UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN, TACNAFacultad de IngenieraEscuela Acadmico Profesional de Ingeniera Qumica

TRABAJO ENCARGADO

Ttulo: funciones y seriesAsignatura:Fenmenos de transporteDocente: Mg.Pedro Cornejo del Carpio

Apellidos: Pino ValdiviaNombres: Alexa PaolaN de Matrcula: 2013-39341Fecha de presentacin: 27/05/15

2015FUNCIONES Y SERIES

Funcin error.La funcin error se define como

Esta funcin, que surge de manera natural en numerosos problemas de transporte, es montona creciente, y va desde hasta , y posee el valor de 0,99 alrededor de . La expansin en serie de Taylor para la funcin de error alrededor de se proporciona en la ecuacin C.2-4. Tambin merece la pena observar que , y que

Aplicando la frmula de Leibniz

La funcin muy estrechamente relacionada con la funcin de error, se denomina funcin de error complementaria.

La funcin gamma de Euler DEFINICIN: La funcin Gamma de Euler : (0, +) R est definida por

La siguiente proposicin demuestra la validez de la definicin dada.

PROPOSICIN: La integral es convergente para x>0.DEMOSTRACIN:

Veamos que el primer sumando, I1, es convergente para x>0 y el Segundo, I2, para todo .

Si es convergente puesto que su integrado es una funcin continua y por tanto, integrable en >0, 0