james cardenas propuestos 5

PROBLEMA 5.1

Datos:

Para la figura 5.30, se tiene que: la sub-rasante entre el K0 + 000 y el K0 + 100 es a nivel (pendiente longitudinal igual a 0%), localizada en la cota 504. El ancho de la banca plana es de 8 metros. Los taludes son: para corte 1 vertical por 0.5 horizontal y para terrapln 1 vertical por 1.5 horizontal. El plano muestra la planta a la escala grfica dada, con curvas de nivel de equidistancia 1 metro.

Figura 5.30 Problema 5.1

Solucin

Para el tramo k0 + 000 se tiene el siguiente perfil, en el cual:

d1 = 1,33/(2/3) => d1 = 2md2 = 2,8/(2/3) => d2 =4,2m

d2d1 para el pPara el tramo k0 + 020 se tiene el siguiente perfil, en el cual:

d1 = 0,9/(2/3) => d1 = 1,35md2 = 1,8/(2/3) => d2 = 2,7m

d1d2


d1 = 0,15/(2/3) => d1 = 0,22md2 = 1,2/(2/3) => d2 = 1,8m

0,85d1


d1 = 0,6/(2/1) => d1 = 0,3md2 = 0,95/(2/3) => d2 = 1,43m

0,3d2d1


d1 = 3,2/(2/1) => d1 = 1,6md2 = 0,16/(2/3) => d2 = 0,2m

0,6d2d1


d1 = 10,9/(2/1) => d1 = 5,45md2 = 5,68/(2/1) => d2 = 2,85m

8d2d1

Ahora con los datos mostrados en los perfiles podemos realizar la cartera de chaflanes del tramo de la va:

IZQUIERDOEJEDERECHO

a) rea de las secciones trasversales: Aplicamos la regla de las cruses para calcular las reas:

Seccin de abscisa k0 +000:Terrapln:At = = 22,6 m2Seccin de abscisa k0 + 020:terraplen:At = = 12,6 m2

Seccin de abscisa k0 + 040:terraplen:

At = =6,9 m2

Seccin de abscisa k0 + 060:corteAc = =0.4 m2

terraplen:

At = =3,11m2

Seccin de abscisa k0 + 080:corteAc = = 8,4 m2

terraplen:

At = =0,24 m2

Seccin de abscisa k0 + 100:corteAc = = 98,32 m2

b) Volumenes entre secciones

Entre las secciones de abscisas k0+000 y k0+020:terraplen; prismoide, aplicamos la siguiente ecuacin:

Vc = = 20 = 352 m3

Entre las secciones de abscisas k0+020 y k0+040:

terraplen; prismoide, aplicamos la siguiente ecuacin:

Vc = = 20 = 195 m3


terraplen; tronco piramoide, aplicamos la siguiente ecuacin:

Vt = = = 97,6 m3

Corte, ; piramoide, aplicamos la siguiente ecuacin:

Vc = = = 2,7m3


terraplen; tronco piramoide, aplicamos la siguiente ecuacin:

Vt = = = 28,09m3

Corte ; tronco piramoide, aplicamos la siguiente ecuacin:

Vc= = = 70,88 m3


Corte ; tronco piramoide, aplicamos la siguiente ecuacin:

Vc= = =903,06 m3

terraplen ; piramoide, aplicamos la siguiente ecuacin:

Vc = = = 1,6m3

Cartera de cubicacin: ----------------------------------------------- ABSCISACHAFLANESAREAS (m2)VOLUMENES (m3)

IZQUIERDOEJEDERECHOCORTETERRAPLENCORTETERRAPLEN

K0+10010,9/9,58/05,68/6,8598,320

903,051,6

K0+0803,2/5,60,6/0-1,6/4,28,40,22

70,8828,09

K0+0600,6/4,3-0,3/00,95/5,430,43,11

2,697,6

K0+040-0,15/4,22-0,85/0-1,2/5,806,9

0195

K0+020-0,9/5,35-1,2/0-1,8/6,7012,6

0352

K0+000-1,4/6-2/0-2,8/8,2022,6

VOLUMENES TOTALES976,53674,29

PROBLEMA 5.7

Datos:

La figura 5.32 muestra la planta y el perfil de un tramo de va de 37,50 metros de longitud. Los taludes de las secciones transversales son: en corte 2 verticales por 1 horizontal y en terrapln 2 verticales por 3 horizontales.


Calcular:

Los volmenes totales en el tramo de va.Solucin:Para el tramo k1 + 120 se presenta el siguiente perfil, en el cual:

d1= 3/s => d1= 3/2 = 1.5md2= 6/s => d2 = 6/2 = 3mAncho de banca = B=12m

d2d1

d1Para el tramo k1 + 142.80 se presenta el siguiente perfil, en el cual:

d1= 2/s => d1= 2/2 = 1m

d1

Para el tramo k1 + 157.50 tenemos el siguiente perfil, en el cual:

d1=2/s => d1= 2/(2/3) = 3m

d1

Ahora con los datos mostrados en los perfiles podemos realizar la cartera de chaflanes del tramo de la va:

IZQUIERDOEJEDERECHO

rea de las secciones trasversales: Aplicamos la regla de las cruces para calcular las reas:

ABSCISAREGLA DE LAS CRUCES

k1 + 120

k1+142,80

k1+157,50

Seccin de abscisa k1 + 120:Corte:Ac = = 62,475 m2Seccin de abscisa k1 + 142.80:Corte:Ac = = 11,2 m2

Seccin de abscisa k1 + 157.50:Terrapln:At = = 11,25 m2

Volmenes entre secciones transversales

Entre las secciones de abscisas k1+120 y k1+142,80:Corte; prismoide, aplicamos la siguiente ecuacin:

Vc = = 22,80 = 839,755 m3

Entre las secciones de abscisas k1+142,80 y k1+157,50:

Corte; pirmoide, aplicamos loa siguiente ecuacin:

Vc = = = 54,88 m3

Terrapln; pirmoide:

Vt = = = 55,125 m3

Cartera de cubicacin: ABSCISACHAFLANESAREAS (m)VOLUMENES (m)

IZQUIERDOEJEDERECHOCORTETERRAPLENCORTETERRAPLEN

K1 + 157,50+3/7,504,3+6/9011,25

54,8855,125

142,80/60,8+2/711,20

839,8950

K1 + 120-2/9-0,70/662,4750


Figura que ilustra las secciones y los volmenes del problema 5.7

TerraplnCorteCorte

PROBLEMA 5.8

Datos:

La figura 5.33 ilustra el perfil longitudinal de una sub-rasante, con su respectivo eje y bordes de banca. En la Tabla 5.13 se muestran las reas correspondientes a las secciones transversales.


ABSCISAREAS (m2)

CORTETERRAPLN

K0 + 00072.0

K0 + 00840.0

K0 + 01420.025.0

K0 + 02650.0

Calcular:

Los volmenes totales de corte y terrapln.

Solucin:

Entre las secciones de abscisas k0+000 y k0+008:Se presentan dos secciones simples en corte por lo cual tenemos un prismoide, entonces:

Vc = = 8 = 448 m3

Entre las secciones de abscisas k0+008 y k0+014:Se presenta una seccin simple en corte y una seccin mixta por lo cual se tiene un tronco de pirmoide en corte y un pirmoide en terrapln, entonces:

Corte:Vc = = = 176,569 m3 Terrapln:Vt = = = 50 m3

Entre las secciones de abscisas k0+014 y k0+026:Se presenta una seccin mixta y una seccin simple en terrapln, por lo cual tenemos un pirmoide en corte y un tronco de pirmoide en terrapln, entonces:

Corte:Vc = = = 80 m3

Terrapln:Vt = = = 441,421 m3 Cartera de cubicacin:

ABSCISAAREAS (m2)VOLUMENES (m3)

CORTETERRAPLENCORTETERRAPLEN

k0 + 026050

80441,421

+0142025

176,56950

+008400

4480

k0 + 000720


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