LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA EN LA ESCUELA SUPERIOR: … · La Guía para los maestros del curso...

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PROGRAMA DE CIENCIASDEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO

Guía para los maestros del curso de Investigación Científi ca

LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA EN LA ESCUELA SUPERIOR: un reto y una posibilidad

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C O L E C T I V O D E L T R A B A J O

COLABORADORES

Editora General Prof.ª Sara Santiago Estrada Universidad de Puerto RicoRecinto de Río Piedras

Editor CientíficoDr. Héctor Joel ÁlvarezFacultad de Educación Universidad de Puerto RicoRecinto de Río Piedras

Artista GráficoKaren L. PríncipeYosanalis TorresAt Media, Inc.

La Guía para los maestros del curso La investigación científica en la escuela superior: un reto y una posibilidad se desarrolló con la colaboración de un equipo de trabajo interdisciplinario convocado por la corporación sin fines de lucro Trends, Inc. Este colectivo está integrado por científicos de las ciencias naturales, educadores, estadísticos, psicólogos y especialistas en integración de la tecnología en las distintas disciplinas académicas.

El Programa de Ciencias del Departamento de Educación de Puerto Rico le comisionó a Trends la realización de este proyecto como respuesta a la necesidad de crear ambientes de aprendizaje que fomenten y hagan posible, para los estudiantes de escuela superior, el desarrollo de conceptos, destrezas y actitudes propias de la investigación científica.

Notificación de política públicaEl Departamento de Educación de Puerto Rico no discrimina, en sus actividades, servicios educativos u oportunidades de empleo, por razón de raza, color, sexo, nacimiento, origen nacional, condición social, ideas políticas o religiosas, edad o impedimento.

Nota aclaratoriaPara propósitos de carácter legal en relación con la Ley de Derechos Civiles de 1964, el uso de los términos maestro, director, padre, estudiante y cualquier otro que pueda hacer referencia a ambos géneros incluye tanto el masculino como el femenino.

El Departamento de Educación de Puerto Rico tiene los derechos exclusivos sobre este material y se prohíbe su reproducción parcial o total sin autorización expresa de esta agencia gubernamental.

Área de Química Dra. Elena MaldonadoEscuela Superior Universidad de Puerto RicoRecinto de Río Piedras

Dr. Jaime GarcíaFacultad de Química y FísicaDepartamento de Química y FísicaUniversidad de Puerto RicoRecinto de Ponce

Dr. Noel MottaDepartamento de QuímicaFacultad de Ciencias NaturalesUniversidad de Puerto RicoRecinto de Río Piedras

Área de FísicaDr. José Alonso Director Programas Educativos Radio Observatorio de Arecibo

Dr. José Roberto López Departamento de FísicaFacultad de Ciencias NaturalesUniversidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez

Área de BiologíaProf.ª Carmen Pura Rodríguez Departamento de BiologíaFacultad de Ciencias Naturales Universidad del Sagrado CorazónSan Juan, Puerto Rico

Prof. Jaime GalarzaDepartamento de BiologíaFacultad de Ciencias NaturalesUniversidad InteramericanaSan Germán, Puerto Rico

Área de EstadísticaProf.ª Mayra AlonsoDepartamento de MatemáticasFacultad de Ciencias NaturalesUniversidad del Sagrado CorazónSan Juan, Puerto Rico

Área de ÉticaProf.ª Sara Santiago EstradaUniversidad de Puerto RicoRecinto de Río Piedras

Área de TecnologíaDr. José Sánchez Lugo Escuela Graduada de Ciencias y Tecnologías de la InformaciónUniversidad de Puerto RicoRecinto de Río Piedras

Área de Naturaleza y Filosofíade las Ciencias NaturalesDr. Héctor Joel ÁlvarezFacultad de Educación Universidad de Puerto RicoRecinto de Río Piedras

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A U T O R I D A D E S E S C O L A R E S

Dr. César Rey Hernández Secretario

Departamento de Educación de Puerto Rico

Dr. Pablo RiveraSubsecretario para Asuntos Académicos

Dr. José A. Altieri RosadoSecretario Auxiliar de Servicios Académicos

Prof.ª María Elena MoránDirectora del Programa de Ciencias

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Este libro se les dedica, en primer lugar, a todos aquellos estudiantes que

comenzaron a investigar en las escuelas públicas de Puerto Rico y que hoy

se desempeñan como científicos en diferentes instituciones locales y en el

extranjero. Éstos demostraron, con su empeño y su dedicación, que las destrezas

de investigación científica pueden desarrollarse desde niveles tempranos de

la enseñanza formal. Algunos de estos jóvenes son hoy día nuestros colegas

en las diferentes universidades del País, y su trabajo en el campo de las

ciencias naturales nos llena de orgullo y satisfacción. Ellos representan a

los cientos de jóvenes puertorriqueños que, actualmente, se encuentran en

nuestras escuelas y mantienen viva la llama de la investigación.

Por otro lado, se ha demostrado que podemos utilizar metodologías

eficaces para desarrollar el gusto y la motivación por las ciencias naturales.

Esta dimensión del proceso está a cargo de los maestros que dedicaron

su tiempo y su esfuerzo para lograrlo. A ellos dirigimos también nuestro

agradecimiento.

Este libro es un tributo para estos maestros, y esperamos que sirva para

facilitarles el proceso, tanto a ellos como a aquellos que se inician en esta

trayectoria excitante de apoyar y dirigir a los estudiantes en “el placer de

descubrir las cosas”.

A ustedes: estudiantes y maestros, va dedicado este esfuerzo.

Dedicatoria

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Prólogo ............................................................................................................................................. viiReflexiones sobre la investigación científica ................................................................................... ix¿En qué consiste el curso la investigación? ..................................................................................... xv

CAPÍTULO 1

La necesidad de la investigación científica ...................................................................................... 1

CAPÍTULO 2

La naturaleza de las ciencias naturales ........................................................................................... 19

CAPÍTULO 3

Los problemas y las preguntas de investigación ............................................................................. 47

CAPÍTULO 4

Los tipos de investigación científica ................................................................................................. 63

CAPÍTULO 5

Las hipótesis ...................................................................................................................................... 99

CAPÍTULO 6 El diseño, la recopilación y el análisis de datos ............................................................................. 127

CAPÍTULO 7

Formulación de las generalizaciones ............................................................................................. 169

APÉNDICES Apéndice A: La integración de la tecnología desde la perspectiva constructivista .................... 205 Apéndice B: La lógica en la investigación científica .................................................................. 211 Apéndice C: Análisis estadístico con Excel ................................................................................ 217

Bibliografía ...................................................................................................................................... 221

Tabla de Contenido

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La investigación científica se ha presentado mitológicamente como algo alcanzable sólo por aquellos identificados con atributos de genialidad académica y desconexión con las emociones y como algo realizable sólo en escenarios de laboratorios aislados y muy sofisticados. Desafortunadamente, éste es el mensaje que les impide a muchos estudiantes buscar respuestas a sus inquietudes a través de la investigación científica.

Este curso pretende desafiar ese mito al intentar crear ambientes de aprendizaje que estimulen la curiosidad científica de los estudiantes y les provea de herramientas conceptuales, metodológicas y actitudinales que los motiven y los preparen para desarrollar investigaciones científicas propias de su nivel.

La Guía para los maestros del curso La investigación científica: un reto y una posibilidad le ofrece al maestro un trasfondo conceptual, opciones de actividades y referencias para desarrollar la investigación de forma dinámica y con la alternativa de contextualizarla en diferentes disciplinas científicas. Se estimula la reflexión ética sobre los asuntos científicos, y se conecta el quehacer científico con nuestra sociedad y con nuestras aspiraciones como habitantes del Planeta. Además, se establece el compromiso de aportar activamente a un presente y a un futuro de esperanza para todos.

Prólogo

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Reflexiones sobrela investigación científica

El proceso de investigación en las ciencias naturales

¿En qué consiste la labor de los científicos cuando hacen ciencia? ¿Qué es la ciencia? Estas dos preguntas se contestan en la mayoría de los libros de texto dedicados a alguna de las ramas de las ciencias naturales. Sin embargo, desde nuestra perspectiva, muchas de las respuestas que se dan a estas preguntas no recogen la esencia de lo que, en realidad, es la ciencia ni de cómo se lleva a cabo el proceso científico.

Los seres humanos realizan una gama de actividades de diferentes índoles, tales como pertenecer a una Iglesia, a un club social o a un equipo de pelota, y se involucran en el desempeño de profesiones y ocupaciones, como ser policías, maestros, secretarias, así como en cualquier otra actividad de naturaleza política, cívica, económica o recreativa. Estas actividades poseen una serie de características que las identifican y las definen como tal. Es relativamente sencillo para nosotros identificar y diferenciar una actividad política de una religiosa. ¿Existen características distintivas de la actividad científica que nos permitan clasificar las actividades que pertenecen a ese grupo y las que no?

En su excelente libro The Pleasure of Finding Things Out (1999), Richard P. Feynman, ganador del premio Nobel de Física de 1965 (por su trabajo en electrodinámica cuántica), nos define lo que es ciencia para él. Feynman fue invitado a ofrecer una conferencia magistral en abril de 1966, en la Convención de la Asociación Nacional de Maestros de Ciencias (National Science Teachers Association), cuyo título fue ¿Qué es ciencia? Antes de definir propiamente el concepto ciencia —si acaso lo hizo—, argumentó fuertemente sobre lo que no es ciencia, pero que muchas personas lo confunden con ciencia. Destacó dos aspectos esenciales sobre lo que no es ciencia: primero, dar definiciones o definir conceptos científicos; y segundo, dar fórmulas o algoritmos matemáticos para solucionar algún ejercicio. Sobre este último aspecto, en una cita literal de su conferencia, dice: “Yo creo, para la lección número uno, que aprender una fórmula mística para contestar preguntas es muy malo” (Feynman, R. P., 1999, p. 180). Para Feynman, la “ciencia es el placer de descubrir”, y el elemento placer es esencial

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en ese proceso. Plantea que el proceso del descubrimiento y la experiencia de descubrir son placenteros (o deben serlo) y recompensables.

Desde el punto de vista de los científicos, este proceso de descubrir está íntimamente asociado a tres factores:

• la curiosidad y el deseo de descubrir e investigar;

• el proceso de inquirir;

• la capacidad de observar.

Para muchos autores, la curiosidad y el deseo de descubrir son características inherentes a la naturaleza humana. El proceso de inquirir es un proceso mental que requiere destrezas complejas de pensamiento (Costa, A. L., 2001; Martín-Hansen, L., 2002). Sin embargo, las personas —por su desarrollo normal de experiencias de vida, entre las que se incluyen la educación— lo aprenden de un modo inconsciente. La capacidad de observar la tenemos todos los seres humanos y es inherente a los mecanismos genéticos de los procesos de percepción de estímulos que poseemos. Visto de este modo, aparentemente, todos podemos llevar a cabo el acto de descubrir. ¿Quiere decir esto que todos podemos llevar a cabo procesos y actividades relacionadas con la ciencia? Si esto es cierto, ¿constituyen un acto científico las actividades del diario vivir y el acto de descubrir un objeto o una información?

De los factores antes mencionados, la observación es quizás el más conocido por todos. Si no observáramos el ambiente que nos rodea, no sobreviviríamos un solo día bajo condiciones normales. Nuestra vida depende de mantenernos alerta y de tomar decisiones instantáneas a partir de lo que observamos. Por lo tanto, regularmente, hacemos cientos de observaciones diarias y tomamos decisiones importantísimas basadas en ellas.

Ahora bien, ¿son las observaciones del científico diferentes de las de las demás personas? La respuesta es sí. Los científicos, además de observar, conocen muchas veces qué aspectos importantes deben observarse. Esta diferencia permite que la observación del científico sea cualitativamente diferente. Por lo tanto, el científico es consciente de su propio acto de observación y, por ende, del resultado de la observación.

En nuestras actividades cotidianas, la observación como mecanismo para tomar decisiones de algún comportamiento particular, en muchas ocasiones, no se piensa ni se dirige hacia un fin, sino que ocurre al azar. El encuentro con el evento, el objeto, el suceso o el sujeto de observación ocurre por coincidencia y no, por la provocación o por nuestra búsqueda consciente de lo que queremos observar.

En el caso del científico, el acto de observar es distinto desde el comienzo. Un científico estudioso de los procesos de polinización de una flor se detendrá en aspectos diferentes, en los cuales, quizás, no se fije una persona que no sea científica cuando observa una abeja que camina sobre una flor. En este caso, la

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persona observará los dos objetos: la abeja y la flor. Posiblemente, tome conciencia del color de la flor y, si sabe su nombre, quizás lo recuerde. Si no lo conoce, es muy probable que no se interese en saber nada más sobre ella.

Por otro lado, el científico, además de observar los objetos —la flor y la abeja— notará el color, la estructura de la flor, la ubicación geográfica de la planta, la presencia o la ausencia de perfume en la flor y, si la conoce, intentará recordar su nombre. Cuando observa la estructura de la flor, el científico buscará patrones para comparar si este tipo es similar a las flores que visitan las abejas. Si no conoce la flor, entra en juego, por lo regular, otro elemento importante: la curiosidad. Se interesará por saber qué tipo de flor es y si su estructura encaja dentro del patrón de las flores que visitan las abejas, de acuerdo con su conocimiento. Si ese patrón no encaja dentro de lo que conoce, es seguro que se iniciará un proceso de investigación para dilucidar si hay alguna razón para que esto sea de este modo e, incluso, puede llevar al científico a modificar su idea sobre el patrón que deben tener las flores que visitan las abejas.

Para los científicos, las observaciones son el principio de ese proceso que se conoce como hacer ciencia. Las observaciones del científico son diferentes de las que hacemos en nuestro diario vivir, ya que tienen como propósito buscar los patrones detrás de lo que es obviamente observable de un modo consciente. No sólo es observar con los sentidos, sino observar con la razón, es decir, desde el mismo principio, se contrasta la interpretación y el análisis de lo observado con la prueba conocida y con los patrones establecidos. Es importante señalar que, en nuestras observaciones del diario vivir, establecemos patrones de lo observado, pero, generalmente, lo hacemos de modo inconsciente, y las variaciones de dichos patrones no generan una concatenación de sucesos que resulten en una investigación.

Queremos aclarar que el proceso de investigar no necesariamente comienza con una observación particular. Como mencionamos, el proceso de razonamiento ya está en juego desde el inicio de la observación. Por otro lado, hay investigaciones que comienzan con la imaginación de algo que viola precisamente lo observado. El planteamiento que hacemos es que, en algún momento, la observación de lo que ocurre en la naturaleza es importante en el proceso de investigar.

En el ejemplo que mencionamos, nos referimos a la curiosidad. Si aceptamos como cierta la aseveración de que todo el mundo posee curiosidad, ¿por qué no se desarrollan más personas en el campo de la ciencia?

Retomemos el análisis del ejemplo de la abeja y la flor. Como indicamos, el acto de observar del científico es cualitativamente diferente del de las personas que no son científicas. A su vez, esta observación produce información diferente, la cual, de momento, no está al alcance de los no científicos. (Asumamos esto para propósitos del argumento, pues la información es producto del acto de observar). Esta información disponible para el científico puede traerle consigo, como vimos anteriormente, disonancia cognitiva por el patrón que espera de

No sólo es observar con los sentidos, sino observar con la razón, es decir, desde el mismo principio, se contrasta la interpretación y el análisis de lo observado con la prueba conocida y con los patrones establecidos.

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la relación observable entre la abeja y la flor. La curiosidad en el científico lo llevará a investigar por qué las observaciones sobre la relación abeja-flor rompen el patrón observado o no encajan en él. Esto no prueba que la persona que no es científica no sea curiosa; de hecho, partimos de la premisa de que todos los humanos somos curiosos por naturaleza. Es posible que esta misma persona que observó la abeja y la flor, y no fue más allá de las observaciones obvias, escuche una noticia radial sobre un accidente que ocurrió a tres kilómetros de su casa. Supongamos que en la noticia no se dice quiénes estuvieron involucrados ni como ocurrió el accidente. No es extraño que esta persona tome su auto y maneje hasta el lugar del accidente para observar e investigar lo que ocurrió. Pero, ¿qué lo impulsó? Al igual que el científico, esa persona —aunque algunos de nosotros lo llamemos “averiguao”— respondió a su curiosidad. De hecho, en nuestro idioma usamos la expresión “estoy curioseando”. La diferencia entre la curiosidad del científico y la de la persona es, en primer lugar, el fenómeno que la origina —los científicos se interesan por los fenómenos y los eventos que a nadie más le interesan—; y en segundo lugar, la razón del científico de corroborar, buscar y analizar patrones en el fenómeno observado que, por lo regular, no lo hacemos conscientemente en nuestra vida diaria.

Si nos basamos en lo anterior, podemos ir construyendo nuestra definición de lo que significa hacer ciencia. Por el momento, estableceremos que la actividad científica se caracteriza por una observación sistemática de la naturaleza, con el propósito consciente de buscar patrones y de tratar de explicar los eventos, los fenómenos y las situaciones que no sean cónsonas con los patrones que se espera encontrar. Dicho de otro modo, se buscan las relaciones de causa y efecto entre los patrones observados. De acuerdo con el mismo razonamiento, estas disonancias con los patrones establecidos o esperados pueden ser tan fuertes e irreconciliables que provoquen un proceso de investigación guiado por la curiosidad, para determinar el porqué de la discrepancia. Analicemos un poco más el acto de hacer ciencia.

Regresemos nuevamente a nuestro ejemplo de la abeja, la flor y el accidente de auto. El científico que se involucra en la investigación de la contradicción de que la estructura de la flor (los órganos de reproducción que pueden ser los que le provean de la recompensa al insecto durante el acto de polinización) no es cónsona con el patrón esperado lleva a cabo la investigación de un modo diferente del de la persona que manejó su auto para llegar al lugar del accidente e investigar quiénes fueron los protagonistas y cómo ocurrieron los hechos. El científico utiliza, de modo muy peculiar, el proceso de inquirir, el cual relaciona aspectos del razonamiento mental y del comportamiento que resulta de este razonamiento (Pozo, J. I. y Gómez, M. A., 1994). El proceso de inquirir es el centro de la investigación científica (McIntosh, T. C., 1995). Los científicos lo utilizan de modo sistemático, de acuerdo con las leyes de razonamiento lógico, en las que los supuestos se someten a prueba mediante la utilización de la observación y la formulación de deducciones lógicas, que tienen que validarse para respaldar o rechazar los supuestos.

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La rigurosidad en la evaluación para validar las deducciones al compararlas con las observaciones es un proceso implacable con las ideas. Este proceso mental no ocurre de este modo con los asuntos de la vida diaria que observan las personas que no son científicas. Parte de la razón para la rigurosidad de la evaluación de las ideas y las conclusiones es que los resultados y las conclusiones, junto con los datos obtenidos (producto de las observaciones) de la investigación, tienen que someterse al escrutinio de otros compañeros científicos.

Por otro lado, nuestro curioso llega al lugar del accidente, hace sus observaciones, llega a conclusiones mediante el uso de patrones observados en otros accidentes conocidos por su experiencia y establece sus conclusiones. Para ello, incluso, utiliza las destrezas del proceso de inquirir, pero no sistemáticamente ni con la rigurosidad de la lógica sobre los supuestos y las deducciones. Luego, sale de allí, llega a su casa o a algún otro lugar y cuenta lo que observó (los datos) y las conclusiones a las que llegó. Lo único que en su narración confundirá, en un mismo plano, sus interpretaciones, los hechos y las conclusiones, por no utilizar con rigurosidad el proceso de deducción lógica entre los datos, las inferencias y las conclusiones. La diferencia entre la investigación científica y la investigación de otro tipo reside, entonces, en la utilización del proceso de inquirir de un modo sistemático y con la rigurosidad con la que se examinan las conclusiones que se deducen y se inducen por los datos, mediante la aplicación de los criterios de validez de la lógica que tiene que someterse al escrutinio de otros científicos colegas.

Indicamos anteriormente que la diferencia entre la curiosidad del científico y la de la persona que no es un científico se relaciona, en primer lugar, con el objeto receptor de la curiosidad en sí mismo y con las observaciones que se hagan de él. Es decir, que hay objetos y observaciones que pueden ser causa de curiosidad para las personas (entre ellas, el científico), pero que no pueden causar curiosidad científica. Esta paradoja está íntimamente asociada al acto de observar y a la formulación de las observaciones.

Un colega poeta, que acompaña a nuestro científico por una vereda boscosa, observa una abeja que revolotea alrededor de una preciosa flor roja. El poeta señala lo siguiente:

“La abeja demuestra lo sabia que es la naturaleza, ya que prefiere el color rojo de la flor, al igual que los seres humanos, que utilizan flores de este color para demostrar el amor y la pasión que sienten por el ser amado”.

Esta aseveración puede ser cierta y totalmente válida (si dejamos las consideraciones históricas y culturales a un lado), pero no puede llevar al científico a la curiosidad científica (aunque haya llevado flores rojas a su compañera en el cumpleaños). Esto se debe a que no podemos someter la aseveración a ningún tratamiento de observación sistemática y, luego, utilizar la rigurosidad del proceso de inquirir y la lógica para determinar si el supuesto patrón que estableció el poeta es válido. Significa que no todo puede investigarse científicamente.

La rigurosidad en la evaluación para validar las deducciones al compararlas con las observaciones es un proceso implacable con las ideas.

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Hemos visto hasta ahora que sí podemos identificar características inherentes al acto de hacer ciencia. Los procesos y las condiciones que determinan esta disciplina ocurren de un modo natural en los seres humanos. Sin embargo, en el caso del científico, suceden de un modo cualitativamente diferente, y su relación con los fenómenos, las cosas y los eventos que motivan la investigación y, por ende, la información que obtiene de esta relación son diferentes en su naturaleza. Por lo general, las actividades comunes del diario vivir no son “científicas”, porque el proceso que se sigue con ellas no es científico. Por otro lado, en ocasiones, aunque queramos, no podemos actuar científicamente, porque la naturaleza de la actividad no lo permite. Todo esto nos lleva a preguntarnos; ¿podemos enseñar de un modo sistemático a nuestros estudiantes para que se aproximen a la naturaleza y piensen, observen y descubran patrones, de una forma similar a la de los científicos? De esto se trata este libro. Creemos que sí.

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Luego del estudio de esta sección, el maestro podrá contestar las siguientes preguntas:

¿Es necesario un curso de investigación científica en el Programa de Ciencias? ¿Por qué?

¿Cómo puedo utilizar eficazmente este libro para desarrollar las destrezas de la investigación científica?

¿Qué contenido y qué metodología general se proponen para desarrollar el curso?

Descripción del curso

La mayoría de los llamados cursos tradicionales de las ciencias en el nivel superior hacen énfasis en los laboratorios de comprobación o actividades dirigidas a comprobar los principios y las leyes de las ciencias. En éstos se le dan al estudiante muchas instrucciones para llevarlos a cabo, lo que impide, de este modo, la verdadera investigación (Clemens-Walatka, 1998). Por otro lado, los cursos menos tradicionales, que, por lo regular, se basan en la teoría cognoscitiva del aprendizaje, incluyen actividades en las que se desarrollan destrezas complejas de pensamiento, así como de investigación. Sin embargo, esto se hace dentro del currículo particular de una disciplina, y no, en todos los cursos de Ciencia. Además, tampoco se dedica el tiempo suficiente en estos cursos para estructurar las actividades dirigidas a que el estudiante lleve a cabo la investigación científica. Generalmente, estos cursos atienden, de un modo eficaz, la dimensión del conocimiento y las destrezas más generales en las ciencias, pero no son efectivos en desarrollar las destrezas necesarias para la investigación científica.

Este curso se propone específicamente para el desarrollo de las destrezas de investigación, con énfasis en la metodología científica. No debe verse como un sustituto de ningún curso actual, pero sí aporta una dimensión adicional en la preparación de nuestros estudiantes del nivel superior. Se recomienda que el estudiante que tome este curso posea conocimientos previos en las ciencias naturales básicas, tales como Biología, Química y Física.

En el curso se hará énfasis (aunque no exclusivamente) en los siguientes aspectos generales de la investigación científica como empresa humana:

la naturaleza de las ciencias;

la identificación de problemas que puedan resolverse mediante la utilización de la metodología científica;

la investigación de hipótesis que puedan someterse a prueba;

¿En qué consiste el curso de investigación?

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la obtención de datos para la solución de problemas específicos de investigación;

el diseño de experimentos (diseño experimental y diseño descriptivo), de acuerdo con las variables (controladas, interventoras, manipuladas y de respuesta);

el análisis de los datos con énfasis en los modelos matemáticos y en el uso de las estadísticas apropiadas.

Como parte esencial del proceso de hacer ciencia, se hará énfasis en el razonamiento y la lógica del pensamiento científico, esto es, en el modo de pensar científicamente. Quizás esta dimensión sea la más importante, ya que este modo de pensar puede trasladarse a asuntos del diario vivir que no sean rigurosamente científicos.

La ética en la investigación

Históricamente han surgido situaciones éticas relacionadas con la investigación científica. Por lo tanto, entendemos que un curso como éste, dirigido precisamente hacia ese aspecto de la ciencia, debe atender e incorporar en su contenido la dimensión ética, de un modo sistemático. La ciencia en sí misma, como fuente y modo de adquirir conocimientos, es neutral. Los principios de evolución, la fusión nuclear y el conocimiento sobre el genoma humano no entrañan la discriminación, la maldad, la bondad o la mejor o la peor calidad de vida. Sin embargo, la ciencia como empresa humana no está exenta de los valores y los sentimientos que posean los científicos (Maturama, H. 1990; Garland A. and Baker J., 2001; Grinnel F., 1987).

Se ha procurado que en el contenido del curso esté presente y se atienda sistemáticamente la dimensión ética. Además, se analizarán y se discutirán sus vertientes sociales, políticas y culturales. Esto significa que se espera que los estudiantes desarrollen y clarifiquen los valores éticos necesarios para realizar, entender, evaluar y decidir sobre distintos aspectos relacionados con las ciencias. Esperamos que en un futuro, cuando éstos tengan ante sí un dilema ético-científico, puedan hacer acopio de sus valores para resolverlo.

La ética se estudiará en el contexto de la posible manipulación de los datos, la discriminación y el prejuicio al seleccionar muestras y al llegar a conclusiones. La ciencia, la ética y la sociedad serán los temas que unirán las destrezas y el contenido del curso de investigación científica al desarrollo de los valores.

Las tecnologías en la investigación científica

El uso de la tecnología será una característica esencial del curso. En este contexto, se orientará a los maestros y a los estudiantes en la aplicación creativa y rigurosa de las diversas herramientas tecnológicas. Se incluye un apéndice (Apéndice A), en el cual se explica la importancia de la aplicación tecnológica desde la perspectiva constructivista y crítica. Además, se incluyen sugerencias y

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ejemplos que ilustran la integración de las herramientas tecnológicas para alcanzar los objetivos o para ampliar la construcción del conocimiento conceptual en las diversas actividades.

Herramientas de productividad, tales como la suite de Office (PowerPoint, Word y Excel ) se incluirán con sugerencias para su integración en las actividades, a veces desde su utilización básica y otras, transformadas en herramientas de aprendizaje (“mindtools”). La calculadora gráfica con los sensores, así como, la computadora con programas especializados (en estadísticas y simulaciones), se utilizan para recopilar y analizar datos.

También forman parte de la contribución de la tecnología a este curso de investigación aplicaciones de ayuda para el análisis de las observaciones textuales y recomendaciones para la organización de datos provenientes de las observaciones científicas que se realicen. Por otro lado, la utilización de Internet para buscar información por parte de los maestros y los estudiantes es una dimensión importantísima del curso. De hecho, se quiere fomentar el empleo de este recurso de un modo sistemático. Por tanto, se incluyen, sugerencias para la conducción de búsquedas intencionadas y eficaces en la red. Además, se recomiendan direcciones electrónicas donde se ubican recursos para la investigación científica relacionados con las diversas actividades que se incluyen en el libro para el nivel secundario e, incluso, para utilizarse durante los primeros años universitarios.

La metodología general para el desarrollo del curso

Las destrezas de investigación con las que trabaja el curso deben desarrollarse en un contexto de contenido en ciencia. Esto significa que no deben incluirse en actividades que estén desligadas de los conceptos científicos. Cuando se enseñan las destrezas desconectadas de un contexto real, su transferencia no ocurre cuando se tratan de aplicar a contextos reales.

Este curso se ha diseñado a partir de cuatro áreas del conocimiento científico que servirán de contexto: la Biología, la Química, la Física y las Ciencias Ambientales. De ahí que los conceptos y las destrezas sobre la investigación científica se desarrollarán mediante la utilización de actividades enmarcadas en las cuatro áreas especificadas anteriormente.

Los métodos de inquirir y de solucionar problemas se aplicarán continuamente en el curso. Ambos métodos están íntimamente ligados a la metodología de la investigación científica. Las situaciones plantearán problemas novedosos para el estudiante y se caracterizarán por ser relevantes a su diario vivir y por estar enmarcadas en un contexto del mundo real. Lo anterior implica que el curso se basará en actividades de aprendizaje activo, esto es, los estudiantes aprenderán mientras hacen.

Áreas tales como la química de los alimentos, los productos caseros y el ambiente se investigan en el curso. En el área de Biología, se incluirán temas como

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los indicadores biológicos de la contaminación y los efectos de los parámetros químico-físicos en los organismos vivientes. En el área de Física, se dará énfasis a los aspectos de las ondas en los fenómenos de luz y sonido. En las Ciencias Ambientales, se enmarcarán las actividades en la relación del triángulo ambiente, sociedad y tecnología.

Es obvia la naturaleza multidisciplinaria (dentro de las ciencias naturales) del curso. Tanto el conocimiento actual de las ciencias, así como el proceso de investigar, requiere un enfoque interdisciplinario entre ellas. Esa realidad la hemos tratado de reflejar en el diseño del curso.

El bosquejo general propuesto

A continuación, presentamos el bosquejo del curso. Este bosquejo no representa una secuencia lineal del curso; sólo presenta los temas y el contenido que se estudiarán. Así, por ejemplo, las estadísticas estarán presentes durante todo el curso en aquellos conceptos y en el contexto en los que sean necesarios. De igual modo, el uso de la tecnología, así como la dimensión ética de las ciencias, se integrarán en cada tema donde sean pertinentes.

I. La investigación científica A. La necesidad B. Las características C. Los tipos 1. El básico 2. El aplicado

II. La naturaleza de las ciencias naturales A. Los fundamentos epistemológicos 1. Las características B. La metodología científica C. La diferencia entre el conocimiento científico y otros tipos de conocimiento 1. La lógica de la ciencia D. Consideraciones éticas

III. Problemas y preguntas de investigación

A. Las características de un problema científico B. Las fuentes para obtener problemas científicos 1. Las preguntas para investigar 2. La viabilidad de la investigación

IV. Los tipos de investigación

A. La investigación descriptiva 1. Las características B. La investigación experimental 1. Las características

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V. El diseño, la recopilación y el análisis de los datos

A. El diseño y la realización de la investigación B. El muestreo y los mecanismos de recopilar los datos C. El análisis de los datos 1. La validez y la confiabilidad 2. Los análisis estadísticos a. La estadística descriptiva b. Los análisis paramétricos c. Los análisis no paramétricos

VI. Las hipótesis

A. Las características 1. La relación entre las variables 2. Las hipótesis sometibles a prueba empírica B. Las variables en la investigación 1. La relación entre las variables a. Las correlaciones b. La causa y el efecto C. Las consideraciones éticas

VII. La formulación de las generalizaciones

A. El análisis lógico y conceptual de los resultados de la investigación B. La aceptación o el rechazo de la hipótesis C. Las implicaciones de los resultados D. Las consideraciones éticas

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Sugerencias para desarrollar el curso

Sugerimos que el maestro que desarrolle este curso conozca, de forma general, todo el contenido del curso. Debe conocer la secuencia y lo que se pretende en cada capítulo, esto es, los conceptos y las destrezas que se desarrollarán. Al final de cada capítulo, se incluyen ejercicios de reflexión para el maestro, con el propósito de que los contesten con rigurosidad. De este modo, el maestro podrá llevar a cabo un assessment de sus fortalezas y debilidades en relación con los temas que se desarrollen en el capítulo. Con esta información, podrá ser más eficaz en el desarrollo de los conceptos y las destrezas que se requieran.

En cada capítulo hay dos tipos de información para el maestro:

a) información teórica del proceso o de las destrezas de la investigación científica que se traten;

b) un trasfondo teórico sobre los conceptos en los que se fundamenten las actividades de investigación para los estudiantes.

Proponemos que el maestro lea y entienda ambos tipos de información antes de comenzar las actividades. Esto es necesario para que pueda relacionar ambos trasfondos con el desarrollo de los conceptos y las destrezas y con los objetivos que espera lograr sobre la metodología científica.

El maestro deberá decidir cuánta de la información de estos trasfondos debe compartir con los estudiantes y cómo lo hará, de acuerdo con las necesidades de su grupo. Es sumamente importante que entienda que el foco del curso es el desarrollo de conceptos y destrezas de investigación científica. Si bien debe cuidarse la rigurosidad en los contenidos de las materias que sirven de contexto, el objetivo del curso no es el aprendizaje de la Biología, la Química, la Física o las Ciencias Ambientales. El contenido de las materias se utiliza como contexto para desarrollar los conceptos y las destrezas de investigación; no, para desarrollar los conceptos de esas materias, aunque sean importantes. En este sentido, el contenido de estas disciplinas son un vehículo y no, un fin en sí mismo.

Aunque los autores han diseñado y corroborado la funcionalidad de cada una de las actividades, recomendamos que el maestro las realice (si aplicara) antes de enfrentar a los estudiantes a ellas. En ocasiones, condiciones locales o alguna interpretación particular podría cambiar los resultados de los procedimientos de la investigación. Por otro lado, esperamos que los docentes sean buenos usuarios de la tecnología de las calculadoras gráficas, de los programas de computadora y de Internet. Estas herramientas se integran en el curso de un modo sistemático, porque se pretende que los estudiantes desarrollen destrezas complejas de manejo de esta tecnología.

Durante el proceso del desarrollo del curso, se fomentará que los estudiantes seleccionen un tema y comiencen a llevar a cabo una investigación paralela al curso regular. De este modo, la transferencia de lo aprendido en las actividades

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Reflexión para el maestro

1. Identifique un argumento adicional a los ya mencionados que pueda utilizarse para justificar el curso La investigación científica en el Programa de Ciencias del Departamento de Educación.

2. Reflexione sobre los argumentos presentados en la sección: Un acercamiento inicial al diseño conceptual del curso, para diferenciar entre las actividades científicas y las actividades que realiza el ser humano en otras áreas de la vida; entre el pensamiento cotidiano y el pensamiento científico; y entre el proceso de observación del científico y el de la persona que no es un científico. Utilice el programa Inspiration y construya un mapa de conceptos en el que se observen claramente las características de la actividad científica. Si no tiene el programa, puede obtenerlo gratuitamente por treinta días en la siguiente dirección: www.inspiration.com.

Reflexión para el Maestro

que se realicen en la sala de clases ocurrirá de una manera más natural. De hecho, estas actividades que se lleven a cabo en la sala de clases pueden ser la fuente de los problemas que los estudiantes investiguen. Entendemos que es importante fomentar en los estudiantes que este proceso se haga fuera de las horas lectivas normales, ya sea en horario extendido o mediante algún otro arreglo.

Sugerimos también que el docente fomente la integración de los padres en este proceso. Los resultados de la investigación pedagógica nos dice que esta dimensión es sumamente importante. Los padres se convierten en aliados entusiastas de los maestros y de los estudiantes cuando descubren que su participación es determinante en el aprendizaje de sus hijos. Esto se torna crucial cuando el curso requiere la inversión de tiempo y la identificación de recursos fuera del ambiente escolar. Es por eso por lo que resulta esencial que todos los padres entiendan la importancia del curso y desarrollen orgullo por la participación de su hijo en él. Los estudiantes apoyados por su familia expanden cualitativamente su nivel de compromiso con la investigación. El respaldo de sus familiares allanará el camino para la búsqueda de recursos, la movilidad a escenarios naturales de investigación y el apoyo en momentos de cansancio. Es fundamental que los padres estén al tanto de las demandas del curso y se sientan también comprometidos. Por su parte, los maestros encontrarán en los padres a sus mejores aliados.

Este curso constituye una oportunidad para que los maestros de Ciencias y Matemáticas colaboren en beneficio de los estudiantes, de manera que tengan la mejor experiencia de investigación. El maestro a cargo del curso puede necesitar a sus colegas especialistas en otras materias de Ciencias y Matemáticas o Tecnología cuando los intereses de la investigación de sus estudiantes trasciendan su peritaje o necesiten la integración de algún recurso tecnológico. También podría ser necesario el contacto con científicos o profesores universitarios que sirvan de apoyo a los estudiantes.

1CAPÍTULO 1

La necesidad de la investigación científi ca

C A P Í T U L O 1

2 CAPÍTULO 1

3CAPÍTULO 1

1.1. La investigación científica: ¿por qué y para qué?El mundo económico y tecnológico actual impone, cada vez más, un

conocimiento adecuado de las ciencias naturales. El desarrollo económico y social se vincula al desarrollo científico y tecnológico de los países (UNESCO, 1993). El mundo empresarial y del trabajo, por ejemplo, muestran una relación íntima con el conocimiento científico y tecnológico. La industria energética, la automotriz y la de las comunicaciones son sólo algunas de las que, sin lugar a dudas, demuestran esta relación. Los aspectos, tales como la medicina, el manejo y la conservación del ambiente e, incluso, la importante industria de producción agrícola dependen casi exclusivamente de los avances científicos mundiales.

El país que no pueda insertarse de un modo o de otro en el conocimiento científico, ya sea como buen usuario o como productor, está destinado al fracaso. Es lógico, entonces, que el sistema educativo de cada país fomente el desarrollo de las ciencias en todos los niveles de la educación. El desarrollo del conocimiento científico depende de la investigación científica. Por eso, creemos que el Puerto Rico del presente siglo requiere de un grupo de personas capacitadas que utilice la ciencia y el conocimiento científico con los siguientes propósitos:

aportar al desarrollo de las ciencias en las diferentes ramas del saber. La Biotecnología, la Química Ambiental, la Física de las Comunicaciones y otros materiales nuevos son sólo algunos ejemplos de ramas del saber en las que será necesario desarrollar conocimientos;

traducir los resultados de la investigación científica para el beneficio de la sociedad puertorriqueña en múltiples áreas, tales como el ambiente, la medicina, la construcción, la biotecnología y las comunicaciones;

establecer política pública en asuntos relacionados con las ciencias naturales, tales como la clonación, la ingeniería genética, y la conservación del ambiente y su desarrollo sostenible, entre otros.

Por otro lado, la metodología científica, o el modo de hacer ciencia, desarrolla en los estudiantes el hábito de pensar desde el punto de vista científico. Actualmente, la pseudociencia ha tomado un auge increíble, y un modo de combatirla es mediante el desarrollo del pensamiento científico crítico. Además, el bombardeo propagandístico sobre medicinas “cúralo todo” y dietas maravillosas, entre otras áreas, requiere de un ciudadano con un nivel desarrollado de pensamiento crítico. Su aplicación a la prevención del uso y abuso de drogas y otras conductas autodestructivas es obvia.

La educación no puede estar ajena a estas necesidades, por lo que entendemos que es necesario que el proceso de investigación se desarrolle de un modo sistemático en las escuelas. Si queremos desarrollar en los estudiantes las destrezas y el conocimiento necesarios para que sean capaces de producir conocimiento

La naturaleza de las ciencias naturales

Durante el estudio de este capítulo,se contestaránlas siguientespreguntas:

¿Qué importancia tiene la investigación científica?

¿Qué diferencia existe entre la investigación científica y otros modos de investigar?

4 CAPÍTULO 1

científico y, si deseamos desarrollar el hábito de pensar científicamente, ellos deben tener la oportunidad de realizar investigaciones mediante la utilización de la metodología científica.

1.2. El proceso de investigación en las ciencias naturalesEl proceso de investigación está en el centro de los fundamentos epistemológicos

de las ciencias naturales. La naturaleza misma de las ciencias como campo del saber se fundamenta en el conocimiento adquirido mediante una metodología particular que se enmarca en la investigación científica. Las ciencias naturales se componen, entonces, de dos grandes dimensiones:

el campo del conocimiento: que incluye los conceptos, las leyes, los principios y las teorías;

el campo de la metodología: que incluye el diseño y el desarrollo de investigaciones experimentales o descriptivas. En las primeras —las

experimentales—, se tienen controles muy específicos, y en las últimas, descripciones cualitativas o cuantitativas del fenómeno.

Sin embargo, en muchas facetas de la vida, llevamos a cabo investigaciones, pero esas investigaciones no se catalogan como científicas. Por ejemplo, la investigación de índole social o las de otros tipos son comunes en nuestra sociedad. El propósito de investigar, sin que importe el campo que sea, es la obtención del conocimiento. También es necesario entender que el conocimiento no es equivalente a los datos ni a la información que obtenemos, sino el resultado del procesamiento de esos datos o de esa información. El conocimiento es el producto de un acto creativo al operar sobre la información o sobre los datos. Por esto es por lo que el conocimiento derivado de la investigación científica posee la característica esencial de que se fundamenta en datos y se deriva de ellos de una forma lógica. Los procesos de inferir y de deducir conclusiones deben estar respaldados por los datos que proveyeron la base para las conclusiones.

El proceso de investigación científica requiere del investigador una serie de destrezas tanto inherentes al proceso de investigar como destrezas complejas del pensamiento. Las destrezas de análisis, síntesis y evaluación, así como el razonamiento lógico y la solución de problemas, están en el centro del proceso de investigar científicamente.

El proceso de investigación científica o la metodología de las ciencias posee los siguientes elementos esenciales:

la identificación o el planteamiento de una pregunta o un problema de investigación;

la identificación de las variables en el experimento;

el establecimiento de la hipótesis (si aplicase);

el diseño y la realización del experimento;

el análisis de los datos para establecer las conclusiones con referencia a la hipótesis.

5CAPÍTULO 1

1.3. Los tipos de investigación científicaLas investigaciones científicas se clasifican en dos tipos generales, de acuerdo

con la motivación o el propósito para lo que se investiga: el aplicado y el básico. La investigación aplicada surge por una necesidad o motivación para resolver algún problema que nos afecte. Este tipo de investigación se utiliza comúnmente para trabajar con problemas relacionados con la medicina, la salud, el ambiente y la tecnología de las comunicaciones, entre otros. Por ejemplo, las investigaciones sobre el cáncer, el genoma humano, la biotecnología de los alimentos y el control de insectos en las sembradíos agrícolas son de este tipo, así como las motivadas por razones bélicas. Además, las investigaciones para producir aviones más rápidos y satélites más eficaces caen dentro de esta categoría. Por lo general, este tipo de investigación se utiliza en las grandes industrias especializadas, en el ejército, en las fuerzas armadas, en los centros de investigación médica y en la NASA, entre otros.

Por otro lado, la investigación básica es aquella que surge como una necesidad intrínseca del investigador para adelantar el conocimiento en un campo en particular, aunque no se vea su aplicación inmediata. Por lo regular, este tipo de investigación no tiene una aplicación inmediata. En la actualidad, estas investigaciones se utilizan en instituciones sin fines de lucro dedicadas al quehacer científico y en algunas universidades. Las investigaciones sobre el funcionamiento y la estructura de un bosque tropical, el comportamiento de un organismo, el patrón de reproducción de un mamífero u otro animal son ejemplos de investigaciones que no tienen aplicación inmediata aparente. No obstante, en ocasiones, este tipo de investigación, aunque no aparenta tener aplicación inmediata, posteriormente, puede aportar significativamente a la solución de problemas prácticos.

Los procesos de inferir y de deducir conclusiones deben estar respaldados por los datos que proveyeron la base para las conclusiones.



1. En la sección 1.1, se señalan varias razones para el desarrollo cien-tífico de un país. Identifique una razón adicional y explica por qué la misma es válida.

2. Compare y contraste la investigación básica y la aplicada.

3. Describa el proceso de investigación científica en términos gene-rales y explique en que consiste cada fase.

6 CAPÍTULO 1

¿Qué importancia tienela investigación científica?

Guía del maestro

PropósitoPropiciar que los estudiantes comprendan la importancia del conocimiento de las ciencias

naturales y como éste influye en nuestra vida.

Estándar de contenido Ciencia, tecnología y sociedad

Materiales • Periódicos

Trasfondo Es importante que los estudiantes se den cuenta de que las ciencias y la tecnología in-

fluyen prácticamente en todas las dimensiones de nuestra vida. Las áreas de medicina, salud, construcción, transportación, comunicaciones, diversión, alimentación, agricultura, deportes y economía se enmarcan en un ambiente de conocimiento tecnológico y científico. Es sumamente difícil encontrar, con excepción de la religión y, quizás, la moral, un área de nuestra vida en donde la ciencia no haya tendido su influencia.

Procedimiento A. Indique a los estudiantes que traigan periódicos a la clase.

B. Divida la clase en grupos de tres estudiantes y pídales que busquen noticias relacionadas con las ciencias y la tecnología.

C. Dirija a los estudiantes a analizar las noticias y a determinar qué aspectos de nuestra vida se afectan como resultado de la investigación científica y tecnológica.

Assessment A. Asegúrese de que los estudiantes hayan discutido las preguntas de análisis de la

actividad. Luego, pida a cada grupo de estudiantes que resuma e informe sobre la investigación o los avances tecnológicos que estudiaron en las noticias y cómo éstas impactan nuestra vida.

B. Prepare, con los estudiantes, una tabla para resumir esta información. Indíqueles que, a partir de la la información de la tabla, redacten un párrafo en el que expliquen por qué es importante la ciencia.

ACTIVIDADESACTIVIDAD 1

7CAPÍTULO 1

¿Qué importancia tienela investigación científica?

Guía del estudiante

PropósitoComprender la importancia del conocimiento de las ciencias naturales y como éste influye

en nuestra vida.

Materiales • Periódicos

Estándar de contenido Ciencia, tecnología y sociedad

Introducción¿Qué aspectos de nuestra vida reciben la influencia de las ciencias y la tecnología? Es po-

sible que hayas escuchado la expresión: “Las ciencias está en todos los sitios”. Sin embargo, no siempre es sencillo determinar la presencia de estas disciplinas en nuestra vida. Las áreas relacionadas con la medicina, la salud, la construcción, la transportación, las comunicacio-nes, la diversión, la alimentación, la agricultura, los deportes y la economía se enmarcan en un ambiente de conocimiento tecnológico y científico. Por lo tanto, nos proponemos que, en esta actividad, investigues cuáles de estas u otras áreas de la sociedad reciben en estos momentos un impacto significativo y cómo se están impactando.

Procedimiento A. Forma un grupo con dos compañeros. Identifiquen noticias relacionadas con la ciencia

y la tecnología.

B. Analiza las noticias que expongan qué aspectos de nuestra vida se afectan como resultado de la investigación científica y tecnológica.

C. Elabora una tabla en la que se resuman los resultados de la búsqueda.

D. Presenta los resultados al grupo, cuando la maestra lo indique.

Analizar y aplicar A. Contesta:

• ¿Qué áreas sociales recibieron más impacto científico o tecnológico?

• ¿Cuál de los efectos de la ciencia en la sociedad te pareció más importante?; ¿y de los efectos de la tecnología? Justifica tu respuesta.

B. Redacta un párrafo en el que expongas tus ideas sobre la importancia de la ciencia y la tecnología para la sociedad.

ACTIVIDAD 1

8 CAPÍTULO 1

El proceso de la investigaciónGuía del maestro

PropósitoDirigir a los estudiantes para que se familiaricen con el proceso de investigación que

llevamos a cabo en las diferentes áreas de la sociedad. Además, guiarlos para que comiencen a contrastar, de un modo intuitivo, el proceso de la investigación en las ciencias naturales con otras áreas del conocimiento.

Estándares de contenido La naturaleza de la ciencia

Materiales • Periódicos • Revistas de tipo social (no científicas)

Trasfondo El proceso de investigar es un acto común que realizamos los seres humanos. Muchos filó-

sofos, teóricos de la conducta y, recientemente, los hallazgos de las neurociencias sostienen que este proceso es inherente a la naturaleza humana y surge como una necesidad de saber y conocer. Continuamente, investigamos sobre diferentes sucesos, situaciones y fenómenos, con el deseo de obtener información y convertirla en conocimiento útil para nosotros.

El proceso de investigación científica, sin embargo, es cualitativamente diferente del de la investigación que realizamos comúnmente. Aunque los componentes generales son los mismos, la motivación, la razón y la metodología específicas son diferentes. En todo tipo de investigación, observamos el suceso, el fenómeno o la situación y describimos lo que ocurre, cuándo ocurre y cómo ocurre. Incluso, en la mayoría de los casos, queremos espe-cular por qué ocurre. Esto se traduce en una metodología general que consiste en observar el suceso, buscar información sobre él, interpretar la información y llegar a conclusiones. La noticias de periódicos y de revistas no científicas son excelentes fuentes para encontrar todo tipo de investigación de corte social o de otra índole.

ProcedimientoA. Pida a los estudiantes que busquen, en periódicos o revistas, noticias en las que se

describan investigaciones que se hayan llevado a cabo relacionadas con áreas como la investigación criminal, la política, la farándula, la vida social, el mundo científico, etc. Solicíteles que analicen cada una de las investigaciones y describan el proceso que se siguió para realizarlas.

B. Guíe a los estudiantes para que establezcan una relación entre el suceso observado, la descripción de lo que ocurre, el cómo y el cuándo ocurre y la especulación de por qué ocurre con el proceso general de observar el suceso, buscar información, interpretar la información y llegar a conclusiones. Luego, diríjalos a discutir la tarea realizada, así como las actividades de la sección Assessment.

ACTIVIDAD 2

9CAPÍTULO 1

Assessment A. Pida a los estudiantes que establezcan la estructura general del proceso de investigación,

mediante la utilización de un diagrama o dibujo esquemático en el cual se identifiquen cada una de sus partes. Si los estudiantes tienen acceso a la computadora, pueden prepararlo por medio de algún programa de productividad, tal como Word o PowerPoint.

B. Indique a los estudiantes que redacten varias oraciones en las que expresen sus ideas sobre el concepto investigación científica. Esta actividad puede realizarse en grupos de trabajo, y tiene el propósito de determinar las ideas preconcebidas de los estudiantes sobre la investigación científica, que será el tema central del Capítulo 2.

C. Identifique investigaciones básicas y aplicadas de las que los estudiantes trajeron a la clase. Preséntelas y dirija a los alumnos a compararlas y a contrastarlas en una discusión grupal, de modo que puedan llegar a identificar la diferencia fundamental entre ellas.

El análisis de las pinturas en las cavernas combina las metodologías histórica y científica.

10 CAPÍTULO 1

El proceso de la investigaciónGuía del estudiante

PropósitoPropiciar que te familiarices con el proceso de investigación que llevamos a cabo en

las diferentes áreas de la sociedad.

Estándar de contenidoLa naturaleza de la ciencia

Materiales• Periódicos• Revistas de tipo social (no científicas)

IntroducciónEl proceso de investigación ocurre de un modo natural y casi automático en los seres hu-

manos. Somos curiosos y nos gusta investigar. Investigamos sobre diversos temas y asuntos en la sociedad. ¿Será el proceso de investigar el mismo en todos los campos del saber? ¿Se investiga diferente en las ciencias naturales? Intenta buscar las respuestas a estas interro-gantes.

ProcedimientoA. Utiliza periódicos o revistas e identifica noticias en las que se describan investigaciones

que se hayan realizado o que estén en proceso. Pueden incluir áreas relacionadas con la investigación criminal, la política, la farándula, la sociedad, el ámbito científico, etc.

B. Analiza cada una de las investigaciones y describe el proceso que se siguió para realizarlas.

C. Establece la relación entre el evento o suceso observado, la descripción de lo que ocurre, el cómo y el cuándo ocurre y la especulación de por qué ocurre con el proceso general de observar el suceso, buscar información, interpretar la información y llegar a conclusiones.

Analiza y aplica A. Contesta:

• ¿Cuál o cuáles fueron las áreas que más se investigaron?

• ¿Consideras que las conclusiones a las que se llegaron fueron adecuadas? Justifica tu respuesta.

• ¿Hay elementos comunes entre todas las investigaciones? Si los hubiese, diga cuáles son.

• ¿Consideras que la investigación en las ciencias naturales es igual a la investigación que se realiza en otros campos del conocimiento? Justifica tu respuesta.

ACTIVIDAD 2

11CAPÍTULO 1

La presencia de catalasaen las viandas

Guía del maestro

Propósitos• Investigar la presencia de la enzima catalasa en las viandas comunes de Puerto Rico.

• Lograr que los estudiantes comiencen a utilizar la tecnología (la calculadora gráfica y los sensores) para tomar e interpretar resultados.

• Propiciar que los estudiantes tengan la primera experiencia del curso, en la que el análisis de los datos y las conclusiones dependan de las Matemáticas.

Estándares de contenidoLa naturaleza de la ciencia

Materiales• Extractos de diferentes viandas, por ejemplo: guineos, papas, malanga, yautía, yuca

• Calculadoras gráficas TI 83 plus u otra similar

• CBL y sensores de presión biológica (Bio pressure gas)

• Licuadora

• Gasa

• Agua

• Matrases de 250 (La cantidad dependerá del número de grupos de trabajo y de cuántos la cantidad de extractos de viandas que se tengan).

• Frascos de vidrio o plásticos para colocar los extractos

• Peróxido de hidrógeno al 3% (Se obtiene en la farmacia como agua oxigenada). La cantidad dependerá del número de grupos y de las muestras de viandas.

ACTIVIDAD 3

12 CAPÍTULO 1

Trasfondo El peróxido de hidrógeno se forma como uno de los productos finales del metabolismo

oxidativo aeróbico de los hidratos de carbono. Si se deja acumular, es letal para las células bacterianas, así como para otros tipos de células. Sin embargo, en el organismo existe un sistema de protección formado por compuestos y enzimas antioxidantes que participan en las transformaciones de esta y otras moléculas.

La catalasa es una de las enzimas (proteína que se asocia con el metabolismo celular) involucradas en la destrucción del peróxido de hidrógeno que se genera durante el meta-bolismo celular. Esta enzima se encuentra presente en muchos tipos de célula desde las bacterianas (excepto los estreptococos) hasta las plantas. Su función es proteger las células del efecto tóxico del peróxido de hidrógeno producido en distintas reacciones redox. La catalasa es una enzima que descompone el peróxido de hidrógeno en oxígeno y agua. La enzima cataliza la reacción:

2 H2O

2 —————> 2 H

2O + O

2

La catalasa es una de las primeras enzimas purificadas y se ha estudiado mucho sobre ella. Además, es una de las enzimas más eficaces, ya que tiene una velocidad de aproximadamente 200,000 transformaciones/segundo/subunidad. La proteína es un tetrámero formado por cuatro subunidades idénticas (350,000 kD). Cada monómero contiene un grupo prostético hemo en el centro activo. Químicamente, la catalasa es una hemoproteína de estructura similar a la de la hemoglobina, excepto que los cuatro átomos de hierro de la molécula se encuentran en estado oxidado, (Fe+++) en lugar de reducido (Fe++). En algunas especies, contiene también una molécula de NADP por subunidad, cuya función es proteger a la enzima de la oxidación por su sustrato H

2O

2.

En esta actividad, se utiliza la Matemática para analizar los datos. De hecho, el análi-sis de los datos no puede hacerse adecuadamente sin utilizar los conocimientos en esta disciplina. En este caso en particular, el concepto del análisis gráfico se hace mediante la utilización de un modelo matemático (linear) de la forma: y = mx + b, en donde m = a la pendiente y b = al intercepto en y. Por tanto, sería muy beneficioso que se destacara la importancia de las Matemáticas en el análisis de los datos y la manera como los modelos matemáticos nos proporcionan una forma elegante y confiable para obtener conclusiones adecuadas. En el último capítulo del libro, regresaremos a este asunto.

En este experimento la pendiente resultante en cada línea es igual a la razón de cambio de la presión en mm de Hg por segundo. Esta pendiente tiene sentido matemático y sentido físico al mismo tiempo. Es importante que saque el máximo partido de esto.

ProcedimientoA. Prepare los extractos de las viandas. Para ello, utilice 10 g de cada una, sin cáscara, y

macérelas en 250 mL de agua. Para macerar, utilice una licuadora. Macere cada muestra durante tres minutos en cada caso.

B. Cuele la mezcla a través de una gasa. Utilice siempre la misma cantidad de pliegues de lagasa. En nuestra experiencia, dos son suficientes, pero, si necesita más, añada los que sean necesarios. El propósito es eliminar los pedazos enteros de la muestra del filtrado final.

13CAPÍTULO 1

C. Coloque, en frascos de cristal o plástico, los extractos. Si prepara los extractos el día antes del experimento, colóquelos en el refrigerador para evitar que se descompongan.

D. Permita que cada estudiante trabaje con 50 mL del extracto, por tanto, la cantidad de 250 mL le debe dar para cuatro réplicas de cada extracto. Sugerimos que cada grupo de trabajo utilice tres extractos diferentes. Por ejemplo: si tiene los extractos A, B, C, D y E, un grupo puede usar A, B, C; otro, B, C, E; otro, A, D, E y así, sucesivamente. Sugerimos que utilice 50 mL de peróxido en cada reacción.

E. Considere que esta reacción de descomposición de peróxido ocurre muy rápido y que emite gran cantidad de gas (O

2). Por lo tanto, una vez mezclen el peróxido y el extracto,

deben tapar fuertemente el matraz y no colocar la cara cerca de él. Si la presión aumenta mucho, puede hacer saltar el tapón de goma y ocasionar una lesión a algún estudiante.

F. Tome los datos cada segundo, ya que la rapidez de la reacción así lo amerita. La duración del experimento puede ser por dos minutos solamente.

G. Guíe a los estudiantes a montar el equipo de la calculadora gráfi ca, el CBL y el sensor de presión gas biológico. Observe la foto del sistema presentada anteriormente.

H. Asegúrese de que el tapón del sistema del sensor de presión de gas se ajusta adecuadamente en el matraz. Si no ajustara, cambie el matraz de 250 mL por el apropiado.

I. Procure no dejar el peróxido expuesto a la luz por mucho tiempo, ya que se descompone. Por lo tanto, almacénelo en la botella en la que viene.

J. Propicie que los estudiantes capten la importancia de este trabajo, de manera que puedan desarrollar al máximo la experiencia. Una extensión interesante que puede incluir es añadirle ácido a la muestra (mediante la utilización de vinagre blanco de manzana) y determinar a qué pH no es funcional la catalasa. También puede determinar a qué temperatura se desnaturaliza y se desactiva la catalasa. Esta investigación es sumamente interesante y le permitirá diseñar experimentos más adelante en el curso, cuando lo considere pertinente.

14 CAPÍTULO 1

Analizar y aplicar A. Indique a los estudiantes, una vez hayan terminado de tomar los datos de las tres muestras

que les correspondan, que hagan las gráficas correspondientes para comparar la rapidez de la reacción. La muestra que contenga más moléculas de catalasa por gramo descom-pondrá más peróxido en el mismo intervalo de tiempo. Si se hace una regresión lineal (es el modelo correcto en este intervalo de tiempo) en la calculadora, la línea con la pendiente mayor corresponderá a la muestra que posea más moléculas de catalasa por gramo de material.

B. Lleve a los estudiantes a analizar el significado físico de la pendiente (cambio en la presión en mm de Hg por segundo) que se produzca por el aumento de O

2 dentro del matraz, y que,

por tanto, indica la razón de producción de O2

por segundo. De modo similar, diríjalos para que puedan explicar lo que significa el valor del intersecto en Y, que debe ser igual a la presión atmosférica en ese momento.

Assessment A. Pida a los estudiantes que identifiquen esta investigación como pura (básica) o

aplicada. Indíqueles que redacten un párrafo con argumentos que sostengan su posición. Es posible que, debido al desconocimiento, ellos sostengan que esta investigación es de tipo básica o pura, pues el saber que la catalasa está presente en las viandas no tiene una aplicación aparente, excepto la importancia del conocimiento ganado. Por otro lado, resulta sumamente interesante que, la catalasa, que es una proteína que se encuentra en las bacterias y en los animales, también se encuentre en las plantas. Sin embargo, la realidad es que hay industrias para producir catalasa. Una de las funciones prácticas más importantes es su utilización en la identificación de bacterias, entre otras. Luego de que los estudiantes justifiquen su creencia, pase a la parte B de esta sección.

B. Indique a los estudiantes que entren en Internet y utilicen un buscador, como Yahoo o Google. Pídales que escriban, en la ventana de búsqueda, la palabra catalasa y que pidan que la información se ofrezca en español (ambos proveen esta opción). Así encontrarán una serie de artículos muy interesantes sobre la historia y los usos de la catalasa. Aproveche la oportunidad para plantear a los estudiantes la necesidad de evaluar y analizar la información que aparece en los diferentes sitios de la red.

15CAPÍTULO 1

La presencia de catalasaen las viandasGuía del estudiante

PropósitoInvestigar, mediante la utilización de una reacción química específica, sobre la presencia

de la enzima catalasa en las viandas comunes de Puerto Rico.

Materiales: • Tres muestras de 50mL de extractos de diferentes viandas, por ejemplo: guineos, papas, malanga, yautía y yuca

• Calculadora gráfica TI 83 plus u otra similar

• CBL y sensor de presión biológica de gas

• Tres matrases cónicos de 250 mL

• 75 mL de peróxido de hidrógeno (agua oxigenada ) al 3%

• Muestras de viandas

IntroducciónEn esta actividad, utilizarás extractos de diferentes viandas que proveerá tu maestra para

investigar la presencia de la enzima catalasa en ellos. La catalasa es una enzima que está presente en muchos organismos vivientes. Las enzimas son proteínas que catalizan una reacción química específica. En el caso de la catalasa, ésta descompone el peróxido de oxígeno (agua oxigenda) en agua y oxígeno, de acuerdo con la siguiente reacción:

2 H2O

2 —————> 2 H

20 + O

2

La importancia de esta enzima en los organismos es que la acumulación del peróxido de hidrógeno es dañina, y el producto de la descomposición no lo es. De este modo, la catalasa nos protege. El propósito de esta actividad es investigar sobre la presencia de la catalasa en diferentes viandas y, si la hay, determinar su cantidad relativa. Para llevar a cabo la tarea, utilizarás peróxido de hidrógeno. De modo que, ¡adelante con la investigación!

Procedimiento A. Obtén tres matraces cónicos de 250 mL.

B. Echa, en un matraz, 25 mL de peróxido de hidrógeno (H2O

2). Maneja con cuidado el peróxido,

puesto que puede manchar tu ropa.

C. Prepara el equipo de la calculadora, el CBL y el sensor. Corre el programa CHEMBIO hasta que esté listo para tomar los datos. Tomarás los datos cada segundo durante dos minutos.

ACTIVIDAD 3

16 CAPÍTULO 1

D. Coloca 50 mL de uno de los extractos de las viandas y agita un poco el matrás. Aprieta “Enter” en la calculadora para comenzar a tomar los datos. Coloca rápidamenteel tapón del sistema del sensor en la boca del matraz y aprieta “Enter” en la calculadora, para comenzar a tomar datos.

E. Asegúrate de que terminaste de tomar los datos de esta primera muestra. Luego, guárdalos en las listas de la calculadora y asígnales los nombres correspondientes. No tomes los datos de la próxima muestra sin hacer esto, ya que puedes perderlos.

F. Repite el procedimiento anterior con dos muestras adicionales de otras viandas. Pide a la maestra que te las asigne.

Analiza y aplicaA. Contesta:

• De acuerdo a lo que observaste, ¿había acción de la enzima en los matraces?• ¿Subió la presión dentro del sistema sellado? Si subió, ¿qué lo causó?

B. Utiliza los datos que guardaste en la calculadora y traza la gráfica de las tres muestras.

Luego, contesta:

• De acuerdo con lo que observaste, ¿qué ecuación o modelo matemático producir la línea de mejor ajuste? Verifica tu predicción.

C. Analiza las gráficas producidas, y contesta:

• ¿Qué vianda contiene más moléculas de catalasa por gramo? Justifica tu respuesta.

• ¿Qué significan la pendiente y el punto de intersección en Y en estas gráficas?

• ¿Qué tipo de investigación es ésta: básica o aplicada? Justifica tu respuesta.

D. Escucha la explicación que ofrecerá el maestro sobre cómo utilizar Internet para investigar más sobre la catalasa.

17CAPÍTULO 1

18 CAPÍTULO 1

19CAPÍTULO 2

C A P Í T U L O 2


20 CAPÍTULO 2

21CAPÍTULO 2

2.1. Los fundamentos epistemológicos

Las ciencias naturales se caracterizan por su epistemología. En la filosofía platónica, la episteme se refiere a la construcción del conocimiento de un modo metodológico en contraposición a la construcción del conocimiento por medio de opiniones o creencias individuales. De aquí se deriva, entonces, que la epis-teme sea el conjunto de conocimientos que determinan el modo de entender e interpretar el mundo en un momento histórico particular. Responde, por tanto, a la cosmovisión que se tenga en ese momento.

La epistemología de las ciencias se refiere al modo y a los métodos de entender y buscar el conocimiento científico. Por definición, este método y el conocimiento que se deriva de él se contraponen a lo que es el conocimiento normal, es decir, basado en las experiencias y en las opiniones y a cómo lo adquirimos. El modo de construir el conocimiento científicamente es diferente y, por lo tanto, el pro-ducto que se obtenga de esta construcción será diferente de otros conocimientos obtenidos mediante otras metodologías. Esto no quiere decir que los demás conocimientos no sean tan válidos como los científicos, sino que son diferentes en su naturaleza. De este modo, podemos hablar de conocimientos científicos y de otros tipos de conocimiento. Los primeros se obtienen por medio de la me-todología científica; mientras que los segundos pueden conseguirse mediante otras metodologías.

2.1.1. Las características de las ciencias naturales basadas en su episteme

Las ciencias naturales se dividen en dos grandes grupos:

las ciencias físicas: que incluyen la Física, la Química y todas las ciencias relacionadas, tales como, la Astronomía, la Geología y otras;

las ciencias biológicas: que incluyen la Biología, la Botánica, la Zoología y todas las demás ciencias relacionadas.

Existen muchas combinaciones de estas ramas madre de las ciencias y, a la vez, combinaciones de las resultantes combinaciones, para tener al presente un campo muy amplio, pero al mismo tiempo, muy interdisciplinario dentro de las ciencias naturales. Actualmente, contamos con nuevos campos y nuevas ciencias que, a principios del siglo pasado, no pensábamos tener. Por ejemplo, existen hoy día ciencias como la Bioingeniería Genética y, en la Bioquímica, ha surgido el campo de la Proteonómica, traducción literal libre de “proteonomics”, concepto inventado para el cual no hay una traducción oficial todavía, y que se refiere a la fabricación de proteínas nuevas por medio de la utilización de un código genéti-


Objetivos

Durante el estudiode este capítulo, secontestarán lassiguientes preguntas:

¿Qué fundamentosepistemológicos de las ciencias naturales nos permiten entenderlas mejor?

¿Qué semejanzas y qué diferencias existen entre los conceptos metodología científica y método científico?

¿En qué consiste el proceso hipotético deductivo inherente a las ciencias naturales?

¿Qué relación tiene la ética con la actividad científica?

¿Cuáles son los elementos teóricos fundamentales del concepto ciencia?

22 CAPÍTULO 2

co descifrado. Sin embargo, aunque tenemos estas divisiones entre las distintas ciencias naturales y aunque cada una tenga sus peculiaridades, todas las ramas y todos los campos de investigación dentro de ellas comparten un grupo de carac-terísticas que las identifica como ciencias naturales. Entre estas características, podemos destacar las siguientes:

Son empíricas. Se basan en la observación. Tanto para identificar los problemas que se estudiarán, como para llevar a cabo los experimen-tos, la observación es esencial y se extiende más allá de los sentidos, mediante la utilización de instrumentos que van desde una simple lupa hasta instrumentos altamente sofisticados, desarrollados por los adelan-tos tecnológicos o por la misma investigación. Las observaciones que informe un científico o un grupo de científicos que esté trabajando con algún problema tienen que confirmarlas otros científicos independientes, para que se acepten como tales. Cuando se confirman las observaciones realizadas sobre un fenómeno, se convierten en hechos o datos sobre los cuales se desarrollarán las hipótesis, los supuestos, los principios y las teorías que predominarán, y que la comunidad científica aceptará en ese campo. Ninguna observación se acepta con absoluta certeza, si no se cuenta con suficientes verificaciones de los miembros de la comunidad científica.

Pueden corroborarse. Las observaciones guían los procesos de infe-rencia y predicción que ocurren en las ciencias. Estas observaciones las corroboran grupos independientes de investigadores, por lo que las inferencias y las conclusiones que se derivan de ellas pueden so-meterse al escrutinio y a la crítica de los pares. La corroboración es la característica que provee cierto grado de objetividad a las ciencias naturales, ya que lo observado, así como las observaciones, pueden definirse fuera de la subjetividad individual. De esta manera, tanto las definiciones de lo observado como las observaciones mismas son aceptadas por la comunidad científica y, por ende, pueden repetirlas científicos independientes.

Propician el razonamiento lógico deductivo. Ésta es, quizás, la carac-terística esencial de las ciencias, que resulta en lo que llamamos conoci-miento científico. Las explicaciones, inferencias e interpretaciones que se formulan a partir de los datos obtenidos de algo que se observa, ya sea por diseño experimental o por observación del fenómeno en la na-turaleza, se analizan de acuerdo con la lógica del pensamiento científico (basado en la prueba) y con el análisis matemático. Estas explicaciones o hipótesis sugieren experimentos que, en muchos casos, pueden rea-lizarse por medio de controles muy específicos y del sometimiento a prueba (empírica) de las ideas que tenemos. De este modo, las teorías y los principios se fundamentan en pruebas empíricas, ya sea que se obtengan directamente de la naturaleza, del diseño y la realización de un experimento o derivadas del pensamiento lógico-matemático.

23CAPÍTULO 2

Son dinámicas. El conocimiento científico no es absoluto; cambia en el tiempo a medida que avanza la investigación científica. Las investiga-ciones y el desarrollo tecnológico permiten que se refinan las observa-ciones o que se realicen observaciones totalmente nuevas, las cuales producen, a su vez, nuevas interpretaciones y nuevos conocimientos y principios. La realidad e, incluso, los datos pueden reinterpretarse, lo que podría ocasionar que se descartaran principios y hasta teorías cien-tíficas que ya no fueran útiles para explicar los fenómenos observados. La historia provee, en todas las áreas científicas mayores, excelentes ejemplos sobre esta característica de las ciencias. En la Física es muy bien conocido el caso del flogisto y, en la Biología, el caso del homún-culo en el espermatozoide.

Son históricas. El conocimiento que emerge del quehacer científico es histórico, porque el conocimiento del pasado sienta las bases para el actual, y éste, a su vez, para el futuro. Por otro lado, el desarrollo científico está atado al momento histórico en cuanto a creencias, adelantos tecnológicos, interés por la investigación y problemas que puedan investigarse, entre otros. La ciencia del momento no surge aislada del contexto histórico cultural, sino que éste la afecta; por ende, la ciencia del futuro también se afectará. Cada cultura ha utilizado su conocimiento para explorar preguntas fundamentales, para enfrentar retos y para satisfacer las necesidades humanas en un momento histórico particular. La ciencia se ha desarrollado a partir de este cúmulo del conocimiento adquirido en contexto por las culturas y las civilizaciones.

2.2. La falacia del método científico

Para nosotros no existe lo que, en muchos libros de texto, se ha llamado método científico, y que, por décadas, se ha enseñado en las escuelas y en las universi-dades. El método que plantea la mayoría de los libros de texto surge, en parte, del formato de publicación que, generalmente, piden las revistas científicas para publicar las investigaciones y, en parte, debido a una simplificación excesiva de lo que ocurre en realidad cuando se lleva a cabo la investigación. Creemos que, en lugar de ayudar o aportar al entendimiento del proceso, este método lo distorsiona y crea en los estudiantes e, incluso, en los maestros de Ciencia, con-ceptos equivocados sobre lo que es la ciencia y sobre cómo ésta ocurre (Bauer, H. H., 1992).

La misma naturaleza de las ciencias y la diversidad de campos que se estudian hacen imposible un método científico. La Física, la Química y la Biología estudian diferentes aspectos de la naturaleza, y cada una de ellas tiene un enfoque peculiar o una cosmovisión filosófica particular, el cual determina las características de la metodología utilizada en cada área. Otra razón que impulsó la idea errónea del método científico (aun dentro de las filas de algunos colegas científicos) fue la

El conocimiento científico no es absoluto; cambia en el tiempo a medida que avanza la investigación científica.

24 CAPÍTULO 2

necesidad de hablar sobre las ciencias como algo unitario, mediante la negación de la diversidad entre ellas; es decir, mediante la defensa del argumento de que la ciencia natural es sólo una. Entendemos que este argumento se basa en el desco-nocimiento del desarrollo histórico de las ciencias y del pensamiento científi co. Quizás, el desarrollo histórico de la Química ofrezca el mejor ejemplo de ello. Resulta también sumamente interesante y revelador el surgimiento y el estudio del desarrollo de las diferentes ramas de la Biología. Consideramos que es necesario aceptar la realidad: que son muchas ciencias naturales y que no es necesario invocar ningún método único para hablar de la ciencia como ciencia.

¿Qué distingue a las ciencias naturales? Aunque explicamos que no existe un método único de las ciencias naturales, consideramos que existe una metodología general que todas siguen en el proceso de investigar para obtener conocimien-to. Esta metodología se resume en el proceso de inquirir y en la utilización del proceso lógico deductivo para llegar a conclusiones a partir de los datos y de la lógica, con el propósito de validar las conclusiones.

Esta metodología puede describirse por medio del esquema que aparece a continuación:

A partir de las observaciones, se describe el fenómeno de lo que ocurre y, si-multáneamente, pueden diseñarse experimentos para someter a prueba sólo una porción o alguna instancia particular de éste. Además, a partir de la descripción original y mediante observaciones adicionales sobre cómo ocurre el fenómeno, se describen los patrones observados tanto en el experimento como en la natu-raleza.

Una vez se observen los patrones, se identifi can los elementos esenciales, es decir, las variables, y se establecen posibles relaciones entre ellas, ya sea de causa y efecto o de correlación. Luego, se someten a prueba y se establecen las conclusiones a base de los resultados.

1. Refl exione sobre la siguiente afi rmación:

El aspecto histórico de la ciencia semanifi esta claramente en su desarrollo.

Visite, luego, el siguiente sitio web, para obtener información sobre la Bioingeniería:

http://www. bioingenieros.com/historia.asp

Aquí encontrará información en español sobre diversos aspectos relacionados con este tema, entre ellos, su historia.

2. Investigue sobre el fl ogisto y su relación conel desarrollo de la Química. Para ello, lerecomendamos que visite el sitio web siguiente:

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0314-01/fl ogisto.htm).

Esta metodología no implica una secuencia lineal de procesos; de hecho, no es lineal. Para ilustrarla, por las limitaciones del proceso de diagramar, aparenta ser así, pero no lo es. En cada etapa del proceso, pueden hacerse ajustes para revisar procedimientos específi cos de etapas anteriores. Por último, queremos hacer énfasis en que el proceso de la búsqueda del conocimiento, de acuerdo con esta metodología, no es inductivo (aunque puede despren-derse erróneamente esta conclusión del diagrama), pero puede estar presente en muchas ocasiones. En esencia es deductivo: característica derivada del razonamiento lógico, a partir de los datos para establecer las generalizaciones. En el Capítulo 5, abundaremos más sobre esto.

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Se establecen las conclusiones yse modifi ca el proceso necesario

para continuar con la investigación.

Se someten a pruebapor experimentación.

Se observaun fenómeno

Se describe cómoocurre el fenómeno por

medio de la identifi cación de los patrones.

Se describe cómo ocurreel fenómeno por medio

de la identifi caciónde los patrones.

Se identifi canposibles variables de

causa y efecto.

Se identifi can posibles variables de correlación.

Se identifi canlos elementos esenciales en el patrón (variables).

Se diseñaun experimento.

Se describelo que ocurre

26 CAPÍTULO 2

2.3. La diferencia entre el conocimiento científico y otros tipos de conocimiento

El conocimiento científico se distingue de otros tipos de conocimiento, bási-camente, por el modo como se llega a él y por su naturaleza empírica, es decir, porque se origina de observaciones. Aun los llamados experimentos teóricos, que se resuelven mediante la utilización de matemáticas muy sofisticadas, sur-gen como consecuencia de la observación de la naturaleza. En algún momento histórico, se hizo una observación que originó una cadena de eventos que llevó al análisis y al planteamiento teórico actual. El modelo de realizar experimentos, ya sea para describir un fenómeno o para encontrar relaciones entre las variables de algún tipo (correlaciones o causa y efecto), provee de las bases para generar el conocimiento. Esto no significa que todo el conocimiento en sí mismo sea empí-rico, sino que surge de evidencia empírica. Por ejemplo, las interpretaciones que hace un científico sobre la relación entre las variables de un experimento no son empíricas, pero sí deben sustentarse con los datos empíricos. Por esto, decimos entonces que son esencialmente empíricas.

El conocimiento humano se origina de un sinfín de fuentes y modos. Para demostrarlo, sólo es necesario leer el periódico cualquier día de la semana. Ve-remos explicaciones que van desde los “aliens” , se pasa por la astrología, hasta llegar a la prensa amarilla, que nos cuenta sobre los chupacabras y otras criaturas similares. Por supuesto, también hay conocimiento religioso e histórico, así como encuestas que dicen ser científicas y noticias en las que todos los observadores alegan ver cosas que otros no vieron. Mucho de este conocimiento se basa en opiniones y en creencias individuales.

El conocimiento científico, por su parte, para que se acepte como tal, tiene que publicarse y, por ende, someterse al escrutinio de los colegas expertos en el campo particular. En este caso, las interpretaciones y los datos en los cuales éstas

Los datos representan la naturaleza empírica de las ciencias.

27CAPÍTULO 2

se basan —que incluyen la metodología específi ca que se utilizó para obtener-los—, se someten al escrutinio de los colegas. Este grupo de colegas se convierte en un fi ltro (Grinnel F., 1987) que determina, hasta cierto punto, lo que será el conocimiento aceptado y lo que no se aceptará como conocimiento válido en las ciencias. En otras palabras, si el grupo de científi cos no acepta la información,

Sugerimos que se realicen búsquedas sobre las ciencias y sobre su desarrollo histórico, de manera que pueda explorarse en torno a la posibilidad de que exista algún patrón e identifi carse donde hay traslapos (“overlaps”) en el desarrollo de éstas. Incluso, puede explorarse sobre el desarrollo de las ciencias en los diversos continentes, para comparar cómo se desarrollaron: si de manera única en el Planeta o mediante la aportación de los diversos investigadores desde sus países. El siguiente sitio de Internet tiene información sobre la historia de la Química: ht tp: / /es.geoci t ies. com/rdelgado01/webhistquim/histindex. htm.

en ocasiones, ni siquiera llega a publicarse. No obstante, si se publica, se somete a una intensa evaluación por medio de la experimentación, que, en muchísimas ocasiones, se diseña para someter a prueba lo que se alega como válido científi camente. Es esta validación de los conocimientos científi cos lo que los hace tan poderosos.

Otras dos características inherentes al conocimiento científi co son importantes, por lo que es necesario que las mencionemos aquí. En primer lugar, una vez se acepta este conocimiento, no signifi ca que esté grabado en piedra. Todo lo contrario, su validez se retará constantemente en la medida en que la tecnología y los métodos de investigación mejoren. Esto signifi ca que el conocimiento científi co, por su naturaleza, es dinámico; está en constante cambio. En segundo lugar, uno de los valores científi cos más importantes es el escepticismo, esto es, se duda constantemente de los datos, de la metodología y de cómo se hizo el proceso de deducción lógica. Este escepticismo, continuamente, genera ideas sobre cómo falsear lo establecido y sobre cómo retar el conocimiento aceptado hasta el mo-mento. De hecho, este esceptismo funciona todo el tiempo y es parte esencial del fi ltro que posee la comunidad científi ca.

2.3.1. La Lógica en las ciencias naturales

La Lógica se defi ne como la ciencia que expone las leyes, los modos y las formas del conocimiento científi co (Real Academia, 2001). En esta sección, discutiremos, brevemente, acerca de la Lógica planteada desde la perspectiva de Popper K.R. (2002), y cuyo origen se encuentra en el pensamiento de los griegos, y no, sobre la Lógica matemática formal. Aunque hay similitud entre esta última y la primera, también hay diferencias sustantivas. Este asunto lo retomaremos en nuestro capítulo fi nal.

La Lógica es el conjunto de reglas por medio de las cuales pueden articularse y formularse argumentos convincentes. Podemos decir que es el arte de argu-mentar. En toda presentación de un argumento, se toma en cuenta una serie de premisas que se aceptan como ciertas y que utiliza la Lógica para demostrar cómo prueban o sostienen una conclusión ulterior. En este punto, es importante que entendamos que no es sólo una presentación de los datos y de los hechos, sino que se trata de probar una conclusión que ya creemos válida. En otras palabras, se argumenta en favor de una posición que ya se tiene. La idea es convencer a los demás de que la prueba es lo sufi cientemente buena como para que se acepten las conclusiones a las que se llegó.

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Estas conclusiones (en realidad, hipótesis o presunciones) se basan en lo obser-vado, que entendemos que son los hechos. Es obvio que el tipo de razonamiento predominante en este tipo de argumentación sea deductivo y no, inductivo. Por esto, el método se conoce como hipotético-deductivo. En este modelo de pensa-miento, se da por sentado que, si las premisas son ciertas y si la deducción que se hace es lógica, entonces, la hipótesis es válida, y la aceptamos hasta que se demuestre lo contrario.

A Popper (1934b, 2002) se le ha dado mucho crédito porque desarrolló el aspecto filosófico sobre el falseamiento de las hipótesis (del que hablaremos más adelante). Sin embargo, nos atrevemos a decir que, para él, era más importante este proceso de deducción lógica en el desarrollo de las ciencias (Popper, K.R. 2002). Lo im-portante de este proceso de argumentación y convencimiento es que no tiene que ser privativo de las ciencias naturales, y puede utilizarse en muchas otras facetas de la vida y en instancias en las que se manejen conocimientos.

Ya para el 1935, Bertrand Russell dijo, sobre el proceso de argumentación, que éste depende de tres características esenciales:

de la persuasión y no, de la fuerza;

de los argumentos esgrimidos, los cuales deben ser válidos para quien los esboce;

de la máxima observación y, en el menor grado, de la intuición posible.

Estas tres características poseen implicaciones éticas relacionadas con la hones-tidad intelectual, las cuales requieren cierto comportamiento ético del que presenta los argumentos durante el debate de las ideas. Estas implicaciones son:

se parte del supuesto de que se busca seriamente la verdad;

se presentan los argumentos considerados realmente válidos y sólo éstos; no se manipula con argumentos falsos;

deben presentarse los datos y las opiniones con honestidad y estable-cerse diferencias entre ellos;

es necesario hacer la presentación abiertamente y procurar que esté disponible para todos.

La decisión debe fundamentarse en la razón que se ha establecido y justificado adecuadamente, para llegar a las conclusiones.

Hasta aquí hemos presentado que la deducción y, por ende, las conclusiones a las que llegamos deben seguir la lógica. Hemos visto también que la argumen-tación debe basarse en unas consideraciones éticas importantes e inherentes al proceso. Pero, ¿cómo evaluamos si un argumento es lógico o no?

Cuando un argumento no es lógico, hablamos de falacias lógicas. La palabra falacia se refiere a la acción de engañar, por tanto, hablamos de tratar de engañar (consciente o inconscientemente) mediante la utilización del proceso de la lógica antes descrito.

En toda presentación de un argumento, se toma en cuenta una serie de premisas que se aceptan como ciertas y que utiliza la Lógica para demostrar cómo prueban o sostienen una conclusión ulterior.

29CAPÍTULO 2

Es en este punto en el que estriba el análisis serio y muy incisivo sobre los argumentos y los supuestos en las ciencias. El no darse cuenta de un error de procesamiento lógico es algo que puede ser común para cualquier ser humano. Es por esto por lo que los filtros de los colegas son necesarios para cotejar y evitar este tipo de error —inconsciente o hecho sin ningún propósito—, pero que puede traer graves consecuencias, si llegamos a conclusiones erróneas.

Hay tres categorías de errores o falacias lógicas: las falacias materiales, las falacias de relevancia y las falacias verbales.

Las falacias materiales: se refieren a la premisa y a la evidencia asociada a ella. Cuando la premisa o el argumento que se sostiene contiene falacias materiales, la conclusión no está suficientemente probada. Por eso, decimos que la falacia surge del material o de la estructura del argumento. Entre las más comunes están: la falsa relación de causa y efecto, las generalizaciones sin suficiente evidencia o con evidencia incompleta, las generalizaciones aplicadas a situaciones que pueden ser excepciones a la regla, las falsas analogías y las premisas con-tradictorias.

Las falacias de relevancia: se refieren a la relación entre la premisa y la evidencia y las conclusiones del argumento. Son comunes cuan-do se trata de probar el punto por medio de la emoción. También ocurre cuando se prueba el punto equivocado. Es relativamente fácil desviar la atención de una persona hacia el lado emocional. Es por esto por lo que la frialdad del análisis es crucial cuando se trabaja con argumentos científicos. Entre estos errores, podemos mencionar: la irrelevancia del argumento, la ridiculización de la persona con la que se argumenta, la apelación a los sentimientos de las personas, la apelación a la autoridad, la utilización del lenguaje emotivo, la comisión de errores genéticos (sobre el origen del argumento) y los argumentos “non sequitur”, es decir que ocurren como consecuencia de argumentos inválidos.

Las falacias verbales: se relacionan con la mala utilización del lenguaje. Un argumento que contenga palabras y mensajes impropios o ambiguos es inválido. Entre éstas, podemos señalar: la ambigüedad, la equivocación, la composición, la anfibología y la abstracción. En el Apéndice B se presentan una categorización y una descripción más completa de estas falacias.

El conocimiento científico ... para que se acepte como tal, tiene que publicarse y, por ende, someterse al escrutinio de los colegas expertos en el campo particular.

30 CAPÍTULO 2

2.4. Consideraciones éticas en las ciencias naturalesLos científicos son parte de la sociedad, así como la ciencia es parte de la cultura.

Ellos participan en los procesos sociales en dos dimensiones: como especialistas de las ciencias naturales y como ciudadanos con intereses comunes al resto de la pobla-ción. Los resultados de sus investigaciones repercuten en la calidad de vida de los ciudadanos, ya que se toman en consideración para el establecimiento de las políticas públicas y determinan, en ocasiones, la diferencia entre la vida y la muerte.

El conocimiento científico y el tecnológico se reconocen como fuentes de poder y, por consiguiente, su generación, su acceso y su utilización se condicionan por múltiples variables sociales, económicas y políticas (www.conicit.cr). El recono-cimiento oficial del impacto de la ciencia en la sociedad y del de la sociedad en la ciencia es relativamente joven. Un producto concreto de este reconocimiento es que, en la década de los años ochenta, se generó un movimiento que la Asocia-ción Nacional de Maestros de Ciencia (NSTA, por sus siglas en inglés) denominó Ciencia, Tecnología y Sociedad, el cual presenta la enseñanza y el aprendizaje de la ciencia en el contexto de la experiencia humana (Garritz A., 1994).

El reto para los científicos es reconocer y tratar de entender las suposiciones y los valores que subyacen en su trabajo, de forma que puedan usar ese autoconocimiento para adelantar su trabajo». National Academy of Science, 1995

En su gestión como investigadores, los científicos no pueden sustraerse del contexto social en el que viven, de sus valores ni de sus concepciones de la verdad. Aun así, la tradición científica promueve y presupone rigurosidad en su metodología, la cual incluye la recopilación y el análisis de la información, la disposición de someter los trabajos a la revisión de los pares y la apertura a replicar los experimentos. Esta rigurosidad sirve para mantener a la mayoría de los científicos dentro de los parámetros éticos que establece el código de conducta aceptado internacionalmente. Sin embargo, en ocasiones, los valores entran en conflicto, y algunos científicos violentan el código ético y ceden a las pretensiones de establecerse como descubridores, para responder a las presiones de intereses creados por el afán del lucro corporativo o el dominio geopolítico o a prejuicios morales, raciales o de género, entre otros.

La conducta antiética de los científicos que ceden a estas presiones los lleva a ocultar información, a engañar a los participantes en los experimentos, a falsificar sus hallazgos y a plagiar investigaciones. Pero las repercusiones no se hacen esperar. En muchos casos, el impacto directo en la sociedad es serio (Project Science, 2061). Cuando esto sucede, se violenta la misma naturaleza de la ciencia, y se traiciona a la sociedad que confía en que los resultados de la investigación científica reflejan un intento honesto de los investigadores por describir el mundo con precisión y sin preconcepciones (National Academy of Science, 1995). De ahí que, cada vez, el científico se sienta más obligado a rendir cuentas de su trabajo a una sociedad que espera beneficios de las investigación (Vázquez, E. 2003).

31CAPÍTULO 2

La violación de los principios éticos de la investigación científica se ilustra con tres casos renombrados en la literatura: el Estudio Tuskegee, en Alabama; las investigaciones que realizó el Dr. Cornelius Rhoads, en Puerto Rico; y las investigaciones sobre hipotermia que llevaron a cabo los nazis, en Alemania.

En el primer caso, se condujo, durante 40 años, un experimento sobre sífilis con hombres negros pobres, a los cuales se les privó del tratamiento adecuado, lo que les causó la muerte a muchos de ellos y a otras personas que no estaban advertidas. En el segundo caso, se le adjudica al Dr. Cornelious Rhoads la implan-tación deliberada de células cancerosas en pacientes puertorriqueños, mientras realizaba una investigación sobre la enfermedad intestinal conocida como esprú (Starr, 2003). En el tercer caso, se han documentado ampliamente experimentos de los nazis con los judíos como sujetos desechables. En todos estos casos —que se presentarán con más detalles en las actividades para los estudiantes en los ejercicios de este sección— prevaleció una percepción racista de los sujetos que participaban en los experimentos: negros, puertorriqueños y judíos.

Por otro lado, una investigación científica desarrollada con toda el rigor meto-dológico puede acarrear efectos negativos muy serios cuando sus resultados se aplican inadecuadamente. A pesar de que no es posible anticipar, con precisión, los efectos del uso inadecuado de las investigaciones, el científico debe tomar en consideración la fuente que financia la investigación y debe tomar decisiones sobre su participación. La historia provee de múltiples ejemplos de científicos que fueron testigos, con mucha decepción, del mal uso de sus investigaciones, entre los que se incluye a Albert Einstein. Por ejemplo, el estallido de la bomba atómica sirvió como una llamada a los científicos para despertar y considerar los usos que pueden dárseles a sus investigaciones. Otro ejemplo clásico es el origen científico del químico deforestador que se utilizó en la guerra de Vietnam, llamado agente naranja. Su base científica está contenida en los experimentos que realizó Arthur W. Galston, un fisiólogo de plantas de la Universidad de Yale, quien descubrió cómo ocurre el proceso de desprendimiento de hojas en el otoño. El uso militarista de su descubrimiento causó horror en este destacado científico y se convirtió en un activista antiguerra en los Estados Unidos.

Vemos, pues, que las investigaciones científicas para uso militar o la investi-gación que produce una vacuna para curar el polio demuestran, claramente, los efectos diversos que puede tener la ciencia en la sociedad (Allen G. y Baker J.tt, 2001). Esta realidad plantea preguntas tales como:

¿Qué responsabilidad tienen los científicos por el uso que se les da a sus investigaciones?

¿Deben indagar los científicos con las fuentes de financiamiento sobre los usos potenciales de sus investigaciones o deben presumir que su responsabilidad termina sólo con asegurar que sus motivos para inves-tigar no fueron reprochables?

Cuando la premisa o el argumento que se sostiene contiene falacias materiales, la conclusión no está suficientemente probada.

32 CAPÍTULO 2

Veamos otra dimensión importante de la ética en la investigación científica. Una posibilidad real es que, en el proceso de investigar, el científico cometa errores metodológicos o de formulación del problema de investigación que lo lleve a resultados erróneos. Es aquí donde hay que establecer una diferencia cualitativa entre lo equivocado y lo antiético. Cuando esto ocurre, es necesario que el científico acepte su error con responsabilidad y humildad y alerte a la comunidad científica y a todos los concernientes sobre las posibles consecuencias. No hacerlo así conllevaría una violación a los principios éticos de la investiga-ción científica.

Las inquietudes de muchos científicos naturales y sociales por garantizar el cumplimiento con los códigos de ética y evitar el abuso de seres humanos y animales en la experimentación científica se expresan en el campo de estudio de la Bioética. Sales y Folkman (2000) resumen en tres los principios éticos de la investigación con seres humanos. Éstos son: el respeto por la persona, la beneficencia y la justicia. Veámoslos con más detalle.

El respeto por la persona. Este principio parte de que los individuos deben ser tratados como seres con autonomía para que puedan tomar decisiones bien informadas y voluntarias cuando participan en una investigación. Los riesgos y beneficios deben explicarse ampliamente, para garantizar el entendimiento de las consecuencias positivas y de las negativas de su participación. Por otro lado, a los individuos que no puedan ejercer la autonomía, por las razones que fueren (niños, incapacitados mentales, ancianos, otros), debe protegérseles cuando formen parte de los sujetos de una investigación.

La beneficencia. Las personas reciben un trato ético no sólo mediante el respeto de su autonomía o al evitar que sufran daños. Es igualmente importante hacer todo el esfuerzo posible por asegurar su bienestar e ir más allá de los obligaciones de rigor. Este principio se resume en dos reglas: (1) no hacer daño y (2) maximizar los beneficios y minimizar los daños posibles. Este principio lleva al dilema ético de si se justifica sacrificar unos pocos sujetos por conseguir un conocimiento que puede servir a muchos.

La justicia. Este principio plantea la pregunta: ¿quiénes se benefician de la investigación y quiénes pagan el sacrificio de ser sujetos de es-tudio? Tradicionalmente, los sectores sociales más desventajosos se utilizan como sujetos de laboratorio; mientras que los resultados de las investigaciones llegan a los que, económicamente, pueden pagarlos. Es imperativo que los investigadores se aseguren de que, en las investiga-ciones que conllevan riesgos, no se exceda la representación de sujetos pobres, deambulantes, prisioneros, enfermos mentales, analfabetos ni de otros sectores desprovistos de protección. Igualmente importante es que las investigaciones que se sufragan con fondos públicos garan-ticen que los beneficios de los resultados lleguen a toda la población, sin discriminación.

33CAPÍTULO 2

Son muchas las inquietudes éticas de la comunidad científica. A las ya men-cionadas, se añaden las relacionadas con la autoría y la publicación de la inves-tigación. La autoría se refiere a quien se presenta ante el público como autor de la investigación. El reclamo de la autoría conlleva muchos beneficios (prestigio, dinero y credibilidad, entre otros), y también implica hacerse responsable de los resultados presentados. Adjudicarse la autoría de una investigación es asegurar una significativa contribución en cuanto a la formulación de la idea de la investigación, el diseño del protocolo, el análisis de los datos y la redacción del manuscrito. El apoyo técnico a una investigación no es suficiente para reclamar su autoría, aun-que sí, el crédito de la participación. “La adjudicación inapropiada de la autoría de una investigación puede adelantar la carrera de un científico inescrupuloso, pero también erosiona la confianza de colegas, estudiantes y comunidad en la integridad de la investigación científica” (Sales B.S., y Folkman S., 2000).

Ningún científico parte de la nada al comenzar su investigación. Por eso, es importante que el investigador conceda los créditos a la producción intelectual de otros que contribuyeron a la conceptualización de su trabajo. De esa forma, se evita el plagio de ideas ajenas, no solamente de las ya publicadas, sino de aquellas compartidas por colegas en intercambios formales e informales.

Con respecto a la publicación, se espera que el investigador publique con precisión y veracidad los resultados de su investigación. Es inadmisible la fabri-cación o la falsificación de los datos. Sólo cuando se protege la identidad de los sujetos o en otros casos muy específicos se justifica la alteración, no sin antes advertir a los lectores. Esto también aplica a la descripción de la metodología que se usó en la investigación; es necesario garantizar que, en caso de replicar el estudio, los colegas cuenten con la información completa y verídica.

Los científicos se han enfrentado y seguirán enfrentándose a dilemas que deman-darán de ellos una definición valorativa de sus decisiones (Kormody E.J.,1990). Entre ellos, se destacan los relacionados con:

los seres humanos y la naturaleza. Se define cómo entendemos nuestra relación con el medio ambiente y cuánto puede y debe sacrificarse a la naturaleza en busca del “desarrollo” social.

el individuo y la sociedad. Se establece cuándo debe prevalecer el bienestar social sobre el individual, y viceversa.

el presente y el futuro. Se dicta en qué medida la respuesta inmediata no permite la búsqueda de alternativas a largo plazo.

Para todos estos dilemas, el científico necesita hacer acopio de todos sus recursos valorativos y de los intelectuales. Requiere ver más allá del “blanco y negro” y buscar, con rigurosidad, “los grises” que puedan ayudar a resolverlos. En ocasiones, tendrá que tomar decisiones fundamentadas primordialmente en sus valores éticos.

El conocimiento científico y el tecnológico se reconocen como fuentes de poder y, por consiguiente, su generación, su acceso y su utilización están condicionados por múltiples variables sociales, económicas y políticas...

34 CAPÍTULO 2

...una investigación científica desarrollada con toda el rigor metodológico puede acarrear efectos negativos muy serios cuando sus resultados se aplican inadecuadamente.

Reafirmamos que la investigación científica, como cualquier otra gestión social, está sujeta a los códigos de ética que custodian la confiabilidad de los produc-tos, la sana convivencia entre los seres humanos, el respeto por la naturaleza y la justicia en la distribución de los beneficios que se deriven del conocimiento construido.

El maestro del curso de Investigación Científica tiene ante sí un reto pedagógico cuando se estudia la ética científica. En este caso, particularmente, el acercamiento no puede ser de cátedra o autoritario. La metodología socrática de la pregunta debe prevalecer, para que los estudiantes exploren sus valores y los apliquen en su vida de una forma consecuente y consciente, de modo que contribuyan a la solución de dilemas teóricos y reales con los que se enfrente. Los maestros no tendrán respuestas; tendrán preguntas. Sobre todo, servirán de modelo.

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35CAPÍTULO 2

1. Busque en Internet los siguientes enlaces:

http://www.oei.es/ctsi9900.htm

La Organización de Estados Iberoamericanos (OEI) mantiene una iniciativa para el estudio continuo del tema ético. Además, aquí podrá encontrar información sobre publicaciones relacionadas con este tema y con otros recursos para el mejoramiento profesional de los maestros.

http://www.geocities. com/capecanaveral/hangar/9434/ctsindex.html

Este enlace tiene un contenido científi co presentado de forma amena y dirigido a poblaciones jóvenes. También se orienta a los temas de la ciencia, la tecnología y la sociedad.

http://www.fhi.org/training/sp/Retc/intro.htm

Este enlace contiene un curso de ética en la investigación generado por la organización Family Health International (FHI) y orientado hacia el aspecto de la salud, especialmente, hacia la salud reproductiva. El curso de ética es en español y puede incluir la certifi cación del estudiante y la del maestro, si lo completan.

http://69.5.4.33/c01/

El National Institutes of Health (NIH) mantiene un adiestramiento en línea que explica los diversos aspectos de la investigación con sujetos humanos. Este enlace lleva a ese recurso y se ha construido por módulos sencillos en inglés.

http://www.unav.es/cdb/dbcapo1a.html

En esta dirección, puede encontrar información adicional sobre la ética en la investigación científi ca.

Refl exión para el Maestro

A. Observe, con detenimiento, el esquema de la metodología científi ca propuesto. Como se notará, es de carácter general. Cada uno de los rectángulos y las fl echas representan procesos más específi cos. Analize, cuidadosamente, el diagrama e identifi que todos los procesos y las condiciones que sean necesarios en cada caso. Anótalos y reconstruye un diagrama propio del concepto metodología científi ca.

B. Utilice el Apéndice B y analize los tipos de falacias lógicas que hay en cada categoría. Grabe noticias radiales o búsquelas en periódicos, anuncios u otro tipo de propaganda y analize su contenido. Luego, identifi que las falacias presentadas en la argumentación. Redacte el supuesto, el argumento, las conclusiones y la falacia y explica por qué no es válida la conclusión.

C. Mediante la utilización de la herramienta de visualización Inspiration, construya un mapa conceptual en el que relacione los conceptos de ciencia, tecnología y sociedad, de forma tal que se identifi quen las intersecciones entre los tres. Luego, puede realizar una actividad similar con los estudiantes. Si lo considera pertinente, puede dividir la clase en tres grupos y pedirles que generen tres mapas conceptuales, los cuales se compararán, para identifi car las intersecciones y, luego, construir un solo mapa.


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36 CAPÍTULO 2

ACTIVIDADES

¿Será cierto lo que dicen?

Guía del maestro

PropósitoPropiciar que los estudiantes analicen distintos tipos de noticias de periódicos, para de-

terminar la solidez de los argumentos relacionados con los datos.

Materiales• Periódicos• Revistas de tipo social (no científi cas)

Trasfondo La deducción lógica de los argumentos involucra destrezas complejas de pensamiento,

tales como el análisis, la síntesis, la evaluación y el razonamiento. Es importante que los estudiantes pasen por el proceso refl exivo de evaluar argumentos que, de algún modo, se deduzcan o se infi eran de una información dada. Las leyes de la Lógica presentadas ante-riormente rigen este tipo de argumentación.

ProcedimientoA. Indique a los estudiantes que traigan noticias relacionadas con temas políticos, económicos,

de farándula, de pseudociencia, etc. Además, consiga algunas para que se asegure de que haya diversidad de temas.

B. Pida a los estudiantes que analicen las noticias. Luego, diríjalos a que establezcan la relación entre los datos presentados y las conclusiones a las que se llegó.

C. Considere utilizar los tres tipos de falacias lógicas para dirigir la discusión, si locreyera pertinente. En ese caso, prepare el material para los estudiantes, de acuerdo con el Apéndice A.

AssessmentA. Solicite a los estudiantes que formen grupos de trabajo cooperativo. Indíqueles que

preparen una tabla en la que detallen los errores de argumentación más comunes encon-trados en las noticias que analizaron.

B. Pida a los estudiantes que, mediante la utilización de la estrategia de redactar unarespuesta inmediata (“One minute paper”), expliquen cómo la actividad anterior, en la que analizaron la solidez de los argumentos en las noticias, los ayuda en su vida cotidiana.

ACTIVIDAD 1

37CAPÍTULO 2

¿Será cierto lo que dicen?


PropósitoAnalizar varias noticias de periódicos para determinar la solidez de los argumentos relacio-nados con los datos.

Materiales• Noticias de periódicos y revistas de tipo social

Introducción En ocasiones, en los artículos que se escriben en la prensa y en otras revistas, se hacen diferentes alegaciones o se asumen distintas posturas sobre lo que se presenta en ellos. La deducción lógica sobre los argumentos que, de algún modo, se infieren de una información dada pueden evaluarse por medio de la utilización de las leyes de la Lógica.

En esta actividad, evaluarás las alegaciones y los argumentos planteados en diferentes artículos de periódicos y revistas por medio de las leyes de la Lógica.

ProcedimientoA. Analiza las noticias y establece la relación entre los datos que se presenten y las conclu-

siones a las que se llegó.

B. Utiliza los tipos de falacias lógicas para llevar a cabo el análisis, de acuerdo con las instrucciones que ofrezca el maestro.

Analizar y aplicarA. Prepara una tabla en la que se detallen los errores de argumentación más comunes encontrados

en las noticias que se analizaron.

B. Redacta un párrafo en el que se indique cómo esta actividad puede ayudarte en tu vida diaria.

ACTIVIDAD 1

38 CAPÍTULO 2

La ética en la investigación científica

Guía del maestro

PropósitoEnfrentar a los estudiantes con casos reales de investigación en los que la ética de los

investigadores sea cuestionable. El análisis de los casos debe llevar a los estudiantes a entender y a valorar esta dimensión de la investigación científica.

Trasfondo

Caso 1

La “ciencia” de los nazisLos crímenes cometidos por los nazis (entre ellos, el concerniente al campo de con-

centración de Dachau) son parte de la tragedia masiva que tuvo lugar en Europa durante la Segunda Guerra Mundial. Hitler y los nazis se caracterizaban por una creencia en la superioridad de la raza aria sobre otras etnias, lo que provocó que a los arios no se los considerara humanos. El experimento al que se hace referencia se realizó debido a que la Fuerza Aérea alemana le interesaba saber qué les sucedería a sus soldados, si amarizaban en aguas frías.

Entre los que efectuaron este y otros experimentos, se encontraba un nutrido grupo de médicos nazis sumamente cualificados y respetados en el ámbito científico. Sin embargo, en aras de la investigación científica, efectuaron algunas de las atrocidades más perversas que ha visto la humanidad.

El Dr. Robert Pozos, investigador de la Universidad de Minnesota, consideró utilizar los datos de los nazis obtenidos de esta investigación, para adelantar su propia investigación sobre la hipotermia. Entonces, se generó una controversia sobre si él debía utilizar los datos generados de una manera tan escandalosa como la que se planteó en este experimento.

Caso 2

El Proyecto TuskegeeTuskegee es un territorio localizado en la ruralía de Alabama habitado por gente pobre

y de escasa educación. En el estado de Alabama, a los negros se los excluía de ocupar puestos políticos, y no se les permitía educarse. Para cuando se inició el Proyecto Tus-kegee, ya se conocía bastante sobre el efecto de la sífilis.

En la década de 1890, un estudio sobre la sífilis con hombres noruegos demostró los efectos devastadores de la enfermedad. Sin embargo, algunos doctores del Servicio de Salud Pública Americana creían que la enfermedad podría tener efectos diferentes en los negros, toda vez que partían de la premisa de que el sistema nervioso de éstos era más rudimentario que el de los blancos.

ACTIVIDAD 2

39CAPÍTULO 2

El estudio se inició en la década de 1920. A los enfermos no se les proveyó información alguna sobre su enfermedad, pero se los examinaba anualmente y, si habían contraído alguna otra enfermedad, se les daba atención médica. Muy pocos tenían recursos para visitar a un doctor privado, pero eso no hubiese hecho diferencia, ya que estos doctores recibieron una lista de los pacientes infectados, con un reclamo de que los refiriesen al grupo del proyecto. Cuando éste se inició, no existía cura para la sífilis, sin embargo, el haber informado a los pacientes sobre la enfermedad hubiese podido evitar que éstos contagiaran a otras personas.

En 1942, con el descubrimiento de la penicilina, surgió la posibilidad de que se atendiera a los pacientes, debido a que, si se los llamaba a servir en el Ejército, se les practicaría un examen físico, lo que permitiría identificar la enfermedad. Los médicos involucrados en el proyecto contactaron al Director de la Junta de Reclutamiento del estado, para que no reclutara a ninguno de estos pacientes. Aunque, inicialmente, pueda catalogarse el proyecto de racista (todos los doctores eran blancos, y todos los pacientes, negros), en la década de 1950, se sustituyó a los doctores blancos por colegas de la raza negra, los cuales le dieron seguimiento al proyecto.

Caso 3

El caso del Hospital Nacional de Mujeres El cáncer cervical es una afección de la mujer que puede detectarse mediante la toma de una pequeña muestra de células de la cerviz, las cuales se preparan para que se las pueda observar bajo un microscopio. Algunas anormalidades en las células —llamadas carcinoma in situ o CIS— se aceptan como prueba de que existen problemas.

En el Hospital Nacional de Mujeres, en Auckland, Nueva Zelanda, un grupo de doctores, dirigidos por el Dr. Herbert Green, Profesor Asociado del Hospital, no aceptaba que el CIS fuera un signo de peligro para el cáncer cervical. Como lo consideraban una ocurrencia benigna, por muchos años el Profesor Green y su equipo de trabajo monitorearon a mujeres con células anómalas y no hicieron nada. Sin embargo, algunas mujeres —alrededor de veintiséis— murieron como resultado de no recibir tratamiento.

McIndoe y sus colaboradores publicaron un artículo en una revista médica en el que argumentaban que el método de Green estaba poniendo en riesgo la vida de sus pacientes. El artículo atrajo la atención de dos feministas: Sandra Coney y Phillida Bunkle, quienes, a su vez, escribieron un artículo en una revista popular de Nueva Zelanda para exponer el caso. Coney y Bunkle recibieron duros ataques por parte de doctores, pacientes y políticos. Finalmente, una Comisión Real investigó el suceso y encontró que las críticas de Coney y Bunkle eran acertadas.

40 CAPÍTULO 2

Caso 4

Los experimentos de obediencia de Stanley MilgramStanley Milgram solicitó voluntarios para un estudio relacionado con el castigo y el

aprendizaje. A los voluntarios se los ubicó frente a una máquina gigantesca para dar choques eléctricos, con botones numerados desde 15 hasta 450 voltios, en incrementos de 15 voltios. Existían rótulos que indicaban que algunos de estos choques eléctricos eran de intensidad extrema.

El experimento consistió en que el voluntario leía pares de palabras a un sujeto ama-rrado a una silla conectada a la máquina de choques eléctricos, la cual le daría un choque eléctrico, si la repetición de los pares de palabra que daba era incorrecta. El castigo se inició con 15 voltios. A medida que la persona contestaba incorrectamente, se utilizaba, cada vez, un voltaje mayor.

Cuando se inició el experimento, el sujeto contestó de manera correcta; sin embargo, eventualmente, comenzó a contestar incorrectamente. Esto requirió la aplicación de choques eléctricos. A 75 voltios, el sujeto se sintió incómodo; a 120 voltios, reclamó que los choques eléctricos dolían; a 150 voltios, reclamó que ya no quería seguir participando en el experimento; a 270 voltios, estaba gritando de dolor; a 300 voltios, no respondió ni a las preguntas ni a los choques eléctricos. Al 60 por ciento de los voluntarios que participaron en el estudio se les aplicó el máximo: 450 voltios.

En la realidad, el sujeto que recibía los choques eléctricos era un actor, y la máquina no aplicaba choques eléctricos. El propósito del estudio era otro: ya que los volunta-rios recibían dinero e instrucciones de parte de una autoridad para poder completar su trabajo, el experimentador (Stanley Milgram) quería ver cuán lejos llegaban ellos bajo estas condiciones.

El análisis de los casos

La discusión de estos casos debe llevarnos a reflexionar sobre cómo discernir entre lo que es correcto y lo que es incorrecto en las ciencias. Todos los casos presentados tienen el denominador común de involucrar a seres humanos. Esto podría conducirnos a pensar que debemos aplicar la regla dorada: actúa con respecto a otros como te gustaría que ellos actuaran con respecto a ti. Sin embargo, un fanático religioso que desee morir por sus creencias podría justificar, al aplicar esta regla, su acción de matar a sus enemigos.

Los filósofos señalan que hay dos acercamientos para determinar lo que es correcto y lo que es incorrecto: el consecuencialista, que dictamina que los actos no son en sí correctos o incorrectos, sino sus consecuencias; y el deontológico, que indica que las acciones son buenas o malas en sí mismas, independientemente de que produzcan consecuencias malas o no. Aunque parezcan estar alejadas por definición, la utilización de ambas en un caso puede llevarnos a la misma conclusión.

En el caso de la experimentación nazi, las consecuencias de la investigación fueron funestas: el sufrimiento y, finalmente, la privación de la vida. Deontológicamente, las torturas y las muertes en masa son elementos que la humanidad condena.

41CAPÍTULO 2

Cabe señalar que, en algunos de los casos presentados, existe un elemento de obediencia por parte de los sujetos (el experimento de Milgram lo confirma, pero puede observarse esta tendencia en el experimento de los nazis y en el Proyecto Tuskegee), que les hace obedecer la autoridad, aunque ésta presione para que se realice una acción éticamente incorrecta. En el experimento de Milgram, por ejemplo, se juega con la noción de que los seres humanos somos criaturas sumisas, dispuestas a ceder nuestros juicios fácilmente. Además, causó un gran sufrimiento entre la gente que participó en él, lo que les ocasionó una gran decepción.

Esto plantea la necesidad de que se establezcan códigos de práctica que permitan a los científicos dictaminar qué deben hacer y qué no deben, así como procedimientos claros para que aquellos que tengan preocupaciones sobre asuntos éticos relacionados con la experimentación puedan expresarlos.

AssessmentA. Utilice la estrategia de ensayo reflexivo. Pida a los estudiantes que redacten varias

oraciones en las que expresen cómo se sintieron con los casos discutidos y si actuarían como lo hicieron los investigadores y por qué.

B. Pida a los estudiantes que utilicen la cuarta pregunta de la Guía del estudiante —¿Qué implicaciones éticas tiene la investigación científica?— para llevar a cabo una discusión grupal. Anote las reflexiones de los estudiantes.

C. Organice grupos de trabajo para que los estudiantes analicen los casos presentados. Latarea será exponer cómo se manifiestan los principios de la Bioética en esos estudios: autonomía, no hacer daño, hacer bien y justicia. Cada grupo podría trabajar con uno de los principios.

D. Pida a los estudiantes que elaboren una tabla con los principios y que indiquen cómo se manifiestan en cada caso. Además, pídales que incluyan una columna de comentarios.

E. Dirija a los alumnos a contestar las preguntas siguientes, a partir del caso Tuskegee:

• ¿Qué relación existe entre la premisa del Proyecto Tuskegee de que los hombres negros tenían un sistema nervioso más rudimentario que el de los blancos y la forma como se condujo la investigación? Comenta, especificamente, sobre la influencia que tienen los valores, las creencias y los prejuicios en el desarrollo de la investigación científica.

• ¿Que habría cambiado en el experimento, si estas creencias no hubieran guiado eldiseño y la conducción del estudio? Construye otros escenarios en los que creas que puede ilustrarse la relación valores-ciencia.

42 CAPÍTULO 2

PropósitoDeterminar el objetivo de la investigación. Luego, emitir un juicio valorativo sobre la metodología que se utilizó para llevarla a cabo.

IntroducciónEl famoso sociólogo Robert K. Merton consideraba la ciencia como un sistema auto-

rregulado. Desde su punto de vista, la comunidad científica se encarga de educar a los aprendices de científicos en lo que se considera como un comportamiento aceptable en las ciencias. Más aún, una vez se insertan en la comunidad científica, su conducta está sujeta a un escrutinio público. Merton escribió lo siguiente: “En efecto, el inquirir científico está sujeto a un riguroso escrutinio cuyo grado no tiene paralelos en otro campo de la actividad humana” (Merton, 1973).

ProcedimientoA. Lee y analiza, cuidadosamente, los casos que aparecen en esta sección.

B. Determina, en cada caso, el objetivo de la investigación y cómo se llevó a cabo.

Caso 1

La “ciencia” de los nazisEn el campo de concentración de Dachau, los nazis efectuaron un experimento para

estudiar el comportamiento de los seres humanos bajo condiciones extremas. Ellos in-trodujeron prisioneros judíos en agua helada y monitorearon, constantemente, sus signos vitales, hasta que murieron. No se les brindó a los participantes ningún tipo de anestésico ni hubo intentos de aminorar sus sufrimientos.

Caso 2

El Proyecto TuskegeeTuskegee es un pueblo pequeño ubicado en el estado de Alabama. A 399 hombres ne-

gros infectados con sífilis no se les informó que tenían la enfermedad y tampoco se les proveyó tratamiento, de modo que pudiera monitorearse el progreso de la enfermedad. Este trabajo lo realizaron doctores y científicos del Servicio de Salud Pública de los Estados Unidos.

Caso 3

El caso del Hospital Nacional de MujeresEl cáncer cervical es una afección de la mujer que puede detectarse mediante la toma de

una pequeña muestra de células de la cerviz, las cuales se preparan para que se las pueda

La ética en la investigación científicaGuía del estudiante

43CAPÍTULO 2

observar bajo un microscopio. Algunas anormalidades en las células —llamadas carcinoma in situ o CIS— se aceptan como prueba de que existen problemas.

En el Hospital Nacional de Mujeres, en Auckland, Nueva Zelanda, un grupo de doctores, dirigidos por el Dr. Herbert Green, Profesor Asociado del Hospital, no aceptaba que el CIS fuera un signo de peligro para el cáncer cervical. Como lo consideraban una ocurrencia benigna, por muchos años el Profesor Green y su equipo de trabajo monitorearon a muje-res con células anómalas y no hicieron nada. Sin embargo, algunas mujeres —alrededor de veintiséis— murieron como resultado de no recibir tratamiento.

Caso 4

Los experimentos de obediencia de Stanley MilgramStanley Milgram solicitó voluntarios para un estudio relacionado con el castigo y el aprendizaje.

A los voluntarios se los ubicó frente a una máquina gigantesca para dar choques eléctricos, con botones numerados desde 15 hasta 450 voltios, en incrementos de 15 voltios. Existían rótulos que indicaban que algunos de estos choques eléctricos eran de intensidad extrema.

El experimento consistió en que el voluntario leía pares de palabras a un sujeto amarrado a una silla conectada a la máquina de choques eléctricos, la cual le daría un choque eléctrico, si la repetición de los pares de palabra que daba era incorrecta. El castigo se inició con 15 voltios. A medida que las personas contestaban incorrectamente, se utilizaba, cada vez, un voltaje mayor.

Cuando se inició el experimento, el sujeto contestó de manera correcta; sin embargo, eventual-mente, comenzó a contestar incorrectamente. Esto requirió la aplicación de choques eléctricos. A 75 voltios, el sujeto se sintió incómodo; a 120 voltios, reclamó que los choques eléctricos dolían; a 150 voltios, reclamó que ya no quería seguir participando en el experimento; a 270 voltios, estaba gritando de dolor; a 300 voltios, no respondió ni a las preguntas ni a los choques eléctricos. Al 60% de los voluntarios que participaron en el estudio se le aplico el máximo: 450 voltios.

En la realidad, el sujeto que recibía los choques eléctricos era un actor, y la máquina no apli-caba choques eléctricos. El propósito del estudio era otro: ya que los voluntarios recibían dinero e instrucciones de parte de una autoridad para poder completar su trabajo, el experimentador (Stanley Milgram) quería ver cuán lejos llegaban ellos bajo estas condiciones.

44 CAPÍTULO 2

Analiza y aplicaContesta:

• ¿Consideras que en todos los casos presentados se hizo ciencia? ¿Qué se estaba investigando? Justifica tu respuesta.

• ¿Qué tienen en común todos los casos presentados? ¿En qué se diferencian? Argumenta en torno a tus puntos.

• ¿Hay elementos de consideración ética en alguno de estos casos? Si los hay, explícalos.

• ¿Qué implicaciones éticas tiene la investigación científica?

Durante la investigación hay consideraciones éticas que el investigador debe tomar en cuenta.

45CAPÍTULO 2

46 CAPÍTULO 2

C A P Í T U L O 3

Los problemas y las preguntas de

investigación

49CAPÍTULO 3

3.1 Las características de un problema científico

Si entendemos que las ciencias naturales tienen unas características particulares que las identifican como tal, es lógico suponer que no estudiarán ni verán como problemas científicos todas las dimensiones posibles del conocimiento. Al problema de lo que estudia la ciencia y de lo que no estudia fue a lo que Popper llamó problema de demarcación (Popper, 1974), es decir, la delimitación de qué problemas estudia la ciencia y hasta dónde llega, si es una ciencia. Aunque parece sencillo delimitar este problema, que pertenece a la filosofía de las ciencias, no lo es. Existe, en ocasiones, una línea muy fina entre lo que son los problemas genuinamente científicos y aquellos que, por su naturaleza, no lo son.

Por un lado, hay dos áreas de problemas que debemos descartar inmediatamente: la pseudociencia y la religión. Muchas veces, se confunden argumentos de una o de otra (o de ambas) con las ciencias naturales. Por otro lado, los problemas metafísicos, aunque para algunos deberían descartarse fácilmente, no son tan obvios. Con frecuencia, la línea divisoria entre las ciencias naturales y la Metafísica puede ser muy difícil de determinar. A continuación, discutiremos cada una de estas situaciones.

3.1.1. La pseudociencia, la religión y las ciencias naturales

El profesor Juan Torres, en su artículo Los principios de la ciencia falsa (2000), expone, de un modo sencillo, la diferencia entre lo que es la pseudociencia y la ciencia. El prefijo pseudo significa falso, de aquí resulta entonces, según el profesor Torres, que la pseudociencia es una ciencia falsa. Sin embargo, queremos ir un poco más allá en esta categorización (ver Medín, J. y Núñez, E., 2000, y Altshuler, D. R.; Medín, J. y Núñez, E. 2004, para un análisis más profundo de las pseudo ciencias).

Para nosotros, la pseudociencia es querer pasar como ciencia algo que no lo es y, en este sentido, es mucho más peligroso. Los que la patrocinan utilizan sus argumentos como si se tratara de una ciencia verdadera. De este modo, tratan de engañar (consciente o inconscientemente) a las personas, al apelar, de cierto modo, a la rigurosidad de la metodología y del conocimiento científicos. Así, tratan de validar sus argumentos y sus planteamientos.

La pseudociencia puede detectarse cuando analizamos cuidadosamente los argumentos que se presentan. Más aún, el modo de presentar los argumentos (el proceso de argumentación) no se sostiene cuando se utiliza la Lógica (Medín, J. y Núñez, E., 2000). En primer lugar, el planteamiento o la tesis general no puede

Los problemas y las preguntasde investigación

Objetivos

Durante el estudio de este capítulo, los estudiantes contestarán las siguientes preguntas:

¿Qué características tienen los problemas científicos?

¿Cuáles son las fuentes primarias de los problemas científicos?

¿Qué características tienen las preguntas de investigación adecuadas?

50 CAPÍTULO 3

falsarse, esto es, no puede someterse a prueba con la utilización de la metodología científica. En segundo lugar, la deducción lógica que se hace de los argumentos es, en el mejor de los casos, circular. En tercer lugar, cuando se enfrentan con las falacias lógicas, apelan a la “teoría de la conspiración” y a los misterios. Por ejemplo, argumentan que el gobierno está conspirando con las agencias militares y de seguridad para ocultar la captura y el estudio de “aliens”, o dicen que todavía no estamos listos para “conocer este misterio” (Torres, J. 2000). En la pseudociencia, podemos incluir los temas relacionados con los OVNIS, las dietas milagrosas, ciertos aspectos de la naturopatía y el vegetarianismo, tales como los extractos de plantas que lo curan todo. La astrología y la numerología caen también dentro de esta clasificación. La pseudociencia, llevada a sus extremos, se convierte en noticia de prensa amarilla. En Puerto Rico, tenemos casos que van desde avistamientos de ovnis, hasta encuentros cercanos con “aliens” y, por supuesto, los famosos chupacabras del presente y los garedíabolos de tiempos anteriores, sin olvidar el vampiro de Moca.

El conocimiento se genera de diferentes modos. El científico se genera mediante la utilización de una metodología particular con unas características que lo cualifican como tal. De modo similar, el histórico, el psicológico, el religioso, el estético y el moral se generan de cierta manera que los hace válidos. El problema con el conocimiento pseudocientífico es que no es ninguno de ésos; pretende ser ciencia, pero no lo es. Éste es el problema mayor.

3.1.2. La Metafísica y las ciencias naturales

La palabra meta significa “más allá de”. Cuando se combina con otra, como, por ejemplo, metalenguaje, significa más allá del lenguaje o lenguaje utilizado para hablar sobre el lenguaje. Cuando nos referimos a la Metafísica, significa el mundo más allá del físico.

La Metafísica se refiere a la corriente filosófica relacionada con la ontogenia de las cosas, esto es, con la esencia. Esta disciplina surge como una parte de la filosofía, para tratar de alcanzar el conocimiento que no podía lograrse a través del análisis y la investigación del mundo físico. Desde esta perspectiva, pretende llegar a conocer lo que no puede conocerse a través de los sentidos. Algunos filósofos, incluyendo a Kant (Popper, 1985), postulaban que la mente es capaz de conocer aun aquello que no pertenece al mundo real. El desarrollo histórico de esta filosofía, con sus cinco variantes o más, es sumamente interesante, pero no lo discutiremos aquí. No obstante, referimos a los interesados a los escritos de Karl Popper (muchos de los cuales se recogen en dos volúmenes citados en las referencias, 1985; 2002).

Esta filosofía —la Metafísica— se mantuvo vigente desde el siglo XVII (claro está, con oposiciones, principalmente de los empiricistas), pero sin mucho efecto, desde nuestra perspectiva, hasta principios del XX, cuando se funda el Círculo de Viena (Cruz, M., 2002).

El conocimiento se genera de diferentes modos. El científico se genera mediante la utilización de una metodología particular con unas características que lo cualifican como tal.

51CAPÍTULO 3

Muchas veces, la línea divisoria entre la Metafísica y lo perteneciente al mundo físico no está clara. En ocasiones, no es fácil ubicar un determinado tipo de conocimiento o problema en el mundo físico material o en el inmaterial. Por ejemplo, durante el siglo XIX, pensadores empiricistas —tales como Ernst Mach, quien entendía que había que erradicar la Metafísica de las ciencias naturales— atacaron el concepto del átomo. Mach planteaba que este concepto no era necesario para explicar el mundo físico real y que, por ende, era metafísico. Recordemos que el concepto átomo viene desde los griegos y era un constructo, en esencia, filosófico. Es necesario hacer aquí la aclaración de que la Filosofía y la Lógica han ido siempre de la mano con las ciencias naturales.

El Círculo de Viena se desarrolló del 1920 al 1930, con pensadores tales como R. Carnap y K. Godel, para “liberar a la ciencia de la Metafísica y crear el programa de la ciencia unificada”.

Desde los planteamientos de Popper, hasta los propios presentados por el Círculo de Viena, nace el empirismo lógico (llamado también neopositivismo lógico y preferido por muchos), como la manera de hacer ciencia, lo que, de este modo, ataca con argumentos sólidos la Metafísica como parte de las ciencias naturales. Cuando hablamos del empirismo lógico, nos referimos al planteamiento de un sistema basado sólo en la experiencia con el mundo material, al uso del razonamiento lógico para explicar los fenómenos con los cuales tuvimos la experiencia. En muchas ocasiones, esta separación entre la Metafísica y las ciencias naturales está en el borde y depende, en gran medida, de la conexión que pueda demostrarse entre el conocimiento planteado y la realidad física.

A diferencia de la pseudociencia, la Metafísica es un área del conocimiento que corresponde a una visión filosófica. En este sentido, es un área válida del conocimiento, al igual que la historia y la religión.

3.2. Las fuentes para obtener los problemas científicos

De acuerdo con lo planteado hasta ahora, la fuente primaria de los problemas científicos es la naturaleza o, dicho de otro modo, el mundo físico material. Si un problema no puede ubicarse en el mundo físico real, entonces, no es un problema científico. Sin embargo, debemos profundizar un poco más sobre esto.

En ocasiones, podemos entender que determinado tema o determinada área del conocimiento sea parte del mundo natural físico, y creemos que puede someterse a la investigación científica. En cada caso, debemos utilizar los criterios de delimitación planteados anteriormente y otros que propondremos en esta sección.

Un campo o una área que no pertenezca a las ciencias naturales, aunque podría parecer que sí, es el de los dominios psicológicos y sociológicos del conocimiento. En una excelente exposición, Popper (1985) demuestra, por ejemplo, por qué el psicoanálisis no es una teoría científica, aunque de primera impresión podría

52 CAPÍTULO 3

parecernos que sí. El argumento más sólido, desde nuestra perspectiva, es que la Teoría del Psicoanálisis explica todos los fenómenos de la conducta humana que se observen con los mismos argumentos. De hecho, se reducían todos a una causa primaria única. Esto imposibilita que la teoría pueda falsarse, por lo que no puede ser científica.

Cualquier explicación a un problema que pertenezca a las ciencias naturales tiene que someterse a prueba. Además, deben haber explicaciones alternativas que aclaren lo que se observe, de modo que puedan diseñarse experimentos para falsar las explicaciones. Por tanto, el comportamiento humano, en el que intervienen múltiples variables sicológicas y sociales, no pertenece a las ciencias naturales. Esto no quiere decir que las ciencias sociales no sean tan válidas como las naturales, sólo significa que las primeras no pueden reducirse a las segundas, ni puede utilizarse la misma metodología para obtener el conocimiento.

De modo similar, podemos argumentar sobre las llamadas ciencias políticas. En ocasiones, se dice que determinadas encuestas son científicas. Recuerde que, para que algo constituya una ciencia, tanto lo que se investigue como la metodología que se utilice tienen que considerarse entre los límites establecidos de lo que es una ciencia.

Las encuestas de opinión sobre diferentes temas no se encuentran dentro del ámbito de lo que estudian las ciencias naturales y sí, de lo que estudian las ciencias sociales. Por lo tanto, una encuesta de opinión —que puede estar bien hecha o no desde el punto de vista metodológico— no estudia un problema científico desde la perspectiva de las ciencias naturales. Por las razones expuestas, vemos que no pueden haber encuestas científicas, es decir, en las que se utilice la metodología científica.

3.2.1. Las preguntas para investigar

Por lo regular, los problemas científicos los expresamos como preguntas cuando vamos a investigar. Las preguntas son, entonces, la guía del proceso investigativo. Toda pregunta científica debe poseer un grado de razonamiento y de consecuencia con el conjunto de conocimientos existentes, en un área determinada de las ciencias naturales. Así, por ejemplo, ninguna pregunta sobre el proceso de fotosíntesis en las plantas podría negar la producción de O2 durante el proceso. Tampoco podría ser aceptable una pregunta que ignorara las leyes aceptadas de herencia o las de movimiento en este momento. Esta característica de las preguntas de investigación fue lo que Kuhn llamó el paradigma en la ciencia, que, hasta cierto punto, determina lo que se investigará y la manera como se investigará. Sugerimos que vea los trabajos de T. S. Kuhn (1996), para que examine una discusión interesantísima sobre los descubrimientos en la investigación de la ciencia normal frente a las revoluciones científicas.

En este curso de investigación, se presenta, desde la perspectiva de Kuhn, la ciencia normal, y no se plantean las características de la ciencia revolucionaria. No obstante, a partir de lo que hemos discutido ya en este capítulo, surge una

Las encuestas de opinión sobre diferentes temas no se encuentran dentro del ámbito de lo que estudian las ciencias naturales y sí, de lo que estudian las ciencias sociales

53CAPÍTULO 3

serie de características que toda buena pregunta debe tener. En resumen estas características son las siguientes: Plantear un problema del mundo físico natural. Un ejemplo de una situación

con su correspondiente pregunta válida es el siguiente:• Se coloca polvo de hornear en un horno que se encuentra a 350 °F y se

observa (con las medidas correspondientes) que su masa cambia. ¿Por qué pierde masa el polvo de hornear cuando se calienta en un horno? Una posibilidad que podría explicar este fenómeno es que, al calentarse, el polvo de hornear emite un gas y pierde masa. Se diseña un experimento para esto y se demuestra si esta presunción es cierta o no. A partir del supuesto de que sea cierta, se diseña otro experimento para determinar cuál es el gas y, por último, pueden diseñarse varios experimentos para explicar por qué se escapa el gas cuando se calienta el polvo de hornear. Note que, en cada caso, hay alternativas y que éstas pueden someterse a prueba. Un ejemplo de un problema no científico, pero que, fácilmente, puede confundir cuando no se entiende la naturaleza de las ciencias es el siguiente:

• Se observa en la escuela que un grupo grande de estudiantes compra goma de mascar. Se hace una encuesta y se encuentra que cerca del 80% de los estudiantes prefieren la marca X, y que el restante 20% prefiere otras dos marcas. En este caso, la goma de mascar, los estudiantes y el acto de mascar son entes materiales del mundo físico. ¿Por qué, entonces, éste no es un problema científico? En la próxima sección clarificaremos este asunto.

La posible pregunta debe poder someterse a prueba. La meta de la ciencia es explicar por qué ocurren los fenómenos en la naturaleza, y esto se hace al someter a prueba las diferentes ideas o proposiciones, es decir, al falsarlas. En el caso planteado (el de la goma de mascar), no hay modo de falsar ninguna posible razón en la que pensemos, sobre la razón por la cual gusta más una goma de mascar que otra. El hecho de que los estudiantes digan que les gusta más una goma de mascar que otra no explica por qué les gusta o qué razón existe para “ese gusto”. Lo interesante de este caso es que pueden hacerse gráficas y utilizar la estadística para analizar los datos, pero esto no hace que este problema pertenezca a la ciencia natural. Es sólo comportamiento humano, digno de estudiarse por una metodología de las ciencias sociales o la Psicología.

La pregunta debe plantearse de modo que dirija la investigación hacia una posible solución. Esto implica que la pregunta, vista de este modo, representa un problema al que le daremos una solución por medio de la investigación. Por lo regular, en nuestra vida cotidiana, no acostumbramos a hacernos preguntas de un modo riguroso y con las condiciones y características que se requieren en las ciencias naturales. De hecho, el enfoque de solución de problemas como lo hacemos en la vida cotidiana no es el mismo que se utiliza en las ciencias naturales, de ahí la dificultad para que los estudiantes interioricen el modo científico de solucionar problemas (Pozo, J. I. y Gómez, M. A., 1994).

Los microorganismos no se pudieron estudiar científicamente hasta que Anthony Van Leeuwenhoek invento el microscopio.

54 CAPÍTULO 3

Aunque hay muchos modos incorrectos de formular preguntas, queremos destacar dos tipos de preguntas que resultan de ellos: las preguntas antropomórficas y las teleológicas. En el primer caso, se pretende dar características humanas a los eventos u organismos que están sujetos a la investigación. Por ejemplo:

• ¿Por qué a los murciélagos les gusta salir de noche? Esta pregunta atribuye una característica humana al comportamiento de los

murciélagos. Más que eso, plantea que los murciélagos salen de noche porque les gusta. En este caso, la pregunta ofrece muy poca dirección en la investigación. Si la refraseáramos:

• ¿Qué variables o factores provocan o determinan que los murciélagos salgan de noche en vuelo?Tendríamos un poco de más luz sobre lo que se quiere investigar. En primer

lugar, se plantea la suposición de que hay variables o factores que provocan este comportamiento; por lo tanto, podemos someter a prueba este planteamiento con todos los posibles factores, cada uno de los que pensemos que debe poder someterse a prueba. En segundo lugar, de no encontrar variables que expliquen este comportamiento, puede recurrirse a otros argumentos no planteados por el momento, los cuales se reformularán en una nueva pregunta.

El segundo tipo de pregunta, la teleológica, le da propósito o finalidad a un fenómeno natural. Desde el punto de vista de la Psicología, los únicos que tenemos motivaciones para actuar somos los seres humanos. Ejemplos de aseveraciones de este tipo son las siguientes:

• La evolución lleva a los organismos a la perfección. • El agua siempre busca su nivel.Si partimos de aseveraciones o ideas como éstas para hacer preguntas, este

tipo de pregunta, al igual que la antropomórfica, no provee de una guía para la investigación y debemos evitarlas.

3.3.1. La viabilidad de la investigación

Cuando hablamos de la viabilidad de la investigación, nos referimos a la posibilidad de llevarla a cabo. Por lo regular, esto depende de varios factores. Quizás, los tres más importantes sean la tecnología disponible, los aspectos éticos y el grado de conocimiento en el área en particular.

Los avances tecnológicos: proporcionan la tecnología adecuada, en muchas ocasiones, para poder llevar a cabo la investigación. Su mayor efecto se relaciona con la instrumentación requerida para obtener los datos. Hay veces en que no tenemos los instrumentos adecuados para medir o recoger los datos que necesitamos. En estos casos, aunque la investigación sea válida, no pueden someterse a prueba las hipótesis y no podemos realizarla. En la historia de las ciencias, ha habido casos en los que una teoría sugiere una hipótesis particular que no puede someterse a prueba en determinado momento histórico y, después de que surge la tecnología adecuada, finalmente, puede llevarse a cabo. Varias predicciones de la teoría de la relatividad caen en este renglón.

55CAPÍTULO 3

De modo similar, ciertos aspectos de las Neurociencias tuvieron que esperar a que se desarrollaran las tecnologías de “scanning” (p. ej. fMRI), para investigar ciertos procesos mentales. Los aspectos éticos: son los que impiden que, en muchos casos, se realicen ciertas investigaciones. Por ejemplo, durante mucho tiempo, las investigaciones científicas sobre el cerebro humano no se llevaban a cabo. Se aducía que era un lugar cuasi sagrado en el ser humano y que, por lo tanto, no debía investigarse. Actualmente, existe una veda en los Estados Unidos para realizar experimentos con células germinales (madres) de fetos. Más aún, en muchos casos, es la propia comunidad científica quien establece los parámetros para decidir hasta donde se llegará en la investigación. Una de las razones más poderosas para determinar la viabilidad de una investigación es el impacto que tendrá en los seres humanos, y muchos sectores lo reclaman también con los animales que sirven como sujetos en la experimentación. Además, vemos que las consideraciones éticas en la viabilidad de una investigación pueden tener fundamento cultural o moral, ambos muy poderosos al momento de tomar decisiones.

El grado de conocimiento en el área particular: es el último aspecto que, en ocasiones, impide la viabilización de una investigación. Es lo que sabemos sobre el problema y el marco teórico en el cual se enmarca. Éste fue el caso de la investigación de las emociones humanas como parte de las Neurociencias. Hasta hace muy poco tiempo, las emociones no se consideraban como algo científico que debía estudiarse. Generalmente, no se sabía cómo estudiarlas y se consideraba que no era viable hacerlo, por lo que se dejaba que la Psicología las manejara. El campo de conocimiento de determinada área es sumamente importante en la delimitación de lo que se proyecte investigar. Así, por ejemplo, puede haber una pregunta que se considere que pueda someterse a prueba, pero no se sabe cómo, porque no se tiene el conocimiento adecuado. El nacimiento de nuevas áreas de investigación e, incluso, de nuevas ramas de las ciencias se relaciona con este aspecto.

56 CAPÍTULO 3

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ía

Refl ección para el Maestro

A. Trabaje los siguientes ejercicios:

• Determine cuáles de las siguientes preguntas representan problemas científicosy cuáles no.

• Redacte el argumento o los argumentos que fundamenten su decisión de descartar una pregunta como problema científi co.

• Determine, en aquellas preguntas que representen problemas científi cos, cuáles son viables y cuáles no. Luego, fundamente su respuesta.

1. ¿Cuál de los colores de los cristales de cuarzo es más efectivo para curar los dolores musculares?

2. ¿Por qué los enfermos mentales presentan síntomas más severos cuando hay laluna llena?

3. ¿Qué variables ambientales inducen a la fl oración de las pascuas durante el mes de diciembre?

4. ¿Por qué las golondrinas anuncian la lluvia?

5. ¿Qué variables ocasionan que a los jóvenes les guste más la Sprite que la Seven Up?

6. ¿Qué pasta de dientes es más efectiva contra las bacterias que causan las caries?

7. ¿Qué concentración mínima de las hormonas relacionadas con los sentimientos induce a una mujer a matar a su criatura en el síndrome postparto?

8. ¿Qué expresión facial podría utilizarse como indicadora de que un individuo cometerá un acto criminal antes de hacerlo?

9. ¿Qué signo zodiacal representa a los maestros más exitosos?

10. ¿Por qué les gusta la miel a las abejas?

11. ¿Cuál de los mecanismos alternos de producir energía —solar, eólica e hidrológica— es más efi ciente en Puerto Rico? ¿Por qué?

12. ¿Por qué la mayoría de los jóvenes comienza a fumar durante la adolescencia?

B. Considere este mismo ejercicio u otro similar para desarrollarlo con los estudiantes durante la discusión del capítulo.

Recursos en Internet sobre los problemas y las preguntas de investigación

• Consulte el siguiente sitio de Internet, para obtener más información sobre el Círculo de Viena: http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculo_de_Viena

• Cómo plantear preguntas de investigación de todo tipo: www2.urosario.edu.co/WLS/planes/escuelach/guias/50a.pdf

• Categorías conceptuales del proceso de investigación: www.monografi as.com/trabajos3/invcien/invcien.shtml

• Fundamentos de la didáctica de investigación escolar: www.experimentar.gov.ar/newexperi/notas/docentes/apuntes.htm

• Recursos para las ciencias naturales en la escuela:

www.eduteka.org/directorio/index.php?sid=396424953&t=sub_pages&cat=200

• How PathFinder Science Projects are designed:

http://kancrn.org/teachers/curriculum.cfm

• Información sobre Thomas Kuhn: http://rehue.csociales.uchile.cl/rehuehome/facultad/publicaciones/Talon/talon4/talon4-3.htm

• The Structure of Scientifi c Revolutions: http://www.marxists.org/reference/subject/philosophy/works/us/kuhn.htm

• Información sobre Karl Popper: http://plato.stanford.edu/entries/popper/


57CAPÍTULO 3

58 CAPÍTULO 3

La reacción de la tableta deAlka Zeltzeren el agua

Guía del maestro

PropósitoDirigir a los estudiantes a formular preguntas que puedan investigarse y a deteminar si esas

preguntas pueden investigarse científicamente o no.

Estándares • La naturaleza de la ciencia• Las interacciones

Trasfondo para el maestroLa reacción de la tableta de Alka Zeltzer en agua es un evento común en nuestras vidas. Es

seguro que los estudiantes han tenido la experiencia de tomar Alka Zeltzer o han visto hacerlo a algún familiar o conocido. En esta actividad, ellos formularán varias preguntas relacionadas con esta reacción, las cuales podrán investigar y contestar. En este caso, las preguntas que puedan contestarse científicamente son aquellas relacionadas con las variables que afectan la reacción, tales como las siguientes, entre otras: • ¿Cómo afecta la temperatura del agua la rapidez de la reacción de la tableta de Alka Zeltser? • ¿Cómo afecta el volumen del agua la rapidez de la reacción? • ¿Cuánto gas se produce en la reacción de una tableta de Alka Zeltzer? • ¿Qué gas se produce en la reacción?

Por otro lado, hay preguntas que no pueden contestarse con la metodología científica, tales como las siguientes:• ¿Por qué toman Alka Zeltzer las personas? • ¿Cómo les gusta el Alka Zeltzer a las personas: con agua fría o con agua a temperatura

ambiente? • ¿Cómo sabe mejor el Alka Zeltzer: con agua destilada o con agua de soda?• ¿Por qué a las burbujas de gas les gusta subir hasta escapar del líquido?

ProcedimientoA. Tenga disponible vasos transparentes plásticos o de cristal, agua y tabletas de Alka Zeltzer. B. Indique a los alumnos que hagan reaccionar la tableta con el agua y que observen con atención

lo que ocurre. Luego, pídales que lo anoten.

C. Asegúrese de que los estudiantes realizan adecuadamente la actividad.

ACTIVIDAD 1

ACTIVIDADES

59CAPÍTULO 3

Analice y contesteA. Note que las preguntas de análisis van dirigidas a que usted explore y, al mismo tiempo,

comience a desarrollar el concepto de preguntas válidas para la investigación científica. Si no surgen preguntas que no puedan investigarse científicamente entre los estudiantes, plantéelas usted. Es importante que ellos entiendan que hay tipos de preguntas que no son científicas, es decir, que no pueden contestarse científicamente.

B. Prepare, mediante la utilización de los programas Power Point o Inspiration, una presentación formal sobre los tipos de preguntas. Para ello, utilice la información que aparece en este capítulo. Le recomendamos que presente este tema de un modo ameno y sencillo, aunque es un tema denso y con mucha carga filosófica. Es importante que el análisis de la pseudociencia se incluya en esta discusión. Para ampliar este tema, utilice los artículos de Juan Torres y Joaquín Medín, cuyas fichas aparecen en la bibliografía.

AssessmentA. Prepare, en un cuadro como el siguiente, una serie de preguntas, como las presentadas

en la sección Para reflexionar. Pida a los estudiantes que identifiquen aquellas que puedan investigarse científicamente y aquellas que no. Indíqueles que justifiquen, en cada caso, su determinación.

Pregunta de investigación

¿Puede investigarse científicamente?SÍ NO

¿Por qué?

B. Solicite a los estudiantes que diseñen una investigación sencilla del ámbito de las ciencias sociales, para conocer cómo surgen los problemas de investigación científica. El propósito de este trabajo es que ellos entiendan las diferencias entre la investigación científica y otros tipos de investigación. En este ejercicio, se espera que los estudiantes investiguen la manera como diferentes personas seleccionaron problemas de investigación científica. Para esto, diseñarán una investigación de ciencias sociales (no de ciencias naturales), con el objetivo de que conozcan cómo surgen los problemas de investigación científica en diferentes circunstancias y escenarios de trabajo. Se sugiere que el alcance de la investigación vaya más allá de conocer cómo surgen los problemas de investigación. Es una buena oportunidad para que los estudiantes conozcan cómo surge el interés por la ciencia y la investigación, qué ha motivado a un estudiante o investigador a seleccionar la investigación cómo un campo de estudio o de trabajo. Pregunte y discuta con los

60 CAPÍTULO 3

estudiantes otros aspectos que les interesaría conocer de la investigación como actividad humana. Deben diseñar cuestionarios, tabular resultados, aplicar análisis estadístico (Capítulo 6 de este libro) a los resultados y presentarlos oralmente y por escrito. Entre las preguntas que pueden contestarse, está la siguiente:

• ¿Cómo surgen los problemas de investigación?

C. Proponga a los alumnos que consideren los siguientes aspectos al diseñar la investigación:

• Identificar la población que quieren investigar: estudiantes que están participando o han participado en ferias científicas, investigadores universitarios, investigadores de estaciones experimentales, investigadores de compañías farmacéuticas y otros.

• Precisar lo que que se quiere saber: definir objetivos.

• Construir un cuestionario.

• Administrar el cuestionario.

• Tabular resultados del cuestionario.

61CAPÍTULO 3

La reacción de la tableta deAlka Zeltzer en el agua


PropósitoFormular varias preguntas que puedan investigarse mediante la utilización de la meto-

dología científica. Redactar, a partir de la observación de la reacción de una tableta de Alka Zeltzer en agua, varias preguntas que puedan investigarse.

IntroducciónLa reacción de la tableta de Alka Zeltzer en agua es un evento común en nuestras vidas.

Seguramente, has tenido la experiencia de tomar Alka Zeltzer o has visto a algún familiar o a alguien hacerlo. En esta actividad, formularás varias preguntas que puedas contestar con la metodología científica, las cuales se relacionen con la reacción del Alka Zeltzer en el agua.

ProcedimientoA. Deposita una tableta de Alka Zeltzer en un vaso con agua.

B. Observa con atención lo que ocurre y anótalo.

C. Piensa y escribe tres preguntas que puedas contestar sobre el proceso observado, mediante la utilización de la metodología científica.

D. Comparte con tu grupo las preguntas que redactaste. Copia las preguntas distintas de las tuyas que escribieron tus compañeros.

Analiza y contestaA. Analiza todas las preguntas que se formularon en el grupo. Determina si alguna no puede

contestarse con la metodología científica y explica las razones.

B. Piensa en una pregunta sobre la reacción de la tableta de Alka Zeltzer que no pueda estudiarse científicamente, si es que encontraste que todas las preguntas sí podrían investigarse.

ACTIVIDAD 1

62 CAPÍTULO 3

C A P Í T U L O 4

Los tiposde investigación

científi ca

65CAPÍTULO 4

Objetivos


¿Qué características tiene una investigación descriptiva?; ¿y una experimental?

¿Qué diferencia existe entre una investigación descriptiva y una experimental?

¿Qué variables podrían afectar una investigación?

¿Qué es una relación de causa y efecto entre variables?

¿Qué es una correlación entre variables? ¿Cómo la reconocemos?

4.1. La investigación descriptivaLa fuente de problemas para la investigación científica es el mundo natural.

En la naturaleza ocurren fenómenos que, generalmente, pertenecen al mundo físico —entre los que se incluyen los químicos— o al biológico. Sin embargo, cuando ocurre un fenómeno en la naturaleza, no siempre sabemos o tenemos información suficiente sobre él. La razón principal para ello es que, en ocasiones, no tenemos los mecanismos ni la tecnología adecuada para observar el mundo natural. Quizás, uno de los mejores ejemplos sea el descubrimiento del mundo microscópico, luego de la invención del microscopio, el cual, a su vez, surge del desarrollo de los lentes de aumento.

El descubrimiento de ese fascinante mundo microscópico ni siquiera se ima-ginaba hasta que el científico holandés Anton Van Leeuwenhoeck (1632-1723) descubrió los “animálculos” con un microscopio rudimentario utilizado para observar una gota de agua de una charca. Toda la investigación que se generó al principio consistió en la descripción de ese mundo desconocido, en la que se incluyeron los eventos y los procesos que ocurrían en él.

4.1.2. Las características de una investigación descriptiva

Cuando se hace una investigación descriptiva, se describe lo que ocurre, cómo ocurre y cuándo ocurre. La descripción puede partir de la observación directa del fenómeno en la naturaleza o bien, de un experimento de laboratorio. Sin embargo, existe la creencia de que, si se realiza un experimento, se está llevando a cabo una investigación de tipo experimental, que no puede ser descriptiva. Nada más lejos de lo que implica este concepto. Incluso, puede realizarse un experimento sin siquiera ser científico.

La Real Academia de la Lengua Española nos ilustra lo anterior con la primera acepción del término experimentar: “probar y examinar una cosa” (Diccionario de la Real Academia de Lengua Española, 1992). Si unimos esta definición a lo que ya sabemos sobre las ciencias, nos daremos cuenta inmediatamente del error que cometemos cuando pensamos que realizar un experimento es hacer ciencia. Es importante recordar que, si la pregunta que examinamos no es científica, entonces, no estamos realizando tampoco una actividad científica. Por el contrario, estos experimentos pueden ser psicológicos, esotéricos, religiosos o sociológicos y no necesariamente, científicos. Cuando hablamos de que se realiza un experimento desde el punto de vista científico, se implica que hay un diseño para recopilar los datos de un modo sistemático con un fin particular: contestar una pregunta de investigación (véase el capítulo 3). Los datos que se recogen durante el proceso de investigación pueden ser tanto cualitativos como cuantitativos.

Los tipos de investigación científica

66 CAPÍTULO 4

El diseño de un experimento se hace, generalmente, de dos modos: mediante un diseño experimental o mediante un diseño no experimental. Es decir, pueden diseñarse experimentos científicos para los cuales el diseño no es experimental, si contesta una pregunta o varias de las formuladas previamente en la investigación descriptiva. En otras palabras, describe el qué, el cómo y el cuándo. Parte del problema se relaciona con el uso de la palabra experimento. La Real Academia define el vocablo experimento en su segunda acepción como “la acción de ex-perimentar”, y experimentar, como: “en las ciencias fisicoquímicas y naturales, hacer operaciones destinadas a descubrir, comprobar o demostrar determinados fenómenos o principios científicos” (Diccionario de la Real Academia Española, 1992). Esta definición es suficientemente amplia como para acomodar, bajo ex-perimento, una gama de acciones y resultados inmensos. Por lo tanto, para que a una investigación se la considere con un “diseño experimental”, debe tener unas características específicas, las cuales veremos en la próxima sección.

4.2. La investigación experimental

En la investigación con diseño experimental se contesta la pregunta: ¿Por qué ocurre...?. Por lo tanto, se buscan relaciones de causa y efecto, esto es, ¿qué causa que tal “cosa” ocurra? Este modo de ver los fenómenos naturales estable-ce la causalidad entre las variables que se investiguen. El diseño experimental requiere, entonces, que identifiquemos todas las posibles variables (factores físicos, biológicos e interacciones entre éstos) que intervienen en un determina-do experimento, y que las manejemos de cierto modo para encontrar relaciones de causa y efecto entre ellas. Por la naturaleza misma del diseño, en este caso, las observaciones son, sobre todo, cuantitativas. Cuando se investiga con un diseño experimental, se conoce suficiente sobre el fenómeno. El qué, el cómo y el cuándo se conocen lo suficientemente bien como para hacer preguntas que conlleven relaciones de causa y efecto.

Un mito importante que debemos atacar es que la investigación con un diseño experimental es más importante que la descriptiva. Esta percepción se produce, incluso, entre las diferentes ciencias naturales. Por ejemplo, a la Física se la considera como la ciencia con diseños experimentales más sólidos, lo cual es cierto, pero no implica que sea más importante que, digamos, la Biología. Parte de esta realidad es su antigüedad como campo del saber.

Hay muchos —por no decir: todos— eventos conocidos de la naturaleza del mundo físico (sin incluir la Química en esta ocasión) sobre los cuales conocemos el qué, el cómo y el cuándo ocurren y, por ende, se buscan relaciones de causa y efecto. En otras palabras, se quiere saber por qué ocurren. Sin embargo, esto no hace que la Física sea más importante que la Bioquímica del cerebro o que los procesos químicos que ocurren en la producción de fito hormonas que se están describiendo actualmente y que representan dos áreas de investigación importan-tísimas tanto económicamente, como desde el punto de vista de la aplicabilidad en los seres humanos.

Los experimentos con ratones han producido mucho conocimiento científico en el área de la medicina.

67CAPÍTULO 4

4.2.1. Las características de una investigación de tipo experimental:las variables en el diseño

Como mencionamos anteriormente, la identificación de las variables impor-tantes que afectan o pueden afectar la relación de causa y efecto que se quiere investigar es necesaria en el diseño experimental. Lo primero que tiene que identificarse es las posibles causas del efecto que observamos en la natura-leza o que queremos provocar en un sistema dado que simule lo que ocurre en ella, es decir, en el laboratorio. La variable, que es la causante o la causa, se conoce como variable manipulada o independiente. El efecto que resulta de manipular la primera se conoce como variable de respuesta o independiente. Todos los demás factores que pueden ser posibles causas de esta misma respues-ta son las variables que hay que controlar, es decir, las que hay que mantener constantes y controladas en el diseño experimental, para asegurarnos de que se atribuye la causa del evento resultante a la variable correcta. A estos factores se los conoce como variables controladas.

Una vez identificadas todas las variables y después de conocer qué relación de causa y efecto queremos determinar, establecemos los grupos experimentales y los grupos controles. Esto significa que el grupo experimental o los grupos experimentales recibirán un tratamiento en el que se manipule una variable para determinar el efecto, pero se mantendrán las demás variables controladas. De modo similar, en el grupo control o en los grupos controles se mantienen todas las variables controladas presentes, pero no se da el tratamiento. Esto provee el marco de comparación entre los grupos, que es tan poderoso para adjudicar la causalidad investigada.

Si, por ejemplo, deseamos saber el efecto que tiene la cafeína sobre el com-portamiento de los ratones, se diseña un experimento con dos grupos de ratones (esto significa que son dos tratamientos distintos y no necesariamente, dos grupos de ratones):

El Grupo A recibe el tratamiento de cafeína.

El Grupo B no recibe el tratamiento, pero sus miembros poseen todas lascondiciones del Grupo A: sexo, peso, edad, dieta, ejercicios, descanso, agua, luz, etc.

Del ejemplo vemos que la única condición diferente entre el Grupo A y el B es el tratamiento con cafeína. Por lo tanto, de ocurrir algún comportamiento diferente, es lógico suponer que se debe al efecto de la cafeína. La razón por la cual se diseña este tipo de experimento es porque se tiene una idea de lo que pasará, esto es, se tiene una hipótesis. En el próximo capítulo, nos detendremos a analizar con más profundidad el tema de las hipótesis.

Ahora bien, regresemos un momento al asunto de los tipos de grupo. El Grupo A es el que conocemos como grupo experimental, porque recibe el tratamiento, es decir, la variable independiente o manipulada. Note que al utilizar la designa-

Una vez identificadas todas las variables y después de conocer qué relación de causa y efecto queremos determinar, establecemos los grupos experimentales y los grupos controles.

68 CAPÍTULO 4

ción de un grupo experimental es como si sólo éste —el Grupo A— estuviera bajo experimentación y no, el Grupo B. Al Grupo B se lo conoce como grupo control, porque mantiene las mismas variables en el mismo estado que el grupo experimental, excepto el tratamiento. Es como si no se estuviera haciendo nada sobre este grupo. Sin embargo, la importancia crucial del grupo control es que, sin él, no podría adjudicársele causalidad a la variable manipulada, en este caso, no podría determinarse una relación de causa y efecto entre la cafeína y el com-portamiento de los ratones.

Es importante clarificar una idea preconcebida en este aspecto, la cual hemos encontrado en muchos proyectos de ferias científicas. El hecho de tener dos gru-pos como categorías —experimental y de control— no significa que tengamos literalmente dos grupos de ratones:10 en (A) y 10 en (B), por ejemplo. Podríamos tener dos, tres o más grupos de 20 ratones cada uno que reciban el tratamiento y una serie de grupos similares como control; en otras palabras, podríamos tener cuatro o muchos más grupos de ratones en todo el proceso. El grupo control y el grupo experimental se refieren a categorías (dos) de grupos y no, al número de grupos (1, 2, 3,...) en el experimento.

4.3. La correlación entre variables

En ocasiones, cuando diseñamos un experimento, no lo hacemos de forma des-criptiva, porque no contestamos ninguna de las preguntas básicas que describen el fenómeno. Tampoco lo hacemos de forma experimental, porque no podemos controlar las variables que intervienen como posible causalidad del efecto obser-vado. Sin embargo, pensamos y creemos que hay una relación de causa y efecto entre dos variables dadas. ¿Qué puede hacerse en estos casos? Por lo regular, diseñamos un experimento que esté entre los dos extremos señalados —el des-criptivo y el experimental— y que llamaremos aquí diseño correlacional, es decir, se establece una correlación entre las variables investigadas y no, una causalidad. Algunos autores han designado este diseño como cuasi experimental.

En el diseño correlacional, se establece la correlación, o sea, la existencia de mayor o de menor dependencia entre las variables que se estudien. Nótese que esta correlación puede ser positiva o negativa. Un modo un poco más sencillo de ver la correlación es pensar en la asociación o en cómo se asocian las variables que se estudien. Veamos un ejemplo concreto y real que ha salido recientemente en los diferentes medios noticiosos. Se ha planteado que las mujeres que han mantenido una vida activa y que se han ejercitado constantemente desde la ado-lescencia padecen menos cáncer del seno durante la edad adulta. El único modo de trabajar científicamente con este problema es hacer un análisis correlacional de variables. No hay modo (y si lo hubiera, no sería ético, por lo tanto, esta investigación no es viable experimentalmente) de hacer un grupo experimental con mujeres adolescentes y darles tratamiento —ejercicios—, mientras se man-tiene a un grupo control para, luego, ver qué ocurre con la incidencia del cáncer en ambos grupos durante su edad adulta. En estos casos, se diseñan estudios longitudinales con muchos grupos de personas sobre las cuales se toman datos

En el diseño correlacional, se establece la correlación, o sea, la existencia de mayor o de menor dependencia entre las variables que se estudien. Nótese que esta correlación puede ser positiva o negativa.

69CAPÍTULO 4

relacionados con todas las variables sospechosas —posibles hipótesis— des-de la adolescencia hasta pasada la edad que se tenga como objetivo. Luego, se establecen correlaciones múltiples entre ellas, mediante la utilización de análisis matemáticos adecuados. Estos análisis nos dicen la probabilidad de que cual-quiera de las dos variables, en estos grupos particulares y con las condiciones estudiadas, podrían correlacionarse de modo positivo o negativo. En el caso que traemos aquí, se encontró que a mayor ejercicio activo durante la adolescencia, menor la incidencia de cáncer.

Por otro lado, es esencial tener diseños adecuados con variaciones del diseño correlacional en áreas de las ciencias naturales, tales como la Astronomía, la Geofísica y la Biología Poblacional, en las que el control de las variables, en el estricto sentido de la palabra, es decir, en el laboratorio, es imposible. El uso de modelos matemáticos y del monitoreo continuo de las variables que pueden llevar a una causalidad se analiza constantemente y nos permite llegar a con-clusiones lógicas. Este tipo de investigación puede ser tan poderoso como el llamado experimental para establecer relaciones de causa y efecto, si su diseño es apropiado.

En otras ocasiones, la relación entre las variables no es de causalidad y, senci-llamente, ocurre como una manifestación de covariación entre ellas. Esto sucede cuando una tercera variable no identificada hace que las dos que examinamos varíen simultáneamente (covaríen), y creemos que es el efecto de una sobre la otra cuando, en realidad, es el efecto de una tercera. Hay varios fenómenos físicos que demuestran este tipo de relación. En estos casos, el diseño cuasi experimental es también adecuado. Es importante entender que estas taxonomías son un poco arbitrarias y que, en ocasiones, las fusionamos todas, especialmente, esta última clasificación, la cual algunos consideran una metodología experimental.

Cuando trabajamos con los diferentes diseños de investigación, es importante el análisis matemático. En el Capítulo 6, discutiremos con más detalle sobre los análisis que se requieren para las investigaciones con diseño descriptivo, expe-rimental y correlacional.

Cuando no podemos utilizar el diseño experimental con animales o personas, podemos recurrir al diseño correlacionar.

70 CAPÍTULO 4

Inte

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ía


Sitios en la Internet recomendados, donde losestudiantes pueden obtener investigaciones para ser analizadas.

http://www.int-res.com/journals/” http://www.int-res.com/journals/

http://news.yahoo.com/fc?tmpl=fc&cid=34&in=science&cat=biotechnology_and_genetics”

http://news.yahoo.com/fc?tmpl=fc&cid=34&in=science&cat=biotechnology_and_genetics

http://news.yahoo.com/fc?tmpl=fc&cid=34&in=science&cat=genetically_modifi ed_food”

http://news.yahoo.com/fc?tmpl=fc&cid=34&in=science&cat=genetically_modifi ed_food

http://www.nature.com/” http://www.nature.com/

http://www.esd.ornl.gov/journals.html” http://www.esd.ornl.gov/journals.html

http://www.sciencekomm.at/” http://www.sciencekomm.at/

http://www.academicpress.com/journals/” http://www.academicpress.com/journals/

Fundamentos de la investigación científi cahttp://inicia.es/de/maricg/fund_enf.htm#Etapas%20de%20la%20investigacion

Metodología de la investigaciónhttp://perso.wanadoo.es/aniorte_nic/progr_asignat_met_investigac4.htm

Nota: Recuerde que usted debe examinar estos sitios antes. Algunos sitios los cambian de dirección y las direcciones no existen o contiene otras cosas. Evalúe los sitios de acuerdo a lo que usted necesita.


Lea las siguientes situaciones, en las que se plantean una posibles investigaciones. Identifi que el tipo de diseño que debería utilizarse para llevar a cabo la investigación y justifi que su selección. (Puede realizar esta misma actividad con sus estudiantes, u otra similar mientras discute el capítulo).

a. Un entomólogo observa una especie de mariposa en el bosque de Maricao. Se hace varias preguntas que desea investigar: ¿cuál será el ciclo de vida específi co de esta especie?; ¿dónde pone los huevos?; ¿de qué plantas se alimenta la larva?; ¿cuánto tiempo pasa la mariposa en cada etapa del ciclo de vida? y ¿qué factores ambientales promueven o inhiben el ciclo reproductor de la mariposa?

b. Un investigador decidió estudiar, en un laboratorio de Química, el efecto de una nueva glucoproteína en la rapidez de calentamiento del agua. El investigador pensaba que la glucoproteina podía ser un aditivo para formular un nuevo “coolant” para automóviles que se utilizan en un clima tropical.

c. En un laboratorio de Física, se le dio la encomienda a un científi co para que investigara el comportamiento de una sustancia nueva derivada del látex, del árbol de caucho, a la cual se le añadió un polímero sintético. El investigador tenía que determinar la elasticidad de la goma, así como las condiciones necesarias para maximizar la elasticidad de la goma. El propósito ulterior era fabricar con esta sustancia objetos tales como pelotas, las cuales tuviesen mucho rebote y elasticidad.

d. En un laboratorio de Bioquímica, se quiere investigar el efecto de una droga que bloquea el estímulo del hambre en el cerebro. Se diseña un experimento con ratones blancos de laboratorio para determinar dicho efecto.

71CAPÍTULO 4

72 CAPÍTULO 4

ACTIVIDADES

Propósito Llevar a cabo una investigación en la cual se establezca la correlación entre las variables y determinar que tipo de investigación se realiza.

Estándares • Naturaleza de la ciencia • Ciencia, tecnología y sociedad

Materiales(Para cada subgrupo de estudiantes)

• Una placa petri o plato pequeño plástico • Pañales de bebé de tres marcas diferentes • Goteros • Agua destilada • Balanza

Trasfondo La aplicación del conocimiento científico en productos que faciliten la vida del ser huma-

no es una meta de la tecnología. La industria de los pañales para bebés mueve billones de dólares alrededor del mundo. Cada vez se desea hacer pañales más eficientes en la absorción de los orines de los niños, para mantenerlos secos y, al mismo tiempo, que no tengan que cambiarse tan seguido. Actualmente, se está utilizando un polímero sintético conocido como poliacrilato, que absorbe una gran cantidad de líquido.

Los polímeros son macromoléculas, hechos de cadenas que se repiten. Ejemplos comu-nes de polímeros son la goma, el nilón, el teflón, el poliéster, el látex y el poliestereno. Las moléculas de poliacrilato no son lineales; son largas y están unidas en muchos lugares por moléculas orgánicas conocidas como alquenos. Los enlaces covalentes de estos alquenos son los responsables de mantener la molécula unida cuando se coloca en agua.

* Adaptación y traducción: Anderson, C. (octubre, 1999). Super Soakers: Just How Super Are They? ChemMatters. 17(3):4-6.

ACTIVIDAD 1

Pañales súper absorbentes*

Guía del maestro

73CAPÍTULO 4

En el proceso de absorción el agua solvata o rodea el polímero. La solución resultante es de iones negativos que permanecen pegados a la cadena principal del polímero y a los iones posi-tivos (Na+) que se mantienen atrapados en la red del polímero. Por difusión, las moléculas de agua que están libres de moverse viajan de una región de más concentración a otra de menor concentración.

Los poliacrilatos se conocen desde la década de 1950, pero sólo en las pasadas dos décadas han cobrado importancia. Éstos absorben líquidos de una manera más eficiente que el algodón, por lo que los pañales elaborados con este material resultan ser mejores y más absorbentes.

Entre los productos que contienen poliacrilatos se encuentran el gel de pelo, así como la hoja fina que se coloca debajo de las piezas en los empaques de carne que consigues en el supermer-cado. Esta hoja se utiliza para absorber el exceso de líquido, de modo que la carne dure más.

ProcedimientoA. Divida la clase en subgrupos para realizar esta actividad.

B. Permita que los estudiantes lleven a cabo la actividad y asegúrese de que la realizan adecuadamente.

C. Dirija a los estudiantes a diseñar una tabla para tomar datos. Se pretende solamente que los estudiantes puedan comparar las diferentes marcas de pañal. La información puede incluir la marca de pañal y la masa de agua por gramo de pañal. Luego pueden convertir los gramos de agua en mL. Recuerde 1g es equivalente a un mL.

Analiza y aplica Esta investigación es de tipo cuasi experimental o correlacional, en la cual se quiere

determinar qué pañal absorbe más cantidad de agua. Aunque raya en lo descriptivo, va un poco más allá, pues la descripción básica del fenómeno ya la conocemos: un polímero en los pañales absorbe líquido. Por otro lado, si investigásemos por qué tal polímero absorbe más agua estaríamos frente a un diseño experimental.

1. Las variables de la investigación son:

• la variable manipulada: las marcas de pañal

• la variable de respuesta: la cantidad de agua por gramo de materialDurante la actividad, los estudiantes deben calcular la cantidad de agua por cada gramode pañal. Esto se consigue al dividir los gramos de agua absorbidos entre los gramos de pañal que midieron al inicio de la actividad.

2. En realidad, no se controla ninguna variable, condición necesaria para el diseño experimental. Sin embargo, para poder comparar los resultados, hay que expresar la can-tidad de agua absorbida por gramo de pañal (tercera pregunta).

3. En la quinta pregunta, se espera que los estudiantes se den cuenta de que no es lo mismo agua que orines. Es posible que los resultados sean diferentes al usar orines reales. Hay una serie de sustancias químicas en la orina que podrían afectar los resultados. Es impor-tante que los estudiantes empiecen a darse cuenta de que cuando hacemos experimentos y generalizamos o concluimos, siempre puede haber un margen de error.

74 CAPÍTULO 4

4. La investigación es cuasi experimental o correlacional. No se investiga el porqué ni se controlan las variables.

5. Los estudiantes pueden generar investigaciones adicionales sobre:• pañales de una misma marca, pero con diferente propósito: para utilizarlos durante la

noche, para niños que gatean, etc.

• pañales para niños y para niñas.

AssessmentA. Pida a los estudiantes que diseñen un anuncio para el periódico en el que promuevan la marca

de pañal más absorbente y en el que destaquen sus cualidades. Promueva que busquen información sobre los ingredientes absorbentes del pañal y que la utilicen creativamente en el anuncio.

B. Dirija a los estudiantes a realizar una búsqueda intencionada en la Internet. Pídales que, en una máquina de búsqueda, como, por ejemplo, Google, escriban la palabra poliacrilatos y que lean y analicen la información que les provean algunos de los sitios que encuentren. Luego, solicíteles que resuman los hallazgos fundamentales.

75CAPÍTULO 4

Propósito • Descubrir la marca de pañal más eficiente en la aborción de agua.• Aplicar lo que aprendiste, para determinar el tipo de investigación que lleves a cabo.

Materiales • Una placa petri o plato pequeño plástico• Pañales de bebé de tres marcas diferentes• Goteros• Agua destilada• Balanza

Introducción¿Te has preguntado alguna vez qué contienen los pañales de bebé que poseen una gran ca-

pacidad de absorción? La aplicación del conocimiento científico en productos que faciliten la vida del ser humano es una meta de la tecnología. La industria de los pañales para bebés mueve billones de dólares alrededor del mundo. Cada vez se desea confeccionar pañales más eficientes en la absorción de los orines de los niños, para mantenerlos secos y que, al mismo tiempo, no tengan que cambiarse tan seguido. Actualmente, se está utilizando un polímero sintético conocido como poliacrilato, el cual absorbe una gran cantidad de líquido.

En esta actividad, determinarás qué pañal es mejor en la absorción del agua. Descubre cuál de los pañales en el mercado es el más eficaz.

Procedimiento

A. Redacta una pregunta que delimite y formule claramente lo que quieres investigar.

B. Lee las instrucciones de la actividad y diseña una tabla que te permita anotar los datos que se piden.

C. Observa que los pañales tienen un material que se asemeja al algodón, el cual se encuentra cubierto por una malla protectora. Esta malla es la que tiene contacto con el bebé. El material que parece algodón es el poliacrilato de sodio. Corta un pedazo completo de este material, es decir, de la malla y el poliacrilato.

B. Coloca el pedazo de material en una placa petri o en el plato pequeño plástico y midesu masa. Anota estos datos.

C. Comienza a echarle agua al pedazo de pañal. Para ello, puedes usar un gotero. Echa agua hasta que el material no pueda sostener más cantidad. Esto puede verse cuando el agua comience a salir por los lados del pañal.

Pañales súper absorbentesGuía del estudiante

ACTIVIDAD 1

76 CAPÍTULO 4

D. Determina la masa de agua que absorbió ese pedazo de pañal.

E. Determina los gramos de agua por cada gramo de pañal.

F. Repite el procedimiento con las otras dos marcas de pañal.

Analiza y aplicaA. Identifica la variable manipulada y la de respuesta.

B. Contesta:• ¿Qué variable controlaste, si alguna? Justifica tu respuesta.

• ¿Qué hiciste para poder comparar los resultados?

• ¿Qué pañal recomendarías?

• ¿Qué limitación tiene esta investigación con respecto a la situación real de los bebés?

• ¿Qué tipo de investigación desarrollaste? Explica tu respuesta.

• ¿Qué otros problemas relacionados con el que estudiaste en esta actividad podríasinvestigar?

77CAPÍTULO 4

ACTIVIDAD 2

¿Qué factores afectanla capacidad cardiovascular?

Guía del maestro Propósito

A. Diseñar una investigación de tipo experimental para determinar relaciones de causay efecto.

B. Identificar las variables que intervienen en una investigación experimental.

C. Determinar cómo controlar o monitorear las variables para establecer relaciones decausa y efecto.

Estándares • Naturaleza de la ciencia• Las interacciones

Materiales • Plataforma de 8 pulgadas de alto (Debe ser lo suficientemente grande para que una persona pueda pararse sobre ella con ambos pies).

• Reloj con segundero

• Metrónomo (metronome)

Trasfondo La capacidad cardiopulmonar de una persona puede determinarse cuantitativamente al medir

el pulso y la razón de respiración (ventilación) antes de haber llevado a cabo algún tipo de ejercicio aeróbico y después. Una persona en buen estado o con una buena capacidad cardio-vascular mostrará menos cambios en la razón de su pulso y en su ventilación antes de hacer ejercicios y después, y su pulso debe normalizarse más rápidamente que el de una persona con menor capacidad cardiovascular.

En esta actividad, los estudiantes deben identificar y definir con claridad algunas de las variables que pueden afectar la capacidad cardiovascular de las personas. Éste es un buen momento para que discuta con ellos la diferencia entre los conceptos variables dependientes y variables independientes. Recuerde que la variable independiente es la que varía durante el experimento, la que podríamos identificar como la causa. La variable dependiente es el efec-to; debe variar según ocurran cambios en la variable independiente, la cual actúa sobre ella. Las variables de control también son importantes y deben identificarse. Éstas se mantienen constantes durante la investigación.

78 CAPÍTULO 4

ProcedimientoA. Converse con los estudiantes sobre el concepto capacidad cardiopulmonar.

B. Permita que los estudiantes formulen todas las preguntas que se les ocurran sobre las variables “independientes” que puedan relacionarse con la capacidad cardiopulmonar de las personas después de ejercitarse. Todas las preguntas que se formulen tienen que poder contestarse mediante la utilización de la metodología científica. Algunas de éstas, podrían ser las siguientes:

• ¿Qué efecto tiene el fumar sobre la capacidad cardiopulmonar?

• ¿Es mayor la capacidad cardiopulmonar en los atletas que en las personas que no lo son?

• ¿Tiene la constitución corporal (o corpulencia) algún efecto sobre la capacidad cardiopulmonar?

• ¿Existe diferencia cardiopulmonar entre los hombres y las mujeres?

C. Procure no adelantar las preguntas anteriores a los estudiantes, sólo sugiera el tipode pregunta que deben hacer.

D. Anote las preguntas y pida a los estudiantes que las copien en su libreta de laboratorio.

E. Evalúe con los estudiantes las preguntas formuladas. Determinen si pueden contestarse científicamente y si algunas son muy amplias o ambiguas. Pídales que contesten:

• ¿Hay preguntas muy simples y su contestación se hace obvia?

• ¿Qué criterios se utilizan para decidir lo que es una buena pregunta?

F. Solicite a los estudiantes que escojan una pregunta sobre la cual les gustaría trabajar una investigación. Indíqueles que la pregunta que seleccionen hace referencia a una variable independiente que puede medirse y manipularse. Luego, diríjalos a investigar el efecto de la variable seleccionada sobre la capacidad cardiopulmonar.

G. Permita que los estudiantes, a partir de la pregunta seleccionada, formulen una predicción. Para convertir una pregunta de investigación en una predicción se utiliza el razonamiento de tipo deductivo, expresado comúnmente con el binomio si-entonces. La predicción es el fundamento del diseño experimental para probar una hipótesis. Aunque los estudiantes no formularán hipótesis aquí, (lo harán en un capítulo posterior), es importante que comiencen con la formulación de predicciones; éste es el paso lógico antes de hacer una hipótesis. A los fines de evaluar los resultados de un experimento, el investigador siempre regresa a analizar sus predicciones. Si los resultados no contradijeran la predicción, se dice, entonces, que la hipótesis se apoya. Por el contrario, si los resultados contradicen la predicción, la hipótesis se rechaza, se “falsea”. Un ejemplo podría ser el siguiente:

Pregunta: • ¿Qué diferencias se observan entre la capacidad cardiopulmonar de las personas fumadoras

y la de las no fumadoras cuando se someten a un período de ejercicios aeróbicos similares?

79CAPÍTULO 4

Predicción: Si el fumar reduce la capacidad cardiopulmonar de las personas, entonces, una persona fumadora mostrará cambios más notables en su razón de pulsaciones y en el tiempo necesario de recuperación luego de un período de ejercicios aeróbicos, que una persona no fumadora. Esto es, sus pulsaciones serán más rápidas, y el tiempo de recupe-ración será mayor.

H. Presente a los estudiantes la prueba que han diseñado los científicos para determinar la capacidad cardiopulmonar, conocida como Prueba del Escalón (Step Test). Pida a los estudiantes que, una vez formuladas la pregunta que les interese investigar sobre la capacidad cardiopulmonar y la predicción, busquen información en la biblioteca, en Internet o en otras fuentes sobre la prueba que llevarán a cabo. Luego, discuta con ellos la información que obtengan y complétela si hiciera falta. La Prueba del Escalón consiste en lo siguiente:

Pedir al sujeto de estudio que suba y baje un escalón de aproximadamente 8”de alto. Esto

debe hacerlo durante 3 minutos, a razón de 30 subidas por minuto. El uso del metrónomo

para contar los pasos asegura que todos los participantes del estudio mantengan una razón

constante de subidas y bajadas del escalón.

Tomarle el pulso al participante antes de iniciar el período de ejercicios e inmediatamente

después de terminar. Éste debe sentarse tranquilamente y en silencio cuando se le tome

el pulso. Se utilizarán tres dedos para detectar el pulso en la arteria radial (la arteria en la

muñeca, justo detrás del dedo pulgar). Cuente los latidos por minuto (puede contar los

latidos en 30 segundos y multiplicarlos por 2). Se toma nota del número de latidos antes

del período de ejercicios y después.

Continuar con la medición del pulso en intervalos de 1 minuto luego de completar el período

de ejercicios, hasta que vuelva a su estado normal, es decir, al que tenía antes de hacer

ejercicios. A esta medida se la conoce como tiempo necesario de recuperación. Aquí se

anota el tiempo en minutos que le tomó al participante lograr su estado de recuperación

I. Asegúrese de que los estudiantes identifiquen adecuadamente los siguientes componentesen su investigación:

• las variables dependientes: pulsaciones por minuto, tiempo de recuperación;

• las variables independientes: dependerán del problema estudiado;

• las variables controladas: el género, la edad de los sujetos de estudio, el peso, la condición física, etc.

Grupos Antes del Ejercicio Después del Ejercicio

Fumadores

No Fumadores

80 CAPÍTULO 4

J. Sugerir que, para cada una de las categorías estudiadas, haya un mínimo de cuatrosujetos experimentales. Este número puede ser mayor, pero igual para ambas categorías. Mientras más réplicas (grupos en investigación) se hagan en cada categoría, mayor será la confiabilidad de los resultados.

K. Proponer que se constituya un equipo de investigación de dos grupos de cuatro estudiantes cada uno. Cada grupo representará a una de las variables experimentales. Además, pueden designarse a otros estudiantes como investigadores.

L. Considerar el ejemplo de los fumadores y los no fumadores. Un modelo de diseño podría ser el siguiente:

• Seleccionar a cuatro estudiantes fumadores (determinar la cantidad de cigarrillos diarios que consumen y tratar de que sea igual o lo más parecida posible) y a cuatro no fumadores. Mantener el control de las subidas y las bajadas del escalón y asegurarse de que sea igual para cada sujeto.

M. Discuta con los estudiantes la importancia que tiene en toda investigación científicala recopilación y la anotación de los datos. Estas actividades son parte de un proceso crucial, ya que, a partir de los datos obtenidos, es que llegarán a conclusiones.

N. Pida a los estudiantes que diseñen una tabla que les permita recopilar los resultados por equipo y otra, el total de los equipos. En este momento, es importante que se discuta con ellos la información necesaria que debe estar presente en una tabla en la que se recogen datos experimentales. Un ejemplo de una posible tabla de resumen de todos los grupos podría ser el siguiente:

Estudiante 1 2 3 4 5 6 7 8 Promedio

Núm. Pulsaciones/min.Antes del Ejercicio

Núm. Pulsaciones/min.Después del Ejercicio

Tiempo de Recuperación

Analiza y aplicaA. Pida a los estudiantes que construyan tablas que les permitan resumir los

resultados obtenidos para cada una de las variables dependientes. Si se toma el caso de los fumadores y los no fumadores, un ejemplo de esta tabla podría ser el siguiente:

B. Dirija a los estudiantes a que presenten gráficas que ilustren sus resultados.

C. Pida a los estudiantes que trabajen los siguientes ejercicios:

(1) Revisar las predicciones que se formularon y compararlas con los resultados obtenidos.

Luego, contestar:

• ¿Se apoyan o se rechazan las predicciones planteadas? Justifica tu respuesta.

81CAPÍTULO 4

Haz referencia a los resultados obtenidos que sostengan tu decisión.

• ¿Qué otras preguntas te surgieron mientras llevaste a cabo el experimento?

(2) Revisar el diseño del experimento, pero hacerlo críticamente. Luego, contestar:

• ¿Hubo alguna variable que no pudo controlarse o que no se controló adecuadamente?

• ¿Identificas algún error en el diseño experimental? Si es así explícalo y sugierealternativas.

AssessmentA. Pida a los estudiantes que presenten un informe escrito sobre la investigación

que llevaron a cabo. Para realizar esta tarea, deben revisar lecturas sobre cómo se presenta un trabajo escrito de una investigación, aunque usted puede darle un modelo. Clarifique la diferencia entre el “orden” de hacer la investigación y la manera como se presenta el trabajo escrito. A esto es a lo que se la ha dado el mal nombre de método científico. En realidad, se refiere al orden de escribir para publicar.

B. Solicite a los estudiantes que seleccionen un artículo de una revista de contenido científico. Pídales que lo fotocopien y que escriban, en la parte superior, la fuente (de dónde lo obtuvieron, el volumen y la fecha). Diríjalos a que analicen el artículo a partir de la siguiente guía:

i. Autor

ii. Lugar de trabajo del autor

iii.¿Qué tipo de fuente es de dónde la obtuviste?

iv. ¿Cuál es la hipótesis que se investigó? Si la hay.

v. Identifica las variables: dependiente, independiente, de control.

vi. ¿Los resultados apoyan las conclusiones a que se llegó? Explica.

vii. ¿Las tablas y gráficas te ayudan a entender mejor los resultados?

viii. ¿Las conclusiones están expresadas con claridad?

ix. ¿Hizo, el autor, alguna extrapolación de los resultados?

C. Solicite a los estudiantes que construyan un mapa conceptual a partir de los siguien-tes conceptos: investigación experimental, variable dependiente, variable indepedien-te, variable de control, causa, efecto, investigación descriptiva y predicción. Para ello, pueden utilizar los programas PowerPoint o Inspiration.

82 CAPÍTULO 4

¿Qué factores afectanla capacidad cardiopulmonar?


Propósito A. Diseñar una investigación de tipo experimental, para determinar relaciones de causa y efecto.

B. Determinar los factores que afectan la capacidad cardiopulmonar de las personas.

Materiales • Plataforma de 8 pulgadas de alto (Debe ser lo suficientemente grande como para que

una persona pueda pararse sobre ella con ambos pies).

• Reloj con segundero

• Metrónomo (metronome)

IntroducciónEn esta actividad, tendrás la oportunidad de diseñar, junto a un grupo de compañeros,

una investigación de tipo experimental relacionada con la capacidad cardiopulmonar de las personas. Investigarás en torno a diferentes variables que puedan afectarla. La muestra de estudio será un grupo de compañeros de tu escuela, aunque también puedes realizar la actividad con personas de tu comunidad.

ProcedimientoA. Diseñar, con la ayuda de tu maestro, la investigación de tipo experimental relacionada con

la capacidad cardiopulmonar de las personas. Para ello, sigue estos pasos:

Identifica las variables:

• dependientes

• independientes

• controladas

B. Utilizar, con la colaboración del maestro, la metodología más adecuada para recopilar los datos experimentales.

ACTIVIDAD 2

83CAPÍTULO 4

Analiza y aplicaA. Revisa las predicciones que formulaste y compáralas con los resultados obtenidos.

Luego, contesta:

• ¿Se apoyan o se rechazan las predicciones? ¿Por qué? Haz referencia a los resultados obtenidos que sostengan tu planteamiento.

• ¿Qué otras preguntas surgieron en tu mente mientras llevaste a cabo el experimento?

Identifica las dudas que todavía tienes sobre cómo se diseña una investigación experimental.

B. Analiza críticamente el diseño de tu experimento. Contesta:

• ¿Hubo alguna variable que no pudo controlarse o que no se controló adecuadamente?

• ¿Identificas algún error en el diseño experimental? Si es así, explícalo y sugiere alternativas.

C. Elabora, individualmente, un informe escrito sobre la investigación que realizaste contu grupo. Para llevar a cabo esta tarea, debes revisar lecturas sobre cómo se presenta un trabajo escrito sobre una investigación. Discute tus dudas con el grupo y con tu maestro.

D. Selecciona un artículo de una revista científica. Fotocopia el artículo y escribe, en la parte superior, la fuente de donde lo obtuviste (el volumen y la fecha). Analiza el artículo de acuerdo con la guía que te dará el maestro.

84 CAPÍTULO 4

¿Qué características tiene la luz que se emite de diferentes fuentes?

Guía del maestro

PropósitosA. Identificar las variables que intervienen en una investigación con diseño cuasi experimental.

B. Llevar a cabo una investigación cuasi experimental, para determinar relaciones entre las variables.

C. Determinar cómo controlar o monitorear las variables, para establecer relaciones de causa y efecto.

Estándares• Naturaleza de la ciencia• Las interacciones

Materiales • Calculadora TI-83 ( o equivalente) • CBL (o CBL 2) • Sensor de luz • Bombilla incandescente• Lámpara fluorescente • Computadora con monitor• Linterna• Programa PHYSICS para la TI-83 (o equivalente)

Trasfondo

En esta actividad, los estudiantes investigarán cómo varía en función del tiempo la intensidad de la luz que emite una fuente. El maestro deberá guiarlos a que completen sus predicciones respecto a la intensidad de la luz que emite una linterna, una lámpara fluorescente, una bom-billa incandescente, un televisor o un monitor de computadora. Luego de las predicciones, se utilizará la calculadora gráfica con el CBL y el sensor para medir el comportamiento de la luz que emiten los diferentes artefactos en función del tiempo.

Los estudiantes ejecutarán el programa PHYSICS y seleccionarán el sensor de luz. Luego, escogerán la opción “time graph” y tomarán muestras cada 0.001 seg (50 muestras). Es importante recalcar que el sensor de luz tiene un rango de funcionamiento que depende de la intensidad de la fuente. Si está muy cerca, el sensor alcanza la saturación cuando so-brepasa la intensidad máxima disponible (aprox. 1.0 en su escala). Por otro lado, si se está

ACTIVIDAD 3

85CAPÍTULO 4

muy lejos de la fuente, sólo indicará la intensidad mínima medible (aprox. 0.01 unidades). Una forma de establecer, para cada fuente, a qué distancia debería colocarse el sensor es utilizar la opción de “monitor input”. Al acercarse y al alejarse el sensor de la fuente que se estudia, podremos identificar la distancia para la cual el sensor nos indica una intensidad en el rango aceptable de 0.01 a 0.9.

ProcedimientoA. Organice la clase en subgupos.

B. Asigne a cada subgrupo una fuente de luz diferente.

C. Asegúrese de que los estudiantes hayan conectado, del modo adecuado, el sensor de luz al CBL y éste, a la calculadora.

D. Imparta las siguientes instrucciones para medir la frecuencia de la gráfica de intensidad durante el tiempo:

• Utilice el cursor en el modo “Trace” en la calculadora.

• Lleve a un máximo el cursor y anote el tiempo (valor de la x). Llámelo T1.

• Mueva el cursor al siguiente máximo y anote el valor del tiempo. Llámelo T2.

• Obtenga la diferencia entre el T1 y el T

2.

La frecuencia (en Hz) es igual al inverso de la diferencia entre el T1 y el T

2.

Analiza y aplicaA. Los experimentos

1. El experimento de la linterna de bateríasEn primera instancia, la calculadora nos puede mostrar una gráfica que contiene picos

y variaciones. Sin embargo, cuando examinamos los cambios en la intensidad por medio del cursor y de Trace, notaremos que dichos cambios corresponden a variaciones muy pequeñas (menores del 1%). Si salimos del programa Physics y entramos en la calculadora bajo la opción WINDOW, podremos verificar en la gráfica (Ymax, Ymin) los valores de la escala vertical. Además, notaremos que éstos son muy similares (por ejemplo: Ymax = 0.5987, Ymin = 0.5981). Los estudiantes deben escoger nuevos valores, de manera que Ymin e Ymax sean substancialmente diferentes (para nuestro ejemplo, Ymin = 0.4 y Ymax = 0.8 son una buena opción). Al oprimir Graph, podremos observar que la intensidad de la luz que emite una linterna es una línea horizontal, y esto nos indica que es constante.

2. El experimento de la lámpara fluorescente, el de la bombilla incandescente y el del televisor o el monitor de computadora

En estos casos, el sensor de luz nos debe mostrar una variación periódica en la intensidad de la fuente. Esto sugiere que, aunque nuestros ojos perciban un brillo constante, en la realidad, este brillo cambia de forma rápida. Esta variación se debe a que dichas fuentes se alimentan por una corriente alterna (AC) cuya frecuencia es de 60 Hz y, por lo tanto, emiten luz, tanto cuando el voltaje es positivo como cuando es negativo. La gráfica de la intensidad de la luz nos muestra una variación cuya frecuencia es el doble, comparada con la frecuencia del voltaje. Esto significa que se obtienen valores cercanos a los 120 Hz.

86 CAPÍTULO 4

Algunos monitores de computadora operan en una frecuencia de 50 Hz. En estos casos, la frecuencia que se mide con el sensor sería de 100 Hz, aproximadamente.

B. Las preguntas de discusiónEn la segunda pregunta de la parte B, un parámetro que no es obvio es la frecuencia de la

onda de luz. En este caso, la frecuencia se determina del siguiente modo:

• Utilice el cursor en el modo Trace en la calculadora.

• Lleve el cursor a un máximo y anote el tiempo (valor de la x). Llámelo T1.

• Mueva el cursor al siguiente máximo y anote el valor del tiempo. Llámelo T2.

• Obtenga la diferencia entre el T1 y el T2. La frecuencia (en Hz) es igual al inverso de la diferencia entre el T1 y el T2.

AssessmentA. Indique a los estudiantes que hagan una búsqueda intencionada en la Internet sobre el

tema La intensidad de la luz.

B. Pídales que escojan una idea relacionada con este concepto y que presenten un informe en PowerPoint sobre los hallazgos. Haga énfasis en que seleccionen algún aspecto que quisieran investigar más a fondo.

87CAPÍTULO 4

¿Qué características tiene la luz que se emite de diferentes fuentes?

Guía del estudiante Propósitos

A. Identificar las variables que intervienen en una investigación con diseño cuasi experimental.

B. Llevar a cabo una investigación cuasi experimental, para determinar las relacio-nes entre las variables.

C. Descubrir las características de la luz que emiten distintas fuentes.

Materiales • Calculadora TI-83 ( o equivalente) • CBL (o CBL 2) • Sensor de luz • Bombilla incandescente• Lámpara fluorescente • Computadora con monitor• Linterna• Programa PHYSICS para la TI-83 (o equivalente)

Introducción

La luz es una forma de energía que se manifiesta de distintas formas. Lo que conocemos como luz visible es la banda del espectro electromagnético entre los 400 y los 700 nm. Esta banda es el rango de la luz que es visible a nuestros ojos y que reconocemos por la secuencia de los colores: violeta, azul, verde, amarillo, anaranjado y rojo. La luz le da forma y color a todo lo que nos rodea. El estudio de la luz también nos provee una oportunidad de inves-tigar la naturaleza de la fuente de donde proviene. La luz que emite un objeto puede darnos información sobre su temperatura, su composición y el mecanismo que la produce.

En esta actividad, descubrirás la relación existente entre las diferentes variables asociadas a la luz que emiten varias fuentes. Harás una predicción sobre el comportamiento de la intensidad de la luz con respecto al tiempo en el caso de una bombilla incandescente, de una lámpara fluorescente, de una linterna y de la pantalla del televisor. Luego, someterás a prueba tu predicción.

ProcedimientoA. Haz una predicción sobre la gráfica de intensidad de la luz en función del tiempo

para una linterna, una bombilla incandescente, una lámpara fluorescente y un monitor de computadora.

B. Dibuja la forma de la línea que esperas obtener. Justifica tu predicción.

C. Conecta el sensor, el CBL y la calculadora gráfica.

ACTIVIDAD 3

88 CAPÍTULO 4

D. Ejecuta, en la calculadora, el programa PHYSICS, de acuerdo con las siguien-tes instrucciones:

• Selecciona la opción “Set-up Probes”.

• Selecciona el sensor de luz. Conéctalo en el canal 1 del CBL.

• Oprime la opción “Collect Data”.

• Selecciona “Time Graph”.

• Utiliza 0.001 segundos de tiempo entre las muestras.

• Entra el número 50 para el número de muestras.

• Verifica estos valores antes de ejecutar el experimento.

E. Apunta el sensor hacia la fuente de luz seleccionada. Es preferible que no haya otra fuente de luz en la dirección del sensor para evitar la contaminación de la señal.

F. Oprime, en la calculadora, la opción “Enter” para tomar los datos.

Analiza y aplicaA. Dibuja las gráficas de intensidad en función del tiempo para cada fuente de luz.

B. Contesta:• ¿Acertaste en tus predicciones?

• ¿Qué parámetros pueden obtenerse de las gráficas de intensidad de la luz contra el tiempo?

• ¿Qué podrías concluir con respecto a la emisión de luz de cada fuente, a partir delanálisis de la gráfica de intensidad de la luz contra el tiempo? Relaciona las variables concernientes.

• ¿Qué tipo de investigación realizaste?

• ¿Qué ecuación matemática describe mejor la relación entre la intensidad de la luz y el tiempo en cada uno de los casos estudiados?

C. Redacta una generalización que aplique en todos los casos estudiados, en la que describas lo que ocurre con la variable manipulada y con la de respuesta.

89CAPÍTULO 4

Las relaciones ecológicas

Guía del maestro

PropósitosPropiciar que los estudiantes:• comprendan lo que es una investigación de tipo descriptivo. • realicen una investigación de tipo descriptivo en un ecosistema boscoso, para identificar

el nicho ecológico de los organismos que viven en él.

Materiales• Una regla• Una libreta de anotaciones y un lápiz• Papel de gráfica


Trasfondo Cuando observamos en un bosque a un grupo de organismos, como, por ejemplo, plantas,

aves, moluscos e insectos, encontramos que unos compiten con otros por el alimento, el espacio, la luz solar y otros factores necesarios para vivir. Las relaciones más complejas que se producen entre las poblaciones en un ecosistema son las relacionadas con la alimentación. Esto es así porque el flujo de energía en el ecosistema depende, básicamente, de estas redes alimentarias.

Las redes alimentarias en un ecosistema indican la complejidad de dicho sistema. Los diferentes organismos se clasifican, por lo general, en: productores, consumidores (de di-ferentes órdenes), herbívoros, carnívoros y, por último, descomponedores. Por ejemplo: un árbol de flamboyán (productor) absorbe la energía solar y, a través del proceso de fotosín-tesis, produce alimento que almacena en sus hojas. Mientras tanto, un insecto (herbívoro) se alimenta de las hojas del flamboyán, las cuales le proveen materia y energía. Por ultimo, un pitirre (carnívoro) se acerca al flamboyán y se alimenta de los insectos. En este ejemplo, podemos ver cómo la energía que proviene inicialmente del Sol se transfiere, junto con la materia, del flamboyán al insecto y, luego, al pitirre. Finalmente, cuando éste muere, pasa a los descomponedores.

ACTIVIDAD 4

90 CAPÍTULO 4

La Termodinámica es la ciencia que estudia la energía y sus transformaciones. La segun-da Ley de Termodinámica nos indica que las transformaciones de energía no son cien por ciento eficientes. Por lo tanto, los sistemas biológicos no pueden violar esta ley esencial de la naturaleza. De este modo, la energía que atrapan los productores no pasa totalmente al próximo nivel trófico. Esto es cierto en todos los niveles.

En los sistemas biológicos, se ha determinado que la eficiencia en la transferencia de la energía de un nivel trófico a otro es de cerca de 10%. La baja eficiencia en las transformaciones de energía en los sistemas biológicos se refleja en la proporción de organismos productores, herbívoros y carnívoros que podemos encontrar en un ecosistema. Por ejemplo, en la mayoría de los ecosistemas terrestres encontraremos más biomasa correspondiente a los productores, menos biomasa correspondiente a los herbívoros (aproximadamente 10%, comparado con los productores) y menos biomasa correspondiente a los carnívoros (aproximadamente, el 10% comparado con los herbívoros).

ProcedimientoA. Divida la clase en grupos de trabajo. Organice una visita a un área boscosa cerca de la escuela

o asigne que se realice la visita, si lo considerara conveniente.

B. Analice, con los estudiantes, las preguntas de la actividad. Exhórtelos a que utilicen losrecursos bibliográficos de la biblioteca y de Internet para obtener información sobre losorganismos del área boscosa estudiada.

AssessmentA. Pida a los estudiantes que hagan una presentación en Power Point del trabajo asignado. De

ser posible, solicíteles que integren la cámara digital para obtener fotos. Si no fuese posible, pueden obtener fotos en la Internet. Un buen lugar para comenzar es el buscador Altavista. Indíqueles que utilicen la opción Imágenes. Pueden delimitar su búsqueda en español o en inglés, y sólo en los Estados Unidos y Puerto Rico.

91CAPÍTULO 4

Las relaciones ecológicas


Propósitos • Entender lo que es una investigación de tipo descriptivo.

• Realizar una investigación de tipo descriptivo en un ecosistema boscoso, para identificarel nicho ecológico de los organismos que viven en él.

Materiales• Una regla

• Una libreta de anotaciones y un lápiz

• Papel de gráfica

Introducción En un ecosistema, cada organismo lleva a cabo un rol específico. En Biología, a ese rol se lo llama nicho ecológico. Por ejemplo, las plantas son productores, pues, a través del proceso de la fotosíntesis, producen alimento para ellas y para el resto de los organismos en el Planeta. Ése es su rol o nicho ecológico. Hay otros organismos cuyo rol es alimen-tarse de plantas, los cuales se conocen con el nombre de herbívoros. Por otro lado, los que se alimentan de otros animales son carnívoros. Además, están los descomponedores, tales como los hongos y algunos animales a los cuales llamamos macro descomponedores, como el comején, entre otros.

En esta actividad, investigarás qué organismos llevan a cabo estos roles en un ecosistemaboscoso.

Cantidad de productores Cantidad de herbívoros Cantidad de carnívoros

ACTIVIDAD 4

92 CAPÍTULO 4

Nombre del organismo Número deorganismos

Productor, hervívoro,carnivoro, descomponedor

1

2

3

4

5

6

N

ProcedimientoA. Visita con tu grupo un área boscosa.

B. Observen los diferentes organismos en el área. Deben ser muy cuidadosos en sus observaciones, pues hay organismos que no se encuentran tan fácilmente. Por ejemplo: algunas aves son difíciles de ver y es más fácil identificarlas por su canto.

C. Completen la Tabla 1 y lleguen a un consenso en cada caso.

D. Determinen el número total de productores, el número total de herbívoros y el número total de carnívoros. Luego, completen la Tabla 2 con esa información.

Analiza y aplicaA. Construye una gráfica con la información de la Tabla 2.

B. Redacta una generalización relacionada con el nicho de los organismos del ecosistema estudiado.

C. Utiliza la información de la tabla 1, relacionada con el número de organismos de cada tipo, y piensa en su tamaño relativo. Luego, contesta:

• ¿Qué tipo de organismo tiene la mayor biomasa? ¿A qué crees que puede deberse esto?

• ¿Qué investigación cuasi experimental o experimental podrías realizar, ahora que conoces este ecosistema un poco más?

93CAPÍTULO 4

La cuerda vibrante

Guía del maestro Propósitos

A. Identificar las variables que intervienen en una investigación con diseño cuasi experimental.

B. Llevar a cabo una investigación cuasi experimental, para determinar las relacionesentre las variables.

C. Determinar cómo controlar o monitorear las variables, para establecer relaciones decausa y efecto.

Estándares • Naturaleza de la ciencia

• Las interacciones

Materiales • Dos cuerdas

• Un vibrador de 60 HZ (una caladora)

• Un portamasas y un conjunto de masas

• Un soporte vertical

• Un metro

• Un dinamómetro

• Dos tenazas (para fijar la caladora a la mesa)

Trasfondo Muchos de los fenómenos que ocurren a nuestro alrededor se asocian a fenómenos on-

dulatorios. La luz, que nos permite ver y distinguir los distintos objetos, y el sonido que utilizamos para comunicarnos son dos buenos ejemplos. Las ondas representan una forma de transportar energía de un lugar a otro sin que esto conlleve un desplazamiento de masa.

Las ondas que se establecen en una cuerda vibrante nos permiten estudiar una aplicación muy importante para la música. Para que se establezca una onda estacionaria en una cuerda fija en ambos extremos, tiene que cumplirse una relación entre el largo de la cuerda, la frecuencia de la oscilación y la tensión. En este experimento, los estudiantes cambian la tensión con el propósito de obtener ondas estacionarias de distintos largos. Debido a que el largo de la onda es proporcional a la raíz cuadrada de la tensión, la grafica de λ2 vs. T deberá ser una línea recta.

El estudio de una cuerda vibrante nos permite establecer una relación interesante entre las variables: la longitud de la onda y la tensión de la cuerda. Mediante la utilización de una caladora u otro aparato que sirva para generar una vibración, los estudiantes cambiarán la tensión en la cuerda para producir ondas estacionarias. Estas ondas se distinguen porque representan un estado de vibración en el cual se establecen nodos y crestas en un patrón

ACTIVIDAD 5

94 CAPÍTULO 4

similar a las funciones trigonométricas seno y coseno de un ángulo. Según se aumenta la ten-sión en la cuerda, la cual podemos medir con un dinamómetro, aumenta el número de crestas (o antinodos) y nodos de la onda estacionaria, y disminuye el largo de la onda (la distancia entre dos crestas consecutivas se hace más pequeña). En este experimento, se pretende que los estudiantes establezcan una relación entre la tensión y el largo de la onda.

Para que pueda obtenerse la relación esperada, es necesario mantener constante el largo de la cuerda, al igual que la frecuencia del vibrador. Con un mínimo de tensión, es posible obtener una onda estacionaria de una sola cresta. En esta caso, habrá dos nodos: uno en cada extremo de la cuerda. Según aumentamos la tensión, se obtienen ondas de dos, tres y cuatro crestas, sucesivamente. En ocasiones, es posible obtener hasta seis crestas.

Como medida de seguridad, es importante asegurar, con prensas o tenazas, la caladora a la mesa. Debe removerse la navaja de la caladora. La cuerda puede amarrarse directamente al pistón o a su eje.

ProcedimientoA. Asegúrese de que los estudiantes instalan el equipo del modo adecuado.

B. Asesórelos para que ajusten la tensión en la cuerda hasta obtener una onda estacionaria. Luego, diríjalos a que diseñen el experimento y a tomar los datos necesarios para que puedan establecer la relación entre las variables.

95CAPÍTULO 4

Analiza y aplicaA. Discuta las preguntas de la actividad con los estudiantes. Aunque el aspecto matemático

de esta investigación es importante, la expresión en palabras de la generalización en la parte D es crucial.

AssessmentA. Discutir la generalización que los estudiantes formularon. Luego, indíqueles que deben

diseñar un experimento similar al que realizaron para someter a prueba esta generalización con una cuerda más gruesa. Estas actividades preparan al estudiante para que comience a hacer hipótesis adecuadas de investigación, tema de estudio del próximo capítulo.

96 CAPÍTULO 4

La cuerda vibrante


PropósitoA. Identificar las variables que intervienen en una investigación con diseño cuasi experimental.

B. Llevar a cabo una investigación cuasi experimental, para determinar las relaciones entre las variables.

C. Descubrir las características de la luz que emiten diferentes fuentes.

Materiales • Dos cuerdas • Un vibrador de 60 HZ (una caladora) • Un portamasas y un conjunto de masas• Un soporte vertical• Un metro• Un dinamómetro• Dos tenazas (para fijar la caladora a la mesa)

Introducción Los instrumentos musicales de cuerdas, como la guitarra, el cuatro y el piano, generan sonidos que se producen por medio de una cuerda vibrante. En cada caso, las notas musi-cales del instrumento se producen a través de ondas que se propagan de forma armónica en la cuerda.

Cuando una cuerda atada en ambos extremos vibra, produce un tren de ondas que se pro-paga a lo largo de ella. Si la frecuencia es la adecuada, el tren de ondas que se propaga en una dirección se combina con el que se propaga en la dirección opuesta y produce una onda estacionaria. Ésta se caracteriza por un patrón en el cual se alternan regiones de máxima vibración (conocidos por crestas o antinodos) y regiones de ninguna vibración llamados nodos. ¿Qué propiedades tiene una onda estacionaria? ¿Qué relación existe entre el largo de la onda y la tensión en la cuerda? Éstas son algunas de las preguntas que contestaremos en la siguiente investigación.

ACTIVIDAD 5

97CAPÍTULO 4

ProcedimientoA. Coloca, en una mesa, la caladora y sujétala con dos soportes ajustables o tenazas.

B. Ata un extremo de la cuerda al pistón de la caladora y ata el otro extremo al portapesas (o al dinamómetro), según se ilustra.

C. Ajusta, mediante la adición de las masas necesarias, la tensión de la cuerda hasta obtener una onda estacionaria. Prepara una tabla en la que haya una columna para el número de nodos, otra para la tensión y otra para el largo de onda.

D. Varía, mediante la adición de masa, la tensión, y estudia el efecto que esto provoca enlas demás características de la onda estacionaria que se produce.


• ¿Qué variables estaban presentes en este experimento?• ¿Cuál fue la variable manipulada?; ¿y la de respuesta?; ¿y las controladas?• ¿Qué tipo de investigación realizaste?

B. Construye la gráfica de λ vs. T. Describe la forma de la gráfica e indica la relaciónmatemática que se podría establecer.

C. Construye la grafica de λ2 vs. T. Luego, contesta:• ¿Es una línea recta? Explica tu contestación.• ¿Cuál fue el mayor número de crestas que lograste en el experimento? • ¿A qué largo de onda corresponde dicho ejemplo?

D. Redacta una generalización que describa lo que ocurre con la variable manipulada y conla de respuesta.

E. Somete a prueba tu generalización mediante la repetición del experimento con una cuer-da que tenga la misma longitud, pero de espesor diferente.

98 CAPÍTULO 4

C A P Í T U L O 5

Las hipótesis enla investigación

101CAPÍTULO 5

5.1. Las ideas preconcebidas sobre las hipótesis

Por alguna razón que nos es un tanto desconocida, se ha desarrollado un concepto erróneo sobre las hipótesis entre los maestros de Ciencia e, incluso, entre profesores universitarios dedicados a esta materia. Sin embargo, este fenómeno no ocurre solamente aquí en Puerto Rico, sino que, aparentemente, se ha generalizado en otras partes del mundo. Una posible explicación para ello es el aparente desconocimiento de los que se dedican a preparar maestros en el área de Ciencia sobre los aspectos filosóficos de esta disciplina. Otra posible explicación es la tendencia a simplificar este aspecto de la investigación, para hacerlo más cómodo durante la enseñanza, lo que produce errores de entendimiento.

En una reciente publicación, Guy R. McPherson (2001) destaca este hecho tanto cuando se refiere a la disertación doctoral de sus estudiantes graduados como a algunos de sus colegas científicos de la Universidad de Arizona. Muchos libros de texto han mantenido este error al proponer definiciones tales como: “una hipótesis es una adivinanza educada” y “una hipótesis es una teoría sin comprobar”, entre otras aseveraciones totalmente erróneas. Más aún, hay colegas universitarios y maestros que les dicen a los estudiantes que los seres humanos formulan continuamente hipótesis en su vida diaria. Nada más lejos de la realidad.

Uno de los errores más comunes que se presentan es la confusión al llamar hipótesis a una predicción. Supongamos por un momento que un estudiante del nivel superior está estudiando la ocurrencia de los peces “guppies” en los ríos, las quebradas y los riachuelos del bosque de Guavate. Él encuentra que en un río X del bosque, a una determinada altura, hay abundancia de peces “guppies”. Luego, procede a hacer la siguiente hipótesis:

“En la quebrada Z, que está a la misma altura, encontraré peces guppies”.

En realidad, esta aseveración no es una hipótesis; es una predicción. Con sólo ir a la quebrada y observar, sabremos si es cierta o no. Sin embargo, este tipo de “hipótesis” lo vemos mucho en ferias científicas y en trabajos escritos de nuestros alumnos, y refleja un gran desconocimiento de lo que realmente es una hipótesis. Desde nuestra perspectiva, las hipótesis son esenciales en la investigación experimental, y han sido las responsables, en gran medida, del avance científico. Por esto es por lo que dedicaremos este capítulo a desarrollar el concepto de un modo más adecuado.

Las hipótesis en la investigación


¿Cómo las variables de una investigación se relacionan con las hipótesis?

¿Cuáles son las características esenciales de las hipótesis?

¿Cómo se redacta adecuadamente una hipótesis?

¿Qué importancia tienen las hipótesis en la investigación?

102 CAPÍTULO 5

5.2. Las variables en la investigación y en la hipótesisEn el capítulo 4 describimos y definimos los tres tipos de variables que,

por lo general, se consideran en una investigación de tipo experimental. Éstas son: las controladas, las manipuladas (independientes) y las de respuesta (dependientes). En las hipótesis relacionamos, de algún modo, la variable manipulada y la dependiente. Por lo tanto, en una hipótesis bien construida, la variable manipulada y la de respuesta tienen que estar contenidas y, más que eso, tienen que establecer la posible relación que se espera de ellas.

Por lo regular, en las hipótesis se plantea una relación de causa y efecto, en la que la variable manipulada es la responsable de lo que ocurre, es decir, la respuesta. En el ejemplo de los “guppies”, esta condición no se cumple, y no se establecen las variables ni su relación en la aseveración. Éste es el primer criterio para evaluar una hipótesis: debe poseer la variable manipulada y la de respuesta.

5.3. Las características de las hipótesisUna hipótesis es una aseveración que representa una suposición de

algo posible, para obtener de ella una consecuencia. Por lo tanto, en su planteamiento se establece una relación de causa y efecto o, por lo menos, una correlación entre las variables. Recordemos del capítulo anterior que en un diseño experimental la variable independiente (manipulada) y la variable dependiente (de respuesta) mantienen una relación de causa y efecto. Por esto es por lo que, cuando se plantea una hipótesis, las variables (la dependiente y la independiente) deben estar presentes. Ésta es la primera característica que debe tener una hipótesis. Por lo tanto, es una aseveración que correlaciona la variable manipulada y la de respuesta en una relación de causa y efecto.

En segundo lugar, las hipótesis son la esencia o el punto crítico del diseño experimental, porque son las que sometemos a prueba. Su característica más importante es que son falsables cuando se someten a prueba. Esto significa que podemos determinar su falsedad. Popper (1934, en David Miller, 1985; 2002) considera esencial la idea de la falsabilidad para las hipótesis. Esto implica que, para un mismo fenómeno, deben haber hipótesis que compitan entre sí. No puede haber un problema que genere solamente una hipótesis de investigación; si esto ocurriese, no sería un problema científico.

En tercer lugar, las hipótesis son el resultado de la creatividad del científico. Anteriormente, planteamos que comenzamos la investigación científica con las observaciones que, de cierto modo, son diferentes de las que hacemos a diario con objetos o fenómenos. Aunque en esencia esto es cierto, debemos clarificar que las observaciones de la naturaleza que hace un científico se fundamentan desde el principio en sus conocimientos; tienen un propósito o una razón; y buscan algo. Esto implica que, desde el acto de observar en sí mismo, el científico está haciendo inferencias y deducciones. El mismo Popper (2002) reconoce esta realidad. De hecho, desde que se inician las observaciones, se comienzan a “fermentar” las hipótesis, incluso sin tener todos los datos a mano.

103CAPÍTULO 5

Por otro lado, las hipótesis son el resultado de un proceso deductivo. Esto es, son el producto del conocimiento que tiene el investigador, de sus ideas preconcebidas sobre las razones por las cuales ocurre algo y del proceso de la deducción lógica, para establecer una relación entre las variables. Este hecho contradice la creencia generalizada de que la ciencia es inductiva. En realidad, es deductiva, y el proceso de razonamiento lógico es esencial en ella. La naturaleza creativa de las ciencias surge como resultado de este proceso de razonamiento lógico.

En cuarto lugar, las hipótesis tienen que ser predictivas, esto es, deben predecir las observaciones esperadas para validar el postulado que se hace sobre la relación entre las variables. Cuando confirmamos la predicción que sugiere nuestra hipótesis, corroboramos su validez y se comienza a levantar un cuerpo de datos que la respalde. No obstante, esto no hace que la hipótesis sea cierta; sólo la válida como una posible explicación del fenómeno que se estudia. Recuerde que toda hipótesis tiene otras hipótesis que compiten con ella. No puede haber una hipótesis científica que sea la explicación única de un fenómeno; si esto fuese así, entonces, no sería una hipótesis científica. El análisis matemático estadístico nos ayuda a dilucidar parte del problema cuando hay hipótesis que compiten entre sí. Esto lo veremos en el próximo capítulo.

En quinto y último lugar, pero no por eso menos importante, las hipótesis, en cualquier rama de las ciencias naturales, tienen que estar sustentadas por los axiomas y los postulados del campo en particular. Las hipótesis planteadas no pueden violentar ningún principio o ninguna teoría ya aceptada por la comunidad científica. Por ejemplo, no se aceptaría ninguna hipótesis que niegue o violente de algún modo la ley de transferencia de energía. Esto es cierto, al menos en lo que se llama ciencia normal (Kuhn, T. S. 1996). Cuando hablamos de las grandes revoluciones del pensamiento científico, los principios e, incluso, las teorías se violentan. Por ejemplo, la teoría de la relatividad representa una de estas revoluciones en los tiempos modernos.

Por todo lo explicado y discutido anteriormente, entendemos que la formulación de la hipótesis es lo más difícil para los estudiantes que se inician en el proceso de investigación. Por eso, debemos ser muy cautelosos al exigirles que formulen hipótesis sin que estén totalmente preparados para llevar a cabo la tarea. Cuando un estudiante formula una pregunta de investigación, no está capacitado para hacer una hipótesis —si su investigación fuese experimental— hasta que haya leído lo suficiente sobre el trasfondo teórico de lo que investigue. Además, debe estar familiarizado ya con el tipo de experimento que se requiera para resolver el problema y con las variables que intervendrán en el fenómeno que se investigue.

5.4. La formulación de la hipótesisLa palabra hipótesis, del latín hypothĕsis, significa “suposición de una cosa

posible o imposible para sacar de ella una consecuencia” (Real Academia de la Lengua Española, 1992). La hipótesis es una proposición de carácter afirmativo

Por otro lado, las hipótesis son el resultado de un proceso deductivo.Esto es, son el producto del conocimiento que tiene el investigador, de sus ideas preconcebidas sobre las razones por las cuales ocurre algo y del proceso de la deducción lógica, para establecer una relación entre las variables.

104 CAPÍTULO 5

que establece la relación entre los hechos; es un vínculo entre los hechos que el investigador va esclareciendo en la medida en que pueda generar explicaciones lógicas del porqué se produce este vínculo. Esta afirmación se demuestra y se verifica por su relación con un modelo teórico. Más aún, la hipótesis no es solamente la explicación o comprensión del vínculo que se establece entre las variables inherentes al problema; es también el planteamiento de su posible solución. Por lo tanto, las hipótesis son aseveraciones que exponen una consecuencia a partir de la cláusula que se establezca.

Las hipótesis contienen tres elementos estructurales:

los elementos de análisis o de observación: tales como, individuos, fenómenos, sucesos, etc.;

las variables: que son los atributos, las características o las propie-dades cualitativas o cuantitativas que manifiestan los elementos de análisis u observación;

el enlace lógico o término de relación: el cual describe la relación que existe entre las unidades de análisis y las variables, y la de éstas entre sí.

Las hipótesis, por lo general, tienen la forma siguiente:

“Si A tiene un efecto en B, entonces, C es ....”.

Aunque esta estructura lógica no es estrictamente necesaria, ayuda a establecer la relación entre las variables que se estudien. En muchos casos, se formulan varias oraciones previas para justificar la hipótesis y darle la estructura conceptual deseada. Una hipótesis que contenga los elementos antes mencionados sigue el patrón presentado en el siguiente ejemplo:

« Se ha encontrado que la fito hormona giberelina es abundante en los tallos de los bejucos que se caracterizan por crecer rápidamente. Se especula que esta hormona es

la responsable del crecimiento acelerado de los tallos de los bejucos. En este trabajo sometemos a prueba esta hipótesis.

Para ello, utilizaremos plantas de habichuelas, y le aplicaremos un extracto de esta hormona. Nuestra hipótesis es:

Si la hormona de giberelina causa la elongaciónde los tallos,

entonces, a mayor concentración de la hormona, más rápidamente

y mayor será el crecimiento de las plantas de habichuela».

105CAPÍTULO 5

En el caso de la hipótesis anterior, los elementos de análisis o de observación son las plantas de habichuelas; las variables, la concentración del extracto de giberelina y la medida de la elongación del tallo; y el enlace lógico o términos de relación, mayor y más rápidamente. Como vemos, tanto el conocer lo que es una hipótesis como el modo de establecerla son muy importantes para poder realizar adecuadamente un experimento.

5.5. La función de las hipótesis en la investigación

Reflexionemos un poco acerca de lo que hemos planteado hasta el momento sobre lo que es la ciencia y sobre cómo hacemos ciencia. Comencemos por decir que todo proceso de investigación se inicia en un momento histórico y circunstancial con la observación de un fenómeno natural. Recuerde que la observación pudo haberla hecho con anterioridad otro científico o un grupo de ellos y, actualmente, podría estar utilizándose la literatura como base. Mediante la formulación de las preguntas adecuadas —que pueden contestarse científicamente—, describimos el fenómeno natural y buscamos los patrones. Una vez identificados y formulada la generalización basada en ellos, buscamos posibles explicaciones para estos patrones. Es aquí donde entran en juego las hipótesis para el diseño experimental.

Desde la perspectiva de la metodología planteada por Popper, las hipótesis son una posible explicación de las causas que provocan el patrón que se observa. Como posible explicación, su característica más importante es que pueda someterse a prueba y, además, que haya otras posibles explicaciones que compitan con ella. Por lo tanto, en una hipótesis tiene que estar planteada una relación de causa y efecto. De este planteamiento se derivan las predicciones que verificaremos más adelante. Como fase final del proceso, sometemos a prueba la hipótesis por medio de un experimento dirigido a corroborar si las predicciones derivadas de ella se cumplen o no. De cumplirse las predicciones, se acepta la hipótesis como una posible explicación del fenómeno observado. Si las predicciones no se cumplen, se descarta la hipótesis como explicación del fenómeno. En fin, que, de acuerdo con lo que hemos presentado, la función o la mayor importancia de las hipótesis en el diseño experimental es dirigir la investigación por medio de un experimento diseñado para explicar un problema planteado.

5.6. Las hipótesis estadísticas

Hemos dejado este tema para el final —aunque lo consideramos sumamente importante—, porque queríamos presentar primero el concepto hipótesis, que algunos autores llaman hipótesis de investigación o de trabajo para, luego, diferenciarlo del de hipótesis estadística. De hecho, los estadísticos siempre han sido conscientes de la diferencia que existe entre una hipótesis estadística y una hipótesis científica o de investigación.

Desde la perspectiva de la metodología planteada por Popper, las hipótesis sonuna posible explicación de las causas que provocan el patrón que se observa. Como posible explicación, su característica más importante es que pueda someterse a prueba y, además, que haya otras posibles explicaciones que compitan con ella.

106 CAPÍTULO 5

Las hipótesis estadísticas se utilizan para identificar o dilucidar patrones entre las posibilidades que se presenten; mientras que las hipótesis científicas dilucidan o identifican mecanismos explicativos que subyacen los patrones. Edwards, en el 1972 (en McPherson, G. R. 2001), criticaba el uso de la expresión hipótesis nula, por la confusión que creaba con la hipótesis de investigación. El problema se agrava cuando se convierte la hipótesis nula en la contraparte de la hipótesis de investigación. De hecho, las hipótesis estadísticas se formulan en pares: la hipótesis y la hipótesis nula. Por lo tanto, esta última es la contraparte de la hipótesis estadística y no, de la de investigación.

Todo comienza con la formulación de las hipótesis de investigación. Éstas se formulan de manera natural, pero, una vez se demuestra que lo que predicen se cumple, siempre cabe la pregunta de especular si fue un resultado al azar o si se debió al efecto de la variable manipulada. Aquí es donde la Matemática y, específicamente, la Estadística y la Probabilidad se unen para decirnos, con un grado mayor o menor de certeza, si nuestros resultados son producto de una casualidad o si son el producto de la manipulación de la variable que se estudia. Por lo tanto, las hipótesis de investigación deben traducirse en hipótesis estadísticas o logísticas.

Las hipótesis estadísticas se establecen a partir de las características de las poblaciones o de los datos de origen. Las poblaciones de origen se definen por parámetros, que son valores (medidas) de la distribución. Mediante los datos obtenidos de nuestra muestra, podremos aceptar o rechazar, con cierto grado de confianza, una hipótesis (estadística) hecha sobre una población determinada. Tal proceso se conoce como contraste de hipótesis estadísticas o aplicación de una prueba estadística.

En la práctica es necesaria la formulación de dos hipótesis estadísticas complementarias: la hipótesis nula (Ho) y la hipótesis alternativa (H1).

La hipótesis nula: se relaciona con una concepción parsimoniosa de la realidad. En otras palabras, es la explicación más simple y corresponde siempre al estado actual de conocimiento, esto significa que, si no se hiciese el estudio, sería la que prevalecería. Es la que sometemos a prueba.

La hipótesis alternativa: se relaciona con el objetivo del estudio, es decir, refleja lo que plantea de modo positivo nuestra hipótesis de investigación. Ésta hipótesis necesita la evidencia experimental y para la cual diseñamos el experimento. Es importante darse cuenta de que, por cada prueba estadística que se realice, hay un par de hipótesis estadísticas. Esto implica que, si una hipótesis de investigación, por la complejidad de las variables y la relación entre ellas requiere tres pruebas estadísticas diferentes, habrá seis hipótesis estadísticas, tres de ellas hipótesis nulas.

107CAPÍTULO 5

Regresemos un momento a nuestro ejemplo de la giberelina. Nuestra hipótesis es la siguiente:

“Si la hormona de giberelina causa elongación de los tallos, entonces, a mayor concentración de la hormona,

más rápidamente y mayor será el crecimiento de lasplantas de habichuela”.

Alguien puede decir que la hipótesis nula correspondiente es:

“La aplicación de diferentes concentraciones de giberelina no tiene ningún efecto en la elongación de los tallos de la planta

de habichuela”.

Aunque esto parece lógico, cabe preguntarnos: ¿cómo sometemos a prueba esta hipótesis nula? Imaginemos el siguiente escenario por un momento: “el grupo de plantas tratadas con giberelina creció en promedio 15 cm durante el período de tratamiento, y el grupo control creció en promedio 12 cm. ¿A qué conclusión podríamos llegar? ¿Tiene la giberelina un efecto positivo? ¿Aceptamos nuestra hipótesis? La respuesta a estas interrogantes no es tan sencilla. ¿Cómo sabemos que la diferencia en tamaño de las plantas es real —debido a la giberelina— y que no se debe al azar o a que son dos distribuciones de tamaño dentro del mismo rango de crecimiento normal para estas plantas con giberelina o sin ella? Por ejemplo, es posible que las plantas de habichuela crezcan normalmente entre los 12 y los 15 cm con giberelina o sin ella. Aquí es donde entran las hipótesis estadísticas. La hipótesis alternativa nos dice:

H1 - La diferencia en tamaño se debeal efecto de la giberelina.

La hipótesis nula nos dice:

H0 - La giberelina no tuvo efecto en el crecimiento delas plantas, o lo que es igual, no hay diferencia entre

los dos valores obtenidos.

108 CAPÍTULO 5

Para probar la hipótesis nula y descartar la hipótesis alternativa, tenemos que hacer una prueba estadística apropiada para este tipo de dato. En este caso, podemos utilizar una prueba t para grupos independientes. En el próximo capítulo, trataremos sobre los análisis estadísticos de los datos.

Como vemos, las hipótesis de investigación y las hipótesis estadísticas se relacionan, pero no son iguales. Por lo tanto, las de investigación no tienen hipótesis nulas, sino hipótesis alternativas que compiten con ellas, pero no, nulas. No obstante, por lo regular, toda hipótesis de investigación (en el diseño experimental o cuasi experimental) puede traducirse en las correspondientes hipótesis estadísticas adecuadas. Además, por medio de éstas, puede aceptarse o rechazarse la hipótesis de investigación.

5.6. La integración de la tecnología: otros esquemas de clasificación de hipótesis a través de Internet

El tema de las hipótesis ha generado mucha discusión y controversia desde el siglo pasado, a partir de los trabajos de Karl Popper. Fundamentalmente, hasta este momento, hemos presentado esta visión popperiana de las ciencias, aunque somos conscientes de la crítica a ella y a otras visiones sobre cómo hacer ciencia. Por razones de espacio y de enfoque, no se abundará sobre estos aspectos, pero, para obtener mayor información, el maestro puede consultar las referencias. Además, le sugerimos utilizar Internet para que haga una “búsqueda intencionada” sobre el tema de las hipótesis. Allí existe mucho material en español sobre el tema; sin embargo, sugerimos que lo evalúe y que sea sumamente crítico. Consideramos que lo aprendido en este capítulo puede servirle de base para interpretar y evaluar lo que encontrará.

A continuación, se incluye una dirección de Internet, que fue uno de los resultados de la búsqueda en Google (en español) con la frase: “hipotesis clasificacion” (sin los acentos):

http://www.monografias.com/Epistemologia/index.shtml.

Le recomendamos que juegue con las palabras clave, y se asombrará de la cantidad de lugares que encontrará en la red.

109CAPÍTULO 5


1. Elabore, mediante la utilización de la aplicación Inspiration o PowerPoint, un mapa conceptual con los términos siguientes: hipótesis, hipótesis nula, problema de investigación, variables, hipótesis alternativa, hipótesis estadística, criterios para formular una hipótesis, características de las hipótesis e hipótesis de investigación.

2. Consulte varias revistas científicas y siga los pasos siguientes:

• identifique cinco artículos con diseño experimental;

• analice la hipótesis o las hipótesis que presenta cada artículo;

• determine si las hipótesis de investigación y las estadísticas se establecen claramente;

• determine si existe alguna confusión entre las hipótesis. Para ello, utilice el contenido discutido en este capítulo.

3. Examine y acceda a los recursos en Internet que sugerimos a continuación:• Las hipótesis http://server2.southlink.com.ar/vap/hipotesis.htm

• Hipótesis http://www2.uah.es/estudios_de_organizacion/epistemologia/hipotesis.htm

• Contrastes de hipótesis http://www.hrc.es/bioest/Introducion_ch.html

• Hipótesis en la investigación http://www.monografias.com/trabajos15/hipotesis/hipotesis.shtml

• Test de hipótesis de un parámetro http://www.fca.unl.edu.ar/InferEst/TestHipot1.htm

• El papel de la estadística http://pcazau.galeon.com/guia_met_03.htm


110 CAPÍTULO 5

¿Qué relación existe entre la presión y el volumen de aire cuando se infl a un globo?

Guía del maestro

Propósitos • Conseguir que los estudiantes apliquen todo lo que saben sobre la redacción de una

hipótesis, a partir de la observación de una relación entre variables.

• Investigar sobre la relación que existe entre las variables de presión y el volumencuando se infl a con aire un globo.

Estándares • Naturaleza de la ciencia • Las interacciones

Materiales (por subgrupo)• Calculadora gráfi ca con programa CHEMBIO

• CBL

• Sensor de presión con las gomas adjuntas

• Jeringuilla de 35 mL

• Globo pequeño

• Banda elástica o liguilla

IntroducciónSeguramente todos hemos llenado un globo en algún momento de nuestra vida. Sabemos

que, a medida que soplamos, sentimos presión y tenemos que hacer fuerza para llenarlo. Luego de realizar una actividad inicial en la cual los estudiantes analicen la relación entre la presión y el volumen de un gas contenido en una jeringuilla, se investigará la relación que existe entre la presión y el volumen de un globo con aire. A partir del análisis de la gráfi ca, los estudiantes deberán formular una hipótesis que explique el fenómeno observado.

ProcedimientoA. Dirija a los estudiantes para que lleven a cabo el Procedimiento I y II de la Guía

del estudiante.

B. Promueva una discusión en torno a las hipótesis que formulen los estudiantes como parte de las preguntas de análisis, para explicar el fenómeno observado en el globo infl ado con aire.

Assessment• Pida a los estudiantes que esbocen un experimento para someter a prueba la hipótesis

que formularon. No tienen que realizarlo; sólo deben presentar su diseño general.


111CAPÍTULO 5

¿Qué relación existe entre la presión y el volumen de aire cuando se infla un globo?

Guía del estudiente

Propósitos • Aplicar todo lo que se conoce hasta el momento para realizar una investigación

con diseño experimental, en la que se incluya la formulación de una hipótesis;

• Investigar sobre la relación que existe entre las variables de presión y el volumen cuando se infla con aire un globo.

Materiales (por subgrupo)• Calculadora gráfica con programa CHEMBIO• CBL• Sensor de presión con las gomas adjuntas• Jeringuilla de 35 mL• Globo pequeño• Banda elástica o liguilla

IntroducciónBásicamente todos hemos llenado un globo en algún momento. Sabemos que, a medida

que llenamos el globo, sentimos presión y tenemos que hacer fuerza para llenarlo. Luego de realizar una actividad inicial en la cual estudiarás la relación entre la presión y el volumen para un gas contenido en una jeringuilla, investigarás la relación que existe entre la presión y el volumen de un globo con aire. Adelante con la investigación!

Procedimiento IA. Prepara el sensor de presión para tomar datos, de acuerdo con las siguientes instrucciones:

• Conecta el sensor al canal 1 del CBL y, a su vez, conecta el CBL a la calculadora gráfica.

• Inicia, en la calculadora gráfica, el programa CHEMBIO. Indica al programa los parámetros

que utilizarás:

• MAIN MENU: Set up probes • ENTER NUMBER OF PROBES: 1 • SELECT PROBE: Pressure • ENTER CHANNEL NUMBER: 1 • CALIBRATION: Use stored • PRESSURE: Gas pressure • PRESSURE UNITS: mm Hg • MAIN MENU: Collect data • DATA COLLECTION: Trigger/prompt

ACTIVIDAD 1

112 CAPÍTULO 5

• Mueve, con la jeringuilla desconectada del sensor, el pistón, hasta que la coloques en la marca de 20.0 mL.

• Conecta la jeringuilla a la válvula del sensor de presión. Presiona [TRIGGER] en el CBL, para medir la presión. Luego, entra un valor de 20.0 mL para el volumen

• Recoge otro par de datos. Para ello, mueve hasta los 10.0 mL el pistón de la jeringuilla.

Cuando la lectura de presión se estabilice, presiona [TRIGGER] en el CBL e inserta el valor de 10.0 mL para el volumen.

• Sigue el procedimiento con los siguientes volúmenes: 5.0, 15.0, 25.0 y 30.0 mL.


• ¿Qué gas se encuentra dentro de la jeringuilla?

B. Construye una gráfica con los datos que obtuviste en la calculadora. Observa la gráfica y contesta:

• ¿Qué relación existe entre la presión y el volumen del gas? • ¿Varió la cantidad de gas durante la actividad?; ¿y la temperatura? • ¿A qué conclusión podrías llegar a partir de tus resultados gráficos?

Procedimiento IIA. Redacta una predicción sobre la relación presión y volumen de aire cuando inflas un globo.

Prepara una gráfica en la que ilustres tu predicción. Coloca la P (presión) en el eje vertical y la V (volumen) en el eje horizontal.

B. Inserta en el cuello del globo el tubo de vinilo con punta LuerLok. Sella, con la banda elástica, el cuello del globo y pégalo al tubo de vinilo. Coloca el globo al final de una válvula de tres vías en la salida del sensor de presión.

C. Monta el sistema para que mida la presión en la calculadora. Selecciona unidades de presión apropiadas y utiliza la opción TRIGGER/PROMPT para recoger los datos.

D. Abre la válvula de tres vías a la atmósfera y, luego, ciérrala de tal manera que el globo quede conectado al sensor (Figura 1). Presiona [TRIGGER] en el CBL para medir la presión y entra un valor de 0 (el volumen) en la calculadora.

E. Coloca, con la jeringuilla removida del LuerLok, el pistón en el tope de la marca de calibración (35 mL). Luego, coloca la jeringuilla en la conexión marcada “a jeringuilla”. Abre la válvula hacia la jeringuilla (figura 2), empuja completamente el pistón y, después, abre la válvula nuevamente en la posición del sensor (Figura 1).

F. Presiona [TRIGGER] en el CBL y registra el volumen de 35 mL (o el valor apropiadode tu jeringuilla). Remueve la jeringuilla, vuelve a llenarla con aire y repite el paso D. Mide cada presión y registra cada volumen total (70, 105, 140, ..., si utilizas una jeringuilla de 35 mL). Sigue hasta que el globo estalle.

113CAPÍTULO 5

Analiza y aplicaA. Construye una gráfica con los datos que obtuviste en la calculadora. Observa la gráfica

y contesta:

• ¿Qué relación existe entre la presión y el volumen del gas?

• ¿Se cumplió tu predicción?

• ¿Qué comparación podrías establecer entre la gráfica que refleja la relación presión-volumen cuando se infla un globo y la gráfica de la relación presión-volumen en una muestra de aire en una jeringuilla? ¿A que crees se debe la diferencia?

B. Redacta una hipótesis que puedas someter a prueba, a partir de los hallazgos en estaactividad.

A jeringuilla

A sensor de presión

Cuando la manecilla de la válvula de tres vías está en esta posición, el sensor está conectado al globo.

Al globoFigura 1

114 CAPÍTULO 5

ACTIVIDAD 2

La resistencia del aire

Guía del maestro Propósito

• Propiciar que los estudiantes apliquen todo lo que se ha discutido hasta este momento, para que elaboren una investigación con diseño experimental en la que se incluya la formulación de la hipótesis.

• Determinar las variables de las que depende la resistencia que el aire ofrece a los objetos que caen libremente cerca de la superfi cie de la Tierra.

Estándares• Naturaleza de la ciencia• Las interacciones

Materiales• Una calculadora gráfi ca con aplicación CBR o programa RANGER• Un CBR™ o RANGER• Cinco bolas o más de diferente masa y tamaño. Una de ellas debe ser de playa.

Trasfondo Cuando los astronautas fueron a la Luna, una de las primeras actividades que realizaron

fue repetir el famoso experimento de Galileo de dejar caer al mismo tiempo, desde la misma altura, dos objetos de diferente peso para corroborar que ambos llegaban al suelo al mismo tiempo. En el caso de los astronautas, el experimento se realizó en la Luna y se utilizó una piedra y una pluma de ave.

Nuestra experiencia refl eja que, si dejamos caer al mismo tiempo una piedra y una pluma de ave cerca de la superfi cie de la Tierra, éstas llegarán al suelo en tiempos diferentes. ¿A qué se debe esto? Creo que todos sabemos la respuesta, y es por esa misma razón que los astronautas quisieron llevar a cabo el experimento en la Luna. Allí no hay aire, puesto que la Luna carece de atmósfera. ¿Qué efecto es el que tiene el aire sobre los objetos que caen libremente cerca de la superfi cie de la Tierra? ¿A qué se debe? ¿De qué variables depende este efecto? La respuesta a algunas de estas preguntas constituye el propósito de esta investigación.

En el diseño de la investigación, el estudiante debe medir la masa de las bolas, así como su dimensión (su diámetro). De la medida del diámetro pueden obtenerse su volumen y su área de superfi cie. En el análisis de los resultados, el alumno deberá construir gráfi cas de la fuerza del aire (en y) contra la masa (en x), contra el volumen (en x) y contra el área (en x). El análisis no debe mostrar una relación uniforme con la masa de la bola, pero sí, una relación aproximadamente lineal con el área. (Véase la Figura A (izquierda). Esta relación debe establecerse con el área de un círculo, ya que es la que se proyecta perpendicular a la fuerza del aire que se dirige hacia arriba. El análisis debe mostrar una relación matemática

115CAPÍTULO 5

regular con el volumen de la bola, pero no debe ser una línea recta. En este caso, la gráfi ca debe exhibir un comportamiento parecido al que se muestra en la Figura B (a la derecha).

Figura A Figura B

Fair

A V

ProcedimientoA. Organice la clase en subgrupos de trabajo.

B. Dirija a los estudiantes para que diseñen una investigación de tipo experimental, en laque contesten las siguientes preguntas:

• ¿Qué efecto tiene el aire sobre los objetos que caen libremente cerca de la superfi ciede la Tierra? ¿A qué se debe?

• ¿De qué variables depende este efecto?

La primera pregunta se supone que ellos la puedan contestar a partir de su experiencia. Es el fenómeno que vemos: el aire retarda o evita que los objetos caigan libremente. Por eso, una pluma o un papel caen más lento que una piedra. Los estudiantes tienen que diseñar el experimento para contestar las otras dos preguntas. Además, como parte importante del diseño, deben formular una hipótesis de investigación con toda la rigurosidad que planteamos en este capítulo.

Preste mucha atención a los diseños que los estudiantes realicen y bríndeles la ayuda necesaria sin darles las respuestas. Asegúrese de que sigan las instrucciones del modo adecuado cuando conecten la calculadora y el CBR o RANGER para recoger los datos una vez diseñen el experimento.

116 CAPÍTULO 5

Analiza y aplica Note que la aceleración obtenida es la aceleración debido a la gravedad (aproximadamente,

9.8 m/s2 ) menos la aceleración por la fuerza que ejerce el aire hacia arriba.

aexp

= ag – a

air = 9.80 m/s2 - a

air

Esto signifi ca que, para obtener la fuerza que ejerce el aire, debemos restar la aceleración obtenida experimentalmente de la de gravedad (aprox. 9.80 m/s2). Dado que fuerza es masa multiplicada por aceleración, la fuerza del aire la dará:

Fair

= m bol

aair

= m bol

(9.80 m/s2 – a exp

)

La masa de la bola debe estar en kilogramos y así las unidades de la fuerza del aire estarían en newtons (N). Asegúrese de que los estudiantes organicen sus datos en una tabla que contenga los resultados de la aceleración y la fuerza del aire para cada bola. Diríjalos para que analicen la dependencia o relación de la fuerza del aire con otras variables mediante la construcción de gráfi cas que muestren la fuerza del aire (en eje Y) contra las demás variables (en el eje X).

AssessmentDirija a los estudiantes para que redacten varias conclusiones basadas en el análisis de

la forma que tienen las gráfi cas que construyeron. Haga énfasis en que utilicen el análisis lógico conceptual para establecer las conclusiones.

117CAPÍTULO 5

La resistencia del aire


Propósitos• Aplicar todo lo que se ha discutido hasta este momento, para realizar una investigación

con diseño experimental en la que se formule una hipótesis.

• Determinar las variables de las cuales depende la resistencia que ofrece el aire a los objetos que caen libremente cerca de la superficie de la Tierra.

Materiales • Una calculadora gráfica con aplicación CBR o programa Ranger• Un CBR™ o Ranger• Cinco bolas o más de diferentes masas y tamaños. Una de ellas debe ser una bola de playa.

IntroducciónCuando los astronautas fueron a la Luna, una de las primeras actividades que realizaron

fue repetir el famoso experimento de Galileo de dejar caer al mismo tiempo, desde cierta altura, dos objetos de diferente peso, para corroborar si ambos llegaban al suelo al mismo tiempo. Galileo realizó su experimento en la famosa Torre Inclinada de Pisa. En el caso de los astronautas, el experimento se realizó en la Luna, con una piedra y una pluma de ave.

Nuestra experiencia refleja que, si dejamos caer al mismo tiempo una piedra y una pluma de ave cerca de la superficie de la Tierra, éstas llegarán al suelo en tiempos diferentes. ¿A que crees se debe esto? Es posible que todos sepamos la respuesta: el aire. Por esa misma razón, los astronautas quisieron llevar a cabo el experimento en la Luna, donde no hay aire, pues se carece de atmósfera. Sin embargo, lo interesante sería saber: ¿qué efecto tiene el aire sobre los objetos que “caen libremente” cerca de la superficie de la Tierra?; ¿a qué se debe?; ¿de qué variables depende este efecto?

La respuesta a algunas de estas preguntas constituye el propósito de esta investigación. Por lo tanto, podrás determinar las variables de las cuales depende la resistencia que el aire ofrece a los objetos que caen libremente cerca de la superficie de la Tierra.

ProcedimientoA. Diseña, con tus compañeros de equipo, una investigación de tipo experimental.

B. Identifiquen claramente el problema y las preguntas que contestarán.

C. Identifiquen todas las posibles variables que tengan algún efecto sobre el fenómeno observado.

D. Mantengan controladas, para cada situación que investiguen, las variables que intervengan.

118 CAPÍTULO 5

E. Formulen la hipótesis o las hipótesis que necesiten antes de realizar el trabajo. Si precisan obtener información de la literatura, hagan una búsqueda en Internet o utilicen la biblioteca de la escuela. Si tienen que hacer algunas pruebas antes de diseñar la hipótesis, procedan a efectuarlas.

G. Sigan, a continuación, las instrucciones para conectar la calculadora gráfica y el CBR o RANGER. Además, consulten la Parte 1 de las Instrucciones para manejar el equipo de la calculadora y el RANGER, que aparecen al final de la actividad, para obtener directrices específicas:

• Conecten a la calculadora la sonda conocida como CBRTM o “Ranger”.

• Ejecuten la aplicación (“APPS”) CBR o el programa (“PRGM”) RANGER, de acuerdo con el modelo de calculadora que esté utilizando. (En la Parte I de las Instrucciones para manejar el equipo de la calculadora y el RANGER aparecen las directrices específicas que deben seguir para ejecutar el programa y realizar el experimento para cada bola.

• Seleccionen “APPLICATIONS” y escojan las unidades. Se recomienda usar metros.

• Seleccionen nuevamente “APPLICATIONS” y escojan el experimento de la bola que rebota, “BALL BOUNCE”.

• Coloquen la bola a unos 5 pies del suelo y pongan la sonda de movimiento (CBR) encima de ella.

Dejen caer la bola y muevan horizontalmente la sonda hacia los lados, según sea necesario, pero manténgala sobre la bola. Recuerden que, si la bola se mueve hacia los lados y se aleja del sensor, éste no la detectará. Asegúrense de no mover el sensor hacia arriba ni hacia abajo. Se supone que la sonda (sensor) se mantenga siempre a la misma altura durante el transcurso del experimento.

Analicen individualmente los rebotes de la bola mediante la utilización de las instrucciones que aparecen en la Parte 2 de las Instrucciones para manejar el equipo de la calculadora y el RANGER, y determinen la aceleración en cada uno. Obtengan un promedio de los rebotes para esa bola.

• Repitan el experimento para cada una de las bolas. • Organicen los datos de la información en una tabla o cuadro.

Analiza y aplicaA. Nota que la aceleración obtenida es igual a la aceleración por la gravedad (aproxima-

damente 9.8 m/s2 ) menos la aceleración por la fuerza que ejerce el aire hacia arriba.

aexp

= ag – a

air = 9.80 m/s2 - a

air

B. Contesta:• ¿Que debe hacerse para obtener la fuerza que ejerce el aire? • ¿Qué variables estudiaste? Organiza tus datos en una tabla que contenga los resultados de

la aceleración y la fuerza del aire para cada bola.

119CAPÍTULO 5

C. Analiza la dependencia o relación de la fuerza del aire con las demás variables. Paraello, construye gráficas de la fuerza del aire (en el eje Y) contra los demás variables (en el eje X). Observa el modelo siguiente:

• Escribe varias conclusiones basadas en el análisis que hagas de la forma (modelos matemáticos, funciones) que tengan las gráficas construidas.

• Determina si alguna de las gráficas tiene un comportamiento matemático regular, ya sea una línea recta, una parábola, etc. Haz un análisis matemático de estas gráficas cuando lo indique tu maestro.

120 CAPÍTULO 5

Instrucciones para manejar el equipo de la calculadora y el RANGER

(Estas instrucciones son para calculadoras TI-83 o TI-83 Plus).

Parte I

1. Conectar el RANGER a la calculadora.

2. Encender la calculadora. (NO hay que encender el “RANGER”, ya que la calculadora lo hace).

3. Oprimir la tecla APPS y seleccionar CBL/CBR (siglas de Calculator Based Ranger). Oprimir ENTER. (Si tiene una TI-83 que no es “Plus”, primero, debe transferir el programa del RANGER a la calculadora al oprimir el botón adecuado en el RANGER luego de haberlo conectado a la calculadora. En ese caso, en lugar de oprimir APPS, debe oprimirse la tecla PRGM y, luego, RANGER, para poder ejecutar el programa).

4. Oprimir ENTER. Seleccionar el 3: RANGER. Oprimir “ENTER”.

5. Seleccionar el 3 APPLICATIONS.

6. Seleccionar 1: METERS (son las unidades).

7. Seleccionar el 3: BALL BOUNCE.

8. Oprimir “ENTER” y ENTER” nuevamente. Debe decir: “PRESS TRIGGER ON CBR TO START”, etc. EN ESTE MOMENTO, PUEDE DESCONECTARSE EL CABLE.

9. Colocar el sensor sobre la bola. Soltar la bola e, inmediatamente, oprimir el gatillo en el “RANGER”, para que comience a tomar los datos. Éste hace un sonido peculiar mientras toma los datos.

10. Terminar de tomar los datos. Luego, volver a conectar la calculadora y oprimir “ENTER” para que transfiera los datos. (En la pantalla debe aparecer “TRANSFERRING...”).

121CAPÍTULO 5

11. Asegurarse de que la gráfica luzca bien. Luego, oprimir “ENTER” y el 7: QUIT.Una gráfica típica puede lucir como la que se muestra a la derecha.

12. Seleccionar los datos y hacer el análisis sobre la aceleración.

Parte 21. Oprimir “GRAPH”. (Debe aparecer de nuevo la gráfica).

2. Oprimir “STAT PLOT” (2nd Y=) y entrar al 1: PLOT 1. Seleccionar en “TYPE” el primer tipo. Esto se hace para que la gráfica aparezca con los puntos que representan los datos que tomó, sin unirlos.

3. Oprimir “LIST” (2nd STAT). Luego, seleccionar OPS y el número 8: SELECT.

4. Asegurarse de que aparezca “SELECT”. Poner el nombre que se le dará a cada lista. La primera indica un tiempo, así que puedes llamarla T, seguido de algún número que te indique el rebote que escogerás. Para escribir la letra T, se oprime primero ALPHA. Luego, se escribe coma y se escoge el nombre para la altura Y. Puede utilizarse la Y con el mismo número que se le puso a la T. Oprimir “ENTER”. Cuando aparezca la gráfica, mover el cursor hasta donde comience el rebote seleccionado. Cuando el cursor llegue allí, oprimir “ENTER” y volver a moverse hasta llegar al final. Entonces, oprimir nuevamente ENTER, y ahí debe aparecer la gráfica seleccionada.

5. Oprimir ZOOM 9 para agrandarla, de modo que se extienda en toda la pantalla.

6. Oprimir TRACE y localizar un punto cerca del vértice de la curva. Anotar los valores deX

o y de Y

o (coordenadas del vértice).

7. Oprimir Y=, y en cualquiera de las Y, escribe: - (X- X o)2 + Y

o.

8. Oprimir GRAPH para comparar la gráfica con los datos.

9. Añadir, finalmente, un número frente al primer paréntesis para achicar la parábola. Ese número REPRESENTA, APROXIMADAMENTE, LA MITAD DE LA ACELERACIÓN QUE EXPERIMENTA LA BOLA. El signo negativo indica que la aceleración es hacia abajo. Esto es porque, para aceleración constante:

y(t) = yo + v

oy t + ½ a

y t2

10. Oprimir GRAPH para volver a comparar la gráfica con los datos. Continuar ajustando los valores de aceleración, X

o y Y

o hasta encontrar la mejor gráfica.

Nota: La reducción en la aceleración del valor esperado de aproximadamente 9.8 m/s2 para caída libre se debe al efecto del aire.

122 CAPÍTULO 5

ACTIVIDAD 3

Las ondas mecánicasGuía del maestro

Propósito • Propiciar que los estudiantes apliquen todo lo que se ha discutido hasta el momento, para

que diseñen una investigación con diseño experimental, en la que se incluya la formulación de la hipótesis.

• Determinar la relación matemática entre la longitud y la frecuencia de una onda.


Materiales (por subgrupo de trabajo)• Un pedazo de soga de por lo menos 3 metros• Otros (los demás materiales dependerán del diseño de la investigación).

Trasfondo

Una onda es una perturbación que transporta energía y momento de un lugar a otro sin transportar masa. Existen tres tipos de ondas: las mecánicas, las electromagnéticas y las gravitacionales. Se teoriza que estas últimas existen, ya que han podido medirse sus efectos indirectos, aunque nunca se han detectado directamente. Las dos últimos tipos de onda pueden propagarse por el espacio; mientras que las mecánicas requieren un medio —materia— para su propagación. De hecho, la defi nición de una onda mecánica incluye que es “una pertur-bación de un medio”.

Las ondas se caracterizan por su amplitud, frecuencia, longitud, período, velocidad de pro-pagación e intensidad, entre otras variables. La amplitud es una medida de la magnitud de la onda; la frecuencia, una medida de cuántas veces se repite la onda por unidad de tiempo; la longitud, una medida de cuánta distancia recorre hasta repetirse; el período, una medida del tiempo que tarda en repetirse; la velocidad, una medida de la distancia que recorre la onda por unidad de tiempo; y la intensidad, una medida de la energía por unidad de tiempo por unidad de área que la onda transporta.

La longitud y la frecuencia de una onda están íntima y matemáticamente relacionadas. ¿Qué relación matemática existe entre estas dos cantidades físicas? ¿Cómo se determina la relación entre ambas? Hallar la respuesta para estas interrogantes es el objetivo de esta investigación.

ProcedimientoA. Organice la clase en subgrupos de trabajo.

B. Indique a los alumnos que deben diseñar el experimento, el cual deberá incluir la hipótesis de investigación.

123CAPÍTULO 5

C. Asegúrese de que, para cada variable que los estudiantes indiquen, tiene que haber un modo de medirla. En los materiales debe indicarse el instrumento que utilizarán.

Análisis e interpretación de los resultados

En general, el experimento no es complicado y, por lo tanto, el diseño no tiene que ser muy difícil. Sin embargo, dependerá del estudiante. Éste puede tomar un pedazo de soga o de cuerda y fi jarlo en un extremo y agarrar el otro extremo y ponerlo a subir y a bajar, de modo que se produzca una onda estacionaria.

La frecuencia de oscilación de la cuerda sería la frecuencia de la onda. Si esta frecuencia es baja, la onda podría lucir como se muestra en la Figura A, a la izquierda. Para medir la frecuencia, es sufi ciente con medir el tiempo que tarda la onda en hacer un cierto número de oscilaciones. El recíproco de este número sería la frecuencia de oscilación en Hz. Al aumentar la frecuencia al doble, la onda luciría como se muestra en la Figura A, al medio. Al aumentar nuevamente la frecuencia al triple, la longitud de onda se reduce a 1/3 de lo que era al principio (vea la Figura A, a la derecha), lo que sugiere una relación recíproca.

Figura A

De hecho, la relación es que la multiplicación de la frecuencia por la longitud de la onda es igual a la velocidad de la propagación de la onda. Esto signifi ca que la longitud es igual a la velocidad dividida entre la frecuencia.

Assessment• Dirija a los estudiantes a que redacten una conclusión basada en el análisis que hagan

de la relación matemática entre las variables. Asegúrese de que los estudiantes hagan énfasis en el análisis lógico conceptual para establecer la conclusión.

124 CAPÍTULO 5

Las ondas mecánicasGuía del estudiante

Propósitos• Aplicar todo lo que se ha discutido hasta el momento para realizar una investigación con

diseño experimental en la que se formule una hipótesis.

• Determinar la relación matemática entre la longitud y la frecuencia de una onda.

Materiales • Un pedazo de soga de por lo menos 3 metros• Otros materiales (dependerá del diseño de la investigación)

IntroducciónUna onda es una perturbación que transporta energía y momento de un lugar a otro, sin

transportar masa. Existen tres tipos de ondas: las mecánicas, las electromagnéticas y las gravitacionales. Las dos últimas pueden propagarse por el espacio; mientras que las mecánicas requieren un medio para su propagación.

Las ondas se caracterizan por su amplitud, frecuencia, longitud, período, velocidad de propagación e intensidad, entre otras variables. La amplitud mide la magnitud de la onda; la frecuencia, cuántas veces se repite la onda por unidad de tiempo; la longitud, cuánta distancia recorre la onda hasta repetirse; el período, cuánto tiempo tarda en repetirse la onda; la velocidad, la distancia que recorre por unidad de tiempo; y la intensidad, la energía por unidad de tiempo por unidad de área que transporta la onda.

La longitud y la frecuencia de una onda están íntima y matemáticamente relacionadas. ¿Qué relación matemática existe entre estas dos cantidades físicas? ¿Cómo puede determinarse la relación entre ambas? En esta actividad, elaborarás una investigación con diseño experimental para hallar la respuesta a estas interrogantes.

ProcedimientoA. Diseña una investigación de tipo experimental con tus compañeros de equipo.

B. Identifiquen, claramente, el problema y las preguntas que contestarán.

C. Identifiquen todas las posibles variables que tengan algún efecto sobre el fenómeno observado.

D. Mantengan controladas las variables que intervengan para cada situación que investiguen.

E. Formulen la hipótesis o las hipótesis que necesitarán antes de realizar el trabajo. Si necesitan obtener información de la literatura, hagan una búsqueda en Internet o utilicen la biblioteca de la escuela. Si tienen que hacer algunas pruebas antes de diseñar la hipótesis, realícenlas.

ACTIVIDAD 3

125CAPÍTULO 5

Analiza y aplicaA. Contesta

• ¿Qué variables estudiaste? Organiza tus datos en una tabla que contenga los resultados de las mediciones de las variables en las diferentes situaciones experimentales.

B. Analiza la dependencia o relación entre las variables. Determina si existe algún patrón.

C. Redacta, a partir de lo que descubriste, una o dos oraciones que generalicen tus hallazgos.

126 CAPÍTULO 5

C A P Í T U L O 6

El Diseño de la investigación:

La recopilación yel análisis de los datos

129CAPÍTULO 6


¿Cuáles son las fases del diseño y la realización de una investigación científica?

¿Cómo se selecciona una muestra adecuada para la investigación?

¿Qué métodos de análisis estadísticos son adecuados?

¿Qué importancia tiene el análisis estadístico?

6.1. El diseño de la investigación

Cuando unimos todo lo discutido en los capítulos anteriores a la metodología estadística del análisis de los datos, hablamos del diseño de la investigación científica. El propósito general de cualquier investigación científica es solucionar un problema a través de la recopilación y el análisis de los datos.

La investigación comienza cuando uno desea contestar alguna pregunta como, por ejemplo: ¿cómo afecta el volumen de los objetos su flotabilidad? o ¿cuánta agua necesitan las semillas de habichuela para germinar? Cuando formulamos una pregunta, tenemos un objetivo específico y, por consiguiente, necesitamos recopilar datos que nos ayuden a contestar nuestra pregunta.Básicamente, el diseño de una investigación consiste en cuatro etapas:

Primera: identificar el objetivo, formular una hipótesis e identificar la población que se estudia.

Segunda: recopilar los datos con el uso de muestras apropiadas. Lo más importante es que la muestra sea representativa de la población.

Tercera: analizar los datos mediante la utilización de las herramientas de la Estadística.

Cuarta: llegar a una conclusión. El objetivo es aceptar la hipótesis formulada o rechazarla.

En los capítulos anteriores, hemos discutido todo los aspectos teórico-conceptuales relacionados con la primera etapa: la pregunta de investigación sobre el fenómeno o el evento que queremos investigar, las variables y la hipótesis. En este capítulo, estudiaremos y analizaremos la segunda y la tercera etapa y, en el 7, estudiaremos la cuarta etapa.

6.2. La importancia de la estadística en la investigación

Las estadísticas son una herramienta indispensable en la investigación científica. Tanto en el diseño descriptivo como en el experimental son importantes para la selección de la muestra que se estudiará, así como para el análisis de los datos, una vez se han recopilado.

El concepto muestra es importante en la investigación científica, si queremos utilizar la estadística para el análisis de los datos. Cuando observamos un fenómeno o un evento o cuando experimentamos con organismos, sean plantas o animales, lo hacemos con una muestra, es decir, con una porción de todos los posibles eventos, sucesos u organismos y no, con la totalidad de ellos. Por ejemplo, si queremos determinar el efecto de una droga z sobre los tumores cancerosos en

La formulación de las generalizaciones

130 CAPÍTULO 6

un grupo de ratones blancos de laboratorio, utilizamos una muestra de tumores cancerosos en una muestra de ratones blancos con ciertas características y no, con todo los tumores cancerosos en todos los ratones blancos. La totalidad de los eventos, sucesos, organismos, etc. es lo que llamamos población, y la porción que utilizamos para la investigación es la muestra. Es sumamente importante entender esto, pues las conclusiones a las que lleguemos, que son las generalizaciones (Capítulo 7), serán tan buenas como buena sea la muestra que seleccionemos. Así, por ejemplo, si experimentamos con una sola planta de habichuela el efecto del exceso de magnesio en el suelo sobre la cantidad de clorofila en sus hojas, no podremos llegar a conclusiones válidas, pues un individuo, en este caso, no es una muestra de la población. Más adelante veremos esto detalladamente.

La Estadística trata sobre el método de recopilar, organizar y analizar los datos, con el objetivo de llegar a conclusiones. En otras palabras, su propósito principal es hacer inferencias sobre una población, a partir de la información que se obtuvo de una parte de la población, es decir, de la muestra. En resumen, una de las características de la Estadística es analizar la validez de los resultados, a partir de la muestra en el experimento. En este capítulo nos proponemos explicar algunos métodos relevantes de esta disciplina para aplicarlos a la investigación científica. Estos métodos los podemos clasificar en: estadísticos descriptivos, de regresión lineal y curva de mejor ajuste y estadísticos inferenciales.

6.2.1. Los métodos estadísticos descriptivos

Muchas de las investigaciones tienen una característica común: se centran en una población con el objetivo de describir lo que distingue a ese grupo, para llegar a conclusiones sobre su comportamiento. Sin embargo, no es práctico trabajar con el total de miembros o con todas las mediciones de una población. Las inferencias que hacemos sobre la población las llevamos a cabo mediante la observación de un pequeño subconjunto, al cual llamamos muestra. Por lo tanto, hay dos palabras muy utilizadas en Estadística, las cuales necesitamos distinguir: población y muestra. La población es el conjunto total de mediciones o la colección completa (personas, animales, objetos) de la cual se harán las inferencias. La muestra es un subconjunto de mediciones o miembros seleccionados de la población.

Los métodos descriptivos son técnicas para describir los datos —las características de la muestra— que recopilamos y, por lo tanto, nos describen, a su vez, la muestra que estamos investigando. Construir gráficas y tablas y hallar el promedio y la desviación estándar son algunas de las técnicas que usamos para describir los datos y, por ende, la muestra.

6.2.1.1. La muestra y la población

Como mencionamos anteriormente, la muestra es un subconjunto de la población que queremos investigar. Pero, ¿por qué no estudiamos la población total y sólo

La Estadística trata sobre el método de recopilar, organizar y analizar los datos, con el objetivo de llegar a conclusiones. En otras palabras, su propósito principal es hacer inferencias sobre una población, a partir de la información que se obtuvo de una parte de la población, es decir, de la muestra.

131CAPÍTULO 6

seleccionamos una muestra? Hay varias razones para ello. En primer lugar, no siempre conocemos o sabemos sobre todos los miembros de una población para someterlos a experimentación. En segundo lugar, los costos de la investigación serían muy altos si se utilizaran todos los miembros de la población, lo que provocaría que la investigación no fuese viable. Por último y, quizás, la razón más importante, no es posible matemáticamente. Veamos esta última razón en detalle, ya que es la más difícil de visualizar.

Supongamos que estamos haciendo un experimento con la germinación de las semillas de habichuela, con la caída libre de los objetos o con el efecto de la cafeína en los latidos del corazón de unos chimpancés neonatos. Es imposible experimentar con todas las semillas de habichuela que existen en el Planeta, con todos los posibles eventos de caída libre o con todos los chimpancés neonatos. En estos casos, es obligatorio trabajar con una muestra.

El objetivo del muestreo es estimar los parámetros de la población (las características de la población), tales como la media y la desviación estándar, a partir de la información recopilada en la muestra. Veamos un ejemplo concreto. Supongamos que, en un experimento con una muestra de 100 semillas de habichuela de la especie Phaseolus vulgaris (habichuelas largas rojas), descubrimos que éstas necesitan absorber un promedio de 5 mL de agua para que germinen. Este dato lo extrapolamos a la población de semillas de habichuela y hacemos una generalización al decir: “las semillas de Phaseolus vulgaris necesitan absorber 5 mL de agua para germinar”, aunque no hemos experimentado con todas las semillas, ni es posible hacerlo.

¿Cómo es posible hacer una generalización tan abarcadora con tan sólo una muestra? La respuesta es que la muestra seleccionada tiene que ser representativa de la población. Esto significa que tiene que representar toda la posible variabilidad de los individuos, en este caso, las semillas. Además, significa que ésta se seleccionó al azar, por lo que no se inclina hacia ninguna característica en particular. En otras palabras, que todos los individuos de una población tienen la misma oportunidad de formar parte de la muestra. Cuando se cumplen estas características en términos generales, decimos que la muestra es representativa de la población.

6.2.1.2. El muestreo y los mecanismos de tomar los datos

Debido a que en el muestreo se limita deliberadamente la población que se estudiará y, aunque existe un riesgo de que los hallazgos del estudio no sean ciertos para algunos casos especiales que no pertenezcan a ella, este riesgo se calcula y se restringe a un cierto nivel tolerable. La selección de la muestra y su tamaño juegan un papel muy importante cuando uno lleva a cabo una investigación. Si hay poca información —con una muestra pequeña—, no puede realizarse una buena estimación. Sin embargo, cuesta mucho tiempo y dinero recopilar una

...muestra seleccionada tiene que ser representativa de la población. Esto significa que tiene que representar toda la posible variabilidad de los individuos...

La población puede ser tan numerosaque la única solución es tener una muestra.

132 CAPÍTULO 6

gran cantidad de información. Por lo tanto, es necesario conocer los métodos para seleccionar una buena muestra con la cual podamos hacer generalizaciones que puedan aplicarse a la población.

A continuación, se presentan diferentes tipos de muestras:

la muestra simple aleatoria: aquella en la que cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado. Por consiguiente, es el azar quien determina los datos que se seleccionan para participar en la muestra. Ésta se extrae mediante la utilización de números aleatorios o la extracción de papeles numerados de una tómbola. Un número aleatorio es una sucesión de números al azar. Hay tablas creadas con estos números. Además, hay calculadoras y programas, como Excel, que generan números aleatorios.

la muestra estratificada: la que se utiliza cuando sabemos que la población tiene estratos con alguna característica particular. La población se divide en estos subconjuntos o estratos, los cuales tienen alguna característica en común. Luego de cada estrato, se selecciona una muestra simple aleatoria. Este método garantiza que cada parte de la población esté representada. El caso más simple es cuando se divide la población por sexo para hacer algún estudio particular.

la muestra en grupos: en este tipo de muestra se divide la población en grupos y se selecciona al azar uno de ellos o más. Dentro del grupo o de los grupos seleccionados se incluyen todos los miembros que están en la muestra. En este caso, se entiende que cada grupo representa la población sobre la que se hará la generalización.

la muestra sistémica: que consiste en ordenar los miembros de una po-blación y seleccionarlos en intervalos regulares. Esta técnica se utiliza en Biología cuando se ordenan los miembros de una población, por ejemplo, de caracoles, por tamaño y, luego, los seleccionamos en intervalos regulares por tamaño.

la muestra por conveniencia: en la que se selecciona cualquier miembro de la población que esté disponible o asequible. Aunque resulta conveniente para el investigador que lleva a cabo el estudio, este tipo de muestra es menos representativa de la población que las muestras aleatorias. Generalmente se utiliza cuando no hay más alternativa.

Debemos señalar que existen métodos especiales de muestreo en ciertas disciplinas como, por ejemplo, en la Ecología. Si queremos saber qué especies habitan en cierta área, el procedimiento establecido es tomar un número de muestras de diferentes partes del área que deseemos estudiar, mediante la utilización de una unidad especial llamada cuadrante. Esta unidad consiste en un marco cuadrado, por lo general de un metro cuadrado si son organismos pequeños, como los caracoles o las yerbas pequeñas, pero pueden ser de 50 pies cuadrados o de .1 hectárea cuadrada, si son árboles en un bosque.

133CAPÍTULO 6

Cuando se usan cuadrantes, el área que se utilizará como muestra se divide por medio de un mapa y, luego, se distribuye al azar la cantidad de cuadrantes que se harán dentro del área. Se parte de la premisa de que la distribución de los organismos dentro del área es al azar y de que cada uno de ellos tiene la misma probabilidad de caer en la muestra dentro de cada uno de los cuadrantes que se hagan.

Si se tiene la certeza de que la distribución dentro del área no es al azar —por ejemplo, cierta especie de lagartijas está sólo en la copa de los árboles de la especie Z—, se hace una combinación de una muestra sistémica y un cuadrante, para asegurar que las variabilidades dentro de la población se toman en cuenta.

6.2.1.3. La validez y la confiabilidad de los datos

Una vez seleccionamos las muestras que se someterán a experimentación, tomamos los datos necesarios para contestar la pregunta de investigación. Siempre que investigamos, surge el asunto de la validez de los datos. En primer lugar, en la medida en que las muestras sean representativas de la población, nuestras conclusiones serán válidas. Esto sin excluir que existen otras amenazas a la validez de un estudio. Algunas de ellas se relacionan con el diseño y la conducción de la investigación, y otras tienen que ver con los instrumentos y con la forma como se recopilan los datos. Sin embargo, partimos de la premisa de que el investigador fue ético al tomar los datos, y que éstos se tomaron con cuidado y rigurosidad. La violación de este principio ético y metodológico afecta significativamente el resto de la investigación, sobre todo, los resultados. Se espera que un investigador ético tome y reporte todos los datos, aun aquellos que vayan contra su opinión sobre el fenómeno estudiado. Más aún, es preciso que informe todos los datos, incluso cuando éstos contradigan sus principios morales o religiosos.

En segundo lugar, como vimos anteriormente, todas las personas, entre ellas los científicos, tienen ideas preconcebidas de las cosas que ocurrirán y de cómo ocurrirán. Esto puede llevar al investigador a tomar datos de modo prejuiciado, aunque sea inconscientemente. Por tanto, es importante que cobremos conciencia de nuestros prejuicios y nuestras creencias, para tratar de evitar al máximo este problema. El único modo que tiene la ciencia de salvarse de estos problemas, hasta cierto punto, es la revisión de los pares, la cual, como vimos anteriormente, es una salvaguarda importante. Ésta es la razón por la cual los datos y su análisis matemático tienen que informarse a los pares en la investigación.

6.2.1.4. El análisis estadístico de los datos

Una vez que se toman los datos, se inicia el trabajo más importante relacionado con ellos: su análisis matemático. Después, se interpretan y se llega a conclusiones. La Estadística Descriptiva, como vimos anteriormente, cumple con este propósito. Luego, a partir de estos análisis, se formularán las generalizaciones, las cuales aplicaremos a la población que se estudia.

Veamos, a continuación, las herramientas estadísticas que tenemos disponibles para el análisis de los datos.

134 CAPÍTULO 6

Las distribuciones de frecuenciasCuando tomamos un conjunto de mediciones, el resultado no es otra cosa

que una lista de números sin organizar. En este caso, es muy difícil darse cuenta de las características que posee esta lista de números o mediciones. Por ejemplo, suponga que las siguientes medidas significan la estatura en pulgadas de los estudiantes de la clase de Ciencia.

60 72 69 65 63 61 69 63 63 81 62 61 65 64 78 65 66 70 62 62 65 64 60 62 63

En estas circunstancias, es imposible darnos cuenta de los patrones que se esconden entre los números. Por esto, una de las técnicas más empleadas para determinar las características que poseen las mediciones es construir tablas o gráficas, con el objetivo de observar e identificar algún patrón. La distribución de frecuencias es una tabla que consiste en una lista de clases o intervalos, junto con la cantidad de datos o frecuencias de cada clase. En primer lugar, se ordenan los datos, por lo regular de menor a mayor. Para determinar el número de clases, usamos la siguiente fórmula:

2k > N

donde la N representa la cantidad de datos y la k, el entero menor, de modo que se cumpla la desigualdad. En nuestro ejemplo, N = 25, por consiguiente, tenemos que buscar el valor menor de k, de modo que 2k > 25. Si sustituimos varios valores en el exponente,

21 < 25, 22 < 25, 23 < 25, 24 < 25, 25 > 25

observamos que el 5 es el primer valor que cumple con la desigualdad. En nuestro caso, entonces, agruparemos las 25 medidas en cinco intervalos o clases.

60 62 63 65 69

60 62 63 65 70

61 62 64 65 72

61 63 64 66 78

62 63 65 69 81

El próximo paso es calcular la amplitud de las clases, es decir, cuántos valores caen dentro de una clase. La amplitud se consigue al hallar la diferencia

Se espera que un investigador ético tome y reporte todos los datos, aun aquellos que vayan contra su opinión sobre el fenómeno estudiado. Más aún, es preciso que informe todos los datos, incluso cuando éstos contradigan sus principios morales o religiosos.

135CAPÍTULO 6

entre el dato mayor menos el dato menor, y al dividir entre el número de clases, es decir,

Observe que se redondea siempre hacia arriba y que se usan los mismos lugares decimales que en las mediciones.

Para determinar las clases, halle la frontera inferior y sume el ancho de la clase. La frontera inferior para la primera clase yace a ½ unidad más abajo que la medición menor. Es decir, la frontera inferior de la primera clase se calcula de la manera siguiente: 60 – ½ (1) = 60 - .5 = 59.5. Las restantes fronteras se localizan sumando el largo de la clase, que en nuestro ejemplo es 5.

Las clases son:

59.5-64.5 64.5-69.5 69.5-74.5 74.5-79.5 79.5-84.5

Luego, determinamos el número de datos que hay en cada clase. (Véase la tabla inferior). Este número se conoce como la frecuencia de la clase. A veces, nos interesa trabajar con el porcentaje de datos en cada clase, en vez de hacerlo con el número absoluto. Para conseguir este porcentaje, llamado frecuencia relativa, dividimos la frecuencia entre el total de datos y lo multiplicamos por 100, para obtener un porcentaje.

Es decir

f n

100×

En nuestro ejemplo, la distribución de frecuencias y de frecuencias relativas es la siguiente:

CLASES FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA

59.5-64.5 1414

25= 56%

64.5-69.5 77

25= 28%

69.5-74.5 22

25= 8%

74.5-79.5 11

25= 4%

79.5-84.5 11

25= 4%

21 5

Ancho de la clase = 4.2 ≈ 5dato mayor - dato menornúmero de clases

81 - 60 5

= = =

136 CAPÍTULO 6

Una vez determinada la distribución de frecuencias, observe el comportamiento de los datos o si emerge algún patrón. Por ejemplo, en nuestro caso, se desprende de la distribución de frecuencias que construimos que el 56% de los estudiantes miden menos de 64.5 pulgadas.

Aunque la distribución de frecuencias es una tabla que brinda cierta información sobre los datos, es preferible construir una gráfica. Una de las más usadas es el histograma de frecuencias, el cual se desprende de la distribución de frecuencias. (Véase, en el Apéndice C, las instrucciones para construirlo en su computadora mediante la utilización de la aplicación Excel). Para el ejemplo anterior, el histograma es el siguiente:

Observe que el histograma es una gráfica de barras en la que éstas se encuentran unidas. Este tipo de gráfica se usa cuando la variable que se estudia es continua. En el eje horizontal colocamos las clases de la distribución de frecuencias, y en el eje vertical, las frecuencias. La altura de las barras representa las diversas frecuencias.

6.2.1.5 Las medidas de tendencia central

La distribución de frecuencias es una manera sencilla de organizar los datos para observar patrones. Sin embargo, hay ocasiones en las que nos interesa tener una sola medida que describa el conjunto de datos; es decir, un solo valor representativo de la distribución. Hacemos una distinción entre las medidas basadas en los datos de la población y aquellas que provienen de una muestra. A las primeras se las conoce como parámetros de la población, y a las segundas, como estadígrafos de la muestra.

Existen tres parámetros que miden el centro de la distribución, llamados medidas de tendencia central:

la media aritmética (el promedio aritmético);

137CAPÍTULO 6

la mediana;

la moda.

Cada medida representa un valor que se encuentra en el medio o en el centro del conjunto de datos.

El valor más utilizado es la media aritmética o promedio aritmético. Éste se consigue con la suma de todas las mediciones y la división entre el total de datos.

La fórmula para hallar la media aritmética o el promedio es:

x = i=1 n

n

∑ xi

En esta fórmula el símbolo de sumar es la letra griega sigma ∑ ; representan

las mediciones; y la n, el total de los datos. El símbolo x1, x

2, x

3,...,

x

n

x

representa la media aritmética de la muestra. Sin embargo, si se trabaja con la media aritmética de la población, el símbolo que se utiliza es µ.

La mediana, otra medida de tendencia central, es el valor medio —divide los datos ordenados exactamente por la mitad— de un conjunto de valores ordenados, si el número de datos es impar. Pero es el promedio de los dos valores medios, si el número de datos es par. Por ejemplo, para el conjunto de datos (impar) 6, 8, 15, 23,100, la mediana es 15, pero, si el conjunto de datos

(par) es: 6, 8, 15, 23, 100, 102, entonces, la mediana es 382

15 + 23 2

= = 19

Por último, la moda es el valor o el dato que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Así, para el conjunto de medidas 6, 8, 15, 23, 23, 100, la moda es 23.

Es importante señalar que la media aritmética o el promedio es sensitivo a valores extremos; recuerde que el promedio es la suma de todos los valores dividido entre el número de valores. Esto implica que, si en las medidas que se recopilan hay algunos valores muy grandes o muy pequeños, la media se afectará. Sin embargo, esto no ocurre con la mediana, por consiguiente, ésta debe utilizarse en aquellos estudios en los que haya datos extremos.

6.2.1.6 Las medidas de variabilidad

Otra medida importante que describe la distribución de los datos es la variabilidad que existe entre sus valores. Nos referimos a la amplitud de la diferencia entre las mediciones o a la concentración de la distribución en torno a su media. Por tanto, las medidas de variabilidad nos indican el grado de dispersión de los datos, es decir, cuán separados o dispersos están. Mientras más dispersos y más lejanos de la media, mayor será la diferencia entre ellos, y más variabilidad habrá. Las medidas de variabilidad son aquellas que nos dicen cuán lejos están

138 CAPÍTULO 6

las medidas de unos individuos con respecto a otros dentro de una población, si se comparan con la media.

Existen tres medidas de variabilidad: la amplitud, la variancia y la desviación estándar. Veámoslas en detalle.

La amplitud: la diferencia entre el valor mayor y el menor de un conjunto de datos. Esta medida, como sólo incorpora dos valores del conjunto de datos, es sumamente sensitiva a valores extremos en los datos y, por consiguiente, no es una buena medida de variabilidad para utilizarse.

La desviación estándar: una medida de variación respecto a la media de los datos. Es la más utilizada de las medidas de dispersión, puesto que toma en consideración todos los datos o todas las mediciones. En otras palabras, la desviación estándar, a diferencia de la amplitud, mide cuán cerca o cuán alejados están los datos de su valor central representado por la media. Para calcularla, hay que hallar la diferencia entre cada valor y la media de los datos, cuadrar esta diferencia, sumar todas las diferencias, dividir entre el total de datos y, por último, extraer la raíz cuadrada. La fórmula es:

para los datos de una población:

N

∑ (xi – µ)2

Nσ =

i=1

para los datos de una muestra: n-1

∑ (xi – x)2

n - 1s =

i=1

Observe que, si la desviación estándar es un número pequeño, esto implica que no hay mucha dispersión (poca variabilidad) entre los datos; de hecho, si la desviación estándar es 0, se indica que todos los datos son iguales. Como vemos, la desviación estándar indica el grado de variabilidad de una muestra o población con referencia a una característica en particular. Cuando comparamos el efecto de los tratamientos entre un grupo experimental y un grupo control, esta medida es sumamente importante.

La variancia: se define como

N

∑ (xi – µ)2

Nσ 2 = i=1 . Ésta también in-

corpora todos los datos en su cálculo. Si observamos la fórmula, notaremos que la desviación estándar es la raíz cuadrada de la variancia. La diferencia fundamental entre estas dos medidas es que la desviación estándar está en las unidades originales de las mediciones que se llevaron a cabo (gramos, centímetros, etc.); mientras que, en la variancia, las unidades están al cuadrado. Esto representa un inconveniente y, por consiguiente, al no ser significativo el resultado, no es una medida muy útil.

139CAPÍTULO 6

6.2.2. La correlación entre las variables: la regresión lineal y las curvas de mejor ajuste

En las investigaciones con diseño experimental y en las cuasi experimental, es indispensable establecer la relación que existe entre la variable manipulada y la de respuesta. Las gráficas denominadas diagramas de dispersión consisten en dos variables (Véase el Apéndice C, para obtener las instrucciones de cómo construirlas mediante la utilización de la aplicación Excel en la computadora). Visualmente, se representa por medio de un conjunto de pares ordenados, en el que la primera coordenada representa la variable independiente (manipulada) y la segunda, la variable dependiente (de respuesta). Este tipo de gráfica se usa cuando queremos establecer si hay alguna relación entre las variables que se estudian.

Nos referimos matemáticamente a una relación entre variables cuando éstas corresponden a las funciones estudiadas en Matemáticas, tales como la función constante, la lineal, la cuadrática, la exponencial, la polinomial o la logarítmica. Si los datos se ajustan a una de estas funciones, podemos conseguir una fórmula que nos servirá para predecir los valores que no estén en nuestra muestra, pero que se definen por la relación matemática entre las variables. Un ejemplo de esto es cuando recopilamos la información de dos variables, digamos si medimos el ancho y la altura de varios caracoles, y se obtiene el diagrama de dispersión:

Observe que los puntos, aunque dispersos, se pueden ajustar mediante una línea conocida como regresión lineal. Analicemos, por un momento, la gráfica anterior. Presumamos que existe una relación entre el valor de la variable dependiente y el valor de la variable independiente. Además, aunque la variable dependiente puede recibir la influencia de otros factores, presumimos que sólo puede determinarse por el valor de la variable independiente.

Las gráficas denominadas diagramas de dispersión consisten en dos variables.Visualmente, se representa por medio de un conjunto de pares ordenados, en el que la primera coordenada representa la variable independiente (manipulada) y la segunda, la variable dependiente (de respuesta).

140 CAPÍTULO 6

Al observar la gráfica, podemos notar que los puntos se aproximan a una recta. Cuando hacemos la ecuación de la recta o de la regresión lineal, tenemos que asegurarnos de que la diferencia entre los valores de la variable dependiente y los de la función sea lo más pequeña posible. Mientras más pequeña sea esta diferencia, más seguros estaremos de que la relación entre las variables es lineal. Esta recta puede hallarla con la calculadora gráfica o en la computadora, con el uso de la aplicación Excel (véase el Apéndice C).

Por otro lado, las mediciones que se llevan a cabo en un experimento, generalmente, están sujetas a errores y es posible que no concuerden con una función matemática conocida. Sin embargo, podemos recurrir a encontrar la curva de mejor ajuste (véase el Apéndice C), aunque la relación no sea lineal. Si observamos el diagrama de dispersión que aparece a continuación, nos percataremos de que la relación que existe es exponencial.

Sin embargo, no podemos establecer una relación conocida en el siguiente diagrama de dispersión:

141CAPÍTULO 6

Regresemos de nuevo a las relaciones lineales. Nos interesa investigar ahora si existe una medida que indique la dependencia estadística lineal entre las dos variables que se estudien. Recordemos algunas propiedades de la función lineal:

• su gráfica es una recta;• la razón de cambio de la variable dependiente con respecto a la variable

independiente se mantiene constante. En símbolos escribimos,

∆y∆x

= k donde k es una constante.

El coeficiente de correlación es, precisamente, una medida de cuán fuerte es la relación lineal entre las dos variables que se estudien. Se denota por el símbolo r, y su valor fluctúa entre –1 y 1, es decir, –1 ≤ r ≤ 1. Esta medida nos indica también si la relación es creciente o decreciente. Si existe una fuerte relación entre la variable independiente y la dependiente, entonces, r se acerca a 1. Asimismo, si r se aproxima a –1, se infiere que la relación es lineal y que, a medida que la variable independiente aumenta, la dependiente disminuye. Además, podemos concluir que, si r está próximo a 0, no hay relación lineal, aunque puede existir otro tipo de relación. Para hallar el coeficiente de correlación, refiérase al Apéndice C.

A continuación, se indican algunos ejemplos de diagramas de dispersión con su coeficiente de correlación:

r < 0 r = 1 r > 0

No existe relación lineal. La r se aproxima a 0.

142 CAPÍTULO 6

6.2.3. Métodos de la Estadística Inferencial para el análisis de datos

Los métodos inferenciales son pruebas basadas en el concepto probabilidad, con el objetivo de llegar a conclusiones sobre un grupo grande, a partir solamente de una fracción del grupo (en la investigación científica es la muestra). En Estadística el proceso de generalizar una característica de la población mediante la utilización de los datos obtenidos de la muestra se conoce con el nombre de Estadística Inferencial.

Para llevar a cabo esta generalización, se establece una hipótesis estadística. Esta parte de la Estadística se basa en los conceptos probabilidad y análisis de validación. Por ejemplo, suponga que se hizo un estudio en Puerto Rico sobre los recién nacidos y se obtuvo que el peso promedio es de 6.7 libras. Se hizo el mismo estudio en Colombia y se obtuvo que el peso promedio es de 6.3 libras. Se observa que hay una diferencia de .4 libras, y nuestro objetivo es saber si existe una diferencia significativa. En otras palabras, queremos saber si la diferencia observada puede deberse a alguna característica de la población que se estudie o a causas ajenas al factor que se estudie. Decimos que la diferencia no es significativa si responde a factores diferentes de aquellos que se estudien.

Para determinar si las diferencias se deben a los factores que se estudian, se establece un nivel de confianza que fluctúa entre 99% y 95%, en una prueba estadística. Por consiguiente, de lo anterior se desprende que sólo existe una probabilidad del 1% hasta el 5% de que las diferencias se deban a errores o a causas ajenas al estudio. Esta región crítica establecida es una decisión personal basada en una valoración de las consecuencias que tendrá su establecimiento; es decir, el investigador se asegura de minimizar la probabilidad de que la diferencia entre los valores se deba a errores o a la casualidad. Por tal motivo, establece un nivel de confianza que implica que las diferencias se deben a los factores que se estudian.

Entendemos que este tema está fuera del alcance de nuestro enfoque en este libro. Sin embargo, si el maestro interesa incluirlo en el curso, puede buscar información adicional en las referencias que se ofrecen en la bibliografía sobre la estadística o sobre cualquier otro referente que conozca.

Determinar si dos variedades de Lirio bajo diferentes regimenes de luz, producen cantidades de polen significativamente diferentes, puede requerir el uso de estadística inferencial.

143CAPÍTULO 6


1. Explique la siguiente paradoja:«En el análisis estadístico de los datos se utilizan medidas de tendencia central y medidas de dispersión». Fundamente sus argumentos con los principios teóricos presentados en este capítulo.

2. Conteste:• De los análisis estadísticos presentados en este capítulo, ¿cuáles utilizaría para diseñar una investigación experimental?, ¿y para diseñar una investigación descriptiva? Justifique su respuesta.

3. Elabore una presentación en Power Point en la que incluya las cuatro etapas del diseño de la investigación. Ofrezca suficiente información en cada fase. Para ello, puede consultar los capítulos anteriores y el próximo.


144 CAPÍTULO 6

¿Es el WINDEX® mezclado con vinagreun mejor limpiador que cada uno de

ellos por separado?

Guía del maestro

PropósitoA. Aplicar el análisis matemático para establecer la aceptación o el rechazo de la hipótesis.B. Desarrollar el proceso del análisis lógico de los resultados de la investigación.

Estándares • Naturaleza de la Ciencia• Las Interacciones• Ciencia, Tecnología y Sociedad

Materiales • Vinagre • Agua destilada • Sal (puede usar NaCl o sal de mesa)• Una botella de Windex • Una calculadora gráfica con el sensor de conductividad • Una probeta de 25 mL ó de 50 mL• Vasos plásticos de 4 onzas ó de 100 mL• Un gotero

Trasfondo Existen diferentes maneras de clasificar los compuestos químicos. Una de ellas tiene que

ver con el comportamiento de una sustancia al disolverla en un disolvente. Si la sustancia, al disolverse, produce partículas cargadas, se la llama electrolito (por ejemplo, las sales solubles en agua); si no produce partículas cargadas, se la llama no-electrolito (por ejemplo, el azúcar).

Además de esta clasificación general, los electrolitos se clasifican en fuertes o débiles. Si todas las moléculas o las unidades de la sustancia que se disuelve producen partículas cargadas, se dice que esa sustancia es un electrolito fuerte. La sal de mesa (cloruro de sodio) disuelta en agua es un ejemplo de un electrolito fuerte, ya que, cuando se disuelve una porción de esta sustancia, todas las unidades de cloruro de sodio producen partículas positivas de sodio y partículas negativas de cloruro dispersas en el agua. Por otro lado, si de todas las moléculas o las unidades de la sustancia que se disuelve sólo algunas de ellas producen partículas cargadas, se dice que dicha sustancia es un electrolito débil. Por ejemplo, tanto el amoníaco como el ácido acético son electrolitos débiles, ya que, al disolverlos en agua, tan sólo una fracción de todas sus moléculas disueltas produce partículas cargadas.


145CAPÍTULO 6

Procedimiento I

Demostración 1A. Prepare 50 mL de solución diluida de vinagre al mezclar 5 mL de vinagre puro con 45 mL de

agua destilada. Recuerde que la concentración molar de ácido acético en vinagre es alrededor de 10 veces la molaridad del amoníaco en el Windex. Por tanto, es necesario diluir el vinagre para que la concentración de todas las soluciones sea aproximadamente igual.

B. Preparare también una solución al mezclar 0.50 g de sal (puede usar NaCl o sal de mesa) con suficiente agua para obtener 100 mL de solución. El Windex se usa tal y como viene de la botella.

C. Utilizar la calculadora gráfica con el sensor de conductividad para hacer la demostración. Siga las instrucciones del Procedimiento II de la Guía del estudiante, para preparar el sistema.

D. Sumerja el sensor en una de las tres soluciones que se proponga medir. Utilice “Monitor Input” para usar la calculadora, de modo que pueda medir directamente la conductividad. Cuando termine de medir la conductividad de las tres soluciones, oprima “+” para salir.

E. Observe, a continuación, datos representativos de un experimento real:

Solución Vinagre Diluido Windex Sal de mesa

Conductividad(µS) 519.1 927.8 10,356

Analizar e interpretar los datos de la Demostración 1 A. Explique, de acuerdo con los resultados de la demostración, a qué generalización podría llegarse sobre la relación que existe entre la conductividad y las características de cada soluto, como electrolito?

Con una misma concentración, la conductividad de un electrolito fuerte es mayor que la conductividad de un electrolito débil. El hecho de que la conductividad en la solución del Windex sea casi el doble de la conductividad del vinagre diluido (cuando se espera que ambos tengan conductividades similares) puede deberse a la presencia de otras especies (iones) cargadas en el Windex, las cuales contribuyen a la conductividad total de la solución.

146 CAPÍTULO 6

Procedimiento I

Demostración 2A. Siga las instrucciones del Procedimiento II de la Guía del estudiante, para preparar el

sensor de conductividad.

B. Proceda a colocar 30 mL de agua destilada en un vaso y mida su conductividad, de acuerdo con los pasos descritos en el procedimiento de los estudiantes. Añada 10 mL de una de las soluciones, agite para homogenizar y mida nuevamente la conductividad, pero anote el valor de concentración correspondiente a 0.021 (según la tabla de datos que aparece más adelante). Repita dos veces más este paso, de modo que el total de la solución añadida sea30 mL. Habrá un total de cuatro medidas de conductividad, y las concentraciones correspondientes para cada medida son: 0.000, 0.021, 0.034 y 0.043 M. Haga esto mismo con las otras dos soluciones. Utilice la calculadora para dibujar las gráficas y procesar los resultados mediante una regresión lineal.

Solución Concentración molar

0 0.021 0.034 0.043Windex 38.216 420.38 611.46 687.89Vinagre 38.216 267.51 343.94 382.16

Sal 38.216 2640.8 4189.3 5177.7

A continuación, se presenta la gráfica de los resultados de la tabla anterior. Las ecuaciones representan la regresión lineal de los datos. La C

i significa la conductividad; el suscrito indica

la solución; y el símbolo [ ] indica la concentración.

147CAPÍTULO 6

Analizar e interpretar los datos de la Demostración 2 1. Conteste:

• ¿En qué se parecen los tres grupos de datos de la gráfica?

Respuesta En que en todas hay un aumento en la conductividad como función de concentración.

• ¿En qué se diferencian?

RespuestaEn la magnitud de la conductividad y en la razón de cambio de la conductividad con

respecto a la concentración.

• ¿A qué generalización podría llegarse sobre la relación que hay entre la conductividad y la concentración?

RespuestaLa conductividad varía proporcionalmente con la concentración. En el caso de la sal,

la conductividad es directamente proporcional a la concentración. En el caso de los electrolitos débiles, la situación es algo más complicada. La relación que se obtiene no es perfectamente lineal, ya que el porcentaje de la ionización de un electrolito débil varía con su concentración: a mayor concentración, menor su porcentaje de ionización. Además, puede probarse que la conductividad de un electrolito débil es aproximadamente proporcional a la raíz cuadrada de su concentración. Éste es un aspecto sobre el cual no se les hace énfasis a los estudiantes en esta actividad, pero es información que el maestro debe conocer. Lo que quiere destacarse aquí es que la conductividad aumenta con la concentración. Como buena aproximación para los estudiantes, puede asumirse una relación lineal entre las variables y trazarse líneas rectas en los tres casos mediante la elaboración de una regresión lineal, para que pueda compararse, en forma cuantitativa, la razón del cambio de las conductividades con respecto a la concentración.

• ¿A qué generalización podría llegarse sobre la relación que hay entre la razón de cambio de la conductividad con respecto a la concentración y a las características de cada soluto, como las del electrolito?

RespuestaLa razón de cambio en la conductividad con respecto a la concentración (la pendiente

de la gráfica de C como función de [ ]) es mayor para un electrolito fuerte comparada con la de un electrolito débil. Por tanto, puede usarse la conductividad como función de concentración para caracterizar la naturaleza de un electrolito en una solución.

148 CAPÍTULO 6

Procedimiento IIA. Reflexione sobre el siguiente planteamiento:

Una manera de saber si la mezcla del Windex y el vinagre produce un limpiador más efectivo que ellos por separado es determinar si, al mezclarlos, ocurre una reacción. Si se produjera la reacción, ésta sería:

NH3 (ac) + HC

2H

3O

2 (ac) (NH

4)C

2H

3O

2 (ac)

Amoníaco (electrolito débil)

Ácido acético (electrolito débil)

Acetato de amonio(electrolito fuerte)

Note que, de ocurrir la reacción, se produciría acetato de amonio, el cual se clasifica como electrolito fuerte. Si no ocurriera la reacción, tanto el amoníaco como el ácido acético permanecerían en la solución sin transformarse. En el primer caso, la solución no tendría los beneficios combinados de la fuerza limpiadora de los dos compuestos; mientras que, en el segundo caso, sí».

• Determine si la reacción procede.

B. Pida a los estudiantes que hagan una predicción sobre cómo debe ser la conductividad de una mezcla de Windex con vinagre, si a 25.0 mL de Windex se le añade vinagre poco a poco y se le mide la conductividad a la mezcla luego de cada adición.

• Pregunte:

• ¿Cómo se espera que varíe la conductividad de la solución como función del volumen de vinagre añadido?

• Pida a los alumnos que formulen su predicción en cada caso (a y b) y que tomen en cuenta que la concentración de ácido acético en vinagre es aproximadamente diez veces mayor que la concentración de amoníaco en el Windex.

a. Predicción si la reacción ocurriese:

b. Predicción si la reacción no ocurriese:

149CAPÍTULO 6

Gráfica de la predicción de la variación en la conductividad como función de volumen del vinagre

Si ocurriera reacción

Si NO ocurriera reacción

Cuando todo el amoniaco se consume, la adición de más vinagre NO trae cobsigo la formación de más acetato de amonio sino un exceso de ácido acético. La pendiente es levemente negativa porque al añadir más vinagre se diluye el acetato de amonio y la conductividad del acido acético es significativamente menor.

Al principio, cuando no se ha añadido vinagre, hay sólo Windex que contiiene electrolito debil. Según se añade vinagre, se está formando acetato de amonio que es un electrolito fuerte.

Añadir el vinagre (que está aproximadamente 10 veces más concentrado que el Windex) habría un leve aumento en la conductividad debido a la presencia adicional del ácido acético. Como no ocurre reacción la medida de conductividad sería significativamente más baja que en el caso anterior y tampoco ocurriría un cambio abrupto en la conductivi-dad ya que no se consume el amoniaco.

150 CAPÍTULO 6

• Discuta las preguntas que le siguen a la gráfica después de que los estudiantes lleven a cabo la actividad.

Resultados obtenidos al utilizar una marca genérica de vinagre y Windex® con amoníaco

Analizar e interpretar los datos del Procedimiento IIA. Pida a los alumnos que comparen los resultados con su predicción y que contesten:

• ¿Podría concluirse que ocurrió una reacción química?

RespuestaLos resultados implican que SÍ ocurrió una reacción química, ya que hubo dos regiones

de cambio en la conductividad como función de concentración.

B. Solicite a los estudiantes que identifiquen las características más sobresalientes dela gráfica.

RespuestaDos regiones lineales que se intersecan.

Pregunte:• ¿Es uniforme la tendencia de los puntos o puedes observar más de una tendencia?

RespuestaNo, hay dos regiones lineales.• ¿Qué ocurre en la solución que explique razonablemente la forma de la gráfica?

151CAPÍTULO 6

RespuestaLa primera región obedece a la formación de un electrolito fuerte (en este caso, acetato

de amonio). La segunda región se origina cuando todo el amoníaco se ha consumido y, por lo tanto, el ácido acético está en exceso. Como el ácido acético es un electrolito débil, la conductividad de la solución permanece constante.

C. Recuerde a los estudiantes que, aparte de dar información sobre la ocurrencia de una reacción química, la gráfica es útil para determinar la concentración relativa del vinagre con respecto al Windex. Luego, pregúnteles:• ¿Qué región o punto en la gráfica utilizarías para determinar cuán concentrado está el vinagre en relación con el Windex?

RespuestaEl punto de intersección de las dos líneas. El volumen que corresponde a dicho punto

contiene la cantidad de ácido acético equivalente a la cantidad de amoníaco en los 25 mL de Windex.

D. Pida a los estudiantes que, de acuerdo con los resultados y con lo contestado anteriormente, determinen si sería razonable afirmar que la concentración del vinagre es 10 veces mayor que la del Windex.

Respuesta Presuma que 20 gotas equivalen a 1 mL. Si presume esto, entonces, se usaron, en

este caso, 3.5 mL de vinagre para que reaccionara el amoníaco en 25 mL. Por lo tanto, podemos afirmar, en este caso, que el vinagre contiene 25/3.5 = 7.1 veces más ácido acético que el amoníaco en el Windex. Este resultado puede variar según la marca del vinagre que se use. De hecho, pruebas realizadas con el vinagre de la marca Heinz indican que éste contiene alrededor de 10 veces más ácido acético que el amoníaco en el Windex.

E. Pregunte a los alumnos:• ¿Será la mezcla del Windex y el vinagre efectiva para limpiar? ¿Cómo lo probarían?

Respuesta De acuerdo con los resultados, NO. Tanto el amoníaco como el ácido acético juegan

un papel importante en las características limpiadoras del Windex y el vinagre. Como ambos reaccionan entre sí al neutralizarse, su capacidad limpiadora disminuye. Para probar esto, podría tratarse de limpiar, con la mezcla del Windex y el vinagre, una mancha de grasa que el Windex solo normalmente remueve.

F. Solicite a los alumnos que reflexionen, en términos generales, sobre los resultados de esta actividad. Luego, pregúnteles:• ¿Qué factores deben considerarse para determinar si una reacción química ocurre o no?

152 CAPÍTULO 6

Respuesta La ocurrencia de una reacción química puede detectarse si hay alguna propiedad

cuya magnitud sea diferente al comparar el producto de la reacción con el reactivo que se añade. Dicha diferencia hace que se observe un cambio abrupto en la razón de cambio de la propiedad como función de la cantidad añadida de reactivo. Por tanto, la observación de ese cambio abrupto es evidencia de que ha ocurrido una reacción química.

AssessmentA. Indique a los estudiantes que hagan una búsqueda intencionada en Internet sobre la industria,

la historia y la aplicación de los productos químicos utilizados para limpiar. Pídales que le den énfasis a la investigación que se hace para determinar si alguna sustancia química tiene propiedades adecuadas para utilizarse como detergente u otro agente limpiador. Por ejemplo, para llevar a cabo la búsqueda intencionada, pueden utilizarse las siguientes frases, las cuales los llevarán a encontrar información muy interesante. Indíqueles que escriban en Google: historia detergentes; investigación detergente. Dígales que formen frases o que produzcan palabras clave para lo que ellos quieran investigar.

153CAPÍTULO 6

¿Es el WINDEX® mezclado con vinagreun mejor limpiador que cada uno de

ellos por separado?


PropósitoA. Aplicar el análisis matemático para establecer la aceptación o el rechazo de la

hipótesis.

B. Desarrollar el proceso del análisis lógico de los resultados de la investigación.

Materiales • CBL y calculadora gráfica TI-83

• Sensor de conductividad

• Vinagre marca HEINZ™ u otra marca disponible.

• Limpiador de cristales que contenga amoníaco (ammonia) marca Windex™ u otramarca disponible.

• Probeta de 25 mL o de 50mL• Vasos de 4 onzas o de 100 mL. Pueden ser vasos plásticos que se consiguen en el

supermercado

• Gotero

• Agua destilada

IntroducciónEl líquido usado comúnmente para limpiar cristales marca Windex contiene amoníaco

en su versión original. El amoníaco es un compuesto químico clasificado como una base, y es muy bueno para remover residuos de grasa que se depositan sobre las superficies. Por otro lado, el vinagre contiene ácido acético y, como lo sugiere su nombre, se clasifica como un ácido. Por su contenido de ácido acético, el vinagre puede utilizarse para limpiar, entre otros tipos de sucio, el residuo blanco que se acumula en las ollas o en las cafeteras. Una investigación interesante podría ser la siguiente: si se mezclaran el Windex y el vinagre, ¿sería posible obtener un limpiador más efectivo? ¿Se mantendrán las características básicas y ácidas de esas soluciones al mezclarse o, por el contrario, reaccionarán el amoníaco y el ácido acético, lo que podría disminuir la capacidad limpiadora que pueda tener esa solución? La actividad que se realizará a continuación te ayudará a contestar estas interrogantes.

ACTIVIDAD 1

154 CAPÍTULO 6

Procedimiento I

Demostración 1A. Lee el siguiente texto y observa atentamente la demostración que realizará tu maestro.

«La conductividad de una solución es una propiedad que puede utilizarse para caracterizar un soluto en solución en cuanto a su comportamiento como electrolito».

B. Observa cómo tu maestro mide la conductividad de una solución diluida en vinagre, del limpiador marca Windex y de una solución de sal de mesa. Todas las soluciones tendrán la misma concentración molar. Una vez tu maestro haga su demostración, procede a completar la siguiente tabla de datos:

Solución Vinagre Diluido Windex Sal de mesa

Conductividad(µS)

Analizar e interpretar los datos de la Demostración 1A. Explica, de acuerdo con los resultados, a qué generalización podría llegarse en cuanto a

la relación que existe entre la conductividad y las características de cada soluto como electrolito?

B. Observa ahora la próxima demostración que hará tu maestro sobre cómo varía laconductividad en tres soluciones —el Windex, el vinagre y la sal— en concentraciones diferentes.

C. Completa la siguiente tabla con los datos obtenidos de la demostración y construye una gráfica. Dibuja los tres grupos de datos en un mismo plano cartesiano, para comparar mejor los resultados:

Solución Concentración molar

0 0.021 0.034 0.043Windex

Vinagre

Sal

Analizar e interpretar los datos de la Demostración 2A. Compara los tres grupos de datos de la gráfica. Luego, explica en qué se parecen y en qué

se diferencian.

B. Indica a qué generalización podría llegarse en torno a la relación que existe entre:• la conductividad y la concentración;

• la razón del cambio de la conductividad en relación con la concentración y las ca-racterísticas de cada soluto como las del electrolito.

155CAPÍTULO 6

Procedimiento IIA. Lee el siguiente texto:

«Una manera de saber si la mezcla del Windex y el vinagre produce un limpiador más efectivo es determinar si, al mezclarlos, ocurre una reacción. De ocurrir una reacción, ésta sería:

NH3 (ac) + HC

2H

3O

2 (ac) (NH

4)C

2H

3O

2 (ac)

Amoníaco (electrolito débil)

Ácido acético (electrolito débil)

Acetato de amonio(electrolito fuerte)

Nota que, de ocurrir la reacción, se produciría acetato de amonio, el cual se clasifica como un electrolito fuerte. Si no ocurriera la reacción, tanto el amoníaco como el ácido acético permanecerían en la solución sin transformarse. En el primer caso, la solución no tendría los beneficios combinados de la fuerza limpiadora de los dos compuestos. En el segundo caso, sí. Por eso, es importante determinar si la reacción procede».

B. Establece, a partir de lo que ya conoces de esta investigación y de tus conocimientosquímicos, una predicción basada en el hecho de que a 25.0 mL de Windex se le añada vinagre poco a poco y se le mida la conductividad a la mezcla luego de cada adición de vinagre. Luego, contesta:

• ¿Cómo esperas que varíe la conductividad de la solución en función del volumen del vinagre añadido?

Toma en cuenta que la concentración de ácido acético en vinagre es aproximadamente 10 veces mayor que la concentración de amoníaco en Windex, y formula tu predicción:

a. Predicción si la reacción ocurriese:

b. Predicción si la reacción no ocurriese:

C. Obtén alrededor de 10 mL de vinagre y 40 mL de Windex.

D. Transfiere, con una probeta, 25 mL de Windex a un vaso limpio.

E. Sumerge, en la solución de Windex, el sensor de conductividad, de modo que la parte hueca del sensor se cubra por completo. Si el nivel de líquido es muy bajo para que el sensor se sumerja adecuadamente, puedes añadir un poco de agua destilada hasta lograrlo.

F. Mantén el sensor sumergido en todo momento, incluso durante el experimento.

G. Conecta el sensor, la calculadora y el CBL.

156 CAPÍTULO 6

H. Accede al programa ChemBio.

I. Procede a ajustar los parámetros del experimento. Sigue estos pasos:• “Set up” PROBES; No. of PROBES: 1 [ENTER]• Selecciona PROBE: CONDUCTIVITY.• Ajusta el botón de intervalo (“Range”) a 0-20000 en la cajita conectada al sensor. Oprime [ENTER] en la calculadora.• ENTER CHANNEL: 1 [ENTER]• CALIBRATION: USE STORED [ENTER]• CONDUCTIVITY : 0-20000 [ENTER]• Selecciona COLLECT DATA del menú principal.• Selecciona Trigger/Prompt [ENTER].

J. Comienza a tomar datos, puesto que ya estás listo.

K. Asegúrate de tener el sensor sumergido en la solución del Windex.

L. Ten preparado el vinagre en un vaso para añadirlo poco a poco con un gotero.

M. Oprime la tecla START en el CBL y sigue estas instrucciones:• Entra, en la calculadora, el primer valor de volumen. En este caso, ese valor es 0, ya que todavía no se ha añadido vinagre. [ENTER].

• Selecciona MORE DATA del menú DATA COLLECTION.• Añade diez gotas de vinagre y agita la mezcla con el mismo sensor durante unos segundos, para homogeneizarla. Con el sensor sumergido en el líquido, oprime START en el CBL.

• Escribe el número 10 en la calculadora[ENTER]. (Nota que el volumen se expresa en gotas).• Selecciona MORE DATA.• Añade otras diez gotas de vinagre y agita la mezcla con el mismo sensor durante unos segundos, para homogeneizarla. Con el sensor sumergido en el líquido, oprime START en el CBL.

• Escribe el número 20 en la calculadora [ENTER] (Nota que el volumen en gotas que vas escribiendo en la calculadora es acumulativo).

• Repite este procedimiento (escribe en la calculadora el volumen que corresponda después de añadir las 10 gotas) hasta haber añadido en total 100 gotas en adiciones de 10 gotas cada una.

• Selecciona, una vez completado el último ciclo (correspondiente a 100 gotas),STOP AND GRAPH.

• Oprime ENTER. Selecciona NO (si no deseas repetir el experimento).• Selecciona QUIT del menú principal.

N. Diseña una gráfica, a partir de los resultados. Los valores del volumen están en la lista L1,

y los de conductividad, en la lista L2. Asegúrate de activar esas listas en Stat Plot y de

seleccionar el tipo de gráfica correspondiente a puntos dispersos (consulta con tu maestro).

• Presiona, finalmente, la tecla ZOOM, seguida de 9, para ver la gráfica.

157CAPÍTULO 6

Analizar e interpretar los datos del Procedimiento IIA. Compara los resultados del experimento con tu predicción y contesta:

• ¿Podría concluirse que ocurrió una reacción química?

B. Observa la gráfica y contesta:• ¿Cuáles son las características más sobresalientes de la gráfica?• ¿Es uniforme la tendencia de los puntos o puedes observar más de una tendencia?• ¿Qué crees que está ocurriendo en la solución que explique razonablemente la forma de

la gráfica?

C. Recuerda que, aparte de dar información sobre la ocurrencia de una reacción química, la gráfica es útil para determinar la concentración relativa del vinagre con respecto al Windex. A partir de esta afirmación, contesta:• ¿Qué región o punto en la gráfica utilizarías para determinar la concentración del vinagre en relación con el Windex?

D. Explica, de acuerdo con los resultados y con lo que has contestado anteriormente, si sería razonable afirmar que la concentración del vinagre es 10 veces mayor que la del Windex. Presume que 20 gotas equivalen a 1 mL.

E. Contesta: • ¿Será la mezcla del Windex y el vinagre efectiva para limpiar? ¿Cómo lo probarías?

F. Reflexiona, de forma general, sobre los resultados de esta actividad, y contesta:• ¿Qué factores deben considerarse para determinar si una reacción química ocurre o no?

158 CAPÍTULO 6

¿Cuál tiene más vitamina C: el limón, la china o la toronja?

Guía del maestro

Propósitos A. Dirigir al estudiante a diseñar una investigación para la toma de datos.

B. Guiar al estudiante a aplicar el análisis matemático para establecer generalizaciones.

Estándares • Naturaleza de la Ciencia• Las Interacciones• Ciencia, Tecnología y Sociedad

Materiales • Una tableta de vitamina C de 500 mg• Tintura de yodo (solución en alcohol al 2%; se consigue en la farmacia)• Almidón en aerosol (La marca NIAGARA o algún equivalente comercial funciona bien).• Agua destilada• Vasos plásticos de 5 onzas• Agitador de bebidas• Un gotero• Un mortero y una maceta

Trasfondo El ácido ascórbico (AA) actúa como un antioxidante en nuestro organismo, esto es,

suprime la acción de las sustancias oxidantes. Éstas son sustancias que, al reaccionar con otras, les remueven uno electrón o más electrones. En otras palabras, un oxidante es un aceptador de electrones. Esta propiedad puede utilizarse para determinar la cantidad del AA en una solución. El yodo, una sustancia oxidante, reacciona con el AA, de acuerdo con la siguiente ecuación química:

en la que ADA = ácido dehidroascórbico.

ACTIVIDAD 2

159CAPÍTULO 6

Las soluciones de yodo son de color marrón; mientras que las que sólo contienen AA, ADA o ácido hidroyódico son incoloras. Esto implica que, si a una solución que sólo contiene yodo se le añade AA, el color marrón de la solución se irá desvaneciendo hasta desaparecer completamente. La desaparición del color marrón obedece a que todo el yodo reacciona para producir el ácido hidroyódico disuelto, que es incoloro. Note que, entre más yodo haya presente en la solución, más AA se necesita para desvanecer el color marrón.

El método utilizado para determinar cuánto AA hay en una muestra se basa en poder detectar exactamente el momento cuando el color marrón de una solución de yodo ha desaparecido al añadírsele el AA. Esto, no obstante, resulta difícil por cuanto el color marrón puede llegar a ser tan tenue que se hace difícil observarlo, aun si hubiese yodo sin que reaccione. Para resolver ese problema, a la solución de yodo se le suele añadir almidón, de modo que la solución adquiera un color azul brillante, incluso en presencia de una diminuta cantidad de yodo. La siguiente ecuación representa la reacción entre el yodo y el almidón:

Yodo + Almidón = Yodo-Almidón Marrón incoloro azul

El producto de la reacción, el Yodo-Almidón, también reacciona con el AA:

Yodo-Almidón + AA = ADA + ácido hidroyódico + almidón Azul incoloro incoloro incoloro

Distinto de la reacción original (entre el AA y el yodo), el cambio de color (de azul a incoloro) ocurre más abruptamente que el cambio de marrón a incoloro, de modo que es fácil detectar el momento exacto cuando todo el yodo ha reaccionado completamente. El color azul de la solución se debe a la formación reversible de un complejo entre el yodo y el almidón. Para asegurar que la reacción sea reversible, es necesario que el yodo en la solución no esté muy concentrado. Asegúrese de que haya no más de 1.0 mL de tintura de yodo por cada 25 mL de agua con almidón.

Procedimiento I

Demostración 1A. Prepare las soluciones que necesita. Use la tintura de yodo tal y como viene comercialmente

(al 2%, equivalente a 20 mg/mL).

B. Prepare una solución de AA 5 mg/mL de la siguiente forma: • Macere una tableta de 500 mg. Puede usar un mortero.

• Transfiera completamente a un vaso la tableta pulverizada, y disuélvala con 100 mL de agua. Use de esta agua para enjuagar el mortero y, así, transferir todo el contenido de la tableta al vaso.

• Agite la mezcla vigorosamente. No todo el sólido se disolverá, no obstante, puede asumirse (con cierto margen de error) que todo el AA sí se disuelve. Esta solución TIENE que prepararse en el momento de utilizarse. ¡El AA se oxida si se expone mucho tiempo al aire!

C. Prepare una solución al rosear almidón en forma de aerosol sobre 25 mL de agua, hasta que la mezcla se torne un poco nublada. Añada las 5 gotas de yodo a esta solución.

D. Demuestre la reacción entre el AA y el yodo en presencia del almidón. El procedimiento se describe a continuación:

160 CAPÍTULO 6

• Añadir 5 gotas de solución de yodo (cuya concentración es 20 mg/mL) a un vaso con 25 mL de agua destilada que contenga almidón. Observar el color de la solución al añadirle el yodo.

• Añadir (gota a gota) a esa solución otra solución de ácido ascórbico cuya concentración es de 5 mg/mL, hasta que el color azul de la solución se desvanezca. Anotar el número de gotas que necesitó para que todo el yodo reaccionara.

Analizar e interpretar los datos de la Demostración 1A. Asuma que 20 gotas equivalen a 1.0 mL. Ésta es una buena aproximación para todo propósito

práctico. Además, las concentraciones relativas del AA en las frutas son independientes de la equivalencia que se utilice.

Pregunte:• ¿Qué función tiene el almidón?

RespuestaSirve como indicador para determinar cuándo reacciona todo el yodo con el ácido ascórbico.

• ¿Cuántos mg de yodo hay en la solución que contiene las 5 gotas?

RespuestaLas 5 gotas deberán contener 5 mg de yodo. (Fíjese que hay 1 mg/gota).

• ¿Cuántos mg del AA se necesitaron para consumir todo el yodo?

RespuestaSe espera que se requieran alrededor de 14 gotas, de acuerdo con la razón de masa

para la reacción entre el yodo y el AA (véase la próxima pregunta).• ¿En qué razón de masa reacciona el yodo con el AA?

RespuestaLa razón de yodo a AA es exactamente 253.8:176.1 ó 1.441:1. Por cada 1.441 mg de

yodo reacciona 1 mg de AA.

• Si la solución original hubiese tenido 8 gotas de yodo en vez de 5 gotas, ¿cuántas gotas del AA se habrían necesitado para desvanecer el color azul?

RespuestaSe requerirían alrededor de 22 gotas, de acuerdo con la proporción antes

determinada.

Procedimiento IIEl objetivo de esta parte es que los estudiantes diseñen una investigación para determinar

el contenido del AA en tres frutas distintas. Este contenido se expresará como los miligramos del AA, por cada mililitro del jugo proveniente de las frutas. La información que se obtenga

161CAPÍTULO 6

de la demostración debe ser suficiente para proponer un diseño razonable, sin embargo, es imprescindible que ofrezca las instrucciones necesarias para que los alumnos puedan realizar el diseño adecuadamente. El diseño debe incluir la manera de recopilar y analizar los datos. Es conveniente que se utilicen jugos de frutas frescas, acabados de exprimir. Esta investigación puede proveer de un caudal de datos interesantes si a cada grupo de trabajo se le asignan tres frutas diferentes.

Preguntas conducentes al diseño experimental1. ¿Qué datos se recopilarán para determinar la concentración del AA en los jugos?

Respuesta El número de gotas de jugo que se necesitan para consumir 5 gotas de yodo.

2. Si el jugo fuera mucho menos concentrado que la solución del AA utilizada por el maestro en la Parte I,

• ¿qué efecto tendría en los datos?

• ¿qué inconveniente podría tener ese efecto?

• ¿cómo modificarías el procedimiento para contrarrestar el efecto?

Respuesta:El número de gotas de jugo que se utilizaría para lograr el cambio de color del yodo

con el almidón sería muy alto. Esto es un inconveniente, sobre todo, si se quiere repetir el experimento, ya que cada determinación podría demorarse mucho y no queremos corrernos el riesgo de que el AA del jugo se descomponga por la exposición prolongada al aire. Esto puede contrarrestarse al utilizar menos gotas de yodo.

3. Si el jugo fuera mucho más concentrado que la solución del AA utilizada por el maestro enla Parte I:

• ¿qué efecto tendría esto en los datos?• ¿qué inconveniente podría tener ese efecto?• ¿cómo modificarías el procedimiento para contrarrestar el efecto?

RespuestaEl número de gotas de jugo que se utilizaría para

lograr el cambio de color del yodo con el almidón sería muy bajo. Esto es un inconveniente, porque con muy poca cantidad de jugo ocurre el cambio en color y aumenta la incertidumbre del resultado. Esto puede contrarrestarse con la utilización de más gotas de yodo.

4. Una vez obtenidos los datos, ¿cómo calcularías la concentración de AA en el jugo?

RespuestaPara generar la respuesta de esta pregunta, puede utilizarse la contestación de la

pregunta 3 de la Parte I. Recuerde que la concentración se expresará como los mg de AA por cada mL de jugo (note que esto es una razón de masa a volumen), y que puede presumir que 20 gotas de jugo equivalen a 1 mL. Si usa x mg de yodo (si usa 5 gotas, x =

162 CAPÍTULO 6

5) y se requieren n gotas de AA, entonces, la concentración del AA será:

Conc AA =mg AA

mL jugo =1.441 mg yodo

1 mL

1 mg AA(x) (

20 gotasn ( )

Fíjese que usamos la razón teórica de reacción por masa del AA con el yodo (1:1.441). No obstante, debe usarse la razón obtenida por los estudiantes, de acuerdo con la Parte I.

5. Pida a los alumnos que escriban, después de haber contestado las preguntas, los pasos que deberán seguir para llevar a cabo el experimento. Indíqueles que consulten con su maestro tanto las contestaciones a las preguntas como el procedimiento propuesto por el grupo. Pídales también que reciban la aprobación de su maestro y que procedan a llevar a cabo el experimento. Los grupos recibirán tres frutas distintas para que les hallen su contenido de AA.

RespuestaUn procedimiento aceptable involucraría los mismos pasos que llevó a cabo el maestro

en la Parte I, pero, claro está, con la sustitución de la solución de ácido ascórbico por los jugos de las frutas. El único problema es que la cantidad de jugo de limón que se necesita normalmente para consumir 5 gotas de yodo es alrededor de 160 gotas (distinto del jugo de china y del de toronja, los cuales necesitan 50 y 60 gotas, respectivamente). Por eso, conviene utilizar 2 gotas de yodo, en vez de 5, al menos para el limón. En el caso de otras frutas, no sabemos, y los estudiantes tendrían que investigar y, luego, modificar el experimento, de acuerdo con los resultados.

Otra posibilidad, aunque no recomendable, es que se añada el yodo al jugo que contiene el almidón. Esto invertiría el orden de la aparición del color azul, ya que, en este caso, el yodo aparece en la solución cuando está en exceso. El problema con esto es que, para observar el color azul, es necesario añadir un exceso de yodo, lo cual constituye un error. Es conveniente sacarle el jugo a cada fruta en el momento de llevar a cabo el experimento o lo más cerca posible de ese momento, ya que el AA reacciona con oxígeno si se queda mucho tiempo expuesto al aire.

Analizar e interpretar los datos de la Demostración II

1. Compara el contenido del AA en las frutas.

RespuestaSe espera que el jugo de china tenga la mayor cantidad del AA, seguido del jugo de

toronja y, finalmente, del de limón. De hecho, en resultados típicos, para consumir 5 gotas de yodo, se requieren 50 gotas de jugo de china, 60 gotas de jugo de toronja y 160 gotas de jugo de limón.

2. Pregunte:• ¿Cómo te asegurarías de averiguar si las diferencias encontradas son significativas?

163CAPÍTULO 6

RespuestaCada determinación del AA en una fruta dada debe repetirse por lo menos tres veces. Se

calculan el promedio y el alcance de los resultados. Un criterio sencillo para saber si existe una diferencia significativa o no entre los promedios es determinar si el alcance de los resultados es menor que la diferencia entre dos promedios de dos jugos distintos. En ese caso, la diferencia sería significativa. Por el contrario, si se encontrara que el alcance es mayor que la diferencia de dos promedios, entonces, se diría que no hay diferencia significativa.

3. Explique a los alumnos que una tableta de vitamina C contiene típicamente 500 mg de AA. Luego, pregunte:

• De acuerdo con tus resultados, ¿cuántas onzas fluidas de jugo de limón ofrecen la misma cantidad de AA que una tableta? Hagan este mismo cómputo para las demás frutas.(1 oz fl = 29.56 mL).

RespuestaA partir de los resultados típicos y en la ecuación de la pregunta 5 de la sección anterior,

encontramos que la concentración de AA en los jugos es aproximadamente:

Jugo Concentración (mg/mL)

China 1.4 mg/mL

Toronja 1.2 mg/mL

Limón 0.4 mg/mL

Para hallar el volumen (V) de jugo necesario para suplir 500 mg de AA, aplicamos lasiguiente fórmula:

V =500

(ConcAA)(29.56)

De este modo, se encontrará que el volumen por cada jugo es:

Jugo Volumen (Oz fl)

China 12

Toronja 14

Limón 42

164 CAPÍTULO 6

4. Explique a los alumnos que el sabor agrio de ciertas frutas se debe a que contienen sustancias ácidas. Luego, pregunte:

• De acuerdo con los resultados obtenidos, ¿podría afirmarse que el sabor agrio de las frutas estudiadas se debe exclusivamente a la concentración de AA que hay en ellas? Explicay justifica tu contestación.Respuesta

La fruta más agria es típicamente el limón, seguido de la toronja y de la china. No obstante, los resultados indican que la concentración del AA sigue justamente el patrón contrario. Eso sugiere que el ácido responsable por el sabor agrio de las frutas NO es el ácido ascórbico. Pida a sus estudiantes que busquen información sobre el contenido ácido de frutas como éstas. Como lo sugiere la clasificación de estas frutas, en este aspecto, el ácido cítrico juega un papel muy importante.

Comentarios finalesA. La cantidad de jugo necesaria para llevar a cabo esta experiencia puede fluctuar entre 2 a 3

oz fluidas, aproximadamente. Esa cantidad dependerá de la cantidad de yodo que se utilice y del número de determinaciones que se lleve a cabo para propósitos estadísticos.

B. La prueba estadística sugerida aquí para determinar si hay diferencias entre los contenidos de la vitamina C en los jugos no necesariamente es la más apropiada. No obstante, para el nivel de conocimiento que traen los estudiantes, lo más importante es destacar el uso del concepto de dispersión en los datos (aquí determinado por el alcance), sin tener que usar una prueba estadística que requiera un mayor trasfondo conceptual para su comprensión. Para la aplicación de pruebas más sofisticadas, tales como la prueba t o ANOVA, se necesitan conocimientos en conceptos estadísticos que, por lo general, no se cubren en el nivel secundario.

Assessment • Indique a los estudiantes que hagan una búsqueda intencionada en Internet sobre los componentes de las frutas cítricas, y que expliquen su sabor agrio.

165CAPÍTULO 6

¿Cuál tiene más vitamina C: el limón, la china o la toronja?


Propósitos A. Diseñar una investigación para determinar qué jugo tiene la mayor cantidad de vitamina C.

B. Aplicar el análisis matemático para establecer generalizaciones sobre la cantidadde vitamina C que existe en diferentes jugos de frutas.

Materiales • Tintura de yodo (solución en alcohol al 2%. Se consigue en la farmacia).

• Almidón en aerosol (La marca NIAGARA o algún equivalente comercial puede funcionar bien).

• Agua destilada

• Vasos plásticos de 5 onzas

• Agitador de bebidas

• Gotero

• Jugos frescos de tres frutas diferentes

IntroducciónEl ácido ascórbico (AA), mejor conocido como vitamina C, es un compuesto químico que

debe consumirse diariamente, ya que es esencial para mantenernos saludables. Las personas que sufren de deficiencia de esta vitamina pueden desarrollar la condición conocida como escorbuto, la cual se caracteriza por debilidad general, anemia, enfermedad de las encías (gingivitis) y hemorragias de la piel. Además, estudios científicos han demostrado que la vitamina C puede ayudar al buen funcionamiento del sistema inmunológico.

Un adolescente promedio necesita diariamente alrededor de 100 mg de vitamina C, los cuales puede adquirir mediante el consumo de frutas (tales como el kiwi, la fresa y la china), de vegetales (tales como el brécol y la coliflor) o, simplemente, por medio de una tableta.

En esta actividad, diseñarás un método para determinar el contenido de vitamina C en el jugo de, por lo menos, tres frutas distintas: la china, el limón y la toronja. Cabe señalar que el método que diseñarás podría aplicarse también a la determinación del contenido de vitamina C en otras frutas o vegetales.

El método utilizado para determinar cuánto AA hay en una muestra se basa en poder detectar con el indicador el cambio de color en la mezcla de jugo. Tu maestro te explicará, durante una demostración, cómo hacerlo y, luego, aplicarás lo aprendido para hacer la investigación.

ACTIVIDAD 2

166 CAPÍTULO 6

Procedimiento

Demostración IA. Observar la demostración que realizará tu maestro sobre la reacción entre el AA y el yodo

en presencia del almidón. El procedimiento que llevará a cabo se describe a continuación:

• Añadir, a un vaso con 25 mL de agua destilada y que contenga almidón, cinco gotas de solución de yodo cuya concentración es de 20 mg/mL. Observar el color de la solución cuando se le añade el yodo.

• Añadir (gota a gota), a esa solución, otra solución de ácido ascórbico cuya concen-tración es de 5 mg/mL, hasta que el color azul se desvanezca. Anotar el número de gotas que necesitó tu maestro para que todo el yodo reaccionara.

Analizar e interpretar los datos de la Demostración I

Asume que 20 gotas equivalen a 1.0 mL. Luego, contesta:

• ¿Qué función tiene el almidón?

• ¿Cuántos mg de yodo hay en la solución que contiene las cinco gotas de yodo?

• ¿Cuántos mg de AA se necesitaron para consumir todo el yodo?

• ¿En qué razón de masa reacciona el yodo con el AA?

• Si la solución original hubiese tenido ochogotas de yodo en vez de cinco gotas, ¿cuántas gotas de AA se habrían necesitado para desvanecer el color azul?

Procedimiento

Demostración IIEl objetivo de esta parte es determinar el contenido del AA en tres frutas distintas. Éste se

expresará como los miligramos de AA por cada mililitro del jugo proveniente de las frutas.

1. Utiliza el procedimiento de la demostración y la información y los datos que obtuviste de ella para proponer un diseño razonable que incluya la manera de recopilar los datos.

2. Informa, luego de hacer la determinación del AA en cada fruta, cuál de ellas produce más vitamina C. Si te es posible, utiliza jugo de frutas frescas acabado de exprimir.

Preguntas que ayudarán en el proceso de diseñar la investigación

1. ¿Qué datos se recopilarán para determinar la concentración del AA en los jugos?

2. Si el jugo fuera mucho menos concentrado que la solución del AA que utilizó tumaestro en la Demostración I, ¿qué efecto tendría esto en los datos? ¿Qué inconveniente podría tener ese efecto? ¿Cómo modificarías el procedimiento para contrarrestar el efecto?

3. Si el jugo hubiera sido mucho más concentrado que la solución del AA utilizada por tu

167CAPÍTULO 6

maestro en la Demostración I, ¿qué efecto habría tenido esto en los datos? ¿Qué inconveniente habría tenido ese efecto? ¿Cómo modificarías el procedimiento para contrarrestar el efecto?

4. Una vez obtenidos los datos, ¿cómo calcularás la concentración del AA en el jugo? Recuerda que la concentración se expresará como los mg del AA por cada mL de jugo. Fíjate que eso es una razón de masa a volumen y que puedes presumir que 20 gotas de jugo equivalen a 1 mL.

Anota, después de haber contestado las preguntas, los pasos que debes seguir para llevar a cabo el experimento. Consulta con tu maestro tanto las contestaciones a las preguntas como el procedimiento que propuso tu grupo. Recibe su aprobación y, luego, lleva a cabo el experimento. Tu grupo recibirá tres frutas distintas para hallarle su contenido del AA. Es conveniente sacarle el jugo a cada fruta en el momento de realizar el experimento, ya que el AA reacciona con oxígeno si se queda mucho tiempo expuesto al aire.

Analizar e interpretar los datos de la Demostración II 1. Compara el contenido del AA en las frutas y contesta:

• ¿Cómo te asegurarías de averiguar si las diferencias encontradas son significativas?

2. Considera que una tableta de vitamina C contiene típicamente 500 mg de AA. De acuerdo con tus resultados, ¿cuántas onzas fluidas de jugo de limón ofrece la misma cantidad del AA que una tableta? Haz este mismo cómputo para las demás frutas. (1 oz fl = 29.56 mL)

3. Recuerda que el sabor agrio de ciertas frutas se debe a que contienen sustancias ácidas. De acuerdo con los resultados obtenidos, ¿podría afirmarse que el sabor agrio de las frutas estudiadas se debe, exclusivamente, a la concentración del AA que hay en ellas? Explica tu respuesta.

168 CAPÍTULO 6

C A P Í T U L O 7

La fomulación delas generalizaciones

171CAPÍTULO 7

Objetivos


¿Cómo se transforma el análisis de los datos en un análisis conceptual en la investigación científica?

¿Cuáles son los criterios para aceptar la hipótesis o para rechazarla?

¿Qué implicaciones éticas tienen los resultados?

¿Qué partes debe tener el informe escrito?

¿Qué importancia tiene la publicación de los datos?

7.1. El análisis lógico y conceptual de los resultados de la investigación

El propósito de analizar estadísticamente los datos es descubrir el patrón inmerso en ellos, si existiese. Como hemos destacado durante todo este libro, el patrón emergente de los datos es lo que busca el científico cuando hace ciencia. El análisis estadístico y el análisis matemático nos revelan este patrón, si es que existe.

El patrón (o la ausencia de patrón) se manifiesta mediante la relación entre las variables. Luego de tener el análisis estadístico de los datos y de observar el patrón frente a nosotros, debemos interpretarlo desde la perspectiva de la lógica y del conocimiento existente hasta el momento. Los postulados y las conclusiones que hacemos en nuestra investigación son el resultado del análisis lógico de esta relación entre las variables. Estos planteamientos se basan en la interpretación de los datos, pero van más allá de éstos para incluir instancias que no están en los datos, pero que, lógicamente, se derivan de ellos. Es aquí donde diferentes científicos pueden tener diferentes interpretaciones frente al mismo patrón. Este acto de razonamiento deductivo mediante la utilización de la lógica es, para algunos autores, lo más importante de las ciencias (Costa, A. L. 2001; Feynman, R. P., 1999; Popper, K. 2002).

El razonamiento deductivo comenzó desde el momento de plantear o establecer la hipótesis y, en muchas ocasiones, desde el momento cuando comenzamos a investigar y a percatarnos de las variables que entran en juego en la investigación que estemos diseñando. Este acto creativo es lo que mueve o causa el avance de la ciencia. Si no se interpretaran los datos y si se establecieran los postulados fundamentados en ellos, no tendríamos nada más que una serie de datos sin consecuencias. Los datos solos, sin su interpretación como acto creativo, no son ciencia.

Los datos solos no producen conocimiento. Los conocimientos científicos son el producto del acto creativo de la interpretación lógica de los datos. Sin embargo, el acto creativo del nuevo conocimiento no puede estar contra el conocimiento establecido en el campo científico en el que se desarrolle la investigación; es decir, tiene que estar de acuerdo con el marco teórico existente. Esto es cierto, sobre todo, en lo que se conoce como “ciencia normal”. En la ciencia normal estos nuevos conocimientos tienen que estar en armonía con lo establecido en el paradigma del conocimiento dominante. En el caso de las revoluciones cientí-ficas, los postulados de la derivación lógica de los datos representan un nuevo conocimiento en desacuerdo con el paradigma dominante (Véase el trabajo de Thomas S. Kuhn, 1996, para una excelente discusión sobre este tema).

La formulación de las generalizaciones

172 CAPÍTULO 7

El nuevo conocimiento científico amplía o enriquece el conocimiento ex-istente al añadir entendimiento conceptual sobre algún aspecto teórico o algún principio que pertenezca a un paradigma establecido. Desde esta perspectiva, el investigador tiene que conocer muy bien el campo de conocimiento sobre el que investigará. El único modo de conocer el alcance del nuevo conocimiento que se formule es mediante la comprensión del conocimiento existente en el campo.

7.2. La formulación de los nuevos principios en el diseño descriptivo

Si la investigación que hemos realizado responde a un diseño descriptivo, sabemos que no tenemos una hipótesis (véase los capítulos 4 y 5 de este libro), y que, por tanto, nuestro objetivo principal es describir el patrón que se oculte detrás del fenómeno observado. Una vez tenemos el análisis estadístico y el lógico conceptual, este patrón queda establecido y, por lo tanto, tenemos con-testada, en términos generales, la pregunta de investigación.

El próximo paso que debemos seguir es la formulación de las generaliza-ciones correspondientes, que sean cónsonas con el patrón establecido. Estas generalizaciones deben predecir las instancias en las que podría ocurrir o podría observarse nuevamente el mismo patrón. De esta manera, nuestra investigación aporta información al conocimiento científico, mediante la dilucidación del patrón que describe, de modo sistemático, un determinado evento.

7.3. La aceptación o el rechazo de la hipótesis deinvestigación con diseño experimental

Cuando formulamos la hipótesis, el criterio de compatibilidad conceptual con el paradigma vigente en el campo particular de la investigación tiene que haberse cumplido (véase el capítulo 5 de este libro). La primera indicación de rechazo de la hipótesis o de aceptación es su compatibilidad con el patrón emergente del análisis estadístico. Si lo que se plantea en la hipótesis no está de acuerdo con este patrón, no hay nada más que hacer, y ésta se rechaza. Sin embargo, una vez hacemos las generalizaciones a partir del análisis conceptual de los datos, el próximo paso es analizar la hipótesis formulada, de acuerdo con las generaliza-ciones. De hecho, la hipótesis, si se formuló bien, de algún modo debió predecir que estas generalizaciones serían posibles. Por lo tanto, la segunda indicación de aceptar la hipótesis de investigación o de rechazarla es analizar su grado de compatibilidad con las generalizaciones que surjan como producto del análisis lógico conceptual del patrón emergente de los datos. Si lo que plantea la hipóte-sis es compatible, lógica y conceptualmente, con las generalizaciones obtenidas del análisis de los datos, la aceptamos. Si no lo es, la hipótesis se rechaza y se generan nuevas hipótesis que puedan someterse a prueba.

Una vez se acepta la hipótesis, tanto ésta como el patrón emergente de la

Este acto creativo es lo que mueve o causa el avance de la ciencia. Si no se interpretaran los datos y si se establecieran los postulados fundamentados en ellos, no tendríamos nada más que una serie de datos sin consecuencias. Los datos solos, sin su interpretación como acto creativo, no son ciencia.

173CAPÍTULO 7

relación entre las variables y las generalizaciones hechas a base del análisis lógico-conceptual de la interpretación de los datos pasan a ser parte del cuerpo del conocimiento aceptado en el campo. Esto es así, si pasa el escrutinio de los colegas del campo en particular en el que se realiza la investigación (véase la sección 7.5. de este capítulo).

7.4. Las implicaciones de los resultados y las consideraciones éticas de la investigación

Los resultados y las conclusiones de la investigación tienen consecuencias desde la perspectiva del avance de las ciencias en el campo. La ciencia normal, la que se realiza día a día, avanza poco a poco, y cada investigación aporta, en mayor o menor grado, conocimientos al campo. Es importante que la aportación particular que hace la investigación se señale y se destaque en las conclusiones del trabajo.

Por otro lado, las consideraciones éticas basadas en las conclusiones del trabajo, si las tuviese, hay que mantenerlas presentes todo el tiempo y, de algún modo, incluirlas en las conclusiones. Es sumamente importante que el investigador se mantenga alerta a la dimensión ética de la investigación, espe-cialmente, si los procesos y los resultados implican un posible impacto en seres humanos o en recursos naturales.

7.5. La importancia de la publicación de los resultados

La última fase del proceso de investigación es la publicación de los resulta-dos. En este momento, la investigación se somete al escrutinio y a la validación de los colegas de ese campo. Estos colegas son los que validan el trabajo y las conclusiones finales. Ésta es, quizás, la fase más importante de todo el proceso en cuanto a la trascendencia de la investigación realizada.

El conocimiento científico no se acepta o se avala sin el escrutinio de los co-legas. De cierto modo, esta medida garantiza la confiabilidad del conocimiento científico y sostiene el paradigma de investigación dominante; sin embargo, también puede anquilosar la ciencia por largos períodos de tiempo (Popper, K. R. 2002; Kuhn, T. S., 1996). Para efectos de este curso, los estudiantes som-eterán sus hallazgos al escrutinio de sus pares y de otros científicos, mediante la presentación de sus trabajos en ferias científicas, simposios y congresos. Con-sideramos que esta fase del proceso es una experiencia importante para ellos y no debe olvidarse.

La presentación de los resultados de la investigación que se publicará es un aspecto que debe considerarse con detenimiento, ya que la estructuración y la organización de la información son fundamentales en el proceso. Para llevar a cabo esta presentación de un modo estructurado y organizado, el trabajo debe constar de las siguientes partes:

El conocimiento científico no se acepta o se avala sin el escrutinio de los colegas. De cierto modo, esta medida garantiza la confiabilidad del conocimiento científico y sostiene el paradigma de investigación dominante; sin embargo, también puede anquilosar la ciencia por largos períodos de tiempo.

174 CAPÍTULO 7

1. Relacione, mediante la utilización de diagramas de Venn, los conceptos: hipótesis de investigación, datos, análisis estadísti-co de los datos y análisis lógico deductivo de los datos.

2. Explique por qué la evaluación crítica de los pares en torno a los hallazgos de la investigación, cuando se publican, puede ser al mismo tiempo beneficiosa y perjudi-cial para el avance científico.

3. Explique la siguiente aseveración: “Los datos solos, sin su interpretación, como acto creativo, no son ciencia.”

• El título: debe ser corto y reflejar lo que se quiere investigar, pero no debe ser capcioso ni gracioso.

• El extracto: un resumen del trabajo, en el que se incluye: el planteamien-to del problema o la pregunta de investigación; la hipótesis, que debe formularse de forma breve, si es diseño experimental; los resultados relevantes; las generalizaciones más importantes.

• La introducción: se presenta el problema y una breve justificación de la investigación. Además, se incluye un análisis de la literatura más rele-vante relacionada con el problema que se estudie, así como la hipótesis con toda la justificación y lo que se espera.

• La metodología: se incluyen los métodos específicos utilizados, entre ellos, los análisis estadísticos.

• Los datos o los resultados: se incluyen todas las tablas y gráficas,así como cualquier diagrama o foto relevante para el análisis posterior.

• El análisis de los datos y los resultados: se presentan los análisisestadísticos y las implicaciones de la investigación, así como sus interpre-taciones lógico-conceptuales.

• Los resultados y las conclusiones: se presentan de un modo explicito; además, se incluyen las implicaciones de la investigación y como éstas aportan al conocimiento científico.

• La bibliografía: se incluyen las referencias bibliográficas más relevantes relacionadas con la investigación, tanto en los aspectos teóricos como en los metodológicos.

Esta estructura general es apropiada para elaborar presentaciones para sim-posios, ferias científicas y congresos. Además, el trabajo escrito también debe tener esta estructura básica.


175CAPÍTULO 7

176 CAPÍTULO 7

¿Son iguales todos los centavos?

Guía del maestro

Propósito • Dirigir a los estudiantes a formular una hipótesis y a someterla a prueba, para explicar las

diferencias en la masa de los centavos de diferentes años. (Esta actividad demuestra cómo se desarrolla el pensamiento lógico deductivo en las ciencias, para analizar los datos y aceptar la hipótesis o rechazarla).

Estándares • Naturaleza de la Ciencia• Las interacciones• Ciencia, tecnología y sociedad

Materiales (Por subgrupo: Demostración: Parte I)• Centavos de diferentes años (anteriores a 1982 y posteriores)• Balanza cuya precisión llegue a, por lo menos, dos sitios decimales• “Caliper”

Materiales (Demostración: Parte II)

• Pedazos de cobre

• Pedazos de cinc

• Ácido clorhídrico 3M ó 6M o equivalente* en botellas pequeñas con gotero.

• Placa de reacción (Es una bandeja pequeña con unos espacios en fila que tienen cierta profundidad. Cada espacio es adecuado para efectuar reacciones en pequeña escala).

• Bicarbonato de sodio (Este reactivo se necesita solamente en caso de que haya un derrame de HCl sobre alguna superficie).

Materiales (Demostración: Parte III)

• 3 piezas de cobre y 3 piezas de cinc de geometría regular. (Se prefiere que tengan la misma masa, pero no es absolutamente necesario. Cada pieza no debe exceder los 20 gramos ni debe ser menor de 7 gramos. El volumen que ocupe la pieza de metal no debe ser mayor de 2.8 cm3 ni menor de 1.0 cm3).

• “Caliper” (instrumento muy preciso utilizado para medir longitudes)

• Probeta de 100 mL

• Agua potable

• Balanza que mida dos lugares decimales


177CAPÍTULO 7

Trasfondo

La composición de los centavos que se hicieron antes de 1982 (con excepción de los de 1943) era una aleación de cobre (Cu) y cinc (Zn), en proporción de 95:5 por peso. A partir de 1982, los centavos se hacen de una coraza de Zn (97.6%) y se recubren de una capa relativamente fina de Cu (2.4%). Note que, además de ser distintos en composición, los centavos “viejos” y los “nuevos” también se distinguen por la manera como se confec-cionan: los primeros son una mezcla homogénea de Cu y Zn (una aleación), mientras que los segundos son una mezcla heterogénea de Cu y Zn.

La densidad del cobre es 8.77 g/cm3, mientras que la densidad del cinc es 7.13 g/cm3. Como el tamaño de todos los centavos es igual (V~ 0.353 cm3), la masa de los centavos nuevos es distinta de la de los viejos.

A continuación, presentamos una tabla que resume las características físicas de los centavos:

Tipo deCentavo

MasaPromedio,

g

Volumenpromedio,

cm3

Diámetro,cm

Espesor,cm

Densidadaproximada,

g/cm3

Viejo (pre-’82) 3.1 0.3534

1.905 0.124 8.8

Nuevo (pos-’82) 2.5

40.353

41.905 0.124 7.2

Procedimiento I

A. Divida la clase en grupos de tres a cuatro estudiantes. Reparta a cada grupo centavos deuna misma composición (de antes de 1982 o de después). No reparta centavos del año 1982 ya, que, en ese año, se confeccionaron de ambos tipos).

B. Pida a cada grupo que pese, por lo menos, de tres a cuatro centavos de una mismacomposición. Ningún grupo deberá recibir centavos mezclados. Todos los centavos de-berán estar libres de impurezas y de defectos en su forma. NO USE centavos oxidados o que hayan sufrido desgaste.

C. Espere a que todos los estudiantes de los grupos hayan pesado sus centavos. Luego,pídales que informen, en la pizarra, el promedio, alguna medida de dispersión de estos resultados y la desviación estándar o el alcance (refiérase al Capítulo 6). Un ejemplo de cómo se podrían presentar los resultados es el siguiente:

178 CAPÍTULO 7

Grupo Masa Promedio Alcance

1 3.09 0.03

2 2.53 0.02

3 2.55 0.01

4 3.12 0.04

Analiza e interpreta los resultados(Procedimiento I)

1. Pida a los estudiantes que contesten las siguientes preguntas:• ¿Podría decirse que todos los centavos tienen, en promedio, la misma masa?

RespuestaNO. No obstante, hay dos tipos de diferencia. Puede que haya dos centavos que no

pesen exactamente lo mismo; eso no significa que dicha diferencia sea significativa. Dentro de un mismo grupo de estudiantes, pueden encontrarse centavos con pequeñas irregularidades en su forma, con desgaste o depósito de partículas que no sean inherentes al centavo (aunque esto se minimice, a veces estas irregularidades son imperceptibles a simple vista, pero se detectan en la balanza por las diferencias en su masa). Todo eso contribuye, en general, a que haya pequeñas diferencias entre los centavos de un mismo grupo. Incluso al comparar centavos de dos grupos distintos (en el caso anterior, véase, por ejemplo, el grupo 2 y el 3), las masas promedio podrán ser distintas, pero esas dife-rencias podrían atribuírseles a los mismos factores por los cuales hay diferencias entre centavos de un mismo grupo. Por otro lado, hay diferencias que parecen ser lo suficiente-mente distintas como para pensar que hay otros factores además de los ya mencionados que pueden afectar más a un grupo en particular que a otro.

• ¿Cómo la dispersión de los resultados (el alcance) puede ayudarnos a decidir si existen diferencias significativas?

RespuestaCuando la magnitud de la dispersión (el alcance, en nuestro caso) es comparable a la

diferencia entre dos promedios, podemos decir que dicha diferencia es atribuible a los mismos factores que afectan las medidas individuales de un mismo grupo. Por ejemplo, la diferencia entre el Grupo 1 y el Grupo 4 es 0.03 g. Podemos ver que el alcance de esos promedios va entre 0.03 y 0.04 g. Esto nos sugiere que la desviación de los promedios tiene el mismo origen que la dispersión que surge de los valores de un mismo grupo. Por otro lado, si la diferencia entre los promedios es evidentemente mayor que la dispersión de los datos individuales de un grupo, entonces, es razonable sospechar que los facto-res que explican la diferencia entre los promedios son distintos de los que producen la dispersión dentro del mismo grupo. Cuando esto último prevalece, decimos que la dife-

179CAPÍTULO 7

rencia entre los promedios es significativa. Aparentemente, hay dos grupos de centavos distintos, a juzgar por los resultados de la Tabla 2.

• Si hubiese diferencias, ¿a qué se las podríamos atribuir?

RespuestaMuchos estudiantes aludirán a diferencias, tales como pequeños desgastes, depósitos

de partículas de sucio, irregularidades en la forma de los centavos, etc. No obstante, como esos factores pueden afectar a todos los centavos independientemente de su com-posición, puede argumentarse que las fluctuaciones en masa en un mismo grupo sean similares a las desviaciones de masa que puedan darse entre dos grupos de centavos. Este tipo de análisis demuestra las deducciones lógicas importantes cuando hacemos ciencia. Por otra parte, si los centavos entre los grupos ocupan volúmenes distintos o su composición es distinta porque se confeccionaron deliberadamente así, entonces, esos factores contribuyen a que haya diferencias significativas entre ambos grupos. Note que esto nos deja con dos posibilidades para explicar la diferencia.

• ¿De qué año son los centavos que pesaste? Haz una lista de forma ascendente de los años y la masa correspondiente en la pizarra. Luego de observar la lista, contesta: ¿a qué conclusión podrías llegar?

RespuestaA continuación, se presenta un ejemplo de una lista como la descrita:

1959 3.10 g 1963 3.13 g 1972 3.11 g 1978 3.09 g 1980 3.08 g 1989 2.52 g 1991 2.54 g 1995 2.53 g

De acuerdo con el ejemplo, los centavos más viejos pesan más que los más nuevos. De ahora en adelante, podría referirse a los centavos como “viejos” y “nuevos”. No es necesario mencionar los centavos por sus años. De hecho, puede pedir a los estudiantes que sugieran una manera de conocer en qué fecha se registra el cambio en la masa de los centavos.

Según la lista anterior, los estudiantes que analicen la tabla con más cuidado pueden darse cuenta de que el cambio ocurrió entre 1980 y 1989. Esto implicaría conseguir centavos entre esos años para saber la fecha “exacta”.

• ¿Qué factores (que puedan medirse o determinarse experimentalmente) pueden origi-nar la diferencia en masa?

RespuestaPosibles explicaciones:

a) El tamaño (volumen) de los centavos es distinto. Esta explicación puede comprobarse al medir el volumen de los centavos.

b) La densidad de los centavos es distinta. Esta explicación se sustenta al medir el volumen de los centavos y demostrar que las pequeñas diferencias en volumen que

180 CAPÍTULO 7

pudieran haber no son lo suficientemente significativas para explicar las diferencias en la masa. Si las masas son significativamente distintas y los volúmenes son práctica-mente iguales, entonces, la densidad de los centavos es distinta.

En este punto, proceda a llevar a cabo la medida del volumen de los centavos. Para determinar el volumen, es conveniente utilizar un “caliper”, de modo que pueda medir las dimensiones del centavo y aplicar la fórmula matemática pertinente (volumen de un cilindro). De no haber uno disponible, podría medirse el volumen por el desplazamiento de agua cuando se utiliza una probeta con una apertura lo suficientemente ancha (una probeta de 100 mL sería adecuada). Este último método, sin embargo, produce medidas menos precisas y requiere del uso de, por lo menos, 10 centavos simultáneamente para desplazar la suficiente agua como para que su volumen pueda medirse.

Luego de medir el volumen, debe encontrarse que, entre los centavos viejos y los nue-vos, hay diferencias en densidad.

2. Solicite a los estudiantes que propongan una hipótesis en la que expliquen el origen de las posibles diferencias entre los centavos.

RespuestaUna posible hipótesis lógica sería la siguiente: «La composición química de los centavos es distinta».

Sin embargo, esta hipótesis es muy general y se presta a confusión, por cuanto, al prin-cipio de la Actividad para el estudiante, se estableció que TODOS los centavos están hechos de Cu y Zn. La hipótesis debe refinarse. Una posibilidad sería postular que la proporción de Cu a Zn es distinta.

Procedimiento IIA. Realice, para los estudiantes, una demostración de la reactividad química del Zn y el Cu

con el ácido clorhídrico (HClac

). (La idea de esta parte es que los estudiantes se den cuenta de que el ácido clorhídrico no reacciona con Cu, pero sí, con el Zn. Con este conocimiento de trasfondo, puede entenderse una demostración en la que se pongan a re-accionar, con este ácido, centavos viejos y centavos nuevos. De paso, esa demostración permitirá concluir que los centavos nuevos no son una aleación del Cu y el Zn, sino una combinación heterogénea de una coraza de Zn recubierta por el Cu).

B. Obtenga pedazos pequeños de cinc y cobre. Anote datos sobre la apariencia física de estos dos metales. Coloque cada metal en espacios distintos de una placa de reacción. Añada a cada metal, en su espacio, suficiente HCl, para sumergirlo. Observe cualquier señal que sug-iera una reacción química y anótela. Lo ideal es que TODO el cinc se disuelva. Por eso es aconsejable que la cantidad de metal sea relativamente baja, y que el HCl

sea no menor

de 3 M. Si usa el que se consigue comercialmente, conocido como ácido muriático, sepa

181CAPÍTULO 7

que su concentración fluctúa entre 6 y 8 M. Este ácido debe manejarse cuidadosamente. En caso de derrames, utilice bicarbonato de sodio sólido para neutralizar el ácido derramado sobre alguna superficie. De caer en la piel, el ácido se remueve con MUCHA AGUA (al menos 5 minutos debajo del agua mientras ésta fluye de forma abundante e ininterrumpidamente).

C. Lleve a cabo una demostración con los centavos. Para ello, siga estos pasos:• Tome un centavo viejo y otro nuevo y péselos. Anote su peso.

• Hágale incisiones a cada centavo por ambos lados con una navaja afilada o una lima. Las incisiones no tienen que ser profundas, pero deben ser más de cinco y estar bien distribuidas.

• Pese ambos centavos y, luego, sumérjalos en el HClac

6 M (o en el ácido muriático, tal y como viene de la botella). Inicialmente, cada centavo se asentará en el fondo. No obstante, al cabo de varias horas, se observará que uno de los centavos (el nuevo) flota y el otro se queda en el fondo.

• Saque cada centavo y enjuáguelo con agua. Séquelos y péselos. El centavo nuevo pesa mucho menos que al principio, mientras que el centavo viejo mantiene más o menos el mismo peso.

Para la demostración, puede tener, desde el día anterior, los centavos que reaccionaron con el HCl. De esta forma, el estudiante podrá ver cómo se prepararon los centavos y también, el efecto que sufren por la reacción con HCl, todo en un tiempo razonablemente corto.

Analiza e interpreta los resultados(Procedimiento II)

1. Pida a los estudiantes que contesten las siguientes preguntas:• ¿Qué sugiere el hecho de que el centavo nuevo flote? ¿Qué pudo haber ocurrido?

RespuestaAparentemente, el centavo tiene una coraza hecha de cinc, la cual se disolvió quími-

camente cuando se expuso al ácido. Asimismo, el centavo tiene una cubierta de cobre, ya que no reaccionó. En el otro caso, como el centavo es una aleación cuyo contenido de cinc es muy bajo y está homogéneamente distribuido, aunque parte de él se con-suma, el hecho de que el centavo tenga un alto contenido de Cu impide que el ácido penetre efectivamente el centavo, y permite que sólo el cinc superficial se consuma.

• A base de tus observaciones, ¿qué podemos concluir sobre la composición química de los centavos nuevos y sobre la manera como se confeccionan?

RespuestaLos centavos nuevos tienen una alta proporción de cinc con respecto al cobre y se

confeccionan heterogéneamente al combinar el cinc con una cubierta de cobre.

182 CAPÍTULO 7

2. Solicite a los alumnos que sugieran dos maneras de determinar la composición exacta de los centavos nuevos.

RespuestaUna manera de determinar la composición del centavo es pesarlo antes de sumergirlo

en el HCl y después de que se haya consumido la coraza. Esta diferencia nos da la masa de Zn que se perdió. La diferencia de la masa del centavo antes de las incisiones y la masa del Zn consumido nos da la masa del Cu. Con esa información se calculan los porcentajes de ambos.

masa de cobremasa de centavo

= × 100;% Cu % Znmasa de cinc

masa de centavo= × 100

Otra manera (¡no destructiva!) es mediante las medidas de densidad. Seguramente, sus

estudiantes no conozcan cómo usar la densidad de los centavos para conocer su com-posición. Eso es comprensible. Por eso, conviene trabajar la próxima actividad.

Hemos concluido que los centavos nuevos se componen de Zn y Cu. Por la dem-ostración anterior, podemos afirmar que hay mayor cantidad de Zn que de Cu. Pero, ¿podemos saber con certeza la proporción en la que se encuentran estos metales? Para saberlo, continuemos la investigación.

Procedimiento IIIA. Determine la densidad del Cu y del Zn. Para ello, siga estos pasos:

Pese cada pieza del metal por separado.

Mida, por separado, el volumen de cada pieza. Siga uno de los siguientes dos métodos:

• por desplazamiento de agua;

• por la medida de las dimensiones de la pieza.

B. Determine la densidad de diferentes “mezclas heterogéneas” de Cu y Zn. Para ello,

No de piezas de Cu

No de piezas de Zn

Masa de Cu

Masa de Zn

% de

Cu*% de

ZnDensidad de la

Mezcla

3 12 21 3

siga estos pasos:

Pese un total de cuatro piezas de metal, de modo que siempre haya de ambos metales en pro-porciones variables. Anote la masa de cada metal presente y la masa total de las cuatro piezas.

183CAPÍTULO 7

Determine el volumen que ocupan las cuatro piezas. Si lo hace por desplazamiento de agua, sumerja las cuatro piezas en 50 mL de agua dentro de una probeta de 100 mL. Obtenga, por diferencia, el volumen que ocupan las cuatro piezas. Si obtiene el volumen por la medida de las dimensiones, sume el volumen de las cuatro piezas, para obtener el volumen total.

Obtenga, con los datos de la masa total y el volumen total, la densidad de la “mezcla” de metales. Complete la siguiente tabla:

Analiza e interpreta los resultados (Procedimiento III)

1. Pida a los estudiantes que comparen la densidad de cada una de las mezclas con la densidad del Cu y con la del Zn. Luego, pregunte:• ¿A qué conclusión podrían llegar?

RespuestaA mayor proporción de un metal, más se parece la densidad de la mezcla a la

de ese metal.• Cuando la cantidad de Zn y de Cu es idéntica en la mezcla, ¿qué relación

guarda la densidad de la mezcla con las densidades individuales del Zn y del Cu?

RespuestaEn este caso, la densidad de la mezcla es el promedio aritmético de las dos densidades

individuales. Esto es:

dmezcla =dZn + dCu

2 = 0.5dZn+ .05d

Cu

2. Observe que, cuando la composición de Zn corresponde a un 50% al igual que la de Cu, la densidad de la mezcla se da por:

dmezcla= 0.5dZn + .05d

Cu

Luego, pida a los estudiantes que sugieran una ecuación general (un modelo matemáti-co) que relacione las densidades del Cu y del Zn con la densidad de una mezcla de com-posición variable de estos metales.

RespuestaPodemos escribir que:

dmezcla= fZn

dZn

+ fCu

dCu

dmezcla= fZn

dZn

+(1- fZn

) d

Cu

184 CAPÍTULO 7

donde la f representa la composición fraccional. Por ejemplo: si hay 30% de Zn, entonces, f

Zn= 0.30 y, consecuentemente, f

Cu= 0.70.

La ecuación anterior en palabras nos dice que la densidad de una mezcla heterogénea de Cu y Zn es el promedio ponderado de las densidades individuales de esos metales.

Verifique que los datos que obtengan los estudiantes sean consecuentes con esta ecuación. Además, note que:

masa de Znmasa total

= × 100;fZnmasa de Cumasa total

= × 100fCu

3. Dirija a los estudiantes a que contesten las preguntas siguientes:• ¿Les sirve este modelo para hallar la composición de los centavos nuevos? ¿Cómo? • ¿Qué debe presumir para aplicar esta fórmula? • ¿Existe evidencia de que esta presunción es razonable?

RespuestasSi se presume que los centavos se hacen de una mezcla heterogénea de Cu y Zn,

puede hallarse la composición en términos cuantitativos al determinar la densidad de un centavo nuevo y al resolver para f

Zn en la siguiente ecuación:

dmezcla= fZn

dZn

+(1- fZn

) d

Cu

Luego, al despejar:

fZn

=dcent

_ dCu

dZn _

dCu

La evidencia experimental que sugiere una composición heterogénea es que, al exponer la coraza de un centavo nuevo al HCl

ac, encontramos que ésta se disuelve y deja intacta la

cubierta.

4. Pida a los alumnos que sugieran un procedimiento para hallar la composición de los centavos nuevos.

RespuestaLos estudiantes deberán hallar la densidad de un centavo nuevo. Al hacerlo y al apli-

car la fórmula anterior, deberán encontrar la fracción de Zn y la de Cu. Ésta es: fZn

= 0.976 y f

Cu = 0.024. Esto significa que cada centavo nuevo contiene 97.6% de Zn y

2.4% de Cu.

Puede haber discrepancias por errores experimentales. La fuente de error más im-portante se relaciona con la medida del volumen del centavo. No es prudente medir el volumen del centavo por desplazamiento de agua, a menos que se utilicen NO MENOS de 10 centavos a la vez para desplazar más de 3 mL de agua. Si la probeta utilizada es de 100 mL, habrá bastante incertidumbre en la medida, sobre todo, porque tanto en la su-

185CAPÍTULO 7

perficie de los centavos como entre los centavos tienden a acumularse burbujas de aire. La mejor manera de determinar el volumen es mediante la utilización de un “caliper” para medir las dimensiones del centavo y de la fórmula del volumen de cilindro:

donde la d es igual al diámetro del centavo (en cm) y la h es igual al espesor del centavo (en cm).

Finalmente, la densidad (D) del centavo puede determinarse mediante la fórmula:

; donde la m es la masa del centavo

donde la m es igual a la masa del centavo.

Para obtener resultados óptimos, conviene pesar hasta dos sitios decimales.

5. Guíe a sus alumnos a comparar sus resultados con la información verdadera sobre lacomposición de los centavos nuevos: 1 centavo consta de 97.6% de Zn y 2.4% de Cu. Luego, pídales que contesten:

• ¿Son sus resultados consecuentes con la información de que los centavos se confec-

cionan mediante el “enchape” de Zn y Cu?

Respuesta Aunque podrían esperarse pequeñas discrepancias, en general, si los resultados con-cuerdan con esa composición, decimos que hay consecuencia con una confección heterogénea.

• ¿Qué variables determinan la densidad de los centavos?

Respuesta La densidad del cobre y la de cinc.

• ¿Qué efecto tendría aumentar la fracción de Cu en la densidad de los centavos?

RespuestaLa densidad sería mayor.

• Si los centavos nuevos se confeccionaran, en la misma proporción, con estaño (Sn, D = 7.31 g/cm3) en vez de Zn, ¿qué comparación podría establecerse entre la masa de un centavo fabricado con Sn y la de otro fabricado con Zn?

RespuestaSe espera que, mediante el uso de los valores de densidad y las fracciones de los

metales concernientes, un centavo nuevo hecho con Zn tenga una densidad igual a 7.17 g/cm3, mientras que otro hecho con Sn tenga una densidad igual a 7.35 g/cm3. Por tanto, el centavo hecho con estaño sería alrededor de 2.4% más pesado.• A partir de lo que se ha encontrado y analizado en este experimento, ¿aceptas, modi-

ficas o rechazas la hipótesis?

186 CAPÍTULO 7

RespuestaLa respuesta es abierta.

Comentarios finales La actividad debe concluir con el ofrecimiento de información a los estudiantes sobre los

centavos. Diga que el cambio ocurrió en 1982 y obedeció a que el Zn cuesta la mitad de lo que cuesta el cobre. De hecho, en 1995, hacer un centavo “nuevo” costaba 8/10 de un cen-tavo, así que hacer un centavo “viejo” costaría alrededor de ¡1.6 centavos!.

Otra nota interesante es que, en 1943, los centavos no se hicieron de Cu/Zn, sino de acero (una aleación que contiene una gran cantidad de hierro) recubierto con cinc, debido a que en ese año hubo una escasez de Cu (por la segunda guerra mundial). Aunque, oficialmente, no se produjeron centavos de Cu en ese año, se sabe que, por error, sí se produjo un pequeño número de centavos cuya composición fundamental era el Cu (alrededor de 70 centavos comparado con cerca de 1.1 billones de centavos de acero). Actualmente, esos centavos de 1943 que se hicieron de Cu constituyen una costosa pieza de colección. Por ejemplo, la Asociación Numismática Americana pagó $32,200.00 por uno de estos centavos acuñado en Philadelphia. No obstante, el récord lo tiene un espécimen acuñado en Denver, por el cual se pagó $82,500.00.

Finalmente, al informar que la proporción real de Zn/Cu en los centavos nuevos es 97.6:2.4 y que dicha proporción puede obtenerse de la relación:

dmezcla

= fZn

dZn

+(1- fZn

) d

Cu

es importante que se destaque que eso es consecuente con la composición heterogénea de estos centavos.

AssessmentPida a los estudiantes que diseñen un diagrama u organizador gráfico en el que esbocen

el proceso lógico-deductivo para aceptar la hipótesis o para rechazarla. Deben incluir los datos, su análisis, su interpretación lógica y la aceptación de la hipótesis o su rechazo. El diagrama lo pueden presentar en Power Point, Inspiration u otro programa similar.

187CAPÍTULO 7

¿Son iguales todos los centavos?


Propósito• Formular una hipótesis y someterla a prueba, para explicar las diferencias en la masa

de los centavos de diferentes años.

• Demostrar cómo se desarrolla el pensamiento lógico-deductivo en las ciencias y llevarlo a cabo.

Materiales (Procedimiento I)

• Centavos de diferentes años

• Balanza que mida la masa hasta, por lo menos, dos sitios decimales

Materiales (Procedimiento III)

• Tres piezas de cobre y tres piezas de cinc de geometría regular

• “Caliper”

• Probeta de 100 mL

• Agua potable

• Balanza que mida gramos hasta dos sitios decimales

Introducción

Con excepción de los centavos hechos en 1943, todos los demás se han fabricado de cobre y cinc, ya sea mediante la combinación homogénea de esos metales para formar una aleación o mediante el “enchape” de uno de esos metales con el otro. La composición de los centavos originales consistía en una aleación de cobre (al 95%) y de cinc (al 5%) por masa.

En esta investigación, que consta de varias partes, medirás diferentes propiedades físicas de los centavos y elaborarás una hipótesis sobre su composición química, la cual someterás a prueba.

Procedimiento Parte I

A. Forma un grupo de tres o cuatro compañeros.

B. Asegúrate de recibir, por lo menos, un centavo.

ACTIVIDAD 1

188 CAPÍTULO 7

C. Anota el año del centavo que recibiste. Luego, mide y anota su masa.

D. Calcula la masa promedio de un centavo. Para ello, utiliza los datos de tu grupo.

E. Calcula el alcance de la masa de los centavos.

F. Anota, en la pizarra, la masa promedio y el alcance que obtuvo tu grupo.

G. Escribe, en una tabla como la siguiente, los resultados de tu grupo:

Grupo Masa Promedio Alcance

1

2

3

4

Analiza e interpreta los datos Procedimiento I

1. Contesta las preguntas siguientes:• ¿Podría decirse que todos los centavos tienen, en promedio, la misma masa?

• ¿Cómo la dispersión de los resultados (el alcance) nos podría ayudar a decidir si existen diferencias significativas reales?

• Si hubiese diferencias, ¿a qué factores se las podríamos atribuir?

2. Observa la lista de los centavos pesados y los años que aparecen en la pizarra. • ¿A qué conclusión podrías llegar?

• ¿Qué factores (que puedan medirse o determinarse experimentalmente) pueden originar la diferencia en la masa?

3. Propón una hipótesis que explique el origen de las posibles diferencias entre los centavos.

ProcedimientoParte II

A. Observa atentamente la demostración con cobre, zinc y ácido clorhídrico que realizarátu maestro.

B. Anota las características de la apariencia física de los pedazos de zinc y cobre.

C. Tu maestro añadirá ácido a cada metal y observa lo que ocurre.

D. Observa cualquier señal que sugiera una reacción química y anótala.

189CAPÍTULO 7

Demostración con los centavos y ácidoObserva detenidamente la demostración que hará tu maestro con dos centavos, uno viejo

y uno nuevo. Resume, en tu libreta, los resultados de la demostración y contesta las pre-guntas de análisis.

Analiza e interpreta los datos Procedimiento II

1. Contesta las siguientes preguntas:

• ¿Cómo podrías explicar el hecho de que el centavo nuevo flote un tiempo después de haber sido sumergido en ácido clorhídrico?

• A partir de tus observaciones, ¿qué podríamos concluir sobre la composición química de los centavos nuevos y la manera como se confeccionan?

2. Sugiere dos maneras de determinar la composición exacta de los centavos nuevos.

ProcedimientoParte III

A. Contesta la pregunta siguiente: • ¿Qué propiedad física del cobre y del cinc podemos utilizar para hallar la composición

química de los centavos nuevos?

B. Determina la densidad del Cu y del Zn. Recuerda que debes medir la masa y elvolumen de cada pieza. El volumen lo puedes medir por desplazamiento de agua o con un “caliper”.

C. Determina la densidad de diferentes “mezclas heterogéneas” con las piezas de Cu y Zn. Para ello, sigue estos pasos:

• Pesa un total de cuatro piezas de metal, de modo que siempre haya de ambos metales en proporciones variables. Anota la masa de cada metal presente y, además, la masa total de las cuatro piezas.

• Determina el volumen que ocupan las cuatro piezas. Si lo haces por desplazamiento de agua, sumerge, a la vez, las cuatro piezas en 50 mL de agua dentro de una probeta de 100 mL. Obtén, por diferencia, el volumen que ocupan las cuatro piezas. Si obtienes el volumen por la medida de las dimensiones para cada pieza, sigue el proced-imiento descrito en el paso 1, y suma el volumen de las cuatro piezas para obtener el volumen total.

• Obtén, con los datos de la masa total y el volumen total, la densidad de la “mezcla” de metales. Recuerda:

Densidad de objeto =

masa de objetovolumen de objeto

190 CAPÍTULO 7

Completa la siguiente tabla:

No de piezas de Cu

No de piezas de Zn

Masa de Cu

Masa de Zn

% de

Cu*% de

ZnDensidad de la

Mezcla

3 12 21 3

Analiza e interpreta los datos

Procedimiento III1. Compara la densidad de cada una de las mezclas con la densidad del Cu y con la del

Zn. Luego, contesta:

• ¿A qué conclusión podrías llegar?

• Cuando la cantidad de Zn y Cu es idéntica en la mezcla, ¿qué relación guarda la densidad de la mezcla con las densidades individuales del Zn y del Cu? Sugiere una ecuación matemática que demuestre esta relación.

2. Sugiere, a partir de los resultados de la investigación y del análisis realizado, una ecuación general (un modelo matemático) que relacione las densidades del Cu y del Zn con la densidad de una mezcla de una composición variable de estos metales.

3. Contesta:• ¿Cómo podría servir este modelo para hallar la composición de los centavos nuevos? • ¿Qué debe presumirse para aplicar esta fórmula?• ¿Existe evidencia de que esta asunción es razonable?

4. Sugiere un procedimiento para hallar la composición de los centavos nuevos. Para ello,utiliza la densidad de los centavos y recuerda que su densidad (?) puede determinarse mediante la fórmula:

; donde la m es la masa del centavo

y en la que la d es igual al diámetro del centavo (en centímetros) y la h es igual al espesor del centavo (en centímetros).

5. Compara tus resultados con la información verdadera sobre la composición de los centavos nuevos: 1 centavo consta de 97.6% de Zn y 2.4% de Cu. Luego, contesta:• ¿Son tus resultados consecuentes con que los centavos se confeccionen mediante el

“enchape” del Zn con el Cu?

191CAPÍTULO 7

6. Contesta:• A partir de lo anterior, qué variables determinan la densidad de los centavos?

• ¿Qué efecto tendría aumentar la fracción del Cu en la densidad de los centavos?

7. Indica, de acuerdo con lo que has encontrado y analizado, si rechazas la hipótesis de investigación, si la modificarías o si la aceptarías?

8. Acepta el siguiente RETO: • Si los centavos nuevos se confeccionaran con estaño en la misma proporción

(Sn, d =7.31 g/cm3), en vez de confeccionarse con Zn, ¿qué comparación podría esta-blecerse entre la masa de un centavo fabricado con Sn y la de otro fabricado con Zn?

192 CAPÍTULO 7

¡A comparar el contenido de azúcar de dos marcas de refrescos de cola!

Guía del maestro Propósitos

• Dirigir a los estudiantes a aplicar el análisis matemático para llegar a conclusiones.

• Guiar a los estudiantes a utilizar el pensamiento lógico-deductivo para establecer conclusiones.

Estándares• Naturaleza de las Ciencias• Ciencia, tecnología y sociedad

Materiales• Higrómetro casero preparado con las siguientes piezas: una pipeta plástica con cuello fino,

un clavo de 1 pulgada y una tuerca de metal de 3/16 pulgadas o del tamaño 8-32

• Una regla calibrada en milímetros

• Refrescos carbonatados de dos marcas diferentes

• Una probeta de 100 o 200 mL

• Soluciones de agua con azúcar: 50 mL de soluciones de azúcar al 4%, 8%, 12% y 16% (% peso/volumen)

• Una probeta de 50 mL

Trasfondo Esta actividad nos permite utilizar las herramientas estadísticas para determinar si la

diferencia del contenido de azúcar en dos refrescos de cola de marcas distintas es signifi-cativamente diferente. (Pueden compararse refrescos de diferentes tipos, tales como los no gaseosos, los de dieta o los “light”). Para llevar a cabo la investigación, se requiere la preparación de una curva de calibración en la que se relacionen la densidad de las distintas soluciones de azúcar (cuyo contenido de este componente varía) con la altura a la que se extiende un hidrómetro cuando se inserta en ellas. La relación entre estas dos variables es lineal, y la ecuación de regresión que se genere puede utilizarse para determinar el contenido de azúcar (en porcentaje) de los refrescos comerciales, si se conoce la altura del hidrómetro, cuando se colocan en la probeta.

ProcedimientoA. Prepare las siguientes soluciones:

• 50 mL de solución al 4% (w/v) de azúcar. (Pese 2g de azúcar y añada agua destilada hasta que se completen los 50 mL de solución).

ACTIVIDAD 2

193CAPÍTULO 7




B. Entregar, a cada grupo de trabajo, cuatro muestras descarbonatadas de 50 mL de cada marca de refresco. Esto es 200 mL de cada refresco por grupo de trabajo. Para dejar descarbonatar el refresco, ábralo el día antes del experimento para que el gas (CO

2) se

escape. La razón para utilizar cuatro muestras de refresco en cada caso es poder de-terminar la media y la desviación estándar de los datos, valores que se utilizarán en la determinación estadística de la diferencia.

C. Dirija a los estudiantes a realizar la investigación y a discutir las preguntas de la actividad.

D. Sugiera a los estudiantes que comparen los valores de azúcar obtenidos con los que se informan en la etiqueta de los refrescos.

E. Indique a los estudiantes que calculen, en gramos, la cantidad de azúcar contenida en las latas de 12 oz. de los refrescos utilizados en la actividad. Para ello, pueden usar el siguiente factor de conversión: una onza fluida es aproximadamente igual que 30 mL.

%(w/v) obtenido X 30 mL/oz. X 12 oz. = masa de azúcar (en gramos)

F. Indique a sus estudiantes que una cucharadita de azúcar granulada pesa aproximada-mente 4 gramos. Luego, pídales que calculen el número de cucharaditas de azúcar pre-sentes en una porción de 12 oz. de las bebidas utilizadas.

Masa de azúcar (en gramos) ÷ 4 gramos/cucharadita = número de cucharaditas

AssessmentA. Discuta con los estudiantes el ejercicio de Reto. En éste, se preguntaba sobre el efecto

de la carbonatación en la medida del contenido de azúcar. Es importante que se asegure de que el proceso de deducción lógica que utilice el estudiante sea adecuado. Ponga atención en los datos, en la derivación de los argumentos y en sus consecuencias lógi-cas. Propicie que los estudiantes argumenten sobre lo que creen.

B. Pida a los estudiantes que realicen, con el hidrómetro, una demostración con unrefresco acabado de abrir, sin descarbonatar, para que vean el efecto del gas sobre este instrumento.

194 CAPÍTULO 7

¡A comparar el contenido de azúcar de dos marcas de refrescos de cola!

Guía del estudiante Propósito

• Aplicar el análisis matemático para llegar a conclusiones.

• Utilizar el pensamiento lógico-deductivo para establecer conclusiones.

Materiales• Higrómetro casero preparado con las siguientes piezas: una pipeta plástica con cuello fino,

un clavo de 1 pulgada y una tuerca de metal de 3/16 pulgadas o de tamaño 8-32

• Una regla calibrada en milímetros

• Cuatro muestras de 50 mL de dos refrescos de cola diferentes, previamente descarbonatados

• Una probeta 100 o 200 mL

• Soluciones de agua con azúcar: 50 mL de soluciones de azúcar al 4%, 8%, 12% y 16%(% peso/volumen)

• Una probeta de 50 mL

Introducción El azúcar, la grasa y la sal son tres componentes alimenticios que consumimos en exceso.

La mayor parte de los refrescos no-lácteos (tales como la Coca Cola®, la Pepsi Cola®, el Sprite®, el Kool-Aid®, el Gatorade®, etc.) son, esencialmente, soluciones de azúcar con pequeñas cantidades de aditivos para darles sabor y color.

En esta actividad, te proponemos que determines si el contenido de azúcar en dos bebidas de cola de marcas diferentes contiene la misma cantidad de azúcar. Para hacerlo, utilizarás un método que involucra una propiedad de las soluciones: su densidad. ¿Cómo defines den-sidad? ¿Cómo crees que cambia la densidad (de la solución que se forma) cuando le añades azúcar al agua? ¿Estimas que habrá alguna relación entre la cantidad de azúcar añadida al agua y la densidad de la solución? ¿Conoces lo que es un hidrómetro? ¿Sabes cómo opera? Estas preguntas las discutirás con los miembros de tu equipo. Si necesitas buscar infor-mación adicional, utiliza Internet o la biblioteca de tu escuela.

ProcedimientoA. Observa la Figura 1, que ilustra el hidrómetro que recibirás. Asegúrate de no mover el clavo,

ya que, si lo haces, la pipeta tendrá un escape. Llena con agua la pipeta hasta la mitad.

B. Coloca, con mucho cuidado, el hidrómetro con la tuerca hacia abajo, en una probeta de 50 mL con agua hasta la marca de los 50 mL.

C. Asegúrate de que la pipeta flote de tal manera que el cuello sobresalga del líquido por uno o dos centímetros. Si esto no es así, ajusta la altura al añadir agua del bulbo de la pipeta o al removerla. Cuando hayas finalizado este procedimiento, tendrás tu hidró-metro preparado.

ACTIVIDAD 2

195CAPÍTULO 7

Figura 1

D. Procede a calibrar el hidrómetro. Para comenzar, pon agua pura en la probeta. Ésta será tu solución de referencia de azúcar al 0%.

E. Coloca, con mucho cuidado, el hidrómetro en la probeta y asegúrate de que flote libremente. Para asegurarte de ello, golpéalo suavemente una o dos veces, de modo que verifiques que se bambolee libremente y que no toca los lados del envase.

F. Mide cuidadosamente, con una regla, la altura del cuello del hidrómetro que sobresale del líquido. Registra este valor al milímetro (mm) más cercano (véase la Figura 2).

Figura 2

G. Reemplaza la solución de azúcar al 0% con la solución de azúcar al 4%. Para hacerlo, vacía la probeta y enjuágala con una pequeña porción de la solución al 4% antes de colocar la totalidad de la solución en la probeta.

H. Mide la altura del cuello y registra este valor en tu tabla de datos.

I. Procede a realizar las mismas medidas con las soluciones de azúcar al 8%, al 12% y al

16%. Registra las medidas en tu tabla de datos.

J. Repite este procedimiento con cuatro muestras diferentes de una de las bebidas de cola, y mide la altura del cuello del hidrómetro. Recu-erda siempre enjuagar la probeta con pequeñas porciones de la solución que vayas a colocar en ella, para no contaminarla.

196 CAPÍTULO 7

K. Repite el procedimiento anterior con cuatro muestras diferentes de otra bebida de cola.

L. Utiliza la calculadora gráfica o el programa Excel para introducir tus datos sobre laaltura del cuello del hidrómetro y el porcentaje de azúcar, de modo que puedas efectuar una regresión lineal de los datos.

Analiza e interpreta los datos 1. Contesta las preguntas siguientes:

• ¿Qué observas que ocurre con la altura del cuello de la pipeta a medida que cambias la solución de azúcar de 0% a 16%? ¿A qué se debe esto?

• Cuando construyes la gráfica, ¿qué variable ubicas en el eje de x?; ¿y en el eje de y? ¿Por qué?

• ¿Por qué crees que se determina el porcentaje de azúcar en cuatro muestras distintas del mismo refresco?

• ¿Cómo podrías determinar el porcentaje de azúcar en las distintas muestras de refresco de cola mediante la utilización de la ecuación de regresión obtenida?

• Reto: Si a las bebidas que utilizaste no las hubieras descarbonatado, ¿qué predicción harías con respecto al efecto de la carbonatación en la determinación del porcentaje de azúcar en la bebida?. ¿Se afectará el porcentaje o será mayor o menor? Explica tu razonamiento.

197CAPÍTULO 7

TABLAS PARA RECOGIDO DE DATOS

CALIBRACIÓN DEL HIDRÓMETRO

Por ciento de azúcar 0% 4% 8% 12% 16%

Altura del cuello delhidrómetro (en mm.)

DATOS SOBRE LAS BEBIDAS DE COLA

BEBIDA DE COLA #1 BEBIDA DE COLA #2

Altura de muestra #1 (en mm.)




PORCENTAJE DE AZÚCAR EN LAS BEBIDAS DE COLA

BEBIDA DE COLA #1 BEBIDA DE COLA #2

% de azúcar de muestra #1




% promedio de azúcar

Desviación estándar

198 CAPÍTULO 7

El análisis lógico de los resultados de una investigación

Guía del maestro

Propósitos • Evaluar la interpretación de los datos que hacen los investigadores y determinar si el

análisis que hacen es adecuado o no.

• Evaluar si el rechazo o la aceptación de la hipótesis de investigación (en las investiga-ciones experimentales) o la conclusión a la que se llega (en las investigaciones descripti-vas) está de acuerdo con el análisis lógico de los datos.

Estándares • Naturaleza de las Ciencias

Materiales• Artículos de la revista Acta Científica o de otra revista de investigación científica.

Trasfondo La Revista de la Asociación de Maestros de Ciencias tiene una gran cantidad de artículos,

la mayoría de ellos en español. Este acervo bibliográfico es muy útil para que los estudi-antes analicen el pensamiento científico de los investigadores, de modo que se familiaricen con la metodología lógico-deductiva que caracteriza a las ciencias naturales.

Para trabajar esta sección, puede utilizar la información que se ofrece en este capítulo y preparar una presentación en PowerPoint sobre el tema El análisis lógico deductivo de los datos, con el propósito de promover la discusión con los estudiantes. También, puede seleccionar alguna lectura y asignarla, o cualquier otra técnica que crea conveniente para presentar el tema.

ProcedimientoA. Identifique varios artículos que incluyan ambos tipos de investigación: el diseño

experimental y el descriptivo.

B. Organice la clase en grupos de trabajo.

C. Ofrezca copias de los artículos a los estudiantes o facilítelos para que ellos saquen lascopias. Asigne un artículo a cada grupo.

D. Indique a los estudiantes que preparen una presentación en PowerPoint sobre la investigación que leyeron en el artículo. Esta presentación debe incluir los siguientes elementos:

ACTIVIDAD 3

199CAPÍTULO 7

• El título

• La hipótesis (si la tiene)

• El extracto

• Los resultados relevantes

• Las conclusiones

• Una evaluación de las conclusiones presentadas, de acuerdo con el análisis lógico del autor

Analiza e interpreta los resultados Analice, junto al grupo, cada presentación. Haga énfasis en la concordancia entre los datos, su análisis lógico y las conclusiones.

NotaEsta actividad no tiene la sección Assessment, puesto que es, en sí misma, una actividad de assessment.

200 CAPÍTULO 7

El análisis lógico de los resultados de una investigación

Guía del estudiante Propósitos

• Evaluar la interpretación de los datos que hacen los investigadores y determinar si el análisis que hacen es adecuado o no.

• Evaluar si el rechazo o la aceptación de la hipótesis de investigación (en las investiga-ciones experimentales) o la conclusión a la que se llega (en las investigaciones descripti-vas) está de acuerdo con el análisis lógico de los datos.

Materiales• Artículo de revista científica

IntroducciónEl propósito más importante de la publicación de una investigación es someter al análisis

crítico de los colegas del campo las conclusiones. En este trabajo, te proponemos que realices esta tarea. Analizarás, junto a tus compañeros de equipo, una investigación publicada en una revista científica, y evaluarás las conclusiones a las que se llega.

ProcedimientoA. Lee el artículo que asignó tu maestro al grupo.

B. Analiza las conclusiones a las que llega el autor. Para ello, evalúa el análisis lógico que se hizo de los datos para llegar a dichas conclusiones.

C. Emite un juicio valorativo sobre las conclusiones a las que llega el autor o los autores. Luego, explica si estás de acuerdo con sus conclusiones o no.

D. Preparen una presentación en PowerPoint sobre la investigación que leyeron en elartículo. La presentación debe incluir:

• El título

• La hipótesis (si la tiene)

• El extracto

• Los resultados relevantes

• Las conclusiones

• Una evaluación de las conclusiones presentadas, de acuerdo con el análisis lógicodel autor

Analiza e interpreta los resultados Realicen la presentación de su trabajo y prepárense, con argumentos válidos, para

defender su posición.

ACTIVIDAD 3

201CAPÍTULO 7

202 CAPÍTULO 7

203APENDICE A

Apéndices

204 APENDICE A

205APENDICE A

La integración de la tecnología en la investigación científica desde la perspectiva constructivista

Introducción

Las tecnologías de la información y la comunicación (TICs) son producto de la investigación. Ninguna de estas tecnologías ha surgido sin la intervención de un grupo de personas que, ante la determinación de su necesidad, se haya involucrado en un proceso de investigación que genere un producto tecnológico para atender la necesidad identificada. Por naturaleza, toda tecnología se genera para atender un problema o una situación.

Existe una vinculación entre la tecnología y la ciencia, pero también, diferencias. Las ciencias tienen como propósito fundamental adelantar el conocimiento; mientras que la tecnología se desarrolla básicamente por un interés de resolver un problema práctico, por lo general, con raíces económicas. Por esta razón, muchos la consideran como una ciencia aplicada, ya que se desarrolla con un propósito utilitario y, en la medida en que se comienza a utilizar, se van descubriendo otros usos. Entre éstos, se encuentran diversas aplicaciones de la investigación científica.

Muchas personas usan las tecnologías de la información y la comunicación (TICs) en su desempeño profesional y personal. El maestro que hace sus exámenes y, para ello, activa un procesador de texto, como Microsoft Word, está utilizando la tecnología. La maestra que prepara una presentación en PowerPoint para ilustrar una conferencia que ofrecerá a sus estudiantes también utiliza la tecnología. Incluso, el estudiante o el maestro que usa un procesador de texto para preparar un ensayo utiliza la tecnología, y, si lo envía por correo electrónico, también. Lo que ocurre es que la tecnología puede utilizarse en una diversidad de formas y para una multiplicidad de tareas, entre ellas, la investigación científica. Mediante un cuidadoso y riguroso análisis, pueden identificarse aplicaciones tecnológicas que, al integrarse en los procesos educativos, pueden facilitar a los investigadores algunos de los procesos inherentes a la conducción de un estudio. Además, una aplicación adecuada de la tecnología puede ampliar la comprensión sobre el fenómeno investigado. Estos beneficios de la integración de la tecnología ocurren ya que, a través de ella, los investigadores ganan acceso a recursos adicionales para realizar su labor y se la facilitan. Pero, como en todas las áreas, esta integración tiene sus niveles y sus diferencias: algunas más sencillas y otras más complejas.

La integración de la tecnología en el Curso de Investigación Científica

La integración implica la composición de un todo. Por lo tanto, al hablar de integrar la tecnología en la investigación científica, nos referimos a procurar que ésta forme parte del proceso de investigación. En este paradigma, la tecnología constituye una parte integral de la investigación, y su función se define claramente desde el diseño o la propuesta del estudio. Esto no excluye que puedan surgir oportunidades de incorporarla, según avanza el proceso de conducción del estudio.

En la medida de lo posible, cuando planificamos una investigación, debemos preguntarnos, sin embargo: ¿es necesaria la integración de la tecnología?, ¿qué puede aportar, específicamente, la tecnología en este

Apéndice A

206 APENDICE A

contexto o para esta investigación en particular?, ¿por qué es preferible la integración tecnológica en esta situación o por qué es necesaria?, ¿qué beneficio educativo o científico se deriva de la aplicación tecnológica? Uno de estos casos podría ocurrir cuando nos enfrentamos a la naturaleza multidimensional de un proceso o análisis en particular y entendemos que debe abordarse de forma interdisciplinaria. Aquí las TICs pueden ser de gran utilidad.

Al considerar la integración de las tecnologías de la información y la comunicación, podemos optar por diversos tipos que se integren en diferentes niveles y momentos. Por ejemplo, podemos identificar la integración en la etapa previa a la conducción de la investigación. En esta etapa, las tecnologías nos ayudan en la conceptualización y organización del estudio, en la búsqueda de evidencias de estudios previos, en la comunicación y colaboración con coinvestigadores, en ganar acceso a artículos científicos y a espacios en Internet que se especialicen en el tema de la investigación pertinente. En este momento, la tecnología nos puede ayudar, incluso, a madurar una idea o un problema de investigación para definirlo y enfocarlo adecuadamente. Un investigador puede visualizar el proceso a través del cual se conducirá el estudio mediante la utilización de herramientas tecnológicas de visualización. Estas herramientas han demostrado ser muy poderosas para conceptualizar procesos complejos.

Podemos también integrar la tecnología durante el proceso de conducción del estudio, a través de la documentación y la organización de los datos recopilados, de espacios de colaboración en el intercambio de datos que van acumulándose y en mantener la búsqueda de experiencias similares que puedan estar ocurriendo simultaneamente.

Finalmente, el nivel de integración más conocido de las TICs ocurre en la etapa posterior a la conducción del estudio, es decir, en el momento del análisis de los datos. En esta etapa se aplican programas especializados para analizar diversos tipos de datos, realizar tabulaciones y diversas formas de organizar los datos y compartir las conclusiones a través de tablas y gráficas. El momento cuando se integran las TICs no determina la función específica que cumplirán en el estudio que se esté diseñando o conduciendo. Esto implica otro análisis para determinar qué nivel de integración y para qué se utilizarán en él.

Los niveles de integración de la tecnología

Así como existen momentos distintos cuando las tecnologías cumplen funciones diferentes, de esa misma forma existen distintos niveles de esta integración para cada función que identificamos como necesaria u oportuna.

Existen aquellas que se han diseñado para proveer al usuario de toda la información, pero éste no participa del proceso de descubrimiento, sino que entra unos datos, y el programa ofrece unos resultados. No se identifican el procesamiento de los datos ni qué procedimientos ejecutó el programa para llegar a esos resultados. Aunque estas aplicaciones luzcan eficientes, no necesariamente son adecuadas para el contexto educativo (excepto si su única función es acelerar la computación o el procesamiento de datos) donde es importante que los investigadores que se inician como tales entiendan claramente qué procedimiento se realizó y el porqué. Es posible que sea importante que se muestre el proceso de ejecución de cómputos para, por ejemplo, analizar datos. Por esta razón, favorecemos las aplicaciones y los programas que, ya sea por diseño o porque tengan la posibilidad de adaptación, puedan transformarse en mindtools.

Los mindtools o herramientas de aprendizaje representan un concepto en el desarrollo de tecnologías orientado a facilitar el aprendizaje de un nivel complejo en los usuarios (Jonassen, 1998). Mediante

207APENDICE A

su utilización, estas herramientas les permiten —en este caso, a los investigadores— manipular los procesos y los datos de forma tal que, al alcanzar un resultado o al lograr que de los datos se derive una conclusión, el investigador comprenda claramente los procesos que le lleven a ella. De esta forma, la tecnología cumple la función de fortalecer el desarrollo del investigador para que sea crítico y creativo. Sin embargo, existe otro nivel de integración de tecnologías: el que se relaciona con la enseñanza de la investigación.

Las herramientas tecnológicas para la investigación y la educación

Las tecnologías de la información y la comunicación han generado una diversidad de aplicaciones que constituyen instrumentos eficaces que apoyan el aprendizaje profundo y significativo. A continuación, comentamos sobre algunas de ellas.

Las simulaciones

Cuando la conducción de un procedimiento debe llevarnos a la comprensión cabal del concepto que se estudia, y el procedimiento es muy complejo o su replicación real no es posible, podemos recurrir a las simulaciones. Éstas son aplicaciones creadas mediante la utilización de lenguajes de programación que nos permiten “simular” o visualizar procesos difíciles de replicar en la vida real. Por ejemplo, quizás queremos saber qué impacto tendría en la ecología de una comunidad el 300% de aumento en una de las especies que habita en el ecosistema en un período de 10 años. Existen simulaciones que pueden ofrecernos información sobre las consecuencias que tendría este aumento en relación con las necesidades de agua, tierra, etc. Esto es algo que no podríamos replicar fácilmente en la sala de clases. Igualmente, existen simulaciones para actividades que, tradicionalmente, se conducen en la sala de clases, como la célebre operación del sapo. Con el uso de esta aplicación, se eliminaría, según algunos, el sufrimiento de estos animales http://dsd.lbl.gov/vfrog/). También podríamos ver en una simulación la actividad de la unidad de genética en la que el objeto de observación es una semilla de habichuela en su proceso de germinación, así como la mezcla de reactivos potencialmente nocivos, entre tantos otros usos. Los programas que contienen sistemas de información geográficos (GIS, por sus siglas en inglés) permiten también generar simulaciones que son particularmente útiles en investigaciones llevadas a cabo en el contexto de los cursos de Ciencias Terrestres, aunque su aplicación trasciende esta disciplina.

Las simulaciones nos permiten proveer a nuestros estudiantes de un ambiente de investigación “virtual”, donde la manipulación de las variables y la pregunta “¿y que pasaría si…?” cobran una dimensión potencial, es decir, mucho más amplia en sus posibilidades. También ofrecen nuevos y mayores elementos para el aprendizaje de los estudiantes que los lleve a convertirse en futuros investigadores.

• Las bases de datos

Pero no sólo las simulaciones apoyan el aprendizaje conceptual. Para facilitar y fortalecer el proceso de investigación científica, existen tecnologías que nos permiten acceso a bases de datos con resultados de investigaciones previas que ayudan a informar nuestras investigaciones. Las bases de datos permiten la utilización de resultados recopilados de diversas fuentes y organizados de manera que se faciliten su acceso y su uso. Incluso, existen bases de datos diseñadas de manera tal que faciliten la localización de materiales relacionados (bases de datos relacionales).

208 APENDICE A

Las herramientas de productividad

Las herramientas de productividad —llamadas así porque la intención al desarrollarse era incrementar la productividad de sus usuarios— se han transformado, por la creatividad de los educadores, en recursos para mejorar y fortalecer el aprendizaje. Los procesadores de texto, la aplicación para las presentaciones electrónicas y las hojas de cálculo electrónico son algunas de estas herramientas. A manera de ejemplo, podemos mencionar los procesadores de texto y las presentaciones electrónicas que utilizan diariamente los maestros y los estudiantes en las escuelas de Puerto Rico y que se aplican para el aprendizaje. Los procesadores de texto se utilizan en la aplicación de estrategias para colaborar en la redacción de informes y estudios. De esta forma, pueden generarse trabajos colectivos de una manera más eficaz, se reduce el tiempo de revisión de los borradores y se incrementa la efectividad de los productos. De la misma forma, la herramienta de las presentaciones electrónicas ha servido para crear aplicaciones en las cuales los estudiantes y los maestros descubren y construyen la comprensión de los conceptos a través de la integración de diversas formas de representación, ya sean textuales o mediante imágenes fijas o en movimiento. La capacidad de esta herramienta de permitir productos con estructura no lineal resulta en un instrumento de mucha flexibilidad para los educadores creativos.

Los mapas conceptuales y la visualización

Existen aplicaciones tecnológicas para la visualización, las cuales se utilizan para apoyar la construcción del conocimiento del usuario, ya que les traduce, por así decir, su proceso de pensamiento de manera rápida y lo ayuda a organizarlo (www.inspiration.com). Una de las estrategias de visualización para apoyar el aprendizaje de los estudiantes cuya efectividad ha sido confirmada por muchos maestros es el uso de mapas de conceptos.

Las herramientas de visualización varían en alcance, ya que algunas sólo organizan los elementos que se proveen de forma gráfica, mientras otros también pueden bosquejar y generar organizadores gráficos con el elemento jerárquico que se requiere para la formación de algunos mapas de conceptos o sin él. Incluso, existen herramientas de este tipo que sirven para organizar espacios virtuales, de manera que, al finalizar la tarea, el producto de este proceso de visualización pueda generarse como un espacio virtual (webpage o website) MindManager. Estas herramientas de visualización ayudan a la conceptulización de una investigación, con la ventaja de que, una vez realizado este proceso, es muy fácil documentarlo y generar un artículo profesional para diseminar los resultados.

Además de las herramientas mencionadas hasta el momento, existen en la red numerosos espacios cibernéticos que sirven para alcanzar, a través de la tecnología, una mayor comprensión de lo que investigamos o que, incluso, pueden proveernos de ejemplos de resultados de investigaciones similares a la que planificamos o llevamos a cabo. Para acceder a estas investigaciones, es importante desarrollar las destrezas de búsqueda intencionada y avanzada. Este tipo de búsqueda, usualmente generado mediante la aplicación de los principios de la lógica booleana (del matemático inglés George Boole, 1815–1864) para la combinación de descriptores, nos permite ser más eficientes en el proceso. Internet y la red mundial (World Wide Web) son anfitriones de millones de documentos de todos los temas imaginables. Por esta razón, una búsqueda no planificada podría resultar en un ejercicio agotador y frustrante, en el que el usuario terminase abrumado por el cúmulo de información irrelevante que podría encontrar.

Independientemente del tema de investigación que tengamos ante nosotros, es probable que exista en la red algún artículo o documento relevante o que nos indique o enlace con otra dirección o con el trabajo de algún investigador del cual no teníamos información. La Internet y el Web nos proveen también de

209APENDICE A

una herramienta excelente para mostrar ejemplos de investigaciones, así como recursos multimedios colocados en la red para el acceso libre de educadores e investigadores. Organizaciones de prestigio internacional y con sede en los Estados Unidos mantienen portales abiertos al público y a la comunidad científica. A continuación, presentamos algunos de ellos:

• NASA ( http://edspace.nasa.gov/index.html)

• National Geographic (http://www.nationalgeographic.com/kids/activities/)

• Biblioteca del Congreso de los Estados Unidos (http://memory.loc.gov/learn/)

• National Institute of Health (http://science.education.nih.gov/)

Estos portales son excelentes recursos, ya que contienen un rico acervo de información para la investigación científica, que puede accederse a través de Internet. De igual forma, otros países mantienen portales útiles para facilitar la búsqueda de información de diversos tipos, entre ellos:

• España: http://bddoc.csic.es:8085/ICYT/BASIS/icyt/web/docu/SF http://www.mec.es/cide/investigacion/recursos/buscadores/index.htm

• Argentina: (http://www.sitioeducativo.com/),

• Colombia: http://www.eduteka.org/directorio/index.php?sid=541518218&t=sub_pages&cat=288,

En estos países se han hecho grandes esfuerzos para mantener espacios dirigidos a apoyar el proceso de la educación científica. También existen portales que contienen excelentes recursos multimedios sumamente útiles para los investigadores. Entre éstos se encuentran los siguientes:

• The Internet Archive http://www.archive.org/movies/movies.php

• Media Channel Guide to Internet Video http://www.mediachannel.com/guides/educate.htm

• NOVA PBS Program http://www.pbs.org/wgbh/nova/origins/

Conclusión

Aspiramos a que la integración de las TICs en la investigación y la educación científica propicie el que los estudiantes y los maestros se apropien de las tecnologías y generen nuevos usos y aplicaciones. Esto es, que sean capaces de trabajar autónomamente y en colaboración, para determinar cuándo y qué tecnología se requiere para fortalecer el aprendizaje en la investigación científica, así como en otras tareas educativas. Confiamos en que este recurso contribuya, además, a la formación de investigadores que incorporen, de una manera crítica y creativa, las tecnologías en sus investigaciones.

210 APENDICE B

211APENDICE B

Apéndice B

Las falacias lógicas

La Lógica

En esta sección, nos referimos a la lógica en el lenguaje cotidiano. A nadie se le escapa el significado de la expresión: “Esta novela es ilógica”. Queremos decir, simplemente, que en la novela el desenlace no concuerda con la parte inicial ni con el desarrollo. De modo similar, decimos que una persona no es lógica cuando sus pensamientos son desordenados, o cuando no encontramos conexión alguna entre lo que dijo primero y lo que hizo posteriormente. De la misma forma, categorizamos como ilógica la actitud de la persona que no sabe discutir con cierto orden y salta, sin ton ni son, de una idea a la otra, sin concretar ninguna. Llamamos lógica a la persona, a la conducta o a la expresión que presenta coherencia, orden, concordancia consigo misma.

El vocablo lógica viene del griego logos, que tiene varios significados, pero el más importante fue el de pensamiento, idea, espíritu y razón, en contraposición con lo material u orgánico. La Lógica es, entonces, la ciencia de los pensamientos y de la razón. Ésta es su definición nominal (referente a la palabra) y es, por lo tanto, la idea central. Se refiere, entonces, a la utilización de un grupo de reglas que rigen la argumentación durante la dilucidación de un asunto o un planteamiento. A la Lógica se la conoce como la ciencia de la argumentación.

Como vemos, esta disciplina está íntimamente relacionada con el uso del idioma, tanto en la vida cotidiana como en el análisis científico. El formato normal de proceder es a partir de unas premisas que se presumen ciertas y llegar a conclusiones. Cuando la lógica no se usa adecuadamente, se cometen errores conocidos como falacias lógicas.

Las falacias lógicas se utilizan comúnmente para justificar argumentos o posturas no justificables por medio de la razón. Por lo regular, suelen enmascarar engaños, falsedades o estafas. Sin embargo, en el lenguaje cotidiano, las utilizamos, debido a la falta de rigurosidad en la forma de pensar y argumentar.

Las falacias lógicas son errores de razonamiento, que un pensador crítico puede reconocer y corregir. Por tanto, reconocerlas nos ayudan significativamente a impedir que se nos engañe. Actualmente, identificar las falacias lógicas es una destreza importante para todas las personas y, más aún, para un estudiante de Ciencias Naturales. No sólo ayuda para evitar que lleguemos a falsas conclusiones y las aceptemos, sino que, además, nos ayudan a mejorar nuestra capacidad de razonar y debatir. El proceso de buscar las falacias lógicas puede ayudarnos a entender, de un modo más adecuado, lo que leemos o discutimos. Conocer cómo se identifican las falacias y cómo se evita su utilización puede prepararnos mejor para refutar ideas falsas y presentar la verdad.

La mayoría de las falacias lógicas puede clasificarse en tres categorías: las falacias materiales, las verbales y las de relevancia.

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Las falacias materiales

Cuando se presenta un argumento, usamos las premisas y las presuposiciones (conclusiones). Las premisas —que son ciertas para los que argumentan— son las que fundamentan el argumento que puede probarse, y las conclusiones, las presunciones subyacentes que no pueden probarse o desmentirse. Sin embargo, hablamos de presunciones válidas y de presunciones no válidas. Son válidas si se fundamentan en las premisas, esto es, si las presuposiciones son derivaciones lógicas de las premisas.

El ser humano está propenso a construir presunciones debido a sus prejuicios y a su necesidad de predecir y llegar a conclusiones que determinen su plan de acción o comportamiento. Saltar a conclusiones a partir de una información dada es un proceso normal. Debido a que las presuposiciones no pueden probarse o desmentirse, deben tomarse como si fueran un acto de fe. Por tanto, es importantísimo identificarlas para separarlas de las premisas.

Las falacias materiales surgen como consecuencia del modo de construir el argumento (de aquí su nombre, relacionadas con el material de construcción), a partir de la premisa. Éstas se relacionan con la premisa y su prueba o evidencia. Cuando la premisa o su prueba contiene falacias materiales, la conclusión no se fundamenta y, por tanto, no es válida. A continuación, presentamos ejemplos específicos de este tipo de falacia lógica:

• La falsa causa. Se presume que un evento es causado por otro, sólo porque uno ocurre después delotro. Es decir, se atribuye una relación de causa y efecto. Si embargo, el hecho de que dos eventos ocurran en secuencia no significa, necesariamente, que se relacionen de algún modo. Los dos eventos pueden ser causados por otro evento o, en realidad, ser totalmente independientes uno del otro. Por ejemplo, “Muchos jóvenes son asesinados cuando salen de las discotecas. Por lo tanto, ir a las discotecas provoca que asesinen a los jóvenes”.

• La generalización apresurada. Es una regla o una generalización que se forma a partir de unospocos ejemplos o casos que, en realidad, son excepciones. Por ejemplo: “La neblina se forma luego de haber llovido, por lo tanto, para que se forme la neblina tiene que llover”.

• Las generalizaciones mal aplicadas. Éstas se producen cuando se aplica una generalización a situaciones o casos que son la excepción. En la vida diaria esto puede ocurrir cuando nos regalan cosas basadas en la utilidad. Por ejemplo: “Los utensilios eléctricos son útiles, por lo tanto, esta podadora eléctrica será útil si se la regalo a Juan”. A lo mejor Juan no necesita la podadora, o ésa no es la más adecuada para sus necesidades. Muchos hemos recibido regalos que nunca utilizamos.

• El falso dilema. Cuando en un argumento no vemos posibilidades alternativas, creamos un dilema donde no lo hay. Por ejemplo, la siguiente aseveración demuestra esto: “Viajarás a Mayagüez en automóvil vía Arecibo; no hay otro modo”.

• La pregunta compuesta. Se frasea la pregunta de modo que se limitan las posibilidades de contestarla de un modo justo. Dentro de esta categoría, se acomoda también lo que se conoce como “la definición persuasiva”, que se refiere a redefinir los términos de un argumento para sustentar la conclusión.

• La falsa analogía. Ocurre cuando una analogía se plantea entre dos objetos o ideas disímiles. El dicho común “estás comparando chinas con botellas” recoge muy bien esta falacia. Cuando le decimos a nuestro interlocutor esta expresión, significa que nos hemos dado cuenta de su falacia lógica.

• Las premisas contradictorias. Ocurre cuando se deriva una conclusión de dos premisas que no pueden ser ciertas al mismo tiempo. La siguiente pregunta ilustra esta falacia: ¿Qué pasaría si una fuerza irresistible encontrara un objeto inamovible? Aunque parece una pregunta interesante,

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es ilógica; no pueden existir una fuerza irresistible y un objeto inamovible simultáneamente. La existencia de uno niega la del otro.

• El razonamiento circular. En este caso, se utiliza la conclusión para sustentar la premisa, y la premisa para sustentar la conclusión. El planteamiento original en la premisa se utiliza como una prueba en sí misma. Este tipo de falacia es muy común en nuestro idioma cotidiano y, por lo regular, no nos damos cuenta y lo aceptamos. Sin embargo, cuando lo transferimos a las ciencias naturales —o a cualquier otro dominio donde estemos argumentando— tenemos problemas serios con las conclusiones que se establecen. Por ejemplo: “Juan del Barrio es un buen conferenciante porque ofrece buenas conferencias. Yo sé que ha dado buenas conferencias porque es un buen conferenciante”.

• La evidencia suprimida o insuficiente. Cuando una persona llega a conclusiones con solamente un puñado de casos no representativos incurre en esta falacia lógica. Una situación típica de esto es cuando se utilizan los casos que solamente soportan la conclusión y se desestiman los que no. En ocasiones, esta falacia niega los casos que no sustentan las conclusiones. Un ejemplo lo podemos encontrar en nuestra vida diaria: “Yo no compro ese carro porque es de muy mala calidad; un amigo compró uno y le salió un limón”. En los escritos científicos, en ocasiones, se ve en un estilo como el siguiente: “Hemos fallado en encontrar evidencia que confirme o rechace la hipótesis y, por tanto,…”. También ocurre cuando se acepta una hipótesis alterna sobre otra que compita con ella, sin explicación de los méritos de cada una basados en la comparación entre las hipótesis que compiten. Cuando se suprime la evidencia conscientemente para sustentar una conclusión particular, se comete una falla ética muy seria.

Las falacias de relevancia

Estas falacias se refieren, básicamente, a la relación premisa-evidencia y conclusión del argumento. Por ejemplo: dos falacias de relevancia muy comunes en nuestra política son tratar de probar un punto mediante la apelación a la emoción y probar un punto erróneo. Por lo regular, el punto que se trata de probar es un asunto sobre el cual las personas tienen una opinión muy fuerte, por lo tanto, nadie nota cómo su atención se ha desviado del asunto esencial en la argumentación. Un asunto en Puerto Rico en donde se ha demostrado este tipo de falacia en la discusión pública es el que se relaciona con la medicación de la droga. En nuestra sociedad existe una posición emocional muy fuerte vinculada a este tema y, en la discusión, se apela a este tipo de argumentación al desviarse de la verdadera evidencia que niega la argumentación o la sustenta.

• La irrelevancia. Un argumento es irrelevante cuando prueba o niega el argumento incorrecto. Esta falacia, en realidad, es una categoría amplia en sí misma, la cual incluye otras, pero no entraremos aquí a discutirlas. En términos generales, toma la forma de ser lógico, es decir, el interlocutor utiliza premisas correctas, y el argumento es válido, pero no aplica a la conclusión o al asunto establecido en la discusión, sino a otro que puede ser similar. Cuando nos percatamos de que alguien está utilizando este tipo de falacia lógica, decimos: “Sí, eso está chévere, pero no estamos hablando de eso”.

• La ridiculización del oponente. Esta falacia es sumamente común en la política puertorriqueña. Consiste en ridiculizar al oponente en el debate, en lugar de atacar las premisas que pretendan sostener sus argumentos. Se utilizan también los estereotipos asociados a una acción particular para restarle credibilidad al oponente. Por ejemplo, supongamos que hay un debate sobre el daño psicológico — o la ausencia de daño— que causa el divorcio de los padres a los niños adolescentes. Una de las proponentes en el debate —que es feminista— sostiene que el daño que se les inflinge a los adolescentes es menor que el que se les hace al mantener una relación de casados. Los que

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se oponen a esta posición someten a la consideración pública que ésta es una feminista divorciada con inclinaciones de lesbianismo. De este modo, se le resta credibilidad al proponente de la idea al utilizar un estereotipo que ridiculiza al proponente, al menos entre el sector más conservador de la sociedad.

• La apelación al populismo. Se utilizan los sentimientos, las acciones, los prejuicios y las creencias del pueblo en general para apoyar o invalidar los argumentos. El populismo suena bien y es creíble para la mayoría de las personas. Por lo regular, terminamos argumentando: “Pero si todo el mundo hace esto”.

• La apelación a la autoridad. Es utilizar la opinión de un experto en un campo que no es el que se discute. En la sociedad moderna tenemos mucho de esto. Por ejemplo, en el caso de la educación, esto ha sido muy común. Cualquiera que tenga una preparación universitaria tiene una opinión que se escucha, y muchas veces la validan sus seguidores, aunque sea totalmente ilógica. Actualmente, esta práctica se ha extendido a los famosos. Si alguien es famoso en el campo del deporte, de la belleza o en cualquier otra cosa, la opinión que esta persona tenga sobre algo se considera válida, aunque las premisas y los argumentos sean ilógicos.

• La apelación a la ignorancia. Es cuando se presume que una premisa es correcta cuando no puede demostrarse que es falsa. Esto puede traducirse como: “Culpable hasta que se pruebe lo contrario”. En nuestra vida diaria, este tipo de falacia es muy común, sobre todo, si lo que presumimos cierto está de acuerdo con nuestras creencias ideológicas. En el caso de las ciencias, se traduce a aferrarnos a una hipótesis cuando no la podemos descartar.

• La apelación a la compasión. En esta falacia se depende de que la conclusión se acepte al apelar a la empatía o a la identificación de los oyentes con el proponente. Ésta es la mentalidad del “mártir”. Un ejemplo típico de los estudiantes es el siguiente: “Yo sé que no he salido bien en los exámenes del curso, pero, si me cuelga en la clase, tendré que repetirla en verano”.

• La apelación a la fuerza. Es cuando se utiliza la amenaza o la intimidación para forzar a alguien a aceptar un argumento.

• La apelación al dinero. Esta falacia es muy frecuente entre los publicistas. En múltiples ocasiones, utilizan el argumento de ahorrar dinero para inducir a las personas a comprar. Por ejemplo: “Compre nuestras multivitaminas y ahorrará $100.00 al año”. Aunque es totalmente ilógico que si usted compra ahorre dinero, este tipo de anuncio vende.

• La utilización del lenguaje emotivo. Utilizar una frase, una palabra o un argumento sólo paraestimular las emociones invalida el argumento, por razones expresadas anteriormente.

• El contraataque (Ad hominem: tu quoque: “y tú también”). En esta falacia se utiliza como defensa acusar al oponente de lo mismo. En Puerto Rico, esto es muy común en la política y en otros aspectos de nuestra vida. Por ejemplo: “Hijo, no entres con los zapatos sucios a la sala, pues manchas la alfombra”. Otra expresión que la valida es: “Tú también lo haces”.

• Los errores genéticos. Es cuando se descarta una premisa o un argumento sólo por su procedencia. Sin embargo, la fuente del argumento es totalmente irrelevante cuando hablamos de pruebas lógicas.

• El antropomorfismo. Se refiere a cuando una persona proyecta o asigna cualidades y sentimientos humanos a los animales o a objetos inanimados. Una aseveración típica que demuestra esta falacia lógica es la siguiente: “Durante millones de años, la madre naturaleza ha creado una gran diversidad de plantas y animales”.

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• El“non sequitur”. Es cuando la premisa de un argumento y la conclusión no están lógicamente conectadas. Por ejemplo: “Muchos vegetales son verdes, por lo tanto, a los humanos les gusta comer lechugas”.

Las falacias verbales

Las falacias verbales se asocian al mal uso del lenguaje. Generalmente, se relacionan con la utilización inadecuada de las palabras. Un argumento que tenga palabras impropias o ambiguas se invalida. A continuación, se presentan las descripciones de algunas falacias verbales.

• La ambigüedad. Cuando se usan palabras sin definir o cuyo significado es vago. La ambigüedad no permite la argumentación lógica porque no sabemos cuál es el referente.

• Equivocación. Es cuando se usa la misma palabra con más de un sentido, pero da la impresión de que se utiliza sólo con un significado. Cualquiera que presente una argumentación tiene que utilizar solamente una definición para cada término que emplee. Cuando más de una definición se utiliza para una palabra, puede crear confusión y desviar el razonamiento lógico en la dirección equivocada. En ocasiones, este tipo de falacia se utiliza para provocar humor, pero en argumentaciones serias puede ocasionar equivocación al establecerse las conclusiones. Veamos un caso gracioso: “Juan está enfermo de gravedad. La gravedad es la que causa que los cuerpos caigan hacia el centro de la Tierra, por lo tanto, Juan se cayó y se enfermó”.

• La composición. En esta falacia se presume que el grupo tiene las mismas cualidades que los individuos que lo componen. Los términos individuales que lo componen se confunden con el término colectivo grupo. Por ejemplo: “Un castor es un miembro beneficioso de los ecosistemas de los ríos. Por tanto, introducir castores a un río es beneficioso”.

• La división. Es cuando se presume que un individuo de un grupo tiene las mismas cualidades que el grupo al que pertenece; por ejemplo: “El equipo de todas las estrellas del baloncesto de los Estados Unidos de América es el mejor del Planeta; por lo tanto, se compone de los mejores jugadores”. Sin embargo, es posible que este equipo no tenga el mejor “playmaker” o el mejor centro, etc.

• Anfibología. Esta falacia responde a una oración estructurada de modo que se preste para más de una interpretación. Es la expresión clásica del “doble sentido”. Veamos un titular de una noticia en la sección científica: “Se encuentra una nueva especie de pulga en un gato sin patas”. ¿Quién no tiene patas: el gato o la nueva especie de pulga?

• La abstracción. Esta falacia ocurre cuando citamos fuera de contexto. Cuando lo hacemos, puede cambiarse totalmente el significado original de lo que se quería decir. Un ejemplo histórico interesante es el de Francis Bacon, considerado por algunos como el Padre de la Metodología Moderna de las Ciencias. Algunos citan a Bacon y dicen: “La filosofía inclina la mente del hombre hacia el ateísmo”. En realidad, lo que dijo fue: “Un poco de filosofía inclina la mente del hombre hacia el ateísmo, pero la filosofía en profundidad devuelve la mente del hombre a la religión”.

El esquema de clasificación de las falacias lógicas (que no es el único que existe) se basa en el trabajo presentado en el artículo Logical Fallacies In Scientific Writing, de A. Stephen Richardson (Tomado de su página en Internet).

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Apéndice C

El análisis estadístico con el programa Excel

I. Instrucciones para construir un histograma mediante la utilización del programa Excel

• Abra el programa Excel.• Coloque los datos en una columna, por ejemplo, la A. Sombree la columna de los datos.• Presione TOOLS. • Presione DATA ANALYSIS• Seleccione HISTOGRAM.• Complete el INPUT RANGE y marque CHART OUTPUT. • Pulse OK. Aparecerá una gráfica de barras.• Pulse doble clic sobre una de las barras.• Observe el recuadro que aparecerá. Seleccione OPTIONS.• Escriba 0 en GAP WIDTH para que las barras se unan.• Pulse OK.• Pulse una vez sobre la palabra BIN para escribir el título del eje horizontal.

Ejemplo de un histograma en el programa Excel

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II. Instrucciones para llevar a cabo un análisis estadístico mediante la utilización del programa Excel

• Abra el programa Excel.• Coloque los datos en una columna.• Presione TOOLS, DATA ANALYSIS y DESCRIPTIVE STATISTICS.• Llene, en el recuadro que aparece, el INPUT RANGE con los datos de la columna.• Seleccione SUMMARY STATISTICS. • Presione OK.

Nota: Para poder hacer este análisis, es necesario que el “package” de análisis estadístico esté instalado con el programa en la computadora.

III. Instrucciones para construir un diagrama de dispersión y la curva de mejor ajuste mediante la utilización del programa Excel

A. El diagrama de dispersión

• Escriba, en una columna, los datos de la variable independiente, y en la columna contigua, los datos de la variable dependiente.

• Sombree los datos.

• Presione el icono de las gráficas.

• Seleccione SCATTER.

• Observe el recuadro que aparecerá, el cual contiene 5 gráficas. Luego, seleccione aquella que tenga pares ordenados.

• Presione NEXT.

• Observe la gráfica de puntos que aparece. Presione NEXT.

• Observe el recuadro que aparecerá, para que escriba el título de la variable independiente y el de la variable dependiente.

• Presione FINISH.

B. La curva de mejor ajuste

• Presione un clic sobre la gráfica.

• Seleccione CHART en el menú.

• Seleccione TRENDLINE.

• Observe el recuadro que aparece. Seleccione la gráfica que mejor se ajuste a sus datos.

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IV. Instrucciones para llevar a cabo una regresión lineal y hallar el coeficiente de corre-lación mediante la utilización del programa Excel

A. Regresión lineal

• Escriba sus datos en las columnas.

• Seleccione TOOLS, DATA ANALYSIS y REGRESSION.

• Llene los valores de la variable independiente y los de la variable dependiente.

• Presione OK.

• Observe la tabla que aparece con los valores de la pendiente de la recta, el intercepto en el eje vertical y el coeficiente de correlación.

• Determine si desea hacer la gráfica. Luego, siga las instrucciones para construir la curva de mejor ajuste y seleccione la recta.

B. Coeficiente de correlación

• Siga las instrucciones para construir la curva de mejor ajuste.

• Después de seleccionar la función lineal como la curva de mejor ajuste, seleccione, en ese recuadro, OPTIONS.

• Seleccione Display equation y Display R Squared value.

• Presione OK.

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