La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo compacto es, por

lo general, más denso que otro más disperso), pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo

pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto es

debido a la relación P = m · g existente entre masa y peso. No obstante, para referirse al peso por

unidad de volumen la física ha introducido el concepto de peso específico pe que se define como

el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen

El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la misma

sustancia considerada.

La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente entre peso y masa. En

efecto:

El volumen 1 es una magnitud escalar

2 definida como el espacio ocupado por un objeto. Es

una función derivada de longitud, ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.

En física, el volumen es una magnitud física extensiva que es asociada a la propiedad de los

cuerpos físicos de ser extensos o materiales.

La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro

cúbico, aunque temporalmente también acepta el litro (que equivale a un decímetro cúbico),

el que se utiliza comúnmente en la vida práctica.

DENSIDAD:

La densidad, es una de las propiedades más características de cada sustancia.

Es a masa de la unidad de volumen.

Se obtiene dividiendo una masa conocida de la sustancia entre el volumen que ocupa.

Llamando m a la masa, y v al volumen, la densidad, d, vale:

d= m/v.

Unidades.

En el Sistema Internacional la unidad de densidad es el kg (Unidad de masa) entre el m3

(unidad de volumen). Es decir, el kg/cm3

Sin embargo es muy frecuente expresar la densidad en g/cm3 (Unidad cegesimal).

PESO ESPECÍFICO.

El peso específico de una sustancia es el peso de la unidad de volumen.

Se obtiene dividiendo un peso conocido de la sustancia entre el volumen que ocupa.

Llamando p al peso y v al volumen, el peso específico, Pc, vale:

Pc= p/v

La masa, en física, es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.1 Es una

propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa

gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el

kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.

Principio de Arquímedes

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Ejemplo del Principio de Arquímedes: El volumen adicional en la segunda probeta

corresponde al volumen desplazado por el sólido sumergido (que naturalmente coincide

con el volumen del sólido).

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o

parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba

igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza1 recibe el nombre de

empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SIU). El principio de

Arquímedes se formula así:

o bien

Donde E es el empuje , ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado»

por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la

gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del

volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones

normales2 y descrito de modo simplificado

3 ) actúa verticalmente hacia arriba y está

aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el

nombre de centro de carena.

La anécdota más conocida sobre Arquímedes, matemático griego, cuenta cómo inventó un

método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo a

Vitruvio, arquitecto de la antigua Roma, una nueva corona con forma de corona triunfal

había sido fabricada para Hierón II, tirano gobernador de Siracusa, el cual le pidió a

Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro sólido o si un orfebre deshonesto

le había agregado plata.4 Arquímedes tenía que resolver el problema sin dañar la corona, así

que no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad.

Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la tina cuando entraba, y así se

dio cuenta de que ese efecto podría usarse para determinar el volumen de la corona. Debido

a que la compresión del agua sería despreciable,5 la corona, al ser sumergida, desplazaría

una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir la masa de la corona por el

volumen de agua desplazada, se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la

corona sería menor si otros metales más baratos y menos densos le hubieran sido añadidos.

Entonces, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles, tan emocionado estaba por su

descubrimiento para recordar vestirse, gritando "¡Eureka!" (en griego antiguo: "εὕρηκα"

que significa "¡Lo he encontrado!)"6

La historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de Arquímedes, pero

en su tratado Sobre los cuerpos flotantes él da el principio de hidrostática conocido como el

principio de Arquímedes. Este plantea que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta

un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado es decir

dos cuerpos que se sumergen en una superficie (ej:agua), y el más denso o el que tenga

compuestos más pesados se sumerge más rápido, es decir, tarda menos tiempo, aunque es

igual la distancia por la cantidad de volumen que tenga cada cuerpo sumergido.7

¿Por qué flotan los barcos?

nov7 by blackhawk

He aquí otra de esas cosas que vemos todos los días y que suelen tener una no muy difícil

explicación, aunque pocas veces nos paramos a pensar en por qué ocurren.

Estamos acostumbrados a ver cómo los barcos se mantienen flotando sobre el agua, incluso

algunos tan pesados que parecen desafiar la intuición de que se mantengan a flote.

En principio, se podría pensar que esto se debe a los materiales de los que están hechos los

barcos (idea quizá más probable cuando todavía eran de madera la mayoría), pero en cuanto

vemos que éstos están hechos de hierro y acero, elementos más densos que el agua y por

tanto que no flotan sobre ésta, este argumento falla.

Sin embargo, a pesar de que el metal es más denso que el agua, se da una característica

crucial para que el barco flote: dado que éste no contiene únicamente metal, sino que una

gran parte del interior del casco es aire (ya que éste no es macizo por dentro,

fundamentalmente debido a que a parte de que flote, se suele querer utilizarle para

transportar cosas en su interior), la densidad total media del barco es inferior a la del agua.

Claro que únicamente con ser menos denso que el agua no es suficiente, ya que si pesase

mucho, este peso no llegaría a ser compensado por este empuje que ejerce el agua sobre él

debido a su menor densidad y nuestro barco se hundiría.

Pero para ver esto, hace falta entender por qué el agua ejerce dicho empuje sobre el barco y

cuánto es este.

El empuje

Al sumergirse una parte del barco bajo el agua, éste está ocupando un volumen que de no

estar él sería rellenado por el agua del mar. Ahora bien, al desalojar dicho volumen de agua,

ésta ejerce una fuerza contra el casco del barco para sacarle del agua y poder volver a

ocupar dicho volumen de agua. Esto causaría que el barco “rebotase” y fuese lanzado hacia

el aire, pero esto no ocurre debido al peso que tiene el barco.

Así que el barco se sumergirá hasta la profundidad en la que el empuje del agua y su peso

peso se igualen. Y esto ocurre cuando el volumen que ha desalojado, si lo llenásemos

entero de agua, pesa exactamente lo mismo que el barco.

Y por lo tanto, bastaría conocer la masa del barco para calcular el volumen de éste que debe

sumergirse para mantenerlo a flote, ya que su masa tiene que ser igual a la densidad del

agua (o del líquido sobre el que se encuentre) por el volumen desalojado.

Si el barco tiene una densidad media superior a la del líquido, irremediablemente se hundirá en

ese líquido.

Estabilidad

Por último, hay un detalle muy importante para que los barcos no se hundan, y es la

estabilidad que tendrán cuando empiecen a oscilar debido a las olas o el viento.

Aquí es donde hay que observar un detalle: el empuje que crea el agua se puede considerar

como si únicamente actuase sobre el centro de gravedad de la parte del barco sumergida,

mientras que el peso del barco actuaría sobre el centro de gravedad de éste (realmente, cada

trozo del barco experimenta un peso, pero al promediar todos los trozos del barco, es como

si éste solo actuase globalmente sobre el centro de gravedad).

Debido a esto, podemos obtener dos resultados: que el punto sobre el que actúa el empuje

(E a partir de ahora) esté por encima del centro de gravedad del barco (G) o por debajo.

En E, la fuerza va hacia arriba ya que el agua intenta “elevar” el barco, mientras que en G

la fuerza va hacia abajo ya que la gravedad intenta hundirle más.

Y debido a esto, si E está por debajo de G, tendríamos una situación inestable ya que el

punto más bajo trata de subir mientras el más alto trata de caer, por lo que a un ligero

movimiento lateral que tuviera el barco (por ejemplo cuando le golpea una ola), éste se

daría la vuelta poniéndose boca abajo inmediatamente. Es decir, el barco terminaría con el

casco en la superficie y la cubierta bajo el agua. Esto sería semejante a si se tiene un

péndulo levantado, con la masa encima. A poco desplazamiento que experimente, la masa

caerá hasta ponerse lo más bajo posible, en la situación normal que solemos verlo.

Sin embargo, si G está por debajo de E, el punto que está más alto trata de subir más y el

más bajo trata de bajar más, por lo que ambos movimientos se compensan y el barco

guardará esa posición con un gran equilibrio. Únicamente comenzará a oscilar debido a la

acción de las olas, pero, salvo que venga un huracán claro, no se dará media vuelta.

Densidad de los líquidos.

La densidad de los líquidos es la relación que existe entre la masa y volumen de un

líquido.

La densidad es una magnitud intensiva ya que no

dependen de la cantidad de sustancia o del tamaño de un sistema, por lo que cuyo

valor permanece inalterable, por este motivo no son propiedades aditivas.

Para expresar la densidad se utiliza la siguiente formula.

=ρm/v

Donde;

m= masa del líquido.

V= volumen del liquido

=ρ densidad.

Sus unidades son;

G/cm3

Kg/m3

En esta fórmula lo que podemos observar es que existen relaciones inversamente

proporcionales, las que cumplen con las siguientes condiciones;

Si el volumen aumenta la densidad disminuye.

Si el volumen disminuye la densidad aumenta.

También tenemos fenómenos de proporcionalidad;

Si la masa aumenta la densidad también y viceversa.

Ahora aplicaremos las cuestiones anteriores para lograr un mayor entendimiento

demostrando los diferentes cuestionamientos que se pueden plantear en torno a la

densidad.

1) Encuentra la densidad del aluminio si se sabe que 42 g de este equivalen a 0.58 m3.

Bueno como podemos notar las unidades que se nos plantean son de g/m3 dicha

medida que no se puede tomar que la unidades en que se mide la densidad no

corresponden, lo que podemos hacer es que utilizando los conocimientos de

conversión antes adquiridos pasemos estas unidades ya sea de g – kg o de m3 – cm3.

Tomaremos el camino de g -kg.

Ahora busquemos el factor de conversión.

1kg=1000g

42g X 1kg/1000g=0.042kg

Como podemos observa la unidades se colocan de tal manera a que los gramos que es

lo que ya no queremos se eliminen, quedándonos así la unidad de los kg.

Ya teniendo esta conversión realizada pasemos a los datos que nos da y nos pide el

problema.

Datos;

M=0.042kg

V=0.53m3

=ρ?

Ahora pasemos a sustituir los datos en la formula correspondiente;

=ρm/v

=ρ0.042kg/0.53m3

=ρ0.8kg/m3

Así obtenemos la respuesta a nuestro problema planteado.

En este tipo de problemas se nos pueden hacer diversos cuestionamientos como

encontrar la masa, el volumen y el peso y eso lo logramos encontrar solo despejando

la fórmula original y sustituyendo los valores.