Jupiterreko bortizeen bortizitatea eta simulazio numerikoa

Jakintza-arloa: Astronomia.Astrofisika

Egilea: JON JOSU LEGARRETA ETXAGIBEL Urtea: 2007 Zuzendaria: AGUSTIN SANCHEZ LAVEGA Unibertsitatea: UPV/EHU ISBN: 978-84-8438-138-9

Hitzaurrea Hamalau urte nituen lehenengo aldiz Jupiter behatu nuenean erosi berria neukan teleskopioarekin. Jupiterren alboan ikusi nituen bere lau satelite garrantzitsuenak: Io, Europa, Ganimedes eta Calisto, galilear sateliteak bezala ezagutzen direnak, Galileo Galilei izan bait zen teleskopioz lehengo aldiz Jupiter eta bere satelite sistema behatu zuen lehengo pertsona. Neure astronomi zaletasuna telebistaren erruz sortu zen, harrigarria bada ere. Garai horretan telebistan (kate bakarra bait zegoen!) “Cosmos” deituriko serie dokumentala domeka goizetan ematen zuten. “Cosmos”-en aurkezleak, Carl Sagan zientzilariak, gaueko zeru izartsua beste modu baten “ikusten” erakutsi zidan. Berak modu erraz eta erakargarrian azaltzen zituen kosmosaren sorrera (big bang), izarren izaera, eguzki sistemaren bilakaera, ozono geruzaren zuloa, negutegi-efektua, misio espazialen garrantzia eta abar. Izan ere berak parte hartu zuen Mariner, Viking, Voyager eta Galileo misioetan. Oraindik gogoratzen dut, Voyager 1 eta 2 espaziuntziek bidalitako Jupiterren irudiak telebistan ikusi nituenean. Ez nuen inoiz pentsatuko, txikitan ikusitako irudi horiek neure ikerketan aztertu eta neurtuko nituela eta are gehiago tesiaren atal garrantzitsuenetarikoa izango zirela. Carl Sagan, Galileo zunda Jupiterrera heldu zen urtean hil zen, 1996an, berak zunda honek bidalitako eta tesi honetan neurtutako irudiak zoritxarrez ezin izan zituen ikusi. Datorren hamarkadaren hasieran, 2011n, NASAren Juno misioak Jupiter sistemara espaziuntzi bat bidaliko du, 2016n helduko delarik. Jupiterren barnea eta behe atmosfera aztertuko ditu, seguruenik datu berriak lortuz. Bere aldetik, ESAk 2015-2025 urteentzako proposamen espazialen “Cosmic Visions” deialdia irekita dauka. Proposamen hauen artean, zenbait europar talde zientifikoek, geurea barne, Jupiter eta bere satelite-sistemarako misio baten proposamena garatzen ari gara, beste zenbait ikasketa zientifiko helburuen artean bere atmosfera ikertzeko. Aukeratua izaten bada, gure taldea, planeta urrun honetan punta-puntako zientzia garatzeko baldintza ezin hobean egongo da.

i

Blanca, neure emaztea, izan da urte guzti hauetan neu indarberritzen,

laguntzen eta neure alboan egunero egon dana. Blancak tesi urte hauetako eta bizitza osorako gauzarik ederrena

eta onena eman deust: Unax eta Oihane, neure seme-alabak. Hemendik aurrera

eurekin denbora gehiago egotea espero dot. Hirurei, Kepa eta Andoni neure

anaiekin eta zoritxarrez geure artean ez dauden Ama-Aitarekin batera, tesi hau

eskaintzen deutsiet.

ii

iii

AURKIBIDEA ESKERRONAK 1. KAPITULUA. JUPITER PLANETAREN ATMOSFERA 1

1.1 Jupiterren atmosferaren deskribapena 1 1.1.1 Planetaren itxura: Bandak eta Zonak 1 1.1.2 Errotazio-sistemak 3 1.1.3 Egitura kimikoa 4 1.1.4 Energi balantzea eta tenperaturaren profil termikoa 5 1.1.5 Hodeiak 9 1.1.6 Behaketen aurrekariak 10

1.2 Planeta erraldoien zirkulazio orokorra 11 1.2.1 Haize zonalen profil bertikala 12 1.2.2 Oinarrizko ezaugarriak 14 1.2.3 Zirkulazio orokorren ereduak 16 1.2.4 Zirkulazio eredu “sakonak” 17 1.2.5 Gainazaleko zirkulazio ereduak 18

1.2.6 Zirkulazio orokorrean eragina izan dezaketen mekanismoak 19 1.3 Jupiterren meteorologia 20

1.3.1 Bortize Antiziklonikoak 20 1.3.2 Uhinak 20 1.3.3 Ekaitz konbektiboak 22 1.3.4 Zurrunbilotasun ziklonikoa 22 1.3.5 Festoiak eta eremu-beroak 22

1.4 Tesi honen aurrekariak eta helburuak 22 1.4.1 Aurrekariak: bortizeen behaketak eta neurketak 22 1.4.2 Aurrekariak: bortizeen ereduak planeta erraldoietan 24 1.4.3 Tesi honen helburuak 25

2. KAPITULUA. IRUDI PLANETARIEN ANALISI METODOA 27 2.1 Ikerketa honetan erabilitako irudiak 27 2.2 Irudien analisi eta neurketa metodoak 29

2.2.1 Tesi honentzako garatutako softwarea 29 2.2.2 Latitudearen definizioak eta abiadura neurketak 32 2.2.3 Bortizitatearen definizioa 35 2.2.4 Bortizeen bortizitate erlatiboaren kalkulua 36

3. KAPITULUA. JUPITERREKO ZIKLOIEN ETA ANTIZIKLOIEN BORTIZITATE NEURKETAK 39

3.1 Orban Gorri handia (GRS, “Great Red Spot”) 39 3.2 Obalu zuriak (WOS, “White Oval Spot”) 41

3.2.1 WOSen sorrerari buruzko behaketa historikoak 41 3.2.2 Abiadura tangentzialaren eta bortizitatearen neurketak 42

3.3 GRSaren eta WOSen denbora-bilakaera 48 3.4 Bortize antizikloniko ertainak 48

3.4.1 40º hegoko antizikloiak 48 3.4.2 41º iparreko antizikloiak 49 3.4.3 23º iparreko antizikloiak (NTBko bortizeak) 50 3.4.4 Bestelako bortize antiziklonikoak 52

3.5 Bortize ziklonikoak 54 3.6 Hego Zona Tropikaleko perturbazioa (STrZD) 57

iv

3.7 Emaitza orokorrak 57 3.8 Ondorioak 61

4. KAPITULUA. EPIC EREDU NUMERIKOA 65 4.1 Kodearen oinarri teorikoak 65

4.1.1 Sarrera 65 4.1.2 Mugimendu-ekuazioa 66 4.1.3 Tenperatura potentziala: Koordenatu isentropikoak 67 4.1.4 Bortizitate-ekuazioa. Ertelen bortizitate potentziala 68 4.1.5 EPICek erabiltzen dituen ekuazioak 69

4.2 EPIC kodearen deskribapena 71 4.2.1 Egitura termiko bertikala 71 4.2.2 Haize profila 73 4.2.3 Bortize erreferentziaren ezarpena 75 4.2.4 Simulazio-eremuaren tamaina eta bereizmen espaziala 77

5. KAPITULUA. SIMULAZIO NUMERIKOAK 79 5.1 Sarrera 79 5.2 BC WOSarentzako simulazioen emaitzak 80

5.2.1 Disipazioa eta bizi-iraupena 80 5.2.2 Fusioak eta BCren egonkortasuna 87 5.2.3 BCren desplazamendu-abiadura 89

5.3 Beste latitudeetako antizikloiak eta zikloiak 91 5.4 Jupiterreko goi troposferaren ezagutzaren aplikazioa 95

5.4.1 N(z). Egonkortasun estatikoa eta Brunt-Väisälä maiztasuna 95 5.4.2 u(z). Haize zonalaren profil bertikala 95 5.4.3 Ri. Richardsonen zenbakia 96 5.4.4 LD. Rossby deformazio-erradioa 96

6. KAPITULUA. TESI HONEN ONDORIOAK ETA ETORKIZUNERAKO LANA 99 6.1 Ondorioak 99

6.1.1 Emaitza esperimentalak 99 6.1.2 Ikerketa teorikoari buruzko ondorioak 100

6.2 Etorkizunerako lana 101

A ERANSKINA Erabilitako irudien taulak 103

B ERANSKINA Pixelak latitude-longitudean bihurtzeko beharrezko errotazioak 109

C ERANSKINA Misio espazialak 111

BIBLIOGRAFIA 115

v

ESKERRONAK

Lehenik eskertu nahi nioke Agustín Sánchez Lavegari, nire tesiaren zuzendariari, ni neu izatea bere goi mailako ikerketa-taldearen partaide bat, ez bakarrik zientziaren arlo hutsaren ikuspegitik baizik eta gehienbat taldekideen arteko harremanagatik. Lagunartekotasun honek erakutsi dit, emaitzarik onenak, bizitzaren beste esparruetan ere aplikagarria dena, taldean lan egiten denean lortzen direla, informazioa, ondorioak eta ideiak elkartrukatuz, hau da bestearengan konfiantza ezarriz. Zalantzarik gabe taldearen barneko “egoera” hau edukitzearen meritua Agustineri dagokio. Bigarrenik, neure harridura azaldu behar dut, berak daukan lan eta antolakuntza ahalmenaz eta baita bere “ikusmen” zientifikoagatik ere. Guzti honek egunero ahalegin gehiago egitera bultzatzen nau. Beraz, mila esker Agustin, niregan ezarritako konfiantzagatik .

Zientzia Planetarien taldetik José Félix Rojas nabarmendu nahi dut. Alde batetik, bera izan zen Agustinekin harremanetan jarri ninduena, orain dela 6 urte baino gehiago, doktore tesia astrofisikaren arloan egiteko asmoa nuela aipatu nionean. Beragatik izan ez balitz, segur aski gaur egun ez nintzateke ikerketa munduan sartuta egongo eta neure egin beharra irakaskuntza izango zen soilik. Beste alde batetik, Jose Felixen jarrera lagunkoia bere ohiko galderan laburtzen da “zer behar duzu?”. Beraz, urte guzti hauetan berak emandako laguntzagatik eskerrak ematen diot. Ricardo Hueso eta Santiago Pérez Hoyosekin ordaindu gabeko zor asko ditut (oraindik zelan kitatuko ditudan jakin barik!!). Horietako zor bat, ordenadore-clusterraren mantentzea izan da. Izatez, tesi honen simulazio guztiak clusterrera bidali bait ditut. Urrunetik, Enrique García Melendori eskertzen diot EPICari buruz emandako azalpenak eta laguntza, bai programaren erabileraren aldetik bai barruan daukan “fisika”-ren aldetik. Zalantzarik gabe, EPICari buruz emandako azalpenak tesi honen zati teorikoa garatzen lagundu dit. Azkenik, Santiago Baezak, Jesús Arregik, Javier Peraltak eta Naiara Barradok aldiro prestatzen ditugun ikastaroetan egindako ekarpenak gogoratu nahi ditut. Gainera, Naiarari tesi honen euskarazko bertsioari egindako hizkuntza-zuzenketak bereziki eskertu nahi diot. Baita UPV-EHUko Fisika Aplikatu I-eko sailari eskertzen diot nire ikerkuntza-lana sailaren barnean egin ahal izatea.

Ezin ahaztu Bilboko Industri Ingeniaritza teknikoko Unibertsitate Eskolako Sistemen Ingeniaritza eta Automatika saileko lankideak. Eskertzen diet nire irakaskuntza-lana eta ikerkuntza-lana aldi berean ahalik eta ondoen eramaten laguntzea tesi urte guzti hauetan. Euretatik nabarmendu nahi dut, nire lankidea eta adiskidea den Gorka Etxebarria, azken 9 urte hauetan “jasan” behar izan nauena (eta urte askoz horrela izan daitela!!). Guztiei mila esker.

vi

– 1 –

1. KAPITULUA

JUPITER PLANETAREN ATMOSFERA Eguzki-sistemaren barnean bi planeta mota nagusi agertzen dira. Batetik, eguzkitik hurbilen daudenak, lur motakoak deiturikoak: Merkurio, Venus (Artizarra), Lurra eta Martitze, 2400 kilometroko erradiotik, Merkurioren kasuan, Lurraren 6400 kilometro arte. Bestetik, planeta gaseosoak, gainazal solido gabekoak: Jupiter, Saturno, Urano eta Neptuno. Planeta hauen tamaina Neptuno eta Uranoren 25000 kmko erradiotik Saturno-Jupiterren 60.000-70.000 kmko erradio arte.

1.1 JUPITERREN ATMOSFERAREN DESKRIBAPENA

Jupiter bostgarren planeta da eguzkitik beregana dagoen distantzia kontuan hartuta. Gainera, eguzki-sisteman planetarik handiena da, eguzkia kanpo, ezagututakoaren %71ko masa duelako. Bere diametro ekuatoriala 143.000 km ingurukoa da, eta bere masa, gure planetarena baino 300 bider handiagoa da. Jupiterrek 11,9 urte behar ditu eguzkiari bira bat emateko batezbesteko 5,2 unitate astronomikoko distantziara. 1.1 taulan planetaren ezaugarri fisikoak aurkezten dira:

1.1.1 Planetaren itxura: Zonak eta Bandak Jupiter teleskopioarekin behatzen dugunean, eguzki-sistemako beste planetekin alderatuta, berehala banda paralelo argiaz eta ilunaz osotutako egitura bat ikusten dugu. Zorte handiagorekin Orban Gorri Handia ikus dezakegu. 1.1 irudian Jupiterren agertzen diren banda eta zonak aurkezten dira euren nomenklaturarekin.

Bandak behe albedoko egitura hodeitsuak dira, ostera zonak euren arteko eremu argiak dira. Nazioarte mailan onartutako nomenklatura ekuatoreariko duten posizioari errespetatuz egiten da, ondoko terminoak tartekatuz: B (Belt) , Z (Zone), E (Equatorial), T (Temperate), S (South), N (North), P (Polar), Tr (Tropical) eta R (Region). Adibidez, NTB Iparreko Banda Epela da edo North Temperate Belt. Poloetara mugitzen garen heinean, N (North) edo S (South) terminoak gehitzen dira bata bestearen ostean. Adibidez, SSTZ Hego Hegoko Zona Epela da edo (South South Temperate Belt). Zenbait elementuei izen berezia ezarri zaie, esaterako: Orban Gorri Handia, GRS (Great Red Spot), edo STBko Obalu Zuriak WOS (White Oval Spot) deiturikoak.

Masa (Lurra= 1) 318 Erradio ekuatoriala (km) 71.492 batezbesteko dentsitatea (g/cm3) 1.33 Eguzkiarekiko batezbesteko distantzia (km) 778.330.000 Errotazio-periodoa (egunak) 0,41354 Orbitaren eszentrikotasuna 0,0483 Errotazio ardatzaren makurdura (graduak) 3,13 Gainazaleko grabitatea (m/sec2) 22,9 1.1 taula Jupiterren ezaugarri fisikoak

– 2 –

Haize zonalak planetaren gainazalean irudikatzen baditugu, 1.2 irudian (erdian) ikusten den bezala, nabariak diren korronteak banda-zona egiturarekin elkarlotuta daudela ikusten dugu. Jupiter errotazio arineko planeta da, Rossby zenbakiaren balioa erdiko latitudeetan bat baino askoz txikiagoa da (Ro ~ 0.01 Jupiterrentzako), beraz oreka geostrofikoaren erizpidea aplika dezakegu eta ondorioz haizeak isobarei jarraituz mugituko dira. Erizpide hau aplikatuta ondorioztatzen da, Jupiterren zonak presio altuko eremuak direla (antiziklonikoak) eta bandak behe presiokoak direla (ziklonikoak, ikus 1.3 irudia)

1.1 irudia. Jupiterren banda eta zonen terminologia.

1.2 irudia. Ezkerrean: behe bereizmeneko irudi teleskopikoa. Bertan Jupiterreko banda egitura (eremu ilunak eta gorriak) eta zona egitura (eremu argiak) ikusten dira. Baita ere Orban Gorri Handia ikusgarria da irudi honetan. Erdian: Hubble Espazio-Teleskopiaren irudiekin egindako projekzio zilindrikoa agertzen da eta baita irudiari gainzerrita haize zonalen profila. Ikusten denez, haize-korronteak banda eta zonen eremua bereizten dute. Eskuman, Jupiterren banda-zona egitura, bandak behe presioko eremuak izanik (B) eta ostera zonak argiagoak, presio altuak (A).

– 3 –

1.1.2 Errotazio-sistemak Jupiterren atmosferaren hodei-egituragatik, ez dago ezer (elementurik) errotazio-periodo finko bat duenik eta beraz ez dago erreferentzia bezala har daitekeen 0 meridianorik. Horregatik, "ikusgarriak" diren bi errotazio-sistema onartu dira, Sistema I eta Sistema II deiturikoak, eta beste hirugarren bat, sistema III, Jupiterren eremu magnetikoarekin modulatuta dagoen barneko nukleo solidoarekin erlazioa duena. Sistema Iek 9h 50m 30.003s-ko errotazio-periodoa dauka (errotazioa 877°90/egun) eta ekuatoreko eta bere alboetako bandetan (NEBs eta SEB, batzuetan NTBko zenbait elementuentzako ere bai) dauden hodei-elementuentzako aplikatzen dira. Sistema II 9h 55m 40.632s errotazio-periodoarekin (870°27/egun) planetaren beste eremuetara aplikatzen da, NPRtik NEBsko ipar muga arte eta SPRtik SEBnko hego muga arte. Sistema IIIk 9h 55m 29.711s ±0.04 s-ko errotazio-periodoa dauka (ikus 1.4 irudia).

Aipatutako errotazio-sistemen artean ondoko erlazioak agerzten dira:

SI = (SII + 0°1) + 7º63(DJ - 2442624.5)

SII = (SI - 0°1) – 7º63(DJ - 2442624.5)

SIII = SII + 0°27432(DJ - 2435839.5),

non DJk denbora adierazten duen (Julian Day) eta sistema II eta IIIan ikusten den lez, DJ = 2435839.5 egunean berdinak izateko hartu ziren.

1.3 Irudia. Profil zonalaren eremu ziklonikoak eta antiziklonikoak behatutako banda-zona egiturarekin bat datoz. Ekuatorean, baldintza geostrofikoa betezten ez denez, ezinezkoa da baliokidetasun hori ezartzea.

– 4 –

1.1.3 Egitura Kimikoa Jupiterren egitura kimikoa eguzkiaren antzekoa da, honek esan nahi du elementu kimiko ugarienak hidrogenoa eta helioa direla eguzkiaren kantitate berdintsuetan. Onartutako hipotesia da, Jupiterren barnean dauden elementuen proportzioa, eguzki-sistema sortu zuen nebulosa planetarioaren berdina izan behar dela.

Jupiterren dentsitate baxuak (1,33 gcm-3) hidrogenoan eta helioan oinarritutako egitura kimikoaren ideia indartzen du. Planetaren masak ezin du horren baxuko dentsitaterik izan pisu handiko elementurik baldin ez badaude. Adibidez, lurraren kasuan 5,52 gcm-3

ko dentsitateak bere barnean elementu astunak daudela adierazten du: esaterako, burdina eta nikela bezalako metalak agertzen dira. Jupiter bi elementu arin hauen nahaste batez osotua izateak, planeta hau fluido bat dela esan nahi du, hidrogenoz osotutako izugarrizko itsaso zabal bat. Beraz ez dauka, lurrak ez bezala, gainazal solidorik eta propietate hau hodei-mailan ikusten den dinamika atmosferikoaren konplexutasunaren erruduna dela onartzen da.

Metanoa (CH4) eta amoniakoa (NH3) izan ziren Jupiterren detektatu ziren lehenengo substantzi kimikoak, lurreko behatoki astronomikoetatik egindako teknika espektroskopikoen bidez. Jupiterren atmosferak isladatutako eguzki espektroak, bi molekula hauek sortutako absortzio-bandak ezagutarazi zituen. Hidrogenoa 30 urte geroago detektatu zen eta metanoarekin, amoniakoarekin, urarekin eta hidrogeno sulfuroarekin (H2S) batera. Ultramoretik infragorri hurbil arte absortziozko energia agertzen dituzten adierazle atmosferiko garranzitsuenak dira. Galileo zundak egindako neurketek substantzi kimiko nagusienen ugaritasuna zehazki kalkulatzea ahalbidetu zuen. 1.2 taulan Eguzkian eta planeta erraldoietan agertzen diren substantzia kimikoen balioak (bolumenetan) adierazten dira.

1.4 Irudia. Planetaren behatzaileak erabilitako errotazio-sistema klasikoak. Sistema I 9h 50m 30.0s periodoa dauka eta planetaren ekuatorerako erabiltzen da, irudian kolore horiz agertzen dena. Sistema II, urdinez, 9h 55m 40.6s perdidoa dauka eta beste latitudeetan erabiltzen da.

– 5 –

Gasa Eguzkia Jupiter Saturno Urano Neptuno

Substantzi nagusiak H2 0.835 0.864 0.963 0.85 0.85 He 0.195 0.157 0.034 0.18 0.18

Substantzi kondentsagarriak H2O - 2.6x10-3 >1.7x10-3 >1.7x10-3 >1.7x10-3 CH4 - 2.1x10-3 4.5x10-3 0.024 0.035 NH3 - 2.6x10-3 5.0x10-3 <2.2x10-3 <2.2x10-3 H2S - 2.2x10-3 4.0x10-3 3.7x10-3 1.0x10-3

1.2 Taula Eguzkiaren eta planeta erraldoien atmosferetan dauden substantzi nagusien ugaritasun kimikoak bolumenetan.

Nahiz eta hidrogenoa metanoa baino 1000 bider ugariagoa izan, azken hau 890nm inguruan absortzio-banda bortitza dauka. Uhin-luzera honetan Jupiterren atmosfera oso opakoa da eguzkiaran erradiazioarentzako eta hodei-mailan dauden elementu hodeitsuei erradiazioa heldu beharrean xurgatua izaten da. Beraz, heltzen den erradiazioaren zati garrantzitsu bat isladatu ahal dutenak hodei altuenak bakarrik dira Horregatik, 890nmtan kokatutako iragazki interferentzialak dira erabilienak planeta aztertzeko, hodeiak zein altueratan dauden azaltzen digutelako. Beste uhin-luzera batzuetan egindako azterketak aoerosolen banaketa bertikala, estratosferako eta goi atmosferako substantzi kimiko eta partikulei buruzko informazioa ematen digu. Substantzia hauek absortzio eta dispertsio (“scattering”) prozesuen erantzuleak dira eta euren banaketa bertikalaren ezagutza garraio erradiaktiboen ereduetan oso garrantzitsua da. Prozesu guzti hauek planetak agertzen duen itxuran eragin handia daukate uhin-luzera desberdinetan irudiak ateratzen direnean. Adibidez 1.5 irudian Hubble Espazio-Teleskopioarekin ateratako bi irudi aurkezten dira, bata argi ikusgaian egindakoa eta bestea metanoaren absortzio-bandan.

Termodinamikoki aztertuta, hidrogenoaren banaketa orto-para barietateetan oso garrantzitsua da. Bi hauek, hidrogeno molekularraren bi egoera dira eta protoiaren espinen norabide erlatiboaren menpe daude. Orto barietatea spin biak paraleloak direnean agertzen da eta ostera para barietatea antiparaleloak direnean. Makroskopikoki, orto eta para barietateek bero espezifiko desberdinak dituzten bi gas bezala jokatzen dute. 300Keko tenperaturatik gora orekan agertzen diren orto-para kopuruak hidrogenoarentzako 3:1koak dira. 300Ktik behera, bi barietateen kopuruak tenperaturarekin asko aldatzen dira.

1.1.4 Energi balantzea eta tenperaturaren profil termikoa Jupiterrek Eguzkitik jasotzen duen energiaren bikoitza gutxi gora-behera igortzen du, beraz barneko energi iturri bat eduki behar du. Badirudi barneko energia hau bero bihurtutako energi potentziala dela planeta sortu zuen jatorrizko nebulosaren kontrakzioaren ondorioz. Pioneer 10 eta 11 espaziuntziek bidalitako datuek, Jupiterrekin edukitako topaketetan, agerian jarri zuten ekuatorearen eta poloen artean ez dagoela gradiente termikorik 1.6 irudian adierazten den bezala. 1.7 irudian Jupiterrek igorritako energiaren espektroa aurkezten da (Hanel et el., 1981). Grafikako ezkerreko maximo iluna isladatutako eguzki energia da espektroaren zati ikusgarrian kokatutakoa. Eskumako maximo handiagoa planetak igortzen duen energi termikoa da.

– 6 –

Voyager zundek egindako irrati-estalketa esperimentuei esker (Lindal et al., 1981), posible izan zen tenperaturaren profil bertikala zehaztea (ikus 1.8 irdudia). Profil termikoa geruza horizontal bakoitzean bildu den bero-kantitatearen menpe dago eta baita ere alboko geruzetara beroa garraiatzen den modu nagusiren menpe. Jupiterren, Lurran bezala, (ikus berriro 1.8 irudia) 100 mbareko mailak bi eremu desberdin banatzen ditu, beroa garraiatzeko mekanismoak kontuan izanda.

1.6 Irudia Jupiter planetak jasotako eta igorritako energia latitudearen funtzio.

1.5 Irudia HSTk 1994ko uztailaren 17an ateratako planetaren eskualde berdinaren bi irudi, bata urdinean (ezkerrean, 430nm) eta bestea metanoan (eskuman, 890nm), Jupiterren itxura aldaketa nabarmenduz. Lehenengo, 890nmtan Orban Gorri Handia da elementurik argiena. Fenomeno honen hodei gailurra inguruetako hodeiena baino altuago dago. 430nmtan hartutako irudiko goiko eskumaldeko zatian bi orban beltz txiki agertzen dira. Orban horiek, Shoemaker-Levy 9 kometaren bi zatik planetaren kontra talka egitean, goi estratosferara askatutako aerosolez egindako hondarrak dira. Fenomeno horiek ikusgarriagoak dira eskumako irudian. Talkaren ostean aerosolak dispertsatuak izan ziren hodeien maila baino askoz gorago, horregatik eguzkiaren erradiazioa efizienteki isladatzen dute metanoagatik absorbituak izan baino lehen. Interesgarria da bi irudiak konparatzea eta ikusgarriak diren elementu berdinen arteko baliokidetasuna aurkitzea ikusgai-espektroko banda urdinean eta metanoaren absortzio-banda infragorrian.

absorbido

– 7 –

100 mbareko mailatik gora, garraio mekanismorik nagusiena erradiatiboa da eta atmosferaren tenperatura altuerarekin gehitzen doa. Aire hotza eta astuna aire beroaren, eta beraz arinagoaren, azpitik ezartzen denez, atmosferaren zati hau geruzatuta dago modu egonkor batean eta ez da aire-burbuilen mugimendu bertikalik gertatzen. Arrazoi honegatik, atmosferaren zati horri estratosfera deitzen zaio. Lurran, estratosferara materiale kantitate aipagarriak jaurti ditzaketen eztanda nuklearrek eta sumendien leherketa handiek frogatzen dute, aerosolak denbora asko mantendu daitezkela (1 edo 2 urte) gainazalera itzuli baino lehen. Shoemaker-Levy 9 kometaren hondarrak, talkaren ostean, Jupiterren estratosferan mantendu ziren urte betez.

100 mbareko mailatik behera, atmosferaren opakotasunak beroa garraiatzeko mekanismorik egokiena konbekzioa dela behartzen du. Egoera honetan, aire-burbuilen desplazamendu bertikalak oso bortitzak izan daitezke. Atmosferaren zati honi troposfera deitzen zaio. Eremu osoan konposaketa kimikoa konstantea bada, Lurran eta Jupiterren aproximazio on bat aire-burbuilen desplazamendu bertikala adiabatiko dela suposatzea da eta beraz aire lehorrarentzako tenperaturaren profila estratosferikoarekiko alderantzikatua dago. Honek esan nahi du tenperatura txikitzen doala beheko mailetatik (presio altukoak) goiko mailetara (presio baxukoak) 100 mbareko mailara hedu arte eta hortik aurrera tenperatura handituz joango dela.

Atmosferako gas-elementu batentzako termodinamikaren lehenengo legea honela adierazten da:

pdvqdu −= δ , (1.1)

u izanik barneko energi espezifikoa (masa unitateko barne energia), p presioa, v bolumen espezifikoa eta δq aire-burbuilari emandako bero espezifikoa

1.7 irudia Jupiterren espektroa ultramoretik uhin azpimilimetrikoetara. Ezkerreko atala jasotzen eta isladatzen den eguzki erradiazioa da eta eskumakoan berriz planeta barrutik irteten den igorritako erradiazio infragorria, 125Keko gorputz beltz baten baliokidea (Hanel et al. 1981).

– 8 –

1.8 irudia Jupiterren goi atmosferako profil termiko bertikala. Marra eteneko kurba kondentsagarriak diren substantzi kimikoen asetasun-kurbak dira. Baita ere hodei mota desberdinen sorlekua adierazten da.

Aire-burbuila adiabatikoki gorantza (edo beherantza) badoa, orduan δq zero da. Gainera, gas idealearen kasuan du=cvdT da, cv izanik bero espezifikoa bolumena konstantea denean eta T tenperatura. Beraz

pdvdTcv −= (1.2)

Gas perfektuen ekuazioa erabiliz pv=RT, R nahasketarako gasaren konstantea izanik, eta jakinik cp=cv+R, orduan

vdpdTc p = (1.3)

Berriro gas perfektuen ekuazioa erabiltzen bada v ezabatzeko, ondoko T eta p arteko erlazioa lortzen da:

pcR

pdTd

=lnln

(1.4)

Beraz altuerarekin presioa gutxitzen bada, tenperatura ere R/cp-rekiko proportzioanalki gutxitu beharko da.

Emaitza hau ulertu daiteke pentsatuz, aire-burbuila bat hozten dela, adiabatikoki zabaltzen den heinean, presio handiko mailetatik presio txikiagoko mailetara mugitzen denean. Zenbait egoeratan, aire beroa aire hotzaren azpitik daukan profil termikoa ezegonkor bihurtu daiteke, eta hau da neurri handi batean Lurran daukagun eguraldiaren erantzulea.

vdpdTcp = kontuan izanik, dp gdzρ− ordezkatu daiteke atmosfera oreka hidrostatikoan dagoela suposatzen bada, hurbilketa nahiko egokia dena kasu gehienetan. Beraz

pcg

dzdT

−=, (1.5)

– 9 –

tenperatura altuerarekin gutxitzen doa –g/cp-rekiko proportzioanalki, aire lehorraren tenperatura-gradiente bezala deitzen dena. Lurraren troposferarentzako aire lehorraren tenperatura-gradientea -10 gradu kilometrokoa da. Jupiterren bailo hau -2 gradu kilometrokoa da. Atmosfera errealean substantzi kondentsagarriak agertzen dira: ura (Lurra eta Jupiter), NH3 eta NH4SH (Jupiter). Substantzi hauek eskutuko beroa askatzen dute kondentsazioa gertatzen denean. Efektu hau, kontuan hartzen bada, aire lehorarren tenperatura-gradientea gutxitzen du eta aire hezearen tenperatura-gradientea agertzen da. Lurran gradiente berri hau -6 gradu kilometrokoa da. Geroago ikusiko ditugun Jupiterreko atmosferaren eredu numerikoetan, aire hezearen tenperatura-gradientea erabiliko dugu.

1.1.5 Hodeiak Atmosferaren egitura termikoa, konposaketa kimikoa eta substantzi bakoitzen ugaritasuna ezagutzen badira, posible da, Clausius-Clapeironen ekuazioa erabilita, atmosferak izan behar duen egitura hodeitsua jakitea. Honek esan nahi du, substantzi kondentsagarrien kondentsazioa zein presio mailatan emango den jakin daitekeela eta ondorioz non eratuko diren hodeiak. Hau substantzi zehatz baten presio partziala asetasun-baporearen presioaren berdina edo handiagoa den lekuan gertatuko da (Sánchez-Lavega et al. Lecture Notes & Essays in Astrophysics I, 2004).

Jupiterren aurkitzen diren substantzi kondentsagarri ugarienak amoniakoa (NH3), amonio hidrosulfuroa (NH4SH), eta ura (H2O) dira. Eredu teorikoek 3 hodei-geruza daudela aldarrikatzen dute (Banfield et al. 1998, Carlson et al. 1987, Weidenschilling et al. 1973, West et al. 1986). Hauek, ura izotzezko kristalez osatutako hodeiak eratuz kondentsatzen dela adierazten dute 4 eta 6 baren artean 250Keko tenperaturan, eta amonio hidrosulfuroa 2.5 atmosferako presioan 210Keko tenperaturan. Maila hoietatik gora Jupiterren atmosfera uraz eta amonio hidrosulfuroz txiro agertzen da baina metanoa oraindik mantentzen da hodei geruza altuena eratuz. Amoniakoa izotzezko kristalez osatutako hodeiak eratzen ditu 0.6-0.7 bareko presioetan (T~140 K). Amoniakoz osatutako hodei geruza espaziotik ikus daitekeen bakarra da, maila sakonagoetan dauden beste bien ikuskapena ostopatzen duelako (ikus berriro 1.8 irudia). 1.9 irudia hodeien altuera eta dentsitatea adierazten ditu eredu termokimikoetatik lortutako emaitzen arabera.

1.9 irudia Jupiterren hodei nagusien altuera eta dentsitatea eredu termokimikoetatik lortutako kalkuluen ondorioz (Sánchez-Lavega et al. Lecture Notes & Essays in Astrophysics I,. 2004)

– 10 –

Hodei geruzek atmosferaren ezaugarri termikoetan eragin handia daukate gradiente termiko bertikala aldatu dezaketelarik. Lehenik euren kondentsazioan eta eraikuntzan sortutako bero-eskutua askatzeko gaitasunagatik, eta bigarrenik hodeiek eguzki erradiazioaren zati bat isladatzen eta xurgatzen dutelako, energi ezarpena aldatuz kokatzen diren atmosferaren eremuan (ikus Santiago Perez Hoyos-en Tesia, 2005).

1.1.6 Behaketen aurrekariak Jupiter teleskopioz behatu zuen lehenengo pertsona Galileo Galilei izan zen, 1610ko urtarrilean. Bere teleskopioa ez zeukan behar beste potentzia planetaren diskoan zerbait identifikatzeko baina bai bere 4 satelite nagusiak ikusteko. Aurkikuntza honek Lurra unibertso osoko mugimenduen erdian ez zegoela konturatzeko balio izan zion. Urte batzuk geroago, 1695ko uztailean Giovanni Dominico Cassinik planetaren diskoan Orban Gorri Handia (GRS) aurkitu zuen, berak orduan “orban iraunkorra” izena eman ziona. Cassinik GRSa urteetan behatzeaz gain, Jupiterren ekuatoreko korrontea, poloetako zapaldura (Picardekin batera), eta linboaren ilundura aurkitu zituen.

Misio Espazialak Urteak HST 1990 – gaur egun Pioner 10 y 11 1973-1974 Voyager 1 y 2 1979 Galileo 1996-2003 Cassini 2000-2001 New Horizons 2007 1.3 taula Jupiter sistemara bidalitako edo sistematik igarotako misio espazialak.

Ostera, Jupiterren behaketa sistematikoa XIX. mendearen erdi arte ez zen hasi. Ordutik aurrera, planetaren behatzaileek bere atmosferan agertzen ziren fenomenoen azterketa deskriptiboa bakarrik egin zuten. Egoera hau, kanpoko eguzki-sistemaren ikerketa ezpazialaren hasierarekin aldatu zen, Pioneer 10 eta 11 zundak bidali zirenean 1973 eta 1974 bitartean (ikus 1.3 taula). Zunda hauek Jupiterren atmosferaren informazio berria lehen aldiz bidali zuten, besteak beste: Jupiterren konposaketa kimikoa, egitura termiko bertikala, energi erradiazioaren profil merdionala eta abar.

Hala ere, Eguzki-sistemaren ikerketen iraultza Voyager 1 eta 2 espaziuntziekin etorri zen 1979tik aurrera. Zunda hauek Jupiterren eta Saturnoren dinamika atmosferikoaz gain euren magnetosferaz, geologiaz eta abarrez informazioa eman zigun. Zehazki, irrati-estalketa esperimentuei esker, atmosferaren profil termiko bertikalaren neurketa zehatzak lortzeko balio izan zuten. Baita ere, IRIS tresnarekin (infragorrizko interferometria egiten zuen espektometroa) jasotako behaketak atmosferaren egitura termikoari eta bere konposaketa kimikoari buruzko informazioa eman zuten. Gainera, uhin-luzera desberdinetan jasotako irudiak (ultramoretik infragorri arte) lehenengo aldiz haize zonalen profila zehazteko informazio nahikoa eman zuten (Limaye, 1986) eta baita ere zenbait fenomeno berezien egituraren informazioa, bortizeak esaterako (GRS, Obalo Zuriak). Jupiter bereziki aztertzeko bidalitako hurrengo misioa Galileo zundarena izan zen, bereizmen hangiagoko irudiak lortzea ahalbidetu zuen, nahiz eta bere antenan izandako arazoengatik misioaren helburuak murriztuak izan. Misio honen ekarpenik nagusienak planetaren barnera zunda bat bidali zenean izan ziren, zunda desagertu baino lehen “in situ”ko neurketak lortu zirelako 24 bareko presio arte

– 11 –

Jupiterren atmosferaren azkeneko datuak Cassini misioak eman ditu (Porco et al. 2003). Cassini zunda Saturno eta bere eraztun-sistema eta sateliteak aztertzeko bidali zen. Misioa 1997n jaurti zen eta 2000 urteko amaieran Jupiterretik igaro zen. Abenduan Jupiterretik 10 milioi kilometrora pasatu zen eta sei hilabetez Jupiterren, bere satelite eta eraztunen irudiak bidali zituen. Nahiz eta Cassinik bidalitako irudien bereizmena Voyager eta Galileoren mailara ez heldu, hala ere, Voyager garaitik Jupiterren izaera orokorraren ikuspegi sakonena eman zigun, bere biltegi ahalagatik, bertan egon zen denboragatik, eta uhin-luzera desberdinetako azterketagatik.

C eranskinean Eguzki-sistemara bidalitako (Jupiterretik igarotakoak) misio espazialak agertzen dira. Baita ere, bidali den azken misioa, New Horizons, Pluton-Caronte sistemara doana (2015). Misio hau 2006ko urtarrilean bidali zen eta gaur egun (2007ko martxoa) Jupiter atmosferaren irudirik onenak eskeintzen ari zaigu Cassini misioaz geroztik.

1.2 PLANETA ERRALDOIEN ZIRKULAZIO OROKORRA

Planeta erraldoietan, ikusi dugunez, haizearen abiadurak eremu magnetikoaren errotazioarekiko neurtzen dira (Jupiterren Sistema III), planetaren barneari lotuta dagoela suposatuz eta beraz benetako errotazio periodo gisa hartuz. Behaketek planeta gaseosoen zirkulazio orokorra jet-korronte zonalen menpe dagoela adierazten digute, hau da, ekuatorearekiko paraleloak diren zirkuluetara zuzenduak euren noranzkoa latitudearekin tartekatuz (1.11 irudia). Beraz, modu erraz batean, poloetako zapaldura ahaztuz, ϕ latitudearen funtzio bat bezala deskribatu daiteke

)(ϕuU = , (1.6)

non U eta u ekialde-mendebalde abiadurak diren.

1.10 Irudia Eguzki-sistemaren partaide batzuk. Jupiterren GRS (Orban Gorri Handia) lurraren tamainaren bikoitza da.

– 12 –

1.11 Irudia Jupiter planetaren haizearen profil zonala García-Melendo eta Sánchez-Lavegaren arabera (2001), Hubble Espazio Teleskopioarekin argi ikusgarrizko irudiekin lortutakoa.

Jupiterren eta Saturnon, hemisferio bakoitzeko 8 eta 4 jet-korronte daude mendebaldera zuzenduak, hurrenez hurren. Hala ere, ezaugarri nabarmen bat, mendebaldera zuzendutako jet-korronte zabal (latitudean) bat dagoela da, 150 ms-1ko abiadura daukana Jupiterren eta 500 ms-1koa Saturnon (soinuaren 2/3ko abiadura). Ostera, Urano eta Neptunok mendebaldera jet-korronte bakarra agertzen dute erdiko latitudeetan, eta beste korronte zabal bat, kontrako norabidean (400 ms-1eko abiadura daukana), ekialdera eta ekuatorean dagoena (ikus 1.12 irudia).

Jupiter planetarentzako haize zonalaren profila hiru garaietarako eta egile desberdinengatik neurtua izan da: Limaye (1986) Voyager zunden irudiekin, García-Melendo eta Sánchez-Lavega (2001) Hubble Espazio-Teleskopiarekin (1995-2000), eta Porco et al. (2003) Cassini zundarekin 2000 urteko abenduan (ikus 4 kapitulua, 4.2 irudia).

1.12 Irudia Eguzki-sistemako lau planeta erraldoien haize-profilen konparaketa Sukorianskien eta laguntzaileen arabera (2002).

1.2.1 Haize zonalen profil bertikala Cassini zundak egindako bidaia Jupiter sistematik 2001eko urteberriko egunaren bezperan planetaren goi atmosferaren (hodei ikusgarrien gainetik, P≤ 500 mbar) temperatura-mapa neurtzeko balio izan zuen. Honek, haizearen zizailadura bertikala ezagutzea ekarri du (Flasar et al. 2004, ikus 1.13 irudia) meteorologian askotan erabilitako (Holton, 1992) haize termikoaren ekuaziotik abiatuz. Ekuazio hau Navier-

– 13 –

Stokesen ekuazioetatik dator biraka dagoen fluido batentzat oreka geostrofikoa eta hidrostatikoa suposatzen denean.

pp

TTfR

gzu

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

−=∂∂

ϕ. (1.7)

Ekuazio honetan u abiadura zonala da, z altuera geometrikoa, g grabitatearen azelerazioa, f=2Ωsen(ϕ) Coriolisen parametroa, Rp planetaren erradioa, T tenperatura, eta ϕ latitudea. Ekuazio hau integratuz abiaduraren profil zonala atera daiteke hodeien goiko P edozelako presio batentzat, ondokoa lortuz

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∆−≈

PP

HTT

fLguPu nubes

nubesp ln)( . (1.8)

H = RgT/µg altuera-eskala da, Rg gas perfektuen konstante unibertsala, µ pisu molekularra eta L eskala horizontalaren luzera karakteristikoa da (adibidez, jet baten zabalera). Haize termikoaren ekuazioaren erabilpenak atmosferen kanpoko geruzen haize zonalaren eredu zehatz bat derrigortzen du, u abiadura latitudearen eta presioaren funtzio banangarri bat bezala adierazi daitekelarik, hau da

)()(),( pgfpuu ϕϕ == . (1.9)

1.13Irudia a) Cassini zundak neurtutako batezbesteko tenperatura zonala 500 mbaretik aurrera 2000ko abendutik 2001eko urtarrilera. b) Haize zonalen eremua a) atalean adierazitako datuetatik haize termikoaren ekuazioa aplikatuz (Flasar et al. 2004 hartutakoa)

– 14 –

Galileo zundak, 1995ko abenduko jeitsieran, bar bateko presiotik lau barera bitartean haizea handituz zihoala neurtu zuen eta hortik aurrera haizeak konstante mantentzen zirela 24 bareko presio arte (Atkinson et al. 1998, ikus 1.14 irudia). Hala ere, emaitza hau ezin da beste latitudeetara hedatu, Galileo zunda 7º iparreko “hot spot” delako eremu bero eta berezi batean sartu zelako (Showman eta Ingersoll 1998, Showman eta Dowling 2000).

1.2.2 Oinarrizko ezaugarriak Orain arte mugimendu hauen jatorria azalduko duen onartutako teoria ez da garatu (Ingersoll, 1990), eta orain arte garatutako ereduak hasierako urratsetan daude. Arazoaren ebazpenak oinarrizko erronka jarraitzen du izaten jarduera desberdinetako adituentzako (planetologia, astrofísika eta meteorologia), zeren biraka dabilen fluido baten Navier-Stokes ekuazioen soluzioa izan behar zen. Hala ere oraindik ez da soluzio egokirik aurkitu.

1.14 irudia 1995ko jeitsieran Galileo zundaren datuetatik lortutako haize profil bertikala, ( Atkinsontik et al. 1998 hartutakoa). Lerro etena haizearen neurketetan egindako errorea da.

Sánchez Lavegari eta laguntzaileei jarraituz (2004), Jupiter eta Saturnoren oinarrizko ezaugarrietatik ezagutzen dena hauxe da:

(1) Euren diametroak lurrarena baino hamar bider handiagoak dira, gutxi gora-behera.

(2) Errotazio abiadura angeluar altua daukate (periodoak ~ 10 ordu).

(3) Barne-energi iturri nabaria dute, planetaren sorkuntzan garatutako eta metatutako beroaren disipazio motelaren ondorioz sortutakoa. Planetek gorputz beltzak bezala jokatzen dute euren energi gailurra infragorrian kokatzen da (ikus 1.10 irudia).

(4) Askatutako barne-energia eguzkitik jasotzen dutenaren bikoitza da.

(5) Eguzkitik jasotako erradiazioa azpieguzki puntuaren latitudearen menpe dagoen bitartean, planetaren errotazio-ardatzaren makurduragatik, igorritako energia latitudearekiko independentea da.

– 15 –

(6) Jupiter eta Saturnok absorbitzen duten energi termiko guztia oso txikia da lurran jasotzen denarekin konparatuta (1/25 eta 1/100 hurrenez hurren), baina harrigarria bada ere haizeak hamar bider handiagoak dira.

(7) Alde batetik, planeta hauen atmosferak oso sakonak dira, planetaren erradioaren zati handi bat okupatzen dutelako (Jupiterrentzako % 20 eta Saturnorentzako %40), eta beste alde batetik lurreko atmosferarekin konparatzen badira ez dago marruzkadurarik ez daukatelako gainazal solidorik.

(8) Planeta hauek etengabe hodeiez estalita daude. Hodeiek eta aerosolen lodiera-optiko altuek, eguzki-erradiazioaren igarotzea erabat ostopatzen dute eta baita ere barneko erradiazio infragorriaren irteeraren zati bat. Atmosfera xafla opaku bat bezala jarduten du bar gutxiko maila batzutatik aurrera.

(9) Hodeien kondentsatziotik eta hidrogeno molekularraren orto-para bihurketatik sortutako eskutuko beroaren askapenak ekarten dituen efektu termodinamikoek, goi atmosferaren dinamikan eragin garrantzitsua eduki dezakete.

(10) Oso ezaguna ez den planeten barneko egitura, ikusten diren mugimendu atmosferikoetan garrantzi handia izan behar omen dute. Barneko egituraren ezaugarri garrantzitsu batzuk dinamika orokorrean eragina izan dezaketenak ondokoak dira: efektu magnetohidrodinamikoak eta hidrogeno likido molekular eremuaren eta metalikoren arteko marruzkadura. Baita ere, opakotasun iturri batzuen existentzia eragina izan dezakete barneko beroaren garraioan eta beraz dinamika atmosferikoan. Barne egiturako ereduei jarraituz, planetaren barrura sartzen garen heinean, goiko geruzak euren masarekin behekoak zapaltzen dituzte, presioa handiagoa izanik barrukaldean eta ondorioz tenperatura. Ikerketa berriek (Guillot 1999, Hubbard et al. 2002), hidrogeno molekularra fluido-likido bihurtzen dela frogatzen dute 1 Mbareko presio arte eta 6000Keko tenperatura arte. Balio hauetatik aurrera presioak hidrogeno molekula apurtzen du, protoiak eta elektroiak bananduz plasma-eroale elektriko (H+) bat sortuz. Ez dakiguna hidrogeno molekularretik metalikora gertatzen den trantsizioa apurka-apurka ematen den edo bat-batekoa den, baina hidrogenoaren portaera 1 eta 3 Mbareko presiotan deskribatzen duen egoera-ekuazioren araberako izan behar da. Egoera hau Jupiterren erradioaren 0.8ko distantzira gertatzen da eta Saturnorenaren 0.6kora (1.15 irudia). Hidrogeno molekularraren eta metalikoaren arteko muga atmosferaren oinarri bezala onartzen da. Hidrogeno metalikoaren geruzan eremu magnetikoa sortzen da eta errotazioa planetaren barnekoa izango da. Barrurantza barneratuz planeta biek metalez eta harkaitzez osotutako “izotz” estalki batez egindako nukleo bereiztu bat izatea posible litekeena da. Oraindik nukleo horren neurketa esperimentalik ez dago, nahiz eta beharrezkoa izan protoplanetari enbrio (“super Lur” bat) batetik planeta erraldoiak sortu zirela aldarrikatzen duten ereduetan. 10-15eko masarekin, super-Lur honek nebulosa protoplanetarioaren eremu hotzetatik

– 16 –

hidrogenoa harrapatuko zuen eta ondoren berarekin planeta osoa estali egingo zuen.

Oinarrizko galdera asko daude erantzun barik. Nola sortzen da haize zonalen sistema? Nola eratzen da horren zabala den ekuatoreko jet-korrontea? Zein sakontasun daukate haizeek planetaren barnean?. Arazoa laburbildu egiten da, galdetzen badugu nola sor dezakeen tresna termodinako batek energi zinetiko handia daukan haize zonal sistema, energi termiko oso ahula edukirik.

1.15 irudia Jupiterren barneko egitura. 1 kanpoko hidrogenozko geruza. 2 Hidrogeno metalikozko geruza. 3 Harrizko eta izotzezko nukleoa edo “super-Lurra”.

1.2.3 Zirkulazio orokorren ereduak Atal honetan azalduko ditugun zirkulazio orokorren ereduek ondoko ezaugarri amankomunak dituzte: (Sánchez Lavega et al. 2004): (1) Planetaren geometria esferikoa da eta bere erradioa lurrarena baino 10 bider handiagoa da, (2) Disipazio biskosoa eta energi kopurua oso txikiak dira; (3) Planeta honek errotazio handia dauka eta beraz baldintza kuasigeostrofikoak betetzen dira, Rossby zenbakiak 1 baino balio txikiagak agertzen ditu

[ ] 108.004.0 <−=→= RofLuRo . (1.10)

f Coriolisen parametroa izanik, u eta L, haizearen abiaduraren eta tamaina oinarrizkoen eskala faktoreak dira, hurrenez hurren. Eskala sinoptikoan eskala hauek, lurraren kasuan ekaitzak eta antizikloiak dira Jupiterren kasuan bortizeak eta jet-korronteen zabalerak.

Eredu hauek desberdintzen dira, mugimendu atmosferiko hauek kontrolatzen dituen energi iturri funtsezkoaren arabera eta ondorioz planetaren barneraino daukaten sakontasunaren arabera. Bi eredu nagusi daude: batetik, eredu “sakonak”, kasu honetan ikusten den dinamika atmosferikoaren erantzulea barneko energia da, eta hidrogeno molekularreko geruza osora luzatzen da (1 Mbareko presioeta arte), eta bestetik “gainzaleko” ereduak , goiko geruzaren azpitik bar gutxiko sakontasuna daukatenak eta eguzki-energia energi-iturri funtsezkoena bezala daukatenak.

– 17 –

1.2.4 Zirkulazio eredu “sakonak” Eredu mota hau lehenengo aldiz Bussek (1976) aurkeztu zuen. Fluido konprimaezin baten (azpitik berotuta dagoena, errotazio handia duena eta geruza esferiko batean sartuta dagoena) ekuazio dinamikoek adierazten dute, geruzaren behekaldetik hodeien gailurrera beroa garraiatzen duten mugimendu konbektiboek Taylor-Proudmanen (Pedlosky 1987) teorema jarraitu behar dutela. ( ) 0=∇• u2 rr

Ω . (1.11)

Ω errotazio-abiadura angeluarra izanik eta u abiadura bektorea. Ekuazio honek esaten digu fluidoa geruza esferikoaren errotazio-ardatzarekiko errotazioan dauden zutabeetan mugitzera behartuta dagoela (mugimendu bertikal barik zutabeen luzeran). Errotazio zutabe hauek errotazio-ardatzarekin kontrako zirkulazio berri bat sortzen dute zilindro zentrokide itxuran (1.16 irudia).

1.16 Irudia Planeta erraldoientzako zirkulazio sakonen eskema, taylorren zutabeak eta zirkulazio zilindrikoak. Ingersollek eta laguntzaileek (1984) egokituta.

Zilindroak hidrogeno molekularraren geruzan sortzen dira eta hidrogeno metalikoaren geruzan sartzen ez direla suposatzen da. Zilindroak goi atmosferara iristen direnean jet-korronte egitura tartekatua eratzen dute. Hipotesi honen arabera, fluxua barneko bero-iturriak indartuta dago eta atmosfera guztitik zabaltzen da ekuatorearekiko haize zonal simetrikoak sortuz. Zilindroen inertzia horren handia izanik (mugimenduetan parte hartzen duen masagatik) denboran egonkorra izan beharko lizateke. Hala ere, hidrogeno metalikoaren geruza oztopo sartezin gisa jokatzen badu zilindroentzako, haize zonalak latitudean mugatuta egon beharko dira hidrogeno metalikoaren eremuarekin ekuatorean tangentea den zilindroagatik. Beste modu batera esanda, haize zonalak hidrogeno molekularraren lodieragatik mugatuta daude (ikus 1.16 irudia).

Eredu hauek ekuatorearekiko haize zonal simetrikoak iragartzen duten arren, Jupiterren kasuan behatutako asimetri argia (1.11 irudia) fenomeno meteorologiko berezien existentziagatik izan daiteke (Adibidez, Orban Gorri Handia). Fenomeno hauek aldatu dezakete haize zonalen egitura atmosferaren kanpoko geruzetan Showmanek eta Dowlingek (2000) aldarrikatzen duten bezala Galileo zunda sartu zen hot spot-entzako

– 18 –

1.2.5 Gainazaleko zirkulazio ereduak Eredu hauetan suposatzen da, mugimendu atmosferikoak atmosferaren kanpoko geruzetan ematen direla lehen aipatutako hodei geruza gehienak kokatzen diren eremuan (troposferan). Geruza hau poloetatik ekuatorera modu desberdin batez berotuko da eguzki-erradiazioaren eraginez. Lortutako tenperatura-gradiente meridionalak mugimendu zonalen erantzuleak izango direlarik, marruskadura gabeko edo izaera linealeko marruzkadura ahuleko medio batean, oreka kuasigesotrofikoan eta hidrostatikoan. Williamsek (1978, 1985) Jupiterren kasurako ekuazioak aurkeztu eta ebatzi zuen lehenengoa izan zen. Orokorrean eredu hauek suposatzen dute geruza mehe (planetaren erradioarekin konparatzen bada) eta meteorologikoki aktibo batek beste geruza sakonago bat eta aktibitate gabekoa (“amildegi “ bat) estaltzen duela.

Eredu hauek abiadura bidimentsional zurrunbilotsuzko eremu batekin hasieratzen dira “turbulentzia kuasigeostrofikoa” adierazten duena (Pedlosky, 1987). Sistema igarotzen da “alderantzizko energi-jauzi” (hau da, eskala txikiko egituren fusioekin eskala handiko egiturak sortzeko) gisa esagutzen den prozesu batetik jet-korronte zonal sistema batera. 1.17 irudiak adierazten ditu gainazaleko ereduak erabiliz egile desberdinengatik egindako (ikus adibidez Williams 1978, Cho eta Polvani 1996) Jupiterrentzako fluxu-eremuen mapak. Eredu hauen eragozpen nagusiena ekuatoreko jet-korrontea mendebalderuntz doala da benetako jet-korrontearen kontra. Ekuatoreko jet-korrontea ekialdera joatea lortzeko, ekuazioetan energi-iturri “arbitrario” bat sartu behar da.

Tratamendu erabat baroklinikoa (hau da, geruzaketa kontutan izanda) erabiltzen den eredu garatuagoetan kontuan izan behar duguna ondokoa da: egitura bertikal desberdineko oreka hidrostatikoan dagoen meteorologikoki aktiboa den geruza mehe bat suposatzen dela, geruza abisalean izaera linealeko disipazio biskoso ahul batekin. Eredu hauek gai dira jet-korronte sistema tartekatua eta ekuatoreko superrotazioa norantza egokian sortzeko (Williams, 2003). Jupiterrentzako egindako kalkuluek jet-korronteen sakontasuna 200kmkoa dela adierazten dute, nahiz eta egileak z=0 mailarentzako presioaren balioa ez duen zehazten. Hala ere, P0=1 bareko presioa onartzen bada z=0-rentzako, orduan jet-korronteak 100 bareko sakontasuna eduki beharko lukete. Eredu honen eragozpenik handiena behatu ez den jet-korronteen latitudeko desplazamendua edo migrazioa iragartzen dutela da, urtaroen aldaketak sortutako insolazioagatik. Beste arazo bat da ekuatorearen eta poloen artean 10º-20ºko tenperatura-diferentzia bat ezarri behar dela, lehengo kasuan bezala hodei-mailan ikusi ez dena (ikus 1.6 irudia).

– 19 –

1.17 Irudia Gainazaleko zirkulazio eredu orkorren emaitza numerikoak: Fluxu-eremua ezkerreko irudian aurkezten da korronte-lerroen bidez, eskumako irudian berriz bortizitate potentziala (ikus 4. kapitulua), Williams (1978) eta Cho - Polvani (1996), hurrenez hurren, egindako kalkuluen arabera. Lehenengo adibidearentzako haize zonalaren profila irudikatzen da.

1.2.6 Zirkulazio orokorrean eragina izan dezaketen mekanismoak Posible da arazoaren beste faktore batzuk kontuan hartu behar izatea modu egoki batean Jupiter eta Saturnon ikusten dugun haize zonalen sistema azaltzeko (Sánchez Lavega et al. 2004). Adibidez, zirkulazio eredu sakonek ez dute eremu magnetikoek eduki ditzaketen efektuak kontuan izaten. Planeta erraldoien eremu magnetikoak geruza metalikoen sakon-sakonean sortzen dira. Zilindro hauek sakoneko errotazioan eragina eduki dezakete dinamo mekanismo baten eraginez (Kirk eta Stevenson 1987).

Beste eragin batzuk Jupiter eta Saturnoren satelite hurbilenen marea-efektuak izan daitezke (Ioannou & Linzen 1994). Adibidez, Iok Jupiterren sortzen dituen mareak ilargiak lurran baino 116 bider bortitzagoak dira, eta Titanek Saturnon ilargiak lurran baino 5 bider efektu handiagoa du. Mareek fluxu zonala azeleratu dezakete, bereziki barnekaldea konbekzioarekiko zertxobait egonkorra bada. Kalkuluek mareek Jupiterren atmosfera azeleratu dezaketela adierazten dute 1 cm s-1/egun inguru (Ioannou & Linzen 1994). Idea interesgarria da, baina ezin du azaldu zergatik Saturnon ekuatoreko fluxua Jupiterren baino 5 bider handiagoa den eta nola lortzen den egoera egonkor hori.

Barneko aire hezearen konbekzio fenomenoek, ekaitzak sor ditzakete eskutuko beroa energia zinetikoaren bihurketaren ondorioz eta hauek bortizeak. Bortizeek, zurrunbilotsuzko fluxu baten bitartez, zirkulazio atmosferikoan momentu lineala injektatzen dute jet-korronteak azeleratuz (Smith eta Gierasch 1995). Hala ere, Galileo zundaren emaitzek argi eta garbi adierazten dute Jupiterren haizeek ez daudela mugaturik ur-hodeien mailetatik gora (6 bar), baizik eta sakoneko eremuetan, 300K eta 2000Keko tenperatura mailetan (Fegley & Lodders 1994). Hodei hauek efektu aipagarriak eduki ditzakete dinamika sakonean, bitarteko fluido-geruzak egonkortuz eta energi garraieko prozesuetan opakotasun iturri bezala jokatuz. Hauek eta beste arrazoi batzuk kontuan eduki beharko dira etorkizuneko eredu konplexuagoetan.

– 20 –

1.3 JUPITERREN METEOROLOGIA

Jupiterren atmosferan fenomeno meteorologiko ugariak aztertu daitezke eguzki-sistemako planeta erraldoien atmosferen ikasketan ikerketa esparru zabal bat eskaintzen dutenak. 1.18 irudian fenomeno hauen adibide batzuk aurkezten dira: bortizeak (GRS, BA, eta abar), uhinak (1.19 irudia), ekaitz konbektiboak, turbulentzia ziklonikoa eta festoiak (“hot spot”). Ondoren Jupiter desberdintzen duten fenomeno hauei buruz deskribapen labur bat egingo dut.

1.3.1 Bortize antiziklonikoak Bortizeak dira, dudarik gabe, Jupiterren ikus daitezkeen meteorologi fenomeno ugarienak. Lehenago aipatu nuen bezala, planetaren behaketetatik, fenomenorik ikusgarriena, banda eta zona sistemen ostean, Orban Gorri Handia da (GRS), eguzki-sisteman ezagutzen den bortizerik zaharrena. Bortizeak planetaren latitude guztietan ikusten dira eta zein eremutan kokatzen diren kontuan hartuta euren bortizitatearen arabera sailkatzen dira: zikloiak (erlojuaren kontrako norantza ipar hemisferioan) eta antizikloiak (erlojuaren aldeko norantza ipar hemisferioan). Bortizeek obalu itxura daukate (1500 km-tik 20000 km arte) eta euren kanpokaldean 25 eta 180 ms-1ko errotazio-abiadura agertzen dute. Gainera, desplazamendu-abiadura bat daukate errotazio-sistemarekiko, latitudean daukaten posizioarekin erlazionatuta, eta unibertsoan gertatzen den bezala, sortu, garatu, ingurugiroarekin interakzionatu eta desagertu egiten dira.

1.3.2 Uhinak Uhinak latitude-tarte zabal baten behatzen dira, hodeien eremuan zein termikoan. 1.19 irudian Jupiterren uhin zirkunpolarra argi eta garbi ikusten da. Irudia Cassini misioarena da (2000ko abenduaren 9) eta metanoaren absortzio-banda atera zen. Bertan hodei altuenak behetik daudenak baino argitsuagoak dira. Egiaztatu daitekeenez, poloko zona estalita dago laino polarra mugatzen duen uhin-sistema batez.

1.19 Irudia Jupiterren hego poloaren projekzioa (2000ko abendua). Bertan uhin zirkunpolarraz gainera GRS eta BA obalu zuria ikusten dira

– 21 –

1.18 Irudia Jupiterren projekzio zilindrikoa (2000. adendua). Jupiterren ikusi daitezkeen fenomeno meteorologiko desberdinak aurkezten dira.

GRS

BA

A-40º

Hot spot

Ekaitz konbektiboa

Turbulentzia ziklonikoa

– 22 –

1.3.3 Ekaitz konbektiboak Goi bereizmeneko Jupiter atmosferaren behaketek aktibitate konbektibo ugariak agertzen dute (1.18 irudia). Aktibitate honek denbora aldakorreko hodei irregularrak sortzen ditu ehundaka kilometrotik 3000 kilometrora arte. Misio espazialak Jupiterren atmosferan 5 baretako ur-hodeietatik datozen tximistak detektatu dituzte. Ur-hodeiek kondentsatzen direnean beste edozein elementu baino energi kantitate handiago bat askatzen dute eta honek egoera atmosferiko berezi eta ez ohiko batzuekin batera (konbekzio hezea gertatzen denean) ekaitzak sortzen ditu, gehienetan bortizitate ziklonikoko eremuetan (ikus Ricardo Huesoren tesia, 2000 eta Hueso & Sanchez-Lavega, 2001).

1.3.4 Zurrunbilotasun ziklonikoa Zurrunbilotasun ziklonikoa planetaren latitude askotara zabaltzen da. Zurrunbilotasun zikloniko itxiaren fenomenorik adierazgarriena “barge”-ak dira, 15º iparrean NEB bandan. Fenomeno luze eta ilun hauek garai desberdinetan behatu dira eta ezaugarri nagusi bezala kolorez eta tamainaz aldatzen direla da, estutzen eta luzatzen etengabe. Fenomeno hauek tesi honen ikerketa-helburu izango dira.

1.3.5 Festoiak eta eremu-beroak Festoiak edo hot-spotak, 5000 kmko luzera daukaten eremu erabat lehorra eta hodei gabekoak dira 7º iparrean kokatzen direnak. Izatez, Galileo espaziuntzitik bidali zen zunda Jupiterren atmosferako hauetako eremu-bero batetik sartu zen eta 20 bar arte bere dinamika atmosferikoaren in situ-ko datu bakarrak eman zizkigun. Beste informazioen artean, behintzat eremu horretan, haizeek sakontasunarekin gehitzen zirela bidali zizkigun.

1.4 TESI HONEN AURREKARIAK ETA HELBURUAK

Jupiter eta Saturno planeta erraldoien meteorologiaren ezaugarri garrantzitsuena, hodei-mailan, bortizeen presentzia ugaria dela da. Eskala ertainetan, bortizeen gehiengoa osotuta dauden hodei-elementuengatik nabarmentzen dira, bortizitate itxia edo erditxia mantentzen duen obalo itxura aurkeztuz (Rogers, 1995). Tesi honen oinarrizko helburua Jupiterren bortizeen azterketa esperimentala eta teorikoa egitea da.

1.4.1 Aurrekariak: Bortizeen behaketak eta neurketak Jupiterren, Orban Gorri Handia (GRS, 22º hego latitudean) eta Hiru Obalu Zuriak dira (WOS, 33º hego latitudean), BC, DE eta FA deiturikoak, ikusgarrienak eta ezagunenak euren bizi iraupen luzeagatik. Azken hauek 1998 eta 2000 bitartean euren artean fusionatu ziren BA obalua sortuz (Sanchez-Lavega et al. 1999, Sanchez-Lavega et al. 2001). Izatez, 2000 kmtako tamaina handiagoko bortizeak ikusi dira Planetaren latitude guztietan ekuatorean izan ezik (Mac Low & Ingersoll, 1986; Morales-Juberias et al., 2002a, 2002b; Li et al. 2004).

– 23 –

1.2 Irudia 1979ko martxoan (Voyager 1) lortutako irudian oso nabariak dira GRS eta BC obalu zuriaren barnekaldeko hodei-elementuak.

Behar bada bortizitatea1 da bortize baten izaera ulertzeko propietaterik garrantzitsuena (Dowling & Ingersoll, 1989; Marcus, 1993). Fluxu atmosferikoaren eta bortizeen jatorrian garrantzi handiko adierazleak ondokoak dira: bortizearen barnean bortizitatea nola banatzen den (uniformeki edo erdialdetik kanporantza), zein den bere intentsitatea latitudearekiko (β efektua), inguruko fluxuaren zizailadura, eta bere aldaketak beste bortize batzuekin interakzionatzen duenean (absortzioa, fusioa). Hau askoz garrantzisuagoa da planeta erraldoietan haizeen izaera erabat ezezaguna delako.

Jupiterren Obaluen bortizitatearen lehenengo neurketak GRSarenak izan ziren, lurreko behaketak erabiliz (Reese & Smith, 1968; Hess;1969). Baina GRSren neurketarik zehatzenak ez ziren lortu Voyager 1 eta 2 espaziuntziak Jupiterrera heldu zirenera arte 1979n (Smith et al, 1979a 1979b). Nahiz eta Voyager untziek bortize asko aurkitu eta jarraitu, bortizitate erlatiboaren (planetaren errotazio-sisteman abiadura-eremuaren zirkulazioaren osagai bertikala) neurketa zehatzak bakarrik egin ziren GRS (22º H latitudean) eta BC Obalu Zuri (33º H latitudea) antizikloientzako (Mitchell et al, 1981) eta 15º iparreko “barge” zikloiarentzako (Hatzes et al, 1981). Geroago, Galileo zundak 1995 urtetik aurrera emandako irudiei esker, GRS eta BC antizikloiez gain beste bi bortizeen bortizitatea neurtu zen: DE Obalu Zuria eta BC eta DEren artean sortu zen zikloi batena (Vasavada et al. ,1998; Simon et al, 1998).

Voyager espaziuntzien eta Galileo misioaren arteko denbora-tartea bortizeen ikerketan oso interesgarria izan da. Alde batetik, 60 urteren ondoren, “Obalo Zuri” (WOS, White Oval Spot) deituriko hiru antizikloi handien (BC, DE eta FA) fusioa gertatu zen. Lehenengo fusioa, 1998 urtean, BC eta DEren artekoa izan zen BE sortuz. Bigarren fusioa, BE eta FAren artekoa, 2000. urtean gertatu zen eta gaur egun oraindik bizirik dago, BA izena hartuz (Sánchez-Lavega et al., 1999, 2001). 1.3 irudian fusio hauen hiru irudi ikusten dira. Bestetik, GRSak interakzio prozesu interesgarriak pairatu zituen: antizikloi txikien etengabeko absortzioa, Hego Tropikoko Zonan gertatutako eskala handiko perturbazioaren sorketa (Smith et al., 1979a, 1979b), eta bortize handi baten absortzio partziala, White Tropical Oval (WTrO) 21º Hegoko latitudean 1997ko maiatza-ekaina tartean (Sánchez-Lavega et al.,1998). Gainera, Simon-Millerrek (2002) GRSren errotazio-abiaduraren gehipen bat neurtu zuten tamainaren txikitze batekin batera.

1 Bortizitatearen kontzeptua 2. kapituluko 2.2.3 atalean zehatzako deskribatuko da.

– 24 –

1.3Irudia Hubble espazio-telekopiaren irudi-sorta hauetan hiru Obalu Zurien fusioa adierazten da: lehenik BC eta DE, BE emanez eta azkenik BE eta FAren arteko fusioa BA eratuz.

Azken 25 urteetan Voyager misioen, HSTen eta Galileo eta Cassini misioen Irudiak erabiliz egile askok ikertua izan dute, beste propietate orokorrez gain, bortizeen garapen estadistikoa: euren tamainaren arabera, latitudean daukaten kokapenaren (haize zonalen barruan) arabera, mugimenduen arabera, iraupen denborarena, bortizitatearena eta interakzioena (Mitchell et al., 1981; Flasar et al., 1981; Conrath et al. 1981; Mac Low & Ingersoll, 1986; Beebe & Youngblood 1979; Dowling & Ingersoll 1988; Sada et al., 1996; Vasavada et al., 1998; Sánchez-Lavega et al. 1998, 1999, 2001; Simon et al. 1998; Morales-Juberías et al., 2002a, 2002b; Li et al., 2004; Legarreta & Sánchez-Lavega, 2005; Read et al. 2006b).

1.4.2 Aurrekariak: bortizeen ereduak planeta erraldoietan Neurketa esperimental guzti hauen azalpen teorikoa egitea eredu bakar batean ez da erraza, gehienbat hodei-mailaren azpitik atmosferak dituen porpietateei buruzko informaziorik ez daukagulako (Marcus, 1993; Dowling, 1995; Ingersoll et al., 2004; Vasavada & Showman, 2005).

Literaturan Jupiterren bortizeentzako eredu asko argitaratu dira, euren konplexutasunaren arabera kategoria desberdinetan sailkatzen direnak: geruza meheko (shalow layer, “sakontasun txikiko urak”) eta ur-geruzeko (shalow-water, “eguraldi-geruza” mehe bat abisal geruza baten gainean haizeekin edo ez) eredu bidimentsionaletatik, geruzanitzeko erduetara (tridimentsionalak) kuasigeostrofikoak eta jatorrizko ekuazioena (Williams 1978; Ingersoll & Cuong 1981; Williams & Yamagata 1984; Read 1986; Williams & Wilson 1988; Marcus 1993; Dowling & Ingersoll 1989; Achterberg & Ingersoll 1994; Williams 1996, 1997, 2002, 2003; Cho et al, 2001; Yousef & Marcus 2003; Marcus 2004). Jupiterreko bortizeen eredu analitiko eta

– 25 –

numeriko hauek, nahiz eta izaeraz desberdinak izan, euren oinarrizko ezaugarriak asmatzen dituzte, baina huts egiten dute behaketa guztiak aldiberean neurketen tartetan zehazten saiatzen direnean. Jupiterren dinamika atmosferikoa simulatzeko EPIC kodigoa izan da (Dowling et al., 1998) erabili den eredu arrakastatsu bat. EPIC geruzanitzeko kode bat da jatorrizko ekuazioak ebazten dituena koordenatu isentropikoak erabiliz. Eredu hau gure behaketak interpretatzeko erabiliko dugun erreferentzia izango da

1.4.3 Tesi honen helburuak Tesi honek bete nahi dituen helburuak bi ataletan banandu daitezke:

a) Behaketen ikuspegitik, planetaren latitude-tarte maximoan2 kokatzen diren bortize gehienen abiaduraren eta bortizitatearen azterketa sakona, misio espazialetik eta Hubble Espazio-Teleskopiotik lortutako irudien (ikus A eranskina) analisiaren bitartez. Bortizearen eta bere inguruko abiadura-eremuaren eta bortizitate-eremuaren deribazioren kalkulua, orain arte beste ezein ikerketan izan ez den bereizmen espazialarekin. Gainera, GRS eta WOSen eta euren fusioetatik sortutako bortizeen propietate (tamaina, bortizate erlatiboa) desberdinen bilakaeraren azterketa egingo da.

b) Azterketa teorikoaren ikuspegitik, bortizeen propietateen simulazio numerikoz egindako azterketa zehatza eta erabatekoa, konputo ahalmen handia daukan dinamika atmosferikozko eredu bat erabiliz. Eredu hori EPIC kodea izango da (Dowling et al., 1998,). Simulazio hauen helburua, behatutakoa simulatzea eta jadanik existitxen diren bortizeen ereduekin konparaketa egitea. Azterketa guzti honen ondorio bezala, latitudearen funtzio, Jupiterren haizeeen profil bertikala eta egonkortasun estatikoaren profil bertikala zehaztea.

Gainera, Tesi honen beste helburu bat programa desberdinen (IDL y Matlab) garapena da, zunda desberdinen irudiak pozesatzeko (ikus 2. kapitulua) eta EPICtik lortutako simulazioen emaitzak aztertzeko.

2 Maximoarekin esan nahi duguna da ±60º latitudetik gora bortizedun irudirik existituko direla

– 26 –

– 27 –

2. KAPITULUA

IRUDI PLANETARIEN ANALISI METODOA

2.1 IKERKETA HONETAN ERABILITAKO IRUDIAK Ikerketa honek zenbait espaziuntziren irudiak erabili ditu: Voyager 1 eta 2 espaziuntzikoak (1979ko otsailetik uztaila arte) eta Galileo zundarenak (1996 eta 2000 urte tartean). Baita ere, Hubble Espazio-Teleskopioaren irudiak erabili dira (2000. urtekoak), nahiz eta bereizmen ahulagokoak izan. Misio espazial hauen bidaiaren datuak D eranskinean ikus daitezke.

Voyager espaziuntziek bi telebista (vidicom) kamara eraman zituzten eta bi modutan ateratzen zituzten irudiak. Alde batetik, ikus-eremu laburreko kamera (Narrow Angle Camera-NA-) 1500 mmko distantzi fokala zeukan eta bere arrazoi fokala f/8.5 zen eta bestaldetik, ikus-eremu zabaleko kamera (Wide Angle Camera –WA-) 200 mmko distantzi fokala zuen eta bere arrazoi fokala f/3 zen (Smith et al., 1977). Voyager 1 untzia 1979 martxoaren 5an Jupiterrerako distantzia minimoa lortu zuen eta Voyager 2ak urte horretako uztailaren 2an. Irudien kopiak NSSDCko PDStik (Planetary Data System) lortu genituen CD-ROM formatuan.

Galileo espaziuntzia 1995ko abenduaren 7an orbitan sartu zen eta SSI (Solid State Imaging) irudi-sistemaren bereizmen handiko lehenengo irudiak 7 hilabete geroago heldu ziren (Belton et al., 1996). Misioak bi fase eduki zituen: lehenengoa bi urtekoa (1997ko abenduaren 7 arte) 11 orbitekin eta bigarren fasea “luzatua” edo “Galileo Europa Mision” (GEM) deiturikoa 35 orbita egin zituena eta 2003ko irailean amaitu zena. SSI kamara eta erabilitako iragazkiak Beltonen (1992) lanean azaltzen dira eta operazio eta kalibrazio moduak Klasenen. (1997, 2003) lanean. Irudiak PDSko web orritik zuzenean lortu genituen.

Hubble Espazio-Teleskopiotik erabilitako irudiak 2000ko irailaren 2an atera ziren eta WOSen fusioen BA azken obalua aztertzeko erabili genuen (Sánchez-Lavega et al.,

2.1 Irudia Misio desberdinen irudiak: ezkerrean Voyager 1, erdian Galileo (GRS), eskuman Hubble Espazio-Teleskopioa

– 28 –

2001). HSTk erabilitako kamara WFPC2 (Wide Fied & Planetary Camera) da eta irudien bereizmen espaziala 130 km/píxel da goi-bereizmeneko kasuan (PC-modu planetarioan) eta 290 Km/píxel bereizmen txikiko edo eremu zabaleko moduan (WF-Wide Field-).

Irudien aukeraketa, goi-bereizmeneko irudien artean, planetaren eskualde berdina agertzen duten irudi bikotea aurkitzean oinarritzen da. Bereizmen espaziala kontuan izanda irudi bikote horren denbora tartea egokia izan behar da, gure kasuan 1.5 ordutik (Galileo) 10 ordura arte (Voyager) izan da. 2.1 taulan erabilitako irudien datuen laburpena agertzen da. Deskribapen zehatzago bat memoria honen A eranskinean azaltzen da.

Irudiak iragazki desberdinekin lortu ziren, moretik (416 nm,V) infragorri arte (953 nm), behar beste hodei-trazadore ikusteko aukera emanez bortizearen barnean eta irudi-bikote bakoitzean.

Voyager espaziuntziek lortutako irudien aukeraketa planetarekiko hurbilpen maximoa gertatzen zenean egin genuen, bereizmen espazial handiena lortuz: 25-30 km vidicon lerroko 1979ko otsailetik martxora (Voyager 1) eta ekainetik uztailera (Voyager 2) bitarteetan. Lehen aipatu den bezala, A eranskinean irudi bakoitzean erabilitako iragazkiak agertzen dira. Voyager 2ko irudiak esposizio handiago izan zuten, beraz irudiak asetasun hobeagoa daukate eta ondorioz seinale-zarata erlazioa eta tarte-dinamiko hobeagoa.

Aztertutako Galileoren irudiak lehenengo orbitatik (1996ko ekaina) 28. orbita arte (2000ko maiatza) luzatzen dira. A eranskinean sunda honek erabilitako iragazkiak aurkezten dira. Gutxi gorabehera irudien bereizmen maximoa 30 km pixel bakoitzeko da ekuatorean (ikus Vasavada et al., 1998).

Azkenik, 2000. iraileko HSTko WDPC2 kamararen irudientzako 953 nanometroko iragazkia erabili zen, bereizmen maximoa 150 kilometrokoa izanik eta denbora-tartea 10 ordukoa.

Erabilitako iragazkiak hodeien eta gasen altuerarekiko sentikorrak dira. Hau gertatzen da aerosolen eta gasen dispertsioaren eraginez eta uhin-luzeraren absortzioak duen menpekotasunaren eraginez. Detektatutako mailak zabaltzen dira 0.4 baretik 890 nanometroko iragazkiarekin 0.7 barera beste uhin-luzera batzutan (ikus Santiago Perez Hoyos-en tesia, 2005 eta West et al., 2004). Honek, altuera-eskalatan 20 kilometroko altuera-diferentzia adierazten du.

Espazuntzia Denbora-tartea Iragazkiak Irudi kopurua

Bereizmen maximoa Km/pixel

Voyager 1 (V1) 27/02/1979-02/03/1979 O, Gr 24 25-30 Voyager 2 (V2) 02/07/1979-06/07/1979 O, V 38 25-30 Galileo (G) 26/06/1996-22/05/2000 756,727 nm 60 30 Hubble (HST) 02/09/2000 890, 953 nm 2 150 2.1 taula Erabilitako nomenklatura : O= Orange, Gr=Green, V=Violet, V1=Voyager 1, V2=Voyager 2, G=Galileo, HST=Hubble S.T.

– 29 –

2.2 IRUDIEN ANALISI ETA NEURKETA METODOA

2.2.1 Tesi honentzako garatutako softwarea Irudi-bikotearen hodei-elementu baten posizioa eta abiadura lortzeko erabilitako metodoak ezinbestekoak diren bi urrats ditu:

a) Irudia nabigatzea, hau da, jakitea irudiaren pixel bakoitzari planetaren zein longitude eta latitude dagokion. Horretarako, beharrezkoa da analisi planetarioa egingo duen softwarea edukitzea.

b) Irudi-bikotean hodei-elementu berdina identifikatzea. Argi dago pausu hau identifikatzailearen eta irudi beraren menpe dagoela.

Urrats hauen ondoren, hodei-elementu horien abiadura eta bortizitate erlatiboa kalkulatzen da. Kalkulu hauek ondorengo ataletan (2.2.2 eta 2.2.3) azalduko ditugu. Lehenago, Voyager eta HSTko irudientzako erabili dugun softwarea azalduko dugu eta Galileoren irudien kasuan garatu behar izan dugun software berria ere bai.

Irudiak geometrikoki zuzentzeko eta modu egokian nabigatzeko, Voyager eta HSTko irudientzako erabilitako softwarea LAIA (J.A. Cano, GEA) programa da. LAIAk PCrentzako VICAR kodearen bertsio bat erabiltzen du. VICAR kodea Nuevo Mexicoko Unibertsitatearen software batean oinarritzen da eta era berean software hau JPLko (Jet Propulsión Laboratory) beste programa baten bertsioa da C. Barnetek garatutakoa. Voyager irudien nabigaziorako beharrezko datuak SEDR (Supplementary Experimental Data Record) datu-basetik lortzen dira. Ondoren, modu grafiko baten bitartez, irudi bakoitzaren nabigazioa lortzeko egin beharreko urratsak azalduko ditut.

1. Irudia kargatu. Markak aurkitu eta transformazio geometrikoa

2. Irudia egokitu: gris-mailak eta inguruen nabarmentzea aldatu

– 30 –

3. Elipsearen doiketa

Wide Angle (WA) irudiko elipsea doitu eta gero, urrats berdinak jarraitzen dira Narrow Angle irudiarentzako. Ondoren gauza bera egin behar da 10 orduko denbora-atzerapena daukan beste irudi-bikotearentzako (WA-NA). Azkenik NA irudi bakoitzari dagokion WA irudia esleitu behar zaio.

4. NA irudiari dagokion WA-ren esleipena

– 31 –

Ondorengo pausuan bi NA irudiak kargatzen dira eta hodei-elementuak identifikatu eta gero euren posizioa eta abiadura kalkulatzen da, datu hauek fitxategi baten gordez. Azken urrats hau errepikatzen da identifikatutako hodei-elementu guztientzako.

5. hodei-elementuen identifikazioa eta abiaduren kalkulua

Galileoren kasuan, irudiekin zetorren informazioa ez zegoen datu-base zehatz batean, baizik eta irudi bakoitzarentzako artxibo bat zegoen nabigazio datuekin. Gainera, Voyager irudiekin alderatuta Galileoren kasuan nabigazioa linboa erabiliz egitea ezinezkoa zen, irudi gehienetan ez baitzen ikusten planetaren linboa. Horregatik, IDLn idatzitako software berri bat garatu genuen (LAIA C-n idatzita dago). Software berri honek, lehenengo informazio-artxibotik datuak jasotzen ditu eta ondoren, irudia nabigatzen du irudiaren koordenatuak (x,y) planetaren koordenatuetan (longitudea, latitudea) transformatuz Barreyren (1984) formulazioari jarraituz.

2.2 irudian kamararen koordenatu-sistemaren eta planetaren koordenatu-sistemaren arteko erlazioa grafikoki adierazten da. Erlazio hau matematikoki transformazio-matrize baten bitartez adierazten da.

Beraz, programak ondoko pausuak betetzen ditu: lehenengoa, informazio-artxibotik beharrezko datuak jaso egiten dira, hiru angelu (north azimuth angelua (θn), azpi-behatzailearen longitudea (λs), azpi-behatzailearen latitudea (φs)) eta espaziuntzitik planetaraino dagoen distantziaren balioa. Bigarrena, transformazio-matrizearen bitartez (kamara-sistemaren ardatzen biraketa multzoa, ikus B eranskina) irudiaren pixel bakoitzari dagokion planeta-koordenatua kalkulatzen da. Azkenik, hirugarren pausua, identifikatutako hodei-elementuen abiadurak kalkulatzea izango da, ondorengo atalean azaltzen den bezala.

– 32 –

2.2 irudia Ezkerrean, kamararen (x, y, f) eta planetaren (x´,y´,z´) erreferentzi sistemen geometri orokorra. (x´,y´,z´) sistema, longitude (λ-SIII) eta latitude (φ) koordenatuekin daukan erlazioa planetaren R´ erradioa da. Eskuman, planetaren perspektiba kamararen irudi planotik, C projekzio zentrua (kamararen objetiboa) izanik, H irudiaren zentrua, S azpi-behatzaile puntua (planetaren itxurazko zentrua) eta P neurtu nahi den puntua.

2.2.2 Latitudearen definizioak eta abiadura neurketak Dakigunez Jupiter ez da esfera bat, esferoide bat baizik. Izatez, Jupiterren kasuan planetaren zentrutik ekuatorera dagoen distantzia zentrutik poloetara dagoena baino handiagoa da. Ondorioz latitudearentzako bi definizio agertuko dira: latitude planetografikoa eta latitude planetozentrikoa. 2.3 irudian bi definizio hauek adierazten dira. Latitude planetozentrikoa edo ϕc, lurraren kasuan egiten den bezala, gainazalaren puntu baten eta ekuatorearen artean O planetaren zentratuarekiko dagoen angelu bezala definitzen da. Latitude planetografikoa ϕg, bestalde, puntu horretako zeruertz-lokalak eta errotazio-ardatza eratzen duen angelurik txikiena da (positiboa iparrean bada, negatiboa hegoan bada).

2.3 Irudia. Latitude planetografikoa eta planetozentrikoaren definizioak.

Planetaren erreboluzio-elipsoidea ebakitzen denean errotazio-ardatza daukan plano batekin sortzen den elipsearen ardatzerdi handia eta txikia A eta B badira, hurrenez

φg

φc

P (λ,φ)

Ps(λs,φs)

– 33 –

c

c

111

111

ϕϕϕλλλ

−=∆−=∆

hurren, orduan elipseko P puntu batentzako zeruertzaren malda ekuatorearen planoarekiko ondokoa da:

)(11)( 2

ctgtg

ϕεα −= . (2.1)

formula honetan, ε erradio polarraren eta ekuatorialaren arteko erlazioa da (ikus 2.3 irudia), hau da,

BA

=ε . (2.2)

baina

)()(

gtgtg

ϕ−=α

1 , (2.3)

beraz latitude planetografikoa eta planetozentrikoaren arteko erlazioa ondokoa izango da:

)()( 2cg tgtg ϕεϕ = . (2.4)

Bortizearen barnean mugitzen den hodei-elementu (x) baten abiadura erlatiboa, zonala zein meridionala, kalkulatzeko (ikus 2.4 irudia), beharrezkoa da elementu horren posizio erlatiboa kalkulatzea bortizearen zentruarekiko: Ondoren, x elementuaren desplazamendu meridionala (∆ϕ) eta zonala (∆l) lortzen dira eta baita ere denbora-tartea (∆t):

Jakinik erradio lokala (Km) φ latitudean ondokoa dela:

ϕϕ

ϕ2222 cossin

)(pe

pe

RR

RRR

+= (2.5)

2.4 Irudia Hodei-elementu baten posizio aldaketa bortizearen zentroarekiko t0 eta t1 momentuetan. 0 eta 1 azpiindizeak hasierako eta amaierako denborak adierazten dituzte, hurrenez hurren.

000

000

c

c

ϕϕϕλλλ

−=∆−=∆

01

01

01

ttt ∆−∆=∆∆−∆=∆∆−∆=∆

ϕϕϕλλλ

t0

(λ0,φ0)

x

(λc0,φc0)

t1

(λ1,φ1)

x

(λc1,φc1)

– 34 –

Re = 71.492 km erradio ekuatoriala eta Rp = 66.854 km erradio polarra izanik, abiadura meridionala (m s-1):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∆∆

=6.3

1180

)( πϕϕt

Rv (2.6)

izango da eta zonala (m s-1):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∆

∆⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

tRu

3606.31cos)(2 λϕϕπ (2.7)

Suposatuz bortizearen barneko hodei-elementuen mugimenduek, bortizearen zentruarekiko, ibilbide eliptiko zentrokideak jarraitzen dituztela, Mitchellek (1981) planteatutako prozedura erabili dugu kalkulatzeko elipse batera hurbiltzen den puntu baten abiadura tangentziala (Vt) eta erradiala (VR) (ikus 2.5 irudia).

2.5 Irudia Abiadura tangentzialaren eta erradialaren adierazpen grafikoa. φ elementuaren posizio-angelua da (bortizearen zentroarekiko). Bi angeluen erlazioa tan χ=(a2/b2)tan φ. a eta b elipsearen erdiardatz handiena eta txikiena izanik. Beraz, abiaduraren osagaiak kalkulatu daitezke era honetan,

χχ cossin vuTV +−= (2.8)

χχ sincos vuRV += (2.9)

Mitchellen (1981) kasuan bezala, egiaztatu genuen, ibilbide itxi gehienentzako abiaduraren osagai erradiala mesprezagarria zela, beraz bakarrik abiadura tangentziala kontuan eduki genuen. Abiadura tangentzialaren baliorik maximoa elipsearen kanpoko eraztunean agertzen zela egiaztatu genuenez, abiadura tangentzialaren batezbesteko balioa <VT> kalkulatzea erabaki genuen. Batezbesteko balio hori, Lr-ren barruan (Lr= eraztunaren zabalera) zeuden abiadura tangentzialen bektoreen batezbesteko bezala definitu genuen.

Metodologia guzti honen errore-iturriak ondokoak dira (ikus Ingersoll et al.,1981):

a) Irudiaren nabigazioa, 10 ms-1ko abiadura-errorea ezartzen duena.

b) Hodei-elementuen identifikazioa. Bortizeen barneko elementuek askotan itxura eta distira aldatzen dute edo desagertzen dira erabat 10 orduren buruan. Errore hau kontrolatzeko, hodei-elementuen aukeraketa euren distiragatik eta errepikatzeko ereduaren arabera egin zen. Pixel bakoitzeko errorea (50 km Voyagerren eta Galileon) beste 10 ms-1ko errorea gehitzen du gutxi gorabehera.

χФ

VT

VR N

W E

S

– 35 –

Guzti hau kontuan izanda, hodei-elementu zehatz batentzat, abiaduran eta latitudean sortutako errorea δVT =15 ms-1 eta δθ=0.1 º dira hurrenez hurren.

2.2.3 Bortizitatearen definizioa Partikula materialen dinamikan momentu angeluarra propietate kontserbakorra den bezala, egoera zehatz batzuetan bortizitatea, eta bereziki bortizitate potentziala, baita ere garrantzi handiko parametro kontserbakorra da fluidoen mekanikan

Fluido partikula baten bortizitatea abiaduraren errotazionala bezala definitzen da, hau da:

urr×∇=ω (2.10)

eta beraz abiadura bezala eremu bektorial bat definitzen du.

Orokorrean, planeten atmosferak fluido-geruza meheak dira. Bertan mugimendu horizontalak bertikalak baino garrantzitsuagoak dira. Lurraren atmosferan, adibidez, sistema meteorologiko interesgarrienen (antizikloiak, ekaitz gogorrak eta urakanak) tamaina horizontalak ehunka edo milaka kilometrotakoak dira, eta ostera lurraren troposfera 10 kilometrotako da. Honegatik aire-elementuen mugimendua horizontala dela suposatuko da gainazal isobarikoekiko1, beraz bortizitateak osagai bakarra izango du bertikal lokalari paraleloa eta mugimenduaren planoarekiko perpendikularra izango dena (ω

r ren definiziotik lortzen dena urr⊥ω delako).

Bortizitatea bortizitate erlatiboan eta absolutuan banandu daiteke. aur abiadura absolutua bada, hau da, planetaren errotazio-mugimendua kontuan izanda, bortizitate absolutuaren osagai azimutala (edo bertikala) η ondokoa da:

)( auk rr×∇⋅=η . (2.11)

Bortizitate erlatiboa (ζ) deitzen zaio planetaren gainazalarekiko fluido-paketearen mugimenduaren eraginez lortutako bortizitatearen osagai bertikalari eta modu honetan definitzen da:

)( uk rr×∇⋅=ζ , (2.12)

ur abiadura erlatiboa izanik. Bortizitate absolutuaren (osoaren) eta erlatiboaren arteko diferentzia bortizitate planetarioa da eta izatez, planetarekiko errotazioagatik sortzen den fluidoaren bortizitatearen osagai bertikal lokala da, eta bere balioa hauxe da:

fsenuk p ≡Ω=×∇⋅ ϕ2)( rr. (2.13)

f Coriolisen parametroa izanik, Ω planetaren abiadura angeluarra, pur errotazioaren eraginez agertzen den fluido-partikula baten abiadura, eta ϕ latitudea. Ekuazio hau,

pur×∇ 2Ω (biraketa-erradioarekiko independentea) magnitudeko bektore bat delako da, bere norabidea planetaren errotazio-ardatzarena izanik eta noranzkoa eskumako eskuaren erregelari jarraituz lortzen delarik. k

rbektore unitarioak, pur×∇ bektorearekin

90º-ϕ ko angelua eratzen duenez, aurreko ekuazioa lortzen da. Ondorioz:

η = ζ + f. (2.14)

1 Gainazal isobariko terminoa modu orokor batean erabili da, eta grabitatearen eta indar zentrifugoaren batuketaz osotutako edozein gainazaleko potentzial efektiboa konstantea denean gertatzen da. Jupiterren kasuan planetaren bolumena barruan daukan biraketa-elipsoidea da.

– 36 –

ur koordenatu kartesiarretan emanda badago orduan

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

−∂∂

∂∂

−∂∂

∂∂

−∂∂

=×∇yu

xv

xw

zu

zv

ywu ,,r (2.15)

u abiaduraren osagai zonala izango da, v meridionala, w bertikala, eta x, y, z koordenatu naturalak.

Errotazioan dagoen fluido homogeneozko geruza mehe batentzat, Rossby2 zenbakia R0<<1 denean, frogatu daiteke (ikus Pedlosky, 1987) q bortizitate potentziala,

Hfq

ρζ +

= , (2.16)

fluido-partikuletan magnitude kontserbakorra dela (ρ eta H fluido-geruzaren dentsitatea eta lodiera izanik). Fluidoa homogeneo eta konprimaezin batentzat, ρ konstantea da. Lur-gainazaleko efekturik ez badago, lehenengo hurbilpen baten Hren aldaketak mesprezatu daitezke eta beraz konstantea balitz bezala har daiteke, ondorioz ζ + f ere konstantea izango da.

2.2.4 Bortizeen bortizitate erlatiboaren kalkulua Bortize baten bortizitate erlatiboaren kalkulua egiteko, Sanchez-Lavegak eta laguntzaileek (1998) garatutako metodoa erabili genuen, bortizeen barneko hodei-elementuek (trazadoreek) ibilbide eliptikoak jarraitzen zituztela suposatuz.

Abiadura-eremu bat daukan A gainazal baten L ingurune itxi bat izanik, bortizitatearen osagai bertikala ondoko limitea dela froga daiteke (ikus adibidez Borisenko 1979, edo Aris 1989)

∫ ⋅=→ LA

dluA

r1lim

0ζ , (2.17)

ur , dl ingurune-segmentuan eremuak daukan abiadura izanik. Hau da, integralak ur eremuaren zirkulazioa adierazten du L ingurunean. Stokesen teorema kontuan izanda,

∫ ∫∫ ⋅×∇=⋅L A

dAnudlu rrr )( , (2.18)

berdinak dira, edozein ibilbide itxian abiadura-bektorearen zirkulazioa eta inguruneak daukan azaleran bortizitatearen osagai bertikalaren integrala. Beraz A azalera finitu batentzat, eremuko bortizitatearen batezbesteko osagai normala, zirkulazioa eta azaleraren arteko zatiketa bezala kalkulatzen da:

∫ ⋅>=<L

dluA

r1ζ (2.19)

Trazadoreen abiaduren neurketak, 2.2.2 atalean azaldu dugun bezala, ibilbide eliptikoekiko tangentzialak direla suposatzen badugu eta abiadura konstantea dela integrazio ingurune osoan, orduan lerro-integrala honela adieraz daiteke

∫ ∫∫ ===⋅L L eTTL T LVdlVdlVdlur , (2.20)

2Kasu honetan Rossby zenbakia Ro=<ζ>/f bezala definitu da

– 37 –

VT abiadura tangentzialaren modulua izanik eta Le elipsearen luzera. a ardatzerdi handidun eta e eszentrizikotasunadun elipse baten luzera ezin da analitikoki kalkulatu, integral laburtezina delako. Koordenatu polarretan ondokoa da

∫ −=π

θθ2

0

22 )(14 dseneaLe . (2.21)

Hau bigarren motako integral eliptikoa da e parametrokoa (Spiegel 1969), hala ere numerikoki ebatzi daiteke ondoko serie-garapena erabiliz

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅⋅⋅

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⋅⋅

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= ...

5642531

34231

2112

62422

2 eeeaLe π . (2.22)

A elipsearen azalera da eta πab balio du, a eta b ardatzerdi handia eta txikia dira, hurrenez hurren.

Batezbesteko bortizitate erlatiboaren kalkulurako, Lr eraztunaren barneko aldagai guztien batezbesteko balioak (<VT>, <Le>, <a>, <b>) kontuan hartu genituen, hau da:

>><<>><<

=>><<><

>==<ba

LVLVA

eTeT π

ζ 1 (2.23)

– 38 –

– 39 –

3 KAPITULUA

JUPITERREKO ANTIZIKLOIEN ETA ZIKLOIEN BORTIZITATE-NEURKETAK Kapitulu honetan aurkezten ditugu Jupiterren zikloi eta antizikloien abiadura-eremuen eta bortizitate-eremuen emaitza guztiak

3.1 ORBAN GORRI HANDIA (GRS, “GREAT RED SPOT“) Lehenengo kapituluan azaldu genuen bezala, Orban Gorri Handia (GRS), Cassiniren orbana bezala ezagutzen dena, eguzki-sistemako bortizerik handiena eta zaharrena da. 3.1 irudian GRSren abiadura-eremuei buruzko emaitzak aurkezten dira garai desberdinetarako:1996 (a irudia), 1997 (b irudia) eta 2000 (c irudia). d irudiak VTren aldaketa a ardatzerdi handiaren funtzio bezala adierazten du.

a b

c d

3.1 Irudia Abiadura-eremuko mapak. Irudi guztiak Galileo zundarenak dira, a irudia 1996/06/26koa, b 1997/06/26koa eta c 2000/05/22koa. Guztietan abiadura-eremua osatzen duten neurtutako trazadoreak ikusten dira. d irudiak data horietako abiadura tangentzialak konparatzen ditu. Eten luzeko lerroa 1996koa da, eten laburreko lerroa 199.koa eta lerro jarraia 2000.koa..

– 40 –

Egiaztatu daiteke 1979ko (Mitchell et al., 1981) eta baita ere 1996-1997ko neurketetan (ikus 3.1 irudia) abiadura tangentziala bortizearen erdigunetik kanpoalderaino gehitzen doala, 110-120 m s-1-ko abiadura lortuz. 2000. urtean aintzat hartzeko gehikuntza bat nabaria da VT ren batezbesteko balioan, gutxi gorabehera 166 m s-1-ko abiadura lortuz (Simon-Miller et al., 2002). Guzti hau tesi honetan aurkeztutako neurketekin egiaztatu da. Trazadore batzuek 1979, 1996 eta 1997an 150 ms-1ko balioa lortu zuten, baina baliorik handiena 2000. urtean izan zen 180 m s-1ko baliora arte helduz.

3.2 irudian bortizitate erlatiboa aurkezten da ardatzerdi handiaren funtzio moduan. Bertan, abiadura tangentzialaren kasuan bezala, 2000. urterako balio maximoa lortzen du. Zehazki, GRSaren eraztunaren batezbesteko bortizitatea, 2-3.5 x10-5s-1ko baliotik 1979. urtean (Mitchell et al., 1981; Dowling & Ingersoll, 1989; Sada et al., 1996) 4 x10-

5s-1ko baliora 1996 eta 1997an (3.6 irudia) gehitu zen, eta azkenik 5 x10-5s-1ko baliora 2000. urtean.

Abiadura tangentzialaren eta bortizitatearen gehipenaren kausa bat antizikloi txikien edo ertainen absortzioa da. Lehenengo kasuan, GRSruntz -19º-ko latitudean mugitzen diren bortize txikien absortzioek, badirudi GRSren errotazio-egoera ez dutela modu nabari batean aldatzen, Smithek (1979a) deskribatu zuen bezala. Voyager 2ko garaian, GRSren ekialdeko muturrean eratutako perturbazio batek (Smith et al., 1979b), STrZD (South Tropical Disturbance) izendatua eta Jupiterren historian askotan ikusi izan dena (Peek, 1958; Sánchez-Lavega & Rodrigo,1985; Rogers, 1995; Sánchez-Lavega et al., 1996) ez zuen eragin handirik izan abiaduraren eta bortizitatearen gehipenean (Mitchell et al., 1981, Dowling & Ingersoll, 1989; Sada et al 1996). Emaitza historiko hauek egiaztatzeko memoria honen 3.6.atalean perturbazio hau modu sakon batean aztertzen dugu. Bigarren kasuan, hau da, bortize ertainen absortzioaren kasuan, 1997ko maiatzean -21.5ºko latitudean zegoen “White Tropical Oval” (WTrO) bortizearekin GRSak izandako interakzioa aztertu da (Sánchez-Lavega et al., 1998). GRSak partzialki xurgatu zuen WTrO baina Galileotik ateratako 1997ko ekaineko -absortzioaren ondorengo hilabeteko- irudiekin (ikus 3.1b. irudia) egindako bortizitate neurketek ez dute adierazten aldaketa handirik 1996ko ekainekoekin konparatuz (3.1a. irudia). Beraz,

3.2 Irudia Ezkerrean: bortizitatea a ardatzerdi handiaren funtzio. Eten luzeko lerroa 1996.koa da, eten laburreko lerroa 1997.koa eta lerro jarraia 2000.koa. Eskuman: GRSaren irudi-mosaikoa kolore faltsuan (Galileo 96/06/26)

– 41 –

ondorio bezala esan daiteke behaketa hauetatik antizikloi txiki eta ertainen absortzioek ez dutela GRSan aldaketa handirik sortzen.

Esperimentalki 100 ms-1 inguruko abiadura tangentzialeko bortize bortitzagoen absortziorik neurtu ez den legez ez dago esaterik horrelako bortize baten absortzioak 2000. urtean gertatutako abiadura-gehipen hori azalduko duenik Hala ere, simulazio numerikoekin (BCren kasua) abiadura tangentzialaren gehipena lortu egin da solik intentsitate handiko bortizeen absortzioekin (ikus 5. kapitulua).

3.2 OBALU ZURIAK (WOS, “WHITE OVAL SPOT”)

3.2.1 WOSen sorrerari buruzko behaketa historikoak 30. hamarkadaren amaieran sortu ziren Jupiterren STBren (Hego Epeleko Banda) hegoko mugan (33º H), ekialde-mendebalde norabidean 90º baino handiagoko eremu luzeagoak. 40. hamarkadako lehenengo urteetan, eremu zuri hauek estutzen hasi ziren hiru obalo luze eratuz BC, DE eta FA izendatu zirelarik (Peek, 1958). Geroago WOS (White Oval Spots) izenajaso zuten (ikus 3.3. irudia).

WOSen tamainaren aldaketa hau kontuan izanda, tesi honen lehenengo urrats bezala WOSen ikerketa historikoa egitea izan zen, euren sorreratik 60. hamarkada arte garai horretako informazioa egiaztatzeko asmoz. Horretarako, gehienbat Paris-Meudon behatokiko irudi fotografikoak aztertu ziren.

3.3. irudia. WOSen bilakaeraren historia J.H. Rogersen ustez ( The Giant Planet Júpiter, Cambridge U. Pres, 1995): (1) 40. hamarkada. (2) 50-60. urte-tartea. (3) 70. hamarkada. (4) 80. hamarkada eta 90aren hasiera. Ezkerreko irudi-sortan WOSen bilakaera adierazten da: Goiko irudia 1941 .urtekoa da erdikoa 1959koa eta biak lurreko behatokietatik lortutakoak (Paris-Meudon behatokia). Beheko irudia 1979ko otsaileko Voyager 1ena da.

– 42 –

Lehenengo ikerketa honen helburua, WOSen posizioa eta tamaina kontuan hartuta, astronomizaleek lortutako datuek eta LAIA programa erabiliz (ikus 2. kapitulua) argazki irudiekin egindako neurketak euren artean egiaztatzea izan zen. Ikuskatutako 1300 irudien artetik 180 aukeratu ziren eta hauen artean 32 bakarrik neurtu ahal izan ziren modu egoki batean. Egindako neurketak WOSen longitude (tamaina) eta latitude aldaketak zehazteko erabili genituen, 40. hamarkadaren hasieratik 50aren amaierara arte. 3.4 irudian obaluen longitudearen aldakuntza gradutan agertzen da, 1941tik 1959ra arte, puntu bakoitza urte bakoitzaren batezbesteko balioa izanik. 3.5. irudian WOSen latitudearekiko aldakuntza azaltzen dugu. Ikusten denez, hauek iparrerantz mugitzen dira urteko 0.3º, beste egileek lortutakoarekin bat etorriz (ikus J.H. Rogers “The Giant Planet Júpiter”, Cambridge U. Pres, 1995).

3.2.2 Abiadura tangentzialaren eta bortizitatearen neurketak 1940. urtean eta -33ºko latitudean eratutako hiru Obalu Zurien (BC, DE, FA) (Peek, 1958) bortizitatea eta euren fusioena BE (BC eta DEren fusioa 1998n; Sánchez-Lavega et al., 1999) eta BA (BE eta FAren fusioa 2000n; Sánchez-Lavega et al., 2001), zehaztasun handiz neurtu dugu Voyagerren (BC, DE, FA), HSTren (BA) eta Galileoren (BC, DE eta BE) irudiak erabiliz, 3.6-3.10 irudi tartean adierazten den lez. Irudi bakoitz hauetan 4 grafiko agertzen dira: (a) bortizearen irudia (b) abiadura-mapa, (c) abiadura tangentziala eta (d) WOSen eta euren fusioen bortizitatea. Beraz, bizi-iraupen luzeko antizikloi hauen abiadura tangentzialaren eta bortizitatearen bilakaera aztertzeko denbora-tarte zabal bat daukagu.

Abiadura tangentziala 95-100 m s-1-tan aldatu da 1979an (BC, DE, FA), 120 m s-1-tan (BC) eta 71 m s-1-tan (DE) 1997. urtean (ikus c azpirudiak). Neurketa hauek beste egile batzuekin alderatuz ikusten dugu BCrentzako Mitchellek (1981) 110 m s-1-ko abiadura ematen duela 1979ko irudietan eta Simon-Millerrek (1998) 120 m s-1-koa 1997koetan. Vasavadak (1998), DErentzako 95 m s-1 inguruko abiadura tangentziala ematen du 1997ko irudietan. Datu guzti hauek adierazten digute, BC eta DEren bortizitatea 1979tik

3.4 irudia WOSen longitudearen aldakuntza denboran zehar

3.5 irudia WOSen latitudearen aldaketa 40. eta 50. hamarkadetan. Gorriz bortizearen hego-ertza, beltzez erdialdea eta urdinez ipar-ertza

– 43 –

eta 1997rako denbora-tartean aldaketa txikiak izan zituztela (ikus 3.3. atala GRS eta WOSen bilakaera).

a b

c d

3.6 Irudia WOS BC (Voyager 1). a irudia:1979ko martxoaren 2ko Narrow Angle irudia. b irudia: abiadura-eremua (neurtutako trazadoreak). c eta d irudiak: abiadura tangentziala eta bortizitatea a ardatzerdi nagusiaren funtzio, hurrenez hurren.

– 44 –

a b

c d

3.7 Irudia WOS DE (Voyager 2). a irudia:1979ko uztailaren 7ko Narrow Angle irudia. b irudia: abiadura-eremua (neurtutako trazadoreak). c eta d irudiak: abiadura tangentziala eta bortizitatea a ardatzerdi nagusiaren funtzio, hurrenez hurren.

– 45 –

a b

c d

3.8 Irudia WOS FA (Voyager 1). a irudia:1979ko martxoaren 2ko Narrow Angle irudia. b irudia: abiadura-eremua (neurtutako trazadoreak). c eta d irudiak: abiadura tangentziala eta bortizitatea a ardatzerdi nagusiaren funtzio, hurrenez hurren.

– 46 –

a b

c d

3.9 Irudia WOS BE=BC+DE (Galleo). a irudia:1998ko irailaren 25eko irudia. b irudia: abiadura-eremua (neurtutako trazadoreak). c eta d irudiak: abiadura tangentziala eta bortizitatea a ardatzerdi nagusiaren funtzio, hurrenez hurren.

BC eta DE fusiotik sortutako BE bortize berria (3.9. irudia), Galileo zundak 1998n ateratako irudi-bikote bakarrarekin aztertu egin genuen. BEk 100-120 m s-1-ko abiadura tangentzial maximoak lortzen ditu, fusio aurreko BCren balioen antzekoak izanik. BEren bortizitatea gutxi gorabehera BC eta DEren batezbestekoa da. Badirudi, neurketa erroreak kontuan hartuz, azalera mantentzen dela esan daiteke, baina ez bortizitatea, hau da: (BE)ren azalera ~ 0.9 x (BC + DE)ren azalera, baina ζ(BE) ~ ( ζ(BC) + ζ(DE) )/2.

– 47 –

BA sortu zuen azken fusioa, Galileo garaiko irudietan agertzen ez zenez, Hubble Espazio-Teleskopioarekin aztertu genuen. Horrela, BA sortu eta hilabete batzuk geroagoko irudiak erabili genituen (Sánchez-Lavega et al., 2001). Hodei-elementu gutxi identifikatu eta neurtu ahal izan genituen (ikus 3.10a-b irudiak), gainera Voyager eta Galileo kasuetan baino errore ugariagorekin kutsatuta egon ziren, HSTren irudiak bereizmen txikiagokoak direlako (150 km/pixel). Neurketek 60 m s-1inguruko abiadura maximoa adierazten dute (3.10c irudia), bortize mota hauetan neurtzen denaren erdia izanik. Hau emaitza erreala bada, orduan BAren bortizitatea BErenaren erdia da eta bere azalera BE eta FAren batuketaren %70 da (Sánchez-Lavega et al., 2001). Azken fusio honek, BA bortize berriaren azalera osoaren eta bere bortizitatearen gutxipen bat ekarri dezakeela esan nahiko luke, BE sortu zuen aurreko fusioarekiko portaera desberdin bat

a b

c d

3.10 Irudia WOS BA=BE+FA (HST). a irudia:2000ko irailaren 2ko HSTren WFPC2ekin egindako irudia. b irudia: abiadura-eremua (neurtutako trazadoreak). c eta d irudiak: abiadura tangentziala eta bortizitatea a ardatzerdi nagusiaren funtzio, hurrenez hurren.

– 48 –

agertuz. Hala ere, HSTko irudiak espaziuntzienak baino bereizmen txikiagoa daukate, beraz emaitza hau oso zehatza ez izatea gerta daiteke.

3.3 GRSaren ETA WOSen DENBORA-BILAKAERA GRSaren eta WOSen abiadura tangentzialaren (bortizitarearen) eta tamainaren bilakaera tenporala oso nabarmena izan da azkeneko 25 urte hauetan. GRSaren ekialde-mendebalde txikitzea edo uzkurdura behatua izan da XIX. mendearen azkenetatik (Rogers 1995), 1979tik a =12.100 km-ko tamainarekin 1996-2000ra a = 8.700 km-ko tamainara txikitu delarik (ikus 3.11. ezkerreko irudia). GRSaren uzkurdura hau kanpoko eraztunaren bortizitatearen gehipen batekin batera doa (ikus 3.11. eskumako irudia). 1996-97tik 2000ra gertatutako gehipen hau azalduko duen barneko hodeien morfologian ez dugu inolako aztarnarik aurkitu.

GRSaren kasuan bezala, WOSek (BC, DE, FA) tamainan ere txikikuntza bat jasan dute 1979ko Voyager garaiko datuak (a ~ 4.500 km) 1997ko Galileokoekin alderatzen baditugu (a ~ 3700 km BC eta DErentzako), 3.11. ezkerreko irudian ikusten den bezala. BC eta DEren bortizitateari buruz esan daiteke aldaketa txikiak izan dituztela 1979tik 1997ra bitartean (ikus 3.11 eskumako irudia).

3.4 BORTIZE ANTIZIKLONIKO ERTAINAK

3.4.1 40º hegoko antizikloiak 40º hegoan garai desberdinetako bortize antiziklonikoak behatu eta neurtu ditugu: 1979. urtekoak (Voyager 1) hiru bortize aztertu ditugu eta 1997koak (Galileo) bi. 3.1 taulan zehazten denez (3.7. atala), euren ardatzerdi nagusiaren (a) batezbesteko tamainak 1.5º-tik 2.5º-ra bitartean daude, 48 m s-1- 71 m s-1 bitarteko batezbesteko abiadura tangentzialekin eta 6.4 x10-5 s-1 eta 10.7 x10-5 s-1-ko bortizitate-tartearekin. 3.12 irudian Voyager 1-eko garaiko horietako bortize baten emaitzak aurkezten ditugu.

3.11 Irudia Ezkerran: GRSaren eta WOSen tamainaren denborarekiko menpekotasuna. Eskuman: GRSaren eta WOSen bortizitatearen denborarekiko menpekotasun. Erabilitako ikurrak: GRS (zirkulu beltza), BC (zirkulu zuria), DE (triangelua), FA (laukia), BE (x )eta BA (+). Lerro jarraia beltza GRSren tamainaren eta bortizitatearen doiketa lineala da eta lerro etena WOS eta euren fusioena

– 49 –

a b

c d

3.12 Irudia 40º hegoko antizikloia (Voyager 1). a irudia: 1979ko martxoaren 3ko irudia. b irudia: abiadura-eremua (neurtutako trazadoreak). c eta d irudiak: abiadura tangentziala eta bortizitatea a ardatzerdi nagusiaren funtzio, hurrenez hurren.

3.4.2 41º Iparreko antizikloia Aztertutako 41º iparreko bortize bakarra Voyager 2ko irudiekin egin zen. 3.1 taulan daturik ezaugarrienak aurkezten dira bortize honentzako: 58 m s-1inguruko batezbesteko abiadura tangentziala eta 6.4 x10-5 s-1 –ko bortizitatea. 3.13 irudian identifikatutako eta neurtutako trazadoreak ikusten dira, baita ere lortutako emaitzak.

– 50 –

a b

c d

3.13 Irudia 41º iparreko antizikloia (Voyager 2). a irudia: 1979ko uztailaren 4ko irudia. b irudia: abiadura-eremua (neurtutako trazadoreak). c eta d irudiak: abiadura tangentziala eta bortizitatea a ardatzerdi nagusiaren funtzio, hurrenez hurren.

3.4.3 23º iparreko antizikloiak (NTBko bortizeak) NTBko (North Tenperate Belt) bortizeak eta latitude horretako haizearen profil zonala modu zabal batean aztertuak izan dira 1991-2000. urte-tarte bitartean, lurreko eta HSTko behaketekin (ikus García-Melendoren tesia, 2005, García-Melendo et al, 2000; García-Melendo & Sánchez-Lavega, 2001). Tesi honetan, emaitza hauei, 1999ko Galileoko zundaren irudi-bikotearekin egindako neurketak gehitzen diegu (ikus 3.14 irudia). Neurketa hauetan ondo identifikatutako trazadore-kopurua txikia da irudian bortizearen zati bat bakarrik ikusten delako. Edonola izan da ere eta 3.1 taulan ikus daitekeenez, lortutako emaitzak ordura arte ezagututakoa egiaztatzen dute, ez bakarrik bortizearen datuetan baizik eta latitude horretako haize profilari buruz lortutako emaitzetan (ikus 3.15. irudia)

– 51 –

A b

C d

3.14 Irudia 23º iparreko antizikloia (Galileo). a irudia: 1999ko maiatzaren 4ko irudia. b irudia, bortizearen eta inguruko abiadura-eremua (NTBko jet-korrontea). c eta d irudiak, abiadura tangentziala eta bortizitatea a ardatzerdi nagusiaren funtzio, hurrenez hurren.

– 52 –

3.4.4 Bestelako bortize antiziklonikoak Ondoko irudietan (3.16tik 3.21ra) beste latitude batzuetako antizikloien irudiak eta abiadura-eremuen emaitzak aurkezten ditugu. Bortize hauetan, aurreko kasuetan baino trazadore-kopuru gutxiago identifikatu ahal izan ditugu. Identifikatutako hodei-elementu kopuru txiki hori, hiru faktoreen menpe egon da: lehenengoa, bortize beraren irudi-kopuru urriagatik, askotan 1.5 eta 10 orduko denbora-tartean, bi irudi bakarrik existitzen direlako. Bigarrena, irudi batzuetan bortizearen zati bat bakarrik ikusten delako, eta hirugarrena irudi batzuen kontraste baxuak identifikazio prozesuari eragozpenak ezartzen dizkiolako.

3.16 irudia 32º hegoko zikloia (Galileo). Ezkerrean: 1997ko otsailaren 20ko irudia. Eskuman: beltzez BC, DE, 40º hegoko antizikloia eta WOSen tarteko 32º hegoko zikloiaren abiadura-eremuak. Urdinez bortizeen inguruko haize-eremua.

3.15. irudia Galileorekin egindako NTBko haize zonalen neurketak. Jet-korrontearen gailurarra 135 m s-1ko balio maximoa lortzen ditu, Garcia-Melendok eta Sánchez-Lavegak (2001) lortutako neurketekin bat etorriz.

– 53 –

3.17 irudia 34º iparreko antizikloia (Galileo). Ezkerrean, 1997ko apirilaren 3ko irudia. Eskuman, bortizearen abiadura-eremua

3.18 irudia 45º iparreko antizikloia eta 50º iparreko zikloia (Galileo). Ezkerrean, 1999ko abuztuaren 13ko irudia. Eskuman, bortizeen abiadura-eremua. Urdinez bortizeen inguruko haizea.

3.19 irudia 52º iparreko antizikloia (Galileo). Ezkerrean, 1999ko abuztuaren 13ko irudia. Eskuman,bortizearen abiadura-eremua

– 54 –

3.20 irudia 40º hegoko antizikloi eta 39º hegoko zikloi bikotea º (Galileo). Ezkerrean, 1997ko maiatzaren 7ko irudi-mosaikoa. Eskuman, bortizeen abiadura-eremua. Urdinez bortizeen inguruko haize-eremua.

3.21 irudia 19º iparreko antizikloia (Galileo). Ezkerrean, 1997ko apirilaren 3ko irudia. Eskuman, bortizearen abiadura-eremua

3.5 BORTIZE ZIKLONIKOAK Voyager irudietan agertzen den bezala (Smith et al., 1979a, 1979b; Mitchell et al., 1979), Jupiterren atmosferako bortize ziklonikoak, antiziklonikoak baino trinkotasun txikiagokoak eta bizi-iraupen laburragokoak dira (ikus Morales-Juberias et al., 2002b). Voyager garaiko salbuespen bakarra “barge”-ak deritzonak izan ziren. Bortize hauek, marroiak, luzeak eta itxiak ziren 15º iparreko latitudean kokatzen zirelarik (Hatzes et al., 1981). Tesi honetan, Hatzesek egindako lana osotzen dugu, beste bi bargeetan egindako abiadura tangentzialeren eta bortizitatearen neurketekin, bere emaitzak egiaztatuz, 3.1 taulan eta 3.22 irudian adierazten den bezala.

Galileo garaian beste bortize trinko eta itxi batzuk aztertu genituen, horietako bat 39º hegoan (ikus 3.20 irudia,40º hegoko antizikloiaren alboan) eta bestea txikiagoa 50º iparreko latitudean (ikus 3.18. irudia).

Beste zikloi trinko bat (ikus 3.16. irudia), bere itxura triangularragatik berezia, BC eta DEren fusioa gertatu baino urte batzuk lehenago sortu zen (Sánchez-Lavega et al., 2001). Vasavadak (1998) bere inguraldeko abiadura neurtu zuen 95 m s-1-ko batezbesteko abiadura tangentziala neurtuz. Datu horiek egiaztatu nahian hodei-elementu ugari neurtu genituen eta eraztun periferikoan 90 m s-1 inguruko abiadura tangentziala lortu genuen, 14.6(±2.4) x 10-5s-1-ko bortizitate maximo batekin batera.

– 55 –

Kasu berezi bat, Voyager 1-eko irudietan 59º hegoko latitudean agertzen den tamaina ertaineko bortize batena da, (ikus 3.24a irudia). Latitude horretan egindako neurketek adierazten dute bortizea eremu antizikloniko ahul batean kokaturik dagoela. Hala ere, 3.23 irudian ikusten dugun bezala, bortizeak bortizitate zikloniko altua agertzen du (10-

4s-1 ingurukoa). Ezagutzen dugunera arte, hau da lehenengo kasua zikloi bat (bortizitate altukoa) eremu antizikloniko batean (bortizitate baxukoa) kokatzen dena. Zikloi honen bizi-iraupena oso laburra izan beharko zuen hilabete batzuk geroago,Voyager 2ko irudietan, agertzen ez zelako. Hau bortizearen suntsipenarekin bat dator eremu horretako kontrako zizailaduragatik. Kontrako eremu zikloniko batean egotearen arrazoi bat izan daiteke, eremu zikloniko hurbil batetik latitudean desplazatu zelako. Honelako egoera bat Neptunoren bortizeen kasuan ikusi da eta baita orain dela gutxi Cassini irudietatik behatutako 50º hegoko bortize batzuentzako ere.

a b

c d

3.22 Irudia barge zikloia (Voyager 2). a irudia: 1979ko uztailaren 5eko NA irudia. b irudia: abiadura-eremua (neurtutako trazadoreak). c eta d irudiak: abiadura tangentziala eta bortizitatea a ardatzerdi nagusiaren funtzio, hurrenez hurren.

– 56 –

a b

c d

3.24 Irudia 59º hegoko zikloia (Voyager 1). a irudia: 1979ko martxoaren 4ko NA irudia. b irudia: abiadura-eremua (neurtutako trazadoreak). c eta d irudiak abiadura tangentziala eta bortizitatea a ardatzerdi nagusiaren funtzio, hurrenez hurren.

3.23 irudia 59º hego latitudean kokatzen den haizeen profil zonala latitudearen funtzio (puntuak eta marra jarraia) eta gurutzeekin bere abiadura tangentziala adierazten da. Haize zonala bi modutara kalkulatu da, eskuz egindako trackingaren bitartez (zirkuluak) eta korrelazioz (puntu beltzak) errore balioak adieraziz..

– 57 –

3.6 HEGO ZONA TROPIKALEKO PERTURBAZIOA (STrZD) 3.1 atalean ikusi genuen bezala, Voyager 2ko garian, GRSren ekialdeko muturrean sortutako STrZD (South Tropical Disturbance) deituriko perturbazioak (Smith et al., 1979b), "fluxu-barrera" baten sorketa ekarri zuen. Barrera honek, GRSari antizikloi txikien absortzioak galarazten zion (Smith et al., 1979b). Voyager 2ko irudiak erabiliz, GRSari hurbiltzen ziren antizikloi fluxuaren abiadura tangentziala eta bortizitatea neurtu genituen GRSren inguruko perturbazioa aztertu nahian

3.25. irudian horietako bi antizikloi txikirentzako (A1 eta A2) abiadura tangentzialen emaitzak aurkezten ditugu, baita ere eurek jarraitutako ibilbidea. Antizikloi hauen batezbesteko abiadura, perturbaziora heldu baino lehen, 60 m s-1-koa da mendebalderantz. GRSaren inguruetara hurbiltzen diren heinean azeleratzen dira, barreraren eraginez iparralderuntz mugitzen direlako, 80-110 m s-1 -ko abiadurak lortuz (GRSren abiadura tangentzialaren ingurukoak).

43 59 75

-27

-23

-19

Longitude(degrees) System III

Pla

neto

grap

hic

Latit

ude(

degr

ees)

W

N

E

S

Vector scale100 m/s

3.25 24º hegoko STrZDko antizikloiak (Voyager 2). Goiko irudia 1979ko ekainaren 28ko irudia da. Beheko irudian GRSrantz mugitzen diren antizikloi biren ibilbidea adierazten da eta ikusten den legez barreragatik iparralderantz desbideratuak izaten dira.

3.7 EMAITZA OROKORRAK 3.1 taulan neurketen eta hodei mailan dauden bortizeen dinamikatik lortutako propietateen laburpen bat aurkezten da (J. Legarreta, A Sánchez-Lavega 2005). Bortizeen ardatzerdi handia <a> (Mendebalde-Ekialde luzera) 1000 km-ko luzeratik 8500 km-ko luzerara arte (GRS kasua Galileo garaian) zabaltzen da, 0.5-0.97 bitarteko eszentrikotasunarekin (e). Batezbesteko Abiadura Tangentzial maximoaren balio-tartea

– 58 –

(bortizitate eraztunaren barruan) zabaltzen da VT = 25 ms-1-tik, 45º ipar latitudeko antizikloi txikientzako, 145 ms-1-arte, Galileo garaiko GRS-arentzako (2000). Eraztunaren (Lr tamaina) balio hauek batezbestekoak dira eta abiadurarik handiena 190 ms-1-tik gora (Galileo 2000) agertzen da, Simon -Miller eta laguntzaileek (2002) neurtu zuten bezala eta memoria honen 3.1 atalean ikusi genuen bezala.

Bortizeen bortizitatea 1.4 eta 14.6 x 10 -5 s-1 tartean dago, balio handienetik txikienera 10-eko faktore bat izanik

3.26 irudian batezbesteko bortizitatearen eta bortizearen tamainaren (ardatzerdi handia a) artean loturarik ez dagoela nabarmentzen da. Hala ere, badirudi joera bat dagoela tamaina handitzen den heinean bortizitatea gutxitzen doala.

Bortizearen izena

espaziuntzia

ϕg graduak

<a> graduak

<b> graduak

e eszentrizitatea

α NS / EW

Lr graduak Lr/<a> <Vt> ± σ Vt

(m s-1) <ζ>± σ ζ (10-5 s-1)

BC (V1) -33,5 4,8 2,2 0,890 0,46 0,86 0,2 103 ± 19,1 7,2 ± 1,3 BC (V2) -33,5 4,1 2,3 0,824 0,57 0,77 0,2 95 ± 12,0 6,6 ± 0,8

<BC> -33,5 4,4 2,3 0,857 0,51 0,81 0,2 99 ± 15,5 6,9 ± 1,1 DE (V1) -32,9 4,8 2,4 0,868 0,50 0,48 0,1 99 ± 11,8 6,5 ± 0,8 DE (V2) -33,4 4,8 2,3 0,870 0,49 0,65 0,1 97 ± 20,1 6,5 ± 1,5

<DE> -33,1 4,8 2,3 0,877 0,48 0,59 0,1 99 ± 15,7 6,6 ± 1,1 FA(V1) -33,2 4,4 2,4 0,845 0,53 1,17 0,3 91 ± 10,2 6,1 ± 0,7 FA(V2) -33,4 3,5 2,0 0,814 0,58 0,90 0,3 96 ±6,7 7,6 ± 0,5 <FA> -33,3 4,0 2,2 0,829 0,56 1,04 0,3 93 ± 8,5 6,8 ± 0,6

A-40 (V1) -39,8 2,4 1,3 0,847 0,53 0,78 0,3 71 ± 2,6 8,8 ± 0,3 A-40(V1) -39,7 1,5 1,1 0,650 0,76 0,28 0,2 48 ± 6,3 7,7 ± 1,0 A-40 (V1) -40,4 2,5 1,0 0,921 0,39 1,10 0,4 53 ± 1,6 8,2 ± 0,3 A +41(V2) 41,0 2,5 1,5 0,815 0,58 0,21 0,1 -58 ± 5,7 -6,4 ± 0,6 C-59 (V1) -59,0 2,8 1,5 0,852 0,52 0,50 0,2 -100 ± 31,4 -10,7 ± 3,4

BARGE(V1) 15,2 6,0 1,3 0,975 0,22 0,31 0,1 54 ± 17,7 5,7 ± 1,9 BARGE(V2) 15,1 6,2 1,4 0,973 0,23 0,53 0,1 46 ± 11,5 4,5 ± 1,1 <BARGES> 15,2 6,1 1,4 0,974 0,23 0,42 0,1 50 ± 14,6 5,1 ± 1,5 BC (G-97) -33,2 3,9 2,5 0,769 0,64 0,70 0,2 118 ± 25,4 7,9 ± 1,7 DE (G-97) -33,3 3,5 2,3 0,766 0,64 1,11 0,3 75 ± 6.44 5,6 ± 0,7 BE (G-98) -33,3 4,1 3,4 0,556 0,83 0,84 0,2 107 ± 12.8 5,8 ± 0,4

A-40 (G-97) -40,1 1,6 0,9 0,819 0,57 0,22 0,1 62 ± 11,3 10,7 ± 2,0 NTB (G-97) 23,1 2,8 0,9 0,951 0,31 0,73 0,3 -32 ± 18,0 -5,3 ± 3,0 GRS(G-96) -22,3 8,7 4,7 0,842 0,54 2,07 0,2 115 ± 24,4 3,9 ± 0,8 GRS(G-97) -22,9 7,1 4,7 0,751 0,66 1,24 0,2 107 ± 21,5 3,9 ± 0,8 GRS(G-00) -22,5 8,5 5,1 0,800 0,60 2,78 0,3 145 ± 23,1 4,7 ± 0,7 A-40 (G-97) -40,1 1,7 1,3 0,610 0,79 0,72 0,4 48±12,2 6,4±1,63 A+34 (G-97) 34,3 1,2 0,9 0,620 0,78 0,51 0,4 -50 ± 10,5 -9,7 ± 2,0 A+45 (G-99) 45,4 1,4 1,1 0,652 0,76 0,65 0,5 -25 ± 3,3 -4,2 ± 0,5 C+50 (G-99) 50,3 1,1 0,7 0,720 0,69 0,47 0,4 30 ± 4,0 7,0 ± 0,9 A+52 (G-99) 52,6 1,8 1,3 0,683 0,73 0,41 0,2 -35 ± 7,7 -4,7 ± 1,0 BA(HST-00) -32,2 5,5 3,4 0,790 0,61 0,53 0,1 55 ± 9,7 2,7 ± 0,5 C-39 (G-97) -38,7 1,6 1,2 --- 0,73 0,35 0,2 -44±4,5 -6,2±0,6 C-32 (G-97) -32,1 1,8 1,3 --- 0,72 0,40 0,2 -91±14,9 -14,6±2,4 A+19 (G-97) 18,9 2,1 1,5 0,683 0,73 0,39 0,2 -38±10,6 -4,2±1,2

WTrO (HST)* -21,5 3,5 2,1 0,8 0,6 0,5 0,1 24±8,1 1,4±0,3 NTB (HST)** 23,1 2,8 1,3 0,9 0,5 -- -- 17±7,2 2,0±0,9 STrzD(V2) -23,5 -- -- -- -- -- -- 65±20 3,6±1,9

3.1 Taula. Neurtutako bortizeen taula. Erabilitako nomenklatura 2.1 taularen berdina da. *WTrO Sánchez-Lavega et al. (1998).** NTB García-Melendo et al. (2000). A letra Antizikloia adierazten du eta C letra Zikloia

– 59 –

3.26 Irudia Batezbesteko bortizitate absolutua bortizeen tamainaren funtzio. Zirkulu zuriak antizikloiak adierazten dituzte eta beltzek berriz zikloiak.

Bortizitatea bortizearen erdigune gelditik (ζ~0) kanpoaldera handituz doa bere mugan balio maximoa hartuz. Bortizitate maximoko eremua, Lr, tamainako eraztun bat bezala definitzen da, abiadura tangentzial maximoarekin lotura duena., ζ maximoa dagoen puntutik bere balio erdia hartzen duen punturaino dagoen distantzia izanik GRSarentzako Sada eta laguntzaileek (1996) bortizitate handiko “eraztun” edo “lepoko” izendatutako eremua da. GRSren kasuan izan ezik, ez dago erlazio argirik Lr eta bortizeen tamainaren artean (3.27 irudia), nahiz eta Lr/a erlazioak balio oso desberdinak agertu “barge” ziklonikoen kasuan (0.1) eta antizikloi txikien kasuan (0.5) 3.1 taulan ikusten den lez

Bortizitatearen eta latitudearen arteko erlazioa aztertu da, Coriolis indarrak eragindako bortizitatea (bortizitate planetarioa) eta haizearen fluxu zonalak eragindakoa (inguruko bortizitatea) konparatuz. Inguruko bortizitatea 2. kapituluan ikusitako bortizitatearen definiziotik dator:

yu

xv

yu

∂∂

−≈∂∂

+∂∂

−=ς (3.1)

– 60 –

Fluxua nagusiki zonala denez abiadura meridionalaren aldaketa longitudearekin (∂v/∂x=0) zero da. Horrela izanik inguruko bortizitatearen kalkulua honela egin da:

1) Lehenik, Voyager (Limaye 1986) eta Galileo-HST (García-Melendo & Sánchez-Lavega (2001) garaietako haize-profilak hartu dira.

2) Ondoren, profil bakoitzarentzako numerikoki inguruko bortizitatea (du/dy) kalkulatu da:

11

11

−+

−+

−

−=

∆∆

=∂∂=

jj

jjamb yy

uuyu

yuζ (3.2)

jakinik,

))((3602

1111 −+−+ −=− jcjcjj Ryy ϕϕϕπ (3.3)

))(1()( 2c

E

PEE sen

RRR

RR ϕϕ−

−≈ (3.4)

3.28 irudian bortizeen bortizitatearen eta inguruko bortizitatearen arteko diferentzia agertzen da. Latitudearekin diferentzia hori handituz doala nabari da, itxuraz haize aldakorraren maximoak latitudearekin txikitzen direlako. Kasu gehienetan bortizeen bortizitatea, ingurukoa (zizaila) baino 2 eta 4 aldiz handiagoa da.

3.29 irudian bortizitateari buruzko kurba desberdinak agertzen dira, denak latituderen funtzio bezala: bortizeentzako (zikloiak eta antizikloiak), batezbesteko haize

3.27 Irudia bortizitate eraztunaren tamaina (Lr) erdiardatz handiaren (a) funtzio. Agertzen den kurbak 2. ordeneko doiketa polinomikoa adierazten du.

3.28 Irudia Bortizitate erlatiboa (bortizearen bortizitatea- Ipar-hegoko fluxuaren zizaila) latitudearen menpe. Erabilitako nomenklatura 3.26 Irudiaren berdina da.

– 61 –

zonalarentzako eta planetarioarentzako (Coriolis-en osagai bertikala). Lehenik, bortizeak δu / δy maximo batera heltzen den lekuan kokatzen direla ikusten da. Bortizeen bortizitatearen zeinua inguruko bortizitatearekin eta planetarioarekin bat dator. Hau da, ondoko zeinu-araua jarraitzen dute –(δu/δy)/f >0 zikloientzako eta <0 antizikloientzako, -59º-ko bortizearen kasuan izan ezik (ikus 3.5 atala). Bigarrenik, antizikloientzat zein zikloientzat bortizitate gehipen bat nabarmentzen da poloetarantz.

3.8 ONDORIOAK Jarraian tesi honen atal esperimentalaren ondorioak zehaztuko ditugu:

1) 3.28 eta 3.2. irudietan antizikloien zein zikloien bortizitatea poloetarantz handitzen doala ikusten da. Jet-korronteen arteko inguruko bortizitate maximoa latitudearekin aldatzen ez denez (3.29.irudia), eta bortizitatea bortizearen tamainarekin erlaziorik ez daukanez (3.26. irudia), behatutakoaren azalpenik logikoena Coriolisen indarra (poloetarantz handitzen doana) bortize hauen intentsitatearen erantzulea dela da. Propietate hau bortizeen simulazioetan diagnostiko bezala erabil daiteke.

3.29 Irudia Bortizitatea latitudearen menpe. Antizikloiak zirkulu zuriak dira eta zikloiak beltzak. Lerro bertikal oszilatzaile jarraia inguruko bortizitatea da Voyager garaian (1979) eta lerro etena Galileo-HST (1996-2000) garaian. Lerro eten diagonala bortizitate planetaria (f) da zati 2.

– 62 –

2) Hala ere, lortutako neurketak Polvanik (1990) aldarrikatu zuen eredua, “kida vortex” deiturikoa, egiaztatzeko erabili daitezke. Eredu hau planeta erraldoieko bortizeen behaketei aplikatzen zaie (Júpiterren eta Neptunon; ikus Sromovsky et al., 1993). Kida ereduak edo “Moore & Saffman vortex”enak (Marcus 1993) ez dauka egitura bertikalik, ezta inguruko bortizitatearen gradienterik (β efektua) ezta disipaziorik eta gainera ez dago behartuta. Barneko fluxu aldakor batean, bortizitate uniformeko bortize batentzat (estazionarioa, oszilazio gabekoa, eta eliptikoa), Kida bortizearen α erlazioa (ipar-hego eta ekialde-mendebalde erlazioa) honela adierazi daiteke (Kida 1981):

yuyu

∂∂−><

∂∂=

+−

//

)1(1

ςααα (3.5)

3.30. irudiak erlazio hau adierazten duen kurba aurkezten du eta baita ere gure ikerketan egindako bortizeen bortizitatea. Egiaztatu daitekeenez dispertsio asko agertzen da teorikoki aldarrikatzen denarekiko, ondorioz bortizeek Kida eredua ez dutela betetzen esan daiteke, Polvanik aurkeztu zuenaren kontra.

3.30. irudia Bortizitatearen erlazioa (inguruko bortizitatea zati bortizearen bortizitatea)α parametroen funtzio. Erabilitako ikurrak 3.26. irudiarenak dira. Irudiko kurbak 3.4 ekuaziotik ateratako Kida bortizearen hipotesia adierazten du.

3) Jupiterren antizikloien gehiengo baten hodei-morfologiak bortizitate nulua du erdialdean eta kanpoalderantz gehitzen doa. Beraz, guztiek mekanismo fisiko berdin bategatik sortu direla suposatu daiteke. Edozein modutan, zikloi trinko batzuen kasuan esandakoa ez da horren nabaria, euren morfologia aldatzen delako leku batetik bestera.

– 63 –

4) Neurtutako bortizitate maximoa (<ζ> ≈1.4 10-4 s-1), BC eta DE antzikloien artean (euren fusioa baino lehenago) sortutako zikloiari dagokio (3.16. ezkerreko irudia). Bortizitate handi hau, bi antizikloiak hurbiltzerakoan sortutako zikloiaren bortizitate-hodiaren konprimaketa hidrodinamiko berezi baten efektua izan. Beste posibilitate bat BC eta DE zikloiari, bere ingurualdean momentua injektatzea da, hiru bortizeen abiadura tangentzialak antzekoak direlako. Egiaztatu daiteke, eskala sinoptikoko zikloi itxi guztiek bortizitate altua daukatela (≈10-4 s-1 ikus 3.1. taula). Honek adierazten digu zikloien itxidura bakarrik mantendu daitekeela errotazio handiko baldintzetan.

5) GRSren bortizitate neurketek fenomeno desberdinekin izandako interakzioetan (tamaina desberdineko bortizeak eta fluxu-barrera) emaitza interesgarriak agertzen dituzte. Lehenengo, 1979koVoyager espaziuntzien garaien arteko lau hilabeteetan bortizitatea ez zen aldatu (ikus 4. irudia Sadan, 1996). Voyager 1eko garaian, GRSak ekialdetik zetozen antizikloi txiki asko xurgatu zituen. Voyager 2ko garaian absortzio-prozesu hau amaitu zen 3.25 irudian eta 3.6 atalean aipatu dugun fluxu-barrera sortu zelako. Bigarren, 1996ko ekainaren eta 1997ko ekainaren artean (Galileo irudiak) GRSren bortizitatea ez zen aldatu, nahiz eta 1997ko maiatzean (WTrO) bortize tropikal antiziklonikoarekin interakzio bortitza jasan. Hirugarren, 1997ko ekainetik 2000ko maiatzera bitartean gertatutako bortizitate aldaketa, eskala handiko bortizeekin interakziorik pairatu barik gertatu zen, International Outer Planet Watch-eko (IOPW) behaketek adierazten duten arabera. Honek, suposatzen zenaren kontra, bortize txikien xurgaketak GRSren errotazio-abiadura ez duela aldatzen adierazten du.

Tesi honetako 5. kapituluan, GRSren edo BC WOSaren errotazio-abiadura eta beraz bortizitatea gehituko duen simulazio numerikoak aurkeztuko ditut. Simulazio horietan bortize txiki batekin gertatutako interakzioak izan behar dituen ezaugarriak zehaztuko ditugu. Ikusiko dugun lez eta laburbilduz, interakzio honen ezaugarririk nagusiena bortize txiki horrek izan behar duen gutxienezko abiadura tangentziala da, eskala handiko bortizearen antzekoa izan behar delarik (100 m s-1), tamaina zehatz batekin.

– 64 –

– 65 –

4. KAPITULUA

EPIC EREDU NUMERIKOA Tesi honetako 25. orrialdean esan genuen bezala (1.4.2 atala), azken 30 urteotan eredu-multzo zabal bat proposatu da, fluido konprimaezineko geruza bateko eredu errazenetatik geruzanitzeko eredu garatuenetara arte.

Tesi honetan Jupiterren atmosferaren portaera dinamikoa simulatzen duen geruzanitzeko eredu bat erabili dugu. EPIC bezala ezagututako eredua askotan erabilia izan da planeta erraldoien dinamika atmosferikoa simulatzeko, eta ondorengo atalean zehaztasunez aurkeztuko dugu.

4.1 KODEAREN OINARRI TEORIKOAK 4.1.1 Sarrera EPIC kodea “Explicit Planetary Isentropic-Coordinate”ren akronimoa da. EPIC programa diferentzia finituzko algoritmoa erabiltzen duen software bat da, Navier-Stokesen ekuazio ez linealak ebazten dituena. Ekuazio hauek gainera errotazioan dagoen atmosfera bati aplikatzen zaizkio koordenatu isentropikoetan eta geometria esferikoarekin oreka hidrostatikoa betetzen denean (Dowling et al., 1998). EPIC kodea lehenago erabili da zenbait fenomenoren ikuspegi orokorragoa izateko. Adibidez, Neptunoren Orban Iluna (LeBeau eta Dowling 1998), Jupiterren BE eta FA Obalu Zurien fusioa simulatzeko (Morales-Juberías et al., 2003) eta orain dela gutxi Jupiterreko 24º Iparreko jet-korrontearen dinamikan (ikus García-Melendoren tesia, 2005 eta García-Melendo et al., 2005). Simulazio hauek konparatzeko behatutako hodei-elementuekin eta euren mugimenduekin, fluxuaren bilakaera q bortizitate potentzialaren mapen (latitude-longitude mapak geruza bakoitzeko) bitartez adierazten da. (Pedlosky, 1987; Read et al., 2006a, 2006b).

Tesi honen zati teorikoan, EPICekin egindako simulazioetatik lortutako bortizeen propietateak aztertuz, Jupiterren meteorologiari buruz bi atal nagusien ikerketa egin nahi da: (1) goiko hodei-geruza ikusgarriaren behe troposferaren egitura (egonkortasun estatikoa eta haizeen profil bertikala), 40º hegoko latitudeetatik 45º iparreko latitudeetara. (2) simulazioetatik ondorioztatu den disipazio-prozesuen kontra agertzen diren mekanismo fisikoak.

Guzti honetarako bortizeen propietateei (tamaina eta itxura, bortizitatea eta abiadura tangentziala, iraupen-denbora, fluxu zonalarekiko desplazamendu-abiadura) buruz egindako neurketak (ikus 3. kapitulua, Legarreta eta Sánchez-Lavega, 2005) eta euren interakzioak erabiliko dira. Datu guzti hauekin, bortizeen portaera egiaztatzeko, simulazio numerikoak bidaliko dira, haizeen profil bertikala eta egonkortasun estatikoa (Brunt-Väisälä maiztasuna) aldatzen diren atmosfera-eredu baten sartzen ditugunean.

Kapitulu honetan EPIC ereduaren oinarri fisikoak zehaztuko ditugu, ondoren bortizeen simulazioa ahalbidetuko dituzten sarrerako parametroak aurkeztuko ditugu, eta azkenik, 5. kapituluan, egindako simulazioen emaitza orokorrak eta ondorioak.

– 66 –

4.1.2 Mugimendu-ekuazioa Laburpen hau Enrique García Melendok, bere doktore-tesian (2005), eta T. Dowlingek eta laguntzaileek (1998) egindako lanean oinarrituta dago, bertan eurek garatutako EPIC eredua azaltzen delarik.

EPIC ereduan sartuta dauden jatorrizko ekuazioak Newtonen bigarrengo legetik edo mugimendu-kantitatearen kontserbazio printzipiotik ateratzen dira,

Fmdt

rd rr 12

2

= . (4.1)

Errotazioan dagoen planeta baten gainean dauden fluidoekin ari garenez, efektu hau kontuan izan behar dugu erreferentzi sisteman, beraz aurreko ekuazioa honela jar daiteke

Fm

rDtD

DtD rrrr 1

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ×Ω+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ×Ω+ , (4.2)

edo

( ) gpruDt

uDΦ∇−∇−=×Ω×Ω+×Ω+

ρ12 rrrrrr

. (4.3)

Adierazpen honetan p presioa da, Φg potentzial grabitatorioa eta D/Dt operadorea deribatu osoa ( Ω

r bektore konstante bat dela suposatzen da eta beraz bere deribatua zero

da), beraz,

uutu

DtuD rr

rr

)( ∇⋅+∂∂

= . (4.4)

Identitate bektoriala aplikatuz

( ) ( ) Kuuu

uuu ∇−∇⋅=∇−∇⋅=×rr

rrrrr

2)( 2

ω (4.5)

eta kontuan izanik

( ) c

rr Φ−∇=

×Ω−∇=×Ω×Ω

2

2rrrrr

, (4.6)

(4.3) honela idatz daitekeela

)(1)2( Kputu

+Φ∇−∇−=×Ω++∂∂

ρω rrr

r

(4.7)

izanik.

beraz Φ geopotentziala, potentzial grabitatorioaren eta aire-paketearen ikuspegitik benetakoa ez den indar zentrifugoaren eraginez agertzen den potentzialaren arteko batuketa da. K energia zinetikoa da.

cg Φ+Φ=Φ

– 67 –

4.1.3 Tenperatura potentziala. Koordenatu isentropikoak Termodinamikaren lehenengo legearen arabera, elementu material batek jasotako beroaren (Q) eta inguruaren kontra egiten duen lanaren (W) arteko diferentzia barne-energia (∆U) da:

WQU −=∆

Prozesua adiabatikoa bada (Q=0), elementu materialaren eta inguruaren arteko bero-aldaketa zero da eta beraz:

0=+ dvpdu (4.8)

jakinik du=cv dT dela, cv bero-kapazitatea izanik (masa unitateko) bolumen konstantean. Gas perfektuen ekuazioa deribatuz eta dv kenduz:

0=−+ dpvdTRdTcv

berriro gas perfektuen ekuazioa erabiliz, bolumen espezifikoa ezabatzeko (v = 1/ρ)

0/)( =−+ pdpRTdTRcv (4.9)

cp=cv+R denez, cp bero-espezifikoa presio konstantean izanik, lortzen dugu:

)(ln)/()(ln pdcRTd p=

pcR

PP

TT

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

00

(4.10)

ekuazio honetatik aurrera tenperatura potentzialaren kontzeptua lortzen dugu. Aire-pakete bat adiabatikoki konprimatzen edo zabaltzen badugu bere barneko presioa erreferentzi presio arte (p0=1 atm), orduan aire-pakete horrek lortzen duen tenperatura tenperatura potentzial izena hartzen du:

pcR

PPT

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

0

θ (4.11)

Edozein prozesu adiabatikorentzako, θ kantitate kontserbakorra da, aire-elementuan edo aire-elementuarengatik egindako lana kontuan izan barik, beti θ baliora itzul gaitezke p0 erreferentzi presioraino joaten bagara.

Prozesu adiabatiko oro isentropikoa da, beraz θ kontserbatzen bada, prozesua isentropikoa da. Egoera hau da EPICek erabiltzen duena, planeta erraldoien dinamika atmosferikoa agintzen duten ekuazioak modu errazago batean ebazteko. Horretarako, atmosferan mugitzen diren aire-pakete guztiak adiabatikoki, hau da inguruarekin bero transferentzi barik, mugitzen direla suposatzen du. Beraz, egokiena koordenatu isentropikoekin lan egitea da, non koordenatu horizontalak (x eta y) koordenatu naturalak izaten jarraitzen duten eta z koordenatu bertikala θ tenperatura potentzialagatik ordezkatua izan den. Honek ebatzi behar diren ekuazioen sinplifikazio handi bat adierazten du, zeren aire-partikulen portaera erabat adiabatikoa dela suposatzen badugu, hauek tenperatura potentzial konstanteko gainazaletan mugitu beharko dira eta ondorioz θ& tenperatura potentzialaren aldaketa, koordenatu-sistema berri honetan, zero izango da. Mugimenduak beraz, gainazal isentropikopikoetan, erabat bidimentsionalak izango dira.

– 68 –

Koordenatu naturaletik koordenatu isentropikoetara aldatzen badugu mugimenduak adiabatikoak direla suposatuz, (4.7) ekuazioaren bertsio horizontala honela gelditzen zaigu

)()(1)( Kpukft

uh

h +∇−∇−=×++∂

∂Φ

ρζ θθ

rrr

. (4.12)

Azken ekuazio honetan kr

norabide bertikaleko bektore unitarioa da (∇θren noranzkoa), ζ ∇θ norabidean ω

r bortizitate erlatiboaren osagaia, Coriolisen parametroa ( Ω

r abiadura angeluarraren osagai bertikala), eta θ∇ gradientearen (θ

konstantea) x eta y osagaiak.

4.11. ekuazioan emandako tenperatura potentzialaren definizioa kontuan hartzen badugu eta gas perfektuen ekuazioa erabiltzen badugu, presioaren gradienteak eragindako azelerazioaren ekuazioa ekuazioagatik ordezka dezakegu, eta orduan (4.12) ekuazioa modu honetan idatz daiteke

)()( KMukft

uh

h +−∇=×++∂

∂θζ rrr

, (4.13)

M Montgomeryren potentziala izanik . Azken adierazpen honek q bortizitate potentzialaren definizioa ekarriko digu, mugimendu atmosferikoen azterketan funtsezkoa dena.

4.1.4 Bortizitate ekuazioa. Ertelen bortizitate potentziala Ertelen teoremaren arabera (Pedlosky, 1987), λ fluido baten propietatea izanik, ondokoa frogatu daiteke

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

×∇⋅∇

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ∇×∇⋅∇+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∇⋅=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

∇⋅ρρ

λρ

ρλλρ

ωλ

ρω Raa Fp

DtD

DtD

rrr

3 . (4.14)

aωr bortizitate absolutua izanik, eta RF

r marruskadura biskosoaren indarra. Egiazta

dezakegu berehala, ondoko baldintzak betetzen badira:

1. λ kontserbakorra den propietate bat bada fluido-elementu bakoitzarentzako, hau da, Dλ/Dt=0.

2. Marruskadura indar biskosoak zero dira.

3. Fluidoa barotropikoa bada (∇p×∇ρ = 0), edo λ p eta ρ funtziopean badago bakarrik,

orduan λρ

ωλρ

ω∇⋅

Ω+=∇⋅=

)(rrr

aq kantitatea kontserbatzen da eta

0=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

∇⋅ λρ

ω a

DtD

r

.

q bortizitate potentziala deitzen da. Argi dago fluidoaren mugimendua adiabatikoa bada, 4.11. ekuazioan emandako tenperatura potentziala kontserbatzen dela, eta beraz bortizitate potentziala modu honetan adieraz dezakegula

pθρ ∇)/1(Tc p θ∇

ϕsenf Ω= 2

TcM p +=

– 69 –

.)( cteq =∇⋅Ω+

= θρ

ωrr

(4.15)

Koordenatu naturaleko sistema (x, y, z) izan beharrean, koordenatu isentropikoko sistema bat (x, y, θ) erabiltzen badugu, non z koordenatu naturala θ tenperatura potentzialagatik ordezkatua izan den, ∇θ berridatz dezakegu modu honetan (Salby, 1996)

kzzz

kzz

rr 1−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∇∂∂

−=∂∂

+∇=∇θ

θθθθ θ . (4.16)

4.16ren ezkerreko aldea tenperatura potentzialaren gradientea da koordenatu naturaletan, eskumako aldea berriz, gradiente berdina da baina koordenatu isentropikoetan adierazita.

Atmosferetan fluido-elementuen mugimenduak erabat horizontalak dira, eta ondorioz bortizitate absolutuaren osagairik nagusiena bertikala da. Gainera, tenperatura potentzialeko gradiente horizontalak mesprezagarriak dira gradiente bertikalarekin konparatzen badira, beraz hurbilketa egoki bat eginez bortizitate potentziala modu honetan adieraz dezakegu

1)( −

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂+

=θρ

ζ zfq . (4.17)

Atmosfera oreka hidrostatikoan dagoela suposatzen badugu orduan dentsitatea presioaren funtzio bezala adierazi daiteke

z

pg ∂

∂∂∂

−=θ

θρ 1 , (4.18)

(4.14) ordezkatuz, honela gelditzen delarik

h

fq )( +=

ς eta θ∂

∂−=

pg

h 1 izanik. (4.19)

Azkenik kantitate-mugimenduaren kontserbatzioaren ekuazioa horizontala honela idatz daiteke

)( KMuhkqt

uh

h +−∇=×+∂

∂θ

rrr

. (4.20)

Orain q bortizitate potentziala beste aldagai bat bezala agertzen da ekuazioetan, eta izatez fluidoa adieraziko duen kantitatea izango da.

4.1.5 EPICek erabiltzen dituen ekuazioak 4.20 ekuazioko M eta hren adierazpenak hartuta, ekuazio baino ezezagun gehiago ditugu, eta hauek dira: abiadura horizontalak (u, v), bortizitate potentziala (q), presioa (p) eta tenperatura (T). Guztira, hiru ekuazio independente dauzkagu, horietako bi 4.20tik ateratzen direnak eta hirugarrena q eta p erlazionatzen dituena (4.19 ekuazioa).

Laburbilduz, ondokoa daukagu:

)(1 KMr

qvhtu

+∂∂

−=∂∂

λ (4.21)

– 70 –

)(1 KMR

quhtv

+∂∂

−−=∂∂

ϕ (4.22)

θ

ς

∂∂

−

+=

pg

fq1

)( (4.23)

( ) 21

22 tan1)( −−+= ϕεϕ eRr eta

3

2

cos)( ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −

ϕεϕ

ee R

rRR

Azken bi adierazpen hauek erradio zonala eta meridionala direlarik, Re erradio ekuatoriala eta ε = Re/Rp erradio ekuatorialaren eta polarraren arteko erlazioa.

Laugarren ekuazioa lortzeko Montgomeryren potentziala (M=cpT+Φ) presioarekin erlazionatuko dugu. Ikusten dugu oreka hidrostatikoaren ekuazioa erabiliz, gas perfektuenena eta tenperatura potentzialaren (4.11) definizioa, M Montgomeryren potentziala, presioarekin erlaziona dezakegula, modu honetan (Φ=ktea izanik, bertako grabitatea)

θθ ∂

∂==⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ MTCppc p

cR

p

p/

0

. (4.24)

(4.21), (4.22), (4.23) eta (4.24) ekuazioek M p-rekin, h p-rekin eta q u eta p-rekin erlazionatzen digute, baina p-ren bilakaera emango digun azken ekuazio bat falta zaigu (soilik, u eta v-rentzat ditugu). Jarraitasun-ekuazioa edo masaren kontserbazioarena erabiliz:

0=⋅∇+∂∂ u

trρρ , (4.25)

h-ren funtzio honela geratzen dena (ikus 4.19)

0)( =⋅∇+∂∂ uh

th r

θ . (4.26)

Ekuazio guzti hauek mugimendu adiabatikoak suposatuz lortu dira beraz horrela ez bada, ekuazio-multzoak Dθ/Dt abiadura bertikala kontuan izan beharko luke eta beraz tenperatura potentzialaren aldaketa kontuan izango lukeen beste ekuazio berri bat. Ekuazio hauek, marruskadura biskosoen indarrak mesprezatuz, koordenatu isentropikoetan dauden mugimendu-ekuazio osotik lortu dira, eta ondoko moduan adierazten dira (Salby, 1996)

)(1 KMr

uqvhtu

+∂∂

−∂∂

−=∂∂

λθθ&

)(1 KMR

vquhtv

+∂∂

−∂∂

−−=∂∂

ϕθθ&

θ

ς

∂∂

−

+=

pg

fq1

)(

– 71 –

θθ

TcM p=∂∂

(4.27)

)()( θθ

&r hvhth

∂∂

−=⋅∇+∂∂

QTcDt

D

p

θθ=

Azken ekuazioak adierazten du, kondukziogatik, erradiaziogatik, fase-aldaketetatik askatutako bero-ezkutua eta abarreko bero-iturriak (Q) suposatzen direnean agertzen den entropia-aldaketa. Mugimenduak adiabatikoak direnean Q=0 eta Dθ/Dt=0.

Laburbilduz EPICek ondoko ekuazioak erabiltzen ditu:

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

=⋅∇+∂∂

=∂∂

∂∂

−

+=

+∂∂

−−=∂∂

+∂∂

−=∂∂

=•

0)(

1)(

)(1

)(1

)0(

vhth

TcM

pg

fq

KMR

quhtv

KMr

qvhtu

EPIC

p

r

θθ

θ

ςϕ

λ

θ (4.28)

4.2 EPIC KODEAREN DESKRIBAPENA Hasieran azaldu dugun bezala, EPIC zirkulazio orokorreko eredu bat da, diferentzia finituzko metodo esplizitua erabiliz, ekuazio isentropikoak (4.28 ekuazio-multzoa) geometria esferikoan integratzen dituena. Ondoren, programak erabiltzen dituen sarrerako parametro aske nagusienak azalduko dira, bi blokeetan sailka daitezkeenak: lehenengo parametro-blokean planetaren atmosfera bera hasieratzen da, profil termikoa eta haize profila sartuz, eta bigarrenean bortizea.

4.2.1 Egitura termiko bertikala Simulazioen parametro aske nagusienak haize zonalen profila u(φ,p) eta profil termiko bertikala dira. Gure simulazioetan Voyager 1ek eta 2k hodei-maila ikusgarritik (~0.7 bar) gora egindako irrati-estalketen esperimentuetatik lortutako profil termikoa erabiliko dugu (Lindal y col. 1981). Presio handiagoetarako (p>0.7 bar), profil termikoa Voyager zundetako datuetatik estrapolatu behar da. Profilaren luzapenean Jupiterren atmosfera H2, He eta CH4 gas ez kondentsagarrien nahasketa bat dela suposatu da, Galileo zundak (Young 2003) neurtutako nahaste-erlazio berdinarekin. Nahiz eta metanoaren ugaritasuna helio eta hidrogenoarenarekin urria izan, bere pisu molekularrak kontuan edukitzera behartzen gaitu.

“Aire lehor” nahaste honi, H2O, NH3 eta NH4SH substantzi kondentsagarrien presentzia gehitzen diogu, euren ugaritasuna Galileo zundak (Young 2003) emandakoaren berdina

– 72 –

dela suposatuz. Tenperaturaren profil bertikala bi baldintzapetan kalkulatzen da: prezipitaziorik gertatzen ez dela suposatuz eta aire lehorraren eta hezearen eta substantzi kondentsagarrien arteko nahasketa (“entrainment”) prozesuak kontuan izateko 2. ordenako zuzenketa bat gehituz. Kalkulu hau, nahasketa adiabatiko hezearen hurbilketari jarraituz egiten da, Jupiterren kasuan Stokerrek (1986) modu zehatz batean deskribatu zuen bezala. Honela kalkulatutako profil termikoak ahalbidetzen du N edo Brunt-Väisälä flotagarritasun-maiztasunarentzako profil bertikala berehala kalkulatzea.

N-k atmosferaren egonkortasun estatikoa adierazten digu eta masa-malguki sistema baten gertatzen den bezala da, non indar berreskuratzailea masaren oreka puntutik kanpora izandako desplazamenduarekiko proportzionala den. Aire-burbuila batek edukiko lukeen maiztasuna da, oreka posizioren ingurutik adiabatikoki eta bertikalki dz kantitate txiki bat desplazatzen denean. N2 honela definitzen da (Pedlosky 1987)

zgN

∂∂

=θ

θ2

.

∂θ/∂z > 0 bada orduan N2 positiboa da eta fluido-elementuak euren oreka-posizioen inguruan oszilatzen dute perturbatuak izaten direnean. Kasu honetan atmosfera egonkorra dela esaten da aire-burbuiletan agertzen den indarra berreskuratzailea delako. Zenbat eta N2 handiagoa izan orduan eta handiagoa da atmosferaren egonkortasun erlatiboa, aire-elementuak euren oreka-posizioetara lotuagoak egongo direlako. Gauza bera gertatzen da masa-malguki sistema baten malgukia oso zurruna denean k konstantea handirekin. Estratosfera eremuan atmosfera erabat geruzatuta dago eta N2 positiboa da.

∂θ/∂z = 0 bada orduan N=0 eta atmosfera oreka neutroan dagoela esaten da. Kasu honetan ez da agertzen indar berreskuratzaile bat eta aire-elementuak desplazatuak izaten direnean ez dute inolako indarrik jasotzen.

∂θ/∂z < 0 bada orduan N irudikari hutsa da eta edozein perturbazio txikik oreka-posiziotik kanpora esponentzialki handitzen doan desplazamendu bat suposatzen du. Egoera honetan atmosfera ezegonkorra da, eta konbekziozko mugimenduak askatzen dituen mekanismoa da. Lurreko troposferako fenomeno konbektiboetan, oso ohikoa da θ tenperatura potentzialaren gradiente bertikala negatiboa izatea.

4.1. irudian simulazioetan erabilitako tenperatura profil desberdinak agertzen dira Brunt Väisälären funtziopean. N1 kasua Voyager 1 eta 2ko irrati-estalketen bidez lortutako datuekin egindako profila da (Lindal y col 1981). N2 Brunt Väisälären maiztasun bezala N(z)=0.01ko balio konstantea duena da, 680 mb-eko presiotik aurrera. Era berean, N3 N(z)=0.0115ko balio konstantea eta N4 N(z)=0.0139 baliokoa.

– 73 –

4.1 irudia Tenperaturaren profil bertikala Brunt-Väisälären funtziopean. Erabilitako sinboloak (o, x, ◊, ) BC bortizearen simulazioetan erabilitako 5 geruzako EPIC ereduarentzako N(z)ren balioak dira

(ikus 5. kapitulua)

4.2.2 Haize profila EPIC eredua hidrostatikoa da, eta presio-eremua hasieratzeko oreka geostrofikoa erabiltzen du hasierako abiadura-eremu bidimentsional batetik abiatuz. Erabilgarritasun arrazoiengatik, haizearen abiadura-eremua suposatuko dugu bereizgarriak diren latitude eta presio funtzioen biderkadura bezala adieraz daitekeela (García-Melendo et al., 2005):

U(ϕ,P) = uh(ϕ) uv(P) (4.29)

uh(ϕ) hodei mailan behatutako haize zonala izanik eta, uv(P) haize zonalaren anplitudea kontrolatzen duen hodei-mailako funtzio normalizatu bat sakontasun edo presio-maila desberdinetan.

Lehenago esan dugun bezala programari eman behar zaion beste parametro askea, hodei-mailako (680 mb) haize zonalen profila uh(y) da eta honekin batera haizearen profil bertikala uv(p). uh(y) profil zonalari dagokionez, bortize guztientzako García-Melendok eta Sánchez-Lavegak (2001) (ikus 4.2 irudia) Hubble Espazial Teleskopioaren irudien bitartez lortutakoa erabili dugu (1995-2000), bi bortizeetan izan ezik: -20ºko antizikloiak (A-20 5.1. taulan) eta “barge” ziklonikoak. Azken bi hauentzako Limayeren (1986) profila erabili genuen Voyager garaikoak zirelako.

uv(p)rentzako lau ataleko hurbilketa bat aukeratu genuen. PA presio azpitik haizea zero da, PA eta P0 tartean Voyager zundaren tenperatura datuetatik lortutako zizailadura bertikala erabili genuen. Tarte honetan planeta osoarentzako batezbesteko 2.4ko eskala-altuera bertikala hautatu genuelarik (Jupiterren eskala-altuera bat ~ 20 km dira) haizearen zizailadura bertikalarentzako e faktoreko aldakuntzarekin Gieraschek eta laguntzaileek esandakoaren arabera (1986). P0 tik gorako presioentzako, aurreko profil bertikala P1 mailaraino luzatzen da eta hortik aurrera balio positiboak, negatiboak edo

– 74 –

zero eduki ditzakeen m maldako zizailadura bertikala hartzen du (ikus 4.3. irudia). Atal hau PB presioraino luzatzen da eta honek sakoneko geruza abisalarekin muga ezartzen du. Azaldutako lau atalak matematikoki honela adieraz daitezke:

00

0

0 0 1

0 1 1 1

0 ( )ln( / )1 ; ( )ln( / )

( ) 11 ln( / ) ; ( )2.411 ln( / ) ln( / ) ( )

2.4

A

AA

v

B

P P IP P P P P IIP P

u pP P P P P III

P P m P P P P P IV

<⎧⎪⎪ + < <⎪⎪= ⎨

− < <⎪⎪⎪ − + < <⎪⎩

(4.30)

EPICek planeta bakoitzaren datuak gordeta dauden artxiboetatik profil bien datuak (termikoa eta zonala) jasotzen ditu (adibidez: /epic/data/jupiter/t_vs_p.jupiter), eta artxibo hauek dira aldatu behar direnak.

4.2 irudia Haize profil zonala. Beltzez Voyager irudiekin lortutako limayeren profila (1986). Urdinez García-Melendo eta Sánchez-Lavegaren profila (2001), Hubble Espazio-Teleskopioarekin lortutakoa (1995-2000) eta gorriz Porco eta laguntzaileena (2003) Cassini zundaren 2000ko abenduaren irudiekin egindakoa

– 75 –

4.2.3 Bortize erreferentziaren ezarpena Planetaren atmosfera hasieratu eta gero, parametro fisikoak eta numerikoak barne, EPICek hasierako epic.nc artxibo bat ematen du. Programaren aukera bat erabiliz, hasierako artxibo hori aldatzen da nahi dugun bortizearen simulazioa egiteko.

(4.20) ekuazioa kontuan hartzen badugu, Montgomeryren potentzialari (∆M) aldaketa bat gehitu diezaiokegula ikus dezakegu, perturbazioak sortuko dituena u eta v abiaduretan. Bortizeak ∆M perturbazio baten bitartez ezartzen direnean, EPICek fluidoa oreka geostrofikoan dagoela suposatzen du (errazena kalkuluentzako), eta honekin bortizeen hasierako abiadura tangentzialen kalkulua egiten du. Abiadura tangentzial honek u eta v abiadura berriak emango ditu eta hasierako artxiboan (epic.nc) sartutako fluxu zonalari gainezarriko zaizkio.

Koordenatu isentropikoetan, abiaduraren osagai horizontalaren mugimendu-ekuazioa ondokoa da:

MukfDtuD

hh

θ∇−×−=rrr

(4.31)

Oreka geostrofikoan abiadurak ez daude denboraren funtziopean, beraz D u/Dt=0 eta honela sinplifikatzen dira:

4.3 irudia Haizeen profil bertikala P0ko presioan daukan balioaren funtzio. m0, m1 eta m2 P1etik aurrera profil beherakorrak izanik, m=-1/2.4, m=-1/4.0 eta m=-1/10.0 maldekin hurrenez hurren. m3 profil konstantea da eta P1en (m = 0) berdina. m4, m5 eta m6 P1etik aurrera profil gorakorrak, m = 1/10.0, m =1/4.0 eta m =1./2.4 maldekin hurrenez hurren

– 76 –

)()(1

λ∂∆∂

−=∆M

Rfu (4.32)

)()(1

ϕ∂∆∂

+=∆M

rfv (4.33)

r eta R (4.21) eta (4.22) ekuazioetan bezala definitzen direlarik, hurrenez hurren.

Bortizea Montgomeryren funtzioaren elipsoidal itxurako perturbazio gaussiarra bezala ezartzen da (Dowling et al., 1998, LeBau et al., 1998). Erabili dugun perturbazio mota Stratmanek (2001) Neptunoren Orban Ilunarentzako erabilitakoaren antzekoa da. Definizio honi beste parametro berri bat gehitu zaio (n) bortizearen barneko abiaduren itxura aukeratzeko balioko duena, geroago ikusiko dugun bezala.

Perturbazio hau matematikoki modu honetan adieraz daiateke:

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=∆222 )()(

exph

PLnPLnba

VbRfM s

n

ssTP

ϕϕλλσ (4.34)

f bortizearen latitudean Coriolisen parametroa izanik, Rp planetaren kurbadura meridionalaren erradioa, eta σ faktorea n parametroaren funtziopean ezartzen den, ondoko erlazioa betez:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=n

nn

n

211

2112

211exp

σ (4.35)

Espresio hau lortzen da VT izanik abiadura tangentzial maximoa a eta b ardatzerdiek definitzen duten elipsean. VT positibotzat hartzen da antizikloientzako eta negatiboa zikloientzako eta s azpindizea bortizearen erdiarekiko balioei dagokie.

(4.32) aplikatuz ondoko abiadura profila lortzen dugu, ϕ=ϕs eta p=ps kasuarentzako

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=∆

n

s

s

s

sT bb

nVu2

exp2λλλλ

σ (4.36)

2nσ faktorea abiadura tangentzialaren anplitudeari biderkatzen dio eta mugatuta dago 2.33 ≤ 2nα ≤ e tartean 1≤ n ≤∞ denean.

Laburpen bezala: bortizea bederatzi parametrokin definitzen da, bere hasierako posizioa longitudean (λs), latitudean (φs) eta presioan (Ps), bere luzera longitudean (a) eta latitudean (b), bortizearen altuera goiko altuera-eskalatan h_up (cs_up) neurtuta Ps baino presio txikiagoentzako eta beheko altuera-eskalatan h_down (cs_down) Ps baino presio handiagoentzako, abiadura tangentzial maximoa (VT) eta n parametroa (ikus 4.4 irudia eta 4.2 taula).

– 77 –

Egindako simulazioetan (ikus 5. kapitulua) bortizeren erdiko altuera bi maila desberdinetan kokatu dugu P0= 0.4 bar eta P0=0.68 bar-etan, amoniako hodeiak sortzen diren altueretan. Lehenago aipatu den legez, bortizea perturbazio Gaussiar baten itxura dauka bere abiadura tangentzial maximoaren balioa kanpoko aldean izanik eta gainera P0 presioarekiko bertikalki mugatua dago altuera-eskala gutxi batzugatik (EPICen h_up eta h_down parametroak. ikus 4.1 taula). Bortizearen luzera bertikala zehazteko, erabili dugu eskala horizontala eta bertikalaren arteko arrazoia L/h ~ 2N /f (Conrath et al., 1981) N Brunt Väisälä maiztasuna izanik (Holton,1992). Jupiterren atmosferako f-ren eta N-rentzako ohiko balioak hartzen baditugu, L/h ~ 50-100 tartean egotea espero dugu eta luzera bertikala h ~ 2.0-4.5 H altuera-eskalatan (H ~ 24 Km. 1 bar denean eta ~ 44 km. 7 bar denean).

4.2.4 Simulazio-eremuaren tamaina eta bereizmen espaziala Bortizeen bizi-iraupenean agertu diren eraginak ikertu nahian erabili ditugu zenbait simulazio-eremu horizontal eta bereizmen espazial. Simulazioak longitudean 80ºko luzera maximoa daukate eta latitudean 40ºkoa. Bereizmen espazial maximoari dagokionez 0.08º pixelekoa (ikus 4.1 taula). ∆t integrazio-denbora 3 segundutik 30 segundura aldatu da, Courant1 mugaren erdiaren behetik daudenak 23- 70 segunduekin, hurrenez hurren. Simulazio-eremu bertikala PA=5 milibaretik PB= 7 barera doa eta gehienez 8 geruzetan zatitu da 4.1 eta 4.3 irudietan ikusten den bezala eta Garcia-Melendok eta laguntzaileek (2005) azaltzen duen moduan. Goiko bi geruzetan "esponja" bat sartzen dugu gorantza doazen uhinen erreflexio artifizialak murrizteko eta

1 Courant-Friedrchs-Lewy mugak diskretizazio-denboraren balio maximoa adierazten du. Balio honen behetik egonkortasun numerikoaren baldintza betetzen da.

4.4 irudia Bortizearen adierazpen grafikoa. a eta b ardatzerdi handia eta txikia izanik, hurrenez hurren, eta C_up -C_down (h_up-h_down) bortizearen goiko eta beheko altuerak dira (eskala-altueretan) Ps bortizearen erdiko presio-mailarekiko.

Number of vortex:1 lon[deg] lat[deg] press[mbar] a[deg] b[deg] h[scale_hts] h_down amp[m/s] nshape0.0 -33.5 680.0 4.4 2.3 3.0 3.0 100.0 2.0 4.2 taula Adibide moduan, BC bortizearentzako datu-artxiboa. Datu hauek 3.1 taula esperimentaletik atera dira, amp(m/s) abiadura tangentziala izanik (J. Legarreta & A. Sánchez–Lavega 2005).

– 78 –

hiperbiskositate koefizientea ν6 aldatzen dugu ezegonkortasun numerikoak kontrolatzeko (Dowling et al. 1998).

Parametro guztiak zehaztu eta gero hasierako epic.nc aldatzen da, EPICaren aukera baten bitartez, eta beste artxibo berri bat sortzen da bortizearen ezarpena planetaren eremu horretan kontuan izango duena. Ondoren simulazioa bidaltzen da sistema (atmosfera + perturbazioa) denbora-tarte zehatz baterako (egunak, hilabeteak, urteak..etabar) bere bilkaera simulatuz.

Ondorengo kapituluan egindako simulazioen emaitzak aurkeztuko ditut eta baita lortutako ondorioak ere.

Parametroa bailo-tartea Hazize profila: P0 (mbar) 400, 680

Haizea aldatzen den presioa: P1 (mbar) 680, 800, 1000, 1500 haizearen malda: m (e-folding) -1/2.4, -1/4.0, -1/10.0, 0, +1/10.0, +1/4.0, +1/2.4

N2(z) (minimum) (10-4 s-2) N1=0.25, N2=1, N3= 1.3, N4=1.9 Bortizearen goiko altuera

h (altuera-eskala H) 1, 2, 3

Bortizearen beheko altuera h (altuera-eskala H) 1, 2, 3, 4.5

bortizearen erdiko maila (mbar) 400, 680, 850, 1000, 1500 Hasierako VT (ms-1) See Table 5.1

Bortizearen tamaina (a, b) See Table 5.1 Simulazio-eremua: longitude-tartea 10º, 15º, 30º, 60º, 80º Simulazio-eremua: latitude-tartea 7.5º,10º,15º, 40º

Geruza bertikalen kopurua 5, 6, 7, 8 Longitude-Latitude

bereizmena (º/pixel) 0.08, 0.11, 0.23, 0.31

Hiperbiskositatea ν6 (1027m6s-1) 0.1, 0.3, 0.5, 0.8, 1, 2 denbora-maila: ∆t (seconds) 3, 4, 5.10, 20, 30

Tabla 4.1 Simulazioetan erabilitako parametro-tarteak (ikus 5. kapitulua)

– 79 –

5. KAPITULUA

SIMULAZIO NUMERIKOAK

5.1 SARRERA 3. kapituluan aurkeztutako bortizeen propietateen neurketak kontuan hartuz (Legarreta eta Sánchez-Lavega, 2005), hobeto neurtutako bortizeak aukeratu genituen, latitude-tarte zabala batean, bortizeen oinarrizko ezaugarriak eta Jupiterren troposfera simulatu nahian. 5.1. taulan aukeratutako bortizeen zerrenda agertzen da euren propietate nagusienekin batera. Hauetako propietate batzuk EPICekin simulazioak egiteko sarrera moduan erabili ditugu (erdiko latitudea, tamaina, abiadura tangentziala) eta beste batzuk esperimentalki behatutakoa mugatzeko eta doitzeko (iraupen-denbora eta egonkortasuna, abiadura zonala). Kasurik gehienetan 40º hegotik 45º iparrerako latitude-tartean aurkitzen diren antizikloiak aurkitzen ditugu. 5.1 irudian aukeratutako bortizeak aurkezten dira, Jupiterren haizearen batezbesteko profil zonalean,.

Aztertutako bortize guztietatik, BC Obalu Zuria erabili dugu simulazio numeriko asko egiteko, bera bait da ondoen ezagutzen dena (ikus 3.kapitulua eta 3.3 eta 3.4 atalak): alde batetik berari egindako behaketengatik (Voyager eta Galileo garaian), eta bestetik GRSren eta beste antizikloien (WOSak izan ezik) bitarteko tamaina eta iraupen-denbora duelako. Simulazio hauek gure analisiaren erreferentzia dira, EPICek dauzkan sarrerako parametroak tarte zabal batean aldatu ditugulako. BCren propietateetan eragin nabariena agertzen duten parametroak mugatu eta gero, lortutako emaitzak gainerako bortizeetan erabili genituen Jupiterren troposferaren ezaugarri fisikoak latitudearekin nola aldatzen ziren jakiteko asmoz.

Bortizea ϕg <a> <b> <VT> <ζ> <u>bortizea (espaziuntzia)) graduak graduak graduak (m s-1) (10-5 s-1) (m s-1) A-40 -39,8 2,4 1,3 71 8,8 6,2 BC -33,5 4,4 2,3 100 6,9 2,5 GRS -22,3 8,7 4,7 115 3,9 -3,6 A-20 -20.0 2.2 1.4 50 6,1 -65 BARGES 15,2 6,1 1,4 50 5,1 2.5 A+19 18,9 2,1 1,5 37 -4,2 5-13 A+34 34,3 1,2 0,9 50 -9,7 34 A+41 41 2,5 1,5 58 -6,4 0.3 A+45 45,4 1,4 1,1 25 -4,2 4.1 5.1Taula. Erreferentzi bezala simulazioetan erabilitako neurketa esperimentalak. Datu hauek 3.1 taulatik atera dira eta gehitu zaion azken zutabea bortizeen desplazamendu-abiadurarena da. Gainera, 20º hegoko bortize antizikloniko berri baten datuak agertzen dira (ikus memoria honen 3.7 atala).

– 80 –

5.1 irudia García-Melendok eta Sánchez-Lavegak (2001) lortutako Jupiterren haizeen profil zonala eta tesi honetan erabili dena. Simulatutako bortizeak Obalu bezala adierazi dira eta euren Ipar-Hegoko tamainan eskalatu.

5.2 BC WOSarentzako SIMULAZIOEN EMAITZAK Lehenengo kapituluan ikusi genuenez, Obalu Zuriak 40. hamarkadaren hasieran sortu ziren eta 60 urtez Jupiterren atmosferan ikusgarriak mantendu izan ziren. Honek, bizi-iraupenak, bortizeen sailkapen bat egitea ahalbidetzen digu: alde batetik, behaketen bitartez urteetan bizi direla egiaztatu direnak, adibidez GRSa (300 urte baino gehiago) edo WOSak (60 urte) eta bestetik hilabete batzuk edo urte bat baino gutxiago bizi direnak (gainerako bortizeak). Ondorengo atalean EPICen sarrerako parametroak aldatuz egindako simulazioen bilakaera aurkeztuko dugu.

5.2.1 Disipazioa eta bizi-iraupena Lehenengo urrats bezala BCren bizi-iraupena simulatzea pentsatu genuen. Sarrerako datuak 3. kapituluko neurketa esperimentaletatik datoz (5.1 taulan aurkezten direnak) eta haizearen profil meridionala u(ϕ) 5.1 irudikoa da. Bizi-iraupena aztertzeko egin

– 81 –

genituen lehenengo simulazioetan bereizmen espazialak, eta tenporalak eta simulazio-eremua aldatu genuen. Kalkulu horientzako atmosfera egonkor batetik abiatu ginen, hau da, haizearen zizailadura bertikal barik (m3 kasua, ikus 4.3. irudia) eta egonkortasun estatiko handienarekin (N4 kasua, ikus 4.1. irudia). Bi parametro hauek geroago egindako kalkuluetan independenteki probatu ziren. Gainera, bortizea 680 mbeko presioan jarri genuen amoniakoz osotutako hodeien presio-maila dela suposatzen delako eta orokorrean haizeen erreferentzia bezala erabiltzen delako.

5.2 irudian VT abiadura tangentzialaren bilakaera tenporala agertzen da hiru bereizmen espazialarentzako: 0.23º pixel bakoitzeko (edo 230 km. gutxi gora-behera.), 0.11º pixel bakoitzeko (edo 110 km gutxi gora-behera.) eta 0.08º pixel bakoitzeko (edo 80 km. gutxi gora-behera). Bortizearen lehenengo momentuak sortarazten du hasieran ezarritako abiadura tangentziala baino handiago bat, abiadura tangentzial handiagoa lortuz bereizmen handiagoren kasuan. Esperimentu guztietan, abiadura galtzen doa lege esponentzial bat jarraituz. VT ren balioa erdira murrizten 175 egunen buruan, bereizmen espazialaren menpe dagoen disipazio-arrazoi batekin: bereizmen handiago bat galtze txikiago bat esan nahi du eta ondorioz bizi-iraupen handiagoa. Beste kalkulu berri batzuk bidali genituen hiperbiskositate parametroaren balioa aldatuz eta bereizmenarekin lotuta zegoela ikusi genuen, hau da, hiperbiskositatea txikiagoa zela bereizmena handitzen zenean eta alderantziz. 4.1 taulan, emandako hiperbiskositate-tarteak bizi-iraupenean ez daukala horrenbesteko eraginik ikusi genuen, bortizearen abiadura tangentzialaren gutxitzearen prozesua ez zuelako gelditzen.

Ondorengo simulazio-blokea, hasierako abiadura tangentzialaren aldaketak zein ondorio ekarriko lukeen bortizearen bizi-iraupenean jakiteko egin genuen. 5.3 irudian hasierako abiadura tangentziala VT0= 30-tik 140 ms-1-era aldatu genuenean lortutako emaitzak

5.2 Irudia Abiadura tangentziala denboraren eta erabilitako bereizmenaren funtzio. Erabilitako ikurrak: Laukiak 0.23º /pixeleko bereizmenarentzako doiketa esponentziala adierazten du, zirkuluak 0.11º /pixeleko bereizmena eta izarra 0.08 º /pixelekoa. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen abiadura tangentzial esperimentala da (ikus 5.1 taula). Kasu guztietan erabilitako haizearen profil bertikala m3 da eta profil termikoa N1 (ikus 4. kapitulua, 4.1-4.3 irudiak), hasierako abiadura tangentziala 100 m s-1-koa izanik.

– 82 –

adierazten dira. Kasu guztientzako, abiadura tangentziala ondoko lege esponentzialari jarraituz gutxitzen da.

VT (t) = VT0 exp (-t/τD) (5.1)

τD denbora-konstantea izanik, guk gutxitze-denbora bezala deituko dioguna. Lortutako ohiko balioak τD ~ 150 – 550 egunekoak dira, balio hau gehituz bortizearen hasierako abiadura txikitzen denean. Gutxitze-arrazoia (dVT/dt) VT -rekin lineala da eta zerorantz hurbiltzen da VT0 < 40 m s-1 denean, 5.3b irudian agertzen den bezala. τD-rentzako balio-tarte hau, aztertutako bortize txikien (L ~ 1000 - 2000 km) batezbesteko bizi-iraupenaren antzekoa da, baina ez du balio BCrentzako (60 urte). Bortizitate potentzialaren mapak gutxitze hau adierazten du, indarra galtzen duen heinean bortizea zonalki luzatuz (5.4. irudia).

5.3a Irudia Abiadura tangentziala denboraren eta hasierako VT-ren funtzio. Aztertutako kasuak dira:VT

hasiera = 30 m s-1, 60 m s-1, 100 m s-1 eta 140 m s-1. Lau kurbak doiketa esponentzialak dira eta Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen abiadura tangentzial esperimentala da (ikus 5.1 taula). Kasu guztietan erabilitako haizearen profil bertikala m3 da, profil termikoa N1 (ikus 4. kapitulua, 4.1-4.3 irudiak), eta 0.11 º/ píxeleko bereizmena. 5. 3b irudia Abiadura tangentzialaren gutxitze-arrazoia (dVT/dt) hasierako Vtren funtzio.

– 83 –

5.4 Irudia Bortizitate potentzialen mapak 620 mbetan,100 m s-1 hasierako abiadura tangentzialarekin. Irudi guztietan iparra goian dago eta ekialdea eskuman, bereizmena 0.11 º/píxelekoa da, profil bertikala m3 eta termikoa N1. Ikusten den legez, bortizea luzatzen doa denbora pasa ahala.

Bortizearen energia-galeraren edo disipazioaren azterketari jarraituz, ondorengo urratsa bortizearen tamaina bizi-iraupenarekin erlaziorik zuen jakitea izan zen. Emaitzak 5.5 irudian aurkezten dira. Obalu zurien behaketa historikoek, euren sorreraren osteko kontrakzio azkar baten ondorioz eratu zirela esaten dute (ikus 1. kapitulua). Urteak pasa ahala kontrakzio honen maila gutxitzen joan zen (Rogers, 1995; Beebe & Youngblood, 1979). Ondorioz tamainaren bilakaeraren eragina berez oso garrantzitsua da, baina are gehiago BCren kasuan, bere ipar-hegoko tamaina iparreko (fluxua mendebaldera) eta hegoaldeko (fluxua ekialdera) jet-korronteak gainezkatzen dituelako, fluxu zonalaren eta bortizearen artean interakzio bortitz bat sortuz (5.5a. irudia). Interakzio honek bizi-iraupenean zeukan eragina egiaztatu nahi izan genuen BCren tamaina meridionala aldatuz (b parametroa) baina bere eszentrikotasuna mantenduz. 5.5b irudian ikusten den legez, parametro honek ez du bortizearen gutxitzea ekiditen.

Bigarren simulazio-blokearen helburua, atmosferaren propietate fisikoetan egindako aldaketak bizi-iraupenean zeukaten eragina aztertzea izan zen. Horretarako, aurreko simulazioetatik aukeratu genituen bortizearen egonkortasuna hobeto mantentzen zuten baldintza numerikoak eta ezarri genituen atmosferaren egonkortasun estatikoko (edo Brunt-Väisälä maiztesunezko, ikus 4.1 irudia) lau profil desberdin, denak haizearen zizailadura bertikal barik (m3 kasua, ikus 4.3 irudia). Ezarritako kasu guztietan, abiadura tangentziala gutxitzen doa denborarekin, nahiz eta espero bezala profil egonkorrentzako gutxitzea txikiagoa izan (5.6 irudia). Ondorengo simulazio-multzoan bizi-iraupenak haizearen zizailadura bertikalarekin daukan menpekotasuna aurkezten da (5.7 irudia). Erabilitako profil guztientzako, abiadura tangentzialaren gutxitzea antzekoa da. Gure simulazioek esaten dute, neurtutako jet-korronte zonalean dagoen BC motako bortize baten bizi-iraupena laburragoa izan behar dela.

– 84 –

5.5a irudia BCren adierazpen grafikoa profil zonalararekiko, hiru tamaina desberdin kontsideratuz: b=1.5, b=2.3 (neurtutako balioa) eta b=2.9.

5.5b irudia Abiadura tangentziala denboraren eta bortizearen tamainaren funtzio. Erabilitako ikurrak: laukiak doiketa esponentziala adierazten du b =1.5 tamainarako, zirkuluak tamaina esperimentalerako (b =2.3) eta “X” b =2.9 tamainarako. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen abiadura tangentzial esperimentala da (ikus 5.1 taula). Kasu guztietan erabilitako haizearen profil bertikala m3 da, profil termikoa N1 (ikus 4. kapitulua, 4.1-4.3 irudiak), abiadura tangentziala 100 m s-1, eta 0.11 º/ píxeleko bereizmena.

– 85 –

5.7 irudia Abiadura tangentziala denboraren eta erabilitako haizearen profil bertikalaren funtzio (ikus 4.3 irudia). Erabilitako ikurrak: laukia doiketa esponentziala m2 profilarentzako, zirkulua m3 (ktea)profilarentzako eta “X” m4-rentzako. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen abiadura tangentzial esperimentala da (ikus 5.1 taula). Kasu guztietan erabilitako profil termikoa N1 da (ikus 4. kapitulua, 4.1 irudia), abiadura tangentziala 100 m s-1, eta 0.11 º/ píxeleko bereizmena.

Mekanismo fisiko desberdinak izan daitezke gutxitze honen erantzuleak, “β efektua” esaterako. Efektu honen jatorria Coriolis indarraren aldakuntza latitudearekin da (β = df/dy). Honek, anisotropia zonal bat sartzen du, bortizearen ipar-hego norabidearekiko

de

5.6 irudia Abiadura tangentziala denboraren eta erabilitako profil termikoaren funtzio. Erabilitako ikurrak: zirkulua doiketa esponentziala N1 profilarentzako,”X” N2rentzako, erronboa N3rentzako eta izarra N4rentzako (ikus 4.1 irudia). Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen abiadura tangentzial esperimentala da (ikus 5.1 taula). Kasu guztietan erabilitako haizearen profil bertikala m3 da (ikus 4. kapitulua, 4.3 irudia), abiadura tangentziala 100 m s-1, eta 0.11 º/ píxeleko bereizmena.

– 86 –

ekialde-mendebalde norabidean luzapen bat sortuz. Gainera, haize zonalak sortutako ipar-hegoko zizailadurak desegiten ditu dinamikoki pasiboak diren hodei-elementuak desegite-denbora zehatz batekin τshear = 1/(∂ u/∂ y) ~ 1 egun. Jet-korronteen intentsitateak BCren bizi-iraupenean daukan eragina ikusteko asmoz, beste simulazio-multzo bat bidali genituen jet-korronteen balio maximoa 100 m s-1 baliora arte (jet-korronteen hirukoitza, ikus 5.8b irudia) ekialderantz zein mendebalderantz artifizialki handituz. Beste simulazio batzuk ere egin genituen bortizearen luzera meridionala gutxituz (b = 1.5º) bortizeen energi transferentzia jet-etara zizailadura meridionalaren eta tamainaren menpe zegoen ikusteko asmoz. Ez genuen bortizearen egonkortasunean aldaketa nabarmenik lortu parametro horiek aldatu genituenean edo, beste modu batera esanda, zizailadura meridionalaren gehipen batek ez du bortizearen egonkortasuna gehitzen 5.8a irudian ikusten den bezala.

Beste mekanismo fisiko bat bortizeen disipazioan parte hartzen duena “Rossby uhinen erradiazioa” da. Honetan bortizea, β efektuagatik, sortutako uhin-multzo batean desegiten da. Uhin hauek dispertsiboak diren legez, ω = β / k dispertsio-erlaziotik atera daiteke Rossby uhin batek sortutako erradiazio baten dispertsio-denboraren τRo lehenengo ordenako estimazio bat:

24Ro L

πτβ

≈ (5.2)

ω eta k maiztasuna eta uhin-zenbakia izanik, hurrenez hurren. BCren latitudean β ~ 4x10-12 m-1s-1 da eta L ~ 5000 km izanik, τRo ~ 23 eguneko emaitza ematen du, berriro ere mekanismo azkarra, bortizearen bizi-iraupenarekin alderatzen badugu.

Marruskadura efektuek (biskositatea) bortizearen disipazioaren erantzuleak izan daitezke. Biskositate molekularra oso txikia den legez, disipazio biskosoaren efektua Keddy, difusio zurrunbilotsuzko koefiziente bat erabiliz parametrizatzen da (Holton, 1992; Salby, 1996). Kasu honetan, difusio zurrunbilotsuaren denbora bortizearen

5.8a irudia Abiadura tangentziala denboraren eta haizearen profil zonalaren funtzio. Zirukulua orain arte erabilitako profila da (ikus 5.1 irudia). Erronboa jet korronteak 100 ms-1-eko abiaduran gehitzen direnean. Laukia gehipena 150 ms-1 -ekoa denean eta “X” 200 ms-1-ekoa.

5.8b irudia Erabilitako haizearen profil zonalak. Beltzez orain arte erabilitako profila (ikus 5.1 irudia). Urdinez jet-korronteak 100 ms-1-eko gehipenarekin, gorriz 150 ms-1 -ekoarekin eta berdez 200 ms-1-ekoarekin

– 87 –

barnean sartzeko nahikoa da: τdiff ~ h2/Keddy, h ~ 100 km izanik bortizearen altuerarentzako luzapena. Zurrunbilotasun biskosoa bortizearen gutxitzearen erantzule bakarra izango balitz, orduan τdiff ~τD ~ 550 eguneko balioa erabiliz Keddy ~136 m2s-1-koa izango genuke, lurreko balioen antzekoa (Holton, 1992; Salby, 1996). Beste alde batetik, τrad gutxitze erradiatiboaren denbora (Jupiterreko baldintzetan masa atmosferiko batek berotzen edo hozten ematen duen denbora), bortizearen berotze edo hozte erradiatiboarekin erlazionatuta dagoena, atmosferarena izan behar da eta maila troposferikoan 5 urtekoa da, luzea baina bortizearen bizi-iraupena baino txikiagoa.

Aztertutako denbora guzti hauek Obalu zurien 60 urteko bizi-iraupeneko balioetatik oso behetik daude eta baita oraintsu sortutako BAren bizi-iraupeneko baliotik (gaur egun 6 urtetik gora). Beste zenbait aukera daude bortizeak disipazioaren eta gutxitzearen kontra mantentzeko. Horietako aukera bat da, efektu ez linealak bortizearen dispertsioaren aurka lan egiten dutela. Beste posibilitate bat bortizeek barneko bortizitate iturriak edukitzea da (adibidez, bortizitatea sortzen duten barneko bero diabatikoaren horniketaren efektuak). Bortizitate ekarpenak haize zonalaren zizailaduragatik etor daitezke, bortizea jet-korronteei energia eman beharrean eurengandik energia ateratzen badu. Adibidez, haizearen zizailadura bertikala kasu honetan bortizearen zirkulazioan (ζ bortiziatea) parte har dezake ~ (f/N)2 (∂ u/∂ z) ~ 7x10-7 s-1 (N ~ 5x10-3 s-1; ∂ u/∂ z ~ 3.7x10-4 s-1) kantitatean baten, baina ikusten da haizearen zizailadura horizontalaren (∂<u>/∂y ~ 10-5 s-1) eta bortiziate planetariaren (f = 2x10-4 s-1a 45º) ondorioz sortutako bortizitate-ekarpenen behetik dagoela. Hirugarren aukera bat bortizeak bizirik irautea da beste bortizitate “eremu” iragankor batzuk xurgatuz eta eurekin batuz. (adibidez, konbekzioz modu azkar baten sortutako bortize txikiagoekin). Aukera hau da ikertuko duguna ondoren aurkeztuko ditugun simulazio-multzoan.

5.2.2 Fusioak eta BCren bizi-iraupena Abiadura tangentzialaren gutxitze motela ikusita, bortize txikien absortzio-esperimentu multzo berri bat egitea pentsatu genuen, BCren bizi-iraupena, bortize txikirekin elikatuz, gehitzen zen jakiteko. Bortize hauek, ekaitz konbektiboen eraginez sor daitezke, Ingersoll eta laguntzaileek (2000) jet-korronte sistema mantentzeko proposatu zuten mekanismoa, edo beste mekanismo baten eraginez. Jupiterren atmosferan bortize txikien absortzioa bortize handi batengatik eta tamaina berdineko bortizeen arteko fusioak, nahiko ondo aztertutako fenomenoa da askotan behatua izan dena (ikus Ingersoll et al., 2004 eta ematen dituen erreferentziak).

Beraz, bortize txikien absortzioak BCren abiadura tangentziala nola aldatzen zuen aztertzea erabaki genuen. “Elikagai” bortizeak 4. kapituluan aurkeztutako ekuazioak (4.26 eta 4.27) erabiliz ezartzen dira, a=1º eta b=1ºko tamainarekin, eta hiru intentsitate maila desberdinekin: VT (ini) = 30, 50 eta 100 ms-1. Bortizea BCren hegomendebaldean 7.5ºko distantziara kokatu genuen eta 25 eguneroko edo 50 eguneroko denbora-tartearekin. 5.9a irudiak 25 eguneroko fusio-kadentziarentzako bortizitate potentzialaren mapak aurkezten ditu. 5.9b eta 5.9c irudiek BCren abiadura tangentzialaren denboranzko bilakaera aurkezten dute 25 eguneroko eta 50 eguneroko absortzioen kasuetarako, hurrenez hurren. Egiaztatzen dugu BCren abiadura tangentziala denboran konstantea manten daitekeela, aldiro bortize txikiak baina bortitzak (VT ~ 100 ms-1eko abiadurarekin) “jaten” baditu.

– 88 –

5.9a irudia Bortizitate potentzialaren mapak 25 eguneroko fusioentzako 100 m s-1-eko bortizearekin. Irudi-sortan egiazta daitekeenez 28. eta 30. egunen tartean fusioa gertatzen da. Irudi guztietan Iparra goian dago eta Ekialdea eskuman. 5.9b irudia BCren abiadura tangentziala denboraren funtzio 4 fusio kontuan izanda. Erabilitako ikurrak: gezi beltzak 25 eguneroko fusioak adierazten dute, zirkulua VT -ren bilakaera fusio barik, erronboa VT = 30 m s-1 -eko bortizearekin izandako 4 fusioak, laukia berdin baina VT = 50 m s-1 -eko bortize batekin eta izarra VT =100 m s-1-ekoarekin. 5.9c irudia BCren abiadura tangentziala denboraren funtzio 3 fusio kontuan izanda. Erabilitako ikurrak: gezi beltzak 50 eguneroko fusioak adierazten dute, zirkulua VT -ren bilakaera fusio barik, eta izarra VT =100 m s-1-ko bortizearekin izandako 3 fusioak. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen abiadura tangentzial esperimentala da (ikus 5.1 taula). Kasu guztietan erabilitako haizearen profil bertikala m3 da, profil termikoa N1 (ikus 4. kapitulua, 4.1-4.3 irudiak), abiadura tangentziala 100 m s-1, eta 0.11 º/ píxeleko bereizmena.

Antzeko emaitzak lortu genituen bortize txikien ordez gaussiar itxurako bero-pultsu bat erabili genuenean lehen aipatutako ekaitz konbektiboen erakuntza simulatzeko. Ekaitz hauek eratu eta gero bortize txiki bihurtzen dira eta BCk absorbitzen ditu. Esperimentu hauek, NTB iparreko banda epeleko perturbazioaren kasurako lehenago egindakoen antzekoak dira (García-Melendo et al., 2005). Ezarritako pultsuen intentsitatearen eta injekzio denbora-tartearen arabera, BCk bere abiadura tangentziala berreskuratzen zuela ikusi genuen bortize txikien absortzioen kasuan bezala (5.10. irudia).

– 89 –

5.10 irudia BCren abiadura tangentziala denboraren funtzio bero-pultsuaren absortzioa kontuan izanda. Erabilitako ikurrak:“+” eta laukia 20 eta 25 intentsitateko bero-pultsuekin izandako fusioa adierazten dute, hurrenez hurren, zirkulua VT -ren bilakaera fusio barik. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen abiadura tangentzial esperimentala da (ikus 5.1 taula). Kasu guztietan erabilitako haizearen profil bertikala m3 da, profil termikoa N1 (ikus 4. kapitulua, 4.1-4.3 irudiak), abiadura tangentziala 70 m s-1, eta 0.23 º/ píxeleko bereizmena.

5.2.3 BCren desplazamendu-abiadura Zehaztasunez neurtutako BCren desplazamendu-abiadura (bere abiadura zonal erlatiboa batezbesteko fluxu zonal sakonarekiko) parametro atmosferikoen eragina mugatzeko erabili dugu. Lehenago egiaztatutako N(z) eta u(z) profil desberdinentzako simulazio numerikoak egin genituen eta emaitzak 5.11 irudian aurkezten dira (abiadura N(z)-ren funtzio) eta 5.12 irudian (abiadura u(z)-ren funtzio). Simulazioetatik lortutako desplazamendu-abiadurak bi parametro hauekin erlazio estua daukate eta hodei-mailaren azpiko atmosferaren egitura bertikala zehatzago doitzeko balio dute. Behaketetara hobeto doitzen diren profilak ondokoak dira: alde batetik N1 (Voyager espaziuntziekin neurtutako tenperatura-profiletik datorrena), eta bestetik haizearen profil bertikaleko m3 kasua (abiadura zonal konstantea altuerarekin, ikus 4.3 irudia).

BCren desplazamendu-abiaduraren sentikortasuna (P0) haizearen profileko erreferentziaren posizio bertikalaren aldaketarekin eta (P1) malda aldatzen den mailarekin (ikus 4.3. irudia) 5.13 irudian aurkezten da m3 maldarentzako. P0 = P1 = 680 mb-entzako BCren desplazamendu-abiadura modu egoki batean asmatzen dela aurkitzen dugu. Beste bortize batzuetan egindako simulazioetan emaitza antzekoak lortzen ditugu. Gainera, badirudi haizearen profileko inflexioa hodei-mailetan edo bere azpi-azpian gertatzen dela.

– 90 –

5.11 irudia BCren desplazamendu-abiadura denboraren funtzio tenperaturaren profil bertikala aldatzen denean (ikus 4.1. irudia). Kasu guztietan haizearen profil bertikala m3 (ktea) da. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen desplazamendu-abiadura (2.5 m s-1) esperimentala da (ikus 5.1 taula). Era berean, kasu guztientzako, hasierako abiadura tangentziala 100 m s-1-ekoa da, hasierako latitudearen posizioa -33.5º eta bereizmena 0.23º/pixelekoa.

5.12 irudia BCren desplazamendu-abiadura denboraren funtzio haizearen profil bertikala aldatzen denean (ikus 4.3. irudia). Erabilitako ikurrak: “+” ikurrak m2 profilarentzako doiketa polinomikoa adierazten du, zirkuluak gauza bera baina m3 (ktea) profilarentzako eta laukia m4 profilarentzako. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen desplazamendu-abiadura (2.5 m s-1) esperimentala da (ikus 5.1 taula).ear berean,kasu guztientzako, hasierako abiadura tangentziala 100 m s-1-koa da, hasierako latitudearen posizioa -33.5º eta bereizmena 0.23º/pixelekoa.

– 91 –

5.13 irudia BCren desplazamendu-abiadura denboraren funtzio P0 eta P1-en posizioa aldatzen denean (ikus 4.3 irudia). Erabilitako haizearen profil bertikala kasu guztietan m3 (ktea) izan da eta profil termikoa N1. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen desplazamendu-abiadura (2.5 m s-1) esperimentala da (ikus 5.1 taula). Era berean, kasu guztientzako, hasierako abiadura tangentziala 100 m s-1-ekoa da, hasierako latitudearen posizioa -33.5º eta bereizmena 0.23º/pixelekoa.

5.3 BESTE LATITUDEETAKO ANTIZIKLOIAK ETA ZIKLOIAK BCren egonkortasuna eta bizi-iraupena modu egokienean kontrolatzen dituzten parametroak doitu eta gero, 5.1 taulan aurkezten diren gainerako bortizeeen simulazioei lortutako parametro hauen balioak aplikatu genien. Bortize bakoitzaren desplazamendu-abiadura kontuan hartu genuen nagusiki, bakoitzarentzako aukeratuz behe troposferan (P1-tik behera) neurtutako abiadura simulatuko duen haizearen profil bertikal tarte zabal bat. Egonkortasun estatiko bezala N1 profila erabili genuen, 100 egun baino gehiagoko τD zuten bortizeak simulatzen zituelako, ikerketa honetan aztertzen diren moduak. Bizi-iraupen txikiagoko bi bortize aztertu dira: 20º Hegoko antizikloiak, GRSak absorbituak hilabete batean (3. kapitulua, 3.6 atala), eta 35º Iparreko antizikloiak jet-korrontearen muturrean ekialderantz mugitzen direnak, hilabete bat edo bi bizirik irauten dutenak, gure simulazioetan frogatzen den bezala. 5.14 irudi anizkoitzan, 5.1 taulan emandako bortize guztientzako, simulazioetatik lortutako desplazamendu-abiaduren denboranzko bilkaera (fluxu zonalarekiko) konparatzen dugu, haizearen profil bertikal desberdinetarako. Desplazamendu-abiadura bortizearen erdiko latitudean dagoen haize zonalaren balioaren menpe dago espero bezala eta menpekotasun estuago bat nabarmentzen da haizearen profil bertikalaren zizailadurarekin. Beste alde batetik, P0 eta P1 parametroen aldaketa BCren kasuan aurkitutakoaren antzekoa da (ikus 5.13 irudia). Egoerarik onena P0=P1= 680 mb denean gertatzen da. Simulazio guztietan erabilitako bereizmena 0.23º/pixelekoa da GRSaren kasuan izan ezik (5.14b irudia) 0.31º/pixelekoa dena, bortize honen tamaina handiagatik.

– 92 –

5.14a irudia 40º H. antizikloiaren desplazamendu-abiadura denboraren funtzio haizearen profil bertikala aldatzen denean (ikus 4.3 irudia). Erabilitako ikurrak: gurutzeak m2 profilarentzako doiketa polinomikoa adierazten du, zirkuluak m3 (kte) profilarentzako eta erronboa m4 profilarentzako. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen desplazamendu-abiadura (6.2 m s-1) (ikus 5.1 taula). 5.14b irudia GRSaren desplazamendu-abiadura denboraren funtzio haizearen profil bertikala aldatzen denean (ikus 4.3 irudia). Erabilitako ikurrak: gurutzeak m2 profilarentzako doiketa polinomikoa adierazten du, erronboak m3 (ktea) profilarentzako eta “X” ikurrak m4 profilarentzako. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen desplazamendu-abiadura (-3.6 m s-1) (ikus 5.1 taula).

5.14c irudia 20ºH. (STrZD) antizikloiaren desplazamendu-abiadura denboraren funtzio haizearen profil bertikala aldatzen denean (ikus 4.3 irudia). Erabilitako ikurrak: erromboak m2 profilarentzako doiketa polinomikoa adierazten du, zirkuluak m3 (ktea) profilarentzako, laukiak m4 profilarentzako, gurutzeak m=1/6.0 profilarentzako eta izarrak m5 profilarentzako. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen desplazamendu-abiadura (-65 m s-1) (ikus 5.1 taula).

5.14d irudia BARGEen desplazamendu-abiadura denboraren funtzio haizearen profil bertikala aldatzen denean (ikus 4.3 irudia). Erabilitako ikurrak: erronboak m2 profilarentzako doiketa polinomikoa adierazten du, zirkuluak m3 (ktea) profilarentzako eta “X” ikurrak m4 profilarentzako. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen desplazamendu-abiadura (2.5m s-1) (ikus 5.1 taula).

– 93 –

5.14e irudia 19ºI. antizikloiaren desplazamendu-abiadura denboraren funtzio haizearen profil bertikala aldatzen denean (ikus 4.3 irudia). Erabilitako ikurrak: laukiak m2 profilarentzako doiketa polinomikoa adierazten du, zirkuluak m3 (ktea) profilarentzako eta erronboak m4 profilarentzako. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen desplazamendu-abiadura (5-13m s-1) (ikus 5.1.taula) 5.14f irudia 34ºI. antizikloiaren desplazamendu-abiadura denboraren funtzio haizearen profil bertikala aldatzen denean (ikus 4.3 irudia). Erabilitako ikurrak: gurutzeak m2 profilarentzako doiketa polinomikoa adierazten du, “X” m3 (ktea) profilarentzako, zirkuluak m5 profilarentzako. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen desplazamendu-abiadura (34 m s-1) (ikus 5.1.taula) 5.14g irudia 41ºI. antizikloiaren desplazamendu-abiadura denboraren funtzio haizearen profil bertikala aldatzen denean (ikus 4.3 irudia). Erabilitako ikurrak: erronboak m1 profilarentzako doiketa polinomikoa adierazten du, zirkuluak m3 (ktea) profilarentzako eta “X” m5 profilarentzako. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen desplazamendu-abiadura (0.3 m s-1) ia-ia geldirik egongo litzateke (ikus 5.1.taula)

5.14h irudia 45ºI antizikloiaren desplazamendu-abiadura denboraren funtzio haizearen profil bertikala aldatzen denean (ikus 4.3 irudia). Erabilitako ikurrak: gurutzeak m2 profilarentzako doiketa polinomikoa adierazten du, laukiak m4 profilarentzako eta erronboa m5 profilarentzako. Marra horizontal etena bortizeak izan beharko lukeen desplazamendu-abiadura (4.6 m s-1) (ikus 5.1.taula)

– 94 –

Simulazioen emaitzek argi et garbi erakusten dute desplazamendu-abiadura txikiko bortizeak profil bertikal beherakorrak edo konstanteak behar dituztela, iparreko eta hegoko hemisferioen artean itxurazko zatiketa bat agertuz: profil konstanteak hegoan (GRS, BC, eta 40ºHko antizikloiak) eta beherakorrak iparrean (“barge” ziklonikoak eta 19ºI, 41ºI eta 45ºI antizikloiak). Hala ere, desplazamendu-abiadura handiko bortizeek, ekialdeko eta mendebaldeko jet-korronteen gailurretan kokatzen direnak, haize profil bertikal nahiko gorakorrak behar dituzte, 20ºH, 23ºI (ikus García-Melendo et al., 2005) eta 34º Iparreko antizikloien kasuetan bezala. Emaitza hauek 5.2 taulan eta 5.15 irudian laburbilduta daude.

Bortizea <u>bortizea Haizearen profil

bertikala Denbora-

tartea VT(azkena)

(m s-1) Malda (e-folding) (egunak) (m s-1) A-40 5.7 ± 0.7 m3 100 30 BC 2,63 ± 0.6 m3 100 59

GRS -3.8 ± 1.4 m3 250 76 A-20 -63.9±1.6 m =1/6.0 45 45

BARGES 2.45± 0.9 m2 120 46 A+19 8.7± 3.4 m2 100 47 A+34 35.8 ± 1.8 m5 50 48 A +41 0.3 ± 0.8 m1 100 49 A+45 4.4 ± 0.5 m2 100 19

5.2 taula Aztertutako bortizeen propietateak.

5.15 irudia Aztertutako bortizeen kokapena hodei-mailako haize zonalen profilean, kasu bakoitzean haizearen profil bertikal egokiena adieraziz: (a) zirkulu beltza: haize zonal beherakorra; (b) zirkulu zuri-beltza, profil zonal konstantea (c) zirkulu zuria, haize zonal gorakorra.

– 95 –

5.4 JUPITERREKO GOI TROPOSFERAREN EZAGUTZAREN APLIKAZIOA

Jupiterreko latitude tropikaleko eta epeleko bortizeen bizi-iraupenean, bortizitatean eta desplazamendu-abiaduran egindako simulazio numerikoek Jupiterren goi troposferaren egitura bertikala mugatzeko balio dute, hodeiak eratzen diren mailen altitude-tartean (0.5 eta 7 bareko presio-tartea). Gure emaitzak guk egindakoaren antzeko saiakuntzekin eta Galileo zundatik lortutako zuzeneko neurketekin aldera daitezke. Ikerketa honetan aurkeztutako analisiaren abantailak aurreko azterketa numerikoekin konparatuz, hauexek dira: alde batetik, bortizeen existentziagatik latitude-tarte zabal bat aztertzen dela eta bestetik, N(z)-rentzako zein u(z)-rentzako profil errealistak erabiltzen direla.

5.4.1 N(z). Egonkortasun estatikoa eta Brunt Väisälä maiztasuna Hodei-maila azpiko Jupiterreko troposfera ekuatorialaren egonkortasun estatikoa “hot spot” eremuan zuzenenan neurtua izan da Galileo zundaren bidez 2000. urteko abenduan (Magalhaes et al., 2002). Baita ere, egonkortasun estatikoa mugatua izan da 7º Iparreko “hot spot”-en banaketa zonala Rossby uhin bezalako eredu baten bitartez (Allison, 1990; Ortiz et al., 1998; Arregui et al., 2006) eta Voyager irudietan, ekuatoreko 3º I eta 3º H tartean nagusiki, ageri diren mesoskala uhinen aktibitatearen analisiagatik (Flasar and Gierasch, 1986; Bosak and Ingersoll, 2002). Ikerketa hauek ondorio bezala P ~ 0.5 eta 7-9 bar gainetik, atmosfera ekuatoriala estatikoki egonkorra dela adierazten dute ~ 1.5 – 5.6x10-3 s-1 balio tarteko N(z) profil batekin (Bosak eta Ingersoll-en (2002) ikerketak egonkortasun estatiko txikiagoa ematen dute, N ~ 3x10-4 s-

1 ingurukoa). Latitude handiagoetan 46ºH inguruan, 1994an SL9 kometak Jupiterrekin izandako talkaren ondorioz sortutako eraztun zirkularraren grabitate-uhinen analisiak, N-ren balio handiagoak ematen dituzte, 1.5 eta 5x10-2 altitude-tarte batean presio-tartea 0.6 eta 7 barekoa izanik (Ingersoll et al, 1994; Ingersoll and Kanamori, 1995). Gure ikerketa beste ikerketa hauekin guztiz bat dator eta ondorioztatzen da Jupiterren goi troposfera, hodei azpitik, orokorrean estatikoki egonkorra dela. Zatirik sakonenean (4 eta 7 bar presio-tartean) gure analisiak N = 5x10-3 s-1-eko Brunt-Väisälä maiztasun minimo bat ezartzen du, bertikalki handituz N = 1.25x10-2 s-1 balio arte amoniako hodeien preiso-mailan (P ~ 0.5 bar).

5.4.2 u(z). Haize zonalaren profil bertikala Haize zonalen egitura bertikala zuzenean neurtu zen Galileotik planetara bidali zen zundaren bidez 7º Iparreko latitudean. 1.14 irudian ikus daitekeenez haizeak 0.5 baretik 4 barera bitartean handitzen dira ∂ u/∂ z ~ 50 ms-1/H-ko zizailadura bertikal batekin, eta konstante mantentzen dira (∂ u/∂ z ~ 0) 22 bar arte (Folkner et al., 1997; Atkinson et al., 1998). Li eta laguntzaileek (2006) zizailadura bertikal berdina latitude beretan detektatu dutela aldarrikatzen dute, Cassini zundatik eremu horretan presio-maila desberdinetan sartzen diren iragazkiekin lortutako irudi berrietatik. Irudiek 0.5-4 bareko altitude-tarteko abiadura desberdinetan mugitzen diren hodeiak agertzen dute eta lortutako haizeak Galileoren datuekin bat datoz. Hala ere, interpretazio honetan Showmanek eta Dowlingek (2000) EPIC erabiliz egindako hot spot-en ereduek, zizailadura latitudearekin menpekotasun handia duela (hot spotaren barruan) eta negatiboa ere (altitudean haize beherakorrak) izan daitekeela, datu esperimentalen kontra dagoena. Emaitza hau, edonola, ez dator bat hot spot-en eremu osoan zizailadura positiboak adierazten duten Li eta laguntzaileen neurketekin. Uhin ekuatorialen behaketetan oinarritzen diren beste ikerketa batzuk latitude horietan zizailadura garrantzitsuak planteatzen dituzte hodeien azpitik, positiboak edo negatiboak erabilitako analisia eta

– 96 –

eredua kontuan izanda. Hala ere, beti |∂ u/∂ z| ~ 15 ms-1/H tartean egongo dira (Flasar and Gierash, 1986; Allison, 1995; Bosak and Ingersoll, 2002). Adibidez, Dowlingek (1995) SL9 kometaren talkaren ondoren hodeietan sortutako uhin zirkularra erabili zuen globalki eta 5 bareko presiotik gora ondokoa deduzitzeko: ekialdeko jet-korronteak sakontasunean euren abiadura handitzen zutela ∂ u/∂ z ~ 65 ms-1/H zizailadurarekin eta ostera Mendebaldeko jet-korronteak konstante mantentzen zirela altuera-tarte horretan. Analisi hau Ekialdeko 24º Iparreko hodei-mailako jet-korronte bortitzenarentzako egiaztatu zen EPICeko jet-eko perturbazioen simulazioen bitartez (García-Melendo et al., 2005). Ikerketa honetan amoniakoz eratutako hodeietan planteatzen da ∂ u/∂ z ~ 80 ms-1/H-ko zizailadura bertikal bortitza behar dela baina 1 eta 6 bar tartean ∂ u/∂ z ~ 17 ms-1/H-ko zizailadura txikiagoa izan behar dela.

Gure ikerketan, haizearen zizailadura bertikala 4.29 eta 4.30 ekuazioak kontuan izanda ∂ u/∂ z = <u(ϕ0)>(m/H) ekuazioaren bidez ematen da, <u(ϕ0)> izanik batezbesteko abiadura zonala bortizearen latitudean eta m haizearen zizailadura normalizatuaren malda (e-folding). Simulazioetan, aurkitzen dugu abiadura zonala zero duten latitudeetan ∂u/∂z 0 ms-1/H-tik ∂ u/∂ z (min) ~ -5 ms-1/H balio negatibo arte aldatzen dela (haize konstantea edo apur bat beherakorra sakontasunarekin). Ostera, Ekialdeko (34ºI) eta Mendebaldeko (20ºS) jet-korronteak kokatzen diren latitudeetan zizailadura positiboa bihurtzen da (haize gorakorrak sakontasunarekin) ∂ u/∂ z (max) ~ 15 ms-1/H-ko arrazoiarekin.

5.4.3 Ri. Richardsonen zenbakia N(z) eta (∂ u/∂ z)(z) bi parametro hauek Ri = N2/ (∂ u/∂ z)2 Richardsonen zenbakia zehaztea ahalbidetzen digute bortizeak eratzen diren latitudeetan eta longitudeetan. Aztertutako kasu guztientzako (eta edozein latitude eta longituderentzako), Ri > 100 dela aurkitzen dugu (N2 = 2.5x10-5 s-2 balio minimoa izanik eta (∂ u/∂ z)2 = 2.5x10-7 s-2), behar bada salbuespena goi troposferan, 24º iparreko ekialderantz mugitzen den jetarentzako da Ri ~ 2 izanik (García-Melendo et al., 2005). Balio hau Jupiterrentzako Allison eta laguntzaileek (1995) eta Allison berak (2000) lortutakoaren antzekoa da, nahiz eta gure analisia Ri handiko troposfera bat adierazi hodei-mailan, beti ere ezegonkortasun baroklinikoaren erregimen tartearen barruan (Stone, 1976).

5.4.4 LD. Rossby deformazio-erradioa Simulazioetatik lortutako azken emaitza bat LD Rossbyren deformazio-erradioa latitudearen eta longitudearen funtzio bezala amoniakozko hodeien mailan mugatzea izan da (Holton, 1992). Geruzatuta dagoen fluido baten Rossby deformazio-erradioa LD =k [N(z)/f][RT(z)/µg] da k konstante bat izanik, R = 8.3143 J K-1mol-1 gasaren konstantea, µ = 2.215 g mol-1 atmosferaren batezbesteko pisu molekularra, eta g = 26 ms-2 grabitatearen azelerazioa, gainera parametro guzti hauek latitudearen funtzio dira. N(z)k latitudearen sinuarekin duen menpekotasuna gure simulazioetatik lortzen dugu eta f (f = 1.74x10-4 sinϕ) 15º tik 40º-ra bitarteko latitudeetan aldatzen den legez, P=1 bar presioarentzako, LD (km) = 1330 k - 550 k da eta P = 6 bar denean, LD (km) = 2400 k – 5800 k. Orokorrean k = 1 kontsideratzen da, bertikalarentzako atmosferaren H altuera-eskala erabiliz, baina honek ez du zertan honela izan behar. Izatez, Dowlingek eta Ingersollek (1998) gai izan ziren GRSaren geruzen arteko lodieraren aldakuntzak neurtzeko. Duela gutxi lortu egin da Voyager eta Cassini espaziuntzien neurketetatik eratorritako bortizitate-mapengandik LD balioaren estimazio bat maila altuagoetan, 268 milibaretan esaterako 20º-40º latitude-tartean (Read et al. 2006a). LD ~ 1700 – 2000 km

– 97 –

25ºko latitudean eta LD ~ 1000 – 1200 km 45ºko latitudean (LD ekuatorerantz handituz) balio zuela ikusi zuten, k = 1.5 izan behar zuelarik 25ºko latitudean eta k = 0.4 45ºkoan. Zenbaki hauek gure simulazio orokorrekin bat datoz (ikus 4.1 irudia). Ikerketa honen simulazioek Rossby deformazio-erradioa mugatzea ahalbidetzen dute, maila sakonagoetan: LD poloetarantz txikitzen doa baina sakontasunean handitzen non LD bortizearen tamanina zonalaren ordenakoa izan behar duen.

– 98 –

– 99 –

6. KAPITULUA

TESI HONEN ONDORIOAK ETA ETORKIZUNERAKO LANA

6.1 ONDORIOAK Kapitulu honetan tesi honen Jupiterren bortizeen dinamikaren ikerketari buruzko ondorioak aurkeztuko ditugu. Horretarako, batetik emaitza esperimentalak planteatuko ditugu eta bestetik, simulazio numerikoetan lortutako ondorioak.

6.1.1 Emaitza esperimentalak Lanaren atal honetan Voyager 1 eta 2 espaziuntzien, Galileo zundaren eta Hubble Espazio-Teleskopioaren irudiak erabili ditugu Jupiterren bortizeak aztertzeko. Gure helburua izango da Jupiterreko atmosferaren latitude-tarte zabal batean kokaturik dauden bortize zikloniko eta antiziklonikoen egitura (tamaina) eta dinamika (abiadura tangentziala eta bortizitatea) neurtzea. Hauxe da, honelako ikerketa-mota egiten den lehenengo aldia, eskala sinoptikoko 24 bortizeen analisia eginez, abiadura tangentzialaren eta bortizitatearen kalkuluaren ikuspuntutik. Lan hau egin ahal izan da, espaziuntzien bidez lortutako goi bereizmeneko irudiak erabili ditugulako. Gainera aztertutako irudi hauek denbora-tarte zabal bat betetzen dute.

Lortutako emaitzarik garrantzitsuenak ondokoak izan dira (Legarreta eta Sánchez-Lavega, 2005):

1) Alde batetik, garatu dugu behar izan dugun metodologia eta softwarea espaziuntzietatik ateratako irudietan behatutako goi bereizmeneko mugimenduen neurketak egiteko.

2) Beste alde batetik, emaitza esperimental bezala ondokoa aipa genezake

a) Orain arte aztertuak izan ez diren bortizeen abiadura tangentzialeko eta bortizitateko neurketak aurkezten ditugu (ikus 3.1 taula): WOS FA ren kasua Voyager 1 eta 2 garaietan (3.9. irudia), 40º hegoko antizikloiak Voyager 1, 2 eta Galileo garaietan (figura 3.13), 41º I (3.14. irudia), 23º I (NTB) (3.15 irudia), 34º I, 45º I, 52º I ,19º I Galileo garaian (3.18-3.22. irudiak). Zikloien kasuan neurtu gabeko emaitzak lortu dira “barge”-en kasuetarako (3.6. atala eta 3.23. irudia), baita ere Voyager garaiko 59º H-ko eremu antiziklonikoan kokatzen den zikloiaren kasurako (3.24 eta 3.25. irudiak) eta azkenik 39º H eta 50º I zikloiak Galileo garaian.

b) Baieztatzen eta gehitzen ditugu beste egile batzuen emaitzak (ikus 3.2. atala). Zehazki GRSren abiadura tangentzialak izandako aldaketak eta gehipena Voyager garaitik (1979) Galileo (1996-2000) garai arte.

c) Egiaztatzen dugu goi latitudeetan kokatzen diren bortizeen intentsitate handiagoa azaltzeko faktorerik garrantzitsuena beharbada Coriolisen indarra dela, 3.1, 3.3 eta 3.4 irudietan ikusten den bezala (ikus 3.8. atala).

– 100 –

d) Frogatzen dugu egile batzuek proposatutako “Moore and Safftman vortex” edo Kida-bortizearen eredu sinpleak planeta erraldoien bortizeen izaera azaltzeko ez dela egokia. (ikus 3.27. irudia).

Egindako ikerketa esperimentalaren laburpen bezala, esan genezake eskala sinoptikoko bortizeen propietateen (bortizitatea eta abiadura tangentziala) emaitzak aurkeztu ditugula Jupiter planetaren latitude-tarte eta denbora-tarte zabal batean goi bereizmeneko irudiak erabiliz.

6.1.2 Ikerketa teorikoari buruzko ondorioak Lanaren bigarren atal honetan atmosfera-eredu bat aurkezten dugu (4. kapitulua) latitude desberdinetako bortizeen dinamika simulatzeko. Horretarako, EPIC (Dowling 1998) kodea erabiliko dugu (koordenatu isoentropikoetan mugimendu-ekuazioak ebazten dituen eredu numerikoa), non fluido-elementuak tenperatura potentzial konstanteko gainazaletan mugitzen diren.

Ikerketa teoriko honen emaitzak ondokoak izan dira (Legarreta eta Sánchez-Lavega, bidalia, 2007):

a) Lehenengo aldiz, azterketa teoriko bat egiten da Jupiterren atmosferan 40ºH latitudetik 45ºI latitudera zabaltzen diren bortize zikloniko eta antiziklonikoen egonkortasunaren (bortizitatea denboran) eta desplazamendu-abiaduraren simulazio numerikoetan oinarrituta. Gainera, ikerketa sakonago bat aurkezten da bizi-iraupen handiko BC bortizearentzako. Analisi hau, bidalitako misio espazialetan egindako behaketen bidez nahiko ondo aztertua dago.

b) Simulazioetatik bortizeetan disipazio edo energi galera bat dagoela (abiadura tangentziala) nabaritzen dugu, bortizeen bizi-iraupena murriztuz (urte bat baino gutxiago) 5.2.1 atalean azaltzen den bezala. Disipazio hau mekanismo desberdinen eraginez sor daiteke: bortizearen eta haize zonalen sistemaren arteko marruskaduraren eraginez (5.8a-b irudiak), Coriolisen indarraren ondorioz sortutako anisotropia baten eraginez, Rossby uhinen erradiazioaren eraginez edo atmosferaren biskositate zurrunbilotsuen efektuen eraginez. Esperimentalki behatutakoa azaltzeko, guzti honek pentsarazten digu GRS (300 urte baino gehiago) edo WOS (60 urte) bezalako bizi-iraupen luzeko bortizeei energia emangon dien mekanismoren bat egon beharko duela, bizirik mantentzeko. Disipazio hau azaltzeko, bortizeen simulazio numerikoetan oinarrituz, tesi honetan proposatzen dugu, bortize handiak beste bortize txikien edo bortizitate eremuen absortziotik lortutako energiarekin bizirik mantentzen direla (ikus 5.2.2 atala).

c) Alde batetik, Jupiterreko atmosferaren profil termikoari buruz (egonkortasun estatikoa), gure ikerketak, beste ikerketa batzuekin bat eginez (5.4 atala), proposatzen du Jupiterren hodei-maila azpiko goi troposfera orokorrean estatikoki egonkorra dela, ondoko Brunt-Väisälä maiztasunak izanik: N = 1.2x10-2 s-1 P ~ 0.5-1 bareko presioan eta N = 5x10-3 s-1 P ~ 4-7 barekoan.

d) Beste alde batetik, haizeen profil bertikalari buruz, gure lanak planteatzen du desplazamendu-abiadura txikiko bortizeek (abiadura zonal zeroko latitudeetan kokatzen direnak) altuerarekin profil konstanteak edo apur bat beherakorrak (zizailadura negatiboa) behar dituztela eta desplazamendu-abiadura handikoak (jet-korronteen muturren inguruan kokatzen direnak)

– 101 –

profil nabarmen gorakorrak (zizailadura positiboa) 5.15 irudian ikusten den lez.

e) Profil termikoek zein haizearen profil bertikalek bortizeak sortzen diren latitudeetan Ri Richardsonen zenbakia mugatzea ahalbidetzen digute (Ri ≥ 100) balio handi bat hartuz eta adieraziz ezegonkortasun baroklinikoak garrantzi handia izan dezakeela bortizearen izaeran.

f) LD Rossby deformazio-erradioaren balioari buruz aurkitu dugu, poloetarantz gutxituz doala eta sakontasunean handituz, bortizearen tamaina berdina edo txikiagoa beti ere mantenduz. Honetan beste egileekin bat gatoz (ikus 5.4 atala).

6.2 ETORKIZUNERAKO LANA Tesi honen emaitzak Jupiterren zirkulazio itxiko bortize zikloniko eta antiziklonikoen dinamikaren azterketa esperimentalean zein teorikoan oinarritzen dira. Azterketa honen ondorioz emaitza orokorragoak lortzen dira planetaren troposferaren egitura termikoari zein dinamikoari buruz (haizearen profil bertikala). Zirkulazio globalari eta egitura bertikalari buruzko emaitza orokor hauek osa daitezke beste planeta gaseosoetako (Saturno, Urano et Neptuno) bortizeen azterketarekin.

Ikerketa eremu interesgarri bat, Jupiterren lortutako emaitzak Saturnoren bortizeen analisi esperimentalarekin zein teorikoarekin konparatzea izango litzateke, eta planeta bietan parametro komunak aurkitu, ez bakarrik bortizeen morfologian edo euren dinamikan baita Jupiterren eta Saturnoren dinamika atmosferiko orokorrean ere. Izatez ikerketa honentzako, planeta honetan Cassini misioak lortzen ari den datuak funtsezkoak dira

Beste ikerketa eremu bat Jupiterreko uhin atmosferikoak dira, hodei azpiko egitura troposferikoaren azterketa medio bezala erabil daitezkeenak, uhin sismikoak Lurraren barne-egitura ikasteko balio duten bezala. (Flasar and Gierasch, 1986; Bosak and Ingersoll, 2002).

Bortizeen barneko zurrunbilotsuko patroien ikasketak, eskaini dezake hodei mailan (euren tamainen banaketa estatistikoa), mugimendu-mailan, zein euren inguruan planetaren zikloi eta antizikloientzako interpretaziorako eta simulazio numerikoetarako bide berriak.

Urratsik erabakigarriena goi bereizmen espazialeko (altuera-eskala baino txikiagokoa, hau da ≈10-20 km) tenperatura-eremuaren T(λ, ϕ, P), konposaketa kimikoaren X(λ, ϕ, P) eta mugimenduen u(λ, ϕ, P) neurketak izango dira, latitude guztietan eta P ≤ 10 bareko altuera-tartean. Bortizitate potentzialaren lorpenak q(λ, ϕ, P) Jupiterreko meteorologiaren benetako ulerkuntza ahalbidetuko luke.

Helburu hau lortzeko beharrezkoa izango litzateke planetaren inguruan behe orbita baten espaziuntzi bat izatea, denbora luze batez. Are gehiago Jupiterren behe atmosfera ezagutzea, Galileoren kasuan bezala, latitude desberdinetara zundak bidaliz. Misio honen diru-kostua eta teknologi erronka ez dago oraindik erakunde espazial nagusienen asmoetan. Hala ere, NASAren Juno misioa, 2011n jaurtikiko dena eta 2016an planetara helduko dena (http://juno.wisc.edu/), Jupiterren barnea eta behe atmosfera aztertuko ditu, seguruenik datu berriak emango dituelarik. ESAk 2015-2025 urteentzako proposamen espazialen “Cosmic Visions” deialdia irekita dauka. Proposamen hauen artean, zenbait europar talde zientifikoek, geurea barne, Jupiter eta bere satelite-sistemarako misio baten proposamena garatzen ari gara, beste zenbait ikasketa

– 102 –

zientifiko helburuen artean bere atmosfera ikertzeko. Aukeratua izaten bada, gure taldea, planeta urrun honetan punta-puntako zientzia garatzeko baldintza ezin hobean egongo da.

A ERANSKINA

103

ERABILITAKO IRUDI PLANETARIOAK A.1 TAULA VOYAGER 1 ETA 2

Irudi zenbakia data ordua IRAGAZKIA NARROW-WIDE ee/hh/uu oo:mm:ss

1620803-04 26/02/1979 10:59:47 ORANGE 1622019-20 26/02/1979 20:48:35 ORANGE 1619359-00 26/02/1979 23:44:35 ORANGE 1623133-34 28/02/1979 5:47:47 ORANGE 1627639-40 01/03/1979 17:52:35 ORANGE 1628857-58 02/03/1979 3:42:59 ORANGE 1629053-54 02/03/1979 5:15:47 ORANGE 1629101-02 02/03/1979 5:22:11 ORANGE 1628905-06 02/03/1979 5:49:23 ORANGE 1628458-59 02/03/1979 6:31:47 ORANGE 1629724-25 02/03/1979 10:28:35 ORANGE 1629744-45 02/03/1979 10:44:35 ORANGE 1630036-37 02/03/1979 13:02:11 GREEN 1630238-40 02/03/1979 14:39:47 ORANGE 1630252-54 02/03/1979 14:50:59 ORANGE 1630321-23 02/03/1979 15:14:11 ORANGE 1630328-30 02/03/1979 15:19:47 ORANGE 1630335-37 02/03/1979 15:25:23 ORANGE

1630959 02/03/1979 20:32:35 GREEN 1631007-08 02/03/1979 20:38:59 ORANGE 1634145-46 03/03/1979 21:57:28 GREEN 1635334-35 04/03/1979 7:24:36 GREEN 1637312-13 04/03/1979 23:07:00 GREEN 1637420-21 05/03/1979 0:01:24 GREEN 2032919-20 28/06/1979 22:21:35 GREEN 2037900-01 30/06/1979 14:06:23 VIOLET 2039105-06 30/06/1979 23:46:23 VIOLET 2041638-39 01/07/1979 10:12:47 VIOLET 2042141-42 02/07/1979 0:15:11 VIOLET 2042901-03 02/07/1979 6:07:11 VIOLET 2043315-17 02/07/1979 9:30:23 VIOLET 2044103-04 02/07/1979 15:44:47 VIOLET 2044557-58 02/07/1979 19:39:59 VIOLET 2045409-11 03/07/1979 2:13:35 VIOLET 2046721-22 03/07/1979 12:47:11 VIOLET 2046920-21 03/07/1979 14:22:23 VIOLET 2047818-19 03/07/1979 21:32:47 VIOLET 2048030-31 03/07/1979 23:18:23 VIOLET 2045642-44 03/07/1979 4:15_59 VIOLET 2049050-53 04/07/1979 7:34:23 VIOLET 2049644-45 04/07/1979 12:17:35 VIOLET 2050302-03 04/07/1979 17:19:59 2050311-12 04/07/1979 17:27:11 ORANGE 2050335-36 04/07/1979 17:46:23 ORANGE 2050506-07 04/07/1979 18:59:11 ORANGE 2050542-43 04/07/1979 19:27:59 ORANGE

104

2050750-51 04/07/1979 21:10:23 ORANGE 2051547-49 05/07/1979 3:31:59 ORANGE 2051601-03 05/07/1979 3:43:11 ORANGE 2051629-31 05/07/1979 4:05:35 2051725-27 05/07/1979 4:50:23 ORANGE 2051635-37 05/07/1979 5:46:23 ORANGE 2053122-23 05/07/1979 15:59:59 ORANGE 2054839-41 06/07/1979 5:49:35 ORANGE 2055107-10 06/07/1979 7:47:59 ORANGE 2056106-07 06/07/1979 15:47:11 VIOLET 2056413-14 06/07/1979 18:16:47 ORANGE 2056647-48 06/07/1979 20:19:59 VIOLET 2057001-02 06/07/1979 22:55:11 VIOLET 2057836-39 07/07/1979 5:47:11 GREEN 2059109-10 07/07/1979 15:49:35

2060730 08/07/1979 4:54:23 GREEN

105

A.2 TAULA GALILEO ZUNDA

Irudi zenbakia data hh:mm:ss orbita IRAGAZKIA

5622 26/06/1996 4:18:22 1 VIOLET 5700 26/06/1996 4:19:08 1 VIOLET 5768 26/06/1996 4:19:54 1 IR-7560 5845 26/06/1996 4:20:39 1 IR-7560 9022 26/06/1996 13:18:18 1 VIOLET 9100 26/06/1996 13:19:04 1 VIOLET 9200 26/06/1996 13:20:05 1 IR-7560 9245 26/06/1996 13:20:35 1 IR-7560 6200 26/06/1996 14:20:52 1 IR-7560 6168 26/06/1996 14:30:36 1 IR-7560 6245 26/06/1996 14:31:22 1 IR-7560 8668 19/02/1997 12:20:07 6 IR-7560 8722 19/02/1997 12:20:37 6 IR-7560 8745 19/02/1997 12:20:52 6 IR-7560 8768 19/02/1997 12:21:07 6 IR-7560 6568 19/02/1997 22:05:33 6 IR-7560 6600 19/02/1997 22:05:48 6 IR-7560 6845 19/02/1997 22:08:20 6 7270 122 19/02/1997 22:41:26 6 VIOLET 145 19/02/1997 22:41:41 6 VIOLET 368 19/02/1997 22:43:58 6 IR-7560 400 19/02/1997 22:44:14 6 IR-7560 445 19/02/1997 22:44:43 6 IR-7560 645 19/02/1997 22:46:45 6 7270 668 19/02/1997 22:47:00 6 7270

8600 20/02/1997 0:07:08 6 VIOLET 8622 20/02/1997 0:07:23 6 VIOLET 8768 20/02/1997 0:08:54 6 IR-7560 8845 20/02/1997 0:09:40 6 IR-7560 8968 20/02/1997 0:10:55 6 7270 9122 20/02/1997 0:12:26 6 7270 9222 20/02/1997 0:13:27 6 7270 2522 03/04/1997 2:12:20 7 IR-7560 8368 03/04/1997 3:11:29 7 IR-7560 6422 03/04/1997 12:58:26 7 IR-7560 6469 03/04/1997 12:58:57 7 IR-7560 5345 07/05/1997 2:18:39 8 IR-7560 5368 07/05/1997 2:18:54 8 IR-7560 9422 07/05/1997 11:25:24 8 IR-7560 4945 07/05/1997 12:21:16 8 IR-7560 4968 07/05/1997 12:21:32 8 IR-7560 1845 26/06/1997 1:34:20 9 IR-7560 7422 26/06/1997 10:56:15 9 IR-7560 868 25/09/1998 12:47:24 17 IR-7560

7945 25/09/1998 13:58:56 17 IR-7560 6468 04/05/1999 19:44:56 20 IR-7560 3968 04/05/1999 21:00:46 20 IR-7560 1068 04/05/1999 22:12:33 20 IR-7560 8568 04/05/1999 23:28:23 20 IR-7560

106

3622 13/08/1999 8:27:08 22 7270 8945 13/08/1999 9:20:59 22 7270 8900 13/08/1999 9:29:35 22 7270 9822 13/08/1999 9:29:50 22 7270 8045 13/08/1999 18:18:33 22 7270 8068 13/08/1999 19:18:48 22 7270 6101 22/05/2000 16:35:22 28 IR-7560 1601 22/05/2000 17:30:59 28 IR-7560 1801 22/05/2000 17:33:00 28 IR-7560 6901 22/05/2000 18:24:34 28 IR-7560 7101 22/05/2000 18:26:36 28 IR-7560

A.3 TAULA HUBBLE ESPAZIO-TELESKOPIOA (HST)

Nº imagen fecha hora filtro u6a90104r 02/09/2000 4:12:12 953 u6a90204r 02/09/2000 13:50:12 953

107

108

B ERANSKINA

109

Irudiaren pixelak latitude-longitudetan bihurtzeko beharrezko errotazioak

110

C ERANSKINA

111

PLANETA ERRALDOIETARA BIDALITAKO MISIOAK

VOYAGER 1 ETA 2 (JUPITER, SATURNO, URANO ETA NEPTUNO)

112

GALILEO (VENUS, JUPITER)

113

CASSINI (VENUS, JUPITER-2001, SATURNO)

NEW HORIZONS (JUPITER 2007, PLUTON-CARONTE)

114

BIBLIOGRAFIA

Achterberg, R.K., and Ingersoll A.P., 1994. Numerical Simulation of Baroclinic jovian Vortices. J. Atmos. Sci. 51, 541–562.

Allison, M. (1990), Planetary waves in Jupiter’s equatorial atmosphere, Icarus, 83, 282-307

Allison, M., Del Genio, A.D., and Zhou, W., 1995. Richardson-Number Constraints for the Jupiter and Outer Planet Wind Regime. Geophys. Res. Letters, 22, 2957-2960.

Allison, M., 2000. A similarity model for the windy jovian thermocline. Planet. Space Sci., 48, 753-774.

Aris, R., 1989. Vectors, Tensors, and the Basic Equations of Fluid Machanics. Dover Publications, Inc., New York.

Arregi, J., Rojas, J.F., Sánchez-Lavega, A. and A. Morgado, 2006. Phase dispersion rerlation of the 5-micron Hot Spot wave from a long-term study of Jupiter in the visible. J. Geophys. Res., 111, E09010.

Atkinson, D.H., Pollack, J.B., Seiff A., 1998. The Galileo probe Doppler wind experiment: Measurement of the deep zonal winds on Jupiter, J. Geophys. Res. 103, 22911-22928.

Banfield, D., P.J. Gierasch, M. Bell, E. Ustinov, A.P. Ingersoll, A.R. Vasavada, R.A. West and M.J.S. Belton, 1998. Jupiter’s Cloud Structure from Galileo Imaging Data. Icarus 135, 230–250.

Barrey, R. F. T. 1984. A User’s Guide to Voyager Image Processing. Imperial College, London.

Beebe, R. F. and Youngblood, L. A., 1979. Pre-Voyager velocities, accelerations and shrinkage rates of jovian cloud features. Nature 280, 771-772.

Belton M. J. S. and 22 colleagues, 1992. The Galileo solid-state imaging experiment, Space Sci. Rev., 60, 413-455.

Belton M. J. S. and 33 colleagues, 1996. Galileo’s First Images of Jupiter and the Galilean Satellites, Science, 274, 377-385.

Borisenko, A. I., I. E. Tarapov, 1979. Vector and tensor analysis with applications. Dover Publications, Inc., New York.

Bosak, T. and Ingersoll A.P., 2002, Shear Instabilities as a Probe of Jupiter's Atmosphere, Icarus 158, 401-409.

Busse, F. H., 1976. A simple model of convection in the Jovian atmosphere. Icarus 30, 255-260.

Carlson, B. E., M. J. Prather, W. B. Rossow, 1987. Cloud Chemistry on Jupiter Astrophys. J. 322, 559-572.

Cho, J. Y. K., L. M. Polvani, 1996. The Morphogenesis of Bands and Zonal Winds in the Atmospheres on the Giant Outer Planets. Science 273, 335-337.

Cho, J, Y-K, Juárez, M.T., Ingersoll, A. P., Dristchel, D. G., 2001: A high-resolution, three–dimensional model of Jupiter’s Great Red Spot. J. Geophys. Res. 106, 5099–5105

115

Conrath, B.J., Flasar, F.M., Pirraglia, J.A., Gierasch, P.J., and Hunt G.E., 1981: Thermal Structure and Dynamics of the jovian Atmosphere 2. Visible Cloud Features. J. Geophys. Res. 86, 8769–8775.

Dowling, T.E., and Ingersoll, A.P., 1988: Potential Vorticity and Layer Thickness Variations in the Flow around Jupiter’s Great Red Spot and White Oval BC. J. Atmos. Sci. 45, 1380–1396.

Dowling, T.E., and A.P. Ingersoll, 1989. Jupiters Great Red Spot as a Shallow-Water System, Journal of the Atmospheric Sciences, 46, 3256-3278.

Dowling, T. E., 1995, Estimate of Jupiter's deep zonal-wind profile from Shoemaker-Levy 9 data and Arnol'd's second stability criterion, Icarus 117, 439-442.

Dowling, T.E., Fisher, A.S., Gierasch, P.J., Harrington, J., LeBeau, R.P., Santori, C.M., 1998. The Explicit Planetary Isentropic–Coordinate (EPIC) Atmospheric Model, Icarus 132, 221–238.

Flasar, F.M., Conrath, B.J., Pirraglia, J.A., Clark, P.C., French, R.G. and Gierasch, P.J., 1981. Thermal Structure and Dynamics of the jovian Atmosphere. 1. The Great Red Spot. J. Geophys. Res. 86, 8759–8767.

Flasar, F.M., Gierasch, P.J., 1986. Mesoscale waves as a probe of Jupiter's deep atmosphere, J. Atmos. Sci. 43, 2683-2707.

Fegley B., K. Lodders, 1994. Chemical models of the deep atmospheres of Jupiter and Saturn. Icarus 110, 117-154.

Flasar, F. M. y 39 colaboradores, 2004. An intense stratospheric jet in Júpiter. Nature 427, 132-135.

Folkner, W. M., Preston, R. A., Border, J. S. , Navarro, J., Wilson, W. E. and Oestreich, M., 1997. Earth-based radio tracking of the Galileo probe for Jupiter wind estimation, Science, 275, 644 – 646.

García-Melendo, E., A. Sánchez-Lavega, J. M. Gómez, J. Lecacheux, F. Colas, I. Miyazaki, D. Parker, 2000. Long-Lived Vortices and Profile Changes in the 23.7°N High-Speed Jovian Jet. Icarus 146, 514.

Garcia-Melendo, E., and A. Sanchez-Lavega, 2001. A study of the stability of jovian zonal winds from HST images: 1995-2000, Icarus, 152, 316-330.

Garcia-Melendo, E., 2005. Observaciones y modelos del sistema de vientos de la atmósfera de Júpiter. Ph tesis.

García-Melendo, E., Sánchez-Lavega, A., Dowling, T.E., 2005. Jupiter's 24° N highest speed jet: Vertical structure deduced from nonlinear simulations of a large-amplitude natural disturbance. Icarus 176, 272-282.

Gierasch, P. J., Conrath, B. J. and Magalhâes, J. A., 1986. Zonal Mean Properties of Jupiter’s Upper Troposphere from Voyager Infrared Observations. Icarus 67, 456–483.

Guillot, T., 1999. Interior of Giant Planets Inside and Outside the Solar System. Science 286, 72-77

Hanel, R., B. Conrath, L. Herath, V. Kunde, J. Pirraglia, 1981. Albedo, internal heat, and energy balances of Jupiter – Preliminary results of the Voyager infrared investigation. J. Geophys. Res. 86, 8705-8712.

116

Hatzes, A., D.D. Wenkert, A.P. Ingersoll, and G.E. Danielson, 1981. Oscillations and Velocity Structure of a Long-Lived Cyclonic Spot, Journal of Geophysical Research-Space Physics, 86, 8745-8749.

Hess, S., 1969. Vorticity, Rossby number, and Geostrophy in the Atmosphere of Jupiter, Icarus, 11, 218-219.

Holton, J.R. 1992. An Introduction to Dynamical Meteorology. Academic Press, San Diego, (USA).

Hubbard, W. B., A. Burrows, J. I. Lunine, 2002. Theory of Giant Planets. Annu. Rev. Astron. Astrophys. 40, 103-136.

Hueso, R., 2000. Dynamics of the large-scale storms in the atmospheres of Jupiter and Saturn. Ph tesis

Hueso, R., Sanchez-Lavega, A.,2001 A Three-Dimensional Model of Moist Convection for the Giant Planets: The Jupiter Case. Icarus 151, 257–274.

Ingersoll, A.P., and Cuong, P.G., 1981. Numerical Model of Long-Lived jovian Vortices. J. Atmos. Sci. 38, 2067–2076.

Ingersoll, A. P., 1990. Atmospheric dynamics of the outer planets. Science 248, 308-315.

Ingersoll, A.P., Kanamori, H. and Dowling, T.E. 1994. Atmospheric Gravity-Waves from the Impact of Comet Shoemaker- Levy-9 with Jupiter, Geophys. Res. Lett., 21, 1083-1086.

Ingersoll, A.P. and Kanamori, H., 1995. Waves from the Collisions of Comet Shoemaker-Levy-9 with Jupiter. Nature, 374, 706-708.

Ingersoll, A.P., Gierasch, P. J., Banfield, D., Vasavada, A. R. and the Galileo Imaging Team, 2000. Moist convection as an energy source for the large-scale motions in Jupiter’s atmosphere. Nature, 403, 630-632.

Ingersoll, A. P., Dowling, T. E., Gierasch, P. J., Orton, G. S., Read, P. L., Sánchez-Lavega, A., Showman, A. P., Simon-Miller, A. A., and Vasavada, A. R.. 2004. ‘Dynamics of Jupiter’s Atmosphere’ in “Jupiter: The Planet, Satellites & Magnetosphere” (eds. F. Bagenal, W. McKinnon, T. Dowling), Cambridge University Press, Cambridge, MA., pp 105-128, Chap. 6.

Ioannuo P. J. y R. S. Lindzen, 1994. Gravitational tides on Jupiter. 3:Atmospheric response and mean flow acceleration. Astrophys. J. 424, 1005-1013.

Kida S., Motion of an elliptic vortex in a uniform shear flow, 1981. J. Phys. Soc. Japan, 50, 3517-3520.

Kirk, R. L. y D. J. Stevenson, 1987. Hydromagnetic constraints on deep zonal flow in the giant planets. Astrophys. J. 316, 836-846

Klaasen, K. P., M. J. S. Belton, H. H. Breneman, A. S. McEwen, M. E. Davies, R. J. Sullivan, C. R. Chapman, G. Neukum, and C. M. Heffernan, 1997. Inflight performance characteristics, calibration, and utilization of the Galileo solid-state imaging camera, Opt. Eng., 36, 3001-3027.

Klaasen, K. P., H. H. Breneman, A. A. Simon-Miller, D. Banfield, and G. C. Levanas, 2003. Operations and calibration of the solid-state imaging system during the Galileo extended mission at Jupiter, Opt. Eng., 42, 494-509.

117

Lebeau, R.P., Dowling, T.E., 1998. EPIC Simulations of Time-Dependent, Three-Dimensional Vortices with Application to Neptune's Great Dark Spot, Icarus 132, 239-265.

Legarreta, J., Sánchez-Lavega, A., 2005. Jupiter’s Cyclones and Anticyclones Vorticity from Voyager and Galileo Images. Icarus 174, 178-191.

Legarreta, J., Sánchez-Lavega, A., 2007. Vertical structure of Jupiter´s troposphere from nonlinear simulations of long-lived vortices. Icarus (enviado)

Li, L. L., Ingersoll, A. P., Vasavada, A. R., Porco, C. C., Del Genio, A. D. and S. P. Ewald, 2004. Life cycles of spots on Jupiter from Cassini images. Icarus, 172, 9-23.

Li, L., Ingersoll, A. P., Vasavada, A. R., Simon-Miller, A. A., Achterberg, R. K., Ewald, S. P., Dyudina, U. A., Porco, C. C., West, R. A. and F. M. Flasar. 2006. Waves in Jupiter's atmosphere observed by the Cassini ISS and CIRS instruments, Icarus, 185, 416-429.

Limaye, S. S., 1986. Jupiter: New estimates of the mean zonal flow at the cloud level. Icarus, 65, 335-352.

Lindal, G.F., Wood, G.E., Levy, G.S., Anderson, J.D., Sweetnam, D.N., Hotz, H.B., Buckles, B.J., Holmes, D.P., Downs, P.E., Eshelman, V.R., Tyler, G.L. and Croft, T.A., 1981. The Atmosphere of Jupiter: An Analisys of the Voyager Radio Occultation Measurements. J. Geophys. Res. 86, 8721–8727.

Mac Low, M.M. and Ingersoll, A.P., 1986. Merging of Vortices in the Atmosphere of Jupiter: an Analysis of Voyager Images. Icarus 65, 335–352.

Magalhaes, J.A., Seiff, A., and Young, R. E., 2002. The stratification of Jupiter’s troposphere at the Galileo entry probe site, Icarus, 138, 410-433.

Marcus, P.S., 1993. Jupiter’s Great Red Spot and other Vortices. Annu. Rev. Astron. Astrophys. 31, 523–573.

Marcus, P. S. 2004. Prediction of a global climate change on Jupiter. Nature, 428, 828-831.

Mitchell, J.L., R.J. Terrile, B.A. Smith, J.P. Muller, A.P. Ingersoll, G.E. Hunt, S.A. Collins, and R.F. Beebe, 1979. Jovian Cloud Structure and Velocity-Fields, Nature, 280, 776-778

Mitchell, J.L., R.F. Beebe, A.P. Ingersoll, and G.W. Garneau, 1981. Flow-Fields within Jupiters Great Red Spot and White Oval BC, Journal of Geophysical Research-Space Physics, 86, 8751-8757.

Morales – Juberias R., A. Sánchez – Lavega, J. Lecacheux and F. Colas 2002a. A comparative study of Jovian Anticyclone properties from a six-year (1994-2000) survey. Icarus, 157, 76-90.

Morales – Juberias R., A. Sánchez – Lavega, J. Lecacheux and F. Colas 2002b. A comparative study of Jovian Cyclonic features from a six-year (1994-2000) survey. Icarus, 160, 325-335.

Morales-Juberías, R., Sánchez-Lavega, A., Dowling, T., 2003. EPIC simulations of the merger of Jupiter’s White Ovals BE and FA: Altitude dependent behavior, Icarus 166, 63-74.

118

Ortiz, J. L., Orton, G. S., Friedson, A. J., Stewart, S. T., Fisher, B. M. and Spencer, J. R., 1998. Evolution and persistence of 5-m hot spots at the Galileo probe entry latitude, J. Geophys. Res., 103, 23051-23069.

Pedlosky, J., 1987. Geophysical fluid dynamics, Second edition, Springer-Verlag, New York.

Peek, B. M., 1958. The Planet Jupiter”, Faber and Faber (London).

Perez Hoyos, S., 2005. Vertical structure and energy budget of Saturn's upper atmosphere. Ph Tesis

Polvani, L.M., J. Wisdom, E. Dejong, and A.P. Ingersoll, 1990. Simple Dynamic-Models of Neptune Great Dark Spot, Science, 249, 1393-1398.

Porco C. C. and 23 colleagues, 2003. Cassini Imaging of Jupiter's Atmosphere, Satellites, and Rings, Science 299, 1541-1547.

Read, P. L., 1986. Stable, Baroclinic Eddies on Jupiter and Saturn - a Laboratory Analog and Some Observational Tests, Icarus, 65, 304-334.

Read, P. L., Gierasch, P. J., Conrath, B. J.; Simon-Miller, A., Fouchet, T., Yamazaki, Y. H. 2006a. Mapping potential-vorticity dynamics on Jupiter. I: Zonal-mean circulation from Cassini and Voyager 1 data, Q. J. Royal Meteo. Soc., 132, 1577-1603.

Read, P. L., Gierasch, P. J., Conrath, B. J., 2006b. Mapping potential-vorticity dynamics on Jupiter. II: The Great Red Spot from Voyager 1 and 2 data, Q. J. Royal Meteo. Soc., 132, 1605-1625.

Reese, E. J., and B. A. Smith, 1968. Evidence of vorticity in the Great Red Spot of Jupiter, Icarus, 9, 474-486.

Rogers, J. H., 1995, The Giant Planet Jupiter, Cambridge University Press, UK.

Sada, P. V., Beebe, R. F. and Conrath, B. J., 1996. Comparison of the structure and dynamics of Jupiter's Great Red Spot between the Voyager 1 and 2 encounters, Icarus, 119, 311-335.

Salby, M. L., 1996, Fundamentals of Atmospheric Physics, pag. 404, Academic Press, San Diego.

Sánchez-Lavega, A and R.Rodrigo, 1985. Ground-based observations of synoptic cloud systems in southern equatorial to temperate latitudes of Jupiter from 1975 to 1983. Astron. Astrophys., 148, 67 - 78.

Sánchez-Lavega, A., J. M. Gómez, J. Lecacheux, F. Colas, I. Miyazaki, D. Parker and J. Guarro, 1996. The South Equatorial Belt of Jupiter, II: The Onset and Development of the 1993 Disturbance. Icarus, 121, 18-29.

Sánchez Lavega, A., Hueso, R., Lecacheux, J., Colas, F., Rojas, J. F., Gómez, J. M., Miyazaki, I., Parker, D. C.. 1998. “Dynamics and Interaction between a Large-Scale Vortex and the Great Red Spor in Jupiter”, Icarus, 136, 14 – 26.

Sánchez-Lavega, A., Rojas, J.F., Hueso, R., Lecacheux, J., Colas, F., Acarreta, J.R., Miyazaki, I., and Parker, D., 1999. Interaction of jovian White Ovals BC and DE in 1998 from Earth-Based Observations in the Visual Range. Icarus 142, 116–124.

Sánchez-Lavega, A., Orton, G.S., Morales-Juberías, R., Lecaheux, J., Colas, F., Fisher, B., Fukumura-Sawada, P., Golisch, W., Griep, D., Kaminski, Baines, K., Rages, K. and

119

West, R., 2001. The Merger of Two Giant Anticyclones in the Atmosphere of Jupiter. Icarus 149, 491–495.

Sánchez-Lavega, A., Hueso, R., Perez-Hoyos, S., Garcia-Melendo, E., Rojas, J.F., 2004.Observations and models of the general circulations of Jupiter and Saturn. Lecture Notes and Essays in Astrophysics I, pp. 63 - 85.

Showman, A. P., A. P. Ingersoll, 1998. Interpretation of Galileo Probe Data and Implications for Jupiter's Dry Downdrafts. Icarus 132, 205-220.

Showman, A. P. and Dowling, T. E. (2000), Nonlinear simulations of Jupiter's 5-m hot spots. Science, 289, 1737-1740.

Simon A. A., Beebe, R. F., Gierasch, P. J., Vasavada, A. R. , Belton M. J. S. and Galileo Imaging Team. 1998. Global Context of the Galileo-E6 Observations of Jupiter's White Ovals. Icarus, 135, 220-229.

Simon-Miller A. A., P. J. Gierasch, R. F. Beebe, B. Conrath, F. M. Flasar, R. K. Achterberg, and the Cassini CIRS Team, 2002. New observational results concerning Jupiter’s Great Red Spot., Icarus, 158, 249-266.

Smith, B. A. et al., 1977. Voyager imaging experiment. Space Sci. Rev., 21, 103-128.

Smith, B.A., and 21 colleagues 1979a. The Jupiter system through the eyes of Voyager 1. Science 204, 951-972.

Smith, B.A., and 21 colleagues 1979b. The Galilean Satellites and Jupiter: Voyager 2 imaging science results. Science 206, 927-950.

Smith M. D. y P. J. Gierasch,1995. Convection in the outer planet atmospheres including ortho-para hydrogen conversion. Icarus 116, 159-179.

Sromovsky, L. A., S. S. Limaye, and P. M. Fry, 1993. Dynamics of Neptune major cloud features, Icarus, 105, 110-141.

Stoker, C.R., 1986, Moist Convection: A Mechanism for Producing the Vertical Structure of the Jovian Equatorial Plumes, Icarus 67, 106–125.

Stone, P. H., 1976. The meteorology of the Jovian atmosphere, in Jupiter, T. Gehrels (ed.), University of Arizona press, Tucson, 586 – 618.

Stratman, P. W., Showman, A. P., Dowling, T. E. and Sromovsky, L. A., 2001: EPIC Simulations of Bright Companions to Neptune’s Great Dark Spots. Icarus 151, 275–285.

Vasavada, A.R., Ingersoll, A.P., Banfield, D., Bell, M., Gierasch, P.J., Benton, M.J.S., Orton, G.S., Klaasen, K.P., DeJong, E., Breneman, H.H., Jones, T.J., Kaufman, J.M., Magee, K.P., and Senske, D.A., 1998: Galileo Imaging of Jupiter’s Atmosphere: The Great Red Spot, Equatorial Region, and White Ovals. Icarus 135, 265–275.

Vasavada, A. R. and Showman, A. P., 2005. Jovian atmospheric dynamics: an update after Galileo and Cassini. Rep. Progr. Phys., 68, 1935-1996.

Weidenschilling, S. J., J. S. Lewis, 1973. Atmospheric and Cloud Structures of the Jovian Planets. Icarus 20, 465-476.

West R. A., K. H. Baines, A. J. Friedson, D. Banfield, B. Ragent, and F. W. Taylor. 2004. “Jovian Clouds and Haze” in “Jupiter: The Planet, Satellites & Magnetosphere”, eds. F. Bagenal, W. McKinnon, T. Dowling. Cambridge University.

120

Williams, G.P., 1978, Planetary circulations. I - Barotropic representation of Jovian and terrestrial turbulence, J. Atmos. Sci.,35, 1399-1426.

Williams, G.P. and Yamagata, T., 1984. Geostrophic Regimes, Intermediate Solitary Vortices and Jovian Eddies, J. Atmos. Sci., 41, 453-478.

Williams, G.P., 1985, Jovian and comparative atmospheric modeling, Advan. Geophys. 28A, 381-429.

Williams G. P. and Wilson, R. J.. 1988 The Stability and Genesis of Rossby Vortices J. Atmos. Sci., 45, 207–241

Williams, G.P., 1996, Jovian dynamics. Part I: Vortex stability, structure and genesis, J. Atmos. Sci., 53, 2685-2734.

Williams, G.P., 1997, Planetary vortices and Jupiter's vertical structure, J. Geophys. Res., 102, 9303-9308.

Williams, G.P., 2002, Jovian Dynamics. Part II: The genesis and equilibration of vortex sets, J. Atmos. Sci., 59, 1356-1370.

Williams, G.P., 2003, Jovian Dynamics. Part III: Multiple, Migrating, and Equatorial Jets, J. Atmos. Sci.,60, 1270-1296.

Young, R.E., 2003, The Galileo probe: how is has changed our understanding of Jupiter, New Astron. Reviews, 47, 1-51

Youssef A. and Marcus, P.S., 2003. The dynamics of jovian white ovals from formation to merger. Icarus 162, 74 – 93.

121

122