Jaem Ponencia Pili 7juliol
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Coconstrucción de conocimiento algebraico en el primer ciclo de la ESO mediante la participación en foros de conversación electrónicos. Pili Royo IES Montilivi Girona- 2007
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Coconstrucción de conocimiento algebraico en el primer ciclo de la ESO mediante la participación en
foros de conversación electrónicos.
Pili Royo
IES Montilivi
Girona- 2007
La exposición
Importancia de la enseñanza y el aprendizaje del álgebra en el primer ciclo de la ESO.
Dificultades.Una experiencia: la conversación y el uso
de foros electrónicos.Conclusiones.
“Dado que los límites de nuestras predisposiciones mentales inherentes se pueden trascender recurriendo a sistemas simbólicos más poderosos, una función de la educación es equipar a los seres humanos con los sistemas simbólicos que se necesitan para hacerlo” (Bruner, 1997).
El enfoque científico, el razonamiento cotidiano, la
representación simbólica…
Una cuerda alrededor del mundo
Atamos una cuerda alrededor del ecuador terrestre. Luego añadimos un trozo de diez metros de largo y tiramos de la cuerda de una manera uniforme para que la distancia entre la superficie de la Tierra y la cuerda sea la misma en todas partes.
¿Sería suficiente esta distancia para que un gato pudiera pasar por debajo de la cuerda?
NUESTRAS DIFICULTADES
Dificultades en la enseñanza y el aprendizaje del álgebra
• relacionadas con el contenido. • falta de motivación entre los estudiantes • gestión del tiempo para madurar y expresar
ideas matemáticas.• escasa aplicación de estrategias que implican
el uso del lenguaje algebraico.
Dificultades relacionadas con el contenido
• Dar sentido a una expresión algebraica,• No ver la letra como representando un número,• Atribuir significado concreto a las letras,• Pensar una variable con el significado de un
número cualquiera, • Pasar información del lenguaje natural al
lenguaje algebraico,• Comprender los cambios de significado, en
Aritmética y en Álgebra, de los símbolos + y =,• Distinguir la adición aritmética (3+5) de la
adición algebraica (x+3).(Ponte, 2005)
¿QUÉ PODEMOS HACER EN EL AULA?
¿Qué se puede hacer?
Según Arcavi (2005), las prácticas en el aula pueden:
• hacerles [a los símbolos] un lugar en la conversación.• no siempre apurarse para obtener “cierre”.• (permitir) la búsqueda de los significados de los
símbolos, en paralelo y a continuación de la solución de problemas (rutinarios o no), y también antes de proceder a la aplicación automática de reglas.
• …
Ubiratan d’Ambrosio (2005): Adoptar una postura ética mediante un currículo que coloque en primer plano actividades significativas para los alumnos, con objetivos apropiados y dando relevancia a la naturaleza interactiva, cooperativa y reflexiva de la educación matemática.
Facilitar el discurso y el aprendizaje en un ambiente colaborativo es contribuir a proporcionar el contexto adecuado para el desarrollo de estos valores.
¿Qué se puede hacer?
¿Qué se puede hacer?
Bishop (1999) defiende la necesidad de que todos los niños participen en la construcción social de significados). Propone un ritmo de comunicación que permita a los alumnos poner en orden sus significados compartidos y solucionar sus desacuerdos.
¿Por qué no probar…
(Buscando alternativas potentes de fácil aplicación…)
LA EXPERIENCIA QUE OS PRESENTO
…el intercambio conversacional para ir introduciendo de forma progresiva una mayor formalización y uso del lenguaje algebraico en la ejecución de determinadas actividades matemáticas?
EL ESTUDIO PILOTO
MARCO TEÓRICOCONJETURA
INSTRUMENTOS ESTRUCTURA DE LA TAREA
ESTRICTIRA DEPARTICIPACIÓN
HERRAMIENTAS MATERIALES
CURSO MOODLE
FOROS DE CONVERSACIÓN
UNIDAD DIDÁCTICA
ESTRUCTURA FOROS
3 problemas
TAREA POBLACIÓN
ESTUDIO PILOTO
El uso de foros de conversación paradiscutir y buscar estrategias de resoluciónde problemas en un entorno colaborativo.
Población: 3 grupos de 2º de ESO del IES Montilivi (Girona) (curso 2005-06).
Contexto El aula de informática
Instrumentos Unidad didáctica
Foros de conversación en un entorno electrónico
3 Problemas
Evaluación Prueba individual escrita de resolución de problemas
Datos para el análisis
Diálogos de los foros.Prueba individual escrita. Encuesta
Elementos a considerar en la planificación
MARCO TEÓRICO
¿Qué entiendo por “álgebra”?. ¿Qué pretendo que aprendan mis alumnos?
¿Cómo entiendo el proceso de enseñanza y aprendizaje?
¿Qué papel asignaré a las TIC?
MARCO TEÓRICO
• Álgebra como conjunto de afirmaciones en las que es posible producir significado en términos de números y operaciones aritméticas (Lins and Giménez, 1997).
• Concepción constructivista de la enseñanza y el aprendizaje (Coll, 2002).
• Los foros de conversación, como forma de comunicación mediada por ordenador (CMO), posibles instrumentos útiles para resolver o discutir problemas conjuntamente (Balacheff y Soury 1998, Murillo 2004, Hoyles, Noss…1999, Trouche 2004).
Basarse en situaciones problemáticas que conducen a la simbolización. Pero también en:
El análisis de relaciones entre cantidades, darse cuenta de la existencia de estructuras, estudio del cambio, generalización… (Kieran, 2004, p. 149).
La capacidad de interpretar y de usar de forma creativa los símbolos matemáticos en la descripción de situaciones y en la resolución de problemas (Arcavi, 1994).
El ÁLGEBRA escolar. Más allá de la manipulación simbólica
Una concepción constructivista de la enseñanza y el aprendizaje.
El discurso reflexivo en el aula pone de manifiesto el enlace entre lo social y lo individual.
La participación en una actividad como el discurso reflexivo constituye la condición que posibilita el aprendizaje, pero son los individuos los que efectivamente realizan este aprendizaje.
Las TIC como agentes de cambio
Concebir formas de intervención que intervengan en el cambio de los modelos pedagógicos, en las prácticas en el aula y en los contenidos curriculares, con el fin de conducir a los estudiantes hacia un aprendizaje significativo y satisfactorio (Rojano, 2003).
LA ACTIVIDAD
Los foros de problemas
Unos problemas para conversar
nosotros
perímetros
Se tienen dos láminas rectangulares: una de 9 cm de largo por 5 cm de ancho y otra de 6 cm por 2 cm.
¿Cómo es la figura plana de mayor perímetro que se puede formar pegando un lado completo de una de las láminas a uno de los lados de la otra? Justificar e ilustrar gráficamente¿Cómo es la figura plana de mayor perímetro que se puede formar pegando parte de un lado de una de las láminas a uno de los lados de la otra, si no pueden estar unidas por un solo punto? Justificar e ilustrar gráficamente.
La pelota de fútbol
¿Cuántos pentágonos y cuántos hexágonos se necesitan para construir una pelota de fútbol?
La pelota de fútb lVARIABLES Caras (pentágonos y
hexágonos), aristas, vértices.
RELACIONES Ángulos, Teorema de Euler,…
MANIPULACIÓN SIMBÓLICA
C=p+h
A=1/2(5p+6h)
V=1/3(5p+6h)
2=v-a+c=p/6
P=12, h=…..
INTERPRETACIÓN Y APLICACIÓN
LOS PROBLEMAS de los foros
• UN PARTIDO DE PING-PONG
Si en un campeonato de ping-pong juegan n jugadores, ¿cuál es el número total de partidos que se realizarán?
GALLINAS Y CERDOS
En una granja hay 18 animals entre cerdos y gallinas. En total hay 50 patas. ¿Cuantas gallinas y cuantos cerdos hay?
• DIVISIONES
¿Cuál es el menor número de tres cifras para el que siempre se obtienen residuos igual a 3 cuando se divide sucesivamente entre 4, entre 5 y entre 6?
Los foros electrónicos. Muestra de una conversación.
A modo de conclusión general
Una reflexión sobre el proceso y los resultados de este estudio llevan a considerar que en el primer ciclo de la ESO los foros de conversación pueden incidir en la motivación del alumnado y actuar como mediadores en la construcción de conocimiento algebraico cuando son utilizados en un entorno digital para la resolución de problemas de forma colaborativa. Además, se ha constatado que las características de sus repercusiones en el aprendizaje realizado por los alumnos y en el rol docente merecen ser tenidos en consideración.
http://prometeo.us.es/idea/mie/pub/marcelo/bordon.pdf
ENSEÑAR Y APRENDER
ENSEÑAR Y APRENDER
A COMUNICARNOS
A COMUNICARNOS
Y A PENSAR MEJOR
Y A PENSAR MEJOR
ElEl álgebraálgebra y la función educadora y la función educadora
de lade la conversaciónconversación::
BIBLIOGRAFIA (1)BIBLIOGRAFIA (1)
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NLVM: http://matti.usu.edu/nlvm/nav/vlibrary.html
Factorización: www.fi.uu.nl/toepassingen/00253/toepassing_wisweb.en.html
FREUDENTHAL INSTITUTE: http://www.fi.uu.nl/en/es/welcome.xml
NCTM: http://illuminations.nctm.org/
