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Sistemas estructurales: Otras estructuras Instituto Técnico de la Estructura en Acero ITEA 19
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Sistemas estructurales:Otras estructuras
Instituto Técnicode la Estructuraen Acero
I T E A
19
ÍNDICE DEL TOMO 19
SISTEMAS ESTRUCTURALES:OTRAS ESTRUCTURAS
Lección 19.1: Diseño de tanques para almacenamiento de petróleo y agua ........................................................... 1
1 DISEÑO DE DEPÓSITOS CILÍNDRICOS SOLDADOS ................................. 4
1.1 Generalidades ........................................................................................ 4
1.2 Normas de diseño ................................................................................. 4
1.3 Presión y temperatura de diseño ........................................................ 4
1.4 Material ................................................................................................... 4
2 HIPÓTESIS DE CARGA ................................................................................. 6
2.1 Carga permanente ................................................................................. 6
2.2 Carga sobrepuesta ................................................................................ 6
2.3 Contenido ............................................................................................... 6
2.4 Carga del viento .................................................................................... 6
2.5 Cargas sísmicas .................................................................................... 6
3 DISEÑO DEL FONDO ..................................................................................... 7
4 DISEÑO DE LA LÁMINA ................................................................................ 9
4.1 Tensiones circunferenciales ................................................................ 9
4.2 Tensiones axiales en la Lámina ........................................................... 10
4.3 Vigas contraviento primarias ............................................................... 11
4.4 Vigas contraviento secundarias .......................................................... 12
5 DISEÑO DE TECHOS FIJOS ......................................................................... 14
5.1 Generalidades ........................................................................................ 14
5.2 Techos de membrana ........................................................................... 14
5.3 Techos con soporte .............................................................................. 15
5.4 Aireación ................................................................................................ 16
I
ÍNDICE
6 DISEÑO DE TECHOS FLOTANTES Y TAPAS .............................................. 18
6.1 Utilización de techos flotantes y tapas ............................................... 18
6.2 Techos flotantes .................................................................................... 18
6.3 Tapas flotantes ...................................................................................... 19
7 AGUJEROS DE INSPECCIÓN, ORIFICIOS Y ABERTURAS ........................ 20
7.1 Agujeros de inspección ........................................................................ 20
7.2 Orificios .................................................................................................. 21
8 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 22
9 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 22
APÉNDICE A: DIFERENCIAS ENTRE LA BS 2654 Y LA API 650 ................... 23
Lección 19.2: Diseño estructural de silos ............................................. 27
1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 31
2 CLASIFICACIÓN DE LOS SILOS .................................................................. 32
2.1 Tamaño y geometría ............................................................................. 32
2.2 Patrón de flujo ....................................................................................... 32
2.3 Material estructural ............................................................................... 33
3 CÁLCULO DE LAS PRESIONES SOBRE LAS PAREDES .......................... 35
3.1 Generalidades ........................................................................................ 35
3.2 Eurocódigo 1 – Reglas para el cálculo de las cargas debidas al material almacenado ......................................................................... 35
3.2.1 Presión horizontal y presión de fricción de la pared ............ 36
3.2.2 Coeficiente de amplificación de la presión debido al efecto de llenado y descarga ............................................................... 37
3.2.3 Cargas en la tolva y en el fondo .............................................. 39
3.3 Otras consideraciones respecto a la carga ....................................... 41
4 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL .......................................................... 44
4.1 Selección de la forma del silo .............................................................. 44
4.2 Diseño de silos no circulares .............................................................. 44
4.2.1 Chapas de pared ....................................................................... 44
4.2.2 Inestabilidad de la placa ........................................................... 46
4.2.3 Proyecto de rigidizadores ........................................................ 46
4.2.4 Estructura de apoyo .................................................................. 47
II
4.3 Proyecto de tolvas circulares .............................................................. 47
4.3.1 Introducción ............................................................................... 47
4.3.2 Tensión en la pared cilíndrica .................................................. 48
4.3.3 Pandeo de la pared ................................................................... 48
4.3.4 Fondo y tolva ............................................................................. 50
4.3.5 Viga perimetral en la transición ............................................... 50
4.3.6 Apoyos ....................................................................................... 51
4.3.7 Uniones ...................................................................................... 51
5 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 52
6 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 52
Problema Resuelto 19.1: Diseño estructural de silos .......................... 53
1 INTRODUCCIÓN Y ÁMBITO .......................................................................... 55
2 PROPIEDADES DEL MATERIAL ALMACENADO ........................................ 56
3 CLASIFICACIÓN DEL SILO ........................................................................... 57
4 CARGAS DEBIDAS AL MATERIAL ALMACENADO .................................... 58
4.1 Cargas de llenado ................................................................................. 58
4.2 Cargas debidas a la descarga ............................................................. 59
5 COMPROBACIÓN FRENTE AL PANDEO ..................................................... 61
Lección 19.3: Torres, celosías y mástiles ............................................. 63
1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 66
2 TORRES DE LÍNEAS DE ALTA TENSIÓN .................................................... 67
2.1 Conocimientos previos ........................................................................ 67
2.2 Tipos de torres ...................................................................................... 67
2.3 Requisitos funcionales ......................................................................... 68
2.4 Cargas sobre torres, casos de carga .................................................. 69
2.5 Proyecto general y configuración de la celosía ................................ 70
2.6 Análisis estructural ............................................................................... 72
2.7 Especificación de las uniones ............................................................. 73
2.8 Protección contra la corrosión ............................................................ 76
3 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 78
III
ÍNDICE
4 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 78
5 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL .......................................................................... 78
Lección 19.4: Mástiles atirantados ........................................................ 79
1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 82
2 DESCRIPCIÓN DE UN MÁSTIL ATIRANTADO CON TENSORES ............... 83
2.1 Los cimientos ........................................................................................ 83
2.2 El mástil de acero .................................................................................. 83
2.3 Los cables de tensado ......................................................................... 83
2.4 Accesorios estructurales ..................................................................... 84
2.5 Equipos .................................................................................................. 85
3 DISEÑO DE MÁSTILES CON TENSORES .................................................... 85
3.1 Dimensionamiento inicial ..................................................................... 85
3.2 Dimensionamiento final y comprobación ........................................... 87
4 OTROS ASPECTOS DE LOS MÁSTILES ATIRANTADOS ........................... 89
4.1 En la fase de diseño ............................................................................. 89
4.2 En la fase de fabricación ...................................................................... 89
4.3 En la fase de montaje ........................................................................... 89
5 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 91
6 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL .......................................................................... 91
Lección 19.5: Chimeneas ........................................................................ 93
1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 96
2 ACCIONES ...................................................................................................... 97
2.1 Carga permanente ................................................................................. 97
2.2 Carga del polvo ..................................................................................... 97
2.3 Viento ..................................................................................................... 97
2.3.1 Velocidad básica del viento Vb ................................................ 97
2.3.2 Velocidad del viento de cálculo ............................................... 97
2.3.3 Carga del viento medio en la dirección del viento ................ 98
2.3.4 Carga del viento de cálculo en la dirección del viento ......... 98
IV
2.3.5 Turbulencias .............................................................................. 99
2.3.6 Ovalización ................................................................................ 100
2.3.7 Estabilizadores aerodinámicos ................................................ 100
2.4 Cargas debidas a los terremotos ........................................................ 101
2.5 Efectos térmicos ................................................................................... 101
2.6 Efectos químicos .................................................................................. 101
3 CÁLCULO DE LA ENVOLVENTE ESTRUCTURAL ...................................... 102
3.1 Comprobación de la resistencia .......................................................... 102
3.2 Comprobación del estado de servicio ................................................ 103
3.3 Comprobación a fatiga ......................................................................... 103
4 ASPECTOS ESPECÍFICOS A TENER EN CUENTA EN EL PROYECTO DE CHIMENEAS DE ACERO ......................................................................... 104
4.1 Uniones entre las distintas secciones de la envolvente cilíndrica estructural .............................................................................................. 104
4.2 Apoyo en la cimentación ...................................................................... 104
4.3 Grandes aberturas ................................................................................ 104
5 TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN Y MONTAJE ......................................... 105
6 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 106
7 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 106
Problema Resuelto 19.2: Chimeneas ..................................................... 107
1 DATOS BÁSICOS ........................................................................................... 109
2 CARGAS DEL VIENTO ................................................................................... 113
3 CÁLCULO DE LA ENVOLVENTE ESTRUCTURAL (LÁMINA) ..................... 118
3.1 Resistencia de la sección transversal ................................................ 118
3.2 Comprobación de puesta en servicio ................................................. 119
3.3 Comprobación a fatiga ......................................................................... 120
DIAPOSITIVAS COMPLEMENTARIAS .......................................................... 121
V
ÍNDICE
ESDEP TOMO 19SISTEMAS ESTRUCTURALES:
OTRAS ESTRUCTURAS
Lección 19.1: Diseño de Tanques para Almacenamientode Petróleo y Agua
1
3
OBJETIVOS/CONTENIDO
OBJETIVOS/CONTENIDO
Esta lección describe los principios bási-cos que se utilizan en el diseño de depósitospara el almacenamiento de petróleo o agua.Trata el diseño de depósitos verticales cilíndri-cos, e incluye referencias a la British StandardBS 2654 [1] y a la American Petroleum IndustryStandard API 650 [2].
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ninguno.
LECCIONES AFINES
Lección 10.6 Introducción a Estructuras deLáminas
Lección 10.8 Diseño de Cilindros no Rigidi-zados
RESUMEN
Normalmente se utilizan depósitos cilín-dricos soldados para almacenar agua o produc-tos derivados del petróleo.
El principal elemento estructural de estosdepósitos es un cilindro vertical de acero, o lámi-na, que se fabrica soldando una serie de chapasrectangulares y que retiene las presiones hidros-táticas mediante fuerzas de tensión periféricas.Normalmente, el depósito tiene un fondo planode acero que reposa en unos cimientos prepara-dos al efecto, y presenta un techo fijo colocadoencima de la pared laminar.
Esta lección explica las bases del diseñode los elementos estructurales de los depósitoscilíndricos e ilustra las soluciones y detallesclave relacionados.
1. DISEÑO DE DEPÓSITOSCILÍNDRICOS SOLDADOS
1.1 Generalidades
El petróleo y los productos derivados delpetróleo se almacenan generalmente en depósi-tos cilíndricos de acero a presión atmosférica o abaja presión. Estos depósitos son de fondo planoe incorporan un techo de forma cónica o esféri-ca.
Algunas veces, el agua se almacena tam-bién en depósitos cilíndricos de acero. Cuandose utilizan para almacenar agua potable, son deun tamaño tal que permite su utilización comoembalse para un pueblo; siempre incorporan untecho para evitar la contaminación del agua. Losdepósitos cilíndricos se utilizan también comodepósitos de asiento y retención en el tratamien-to de las aguas de cloaca; en este caso no sue-len incorporar techo.
En cuanto al tamaño, los depósitos cilín-dricos van desde los 3 m de diámetro hasta los100 m, y pueden llegar a tener una altura de25 m. Los principales elementos estructuralesque los constituyen son tres: fondo, lámina ytecho.
Cuando se trata de almacenar petróleo, elfondo lo constituyen chapas de acero colocadasen unos cimientos preparados al efecto. Algunosdepósitos para almacenamiento de agua utilizancomo base una losa de hormigón armado, envez de las chapas de acero.
La lámina, o pared cilíndrica, está consti-tuida por chapas de acero y básicamente no estárigidizada.
El techo del depósito suele estar fijado ala parte superior de la lámina, aunque a vecestambién se utilizan cubiertas flotantes. Un techofijo puede sostenerse de forma independiente opuede estar parcialmente sostenido por acciónmembrana, aunque generalmente la placa quehace las funciones de techo está soportadamediante viguetas o vigas de celosía radiales.
1.2 Normas de diseño
Pueden aplicarse las normas usualestanto si se almacena petróleo como si se alma-cena agua, aunque haya sido la industria delpetróleo la que ha desarrollado muchos de losprocedimientos y normas de diseño.
Las dos normas más ampliamente utiliza-das son la British Standard BS 2654 [1] y laAmerican Petroleum Institute Standard API 650[2]. Aunque estas dos normas tienen mucho encomún, se aprecian también algunas diferenciassignificativas /(véase el Apéndice A). Existen tam-bién otras normas, americanas y europeas, quese utilizan poco fuera de los respectivos países.
Esta lección sigue, en general, los reque-rimientos de la BS 2654 [1]. Esta norma es unainstrucción para el diseño y un pliego de condi-ciones de construcción. La instrucción para eldiseño está basada en principios de tensiónadmisible, no en base a un estado límite.
1.3 Presión y temperatura de diseñoLos depósitos diseñados para almacena-
miento a presión nominalmente atmosféricadeben poder aguantar también un cierto vacíointerno (presión negativa). Los depósitos puedenestar diseñados también para trabajar a presio-nes internas relativamente pequeñas (hasta 56mbar (5,6 kN/m2), según BS 2654.
Los depósitos no refrigerados están dise-ñados para una temperatura mínima del metal,que se basa en la temperatura ambiente másbaja que se pueda dar (típicamente, la tempera-tura ambiente más 10oC) o la mínima tempera-tura del contenido, sea la que sea. Normalmenteno se especifica una temperatura máxima deservicio.
1.4 Material
Los depósitos se fabrican generalmentecon planchas de acero al carbono (lo que se
4
conoce habitualmente como acero dulce) degrado Fe 360 o Fe 430 (de EN 10 025 [3]), oequivalente. Este material funde fácilmente. Eluso de grados de acero de baja aleación y demayor resistencia (grado Fe 510, por ejemplo) noes tan frecuente, aunque va en aumento.
La ductilidad a la entalla a la mínima tem-peratura de servicio se obtiene, para los mate-riales de mayor grosor (> 13 mm), especificandolos requerimientos mínimos para las pruebas alchoque. Esto se logra especificando un subgra-do adecuado a EN 10 025 [3].
Internamente, los depósitos para almace-namiento de petróleo no suelen estar pintados.Los depósitos para almacenamiento de aguapueden recubrirse (suponiendo que el recubri-miento tenga la adecuada inercia, si el agua espotable), o se le puede dar una protección cató-dica. Externamente, los depósitos suelen prote-gerse. Si se utiliza acero sin recubrir, debe pre-verse en el diseño una mayor cantidad paracompensar la pérdida de espesor debida a lacorrosión.
5
DISEÑO DE DEPÓSITOS…
2. HIPÓTESIS DE CARGA
Los depósitos se diseñan para soportarlas combinaciones de cargas más severas quepuedan producirse.
2.1 Carga Permanente
La carga permanente es la que se debe alpeso de todas las piezas del depósito.
2.2 Carga sobrepuesta
Sobre el techo del depósito se aplicauna carga sobrepuesta mínima de 1,2 kN/m2
(sobre el área horizontal proyectada). Estacarga se conoce por lo general como “cargade nieve”, pero de hecho representa, ademásde la carga de nieve nominal, cualquier otracarga sobrepuesta, como por ejemplo el equi-po de mantenimiento, que puede colocarse enel techo, e incluye también la carga de vacíointerno. Por ello, este concepto puede aplicar-se también en aquellos lugares en los quenunca nieva.
Los depósitos que no van a presiónnormalmente incorporan válvulas que no seabren hasta que el vacío alcanza los 2,5mbar, para frenar las pérdidas de vapor. Paracuando la válvula se abre completamente,puede haberse desarrollado un vacío de 5mbar (0,5 kN/m2). Aunque no haya válvulas,los depósitos deben diseñarse para un vacíode 5 mbar para hacer frente a la presión dife-rencial bajo cargas del viento. En los depósi-tos a presión, las válvulas pueden fijarse a unvacío de 6 mbar, en cuyo caso puede desa-rrollarse una diferencia de presión de 8,5mbar (0,85 kN/m2).
Cuando es mayor que el mínimo especifi-cado hay que utilizar la carga de nieve prevista,
u otra carga sobrepuesta, más la presión devacío adecuada.
2.3 Contenido
Debe aplicarse el peso y la presiónhidrostática del contenido, hasta la total capaci-dad del depósito. La capacidad total se determi-na generalmente mediante un desbordamientocerca de la parte superior del depósito; en losdepósitos sin desbordamiento, el contenidomáximo será el necesario para llenar el depósitohasta la parte superior de la lámina.
Cuando se trata de petróleo y sus deriva-dos, la densidad relativa del contenido es inferiora 1.0, pero estos depósitos se prueban habitual-mente llenándolos de agua. Por consiguiente,debe tomarse como densidad mínima un valorde 1000 kg/m3.
2.4 Carga del viento
La carga del viento se determina en basea una velocidad del viento predeterminada. Lavelocidad máxima del viento depende del áreaen la que habrá que construirse el depósito; típi-camente se toma 45 m/s como valor para la velo-cidad del viento a utilizar en el diseño, represen-tando la máxima velocidad de ráfaga de 3segundos que, en promedio, se excede única-mente una vez cada 50 años.
2.5 Cargas sísmicas
En algunas zonas los depósitos debendiseñarse para soportar cargas sísmicas.Aunque en BS 2654 [1] y API 650 [2] puedenencontrarse ciertas orientaciones para el diseñode estos depósitos, deben tenerse conocimien-tos específicos para la determinación de las car-gas sísmicas.
6
3. DISEÑO DEL FONDO
Para depósitos de almacenamiento de pe-tróleo se especifican fondos de placas de acero,colocadas completamente apoyadas en unos ci-mientos preparados al efecto.
Las chapas de acero se colocan directa-mente en una capa de alquitrán-arena sobre loscimientos, generalmente de relleno compacto o,si el subsuelo es blando, posiblemente sobre unabalsa de hormigón armado. La figura 1 muestraunos cimientos típicos, y el Apéndice A de la BS
2654 [1] proporciona unadescripción detallada deeste ejemplo.
El fondo estáconstituido por una seriede chapas rectangulares,rodeadas por un conjuntode chapas de forma de-terminada, denominadaschapas de croquis, paraproporcionarle un perfilcircular, como muestra lafigura 2. Las chapas es-tán ligeramente solapa-das y se ejerce una pre-sión local en los puntos
donde coinciden tres chapas (véase la figura 3).Se prefieren uniones a solape soldadas a las
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DISEÑO DEL FONDO
Mezcla de arena y betún (50 mm)
Tubos de PVC (o similar) de 75 mm de diámetro con distancias máx. entre ejes de 5m, colocados en la periferia
Nivel del suelo
300 min.
100 min.
1 m
150
Pendiente mín. 1:10
Pendiente mín. 1:20 Pendiente mín. 1:20
Depósito
Capa completamente comprimida y quimicamente inerte de material granular u otro material estable, no hinchable y resistente a la compresión
Capa granular de drenaje, estable, permeable y comprimida de unos 150 mm de espesor
Figura 1 Cimientos habituales para depósitos
Sección A - A
B
B
A A
Véase la Fig. 5a
Seción B - B
Véase la Fig. 3 detalle A o B
Figura 2 Diseño habitual de fondo de depósito de hasta12.5 m inclusive de diámetro
X
X
Detalle A
Sección X - X
Y
Y Sección Y - Y
Detalle BFigura 3 Uniones solapadas en cruz en las placas delfondo, con 3 gruesos distintos de chapa
soldaduras a tope (que deben reali-zarse sobre una pletina espaldardebajo de la junta) porque son deconstrucción más fácil y barata.
En depósitos de cierto ta-maño (de más de 12,5 m de diá-metro, según BS 2654) se colocaun arco de placas anulares alre-dedor del grupo de chapas rectan-gulares. Las ensambladuras ra-diales entre las chapas anularesse sueldan juntando a tope en vezde efectuar una soldadura derecubrimiento, debido a la rigidi-zación anular que las placas pro-porcionan al fondo de la lámina.La figura 4 muestra un ejemplo tí-pico.
La lámina reposa en el cro-quis o chapas anulares, justo en elinterior del perímetro, y está unida aellas mediante soldadura de solape(véase la figura 5).
Las chapas del fondo actúan prin-cipalmente como cierre del tanque. Laúnica carga que soportan, aparte de larigidización local del fondo de la lámina,es la presión del contenido, que se trans-mite entonces directamente a la base.Normalmente la base no requiere cálcu-los de tensión, aunque la BS 2654 pro-pone espesores de chapa mínimosdependiendo del tamaño del depósito.
Los depósitos de agua puedentener también un fondo de acero. Enalgunos casos se especifica una base dehormigón armado. No existen detallesestándar para la ensambladura de lalámina con una base de hormigón, aun-que generalmente basta con un ángulosoldado al borde inferior de la lámina yatornillado a la losa.
8
Placas de la lámina
Z
Z
150 min.
Seccion Z - Z
(a) Junta entre las placas de "croquis" que se encuentran por debajo de las placas de la lámina
Chapas del anillo Chapas de
la lámina
F
F
6 30o
1,550 5
tb
Sección F - FFleje adosado
(b) Junta entre las placas del anillo, por debajo de la lámina
F
Figura 5 Juntas entre las placas del fondo, por debajo de la lámina
Véase Fig. 5b
Figura 4 Diseño habitual de fondo de depósitos con diá-metros mayores de 12,5 m.
4. DISEÑO DE LA LÁMINA
4.1 Tensiones circunferenciales
Los depósitos cilíndricos verticales trans-portan las presiones hidrostáticas por simpletensión tangencial. Para ello no se requiere nin-guna rigidización circunferencial. La tensión cir-cunferencial en la lámina variará directamente,en dirección vertical, según la cabeza del fluidoa un nivel dado. Para un espesor de lámina uni-forme, pues, el cálculo de las tensiones es direc-to. A una profundidad de agua H, la tensión vienedada por:
donde D es el diámetro del depósito
t es el espesor de la chapa
ρ es la densidad del fluido
g es la constante de la gravedad
Por razones prácticas, hay que construirla lámina a partir de un número relativamentebajo de pequeñas piezas rectangulares dechapa, soldadas a tope. Cada pieza tendrá unacurvatura cilíndrica y conviene construir la lámi-na en un número de anillos, o virolas, uno enci-
ma de otro. Esta técnica proporciona, por lomenos para depósitos más profundos, la oportu-nidad de utilizar chapas más gruesas en los ani-llos inferiores y chapas más delgadas en los ani-llos superiores.
La virola inferior de la lámina está totalmen-te soldada a la placa del fondo del depósito, pro-porcionando de esta forma un embridado radial ala arista inferior de la chapa. De manera similar, laarista inferior de cualquier virola que descanseencima de una virola más gruesa está en ciertomodo embridada, porque la chapa más gruesa estambién más rígida. La figura 6 ilustra el efecto queesto tiene en las tensiones tangenciales.
En consecuencia, debido a estos embri-dados se introduce un ajuste empírico en lasreglas de diseño que requiere que cualquier viro-la se proyecte sencillamente para la presión a300 mm por encima de la arista inferior de lavirola, en vez de hacerlo para la presión, supe-rior, de la arista inferior. (Es lo que se conoce enla API 650 [2] como “regla de un pie”.)
Cuando se toma en consideración lacarga debida a la presión interna y se introduceun margen para las pérdidas por corrosión, laecuación de diseño resultante toma en la BS2654 la forma siguiente:
donde t es el espesor mínimo cal-culado (en mm)
w es la densidad máxima delfluido (en kg/l)
H es la altura (m) del fluido porencima del fondo de la virolaque se está diseñando
S es la tensión de diseño per-mitida (N/mm2)
p es la presión de diseño (sólopara depósitos de presión)(mbar)
c es el margen para la corro-sión (mm)
{ }
c + p + 0,3) - 98w(H 20SD
= t
.t 2
D . g . . H = H
ρσ
9
DISEÑO DE LA LÁMINA
Radio del depósito, R
Anillo 8
Anillo 7
Anillo 6
Anillo 5
Anillo 4
Anillo 3
σc
Figura 6 Diagrama de la variación de las tensiones en la pared de lalámina
Para la tracción en la lámina, la tensión dediseño permitida suele ser una fracción adecua-da de la tensión de fluencia del material. La BS2654 la define como las dos terceras partes de latensión de fluencia, proporcionando así un factorglobal de 1,5 en la resistencia plástica de lachapa. La API 650 también utiliza los dos terciosde la tensión de fluencia, pero limita de formaadicional la tensión de diseño a una fracción máspequeña de la resistencia a la rotura; para resis-tencias del acero más elevadas, resulta algo másrestrictiva. Más aún, la API 650 permite duranteel ensayo hidrostático una tensión ligeramentemás elevada que la tensión de diseño permitidapara las condiciones de servicio cuando la den-sidad relativa es inferior a 1,0.
Cada virola se construye con cierto núme-ro de chapas, soldadas a tope siguiendo la juntavertical entre ellas. Cada virola se suelda a lavirola inferior siguiendo una línea circunferencial.Las distorsiones o desviaciones respecto al per-fil plano ideal o línea curva de la superficie a lolargo de la soldadura pueden minimizarsemediante métodos de soldadura adecuados,pero cierto nivel de imperfección es inevitable,especialmente cuando se trabaja con materialdelgado. En consecuencia, las reglas obligan aque las juntas verticales se alternen de una viro-la a la próxima, por lo menos un tercio de la lon-gitud de las chapas individuales, si es posible.
Los taladros en la lámina para orificios deentrada/salida o bocas de inspección causan unaumento local de las tensiones circunferenciales.Este aumento se aborda requiriendo la provisiónde placas de refuerzo. Este refuerzo puede con-sistir en chapas circulares soldadas alrededordel taladro o en una pieza interior de chapa másgruesa. El taladro proporciona cierta rigidizacióna la arista del orificio; también puede ser que sumagnitud permita omitir el sobreespesor de lalámina.
4.2 Tensiones Axiales en la LáminaLa lámina cilíndrica tiene que soportar su
peso, y el peso del tejado que se apoya en ella,
como una tensión axial. Además, la solicitacióndel viento en el depósito provoca tensiones detracción axiales en una cara del depósito y ten-siones de compresión en la otra.
Naturalmente, un cilindro de pared delga-da se deformará localmente, o se arrugará, bajosuficiente carga axial. El valor crítico de esta ten-sión, para un cilindro perfecto, puede obtenersea partir de la teoría clásica y, para el acero, tieneel valor:
En la práctica, las láminas imperfectaspandean a tensiones muy inferiores; un nivel detensión admisible del orden de sólo una décimaparte del indicado más arriba puede ser másapropiado. Sin embargo, en servicio normal, lastensiones axiales en las láminas que soportanlas cargas circunferenciales en depósitos utiliza-dos para almacenamiento de petróleo y aguason mucho más pequeñas que incluso dichonivel de tensión. Por ello las normativas como laBS 2654 o la API 650 ni siquiera requieren el cál-culo de las tensiones axiales para las condicio-nes de servicio.
Pero bajo condiciones sísmicas puedenproducirse tensiones superiores debido al granmomento de vuelco cuando el depósito estálleno. En este caso deben calcularse las tensio-nes axiales. La tensión axial debida al momentode vuelco, M, la proporciona la expresión:
En la BS 2654 la tensión axial bajo condi-ciones sísmicas se limita a 0.20 Et/R, lo que seconsidera un valor razonable cuando el cilindroestá también bajo presión hidrostática interna.La API 650 utiliza un valor similar, siempre que lapresión interna exceda un valor que depende deltamaño del depósito.
Aunque no es necesario calcular las ten-siones axiales para las condiciones de servicio,debe comprobarse una posible subpresión si eldepósito está vacío y sujeto a solicitaciones del
D t M4
= 2a π
σ
R tE
0,605 = crσ
10
viento. Si es necesario deben colocarse ancla-jes; un ejemplo típico se muestra en la figura 7.
4.3 Vigas Contraviento Primarias Se considera que un depósito con techo
fijo está suficientemente rigidizado en su perfilcilíndrico por el propio techo; no se necesita rigi-dización adicional en la parte superior de la lámi-na, excepto posiblemente como parte de un anillode compresión efectivo (véase el apartado 5.2).
En depósitos abiertos (o con techos flo-tantes) es necesaria una rigidización circunfe-rencial en la parte superior, para mantener elperfil circular del depósito frente a la carga delviento. Esta rigidización es especialmente nece-saria cuando el depósito está vacío.
El cálculo de la estabilidad de los depósi-tos rigidizados es complejo. Afortunadamente,trabajos de investigación en el tema proporcio-nan una fórmula empírica, basada en el trabajode De Wit, que puede aplicarse fácilmente en eldiseño. En la BS 2654, esta fórmula se expresacomo un módulo de sección mínima requeridaque viene dado por:
Z = 0,058 D2 H
donde Z es el módulo (elástico) de la sec-ción (cm3) efectiva de la viga con-traviento, incluyendo la anchurade la placa de lámina que actúacon el rigidizador añadido
D es el diámetro del depósito (m)
H es la altura del depósito (m)
La fórmula parte de una velocidad delviento de 45 m/s. Si la velocidad del vientoes otra, puede modificarse multiplicando porla relación entre la presión del viento básicaa la velocidad de diseño y la que tiene a 45m/s, o sea, por (V/45)2.
Las vigas contraviento se construyengeneralmente soldando un perfil angular operfil en U alrededor del borde superior de lalámina. En la figura 8 se muestran algunosejemplos. En el borde superior de la unióndeben utilizarse siempre soldaduras desolape continuas, para evitar los efectos dela corrosión.
Se sabe que la aplicación de la fór-mula anterior en depósitos de más de 60 mde diámetro conduce a vigas contravientoinnecesariamente grandes; la norma permi-te limitar el tamaño al que se necesita en losdepósitos de 60 m.
Las vigas contraviento primarias sue-len ser exteriores al depósito. Los depósitosde asiento generalmente requieren un cana-lón alrededor de la arista interna del depósi-to, que recoge el agua que se derrama y lapasa a la salida. Aunque la normativa nocontempla este detalle, este tipo de canalo-nes pueden considerarse vigas de contra-
11
DISEÑO DE LÁMINA
Mínima dimensión posible
Contratuerca
Tuerca
Arandela distribuidora
Lámina del depósito
Fondo del depósito
Sección A - A
A A
Agujero avellanado en la consola de anclaje para permitir el movimiento radial del depósito
Figura 7 Detalle habitual para el anclaje de depósitos
viento primarias, siempre que estén relativamen-te próximos al extremo superior del depósito. Eneste caso también se requiere un brocal angularen el canto libre; la normativa de diseño incluye lacolocación de una viga contraviento inferior y deun brocal angular.
4.4 Vigas ContravientoSecundariasAunque las vigas contraviento primarias o
el techo estabilizarán el depósito en su altura
total, entre el extremo superior de un depósito ysu base pueden producirse abolladuras si eldepósito está vacío. Para prevenir estas abolla-duras, se introducen vigas contraviento secunda-rias a intervalos, en toda la altura del depósito.La BS 2654 proporciona indicaciones para ladeterminación del número y posición de estasvigas contraviento secundarias (aunque no así laAPI 650).
El procedimiento se basa en la determi-nación de la longitud del tubo para la cual, si losextremos se fijan de forma circular, sucederá el
pandeo elástico crítico a una determinada pre-sión externa uniforme. Este pandeo tambiénocurriría en tubos más largos rigidizados aintervalos iguales a dicha longitud.
La tensión crítica para una longitud detubo, l, de radio R y espesor t, viene dada enRoark [4] por la fórmula:
Utilizando valores de E y
υ para acero,reorganizando y simplificando, se llega a laexpresión:
donde D es el diámetro de la lámina (m)
Hp es la separación máxima permiti-
da de los anillos (en m) (equiva-lente a la longitud crítica, l)
tmin es el espesor de la chapa de la
lámina (mm)
Vw es la velocidad del viento que se
ha tomado en el diseño (m/s)
va es el vacío (mbar)
Sin embargo, en la práctica, las láminasde los depósitos están hechas de virolas, y elespesor del revestimiento de chapa aumentade arriba a abajo. Por fortuna, esta situación nouniforme puede transformarse en una situa-
D
t
v 580 + V 3,563
95000 = H 3
5min
2/1
a2 w
p
R
t) - (1
1
l
E 0,807 = Q 2/3
2/5
2
4/3
ν
12
16t
tDetalle A angular superior
Soldadura en ángulo continua
Soldadura discontinua
25
16t
t
Detalle B angular asimétrico
Soldadura en ángulo continua
Soldadura discontinua
16t
16t
16t
t
16t
t
16t
16t
t
Detalle C angular simple
Soldadura en ángulo continua
Soldadura discontinua
Soldadura discontinua
Consola
Consola
Detalle D Perfil en U
Soldadura en ángulo continua
150
65
6
b
Detalle E chapa conformada
Figura 8 Vigas contraviento
ción uniforme equivalente si se tiene en cuentaque la longitud crítica l (o separación máxima Hp)es proporcional a t5/2. Tomando como referenciala chapa más delgada (la virola superior, tmin),las virolas de altura h y espesor t pueden con-vertirse en una altura equivalente de tubo delámina fina, que tendrá la misma esbeltez efecti-va, utilizando la corrección:
donde t es el espesor de la virola que seestá considerando
He es la altura equivalente de cadavirola a un espesor de tmin
Las alturas equivalentes de todas las viro-las se suman para obtener la altura equivalente
global (longitud de tubo), y se dividen por la lon-gitud crítica Hp para determinar el mínimo núme-ro de intervalos y, así, el número de anillos inter-medios. Las posiciones de los anillos interme-dios, que están equiespaciados en el tubo equi-valente, deben establecerse efectuando la con-versión “posiciones en el tubo-posiciones en eldepósito”, invirtiendo el procedimiento efectuadomás arriba.
En la BS 2654 se ilustra todo el procesomediante un ejemplo.
La rigidización se consigue soldando unperfil angular a la superficie de la chapa de lalámina, igual que en las vigas contraviento pri-marias. En la instrucción [1] se dan las magnitu-des mínimas para este perfil.
tt_ h = H
5/2
e
min
13
DISEÑO DE LA LÁMINA
–
5. DISEÑO DE TECHOS FIJOS
5.1 Generalidades
Los techos de los depósitos cilíndricosson de chapa de acero y de forma cónica o enforma de cúpula (curvatura esférica). Las placasde acero pueden aguantarse solas (por acción“membrana”), o pueden apoyarse en algún tipode estructura de apoyo.
Los tejados de membrana son más difíci-les de montar (requieren un apoyo temporaldurante la colocación y la soldadura) y general-mente se utilizan únicamente en los depósitospequeños.
El soporte permanente de acero para laplaca del techo puede abarcar todo el diámetrodel depósito o puede en un determinadomomento apoyarse en soportes en el interior deldepósito. Por ejemplo, la utilización de un únicopilar central es particularmente efectivo en depó-sitos pequeños (15-20 m de diámetro).
Las barras principales de la estructura deacero de soporte son, lógicamente, radiales aldepósito. Pueden ser sencillosperfiles de viga laminada o,para depósitos más grandes,vigas trianguladas fabricadasal efecto.
Las chapas del tejadoestán generalmente solapadasy soldadas en solape. Paradepósitos de baja presión nonecesitan soldarse a ningunaestructura de soporte, perogeneralmente tienen que sol-darse a la parte superior de lalámina.
5.2 Techos deMembranaEn un techo de membra-
na, las tensiones compresivas
radiales soportan las fuerzas de las cargas per-manentes y sobrepuestas. Las tensiones de trac-ción radiales soportan las fuerzas ascendentes dela presión interna menos la carga permanente.
Los techos cónicos tienen generalmenteuna pendiente de 1:5. Los techos esféricos sue-len tener un radio de curvatura entre 0,8 y 1,5veces el diámetro del depósito.
Las limitaciones respecto a abolladurasbajo compresión radial se expresan en la BS2654 como:
donde R1 es el radio de curvatura del techo(m)
Pe es la solicitación externa más elpeso propio (kN/m2)
E es el módulo de Young (N/mm2)
tr es el espesor de la chapa del teja-do (mm)
Para techos cónicos, se toma R1 como elradio de la lámina dividido por el seno del ángu-lo entre el techo y la horizontal, R1 = R/senθ.
EP 10 R 40 = t e
1r
14
16 tr max.
tr
R1
tr
R1
θ θ
16 ta max.
ta
ta
t R t R
Wh
16 ta
max.
Wc
Wh = 0,6 √ 1000 R1 tr
Wc = 0,6 √ 1000 Rt
Símbolos
R1 es el radio de curvatura de la cubierta (m) (para cubiertas cónicas = R/θ) R es el radio de la lámina del depósito (m) t es el espesor de la lámina (mm) ta es el espesor del angular rigidizador (mm) tr es el espesor de la placa de cubierta en el anillo de compresión (mm) Wh es la longitud efectiva de la cubierta (mm)
Figura 9 Áreas de compresión en la lámina de la cubierta
Utilizando un valor de Pe = 1,7 kN/m2, 1,2kN/m2 de carga sobrepuesta más 0,5 kN/m2 decarga permanente (equivalente a unos 6 mm deespesor de chapa) y el valor E para el acero, setiene:
tr = 0,36 R1
La API 650 proporciona una fórmula simi-lar, expresada en sistema inglés y para una soli-citación de 45 lb/ft2 (= 2,2 kN/m2).
Para los esfuerzos de tracción, las tensio-nes están limitadas a:
(para techos esféricos)
(para techos cónicos)
donde η es el factor de eficaciade la unión
S es la tensión de diseñopermitida (en N/mm2)
p es la presión interna (enmbar)
Aunque son aceptables las unio-nes solapadas con doble soldadura, sueficacia de unión es de sólo 0,5; las juntasa tope tienen un factor de 1,0.
Para cargas descendientes, latracción de anillo complementa la com-presión radial.
Para cargas ascendientes, porejemplo cuando hay presión interna,debe complementarse la tracción radialcon una compresión circunferencial.Esta compresión únicamente puedeproveerse mediante el perfil de uniónentre techo y lámina. Esto se concretacomo el requisito de una superficiemínima de la sección efectiva, tal comose ve en la figura 9.
donde Sc es la tensión de compresión per-mitida (en N/mm2)
R es el radio del depósito (en m)
θ es la pendiente del techo en launión techo-lámina
Según la BS 2654 [1], la tensión de com-presión permitida para esta zona es de 120 N/mm2.
5.3 Techos con Soporte
Las barras radiales que soportan la placadel techo permiten un espesor de la chapa míni-mo, y facilitan la construcción del mismo.
θ tan S
R p 50 = A
c
2
η S 10R p
= t 1r
η S 20R p
= t 1r
15
DISEÑO DE TECHOS FIJOS
Chapas de la cubierta
Angular del borde superior
Aceite
Base del depósito
(a) Viga de celosía: autoportante
Correas de cubierta
Detalle de chapado de cubierta
Angular del borde superior
(b) Cono: autoportante
Correas de cubiertaChapado de cubierta
Angular del borde superior
(c) Cúpula: autoportante
Lámina
Figura 10 Cubiertas autoportantes
Las vigas radiales se colocan de forma talque el tramo de placa entre una y otra esté a unadistancia mínima de unos 2 m. Este límite permi-te la utilización de chapa de 5 mm en el techo. Laplaca está sencillamente colocada encima de lasvigas, sin ningún tipo de unión con ellas.
Los techos con soporte suelen ser de per-fil cónico, aunque también pueden ser esféricossi las vigas radiales son curvas.
La estructura de soporte del techo puedeser autónoma o tener un apoyo en pilares inter-nos. Las figuras 10 y 11 muestran ejemplos típi-cos. Los techos autónomos son esencialescuando existe una tapa flotante interna.
Cuando el techo se apoya en pilares, lapendiente puede ser de sólo 1:16. Cuando eltecho es autónomo, puede resultar más baratoutilizar uno mayor.
No todas las barras radiales llegan al cen-tro del depósito. Las que llegan pueden conside-rarse vigas de apoyo principales; las barrasradiales secundarias pueden considerarsecabios (su extremo interior se apoya en vigas enanillo entre las barras de apoyo principales).Cuando se utilizan pilares internos, estarándebajo de las barras de apoyo principales. Lafigura 11 muestra ejemplos típicos.
Para evitar el pandeo por torsión lateral,las barras de apoyo principal tienen que rigidi-zarse a intervalos. Algunas crujías incorporanarriostramientos en cruz de S. Andrés.
La API 650 permite suponer que la fric-ción entre la placa del techo y la viga ya es sufi-ciente para rigidizar el ala de compresión de lasvigas cabio secundarias, siempre que no seandemasiado profundas; sin embargo, para lasvigas principales no se puede suponer esteembridado.
Las barras de apoyo principales puedenestar sometidas a solicitaciones de flexión y acargas axiales. Cuando estén diseñadas paracompresión axial, el anillo central debe diseñar-se como anillo de compresión; la parte superiorde la lámina debe diseñarse para soportar lasfuerzas tangenciales asociadas a las fuerzasaxiales en las barras de apoyo.
En general, el diseño de viguetas y pilaresde apoyo puede efectuarse según los reglamen-tos de construcción convencionales, aunquedebe tenerse en cuenta que tanto la BS 2654como la API 650 son normativas de tensión per-mitida. En el reglamento británico se hace refe-rencia, pues, a la BS 449 [5], en vez de hacerloal reglamento de estado límite.
La zona de unión lámina/techo debe dise-ñarse para soportar compresión, igual como se hadescrito más arriba para los techos de membrana.
5.4 Aireación
Debe incorporarse aireación para atenderal movimiento del contenido dentro y fuera del
16
Pilar como apoyo interno
Arriostramiento lateral
Correas
Anillo central
Arriostramiento con diagonales
Figura 11 Sistemas alternativos de apoyo para cubiertas
depósito y a los cambios de temperatura del aireen el mismo. Esta aireación pueden proporcio-narla válvulas de aligeramiento de presión o res-piraderos abiertos.
Cuando se almacenan productos deriva-dos del petróleo, debe incorporarse un sistemade reducción de presión para casos de emer-
gencia, para prever un posible calentamientodebido a fuego exterior. Esta reducción de pre-sión puede conseguirse mediante respiraderosadicionales para casos de emergencia o dise-ñando un techo frágil en la unión con la lámina(esto significa, básicamente, una soldadura desolape de magnitud limitada entre el techo y lalámina; típicamente se da un límite de 5 mm).
17
DISEÑO DE TECHOS FIJOS
6. DISEÑO DE TECHOS FLOTANTES Y TAPAS
6.1 Utilización de TechosFlotantes y Tapas
Como se mencionó en el apartado 5.4, losdepósitos necesitan aireación para permitir laexpansión y contracción del aire. En depósitosde petróleo, el espacio libre por encima del líqui-do contiene una mezcla aire/vapor. Cuando estamezcla se expansiona debido al aumento detemperaturas diurnas, parte de este vapor seexpele por el dispositivo de aireación. Por lanoche, cuando bajan las temperaturas, entra airefresco y se evapora parte del líquido del depósi-to para saturar el aire. Este proceso puede pro-ducir pérdidas substanciales por evaporación.Hay que tomar medidas para minimizar estaspérdidas; las más frecuentes son la utilización detechos flotantes y tapas.
6.2 Techos Flotantes
A veces se utilizan techos flotantes en vez detechos fijos. En este caso, la lámina está diseñadapara permanecer abierta en su parte superior.
Cuando está operativo, un techo flotantese apoya completamente en el líquido y, por esta
razón, debe ser suficientemente ligero; esta lige-reza se consigue mediante compartimientos queno se mojen con el líquido en uno de los dostipos de techo: pontón y de doble plataforma.
Un techo pontón presenta un comparti-miento anular, con tabiques de compartimenta-ción, y un diafragma central de capa única.Puede que este diafragma central requiera rigidi-zación mediante viguetas radiales.
Un techo de doble plataforma es en reali-dad un conjunto de compartimientos por encimade todo el diámetro del depósito; dos capas cir-culares se unen a las chapas circunferenciales ytabiques divisorios para conformar un disco opistón.
Ambos tipos de techo deben seguir sien-do ligeros aún en el caso de que algunos com-partimientos estén perforados (típicamente doscompartimientos). En este tipo de diseño debesuponerse también que la plataforma central deun techo pontón estará perforada.
Como el techo está en contacto con elentorno, incorpora agua de la lluvia, que debepurgarse. Esta purga se consigue mediante unsistema en el techo que conecte con tuberías fle-xibles en el interior del depósito y de ahí, a tra-vés de la lámina o de la placa del fondo, a unpunto de descarga. El proyecto debe asegurar
que el techo continúe flotando aún en elcaso de interrupción o bloqueo del sistemade drenaje que ocasione una sobrecarga deagua en el mismo (generalmente 250 mmde agua).
En general, cuando se vacía el depó-sito no puede permitirse que el techo llegueal fondo del mismo, porque hay fontaneríainterior; por ello se le equipa con patas queimpiden que llegue al fondo. En este punto,el techo debe ser capaz de soportar unacarga sobrepuesta (1,2 kN/m2) más el aguade lluvia que haya podido acumular.
Para efectuar las tareas de manteni-miento del sistema de drenaje y para acce-der a los orificios del techo, el personal de
18
Selladora
Apoyo
Sistema de desagüe de cubierta
Figura 12 Cubierta flotante tipo pontón
mantenimiento debe poder acceder al techodesde la parte superior de la lámina sea cual seael nivel del contenido del depósito. Este accesose efectúa normalmente mediante una escaleramóvil, colocada en la lámina y apoyada en eltecho. El techo debe incorporar también unaboca de inspección de acceso para el manteni-miento del depósito cuando está vacío.
La figura 12 muestra una instalación típicade un techo pontón.
6.3 Tapas Flotantes
Cuando el interior de un depósito detecho fijo incorpora una tapa que se coloca enci-
ma del contenido para reducir la evaporación o laincorporación de contaminantes (como por ejem-plo agua o arena), esta tapa o pantalla puede sermucho más ligera.
Es muy probable que este tipo de tapa estéfabricada con materiales mucho más ligeros que elacero, aunque a veces pueda ser una hoja deacero hueca. Esta tapa no necesita incorporarescalas de acceso ni estar diseñada para sobre-cargas. Sí debe diseñarse para ser soportada abajo nivel cuando el depósito está vacío y para aca-rrear en este estado una carga no permanente.
El Apéndice E de la BS 2654 [1] propor-ciona instrucciones detalladas para el diseño detapas flotantes internas.
19
DISEÑO DE TECHOS FLOTANTES Y TAPAS
7. AGUJEROS DE INSPECCIÓN,ORIFICIOS Y ABERTURAS
7.1 Agujeros de inspección
Es necesario acceder al interior de losdepósitos de techo fijo para efectuar tareas demantenimiento e inspección. El acceso puedeefectuarse a través del techo o a través de lapared de la lámina. Los agujeros de inspecciónen el techo tienen la ventaja de que siempre sonaccesibles, incluso cuando el depósito está lleno.El acceso a través de la pared de la lámina esmás cómodo para efectuar tareas de limpieza(algunos agujeros presentan forma de D y seenrasan con el fondo para la limpieza).
Un agujero de inspección en el techodebe tener un diámetro de al menos 500 mm. Larigidización alrededor del agujero en la placa deltecho y el tipo de tapa dependen del diseño deltecho. Debe proveerse acceso al agujero de ins-pección del techo mediante escalerillas, y eltecho debe incorporar pasarelas y barandillasadecuadas.
El agujero de inspección en la pared de lalámina debe tener un diámetro de al menos 600mm, y normalmente está colocado justo encimadel fondo del depósito. La figura 13 muestra elperfil de un detalle típico. La BS 2654 [1] propor-ciona más detalles de este ejemplo, y detalles deaberturas para limpieza.
La incorporación de una abertura en la lámi-na interfiere claramente con la acción estructural dela misma. La pérdida de sección de la chapa de lalámina se compensa proporcionando una superfi-cie adicional de sección transversal igual al 75% deesta pérdida. Esta superficie debe proporcionarseen una región circular alrededor del agujero, aun-que el sobreespesor propiamente dicho deberíaextenderse más allá de esta zona. El sobreespesorpuede proporcionarse de tres formas:
(i) mediante una placa de refuerzo soldadaen la chapa de la lámina (similar al perfilde la figura 13)
(ii) mediante la inserción local de una chapamás gruesa (en la que se corta el aguje-ro de inspección)
20
200
20 min. proyección del agujero
CL de inspección
t
tc
Las superficies deben mecanizarse; Junta de 3mm de espesor
Fondo del depósito
Chapa de refuerzo circular. Pueden usarse otros tipos de chapa de refuerzo siempre que se cumplan los requisitos mínimos
250 250
Chapa de refuerzo curvada para ajustarse a la curvatura del depósito
600 min.φ
2 tiradores 25 de aceroφ
36 x 22 agujeros para tornillos M20
φ
785 +50
φ
Figura 13 Detalle habitual de un agujero de inspección
(iii) mediante una chapa de lámina más grue-sa que la que se necesita para este sis-tema de láminas.
7.2 Orificios
Así como se requie-ren agujeros de inspecciónpara acceso y limpieza, serequieren orificios en el te-cho, en el fondo y en la lá-mina para tuberías de en-trada, salida y drenaje, ypara aireaciones en el te-cho. Normalmente se cons-truyen soldando un cortecilíndrico de chapa en unagujero circular de la chapaestructural. En el caso depequeños taladros no serequiere ningún sobreespe-sor adicional, y el materialextra ya se considera sufi-ciente. Los agujeros másgrandes deben reforzarse
de forma similar a los agujeros de inspección. Lafigura 14 muestra el detalle de un orificio deltecho.
21
AGUJEROS DE INSPECCIÓN…
Eje vertical
Diámetro nominal
75
75
Chapa de la cubierta
Figura 14 Orificio de cubierta
8. RESUMEN FINAL
• El petróleo y los productos derivados delpetróleo se almacenan generalmente endepósitos cilíndricos de acero a presiónatmosférica o a baja presión. Algunasveces, el agua se almacena también endepósitos cilíndricos de acero.
• Las dos normas de diseño más ampliamen-te utilizadas en el diseño de depósitos cilín-dricos soldados son la BS 2654 y la API650.
• Los depósitos suelen fabricarse de acero alcarbono. Se suelda fácilmente.
• Los depósitos se diseñan para soportar lascombinaciones de cargas más severas quepuedan producirse.
• Para depósitos de almacenamiento depetróleo se especifican fondos de placas deacero, colocadas y completamente apoya-das en unos cimientos preparados al efecto.Los depósitos para agua pueden tenerfondo de acero o puede que se recomiendeuna balsa de hormigón armado.
• Los depósitos cilíndricos verticales sopor-tan la presión hidrostática mediante la sim-ple tensión tangencial. La lámina cilíndricadebe soportar su propio peso y el peso deltecho, soportado mediante tensiones axia-les. Las solicitaciones del viento en el depó-sito influyen en la tensión axial.
• Los depósitos abiertos requieren vigas decontraventeamiento primarias para mante-
ner la redondez del depósito cuando estásujeto a cargas del viento. Los depósitosaltos necesitan además vigas contravientosecundarias.
• Los techos pueden ser fijos o flotantes. Losdepósitos de techo fijo pueden incorporaruna tapa para el contenido, para reducir laevaporación y la incorporación de contami-nantes.
• Se construyen agujeros de inspección parael acceso y los orificios permiten las tuberí-as de entrada, salida y drenaje, así como laaireación del espacio debajo del techo.
9. BIBLIOGRAFÍA
[1] BS 2654: 1984, Specification for manufactu-re of vertical steel welded storage tanks with butt-welded shells for the petroleum industry, BritishStandards Institution, London.
[2] API 650, Welded Steel Tanks for Oil Storage,8th Edition, November 1988, API.
[3] BS EN 10025, 1990, Hot Rolled Products ofNon-alloy Structural Steels and their TechnicalDelivery Conditions, British Standards Institution,London.
[4] Young, W. C., Roark’s Formulas for Stressand Strain, McGraw Hill, 1989.
[5] BS 449: Part 2: 1969, Specification for theUse of Structural Steel in Building, BritishStandards Institution, London.
22
APÉNDICE A
Dieferencias entre la BS 2654 y la API 650
23
A continuación se dan las principales dife-rencias entre la norma British Standard, BS 2654[1] y la American Petroleum Institute Standard,API 650 [2]:
(a) La API 650 especifica tensiones admisi-bles distintas según se trate de condicio-nes de operación o de pruebas con agua.La BS 2654 especifica únicamente unatensión admisible para pruebas conagua, lo que permite almacenar en eldepósito derivados del petróleo con gra-vedad específica (relación entre la densi-dad de un cuerpo y la de otro tomadocomo patrón) igual o inferior a 1.
(b) Las tensiones de diseño permitidas en laBS 2654 se basan en un límite aparentede fluencia garantizado, mientras que lastensiones de diseño de la API 650 sebasan en la mínima resistencia a la rotu-ra por tracción garantizada.
(c) La BS 2654 especifica requisitos másseveros para la soldabilidad de las cha-pas de la lámina.
(d) Los requerimientos de ductilidad a laentalladura de la BS 2654 se basan enlos resultados de gran número de prue-
bas de calibre ancho. Este sistema consi-dera que un acero es aceptable si, parael espesor requerido, el calibre plano nofalla a la temperatura de la prueba antesde alcanzar una deformación de por lomenos el 0.5%. Con ello proporciona elmismo coeficiente de seguridad paracualquier espesor.
En la API 650 se da un valor constante yuna temperatura de prueba para laspruebas de impacto de cualquier espe-sor. Como la tendencia a la rotura frágilaumenta con el aumento del espesor dela chapa, de hecho la API 650 permite uncoeficiente de seguridad inferior para losdepósitos grandes que para los peque-ños.
(e) Los aceros especificados en la API 650garantizan su ductilidad a la entalladuramediante análisis químico pero sin unaresiliencia garantizada. La BS 2654requiere resiliencias garantizadas dondehace falta.
(f) La BS 2654 proporciona una visión másclara de cómo determinar la magnitud ysituación de las vigas de contraventea-miento secundarias.
25
APÉNDICE A
ESDEP TOMO 19SISTEMAS ESTRUCTURALES:
OTRAS ESTRUCTURAS
Lección 19.2: Diseño Estructural de Silos
27
29
OBJETIVOS/CONTENIDO
OBJETIVOS/CONTENIDO
Desarrollar el cálculo de las cargas debi-das al material almacenado en los silos de acero.Describir el diseño estructural de los tipos másusuales.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ninguno.
LECCIONES AFINES
Ninguna.
RESUMEN
En esta lección se desarrolla el cálculo delas cargas debidas al material almacenado en lossilos de acero, así como el diseño estructural delos tipos más usuales. Los métodos para el cál-culo de las cargas se basan en las reglas dadasen el Eurocódigo 1 [1] y las guías para el diseñoestructural se han obtenido de numerosas expe-riencias. El diseño de tolvas es un tema compli-cado que incluye el análisis de láminas delgadas,estudio de chapas rigidizadas, en las que las car-gas que actúan sobre ellas tienen unos valoresinciertos. Esta lección se limita a una visión gene-ral de métodos sencillos y prácticos de diseñopara los tipos más frecuentes de silos.
ABREVIATURAS
a, b dimensiones de la pared
A área de la sección transversal de la paredvertical
C coeficiente de pandeo
Cb coeficiente amplificador de la presiónsobre el fondo
Ch coeficiente amplificador de la presiónhorizontal
Cw coeficiente amplificador de la presióndebida al rozamiento sobre las pare-des
dc diámetro característico de la seccióntransversal (figura 5)
E módulo de elasticidad
e valor mayor entre ei y eo
ei excentricidad debida al relleno (figura 5)
eo excentricidad entre el eje del silo y el ejede la boca de descarga (figura 5)
fcr tensión crítica de pandeo
Fp carga horizontal debida al material alma-cenado en un silo de pared circular
Frb fuerza sobre el anillo (viga en la uniónentre tolva y silo)
h altura, medida desde la boca de descar-ga a la línea de superficie equivalente(figura 5).
k coeficiente de pandeo de la chapa
Ks relación entre las presiones horizontal yvertical
lh altura de la pared de la tolva, medidadesde el eje (figura 8)
ph presión horizontal debida al material al-macenado
pho presión horizontal en la base del silo
pn presión normal a la pared inclinada de latolva
pp presión específica
pps presión específica (en silos de acero norigidizados)
ps presión de caída
pt presión debida al rozamiento en la tolva(figura 5)
pv presión vertical debida al material ensila-do (figura 5)
pvf presión vertical en el silo lleno
pvo presión vertical en la base del silo unavez lleno
pw presión debida al rozamiento sobre lasparedes del silo (figura 5)
r radio
s longitud a lo largo de la superficie de la zonaafectada por la carga puntual (s= 0,2 dc)
t espesor de la pared (figura 5)
th tensión en el zuncho
U perímetro interior del silo
W peso del contenido de la tolva
z altura medida por debajo del nivel equi-valente
zo parámetro usado para el cálculo de lascargas
α ángulo que mide la inclinación de la paredde la tolva sobre la horizontal (figura 5)
θ coordenada angular
β coeficiente amplificador debido a la caidade la carga
γ densidad del material ensilado
µ coeficiente de rozamiento sobre las pare-des para el cálculo de la presión
ϕ ángulo rozamiento interno
ϕw ángulo de rozamiento sobre las paredesde la tolva para la evaluación del flujo
DEFINICIONES
Silo. Estructura cilíndrica o prismática, deparedes verticales, que pueden utilizarse parael almacenamiento de materiales.
Silo esbelto. Aquel que cumple h/dc ≥ 1,5.
Silo compacto. El que cumple h/dc ≥ 1,5.
Tolva. Depósito con paredes inclinadas deforma tronco-cónicas o tronco-piramidal.Puede servir como fondo de un silo.
Transición. Sección de unión del silo con latolva.
Fondo plano de un silo. Se denomina siem-pre que las paredes forman un ángulo con lahorizontal α ≤ 20°.
Nivel equivalente. Nivel superficial para elmismo volumen de material almacenado queen la superficie real (figura 5).
Patrón de flujo. Modelo que depende delcomportamiento del material en su descarga.Existen tres patrones: de masa, de embudo einterno (figura 2).
Flujo de masa. Es aquel en el que todas laspartículas almacenadas se mueven durante ladescarga (figura 2).
Flujo de embudo (o flujo central). Cuandose desarrolla un perfil en U del material quefluye con una zona confinada por encima de lasalida y el material adyacente a la pared en lazona cercana de la salida permanece estacio-nario. El canal de flujo puede llegar en su inter-sección con las paredes verticales del silo ollegar a la superficie del material (figura 2).
Flujo interno. Es aquel en el que el canal deflujo se extiende hasta la superficie del mate-rial almacenado (figura 2).
Carga de caída. Es una carga local en latransición durante la descarga.
Carga específica. Carga local que actúasobre una zona de la pared del silo.
30
1. INTRODUCCIÓN
Los silos se utilizan, en una amplia gamade la industria, para almacenar sólidos en canti-dades muy variables. Pueden ser de acero, dehormigón armado o de otros materiales y sudescarga puede, así mismo, ser por gravedad outilizando procedimientos mecánicos. Los silosde acero son de diversos tipos que van desdeestructuras formadas por chapas rigidizadas, aláminas. Su sustentación es muy diversa, apoya-dos en pilares, en su contorno, colgados, etc..Los silos de fondo plano suelen sustentarsedirectamente en la cimentación.
Para el diseño estructural los silos se cla-sifican, de acuerdo con el sistema BMHB [2], enlas clases o categorías siguientes:
Clase 1 Silos pequeños cuya capacidad esmenor de 100 toneladas. Su cons-trucción es sencilla y robusta, tenien-do en general reservas sustancialesde resistencia.
Clase 2 Silos de capacidad intermedia (de100 t a 1000 t). Pueden diseñarsemediante cálculos manuales senci-llos. Hay que garantizar el flujo decargas y presiones que den resulta-dos fiables.
Clase 3 Silos grandes (de capacidades supe-riores a 1000 t). Se requieren cono-cimientos especializados con el finde prevenir los problemas debidos ala incertidumbre relativos a la distri-bución de cargas y presiones. Estánjustificados análisis más sofistica-dos, tales como elementos finitos,etc..
Clase 4 Silos con descarga excéntrica, en losque la excentricidad de la salidaeo>0,25 dc.
Esta lección se concentra en el diseño desilos Clase 1 y 2, aunque las comprobacionesson aplicables a los de Clase 3.
Para el proyecto se pueden distinguir lossiguientes pasos:
i. Determinar las características del flujodel material.
ii. Determinar la geometría del silo con el finde que posea la capacidad necesaria.Obtener un patrón de flujo de caracterís-ticas adecuadas y por tanto aceptables,que aseguren una descarga fiable.Pueden utilizarse alimentadores mecáni-cos especiales.
iii. Estimar las cargas que actúan sobre elsilo, tanto debidas al material almacena-do como a otras tales como el viento, ins-talaciones auxiliares, térmicas, etc..
iv. Cálculo y detalles de la estructura.
El silo debe estar definido antes de proce-der al cálculo. Las cargas debidas al materialalmacenado dependen, entre otras variables, delpatrón de flujo, de las propiedades del material yde la geometría. Los métodos de análisis estructu-ral y de diseño dependen, pues, fundamentalmen-te de la geometría y del patrón de flujo. No debensubestimarse las etapas i, ii en el proyecto. ElEurocódigo 1, Parte 4 [1] proporciona reglas sim-plificadas para su diseño bajo el punto de vista fun-cional así como la estimación de las cargas sobrelas paredes. Estas reglas se exponen en el capítu-lo 3 de esta lección. El Eurocódigo 3, Parte 4 [3] danormas específicas y detalladas para el cálculoestructural. Este reglamento aún no está completopero pueden obtenerse ciertas guías en publica-ciones técnicas [2, 4÷16]. Los capítulos 4 y 5 deesta lección resumen la práctica existente en dise-ño estructural y proporciona guías para los tiposmás frecuentes.
31
INTRODUCCIÓN
2. CLASIFICACIÓN DE LOS SILOS
En lo que se refiere al diseño, se clasifi-can según el tamaño, la geometría, el patrón deflujo de descarga, del material almacenado, deltipo estructural. Más adelante se analiza laimportancia de cada uno de estos parámetros enel cálculo:
2.1 Tamaño y Geometría
El tamaño y geometría dependen de losrequerimientos funcionales tales como el volu-men de almacenamiento, el sistema y forma dedescarga, las propiedades del material almace-nado, el espacio disponible, consideraciones detipo económico, etc.. Normalmente el depósitoestá constituido por una forma vertical (silo) conun fondo plano o con un fondo de paredes incli-nadas (tolva). Suelen tener una sección trans-versal circular, cuadrada, poligonal. La figura 1muestra figuras típicas de silos y tolvas.
Los silos cilíndricos son estructuras máseficaces que los prismáticos bajo el punto de
vista de coste estructural. En cuanto a capacidadde almacenamiento de un silo de sección cua-drada, almacena un 27% más que uno cilíndricode diámetro igual al lado del anterior. Si el silotiene fondo plano su capacidad de almacena-miento es máximo para la misma altura.
El tamaño del silo lo determina la relaciónentre la alimentación y la descarga, dependien-do así mismo de la cantidad de material a alma-cenar. Descargas muy rápidas requieren tolvasde paredes muy inclinadas y altas. Los silos defondo plano se utilizan cuando la velocidad dedescarga que se necesita es baja, el tiempo dealmacenamiento es largo y el volumen de mate-rial es grande.
La relación entre la altura del silo y su diá-metro influye en las cargas que produce el materialalmacenado. El Eurocódigo los clasifica en esbel-tos cuando h/dc > 1,5 y compactos si h/dc ≤ 1,5.
Las tolvas son generalmente tronco-cóni-cas, tronco-piramidales u otras formas. Las tol-vas tronco-piramidales son más fáciles de cons-truir aunque pueden presentar problemas en elflujo de descarga debido a la acumulación delmaterial en las esquinas. Las salidas pueden serconcéntricas o excéntricas. Deben evitarse en loposible las descargas excéntricas ya que es másdifícil evaluar la distribución de presiones ypuede presentar problemas de solidificacionesdel material almacenado. El ángulo de inclina-ción de las paredes de las tolvas se adopta conel fin de obtener una descarga continua que pro-porcione el flujo de material deseado.
2.2 Patrón de Flujo
El Eurocódigo 1 describe dos tipos deflujo, que se muestran en la figura 2. Son el flujode masa y el flujo de embudo. La presión de ladescarga está influenciada por dichos patronesy, por tanto, debe asegurarse dicho patrón antesdel cálculo de las cargas debidas al materialalmacenado. En el caso de flujo de masa, todo elcontenido fluye como una masa única y el flujosucede de manera que el material que entra pri-mero sale primero. En silos de flujo de embudo
32
(a) Silo cuadrado con tolva piramidal
(b) Depósito de tolva
(c) Flujo de embebido en silo cilíndrico con tolva
(d) Silo de flujo masivo
Figura 1 Típicas geometrías de contenedores
el material fluye por un canal central y, por tanto,el último que entra el primero que sale.
El tipo de flujo depende de la inclinaciónde las paredes de la tolva y del coeficiente derozamiento de material contra las paredes. Elflujo de masa ocurre cuando las paredes de latolva son altas e individuales mientras que elembudo aparece en silos compactos con pare-des de tolva poco inclinadas. El Eurocódigo [1]presenta un método gráfico (mostrado en lafigura 3) para determinar el patrón de flujo en
tolvas cónicas u otras for-mas, únicamente a efecto dediseño estructural. Cuandono es claro el tipo de flujodeben comprobarse ambos.
2.3 Materialestructural
La mayoría de los silosson de acero u hormigón ar-mado. La elección depende,bajo el punto de vista econó-mico, de los costes de mate-riales, de la fabricación y mon-taje. Hay otros factores talescomo el espacio disponible.
Las ventajas principales de los silos de acerofrente a los de hormigón son:
• los silos y tolvas de acero pequeños ymedianos pueden ser prefabricados con untiempo de montaje considerablemente infe-rior;
• si su estructura es atornillada son relativa-mente fáciles de desmontar y trasladar aotro lugar.
Los inconve-nientes principales delos silos y tolvas deacero son la necesidadde mantenimiento con-tra la corrosión y des-gaste, que harán preci-so, en este caso, elforrado de las paredesy posibilidad de crearagua de condensaciónque puede dañar losproductos almacena-dos sensibles a la hu-medad tales como gra-nos, etc..
La elección dematerial estructural de-pende también de su
33
CLASIFICACIÓN DE LOS SILOS
Flujo interno
Flujo mágico Flujo de embudo
Figura 2 Patrones de flujo
Ángulo de rozamiento entre paredes de la tolva ϕ w
60
50�
40�
30�
20�
10�
0�90 80 70 60 50 40 30
60
50�
40�
30�
20�
10�
0�90 80 70 60 50 40 30
Flujo mágico o flujo de tunel puede existir entre estos límites
α
α
Flujo mágico
Flujo de embudo
Ángulo de inclinación de la pared de la tolva α Ángulo de inclinación de la pared de la tolva α
Flujo mágico o de túnel puede existir entre estos límites
Flujo de embudo
Flujo masivo
Ángulo de rozamiento entre paredes de la tolva ϕ w
Figura 3 Método gráfico para la determinación del patrón de flujo
geometría. Las paredes de los silos están someti-das a cargas horizontales y verticales. Las cargasverticales son debidas al rozamiento del materialsobre las paredes y las horizontales debidas alempuje del material. Los silos de hormigón arma-do hay que tener especial cuidado en el cálculo delos esfuerzos debido a los empujes y las traccio-nes correspondientes. En los silos metálicos, enparticular los de sección circular, los empujestransversales son soportados mediante un esfuer-zo de tracción de la virola. En estos silos hay quetener en cuenta los efectos del pandeo debidos alas cargas verticales. La figura 4 indica la varia-ción de las presiones horizontales y verticales enfunción de la altura. A partir de una cierta profun-didad la variación de la presión horizontal es des-preciable. Los silos de hormigón son más eficacespara casos de silos altos y los metálicos cuandoson poco profundos.
34
Altura
Horizontal ph
Vertical pv
Presión
Figura 4 Distribución de las presiones horizontales y vertica-les en función de la altura del material almacenado
3. CÁLCULO DE LAS PRESIONES SOBRE LAS PAREDES
3.1 Generalidades
La mayoría de teorías existentes para elcálculo de cargas del material almacenado ensilos parten del supuesto de que la distribuciónde presiones alrededor del perímetro es unifor-me a cualquier profundidad. En realidad, siem-pre existe una no-uniformidad de la carga. Estopuede ser consecuencia de imperfecciones enlas paredes, de la influencia de técnicas de lle-nado no concéntricas, o de agujeros de descar-ga posicionados excéntricamente respecto alcentro del mismo.
La presión ejercida por el material alma-cenado sobre la pared del silo es distinta cuandoel material fluye que cuando está estacionario. Elestado tensional mientras el material está alma-cenado cambia al empezar a fluir y las paredesdel contenedor están sometidas a altas presio-nes localizadas de corta duración. Estudios deinvestigación han identificado dos tipos de altapresión durante la descarga. La primera seconoce como presión de caída, sucede al iniciodel flujo y sólo es significativa en la tolva. Elsegundo tipo de presión elevada se atribuye auna reorientación local de la tensión dentro delmaterial que fluye cuando pasa por las imperfec-ciones de las paredes.
El no tener en cuenta, en el diseño, lacarga no-uniforme es la principal causa de fallosen los silos. Presenta problemas particulares ensilos circulares diseñados para resistir única-mente las fuerzas como membrana. Las presio-nes debidas a la descarga excéntrica son irregu-lares y pueden ser superiores o inferiores a lapresión uniforme calculada utilizando las teoríasclásicas.
Aunque se han identificado elevadas pre-siones de descarga y sus causas fundamenta-les, son difíciles de cuantificar. Por ello es fre-cuente, entre los proyectistas, multiplicar lapresión estática calculada por una constante
obtenida a partir de datos experimentales.Tradicionalmente se ha aplicado este factorempírico a la presión estática sin tener en cuen-ta la respuesta estructural del silo. Como laspresiones de descarga únicamente afectanáreas locales, producen una variación de presiónque puede originar una condición de tensión enla pared peor que la originada por una elevadapresión uniforme. O sea que suponer una pre-sión elevada pero constante a cualquier nivel notiene por qué estar en el lado de la seguridad.
3.2 Eurocódigo 1 - Reglas para elCálculo de las Cargas debidas al MaterialAlmacenado
El Eurocódigo 1 [1] da reglas detalladaspara el cálculo de las cargas debidas al materialalmacenado en los silos, sujetas a las limitacio-nes siguientes:
• La excentricidad de la entrada y la salida selimita a 0,25 dc donde dc es el diámetro delcontenedor o la longitud del lado más corto.
• El impacto de las cargas durante el llenadoson pequeñas.
• Los dispositivos de descarga no tieneninfluencia en la distribución de las presiones.
• El material almacenado fluye libremente ypresenta una baja cohesión.
Existen reglas para el cálculo de cargasen silos esbeltos, compactos y homogéneos. Lascuatro cargas siguientes están especificadas ypueden definirse utilizando las abreviaturas quemuestra la figura 5.
• carga horizontal y rozamiento en la pared
• carga puntual
• carga de la tolva
• carga de caída
35
CÁLCULO DE LAS PRESIONES…
Las cargas horizontales (pht) y de roza-miento en la pared (pwt) iniciales son uniformesa cualquier profundidad del silo. Se multiplicanpor un coeficiente constante para compensar lasdesviaciones de la presión durante la descarga.Se añade a la carga simétrica una carga puntualpara simular el efecto de una carga no-simétrica.Debido a la complejidad del análisis estructuralde láminas que incorporan carga puntual, elEurocódigo [1] permite la utilización de una dis-tribución de presión simétrica para el cálculo decontenedores con diámetro inferior a 5 m. Lapresión simétrica se aumenta para compensar lapresión puntual, y fruto de ello es el diseño decontenedores seguros pero más conservadores
que los diseñados para presionespuntuales y una presión simétrica infe-rior.
Las cargas debidas a la tolvaconsisten en una distribución lineal depresiones y una carga instantánea.Esta carga instantánea únicamente seaplica en la transición en el caso deflujo de masa.
3.2.1 Presión horizontaly presión de fric-ción de la pared
La presión horizontal a cual-quier profundidad del silo se calculamediante la clásica teoría de Janssen.Janssen consideró el equilibrio verticalde una porción horizontal a través delmaterial almacenado en un contene-dor (figura 6) y obtuvo la siguienterelación:
A(σv + d σv) + U µ Ks σv dz = γ Adz
+ A σv (1)
Con la reorganización y solu-ción de la ecuación diferencial de pri-mer orden se obtiene la ecuación deJanssen para la presión vertical p v a
36
σv
Ks µ σvKs σv
σv + dσv
z
dz
Figura 6 Tensiones en una franja horizontal del silo
Eje
Zona de pared vertical
Zona de transición
Tolva
Geometría
Superficie equivalente
z
h
α
eo
ei
ph pw
pv
pnpt
Presiones
CL
CL
dc
dc
dc
dc
dc
Plano central
Plano central
Plano central
·CL : Eje vertical
·CL
Secciones transversales
Figura 5 Formas de silos mostrando las anotaciones de dimensiones ypresiones
la profundidad z, la presión horizontal pht y lapresión debida a la fricción en la pared pwt:
(2)
ph = Ks pv (3)
pw = µ ph (4)
La precisión del método depende de laselección de un valor para la relación entre lapresión horizontal y la presión vertical Ks y delcoeficiente de fricción de la pared µ.
Las presiones en las paredes del silo varí-an debido a que se llenan con materiales quepueden presentar propiedades distintas enmomentos distintos. Cuando los sólidos almace-nados pulen o hacen más rugosas las paredespueden dar lugar a cambios de presión. Por lotanto, deberían proyectarse teniendo presentesvarias condiciones. El Eurocódigo tiene en cuan-ta esta situación y proporciona un rango de pro-piedades para los materiales más comúnmentealmacenados [1]. Las propiedades del materialse seleccionan para obtener el valor de cargamás adverso. La presión horizontal más desfavo-rable se obtiene cuando Ks presenta el valormáximo y µ el mínimo. La carga de fricción en lapared se da cuando µ y Ks presentan ambasvalores máximos. Las propiedades del materialpueden determinarse por ensayo o tomando losvalores de la tabla 4.1 del Eurocódigo.
En contenedores de paredes onduladasdebe darse un margen para valores de µ máselevados debido al efecto del material almacena-do en las ondulaciones.
Para mayor facilidad el Eurocódigo pro-porciona una fórmula para el cálculo de la fuerzade compresión axial en el silo debida a la presiónde fricción de la pared a cualquier profundidad.La compresión axial por unidad de perímetro auna profundidad z es igual a la integral de la pre-sión debida al rozamiento sobre la pared, cuyovalor es:
El método de Reimbert [6] es una posiblealternativa al de Janssen para el cálculo de pre-siones estáticas. Sin embargo, no está incluidoen el Eurocódigo [1].
3.2.2 Coeficiente de amplificaciónde la presión debido al efectode llenado y descarga
La presión calculada mediante la teoría deJanssen para las presiones debidas a la carga ydescarga se multiplica por unos coeficientesempíricos que tienen en cuenta las siguientescondiciones:
i. Carga de corrección para el llenado.
ii. Incremento uniforme de presión para ladescarga.
iii. Carga de corrección para la descarga.
Para mayor simplicidad del proyecto estructu-ral, el Eurocódigo 1 da una regla alternativasimplificada para obtener la carga de correc-ción debidas al efecto de llenado y descarga.
i. a. Carga de corrección para el llena-do: tolvas sin rigidizadores
Las presiones determinadas mediante laecuación de Janssen se incrementan mediante unacarga localizada o carga de “corrección” para com-pensar la distribución asimétrica de las presiones.La carga de corrección es obligada para compen-sar las presiones asimétricas que la experienciaindica que tienen lugar en todas las tolvas. Lano-uniformidad de la presión depende principal-mente de la excentricidad de la entrada a la tolva,del método de llenado y de la anisotropía del mate-rial almacenado. La carga de corrección aumentacon la excentricidad del llenado. La figura 5 mues-tra la aparición de desplazamiento horizontal delmaterial debido a la excentricidad del llenado.Depende del tipo de dispositivo de llenado y debeestimarse antes de calcular la carga de corrección.
[ ]e(i- z - z U
A = dz(z)P = (z)P z/zd)(-owf
zow γ∫
pA
U K ev
sZK
U
As=
−
−
γ
µ
µ
1
37
CÁLCULO DE LAS PRESIONES…
La carga de corrección es distinta paratolvas de acero no rigidizado (membrana) y tol-vas de acero rigidizado y hormigón (no-membra-na) debido a la diferencia de respuesta a la cargaque presentan estas estructuras. La tensiónmáxima en las paredes de las tolvas rigidizadasdepende de la magnitud de la presión, mientrasque las tolvas de acero no rigidizadas son mássensibles a la variación de la presión. Para tolvasde acero rigidizadas, se aplican dos cargas decorrección en dos áreas cuadradas de la pareddiametralmente opuestas, con una longitud delado de cada una de ellas de s = 0,2dc (figuras7a y 7b). Las cargas son simétricas y permiten
cálculos relativamente sencillos de los momen-tos de flexión inducidos en la estructura.
La presión de corrección se calcula:
pp = 0,2β phf (5)
La presión actúa sobre una altura s,donde:
s = 0,2dc (6)
Debe aplicarse este efecto a distintosniveles de la pared de la tolva para determinar elcaso de carga más desfavorable, que da lugar alas máximas tensiones en la pared. Para simpli-ficar, el Eurocódigo permite que, en tolvas rigidi-zadas, la carga de corrección se aplique a mediaaltura de las paredes verticales, así como la uti-lización de este porcentaje de aumento en lastensiones de la pared a todo el silo. Esta reglasimplificada no puede utilizarse para grupos desilos.
i. b. Carga de corrección para el llena-do: tolvas sin rigidizadores
Las tolvas de acero de membrana sonmuy sensibles a la variación de la presión y paratenerla en cuenta se supone una distribucióncosenoidal de la distribución de las presiones. Elpatrón de presiones que muestra la figura 7c seextiende a toda la tolva. La presión es haciafuera en una cara y hacia dentro en la otra, ysomete la lámina a una flexión global.
La influencia más importante de la cargaindicada es el aumento de la compresión axil enla base de la tolva. El incremento puede calcu-larse fácilmente utilizando la teoría de flexión dela viga y suponiendo como elemento global deflexión a la tolva. Para calcular el esfuerzo decompresión axial debe calcularse la fuerza hori-zontal total de la carga de corrección a partir de:
(7)p d s 2
= F pcpπ
38
h s
s
pp
pp
pp pp
pp
(a) Alzado
(b) Planta de la pared de un silo circular
le
(c) Planta de silo circular de pared delgada
Figura 7 Carga de corrección
donde
pps = pp cos θ
y pp y s se calculan mediante las ecuacio-nes (5) y (6) respectivamente.
Este factor debe considerarse aplicado oa una profundidad zo por debajo de la superfi-cie equivalente o a media altura de las paredesverticales, la que dé la carga más elevada,donde
zo =
La presión de corrección introduce ten-sión de flexión local en la tolva, en el nivel que seconsidera. Estas tensiones de flexión son difíci-les de calcular y se requiere un análisis de laestructura por elementos finitos. Para simplificarel cálculo se utiliza una distribución de las pre-siones que se describe a continuación comoalternativa a la presión de corrección.
ii. Incremento uniforme de presión parala descarga
Para el cálculo de las presiones uniformesdebidas a la descarga, las presiones estáticas semultiplican por dos coeficientes (Cw y Ch). Chaumenta la presión horizontal y Cw aumenta lapresión vertical. Ch varía dependiendo del mate-rial almacenado. El Eurocódigo proporcionavalores que van de 1,3 para el trigo a 1,45 parala harina y polvo de cenizas. Cw se toma como1,1 para todos los materiales almacenados.Estos coeficientes se han seleccionado a partirde la experiencia y de los resultados de los ensa-yos.
iii. Carga de corrección para la descarga
La carga de corrección para la descargase calcula de la misma forma que para la carga.Se utilizan las presiones horizontales para ladescarga que se han descrito en ii. Además, laexcentricidad e se toma como la mayor entre lasexcentricidades de llenado y de salida (véasefigura 5).
Carga uniforme incrementada. Una alternati-va a la corrección
Para simplicidad del proyecto estructural,el Eurocódigo 1 permite la utilización de un coe-ficiente en las presiones uniformes de descargapara compensar los incrementos de tensióndebidos a presiones asimétricas. El coeficientese calcula a partir del amplificador de la carga decorrección y proporciona una regla sencilla peroconservadora que puede utilizarse en vez de lapresión de corrección. Para llenado y descarga,la presión normal en la pared calculada utilizan-do la ecuación (3) se multiplica por 1 + 0,4 β y lafricción en la pared por 1 + 0,3 β.
3.2.3 Cargas en la tolva y en el fondoLos fondos planos se definen como fon-
dos de silo donde α < 20°. La presión vertical pvfvaría a través del fondo, pero en silos esbeltos sepuede suponer que la presión es constante eigual a:
pvf = 1,2 pv (8)
donde
pv se calcula mediante la ecuación (2).
Debe tenerse en cuenta que, en tolvas noesbeltas, la variación de presión en el fondo delas mismas puede influir en el proyecto, por loque se proyectan teniendo en cuenta dicha varia-ción.
Cargas en las paredes inclinadas de la tolva
El Eurocódigo 1 considera que la paredinclinada, donde α > 20 °, está sometida a unapresión normal pn y a una fuerza de fricción ptpor unidad de superficie. Las paredes del siste-ma de alimentación soportan todo el peso delmaterial almacenado en la tolva, menos el quesoportan por fricción las paredes verticales. Paradefinir la carga en la tolva hay que conocer lapresión vertical en la transición entre silo y tolva.
UK
A
s µ
39
CÁLCULO DE LAS PRESIONES…
En el Eurocódigo 1 se han adoptado fórmulasempíricas para el cálculo de las presiones nor-males y de fricción en las paredes de la tolva,obtenidas a partir de una serie de ensayos entolvas piramidales. Los ensayos muestran que esaceptable suponer una distribución variable line-almente desde el valor correspondiente en el siloen la línea de transición con la tolva, al existenteen la salida. La presión normal a la pared de latolva pn es igual a:
pn = pn3 + pn2 + (pn1 - pn2
) (9)
donde
x es una longitud entre 0, y lh (figu-ra 8) y:
pn1 = pvo (Cb cos2 α + 1,5 sen2
α) (10)
pn2 = Cb pvo cos2 α (11)
pn3 = 3,0 (12)
donde
Cb es constante e igual a 1,2
pvo es la presión vertical que actúa en la tran-sición, calculada según la ecuación deJanssen.
el valor de la presión de fricción en lapared pt viene dado por:
pt = pn µ (13)
Carga instantánea
Al comienzo de la descarga se han medi-do presiones elevadas en las tolvas para el casode flujo másico debido al cambio en el estado detensión del material almacenado. A este cambiose le suele llamar apertura y origina una cargainstantánea en la transición. Tiene lugar cuando
el material pasa de un estado estático (presiónactiva) a uno dinámico (presión pasiva). ElEurocódigo 1 proporciona un valor empírico psmuy aproximado para la carga instantánea:
ps = 2 pho (14)
donde
pho es la presión horizontal la basedel silo (véase figura 8)
ps se toma como normal a las pare-des de la tolva a una distanciaigual a 0,2 dc y hacia abajo.
El concepto de carga instantánea única-mente se aplica a silos de flujo másico. En lastolvas de flujo en embudo esta carga será parcialo totalmente absorbida por la capa de materialestacionario, por lo que no es tan importantecomo en las tolvas de flujo másico. La transiciónentre silo y tolva está solicitada a compresióndebido a las cargas de la tolva. La carga instan-tánea actúa en dirección contraria a la anterior-mente indicada, por lo que aumentaría la cargaque puede soportar la tolva durante la descarga(esta carga instantánea puede no actuar, por lotanto, no debe utilizarse en el proyecto).
µγK
UA s
l
x
h
40
lh
xpt
90- α
pn3
pn3
pn2
pn1
pho
ps
0,2dc
Figura 8 Cargas en la tolva
3.3 Otras consideraciones respecto a la Carga
La distribución de las presiones puedeestar afectada por factores que pueden incre-mentar o disminuir las cargas en las paredes.Estos factores son difíciles de cuantificar, y sonmás significativos en unas tolvas que en otras. Acontinuación se muestran una serie de ellos.
Variación de Temperatura
El material almacenado limita la contrac-ción térmica de la pared de la tolva. La magnituddel incremento de presión lateral resultante depen-de de la disminución de la temperatura, de la dife-rencia entre el coeficiente de temperatura de lapared y el del material almacenado, del número decambios de temperatura, de la rigidez del sólidoalmacenado y de la rigidez de la pared de la tolva.
Consolidación
La consolidación del material almacenadopuede ser debida a la eliminación de aire quehace que las partículas se compacten (lo querepresenta un problema en materiales pulverulen-tos), a la inestabilidad física causada por cambiosde la humedad y temperatura superficiales, a lainestabilidad química causada por cambios quími-cos en la superficie de las partículas o a la vibra-ción del contenido del silo. Para determinar deforma precisa las presiones en la pared hay queconocer la variación de la densidad del sólido conla profundidad y el ángulo de rozamiento interno.
Contenido de Humedad
Un aumento en el contenido de humedaddel material almacenado puede aumentar lasfuerzas de cohesión o formar enlaces entre laspartículas de substancias solubles en agua. Parael cálculo de las presiones, el ángulo de roza-miento contra las paredes debe determinarse uti-lizando el material más seco y/o el más húmedoque deberemos almacenar.
Un aumento de humedad también puedeoriginar el hinchado del sólido almacenado, ydebe tenerse en cuenta en el proyecto.
Segregación
Las partículas de material almacenadocon una amplia gama de densidades, tamaños yformas tienden a segregarse. Cuánto mayor seala altura o caída libre en el llenado, mayor será lasegregación. La segregación puede originaráreas de material denso. Lo que es peor, puedeque las partículas rugosas vayan a un lado de latolva y las más finas y adherentes vayan al otro.Entonces puede formarse un perfil en U excén-trico que conduce a cargas asimétricas en lapared. La concentración de partículas finaspuede causar bloqueos en el flujo.
Degradación
Un sólido puede degradarse durante elllenado. Las partículas pueden romperse o redu-cirse de tamaño debido al impacto, la agitación yel rozamiento. Las tolvas para almacenamientodel contenido del silo representan un problemaparticular. La degradación del material origina uncampo de variación de presiones que tiende a lahidrostática.
Corrosión
Los sólidos almacenados pueden atacarquímicamente la estructura, alterando el ángulode rozamiento contra la pared y la flexibilidadde la misma. La corrosión depende de lascaracterísticas químicas del material almacena-do y del contenido de humedad. Típicamente,se incrementa el espesor de pared proyectadopara compensar la corrosión. Este incrementodepende del tiempo de vida proyectado para elsilo.
Abrasión
Partículas granulares grandes como losminerales pueden desgastar la superficie de lapared, originando problemas similares a los des-critos para la corrosión. Puede revestirse lapared estructural, tomando las precaucionespertinentes con el fin de garantizar que la defor-mación de la pared no dañe el revestimiento. Losrevestimientos se fabrican con materiales comoel acero inoxidable o el polipropileno.
41
CÁLCULO DE LAS PRESIONES…
Presiones debidas al Impacto
Cuando en la carga aparecen elementosde grandes dimensiones pueden originarse pre-siones elevadas debidas al impacto. A menosque haya material suficiente para amortiguardicho efecto, es preciso proporcionar una protec-ción especial a las paredes de la tolva. El colap-so de los arcos naturales que pueden formarseen el material almacenado y la retención del flujotambién pueden originar presiones de impactoelevadas. Para minimizar este efecto debe estu-diarse la geometría del silo.
Carga y Descarga Rápidas
La descarga rápida de masas sólidas conuna permeabilidad a los gases relativamentebaja puede inducir presiones negativas (succióninterna) en la tolva. El llenado rápido puede ori-ginar una mayor consolidación, con los efectosque se han descrito más arriba.
Materiales Pulverulentos
El llenado rápido de materiales pulveru-lentos puede airear el material y originar una dis-minución temporal de densidad, adherencia, fric-ción interna y fricción de pared. En un casoextremo, la presión de un material aireado alma-cenado puede llegar a ser la hidrostática.
Carga del Viento
En el Eurocódigo 1, Parte 2[17] se danmétodos para el cálculo de cargas del viento ensilos, que no se tratan en esta lección. Los efec-tos del viento son especialmente críticos duranteel período de montaje.
Explosiones del Material Almacenado
El Eurocódigo 1, Parte 4[1] recomiendaque los silos para almacenamiento de materialesque pueden explotar deben proyectarse pararesistir el efecto de la explosión o poseer un volu-men suficiente para amortiguar dicho efecto. Latabla 1 del Eurocódigo indica una serie de mate-riales que pueden originar explosiones. Tambiénproporciona guías generales para el proyecto [14].
Para prevenir las explosiones, el Euro-código 1 recomienda un mantenimiento y limpie-za adecuados y la exclusión de fuentes de igni-ción.
Asientos Diferenciales
A menudo tienen lugar grandes asientosen el llenado de los silos, particularmente la pri-mera vez y debe tenerse en cuenta el efecto dedichos asientos diferenciales en el caso de gru-pos de silos. Dichos asientos pueden originaragotamiento de la estructura por pandeo, en par-ticular en los casos de silos de acero no rigidiza-dos.
Acciones Sísmicas
El Eurocódigo 1 proporciona reglas parael cálculo de los efectos del sismo, aunque tie-nen carácter provisional. Estas indicacionessalen fuera del objetivo de esta lección.
Instalaciones de Descarga Mecánica
Las instalaciones de descarga mecánicapueden originar distribución asimétrica de laspresiones, incluso cuando se considera quedejan salir el material almacenado de forma uni-forme. En el proyecto debe tenerse en cuenta, lainfluencia de la instalación de descarga mecáni-ca, en las presiones sobre la pared.
Cargas en el Techo
Los techos de los silos actúan sobre lasparedes, produciendo en las mismas un empujey una compresión axil, que deben tenerse encuenta en el proyecto. El proyecto de techos paralos silos se incluye en esta lección.
Combinaciones de Carga
Muchos silos, durante la mayor parte desu vida operativa, están trabajando en las condi-ciones de máxima capacidad y con el materialprevisto en el proyecto. En éstos, el Eurocódigoindica que este estado de carga debe combinar-se, con un coeficiente desde el 0 al 90%, conotro tipo de carga, con el fin de conseguir la
42
carga más desfavorable en los estados límites deservicio y últimos. Cada carga (por ejemplo car-gas debidas al material almacenado, carga de
viento, etc.) debe considerarse como predomi-nante y combinarse con las otras cargas con elfin de conseguir el estado pésimo de diseño.
43
CÁLCULO DE LAS PRESIONES…
4. ANÁLISIS Y DISEÑOESTRUCTURAL
4.1 Selección de la Forma del Silo
En la etapa de diseño, se estudia la geo-metría del silo y se tienen en cuenta los costesde las distintas formas estructurales. Los costesde materiales, fabricación, montaje y transporteinfluyen en la selección de la forma de la estruc-tura. Los silos de acero suelen tener una seccióntransversal rectangular o circular. Los silos circu-lares suelen ser más económicas que los rec-tangulares porque las paredes circulares estánsometidas a cargas de tracción como membranamientras que las rectangulares lo hacen a fle-xión, con un rendimiento menos eficaz. Los silosrectangulares necesitan, aproximadamente, 2,5veces más acero que silos circulares de lamisma capacidad.
Los rectangulares tienden a ser estructu-ras fuertemente rigidizadas, mientras que las cir-culares a menudo no están rigidizadas, exceptoen la parte superior y en la transición con la tolvalos silos rectangulares, generalmente, tienengrandes reservas de resistencia. En general,este no es el caso en los silos circulares, por loque hay que tener presente en el proyecto losefectos debidos a las sobrecargas, así como elestudio del pandeo de las paredes.
4.2 Diseño de Silos No CircularesLa figura 9 muestra un típico silo rigidiza-
do no circular. Para el diseño estructural debenseguirse los siguientes pasos:
• selección de los sistemas de apoyo, de rigi-dización de las uniones,
• diseño de las chapas que conforman lasparedes,
• diseño de la rigidización vertical y horizontalincluyendo la viga perimetral en la transición,
• diseño de los soportes.
Las presiones en las paredes vertical einclinadas se calculan utilizando los sistemasestablecidos en el apartado 3. El diseño estruc-tural se presenta a continuación.
4.2.1 Chapas de Pared
Los silos no circulares tienden a serestructuras fuertemente rigidizadas, como semuestra en la figura 9. Las cargas de material enel silo se aplican directamente a las chapas delas paredes, y se transmiten a los rigidizadores.Las paredes están sujetas a flexión y tracción.Las fuerzas debidas al rozamiento producen unacompresión vertical sobre las paredes y, debidoa la rigidez de los nudos y a los apoyos, una fle-xión en el plano de las paredes.
Básicamente, existen dos enfoques parael análisis del sistema estructural. O se analiza elsilo como un conjunto de componentes aisladoso como una construcción continua. La mayoríade manuales recomiendan el primer enfoque.Las paredes se diseñan en unas determinadascondiciones de contorno y se desprecia la inte-
44
X X
Y
YSección X
Sección Y
Alzado del extremo Sección transversal
Figura 9 Rigidización típica en un silo rectangular: [11]
racción entre las chapas. Esta solución estáorientada al caso de silos de chapas planas. Unasolución más económica podría ser utilizar cha-pas de perfil onduladas. En este caso, la pared
del silo se diseña teniendo en cuenta las carac-terísticas geométricas correspondientes a la sec-ción del perfil ondulado.
La presión sobre las paredes se soporta,en parte por la acción de la chapa a flexión y, enparte, por la acción como membrana. Las pare-des del silo se analizan generalmente utilizandola teoría de la pequeña flecha. Las flechas de lapared son pequeñas (menores que el espesor dela chapa) y, por ello, en el proyecto es aceptablesuponer que la carga se soporta enteramentemediante flexión de la chapa. Generalmente seutilizan tres métodos de cálculo. Las paredes dechapas entre rigidizadores con una relación apa-rente superior a dos a uno se analizan comovigas que sólo se flectan en una dirección. Seconsidera como una viga continua con luz entrerigidizadores apoyada en los extremos.
Las chapas con una relación aparentemenor que dos a uno se proyectan a partir dedatos tabulados (placas). El momento flectormáximo para chapas con bordes simplementeapoyados o bordes fijos, viene dado por:
Mmax = α pa2 b (15)
donde
a y b son las dimensiones de chapa máscorta y más larga respectivamente
p es la presión normal media
α viene dada en las tablas 1 y 2.
45
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL
a
2a/3
h - a/6h
h
(a)a2
aeq
beq
a1
(b)
aeq = 2a2 (2a1 + a2)
3 (a1 + a2)
beq = h -a2 (a2 - a1) 6 (a1 + a2)
Figura 10 Placa rectangular equivalente a una planta tra-pezoidal
b/a 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 3,0 4,0 >5,0
α 0,048 0,063 0,075 0,086 0,095 0,108 0,119 0,123 0,125
b/a 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 >2,5
α 0,0513 0,0665 0,0757 0,0817 0,0829 0,0833
Tabla 1 α para chapas con cantos simplemente apoyados
Tabla 2 α para chapas con bordes fijos
No se dan tablas para el análisis dechapas trapezoidales, por lo que las paredesde la tolva se analizan como chapas rectan-gulares idealizadas y sus dimensiones se cal-culan a partir de las fórmulas dadas en la figu-ra 10.
Los dos métodos que se han descrito danlugar a dimensionamientos conservadores debi-do a la geometría de la chapa y a las condicio-nes de entorno supuestas. Mediante la utiliza-ción de técnicas numéricas como el método deelementos finitos para analizar la interacción delas varias barras de la placa sujetas a cargas enel plano y fuera de él puede lograrse una mayorprecisión.
4.2.2 Inestabilidad de la Placa
Es poco probable que el pandeo sea elque decida el espesor de pared de las placasanalizadas según la teoría de la flecha pequeña.Por ello, en general se adopta un análisis deestabilidad conservador y se calcula la carga depandeo elástica crítica suponiendo que las úni-cas cargas que actúan están en el plano de lachapa. La carga de pandeo elástica crítica puedecalcularse a partir de la ecuación:
fcr = (16)
Se supone que la chapa está libremen-te apoyada en los cuatro bordes, y que estásometida a una carga uniforme o que aumen-ta de forma lineal. Si hace falta, puede calcu-larse la resistencia al pandeo de una chapade perfil plano compensando por la resisten-cia adicional debida a la presión lateral delmaterial almacenado y a la resistencia post-pandeo [4].
4.2.3 Proyecto de Rigidizadores
La figura 9 muestra una disposición derigidizadores típica. Está constituida principal-
mente por rigidizadores verticales, pero incorpo-ra rigidizadores horizontales en la transición y enla parte superior del silo. Los rigidizadores verti-cales en las paredes verticales se proyectanpara soportar las acciones debidas a las presio-nes horizontales y verticales provenientes delmaterial almacenado actuando sobre las chapasque forman las mismas. Los rigidizadores quesoportan la tolva están solicitados por las reac-ciones del apoyo y cargas normales a la pareddel material almacenado, como se muestra en lafigura 11. Puede que también haga falta consi-derar las fuerzas de tracción actuando sobre laviga perimetral.
El rigidizador horizontal en la parte supe-rior de la tolva se proyecta para soportar lareacción en A de las cargas horizontales de lapared vertical. Las cargas horizontales incluyenlas del material almacenado y las cargas delviento.
Las cargas debidas a la tolva se transmi-ten, generalmente, a una viga perimetral en latransición. Esta viga debe soportar el peso de latolva y transmitir las cargas del silo a los sopor-tes. Al principio del llenado, la viga perimetralactúa como un marco a compresión. Está solici-tado por fuerzas dirigidas hacia el centro del ani-llo debidas a la tolva. Al continuar el llenado, las
µ+
π
tb
) (1 12
E k2
2
2
46
A
h1
Frb
B
h2
Pv1
Pv2
Pv3
OC
a b
Ph1
Ph2
Ph3
Figura 11 Cargas y reacciones en un silo
fuerzas de compresión se combinan con las detracción que origina la presión lateral ejercida porel material almacenado. La figura 11 muestra lascargas resultantes. La fuerza que actúa en laviga perimetral se calcula tomando momentosrespecto al punto 0.
Frb = (17)
ph2 y ph3 son las componentes horizonta-les de la presión calculada como normal ala pared de la tolva utilizando la ecuación(9). La viga perimetral también tiene quesoportar:
• Carga vertical debido al rozamientocontra las paredes del silo.
• Esfuerzos de compresión axiales quese originan a causa de la flexión de laschapas de la pared.
• Tracción axial debida a reacciones delas paredes adyacentes.
• Torsión debida a la excentricidad decualquiera de las fuerzas anteriores.
4.2.4 Estructura de apoyo
En general, la estructura de apoyo de lossilos está situada en la viga perimetral. Las pare-des, en silos pequeños, soportan todas las car-gas. Este tipo de soporte es frecuente en lossilos circulares, pero en los cuadrados general-mente se siguen colocando soportes desde laviga perimetral de la transición hasta la partesuperior de la estructura. Su función es la desoportar las cargas verticales del silo y propor-cionar resistencia al pandeo. Generalmente secoloca una viga perimetral en la parte superiorde la tolva para proporcionar una rigidez adicio-nal frente a las fuerzas horizontales. La estructu-ra de soporte se arriostra para proporcionarestabilidad contra las fuerzas laterales aplicadasexternamente o las debidas a cargas no simétri-cas.
4.3 Proyecto de Tolvas Circulares
4.3.1 Introducción
El espesor de pared de las tolvas circula-res se selecciona después de verificar las defor-maciones debidas a fuerzas de tracción circunfe-renciales y la estabilidad frente al pandeo. Elespesor de la pared de la mayoría de los silosdepende de las comprobaciones frente al pan-deo, aunque a veces es la tensión en la transi-ción entre silo y tolva la que lo define. La mayorparte de los silos cilíndricos únicamente tienendos rigidizadores, uno en la transición y otro enla parte superior. Pueden utilizarse rigidizadoresadicionales para resistir la carga del viento. Lastolvas cónicas no suelen estar rigidizadas.
Esta sección describe los métodos bási-cos de diseño y analiza cada uno de sus compo-nentes críticos. Los principales pasos del pro-yecto son:
• Determinación preliminar del tamaño de lasparedes del silo y de la tolva.
• Pandeo de la pared del silo.
• Determinación de los rigidizadores teniendoen cuenta las tensiones de pared y el pan-deo.
• Proyecto de los soportes considerando lainfluencia de las tensiones en la pared y elpandeo.
Ensayos recientes han mostrado las limi-taciones que las reglas de diseño simplificadastienen y han resaltado las zonas del proyectoque pueden requerir un estudio más detallado.Estas partes incluyen las elevadas tensioneslocalizadas en la zona de soporte y sus alrede-dores y la influencia de las cargas asimétricas enlas tensiones de pared. En silos muy grandes serecomienda un análisis detallado de la estructu-ra mediante elementos finitos. Puede que estono sea posible para la mayoría de proyectos desilos debido a factores económicos, por lo que elproyecto se lleva a cabo utilizando procedimien-
2h p _
3h2
p _ a p + 3a2
p + 2a
p h
1 2
3h
2
2h3v2v1v2
47
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL
– –
tos simplificados. En muchos casos estos proce-dimientos no son modelos precisos del compor-tamiento del silo, y se requiere un proyecto muycuidadoso para prevenir el agotamiento.
4.3.2 Tensión en la pared cilíndrica
En silos de menos de 5 m de diámetro lastensiones circunferenciales de pared pueden, enuna primera aproximación, estimarse de formasencilla pero conservadora utilizando la distribu-ción simétrica de presiones en vez de la carga decorrección presentada en el apartado 3.2.2 y lateoría de membrana de las láminas. La teoría demembrana supone que la pared del silo única-mente está sujeta a fuerzas de tracción. La ten-sión en la tolva debe calcularse en la parte inferiory en su unión con el cilindro del modo siguiente:
th = phe r (18)
El espesor de pared resultante debeaumentarse para tener en cuenta los factoresdebidos a las tensiones en las mismas, la corro-sión y el desgaste, y para garantizar su seguri-dad frente al pandeo. (En la lección 19 se danfactores de eficacia de la conexión para unionessoldadas).
La teoría de la membrana sólo es válidaen la determinación de las tensiones de pared enzonas lejos de discontinuidades tales como cam-bios en el espesor de la pared, en los soportes oen los rigidizadores. Se han de tomar precaucio-nes especiales en función del tipo de soporterequerido. Estas precauciones se analizan en losapartados 4.3.4 a 4.3.6.
4.3.3 Pandeo de la pared
El modo de fallo más frecuente en lossilos de acero cilíndricos es el pandeo de lapared sometido a compresión axil. Esta compre-sión axil puede ser debida a las cargas combi-nadas de la fricción en la pared, de las debidasal techo y de las del equipo adicional. La tensiónde pandeo elástica de la pared del silo estáinfluenciada por los siguientes factores:
• magnitud y forma de las imperfecciones dela pared,
• la distribución de la carga de rozamiento enla pared,
• la magnitud de la presión interna,
• las propiedades elásticas del material alma-cenado,
• las uniones,
• los soportes del silo.
Puede estudiarse el efecto del pandeomediante sencillos cálculos manuales, siempreque las paredes, apoyos y uniones del silo sehayan estudiado cuidadosamente para prevenirdesplazamientos significativos fuera del plano,que pueden conducir a fallo por pandeo.
Se han propuesto diversos métodos parael cálculo de la tensión de pandeo elástica críti-ca, métodos resumidos por Rotter [13]. Un enfo-que sencillo y conservador es adoptar la tensióncrítica elástica clásica multiplicada por un coefi-ciente de seguridad empírico
γ.
fcr = γ 0,605 (19)
donde γ = 0,15
La influencia de la presión lateral se des-precia y se supone que la lámina está comprimi-da axialmente de manera uniforme.
Puede utilizarse la ecuación (19) con sufi-ciente seguridad si la repartición de la carga esuniforme (por ejemplo, si se utiliza la distribuciónde las presiones conservadora dadas en elEurocódigo 1) y los apoyos se hayan estudiadode modo que se eviten tensiones significativasfuera de plano y deformaciones en la pared. Paraprevenir el pandeo, deben tenerse en cuenta lossiguientes factores a la hora de proyectar lasparedes de silos cilíndricos:
rEt
48
• Los silos pueden calcularse de formamenos conservadora mediante la aplicaciónde la distribución de presiones de correc-ción. La carga de corrección resulta de unadistribución asimétricas de las presionesalrededor de la pared del silo, y correspon-diendo con rápidos cambios circunferencia-les de tensión. Se requiere un análisis rigu-roso de la lámina que compone la pared delsilo, ya que los métodos de cálculo manua-les sencillos no son válidos para un análisispreciso.
• Pueden obtenerse ahorros mayores tenien-do en cuenta el incremento de la resistenciade la pared del silo debido a la presión late-ral del material almacenado. La tracción enla tolva resultante de la presión lateral redu-ce la sensibilidad a las imperfecciones delpandeo bajo compresión axil y aumenta laresistencia al pandeo. Se han desarrolladométodos para incluir la influencia de la pre-sión interna en la resistencia al pandeo [15].Los proyectistas han sido reacios a utilizarestas consideraciones debido al elevadonúmero de tipos de fallos por pandeo desilos de acero y a la necesidad de garanti-zar que la capa estacionaria de materialalmacenado adyacente a la pared del silodebe tener un espesor adecuado. En siloscon descarga excéntrica no puede garanti-zarse esta circunstancia en toda la pared,por lo que puede que no se produzca nin-gún incremento en la resistencia al pandeo.
• Normalmente, las paredes cilíndricas no tie-nen rigidizadores verticales. El tamaño físi-co de las abolladuras locales es pequeño,por lo que sería necesario colocar los rigidi-zadores longitudinales a poca distanciaunos de otros para prevenir el pandeo. Losrigidizadores circunferenciales no tienenningún efecto especial en la resistencia alpandeo bajo compresión axil.
• La tensión de crítica de pandeo se reducecon las imperfecciones de la superficie. Elnúmero y tamaño de estos defectos, a suvez, depende del proceso de fabricación.Cilindros aparentemente idénticos fabrica-
dos mediante procesos distintos puedenpresentar resistencias al pandeo muy distin-tas. En los silos con grandes imperfeccio-nes debe reducirse la tensión crítica. Lasrecomendaciones ECCS [15] proporcionanreglas para la reducción de la resistenciadependiendo del tipo y tamaño de lasimperfecciones.
• En los silos construidos mediante unionesatornilladas con chapas asolapadas, laresistencia al pandeo se reduce por debajodel valor utilizado en el caso de soldadura atope. Las uniones circunferenciales danlugar a excentricidades de la compresiónaxil, lo que provoca deformaciones asimétri-cas desestabilizadoras, tensiones de com-presión circunferenciales y tensiones loca-les de flexión.
• Los pilares pueden inducir tensiones de fle-xión elevadas en la pared del silo. Estaspueden influir en una zona a una distanciavarias veces el diámetro medido a partir delapoyo. Puede reducirse el problema exten-diendo los soportes hasta la altura total delsilo (entonces los soportes pueden aguan-tar directamente las cargas del techo). Silos soportes no se continúan hasta la partesuperior del silo, puede utilizarse un análisisde flexión de la lámina para determinar lastensiones inducidas en la pared, viga peri-metral y rigidizadores asociados.
Pandeo debido a Carga del Viento
Las ECCS [15] y BS 2654 [16] dan reco-mendaciones para el proyecto de cilindros queresistan presiones externas. Generalmente sedispone en la parte superior del silo un marco, yasea mediante un techo fijo o un rigidizador en laparte superior del cilindro. En grandes silos,puede resultar económico rigidizar la sección delsilo circular. Esta rigidización incrementa la resis-tencia al pandeo debida al viento pero no la detracción circunferencial o la compresión meridio-nal, excepto localmente. Los rigidizadores cir-cunferenciales deben colocarse en la parte exte-rior de la tolva para evitar disminución yuniformidad en el flujo. Las tolvas de acero son
49
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL
más susceptibles al pandeo por el viento duran-te la construcción que cuando están en servicio,porque en este caso el techo y la viga perimetralen la transición proporcionan una mayor rigidezfrente al pandeo.
4.3.4 Fondo y tolva
Cuando la pared del silo está rígidamenteconectada al forjado plano que forma el fondo,tienen lugar elevadas tensiones en la unión entreellos. Estas tensiones pueden reducirse median-te una unión que permita movimientos o proyec-tando la pared del silo de forma que no se pro-duzcan sobretensiones. Los fondos planosdeben proyectarse para soportar la presión verti-cal calculada a partir de la ecuación (8).
Las tolvas cónicas se calculan comomembranas a tracción. Para el cálculo del espe-sor de la pared y el detalle de la unión, hay quetener en cuenta las tensiones meridional y cir-cunferenciales en la misma. La tensión meridio-nal tm, se calcula a partir de la presión vertical dedescarga pv en la transición y el peso, tanto delmaterial en la tolva como del propio de la norma,W.
tm = (20)
La tensión en la tolva th se calcula a partirde la presión normal a la pared durante la des-carga, y es igual a:
th = (21)
Deben tenerse en cuenta también losefectos de los equipos auxiliares para la descar-ga mecánica y la influencia de los apoyos en lastensiones en las paredes de la tolva. No existenmétodos de cálculo manuales fiables para cono-cer las tensiones locales debidas a la influenciade los pilares, por lo que para obtener una pre-dicción fiable ha de recurrirse al análisis por ele-mentos finitos.
4.3.5 Viga perimetral en la transición
La transición entre el cilindro y el cono(silo y tolva) puede efectuarse mediante diferen-tes sistemas, algunos de los cuales se muestranen la figura 12. La tolva está sometida a unasfuerzas hacia el interior y hacia abajo que indu-cen una compresión circunferencial sobre la vigaperimetral en la transición. Esta viga debe com-probarse para evitar el colapso plástico y el pan-deo. Es práctica usual calcular vigas perimetra-les apoyadas de modo continuo para resistir lascomponentes horizontales de la tensión tm debi-da a la tolva. Esta puede ser reducida al tener encuenta la acción horizontal de la parte cilíndrica.La viga perimetral tiene que soportar las cargasverticales y transmitirlas a los soportes.
Un resumen de las fuerzas que actúan enla viga perimetral en la transición sería:
• carga vertical debida al rozamiento delmaterial sobre la pared en el cilindro;
• carga hacia fuera de la presión horizon-tal sobre el cilindro;
• fuerzas debidas a la acción sobre latolva considerada como membrana;
) (90 cos
r p
α+
) (90 cosr 2W +
) (90 cos 2r pv
α+πα+
50
Figura 12 Vigas perimetrales de transición típica: [9]
– –
–
• torsión debida a la excentricidad decualquiera de las fuerzas anteriores;
• acciones de las cargas transmitidas alos soportes.
Estas fuerzas producen:
• una compresión axil como resultante delas acciones hacia afuera y hacia aden-tro;
• cortadura y flexión en los soportes;
• flexión local de la lámina;
• torsión debida a la excentricidad de lalámina y las cargas de los soportes.
Las tensiones de compresión circunferen-ciales en la vía perimetral en la transición de lastolvas de flujo másico, disminuyen debido alefecto de carga rápida. De no conocerse exacta-mente la magnitud de este efecto de carga rápi-da, sus efectos beneficiosos no se tienen encuenta en el proyecto.
En muchos casos, tanto parte de la paredde la tolva como del silo, soportan las cargascomo componentes de la viga perimetral y, porconsiguiente, deben proyectarse para ello. Paratolvas soportadas con zócalos, como prolonga-ción de la pared del silo, la mencionada paredproporciona resistencia suficiente y no hace faltala viga perimetral.
4.3.6 Apoyos
La figura 13 muestra distintos tipos deapoyos de silos. Los silos soportados mediantecolumnas presentan un estado tensional muycomplicado en las zonas de pared del silo, alre-dedor del soporte. Este estado de tensiones esmenos complicado cuando los pilares se hacenllegar a la parte superior de la tolva. El incre-mento de tensiones en la pared pueden reducir-se mediante un cuidadoso proyecto del apoyo dela columna. La distancia entre el soporte y lapared del silo debe ser la menor posible y las
cargas a transmitir a los soportes pueden trans-mitirse mediante rigidizadores.
En el caso de silos de poco diámetro o dediámetro característico dc < 7 m, las paredes delsilo pueden prolongarse hasta la cimentación yapoyar de forma continua.
4.3.7 Uniones
Las paredes pueden unirse mediante sol-dadura o tornillos. Cuando se utilizan unionesatornilladas, los proyectistas deben tener encuenta la reducción de la resistencia al pandeode la pared de la tolva, debido a las uniones porsolape. Las uniones se proyectan para soportarlas tensiones meridional y circunferencial en elcilindro (silo) y la tolva, como se ha descrito ante-riormente.
51
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL
Figura 13 Columnas típicas
5. RESUMEN FINAL
• El Eurocódigo 1 proporciona reglas simplifi-cadas para el proyecto funcional de silos yel cálculo de cargas en los tipos más comu-nes.
• Las cargas no uniformes deben tenersemuy en cuenta en el proyecto.
• Los silos no circulares son estructuras fuer-temente rigidizadas proyectadas parasoportar cargas a flexión. En general sediseñan de forma conservadora.
• En el proyecto de silos circulares el pandeode la pared es uno de los efectos más sig-nificativo.
• Pueden proyectarse de forma conservadoratolvas circulares y no circulares mediantemétodos sencillos de cálculo manual.
• Los apoyos, uniones, rigidizadores, etc.,deben estudiarse detalladamente, con el finde disminuir al máximo posible la existenciade tensiones y deformaciones fuera delplano.
6. BIBLIOGRAFÍA
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[3] Eurocode 3: ”Design of steel structures“: Part4, Tanks, Silos and Pipelines, CEN (en prepara-ción).
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[5] Gaylord, E. H. and Gaylord, C. N., “Design ofsteel bins for storage of bulk solids”, PrenticeHall, Englewood Cliffs, 1984.
[6] Reimbert, M. and Reimbert, A., “Silos:Theory and practice”, Trans Tech Publications,1987.
[7] Troitsky, M. S., “On the structural analysis ofrectangular steel bins”, Powder and Bulk SolidsTechnology, Vol 4, No. 4, 1980, pp 19-25.
[8] Trahiar, N. S. et al, “Structural design of steelbins for bulk solids”, Australian Institute of SteelConstruction, 1983.
[9] The University of Sydney, “Design of steelbins for the storage of bulk solids”, Postgraduateprofessional development course, 1985.
[10] Lambert, F. W., ”The theory and practicaldesign of bunkers”, The British ConstructionSteelwork Association Limited, 1968.
[11] Safarian, S. S. and Harris, E. C., “Handbookof concrete engineering - Silos and Bunkers”,Van Nostrand Reinhold Co., New York, 1974.
[12] Wozniak, S., ”Silo design” in StructuralEngineers Handbook.
[13] Rotter, J. M. et al, “A survey of recent buc-kling research on steel silos”. Steel structures -recent research advances and their applicationsto design, ed M. Pavlovic, Elsevier applied scien-ce, London, 1986.
[14] Building Research Establishment, “DustExplosions”, BRE TIL 613, 1984.
[15] European Convention of ConstructionalSteelwork (ECCS), European recommendationsfor steel construction: Buckling of shells, 4th edn.
[16] BS 2654:BS 2654: 1989, “Manufacture ofvertical steel welded non-refrigerated storagetanks with butt-welded shells for the petroleumindustry”. British Standards Institution, London,1989.
[17] Eurocode 1: ”Basis of design and actions onstructures, Part 2, Wind loads on buildings”, ENV1991-2-1, CEN (in preparation).
52
ESDEP PROBLEMA RESUELTO 19SISTEMAS ESTRUCTURALES:
OTRAS ESTRUCTURAS
Problema Resuelto 19.1: Diseño Estructural de SIlos
53
55
CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN Y ÁMBITO
Este problema trata del cálculo de un silo cilíndrico de acero con fondo plano, como se mues-tra en la figura 1. Es una de las muchas formas tratadas en la lección 19.2 “Diseño Estructuralde Silos” y en este caso específico se considera como base del diseño, su utilización comoalmacenamiento de material granulado a granel como un cilindro de chapa y estructuralmenteunido mediante soldadura. El mecanismo de llenado se proyecta para evitar cualquier excen-tricidad importante del material almacenado, y se distribuye concéntricamente desde el fondodel silo.
Las cargas debidas al material almacenado se calculan de acuerdo con las normas delEurocódigo 1 y el proyecto estructural por medio de las fórmulas indicadas en la lección 19.2.
El ejemplo se limita al cálculo de las cargas debidas al material almacenado y al diseño delcilindro. No se incluye el estudio del tipo de flujo ni el proyecto estructural de elementos talescomo la cubierta o los cimientos.
Profundidad z
Altura h
4,8 m
14 m
Material granulado a granel
Figura 1 Conjunto del Silo
2. PROPIEDADES DEL MATERIAL ALMACENADO
Las propiedades del material almacenado, utilizado para el cálculo delas cargas que actúan sobre la estructura, se toman de la tabla 1 delEurocódigo 1, Parte 4 y son las siguientes:
γ densidad 9 KN/m3
µ coeficiente rozamiento contra las paredes 0,4
Ks relación presión horizontal-presión vertical 0,55
Las propiedades del acero considerado en esta estructura son:
Límite elástico fy = 275 N/mm2 (t ≤ 40 mm)
Módulo de elasticidad E = 210 KN/mm2
56
Referencias
3. CLASIFICACIÓN DEL SILO
Para el cálculo del volumen γ = 7,8 KN/m3
Capacidad del silo = π r2hγ = 1976 KN
El silo puede estar clasificado en Clase 2, con capacidad entre 1000 y10 000 KN y es preciso garantizar el tipo de flujo, con el fin de asegurarunas presiones sobre las paredes reales. Conseguir esta garantía de unmodo detallado está por encima del alcance del capítulo 19 que la dacomo resuelto. El fondo del silo es plano y dadas sus características secorresponde con un patrón de flujo de chimenea.
h/dc = 2,9 > 1,5 luego se considera un silo esbelto
57
PROBLEMA 19.1
Referencias
ENV 1991-2-1
4. CARGAS DEBIDAS AL MATERIAL ALMACENADO
4.1 Cargas de llenadoPresión vertical sobre el fondo del silo
donde
U = 2πr = 15,08 m
A = πr2 = 18,10 m2
Ks y µ son factores multiplicadores que tienen en cuenta la variabilidaddel material almacenado.
pv máximo Ks = 0,9 × 0,55 = 0,5
µ = 0,9 × 0,4 = 0,36
pv = 52,66 KN/m2
Presión horizontal sobre el fondo del silo
phf máxima: Ks = 1,15 × 0,55 = 0,63
µ = 0,9 × 0,4 = 0,36
Lo que nos da pv = 44.2 KN/m2
phf = pvKs = 44,2 × 0,63 = 27,9 KN/m2
Presión debida al rozamiento contra la pared del fondo del silo
pwf máxima: Ks = 1,15 × 0,55 = 0,63
µ = 1,15 × 0,4 = 0,46
Da pv = 36,0 KN/m2
e-1
15,08 _ 0,36 _ 0,5
18,10 _ 9 = p )
18,1015,08,36_(-14_0,5_0
v
pA
U K ev
sZK
U
As=
−
−
γ
µ
µ
1
58
Referencias
EC1 Parte 4Cl.4.2.1
× × ×-14 × 0,5 × 0,36 ×
× ×
pwf = pvKsµ = 36,0 × 0,63 × 0,46 = 10,4 KN/m2
4.2 Cargas debidas a la descarga
Las presiones debidas a la descarga se componen de una carga fija yuna carga libre denominada carga específica.
Carga Fija
Presión horizontal
phe = Ch phf
donde Ch = coeficiente amplificador de la carga horizontal
= 1,3
phe = 1,3 × 27,9 = 36,3 KN/m2
Presión debida al rozamiento contra las paredes
pwe = Cw pwf = 1,1 × 10,4 = 11,4 KN/m2
donde Cw = coeficiente amplificador debido a la presión con-tra las paredes
= 1,1
Carga Libre
Pueden utilizarse las reglas específicas. Sin embargo, con el fin de sim-plificar el diseño y dado que dc<5 m, puede utilizarse el método simplifi-cado (cláusula 4.2.3: Eurocódigo 1: Parte 4) para calcular las presionesadicionales debido a la descarga.
Presión horizontal total debido a la descarga de acuerdo con el métodosimplificado.
Para calcular las presiones totales debido a la descarga mediante elmétodo simplificado es habitual llevar a cabo un cálculo preliminar de lafuerza de tracción periférica en el fondo del silo. El espesor de la paredlo dimensiona, normalmente, el pandeo vertical de la misma.
59
PROBLEMA 19.1
Referencias
(Tabla 4.1:
Eurocódigo 1:Parte 4)
Espesor de la pared
Fuerza de tracción periférica por unidad de longitud th = γQ phe r
donde γQ es un factor de seguridad para tener en cuenta las cargasvariables que de acuerdo con el Eurocódigo 1: Parte 2.
th = 1,5 × 36,3 × 10-3 × 2400 = 130 N/mm
Si se utiliza una soldadura a tope con penetración total y tomando unfactor de eficacia de la unión de 0,85, t = 0,56 mm.
Para facilitar la fabricación y el montaje, el espesor mínimo será de 5 mm.
El silo se clasifica como de pared delgada. La presión horizontal total enla base del silo es:
phe,s = phe (1 + 0,1β) = 36,3 × 1,1 = 39,9 KN/m2
β = 1,0 para el caso de llenado y descarga concéntricos
La presión total por rozamiento contra las paredes es:
pwe,s = pwe (1 + 0,2β) = 11,4 × 1,2 = 13,7 KN/m2
200> 960 = t
dc
mm 0,47 = 275
130 = t
60
Referencias
5. COMPROBACIÓN FRENTE AL PANDEO
La tensión de compresión vertical en la base del silo es igual a la sumade todas las cargas verticales que actúan sobre la pared. El silo tomadocomo ejemplo no incluye cubierta ni ningún equipo auxiliar por lo que lasúnicas fuerzas verticales se deben a la presión por rozamiento del mate-rial almacenado. La compresión axial en la base del silo es igual a lasuma de las anteriores presiones por rozamiento contra la pared. Laspresiones debidas a la descarga por rozamiento contra la pared sesuman y nos dan el caso de carga más desfavorable:
Según el Eurocódigo 1: Parte 4, cláusula 4.2.1.
donde
Cw = 1,1; (1 + 0,2 β) = 1,2 β = 1
y
El esfuerzo axil circunferencial unitario es igual al esfuerzo axil multipli-cado por un coeficiente de seguridad para tener en cuenta las cargasvariables, que según el Eurocódigo 1: Parte 2.
pwd = γQ pw = 1,5 × 142,6 = 214 N/mm
De acuerdo con el espesor indicado anteriormente de 5 mm da una ten-
sión de = 43 N/mm2
5
214
[ ] N/mm 142,6 = )e-4,14(1-14 15,08
18,10 9 1,2 1,1 = p 4,14)/(-14
swe,×××
m 4,14 = 15,09 0,46 0,63
18,10 = zo ××
UK
A = zs
o µ
])e-(1zz- [ U
A )0,2 + (1C = p )zz/(-owswe, oγβ
dz (z) p )0,2 + (1C = dz (z) p = (z)p wf
z
owswe,
z
oesw, ∫∫ β
61
PROBLEMA 19.1
Referencias
La tensión crítica de pandeo es:
La tensión de diseño supera la tensión crítica de pandeo por lo que el espe-sor del cilindro es insuficiente. Si tomamos como nuevo espesor 6 mm.
En este caso:
Por consiguiente, el espesor mínimo debe ser 6 mm.
El silo, al no tener techo, debe estar dotado de un anillo de rigidizaciónpara resistir las cargas del viento. El anillo debe estar situado en la partesuperior hacia el exterior. En la referencia bibliográfica 16 de la lección19.2 se marcan una serie de guías para el diseño de este tipo de anillos.Otros factores pueden ser precisos tener en cuenta en el diseño de estetipo de silos pero se han considerado fuera del alcance de este ejercicio,tales como la influencia de importantes fluctuaciones de temperatura,las explosiones del material, las cargas sísmicas, asientos diferencialesde la estructura soporte, etc..
Las bases de cálculo de los silos son las que se han indicado anterior-mente. Puede, en principio, parecer que el proyecto de silos es relativa-mente sencillo. Por el contrario, el cálculo es muy complejo y de un estu-dio de la lección y del análisis de este muy simplificado ejemplo sellegará necesariamente a ello.
mmN/ 35,7 = 6
214 > 47,3 = f 2
cr
mmN/ 39 = 2,4
0,005 _ 10 _ 210 0,09 =
r
Et 0,605 0,15 = f 2
3cr
×
62
Referencias
× ×
ESDEP TOMO 19SISTEMAS ESTRUCTURALES:
OTRAS ESTRUCTURAS
Lección 19.3: Torres Celosía y Mástiles
63
65
OBJETIVOS/CONTENIDO
OBJETIVOS/CONTENIDO
Describir los problemas del proyecto detorres de celosía; presentar la base de los requi-sitos de carga; resaltar la unión entre los requisi-tos básicos y el proyecto de la estructura gene-ral; explicar los principios del análisis estructuraly la elección de los detalles estructurales.
La lección se limita a la descripción deta-llada del proyecto de un tipo concreto de torre, latorre de líneas de alta tensión.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Ninguno.
LECCIONES AFINES
Lecciones 5: Protección: Corrosión
Lecciones 8: Estabilidad Aplicada
Lecciones 9: Elementos Estructurales
Lecciones 13: Diseño de Uniones
Lecciones 15: Estructuras Tubulares
RESUMEN
Se comentan de forma general los proble-mas habituales en el proyecto de torres de celo-sía destinadas a distintas aplicaciones.
Se exponen los detalles del proyecto enrelación con un tipo concreto de torre, la torre delíneas de alta tensión. Se explica la influencia enel proyecto de la torre de las demandas funcio-nales del usuario y se apunta el enfoque de lashipótesis de carga.
Se comentan distintos aspectos del pro-yecto global y de detalle, y se explican proble-mas relacionados con el análisis estructural. Secomenta el efecto de las excentricidades de lasconexiones sobre la base de un ejemplo de pro-yecto muy habitual que utiliza perfiles angulares.Se menciona la utilización de distintas especifi-caciones.
Se indica la necesidad de uniones demontaje y se comentan los tipos de unión. Secomenta brevemente la protección frente a lacorrosión y su influencia en el proyecto de latorre.
En esta lección no se abordan los cimien-tos de la torre.
1. INTRODUCCIÓN
Las torres o mástiles se construyen parasatisfacer la necesidad de colocar objetos o per-sonas a un determinado nivel sobre el suelo.Algunos ejemplos son:
• torres sencillas para antenas, focos o plata-formas para inspección, vigilancia o usoturístico.
• sistemas de torres y cables en aplicacionesde transporte, como telearrastres, puentescolgantes o líneas de transmisión eléctrica.
En todos los tipos de torre el proyectistadebe estudiar atentamente los requisitos fun-cionales del usuario para conseguir el mejordiseño posible para la estructura concreta. Porejemplo, es extremadamente importante man-tener las rotaciones a flexión y torsión de unatorre de antena en unos límites estrechos paragarantizar el adecuado funcionamiento delequipo.
La dimensión característica de una torrees su altura. Normalmente es varias vecesmayor que sus dimensiones horizontales. Confrecuencia, el área que se va a ocupar a nivel delsuelo es muy limitada y, por tanto, se utilizanestructuras bastante esbeltas.
Otra característica es que la mayor partede la carga de cálculo de la torre viene de la fuer-
za del viento sobre la propia torre y su equipo,incluidos los cables suspendidos de la torre.Para ofrecer la necesaria rigidez a la flexión y, almismo tiempo, mantener tan pequeña como seaposible la superficie expuesta al viento, con fre-cuencia se prefieren las estructuras de celosíafrente a estructuras “macizas”, más compactas.
Teniendo en cuenta estas circunstancias,no sorprende encontrar que los problemas delproyecto sean casi los mismos con independen-cia de la utilización de la torre. Los problemashabituales del proyecto son:
• establecer los requerimientos de carga.
• coherencia entre las cargas y el proyecto dela torre.
• establecer el proyecto general, incluida laelección del número de patas de la torre.
• coherencia entre el diseño general y losdetalles.
• detalles con o sin excentricidades en losnudos.
• seccionamiento de la estructura para sutransporte y montaje.
Para comentarlo en esta lección se hanelegido unas torres con una aplicación concreta,las torres de líneas de alta tensión.
66
2. TORRES DE LÍNEAS DE ALTA TENSIÓN
2.1 Conocimientos previos
Las torres soportan una o más líneas ele-vadas utilizadas para la distribución de energía.Muy frecuentemente se utilizan circuitos trifási-cos de CA, que precisan tres conductores acti-vos cada uno. Para ofrecer seguridad frente adescargas, en la parte superior de la torre secolocan conductores conectados a tierra (véan-
se las figuras 1 y 2).
Los conductores activos se apoyan enaislantes cuya longitud aumenta con la tensión-voltaje del circuito. Para evitar cortocircuitosentre las partes activas y las conectadas a tierra,incluido el entorno, hay unas prescripcionessobre las holguras mutuas mínimas.
Desde el punto de vista mecánico, los con-ductores se comportan como cables cuya flechaentre los puntos de soporte depende de la tem-peratura y la tensión del cable. Como se explica
en el apartado 2.4, la magnitudde las fuerzas de tracción sobreel conductor tiene gran influenciaen el proyecto de la torre.
2.2 Tipos de torres
Una línea eléctrica aéreaconecta dos nudos de la red desuministro eléctrico. El trazadode la línea tiene tan pocos cam-bios de dirección como es posi-ble. En función de su posición enla línea, se dispone de distintostipos de torre como (a) torres dealineación, (b) torres de alinea-ción angular, (c) torres de ángu-lo, (d) torres de tracción y (e)torres finales (véase la figura 1).Las torres de tracción sirvencomo puntos rígidos capaces deevitar el colapso progresivo detoda la línea. Pueden proyectar-se para que también sirvan detorres de ángulo.
A los tipos de torre citadosdeben añadirse la torres espe-ciales necesarias en las ramifica-ciones en dos o más líneas.
En la figura 2 se muestranejemplos de proyectos de torresde alineación de cuatro paíseseuropeos. Adviértanse las simili-tudes y diferencias entre ellas.
67
TORRES DE LÍNEAS DE ALTA TENSIÓN
CT
Ccorr
CcorrCcorr
(a) Torre de alimentación
(c) Torre de ángulo
Posibles vientos
(c) Torre de ángulo (perpendicularmente a la dirección de la línea)
Ccorr: Conductor con corriente
Aislante
CT: Conductor de puesta a tierra
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b) Torre de alineación angular
(d) Torre de tracción
Figura 1 Tipos de torre a lo largo de la línea de transmisión
2.3 Requisitos funcionales
Antes de empezar el proyecto de unatorre concreta, se establecen varias especifica-ciones básicas. Éstas son:
a. tensión.
b. número de circuitos.
c. tipo de conductores.
d. tipo de aislantes.
e. posibilidad de adi-ción futura de nue-vos circuitos.
f. trazado de la líneade transmisión.
g. selección de las ubi-caciones de lastorres.
h. selección de puntosrígidos.
i. selección de la con-figuración de losconductores.
j. selección de la al-tura de cada torre.
El proyectista de latorre debe tener en cuentaque las especificacionesreflejan varias posibilida-des. No obstante, difícil-mente está en condicio-nes de incorporar cambiosdeseables en las mismas.Por tanto, por requisitosfuncionales se entiendenaquí los requisitos eléctri-cos que guían el proyectode la torre una vez esta-blecidas las especificacio-nes básicas.
El proyectista de la torre debe estar fami-liarizado con las principales características de losdistintos tipos de aislantes. En la figura 3 se mues-tran tres tipos de aislantes. Todos ellos están arti-culados en la cruceta o puente de la torre.
68
(a) 2 x 60 kV
(DK)
(g) 400 kV (DK)
(h) 400 kV (DK)
(1) 2 x 400 kV
(F)
(1) 2 x 400 kV
(F)
(b) 2 x 110 kV
(D)
(c) 250 / 300 kV
(DK)
(d) 2 x 220 kV
(A)
(e) 2 x 380 kV
(A)
(f) 2 x 380 kV
(O)
Nota: La torre (c) lleva una línea de CC. las torres están aproximadamente a la misma escala
Figura 2 Ejemplos de formas de torres de transmisión de diferentes países
Conductor doble
Conductor doble
Torre con aisladores en cadena en V
Cadena en V
Aislador en cadena de relajación
Torre con aisladores en cadena en
Aislador en cadena en
Figura 3 Tipos de aisladores
La figura 4 muestra la holgura que guía laforma de una torre de alineación normal. Las hol-guras y los ángulos, que naturalmente varían conla tensión, se encuentran en los reglamentosnacionales. La seguridad frente a descargas seconsigue prescribiendo un valor máximo delángulo v. El giro máximo u de los aislantes seproduce con la carga máxima del conductor.
2.4 Cargas sobre torres, casos decargaLas cargas que actú-
an sobre una torre de con-ducción son:
a. carga muerta de latorre.
b. carga muerta de losconductores y otrosequipos.
c. carga del hielo, laescarcha o la nievehúmeda sobre losconductores y equi-pos.
d. carga del hielo, etc.
e. cargas de montajey mantenimiento.
f. carga del viento so-bre la torre.
g. carga del viento so-bre los conducto-res y equipos.
h. cargas de tracciónde los conductores.
i. fuerzas por deterio-ro o daños.
j. fuerzas de terremo-tos.
Es esencial concienciarse de que lamayor parte de la carga proviene de los conduc-tores y que los conductores se comportan comocadenas, capaces de soportar sólo fuerzas detracción. La carga muerta de los conductores secalcula por medio del denominado tramo depeso, que puede ser muy distinto del tramo deviento utilizado en relación con el cálculo de lacarga del viento (véase la figura 5).
69
TORRES DE LÍNEAS DE ALTA TENSIÓN
CT CT CT CT
v
u
Ccorr CcorrCcorr CcorrCcorr
Ccorr CcorrCcorr Ccorr
u1 u2
a1
a1
a2 b3
b1
b2
h
a1w
a2w
"Ventana"
Figura 4 Holguras en torres (simplificado)
Tramo de peso para la torre 2 Tramo de peso para la torre 3
1 23
4
a1 a2 a3
Tramo de viento para la torre 2
= 0,5 (a1 + a2)
Tramo de viento para la torre 3
= 0,5 (a2 + a3)
Figura 5 Tramos de peso y tramos de viento
Normalmente la longitud media del tramose establece entre 300 y 450 metros.
La presencia de hielo, etc. se añade alpeso de las piezas cubiertas y aumenta susuperficie expuesta al viento. Una subestimaciónde estas circunstancias ha llevado a menudo aldeterioro y posterior colapso. Por tanto, es impor-tante elegir cuidadosamente los datos de cálcu-lo. La magnitud y la distribución de la carga delhielo depende del clima y las condiciones loca-les. A menudo la carga del hielo se considerauna carga repartida uniformemente en todos lostramos. No obstante, es evidente que puedehaber distintas intensidades de carga en tramosvecinos. Estas diferencias de carga provocanesfuerzos longitudinales, es decir en la direcciónde la línea, sobre las torres.
Normalmente se supone que la fuerza delviento actúa horizontalmente. No obstante, enfunción de las condiciones locales, puede sernecesario considerar una dirección inclinada. Asímismo, deben tenerse en cuenta las distintasdirecciones del viento (en el plano horizontal)tanto para los conductores como para la propiatorre. La velocidad máxima del viento no tienelugar simultáneamente en todo el tramo y, portanto, se introducen coeficientes de reducción enel cálculo de la carga transmitida a las torres.
Las fuerzas de tracción sobre los conduc-tores actúan en las dos caras de la torre en ladirección (o las direcciones) de la línea. Si estánequilibradas, sobre una torre que soporte unalínea recta no actúa ningún esfuerzo longitudinal.En las torres de ángulo provocan fuerzas en elplano bisector del ángulo y en las torres finalesprovocan grandes esfuerzos longitudinales.Dado que las fuerzas de tracción varían con lascargas externas, como ya se comentó, inclusolas torres de alineación de líneas rectas se venafectadas por fuerzas longitudinales. En todoslos tipos de torres debe tenerse en cuenta elriesgo de fallo mecánico de uno o más de losconductores.
Las cargas y los casos de carga quedeben tenerse en cuenta en el proyecto suelenindicarse en los reglamentos nacionales.
2.5 Proyecto general yconfiguración de la celosía
La estructura general de la torre se veafectada por los requisitos funcionales del usua-rio. No obstante, los mismos requisitos puedensatisfacerse mediante proyectos bastante distin-tos. En general, la estructura de la torre está for-mada por tres partes: las crucetas o puentes, lospicos y el cuerpo de la torre.
Desde el punto de vista estático, las torressuelen comportarse como ménsulas o pórticos,en algunos casos con vientos adicionales. Enlíneas de transmisión con una tensión de 100 kVo más, la utilización de estructuras de celosía deacero se muestra casi siempre más ventajosaporque son:
• fácilmente adaptables a cualquier forma oaltura de la torre.
• fácilmente divisibles en secciones adecua-das para su transporte y montaje.
• fáciles de reparar, tensar y recrecer.
• duraderas si están adecuadamente protegi-das contra la corrosión.
La torre de cuatro patas directamente apoya-das sobre los cimientos (véase la figura 6), escon mucho la estructura más habitual. Lasventajas de este diseño son:
• la torre ocupa un área relativamente peque-ña a nivel del suelo.
• dos patas comparten la compresión de lascargas transversales y longitudinales.
• la sección transversal cuadrada o rectan-gular (cuatro patas) resiste la torsiónmejor que una torre triangular (trespatas).
• la sección transversal es muy adecuadapara la utilización de perfiles angulares, yaque las conexiones pueden realizarse deforma muy sencilla.
70
Las siguientes observaciones de estepunto se refieren principalmente a una estructu-ra en ménsula. No obstante, muchas caracterís-ticas son también aplicables a otros diseños detorre.
En una estructura de ménsula, las patasde la torre reciben normalmente una inclinaciónen ambas direcciones principales que permite alproyectista escoger el mismo perfil en gran partede la altura de la torre. La inclinación también esventajosa en relación con el arriostramiento, yaque reduce las fuerzas de cálculo (excepto paralas cargas de torsión).
El arriostramiento de lascaras de la torre se elige comouna celosía simple, un arriostra-miento en cruz de S. Andrés o unarriostramiento en K, posiblemen-te con barras superabundantesque reduzcan la longitud de pan-deo de las barras de las patas (enla figura 6 hay un ejemplo). Laelección del arriostramiento de-pende de la magnitud de la cargay de las longitudes de las barras.El más habitual es el arriostra-miento en cruz de S. Andrés. Suprincipal ventaja es que la longitud
de pandeo de la barra dearriostramiento a compre-sión se ve afectada positiva-mente por la barra de arrios-tramiento a tracción, inclusoen relación con la flexiónperpendicular a la cara de latorre.
En general, se eligeel mismo tipo de arriostra-miento para las cuatrocaras de la torre, con fre-cuencia con una disposi-ción al tresbolillo de losnudos (véase la figura 7).Esta disposición ofrece másespacio para las uniones ypuede ofrecer considera-bles ventajas en relación
con la carga de pandeo de las barras de laspatas. Esta ventaja destaca especialmente enlos perfiles angulares cuando se utilizan como enlas figuras 10 y 11, dado que reducen la longitudde pandeo para el pandeo alrededor del eje“débil” v-v. Para un estudio más a fondo deltema, véase [1].
Con independencia del tipo de arriostra-miento, la torre suele incorporar barras horizon-tales en los niveles donde cambia la inclinaciónde las patas. En arriostramientos al tresbolillo,estas barras son necesarias para “girar” las fuer-
71
TORRES DE LÍNEAS DE ALTA TENSIÓN
Punta
Punta
Estructura transversal en voladizo
a ab
Puente
Estructura en voladizo Estructura en pórtico
Figura 6 Diseño de torres
Tipo a Tipo b Arriostramiento al tresbolillo
Figura 7 Arriostramiento en cruz (vista desarrollada)
zas sobre las patas. Las fuerzas de torsión, queactúan en su mayor parte en los niveles inferio-res de las crucetas, se distribuyen a las caras dela torre por medio de arriostramientos horizonta-les (véase la figura 8).
Las crucetas y los picos para los cablesde tierra se proyectan, en principio, como la pro-pia torre. No obstante, dado que la carga sobrelas crucetas difícilmente tiene una componentehacia arriba, a menudo se las diseña con doscordones inferiores y uno superior o con arrios-tramientos de celosía simples en las caras nohorizontales.
2.6 Análisis estructural
En general, el análisis estructural se reali-za en base a unas pocas hipótesis muy poco ela-boradas:
• la estructura de la torre se comporta comouna estructura autoportante sin apoyo deninguno de los conductores.
• la torre se proyecta sólo para cargas estáti-cas o casi estáticas.
Estas hipótesis no reflejan demasiadobien el comportamiento real del sistema en suconjunto, es decir torres y conductores. No obs-tante, sirven de base para cálculos sencillos queen muchas ocasiones han llevado a resultadossatisfactorios.
En términos generales, una torre es unaestructura espacial. Frecuentemente se modelacomo un conjunto de estructuras de celosía pla-
nas que son idénticas a los planos de la torrejunto con los planos de las crucetas y los arrios-tramientos horizontales mencionados en el apar-tado 2.5.
En un cálculo simplificado, se supone queuna estructura apoyada de cuatro patas soportalas cargas tal como sigue:
a. las cargas verticales centradas se distri-buyen uniformemente entre las cuatropatas.
b. los momentos flectores en una de lasdirecciones principales generan la mismacompresión en ambas patas de un lado yla misma tracción en las otras dos. Losesfuerzos cortantes los soportan la com-ponente horizontal de las fuerzas sobrela pata y las fuerzas de arriostramiento (ypor tanto la inclinación de las patas tienegran incidencia en el proyecto del arrios-tramiento).
c. los momentos torsores provocan amplia-mente esfuerzos cortantes en las carasde la torre, es decir en los arriostramien-tos.
Un análisis clásico en el que se suponenrótulas en todos los nudos lleva a unos cálculosmuy sencillos. No obstante, debe tenerse encuenta el efecto de las redundancias, especial-mente en relación con las fuerzas y los momen-tos en las barras de arriostramiento.
Aunque en la mayoría de los casos setrata de un enfoque satisfactorio, debe prestarseatención a la función de las barras superabun-
dantes, que en algunos casospueden modificar considerable-mente la repartición de la carga.Además, debe tenerse en cuentael efecto de las uniones empotra-das (en lugar de articuladas),dado que generan momentos enlas barras de arriostramiento. Elefecto de las excentricidades enlas uniones también ha de tenerseen cuenta (véase el apartado 2.7).
72
Estructura transversal
Núcleo de la torre Cordones inferiores Núcleo de la torre
Figura 8 Arriostramiento horizontal
Finalmente, se estudia la distribu-ción de una carga horizontal excéntrica.En la figura 9, la fuerza H actúa en el nivelinferior de la cruceta. Si la torre no tieneun arriostramiento horizontal, H afecta atres planos de la torre. Las flexiones delas estructuras de celosía plana de la torredeforman el rectángulo ABCD en un para-lelogramo A
′B′C′D′. Añadiendo una barraAC o BD se restringe esta deformación ylos cuatro planos colaboran a resistir lafuerza H.
2.7 Especificación de las unionesEl proyecto detallado, una vez ele-
gido el proyecto general, está gobernadopor diversos factores que influyen en loscostes estructurales, como:
• proyecto simple y uniforme de lasuniones.
• forma simple de los componentesestructurales.
• detalles que permitanun transporte y montajerápidos.
• detalles que permitanuna adecuada protec-ción frente a la corro-sión.
Como ejemplo intro-ductorio del proyecto y cál-culo, se comenta un seg-mento de una torre de cuatropatas (véase a la figura 10).Todas las barras están reali-zadas con perfiles angularescon alas iguales. Todas lasuniones están atornilladassin utilizar cartelas, exceptoen una placa espaciadora de
73
TORRES DE LÍNEAS DE ALTA TENSIÓN
a c
b
A
A' B B'
D
D
D'
C
B
C
C'
Torre sin arriostramiento horizontal
Torre con arriostramiento horizontal
Ha2
Hb
Hb
Ha1
Si el elemento AC es rígido
(Planta, plano por debajo del brazo)
H •c b
H
H
H
Hb = H • 2c + a 4b
Ha1 = H • 2c + 3a 4a
Ha2 = H • 2c - a 4a
H •c b
A
Figura 9 Efecto de una carga excéntrica aplicadasobre la estructura transversal
Angular simple
Angula
r sim
ple
e3
e1
Tornillo
Eje del centro de gravedad
e2
Sección en un punto de montaje
Sección en una unión tipo
Figura 10 Segmento de una torre
la interconexión del arriostramiento en cruz de S.Andrés. Este proyecto tan simple y que precisaun mínimo trabajo de elaboración se consiguemediante la elección y orientación de los perfilesde las barras de las patas y del arriostramiento.
Si se elige el diseño descrito, deben acep-tarse algunas excentricidades estructurales.Aparecen debido a que los ejes de gravedad delas barras del reticulado no se intersectan en losnudos teóricos. De acuerdo con la flexión provo-cada por las excentricidades pueden clasificarsecomo excentricidades en el plano o fuera delmismo. En la figura 11, las fuerzas de arriostra-
miento C y T se encuentran a una distancia eodel eje de gravedad. La fuerza resultante ∆S pro-voca dos momentos flectores: Me = ∆S × eo y Mf= ∆S × e1. Estos momentos se distribuyen entrelas barras que se encuentran en la unión propor-cionalmente a su rigidez a la flexión, normal-mente cargando con la mayor parte las barras delas patas. Dado que z-z es el eje “mayor” de lasección de la pata, un vector del momento resul-tante a lo largo del eje sería ventajoso. Ello seconsigue si eo = -f. En este caso C y T se inter-secta aproximadamente en el centro del ala delperfil. Normalmente esta situación no puedeconseguirse totalmente sin añadir una cartela ala unión.
Si los tornillos no secolocan en el eje de gravedadse presentan problemas deexcentricidad adicionales, enespecial si en la unión se utili-za un solo tornillo (excentrici-dades ec y et).
La excentricidad fueradel plano que genera unmomento de torsión, V = H ×e2, que actúa sobre la pata,puede medirse entre los ejesde gravedad de las barras dearriostramiento (véase la figura11). No obstante, la rigidez a latorsión de la barra de la patatambién puede ser tan mode-rada -en función de sus condi-ciones de apoyo- que nopueda transferir V y, en conse-cuencia, se deba disminuir e2.Esto último provoca una flexiónfuera del plano en las barrasde arriostramiento.
La unión de la patamostrada en la figura 10 esuna unión a tope en la quepuede presentarse una excen-tricidad e3. En este caso hayun cambio de la sección de lapata, o bien el eje de gravedadde los cuatro (o dos) cubrejun-
74
∆S
1 1
eo
eo
C
ec
et
T
Leg
V
V
Mf
e1
z
z
G
Me
Sección 1 - 1
G = Centro de gravedad
(a) Excentricidades dentro del plano
C
Te2
(b) Excentricidades fuera del plano
Figura 11 Excentricidades en uniones tipo
tas comunes no coincide con el eje de la(s)pata(s). Para las patas a compresión, la unióndebe proyectarse con cierta rigidez a la flexiónpara evitar una acción de rótula no deseada.
Las excentricidades de la unión se han detener en cuenta cuidadosamente en el proyecto.Dado que la parte baja de la pata suele estarligeramente sobredimensionada en la unión -ésta es de hecho la razón para cambiar la sec-ción de la pata en la unión- un modelo adecuadosería considerar la parte superior de la pata car-gada centralmente y, de esta forma, dejar que laparte inferior resista el momento de excentrici-dad. Los cubrejuntas y las uniones atornilladasdeben, pues, diseñarse de acuerdo con estemodelo.
Las uniones a-tornilladas pueden sus-tituirse fácilmente poruniones soldadas sincambios importantesen el proyecto. No obs-tante, excepto en el ca-so de estructuras pe-queñas, generalmentese prefieren las unio-nes atornilladas ya queofrecen la oportunidadde montar las piezasestructurales sin dañarla protección contra la
corrosión (véase el apartado 2.8).
Este ejemplo introductorio esmuy típico del diseño con seccionesangulares. De todos modos, debenrealizarse algunos comentarios adi-cionales sobre la utilización de carte-las y perfiles con varios ángulos.
En la figura 12 se muestra lautilización de cartelas. Propor-cionan mejor espacio para los torni-llos, lo que puede eliminar lasexcentricidades en el plano, y per-miten la utilización de perfiles dedoble ángulo. En este último casolas excentricidades fuera del plano
prácticamente desaparecen.
En torres muy cargadas puede ser ade-cuado escoger para las patas perfiles con doble eincluso cuádruple ángulo. La figura 13 muestraalgunas posibilidades.
Torres proyectadas con perfiles no angulares
En principio, puede utilizarse cualquierade los perfiles disponibles comercialmente. Noobstante, deben competir con los perfiles angu-lares en lo que se refiere a la variedad de perfi-les disponibles y la facilidad de proyectar y fabri-car uniones simples. Hasta ahora sólo se hanutilizado perfiles planos, barras redondas ytubos, principalmente con uniones soldadas. Suutilización se limita a torres de pequeño tamaño
75
TORRES DE LÍNEAS DE ALTA TENSIÓN
Soldadura
(a) (b)
Figura 12 Uniones con cartela
Planta Planta Planta
Placas de separación
Placas de separación
Soldadura
Figura 13 Perfiles con doble y cuádruple angular para las patas
por las razones de corrosión antescomentadas.
En otros campos, como lastorres de TV de gran altura, los perfi-les tubulares pueden ser más intere-santes debido a que su forma reducela acción del viento.
Uniones de fabricación y de montaje
Normalmente la estructura dela torre se ha de subdividir en seccio-nes más pequeñas por razones deprotección frente a la corrosión, trans-porte y montaje. Así, deben disponer-se varias uniones que sean fáciles demontar en la ubicación de la torre.Deben resolverse dos problemas prin-cipales: la posición y la especificaciónde las uniones.
En la figura 14 se muestran dosejemplos de posiciones de las uniones.La estructura porticada se divide enestructuras de celosía, cada una de lascuales debe ser totalmente soldada, y
vientos. La estructura de ménsulase subdivide habitualmente en patasindividuales y elementos soldados.
Los dos tipos de unión sonel solape (o cubrejuntas) y unionesa tope con placas. La primera esmuy adecuada para los perfiles enángulo. La segunda se utiliza entodo tipo de perfiles, pero especial-mente en tubos circulares o barras.La figura 15 muestra algunos ejem-plos de ambos tipos.
2.8 Protección contrala corrosión
Hoy en día, la proteccióncontra la corrosión de torres decelosía de acero es casi sinónimo
76
Unión
Unión
Sólo se especifican las uniones de los cordones de las patas y de la estructura transversal
Figura 14 Posiciones de las uniones de fabricación y montaje
Cubrejuntas
(a) (b) (c) (d)
Uniones de empalme atornilladas entre perfiles angulares (uniones a tope)
Soldadura
(e) Unión entre perfiles angulares con placas de unión atornilladas
(f) Unión entre secciones tubulares con placas de unión atornillada
Figura 15 Detalles de uniones de fabricación y de montaje
de galvanizado en caliente, a veces con un recu-brimiento adicional. El proceso implica sumergirlos componentes estructurales en un baño gal-vánico para aplicar una capa de zinc, normal-mente de unas 100 µm de espesor.
Después del galvanizado no se debe pro-ceder a ningún tipo de soldadura, ya que daña laprotección. El tamaño máximo de las piezas agalvanizar viene limitado por el tamaño del bañogalvánico disponible.
77
TORRES DE LÍNEAS DE ALTA TENSIÓN
3. RESUMEN FINAL
• El proyecto general de una torre de celosíaestá muy estrechamente relacionado conlos requisitos funcionales del usuario. Losrequisitos deben estudiarse a fondo.
• La mayor parte de las cargas de cálculosobre la torre las provoca la fuerza del vien-to y los equipos.
• En el proyecto debe considerarse la posibi-lidad de la formación de una capa de hielosobre la torre y los equipos.
• En torres que soportan cables, deben tener-se en cuenta las cargas diferenciales en ladirección de los cables.
• En sistemas de torres interconectadas debetenerse en cuenta que el colapso de unatorre puede afectar a la estabilidad de lasvecinas.
• En la mayoría de los casos se prefiere unatorre de ménsula con cuatro patas, ya queofrece ventajas estructurales y ocupa unasuperficie relativamente pequeña.
• El tipo de arriostramiento incide mucho enla estabilidad tanto de las patas como delpropio arriostramiento. En general se consi-deran ventajosos los arriostramientos en Ko en cruz de S. Andrés al tresbolillo.
• Los arriostramientos horizontales a determi-nados niveles de la torre aumentan consi-derablemente su rigidez a la torsión.
• Los perfiles angulares se utilizan amplia-mente en torres de base cuadrada o rectan-gular, ya que permiten un proyecto de unio-nes muy sencillo.
• Deben tenerse en cuenta las excentricida-des, tanto en el plano como fuera de él, enlas uniones.
• Debe proporcionarse una adecuada protec-ción contra la corrosión, de gran duración.El método de protección incide en el pro-yecto estructural.
4. BIBLIOGRAFÍA
[1] European Convention for ConstructionalSteelwork, ECCS, “Recommendations for Anglesin Lattice Transmission Towers”, ECCS TechnicalCommittee 8, Brussels 1985.
Recomendaciones relativas a la esbeltez y cur-vas de pandeo de las patas y las barras de almateniendo en cuenta las redundancias y excentri-cidades.
5. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
1. Fischer, R. and Kiessling, F., “Freileitungen -Planung, Berechung, Ausführung”, SpringerVerlag 1989 (en alemán)
Tratamiento global de todos los aspectos de laslíneas de transporte de alta tensión, es decir,programación, conductores, aislantes y otrosequipos, proyecto y cálculo de las torres, cimien-tos, protección contra la corrosión y montaje.
2. International Electrotechnical Commission -Technical Committee No 11, “Recommendationsfor Overhead Lines” (borrador, diciembre de1988).
Recomendaciones para establecer los criterios ycargas de cálculo.
3. Eurocode 1: “Basis of Design and Actions onStructures”, CEN
Definición de la acción del viento.
4. Eurocode 3: “Design of Steel Structures”:ENV 1993-1-1: Part 1.1: General rules and rulesfor buildings, CEN, 1992.
78
ESDEP TOMO 19SISTEMAS ESTRUCTURALES:
OTRAS ESTRUCTURAS
Lección 19.4: Mástiles Atirantados
79
81
OBJETIVOS/CONTENIDO
OBJETIVOS/CONTENIDO
Presentar los métodos de cálculo de más-tiles atirantados, en particular el cálculo manualde tensiones de montaje en los cables de tensa-do y el cálculo por ordenador de las fuerzas demodo no lineal; explicar los principios más impor-tantes del cálculo no lineal; tratar los métodos demontaje.
LECCIONES AFINES
Lección 19.3: Torres Celosía y Mástiles
RESUMEN
Se describen los componentes de unmástil atirantado, es decir, mástil, cables de ten-sado, accesorios y equipos.
Se presentan aspectos específicos delcálculo de mástiles atirantados. Se describe ladefinición y el cálculo manual de las tensiones demontaje en los cables de tensado junto con losprincipios y cálculo por ordenador de las fuerzasy deformaciones unitarias.
Se comenta brevemente la fabricación ymontaje de los mástiles atirantados.
1. INTRODUCCIÓN
El permanente desarrollo de las comuni-caciones regionales, nacionales e internaciona-les precisa estructuras muy altas.
Estas estructuras se diseñan normalmen-te con los siguientes objetivos:
• soportar una antena pequeña, como unaantena de TV o FM: están formados porconjuntos de paneles cuya altura dependedel área de recepción pretendida.
• contener cables de alimentación que conec-tan los paneles al transmisor a nivel delsuelo.
• soportar cortinas de antenas: los compo-nentes de la antena están suspendidos deuna red de cables que está conectada enlas cúspides de dos torres; se alimentan pormedio de cortinas de alimentación parale-
las. Estas antenas se utilizan para emisio-nes de onda corta y sus dimensiones actua-les están alrededor de 100 x 100 m.
• formar ellas mismas una antena de emisio-nes de onda larga; la altura de la estructuraemisora es igual a la mitad o una cuartaparte de la longitud de onda.
Los mástiles atirantados con tensores deacero pueden diseñarse específicamente parasatisfacer las necesidades indicadas dado quecon acero pueden proyectarse y construirseestructuras muy altas (hasta 600 metros) queson a la vez ligeras y resistentes.
Esta lección no ofrece:
• la constitución detallada de los distintostipos de antena.
• métodos para mejorar la calidad de la emi-sión (uso simultáneo de varias antenas).
82
2. DESCRIPCIÓN DE UN MÁSTILATIRANTADO CON TENSORES
Los componentes de un mástil atirantadoson:
• los cimientos
• el mástil de acero, generalmente con un piearticulado
• los cables de tensado
• los accesorios estructurales
• los equipos.
2.1 Los cimientos
El objetivo de esta lección no incluye ladescripción detallada de los cimientos. Sim-plemente se indica que:
• los cimientos situados bajo el pie del mástilse calculan para soportar una gran fuerzade compresión. Se considera un momentoadicional en los pocos casos en los que lospies del mástil están empotrados.
• los cimientos en los que están anclados loscables de tensado se calculan para sopor-tar la fuerza de tracción del cableado.
2.2 El mástil de acero
El mástil puede considerarse como unaviga continua sobre apoyos elásticos proporcio-nados por los cables de tensado. En la mayoríade los casos se trata de un soporte de celosía desección transversal cuadrada o triangular equilá-tera. También se pueden diseñar mástiles conuna sección tubular redonda.
En los mástiles con tres caras, el perfilmás adecuado para las patas es un perfil redon-do, hueco o macizo. Alrededor de ambos extre-mos de cada pata se suelda un ala circular. Laspatas se conectan atornillando estas alas entreellas. Las barras de celosía se atornillan a carte-las que están soldadas a las patas. El perfil de
las barras de la celosía está formado por dosangulares conectados o bien por un tubo circular.Si se utilizan tubos circulares, están ranurados yprensados en sus extremos para permitir launión atornillada.
En los mástiles de cuatro caras, puedeutilizarse el mismo diseño que con los de trescaras. También pueden utilizarse patas de unángulo o dos patas angulares interconectadas.
Si se utilizan patas angulares, éstas seconectan entre ellas mediante platabandas ator-nilladas. Las barras de la celosía se atornillan alas patas bien directamente o mediante cartelasatornilladas. En este tipo de mástil no hay traba-jos de soldadura.
Una estructura de mástil con cuatro carasnecesita arriostramientos horizontales para evi-tar la deformación de la sección transversal.
En general, en los pocos casos en los queel mástil tiene un perfil tubular redondo, precisaun pie empotrado. Es muy difícil realizar un piearticulado para un mástil con un perfil tubular.Los elementos del mástil se conectan entre símediante alas soldadas con tornillos exteriores.
2.3 Los cables de tensado
Los cables de tensado crean apoyos elás-ticos con una acción horizontal sobre el mástil. Siel mástil tiene tres caras de celosía, cada apoyoestá formado por tres cables situados en el planomedio del ángulo de dos caras adyacentes. Si elmástil tiene cuatro caras de celosía, cada apoyoestá formado por cuatro cables, todos ellos situa-dos en planos diagonales. Si el mástil tiene unasección hueca circular, cada apoyo tiene trescables de tensado separados 120
° o bien cuatroseparados 90°.
Todos los cables de tensado del apoyo(sean tres o cuatro) forman el mismo ángulo conel plano horizontal, entre 30 y 60°.
En general los cables de tensado son deacero. En casos especiales, en los que el cable
83
DESCRIPCIÓN DE UN MÁSTIL…
de tensado se encuentra en el campo de emi-sión, pueden utilizarse cables de materialessintéticos. Los tres o cuatro cables de tensadoque forman un apoyo deben ser del mismomaterial.
Los criterios de elección de los cables sonestos:
• gran resistencia
• elevado módulo de Young
• sin rotación alrededor de eje del cable cuan-do varía la tensión
• posibilidad de protegerlos con facilidad con-tra la corrosión
• posibilidad de ser enrollados para su trans-porte.
Siempre es necesario encontrar el mejorcompromiso entre los dos primeros criterios y elquinto. El análisis anterior suele llevar a la utili-zación de cables totalmente de acero con alam-bres de gran diámetro, principalmente cables deun solo cordón.
Los cables de tensado incorporan un cas-quillo de anclaje en cada extremo. Estos casqui-llos son piezas de acero colado de forma cónicay con dos alas paralelas que reciben una rótulade unión. El cable se introduce en la parte cóni-ca hueca del anclaje con los alambres que lo for-man separados y doblados para formar una “flor”que penetra en el anclaje. Luego la cavidad delanclaje se rellena con una aleación fundida. Enuno de los extremos del cable, la rótula perpen-dicular al cable conecta el anclaje inferior con elanclaje de los cimientos. En el otro extremo la
rótula conecta el anclaje superior con una grue-sa cartela soldada a la pata del mástil.
2.4 Accesorios Estructurales
Los accesorios estructurales los suministranormalmente el fabricante del mástil e incluyen:
• accesorios para acceder al mástil, es decirescaleras con caja o un carril de seguridad,plataformas de descanso y plataformas detrabajo.
• accesorios para soportar los alimentadores.
• accesorios para el aislamiento eléctrico delos mástiles emisores: se suministra un ais-lante cerámico bajo cada pie del mástil yotro para cada cable de tensado. Los ais-lantes sólo soportan la compresión, por loque sus cables de tensado a tracción preci-san un equipamiento especial.
• accesorios para ajustar las tensiones de loscables, colocados entre el anclaje inferior yel de los cimientos.
2.5 EquiposEn general el fabricante del mástil no
suministra los equipos, consistentes en:
• las distintas antenas
• los cables de alimentación
• el equipo de balizaje
• la protección contra descargas.
84
3. DISEÑO DE MÁSTILES CON TENSORES
El diseño de los mástiles con tensores, aligual que otras estructuras, lo integran dos pasosprincipales:
• dimensionamiento inicial
• dimensionamiento final y comprobación.
3.1 Dimensionamiento inicial
En esta fase, el ingeniero elige un primerconjunto de perfiles para las barras que constitu-yen el mástil y para los distintos cables en fun-ción de los requisitos de diseño globales:
• la altura del mástil
• las dimensiones del área en la que es admi-sible el anclaje de los cables.
y también en función de las cargas a conside-rar, es decir
• el peso propio del mástil y sus equipos
• las tensiones iniciales de los cables de ten-sionado
• el viento sobre la estructura neta o biencubierta con hielo (las estructuras atirantadasson muy sensibles a las cargas del hielo).
La dificultad de este paso proviene de lainterdependencia de los valores de las accionesy de la elección de las secciones. El procedi-miento puede ser tal como sigue:
a. Elegir el primer conjunto de perfiles delas barras del mástil considerándolocomo una viga continua sobre apoyosfijos (a los niveles de unión de loscables de tensado). Esta viga soportalas acciones del peso propio y del vien-to máximo. En este paso, el factordinámico de las acciones del vientopuede evaluarse con un primer perío-do del modo de vibración (en segun-
dos) igual a una centésima de la alturadel mástil (en metros).
El ingeniero debe establecer los perfilescon un gran margen en previsión de los fenóme-nos que no se han tenido en consideración explí-citamente, es decir:
• la compresión en el mástil debida a las ten-siones de los cables de tensado.
• la influencia del diagrama de momentosflectores del desalineamiento de los apoyosen la estructura real deformada.
• la influencia en el diagrama de momentosflectores por la excentricidad de la compre-sión de los cables de tensado en el mástil.
• los efectos del comportamiento no lineal dela estructura. Estos efectos se explican enel apartado 3.2.
• la fluencia de los cimientos a tracción ycompresión.
No se puede establecer un porcentajedefinido del margen que se debe establecerdado que depende del proyecto global de cadamástil con tensores.
b. Calcular las acciones del mástil sobresus apoyos, de acuerdo con el procedi-miento simplificado. Fi es la acción delmástil sobre el apoyo i, Tij es la tensión(desconocida) del cable de tensado i.jcuando sopla el viento máximo (j varíaentre 1 y 3 ó entre 1 y 4 según elnúmero de apoyos);
αi es el ánguloentre el cable y el apoyo i; i se encuen-tra en un plano horizontal.
c. En el caso de un apoyo i con trescables de tensado, si el viento sopla enla dirección del cable de tensado i.1,tenemos:
Ti.2 = Ti.3
(Ti.1 - Ti.2) =α i
i
cosF
85
DISEÑO DE MÁSTILES CON TENSORES
La sección de los cables que constituyenel apoyo i se escoge de forma que:
Ti.1 - Ti.2 ≤ 0,75
donde
TR.i es la fuerza de rotura del cable
s es el coeficiente de seguridadnecesario.
d. En el caso de un apoyo i con cuatrocables, si el viento sopla en la direc-ción del cable de tensado i.1, tene-mos:
(Ti.1 - Ti.3) =
La sección de los cables que constituyenel apoyo i se escoge de forma que:
Ti.1 - Ti.3 ≤ 0,75
e. Después de elegirlas secciones de los cables de tensa-do, el ingeniero ha de determinar losvalores de las tensiones iniciales Ti.o(los mismo valores para una i dada ycualquier j) necesarios para mantenerlos apoyos alineados cuando sopla elviento máximo. La inclinación generaldel mástil para la que se calculan lastensiones iniciales se elige según elequipo soportado.
En este paso, se realizan las siguientesaproximaciones:
• se desprecia la acción directa del vientosobre los cables de tensado
• se desprecia el efecto de la temperatu-ra
• se desprecian los efectos de segundoorden debidos a la compresión delmástil
• se considera que la forma deformadadel cable i.j es una parábola de longitud:
donde li.j es la longitud del cordón
fi.j = es la deformación
máxima del cable, medida perpendicularmente ala cuerda.
pi es peso lineal del cable.
Si ∆i.j es la proyección en el plano verticalque contienen el cable i.j del desplazamientohorizontal ∆i del apoyo i:
∆i.j =
∆i.j =
en el primer orden, donde li es el valor ini-cial de la longitud de la cuerda. La ecuaciónanterior puede escribirse de la forma:
∆i.j = g (Ti.j) - g (Ti.o)
f. Donde el apoyo i tiene tres cables ycuando el viento sopla en la direccióndel cable i.1:
∆i.j = ∆i = - 2 ∆i.2 = - 2 ∆i.3
Las ecuaciones pueden resolverse así: sedibujan, a la misma escala, y sobre un papeltransparente, un gráfico de la función g (Ti.1),punto a punto para los distintos valores de Ti.1 yun gráfico independiente de la función - 2 g (Ti.2).Si ambos gráficos se superponen para tenersimultáneamente:
A E
T _ T 24
cos p +
A E
T +
T 24
cos p
ii
io.i
o.i2
ii4i
ii
ij.i
j.i2
ii4i llll αα
α∆α
∆α
∆
T 24
cos p _
cos
s =
cos
j.i2
ij.i4
i2
i
j.i
i
j.i ll
T 8
cos p
j.i
j.i2
ii lα
S If
Ii j i ji j
i j. .
.
.
[ ]= + 8
3
2
sT i.R
α i
i
cosF
sT i.R
86
–
–
Ti.1 - Ti.2 = 0,75 (distancia entre las
curvas en el eje T)
g(Ti.1) + 2 g (Ti.2) = 2 ∆i (distancia entrelas curvas en el eje g (T)
en la intersección de ambas curvas, en eleje T, se lee Ti.o.
g. Si el apoyo i tiene cuatro cables, seaplica el mismo procedimiento:
∆i.1 = ∆i = - ∆i.3
y se dibujan como antes las curvas g (Ti.1)y - g (Ti.3).
Una vez evaluados los perfiles de lasbarras del mástil, las secciones de los cables ylos valores de las tensiones iniciales, puedeempezar el paso del dimensionamiento final.
3.2 Dimensionamiento final y comprobaciónLos valores finales de las fuerzas y defor-
maciones se calculan por ordenador.
Es necesario utilizar un software que per-mita:
• el cálculo de los periodos de los modosde vibración de la estructura (se trata deprogramas fáciles de obtener).
• tener en cuenta los factores del com-portamiento no lineal de un mástil contensores (cuya obtención ya no es tansencilla).
El primer factor no lineal es que la rigidezde un cable de tensado no es constante. La rigi-dez varía con la tensión. Por tanto es necesariotener un elemento de cable en la biblioteca deelementos finitos del software. La matriz de rigi-dez del elemento de cable contiene términos que
dependen del estado de deformación del ele-mento (términos de la rigidez geométrica). Unelemento de cable se define por sus nudos deorigen y extremo, su longitud y su carga.
El segundo factor no lineal es que engeneral los desplazamientos no son infinitesima-les y por tanto las barras deben expresarse pormedio de una matriz de rigidez cuyos términosdependen del estado de desplazamiento (térmi-nos de rigidez deformada).
No es necesario tener en cuenta los tér-minos de rigidez geométrica de las barras si elmodelo de cálculo contiene un número suficien-te de nudos (al menos cinco nudos entre dosapoyos).
Los procesos de cálculo en los que se tie-nen en cuenta los factores mencionados son ite-rativos y se ejecutan independientemente paracada combinación de carga. En el primer paso,los desplazamientos se calculan con una rigidezdel cable correspondiente a la tensión inicial yuna rigidez de la barra correspondiente a des-plazamientos nulos. Las fuerzas se calculan apartir de los elementos.
En el segundo paso, los valores de lamatriz de rigidez se modifican en función de losdesplazamientos y fuerzas obtenidos previamen-te. Se calcula un nuevo conjunto de desplaza-mientos y fuerzas. La diferencia entre las fuerzasdel segundo y el primer paso indican los valoresresiduales de equilibrio. Las fuerzas y desplaza-mientos debidos a los valores residuales deequilibrio se calculan mediante la matriz de rigi-dez del segundo paso y se añaden a los calcula-dos en el primer paso.
El proceso prosigue hasta que los valoresresiduales son despreciables. Entonces laestructura ha alcanzado el estado de equilibriodeformado que se corresponde con la combina-ción de carga considerada.
Los pasos siguientes suelen ser:
• estudio del estado de equilibrio de las car-gas permanentes y las tensiones iniciales,
sT i.R
87
DISEÑO DE MÁSTILES CON TENSORES
que representa la fase final del montaje. Elcálculo indica la longitud de los cables paratener las tensiones iniciales por las cargaspermanentes.
Para hacerlo, se utiliza un modelo de cálculopreliminar en el que los elementos de cabletienen la longitud de su cuerda en estado sincarga y en el que el nudo de anclaje de cadacable de tensado puede desplazarse libre-mente a lo largo de la cuerda. En el nudo deanclaje de cada cable se aplica una fuerzaexterna igual a la tensión inicial. La longitudde equilibrio de un elemento de cable esigual a la longitud de la cuerda más el des-plazamiento calculado del nudo de anclaje.
• estudio de los periodos de vibración delos modos de la estructura alrededor dela posición de equilibrio para las cargaspermanentes y las tensiones iniciales.En el caso de los mástiles con tensores
es admisible no estudiar los periodos delos modos de vibración alrededor de laposición de equilibrio deformado paracada caso de carga.
• cálculo de las cargas del viento, cuyaparte dinámica corresponde a los perio-dos antes calculados.
• estudio del estado de equilibrio defor-mado (desplazamientos y fuerzas) paracada combinación de cargas que sehaya de considerar.
En el modelo de cálculo el mástil puededescribirse de forma detallada (patas y barras decelosía) o de forma global (barras colinealesequivalentes). En la descripción global se tienenen cuenta la influencia de las deformaciones porcortadura y la excentricidad de las uniones delcable de tensado con respecto a la línea mediadel mástil.
88
4. OTROS ASPECTOS DE LOSMÁSTILES ATIRANTADOS
4.1 En la fase de diseño
A partir de los resultados de los cálculosmencionados en el apartado 3.2 deben realizar-se las comprobaciones habituales para estructu-ras metálicas que prescriben las normas y regla-mentos. En particular incluyen los puntossiguientes:
• los desplazamientos calculados por mediode procedimientos no lineales deben seraceptables desde el punto de vista del ren-dimiento de todos los equipos soportados.
• el proyecto de un mástil con un pie articula-do debe permitir efectivamente las rotacio-nes calculadas bajo carga.
• la utilización de tornillos pretensados no esabsolutamente necesaria. En vista de lasdificultades para pretensar mucho los torni-llos (y comprobar el pretensado) a menudose utilizan tornillos sin pretensar. En talescasos los tornillos deben estar cargados acortadura en su parte no roscada y coloca-dos en taladros cuyo diámetro sea el mismoque el del tornillo más 1 mm (antes de laprotección).
• en el cálculo de las uniones con bridas nodebe olvidarse el efecto de aplastamiento.
• en mástiles con perfiles circulares huecosson necesarios análisis locales de:
• el pie del mástil
• el sobreespesor alrededor de las aperturas
• los anillos de unión del cable de tensado.
4.2 En la fase de fabricación
• la soldadura deben realizarla soldadorescualificados.
• en todas las soldaduras a tracción debenrealizarse ensayos no destructivos.
• toda la estructura debe estar muy protegidamediante galvanización o proyección metá-lica.
• los anclajes de los cables de tensadodeben realizarse en el taller, nunca a piede obra.
Las dimensiones habituales de la cavidadcónica de los anclajes para tener una unióncorrecta son:
diámetro de la parte grande: 2,5 veces eldiámetro del cable
diámetro de la parte estrecha: 1,15 vecesel diámetro del cable
altura de la cavidad: 5 veces el diámetrodel cable
Cuando se ha introducido el cable a tra-vés de la parte estrecha, se le hace pasar a tra-vés de la misma una longitud de unos cinco diá-metros. Los alambres se separan y doblan unosdiez diámetros para formar una “flor” tan regularcomo sea posible y con un diámetro de unas 2,5veces el diámetro del cable. La “flor” se introdu-ce en el anclaje. El anclaje se calienta hastaunos 200
°C y luego se rellena con una aleaciónfundida (zinc electrolítico o aleación de plomo,zinc y estaño).
4.3 En la fase de montaje
La parte inferior del mástil, p.ej. cuatroperfiles de unos 6 metros cada uno, se ensamblaa nivel del suelo y se eleva mediante una grúa.Esta parte se mantiene en su posición verticalpor medio de cables de tensado provisionales,cuya tensión se ha calculado en el análisis delmontaje.
En la parte superior de la parte erigida secoloca un dispositivo de montaje. Se utiliza paraelevar la siguiente sección, en bloque, cara porcara o barra a barra, hasta su posición.
89
OTROS ASPECTOS DE LOS MÁSTILES…
Después de la unión de la nueva seccióndel mástil se transfiere el dispositivo de montajehasta la “nueva” cima de la parte montada.
Esta operación se repite para cada sec-ción y los cables de tensado provisionales secolocan tal como se determinó en el análisis delmontaje.
Cuando se alcanza el nivel de los prime-ros cables de tensado permanente, se montan yse ajusta su tensión a la tensión inicial calculada.Se retiran los cables provisionales de la parteinferior.
Cuando se han ensamblado todas lassecciones del mástil y los cables de tensado per-manentes, se procede al ajuste final de las ten-siones para garantizar que:
• las tensiones reales coinciden con las cal-culadas
• el mástil está en posición vertical.
El ajuste de la tensión se realiza con unabarra roscada de gran diámetro que se colocaentre el anclaje inferior del cable y el dispositivode anclaje por medio de pasadores y bridas. Labarra se alinea con los cables.
Para el ajuste, la barra roscada se accio-na mediante dos gatos paralelos.
Las tolerancias habituales de la verticali-dad las da:
∆ = cm para h ≥ 20 m
1 +
10h log 10
90
5. RESUMEN FINAL
• Los mástiles de acero atirantados puedendiseñarse específicamente para satisfacerlas necesidades de las comunicacionesregionales, nacionales e internacionales.Pueden diseñarse y construirse estructurasmuy altas (hasta 600 metros) que son a lavez ligeras y rígidas.
• Los componentes de un mástil atirantadocon tensores son los cimientos, el mástil deacero, los cables de tensado, los accesoriosestructurales y los equipos.
• El proyecto de los mástiles con tensoresincluye dos pasos principales, el dimensio-namiento inicial y el dimensionamiento finaly comprobación. Los valores finales de fuer-zas y deformaciones se calculan por orde-nador teniendo en cuenta el comportamien-to no lineal.
• En las fases de proyecto, fabricación y mon-taje de un mástil con tensores hay otrosaspectos detallados que precisan una pre-
paración y comprobación cuidadosas paraconseguir un mástil que satisfaga sus nece-sidades de rendimiento.
6. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
1. Recommendations for Guyed Masts,International Association for Shell and SpacialStructures, IASS Madrid 1981.
2. Davenport, A. G. and Steels, G. N., “DynamicBehaviour of Massive Guy Cables”, ASCE Str.Div. July 1991.
3. BS 8100 Part 4, Code of Practice for LatticeMasts (borrador)
4. Davenport, A. G. and Sparling, B. F.,“Dynamic Gust Response Factors for GuyedMasts”, J Wind Eng & Ind Aerodynamics 41-44,1992.
5. ANSI/EIA Standard EIA-22-D StructuralStandards for Steel Antenna Towers, ElectronicIndustries Association, Washington DC, 1987.
91
BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
ESDEP TOMO 19SISTEMAS ESTRUCTURALES:
OTRAS ESTRUCTURAS
Lección 19.5: Chimeneas
93
95
OBJETIVOS/CONTENIDO
OBJETIVOS/CONTENIDO
Enumerar las distintas cargas a las que seven sometidas las chimeneas, especialmente lasdebidas al viento; mostrar los métodos de cálcu-lo de pandeo de láminas y resaltar la importan-cia de las tolerancias en el comportamiento delas chimeneas.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Lecciones 10: Placas y Láminas
LECCIONES AFINES
Lección 19.1: Diseño de Tanques paraAlmacenamiento dePetróleo y Agua
Lección 19.2: Diseño Estructural deSilos
RESUMEN
Se describen los tipos de chimeneas, asícomo sus equipos asociados, tales como envol-ventes internas, etc.
Se analizan los aspectos concretos delcálculo de acciones, en particular las accionesdebidas al viento y los efectos dinámicos tantoen la dirección del viento como perpendicular aella, las cargas térmicas, etc..
Se estudia el cálculo de esfuerzos, asícomo el diseño de la lámina que conforma lapared estructural de la chimenea. Especí-ficamente se analiza el pandeo de láminas cilín-dricas rigidizadas o no, así como la influencia delas aberturas y la fatiga.
Se estudia también la influencia de lastolerancias en la fabricación y montaje.
1. INTRODUCCIÓN
Las chimeneas son elementos que se uti-lizan para transportar verticalmente y descargara la atmósfera productos gaseosos de combus-tión, gases químicos residuales, aires de esca-pe, etc..
Hay varios tipos:
– chimeneas autoportantes
– chimeneas atirantadas
– chimeneas arriostradas a una estructurade apoyo (pilar)
– chimeneas apoyadas en una instalacióncercana
En esta lección se trata únicamente de laschimeneas autoportantes, por tanto, las basesde cálculo utilizadas en este capítulo tendríanque ser modificadas convenientemente paraadaptarlas a otros tipos.
Dentro de las chimeneas autoportantespodemos, a su vez, distinguir varios tipos:
– chimeneas que solo tienen la envolventeestructural
– chimeneas de doble capa. La capa inter-na tiene misión protectora (aislamiento,protección contra la corrosión, etc.).
– chimeneas con varias envolventes inter-nas
En las chimeneas de doble capa convarias envolventes internas conviene que lasinteriores puedan deformarse independiente-mente de la estructural. Si no es así, es precisoel estudio conjunto de las deformaciones.
Las propiedades mecánicas y la composi-ción química de los aceros estructurales debenestar de acuerdo con la EN 10025 [1].
Las características mecánicas –límitede fluencia y módulo de elasticidad– varíancon la temperatura como se indica en el apar-tado 2.5.
Para poder limitar las tolerancias debi-das al efecto de corrosión (apartado 2.6) pue-den utilizarse aceros inoxidables o aleados.Los aceros inoxidables normales no tienen uncomportamiento excesivamente fiable ante lapresencia del ácido sulfúrico u otros ácidoscondensados, por lo que no son recomenda-bles cuando se quemen combustibles concontenidos en azufre bajo condiciones decarga química media o alta. Se consideranválidos para temperaturas de funcionamientomenores de 65ºC y concentración del ácidomenor del 5%.
Para valores superiores se recomienda eluso de aceros aleados con alto contenido enníquel.
96
2. ACCIONES
2.1 Carga permanente
La carga permanente está constituida porla estructura, las envolventes internas y todos losequipos que permanecen en la instalación coneste carácter.
2.2 Carga del Polvo
En muchos casos es preciso tener encuenta la posible adherencia de cenizas y polvoen la superficie interior de la pared estructural oen las envolventes internas, según el caso.
2.3 Viento
Para el cálculo de las acciones debidas alviento se aplica el Código de Modelos paraChimeneas de Acero editado por CIC.IND [2].
2.3.1 Velocidad básica del viento Vb
La velocidad básica del viento correspon-diente a la ubicación de la chimenea se definecomo la velocidad horaria media tomada a 10 msobre el nivel del suelo, en zona abierta, que seproduce una vez cada 50 años. Aunque las chi-meneas se sustituyen normalmente en un perio-do menor de 50 años, el periodo de recurrenciase toma 50 años, y el coeficiente de seguridadpuede determinarse, por ejemplo, para 20 años.
2.3.2 Velocidad del viento de cálculo
La velocidad del viento de cálculo a unnivel z sobre el suelo se obtiene a partir de lavelocidad básica del viento Vb :
V (z) = Vb k(z) kt ki … (m/s)
donde
• k (z) es el factor de altura: k (z) = máx [1, (z/10)
α]
α es igual a 0,14 si la chimenea seencuentra en terreno abierto o supera amplia-mente la altura de los edificios circundantes.
• kt es el factor topográfico
Para el caso en que la chimenea, de altu-ra h sobre el cimiento, está situada sobre unacolina o elevación definida por:
ψu: inclinación a barlovento ≥ 0,05
ψd: inclinación a sotavento ≥ 0,05
U: longitud horizontal de la inclinacióna barlovento
Entonces kt = 1 + 1,2 ψE
donde
x es la distancia entre la chimenea y lacuña de elevación
ψE = ψu y UE = U si ψu < 0,3
ψE = 0,3 y 3,3 UE = U ψu si ψu > 0,3
• ki es el factor de interferencia
– si la altura del objeto que interfie-re es menor que la mitad de laaltura h de la chimenea: ki = 1.00
- si la altura del objeto que interfie-re es una estructura casi cilíndri-ca:
ki = 1,25 - a (0,15/9d)para 6d ≤ a ≤ 15 d
ki = 1para a > 15 d
donde
a es la distancia entre la chime-nea y el objeto que interfiere
d es el diámetro del objeto queinterfiere
97
ACCIONES
1 1− −
≥xUE
hUE
- si a ≤ 6 d, ki debe determinarsemediante ensayos en el túnelde viento.
2.3.3 Carga del viento medio en la dirección del vientoLa carga de viento medio por unidad de
longitud de chimenea:
Wm (z) = ρa [V(z)]2 CD d (z) ... (N/m)
donde ρa es la densidad del aire:
ρa = 1,25 - (h1/8000) .. (kg/m3)
h1 es la altitud del lugar donde estásituada la chimenea (m)
d (z) es el diámetro exterior de la chi-menea a la altura z (m)
CD es el coeficiente de forma, quedepende del número de Rey-nolds:
Re = 6,9.104 V(z) d(z)
CD = 1,2 si Re ≤ 3.105
CD = 1,2 - 1,36 (log Re - 5,48)si 3.105 ≤ Re ≤ 7.105
CD = 0,7 si Re ≥ 7.105
Para chimeneas con aletas (véase el apar-tado 2.3.7), CD = 1,4 aplicado al diámetro exteriorde la chimenea en la parte que tiene aletas (sintener en cuenta la dimensión exterior de estas).
En el caso de existir otros elementos exte-riores, tales como escaleras, etc., se tomarácomo superficie expuesta al viento debido adichos elementos el área real multiplicada por1,2 en el caso de elementos circulares y por 2 sitienen otra forma.
2.3.4 Carga del viento de cálculoen la dirección del viento
W (z) = Wm (z) G …(N/m)
donde
G es el factor de ráfaga que representa la influ-encia de la acción del viento debida a las os-cilaciones.
G = / (1 + 2 g i)
g es el factor de pico =
con υ T =
i es la intensidad de la turbulencia = 0,311 -0,089 log h …(h en m)
B es la turbulencia de fondo = [1 + (h/265)0,63]-0,88
E espectro de densidad de energía =
=
S factor de reducción = [1 + 5,78 (f1/Vb)1,14 xh0,98]-0,88
f1 es la frecuencia propia de la chimenea cuan-do oscila en su primer modo; debe tenerse encuenta para el cálculo de dicha frecuencia larigidez de la cimentación.
δ es el factor de amortiguación expresado comofracción del de amortiguación crítico.
si todas las uniones se ejecutan mediante sol-dadura o tornillos pretensados:
δ = 10 10 tf
V 2,7 + 4 3_3_
1
( )h x )V/f (330 + 1
h x /V)f( 123
0,422b1
0,83
0,211
ES 2
B + 1
f 3600 1
πδ
T n 2
0,577 + T n 2
υυ
ll
δ
πES 2 + B i g 2 + 1
2
1
98
– –
si las uniones se hacen mediante tornillos nor-males:
δ =
si tiene una envolvente interior unida demodo continuo a la estructural:
δ =
donde
V es la velocidad del viento de cálculo encoronación de la chimenea.
t es el espesor de la pared medido en eltercio superior de la chimenea. En elcaso de chimeneas con envolvente oenvolventes interiores se calcula unespesor equivalente teniendo en cuentala masa de la chimenea más el de la o lasenvolventes dividido por 7.850 kg/m3.
2.3.5 Turbulencias
Las fuerzas debidas a las turbulenciasprovocan unas acciones perpendiculares a ladirección del viento. Si la frecuencia de las tur-bulencias coincide con la propia de la estructurapueden producirse importantes deformaciones.
Las turbulencias se producen a una velo-cidad crítica del viento:
Vcr = f1 d/St
donde
St es el número de Strouhal, cuyo valor es:
- St = 0,2 si no hay ningún elemen-to que interfiera a unadistancia de la chimeneainferior a 15 veces su diá-metro.
-St ≈ 0,1 + 0,1 si hay un ele-
mento cilíndrico -de diámetro d - auna distancia 15d ≥ a ≥ 6d.
- Si a ≤ 6d son necesarios ensayosen el túnel de viento.
El efecto de las turbulencias es despre-ciable cuando la velocidad crítica es superior a1,2 veces la velocidad máxima de cálculo en elborde superior de la chimenea.
En caso contrario, la amplitud y la oscila-ción en la coronación de la chimenea en direc-ción transversal al viento es:
= F (K)
donde
d1 es el diámetro medio de la chime-nea en su tercio superior
K = con mo =
=
donde
x1 (z) es la ecuación del primer modode resonancia
δ es el coeficiente de amortiguación cal-culado según el apartado 2.3.4 con V=0
Los momentos flectores se calculan parael primer modo normalizado en la coronación dela chimenea
( )( ) dz (z) x
dz (z) x (z) m
12h
o
12h
o
∫
∫
d 2 m
12
a
o
ρπδ
d
y
1
15
a
10 10 tf
V 2,7 + 6 3_3_
1
10 10 tf
V 2,7 + 5 3_3_
1
99
ACCIONES
– –
– –
2.3.6 OvalizaciónLa distribución irregular de la presión del
viento alrededor de un cilindro circular provocamomentos flectores cuyo efecto es el de ovalizardicho cilindro.
Mmáx = 0,09 W5 seg (z) d2 (z) …(N)
donde
W5 seg es la presión media aplicada a untiempo de 5 segundos
W5seg (z) = ρa (1,4 Vb)2 … (N/m2)
Para evitar vibraciones de ovalizacióndebidas a la acción de las turbulencias con elresultado de incrementos de los momentos flec-tores pueden utilizarse anillos de rigidización.
La distancia máxima entre anillos es
La mínima inercia necesaria calculada segúnun eje vertical es:
0,4 × 10-5 × 103,5 × t0,5 = 1,26 x 10-2 x t0,5
2.3.7 Estabilizadores aerodinámicosLas vibraciones producidas por vientos
cruzados pueden producirse mediante estabiliza-dores aerodinámicos. Es muy eficaz utilizar treshélices de anchura radial igual a 0,10d y paso 5dsituados en el tercio superior de la chimenea.
Debe tenerse en cuenta el arrastre adicio-nal del viento.
Si no hay ningún objeto que interfiera elflujo del viento en una distancia efectiva, las accio-nes del viento transversal puede despreciarse enel caso de chimeneas. En otros casos, por ejem-plo cuando hay chimeneas cercanas, la coloca-ción de estabilizadores aerodinámicos sigue sien-do beneficioso pero no puede ser determinado.
2.4 Cargas debidas a losTerremotosLas tensiones producidas en las chimene-
as metálicas debidas a los efectos sísmicos sue-len ser menores que las producidas por el vien-to. En general, este tipo de chimeneas puederesistir, sin graves daños, terremotos de unaintensidad 10 en la escala de Mercalli.
No obstante, cuando existen masas pesa-das en la coronación, es preciso un estudioespecial.
2.5 Efectos TérmicosEl efecto principal de las altas temperatu-
ras en las chimeneas autoportantes es el cambiode las propiedades mecánicas del acero:
(1) Módulo de elasticidad: para temperaturasT entre 100 y 400°C
ET = E (1 + (15,9 x 10-5 ) T - ( 34,5 x 10-7)
T2 + (11,8 x 10-9) T3 - (17,2 x 10-12) T4)
t2d
2d
10
z 0,28
2
1
100
K 0,47 0,70 0,86 1,27
Re < 6.105 -0,23 K + 0,565 - 1,33 K 0,032+ 1,723
6.105 ≤ Re ≤ 3.106 -0,28 K + 0,565 - 1,465 K 0,032+ 1,585
3.106 < Re -0,24 K + 0,285 – 0,609 K 0,032+ 0,458
Tabla 1 Valores de = F (k)d
y
1
(2) Tensión de fluencia: para temperaturas Tentre 100 y 400°C
fy.T = fy
Cuando una chimenea tiene restringidosu movimiento adopta formas distorsionadasbajo el efecto de expansiones diferenciales apa-reciendo flexiones en su envolvente estructural.
Las tensiones son altas en el caso de chi-meneas sin envolventes internas cuando trans-porta gases procedentes de distintas fuentes ocuando aún siendo una sola, los gases tienenaltas temperaturas. Además la variación diferen-cial de la temperatura (del interior al exterior)produce tensiones térmicas secundarias. Res-tricciones típicas se producen en las chimeneasembridadas, venteadas o guiadas.
En chimeneas desnudas, puede conside-rarse que la temperatura del metal está en el valormedio entre la temperatura ambiente y la del gaspara velocidades del gas entre 5 y 15 m/s.
2.6 Efectos químicos
El grado de carga química está relaciona-do con el número de horas de funcionamiento (n)en las que la temperatura de la superficie en con-tacto con los gases está por debajo de la tempe-ratura de rocío, estimado 20°C:
(1) Para un contenido de S03 de 15 ppm, lacarga química es baja si n ≤ 25 h, mediasi 25 < n ≤ 100 y alta si n > 100
(2) Para un contenido distinto de S03, los va-lores límites de n varían inversamente adicho contenido
(3) Si el gas incorpora cloruros o fluoruros, lacarga química es alta si n ≥ 25.
En función del grado de la carga química,el espesor de pared debe incrementarse paratener en cuenta la corrosión interior de la mane-ra siguiente:
Hay que tener en cuenta también el efec-to de la corrosión exterior:
)1750
T( ln 767
T + 1
101
ACCIONES
Temperatura del metal en Carga química Vida prevista
contacto con el gas 10 años 20 años
< 65°C alta no recomendada
65°C ÷345°C baja 1 mm 1 mm
media 2 mm 4 mm
alta no recomendada
> 345°C baja 1 mm 1 mm
Vida prevista
10 años 20 años
acero al carbono pintado nada 1 mm
acero al carbono protegido por nada 1,5 mmun aislamiento/revestimiento
acero al carbono sin proteger 1,5 mm 3 mm
acero “corten” o similar (ENSACOR) 1 mm 2 mm
acero inoxidable sin protección nada nada
3. CÁLCULO DE LA ENVOLVENTE ESTRUCTURALEn el diseño de la envolvente estructural
es preciso hacer las siguientes comprobaciones:
(1) comprobación de la resistencia alas cargas, con el fin de verificarque las tensiones debidas a lascargas de servicio, multiplicadaspor los coeficientes parciales γi,no superan la resistencia delmaterial (tensiones y estabilidad).
(2) comprobación del estado de ser-vicio con el fin de asegurar quelas deformaciones bajo las cargasde servicio son aceptables.
(3) comprobación a fatiga en el casode que no puedan despreciareslas cargas debidas a las turbulen-cias.
3.1 Comprobación de laResistenciaLas principales ecuaciones para compro-
bar la resistencia son:
(1) σN* + σM
* ≤
donde
σN* es la tensión normal debida a cargas
ponderadas simultáneas
σM* es la tensión de flexión debida a las car-
gas ponderadas simultáneas (si el efectodebido a las turbulencias no puede des-preciarse es el resultado de la combina-ción de los momentos flectores en dosdirecciones).
γm es el coeficiente de seguridad parcial delacero: γm = 1,1
σK es la tensión de pandeo, donde
σK = (1 - 0,4123 λ1,2) fy si λ ≤ √2
σK = 0,75 si λ > √2
fy es la tensión límite de fluencia del aceroa la temperatura de cálculo
λ = (fy/α σcr)0,5
σcr = 0,605 Et/r
E es el módulo de elasticidad del acero a latemperatura de cálculo
t es el espesor neto (descontando la reser-va por oxidación)
r es el radio en la sección considerada
α =
αN y αM dependen de la imperfección máximade la envolvente Wmax (véase el apartado 5).
Si Wmax es menor que 0,04
αN = para ≤ 212
αN = para ≤ 212
αM = 0,189 + 0,811 αN
Si la Wmáx está comprendido entre 0,04
y 0,08 , entonces:
α calculada como antes se multiplica por
rt0,08
W _ 1,5 max
rtrt
t
r
t 100r
+ 0,1
0,70
t
r
t 100r
+ 1
0,83
rt
σσσασα
M*N*M*MN*N
+ +
λ2yf
γσ
m
K
102
–
(2)
donde
σx* = σN
* + σM*
σy* es la tensión de flexión ponderada
debida a la ovalización
T* es la tensión de entrada ponderada
Deben tenerse en cuenta los efectos de
segundo orden si el valor de h excede de 0,6
donde h es la altura de la chimenea
N es el esfuerzo axil total
EI es la rigidez de la seccióntransversal en la base de lachimenea.
3.2 Comprobación del Estado de ServicioLa flecha en la coronación de la chimenea
a .
La flecha debida a las turbulencias nodebe ser mayor que 0,3 d medida desde el eje.
3.3 Comprobación a FatigaLa comprobación a fatiga permite garanti-
zar que las cargas debidas a las turbulencias noprovoca ni iniciación, ni propagación de fisuras.
La diferencia ∆σ = σ máx - σmín de lastensiones nominales en la construcción detalla-
da considerada no debe exceder de la tensión defatiga ∆ σR dividida por el coeficiente de seguri-dad γR:
∆ σ ≤
γR = 1,10 si la temperatura delacero es menor que 200°C;
γR = 1,32 si la temperatura delacero es mayor que 200°C.
∆ σR se obtiene de la siguiente expre-sión:
log ∆ σR = - log N + C
donde N número de ciclos de tensión
N = 0,4 x 108 x A2 x e-A2 f1
donde A = 3,5
Vcr es la velocidad crítica del vientopara la generación de torbellos
Vh es la velocidad del viento de cál-culo en la coronación de la chime-nea
m = 3 para N ≤ 5.107 y
m = 5 para N > 5.107
C = log [cat] + 2,1
donde [cat] es el número de categoría deldetalle constructivo para el cual el controlde la fatiga es necesario (véase elEurocódigo 3 [3]).
V
V
h
cr
m
1
γσ∆
R
R
100
h
EIN
( ) ( ) * * ( *)σ σ σ σγ
x y x y Tfy
m
2 2 23+ + + <
103
CÁLCULO DE LA ENVOLVENTE…
4. ASPECTOS ESPECÍFICOS A TENER EN CUENTA EN EL PROYECTO DE CHIMENEAS DE ACERO
4.1 Uniones entre las Distintas Secciones de la Envolvente Cilíndrica Estructural
Las uniones tramo a tramo suelen ser sol-dadas.
En algunos casos, estas uniones sonatornilladas mediante bridas externas.
En el caso de uniones soldadas, debenproyectarse de modo que la resistencia a la fati-ga sea lo más alta posible. El procedimiento desoldeo debe proyectarse de manera que sereduzcan los más posible las deformaciones.
En las uniones atornilladas, el diseño delos tornillos y bridas debe tener en cuenta elefecto palanca en las zonas de tracción.
4.2 Apoyo en la Cimentación
El apoyo de la chimenea en la cimentaciónse efectúa mediante un anillo que se conecta alhormigón mediante pernos de anclaje.
Siempre que sea posible, con el fin de evi-tar excentricidades, pueden disponerse pernosde anclaje a ambos lados de la pared, tanto inte-rior como exteriormente. Su cálculo, es decir,pernos a tracción y la base correspondiente acompresión, es semejante al cálculo de una sec-ción de hormigón armado.
Si los pernos de anclaje solo pueden dis-ponerse en la parte exterior, habrá que tener encuenta los efectos que la excentricidad produceen la pared, placa de anclaje y en el posible ani-llo de rigidización.
4.3 Grandes Aberturas
Si en la pared de la chimenea se realizangrandes aberturas, para uniones de entrada degases, puertas para inspección, etc., debehacerse un análisis estructural específico.
La pared en estos casos se refuerzamediante una estructura formada por perfiles enU soldadas a la pared. El cálculo de esta rigidi-zación se hace teniendo en cuenta la acción delviento actuando tanto en dirección paralela a laabertura y/o perpendicular a la misma.
104
5. TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN Y MONTAJE
La importancia del valor W de las imper-fecciones se estudia en el apartado 3.1. La resis-tencia de la pared depende de Wmáx.
Después del montaje de la chimeneadeben medirse las imperfecciones de una mane-
ra sistemática. Debe utilizarse una regla que
tenga una longitud de 4 , donde r es el radio
de la chimenea y t su espesor. W es la distanciaentre la pared y la regla. La mencionada reglaque se coloca verticalmente es recta y la que sesitúa horizontalmente es curva con el radio nomi-nal en el punto considerado.
rt
105
TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN Y MONTAJE
6. RESUMEN FINAL
• Existen varios tipos de chimeneas en fun-ción de la sustentación. Entre ellos distin-guimos por su importancia: las autoportan-tes, atirantadas, guiadas (apoyadas en unaedificación existente), apoyadas en unaestructura auxiliar, etc.
• Pueden distinguirse dentro de las chimeneasautoportantes, en función del tratamientoque se hace frente a agentes como la tem-peratura, calidad de los gases que circulanpor ella, funcionalidad, etc., los siguientestipos: los de pared desnuda, es decir, quesólo existe la envolvente estructural; los dedoble pared en los que existe la envolventeestructural y otra envolvente interior y losmulticanal que constan de una envolventeestructural y dentro de ella hay varios con-ductos por los que circulan los gases.
• En lo que respecta a las acciones quedeben tenerse en cuenta en el cálculo delas chimeneas autoportantes están: las car-gas permanentes, cargas debidas al polvo,viento cons sus diferentes efectos, talescomo viento actuando normal a la superfi-cie, efecto de las turbulencias, ovalización,etc, efectos sísmicos, térmicos y químicos.
• Pueden distinguirse los efectos debidos alas turbulencias, a la distribución irregular
del viento mediante el uso de anillos de rigi-dización o estabilizadores aerodinámicos.Los efectos químicos pueden combatirsemediante tratamientos superficiales ade-cuados, o teniendo en cuenta en el dimen-sionamiento de los espesores los márgenesdebidos a la previsible corrosión tanto inter-na como externa.
• La verificación del proyecto exige las com-probaciones de tensiones, estabilidad, de-formabilidad o servicio y fatiga.
• Es preciso poner una atención especial alas aberturas, uniones y anclajes.
7. BIBLIOGRAFÍA
[1] BS EN 10025, 1990, Hot Rolled Products ofNon-Alloy Structural Steels and their TechnicalDelivery Conditions, British Standards Institution,London.
[2] Model Code for Steel Chimneys
CIC.IND (Comité) International des CheminéeIndustrielles).
[3] Eurocódigo 3: “Design of Steel Structures”:ENV 1993-1-1: Part 1.1: General rules and rulesfor buildings, CEN, 1992.
106
ESDEP PROBLEMA RESUELTO 19SISTEMAS ESTRUCTURALES:
OTRAS ESTRUCTURAS
Problema Resuelto 19.2: Chimeneas
107
109
CONTENIDO
1. DATOS BÁSICOS:
SITUACIÓN GENERAL:
CONSTITUCIÓN DE LA LÁMINA DE ACERO
Las uniones entre las distintas secciones de la envolvente estructural(lámina) se ejecutan mediante tornillos normales.
El espesor es el total, sin tener en cuenta margen para la corrosiónfy = 235 N/mm2
Detalles de la sección de la chimenea - alturas y espesor.Además del peso propio, la lámina de acero soporta un forro internopermanente que pesa 100 N/m2 y equipamiento que pesa 10000 N. Elequipo, situado en la coronación, aporta ninguna superficie expuesta alviento.
Referenciaa la
lección 19.5
80
Alt. 400 m
40%
100
20
7%
Viento Vb -30 m/s
10
10
10
10
10
10
10
10
6
10
8
8
7
10
9
10
8
4
6
2
7
3
5
1
3
2H(m) H(mm)
Para calcular la frecuencia natural según la fórmula de Rayleigh, el valorde las deformaciones para el siguiente caso de carga se determina:
Diagrama de momentos flectores: kNm
Momento flector por unidad de fuerza a distintos niveles:
110
Referenciaa la
lección 19.5
8075
35
55
15
65
25
45
5
Altura Carga (kN)
10,035,79
40,69
45,58
50,47
55,36
69,27
68,45
83,16
N Peso de lalámina de Peso del Peso
acero forro total(N) (N) (N)
1 73740 9420 83160
2 59030 9420 68450
3 61410 7860 69270
4 49080 6280 55360
5 44190 6280 50470
6 39300 6280 45580
7 34410 6280 40690
8 29510 6280 35790
Superfi-cie de la Momento desección inercia(cm4) (cm4)
939 10497317
752 8414683
782 6062684
625 3094782
563 2789492
501 2483275
438 2176132
376 1868059
50850
26931373
68984519
137259969
Aplicando la aproximación al diagrama de momentos flectores mostra-do anteriormente, pueden encontrarse las flechas a las distintas alturasmediante:
δ =
Xcoronación=
= 1,688 m
X = 102 1
10 5082176132
20 13732483275
30 26932789492,
× + × + × +
10497317
13725_75 +
8414683
9969_65 +
6062684
6898_55 +
3094782
4519_45
+
2789492
2693_35 +
2483275
1373_25 +
2176132
508_15 +
1868059
50_5
2,1
10
I
Mxdx
E
1 H
o∫
111
PROBLEMA 19.2
Referenciaa la
lección 19.5
70
15
5
80
60
2550
3540
45
55
30
20
6510
10
20
30
40
50
60
7075
10
20
30
40
50
60
10
20
30
40
50
10
20
30
40
10
20
30
10
20 10
×
× × × ×
× × ×
= 1,525 m
x7 = 1,199 m x6 = 0,884 m x5 = 0,596 m x4 = 0,354 m
x3 = 0,181 m x2 = 0,062 m x1 = 0
La base gira 0,01 radianes bajo la acción de 50 MN.m (dato del proble-ma resuelto). El momento flector a nivel del suelo es: 16,02 MN.m parael anterior caso de carga, luego los cimientos giran 0,0032 radianes.
Entonces:
xcoronación = 1,688 + 0,0032 × 80 = 1,944 m
x8 = 1,525 + 0,0032 × 75 = 1,765 m
x7 = 1,199 + 0,0032 × 65 = 1,407 m
x6 = 0,884 + 0,0032 × 55 = 1,06 m
x5 = 0,596 + 0,0032 × 45 = 0,74 m
x4 = 0,354 + 0,0032 × 35 = 0,466 m
x3 = 0,181 + 0,0032 × 25 = 0,261 m
x2 = 0,062 + 0,0032 × 15 = 0,11 m
x1 = 0,0032 × 5 = 0,016 m
Σmx = 28365
Σmx2 = 33260
f1 = = 0,46 Hz
T1 = 2,17 s
33260
9,81_28365
2
1
π
10497317
13725_70 +
8414683
9969_60 +
6062684
6898_50 +
3094782
4519_40
112
Referenciaa la
lección 19.5× × × ×
×
2. CARGAS DEL VIENTO
• La velocidad básica del viento Vb es 30 m/s
• El factor topográfico kt se calcula así:
la inclinación a barlovento ψu es 0,4
la inclinación a sotavento ψd es 0,07
la longitud horizontal de la pendiente a barlovento ψ es 100 m
ψE = 0,3
UE = 3,3 × 100 × 0,4 = 132
la distancia x desde la chimenea hasta la cresta es de 20 m
la altura de la chimenea es 80 m
kt = 1 + 1,2 × 0,3 = 1,087
• La chimenea está aislada y el factor de interferencia vale 1.
• La densidad del aire ρa a 400 m de altura es:
ρa = 1,25 - (400/8000) = 1,2 kg/m3
• El número de Reynolds es mayor que 7 × 105 en todos los nivelesde la chimenea y:
CD = 0,7
132
80 _
132
20 _ 1
113
PROBLEMA 19.2
Referenciaa la
lección 19.5
2.3.2
2.3.3
– –
• Para obtener el factor de ráfagas G, calculamos:
- la intensidad de turbulencias i = 0,311 - 0,089 log 80 = 0,142
La turbulencia de fondo B = (1+(80/265)0,63)-0,88 = 0,712
- el espectro de la densidad de energía E
E = = 0,0481
- el coeficiente de reducción de magnitud:
S = (1 + 5,78 (0,46/30)1,14 × 800,98)-0,88 = 0,260
- el factor de amortiguamiento:
δ = = 0,0368
con: t = 40690/(10 × 78500 × π ×2) = 8,25 × 10-3 m
- el factor de pico g:
10 10 t _ 0,46
43,24 2,7 + 6 3_3_
)80 _ )30/0,46 _ (330 + (1
80 _ 43,24)/(0,46 1230,830,422
0,21
114
z Factor de Velocidad Diámetro Carga delm altura del viento d (z) viento
k (z) v (z) m Wm (z)m/s N/m
5 1 32,61 3 1340
15 1,058 34,50 3 1500
25 1,137 37,08 2,5 1440
35 1,192 38,87 2 1270
45 1,234 40,24 2 1360
55 1,270 41,41 2 1440
65 1,300 42,39 2 1510
75 1,326 43,24 2 1570
Referenciaa la
lección 19.5
Cl. 2.3.3
2.3.4
× ××
×– –
VT =
= 1414 ln υt = 7,254
g = = 3,96
- el factor de ráfagas G:
G = = 1,364
• Entonces:
0,142 _ 3,96 _ 2 + 1
0,03682 _ 0,260 _ 0,0481
+ 0,7120,142 _ 3,96 _ 2 + 1π
7,254 _ 2
0,577 + 7,254 _ 2
0,260 _ 0,0481 _ 20,0368 _ 0,712
+ 1
0,46 _ 3600
π
115
PROBLEMA 19.2
Referenciaa la
lección 19.5
2140
2060
1990
1960
1730
1960
2050
1830
W(z)
T(z)
21400
42000
61600
80200
97500
117100
137600
155900 N
M(z)
0,11
0,42
0,94
1,65
2,54
3,61
4,89
6,35 MNm
z
5
15
25
35
45
55
65
75
W(z)
1820
2050
1960
1730
1860
1960
2060
2140
××
× ×
××
× × × ×
××
• La influencia de la generación de turbulencias se estima de la siguien-te forma:
Vcr = = 4,6 m/s < 1,2 V
y = d1 F (K) = 2 F (K)
mo =
mo = 3067 kg
K = = 0,61 → F(K) = 0,609 × 0,61 + 0,458 = 0,0865
→ y = 0,173 m < 0,3 D
Los momentos flectores se calculan multiplicando los debidos al “peso pro-pio horizontal” por:
=0,089
Por ejemplo, con z = 50 m
M(z) = (10,000 × 30 + 35790 × 25 + 40690 × 15 + 45580 × 5) × 0,089 = 180937 Nm o alrededor de 0,18 MNm
1,944
0,173
2 _ 1,2 _ 2
310 _ 6 _ 30672
-
π
)9,819441,+7651,+4071,+061,+740,+4660,+2610,+110,+016(0,
9441,_10,000+7651,_35790+4071,_40690+061,_45580+740,_50470+...
...+4660,_55360+2610,_69270+110,_68450+0160,_83160 =
222222222
22222
2222
dz ](z) x[
dz ](z) x[ m(z)
21
h
o
21
h
o
∫
∫
0,2
2 _ 0,46
116
Referenciaa la
lección 19.5
2.3.5×
× × × ×
×××××
× ×× × 2 _ 1,2 _ 2
310 _ 6 _ 30672
-
π 2 _ 1,2 _ 2
310 _ 6 _ 30672
-
π
Para obtener el momento flector total cuando la velocidad del vientoalcanza el valor crítico, es necesario combinar los valores Mz con losvalores de los momentos flectores en la dirección del viento (para V =Vcr ).
Esta combinación nos da unos valores menores que los de los momen-tos flectores en la dirección del viento para la máxima velocidad delviento.
La estructura no es sensible a la generación de turbulencias.
• El cálculo final de las fuerzas debidas a la acción del viento tienerelación con la forma oval:
117
PROBLEMA 19.2
Referenciaa la
lección 19.5
2.3.6
70
60
50
40
30
20
10
0
0,03
0,05
0,18
0,32
0,51
0,76
1,05
1,43
Mz(MN.m)
z W 5 sec. M máx.(m) (N/m2) (Nm/m)0 1060 859
10 1060 859
20 1290 1045
30 1440 518
40 1560 562
50 1660 598
60 1750 630
70 1830 659
3. CÁLCULO DE LA ENVOLVENTE ESTRUCTURAL(LÁMINA)
3.1 Resistencia de la Sección TransversalLos coeficientes de ponderación tomados son:
1,10 para las cargas permanentes
1,85 para las cargas del viento
fy = 235 N/mm2
* Se han despreciado las tensiones tangenciales.
= = 0,383 < 0,6
No se tienen en cuenta los efectos de segundo orden.
10 _ 10497317 _ 10 _ 210
1,1 _ 45877080 8_9EI
Nh
118
Referenciaa la
lección 19.5
z r t σN* σM* αN αM α σcr λ σk/γM σN* + σM*(mm) (mm) (N/mm2)
0 1500 10 5,37 167,87 0,525 0,615 0,612 847 0,728 179,58 173,24
10 1500 8 5,49 161,26 0,490 0,586 0,583 678 0,834 167,10 166,75
20 1500 8 4,50 119,05 0,490 0,586 0,583 678 0,834 167,10 123,55
30 1000 10 4,19 151,83 0,587 0,665 0,663 1271 0,571 197,38 156,02
40 1000 9 3,56 109,43 0,571 0,652 0,649 1143 0,609 193,15 112,99
50 1000 8 2,90 70,02 0,553 0,637 0,634 1016 0,653 188,19 72,92
60 1000 7 2,17 35,71 0,533 0,621 0,616 889 0,709 181,78 37,88
70 1000 6 1,34 10,90 0,508 0,601 0,591 762 0,781 173,38 12,24
×× –× ×
119
PROBLEMA 19.2
3.2 Comprobación de Puesta en Servicio
x =
18680595 _ 0,06
+ 2176132
15 _ 0,28 +
248327525 _ 0,68
+ 2789492
35 _ 1,3 +
309478245 _ 2,1
+ ...
... + 6062684
55 _ 3,08 + 8414683
65 _ 4,25 + 10497317
75 _ 5,47 2100
10 _ 10 6
Referenciaa la
lección 19.5
VON MISES σy* σx* z
203,95 51,54 173,24 0
218,45 80,53 166,75 10
192,27 97,97 123,55 20
173,66 31,08 156,02 30
138,58 41,63 112,99 40
112,02 56,06 72,92 50
101,53 77,14 37,88 60
116,43 109,83 12,24 70
0,06
0,29
0,68
1,30
2,04
3,08
4,25
M (z) M (z)
15
25
35
45
55
65
75
5
5,47
× × × ×
×××××
x = 0,726 m =
3.3 Comprobación a Fatiga
∆σ = 2 σ (TURBULENCIA) = 2 × = 41 N/mm2
A = 3,5 = 0,372
N = 0,4 × 108 × 0,3722 e-(0,372)2 × 0,46 = 2,22 × 106
m = 3
cat. = 71
C = log 71 + 2,1 = 3,95
log ∆ σR = - log (2,22 × 106) + 3,95 = 1,83∆σR = 68 N/mm2
Comprobar que:
∆σ = 41 < = 62 N/mm2
1,1
68
3
1
43,24
4,6
10497317
150 _ 10 _ 1,43 6
110
h
120
Referenciaa la
lección 19.5
EC3Parte 1.1
Capítulo 1.1× ×
DIAPOSITIVAS COMPLEMENTARIAS DEL TOMO 19:
SISTEMAS ESTRUCTURALES.OTRAS ESTRUCTURAS
121
123
T19c1 Tanque cilíndrico de almacenamiento depetróleo/gas en acero
T19c2 Tanque cilíndrico de almacenamiento depetróleo/gas en acero
T19c4 Silo cilíndrico de acero con techo cónico
T19c5 Silo cilíndrico de acero con techo cónico T19c6 Base de apoyo de silo
T19c3 Silo de almacenamiento de grano en chapa deacero con anillos rigidizadores
124
T19c7 Tolvas de almacenaje
T19c8 Tanque esférico para almacenamiento de productosa presión
T19c11 Tanque de almacenamiento St. Valentín, Austria
T19c9 Torre de enfriamiento acabada en láminas deacero delgadas
T19c10 Depósito elevado en Trappes, Francia
125
T19c12 Tanque de almacenamiento St. Valentín, Austria
T19c13 Tanque de almacenamiento St. Valentín, Austria
T19c15 Tanques de amoniaco
T19c16 Tanques de amoniaco T19c17 Torres de tendido eléctrico
T19c14 Tanque de almacenamiento St. Valentín, Austria
126
T19c18 Tanques de amoniaco
T19c19 Torres de tendido eléctrico
T19c21 Torre de telecomunicaciones
T19c22 Torre de telecomunicaciones de 75 mts de altura
T19c20 Torres de tendido eléctrico
127
T19c26 Una de las 12 torres de 300 mts de altura deTelecom, Dinamarca durante el montaje
T19c25 Una de las 12 torres de 300 mts de altura deTelecom, Dinamarca
T19c24 Mástil de telecomunicaciones, Barcelona, EspañaT19c23 Torres de gran altura atirantadas
128
T19c27 Detalles de los anclajes de las 12 torres de 300mts de altura de Telecom, Dinamarca
T19c30 Mástil de telecomunicaciones de 300 mts de altu-ra, Salten, Noruega
T19c29 La acumulación de hielo y nieve incrementa nosólo el peso sino la superficie expuesta al viento
T19c28 Mástil cilíndrico de Televerket, Noruega
129
T19c31 Colapso de mástil de 250 mts por rotura de ancla-je de viento en una tormenta
T19c32 Estructura de farola de gran altura
T19c35 Estructura de mástil de alumbrado de secciónpoligonal
T19c34 Revestimiento de torre para proteger el equipa-miento y facilitar el acceso
T19c33 Estación de televisión de Lisses, Essonne,Francia
130
T19c38 Reflector móvil, radio-telescópico, Nancay, Francia
T19c37 Celosía de acero de emisora de radio
T19c39 Torres de radar
T19c36 Torres de funicular
131
T19c40 Las grúas están construidas con acero, tanto lapluma, como el cuerpo
T19c42 Grúa Goliath
T19c41 Grúa de carga y descarga en puerto
T19c43 Estructura de monorail
T19c44 Postes de catenaria
T19c45 Molinos de energía eólica T19c46 Celosía de señalización de autopistas
132
T19c49 Entradas y salidas para sistemas de aire acondi-cionado
T19c50 Entradas y salidas para sistemas de aire acondi-cionado
T19c51 Entradas y salidas para sistemas de aire acondi-cionado
T19c48 Chimenea de aceroT19c47 Noria de parque de atracciones de Viena
133
T19c52 Entradas y salidas para sistemas de aire acondi-cionado
T19c53 Chimenea de acero
T19c56 Chimenea de aceroT19c55 Chimenea de acero
T19c54 Chimenea de acero
134
T19c57 Estación de esquí utilizando estructura metálica
T19c58 Barreras metálicas de protección en autovía
T19c60 Grange Town Cofferdam, Cardiff, Reino Unido T19c61 Escultura, La Villette, París, Francia
T19c59 Torre de saltos de esquí, Lugnet Ski Stadium,Falun, Suecia
