Investigacion de Operaciones
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FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS CÓMPUTO Y TELECOMUNICACIONES INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I – IO99 VI CICLO TAREA ACADÉMICA 2015.2 1.- Se desea la combinación más barata de dos alimentos, que debe cumplir con ciertas necesidades diarias de vitaminas. Los requerimientos vitamínicos son por lo menos 40 unidades de vitamina A, 50 unidades de vitamina B y 49 unidades de vitamina C. Cada onza del alimento balanceado M proporciona 4 unidades de vitamina A, 10 unidades de vitamina B y 7 unidades de vitamina C; cada onza del alimento balanceado N proporciona 10 unidades de A, 5 unidades de B y 7 unidades de Y. El alimento M cuesta 5 pesos/kilogramo y el alimento N cuesta 8 pesos/kilogramo. (4 p) 2.- La defensoría del estudiante prepara una excursión para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 buses de 40 asientos y 10 buses de 50 asientos, pero solo dispone de 9 choferes. El alquiler de un bus grande cuesta 80 nuevos soles y el de uno pequeño, 60 nuevos soles. Calcular cuántos buses de cada tipo hay que rentar para que la excursión resulte lo más económica posible para la FISCT. (4 p) 3.- “Línea bonita” es una empresa domiciliada en Casablanca – San Juan de Lurigancho. Como va a ampliar su producción en 2 productos más requiere de financiamiento para el periodo inicial de tres meses al final del cual recién logrará su utilidad de éste periodo. Dispone de Fondos internos de S/.1 000 000 nuevos soles para ésta operación. El Interbank le ofrece S/.3 000 000 n. s. al 40% anual en el saldo promedio adeudado si desea capital adicional. Éste banco condiciona que el total de efectivo reservado por la empresa a la producción de ésta nueva línea, sumado a las cuentas por cobrar de los mismos, debe ser por lo menos el doble del saldo insoluto (considerando el principal e intereses) al final del periodo inicial de producción. “Línea bonita” da un plazo máximo de tres meses en crédito a sus clientes. Determine el préstamo mínimo necesario para cumplir el objetivo. (4 p) 4.- La fábrica de Hilados y Tejidos "SALAZAR" requiere fabricar dos tejidos de calidad diferente T y T’; se dispone de 500 Kg de hilo a, 300 Kg de hilo b y 108 Kg de hilo c. Para obtener un metro de T diariamente se necesitan 125 gr de a, 150 gr de b y 72 gr de c; para producir un metro de T’ por día se necesitan 200 gr de a, 100 gr de b y 27 gr de c. El T se vende a $4000 el metro y el T’ se vende a $5000 el metro. Si se debe obt ener el máximo beneficio, ¿cuántos metros de T y T’ se deben fabricar? (4 p)
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FACULTAD DE INGENIERA DE SISTEMAS CMPUTO Y TELECOMUNICACIONES
INVESTIGACIN DE OPERACIONES I IO99 VI CICLO
TAREA ACADMICA 2015.2
1.- Se desea la combinacin ms barata de dos alimentos, que debe cumplir con ciertas necesidades diarias de vitaminas. Los requerimientos vitamnicos son por lo menos 40 unidades de vitamina A, 50 unidades de vitamina B y 49 unidades de vitamina C. Cada onza del alimento balanceado M proporciona 4 unidades de vitamina A, 10 unidades de vitamina B y 7 unidades de vitamina C; cada onza del alimento balanceado N proporciona 10 unidades de A, 5 unidades de B y 7 unidades de Y. El alimento M cuesta 5 pesos/kilogramo y el alimento N cuesta 8 pesos/kilogramo. (4 p) 2.- La defensora del estudiante prepara una excursin para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 buses de 40 asientos y 10 buses de 50 asientos, pero solo dispone de 9 choferes. El alquiler de un bus grande cuesta 80 nuevos soles y el de uno pequeo, 60 nuevos soles. Calcular cuntos buses de cada tipo hay que rentar para que la excursin resulte lo ms econmica posible para la FISCT. (4 p) 3.- Lnea bonita es una empresa domiciliada en Casablanca San Juan de Lurigancho. Como va a ampliar su produccin en 2 productos ms requiere de financiamiento para el periodo inicial de tres meses al final del cual recin lograr su utilidad de ste periodo. Dispone de Fondos internos de S/.1 000 000 nuevos soles para sta operacin. El Interbank le ofrece S/.3 000 000 n. s. al 40% anual en el saldo promedio adeudado si desea capital adicional. ste banco condiciona que el total de efectivo reservado por la empresa a la produccin de sta nueva lnea, sumado a las cuentas por cobrar de los mismos, debe ser por lo menos el doble del saldo insoluto (considerando el principal e intereses) al final del periodo inicial de produccin. Lnea bonita da un plazo mximo de tres meses en crdito a sus clientes. Determine el prstamo mnimo necesario para cumplir el objetivo. (4 p) 4.- La fbrica de Hilados y Tejidos "SALAZAR" requiere fabricar dos tejidos de calidad diferente T y T; se dispone de 500 Kg de hilo a, 300 Kg de hilo b y 108 Kg de hilo c. Para obtener un metro de T diariamente se necesitan 125 gr de a, 150 gr de b y 72 gr de c; para producir un metro de T por da se necesitan 200 gr de a, 100 gr de b y 27 gr de c. El T se vende a $4000 el metro y el T se vende a $5000 el metro. Si se debe obtener el mximo beneficio, cuntos metros de T y T se deben fabricar? (4 p)
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INVESTIGACIN DE OPERACIONES I IO99 VI CICLO
TAREA ACADMICA 2015.2
5.- Se ha recibido pedidos que superan nuestra actual capacidad de produccin. Durante las prximas cuatro semanas debemos entregar 52, 65, 70 y 85 canastos, respectivamente. Actualmente contamos con seis artesanos.
La gerencia general de la fbrica ha decidido contratar personal nuevo para poder cumplir sus compromisos comerciales. Dada la escasez de artesanos, se deber contratar personal sin experiencia. Un novato puede ser entrenado para llegar a ser aprendiz durante una semana. La segunda semana trabaja como aprendiz para ganar experiencia. Comenzando la tercera semana (despus de dos semanas de trabajo) se transforma en artesano. La produccin estimada y sueldos de los empleados es la siguiente:
PRODUCCIN
SALARIOS
Canastos/semana
S/.semana
Artesano dedicado slo a la produccin 10 30.000 Artesano dedicado a prod. y entrenamiento 5 40.000 Aprendiz 5 15.000 Novato 1 5.000
Cada artesano puede entrenar hasta dos novatos por semana (el entrenamiento de un novato slo
dura una semana). Todo excedente de produccin semanal puede ser guardado para cumplir los siguientes compromisos comerciales.
Los analistas de la empresa estiman que la demanda semanal de canastos difcilmente superar
los noventa canastos, por lo que han decidido terminar el perodo sin novatos y aprendices, pero con al menos nueve artesanos. Los reglamentos sindicales de la empresa prohben los despidos por reduccin de personal.
Resuelva formulando un modelo de programacin lineal que permita definir las contrataciones a realizar, de modo de cumplir los compromisos comerciales a costo mnimo. (4 p)
Lima, mayo del 2015.
