La Física de los Superhéroes Eduardo M. Alvarez Massis Decano de la Facultad de Ciencias y...

La Física de los La Física de los SuperhéroesSuperhéroes

Eduardo M. Alvarez MassisEduardo M. Alvarez MassisDecano de la Facultad de Ciencias y Decano de la Facultad de Ciencias y

HumanidadesHumanidadesUniversidad del Valle de GuatemalaUniversidad del Valle de Guatemala

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

SuperhéroesSuperhéroes

• ¿Podemos aprender Física si los analizamos en situaciones donde aparecen?

• ¿Será más interesante aprender con estos ejemplos que si utilizamos los ejemplos tradicionales?

• Trataré de contestar estas preguntas con dos ejemplos.


¿Qué es un Superhéroe?¿Qué es un Superhéroe?

• La mayoría piensa que son personajes que utilizan disfraces, tienen poderes especiales y combaten el mal.

• Tienen características que les permiten ser ágiles, poder combatir, tener fuerza, ser constantes, saber razonar, tener intuición y habilidades psíquicas.

• Desafían al mundo real y a la ciencia.


¿

¿Cómo surgen?¿Cómo surgen?

• Aparecieron en historietas (los antiguos chistes), luego en Cine, y Televisión.


Algunos nombres Algunos nombres

• DC Comics: Aquaman, Batgirl, Batman, Catwoman, Green Arrow, Isis, Joker, Mr. Mxyzptik, Penguin, Riddler, Robin, Shazam, Supergirl, Superman, Tarzan, Teen Titans y Wonder Woman.

• Marvel Comics: Captain America, Conan, Falcon, Green Goblin, Hulk, Human Torch, Invisible Girl, Iron Man, Lizard, Mr. Fantastic, Spider-Man, The Thing and Thor.

• Otros: Flash, Fantastic Four, Matzinger Z, The Ninja Turtles, Transformers…………………….


Caso # 1 Caso # 1 SupermanSuperman

• Más rápido que una bala……..

• Más fuerte que un avión………

• Capaz de llegar al Edificio más alto en un solo brinco…..

• ¿Es un pájaro? ¿Es un avión?

• ¡Es Superman!


Caso # 1 (2)Caso # 1 (2)

• Analicemos la última situación: “Capaz de llegar al Edificio más alto en un solo brinco…..”

• Hagámoslo viendo la situación del mundo actual.

• ¿Cuál es el edificio más alto del mundo?


Caso # 1 (3)Caso # 1 (3)


Caso 1 (4)Caso 1 (4)

No está a escala

508 metros

Superman pesa 100 Kg


¿Qué necesito para hacer ¿Qué necesito para hacer mis cálculos?mis cálculos?

• Movimiento en una dimensión.• Un marco de referencia inercial es aquel

que podemos identificar, y en el que un objeto no interactúa con otros objetos experimenta aceleración cero. Cualquier marco que se mueva con velocidad constante con respecto a un marco inercial también es un marco inercial. (Serway & Jewett)


¿Qué necesito para hacer ¿Qué necesito para hacer mis cálculos? (2)mis cálculos? (2)

• La primera ley de Newton expresa que es posible hallar tal marco, o bien, lo que es lo mismo, en ausencia de una fuerza externa, cuando sea visto desde un marco inercial, un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento uniforme en línea recta mantiene ese movimiento. (Serway & Jewett)



• La segunda ley de Newton expresa que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa. La fuerza neta que actúa sobre un objeto es igual al producto de su masa y su aceleración. (Serway & Jewett)

amF



• La tercera ley de Newton indica que si dos objetos interactúan, la fuerza ejercida por el objeto 1 sobre el 2 es igual en magnitud y opuesta en dirección a la fuerza ejercida por el objeto 2 sobre el 1. (Serway & Jewett)



• Asumimos que Superman pesa 100 Kg, al llegar al punto más alto del edificio su velocidad será cero, el valor de la aceleración de la gravedad es 9.8 m/s2

• Utilizamos:

ghV

ghVo

2

2

0

2


Caso 1 (6)Caso 1 (6)• Y obtenemos:

Altura (m)

Velocidad (m/s)

Velocidad (Km/h)

508.0 99.8 359.2Pensemos ahora en la siguiente situación: a) Superman parte del reposo y llega a la velocidad

necesaria para despegar y por ende hay una aceleración.

b) Sus músculos deben realizar una Fuerza para que sea capaz de obtener esa velocidad para lograr lo deseado.

Hagamos los cálculos respectivos.


Caso 1 (7)Caso 1 (7)• Podemos asumir que los tiempos

necesarios para que los músculos realicen dicha acción son: a) 1 segundo, b) ½ segundo y c) ¼ de segundo.

• Entonces las aceleraciones y las Fuerzas respectivas son:

Cambio en Tiempo

Aceleración (m/s2) Fuerza (Newtons)

1 segundo 99.8 9978.4

0.5 segundo 199.6 19956.8

0.25 segundo 399.1 39913.5



• Hagamos los mismos cálculos pero asumiendo que es una persona normal de 100 kg y que saltará 1 metro.

Altura (m) Velocidad (m/s) Velocidad (Km/h)

1.0 4.4 15.9

Cambio en Tiempo Aceleración (m/s2) Fuerza (Newtons)

1 segundo 4.4 440

0.5 segundo 8.9 890

0.25 segundo 17.7 1770


Caso 1 (9)Caso 1 (9)• Comparación de resultados

Superman Hombre normal

Cambio en Tiempo

1 segundo 9978.4 440

0.5 segundo 19956.8 890

0.25 segundo 39913.5 1770

Superman Hombre normal

Razón Fuerza/Peso Razón Fuerza/Peso

Cambio en Tiempo

1 segundo 10.2 0.4

0.5 segundo 20.4 0.9

0.25 segundo 40.7 1.8


Caso 1 (10)Caso 1 (10)

• Claramente los músculos de las piernas de Superman pueden producir una Fuerza muy grande y mucho mayor a la de un hombre normal.

• Por supuesto que esto lo logra pues el nació en Krypton. En este planeta la gravedad debe ser mucho mayor que la de la Tierra.

• Hay otras preguntas sobre Superman…..


Caso # 2Caso # 2El Hombre Araña (Spider-man)El Hombre Araña (Spider-man)

• La novia del Hombre Araña cae desde un Edificio, de una altura de 100 m. Justo antes de tocar el suelo, tira su telaraña y la atrapa. La sube, pero encuentra que ha muerto. ¿Qué sucedió?


Caso # 2 (2)Caso # 2 (2)

100 m

La novia se llama Gwen y pesa50 kg.

No está a escala


Caso 2 (3)Caso 2 (3)• Al caer Gwen, calculamos la velocidad que

lleva al llegar a los 100 m. Asumimos que al caer, su velocidad inicial era cero. Utilizamos:

hkmV

smV

ghV

ghV

/4.159

/3.44100*8.9*2

2

22


Caso 2 (4)Caso 2 (4)• Utilizamos los conceptos de impulso

y momentum.• La cantidad de movimiento lineal p de una

partícula de masa m que se mueve con una velocidad v es p=mv

• El impulso impartido a una partícula por una Fuerza F es igual al cambio en la cantidad de movimiento de la partícula.

(Serway y Jewett)

vmtF

pdtFIt

t

2

1



• Si el Hombre Araña desea detenerla en 0.5 segundos y Gwen ha sufrido un cambiado su velocidad de 0 a 44.3 m/s. Así la Fuerza sería:

Nt

vmF 2.4427

5.0

3.44*50



• Si calculamos la razón de la Fuerza, que necesita hacer la telaraña, y el Peso de Gwen, encontramos que:

03.9490

2.4427

W

FRazón


Caso 2 (7)Caso 2 (7)• Esto nos mostraría que a Gwen se le quebró

la nuca.(Ya somos de CSI). El llegar al reposo en tiempos muy pequeños es peligroso. Sin embargo necesitamos de tiempos muy pequeños para que se activen los bolsas de aire en choques. Existe un caso de 1954 donde una persona (John Stapp), en un trineo de cohete, viajó a 632 mi/h (1011 Km/h) y fue detenido en 1.40 s. ¡Fue sometido a una fuerza de 40g y quedó vivo!


Otros casos interesantesOtros casos interesantes

• Flash. Si viaja más rápido que el sonido. El llegaría a un lugar antes de una frase que dijo.

• Flash. Si viaja a la velocidad de la luz, experimentaría la relatividad.

• El Hombre Elástico, la Mole o Hulk;¿qué propiedades tienen los materiales de los que están hechos? ¿Cómo serán las estructuras atómicas?


ConclusionesConclusiones• Estos ejemplos muestran que podemos

estudiar conceptos de Física mediante el empleo de situaciones de Superhéroes.

• No debemos olvidar que la Ciencia se aprende siendo curioso y tratando de contestar preguntas.

• ¿Aprendemos? ¿Es interesante?


La Física de La Física de los los

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