógica %io(1). La salida en pantalla se realiza con el comando write y especificando la unidad
lógica %io(2). Para leer un valor simple se utiliza la dimensión m=1, n=1.
Para mostrar el uso de read y write en un programa, se escribe la siguiente función en un
archivo que se guarda como inout.sci:
-->x=read(%io(1),2,2,'(2(f5.1,2x))')
-->444.2 555.6
-->222.1 333.1
x =
444.2 55.6
222.1 33.1
-->write(%io(2),m,'(5x,3(f10.2))')
2.00 0.00 6.00
7.00 3.00 6.00
function inout()
// este programa ilustra el uso de read y write
write(%io(2),' la variable real x:','(a)');
x = read (%io(1),1,1);
write(%io(2),' la variable real y:','(a)');
y = read (%io(1),1,1);
z = x+y;
write(%io(2),'la suma de x e y es:','(a)')
write(%io(2),z,'(10x,e13.7)')
endfunction
94
Luego se carga la función en la ventana de trabajo de Scilab mediante el comando getf
Note que la función inout no tiene argumento. Entonces, tanto en la definición de la función
como en su ejecución se tiene que colocaar un par de paréntesis vacios ().
7.4.2. El manejo de archivos
El comando file permite abrir o crear un archivo de datos:
[unit [,err]]=file('open', file-name [,status] [,access [,recl]] [,format])
file-name: string, nombre del archivo a ser abierto
status: string, el estado del archivo a ser abierto. El estado puede ser
"new" : el archivo es nuevo, no existe (opción por defecto)
"old" : el archivo ya existe.
"unknown" : estado desconocido, Sirve para archivos nuevos o viejos.
"scratch" : el archivo será borrado al final de la sección.
access: string, tipo de acceso al archivo
"sequential" : acceso secuencial (por defecto)
"direct" : acceso directo
format: string,
"formatted" : para un archivo formateado (por defecto)
"unformatted" : grabación binaria
recl: entero, es el tamaño de los datos en bytes cuando access="direct"
unit: descripción logica del archivo abierto
err: entero, número del mensaje de error si falla la apertura.
-->getf('C:\inout.sci');
-->inout()
Entrar una variable real x:
-->1.2
Entrar una variable real y:
-->2.4
la suma de x e y es:
.3600000E+01
95
El comando file también permite cerrar o mover el puntero del archivo, se puede utilizar
cuando un archivo se abre tanto para entrada como para salida.
file(action,unit)
donde action es uno de los siguientes strings:
"close": cierra el archivo
"rewind": pone el puntero al inicio del archivo
"backspace": pone el puntero al inicio del último dato
"last": pone el puntero después del último dato.
Los siguientes ejemplos son pequeños programas para ejecutar desde SciNotes. Crea la matriz
de 11x2, crea el archivo dataB. Txt en el directorio de trabajo (¡cuidado! debe haber creado
uno), graba los datos con formato en el archivo y luego cierra el archivo.
Si se conoce el número de filas del archivo (n=11, en el caso del archivo dataB.txt), para leer
los valores de la matriz se utiliza:
Si el número de filas es desconocido, con n=-1 el archivo completo será leído. En el siguiente
ejemplo se incluyen tira de caracteres, estas se escriben separadas de la matriz.
x1 = 0:0.5:10;x2 = x1^2;B = [x1',x2'];
m = file('open','dataB.txt','new') //abre el archivo y le asigna a m
write(m,B,'(2(f6.2,2x))') //graba la matriz en el archivo
file('close',m) //cierra el archivo
u=file('open','dataB.txt','old');
A=read(u,11,2);
file('close',u);
write(%io(2),A); //muestra la matriz A en pantalla
C = rand(2,3)+ rand(2,3); //suma dos matrices creadas aleatoriamente
u = file('open','dataC.txt','new')
write(u,'esta es la matriz C','(a)') //graba la tira de caracteres
write(u,C,'(3(f10.6,2x))')// seguido graba la matriz C
file('close',u)
96
7.4.3. Usos adicionales de la función (file)
El comando read dirige el puntero al comienzo del archivo, ejecuta la lectura y coloca el
puntero al final de la lectura pedida, quedando disponible para el próximo llamado de entrada.
Si quiere leer los datos del archivo otra vez, puede usar la función file con la opción ‘rewind’:
file('rewind',u)
una segunda acción disponible es la opción ‘backspace’, que mueve el puntero solo una línea
arriba de la última lectura. Una tercera opción es ‘last’, con la que el puntero se mueve al final
del archivo sin necesidad de hacer una lectura. Puede ser utilizada para agregar datos a un
archivo existente. Una cuarta opción que puede ser utilizada en el argumento de la función file
cuando el primer argumento es ‘open’. Esta es la opción ‘scratch’, que borra el archivo al
final de la sesión de trabajo.
En el siguiente ejemplo, abrimos el archivo y agregamos datos al final del archivo:
Se pueden observar los cambios introducidos abriendo el archivo con SciNotes.
Cuando creamos un archivo que no existe usamos la opción ‘new’, para abrirlo otra vez
utilizamos la opción ‘old’. Si tratamos de abrir un archivo viejo como nuevo obtenemos un
mensaje de error. Podemos almacenar el codigo del error por utilizar el siguiente llamado:
fil="dataC.txt"
u = file('open',fil,'old') //abre el archivo
file('last',u) //mueve al puntero al fin del archivo
write(u,[10, 20, 30],'(3f5.0)') //graba un vector con nuevos datos file('close',u) // cierra el archivo
-->[u,errn] = file('open','fil','new')
errn =
240.
u =
[]
97
El número del error es almacenado en la variable errn y se le asigna a la variable u un vector
vacío (indicando la falla de la apertura del archivo). Si en el ejemplo anterior utilizamos la
opción ‘unknown’ en vez de ‘new’ evitamos el mensaje de error:
7.5. FUNCIONES TIPO C
Las funciones mprintf y mscanf operan directamente en la ventana principal del SCILAB,
mientras que las funciones mfprintf, mfscanf, fprintMat y fscanfMat operan sobre archivos. La
función mfprintf también puede operar sobre la ventana principal si la referencia del archivo
es reemplazada por %io(2), mientras que la función mfscanf puede operar sobre la ventana
principal si la referencia del archivo es reemplazada por %io(1).
APLICACIÓN LECTURA
(ENTRADA)
ESCRITURA
(SALIDA)
MANEJO
DE
ARCHIVOS
Ventana mscanf mprintf mopen
mclose
moef
Archivos mfscanf mfprintf
String msscanf msprintf
Matrices fscanfMat fprintMat
Lineas mgetl mputl
Las secuencia de llamada general para las funciones de lectura mscanf, mfscanf y msscanf
son las siguientes:
[n,v1,...vn] = mscanf ([niter,]format);
[n,v1,...vn] = mfscanf ([niter,] fd, format)
[n,v1,...vn] = msscanf ([niter,] str, format)
En estas llamadas, v1,...vn es una lista de variables de salidas. Para la función mfscanf, fd es
la unidad lógica del archivo, y format es una tira de caracteres con el formato para escribir las
variables que están siendo leídas. Esta conversión es similar que la del lenguaje C. niter indica
el número de veces que se utilizará el formato. La variable de salida n es un entero que
98
proporciona el número de datos leidos o –1 si se encuentra el fin de linea (EOF) antes de leer
un dato. str indica que se trabaja con una o un vector de tira de caracteres.
Si los datos del archivo son homogeneos, pueden ser almacenados en un único vector.
L= mfscanf ([niter,] file, format)
La llamada general par las funciones de escritura de datos mprintf, mfprintf y msprintf son las
siguientes:
mprintf(format,v1,..,vn)
mfprintf(fd,format,v1,..,vn)
str=msprintf(format, v1,..,vn)
En estas, v1,...vn especifican los datos a ser convertidos e impresos de acuerdo a los
parametros del format, fd es un entero positivo que describe la unidad logica asignada cuando
se utiliza mopen. Si fd es 6 la salida será a la ventana de trabajo de Scilab.
La tira de caracteres 'El cuadrado de %f es %f' incluye dos argumentos %f, que son
caracteres de conversión porque serán reemplazados por los valores de las variables colocadas
inmediatamente después del string; en este caso los valores de j, j^2. En este ejemplo, %f
representa campos de puntos flotantes de ancho variable.
Otras funciones de entrada y salida del tipo C son fscanfMat, y fprintfMat que se utilizan para
leer o escribir una matriz en archivos. La secuencia de llamado de estas funciones es:
fprintfMat(file,M [,format,texto])
[M,text] = fscanfMat(file)
-->for j=1:5;mfprintf(6,'El cuadrado de %f es %f \n',j,j^2);end
El cuadrado de 1.000000 es 1.000000
El cuadrado de 2.000000 es 4.000000
El cuadrado de 3.000000 es 9.000000
El cuadrado de 4.000000 es 16.000000
El cuadrado de 5.000000 es 25.000000
99
Donde file es un string con el nombre del archivo, M es una matriz de números reales, format
es un una tira con los caracteres de conversiones, el valor por defecto es “%f”, text es una
matriz de string con los comentarios no numéricos al comienzo del archivo.
Abriendo el archivo “Mat1.txt” se observa que la matriz A se grabó con el siguiente formato:
2.000 0.000 6.000
7.000 3.000 6.000
El formato tiene un caracter de conversion simple '%5.3f'. que indica que cada elemento de la
matriz se escribe como un campo de punto-flotante con 5 caracteres de ancho, de los cuales 3
son para decimales. Si el número no se ajusta con el campo especificado, Scilab lo ajusta de
forma tal que será escrito con el número de decimales requerido.
El comando fscanfMat se utiliza para leer los datos desde un archivo como una sola matriz.
Para lo cual los datos en el archivo deberán estar en el formato de una matriz, es decir, cada
linea en el archivo debe tener el mismo número de columnas.
7.5.1. Control del Formato (Caracteres de Conversión)
En algunos de los ejemplos anteriores se utilizaron en el formato, caracteres tales como %f,
%5.3f, conocidos como caracteres de conversión o control del formato. Siempre que se
encuentra la especificación de un caracter de conversión se reemplaza, en el caso de
comandos de salidas, con el valor correspondiente de una lista de variables que sigue a la tira
que especifica el formato o, en el caso de comandos de entrada, se lee el valor
correspondiente con el formato especificado.
Cada especificación de conversion comienza con % y termina con un codigo de conversión.
Entre el % y el código de conversión puede haber un número (precisión) que especifica el
-->A = int(10*rand(2,3))
A =
2. 0. 6.
7. 3. 6.
-->fprintfMat('Mat1.txt',A,'%5.3f')
100
máximo número de caracteres para la tira, el número de dígitos despues del punto decimal de
punto flotante. Se pueden utilizar los siguientes códigos de conversión:
___________________________________________________________________________
d,i entero decimal
u entero decimal sin signo
c caracter simple
s cadena de caracteres
f número de doble precisión (punto flotante); [-]m.dddddd, d es la precision (defecto 6)
e número en notación exponencial; [-]m.dddddde±xx o [-]m.ddddddE±xx
g usa %e si el exponente es < -4, o la presición ≥ 4; de otra manera, usa %f
* vacio
% no convierte ningún argumento; imprime solo un %
___________________________________________________________________________
En el siguiente ejemplo se cargan primero los valores de las variables a, b, c, y s que serán
utilizados en el llamado de la función mprintf. Note que a y b son constantes simples y c es un
vector fila.
-->a = -13.54; c = [4.35,3.22];
-->//imprime tres especificaciones para número de punto-
flotante: %f, %e, y %g.
-->mprintf(' Coeficiente = %10.5f',a);
Coeficiente = -13.54000
-->mprintf(' Coeficiente = %10.5e',a);
Coeficiente = -1.35400e+001
-->mprintf(' Coeficiente = %10.5g',a);
Coeficiente = -13.54
-->//se especifican dos campos de conversión para c.
-->mprintf('Vector = [%f,%f]',c);
Vector = [4.350000,3.220000]
-->//ejemplos con salto de línea
-->mprintf('\n Estos son los valores: \n x = %f \n y = %f \n',2.4,5.3)
Estos son los valores:
x = 2.400000
y = 5.300000
101
En el último ejemplo se utiliza el caractere \n. Este produce una nueva línea, así divide el
string del formato en dos líneas. A continuación se presentan ejemplos de caracteres de
conversión para funciones de entrada.
En el siguiente ejemplo se leen datos del dispositivo de salida standard (%io(2) = 5) con la
función mscanf.
7.5.2 Manejo de archivos
Las funciones mopen, mclose y meof permiten manejar archivos. La función mopen se utiliza
para abrir un archivo. La secuencia de llamado general es
[fd, err] = mopen(file, mode)
file es una cadena de caracteres con el nombre y el camino del archivo a ser abierto, fd
representa la variable de la unidad lógica asignada al archivo, err almacena el posible número
de error, mode indica el modo en el cual el archivo será abierto, para escritura, lectura,
agregar, etc. , de acuerdo a las especificaciones: w para escritura, r para lectura, a para
agregar. Cualquiera de estas especificaciones seguidas por el signo mas, es decir, w+, r+, a+,
indica que el archivo está siendo actualizado (sobreescrito).
La función mclose es utilizada para cerrar un archivo. La secuencia de llamado es
mclose([fd]) o mclose(“all”)
Si se omite fd se cierra el último archivo abierto. La opción “all” cierra todos los archivos
abiertos.
-->mprintf('Entre tres valores:'); [a,b,c]=mscanf('%f %f %f')
Entre tres valores:
-->2.3 3.5 -1.2
c =
- 1.2
b =
3.5
a =
2.3
102
La función meof puede utilizarse para detectar el fin del archivo (eof=end of file), es decir, la
condición en la cual el archivo ha agotado las salidas. La función retorna el valor %t
(verdadero) si el eof ha sido alcanzado, o %f (falso), de otro modo.
Los siguientes programas muestra un ejemplo de aplicación de las funciones mopen, meof,
mclose, mfprintf, y mfscanf: En el primer ejemplo se abre con mopen el archivo datos.txt para
escritura y se guardan allí, con el comando mfprintf, en una sola fila las variables k, x, y, z.
Estas variables cambian de valor y se guardan en las filas subsiguientes del archivo hasta que
se agota el vector k del ciclo for. Finalmente el archivo se cierra con mclose.
Este otro ejemplo abre el archivo creado anteriormente (datos.txt) para lectura y lee cada linea
del archivo mediante el comando mfscanf. Como no se conoce el número de filas a leer, se
utiliza un ciclo while con la condición de qsue no sea el final del archivo.
mode(-1) //no se ven los comando
//Creando el archivo e imprimiendo datos en este
arch = 'datos.txt';
fd = mopen(arch,'w');
for k = 1:5
x = k^2; y = 2*k-2; z = sin(5*k);//graba datos al archivo
mfprintf(fd,'%i %6.2f %6.2f %6.2f \n',k,x,y,z);
end
mclose(fd);//cierra el archivo
mode(-1)
[u,err] = mopen(arch,'r');//abre el archivo para entrada
cont = 0;//inicializa el contador
k = []; x = []; y = []; z = [];//vectores vacios
while ~meof(u)
cont = cont + 1;
r = mfscanf(u,'%f %f %f %f');
k = [k r(1)]; x = [x r(2)]; y = [y r(3)]; z = [z r(4)];
end
close(u);//cierra el archivo
[nr,nc] = size(k);
//pone el formato para imprimir en pantalla
sformat = "";
for j = 1:nc
sformat = sformat + "%5.2f ";
end;
mprintf('\nDatos leidos como vectores\n'); //imprime los vectores leidos
mprintf("k: "+sformat,k);
mprintf("\nx: "+sformat,x);
mprintf("\ny: "+sformat,y);
mprintf("\nz: "+sformat,z);
103
7.6. LEYENDO O GRABADO LÍNEAS DE ARCHIVOS DE TEXTOS
Scilab cuenta con los comandos mgetl y mputl para leer líneas o grabar líneas de un archivo
de texto. La secuencia de llamado general de estas funciones son:
str = mgetl(fd [,m])
mputl(str [,fd])
Cuando se utiliza en el comando mgetl, str es un vector columna de tiras de caracteres, que
contiene las m líneas leidas del archivo de texto cuya unidad de referencia es fd. Si no se
conoce el número de filas se utiliza m = -1. Con el comando mputl, str es un vector (fila o
columna) de tiras de caracteres, cuyos elementos se escriben como lineas en el archivo de
referencia fd. Para operar los comandos mputl y mgetl, los archivos deben abrirse previamente
con el comando mopen.
En el siguiente ejemplo se crea el archivo “direccion.txt” y se guarda un vector de tiras de
caracteres con la dirección de la universidad, mediante el comando mputl. Luego se abre el
archivo y se lee el contenido mediante el comando mgetl.
mode(-1)
//abre el archivo y guarda la dirección como vector
u = mopen('direccion.txt','w')
direc1 = ['Avda. Bolivia 5150';'Campo Castañares';'Salta, cp: 4408FVY';'Argentina'];
mputl(direc1,u)
mclose(u)
//lee el archivo
r=mopen('direccion.txt','r')
d=mgetl(r,-1) //lee todas las líneas del archivo
mclose(r) disp(d)
104
CAPITULO 8
PROBLEMAS RESUELOS
8.1. INTRODUCCIÓN
105
APENDICE A
DIÁLOGOS E INTERFACES GRÁFICAS
A.1. El USO DE DIÁLOGOS E INTERFACES A USUARIO
Se han incorporado a Scilab algunas funciones que permiten manejar a un nivel simple el
intercambio de información a través de ventanas gráficas, que son fundamentalmente menús
para selección de alternativas y para el ingreso y salida de datos. Estas prestaciones se llevan a
cabo mediante la integración de Scilab con el lenguaje Tcl y su librería grafica Tk, puesto que
la interfaz grafica de Scilab está escrita en Tcl/Tk. Si se necesita armar algo más sofisticado es
posible recurrir al intercambio directo con este lenguaje de programación para su diseño.
Recientemente, se han incorporado también algunas funciones que permiten utilizar objetos
de interfase de usuario que enriquece las presentaciones de los procedimientos para el ingreso
de datos y permite la programación orientada a objetos. Estas son las llamadas interfaces
gráficas de usuario (GIU)
A.2. DIÁLOGOS
A.2.1 Mensajes
La función x_message, es una caja de dialogo que muestra un mensaje y espera por una
respuesta. Retorna al programa principal sólo después de un click sobre un botón.
[num]=x_message(mensaje [,botones])
mensaje: vector de tiras que constituye el mensaje que aparece en la caja de dialogo. Si el
mensaje es simple no hacen falta los corchetes rectos, sino cada línea deberá estar separadas
por punto y coma.
botones: Por defecto aparece en la caja un botón Ok para cerrar la caja una vez que se lee el
mensaje. Si quiere utilizar la caja para hacer una decisión, se pueden colocar dos botones. En
ese caso los nombres se colocan en un vector de tiras.
106
num: guarda el número correspondiente al botón seleccionado por el usuario. Esta
información se utiliza luego para realizar una acción determinada.
A.2.2 Entrada Simple
Para pedir una entrada simple a través de una ventana de dialogo se usa la función x_dialog:
valor = x_dialog(titulo,valor_defecto)
En valor se guarda la entrada ingresada en el dialogo después que se presiona el botón Ok,
titulo es una tira de caracteres que identifica al dialogo, en valor_defecto se puede dar un
valor por defecto en el caso que no se ingrese uno nuevo. En la ventana aparecen botones de
Ok y Cancel. Si presiona Cancel se carga en la variable valor un vector vacío. Si presiona Ok
sin ingresar un nuevo valor, se toma el valor por defecto.
mode(-1);//modo silencioso
nb = x_message("Elija un Sistema de Unidades:",["S.I.","E.S."]);
if nb == 1 then
x_message("Sistema Internacional - g = 9.806 m/s^2');
else
x_message("Sistema Ingles - g = 32.2 ft/s^2');
end;
107
La entrada que se ingresa a la caja de dialogo entra como texto y deberá convertirse con la
función eval si quiere usarse como un número.
A.2.3 Entrada Múltiple
Para hacer entradas múltiples con una sola caja de dialogo se usa la función x_mdialog:
vector= x_mdialog(titulo, letreros, valor_defecto)
donde titulo es el título de la caja de diálogos, letreros es un vector columna con las etiquetas
para las componentes del vector, y que se ponen en cada ventana, valor_defecto son valores
por defecto para el vector de entrada., y vector contiene los valores ingresados.
mode(-1);
h0 = eval(x_dialog("Altura inicial (m)","0.00"));
v0 = eval(x_dialog("Velocidad inicial (m/s)","0.00"));
t0 = eval(x_dialog("Tiempo inicial (s)","0.00"));
tf = eval(x_dialog("Tiempo final (s)","10.00"));
h = h0 + v0*(tf-t0)-4.903*(tf-t0)^2;
x_message("h = " + string(h) + " m");
mode(-1);
titulo = "Calculo de la distancia de un objeto en caída libre";
etiquetas = [ "Altura inicial (m)"; ...
"Velocidad inicial (m/s)"; ...
"Tiempo inicial(s)"; ...
"Tiempo final (s)"]
vector = x_mdialog(titulo, etiquetas,['0';'0';'0';'10']);
h0 = eval(vector(1));
v0 = eval(vector(2));
t0 = eval(vector(3));
tf = eval(vector(4));
h = h0 + v0*(tf-t0)-4.903*(tf-t0)^2;
108
Otra forma de ingresar datos múltiples a través de una sola forma de entrada es la función
getvalue, su llamado general es:
[ok,x1,x2,…,x14] = getvalue(descrip,etiq,tipo,val_defect)
donde descrip es un vector columna de tiras con el nombre general del dialogo, etiq es un
vector columna de tiras con las etiquetas de cada uno de los ítem de los datos de entrada; tipo
es una lista con el tipo de datos y sus dimensiones; val_defect es un vector de valores por
defecto para las entradas; ok es una variable lógica que toma los valores %t (true) si se
presiona el botón Ok, o %f (false) si se presiona el botón Cancel; x1, x2, …, x14 son los
valores retornados si se presiona el botón Ok. La forma general de tipo es
tipo = list(tipo_1, dim_1, tipo_2, dim_2, …)
donde tipe_1, tipe_2, …, son tiras que definen la variable y que pueden ser: “mat” matriz
numérica, “col” vector columna numérico, “row” vector fila numérico, “vec” vector
numérico, “str” string , “lis” lista
109
Los valores dim_1, dim_2, …, pueden ser una constante simple o un vector de dos constantes
indicando las dimensiones del dato correspondiente.
mode(-1);
desc = "Ingrese los parámetros para el movimiento oscilatorio amortiguado"
etiq = ["Amplitud máxima, A0 (m)",... //leyendas
"Parámetro de amortiguamiento, tau(s)",...
"Frecuencia natural, f(Hz)" ,...
"Cambio de fase, phi(rad)" ,...
"Incremento en el tiempo, Dt(s)" ,...
"Tiempo máximo, tmax(s)"];
tipo = list("vec",1,"vec",1,"vec",1,... //lista de tipos
"vec",1,"vec",1,"vec",1);
def = ["10","50","10","0.75","1","50"]; //valores por default
[ok,A0,tau,f,phi,Dt,tmax] = getvalue(desc,etiq,tipo,def);
if ok then
deff('[x] = foo(t)','x=A0*exp(-t/tau).*cos(2*%pi*t/f-phi)');
t = [0:Dt:tmax]; x = foo(t);
xset('window',1);plot(t,x);
xtitle("Movimiento Oscilatorio","t(s)","x(m)");
else
x_message("No hay entradas ingresadas")
end;
110
A.2.4 Ventana de diálogo para entrar una matriz
La función x_matrix puede utilizarse para ingresar una matriz numérica a través de una caja
de diálogo. El llamado general de la función es
[matrx] = x_matrix(label,default)
donde label es la leyenda de la caja, default es una matriz real, y matrx es un opcional con el
nombre de la variable a donde se asigna la matriz. La matriz que se ingresa no necesita ser de
las misma dimensión que la matriz por defecto.
Ejemplo; x_matrix('Entre una matriz de 3x3',rand(3,3))
111
A.2.5 Ventana de diálogo para elegir entre varios valores de una entrada
La función x_choose permite elegir entre varios valores de entradas posibles. El llamado
general es
[item_num] = x_choose(items, title)
donde items es un vector columna de tiras con las varias elecciones posible, title es una tira
con la descripción del dialogo, item_num es el índice, en el vector, de los valores elegidos.
Así, el valor de retorno de x_choose no es el valor en el dialogo, sino el índice de la entrada
elegida.
Ejemplo: k = x_choose(['m';'ft';'yd';'km'],'Elija unidades de distancia')
112
Una extensión de la función x_choose es la función x_choices que permite elegir entre varios
valores para varias variables de entrada. El llamado general de la función es
item_vector = x_choices(titulo, item_lista)
donde titulo es una tira que describe al dialogo, item_lista es una lista cuyos elementos son
también listas que contienen la leyenda, la posición del valor por defecto, y los posibles
valores de cada uno de los ítem a ser elegidos, item_vector contiene la posición de las
elecciones. Así la forma de item_lista es
item_lista = list(list_item_1, list_item_2, …)
y cada uno de los list_item_i es una lista similar a la siguiente:
list_item_i = list(‘item tit’, default_num, [‘valor 1’, ‘valor2’, …])
l1=list('elección 1',1,['botón c1','botón c2','botón c3']);
l2=list('elección 2',2,['botón d1','botón d2','botón d3']);
l3=list('elección 3',3,['botón e1','botón e2']);
rep=x_choices('Menu Botón',list(l1,l2,l3));
113
A.3. INTERFACES GRÁFICAS DE USUARIO
A.3.1 La función uicontrol
La función uicontrol permite crear una interfaz gráfica para usuarios (GIU). La secuencia de
llamado es:
h = uicontrol('Prop',Val,...)
h = uicontrol(parent,'Prop',Val,...)
h = uicontrol(uich)
h = uicontrol('Prop',Val,...) crea un uicontrol con identificador h y le asigna las propiedades
(Prop) y valores (Val) especificados. El estilo por defecto es un botón. El dominio o lugar de
creación por defecto es la figura que está en uso.
h = uicontrol(parent,'Prop',Val,...) crea un uicontrol en el objeto especificado por parent.
h=uicontrol(uich) pone el foco en el uicontrol especificado por uich.
Todos los objetos gráficos se comunican a través de sus propiedades. Así, para crear controles
adaptados hace falta conocer el uso de las siguientes propiedad.
114
BackgroundColor. Color de fondo del uicontrol. El color puede ser un vector real [R,G,B] o
una tira de letras donde cada valor está separado por un |, es decir "R|G|B"
callback. (string) Tira que es evaluada por el interprete de scilab cuando se activa un uicontrol
(por ejemplo cuando se hace click sobre un botón).
Enable {on}|off Abilita o desabilita el uicontrol. Lallave indica el valor por defecto.
fontangle. (string) Pone la inclinación de la letra de un texto en el control. Tiene que ser
alguna de estas tiras: {'normal'} | italic | oblique. La llaves indica el valor por defecto.
fontsize. (número real) Pone el tamaño de las letras de un texto en un control.
fontunits. (string) Selecciona las unidades del tamaño de letra especificada por fontsize. Tiene
que ser alguna de estas tira: {points} | pixels | normalized.
fontweight. (string) Pone el grosor de la letra utilizada en el texto de un control. Tiene que ser
alguna de estas tira: light | {normal} | demi |
fontname. (string) Contiene el nombre del tipo de letra elegido para mostrar el texto del
control.
ForegroundColor Color en el frente del control. El color puede ser dado como un vector real
[R,G,B] o una tira de letras "R|G|B" donde cada valor está separado por un |
Horizontalalignment. (string) Elige la alineación horizontal en el control. Tiene que ser
alguna de estas tiras: left | {center} | right. Esta propiedad solo puede ser utilizada enlos
estilos 'text', 'edit' y 'checkbox'.
ListboxTop (entero) Para un estilo ListBox, elige el ítem de la lista que aparece en la primera
línea.
Max (escalar) Especifica el mayor valor de 'value'. Sin embargo, tiene significado diferente
según el control:
o Check Boxes : Max es el valor que toma de la propiedad 'value' cuando es chequeado el
control
o Silders : valor máximo del deslizador
o List boxes : si (Max-Min)>1 la lista permite elecciones múltiples, de otra forma no.
Min (escalar) Especifica el menor valor de 'value'. Sin embargo, tiene significado diferente
según el control:
o Check Boxes : Min es el valor que toma la propiedad 'value' cuando el control no es
chequeado
o Silders : valor mínimo del deslizador
o List boxes : si (Max-Min)>1 la lista permite elecciones múltiples, de otra forma no.
115
Parent (entero) Gestor del control. Cambiando esta propiedad se mueve el control de una
figura a otra.
Path Esta propiedad es de solo lectura. Permite obtener el camino TK del control como una
tira de letras.
Position vector real [1,4] o tira de letras. Pone la configuración geométrica del control. Es un
vector x y w h donde x, y corresponden a la posición de la esquina inferior izquierda, w al
ancho y h a la altura. La unidad la determina la propiedad 'Unit'.
SliderStep vector real de [1,2] o tira de letras. Tiene que ser alguna de estas: [small big]. Un
paso small corresponde al movimiento que se obtiene cuando se presiona sobre las teclas
flechas; El paso big corresponde al movimiento de un Ctrl-keyboard-arrows.
String (string) Generalmente representa al texto que aparece en el control. Su significado
exacto depende del estilo del control:
o List Boxes, menú desplegable, el valor puede ser un vector de letras o una tira de letras
donde los ítem están separados por un '|'.
Style Estilo del control. Debe ser alguna de estas tiras: {pushbutton} | radiobutton | checkbox
| edit | text | slider | frame |listbox | popupmenu
o pushbutton Un botón rectangular generalmente utilizado para correr un procedimiento.
o radiobutton Un botón con los estados : on / off.
o checkbox Un control pequeño con los estados : on / off
o edit Un control de letras que se pueden editar
o text un control de textos (generalmente estáticos).
o slider Un control barra de desplazamiento utilizada para poner valores en un rango con el
mouse.
o frame Un control representando un zona utilizada para agrupar controles que están
relacionados.
o listbox Un control para una lista de ítem. El ítem se elige con el mouse.
o popupmenu Ahe aparecer un menú cuando se clickea sobre un botón.
Tag Propiedad generalmente utilizada para identificar el control. Tira de letras para darle un
"name".
Units Define la unidad utilizada en la propiedad 'position'. Tiene que ser alguna de estas tiras:
{points} | pixels | normalized.
116
Userdata Puede utilizarse para asociar algunos objetos (string, matriz de string, matriz mxn)
a un control.
Value Valor del control. El significado exacto depende de la propiedad estilo.
o Checkboxe, Radiobutton. Value se pone Max cuando es on y Min cuando off.
o ListBoxe, PopupMenu. Value es un vector de índices que corresponde al índice de la
entrada elegida en la lista. 1 es el primer ítem de la lista.
o Sliders Valor elegido en la barra de desplazamiento.
Verticalalignment Para poner el alineamiento vertical del texto en el control. Tiene que ser
alguna de estas tiras: top | {middle} | bottom. Esta propiedad se puede utilizar sólo con los
estilos 'text' y 'checkbox'.
h=uicontrol(f,'style','listbox', ...
'position', [10 10 150 160],...// crea un listbox
'string', "item 1|item 2|item3",...// llena la lista
'value', [1 3])// selecciona item 1 y 3 en la lista
x=0:%pi/10:%pi;
function y=foo(x)
y=sin(x)
plot(x,y,'ro-')
endfunction
f=figure(1);
uicontrol(f,'style','pushbutton', ...
'position', [10 10 100 50],...
'string', "seno",...
'callback', "plot(sin(x))")
uicontrol(f,'style','pushbutton', ...
'position', [100 10 100 50],...
'string', "función",...
'callback', "exec(foo(x))")
close(f)
117
A.3.2 La función uimenu
La función uimenu crea un menú o un submenú en una figura. Si el parent es una figura,
entonces el menú se agregará a la barra de menú de la figura. Si parent es un menú, entonces
el nuevo ítem se agregara a los ítem del parent, permitiendo crear submenú en cascada. La
secuencia del llamado es:
h=uimenu([prop1,val1] [,prop2, val2] ...)
h=uimenu(parent,[prop1, val1] [,prop2, val2] ...)
parent : Un entero que administra la relación del menú
prop{1, 2 ...} : nombre de la propiedad
val{1, 2 ...} : valor para afectar a la propiedad correspondiente
h : Entero que identifica el menú correspondiente
Para crea un menú adaptado se puede utilizar algunas de las siguientes propiedades:
callback (string) Permite colocar la instrucción a llamar cuando el ítem es elegido por el
usuario.
label (string) Permite colocar el texto que aparece en el item.
tag (string) Esta propiedad generalmente es utilizada para identificar el menú. Permite darle
un nombre.
118
A.3.3 Las funciones set y get
Con la función set se pone o modifica el valor de la propiedad de un objeto de interfase de
usuario, como uicontrol. La secuencia del llamado es:
set(prop,val)
set(h,prop,val)
h.prop=val
Esta función pude utilizarse para colocar una propiedad especifica a una entidad gráfica. Esta
entidad gráfica es identificada por su manija h. Si la manija no se especifica el objeto en uso
es tomado por defecto. El tipo de valor para poner a la propiedad depende del tipo de
propiedad de la entidad gráfica.
Con la función get se obtiene el valor de la propiedad de una entidad gráfica o de un objeto
de interfase de usuario. Las secuencias del llamado es:
f=figure('position', [10 10 300 200]);// crea una figura
m=uimenu(f,'label', 'ventanas');// crea un item en la barra de menú
m1=uimenu(m,'label', 'operaciones');//crea un segundo item en el menu
"windows"
m2=uimenu(m,'label', 'salir de scilab', 'callback', "exit")
x=0:%pi/10:2*%pi;y=sin(x);
m11=uimenu(m1,'label', 'nueva ventana',
'callback',"xselect()",'callback',"plot(x,y)");
m12=uimenu(m1,'label', 'borra la ventana', 'callback',"xbasc()");
// crea un submenu para el item "operaciones"
close(f);// cierra la figura
119
h=get(prop)
val=get(h,prop)
val=h.prop
Esta función puede utilizarse para obtener el valor de una propiedad de un objeto GUI. Si no
se especifica la manija h, el objeto en uso es tomado por defecto. También se utiliza para
obtener una lista de todos los hijos, padres, o tipos que dependen de la manija de entrada. A
continuación se explica el significado de las variables de las secuencias del llamado de ambas
funciones:
h : una manija, el identificador de la entidad a la cual se quiere poner el valor de la propiedad.
h puede ser un vector, en cuyo caso pone el valor de la propiedad de todos los objetos
identificados por h(i).
prop : una tira de caracteres con el nombre de la propiedad que se quiere poner.
val : valor para dar a la propiedad.
En el siguiente ejemplo, con el botón Pasa1 se toma el valor de la propiedad string, en este
caso la palabra hola, del uicontrol cuya manija es h1 y lo pone como valor de la misma
propiedad pero del uicontrol con manija h2. Es decir se paso el texto de una caja a otra caja de
estilo edit. Al presionar el botón Pasa2 la palabra HOLA, en mayúsculas, se pone como
propiedad de h2.
clf()
f=figure(1,'position',[100 100 300 300])
h1=uicontrol(f,'style','edit', 'position', [10 10 100 50],'string','hola');
h2=uicontrol(f,'style','edit', 'position', [150 10 100 50],'string','');
h3=uicontrol(f,'style','pushbutton','position', [10 200 100
50],'string','Pasa1','callback','exec(foo2())');
h4=uicontrol(f,'style','pushbutton','position', [150 200 100
50],'string','Pasa2','callback','exec(foo1())');
function foo1()
set(h2,"string",'')
set(h2,"string",'HOLA')
endfunction
function foo2()
set(h2,"string",'')
p=get(h1,'string')
set(h2,"string",string(p))
endfunction
120
121
APENDICE B
TOMA DE DATOS CON INTERFASE TCL/TK
Existe la posibilidad de complementar a Scilab con el lenguaje Tcl/Tk, con el que se amplían
las prestaciones de Scilab para realizar programas más elaborados, por ejemplo programación
orientada a objetos o para la adquisición de datos. En el capítulo anterior se han utilizado los
comandos figure, uicontrol y uimenu que son ejemplos de interfaces TCL para la creación de
objetos gráficos. En este capítulo, primero se presentan comandos para ejecutar sentencias o
archivos TCL y luego la aplicación de éstas para la adquisición de datos mediante la
computadora.
B.1. EJECUCIÓN DE SENTENCIAS TCL
El comando TCL_EvalStr evalúa una tira de letras dentro del interprete tcl/tk. Es decir,
permite ejecutar sentencias escritas en el formato tcl/tk. La forma general del llamado es:
TCL_EvalStr(str [,interp])
str : es una tira de letras o vector de tiras de letras con las instrucciones tcl/tk
interp : parámetro opcional, de tiras de letras. Nombre del interpretador tcl esclavo donde se
realizarán las operaciones. Si no se proporciona un nombre, se utilaza el interpretador
principal creado por scilab.
TCL_EvalStr puede utilizarse para evaluar expresiones sin tener que escribir las instrucciones
tcl/tk en un archivo separado. Si las instrucciones son muchas, conviene utilizar la función
TCL_EvalFile que lee y evalúa un archivo tcl/tk. El llamado general de la función es el
siguiente:
TCL_EvalFile(filename [,interp])
filename : es una tira de caracteres que contiene el nombre del archivo a ser leído y evaluado.
interp : significado idéntico al explicado anteriormente.
122
Esta función permite crear poderosas interfaces utilizando directamente scripts en tck/tk.
La función TCL_GetVar permite obtener el valor de una variable tcl/tk . Su llamado general
es:
value=TCL_GetVar(Varname [,interp])
varname : cadena de caracteres que contiene el nombre de la variable tcl/tk.
interp : con significado idéntico al explicado anteriormente
value : puede ser una letra o una matriz de tiras de letras, que contiene el valor de la variable
varname.
B.2. TOMA DE DATOS DESDE LA PUERTA SERIE
Como se dijo anteriormente, Scilab no tiene funciones propias para programar directamente
sobre las puertas serie de la PC. En cambio, el lenguaje TCL/TK, sí cuenta con este tipo de
sentencias y se pueden ejecutar desde SCILAB con la función TCL_EvalStr. A continuación,
se describen funciones creadas con comandos de TCL que permiten tomar datos desde la
puerta serie (COM1), utilizando módulos de adquisición ADAM. En particular, se programa
para el ADAM 4018 que es un módulo para medir hasta 6 canales de señales. Por ejemplo, se
pueden medir temperaturas conectando termocuplas a estos canales. Si bien las funciones que
se muestran a continuación pueden formar parte de un solo procedimiento, se muestran por
separado como si se tratase de un proceso, lo cual facilita su utilización en una interfaz gráfica
donde cada una de ellas puede estar asociada a la ejecución de un control de dicha interfaz. A
continuación se explican las funciones:
Habilita Leer Conf Medir Deshabilita Configurar
123
La función habilitar_ADAM habilita el módulo de adquisición. La función TCL_EvalSTr
evalúa y ejecuta dos líneas de sentencias. En la primera, el comando set crea y asigna un valor
a la variable leer, que está entre corchetes. Cuando se colocan entre corchetes significa que se
debe evaluar el contenido. En este caso se abre la puerta ttyS0 para grabar o leer. La variable
leer se obtiene luego anteponiendo el signo $. En la segunda sentencia se utiliza el comando
fconfigure para poner las opciones al canal de medida $leer, mode establece el protocolo de
medida RS232 (velocidad de baudios, paridad, longitud de los bits, bit de stop), buffering
line establece que se leerá cada ves que ingrese una línea de datos en el buffer, sin esperar que
este se llene, eofchar establece cual es el carácter de fin de línea, en este caso un vacío.
La función leer_configuración_ADAM permite leer la configuración del módulo. Cada
módulo tiene asignado un número. El parámetro de entrada número identifica el módulo que
se quiere configurar. El comando puts coloca en el canal $leer el comando $0%d2, que es un
comando de programación propio del ADAM. %d es un carácter de conversión que se
sustituye por número que identifica al módulo. El comando gets lee la línea de respuesta
desde el canal especificado y ésta es puesta como valor de la variable b. En la última línea se
convierte este valor de TCL a SCILAB, asignándolo a la variable de salida de la función, b.
La misma función puede utilizarse para configurar el módulo pero en este caso el parámetro
número contiene toda la sintaxis de programación correcta, de acuerdo a lo que se muestra en
la tabla de abajo. Por ejemplo si con un ADAM 4018 el parámetro número vale %070F0600
se configura el módulo 07 para utilizar en todos los canales termocuplas tipo k, que leerán a
function habilitar_ADAM()
TCL_EvalStr(["set leer [ open /dev/ttyS0 r+]"
"fconfigure $leer -mode 9600,n,8,1 -buffering line -
eofchar {} "
])
endfunction
function b=leer_configuracion_ADAM(número)
num= sprintf("puts $leer \$0%d2",número) //para leer configuración
// num= sprintf("puts $leer \%d",número) para configurar
TCL_EvalStr(num)
TCL_EvalStr("set b [ gets $leer]")
b=TCL_GetVar('b')
endfunction
124
una velocidad de 9600 baudios por segundos y el resultado de la lectura se mostrará en
unidades de ingeniería.
Como se dijo, un módulo de adquisición tiene varios canales de entrada análogas. La función
medir_ADAM mide un canal del módulo, especificado por el parámetro canal, mientras que el
módulo está especificado por número. Este canal de medida del módulo no debe confundirse
con el fichero $leer habilitado anteriormente como canal de comunicación con la puerta serie.
La función coloca en $leer el comando de programación #0%d%d, donde se reemplazan los
caracteres de conversión enteros por número, que identifica el módulo, y por canal, que
identifica el canal que se quiere medir. Luego de un tiempo de demora de 100 milisegundos,
se obtienen el valor que el buffer puso en $leer, asignándolo a la variable b. Esta se convierte
y se pasa como variable con formato al parámetro de salida medida.
La función deshabilitar_ADAM cierra el archivo $leer, mediante el comando close Si se está
corriendo un programa de gran tamaño, pueden consumirse muchos recursos si se mantienen
abiertos ficheros innecesariamente.
La siguiente Tabla contiene la sintaxis de los comando de programación del módulo ADAM
que se utilizaron en las funciones.
Sintaxis del Comando Nombre del Comando Descripción Ejemplo
%AANNTTCCFF Configuración Coloca la dirección,
rango de entrada,
velocidad de baudios,
formato del dato del
módulo
%070F0600
#AAN Leer el canal N Lee la entrada del canal
N del módulo AA
#070
$AA2 Estado de la configuración Pide la configuración del
módulo AA
$072
function medida=medir_ADAM(canal,número)
num= sprintf("puts $leer #0%d%d",número,canal)
TCL_EvalStr(num)
TCL_EvalStr("after 100")
TCL_EvalStr("set b [ gets $leer]")
b=TCL_GetVar('b')
medida=sscanf(b,">+%f")
endfunction
function deshabilitar_ADAM()
TCL_EvalStr("close $leer ")
Endfunction
![DERIVE - 1 [INTRODUCCIÓN AL USO DE DERIVE.]](https://static.fdocuments.es/doc/165x107/55cf9b20550346d033a4d7d4/derive-1-introduccion-al-uso-de-derive.jpg)
