La fibra ptica como una gua de ondas

La fibra ptica como una gua de ondasDavid FarfnLa fibra ptica como una gua de ondas

Con el fin de superar completamente dispersin intermodal, se debe utilizar fibras cuyo ncleo del radio es sensiblemente ms pequeo y del orden de la longitud de onda. Dichas fibras tienen un solo modo, rayo, o ruta en la que la luz puede propagarse. (fibras monomodo.)Una forma til para conceptualizar la propagacin en una fibra monomodo es tratar la luz como un solo haz. En cualquier medio con una de ndice de refraccin constante, un haz de luz estrecho tiende a extenderse debido a un fenmeno llamado difraccin.Por lo tanto, en un medio tal, la anchura del haz aumentar la propagacin de luz. Una seal ptica no puede ser modelado como un rayo.El efecto de difraccin puede ser contrarrestado por enfocar la luz con una lente. A Lailustrar este concepto, imaginar una cadena de lentes convexas que aportan el haz de nuevo atamao peridicamente. El centro del haz se desplaza ligeramente ms lento que la periferia del haz de modoque el medio proporciona efectivamente continua de enfoque de la luz para compensar eldifundir efecto de difraccin. Se construyeron las primeras guas de onda pticas experimentales exactamente de esta manera.Ahora imagine espacio entre las lentes cada vez ms cerca hasta que el efecto es continuo. En este lmite, se tendra una medio homogneo continuo en el que el ndice de refraccin cerca del centro del haz es ms grande que el ndice de refraccin en la periferia del haz.Esto permite que el haz sea guiado en el medio y ir largas distancias con baja prdida, lo que no sera el caso si el haz tiene varios caminos.Una fibra ptica step-index es un ejemplo de un medio no homogneo tal desde el ndice de refraccin en el (centro del haz) de ncleo es mayor que en el revestimiento.Por lo tanto, la fibra ptica step-index es una gua de ondas ptica. Tenga en cuenta que fibra monomodo es un caso especial de este tipo de fibra.Temas:La teora de las ondas es ms general y es aplicable para todos los valores de radio de la fibra. Se utiliza para mostrar que resuelve las ecuaciones de Maxwell para una fibra que tiene soluciones discretas, se har referencia como modos de fibra (fuente de dispersin intermodal). Tambin vamos a describir cmo conducen las ecuaciones a dos modos de polarizacin, que a su vez pueden conducir a la dispersin por modo de polarizacin (PMD).La teora de las ondas explica la fsica de cmo seales pticas se propagan a travs de la fibra. Enfoque Teora de Ondas

La luz es una onda electromagntica, y su propagacin en cualquier medio se rige por las ecuaciones de Maxwell. La propagacin de la luz se puede describir mediante la especificacin de la evolucin de la vectores de campo elctrico y magntico en el espacio y el tiempo, denotados por E (r, t) y H (r, t), respectivamente.Aqu r denota el vector de posicin y t denota el tiempo. A veces ser ms conveniente para hacer frente a las transformadas de Fourier de estos vectores.

La transformada de Fourier de H y otros vectores que vamos a encontrar ms adelante se definen de igual forma. Tenga en cuenta que aun cuando E (r, t) es real, ~E (r, ) puede ser compleja.Se entiende que debemos considerar solamente la parte real de las soluciones obtenidas.Los electrones en un tomo estn cargados negativamente, y el ncleo lleva un positiva carga. As, cuando un campo elctrico se aplica a un material tal como slice, las fuerzas experimentados por los ncleos y los electrones estn en direcciones opuestas. Estas fuerzas resultan en los tomos estn polarizados o distorsionados. La polarizacin elctrica inducida de el material, o la polarizacin dielctrica, puede ser descrito por un vector P, que depende tanto en las propiedades del material y el campo aplicado. La polarizacin dielctrica puede ser visto como la respuesta del medio al campo elctrico aplicado. Vector D densidad de flujo elctrico, que est simplemente relacionado con el campo elctrico E y la polarizacin dielctrica P por

La polarizacin magntica M y la densidad de flujo magntico B pueden ser definido de una manera anloga:

Sin embargo, ya que la slice es un material no magntico, B = 0H, donde 0 es una constantellamado la permeabilidad de vaco. Las ecuaciones de Maxwell tienen en cuenta el efecto de las propiedades del material en la propagacin de ondas electromagnticas, ya que no slo implica E y H, sino tambin la densidad de flujo D y la densidad de flujo magntico B. La relacin entre P y E en la fibra ptica debido a la naturaleza de la slice es el origen de dos efectos importantes relacionados con la propagacin de la luz en la fibra, a saber, dispersin y no linealidades. Estos dos efectos establecen lmites sobre el desempeo de sistemas de comunicaciones pticas de hoy.

La relacin entre los vectores P y E depende de la naturaleza de la medio. Existe 5 caractersticas.Localidad de respuesta: En un medio cuya respuesta al campo elctrico aplicado eslocal, P (r) en r = r1 depende slo de E (r1). Los valores de E (r) para r=! r1 no tener efecto sobre P (r1).Esta propiedad se mantiene a un buen grado de aproximacin de fibras de slice en el rango de longitud de onda de 0,5 a 2 micras.Isotrpico. Un medio isotrpico es uno cuyas propiedades como ndice de refraccin electromagntico es el mismo en todas las direcciones. En un medio istropo, E y P son vectores con la misma orientacin. slice es un medio isotrpico y un fibra ptica cilndrica perfecta es isotrpica en el plano transversal. Sin embargo, esto no es exactamente cierto si se destruye la simetra cilndrica de fibra. Un medio cuyos ndices de refraccin a lo largo de dos direcciones diferentes, por ejemplo, los ejes x e y, son diferentes. Presenta Birrefringencia puede surgir debido a la geometra del medio o debido a la propiedad intrnseca del material.Tambin fibra doblada no es un medio isotrpico. Linealidad.En una lineal, medio isotrpico, donde se llama la susceptibilidad, o ms exactamente, la susceptibilidad lineal, de el medio (slice). Por lo tanto la polarizacin dielctrica inducida se obtiene mediante la convolucin el campo elctrico aplicado con la susceptibilidad del medio.

Es importante saber que el valor de P en el tiempo t no depende slo del valor de E en el momento t sino tambin en los valores de E antes del tiempo t.

Por lo tanto la respuesta del medio al campo elctrico aplicado no es instantnea. (En otras palabras, ~ (r, ) no es independiente de ). Este es el origen de un tipo importante de la dispersin cromtica. Si la respuesta al medio es instantnea tal que la susceptibilidad (respuesta de impulso) es una funcin delta de Dirac, su transformada de Fourier sera una dispersin constante, independiente de , y cromtica se desvanecera. As, el origen de la dispersin cromtica se encuentra en la respuesta tarda de la polarizacin dielctrica en el medio de slice para el campo elctrico aplicado.Esta relacin lineal entre P y E no se mantiene exactamente para el slice pero es una buena aproximacin en potencias de seal moderados y velocidades de bits. Homogeneidad. Un medio homogneo tiene las mismas propiedades electromagnticas a todos los puntos dentro de ella. En tal medio, , y por lo tanto ~, son independientes de el vector de posicin r, y podemos escribir (t) para (r, t). Mientras que la slice es un medio homogneo, la fibra ptica no es, ya que los ndices de refraccin en el ncleo y el revestimiento son diferentes. Sin embargo, de forma individual, el ncleo y el revestimiento en una fibra de step-index son homogneos. El ncleo de una fibra de ndice graduado es no homognea. Losslessness.

Aunque la fibra de slice ciertamente no es sin prdidas, la prdida es insignificante y se puede suponer que es cero en la discusin de los modos de propagacin.

En esta seccin, se supone que el ncleo y las regiones de revestimiento de la fibra slice son localmente sensible, isotrpico y lineal, homogneo, y sin prdida. Estos supuestos son equivalentes a asumir las propiedades adecuadas para P, E, y en la fibra de acuerdo con la discusin precedente.Para las fibras pticas, el valor de ~ 1,25, y el ndice de refraccin n 1,5.Modos de fibra

Los vectores de campo elctrico y magntico en el ncleo, y ~Ecore ~Hcore, y los vectores de campo magntico y elctrico en el revestimiento, ~Ecladding y ~Hcladding, deben satisfacer laecuaciones de onda. Sin embargo, las soluciones en el ncleo y el revestimiento no son independientes; que estn relacionados por condiciones de contorno en ~E y ~H. Cada par de soluciones de stas ecuaciones de onda que satisface estas condiciones de contorno es un modo de fibra.Supongamos que la direccin de propagacin de la onda electromagntica (luz) es z. Tambin suponer que las propiedades de la fibra tales como el dimetro del ncleo y el ncleo y el revestimiento sus ndices de refraccin son independientes de z. Entonces resulta que la z de la dependencia de los campos elctricos y magnticos de cada modo de fibra es de la forma eiz.La cantidad se denomina la constante de propagacin del modo (diferente c/modo).Se determina la velocidad a la que pulso de energa en un modo se propaga en la fibra.La energa de la luz que se propaga en la fibra se dividir entre los modos soportados por la fibra, y desde los modos viajan a diferentes velocidades en la fibra. Por lo tanto, es deseable disear la fibra de tal manera que slo es compatible con un solo modo. Tal fibra se llama una fibra de monomodo, y el modo en que se apoya se denomina modo.Para entender mejor la nocin de una constante de propagacin de un modo, considerar la propagacin de una onda electromagntica en un medio homogneo con ndice n refractivo.Supngase adems que la onda es monocromtica; es decir, toda su energa es concentrada en un solo la frecuencia angular o en el espacio libre de longitud de onda . En este caso, la constante de propagacin n / c = 2n / . El nmero de onda, k, se define por k = 2 / y es la frecuencia espacial (en ciclos por unidad de longitud).En trminos del nmero de onda, la constante de propagacin se kN. As, para una onda que se propaga puramente en el ncleo, la constante de propagacin es kn1, y para una onda que se propaga slo en el revestimiento, la constante de propagacin es Kn2. Los modos de fibra se propagan en parte en el revestimiento y en parte en el ncleo, y por lo tanto sus constantes de propagacin satisfacen kn2