Inv. Operativa Presentacion Para IO1

7/27/2019 Inv. Operativa Presentacion Para IO1

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PROGRAMACION LINEAL


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ProgramacinLineal

Es una tcnica de optimizacinque consiste en la maximizacinde las utilidades o laminimizacin de perdidas,

representadas mediante unafuncin lineal llamada funcinobjetivo, sujeta a restricciones,tambin lineales.


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Programacin

Lineal

Minimiza

Maximiza

Los requerimientos, ganancias,utilidades y capacidades.

Los costos, las perdidasy los accidentes.


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1) Permite al administrador ser mas objetivo en susdecisiones por la posibilidad de formular

matemticamente el problema.

2) Realiza modificaciones a la solucin matemtica a

favor de la convivencia de la empresa, mediante la

inclusin o reformulacin de las restricciones.

3) Indica al administrador como emplear eficazmente

sus factores, seleccionndolos y distribuyndolos

adecuadamente.

4) Es relativamente simple y directo, y ptima en el

sentido de la funcin objetivo planteado.

Ventajas


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Variables de Decisin

Una funcin ObjetivoUn conjunto de restricciones Estructurales

Un conjunto de restricciones de No Negatividad.

Modelo de Programacin

Lineal


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La programacin Lineal consta de 2 fasesbien definidas que son:

1. Formulacin del Modelo Matemtico.

2. Resolucin del Modelo.


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Que es un modelo?

Es una representacin idealizada de un sistema.

Que es un Modelo Matemtico?Es una representacin idealizada de un sistemapero expresada en smbolos y expresionesmatemticas.

Como se define un Modelo Matemtico?Un modelo matemtico se lo define en funcin deVariables y parmetros.


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En un Modelo Matemtico, se toma en cuenta losiguiente: N decisiones, son las variables de decisin.

x1, x2, x3, ,xn.

Medidas de Desempeo conjunto, es la funcin objetivo.Que tiene la siguiente forma.

Z = f(x1, x2, x3, , xn)

Conjunto de limitaciones, son las restricciones que seexpresan como ecuaciones y desigualdades.

Coeficientes y Lados Derechos, son los parmetros.


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Todo modelo de Programacin Linealtoma la siguiente forma:

F.O. MAX o MIN Z = C1X1 + C2X2+ .+ CnXnRestricciones:

a11x1 + a12x2 + . + a1nxn = b1a21x1 + a22x2 + . + a2nxn = b2...am1x1 + am2x2 + . + amnxn = bmEn las ecuaciones anteriores aij, bi y cj son valores que se asumenconocidos, el problema consiste en hallar los valores de xj, queoptimicen la funcin objetivo sujeta a las restricciones dadas. Lasvariables xj, son llamadas variables de decisin.En PL el termino OPTIMIZACION se usa tanto para Maximizar comopara Minimizar.


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Un modelo de PL puede ser resuelto de 2 formasForma Grafica - Mtodo GraficoForma Analtica.

Mtodo Grafico o Mtodo geomtricoEs un mtodo fcil pero no muy aplicable desde el punto de vistapractico, ya que esta limitado a problemas que tengan un mximode 3 variables, los problemas del mundo real tienen mas de 3variables, lo que nos obliga a utilizar mtodos analticos.

El mtodo consiste en delinear sobre el primer cuadrante la reginde solucin factible. Una vez determinada la regin factible se debedeterminar los puntos de esquina de la regin factible.

Teniendo ubicados todos los ptos. de Esquina, se debe reemplazarestos valores en la funcin objetivo, con la finalidad de encontrar elpunto optimo de la Regin factible.


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