Curvas de comportamiento de afluencia (IPR)Ingrid Garca Marzo 2014

Contenido Introduccion

Curvas IPR Histricamente el primer intento para construir una curva de comportamiento de afluencia de un pozo o IPR ( Inflow Performance Relationship ), result de la suposicin de que la IPR era una lnea recta. Por lo tanto, bajo esta suposicin, el flujo de lquido en un pozo ser directamente proporcional a la cada de presin en el fondo del mismo.

Curvas IPR

La constante de proporcionalidad con la cual se mide la productividad de un pozo se llama ndice de productividad ( IP ) y la ecuacin que la define es:Curvas IPR donde: qo = Gasto de aceite ( BPD ) Pws = Presin promedio en el yacimiento = Presin de Fondo Esttica en el Pozo ( Psia ) Pwf = Presin de Fondo Fluyente en el Pozo ( Psia )

Posteriormente W. E. Gilbert (1954) realiz diversas observaciones en campos productores de hidrocarburos y se di cuenta que esto slo se cumpla cuando la Pwf se encontraba por encima del punto de burbuja o presin de saturacin, mientras que para la mayora de los pozos, los cuales su Pwf estaba por debajo del punto de burbuja, la IPR graficada formaba una curva debido a que la fase gaseosa presente en el aceite tena un efecto en la produccinCurvas IPR

Curvas IPR

La curva IPR representa una foto instantnea de la capacidad del aporte del yacimiento hacia un pozo en particular en un momento dado de su vida productiva y es normal que dicha capacidad disminuya a travs del tiempo y es normal que dicha capacidad disminuya a travs del tiempo. Curvas IPR

Curvas IPR FACTORES QUE AFECTAN LA CURVA IPR. Mecanismos de Produccin del yacimiento. Reduccin de la permeabilidad relativa al aciete (Kro) al incrementar la saturacin de agua. Incremento de la viscosidad del petrleo por la disminucin de la presin y del gas en solucin.

Encogimiento del petrleo debido al gas en solucin cuando la presin disminuye.

MTODOS DE PREDICCIN DE CURVAS IPR:

METODO DE DARCY: En yacimientos petrolferos donde la presin esttica y la presin fluyente del fondo de pozo son mayores que la presin de burbuja, Pb existe flujo de solo una fase liquida (petrleo) y adicionalmente existe una fuente de energa, por ejemplo un acufero que mantenga la presin contante en el borde exterior del rea de drenaje (r=re) la ley de Darcy para flujo radial continuo (estacionario , dP/dt=0) es la siguiente:

Curvas IPR

En el caso anterior no existe una fuente de energa que mantenga la presin contante en el borde exterior del rea de drenaje pero existe una pseudo-estabilizacion en la presin en todos los puntos del rea de drenaje, dP/dp=ctte. La ley de Darcy para flujo radial semi contino:Curvas IPR

Mtodo de Vogel

Vogel haciendo uso de una computadora y de las aproximaciones de Weller para un yacimiento de gas, gener un conjunto de curvas IPR de yacimientos ficticios, en las cuales hizo las siguientes suposiciones:

Un yacimiento circular.Todo el intervalo se encuentra disparado.Mecanismo de produccin es gas en solucin.Propiedades del yacimientos son uniformes.La presin del yacimiento debe de estar por debajo del punto de burbuja.No existe produccin de agua.Curvas IPR

Curvas IPR Grafic los resultados de varias simulaciones

Como se esperaba, todas las IPR tenan la forma de una curva.Trat de encontrar una forma comn que describiera todas las IPR`sTrat de normalizar las curvas. Para cada caso, dividi la presin por la presin del yacimiento y el gasto por el gasto mximo.Los resultados no fue una perfecta correlacin, pero los puntos se agruparon a lo largo de la curva.Curvas IPR

Curvas IPR Anlisis adimensional

Curvas IPR Como se puede observar la ecuacin de una lnea recta no es aplicable, por lo tanto Vogel trat con una ecuacin cuadrtica.

Curvas IPR

Curvas IPR

Curvas IPR La expresin matemtica que representa la curva referida es la siguiente:

Curvas IPR Mtodo de StandingEl mtodo de Standing hace una extensin al trabajo de Vogel y considera eficiencias de flujo diferentes de la unidad.Esto es, considera las propiedades petrofsicas de la formacin posiblemente alteradas:

Formacin sin dao Formacin con dao Formacin estimulada

Curvas IPR Eficiencia de Flujo

Curvas IPR De la ecuacin de eficiencia de flujoSe despeja Pwf

Curvas IPR El mtodo de Standing se genera para presiones de fondo fluyendo bajas y bajas eficiencias de flujo, debido a que a altas eficiencias se obtuvieron valores negativos de pwf, que al resolver la ec. de Vogel predice un comportamiento incorrecto.

Cuando esto sucede se puede aplicar la siguiente ecuacin propuesta por Harrison, que puede utilizarse para valores positivos como negativos de Pwf.

Curvas IPR Otra forma de definir (calcular) la eficiencia de flujo es incorporando el factor de dao S en la ecuacin de Darcy para flujo radial (flujo estacionario):

Donde el abatimiento de presin real es: (Pws Pwf)

De la ecuacin de Darcy de periodo de flujo pseudo-estacionario.

Gasto medido en condiciones normales sin dao.

Cuando existe una zona de propiedades alteradas cerca del pozo agregamos un factor ms, que es el factor de Dao S y para la ecuacin el gasto que se obtiene, es el gasto en la zona daada

Gasto medido en condiciones de dao.

Curvas IPR

Curvas IPR IPR Generalizada Puesto que el mtodo de Vogel es aplicable nicamente a pozos en donde la presin de fondo fluyendo se encuentra por debajo de la presin de saturacin, es necesario contar con un procedimiento general que permita calcular curvas de IPR para presiones de fondo fluyendo arriba y debajo de las presin de saturacin.

Curvas IPR La metodologa para obtener una curva de IPR generalizada:

Efectuar una prueba de produccin para medir el gasto producido y la presin de fondo fluyente, referidas a la presin del yacimiento (Pws, Pwf y Qo).

Obtener la presin de burbujeo Pb a travs de un anlisis PVT.

Curvas IPR Se pueden presentarse los siguientes casos :Cuando la prueba de produccin se lleva a cabo por arriba de la presin de burbujeoPwf > Pb Cuando la prueba de produccin se lleva a cabo por abajo de la presin de burbujeoPwf < Pb

Curvas IPR Para el caso de pozos productores gas, generalmente se utiliza la expresin Backpressure curve o curva de Contrapresin para referirse a la misma relacin pero para una tasa de gas en superficie y su correspondiente presin de fondo fluyente.Mtodo de Fetkovich

Curvas IPR Fetkovich propuso un mtodo para calcular IPR en pozos de aceite, utilizando el mismo tipo de ecuacin que ha sido utilizada por aos para analizar pozos productores de gas. Esta tcnica ha sido corroborada a travs de pruebas isocronales (isochronal) y estabilizadas (flow-after flow).

Por lo que desarrollo:Curvas IPR

Curvas IPR Los valores de C y n deben de ser estimados a partir de pruebas de campo para de esta manera poder generar la curva IPR. Se requiere al menos de dos pruebas para estimar C y n, asumiendo que la presin del yacimiento Pws sea conocida. Sin embargo, ha sido costumbre el usar al menos cuatro pruebas de flujo para determinar ambas constantes y reducir de esta manera la posibilidad de cometer errores en los clculos.

Curvas IPR En la prctica, el tipo de prueba de cuatro puntos a elegir depender en gran medida del tiempo de estabilizacin del pozo, el cual es funcin directa de la permeabilidad del yacimiento.Si un pozo estabiliza rpidamente, se recomienda considerar una prueba estabilizada convencional de cuatro puntos (flow-after-flow). En aquellos pozos que se requiera largos periodos de tiempo de estabilizacin, se recomienda considerar las pruebas isocronales del tipo convencional o modificada.

Referencias http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/mip/carreon_s_r/capitulo4.pdf

http://oilproduction.net/files/conceptos_well_performance.pdf

Apuntes de la Materia de Productividad de Pozos, Tema II Comportamiento de Afluencia, del Ing. Miguel ngel Caballero .

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