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La investigación de operaciones o investigación operativa es una rama de las matemáticasconsistente en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un

proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales,con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operacionespermite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, paradeterminar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de losbeneficios o la minimización de costes.

¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES?Como toda disciplina en desarrollo, la investigación de operaciones ha ido evolucionando nosólo en sus técnicas y aplicaciones sino en la forma como la conceptualizan los diferentesautores, en la actualidad no existe solamente una definición sino muchas, algunas demasiadogenerales, otras demasiado engañosas, aquí seleccionamos dos de las mas aceptadas y

representativas.

 LA DEFINICIÓN DE CHURCHMAN, ACKOFF Y ARNOFF: LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ES LA APLICACIÓN, POR GRUPOS INTERDISCIPLINARIOS, DEL

 MÉTODO CIENTÍFICO A PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL CONTROL DE LASORGANIZACIONES O SISTEMAS (HOMBRE-MÁQUINA), A FIN DE QUE SE PRODUZCAN SOLUCIONES QUE MEJOR SIRVAN A LOS OBJETIVOS DE LA ORGANIZACIÓN.

De ésta definición se pueden destacar los siguientes conceptos:1. Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan, unas de estasinteracciones pueden ser controladas y otras no.2. En un sistema la información es una parte fundamental, ya que entre las componentes fluye

información que ocasiona la interacción entre ellas. También dentro de la estructura de lossistemas se encuentran recursos que generan interacciones. Los objetivos de la organización serefieren a la eficacia y eficiencia con que las componentes pueden controlarse, el control es unmecanismo de autocorrección del sistema que permite evaluar los resultados en términos de losobjetivos establecidos.3. La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en unasola disciplina del conocimiento, se han convertido en multidisciplinario por lo cual para suanálisis y solución se requieren grupos compuestos por especialistas de diferentes áreas delconocimiento que logran comunicarse con un lenguaje común.4. La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través modelosmatemáticos, primero para representar al problema y luego para resolverlo. La definición de lasociedad de investigación de operaciones de la Gran Bretaña es la siguiente:La investigación de operaciones es el ataque de la ciencia moderna a los complejos problemasque surgen en la dirección y en la administración de grandes sistemas de hombres, máquinas,materiales y dinero, en la industria, en los negocios, en el gobierno y en la defensa. Su actituddiferencial consiste en desarrollar un modelo científico del sistema tal, que incorporevaloraciones de factores como el azar y el riesgo y mediante el cual se predigan y comparen losresultados de decisiones, estrategias o controles alternativos. Su propósito es el de ayudar a lagerencia a determinar científicamente sus políticas y acciones.

EN RELACIÓN A ÉSTA DEFINICIÓN DEBEN DESTACARSE LOS SIGUIENTESASPECTOS:

1. Generalmente se asocian los conceptos de dirección y administración a las empresas de tipolucrativo, sin embargo, una empresa es un concepto más amplio, es algo que utiliza hombres,

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máquinas, materiales y dinero con un propósito específico; desde éste punto de vista, seconsidera como empresa desde una universidad hasta una armadora de automóviles.2. Para tratar de explicar el comportamiento de un sistema complejo, el científico deberepresentarlo en términos de los conceptos que maneja, lo hace expresando todos los rasgosprincipales del sistema por medio de relaciones matemáticas. A esta representación formal se lellama modelo.3. La esencia de un modelo es que debe ser predictivo, lo cual no significa predecir el futuro,pero si ser capaz de indicar muchas cosas acerca de la forma en que se puede esperar que unsistema opere en una variedad de circunstancias, lo que permite valorar su vulnerabilidad. Si seconocen las debilidades del sistema se pueden tomar cursos de acción agrupados en trescategorías: A) Efectuar cambios que lleven a la empresa o parte de ella a una nueva ruta; B)Realizar un plan de toma de decisiones; C) Instalar estrategias que generen decisiones.Cuando se aplica alguno de estos remedios, la investigación de operaciones nos ayuda adeterminar la acción menos vulnerable ante un futuro incierto.4. El objetivo global de la investigación de operaciones es el de apoyar al tomador dedecisiones, en cuanto ayudarlo a cumplir con su función basado en estudios científicamentefundamentados.

Origen militar de estas técnicas

Cuando comenzó la Segunda Guerra Mundial, había un pequeño grupo de investigadoresmilitares, encabezados por A. P. Rowe, interesados en el uso militar de una técnica conocidacomo radioubicación (o radiolocalización), que desarrollaron científicos civiles. Algunoshistoriadores consideran que esta investigación es el punto inicial de la investigación deoperaciones. Otros creen que los estudios que tienen las características del trabajo deinvestigación de operaciones aparecen posteriormente. Algunos consideran que su comienzoestá en el análisis y solución del bloqueo naval de Siracusa que Arquímedes presentara al tirano

de esa ciudad, en el siglo III A.C. F. W. Lanchester, en Inglaterra, justo antes de la primeraguerra mundial, desarrolló relaciones matemáticas sobre la potencia balística de las fuerzasopositoras, que si se resolvían tomando en cuenta el tiempo, podían determinar el resultado deun encuentro militar. Tomás Edison también realizó estudios de guerra antisubmarina. Ni losestudios de Lanchester ni los de Edison tuvieron un impacto inmediato; junto con los deArquímedes, constituyen viejos ejemplos del empleo de científicos para determinar la decisiónóptima en las guerras, optimizando los ataques.

No mucho después de que estallara la Segunda Guerra Mundial, la Badswey Research Station,bajo la dirección de Rowe, participó en el diseño de utilización óptima de un nuevo sistema dedetección y advertencia prematura, denominado radar (Radio Detection And Ranging –  

Detección y medición de distancias mediante radio). Poco después este avance sirvió para elanálisis de todas las fases de las operaciones nocturnas, y el estudio se constituyó en un modelode los estudios de investigación de operaciones que siguieron.

En agosto de 1940 se organizó un grupo de investigación, bajo la dirección de P. M. S. Blackett,de la Universidad de Manchester, para estudiar el uso de un nuevo sistema antiaéreo controlado por radar. Se conoció al grupo de investigación como el “Circo de Blackett”, nombre que noparece desatinado a la luz de sus antecedentes y orígenes diversos. El grupo estaba formado portres fisiólogos, dos fisicomatemáticos, un astrofísico, un oficial del ejército, un topógrafo, unfísico general y dos matemáticos. Parece aceptarse comúnmente que la formación de este grupoconstituye el inicio de la investigación de operaciones.

Blackett y parte de su grupo, participaron en 1941 en problemas de detección de barcos ysubmarinos mediante un radar autotransportado. Este estudio condujo a que Blackett fuera

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nombrado director de Investigación de Operación Naval del Almirantazgo Británico.Posteriormente, la parte restante de su equipo pasó a ser el grupo de Investigación deOperaciones de la Plana de Investigación y Desarrollo de la Defensa Aérea, y luego se dividióde nuevo para formar el Grupo de Investigación de Operaciones del Ejército. Después de laguerra, los tres servicios tenían grupos de investigación de operaciones.

Como ejemplo de esos primeros estudios está el que planteó la Comandancia Costera que nolograba hundir submarinos enemigos con una nueva bomba antisubmarina. Las bombas sepreparaban para explotar a profundidades de no menos de 30 m. Después de estudios detallados,un profesor apellidado Williams llegó a la conclusión de que la máxima probabilidad de muerteocurriría con ajustes para profundidades entre 6 y 7 m. Entonces se prepararon las bombas paramínima profundidad posible de 10 m, y los aumentos en las tasas de muertes, según distintasestimaciones, se incrementaron entre un 400 y un 700%. De inmediato se inició el desarrollo deun mecanismo de disparo que se pudiera ajustar a la profundidad óptima de 6 a 7m. Otroproblema que consideró el Almirantazgo fueron las ventajas de los convoyes grandes frente alos pequeños. Los resultados fueron a favor de los convoyes grandes.

A pocos meses de que Estados Unidos entrara en la guerra, en la fuerza aérea del ejército y en lamarina se iniciaron actividades de investigación de operaciones. Para el Día D (invasión aliadade Normandía), en la fuerza aérea se habían formado veintiséis grupos de investigación deoperaciones, cada uno con aproximadamente diez científicos. En la marina se dio un procesosemejante. En 1942, Philip M. Morris, del Instituto Tecnológico de Massachussets, encabezó ungrupo para analizar los datos de ataque marino y aéreo en contra de los submarinos alemanes.Luego se emprendió otro estudio para determinar la mejor política de maniobrabilidad de losbarcos en convoyes a fin de evadir aeroplanos enemigos, e incluso los efectos de la exactitudantiaérea. Los resultados del estudio demostraron que los barcos pequeños deberían cambiar sudirección gradualmente.

Al principio, la investigación de operaciones se refería a sistemas existentes de armas y a través

del análisis, típicamente matemático, se buscaban las políticas óptimas para la utilización deesos sistemas. Hoy día, la investigación de operaciones todavía realiza esta función dentro de laesfera militar; sin embargo, lo que es mucho más importante, ahora se analizan las necesidadesdel sistema de operación con modelos matemáticos, y se diseña un sistema (o sistemas) deoperación que ofrezca la capacidad óptima.

El éxito de la investigación de operaciones en la esfera de lo militar quedó bastante biendocumentado hacia finales de la Segunda Guerra Mundial. El general Arnold encargó a DonaldDouglas, de la Douglas Aircraft Corporation, en 1946, la dirección de un proyecto ResearchAnd Development (RAND – Investigación y Desarrollo) para la Fuerza Aérea. La corporaciónRAND desempeña hoy día un papel importante en la investigación que se lleva a cabo en la

Fuerza Aérea.

A partir del inicio de la investigación de operaciones como disciplina, sus características máscomunes son:

  enfoque de sistemas  modelado matemático  enfoque de equipo

Estas características prevalecieron a ambos lados del Atlántico, a partir del desarrollo de lainvestigación de operaciones durante la Segunda Guerra Mundial.

Para maximizar la capacidad militar de entonces, fue necesario un enfoque de sistemas. Ya noera tiempo de tomar decisiones de alto nivel sobre la dirección de una guerra que exigía

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sistemas complicados frente a la estrategia de guerras anteriores o como si se tratara de un juegode ajedrez.

La computadora digital y el enfoque de sistemas fueron preludios necesarios del procedimientomatemático de los sistemas militares de operaciones. Las matemáticas aplicadas habíandemostrado su utilidad en el análisis de sistemas económicos, y el uso de la investigación deoperaciones en el análisis de sistemas demostró igualmente su utilidad.

Para que un análisis de un sistema militar de operaciones fuera tecnológicamente factible, eranecesario tener una comprensión técnica adecuada, que tomara en cuenta todas lassubcomponentes del sistema. En consecuencia, el trabajo de equipo resultó ser tan necesariocomo efectivo.

Aplicaciones humanas

Churchman y Ackoff, filósofos de la investigación operativa, escribieron numerosos librossobre la aplicación de sus técnicas en beneficio de la Humanidad y de la Sociedad fuera del

ámbito militar. Rusell Ackoff dio en ocasiones asesoramiento al Gobierno de México y de laUNAM (Universidad Nacional Autónoma de México) sobre métodos para mejorar la economíay la educación del pueblo de México, mismos métodos descritos en sus "Fábulas de Ackoff".

Investigación operativa en contexto

La investigación operativa es una moderna disciplina científica que se caracteriza por laaplicación de teoría, métodos y técnicas especiales, para buscar la solución de problemas deadministración, organización y control que se producen en los diversos sistemas que existen enla naturaleza y los creados por el ser humano, tales como las organizaciones a las que identificacomo sistemas organizados, sistemas físicos, económicos, ecológicos, educacionales, de

servicio social, etc.

El objetivo más importante de la aplicación de la investigación operativa es apoyar en la “tomaóptima de decisiones” en los sistemas y en la planificación de sus actividades. 

El enfoque fundamental de la investigación operativa es el enfoque de sistemas, por el cual, adiferencia del enfoque tradicional, se estudia el comportamiento de todo un conjunto de partes osub-sistemas que interaccionan entre sí, se identifica el problema y se analizan susrepercusiones, buscándose soluciones integrales que beneficien al sistema como un todo.

Para hallar la solución, la investigación operativa generalmente representa el problema como unmodelo matemático, que es analizado y evaluado previamente.

La investigación de operaciones es una ciencia interdisciplinaria.

Áreas de aplicación

Algunas personas se verían tentadas a aplicar métodos matemáticos a cuanto problema sepresentase, pero es que ¿acaso siempre es necesario llegar al óptimo? Podría ser más caro elmodelar y el llegar al óptimo que a la larga no nos dé un margen de ganancias muy superior alque ya tenemos.

Tómese el siguiente ejemplo:

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La empresa EMX aplica I.O. y gasta por el estudio y el desarrollo de la aplicación $100 peroluego de aplicar el modelo observa que la mejora no es muy diferente a la que actualmentetenía.

Podríamos pues indicar que la investigación de operaciones sólo se aplicará a los problemas demayor complejidad, sin olvidar que el simple uso de la I.O. trae un costo, que de superar elbeneficio, no resultará económicamente práctico, algunos ejemplos prácticos donde usar I.O.resulta útil son:

  En el dominio combinatorio, muchas veces la enumeración es imposible. Por ejemplo,si tenemos 200 trabajos por realizar, que toman tiempos distintos y solo cuatro personasque pueden hacerlos, enumerar cada una de las combinaciones podría ser ineficiente(aparte de desanimante). Luego los métodos de secuenciación serán los más apropiadospara este tipo de problemas.

  De igual manera, la I.O. es útil cuando en los fenómenos estudiados interviene el azar.La noción de esperanza matemática y la teoría de procesos estocásticos suministran la

herramienta necesaria para construir el cuadro en el cual se optimizará la funcióneconómica. Dentro de este tipo de fenómenos se encuentran las líneas de espera y losinventarios con demanda probabilística.

  Con mayor motivo, la investigación de operaciones se muestra como un conjunto deinstrumentos precioso cuando se presentan situaciones de concurrencia. La teoría de juegos no permite siempre resolverlos formalmente, pero aporta un marco de reflexiónque ayude a la toma de decisiones.

  Cuando observamos que los métodos científicos resultan engorrosos para nuestroconjunto de datos, tenemos otra opción, simular tanto el comportamiento actual así como las propuestas y ver si hay mejoras sustanciales. Las simulaciones sonexperiencias artificiales.

Es importante resaltar que la investigación de operaciones no es una colección de formulas oalgoritmos aplicables sistemáticamente a unas situaciones determinadas. Si se cae en este error,será muy difícil captar en condiciones reales los problemas que puedan deducirse de losmúltiples aspectos de esta disciplina, la cual busca adaptarse a las condiciones variantes yparticulares de los diferentes sistemas que puede afrontar, usando una lógica y métodos desolución muy diferentes a problemas similares mas no iguales.

Objetivos y métodos

El objetivo y finalidad de la investigación operacional (conocida también como teoría de latoma de decisiones o programación matemática) es encontrar la solución óptima para undeterminado problema (militar, económico, de infraestructura, logístico, etc.)

Está constituida por un acercamiento científico a la solución de problemas complejos, tienecaracterísticas intrínsecamente multidisciplinares y utiliza un conjunto diversificado deinstrumentos, prevalentemente matemáticos, para la modelización, la optimización y el controlde sistemas estructurales.

En el caso particular de problemas de carácter económico, la función objetivo puede ser obtenerel máximo rendimiento o el menor costo.

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La investigación operacional tiene un rol importante en los problemas de toma de decisionesporque permite tomar las mejores decisiones para alcanzar un determinado objetivo respetandolos vínculos externos, no controlables por quien debe tomar la

Métodos

La investigación operacional consiste en la aplicación del método científico, por parte de gruposinterdisciplinarios, a problemas de control de sistemas organizativos con la finalidad deencontrar soluciones que atiendan de la mejor manera posible a los objetivos de la organizaciónen su conjunto.

No se sustituye a los responsables de la toma de decisiones, pero dándoles soluciones alproblema obtenidas con métodos científicos, les permite tomar decisiones racionales.

Puede ser utilizada en la programación lineal(planificación del problema); en la programacióndinámica (planificación de las ventas); en la teoría de las colas(para controlar problemas detránsito).

Entre los métodos utilizados por la investigación de operaciones (o ciencia de laadministración), los administradores utilizan las matemáticas y las computadoras para tomardecisiones racionales en la resolución de problemas. Aunque estos administradores puedenresolver algunos problemas con su experiencia, ocurre que en el complejo mundo en quevivimos muchos problemas no pueden ser resueltos basándose en la experiencia.

Para resolver estos problemas, la investigación de operaciones los agrupa en dos categoríasbásicas:

  problemas deterministicos: son aquellos en que la información necesaria se conoce para

obtener una solución con certeza;

  problemas estocásticos: son aquellos en los que parte de la información necesaria no seconoce con certeza, como es el caso de los deterministicos, sino que más bien secomporta de una manera probabilística.

Fases

La elaboración del problema esta subdividida en fases obligatorias, las principales son:

  examen de la situación real y recolección de la información;  formulación del problema, identificación de las variables controlables y las externas (no

controlables) y la elección de la función objetivo, a ser maximizada o minimizada;  construcción del modelo matemático, destinado a dar una buena representación del

problema; debe ser fácil de usar; representar el problema, dando toda la informaciónpara poder tomar una decisión lo más idónea posible;

  resolución del modelo (mediante diferentes modalidades);  análisis y verificación de las soluciones obtenidas: se controla si la función objetivo

ofrece las ventajas esperadas; se verifica la representatibilidad del modelo; y, seefectúan análisis de sensibilidad de la solución obtenida.

  utilizacion del sistema obtenido para su posterior uso

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Técnicas de investigación operativa

La resolución de un modelo analítico de I.O., se apoya matematicamente sobre una o más de lassiguientes teorías (entre las mas usadas):

 teoría de juegos

  teoría de colas de espera  teoría de la decisión  teoría de los grafos  Teoría de control  programación lineal  probabilidad y estadística matemática  programación dinámica

Algoritmos

Algunos algoritmos utilizados en la resolución de sistemas modelados con investigación

operacional son:

  algoritmo de Omar para resolver problemas de optimización lineal  algoritmo de Prim o algoritmo de Kruskal  algoritmo de Dijkstra  algoritmo de Ford-Fulkerson  algoritmo de la barrera logarítmica  algoritmo simplex

Hay que aclarar que, en muchos casos, el investigador de operaciones puede y debe crear supropio método, ya sea a partir de modificación o integración de los anteriores, o bien con la

creación de nuevos.

Características de la Investigación de Operaciones

   La Investigación de Operaciones usa el método científico para investigar el problema en

cuestión. En particular, el proceso comienza por la observación cuidadosa y laformulación del problema incluyendo la recolección de datos pertinentes.

  La Investigación de Operaciones adopta un punto de vista organizacional. De estamanera intenta resolver los conflictos de interés entre los componentes de laorganización de forma que el resultado sea el mejor para la organización completa.

  La Investigación de Operaciones intenta encontrar una mejor solución (llamada

solución óptima), para el problema bajo consideración. En lugar de contentarse conmejorar el estado de las cosas, la meta es identificar el mejor curso de acción posible.

  En la Investigación de Operaciones es necesario emplear el enfoque de equipo. Esteequipo debe incluir personal con antecedentes firmes en matemáticas, estadísticas yteoría de probabilidades, economía, administración de empresas ciencias de lacomputación, ingeniería, etc. El equipo también necesita tener la experiencia y lashabilidades para permitir la consideración adecuada de todas las ramificaciones delproblema.

  La Investigación de Operaciones ha desarrollado una serie de técnicas y modelos muyútiles a la Ingeniería de Sistemas. Entre ellos tenemos: la Programación No Lineal,Teoría de Colas, Programación Entera, Programación Dinámica, entre otras.

  La Investigación de Operaciones tiende a representar el problema cuantitativamentepara poder analizarlo y evaluar un criterio común.

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Etapas de la Investigación de Operaciones

Las etapas de un estudio de Investigación de Operaciones son las siguientes:

- Definición del problema de interés y recolección de los datos relevantes.

- Formulación de un modelo matemático que represente el problema.

- Desarrollo de un procedimiento basado en computadora para derivar una solución al problemaa partir del modelo.

- Prueba del modelo y mejoramiento según sea necesario.

- Preparación para la aplicación del modelo prescrito por la administración. 

- Puesta en marcha.

LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

1. Frecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original para podermanipularlo y detener una solución.2. La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo y frecuentemente en lasorganizaciones se tienen objetivos múltiples.3. Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema práctico,debido a que los métodos de enseñanza y entrenamiento dan la aplicación de esta cienciacentralmente se basan en problemas pequeños para razones de índole práctico, por lo que sedesarrolla en los alumnos una opinión muy simplista e ingenua sobre la aplicación de estastécnicas a problemas reales.

4. Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones definidas pormedio de la I de O, en ocasiones los beneficios potenciales se van superados por los costosocasionados por el desarrollo e implantación de un modelo

ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES:

la parte innovadora de la IO es sin duda alguna su enfoque modelístico, producto de sus

creadores aunado a la presión de supervivencia de la guerra o la sinergía generada al combinarse

diferentes disciplinas, una descripción del enfoque es la siguiente. (Ver la figura 11).

1. Se define el sistema real en donde se presenta el problema. Dentro del sistema interactuan

normalmente un gran numero de variables.2. Se seleccionan las variables que norman la conducta o el estado actual del sistema, llamadas

variables relevantes, con las cuales se define un sistema asumido del sistema real.

3. Se construye un modelo cuantitativo del sistema asumido, identificando y simplificando las

relaciones entre las variables relevantes mediante las utilización de funciones matemáticas.

4. Se obtiene la solución al modelo cuantitativo mediante la aplicación de una o mas de las

técnicas desarrolladas por la IO.

5. Se adapta e imprime la máxima realidad posible a la solución teórica del problema real

obtenida en el punto 4, mediante la consideración de factores cualitativos o no cuantificables,

los cuales no pudieron incluirse en el modelo. Además se ajusta los detalles finales vía el juicio

y la experiencia del tomador de decisiones.6. Se implanta la solución en el sistema real.