Actividad 4. Representación de un modelo matemático

Resuelve la ecuación para obtener el valor de la población en función del tiempo y grafica la solución correspondiente con un software (puede ser Derive, Máxima versiones de prueba o en línea, con Wolfram Alpha).

Un ingeniero debe construir una unidad habitacional en una zona urbana con un modelo de crecimiento de acuerdo a la ecuación diferencial:

dPdt kP cos t

Donde:

k : es una constante de proporcionalidad P : es la población función del tiempo t

dPdt

=kP cos ( t )

dPP

=k cos (t)dt

ln P=k sin (t )+C1

P=ek sin (t )+ c1

P=c1 ek sin ( t )

Considerando que C1=1 y k=1 ya que no se dan valores iniciales ni de frontera