DESPEJE DE FÓRMULAS

Juan Daniel Oñate MartínezMedicina I-C

DESPEJE DE FÓRMULAS

Definición: El despeje de fórmulas son los diferentes procedimientos usados para tener:• SOLO una variable,• a la primera potencia,• del lado izquierdo de la

igualdad. 

DESPEJE DE FÓRMULAS

 Los diferentes casos para despejar la variable es si se encuentra: 

1. Positiva

2. Negativa

3. Multiplicando a un factor 

4. Dividiendo o siendo dividida

5. Elevada a una potencia

6. En una raíz

EJEMPLOS DE DESPEJE

Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:

1. X Positiva,

Sea la ecuación:  3 + x – y = 2 

Solución

Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo CONTRARIO.

 3 + x = 2 + y  x = 2 + y – 3

 x = y – 1

EJEMPLOS DE DESPEJE

 Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:

2. X Negativa

Sea la ecuación: 3 – x + y = 2

Solución

Pasamos la x al lado derecho. 3 + y = 2 + x Pasamos cualquier sumando del lado izquierdo 3 + y – 2 = x Invertimos lados,

 x = 3 + y – 2  Resolvemos

x = y + 1

EJEMPLOS DE DESPEJE

Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:

3. Multiplicando a un factor,

Sea la ecuación  3 – 5x + y = 2

Solución 

1. Pasamos 5x al lado derecho.  3 + y = 2 + 5x 

2. Pasamos cualquier sumando del lado izquierdo,  3 + y – 2 = 5x 3. Invertimos lados,  5x = 3 + y – 2

  5x = y + 1

4. Pasamos el factor (5) a dividir el otro lado de la expresión

EJEMPLOS DE DESPEJE

Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:

4. Dividiendo o siendo dividida

 Sea la ecuación  3 +  – y = 2 

Solución

Pasamos los otros sumandos al lado derecho.   = 2 + y - 3

Recordemos que pasan con el signo CONTRARIO.

= y - 1

= y - 1Pasamos la X a multiplicar al lado derecho, 

5 = x(y – 1)

Ahora despejamos x , pasando a dividir

todo al lado izquierdo:

Ahora invertimos lados,

EJEMPLOS DE DESPEJE

Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:

5. X Elevada a una potencia

Sea la ecuación  3  +  – y = 2

Solución

Pasamos los otros sumandos al lado derecho. = 2 + y – 3 

Recordemos que cada sumando pasa con el signo CONTRARIO.

= y – 1  

= y – 1

Pasamos a multiplicar a  al lado derecho,   5 = (y – 1) 

Ahora despejamos , pasando a dividir =

todo al lado izquierdo:

Ahora invertimos lados,

 

DESPEJE DE FÓRMULAS

Recuerde que:

SOLO una variable,• a la primera potencia,• del lado izquierdo de la

igualdad. 

ENTONCES…,

Tenemos,

Despejamos X elevando a ambos lados al reciproco de la potencia:

Potencia = 3

Inverso de la potencia =

Así,

Aplicando las leyes de la potencia de potencia: 

También se puede expresar:

Sacamos raíz cúbica en ambos lados para eliminar la potencia,

 Finalmente tendremos:

EJEMPLOS DE DESPEJE

Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:

6. En una raíz

Sea la ecuación 3 + - y = 2

Solución

Pasamos los otros sumandos al lado derecho. = 2 + y - 3

Despejando tenemos:

=

Recordemos que:

Despejamos X elevando a ambos lados al reciproco de la potencia:

Potencia =

Inverso de la potencia = 2

Quedando la expresión:

x

GRACIAS