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Tema 1: Existen varios tipos de superficies cargadas que se aplican sobre el suelo. Para saber de que manerase distribuyen los esfuerzos aplicados en la superficie al interior de la masa de suelo se debe aplicar lasolucin del matemtico francs Joseph Boussinesq (1883) quin desarroll un mtodo para el clculo deincremento de esfuerzos (esfuerzos inducidos) en cualquier punto situado al interior de una masa de suelo.

La solucin de Boussinesq determina el incremento de esfuerzos como resultado de la aplicacin de una

carga puntual sobre la superficie de un semi-espacio infinitamente grande; considerando que el punto en elque se desea hallar los esfuerzos se encuentra en un medio homogneo, elstico e isotrpico. A continuacinse detalla el significado de las hiptesis realizadas por Boussinesq. Estas definiciones son realizadas para elcontexto especfico de incremento de esfuerzos.

Semiespacio infinitamente grande . Significa que la masa de suelo est limitada en uno de sus lados mientrasque se extiende infinitamente en las otras direcciones. Para el caso de suelos, la superficie horizontal es ellado limitante.

Material homogneo. Un material se considera homogneo cuando presenta las mismas propiedades a lolargo de todos sus ejes o direcciones. Cuando se trabaja con suelos, esta hiptesis se refiere solamente a queel mdulo de elasticidad, mdulo cortante y el coeficiente de Poisson deben ser constantes; lo que implica lano existencia de lugares duros y lugares blandos que afecten considerablemente la distribucin de esfuerzos.

Sin embargo, es posible admitir la variacin del peso unitario de un lugar a otro. Debido a que el suelo no esun material completamente homogneo, el tomar en cuenta esta hiptesis introduce siempre algn porcentajede error.

Material isotrpico. Significa que tanto el mdulo de elasticidad, mdulo cortante y el coeficiente de Poissonson los mismos en todas las direcciones. La mayora de los suelos cumplen con este criterio, pero existenmateriales, tales como los lechos rocosos sedimentarios que no lo cumplen.

Material con propiedades lineales elsticas de esfuerzo-deformacin . Significa que a cada incremento deesfuerzos est asociado un incremento correspondiente de deformacin. Esta hiptesis implica que la curvaesfuerzo-deformacin es una lnea recta que no ha alcanzado el punto de fluencia. La solucin original deBoussinesq (1885) para la determinacin del incremento de esfuerzos en el punto A de la Figura, debido a unacarga puntual P aplicada en la superficie; fue realizada inicialmente para el sistema de coordenadas polares (r,

, z)

El incremento de esfuerzo vertical producto de una carga puntual est dado por la ecuacin:

Incremento de esfuerzo vertical producto de una carga lineal de longitud finita est dado por la ecuacin:

Incremento de esfuerzo vertical producto de una carga bajo la esquina de un rea flexible rectangular cargada,esta dado por la ecuacin:

Las ecuaciones sirven para determinar el incremento de esfuerzos normales horizontales (esfuerzos laterales)y dependen del coeficiente de Poisson del medio; mientras que la ecuacin dada para el incremento deesfuerzo normal vertical es independiente de tal coeficiente.

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Tema 2: Newmark, Desarrolla en 1942 un mtodo grfico que permite obtener los incrementos de esfuerzosen el suelo, considerando los criterios de Boussineq, en medio semiinfinito, homogneo, istropo y elstico, atravs de la ecuacin:

Fadum, Desarrolla en 1941 un mtodo grfico (semi logartmico) que permite obtener los incrementos deesfuerzos en el suelo, considerando los criterios de Boussineq, en medio semiinfinito, homogneo, istropo yelstico, a travs de las ecuaciones presentadas en forma adimensional introduciendo los parmetros

Tema 4: Mtodo 2:1 Es un mtodo aproximado para calcular el incremento promedio del esfuerzo vertical a una profundidad z debajo de una cimentacin de dimensiones B por L. Este mtodo propone que los esfuerzos disminuyen en lamasa del suelo de acuerdo a que con la profundidad la carga se reparte en una mayor rea, formndose unapirmide truncada de pendiente 2:1, por lo que la formula quedara de la siguiente forma:

Este mtodo proporciona valores preliminares, tomando en cuenta que considera el mismo incremento deesfuerzo a la misma profundidad de cualquier punto, siempre y cuando se encuentre dentro de la pirmide, yfuera de esta no indica incrementos.

WestergaardWestergaar public en 1938 una frmula que se considera se ajusta mas a las condiciones elsticas de suelosestratificados. Supone que el suelo es una masa homognea, elstica y reforzada por laminas horizontales,proponiendo la siguiente formula para determinar el incremento de esfuerzo vertical producido por una cargaconcentrada, aplicada en la superficie del suelo

Burmister

Burmister estudi la distribucin de esfuerzos en un sistema formado por dos capas, homogneas, istropas yelsticas, la primera capa horizontal y de espesor h, la segunda subyacente y semiinfinita. Se considera unafrontera plana entre las dos capas, de contacto continuo y rugoso. Los estudios estn enfocados al diseo depavimentos en los cuales el mdulo de elasticidad de la capa superior (E1) es mayor que el de la capasubyacente (E2), considerndose que si E1=E2, E1/E2=1, el incremento de esfuerzo vertical corresponde alcalculado con las formulas de Boussinesq. Considerando una carga p aplicada en la superficie, circular y

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