investigacion de fisica segundo parciall.pdf

7/24/2019 investigacion de fisica segundo parciall.pdf

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CATEDRATICO:

Maugro Joseim Gmez Roblero

ALUMNA:

Bartoln Prez Victoria

TRABAJO:

Investigacin de conceptos de fsica

ESPECIALIDAD

Ofimtica

GRADO Y GRUPO:

5TO. (A)

FECHA:

28 de octubre del 2015


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Introduccin... ....1

Desarrollo del

tema:.2,17

Conclusiones:18

Referencias

consultadas:19

Anexos:....20,21


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comprender los conceptos y saber en dnde es

aplicada

conocer cada una de sus formulas para poder

realizar cada una de sus operaciones

tener en claro que es la hidrosttica

comprender cada una de su partes que lo

componen


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INTRODUCCION

En esta investigacin daremos a conocer de finiciones de los siguientes conceptos

como al hablar de la hidrodinamica sus aplicaciones conociendo sus frmulas y

algunos ejemplos, como tambien habarcando los siguientes temas gasto vulumetrico,terema de bernouli, como la ecuacion de continuidad y el torema de torricelli yaque

estos temas se relacionan entre si y tienen una gran importancia aplicacion en nuetra

vida dira.

Para el estudio de la hidrodinmica normalmente se consideran tres aproximaciones

importantes densidad no vara con el cambio de presin, a diferencia de lo que ocurre

con los gases, es decir, que la velocidad del lquido en un punto es independiente del

tiempo.

DESARROLLO1


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1.- la hidrodinmica

La hidrodinmica estudia la dinmica de fluidos incompresibles. Por extensin,

dinmica de fluidos. Etimolgicamente, la hidrodinmica es la dinmica del agua,

puesto que el prefijo griego "hidro-" significa "agua". Aun as, tambin incluye el estudio

de la dinmica de otros fluidos. Para ello se consideran entre otras cosas la velocidad,

presin, flujo y gasto del fluido. Para el estudio de la hidrodinmica normalmente se

consideran tres aproximaciones importantes:

que el fluido es un lquido incompresible, es decir, que sudensidad no vara

con el cambio depresin,a diferencia de lo que ocurre con losgases;

se considera despreciable la prdida de energa por laviscosidad,ya que se

supone que un lquido es ptimo para fluir y esta prdida es mucho menor

comparndola con la inercia de su movimiento;

se supone que el flujo de los lquidos es un rgimen estable o estacionario,

es decir, que la velocidad del lquido en un punto es independiente del

tiempo.

La hidrodinmica es la parte de la hidraulica que se encarga de estudiar el

comportamiento de los liquidos en movimiento. Para ello se considera entre otras cosas

la velocidad, la presion, el flujo y el gasto de lquido.

1.2.- la hidrodinmica en nuestra vida diaria.

La hidrodinmica tiene numerosas aplicaciones industriales, como.

Diseo de canales, construccin de puertos y presas, fabricacin de barcos, turbinas,

etc.

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https://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gashttps://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Gashttps://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Densidad


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Daniel Bernoulli fue uno de los primeros matemticos que realiz estudios de

hidrodinmica, siendo precisamente l quien dio nombre a esta rama de la fsica con su

obra de 1738

En el estudio dela hidrodinmica, trata de la ley de la conservacion de la energia es de

primordial importancia, pues seala que la suma de las energias cintica, potencial, y

de presion de un liquido en movimiento en un punto determinado es igual a la de otro

punto cualquiera.

La mecnica de fluidos investiga las propiedades de un fluido ideal sin friccion y

tambien estudia las caracteristicas de un fluido viscoso en el cual se presenta friccion.

Un fluido es omprensible cuando su densidad vara de acuerdo con la presin.

1.3.- formula

El gasto o caudal es una de las magnitudes principales en el estudio de la

hidrodinmica. Se define como el volumen de lquido Vque fluye por unidad de

tiempo t. Sus unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresin

matemtica:

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https://es.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoullihttps://es.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoulli


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Esta frmula nos permite saber la cantidad de lquido que pasa por un conducto en

cierto intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardar en pasar cierta cantidad de

lquido.

El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservacin de la energa en los

lquidos en movimiento. Establece que en un lquido incompresible y no viscoso, la

suma de la presin hidrosttica, la energa cintica por unidad de volumen y la energa

potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito.

Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del

circuito. Su expresin matemtica es:

Donde Pes la presin hidrosttica, la densidad, gla aceleracin de la gravedad, hla

altura del punto y vla velocidad del fluido en ese punto. Los subndices 1 y 2 se refieren

a los dos puntos del circuito.

La otra ecuacin que cumplen los fluidos no compresibles es la ecuacin de

continuidad, que establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito

hidrulico:

G=A1v1=A2v2

DondeAes el rea de la seccin del conducto por donde circula el fluido y vsu

velocidad media.

En el caso de fluidos compresibles, donde la ecuacin de Bernoulli no es vlida, es

necesario utilizar la formulacin ms completa de Navier y Stokes. Estas ecuaciones

son la expresin matemtica de la conservacin de masa y de cantidad de movimiento.

Para fluidos compresibles pero no viscosos, tambin llamados fluidos coloidales, se

reducen a las ecuaciones de Euler.

Daniel Bernoulli fue un matemtico que realiz estudios de dinmica.La hidrodinmica o fluidos en movimientos presentan varias caractersticas que pueden

ser descritas por ecuaciones matemticas muy sencillas.

Ley de Torricelli: si en un recipiente que no est tapado se encuentra un fluido y se le

abre al recipiente un orificio la velocidad con que caer ese fluido ser:

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La otra ecuacin matemtica que describe a los fluidos en movimiento es el nmero de

Reynolds:

N= dVD/ n

Donde d es la densidad v la velocidad D es el dimetro del cilindro y n es la viscosidad

dinmica.

2.- Gasto volumtrico

Se acepta que el flujo volumtrico significa el volumen de un medio que se mueve a

travs de una seccin transversal dentro de un perodo de tiempo dado.

Q: flujo volumtrico en [m/s], [l/min], [m/h]

V: volumen en [cm], [dm], [m]

T: tiempo en [s], [min], [h],

Velocidad de flujo en un tubo

La siguiente relacin aplica adicionalmente a lquidos y gases:

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V: flujo volumtrico en [m/s]

C:velocidad de flujo media en [m/s]

A: seccin transversal en el punto pertinente en [m]

Donde se conoce la superficie de la seccin transversal (tubos, canales) se puede usar

esta frmula para calcular el flujo volumtrico, siempre que se mida la velocidad del

flujo.

Como la velocidad de flujo a travs de una seccin transversal no es constante (vasela representacin), la velocidad de flujo media se determina por integracin (vase

clculo integral).

El caudal volumtrico o tasa de flujo de fluidos es el volumen de fluido que pasa por una

superficie dada en un tiempo determinado. Usualmente es representado con la

letra Qmayscula.

Algunos ejemplos de medidas de caudal volumtrico son: los metros cbicos por

segundo(m3/s, en unidades bsicas delSistema Internacional) y elpie cbico por

segundo(cu ft/sen el sistema ingls de medidas).

Dada unreaA, sobre la cual fluye un fluido a unavelocidad uniforme vcon un

ngulo desde la direccin perpendicular aA, la tasa del caudal volumtrico es:

En el caso de que el caudal sea perpendicular al reaA, es decir, , la tasa del

flujo volumtrico es:1

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https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_unidades


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2.1.- Flujo Volumtrico.

El flujo volumtrico o tasa de flujo de fluidos es el volumen de fluido que pasa por una

superficie dada en un tiempo determinado. Usualmente es representado con la letra Q

mayscula. Algunos ejemplos de medidas de flujo volumtrico son: los

Metros cbicos por segundo

(m

3

/S, en unidades bsicas delSistema Internacional)y el

Pie cbico por segundo

(Cu ft/s en el sistema ingls de medidas).Dada unrea

A

, sobre la cual fluye un fluido a unavelocidad uniforme

v

Con un ngulo desde la direccin perpendicular a

A

, la tasa del flujo volumtrico es: En el caso de que el flujo sea perpendicular al rea

A

, es decir, la tasa del flujo volumtrico es:

1

Cantidad de material expresado en unidades de volumen, que atraviesa una seccin

transversal de rea en un ducto por unidad de tiempo (ejemplo, L/min).

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http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_unidades


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2.2 ejemplo.

Digamos que tenemos aguay aceite, y ambos fluyen a 10 litros por segundo. El flujo

volumtrico del agua es 10 lps, el flujo msico del agua es de 10 kg/s. En cambio,

aunque el flujo volumtrico del aceite tambin es de 10lps, su flujo msico es de 8 kg/s.

2.3.- Fraccin y porcentaje masivo y molar

Son la fraccin molar y la fraccin msica. Ambas tienen en comn la palabra fraccin,

que hace referencia siempre al cociente entre una parte del sistema y el total del

sistema.

Las fracciones son adimensionales,

Puesto que se tienen las mismas unidades (msicas molares) tanto en

el numerador como en el denominador.

Las fracciones slo pueden tomar valores comprendidos entre 0 y 1. Todas las

fracciones (msicas o molares) de los componentes presentes en Una disolucin han

de sumar 1.

2.4.- La fraccin msica

De soluto se define como el cociente entre la masa de soluto y la masa total de Por lo

tanto, si se toman 50g de sacarosa y se disuelven en 50g de agua, la fraccin msica

de sacarosa de la disolucin resultante ser:

2.5.- La fraccin molar

De soluto se define como el cociente entre los moles de soluto y los molestos Tales,

Para la fraccin molar se cumplen las mismas propiedades que para la msica: esadimensional, ha de valer entre 0 y 1, y la fraccin molar de todos los componentes de la

disolucin ha de sumar 1

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3.- teorema de Bernoulli

El principio de Bernoulli , tambin denominado ecuacin de Bernoulli o Trinomio de

Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo movindose a lo largo de

una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su

obra Hidrodinmica (1738) y expresa que en un fluido ideal

(sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado,

la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La

energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes.

Estos mismos trminos.

Dnde:

= velocidad del fluido en la seccin considerada.

= densidad del fluido.

= presin a lo largo de la lnea de corriente.

= aceleracin gravitatoria

= altura en la direccin de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (friccin interna) = 0 Es decir, se considera que la lnea de corrientesobre la cual se aplica se encuentra en una zona no viscosa del fluido.

1. Cintica: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido.

2. Potencial gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido posea.

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3. Energa de flujo: es la energa que un fluido contiene debido a la presin que

posee.

La siguiente ecuacin conocida como Ecuacin de Bernoulli (Trinomio de Bernoulli)

consta de estos mismos trminos.

A travs de este teorema podemos encontrar la energa mecnica total de un fluido en

movimiento, esta se refiere a la energa cintica, con la energa potencial y la energa

de presin, todo esto lo podemos explicar cuando nos encontramos con un tubo

donde se contiene un fluido y queremos expresar la energa mecnica de dos puntos,

la presin, la velocidad y la elevacin se relacionan.

3.1.-Ecuacin de Bernoulli

P1+ V12+ gh2= P2+ v2

2 + gh2

Para ello tambin puede haber variaciones, como cuando la velocidad se mantiene

constante en cualquier punto en donde su frmula sera:

gh+ P1= gh2+ P2

Y si nos movemos a un flujo en un tubo horizontal, as la altura se conserva constante,

entonces la ecuacin se torna en la siguiente:

1/2v1+ P1= 1/2 V2 + P2

Para ejemplificar el teorema de Bernoulli se aporta un problema.

Calcular la energa mecnica total del fluido en un punto determinado de un ducto por el

que fluyen 245kg del mismo a 35 km/h y con una altura de 98 cm sobre el piso y una

presin de 97Pa. Y con una densidad de 0.976 g/cm3

= 976 kg/m

3

h = 98 cm = .98 m

P1= 97 Pa-

V1= 35 km/ h = 9.72 m/s

Em = mV12/2 + mgh1+ P1m/

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(245kg)(9.72m/s2)/2 = 11,573.6

(245kg)(9.81m/s2)(.98m) = 2355.38J

(97Pa)(245kg)/976kg/m3) = 24.34J

11,573.6J + 2355.38J + 24.34J = 13953.32J

3.2.- Medidor de Venturi

Se ha creado un artefacto por el cual se ve relacionada la ecuacin de Bernoulli, dado

el hecho de que a su forma de tubo horizontal con cierto estrechamiento en su parte

central provoca que al introducirle un fluido este corra ms rpido por la parte estrecha,

entonces a la hora de medir la rapidez del fluido, para lo que fue creado, se requiere

emplear de esta ecuacin a partir de la diferencia de presiones; para ello tambin

podemos encontrar su gasto volumtrico.

Para esto tambin daremos un problema para ejemplificar la explicacin anterior.

Un tubo de Venturi con 10.16cm de dimetro con una presin de 2.5x104en la

parte ms ancha y 5.1cm de dimetro y una presin de 1.9x104. Determina las

velocidades, el gasto y el flujo.

1= 5.1cm = 0.051m

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2= 10.16cm = .1016m

P1= 1.9 x 102Pa.

P2= 2.5 x 104Pa.

V12/ 2 + P1= V22/ 2 + P2 V1 = ?

V2= 2(P1P1) / (1()2) V2= ?

V2 = 2 (1.9 x 1042.5 x 104)/ 1000 kg ()21) G =?

V2= -12,000 / -936.99 F =?

V2= 3.578 m/s

A1= D2/ 4 = (.1016m)2/ 4 = .00810m2

A2= D2/ 4 = (.051m)2/ 4 = .00204m2

G = V2A2= (3.578m/s) (.00204)G = .00729m3/s

F = G

F = (1000kg/m3) (.00729 m3/s)

F = 7.29 Kg/s

A1V1= A2V2

V1= A2V2/ A1

V1= (.00204) V2/ (.00810m2)

V1= .251V2

V1= .251 (3.578m/s)

V1= .898 m/s

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4.- ecuacin de continuidad

Una ecuacin que se deriva de este tema es la ecuacion de continuidad en el cual nos

dice que el rea y la velocidad son proporcionales e iguales en ambos lados del ductopor donde pasa el fluido. A continuacin pondremos un ejemplo de esta:

Por una tubera de 3.81cm de dimetro, el agua circula a una velocidad de 3m/s. en

una parte de la tubera hay un estrechamiento y el dimetro es de 2.54cm Qu

velocidad llevar el agua en este punto?

4.1.- gasto y flujo

En la hidrodinmica se analiza el desplazamiento de un cuerpo dentro de un fluido y

para ello hay dos clases de flujos:

En la corriente laminar fluye en forma plana. por ejemplo: el agua que circula con una

velocidad constante por una tubera sin obstrucciones ni estrechamientos, sin embargo,

cuando se presenta alguna obstruccin el flujo se transforma en turbulencia y se

caracterizan por remolinos

Flujo laminar

Flujo turbulentoVelocidad constante

Velocidad aumenta

4.2.- Formula

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Para calcular la velocidad de un fluido respecto al canal o gasto se requiere saber el

tiempo y el volumen

G=V/T G= V.A

El FLUJO es la cantidad de lquido que pasa a travs de una tubera en un segundo

F= M/T F= . G

4.3-Ejemplos

Por una tubera fluye 1800Lt de agua en 1 min. Calcular el gasto y el flujo.

V= 1800Lt agua G=V/T=1800 Lt/60s= 30 = .03 m3/s

T= 1min= 60seg F= .G= (1000 kg/m3) (30m/s) = 30,000= 30kg/s= 1000 kg/m3

Consideremos una porcin de fluido en color amarillo en la figura, el instante inicial t y

en el instante t+dt.

En un intervalo de tiempo dt la seccin s1 que limita a la porcin de fluido en la tubera

inferior se mueve hacia la derecha dx1=v1dt. la masa de fluido desplazada hacia la

derecha es dm1=rs1dx1=rs1v1dt.

Anlogamente, la seccin s2 que limita a la porcin de fluido considerada en la tubera

superior se mueve hacia la derecha dx2=v2dt. En el intervalo de tiempo dt. La masa de

fluido desplazada es dm2=r s2v2 dt. Debido a que el flujo es estacionario la masa que

atraviesa la seccin s1 en el tiempo dt, tiene que ser igual a la masa que atraviesa la

seccin s2 en el mismo intervalo de tiempo. Luego

v1s1=v2s2

Esta relacin se denomina ecuacin de continuidad.

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en la figura, el radio del primer tramo de la tubera es el doble que la del segundo tramo,

luego la velocidad del fluido en el segundo tramo es cuatro veces mayor que en el

primero.

la ecuacin de continuidad se escribe

v1s1=v2s2 que nos dice que la velocidad del fluido en el tramo de la tubera que tiene

menor seccin es mayor que la velocidad del fluido en el tramo que tiene mayor

seccin. si s1>s2, se concluye que v1


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5.- teorema de Torricelli

Ahora hablaremos acerca de otra forma de usar la ecuacin de Bernoulli donde se ve

reducida a la siguiente V = 2ghdebido a que nos encontramos con un tanque abierto

en su parte superior por lo que el lquido dentro se ve influenciado por la presin

atmosfrica y con una velocidad igual a cero por el hecho de que se encuentra en

reposo pero este se est saliendo por un orificio que se encuentra en la parte inferior y

as entonces deseamos calcular la velocidad con la que se fuga y para ello tambin

necesitamos la altura en la que se encuentra el orificio.

.

5.1.- Hidrodinmica y la aplicacin de la hidrodinmica

La hidrodinmica estudia la dinmica de fluidos incompresibles. Etimolgicamente, la

hidrodinmica es la dinmica del agua, ya que estudia sus movimientos hidrulicos y

las fuerzas con las que se ejerce puesto que el prefijo griego "hidro-" significa "agua".

Aun as, tambin incluye el estudio de la dinmica de otros lquidos. Para ello se

consideran entre otras cosas la velocidad, presin, flujo y gasto del fluido.

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http://4.bp.blogspot.com/-oTEdQpoApsA/Thfn-30QWoI/AAAAAAAAAB4/mRGs1NmfBXk/s1600/vent.pnghttp://4.bp.blogspot.com/-oTEdQpoApsA/Thfn-30QWoI/AAAAAAAAAB4/mRGs1NmfBXk/s1600/vent.pnghttp://4.bp.blogspot.com/-oTEdQpoApsA/Thfn-30QWoI/AAAAAAAAAB4/mRGs1NmfBXk/s1600/vent.png


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Para el estudio de la hidrodinmica normalmente se consideran tres aproximaciones

importantes:

Que el fluido es un lquido incompresible, es decir, que su densidad no vara con

el cambio de presin, a diferencia de lo que ocurre con los gases.

Se considera despreciable la prdida de energa por la viscosidad, ya que se

supone que un lquido es ptimo para fluir y esta prdida es mucho menor

comparndola con la inercia de su movimiento.

Se supone que el flujo de los lquidos es en rgimen estable o estacionario, es

decir, que la velocidad del lquido en un punto es independiente del tiempo.

La hidrodinmica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseo de canales,

construccin de puertos y presas, fabricacin de barcos, turbinas.

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Conclusin

Al realizar esta investigacin hemos aprendido sobre la hidrodinmica yaqu es un

tema que abarca diferentes subtemas que en ambas se relacionan, yaqu que es de

gran importancia porque es aplicada en nuestra vida dira.

Cuando hablamos de la hidrodinmica nos referimos que Es la parte de la hidrulica

que estudia el comportamiento de los lquidos en movimiento. Para ello considera entre

otras cosas la velocidad, la presin, el flujo y el gasto del lquido como por ejempl

podemos aplicarlo en el diseo de canales, puertos, prensas, cascos de barcos,

hlices, turbinas, y ductos en general como se menciona a continuacin yaqu para

que esto funcione necesitamos aplicar los gastos Gasto volumtrico esto permite o es el

volumen de fluido que pasa por una superficie dada en un tiempo determinado como

tambin el teorema de Bernoulli quien describe el comportamiento de un fluido en

reposo movindose a lo largo de una corriente de agua como por ejemplo en una

tubera i reducimos el rea transversal de una tubera para que aumente la velocidad

del fluido que pasa por ella, se reducir la presin. Es la diferencia de presin entre la

base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustin se extraen

mejor.Ya que es de gran importancia informarnos como tambin en resolverlo porque en la

vida dira realizamos infinidades de cosas pero nunca pensamos por que ocurren los

movimientos o como se producen.

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Referencias bibliogrficas

//peraltablog.wordpress.com/fisica/segundo-corte/fluidos/bibliografia-de-daniel-

bernoulli/teorema-de-bernoulli-y-sus-aplicaciones/

://www.google.com.mx/webhp?sourceid=chrome-

instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=ejemplos+de+flujo+vulumetrico

https://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%A1ulica

http://www.sabelotodo.org/fisica/ecuacioncontinuidad.html

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https://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%A1ulicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%A1ulica


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ANEXOS

Al gasto se le denomina en algunas ocasiones rapidez ovelocidad de flujo.Ejemplo:Una llave tiene una seccin de 4cm2 y proporciona unvolumen de 30L en un minuto. Calcular a que equivale elgasto y la velocidad del lquido.Q = v/t = 30000 cm3/60 seg = 500 cm3/segV = Q/A = 500 cm3/seg/4cm2 = 125 cm/seg

Se denomina fluido a un tipo de medio continuo

formado por alguna sustancia entre

Cuyas molculas hay una fuerza de atraccin dbil.

Los fluidos se caracterizan por cambiar de forma sin

que existan fuerzas sustitutivas tendentes a recuperar

la forma "original" (lo cual constituye la principal

diferencia con un slido deformable).

un ejemplo prctico es el caso de las alas de un

avin, que estn diseadas para que el aire que

pasa por encima del ala fluya ms velozmente que

el aire que pasa por debajo del ala, por lo que la

presin esttica es mayor en la parte inferior y el

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