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UNIVERSIDAD AUTóNOMA METROPOLITANA UNIDAD IZTAPALAPA / Hidrodinámica la laguna Chacahua Trabajo fml de los proyectos de Investigación que presenta: Claudia Contreras Cruz J para obtener el grado de Licenciada en Ingeniería Hidrológica Asesores: M. I. Moisés Berezowsky Verduzco (UNAM) I. Carlos Salcido Solersi (UAM) México, D. F. octubre de 1996 -
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UNIVERSIDAD AUTóNOMA METROPOLITANA
UNIDAD IZTAPALAPA
/ Hidrodinámica la laguna
Chacahua
Trabajo fml de los proyectos de Investigación que presenta:
Claudia Contreras Cruz J
para obtener el grado de Licenciada en Ingeniería Hidrológica
Asesores:
M. I . Moisés Berezowsky Verduzco (UNAM)
I . Carlos Salcido Solersi (UAM)
México, D . F. octubre de 1996 -
INDICE GENERAL
Objetivos
Pág
1 Introducción
1.1 L Qué es una laguna costera ?
1 . 2 Características de las lagunas costeras
1 . 2 . 1 Or igen d e l a s l a g u n a s c o s t e r a s
1 . 2 . 2 C a r a c t e r í s t i c a s f í s i c a s e h i d r o l ó g i c a s
1 . 2 . 3 Problemas en l a s l a g u n a s c o s t e r a s
1 . 3 Características físicas y funcionales de las lagunas
costeras y estuarios
1 . 3 . 1 C i r c u l a c i ó n l a g u n a r
1 . 3 . 2 Contaminación en l a g u n a s c o s t e r a s y e s t u a r i o s
1.4 Métodos para evaluar las componentes hidrológicas
1.4.1 P r e c i p i t a c i ó n
1.4.2 P r e c i p i t a c i ó n p r o m e d i o sobre una área
1 ~ 4 . 3 I n f i l t r a c i ó n
1 - 4 ~ 4 E v a p o t r a n s p i r a c i ó n
2 Laguna de Chacahua
2 . 1 Aspectos generales
2 . 1 . 1 L o c a l i z a c i ó n
2 . 1 . 2 Clima
2.1.3 Geolog ía y s u e l o s
2 . 1 . 4 A s p e c t o s b i o l ó g i c o s
2 - 1.5 H i d r o l o g í a
2 . 1 . 6 A c t i v i d a d e s en l a r e g i ó n
2 ~ 1.7 Zona b a j o r e g i m e n e s p e c i a l
2 . 1 . 8 Cornó se c l a s i f i c a l a l a g u n a d e Chacahua
2 . 1 . 9 A z o l v a m i e n t o
1
3
4
5
9
10
1 2
1 3
1 6
2 0
24
2 5
2 6
2 7
2 8
2 9
3 3
2.2 Información hidrológica de la laguna de Chacahua
2.2.1 C u e n c a d e l a l a g u n a d e Chacahua
2.2.2 R e g i ó n h i d r o l ó g i c a d e l a l a g u n a d e Chacahua
2.2.3 Determinac ión d e l o s coef ic ientes d e e s c u r r i m i e n t o
en l a e s t a c i ó n P a s o d e l a R e i n a
2.2.4 Determinac ión d e l o s v o l ú m e n e s d e e s c u r r i m i e n t o en l a
laguna d e Chacahua
2.2.5 Evaporación en l a l a g u n a d e Chacahua
2.2.6 B a l a n c e h i d r o l ó g i c o d e l a l a g u n a d e Chacahua
3
3.1
3.2
3.2.1
3.2.2
3.2.3
4.
4.1
4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.2
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4 . 2 . 4
4.2.5
Hidrodinámica en la laguna de Chacahua
Marea en la boca de la laguna de Chacahua
Cálculos de la marea dentro de la laguna de Chacahua
S i t u a c i ó n 1: Boca pequeña
S i t u a c i ó n 2 : Canal corto
O b s e r v a c i o n e s
Situación 3: Canal largo
Aspectos generales
Ecuac iones f undamen ta le s
H i p ó t e s i s d e S a i n t - V e n a n t
T i p o s d e esquemas en d i f e r e n c i a s f i n i t a s
Esquema de Cruickshank-Berezowsky
Condiciones d e f r o n t e r a
D a t o s i n i c i a l e s
Método d e doble b a r r i d o
Recomendac iones genera le s para el u s o d e l esquema
D e s c r i p c i ó n d e l u s o d e l programa
34
3 5
37
38
44
46
51
54
57
s a
59
61
69
72
76
77
4.2.6 D a t o s q u e intervienen en el programa
5. Análisis de alternativas
5 . 1 O b s e r v a c i o n e s
5 . 2 E s t a d o a c t u a l d e l a laguna d e Chacahua
5 . 3 A s p e c t o s importantes
5 . 4 C o n c l u s i o n e s
8 2
8 5
8 6
8 7
Tablas y figuras
OBJETIVOS:
1) Definir los principales aspectos que caracterizan una laguna costera.
2) Realizar el balance hidrólogico de una laguna.
3) Estudiar el efecto de abrir un c a d de comunicación entre el mar y una laguna.
Estos objetivos se aplican a la laguna de Chacahua.
1
I. JNTRODUCCI~N
México posee UM gran extensión territorial y cuenta con abundantes recursos naturales,
entre ellos un buen número de bahías, estuarios y lagunas costeras que tienen UM gran
importancia económica. Por lo anterior, se hará necesario definir un programa de estudio
integral y sistemático de las lagunas costeras de México, para aprovecharlas correctamente e
impedir que sean destruidas por agentes naturales y por el hombre.
1.1 Q d ES UNA LAGUNA COSTERA?
Una laguna costera es un ecosistema litoral de transición entre el mar y la tierra, donde
la interacción de factores de tipo físico, químico y biológico, determinan ecotonos particulares.
La importancia de las lagunas costeras radica en el aprovechamiento racional de su
potencial productivo, el que se debe entre otros factores a que:
- Representan un área litoral significativa.
- Su situación de transición entre mar y tierra reúne condiciones ecológicas óptimas para
la reproducción y protección de organismos acuáticos y semiacuáticos.
- Han sido de las fuentes más accesibles para la explotación pesquera.
- Las lagunas costeras tienen potencialidad en acuicultura, turismo, industria y comercio.
- Su distribución en el litoral mexicano. así como la diversidad de sus características
ambientales, representan un factor importante para el desarrollo económico y social del
país.
1.2 CARACTERÍSTICAS DE LAS LAGUNAS COSTERAS
1.2.1 Origen de las lagunas costeras
El origen de las lagunas costeras, o depresiones litorales, obedece a causas complejas y
depende de diversos fenómenos, tales como: glaciaciones, intemperismo y erosión, aporte fluvial
de sedimentos y agua, formación de arrecifes de coral, tormentas, clima, procesos litorales, etc.
Así pues, el origen de las lagunas costeras puede resumirse en cuatro puntos importantes:
l . Características geomórficas originales (historia del nivel del mar).
2. Historia geográfica del área (geología y fisiografía general).
3. Oceanografía costera (olas, corrientes y mareas).
4. Climatología regional (vientos. lluvias y gasto de ríos).
Mientras que, la morfología y la evolucibn se deben principalmente a cinco factores:
l . Origen de la laguna.
2. Magnitud de mareas, lluvias. vientos, acarreo continental, etc (componentes
físicos).
3. Presencia de manglares, pastos marinos, pantanos, marismas, etc (componentes
biológicos).
4. Edad de la laguna.
5. Influencia del hombre.
1.2.2 Características físicas e hidrológicas
Las lagunas muestran considerables variaciones en su salinidad, tanto en el espacio como
en el tiempo, ya que la mayoría de ellas recibe afluentes de ríos cuyo volumen cambia en cada
estación; en muchos casos al existir una mínima contribución por parte de los ríos (salvo en
época de lluvias), la influencia de éstos se manifiesta solamente como una alteración local.
En lagunas someras (1 .O a 1.5 m de profundidad) llegan a aparecer estratificaciones
salinas muy locales y se pueden establecer zonas de calentamiento; en lagunas de más de 2m de
profundidad, es común la estratificación por densidad.
El número y el tamaño de las bocas de comunicación con el mar son otro factor
determinante, tanto en la circulación como en el funcionamiento de las lagunas. Por su
batimetría, el viento genera olas de longitudes cortas y alta frecuencia, lo que contribuye al
aumento de turbidez en el agua.
Así, las lagunas costeras, independientemente de su tipo de circulación, son más ricas
en materiales químicos y orgánicos que el mar colindante.
1.2.3 Problemas en las lagunas costeras
El uso y el aprovechamiento de las lagunas costeras en el país deja mucho que desear;
la explotación pesquera en ocasiones es irracional (explotación intensiva, capturas en temporada
de veda y empleo de métodos inadecuados). la actividad acuícola poco desarrollada y , en menor
grado el desarrollo turístico e industrial. El uso y la explotación de los recursos naturales,
aunados a problemas de contaminación (desperdicios de origen agrícola, urbano e industrial),
ha propiciado el agotamiento de especies importantes, alterando al mismo tiempo la calidad
ambiental.
1.2.3.1 Biológicos
Los sistemas lagunares permiten el establecimiento de especies marinas que, si se
controlan adecuadamente, tienen grandes posibilidades de éxito, siempre y cuando se elijan las
especies adecuadas a las condiciones físico-químicas particulares, y su explotación se lleve a
cabo con la infraestructura adecuada.
Por otra parte, la abundancia de biomasa puede hacer que la explotación sea masiva, en
cuyo caso se tendrá un sobre empleo de los recursos.
1.2.3.2 Físicos
Las ZOMS estuarino-lagunares son un fenómeno hidrológico que se conforma por el
encuentro de agua dulce proveniente de los escurrimientos locales y agua marina acarreada por
la marea. La salud de los sistemas estuáricos está en función de una buena mezcla: del
establecimiento de regímenes salobres o estuarinos; si domina una de las dos masas de agua,
pueden presentarse los
siguientes problemas:
Dominante dulceacuícola. Propicia una sobreconcentración de nutrientes.
Dominante marina. Hay lavado y extracción constante hacia el océano de elementos
6
nutritivos y producción primaria, y un insumo de especies depredadoras hacia el interior de la
laguna.
El régimen hidrológico puede modificarse por el desvió o la retención de agua distante
que normalmente desemboca en la laguna; por lo tanto, la construcción de diques y presas en
los ríos y arroyos debe contemplar el posible efecto sobre su destino final, especialmente si éste
es UM ZOM estuariana.
1.2.3.3 Geológicos
Las lagunas costeras son sucesos efímeros y con tendencia a la desaparición desde el
punto de vista geológico. El constante acarreo terrigeno proveniente de ríos y de escurrimientos
locales con aumentos estacionales, provoca una paulatina sedimentación sobre las cuencas; la
comunicación con el mar juega aquí un papel primordial en el mantenimiento de la laguna. Por
otro lado, las corrientes costeras que arrastran grandes cantidades de sedimentos, también
contribuyen al azolvamiento de la comunicación.
1.2.3.4 Antropogénicos
Los problemas más serios sobre la ecología de las zonas estuarino-lagunares nacen de la
actividad humana.
7
En nuestro país, los asentamientos humanos en zonas costeras no cuentan generalmente
con plantas de tratamiento de aguas de desecho. y estas se vierten directamente sobre ríos y
esteros.
En algunos asentamientos industriales la contaminación alcanza proporciones dramáticas;
además, de no contar con un tratamiento, los desechos pueden elevar materiales altamente
tóxicos para la biota, desde sustancias no biodegradables. cantidades considerables de ácidos,
hasta volúmenes significativos de los más versátiles materiales tóxicos que han arrasado con la
biota y la diversidad y productividad de extensas zonas acuáticas.
Las dificultades de las lagunas costeras se resumen principalmente en dos puntos:
a) Conservación. Urge a causa del paulatino deterioro ambiental de estos sistemas
acuáticos, ya que éste crecerá alarmantemente si no se impone freno inmediato.
b) Alimentación. La productividad potencial hace de estos ecosistemas lugares
idóneos para el más directo aprovechamiento de una energía que usualmente se
pierde.
8
1.3 CARACTERÍSTICAS n'SICAS Y FUNCIONALES DE LAS LAGUNAS
COSTERAS Y ESTUARIOS
La mezcla de dos masas de agua, una marina y otra continental, se denomina
estuarinidad. Un estuario se define como un área semicerrada donde el agua de mar que penetra
se encuentra diluida con el agua proveniente de los ríos y arroyos. Así, algunas lagunas costeras
también exhiben esta peculiaridad, y se reconoce que tienen características estuarinas. La
diferencia topográfica primordial entre ambos cuerpos de agua es que el estuario en general es
UM línea perpendicular a la costa mientras que en la laguna costera el eje principal está paralelo
a ésta.
Las dos corrientes acuáticas antes mencionadas engendran sedimentos de origen marino
y terrestre y la distribución de éstos se determina por la acción de las corrientes locales, y
aparecen partículas de mayor tamaño mientras más fuerte es la corriente, y viceversa. En
términos generales, los sedimentos dominantes son de tamaño pequeño como el cieno. el fango
y la arcilla y en los canales de circulación conformados por la acción de la marea o la influencia
de los ríos, predominan las arenas.
Otro fenómeno originado por las dos masas de agua es la turbidez, auspiciada por la
existencia notable de origen terrígeno en suspensih.
9
1.3.1 Circulación lagunar
La circulación lagunar depende del encuentro de dos corrientes de agua, que motivan
diferencias de temperatura y salinidad. Otros factores locales que intervienen son:
l . Morfología de la laguna.
2. Vientos dominantes.
3. Profundidad.
4. Amplitud de su comunicación con el mar
Las propiedades estuarinas de las lagunas costeras se refieren fundamentalmente a la
circulación. Los estuarios denuncian distintas modalidades en su patrón circulatorio según
Postma (1969), existen tres tipos básicos: circulación positiva, negativa (estuarina y
antiestuarina) y neutra.
Por otra parte, la diferencia de salinidad genera corrientes verticales, debido a la
tendencia de equilibrar la concentración de sales por difusión del agua (de mayor a menor
densidad).
Algunas características generales se describen. a continuación:
- Son sistemas semicerrados en conexión con el mar y protegidos por algún tipo de
10
barrera. Su naturaleza semicerrada es importante, ya que los efectos oceánicos
son minimizados permitiendo el desarrollo de un medio ambiente con
características únicas.
- Existe un aporte singular de agua dulce, el cual transporta materiales disueltos y
suspendidos, los cuales son el mayor subsidio de energía para el sistema; así la
fuente de nutrientes y sedimentos provienen de los ríos.
- Son afectados por las mareas, las cuales son fuente de energía, ejerciendo una
profunda influencia sobre la circulación estuarina a través de la mezcla turbulenta
que producen, siendo de gran importancia en las interacciones físicas, químicas
y biológicas.
- La mayoría de estos ecosistemas son someros por lo que el fondo de ellos es
afectado de manera determinante por la turbulencia superficial.
- Los patrones de circulación son por lo general complejos y fuertemente afectados
por la acción de los vientos. aporte de ríos, de mareas, así como por la
geomorfología .
- Hay presencia de marcados gadientes de salinidad (tanto horizontales como
verticales) debido a la mezcla y difusi6n de las aguas dulces con aquellas
11
aportadas por el oceáno.
- Se les considera áteas de cambios gmmorfológicos relativamente rápidos, lo cual
es el resultado de la acción del movimiento de los sedimentos por procesos
físicos.
1.3.2 Contaminación en lagunas costeras y estuarios
La contaminación del medio ambiente marino se ha reflejado de una manera definitiva
en las áreas costeras y estuarinas. Así, muchos estuarios de ríos en naciones desarrolladas han
perdido las formas biológicas que las habitaban y , en algunos casos, las condiciones químicas
han cambiado drásticamente de oxidantes a reductoras durante las pasadas décadas. Muchos de
estos cambios se han relacionado directamente con las descargas residuales hacia las lagunas
costeras o los estuarios.
Muy recientemente, se ha despertado el interés por evaluar la contaminación, las
interacciones e impactos del hombre sobre las áreas costeras y estuarinas. Estos estudios han
sido estimulados por numerosos eventos y observaciones alarmantes, las principales son:
- El incremento de derrames petroleros y la presencia de breas y alquitranes sobre
la superficie de los mares y playas cercanas a las principales rutas de
transportación marítima.
- Informes de altas concentraciones de metales tóxicos en ciertos peces y
organismos marinos de importancia comercial.
- LA amplia distribución de residuos de hidrocarburos organoclorados en
organismos marinos de las diferentes regiones geográficas del mar.
1.4 MÉTODOS PARA EVALUAR LAS COWlPONENTES HIDROLÓGICAS
1.4.1 Precipitación
La precipitación es UM fuente de humedad que llega a la superficie de la tierra, de allí
que la precisión lograda en su medición y cálculo. determina en grado considerable el móvil de
confianza para todos los cálculos relativos al balance del agua.
Si se desean hacer, los balances del agua confiables. es deseable disponer de series largas
de observaciones de precipitación (de 25 a 50 años).
1.4.2 Precipitación promedio sobre una área
En los problemas hidrológicos se requiere conocer la altura de precipitación media en una
ZOM, ya sea durante una tormenta, una época del año o un periodo determinado de tiempo; para
lo cual, se toman tres criterios que a continuacibn se mencionan.
a) Promedio aritmético.
Para calcular la altura de precipitación media en una zona, se suma la altura de lluvia
registrada en un cierto tiempo en cada una de las estaciones localizadas dentro de la zona y se
divide entre el número total de estaciones. 8
, La precisión de este criterio no depende de la cantidad de estaciones disponibles, de la
forma como están localizadas y de la distribución de la lluvia estudiada. Se considera esté un
criterio impreciso; sin embargo, da buenos estimativos en áreas planas. si los pluviómetros están
distriiuidos uniformemente y el valor captado por cada uno de los pluviómetros no varía mucho
a partir de la media.
b) Método de Thiessen.
Trata de tener en cuenta la no uniformidad en la distribución de los pluviómetros
mediante un factor de ponderación para cada uno de ellos: los resultados son más exactos que
los obtenidos por un simple promedio aritmético. La mayor limitación de este método es su poca
flexibilidad, cada vez que hay un cambio en la red y no toma en cuenta influencias orográficas.
En realidad, el procedimiento de Thiessen simplemente supone una variación lineal de la
precipitación entre las estaciones y asigna un segmento de área a la estación más cercana.
Se requiere solamente conocer la localizacih de las estaciones en la zona bajo estudio,
ya que para su aplicación es necesario delimitar la zona de influencia de cada estación dentro
del conjunto. Para determinarla, primero se trazan triángulos que ligan las estaciones más
próximas entre sí; a continuación, se trazan líneas bisectoras perpendiculares a los lados de los
triángulos, las cuales forman UM serie de polígonos y cada uno de estos contiene una estación.
Cada polígono es el área tributaria de cada estación. Entonces, la altura de precipitación media
es:
A
donde
A: área de la ZOM, en km' Ai: área tributaria de la estación ,, en km'
hp,: altura de precipitación registrada en la estación ,, en m
hpm: altura de precipitación media en la zona en estudio. en mm
n: número de estaciones localizadas dentro de la zona
c) Método de isovetas.
Para emplear este criterio se necesita un plano de isoyetas de la precipitación registrada
en las diversas estaciones de la zona en estudio. Las isoyetas son curvas que unen puntos de
igual precipitación. Este método se considera el más exacto pero requiere de un cierto criterio
para trazar el plano de isoyetas, ya que si la precipitación es de tipo orográfico, las isoyetas
15
tenderán a seguir una configuración parecida a las curvas de nivel.
Por supuesto, entre mayor sea el número de estaciones dentro de la zona en estudio,
mayor será la aproximación con la cual se trace el plano de isoyetas.
Para calcular la altura de precipitación media en una determinada zona, se usa la ec ( l . l),
pero en este caso Ai corresponde al área entre isoyetas. hpi es la altura de precipitación media
entre dos isoyetas, y n el número de tramos entre isoyetas.
1.4.3 Infiltración
En la práctica, para determinar la capacidad de infiltración en una cuenca resulta
complicado analizar detalladamente el fenómeno y sólo es posible, con ciertas limitaciones, en
cuencas pequeñas donde ocurren tormentas sucesivas.
Los métodos que permiten obtener la infiltración de una cuenca, para cierta tormenta,
requieren del hietograma de la precipitación media y de su correspondiente hidrograma. Esto
implica que en la cuenca donde se requiere valuar la infiltración, se necesita, si se desean hacer
análisis horarios, por lo menos un pluviógrafo y una estación de aforos en su salida. Pero, en
caso de contar únicamente con estaciones pluvinmktricas. sólo se podrán hacer análisis diarios.
El criterio que a continuación se propone permire conocer la infiltración producida por
16
UM tormenta, una vez que ha terminado el escurrimiento directo. Por ello. se considera que:
p = , ? - _ c (1.2)
donde
F: volumen de infiltración
P: volumen de precipitación
Q: volumen de escurrimiento directo
En F están involucrados la intercepción y e l almacenaje por depresiones, ya que no es
factible medirlos; además, en esta forma se valúa todo el escurrimiento directo, que es de interés
fundamental, ya que permite determinar la cantidad de agua que escurre con respecto a la de
lluvia.
1.4.3.1 Indice de infiltración media
A continuación, se presenta el criterio debido a Homer y Lloyd que permite obtener la
curva de la capacidad de infiltración media en cuencas pequeñas cuando se dispone de una serie
de tormentas sucesivas.
El índice de infiltración media está basado en la hipótesis de que, para una tormenta con
determinadas condiciones iniciales, la cantidad de recarga en la cuenca permanece constante a
través de toda la duración de la tormenta. Así. si se conoce el hietograma de la tormenta, el
17
índice de la infiltración media, 6, es la intensidad de lluvia media sobre la cual el volumen de
lluvia es igual al del escurrimiento directo observado.
Para obtener el índice 6 se procede por iteraciones, suponiéndose los valores de 6 y
deduciendo la lluvia en exceso del hietograma de la tormenta. Cuando la lluvia en exceso sea
igual que la registrada por el hidrograma, se conocerá el valor de 4.
El valor correcto de 6 se tendrá cuando
donde:
4,
A&¡ :
Al?*-=he
$
lluvia en exceso, deducida del volumen de escurrimiento directo, Ve, dividido
entre el área de la cuenca, A
lluvia en exceso en el intervalo de tiempo At,, deducido del hietograma de la
tormenta
Debe señalarse que, como la lluvia varía con respecto al tiempo, el índice C$ es constante,
cuando la variación de la lluvia Ahi en un cierto intervalo de tiempo At, sea menor que 6, se
acepta que todo lo llovido se infiltró. El problema se presenta cuando se desea valuar el volumen
de infiltración real, el cual se calcula aplicando l a ec. (1.2). la cual se escribe
donde
A: área de la cuenca
&: altura de lluvia en exceso
h,,: altura de lluvia debida a la tormenta. la cual es la suma de los Ahp,
1.4.3.2 Capacidad de infiltración en cuencas grandes
Para cuencas, donde no se acepta que la intensidad de lluvia es uniforme en toda el área
Horton propone un criterio para calcular la capacidad de infiltración media, fa, que se tiene para
UM tormenta cualquiera.
Este criterio supone la disponibilidad de registros de lluvia suficiente para representar su
distribución satisfactoriamente, y que al menos uno de los registros se obtuvó a partir de un
pluviógrafo. Esto implica estimar que la distribucicin de lluvia registrada en el pluviógrafo sea
representativa de la distribucidn en toda la cuenca. Por otra parte. se considera que el
escurrimiento superficial es igual a la diferencia entre la precipitación y la infiltración que ocurre
durante el periodo de la lluvia en exceso, o sea. se desprecia la infiltración antes y después de
la lluvia en exceso. Entonces, el valor de fa que se encuentra es tal que multiplicado por la
duración de la lluvia en exceso y restado de la lluvia total para el mismo periodo, proporciona
el escurrimiento superficial total.
La estación pluviográfica recibe el nombre de estación base y las pluviométricas se
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llaman subestaciones. Con el fin de tener un criterio de cálculo general para la cuenca en
estudio, conviene transformar a porcentajes la curva masa de la estación base. Una vez hecho
esto, se suponen alturas de lluvia y, a partir de la curva masa en porcentaje. se obtiene la
variación respecto al tiempo. A continuación. se suponen capacidades de infiltración media y se
deduce para cada altura de lluvia supuesta su correspondiente lluvia en exceso.
Lo anterior permiter obtener gráficas de alturas de lluvias totales contra alturas de lluvia
en exceso, para diferentes capacidades de infiltracitin media. Así, conocida la altura de
precipitación media en la cuenca para la tormenta en estudio. y su correpondiente altura de lluvia
en exceso a partir del hidrograma del escurrimienro directo, es posible obtener su capacidad de
infiltración media.
Este criterio es similar al del índice de infiltracicin media. sólo que ahora los tanteos se
llevan a gráficas, que en el caso de tener una tormenta con una duración grande es muy
conveniente, ya que se disminuye el tiempo de c¿ilculo. Por otra parte. permite disponer de una
gráfica que relaciona para cualquier tormenta su l luvia en exceso, su lluvia total y su
correspondiente capacidad de infiltración media.
1.4.4 Evapotranspiración
Generalmente, se considera a la transpiracibn combinada con la evaporación, para valuar
lo que se llama evapotranspiración, esta últirna ramhi&l recibe el nombre de uso consuntivo.
1.4.4.1 Cornó evaluar la evapotranspiración
Se cuenta con bastantes métodos para estimar la evapotranspiración, los cuales se agrupan
en tres categorías: aproximaciones teóricas. basadas en la física del proceso de
evapotranspiración; aproximaciones analíticas. basadas en el balance de energía o cantidades de
agua; aproximaciones empíricas, basadas en l a relacitin resional entre la evapotranspiración
medida y las condiciones climáticas. A continuacitin. se describen algunas ecuuciones de evapo-
transpiración.
a) Ecuación de Lowry-Johnson
Considera una relación lineal entre el calor efectivo y la evapotranspiración. El calor
efectivo se define como los grados acumulados. de temperaturas diarias máximas sobre 32" F
durante ia estación de crecimiento del cultivo.
Esta ecuación permite conocer el uso consuntivo o evapotranspiración de tierras agrícolas
sobre una base anual, y se expresa como
donde
U: evapotranspiración anual. en cm
H: calor efectivo
21
b) Ecuación de Blanev-Criddle
Esta ecuación se expresa como
u = 2 * S, z
donde
U: evapotranspiración en m meses. en cm
k: coeficiente de uso consuntivo, ver Tabla l . 1
p: pocentaje en función de la latitud y ipoca del año. ver Tabla 1.2
t: temperatura media mensual, en "F
c) Ecuación de Thorntwaite
Esta ecuación arroja resultados estimativos que pueden usarse cínicamente en estudios
preliminares y calcula el uso consuntivo en función de las temperaturas medias mensuales
mediante la fórmula:
donde:
Uj: uso consuntivo en el mes j , en cm
" 7 7
Tj: temperatura media en el mes j , en "C
a: exponente
I: índice de eficiencia de temperatura
&: constante que depende de la latitud y el mes del año, ver Tabla 1.3
El índice de eficiencia de temperatura. J y el exponente a se calculan de la siguiente
manera:
donde
j : número de mes
d = 675x1O- ' I3 - 771~i10- I' + 1 7 9 ~ 1 0 - ~ I + 0 .492
23
2. LAGUNA DE CHACAHUA
2.1 Aspectos generales
2.1.1 Localización
La laguna de Chacahua pertenece al Parque Nacional "Lagunas de Chacahua"; se ubica
en el suroeste de la Republica Mexicana, en el municipio de Tututepec, Oaxaca; limita al oeste
con el río Verde, al sur con la Bahía de Chacahua y la playa de San Juan y con terrenos ejidales
al norte y al este. Se localiza entre los paralelos 15" 58' y 15" 59' de latitud norte y los
meridianos 97" 37' y 97 O 42' de longitud oeste.
La laguna de Chacahua se comunica al mar por medio de un canal que desemboca a la
Bahía en la parte norte de Punta Galera.
2.1.2 Clima
El clima imperante en la región es del tipo cálido subhúmedo (el más seco de los
húmedos); con lluvias en verano e invierno seco; así , la precipitación es baja en esta zona litoral.
2.1.3 Geología y suelos
Por su estructura topográfica, la costa rocosa se constituye básicamente de rocas
sedimentarias, las cuales forman terrazas marinas. arenas y gravas continentales del pleistoceno
y reciente en Punta-Galera y Puerto Angelito (Hernández-Sánchez, 1960 y Lopez-Ramos, 1974).
Los suelos tienen alta filtración y poca estructuración y son del tipo regosol,
esencialmente arenosos. En cuanto a la composición específica de este tipo de suelos, se puede
señalar que la mayoría son sódicos-salinos con los siguientes elementos constitutivos: Andesita,
Diorita, Gabrio, Grano Diorita, Granito, Tobas. Cuarcita. Genesis, Esquisto, Riolita, todas de
origen rocoso.
Las playas arenosas abiertas, se integran fundamentalmente por granos entre 1 y 3 m m ,
y se caracterizan por un declive acentuado y están constituidas principalmente por elementos
minerales y sedimentarios inorgánicos, ademis de un bajo contenido biógeno. La fracción
arenosa tinen una composición general en orden decreciente de cuarzo, anfibolas, feldespatos
y micas, además de fragmentos de conchas, foraminíferos. espículas y material vegetal, estos
últimos se incrementan con la profundidad.
LA franja supralitoral, en su porción rocosa, tiene un cinturón definido de Littorina en
su parte media y superior, y de Nerita en su parte inferior. Esta franja consiste de rocas
desnudas salpicadas y humedecidas por el oleaje. no obstante, se observa una banda obscura
horizontal debido a una incrustación en forma de película de algas mixofíceas, líquenes marinos
y detritos.
2.1.4 Aspectos biológicos
Con referencia al oxígeno, de vital importancia para los organismos, se cree que en las
condiciones actuales del litoral de Oaxaca. no viene a ser un factor limitante (salvo a
profundidades mayores a 100 metros) dado que las aguas que bañan la costa son altamente
oxigenadas, libres de contaminantes sujetas a oleaje y corrientes permanentes. No obstante, se
tuvó la oportunidad de observar marea roja entre mayo y junio de 1984 en las Bahías de
Huatulco, (Sn. Agustín, Sta. Cruz, Tangolunda) que provocó gran mortalidad de invertebrados
y pequeños peces al grado de hacerse irrespirable el ambiente a consecuencia de la putrefacción
de organismos muertos y liberación de gases t6xicos. y conlo se sabe, las capas superficiales del
agua en estos casos, sufren una reducción drástica en los niveles de oxígeno.
Debido al cierre paulatino de la comunicación con el mar de la laguna de Chacahua, es
notoria la disminución paulatina de la diversidad biológica y la productividad camaronera del
lugar, debido a que no entran poslarvas de manera regular. supeditándose la captura de camarón
a lo poco que entra en las pleamares altas; inclusive l a vegetación de mangle en las ZOMS que
se consideran criaderos naturales se ha alterado. debido a la falta de aportes de agua dulce;
además, esta situación provoca la falta de circulaci6n de masas de agua, de nutrientes y oxígeno,
lo que a su vez genera una alta putrefacción de materia orgánica. sobre todo en las partes más
alejadas de la bocabarra.
En lo que se refiere a concentración salina. los cambios deben considerarse conspicuos;
la laguna de Chacahua es alimentada por el río San Francisco, y esto sólo sucede en la época
de lluvias; cuando ésto no pasa, la laguna baja considerablemente de nivel y , por consiguiente,
aumenta la concentración, trayendo como consecuencia la muerte de diversas especies acuícolas.
2.1.5 Hidrología
Desde el punto de vista hidrológico. el rasgo esencial de las lagunas consiste en que
puede tener o no aporte de agua dulce, lo que intluye en su conformación y ecología.
Dentro del sistema lagunero del estado de Oaxaca. se realizó una toma de muestras
sedimentarias y datos hidrográficos sobre el litoral. L a necesidad de efectuar este trabajo es
resultado del cierre natural de las bocas de las lagunas de la parte Oeste del estado y sobre todo
de la laguna de Chacahua y de la pérdida de profundidad en el canal. Fueron analizadas las
muestras de sedimentos de tipo arenoso. colectadas en promedio a 3 m de profundidad; los
resultados de los análisis sedimentológicos en las hocas de las lagunas, por medio de parámetros
estadísticos, en conjunto con observaciones directas y los antecedentes del área, indican que el
transporte litoral neto para la zona se genera de Oeste a Este. en este caso para la. boca de
Chacahua, (Ledeuna, Castro, Torres y Ortesa. 1992).
2.1.6 Actividades en la región
En la actualidad, en la laguna se desarrollan cuatro actividades principales: la pesca de
escama y camarón, el turismo y el comercio de comida.
Existen discrepancias entre los cooperativistas. ya que. algunos operan en tres actividades
diferentes, sefin la época: turismo, pesca de escama y captura de camarón.
2.1.7 Zona bajo régimen especial
La laguna de Chacahua se incluye en el parque Nacional de Chacahua, la cual se
considera bajo regímenes especiales: así, los litorales oaxaqueños, si bien no tienen UM alta
presión para la ocupación de su espacio. sí cuentan con Areas ecológicas y agrícolas críticas que
están sujetas a un impacto ambiental negativo creciente.
2E
La Llanura costera del Golfo de Tehuantepec se caracteriza por tener flujos subterráneos
que afloran en la zona litoral o inclusive dentro de los mismos sistemas lagunares. Por lo cual,
se debe considerar esta zona bajo regímenes especiales. ya clue en ella se perforan pozos, se usan
manantiales y se construyen norias, y al no evaluar la capacidad del manto freático pueden
ocasionar problemas de contaminación con a y a $alada o por desechos agropecuarios. Por otra
parte, la playa de Chacahua es un lugar de deso~e de la tortuga, el cual ha sido invadido por
centros urbanos o turísticos, representando así un impacto negativo para el desarrollo de la
tortuga. Esta playa tine una longitud de 15 km.
Aunada a la problemática ecológica indicada anteriormente. cabe señalar que la
depredación del huevo de tortuga es evidente. \.a clue no existe una verdadera vigilancia y lo
mismo sucede con las crías de cocodrilo que son capturadas para exposición en restaurantes y
comedores.
Además, se han detectaron grandes extensiones de salitrales y marismas en la parte más
alejada de la laguna y que forman parte del Parque Nacional de las "Lagunas de Chacahua".
2.1.8 Clasificación de la laguna de Chacahua
2.1.8.1 Características de la región de Chacahua, según Lankford (1977)
La región D comprende el sistema estuarino-lagunar, que a continuación se describe:
Se encuentra en la costa del Océano Pacífico y comprende desde Mazatlán hasta la
frontera con América Central; las características geumortol6gicas de la región son los relieves
altos de la línea de costa, mínimo derrame de agua y numerosos ríos con pequeñas cuencas de
drenaje.
El clima de la costa varía de semiárido a subhúmedo y llega a ser muy húmedo en el sur.
En el verano, la precipitación se incrementa con la altitud y hacia el sur. La plataforma
continental es muy estrecha, generalmente de 5 a 10 k m : n o obstante, en ocasiones llega a ser
amplia en el noreste y sureste; la energía del oleaje es alta en costas expuestas y abiertas. La
energía de mareas es elevada y tiene velocidades de reflujo significativas.
Conviene aclarar que el estudio efectuado por Lankford. se basa en el análisis de aspectos
climatológicos, fisiográficos, weanográficos. etc.. e incluye una regionalización del litoral
mexicano, por lo que se le considera un trabajo muy completo y contiable.
Lankford (1977) cataloga a la laguna de Chacahua en los tipos 111-A y 111-B, los cuales
son:
" TIPO 111, Plataforma de barrera interna. Depresiones inundadas en las márgenes internos
del borde continental, al que rodean superficies t e r r í ~ m a s en sus márgenes internos y al que
protegen del mar barreras arenosas producidas por corrientes y olas. La antigüedad de la
formación de la barrera data del establecimiento del niwl del agua actual (dentro de los últimos
5 mil años); los ejes de orientación paralelos a la costa. Batimétricamente son típicamente muy
someras, excepto en los canales erosionados. modificados principalmente por procesos litorales
como los huracanes o vientos; se localiza sedimentacicjn terrígena. Para muchos autores, es la
laguna costera típica; aparece a lo largo de planicies cosreras de bajo relieve con energía de
intermedia a alta.
- A.Barrera de Gilbert Beaumont
Barreras arenosas externas, ocasionalmente m-úlriples: escurrimiento ausente o muy localizado;
forma y batimetria modificadas por la accicin de las mareas. oleajes tormentosos, arena traída
por viento y presencia de corrientes locales clue tienden a segmentar las lagunas; energía
relativamente baja, excepto en los canales y duranre condiciones de tormenta; salinidad variable,
según las ZOMS climáticas, ver fig 2.1 y fig 2.2
- B. Lagunas cuspadas
Barreras arenosas de orientación triangular. con ejes ol-ientados hacia afuera de la playa con
relación a la difracción del oleaje (islas. xrecifes. bancos) o promontorios rocosos;
escurrimientos ausentes o muy localizados; forma y batimetría modificadas como el caso anterior
(111-A); energía típicamente baja, excepto en los canales -de marea y durante condiciones de
tormenta; salinidad variable que depende de las zonas clinxiticas. ver fig 2.3
2.1.8.2 Clasificación de Carranza-Edwards, Gutiérrez Rodriguez (1975)
Clasifican a las lagunas costeras en unidades morfotectónicas continentales para las costas
mexicanas, siguiendo la clasificación tectónica de Inman y Nordstrom (1971) y la genética y
geomorfológica de Shepard (1973). Se ponderan características esencialmente regionales y se
exhiben amplias distinciones entre las unidades.
Así, la laguna de Chacahua se clasificll en la unidad VIII. según Carranza-Edwards,
Gutiérrez y Rodriguez; unidad clue cubre una lonsitud aproximada de 1,260 k m , desde Puerto
Vallarta, Jalisco hasta Tehuantepec, Oaxaca. Se encuentra en la planicie costera suroccidental,
la cual limita al norte con la Sierra Madre del Sur. al oeste con la Cordillera Neovolcánica y al
este con el Portillo Istmico (Talnayo, 1970). Las provincias fisiográficas (Alvarez, 1962) con
que se asocia son: zona montañosa de la costa del suroeste. cuenca del Balsas y zona montañosa
de Guerrero-Oaxaca. Frente a esta unidad se tiene una plataforma continental muy angosta, que
se ensancha ligeramente en las cercanías del delta del r ío Balsas y del Batolito de Oaxaca. La
línea de costa es paralela a la Fosa México Mesom1ericana (Tectonic Map of México, 1961).
En lo general, aparecen costas rocosas. :thruptas. ;t excepción de algunas áreas donde,
por influencia de corrientes fluviales, existe una incipiente planicie costera.
Las rocas más abundantes en la parte continenu1 (on metamórticas e igneas, con edades
paleozoicas y posiblemente precámbricas.
Clasificación:
La costa de colisión continental, es una costa de choque, de acuerdo a la clasificación
de las "Clases de costa según grandes efectos de rectonica de placas". y de acuerdo con I n m a n
y Nordstrom ( 197 1).
Según la caracterización geomorfológica y genktica (Shepard, 1973) predominan las
costas primarias, formadas por movimientos diasrróficos. No obstante, se dan en menor escala
costas secundarias, erosión por olas, promontorios y costas de terrazas elevadas cortadas por
oleaje y costas secundarias por depositación marina. p l a y s y ganchos de barrera.
2.1.9 Azolvamiento
El Golfo de Tehuantepec es un triángulo curvaclo que parte de Puerto Angel hasta el río
Suchiate, tiene una longitud litoral de 420 km y cuenta con una extensa Plataforma Continental
que prácticamente es UM extensión de llanura coster;l.
Si se considera la oceanografía del Golfo de Tehuantepec, existe una corriente de arrastre
y partículas de arena del oeste hacia el sureste de tipo superficial. Asismismo, existe una
contracorriente que se dirige de sureste a noreste de ta l manera que en el Golfo de Tehuantepec,
se da un fenómeno de embudo de succión de partículas scilidas suspendidas o arrastradas que son
depositadas rápidamente en las barreras físicas que separan a las lagunas costeras del mar,
ocasionando con esto, en algunos sitios. el cierre de las bocabarras de manera temporal o
permanente.
2.2 INFORMACI~N HIDROL~GICA DE LA LAGUNA DE CHACAHUA
No se dispone de datos de escurrimiento. precipitación y evaporación de la cuenca en la
que se localiza la laguna de Chacahua. Por ello cual. los datos para realizar el balance
hidrológico en la laguna de Chacahua fueron los de la cuenca del río Verde o Atoyac donde se
encuentra la estación Paso de la Reina. Está estación es la más cercana al área de este estudio.
Se utilizaron los datos hidrológicos de la cuenca del río Verde para interpolar las características
hidrológicas a la cuenca de la laguna de Chacahua.
2.2.1 CUENCA DE LA LAGUNA DE CHACAHC'A
La cuenca hidrográfica considerada contiene a la laguna de Chacahua, Pastoría y Salina
Grande. El área de la cuenca fue obtenida a partir de los mapas topográficos del INEGI, escala
1:50,000, de San Jose del Progreso, Río Grande y El Zapotalito en el estado de Oaxaca; el área
estimada de la cuenca fue de 557.2577 km' y la de la laguna de Chacahua fue de 6.7497 k m 2 .
Dentro de esta cuenca, se forman algunos cauces que vierten sus aguas en las lagunas
antes mencionadas y que a continuación se mencionan:
Corriente Longitud (km)
No San Francisco KO El Zapotalito Arroyo El Carrizo Arroyo El Gallinero
-10 15 33 8
La cuenca en la cual está la laguna de Chacahua se muestra en la fig 2.4
En ninguno de estos cauces existen estaciones hidrométricas, por lo que los
escurrimientos en la laguna de Chacahua se obtuvieron por interpolación a partir de los datos
de la cuenca más cercana que es la del río Verde. Tiene como estación hidrométrica a Paso de
la Reina, que tiene un registro histórico de escurrimientos.
2.2.2 REGIÓN HIDR~LOGICA DE LA LAGUNA DE CHACAHUA
La laguna de Chacahua se encuentra en la Regih Hidrólogica no. 21. Para deteminar
los escurrimientos en la laguna, se utilizaron los gastos de la estación Paso de la Reina, la cual
se encuentra situada en el estado de Oaxaca, municipio de Jamiltepec, unos 3 km al Norte del
poblado denominado Paso de la Reina, los datos hidrométricos fueron extraídos del Boletin
hidrólogico num. 31, de las Regiones hidrólosicas numiros 19. 20. 21 y 22, Zona de las costas
de Guerrero y Oaxaca. Tomo V. Ver fig 2.5
E'
2.2.3 DETERMINACI~N DE LOS COEFICIENTES DE ESCURRIMIENTO EN LA
ESTACI~N PASO DE LA REINA
Se analizaron los escurrimientos medios diarios de l a estación del periodo 1964-1968. Se
notó que los meses de Enero, Febrero, Marzo. No\,iembt-e y Diciembre no mostraban gran
variación, es decir, que úricamente mostraban ystos base.así pues no se tomaron en cuenta, por
lo cual sólo se consideraron los meses restantes ya que mostraban gastos pico.
Enseguida, de los gastos medios diarios de cada mes. se obtuvó un gasto medio mensual,
y cada uno de los gastos medios mensuales st: transformaron a volúmenes de escurrimiento
mensual,
excepto los meses antes mencionados.
En las Tablas 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5. 3.6. se muestran los gastos medios diarios. Los
gastos medios mensuales están en la Tabla 2.7 y los volúmenes de escurrimiento están en la
Tabla 2.8
Por otra parte, se utilizaron las lluvias nlensuales de Ius años 1964-1968 de la estación
y cada UM de estas se multiplicó por el área de la cuenca del río Verde, y se obtuvieron
volúmenes de lluvia.
Las lluvias mensuales se muestran en la Tabla 2.9 y los volúmenes de lluvia están en la
Tabla 2.10
Con los volúmenes de escurrimiento medios mensuales y los volúmenes de lluvia
mensuales, ambas variables de la estación Paso de la Reina del periodo 1964-1968, se calcularon
los coeficientes de escurrimiento para cada uno de los meses considerados.
El coeficiente de escurrirniento se define COITIO:
Ce = VeiVII
donde:
Ce: coeficiente de escurrimiento, adimensional
Ve: volumen de escurrimiento
V11: volumen de lluvia
Los valores de los coeficientes de escurrinliento se encuentran en la Tabla 2.11
A continuación, se calculó un coeficiente de escurrimiento promedio de todos los Abriles
y así sucesivamente para los demás meses.
2.2.4 DETERMINACI~N DE LOS voLi'wsEs DE ESCURRIMIENTO EN LA
LAGUNADECHACAHUA
Primero se calculó la lluvia en la l a p n a de Chacal1ua. para lo cual se utilizó el método
de los polígonos de Thiessen y l a información de las ehtaciones más cercanas al área de estudio,
en este caso las estaciones fueron Paso de la Reina y Juyui la del periodo 1964-1980.
Ya que las dos estaciones antes mencionadas cuentrtn con registros de lluvias mensuales
del periodo 1964-1980, se calcularon lluvias promedio con l a información antes mencionada.
Estaciones climatologicas:
1: Paso de la Reina se localiza en el paralelo 16 16' -30" de latitud Norte y el meridiano 97"
36' 30". A partir del ánalisis hecho a través del n~ttrodo de 103 polígonos de Thiessen, se estimó
que esta estación climatologica gobierna una rirea de l a c u e n u de 527.2120 km'
2: Juquila se localiza en el paralelo 16" 13' -30" clc I:1titud Norte y el meridiano 97" 18' 30".
Del ánalisis hecho con el método de los p o l í p n o s de 'Thiessttn. se estimó que esta estación
climatologica domina una área de la cuenca considerada ¡ y31 a 30.0456 km'
En la Tabla 2.12 se resume la precipitaciiin media n m s u a l del período 1964-1980, de
las estaciones Paso de la Reina y Juquila.
Después, las alturas de precipitaciones mensuales. hp, obtenidas con el método de los
polígonos de Thiessen (de las estaciones Paso de I L L Reill:t y Juyuila) se multiplicaron por el área
de la cuenca de la laguna de Chacahua, para obtener 104 volúmenes de lluvia.
Los volúmenes de lluvia de la laguna de ('hx;thua se multiplicaron por los coeficientes
de escurrimiento promedio calculados en la cut'nc:+ del r í o L'tsr.de. donde se localiza la estación
Paso de la Reina, y se obtuvieron los volumenes de escurrimiento en la laguna de Chacahua.
Los coeficientes de escurrimiento estin en la Tabla 2.11 y los volúmenes de
escurrimiento de la laguna de Chacahua en la Tilbla 2.13
2.2.5 EVAPORACI6N EN LA LAGUNA DE CHACAHUA
Para estimar la evaporación en la laguna de Chacahua se utilizó la información mensual
de la estación Paso de la Reina, del periodo 1964-1980.
Se sabe que la evaporacih es mayor en dephitos pequeños que en los grandes; por ello,
los datos registrados en un evaporímetro deben corregirse si se desean usar para estimar la
evaporación en presas, lagos o cualquier otro tipo de almacenamiento. Esta corrección se puede
hacer simplemente multiplicando los valores registrados por u n factor que varía entre 0.6 y 0.8.
En general, 0.7 es un buen valor.
Por lo tanto, las evaporaciones mensuales tomadas de la estación Paso de la Reina se
multiplicaron por un factor de corrección igual it 0.7 J se obtuvieron evaporaciones llamadas
finales, debido a la corrección que se les hizó. los datos se muestran en la Tabla 2.14
2.2.6 BALANCE HIDROL~GICO DE LA LAGCNA DE CHACAHUA
Para realizar el balance en la laguna de Chacahua se supone que la laguna está
comunicada con el mar por medio de una boca: así pues. la idea es saber cómo se comporta la
laguna durante el año. Por ser un análisis de l a y o plrtzo. se supone que el nivel del mar es fijo
y que corresponde al nivel medio.
Para los cálculos que se hacen a continuaci6n st: requiere de algunos datos tales como:
la Curva: Elevaciones-Áreas de la laguna. la cual he ohtuvci utilizando poca información, ver fig
2.6, ya que la laguna en consideración es de área variable. Los datos de la Curva: Elevaciones-
Voiúmenes de la laguna, ver fig 2.7, la cual se hizci a partir de los datos de la Curva:
Elevaciones-Áreas y de la infornlación de que se ciisponia sobre los volúmenes de la laguna. Los
datos de las características hidriulicas de la boca de la laguna. tales como: el coeficiente de
pérdidas en la boca, ck = 120; el ancho de plantilla. B = 20: y la cota de fondo, Z = -0.40
m. Se considera que la boca de la laguna tiene UIU for~na rectangular.
Así, con los datos antes mencionados arriba se c ~ ~ l c u l a cornó va cambiando el nivel del
agua en la laguna, cuando hay interacción entrc el mar >' la boca de la laguna.
Para comenzar el
en la laguna, a través de
balance hidrológico st' considera la variación en los niveles del agua
la ecuación de continuidad:
- , - I
donde :
v: volumen
I gastos que entran
O: gastos que salen
t: tiempo
Tomando en cuenta la evaporación, la lluvia. el escurrimiento: la ec 2.1, se reescribe como:
donde:
V,: volumen de agua en la 1apn;t
V ~ c h , : volumen de agua con el que se comienzan los cálculos
Vescurrm.e,,,o: volumen de agua de escurrimienrn
V-,,,,,: volumen de agua de e\ qwraci t in
Vm,: volumen de agua que sale o que etmt ;I 1:1 laguna
El balance hidrológico de la laguna de Cl1ac;~hu;i st' hizci para intervalos de tiempo de
cinco días; ya que en intervalos mayores se ohtcnlan rehultados con gran variabilidad. Los
cálculos empiezan en un nivel de la laguna e11 1111 mes dado y al tina1 para comprobar si los
resultados son confiables se debs llegar al n i L t . 1 e11 el que se comenz6.
En la Tabla 2.15 se muestran los resulraclos y l a s variables hidrológicas que intervieron
en el balance hidrológico en la laguna de Chacalw.
A continuación se hace una descripcitin de LIS \.ariahles hidrológicas
- Para empezar en la columna (1) se m u e w a el mes en cuestión.
- La columna (2) se refiere al intervalo dc tiempo considerado, o sea cinco días.
- La columna (3) muestra la elevacicin del nivel del asua en la laguna, la cual se
determinó de hacer una interpolacilin lincal en la Curva: Elevaciones-Volúmenes, es
decir ya conocidó el volumen de agua que h!. en la laguna se interpola la elevación
que tendría la laguna.
- En la columna (4) se encuentra el irea ile la laguna. la cual para determinarla,
primeramente ya se dehe conocer la elc.\.xiOr1 de l a laguna. y de la Curva:
Elevaciones-Áreas se interpola el irea ic)rl.esl)c)ndienre.
- En la columna ( 5 ) se muestra el volumen de q u a en la laguna.
- En la columna (6) se encuentra el \olumen de cxurrinliento correspondiente a un
intervalo de tiempo de cinco dias.
- En la columna (7) se muestra la e\apot-:tciOn coI-rt'spclndicnte a cada mes y según el
intervalo de tiempo de cinco días. l a w x l se &termini, antcs de la estación Paso de la
Reina.
- En la columna (8) se encuentra el t o l u r w l 1 Jc. c'..tporaci6n que se genera en la laguna,
el cual se obtiene de multiplicar l a e\ ; ~ p ~ r x ; t ~ ~ ; en cuestión por el área de la laguna
correspondiente.
- En la columna (9) se encuentra el til-ante meiiIo. el cual se determina de la siguiente
ecuación:
donde:
Y: tirante HM: altura del nivel del agua <n t.1 n x ~ r
HL: altura del nivel del agua en l:t l agu~n :~
2: cota del fondo
- En la columna (10) se encuentra el gasro clue enti-:\ a l a laguna proveniente del mar, o
el gasto que sale de la laguna hacia < I l :?Ll i ' . \C;LIII w el caso. el cual se calcula
haciendo las siguientes consideracione.
Las pérdidas en la boca de la lagma. c.;tic:ul:tn utilizando la siguiente ecuación, de
donde se despeja ck:
donde:
HM : HL : ck:
A:
Q: v:
altura del nivel del agua en el mar
altura del nivel del agua en la laguna
coeficiente de pérdidas en la boca
área en la sección transversal de la boca
gasto
velocidad
Despejando Q de la ec 2.6, se obtiene:
donde:
Q: gasto que entra o que sale de la laguna cuando está comunicada con el
mar
- En la columna (1 1) se encuentra el volumen de agua que entra a la laguna proveniente
del mar o el volumen de agua que sale de la laguna hacia el mar, el cual se obtiene de
multiplicar el valor de la columna (10) por el intervalo de tiempo considerado.
- En la columna (12) se encuentra el volumen de agua final, o sea la suma de los
volúmenes de agua que actúan como entradas menos los volúmenes de agua que actúan como
salidas en la laguna.
De los resultados del balance hidrológico que se encuentran en la Tabla 2.15 se
obtuvieron los volúmenes mensuales de escurrimiento, evaporación y el agua que entra o que
sale de la laguna hacia el mar, los cuales se muestran en la Tabla 2.16. Las gráficas de los
volúmenes mensuales antes mencionados están en las figs 2.8, 2.9, 2.10 y 2.11
42
Cuando ck es grande como en este caso ck = 120, significa que las pérdidas son muchas,
o sea que entra poca agua del mar hacia la laguna en época de sequía, lo que explica la
tendencia de que la laguna disminuye poco a poco su área y que continue el deterioro ambiental.
Ya que si se quiere que existan especies marinas y asimismo la creación y desarrollo de
actividades productivas, deportivas, etc., será necesario que el intercambio de agua sea continuo,
suficiente y rico en nutrientes para lograr los objetivos que se persiguen en cuestión de
desarrollo y que las condiciones prevalecientes en este momento en la laguna cambien para que
está no muera irremediablemente.
43
3. HIDRODINÁMICA EN LA LAGUNA DE CHACAHUA
3.1 MAREA EN LA BOCA DE LA LAGUNA DE CHACAHUA
No se tienen datos de mareas en la costa frente a la laguna de Chacahua; por lo tanto,
los datos se deducen a partir de los datos de otras estaciones.
En las tablas de Predicción de mareas, se reportan las horas a las que Ocurren las
pleamares y las bajamares, así como la altura con relación a un plano de referencia. Se usaron
los datos del mes de Enero de 1992 de las estaciones mareográficas Acapulco, Guerrero (que
se localiza en el paralelo 16" 50.4' de latitud Norte y el meridiano 99" 54.7' de longitud Oeste)
y Puerto Angel, Oaxaca (en el paralelo 15" 39.4' de latitud Norte y el meridiano 96" 29.6' de
44
longitud Oeste), ya que la laguna de Chacahua se situa entre estas dos estaciones.
Los datos de las dos estaciones mareográficas se muestran en la Tabla 3.1, a partir de
estos datos se interpolaron los de la laguna de Chacahua, tanto en el tiempo como en el espacio.
Los tiempos en las estaciones escogidas estaban en horas y minutos y se transformaron
a días; las elevaciones de las mareas se expresaron en unidades de metros.
Todos los valores se refirieron al Nivel Medio del Mar de cada estación. Una vez que
se tienen los datos de tiempo en días y las alturas de las mareas en metros, se procedió a obtener
los niveles para los mismos tiempos para las dos estaciones; con una interpolación lineal
obtenida a partir de las alturas de las mareas, se calcularon las alturas faltantes para los tiempos
deseados. Esta interpolación es en el tiempo.
Enseguida, ya teniendo en las dos estaciones los mismos tiempos con diferentes alturas
de mareas, se calcularon las alturas de mareas para la boca de la laguna de Chacahua usando UM
interpolación lineal en el espacio a partir de las alturas de mareas en las dos estaciones.
Los datos de las mareas ya interpolados para la boca de la laguna de Chacahua se
muestran en la TABLA 3.2
Únicamente se tomaron en cuenta diez días, es decir, del 18 al 28 de Enero, porque en
45
estos días se tienen las mayores alturas de mareas, los datos se muestran en la TABLA 3.3
En la fig 3.1 se muestran las mareas en las estaciones mareográficas y la marea en la
ZOM costera frente a la laguna de Chacahua, del día 18 al 28 de Enero de 1992.
En la fig 3.2 se muestra únicamente la marea calculada antes de entrar a la laguna de
Chacahua, del 18 al 28 de Enero de 1992.
3.2 CÁLCULOS DE LA MAREA DENTRO DE LA LAGUNA DE CHACAHUA
A continuación, se utilizaron los datos de las mareas ya calculados en la boca de la
laguna de Chacahua en un programa, para simular como se comportaría la laguna.
Así pues se consideraron las siguientes situaciones:
3.2.1 Situación 1: Boca pequeña
Después de haber obtenidó los valores de la marea originada en la ZOM costera de la
laguna de Chacahua, ahora se considera que dicha marea entra por UM boca pequeña a la laguna
de Chacahua y se desea saber cómo se comportan's la laguna, considerando que la laguna está
comunicada con el mar por medio de UM boca pequeña.
46
El programa requiere como datos: los valores de la Curva: Elevaciones-Áreas de la
laguna, ver fig 3.3, ya que la laguna en consideración es de área variable; los datos de las
características hidráulicas de la boca, tales como: el coeficiente de pérdidas en la boca, ck =
120; el ancho de plantilla, B = 20 m; el talud, tal = O; la cota de fondo, Z = -0.4 m. Y
además, los datos de la marea en el mar antes de entrar por la boca de la laguna.
Con los datos mencionados se simula comó va cambiando la marea que se originó en el
mar y que entra por la boca de la laguna. Los datos que requiere el programa se muestran en
la Tabla 3.4, llamada Datos necesarios para los cálculos en la laguna de Chacahua por UM boca
pequeña.
I
El programa que considera la comunicación de la laguna con el mar por UM boca
pequeña resuelve las siguientes ecuaciones:
Se comienza considerando la variación en los niveles del agua en la laguna a través de
la ecuación de continuidad, donde se considera que el cambio en el tiempo del volumen en la
laguna es igual a los gastos que entran menos los gastos que salen, se tiene:
d L I - 0 d t
donde :
v: volumen
47
I: gastos que entran
O: gastos que salen
t : tiempo
Reescribiendo la ec 3.1, se tiene:
hV = A L h H L
donde :
AV: cambio en el volumen almacenado
AL: área en planta de la laguna
AHL; cambio en el nivel del agua en la laguna
Esta situación de UM boca pequeña es de corto plazo, o sea de horas mientras que en el
balance hidrólogico hecho en la primera parte de este trabajo, es de largo plazo, o sea de meses.
Se considera que las entradas y salidas de agua en la laguna, sólo se dan por la boca, lo que
implica que se desprecian la evaporación, la infiltración, la lluvia, etc. Así pues, de las ecs 3.1
y 3.2, se tiene:
donde:
A,: área de la laguna
HL: altura del nivel del agua en la laguna
48
Q: gasto que entra o sale por la boca de la laguna
De donde
%=g d t A', ( 3 04)
Para calcular el gasto se hace la siguiente hipótesis. Las pérdidas en la boca de la laguna se
calculan utilizando la
donde:
H,:
HL:
ck:
A:
Q:
v:
8:
altura del nivel del agua en el mar
altura del nivel del agua en la laguna
coeficiente de pérdidas en la boca
área en la sección transversal de la boca
gasto en la boca
velocidad del agua en la boca
aceleración de la gravedad
Si en la ec 3.5, se despeja Q se obtiene:
49
( 2 gA2 ( HM - HL))1’2 O = ck
( 3 .6 )
donde:
Q: gasto que entra o que sale de la laguna cuando está comunicada con el mar
Si el gasto que entra ( o sale ) de la laguna se hace con la ec 3.6 se quiere decir que se
desprecian los efectos de inercia y de almacenamiento en la boca, lo cual es UM muy buena
aproximación en este caso pues las bocas en las lagunas son realmente pequeñas.
Para el cálculo del área en la sección se requiere el tirante en la boca. Aquí, se utiliza
el tirante medio dado por:
donde:
h-,: tirante medio
H,: altura del nivel del agua en el mar
HL: altura del nivel del agua en la laguna
2: cota del fondo
Sustituyendo la ec 3.6 en la 3.4 resulta:
50
La ecuación anterior es una ecuación diferencial ordinaria y se integra en el programa
con el método de Runge-Kutta de cuarto orden.
El programa proporciona UM tabla de resultados donde aparecen el tiempo T, en el cual
se da la marea; la elevación del nivel del agua en el mar HM, interpolada de la tabla de mareas;
el gasto Q, que define el agua que entra o el agua que sale de la laguna según el signo que
tenga, el cual se calcula con la ec 3.6; la elevación del nivel del agua en la laguna H,; y el área
de la laguna (AREAL) (es decir, el área que hay en ese momento según la elevación del agua
en la laguna).
Los resultados que se obtienen del programa de la laguna comunicada con UM boca
pequeña se muestran en la TABLA 3.5
3.2.2 !Situación 2: Canal corto
En esta caso se usan de nuevo, los datos de la marea que se origina en el mar y la Curva:
Elevaciones-Áreas de la laguna, ver fig 3.3. Ahora, se considera cómo se comportaría la laguna
suponiendo que la conexión laguna-mar se da a través de un canal corto. Por no tener datos, se
51
ha supuesto el canal horizontal. La longitud del canal, ELE = 200 m; el ancho de la plantilla,
B = 40 m; el coeficiente de rugosidad de Manning, ENE = 0.08; el talud, TAL = 1.0; Y la
cota de fondo, 2 = -0.50 m.
Así, con los datos mencionados se simula cómo va cambiando la marea que se originó
en el mar y que entrará por un canal corto a la laguna. Los datos que requiere el programa se
muestran en la Tabla 3.6, llamada Datos necesarios para los cálculos en la laguna de Chacahua
por un canal corto.
Se considera, que se establece un flujo uniforme y los efectos de inercia y los gradientes
locales se desprecian. Para simular la situación antes descrita se utiliza un programa que resuelve
las siguientes ecuaciones. Se vuelve a utilizar la ec 3.4:
d t A,
En lugar de la ec 3.5 de pérdidas en la boca de la laguna, se considera la ecuación de Manning
en el canal:
S, = HM - HL L
(3.10)
donde:
52
Q:
A:
R:
S;
n:
HM:
HL:
L:
gasto
área en la sección del canal
radio hidráulico
pendiente de fricción
coeficiente de rugosidad de Manning
altura del nivel del agua en el mar
altura del nivel del agua en la laguna
longitud del canal
Sustituyendo la ec 3.10 en la ec 3.9, se tiene:
( 3 . 1 1 )
Finalmente, el programa proporciona una tabla de valores donde aparecen el tiempo T,
en el cual se da la marea; la elevación del nivel del agua en el mar H,, interpolada de la tabla
de mareas; el gasto Q, que define el agua que entra o el agua que sale de la laguna según el
signo que tenga, el cual se calcula con la ec 3.9; la elevación del nivel del agua en la laguna H,;
y el área de la laguna (AREAL), en ese momento según la elevación del agua en la laguna.
Los resultados que se obtienen del programa de la laguna comunicada con un canal corto
se muestran en la Tabla 3.7
53
3.2.3 OBSERVACIONES
Se considera el parámetro de lavado por marea calculado con base en la relación:
donde:
IM: parámetro de lavado
h: tirante medio en la laguna
R: rango de la marea en la laguna
EL parámetro de lavado compara el volumen de agua alojado dentro de la laguna con respecto
a la marea, por tanto son deseables parámetros de lavado pequeños, indicativos de coeficientes
de intercambio altos.
Se utiliza el parámetro de lavado en los casos: de la boca pequeña y del canal corto, y se
obtiene:
a) De los resultados obtenidos del programa, en el caso de la comunicación de la laguna con el
mar a través de UM boca pequeña se encuentra que el nivel del agua en la laguna vm’a muy
poco, calculando el parámetro de lavado para este caso se obtine:
IM = 202.055 ( adimensional )
54
Mientras que la marea en la costa es grande, ver fig 3.2, la marea dentro de la laguna es
mínima, ver fig 3.4; así el agua que entra del mar hacia la laguna es mínima, lo cual puede
contribuir al aumento de la salinidad, así como el cierre de la boca por azolvamiento y la
disminución de nutrientes para otras especies.
De los resultados del programa cuando la comunicación de la laguna con el mar es a través de
UM boca pequeña, ver Tabla 3.5 se encuentra que el gasto máximo es de 3.714 m3/s.
b) En el caso de la comunicación de la laguna con el mar a través de un canal corto, los
resultados del programa muestran que el nivel del agua en la laguna varía muy poco, calculando
el parámetro de lavado para este caso se obtiene:
IM = 142.630 ( adimensional )
La marea que entra a la laguna por un canal corto es pequeña, ver fig 3.5, sin embargo la marea
dentro de la laguna es un poco mayor que en el caso de la boca pequeña donde se nota que no
hay casí movimiento en la laguna. Con respecto al coeficiente de rugosidad n de Manning su
valor es grande, n = 0.08 ya que se consideró que existía mangle en la ZOM y que la entrada
de la laguna estaba azolvada; de otra manera, si el valor de n hubiese sido pequeiío las
condiciones hidráulicas en la laguna serían más favorables. De los resultados del programa
cuando la comunicación de la laguna con el mar es a través de un canal corto, ver Tabla 3.7
se encuentra que el gasto máximo es de 15.803 m3/s.
55
En general, para los dos casos antes mencionados el parámetro de lavado es muy grande,
lo cual indica que el intercambio de agua es pequeño y que las mareas entrantes a la laguna son
cortas por consiguiente existe la tendencia del cierre de la boca de la laguna; a pesar de que en
los dos casos estudiados se utilizaron las mareas máximas, los resultados de los programas
concluyen que casí no hay movimiento en la laguna.
Ninguna de las dos situaciones antes descritas ofrecen buenos resultados que permitiesen
mejores condiciones hidráulicas, biológicas, etc.; es decir que entrase un mayor gasto a la laguna
y por consecuencia un mayor intercambio de'agua dulce y salada, de nutrientes, el acceso de
especies marinas; y quizás también mejorase la situación económica de la población asentada en
los alrededores de la- laguna de Chacahua.
56
4. SITUACIÓN 3: CANAL LARGO
Esta situación considera que la laguna de Chacahua está comunicada con el mar por
medio de un canal, denominado largo. Para simular como se comportaría la laguna con este
canal se utiliza el esquema de Cruickshank-Berezowsky. (Lo que sigue se tomó de la Serie del
Instituto de Ingeniería, 574. Flujo no permanente en ríos).
4.1 Aspectos generales
4.1.1 Ecuaciones fundamentales
El flujo en ríos o en un canal largo es un fenómeno complejo que es necesario describir
de alguna manera para poder resolver problemas de Ingeniería. Esta descripción se hace con las
57
llamadas ecuaciones fundamentales, de las cuales existen distintas versiones, donde cada una de
ellas considera con mayor o menor precisión al fenómeno físico que se quiere representar. Por
tanto, al usar un grupo de ecuaciones se debe conocer cuales son sus limitaciones y qué tan bien
modelan el fenómeno.
Las ecuaciones fundamentales del flujo gradualmente variado no permanente son la de
continuidad y la de conservación de cantidad de movimiento.
El flujo no permanente en cauces y canales se describe con dos variables dependientes,
como el tirante y el gasto, a lo largo del río; estas dos variables dependientes son, por tanto,
función de las variables independientes espacio, x , y tiempo, t.
4.1.2 Hipótesis de Saint-Venant
Permiten describir el escurrimiento en cauces y canales, con una aproximación aceptable
desde el punto de vista ingenieril y son:
a) el flujo es unidimensional por lo que la velocidad es uniforme en la sección
transversal; además, el nivel del agua en la dirección normal al flujo es horizontal
b) la curvatura de las líneas de corriente y las aceleraciones verticales son pequeñas y la
distribución de presiones es hidrostática
58
c) las leyes de fricción y turbulencia usadas para el flujo uniforme permanente son
válidas para el flujo no permanente
d) la pendiente del fondo del cauce o canal es pequeña
e) la densidad del agua es constante
La sección del cauce es de forma arbitraria y puede variar a lo largo del mismo, siempre
y cuando dicha variación no cause curvatura fuerte en las líneas de corriente.
4.1.3 Tipos de esquemas en diferencias finitas
Cuando las ecuaciones fundamentales están en su forma integral o diferencial, no tienen
solución general analítica, por ello, es necesario resolverlas con ayuda de métodos numéricos;
para las ecuaciones del escurrimiento en cauces, el método que más ventajas tiene es el de
diferencias finitas, pues además de su relativa sencillez, da resultados suficientemente precisos.
El método del elemento finito es muy útil en otras ramas de la Ingeniería, aunque no es tan
eficiente para el estudio del flujo no permanente a superficie libre en cauces.
Existen básicamente dos tipos de esquemas en diferencias finitas: explícitos e implícitos.
En los esquemas explícitos, al aproximarse las derivadas por diferencias se obtiene UM sola
59
incógnita en cada ecuación diferencial; por tanto, para el flujo a superficie libre, es posible
calcular los tirantes y las velocidades en cada tramo independientemente a partir de los valores
conocidos en un instante dado. Para obtener resultados estables y físicamente realistas en los
esquemas explícitos, se tiene una restricción en el tamaño del paso de tiempo con respecto al
tamaño de los tramos. Esta restricción, llamada restricción de Courant, está dada generalmente
por:
cr = c- A t S 1 Ax 4.1
donde:
y tiene que ver con la región de dependencia de las curvas características.
En los esquemas implícitos se plantean ecuaciones en cada nudo que contienen como
incógnitas a las variables en los nudos adyacentes. Al escribir ecuaciones para todos los nudos
se obtiene un sistema de ecuaciones con las variables como incógnitas en todos los nudos, de
tal manera que se crea una relación de dependencia de UM variable con todas las demás. En
general, estos esquemas son estables para cualquier tamaño del At, es decir no están sujetos a
la restricción de Courant.
60
4.2 Esquema de Cruickshank-Berezowsky
Éste es un método útil para transitar avenidas en ríos y otros problemas de flujo no
permanente como el estudio de propagación de ondas de marea, cálculo de redes en canales de
riego, etc. Este esquema requiere información topográfica, de rugosidad, etc. y proporciona
como resultados niveles del agua y velocidades a lo largo del cauce.
El esquema en diferencias finitas (considerando el significado físico de las ecuaciones de
continuidad y dínamica) utiliza volúmenes de control distintos para cada ecuación; esto da lugar
a que las variables h y U no estén ubicadas en el mismo sitio.
Aunque Cruickshank planteó su método a partir de la formulación integral de las
ecuaciones fundamentales, se hace más sencillo utilizando las ecuaciones fundamentales en forma
diferencial.
Si las variables son continuas y derivables se usa la versión diferencial divergente.
Ecuación de Continuidad, versión diferencial divergente:
- + - aA aQ = o a t ax
61
Ecuación Dinámica, versión diferencial:
Al usar las ecuaciones de continuidad y dinámica (ecs 4.2 y 4.3), ya no se conserva
estrictamente la cantidad de movimiento y no es posible obtener divergencia nula. Combinando
las ecs 4.2 y 4.3 se llega a una ecuación semejante a la de energía y, por tanto, la ecuación
dinámica no es aplicable si las variables no son derivables, esto es, si en las soluciones hay
discontinuidades (como en un salto hidráulico o en ondas generadas por compuertas); los
sistemas diferenciales no son válidos, y es necesario usar las versiones integrales. De cualquier
manera, se resuelven UM gran cantidad de problemas con esta versión, entre ellos el tránsito de
avenidas.
Es importante recordar que ninguna versión de las ecuaciones fundamentales es válida
si se violan las hipótesis de Saint Venant, como en ZOMS donde hay aceleraciones verticales
importantes.
Para poder resolver las ecuaciones fundamentales (sean la versión integral o diferencial)
se requiere de datos iniciales y condiciones de frontera.
62
En la ecuación de continuidad (ec 4.2), el área es sólo función del tirante h, de donde
se obtiene:
donde:
B: ancho de superficie libre
h: tirante
A: área
Se define H = Z + h como la cota de la superficie libre, dado que 2 no cambia en el
tiempo (es decir, el fondo está fijo). Así pues la ecuación de continuidad (ec 4.2) se escribe:
B - + - a H aQ = o a t ax
De la ecuación dinámica (ec 4.3) se calculan las derivadas del segundo término y se
obtiene:
63
En el primer término de la ec 4.5 se hace Q = UA, se deriva y se sustituye aA/at de
la ecuación de continuidad (ec 4.2) resultando:
Se repite el procedimiento anterior al segundo y tercer términos de la ec 4.5 y se obtiene:
Sustituyendo las anteriores tres últimas expresiones en la ec 4.5, se simplifica, se divide
entre el área A y se tiene:
au au ah a t - + u- + g- + g ( S , - So) = o ax ax
donde:
U velocidad en la dirección longitudinal
x : distancia longitudinal
S,: pendiente del fondo del canal en la dirección longitudinal
S' pendiente de fricción
64
g: aceleración de la gravedad
Si la pendiente del fondo es pequeña -S, = a 2 / ax, la ec 4.5 queda como:
au au aH a t + u- + g- + g s , = o ax ax - (4 .6)
En la anterior ecuación, la velocidad y el nivel de la superficie libre quedan como
variables dependientes.
Las ecs 4.4 y 4.6 están en forma no divergente y solamente son válidas si las variables
son continuas y derivables al menos una vez.
Cruickshank propone que la variable dependiente que aparece en la derivada temporal
de las ecs 4.4 y 4.6 quede al centro del volumen de control respectivo, por lo que hay un
volumen de control para la ecuación de continuidad y otro para la dinámica.
Así, en la ec 4.4 se utiliza el volumen de control de la fig 4.1, en donde H aparece al centro
del volumen y los gastos en los extremos; el cambio en el tiempo del nivel H es resultado del
flujo neto de líquido en el volumen de control.
En diferencias finitas la ec 4.4 se escribe como:
n+ - 1 1 n+ - 2 - Hj” 2
Qj.1 - Q j - B j A t +
A xj
65
donde
- B . = J
Bj + Bj+I 2
A x j : longitud del tramo
Para que la aproximación sea de segundo orden en el tiempo, el gasto se calcula a la
mitad del intervalo.
Ya que el gasto es el producto de dos variables, para que dicho término se conserve de
segundo orden se hace QY"" = A: y+' es decir, se hace un promedio en el producto.
Sustituyendo en la ecuación anterior, multiplicando por A x j y ordenando, se obtiene:
+ E j H;+l
donde:
E . = B . - - A x j ' A t J
D j = q;" A x j + EjHY
= D, ( 4 . 7 )
(4 .8a )
(4.8b)
Si los valores al instante nAt son conocidos, en la ec 4.7 quedan como incógnitas, el
nivel al centro del tramo y las velocidades en los extremos.
66
En el volumen de control de la ecuación dinámica, fig 4.2 aparece la velocidad al centro
y los niveles en los extremos. La ec 4.6 en diferencias finitas se escribe como:
donde
Ahx, = A x j + Axj-’
2
\k: es un factor de peso en el tiempo, O I 3 I 1
Para que el esquema sea estable, J/ 2 0.5 y se recomienda = 0.6. En el segundo y
último término se ha procedido de manera semejante a como se hizo con el gasto en la ecuación
de continuidad. En el término gSf, el valor absoluto se incluye para que la resistencia al flujo
siempre tenga el signo correcto, independientemente del signo de la velocidad U. Factorizando
y+* y agrupando términos, se obtiene:
donde
67
G T E T j 1 + r; + c;
G F j = J J
G T E T j = g T E T j
A t T E T j = - A X j
cj = T E T j (UGl - U$l)
2
U,” B U j =
1 + r j + c j + (1 - I J I ) G F ~ ( H ; ~ - H;) B U j =
1 + r j + c j + (1 - I J I ) G F ~ ( H ; ~ - H;)
( 4 . loa)
( 4 . lob)
(4.10~)
(4.10e)
(4.10f)
La ec 4.9 tiene tres incógnitas como: la velocidad al centro del tramo j, y los niveles en
los extremos.
A las variables auxiliares definidas en las ecs 4.8 y 4.10 no se les ha escrito índice en
el tiempo ya que, o son constantes, o dependen de variables del instante nAt, y son conocidas.
Al aplicar el esquema de ecs 4.7 y 4.9, a j j tramos, resulta un sistema lineal de Zjj ecuaciones
con 23+2 incógnitas; las 2 incógnitas faltantes se obtienen de las condiciones de frontera. Sin
embargo, el sistema se simplifica si se obtiene una ecuación como la ec 4.9 para el tramo
siguiente, es decir cuando j = j+ I :
68
U;++: = G F j + l Jr (Hjn ’ l - HY::) + BUj+l (4.11)
Sustituyendo las e a 4.9 y 4.11 en la ec 4.7 resulta:
- F E O j Hj?:: + ( E j + F E O j + FEOj, l ) Hj”” - F E O j + l H,+l = n + l
Dj + B A j - BAj, l (4.12)
donde:
F E O j = A,? G F j Jr (4.13a)
B A j = A,? BUj (4.13b)
Al repetir este procedimiento para todos los tramos, se obtienen j j ecuaciones del tipo
4.12 conj j+2 incógnitas que son los niveles H”” (las incógnitas adicionales se obtienen de las
condiciones de frontera). UM vez calculados los niveles, las velocidades en el instante (n + I) Af se obtienen con ecuaciones del tipo 4.9. Para poder resolver el sistema es necesario dar
información adecuada en las fronteras.
4.2.1 Condiciones de frontera
En la frontera de aguas abajo, lo más representativo es dar la variación del nivel del agua
69
o del tirante con respecto al tiempo. Si el último tramo es el jj, entonces, el valor de Hi+' se
obtiene por interpolación de un mareograma.
Retornando la ec 4.12, la ecuación del penúltimo tramo queda como:
- F E O j j - , HYi!Z + ( E j j - l + F E O j j - , + F E O j j ) HYi!l - F E O j j H;;'=
Djj-1 + B A j j - 1 - B A j j (4.14)
donde:
F E O j j - , = G F j j - l $
BAjj-' = BUj j - l
(4.15a)
(4.15b)
Se vuelve a utilizar la ec 4.12, para determinar la ecuación del segundo tramo. Dado que HI
corresponde al lago, HL = H, ; con la ecuación de continuidad del lago - dHL = - - 0 ; en AL d t
donde el signo negativo se debe al gasto que sale de la laguna hacia el mar.
70
Ahora, se sustituye Q n = u," A;; en la ecuación anterior y se obtiene:
( 4 . 1 6 )
FEO, [ Ht - A t ( @ ' A : ) 1 + D, + BA, - BA, (4.17) AZ
donde:
FEO, = A; GF, 9
BA, = A," BU,
(4 .18a)
(4.18b)
Con estas ecuaciones queda completo el sistema de ecuaciones. De manera semejante se
obtienen las ecuaciones correspondientes a otras condiciones de frontera.
71
? i
4.2.2 Datos iniciales
Es necesario dar información de dos variables como datos iniciales. En general se dan
tirante y velocidad, calculados de un perfil de flujo gradualmente variado. El sistema de
ecuaciones que resulta de aplicar las ecs 4.11 y 4.14 a los tramos del no en estudio tiene la
particularidad de ser tridiagonal, es decir, en la matriz del sistema hay valores distintos de cero
únicamente en la diagonal principal y en las diagonales a los lados de ésta; además la matriz es
simétrica. Esto permite resolver el sistema en forma rápida y eficiente. Se utiliza el método de
doble barrido que es UM eliminación de Gauss óptima; el número de operaciones requerido es
del orden de N (N: número de ecuaciones) en lugar de N* si se invierte la matriz.
4.2.3 Método de doble barrido
Para un solo cauce, en el cual se dan condiciones de frontera en cada extremo, al aplicar
esquemas del tipo Cruickshank-Berezowsky, se obtiene una matriz de la forma
9, Y 1 0 . ”
0 a3 4 =3 o . . . a2 b, c2 O . . .
. . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O ajj-2 bjj-2 cjj-2
. . . O ajj- l P j j - l
(4.19)
72
Para el esquema Cruickshank-Berezowsky el vector xj corresponde a la variable Hj;
aj = FEO,; b, = FEO, + Ej + FEOj+ cj = -FEOj+ y dj = D, + BA, - BA,, ver ec 4.12.
El barrido se hace de , = , a y se considera que xii es conocido de la condición de frontera
aguas abajo. Los coeficientes de la matriz agrupados en los vectores a,, bj, cj y dj, se calculan
con las ecs 4.8 y 4.10. Las variables griegas describen los cambios en el término independiente
al incluir la condición de frontera, ec 4.14. Para resolver el sistema 4.19 se propone una
relación del tipo
xj = C E j xj+l + C F j ( 4 . 2 0 )
donde CE, y CF, son coeficientes por determinar; sustituyendo en en la ecuación del nudo , ajxjTl + b . x . J J + C . X . = dj J J+1
se obtiene
que por analogía con la ec 4.20 permite obtener
CE, = - cj - dj - aj F j
; cFj+l - bj + aj C E j bj + aj C F j (4.21)
73
es decir, es posible calcular los coeficientes CEj+, y CFj+, si se conocen los CEj y CFj; a su vez,
si se conocen todos los CE, y CF,, es posible obtener todas las xj con la llamada ecuación de
recurrencia, ec 4.20. Los CE, y CFj se obtienen en un primer barrido. Para iniciar este, los
valores de CE, y CF, se evaluan de la equivalencia de la ec 4.20 y la ecuación de la condición
de frontera. Para los primeros dos puntos, la ec 4.20, se escribe como
x2 = CE2x3 + CF,
y la primera ecuación del sistema 4.19 es
PIX, + Y l X 2 = 6,
de donde
Y1 61
Pl x1 = " p, x2 + -
Al igualar con la ec 4.22
( 4 . 2 2 )
Con estos valores se hace el primer barrido en el que se calculan los coeficientes (CQ,
CF,), (CE,, CF,), hasta (CE,, CF,) con las relaciones de recurrencia, ec 4.21. En el último
nudo, la ec 4.20 se escribe
74
y la última ecuación del sistema 4.19 (con la forma de la ec 4.14) es
" j j - 1 x j j - 2 + p j j - l x j j - l - 6 j j - l -
Eliminando xj-2 con estas dos ecuaciones se obtiene
en la que todos los términos del lado derecho, o son conocidos o ya fueron calculados en el
primer barrido. Obtenido xi-, y se hace el segundo barrido calculando xk2, xj+. . . . . . y X2Y x,,
usando la ec 4.20. Desde el punto de vista físico, el algoritmo es un procedimiento en el cual
en el primer barrido se transfiere información dada en UM frontera a la otra; al incluir la
información de la otra frontera se dispone de toda la información necesaria para definir la
solución en el barrido de regreso. En el caso del flujo subcrítico, el método es simétrico, esto
es, se puede hacer el primer barrido de aguas arriba hacia aguas abajo o viceversa.
75
4.2.4 Recomendaciones generales para el uso del esquema
Para estudiar la estabilidad del esquema de Cruickshank es necesario primero linealizarlo.
Luego se sustituyen las variables por series de Fourier y se estudia la amplificación de las
variables con el tiempo. Con el ánalisis de estabilidad lineal puede demostrarse que si el factor
de peso \cI > O. 5, el esquema es incondicionalmente estable, esto es, es estable para cualquier
valor del número de Courant, ec 4.1. Para obtener mejores resultados con este método se
recomienda:
a) De preferencia el número de nudos debe ser al menos 10
b) El At debe ser tal que el número de Courant sea menor de 10
c) Entre más grande sea el número de Courant, más nudos deben usarse
d) La fricción favorece la estabilidad
e) El término convectivo es no lineal; por ello el análisis de estabilidad lineal no siempre
refleja la posibilidad de problemas de estabilidad. Cuando el término convectivo sea
grande, el número de Courant debe tender a uno
9 Para números de Froude altos, 0.6 I Fr < 1, el número de Courant debe ser cercano
a uno
76
4.2.5 Descripción de uso del programa
La idea de diseñar un canal largo se debe, a que en las situaciones analizadas de boca
pequeña y canal corto, no ofrecían cambios favorables a la laguna; entonces, quizás el canal
largo permita la entrada de UM mayor cantidad de agua, movimiento en la laguna y otros
factores, lo cual cambiaría las desfavorables condiciones actuales en la laguna.
4.2.6 Datos que intervienen en el programa
Para determinar las características hidráulicas a lo largo del canal largo se consideró la
longitud total del canal igual a L = 10oO m, de la cual se hicieron diez tramos de 100 m;
además se incluyen dos tramos más, uno en la laguna y otro en el mar, resultando en total doce
tramos. Como se verá, cada uno de los tramos tiene sus características propias.
Los datos que requiere el programa están en la Tabla 4.1, llamada Datos necesarios para
los cálculos en la laguna de Chacahua, por un canal largo; donde se muestra
DT = 200 seg, TINIT = 432.7 hr, TMAX = 669.816 hr
NTOTR = 12, NIMP = 9, NGAS = O, IDATOS = 1 ,
IGEOM = 2, LEECI = O , IMPRCF = O , NSEC = 4
77
donde
DT: incremento de tiempo, en segundos
TINIT: tiempo inicial de cálculo, en horas
TMAX: tiempo máximo de cálculo, en horas
NTOTR: número total de tramos del río
NIMP: frecuencia de impresión
NGAS : número de gastos laterales
IDATOS: bandera para impresión de datos de entrada
IGEOM = 2, significa que la sección del canal es trapecial
LEECI = O, no lee tirantes y velocidades como datos iniciales del archivo
IMPRCF = O, no imprime los valores de velocidades y tirantes del último instante para
usarlos como condiciones iniciales en otra simulación
NSEC: número de secciones para imprimir la evolución en el tiempo
La siguiente línea se refiere a:
NFR: frecuencia de impresión de la evolución de los diferentes niveles del agua y de los
caudales.
La siguiente línea de datos se refiere a las secciones escogidas a imprimir la evolución
en el tiempo, en este caso las secciones fueron: 1, 2, 6 y 12
78
Enseguida se lee la configuración de la red; para cada tramo se lee:
N: número del tramo
KTIP(N): tipo de elemento
si N =
1 : elemento cualquiera
2: elemento de nivel conocido
3: curva elevaciones-área de la laguna
NU(N,K): número del asociado
s i K =
1: antecesor
2: sucesor
Para cada tramo se lee:
N: número del tramo
ZF(N): cota del fondo al centro del tramo, en m
DX(N): longitud del tramo N, en m
NMAN(N): coeficiente de Manning del tramo N
Y(N): tirante inicial al centro del tramo N , en m
U(N): velocidad inicial al principio del tramo N, en m/s
79
Datos para cada sección, la geometría se define al principio del tramo (aguas arriba).
Como IGEOM = 2, se leen datos de secciones trapeciales
N: número del tramo
ZF2(N): cota del punto más bajo de la sección, en m
BF(N): ancho de plantilla, en m
TAL(N): inclinación del talud, cuando TAL(N) = 1 se consideró arena
Lectura de condiciones de frontera. Frontera aguas arriba; curva elevaciones - áreas de
la laguna, ver fig 3.3
NMA = 1, NCURVA = 4
donde
NMA: elemento de la laguna aguas arriba
NCURVA: número de puntos de la curva elevaciones-áreas de la laguna
Lectura del hidrograma de la marea
NM = 12 tramos, NMP = 117 puntos
donde
NM: número de tramos de nivel conocido (aguas abajo)
NMP: número de puntos del mareograma
80
Con los datos antes mencionados y que están en la Tabla 4.1, se simula en un programa
el esquema de Cruickshank-Berezowsky, es decir, comó va cambiando la marea que se originó
en el mar y que entrará por el canal largo a la laguna.
Antes de presentar los resultados que se obtienen del programa se muestran las variables
hidráulicas que se requieren, indicando quién es cada una de ellas y qué función realizan; lo que
se acaba de explicar se muestra en la TABLA 4.2. Enseguida, se presentan los resultados que
proporciona el programa de la evolución en el tiempo en las diferentes secciones a lo largo del
canal, lo cual se encuentra en la TABLA 4.3. Además, existe UM pequeña tabla de resultados,
TABLA 4.4 donde se muestra un resumen de los valores máximos obtenidos de las variables
hidráulicas en cada una de las secciones a lo largo del canal, donde TRAMO se refiere a la
sección en cuestión a lo largo del canal; GASTO se refiere al gasto máximo; COTA DEL
AGUA se refiere a la elevación del nivel del agua, en la cual se da el gasto máximo; y TIEMPO
se refiere al tiempo en el cual se da el gasto máximo.
La TABLA 4.5 incluye la variación de la marea con respecto al tiempo; TIEMPO indica
la variación de la marea en días durante un periodo aproximado de diez días, esto es a partir del
día 18 y hasta el día 28; ALAG se refiere a la variación del área en la laguna; HLAG se refiere
a la variación en el nivel del agua en la laguna; H2 se refiere a la variación en el nivel del agua
en la sección dos; H6 = HMED se refiere a la variación en el nivel del agua en la sección seis;
HMAR se refiere a la variación en el nivel del agua en el mar; QL se refiere a la variación del
caudal en la laguna; 4 2 se refiere a la variación del caudal en la sección dos; 46 = QMEDIO
81
se refiere a la variación del gasto en la sección seis; QMAR se refiere a la variación del gasto
en el mar.
Gráficamente, la información de la variación en los niveles del agua se muestran en la
fig 4.3, mientras que la fig 4.4 muestra la variación de los caudales.
5. Análisis de alternativas
5.1 Observaciones
Se considera el parámetro de lavado por marea calculado con base en la relación:
2h R
IM = -
donde:
IM: parámetro de lavado
h: tirante medio en la laguna
R: rango de la marea en la laguna
El parámetro de lavado compara el volumen de agua alojado dentro de la laguna con
respecto a la marea, por tanto son deseables parámetros de lavado pequeños, indicativos de
coeficientes de intercambio altos.
82
A continuación se resumen los resultados del parámetro de lavado en las tres situaciones
analizadas.
a) En el caso de la comunicación de la laguna con el mar a través de una boca pequeña se
encuentra:
IM = 202.055 ( adimensional )
Si se desean consultar los resultados del programa de este caso, ver Tabla 3.5 donde el
gasto máximo fue de: 3.714 m3/s.
b) En el caso de la comunicación de la laguna con el mar a través de un canal corto se obtiene:
IM = 142.630 ( adimensional )
Los resultados del programa para esta situación se encuentran en la Tabla 3.7 donde el
gasto máximo fue de: 15.803 m3/s.
c) En el caso de la comunicación de la laguna con el mar a través de un canal largo se obtiene:
IM = 117.323 ( adimensional )
83
Cuando la comunicación de la laguna con el mar es a través de un canal largo la marea
dentro de la laguna es pequeña, ver fig 4.3; por otra parte en la Tabla 4.3 se encuentra que el
gasto máximo es de 9.741 m3/s. La velocidad es de aproximadamente 0.5 m/seg, la cual no es
muy grande y quizás no provoque problemas de arrastre de sedimento, en otro caso si hubiese
arrastre se podría pensar en revestir el canal quizás no de cemento por el alto costo económico,
pero sí de piedra lo cual podría ser más barato.
Como se ha constatado, la marea dentro de la laguna resulta muy pequeña comparada con
la marea en la costa.
En general, para los dos primeros casos antes mencionados el parámetro de lavado es
muy grande, lo cual indica que el intercambio de agua es pequeño y que las mareas entrantes
a la laguna son cortas, por consiguiente existe la tendencia del cierre de la boca de la laguna,
a pesar de haber utilizado las mareas máximas los resultados obtenidos de los programas
muestran que casí no hay movimiento en la laguna.
Al parecer, la mejor opción a tomar es la situación: tres, canal largo; los resultados que
se obtienen del programa indican que la construcción de este canal podría ofrecer mejores
posibilidades de cambios que favorecerán a la laguna.
84
5.2 Estado actual de la laguna de Chacahua
Si se llega a construir el canal largo se debe tomar en cuenta que en el parque nacional
Lagunas de Chacahua se presentan diversos problemas que afectan su funcionalidad. Los
objetivos inicialmente planteados fueron: el de "proteger y conservar los recursos naturales del
área, para mantener un banco de germoplasma que permitiese conservar la diversidad biológica
que se encuentra ahí, fomentar la investigación científica del medio natural, la educación sobre
el mismo y la satisfacción de necesidades sociales como el esparciamiento al aire libre"
(Madrigal, 1986). Todos estos objetivos están lejos de cumplirse actualmente, ya que el rápido
crecimiento de la población en la ZOM, desde antes que éSta fuera decretada parque nacional,
ha forzado a UM explotación inmediata y extensiva de los recursos naturales. Situación que
establece contradicciones entre las necesidades colectivas y las funcionales del parque.
La construcción de presas, bordos y retenes de agua, para la formación de distritos de
riego han ocasionado, en algunos casos, alteraciones en los sistemas de las lagunas costeras. La
disminución o eliminación de la descarga de agua dulce hacia dichos sistemas ha tenido como
resultado la disminución de una de las fuerzas que balanceaban la fuerza de la marea. El
resultado de lo anterior es un cierre prolongado de las bocas de las lagunas y la disminución del
movimiento de sus aguas hasta casi el reposo.
85
5.3 Aspectos importantes
Por lo explicadó en el inciso 5.2, a continuación se mencionan algunos aspectos
importantes a tomar en cuenta, para no alterar y perjudicar los alrededores de la laguna de
Chacahua y a la laguna misma, ya que si se lleva a cabo cualquiera de las situaciones propuestas
que afecte lo menos posible el entorno natural, el habitat de los seres vivos, pero sobretodo, el
de los habitantes.
Entre los costos sociales más sobresalientes que se generan como consecuencia de la
constitución de las obras hidráulicas, está la pérdida de tierras cultivables, así como la alteración
de los patrones económicos y culturales de los pobladores, al tener que ser reubicados en otros
sitios del lugar al que pertenecen.
Las playas de las barreras podrían ser mantenidas "saludables", sin erosión, si hubiese
un reaporte de arena a la zona cercana a la costa por los ríos; sin embargo, la mayoría de las
veces tal reaporte no existe, hay erosión de la playa y pérdida de arena hacia el mar.
La utilidad de l a s lagunas para beneficio de las sociedades humanas es diversa, ya que
en éstas se localizan importantes pesquerías de ostras, camarones y peces. Además de ser un
medio ambiente importante como área de crianza de una gran variedad de peces marino costeros
y camarones; y , de aves migratorias que desarrollan santuarios, ya que pasan casi todo el año
en la región; también son santuarios para especies en peligro de extinción, como cocodrilos,
86
hipopótamos, manaties y aves raras.
Algunas lagunas pueden ser utilizadas como puertos para la navegación turística e
industrial (esta actividad es variada) Asimismo, sus costas pueden ser favorables para el
desarrollo urbano y turístico. Sin embargo, a pesar de lo antes dicho, algunos sistemas lagunares
acaban como depósitos de desechos urbanos e industriales. Así pues, las zonas costeras están
constantemente bajo la influencia del hombre, y es inevitable que la utilización humana de estas
costas provoque cambios a veces irreversibles.
5.4 Conclusiones
En el caso de la Boca pequeña no se realizaría ningún trabajo, por lo tanto no habría
ningún costo económico; pero esta situación es poco satisfactoria ya que casi no entra agua, hay
poco movimiento, hay un aumento de la salinidad, no existe vida marina, ni recursos que
pudiesen ser aprovechados por los pobladores del lugar.
En el caso del Canal corto, es necesario limpiar y dragar el lugar, lo cual tiene un costo
económico, pero habría cambios positivos como la entrada de agua marina, especies, nutrientes
y otros factores favorables para la laguna.
En la situación del Canal largo es muy necesario dragar, lo cual podría provocar un
87
impacto ambiental tal vez negativo entre lo que podría destacar daños a la playa; aunque los
cambios serían muy beneficos para la laguna.
Después del análisis hecho en cada UM de las situaciones antes descritas, donde, se
constató que no es tan sencillo proponer una solución que resuelva totalmente los problemas de
la laguna de Chacahua, entre lo que destaca su rehabilitación; y que brinde resultados en un
corto plazo, ya que intervienen multiples factores de diversas disciplinas.
Ninguna propuesta de este trabajo ha tomado en cuenta la cuestión económica, es decir,
cual sería la más factible o sea la más barata; sin embargo, se podría buscar la participación de
instituciones gubernamentales y privadas, de autoridades municipales y estatales, que cooperasen
en este proyecto para mejorar las condiciones de esta laguna y así ayudar a la población del
lugar. No olvidar que hay recursos naturales no renovables, que se pueden perder facilmente por
la inconciencia de la gente.
Quizás una mejor opción que las propuestas podría ser la combinación de la boca pequeña
y el canal largo, ya que dos entradas a la laguna asegurm’an la continua entrada de agua y las
condiciones hidrológicas de la laguna mejorm’an.
88
Cultivo
alfalfa algodón arroz
cereales citricos frijol 1 ino maíz nuez Papa
pastos remolacha
sorgo tomate
vegetales
Periodo de crecimiento
entre heladas 7 meses
3 - 5 meses 3 meses 7 meses 3 meses
7 - 8 meses 4 meses
entre heladas 3.5 meses
entre heladas 6 meses
4 - 5 meses 4 meses 3 meses
k
0.80 - 0.85 0.65 - 0.75 1 . 0 0 - 1 . 2 0 0 . 7 5 - 0.85 0 . 5 0 - 0.65 0.60 - 0.70
0 . 8 0
0.70
0.75
0 . 7 0 0 . 7 0 0.60
0.75 - 0.85
0.65 - 0.75
0.65 - 0.75
TABLA 1.1 Coeficientes de uso consuntivo
LATITU D
QRADOS EN
NORTE
60
50
40
35
30
2 5
20
1 5
10
O
SUR
10
20
3 0
4 0
M E S E S
E D N O S A J J M A M F
4.67
5. 98
6.76
7.05
7.30
7.53
7.74
7.94
8.13
8.50
8.86
9.24
9.70
5.65 8.08 9.65
6.30 8.24 9.24
6.72 8.33 8.95
6.88 8.35 8.83
7.03 8.38 8.72
7.14 8.39 8.61
7.25 8.41 8 .S2
7.36 8.43 8.44
7.47 8.45 8.37
7.66 8.49 8.21
7.87 8.53 8.09
8.09 8.57 7.94
8.33 8.62 7.73
11.74
10.68
10.02
9.76
9.53
9.33
9.15
8.98
8.81
8.50
8.18
7.85
7.45
6.97
12.39 12.31
10.91 10.99
10.08 10.22
9.77 9.39
9.49 9.67
9.23 9.45
9.00 9.25
8.80 9.05
8.60 8.86
8.22 8 .so
7.86 8.14
7.43 7.76
6.96 7.31
10.70
10.00
9.54
9.37
9.22
9.09
8.96
8.83
8.71
8.49
8.27
8.03
7.76
8.57
8.46
8.39
8.36
8.33
8.32
8.30
8.28
8.25
8.21
8.17
10.49
8.07
6.98 S. 04
7.45 6.10
7.75 6.72
7.87 6.97
7.99 7.19
8.09 7.40
8.18 7.58
8.26 7.75
8.34 7.91
8.50 8.22
8.62 8.53
8.76 8.87
8.97 9.24
4.22
5.65
6.52
6.86
7.15
7.42
7.66
7.88
8.10
8.50
8.88
9.33
9.85
10.27 8.63 8.67 7.49 ~~ 6.37 6.76 7.41 8.02 9.21 9.71 10.49
" TABLA 1.2 Valores de 100 p en la ecuación de Blaney-Criddle (valor anual de p= 1.00)
LATITUD GRADOS
O
10
2 0
3 0
3 5
4 0
4s 5 0
B D N O S A J J M A M F
1.04 0.94 1.04 1.01 1.04 1.01 1.04 1.04 1.01 1.04 1.01 1.01
1.00 0.91 1.03 1.03 1.08 1.06 1.08 1.07 1.02 1.02 0.98 0.99
0.95 0.90 1.03 1.05 1.13 1.11 1.14 1.11 1.02 1.00 0.93 0.91
0.90 0.87 1.03 1.08 1.18 1.17 1.20 1.14 1.03 0.98 0.89 0.88
0.87 0.85 1.03 1.09 1.21 1.21 1.23 1.16 1.03 0.97 0.86 0.85
0.84 0.83 1.03 1.11 1.24 1.25 1.27 1.18 1.04 0.96 0.83 0.81
0.80 0.81 1.02 1.13 1.28 1.29 1.31 1.21 1.04 0.94 0.79 0.75
0.74 0.78 1.02 1.15 1.33 1.36 1.37 1.25 1.06 0.92 0.76 0.70
" TABLA 1 . 3 Valores de Ka
T A B L A 2.1
GASTOS DIARIOS DE LA ESTACION Paso de la Reina, DEL PERIODO 1964-1968.
MAYO 1964 Tiempo (dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Qi (m3/s)
23.00 23.62 23.75 23.47 21.97 21.45 20.70 20.05 19.90 20.40 43.59 50.56 39.80 36.31 31 .O7 28.32 27.31 26.55 29.13 67.78 98.32 63.45 108.20 120.10 128.10 150.70 175.10 155.80 183.60 143.40 122.80
Qmesual = 2048.30
MAYO 1965 Tiempo
(dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Qi (m3/s)
24.76 26.44 27.78 27.96 28.42 27.54 27.49 28.09 27.90 27.66 27.75 28.22 28.04 27.89 27.56 29.80 41.55 45.98 44.50 39.84 44.79 39.20 36.48 35.79 35.57 33.91 32.27 32.10 31.85 31 .O9 30.33
998.55
MAYO 1 966 Tiempo
(dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Qi (m3/s)
26.75 30.82 69.85 77.50 71.67 52.07 49.15 46.45 45.20 36.39 34.84 29.54 25.77 32.03 29.61 28.48 27.66 25.41 25.36 72.03 129.00 102.00 87.39 51.23 44.48 57.66 62.80 79.72 213.60 200.50 103.80
1968.76
MAYO 1 967 Tiempo
(dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Qi (m3/s)
1 1.65 11.65 13.16 18.72 13.73 11.91 10.67 9.67 9.76 9.98 9.67 9.38 9.07 8.09 7.61 14.56 18.40 15.03 17.57 27.69 29.42 77.10 51.10 35.15 27.38 28.47 37.93 64.84 43.53 34.85 31.59
719.32
MAYO 1968 Tiempo
(dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Qi (m3/s)
18.59 18.62 19.46 18.79 22.16 22.17 19.05 41.94 31.65 28.91 32.89 55.77 51 .O7 76.63 65.79 74.14 69.47 74.20 88.77 147.00 111.70 176.00 171.60 123.30 190.20 141.10 125.40 85.65 70.77 62.24 52.72
2287.75
T A B L A 2.2
GASTOS DIARIOS DE LA ESTACION Paso de la Reina, DEL PERIODO 1964-1968.
JUNIO 1964 Tiempo (dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Qi (m3/s)
138.50 272.40 246.40 340.20 249.00 173.50 123.20 337.00 878.30 581.10 444.80 502.30 389.1 O 446.00 568.70 594.90 563.20 557.80 519.40 645.70 524.50 439.20 482.50 359.00 353.20 312.70 253.1 O 246.40 244.50 415.50
Qmesual = 12202.10
JUNIO 1965 Tiemp (dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Qi (m3/s)
30.00 24.94 34.33 43.65 38.12 39.46 64.28 58.09 58.03 68.36 64.69 80.98 81.54 83.39 84.03 107.20 94.18 83.67 76.93 81.29 107.60 111.90 183.10 157.00 234.60 310.90 275.40 154.80 132.00 100.60
3065.06
JUNIO 1966
Tiemp Qi (dias) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
78.35 67.39 60.81 47.20 43.65 43.37 43.31 44.91 1 02.40 97.04 127.30 106.10 92.53 74.50 72.50 94.84 11 3.70 140.30 200.50 148.40 130.80 170.10 170.10 142.10 126.70 136.60 198.70 194.00 155.10 148.80
3372.10
JUNIO 1967 Tiemp (dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Qi (m3/s)
30.01 40.61 32.1 3 27.64 30.40 34.41 32.07 30.40 30.16 73.99 198.00 141.50 126.30 93.20 90.45 96.95 130.40 194.30 163.80 146.50 11 1.70 92.18 144.90 230.40 225.30 181 .O0 197.90 1 92.50 159.10 129.80
3408.00
JUNIO 1968 Tiemp (dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Qi (m3/s)
44.16 41.20 49.33 70.62 71.24 65.57 71.60 66.93 59.67 96.82 105.60 99.01 103.30 77.58 66.50 54.85 51.36 138.40 141.50 255.50 178.30 123.70 274.90 255.40 155.40 143.60 170.60 275.1 O 343.40 447.1 O
4098.24
T A B L A 2.3
GASTOS DIARIOS DE LA ESTACION Paso de la Reina, DEL PERIODO 1964-1968.
JULIO 1964 Tiempo (dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Qi (m3/s)
472.90 368.20 247.80 21 5.20 208.40 197.50 201.40 210.50 187.70 146.40 129.70 153.80 225.80 204.20 267.30 204.30 181.10 175.50 279.1 O 344.20 223.00 243.20 185.80 240.50 220.00 224.00 406.30 478.60 406.20 387.80 282.90
Qmesual = 7919.30
JULIO 1965 Tiempo (dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Qi (m3/s)
86.74 78.77 125.60 299.1 O 168.30 128.00 114.00 125.90 137.60 119.10 121.30 101.20 111.50 115.10 128.90 147.80 151.10 110.00 99.32 106.50 105.70 106.70 157.30 139.40 135.10 267.30 306.70 228.80 261.70 249.20 271 S O
4805.23
JULIO 1966 Tiempo (d ias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Qi (m3/s)
175.50 208.00 333.90 212.40 243.80 188.80 202.50 182.40 166.20 112.30 110.90 109.60 199.50 180.50 180.90 149.00 127.50 121.70 153.70 139.90 175.50 21 1 .o0 215.50 266.60 215.50 191.10 224.00 244.50 122.70 246.60 240.60
5852.60
JULIO 1967 Tiempo (dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Qi (m3/s)
107.80 165.40 163.80 174.50 204.60 196.30 126.30 167.50 124.10 118.90 129.20 86.62 130.70 141.30 95.43 106.50 1 35.50 103.20 103.30 85.39 182.90 178.40 190.00 122.30 98.68 105.80 93.70 80.47 84.17 79.99 111.30
3994.05
JULIO 1968 Tiempo (dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Qi (m3/s)
666.90 455.30 302.1 O 325.30 223.50 283.70 21 0.40 170.20 172.30 159.90 165.10 151.40 1 98.50 171.80 177.30 210.50 208.50 245.00 202.00 176.80 165.70 140.30 128.30 175.30 133.70 136.80 125.70 132.00 123.00 140.10 137.60
6415.00
T A B L A 2.4
GASTOS DIARIOS DE IA ESTACION Paso de la Reina, DEL PERIODO 1964-1968.
AGOSTO 1964 AGOSTO 1965 AGOSTO 1966 AGOSTO 1967 AGOSTO 1968 Tiempo (dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Qi Tiempo Q i Tiempo Q i Tiempo Qi Tiempo (m3/s)
230.50 294.50 297.70 267.20 323.40 408.1 O 328.20 427.20 458.00 416.40 333.30 287.80 255.30 263.80 238.20 226.1 O 212.70 148.20 220.40 158.60 298.40 335.80 217.10 265.90 209.30 160.80 159.40 216.70 185.60 232.20 238.80
Qmesual = 8315.60
(dias) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
295.00 424.90 451.80 538.20 546.20 606.30 603.30 553.60 664.10 922.40 854.50 695.90 618.10 547.30 541.30 498.20 454.20 391.80 300.30 263.60 267.70 252.20 230.70 207.50 192.10 255.1 O 257.40 374.30 442.30 467.50 512.30
14230.1 O
(dias) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
204.90 188.50 205.20 262.70 269.1 O 261.30 281.40 252.60 281.90 260.1 O 240.90 367.60 382.20 370.90 389.40 325.70 294.80 279.00 278.70 289.50 435.60 434.70 371.50 306.80 330.90 303.30 285.30 31 5.90 331.70 288.70 267.90
9358.70
(dias) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
169.20 135.10 11 5.80 121.20 79.16 73.81 80.45 108.20 190.20 187.80 181.70 168.40 136.20 186.80 192.20 188.60 241.10 200.80 204.50 221.60 306.80 245.40 228.80 246.30 308.00 380.20 546.70 496.60 373.70 258.20 21 7.60
6791.12
(dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Q i (m3/s)
123.70 123.50 121.90 114.30 1 15.60 115.50 11 7.20 125.50 119.20 102.20 99.55 100.70 90.38 98.48 136.80 159.50 136.30 156.10 138.20 232.50 154.90 145.60 134.10 263.60 229.40 171.30 157.40 145.50 128.30 176.40 239.1 O
4472.71
T A B L A 2.5
GASTOS DIARIOS DE LA ESTACION Paso de la Reina. DEL PERIODO 1964-1968.
SEPTIEMBRE 1964 Tiempo (dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Qi (m3/s)
165.30 235.20 277.20 325.90 258.40 202.00 224.80 201.30 214.50 224.50 241.20 31 3.70 381.50 386.00 307.30 323.40 303.80 308.1 O 285.00 337.00 381.30 409.40 408.1 O 329.80 285.1 O 317.10 376.60 417.80 406.40
30 433.00
Qmesual = 9280.70
SEPTIEMBRE 1965 Tiempo
(dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Qi (m3/s)
366.90 331.30 389.30 378.70 473.50 473.10 453.00 385.1 O 383.80 399.90 371.10 306.70 269.00 272.40 230.40 215.70 256.30 435.90 572.40 540.1 o 486.40 598.30 582.1 O 669.30 530.40 486.80 478.90 534.60 550.90 531.00
12953.30
SEPTIEMBRE 1966 Tiempo (dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Qi (m3/s)
31 1.70 281 .O0 263.60 260.50 277.00 277.20 201.30 271.90 332.30 31 7.20 31 5.30 267.40 284.50 355.00 485.40 361.40 340.50 493.80 653.1 O 535.90 674.40 594.20 537.50 441.60 210.30 174.50 315.10 661 .O0 681.10 516.30
11692.00
SEPTIEMBRE 1967 Tiempo (dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Qi (m3/s)
221.70 200.00 212.80 189.30 184.30 296.90 222.00 208.40 207.10 1 86.50 156.40 138.40 141.90 165.20 207.90 338.80 497.90 856.60 660.20 584.90 488.50 490.1 O 512.10 892.20 2025.60 3074.30 2087.1 O 1556.40 964.40 742.40
18710.30
SEPTIEMBRE 1968 Tiempo (dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Qi (m3/s)
171.70 161.50 183.80 180.70 194.00 166.80 137.70 129.20 1 59.50 444.20 420.80 410.50 298.20 364.50 336.90 289.80 244.30 240.20 229.80 304.30 280.80 320.00 266.00 290.30 239.00 196.20 182.60 173.70 293.40 262.20
7572.60
T A B L A 2.6
GASTOS DIARIOS DE LA ESTACION Paso de la Reina, DEL PERIODO 1964-1968.
OCTUBRE 1964 OCTUBRE 1965 OCTUBRE 1966 OCTUBRE 1967 OCTUBRE 1968 Tiempo Qi Tiempo Qi Tiempo Qi Tiempo Qi Tiempo Qi
(dias) (m3/s) (dias) (m3/s) (dias) (m3/s) (dias) (m3/s) (dias) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
407.1 O 392.90 383.30 356.30 384.50 289.40 249.30 224.20 203.00 190.90 166.60 158.80 151.40 168.80 138.50 190.70 163.40 142.80 171.40 203.1 O 173.10 167.50 163.90 161.30 166.50 161 .O0 154.30 154.00 150.50 150.00 144.30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
581.70 585.1 O 567.40 574.30 548.40 571.40 488.20 479.60 610.90 537.90. 464.10 479.70 513.10 489.00 555.20 462.00 455.90 * 532.90 559.60 528.00 760.20 564.20 497.00 442.1 O 403.1 O 358.30 31 3.30 268.20 253.70 241.40 214.60
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
488.70 478.50 703.00 627.1 O 634.20 612.10 505.30 430.1 O 428.40 439.1 O 439.00 420.60 422.00 403.30 441.30 413.10 456.20 442.30 444.70 438.60 428.60 432.1 O 406.40 344.30 299.80 270.90 251.60 233.70 223.30 2 10.40 187.90
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
600.40 719.10 790.60 717.10 736.90 737.1 O 707.20 696.60 634.00 592.80 623.90 490.30 442.40 416.20 403.1 O 367.50 340.70 310.10 290.60 273.40 258.20 247.90 242.20 265.50 237.50 226.90 266.80 358.50 325.60 335.80 448.1 O
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
192.20 180.50 200.60 160.50 148.90 151.20 152.60 138.90 136.40 170.20 206.30 252.70 201.10 155.20 144.00 171.20 136.30 140.80 125.50 126.10 122.00 192.20 133.40 129.30 119.10 1 10.70 1 08.90 103.60 98.19 98.83 95.46
Qmesual = 6482.80 14900.50 12956.60 14103.00 4602.88
T A B L A 2.7
Gastos mensuales, en metros cubicos por segundo
Estacion: Paso de la Reina, del periodo 1964-1968
MESIAÑO 1 964 1965 1966 1967
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
O O O O
2048.30 12202.1 o 791 9.30 831 5.60 9280.70 6482.80
O O
O O O O
998.55 3065.06 4805.23 14230.1 O 12953.30 14900.50
O O
O O O O
1968.76 3372.1 O 5852.60 9358.70 1 1692.00 12956.60
O O
O O O O
71 9.32 3408.00 3994.05 6791.12 18710.30 14103.00
O O
1968
0 0 0 0
2287.75 4098.24 6415.00 4472.71 7572.60 4602.88
0 0
T A B L A 2.8
Volumenes de escurrinliento mensuales, millones de metros cubicos
Estacion: Paso de la Reina, del periodo 1964-1 968
MESIAÑO 1964
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
O O O O
176.97 1054.26 684.23
801 -85 560.1 1
O O
71 8.47
1965
O O O O
264.82 415.17 1229.48 1119.17 1287.40
O O
86.27
1 966
O O O O
170.10 291.35 505.66 808.59 1010.19 11 19.45
O O
1967
O O O O
62.15 294.45 345.09 586.75 1616.57 121 8.50
O O
1968
0 0 0 0
197.66 354.09 554.26 386.44 654.27 397.69
0 O
T A B L A 2.9
Alturas de precipitacion, en metros
Estacion: Paso de la Reina
MESIAÑO 1964 1965 1966 1967 1968
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
0.0005 O O O
0.01 1 0.363 0.292
O. 1308 0.2347 0.0861 0.0143 0.0024
0.0007 O
O. 0006 O
0.01 11 0.2078 O. 1579 0.1465 0.2668 O. 1935 0.001 1
O
O O O O
0.02 0.1 17 0.1135 0.2975 0.289 0.1175 0.023 0.002
O 0.003
O O
0.0215 0.3579 0.201 9 0.0964 0.61 23 O. 1373
O O
Acuenca = 17,617.0 Mm2 VI1 = hpi * Acuenca
T A B L A 2.10
Volumenes de lluvia, en millones de metros cubicos
Estacion: Paso de la Reina
MESIAÑO
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Oiciembre
1964
8.81 O O O
193.79 6394.97 5144.16 2304.30 4134.71 1516.82 251.92 42.28
1965
12.33 O
10.57 O
195.55 3660.81 278 1 .72 2580.89 4700.22 3408.89
19.38 O
1966
O O O O
352.34 2061.19 1999.53 524 1 .O6 5091.31 2070.00 405.19
35.23
1967
O 52.85
O O
378.77 6305.12 3556.87 1698.28
10786.89 2418.81
O O
0 0 0 0
0.2168 O. 0847 O. 1766 O. 1965 0.5737 O. 1726 0.0207 O. 0045
1968
0 0 0 0
381 9.37 1492.16 3111.16 346 1 .74
1 O 1 06.87 3040.69 364.67 79.28
T A B L A 2.11
Coeficientes de escurrimiento, sin unidades
Estacion: Paso de la Reina, del periodo 1964-1 968
MESIAÑO 1964 1965 1966 1967
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
O O O O
0.91 0.16 0.1 3 0.31 0.19 0.37
O O
O O O O
0.44 0.07 0.15 0.48 0.24 0.38
O O
O O O O
0.48 0.14 0.25 0.15 0.20 0.54
O O
O O O O
0.16 0.05 0.10 0.35 0.1 5 0.50
O O
1968
O O O O
0.05 0.24 0.18 0.1 1 0.06 0.1 3
O O
Coeficiente promedio
O O O O
0.41 0.13 0.16 0.28 0.17 0.38
O O
T A B L A 2.12
Mes
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
hpi:
hpm:
Ai:
Estación
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
hpi (m)
4.813 13.912 0.912
39.593 1 .O24 6.681 8.371
44.873 63.141
129.918 202.806 312.588 167.465 235.665 197.331 292.350 340.206 340.056 144.929 127.541 15.065 24.024 2.688
12.400
hpi*Ai
2537.208 417.988 480.712
1 189.593 539.602 200.743
44 13.082 1348.249
33288.804 3903.460
106921,723 9391.919
88289.41 5 7080.702
104035.448 8783.849
179360.665 10217.214 76408.533 3832.057 7942.292 721.803
1417.252 372.566
altura de precipitacion en la estacion i , en mm
altura de precipitacion media, en mm
area que rige la estacion i, en km2
Estaciones climatologicas:
hPm (m)
5.303
2.997
1.329
1 O. 339
66.742
208.725
171.142
202.454
340.198
143.992
15.548
3.212
1: Paso de la Reina 2: Juquila
T A B L A 2.13
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
5.3031 E-03
2.9974E-03
1.3285E-03
1.0339E-02
6.6742E-02
2.0873E-01
1.71 14E-01
2.0245E-01
3.4020E-0 1
1.4399E-01
l. 5548E-02
3.21 18E-03
131.7447996
1 3 1.7447996
131.7447996
1 3 l. 7447996
131.7447996
131.7447996
131.7447996
1 3 l. 7447996
131.7447996
131.7447996
131.7447996
131.7447996
0.69a6~64698
0.3948873655
O. 1750294036
l. 3620722526
8.7928564287
27.498437433
22.547047264
26.67231732
44.819294757
18.970180738
2.0483329192
0.4231420372
O
O
O
O
0.4106078
O. 1325094
O. 1 62064
0.27991 76
0.16901 1
O. 384454
O
O
O
O
O
O
3.6104154339
3.6438014452
3.6540646678
7.466051 0506
7.5749538261
7.293161a654
O
O
hpm: precipitacion media mensual obtenida del metodo de los poligonos de Thiessen en la cuenca de la laguna de Chacahua. Tabla l. 15
Acuenca: área de la subcuenca de la laguna de Chacahua
VI I: volumen de lluvia en la cuenca de la laguna de Chacahua
Ce: coeficiente de escurrimiento obtenido de la cuenca de la estacion Paso de la Reina
Ve: volumen de escurrimiento en la laguna de Chacahua
T A B L A 2.14
Mes
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiem Octubre Noviem Diciem
Evap (m)
143.02 161.2231 210.5538 200.2857 201.1429 149.6786 132.2667 127.8733
114.7 127.0625 116.2938 127.2267
Evap Evap final
O. 14302 0.1612231 0.21 05538 0.2002857 0.201 1429 O. 1496786 O. 1322667 O. 1278733
O. 1147 0.1270625 O. 1 162938 O. 1272267
Evap: evaporacion mensual en la estacion Paso de la Reina, del periodo 1964-1 980
0.100114 O. 1 128561 7 O. 14738766 0.14019999 O. 14080003 O. 10477502 0.09258669 0.08951 131
0.08029 0.08894375 0.08140566 0.08905869
Evap final: evaporacion multiplicada por un factor de correccion. Evap final= Evap * 0.70
T A B L A 2.15
T i e m p o Elevacion Area Volumen Volumen Evaporacid Volumen Tirante Q mar Volumen Volumen
(Intervalo laguna laguna laguna escurrim 5 dias) (m) “2) (Mm3) (Mm3)
(1 1
Matzo
Marzo
Matzo
Marzo
Marzo
Marzo
MarlAbril
Abril
Abril
Abril
Abril
Abril
AbrillMay
Mayo
Mayo
(2)
1-5
6-1 O
10-1 5
16-20
20-25
26-30
31-4
5-9
10-14
15-1 9
20-24
25-29
30-4
5-9
10-14
(3)
O
-0.026873
-0.017143
-0.014525
-0.014193
-0.014166
-0.014164
-0.01296
-0.01281
-0.012806
-0.012806
-0.012806
-0.012806
0.0476322
0.0590643
(4)
6.7497
6.5637132
6.6275442
6.64471 39
6.6468946
6.6470694
6.6470823
6.6549844
6.655964
6.6559897
6.6559902
6.6559903
6.6559903
7.2944388
7.4275082
(5)
4.28125
4.1 154436
4.1754798
4.1916288
4.1936798
4.1938442
4.1938564
4.2012887
4.20221
4.2022342
4.2022347
4.2022347
4.2022347
4.671 5958
4.7652818
(6)
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
0.4658601
0.5823251
0.5823251
evaporaci6n
(m) (Mm3) (7) (8)
0.024565 O. 1658064
0.024565 0.1612376
0.024565 0.1628056
0.024565 0.1632274
0.024565 O. 163281
0.024565 0.1632853
0.023447 O. 1558541
0.023367 O. 155507
0.023367 O. 1555299
0.023367 O. 1555305
0.023367 O. 1555305
0.023367 O. 1555305
0.022841 O. 1520295
0.02271 0.1656567
0.02271 0.1686787
(m) (9)
0.4
0.3865635
0.39142867
0,39273734
0.39290355
0.39291687
0.39291 786
0.39352016
O. 39359482
0.39359677
0.39359682
0.39359682
0.39359682
0.4238161
0.42953214
(m3/s) (10)
O
0.51220792
0.41424671
0.38258896
0.37834579
0.37800326
0.37797794
0.36210264
0.36007881
0.36002562
0,36002439
0,36002436
O. 36002436
-0,7476445
-0.8437728
mar (Mm3)
(11)
O
0.22127382
O. 17895458
O. 16527843
O. 16344538
0.16329741
O. 16328647
O. 15642834
O. 15555405
O. 155531 07
O. 15553054
O. 15553052
O. 15553052
-0.3229824
-0.3645099
final
(Mm3) (1 2)
4.1 1544362
4.17547983
4.19162878
4.19367982
4.19384423
4.19385638
4.20128871
4.20221003
4.2022341 7
4.20223473
4.20223474
4.20223474
4.67159584
4.765281 77
4.81441827
T i e m p o Elevacion Area Volumen Volumen Evaporac Volumen Tirante Q mar Volumen Volumen (Intervalo laguna laguna laguna ercurrim evaporac mar final 5 dias) (m) “2) (Mm3) (Mm3) (m) Wm3) (m) (m3ls) (Mm3) (Mm3)
(1 1 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (1 2)
Mayo 15-19 0.0650602 7.4973006 4.8144183 0.5823251 0.02271 0.1702637 0.4325301 -0.8917465 -0.3852345 4.84124516
Mayo 20-24 0.0683338 7.535405 4.8412452 0.5823251 0.02271 0.171 129 0.43416688 -0.9173641 -0.3963013 4.85613988
Mayo 25-29 0.0701513 7.556561 1 4.8561399 0.5823251 0.02271 0.1716095 0.43507565 -0.9314296 -0.4023776 4.86447786
MayolJun 30-3 0.071 1687 7.5684042 4.8644779 0.5973102 0.019562 0.1480531 0.43558437 -0.9392568 -0.4057589 4.90797596
Junio 4-8 0.0764766 7.6301879 4.907976 0.6073002 0.017463 0.133246 0.43823831 -0.979585 -0.4231807 4.95884952
Junio 9-1 3 0.0826845 7.7024476 4.9588495 0.6073002 0.01 7463 O. 1345078 0.441 34225 -1.0257818 -0.4431 377 4.9885041 9
Junio 14-18 0.0863031 7.7445685 4.9885042 0.6073002 0.017463 0.1352434 0.44315157 -1.052284 -0.4545867 5.00597432
Junio 19-23 0.0884349 7.7693827 5.0059743 0.6073002 0.017463 0.1356767 0.44421747 -1.0677633 -0.4612737 5.0163241
Junio 24-28 0.0896979 7.7840833 5.0163241 0.6073002 0.017463 0.1359334 0.44484894 -1.0768893 -0.4652162 5.02247473
JuniNulio 29-3 0.0904484 7.7928195 5.0224747 0.5965393 0.015945 0.1242565 0.44522421 -1.0822975 -0.4675525 5.02720496
Julio 4-8 0.0910256 7.7995382 5.027205 0.5893653 0.014933 0.1 164705 0.44551281 -1.0864492 -0.4693461 5.03075366
Julio 9-13 0.0914587 7.8045787 5.0307537 0.5893653 0.014933 0.1 165458 0.44572933 -18895597 -0.4706898 5.03288337
Julio 14-18 0.0917185 7.8076037 5.0328834 0.5893653 0.014933 0.1 165909 0.44585927 -1.0914246 -0.4714954 5.03416224
Julio 19-23 0.0918746 7.8094202 5.0341622 0.5893653 0.014933 0.1166181 0.44593729 -1.0925439 -0.471979 5.03493046
Julio 24-28 0.0919683 7.81051 14 5.0349305 0.5893653 0.014933 0.1 166344 0.44598416 -1.093216 -0.4722693 5.03539202
JUlilAgOSt 29-2 0.0920247 7.81 11669 5.035392 0.8352999 0.014735 0.1 150975 0.44601233 -1.0936198 -0.4724437 5.2831506
T i e m p o (Intervalo 5 dias)
(1 1 (2)
Agosto 3-7
Agosto 8-12
Agosto 1 3-1 7
Agosto 18-22
Agosto 23-27
AgOSlSep 28-1
Septiemb 2-6
Septiemb 7-1 1
Septiemb 12-16
Septiemb 17-21
Septiemb 22-26
SeptlOctu 27-1
Octubre 2-6
Octubre 7-1 1
Octubre 12-16
Octubre 17-21
Octubre 22-26
Elevacion laguna
(m) (3)
O. 1222575
0.1861194
0.2267372
0.2522194
0.2650329
0.2745263
0.2828019
0.2939092
0.3021488
0.3082596
0.3127904
0.3161491
0.3169019
0.3105091
0.3057771
0.3022736
0.2996793
Area laguna (Mm2)
(4)
8.1630778
8.9064296
9.37922 12
9.675301
9.8213754
9.9296002
10.023942
1 O. 150565
10.244497
10.314159
10.36581 1
10.4041
10.412682
1 O. 339804
10.285859
10.24591 9
10.216344
Volumen laguna (Mm3)
(5)
5.2831506
5.8064984
6.139361 5
6.3545801
6.4964927
6.601634
6.6932881
6.8163037
6.9075589
6.9752365
7.0254162
7.0626144
7.0709521
7.0001504
6.9477423
6.9089404
6.880208
Volumen errcurrim
(Mm3) (6)
1.2042018
1.2042018
1.2042018
1.2042018
1.2042018
1.21 58599
1.2624923
1.2624923
1.2624923
1.2624923
1.2624923
1.2452571
1.1763164
1.1763164
1.1763164
1.1763164
1.1763164
Evaporac Volumen evaporac
(m) “3) (7 ) (8 )
0.014437 O. 1 178504
0.014437 0.1285821
0.014437 0.1354078
0.014437 0.1396823
0.014437 0.1417912
0.014226 0.1412585
0.01 3382 O. 1341404
0.01 3382 0.1 358349
0.013382 0.1370919
0.013382 0.1380241
0.013382 0.1387153
0.013574 0.1412252
0.014346 0.1493803
0.014346 0.1483348
0.014346 0.1475609
0.014346 0.146988
0.014346 0.1465637
Tirante
(m) (9)
0.461 12877
0.49305969
0.51 336861
0.52610969
0.53251646
0.53726317
0.54140097
0.54695462
0.55107442
0.55412979
0.5563952
0.55807455
0.55845096
0.55525455
0.55288854
0.551 13679
0.54983964
Q mar
(m3h) (10)
-1.3032492
-1.71 93438
-1.9758689
-2.1 35664 1
-2.215901 1
-2.2753409
-2.3271675
-2.3967643
-2.4484325
-2.4867791
-2.5152287
-2.536329
-2.54 1 0598
-2.5009022
-2.471 1975
-2.449215
-2.4329424
Volumen mar
(Mm3) (11)
-0.5630037
-0.7427565
-0.8535754
-0.9226069
-0.9572693
-0.9829473
-1.0053364
-1 .O354022
-1.0577228
-1.0742886
-1.0865788
- 1 ,095694 1
-1.0977378
-1.0803897
-1 .O675573
-1 .O580609
-1.051031 1
Volumen final
(Mm3) (1 2)
5.80649837
6.139361 52
6.3545801 1
6.4964927
6.60163402
6.6932881 3
6.81630369
6.90755893
6.97523653
7.0254162
7.06261441
7.07095214
7.000 1 504
6.94774226
6.90894043
6.88020801
6.85892967
Octubre 27-31 0.297758 10.194441 6.8589297 1.1763164 0.014346 0.1462495 0.54887901 -2.420894 -1.0458262 6.84317043
Noviembr 1-5 0.2963351 10.17822 6.8431704 O 0.013568 0.1380981 0.54816755 -2.4119721 -1.0419719 5.66310041
Noviembr 6-10 0.1686212 8.7027503 5.6631004 O 0.013568 0.1 180789 0.48431058 -1.6074868 -0.6944343 4.85058722
Noviembr 10-15 0.0694737 7.5486742 4.8505872 O 0.013568 O. 1024204 0.43473687 -0.9261987 -0.4001 179 4.34804895
Noviembr 16-20 0.0081512 6.8348798 4.348049 O 0.013568 0.0927356 0.40407559 -0.2948766 -0.1273867 4.12792659
Noviembr 20-25 -0.02485 6.5769852 4.1279266 O 0.013568 0.0892365 0.38757509 0.49383846 0.21333822 4.25202827
Noviembr 26-30 -0.004736 6.7089312 4.2520283 O 0.013568 0.0910268 0.39763195 0.22118671 0.09555266 4.25655415
Diciembre 1-5 -0.004003 6.71 37432 4.2565542 O 0.014364 0.0964362 0.39799872 0.20352532 0.08792294 4.24804089
Diciembre 6-10 -0.005382 6.7046918 4.2480409 O 0.014364 0.0963062 0.39730882 0.23560347 0.1017807 4.25351539
Diciembre 10-15 -0.004495 6.7105123 4.2535154 O 0.014364 0.0963898 0.39775246 0.21555034 0.0931 1775 4.25024334
Diciembre 16-20 -0.005025 6.7070334 4.2502433 O 0.014364 0.0963398 0.3974873 0.22775901 0.09839189 4.25229541
Diciembre 20-25 -0.004693 6.7092152 4.2522954 O 0.014364 0.0963712 0.3976536 0.22018538 0.09512008 4.25104432
Diciembre 26-30 -0.004896 6.7078851 4.2510443 O 0.014364 0.0963521 0.39755221 0.22483467 0.09712858 4.25182084
DicilEner 31-4 -0.00477 6.7087107 4.2518208 O 0.015791 0.1059372 0.39761514 0.221961 0.09588715 4.24177074
Enero 5-9 -0.006399 6.6980253 4.241 7707 O 0.016147 0.108153 0.39680071 0.25655575 0.11083209 4.24444981
Enero 10-14 -0.005964 6.7008737 4.2444498 O 0.016147 0.108199 0.39701781 0.2478334 0.10706403 4.24331483
Enero 15-19 -0.006148 6.699667 4.2433148 O 0.016147 0.1081795 0.39692584 0.25156788 0.10867733 4.24381264
Enero 20-24 -0.006068 6.7001963 4.2438126 O 0.016147 0.1081881 0.39696618 0.24993724 0.10797289 4.24359745
Enero 25-29 -0.0061 03 6.6999675 4.2435975 O 0.016147 0.1081844 0.39694874 0.25064349 0.10827799 4.24369107
EnerlFebr 30-3 -0.006087 6.700067 4.243691 1 O 0.018551 0,1242929 0.39695633 0.2503365 0.10814537 4.22754349
Febrero 4-8 -0.008704 6.6828988 4.2275435 O 0.020153 O. 1346805 0.39564777 0.2983644 0.12889342 4.22175646
Febrero 9-1 3 -0.009642 6.6767459 4.221 7565 O 0.0201 53 O. 1345565 0.3951 7881 0.31365585 O. 13549933 4.22269932
Febrero 14-18 -0.00949 6.6777484 4.2226993 O 0.0201 53 O. 1345767 0.39525521 0.31 122064 O. 13444732 4.22256998
Febrero 19-23 -0.00951 1 6.6776109 4.22257 O 0.0201 53 O. 1345739 0.39524473 0.31 155595 O. 1345921 7 4.22258826
Febrero 24-28 -0.009508 6.6776303 4.2225883 O 0.020153 0.1345743 0.39524621 0.31150859 0.13457171 4.22258568
T A B L A 2.16
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
1 o.
11.
12.
Tiempo
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiem
Octubre
Noviem b
Diciemb
Enero
Febrero
Tiempo:
Volumen escurrim:
Volumen evaporac:
Volumen mar:
Elevacion laguna:
Vol total laauna:
Volumen Volumen Volumen Elevacion Vol total escurrim evaporac mar
(Mm3) (Mm3) (Mm3)
O 1 .O1 124347 0.92490692
O 0.93298584 0.9403098
3.61041543 1.03701508 -1.9092848
3.64380144 0.80834197 -2.6778714
3.65406466 0.72267138 -2.9197773
7.46605105 0.82311018 -5.014547
7.57495382 0.82175397 -6.3324735
7.29316186 0.91492653 -6.6197419
O 0.631 59638 -1.95501 99
O 0.59746938 0.59263937
O 0.67084285 0.66279218
O 0.75397897 0.732891 17
tiempo, en meses
volumen de escurrimiento, en Mm3
volumen de evaporacion, en Mm3
-0.0145253
-0.012805
0.06506
0.086303
0.091718
0.226737
0.302148
O. 305777
0.069473
-0. o0449
-0.00614
-0.00948
-0.0863366
0.00732396
0.6641 1552
0.15758806
0.01161595
1.62839388
0.42072634
-0.241 5066
-2.5866163
-0.00483
-0.0080507
-0.02 10878
volumen de agua que entra o que sale hacia el mar, en Mm3
elevacion del nivel del agua en la laguna, en m
volumen total de aaua en la laauna. en Mm3
T A B L A 3.1
Datos de las mareas en las estaciones mareogrAficas: ACAPULCO, GRO Y PUERTO ANGEL, OAX.
Dia
1 .o0 1 .o0 1 .o0 1 .o0 2.00 2.00 2.00 3.00 3.00 4.00 4.00 5.00 5.00 6.00 6.00 6.00 6.00 7.00 7.00 7.00 7.00 8.00 8.00 8.00 8.00
ACAPULCO, GUERRERO ENERO 1992
Tiempo (d ias)
0.21 0.41 0.68 0.99 1.26 1.43 1.70 2.02 2.73 3.07 3.76 4.12 4.81 5.17 5.52 5.69 5.88 6.21 6.53 6.73 6.94 7.24 7.53 7.77 7.99
Altura (m)
-0.09 0.10 -0.36 0.31 -0.06 o. O0 -0.30 0.31 -0.27 0.28 -0.24 0.28 -0.21 0.25 -0.15 -0.12 -0.18 0.22 -0.18 -0.06 -0.18 0.19 -0.21 0.04 -0.18
Dia
1 .o0 1 .o0 1 .o0 2.00 2.00 2.00 2 .o0 3.00 3.00 3.00 3.00 4.00 4.00 4.00 4.00 5.00 5.00 5.00 5.00 6.00 6.00 6.00 6.00 7.00 7.00
PUERTO ANGEL, OAXACA ENERO 1992
Tiempo (dias)
0.24 0.48 O. 72 1 .o1 1.29 1.52 1.76 2.05 2.33 2.56 2.80 3.08 3.36 3.60 3.84 4.12 4.40 4.64 4.88 5.15 5.42 5.67 5.91 6.18 6.45
Altura (m)
-0.40 0.09 -0.52 0.39 -0.40 0.06 -0.49 0.39 -0.43 0.06 -0.46 0.42 -0.46 O. 06 -0.43 0.42 -0.46 o. o9 -0.43 0.42 -0.49 0.15 -0.43 0.42 -0.52
Dia
9.00 9.00 9.00 10.00 10.00 10.00 10.00 11 .o0 11 .o0 11 .o0 11.00 12.00 12.00 12.00 12.00 13.00 13.00 13.00 13.00 14.00 14.00 14.00 14.00 15.00 15.00 15.00 15.00 16.00 16.00 16.00 16.00 17.00
ACAPULCO, GUERRERO ENERO 1992
Tiempo (dias)
8.26 8.53 8.79 9.03 9.28 9.54 9.82 10.05 10.29 10.55 10.84 11.08 11.30 11.57 11.86 12.10 12.32 12.58 12.88 13.13 13.33 13.60 13.90 14.16 14.35 14.62 14.92 15.18 15.37 15.64 15.95 16.22
Altura
(m)
O. 16 -0.24 0.10 -0.18 0.13 -0.30 0.16 -0.15 0.13 -0.33 0.19 -0.15 0.13 -0.36 0.22 -0.12 0.10 -0.39 0.25 -0.12 0.07 -0.42 0.28 -0.15 0.04 -0.45 0.31 -0.15 0.00 -0.51 0.31 -0.12
Dia
7 .O0 7.00 8.00 8.00 8.00 8.00 9.00 9.00 9.00 10.00 10.00 10.00 10.00 11 .o0 11 .o0 11 .o0 11 .o0 12.00 12.00 12.00 12.00 13.00 13.00 13.00 13.00 14.00 14.00 14.00 14.00 15.00 15.00 15.00
PUERTO ANGEL, OAXACA ENERO 1992
Tiempo (dias)
6.70 6.94 7.20 7.47 7.73 7.97 8.23 8.50 8.75 9.00 9.25 9.52 9.78 10.03 10.28 10.54 10.80 11 .O6 11.30 11.56 11.83 12.09 12.33 12.58 12.86 13.13 13.36 13.61 13.90 14.17 14.39 14 65
Altura
(m)
0.18 -0.43 O. 39 -0.52 0.24 -0.43 O. 36 -0.55 0.30 -0.43 0.33 -0.55 0.33 -0.43 0.27 -0.58 0.39 -0.43 0.24 -0.58 0.42 -0.40 0.18 -0.58 0.45 -0.40 0.15 -0.58 0.49 -0.40 o. 12 -0.58
Dia
17.00 17.00 17.00 18.00 18.00 18.00 19.00 19.00 19.00 19.00 20.00 20.00 20.00 20.00 21 .o0 21.00 21 .o0 21 .o0 22.00 22.00 22.00 22.00 23.00 23.00 23.00 24.00 24.00 24.00 24.00 25.00 25.00 25.00
ACAPULCO, GUERRERO ENERO 1992
Tiempo (dias)
16.39 16.67 16.99 17.26 17.42 17.70 18.03 18.31 18.46 18.75 19.07 19.36 19.54 19.81 20.13 20.41 20.63 20.88 21.18 21.45 21.70 21.95 22.22 22.48 22.75 23.01 23.25 23.51 23.79 24.05 24.28 24.54
Altura (m)
0.00 -0.51 0.31 -0.12 -0.03 -0.51 0.28 -0.12 -0.06 -0.48 0.25 -0.15 -0.06 -0.39 0.25 -0.21 0.00 -0.33 0.22 -0.27 0.13 -0.30 0.19 -0.36 0.25 -0.27 0.19 -0.45 0.37 -0.27 0.19 -0.51
Dia
15.00 16.00 16.00 16.00 16.00 17.00 17.00 17.00 18.00 18.00 18.00 18.00 19.00 19.00 19.00 19.00 20.00 20.00 20.00 20.00 21 .o0 21 .o0 21 .o0 21 .o0 22.00 22.00 22.00 22.00 23.00 23.00 23.00 23.00
PUERTO ANGEL, OAXACA ENERO 1992
Tiempo (dias)
14.93 15.20 15.43 15.68 15.97 16.25 16.47 16.72 17.01 17.29 17.52 17.77 18.05 18.33 18.57 18.82 19.10 19.37 19.62 19.87 20.14 20.40 20.66 20.91 21.18 21.44 21.70 21.95 22.21 22.47 22.73 22.99
Altura (m)
0.49 -0.40 0.12 -0.58 O. 52 -0.40 0.12 -0.58 0.58 -0.46 0.15 -0.58 0.61 -0.52 0.24 -0.6 1 0.61 -0.58 O. 33 -0.61 0.64 -0.67 0.42 -0.64 0.61 -0.73 O. 52 -0.64 O. 58 -0.76 0.61 -0.64
Dia
25.00 26.00 26.00 26.00 26.00 27.00 27.00 27.00 27.00 28.00 28.00 28.00 28.00 29.00 29.00 29.00 29.00 30.00 30.00 30.00 30.00 31 .O0 31 .O0 31 .O0 31 .O0
ACAPULCO, GUERRERO ENERO 1992
Tiempo (dias)
24.82 25.08 25.31 25.57 25.86 26.11 26.34 26.60 26.88 27.14 27.36 27.63 27.91 28.16 28.38 28.65 28.93 29.19 29.40 29.66 29.96 30.22 30.41 30.68 30.99
Altura
(m)
0.40 -0.27 0.19 -0.54 0.40 -0.24 0.16 -0.54 0.37 -0.24 O. 16 -0.51 O. 34 -0.21 0.13 -0.45 0.28 -0.18 0.07 -0.42 0.25 -0.15 0.00 -0.39 0.22
Dia
24.00 24.00 24.00 25.00 25.00 25.00 25.00 26.00 26.00 26.00 26.00 27.00 27.00 27.00 27.00 28.00 28.00 28.00 28.00 29.00 29.00 29.00 29.00 30.00 30.00 30.00 30.00 31 .O0 31 .O0 31.00
PUERTO ANGEL, OAXACA ENERO 1992
Tiempo (dias)
23.25 23.50 23.77 24.03 24.28 24.54 24.80 25.07 25.31 25.57 25.84 26.10 26.35 26.60 26.87 27.14 27.38 27.63 27.91 28.18 28.41 28.67 28.95 29.22 29.45 29.70 29.98 30.26 30.49 30.74
Altura
(m)
0.55 -0.76 0.61 -0.61 0.45 -0.73 0.61 -0.58 O. 39 -0.70 0.58 -0.52 O. 30 -0.64 O. 52 -0.46 0.24 -0.58 0.45 -0.40 0.15 -0.52 O. 39 -0.37 o. 12 -0.46 O. 36 -0.34 0.09 -0.43
T A B L A 3.2
Datos de las mareas, interpolados a tiempos iguales en las estaciones: ACAPULCO, GRO., PUERTO ANGEL, O M . y EN LA LAGUNA DE CHACAHUA
Tiempo (dias)
O. 242 0.414 0.476 0.683 0.724 0.988 1 .O08 1.258 1.287 1.433 1.521 1.704 1.763 2.024 2.045 2.326 2.563 2.729 2.801 3.070 3.083 3.363 3.601 3.760 3.838 4.117 4.121 4.396 4.638 4.813 4.875 5.147 5.170 5.424 5.521 5.671 5.688 5.880 5.908
ACA
-0.063 0.100 -0.007 -0.360 -0.269 0.310 0.282 -0.060 -0.050 0.000 -0.097 -0.300 -0.189 0.310 0.293 o. 062 -0.133 -0.270 -0.155 0.280 0.270 0.059 -0.120 -0.240 -0.128 0.274 0.280 0.085 -0.086 -0.210 -0.130 0.220 0.250 -0.040 -0.1 50 -0.123 -0.120 -0.180 -0.145
A l t u r a ( m e t r o s )
ANGEL
-0.400 -0.040 0.090 -0.417 -0.520 0.325 0.390 -0.319 -0.400 -0.112 0.060 -0.357 -0.490 0.325 0.390 -0.430 0.060 -0.304 -0.460 0.379 0.420 -0.460 O. 060 -0.269 -0.430 0.420 0.407 -0.460 0.090 -0.293 -0.430 0.420 0.343 -0.490 -0.239 O. 150 0.109 -0.360 -0.430
CHA
-0.287 O. 006 0.058 -0.398 -0.436 0.320 0.354 -0.233 -0.283 -0.075 0.008 -0.338 -0.389 0.320 0.358 -0.266 -0.004 -0.293 -0.358 0.346 0.370 -0.286 -0.000 -0.259 -0.329 0.371 0.364 -0.278 0.031 -0.265 -0.330 0.353 0.312 -0.340 -0.21 o 0.059 0.033 -0.300 -0.335
Tempo (dias)
ACA
6.175 6.208 6.450 6.525 6.700 6.734 6.942 7.202 7.237 7.472 7.526 7.726 7.766 7.971 7.989 8.229 8.258 8.495 8.533 8.754 8.792 9.000 9.026 9.254 9.275 9.516 9.542 9.778 9.817 10.031 10.055 10.276 10.288 1 O. 537 10.554 10.805 10.838 11 .O63 11 .O81 11.302 11.303 1 1.559 11 S71 11.833 11.858 12.094 12.104
O. 179 0.220 -0.085 -0.180 -0.080 -0.060 -0.180 O. 146 o. 190 -0.135 -0.210 -0.001 0.040 -0.162 -0.180 0.124 0.160 -0.185 -0.240 0.051 o. 1 O0 -0.149 -0.180 0.104 O. 130 -0.259 -0.300 0.096 0.160 -0.118 -0.150 0.115 0.130 -0.300 -0.330 O. 129 0.190 -0.124 -0.150 O. 128 0.130 -0.338 -0.360 O. 170 0.220 -0.1 o6 -0.120
A l t u r a ( m e t r o s )
ANGEL
0.420 0.306 -0.520 -0.310 0.180 0.094 -0.430 0.390 0.273 -0.520 -0.358 O ,240 O. 132 -0.430 -0.375 0.360 0.263 -0.550 -0.425 0.300 0.189 -0.430 -0.353 0.330 0.260 -0.550 -0.464 0.330 0.21 5 -0.430 -0.36 1 0.270 0.229 -0.580 -0.51 7 0.390 0.284 -0.430 -0.378 0.240 0.236 -0.580 -0.537 0.420 0.341 -0.400 -0.374
CHA
0.340 0.277 -0.375 -0.267 0.093 0.043 -0.346 0.309 0.245 -0.391 -0.309 0.159 0.101 -0.340 -0.310 0.281 0.228 -0.428 -0.363 0.217 0.159 -0.336 -0.295 0.255 0.217 -0.453 -0.409 0.252 0.197 -0.326 -0.290 0.218 o. 196 -0.486 -0.455 0.303 0.253 -0.328 -0.302 0.203 0.200 -0.499 -0.478 O. 336 0.301 -0.302 -0.289
Tiempo (dias)
12.317 12.328 12.583 12.863 12.879 13.129 13.333 1 3.358 13.599 13.61 3 13.896 13.900 14.156 14.167 14.349 14.391 14.617 14.646 14.922 14.933 15.184 15.204 15.367 15.431 15.639 15.683 15.951 15.972 16.218 16.247 16.389 16.474 16.667 16.724 16.988 17.013 17.258 17.288 17.41 7 17.522 17.703 17.772 18.029 18.055 18.308 18.329 18.463
ACA
o. 1 O0 O. 080 -0.390 0.215 0.250 -0.120 0.070 O. 024 -0.420 -0.389 0.270 0.280 -0.150 -0.139 0.040 -0.036 -0.450 -0.379 0.310 0.291 -0.150 -0.134 o. O00 -0.119 -0.510 -0.395 0.310 0.520 -0.120 -0.1 O0 0.000 -0.157 -0.510 -0.363 0.310 0.269 -0.120 -0.103 -0.030 -0.205 -0.51 O -0.345 0.280 0.243 -0.120 -0.112 -0.060
A l t u r a ( m e t r o s )
ANGEL
O. 153 0.180 -0.580 0.450 0.399 -0.400 0.090 0.150 -0.542 -0.580 0.490 0.476 -0.363 -0.400 0.023 o. 120 -0.502 -0.580 0.449 0.490 -0.334 -0.400 -0.025 o. 120 -0.459 -0.580 0.441 0.520 -0.305 -0.400 -0.075 0.120 -0.419 -0.580 0.477 0.580 -0.347 -0.460 -0.122 O. 150 -0.38 1 -0.580 0.502 0.610 -0.431 -0.520 -0.099
CHA
O. 135 0.146 -0.517 0.372 o. 349 -0.306 0.083 O. 108 -0.501 -0.516 0.417 0.41 1 -0.292 -0.313 0.029 0.068 -0.484 -0.513 0.402 0.423 -0.273 -0.31 1 -0.017 O. 040 -0.476 -0.518 0.397 0.439 -0.243 -0.300 -0.050 0.027 -0.449 -0.507 0.421 0.476 -0.271 -0.341 -0.091 0.031 -O. 424 -0.501 0.428 0.487 -0.327 -0.384 -0.086
Tiempo (dias)
18.571 18.750 18.821 19.074 19.097 19.363 19.369 19.542 19.616 19.808 19.866 20.125 20.137 20.405 20.409 20.629 20.658 20.880 20.912 21.175 21.439 21.447 21.698 21.699 21.949 21.954 22.209 22.217 22.472 22.480 22.735 22.750 22.991 23.006 23.246 23.250 23.504 23.512 23.771 23.792 24.029 24.050 24.279 24.283 24.538 24.542 24.804
ACA
-0.218 -0.480 -0.321 0.250 0.21 9 -0.1 50 -0.147 -0.060 -0.152 -0.390 -0.274 0.250 0.231 -0.203 -0.21 o o .O00 -0.037 -0.330 -0.270 o ,220 -0.255 -0.270 O. 128 0.130 -0.300 -0.291 O. 176 0.190 -0.344 -0.360 0.216 0.250 -0.240 -0.270 O. 182 0.190 -0.431 -0.450 0.309 0.370 -0.218 -0.270 O. 183 0.190 -0.497 -0.510 0.335
A l t u r a ( m e t r o s )
ANGEL
0.240 -0.369 -0.610 0.512 0.610 -0.553 -0.580 0.056 0.330 -0.393 -0.61 O 0.586 0.640 -0.670 -0.652 0.297 0.420 -0.507 -o. 640 0.610 -0.730 -0.690 0.520 0.514 -0.618 -0.640 0.580 0.541 -0.760 -0.720 0.61 O 0.535 -0.640 -0.572 0.550 0.529 -0.760 -0.72 1 0.610 0.512 -0.610 -0.522 0.450 0.434 -0.730 -0.706 0.61 O
CHA
0.087 -0.406 -0.513 0.424 0.479 -0.418 -0.435 0.018 0.169 -0.392 -0.498 0.473 0.503 -0.514 -0.504 O. 198 0.267 -0.448 -0.517 0.480 -0.571 -0.549 0.389 O. 385 -0.512 -0.523 0.445 0.424 -0.62 1 -0.600 0.478 0.440 -0.506 -0.471 0.427 0.416 -0.650 -0.630 0.509 0.464 -0.479 -0.438 0.361 0.353 -0.652 -0.640 0.518
Tempo (dias)
24.824 25.066 25.083 25.313 25.568 25.572 25.838 25.856 26.1 O1 26.1 13 26.337 26.345 26.600 26.873 26.884 27.137 27.360 27.378 27.625 27.633 27.908 27.909 28.163 28.175 28.381 28.41 3 28.646 28.667 28.934 28.946 29.188 29.217 29.399 29.451 29.663 29.701 29.959 29.983 30.2 17 30.259 30.413 30.492 30.680 30.74 1
ACA
0.400 -0.225 -0.270 0.190 -0.530 -0.540 0.340 0.400 -0.212 -0.240 0.160 O. 138 -0.540 0.334 0.370 -0.240 O. 160 0.113 -0.510 -0.485 0.336 o. 340 -0.210 -0.191 O. 130 0.059 -0.450 -0.397 0.280 0.259 -0.180 -0.146 0.070 -0.025 -0.420 -0.335 0.250 0.212 -0.150 -0.118 0.000 -0.1 16 -0.390 -0.269
A l t u r a ( m e t r o s )
ANGEL
0.518 -0.580 -0.512 0.390 -0.700 -0.684 0.580 0.505 -0.520 -0.483 0.272 0.300 -0.640 0.520 0.479 -0.460 0.186 0.240 -0.553 -0.580 0.450 0.446 -0.360 -0.400 0.075 O. 150 -0.465 -0.520 O. 352 0.390 -0.288 -0.370 0.012 0.120 -0.373 -0.460 0.289 O. 360 -0.234 -0.340 -0.057 o. O90 -0.302 -0.430
CHA
0.479 -0.461 -0.431 0.323 -0.643 -0.636 0.500 0.470 -0.41 7 -0.402 0.235 0.246 -0.607 0.458 0.442 -0.386 0.177 O. 197 -0.539 -0.548 0.412 0.410 -0.31 O -0.330 0.093 0.119 -0.460 -0.479 0.328 0.346 -0.252 -0.295 0.032 0.071 -0.389 -0.41 8 0.276 0.31 1 -0.206 -0.266 -0.038 0.021 -0.332 -0.376
T A B L A 3.3
Datos de la marea, antes de entrar en la laguna de CHACAHUA del dia 18 al 28 de Enero de 1992.
Tiempo (d ¡as)
18.029 18.055 1 8.308 18.329 18.463 18.571 18.750 18.821 19.074 19.097 19.363 19.369 19.542 19.616 19.808 19.866 20.125 20.137 20.405 20.409 20.629 20.658 20.880 20.912 21.175 2 1.439 21.447 21.698 21.699 21.949 21.954 22.209 22.217 22.472 22.480 22.735 22.750
Altura (m)
CHACAHUA
0.428 0.487 -0.327 -0.384 -0.086 0.087 -0.406 -0.513 0.424 0.479 -0.41 8 -0.435 0.01 8 0.169 -0.392 -0.498 0.473 0.503 -0.514 -0.504 0.198 0.267 -0.448 -0.517 0.480 -0.57 1 -0.549 0.389 0.385 -0.512 -0.523 0.445 0.424 -0.621 -0.600 0.478 0.440
Tiempo (dias)
22.991 23.006 23.246 23.250 23.504 23.512 23.771 23.792 24.029 24.050 24.279 24.283 24.538 24.542 24.804 24.824 25.066 25.083 25.313 25.568 25.572 25.838 25.856 26.101 26.113 26.337 26.345 26.600 26.873 26.884 27.1 37 27.360 27.378 27.625 27.633 27.908 27.909 28.163 28.175 28.381 28.41 3 28.646 28.667 28.934 28.946 29.188 29.21 7
Altura
(m) CHACAHUA
-0.506 -0.471 0.427 0.416 -0.650 -0.630 0.509 0.464 -0.479 -0.438 0.361 0.353 -0.652 -0.640 0.518 0.479 -0.461 -0.431 0.323 -0.643 -0.636 O. 500 0.470 -0.41 7 -0.402 0.235 0.246 -0.607 0.458 0.442 -0.386 0.177 O. 197 -0.539 -0.548 0.41 2 0.41 O -0.310 -0.330 0.093 0.119 -0.460 -0.479 -0.479 O. 346 -0.252 -0.295
Tiempo (dias)
29.399 29.451 29.663 29.701 29.959 29.983 30.21 7 30.259 30.413 30.492 30.680
Altura (m)
CHACAHUA
0.032 0.071 -0.389 -0.41 8 0.276 0.31 1 -0.206 -0.266 -0.038 0.021 -0.332
T A B L A 3.4
Datos necesarios para los calculos en la laguna de Chacahua por una boca pequeña
4 -0.66 2.50
O 6.75 0.50 12.50
1 22.36
120 20
117 18.029 18.055 18.127 18.308 18.329 18.390 18.463 18.571 18.628 18.750 18.821 18.878 19.074 19.097 19.166 19.363 19.369 19.426 19.542 19.616 19.667 19.808 19.866 19.930 20.125 20.137 20.205 20.318 20.405 20.409 20.629 20.658 20.718 20.880 20.912
O -0.4
0.4280 0.4870 0.4808 -0.3270 -0.3840 -0.3770 -0.0860 0.0870 0.081 7 -0.4060 -0.51 30 -0.5059 0.4240 0.4790 0.4695 -0.4180 -0.4350 -0.4258 0.0180 O. 1690 0.1618 -0.3920 -0.4980 -0.4872 0.4730 0.5030 0.4945 -0.5059 -0.5140 -0.5040 O. 1980 O. 2670 0.2592 -0.4480 -0.5170
! Número de puntos de la Curva: Elevaciones-Areas ! Areas, en km2 ! Elevaciones, en m
! Datos de la boca: ck,B,tal,Z ! ck y tal, adimensionales ! B y Z , e n m ! Numero de puntos de la marea ! Alturas de la marea, en m
continuacidn tabla 3.4 20.981 21.134 21.175 21.21 1 21.357 2 1.439 21.447 21.632 21.698 21.699 21.949 21.954 22.008 22.121 22.209 22.21 7 22.396 22.472 22.480 22.659 22.735 22.750 22.922 22.991 23.006 23.160 23.246 23.250 23.423 23.504 23.512 23.698 23.771 23.792 23.948 24.029 24.050 24.21 1 24.279 24.283 24.449 24.538 24.542 24.723 24.804 24.824 24.986 25.066 25.083 25.275
-0.5059 0.4768 0.4800 0.4768
-0.5660 -0.5710 -0.5490 0.3831 0.3890 0.3850
-0.5120 -0.5230 -0.5147 0.4382 0.4450 0.4240
-0.6086 -0.6210 -0.6000 0.4695 0.4780 0.4400 -0.4984 -0.5060 -0.471 O 0.4207 0.4270 0.4160
-0.6387 -0.6500 -0.6300 0.5020 O. 5090 0.4640 -0.4696 -0.4790 -0.4380 0.3556 0.3610 0.3530
-0.6437 -0.6520 -0.6400 0.5121 0.5180 0.4790
-0.4521 -0.4610 -0.4310 0.3197
continuacibn tabla 3.4 25.313 25.345 25.474 25.568 25.572 25.761 25.838 25.856 26.024 26.1 O1 26.113 26.337 26.345 26.399 26.542 26.600 26.655 26.787 26.873 26.884 27.092 27.137 27.183 27.360 27.378 27.449 27.625 27.633 27.685 27.836 27.908 27.909
O. 5
0.3230 0.3197
-0.6362 -0.6430 -0.6360 0.4945 0.5000 0.4700
-0.4095 -0.4170 -0.4020 0.2350 0.2460 0.2391
-0.6021 -0.6070 -0.6021 0.4520 0.4580 0.4420 -0.3810 -0.3860 -0.3810 O. 1770 O. 1970 O. 1890
-0.5390 -0.5480 -0.5423 0.4069 0.4120 0.4100
27.9 18.6 ! Incremento tiempo (horas) ! Tiempo maxim de calculo (dias) ! Tiempo inicial (dias)
T A B L A 3.5
Resultados de la comunicacion de la laguna de Chacahua con el mar a traves deunaboca pequeña
T (dias)
18.60 18.62 18.64 18.66 18.68 18.70 18.73 18.75 18.77 18.79 18.81 18.83 18.85 18.87 18.89 18.91 18.93 18.95 18.98 19.00 19.02 19.04 19.06 19.08 19.10 19.12 19.14 19.16 19.18 19.20 19.23 19.25 19.27 19.29 19.31 19.33 19.35 19.37 19.39 19.41 19.43 19.45
HM (m)
0.084 O. 082 0.027
-0.056 -0.139 -0.223 -0.306 -0.389 -0.431 -0.463 -0.494 -0.512 -0.509 -0.507 -0.441 -0.342 -0.243 -0.145 -0.046 0.053 O. 152 0.251 O. 350 0.436 0.479 0.476 0.473 0.470 0.391 0.298 0.204 0.110 0.016
-0.078 -0.172 -0.266 -0.359 -0.435 -0.431 -0.428 -0.398 -0.318
Q (m3/s)
0.000 -0.881 -1.253 -1.421 -1.478 -1.455 -1.370 -1.307 -1.252 -1.190 -1.151 -1.155 -1.160 -1.284 -1.414 -1.464 -1.407 -1.192 -0.607 1.125 1.892 2.582 3.176 3.465 3.444 3.423 3.401 2.858 2.204 1.51 3 0.622
-0.964 -1.320 -1.463 -1.483 -1.41 5 -1.310 -1.314 -1.318 -1.362 -1.447 -1.476
HL (m)
0.084 0.084 0.084 0.084 0.083 0.083 0.083 0.082 0.082 0.082 0.081 0.081 0.081 0.081 0.080 0.080 0.080 0.079 0.079 0.079 0.080 0.080 0.081 0.082 0.082 0.083 o. o84 0.085 0.085 0.086 O. 086 O. 086 O. 086 0.085 0.085 0.085 0.084 0.084 0.084 0.083 0.083 0.083
AREAL (km21
7.72 7.72 7.72 7.71 7.71 7.70 7.70 7.70 7.69 7.69 7.69 7.68 7.68 7.68 7.67 7.67 7.67 7.66 7.66 7.66 7.66 7.67 7.68 7.69 7.70 7.71 7.72 7.72 7.73 7.74 7.74 7.74 7.73 7.73 7.73 7.72 7.72 7.72 7.71 7.71 7.70 7.70
T (días)
19.48 19.50 19.52 19.54 19.56 19.58 19.60 19.62 19.64 19.66 19.68 19.70 19.73 19.75 19.77 19.79 19.81 19.83 19.85 19.87 19.89 19.91 19.93 19.95 19.98 20.00 20.02 20. o4 20.06 20.08 20.1 o 20.12 20.14 20.16 20.18 20.20 20.23 20.25 20.27 20.29 20.31 20.33 20.35 20.37 20.39 20.41 20.43 20.45
-0.238 -0.159 -0.079 0.001 0.051 O. 094 0.136 0.168 O. 165 0.162 0.098 0.016
-0.066 -0.148 -0.230 -0.31 1 -0.393 -0.431 -0.469 -0.497 -0.494 -0.490 -0.471 -0.368 -0.266 -0.163 -0.060 o. 042 O. 145 0.247 0.350 0.452 0.502 O. 500 0.497 0.495 0.317 O. 133
-0.051 -0.236 -0.420 -0.507 -0.509 -0.51 1 -0.513 -0.493 -0.426 -0.360
Q (m3/s)
-1.436 -1.303 -1 .O1 5 -0.656 0.439 0.963 1.248 1.222 1.195 0.485
-0.938 -1.271 -1.423 -1.471 -1.444 -1.359 -1.301 -1.233 -1.176 -1.182 -1.188 -1.225 -1.381 -1.454 -1.421 -1.230 -0.702
1 .o69 l . 872 2.587 3.290 3.633 3.61 3 3.594 3.574 2.349 0.912
-1.237 -1.479 -1.327 -1.167 -1.162 -1.156 -1.151 -1.192 -1.31 1 -1.399 -1.453
0.082 0.082 0.082 0.082 0.081 O. 082 O. 082 0.082 0.082 0.083 0.083 0.082 0.082 0.082 0.081 0.081 0.081 O. 080 0.080 0.080 0.080 0.079 0.079 0.079 0.078 0.078 0.078 0.078 0.078 0.079 0.079 0.080 0.081 0.082 0.083 0.083 0.084 . 0.084 0.083 0.083 0.083 0.082 0.082 0.082 0.082 0.081 0.081 0.081
7.70 7.69 7.69 7.69 7.69 7.69 7.69 7.70 7.70 7.70 7.70 7.70 7.69 7.69 7.69 7.68 7.68 7.67 7.67 7.67 7.66 7.66 7.66 7.65 7.65 7.65 7.64 7.65 7.65 7.65 7.66 7.67 7.68 7.69 7.70 7.71 7.71 7.71 7.71 7.70 7.70 7.70 7.70 7.69 7.69 7.69 7.68 7.68
T (días)
20.48 20.50 20.52 20.54 20.56 20.58 20.60 20.62 20.64 20.66 20.68 20.70 20.73 20.75 20.77 20.79 20.81 20.83 20.85 20.87 20.89 20.91 20.93 20.95 20.98 21 .o0 21 .o2 21.04 21.06 21.08 21.10 21.12 21.14 21.16 21.18 21.20 21.23 21.25 21.27 21.29 21.31 21.33 21.35 21.37 21.39 21.41 2 1 -43 21.45
-0.293 -0.227 -0.160 -0.094 -0.027 0.039 0.105 0.172 0.228 O. 266 0.264 0.261 0.229 O. 138 0.047
-0.044 -0.135 -0.226 -0.31 7 -0.408 -0.473 -0.517 -0.514 -0.510 -0.507 -0.41 1 -0.277 -0.143 -0.009 0.125 0.258 0.392 0.477 0.479 0.479 0.477 0.377 0.228 0.079
-0.070 -0.21 8 -0.367 -0.516 -0.567 -0.568 -0.569 -0.571 -0.513
Q (m3/s)
-1.465 -1.427 -1.324 -1.126 -0.744 0.646 1.293 1.726 2.001 1.980 1.959 1.722 0.974
-0.705 -1.202 -1.404 -1.468 -1.438 -1.335 -1.224 -1.134 -1.140 -1.146 -1.152 -1.324 -1.450 -1.397 -1 .O36 0.878 1.952 2.878 3.461 3.471 3.471 3.457 2.762 1.710
-0.250 -1.285 -1.474 -1.397 -1.145 -1 .O26 -1 .o22 -1 .O1 8 -1 .O14 -1.147 -1.336
0.080 0.080 0.080 0.079 0.079 0.079 0.079 0.080 0.080 0.081 0.081 0.082 O. 082 0.082 0.082 0.081 0.081 0.081 0.080 0.080 0.080 0.080 0.079 0.079 0.079 0.078 0.078 0.078 0.078 0.078 0.079 0.079 0.080 0.081 0.082 0.083 0.083 0.083 0.083 O. 083 0.082 0.082 0.082 0.082 0.081 0.081 0.081 0.081
7.67 7.67 7.67 7.66 7.66 7.66 7.66 7.67 7.67 7.68 7.68 7.69 7.69 7.69 7.69 7.69 7.68 7.68 7.67 7.67 7.67 7.66 7.66 7.66 7.66 7.65 7.65 7.64 7.64 7.65 7.65 7.66 7.67 7.68 7.69 7.70 7.71 7.71 7.71 7.70 7.70 7.69 7.69 7.69 7.69 7.68 7.68 7.68
T (dias)
21.48 21 S O 21.52 21.54 21.56 21.58 2 1.60 21.62 21.64 21.66 21.68 21.70 21.73 21.75 21.77 21.79 21.81 21.83 21.85 21.87 21.89 21.91 21.93 21.95 21.98 22.00 22.02 22.04 22.06 22.08 22.10 22.12 22.14 22.16 22.18 22.20 22.23 22.25 22.27 22.29 22.31 22.33 22.35 22.37 22.39 22.41 22.43 22.45
-0.408 -0.303 -0.198 -0.093 0.012 0.117 0.222 0.327 0.384 0.386 0.388 O. 366 0.292 0.21 7 0.142 0.067
-0.007 -0.082 -0.157 -0.232 -0.306 -0.381 -0.456 -0.523 -0.520 -0.517 -0.442 -0.266 -0.090 0.085 0.261 0.437 0.440 0.441 0.443 0.445 0.378 0.258 O. 137 0.017
-0.103 -0.223 -0.343 -0.463 -0.584 -0.61 1 -0.615 -0.618
Q (m3/s)
-1.445 -1.454 -1.322 -0.936 0.782 1.680 2.424 2.816 2.827 2.839 2.691 2.169 1.625 1 .o01
-0.497 -1 .O70 -1.319 -1.439 -1.477 -1.453 -1.380 -1.264 -1.128 -1.134 -1.140 -1.284 -1.463 -1.319 0.288 1.962 3.179 3.198 3.207 3.217 3.226 2.764 1.919 0.943
-0.953 -1.372 -1.485 -1.431 -1.259 -0.992 -0.918 -0.908 -0.898 -0.91 1
0.080 0.080 0.080 0.079 0.079 0.080 0.080 0.081 0.081 O. 082 0.083 0.083 0.084 0.084 0.084 0.084 0.084 0.083 0.083 0.083 0.082 O. 082 0.082 0.081 0.081 0.081 0.081 0.080 0.080 0.080 0.081 0.082 0.082 0.083 0.084 0.085 0.085 0.086 0.085 0.085 0.085 0.085 0.084 0.084 0.084 0.084 0.083 0.083
7.67 7.67 7.67 7.66 7.66 7.67 7.67 7.68 7.69 7.69 7.70 7.71 7.71 7.72 7.72 7.71 7.71 7.71 7.70 7.70 7.70 7.69 7.69 7.69 7.68 7.68 7.68 7.67 7.67 7.67 7.68 7.69 7.70 7.71 7.72 7.72 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.72 7.72 7.72 7.71 7.71 7.71 7.71
T (dias)
22.48 22.50 22.52 22.54 22.56 22.58 22.60 22.62 22.64 22.66 22.68 22.70 22.73 22.75 22.77 22.79 22.81 22.83 22.85 22.87 22.89 22.91 22.93 22.95 22.98 23.00 23.02 23.04 23.06 23.08 23.10 23.12 23.14 23.16 23.18 23.20 23.23 23.25 23.27 23.29 23.31 23.33 23.35 23.37 23.39 23.41 23.43 23.45
-0.61 3 -0.505 -0.381 -0.256 -0.1 32 -0.007 0.117 0.241 0.366 0.470 0.472 0.475 0.477 0.451 0.349 0.235 o. 122 0.008 -0.106 -0.21 9 -0.333 -0.447 -0.500 -0.502 -0.504 -0.495 -0.409 -0.289 -0.168 -0.047 0.073 O. 194 0.31 5 0.421 0.422 0.424 0.425 0.427 0.314 0.187 0.060 -0.067 -0.1 94 -0.32 1 -0.448 -0.575 -0.640 -0.643
Q (m3/s)
-1.171 -1.381 -1.472 -1.402 -1 .O55 0.761 1.81 5 2.688 3.403 3.41 7 3.432 3.446 3.263 2.559 1 .747 0.753 -1 .O21 -1.388 -1 -494 -1.450 -1.298 -1.196 -1.190 -1.184 -1.202 -1.352 -1.472 -1.454 -1.225 -0.395 1.445 2.326 3.060 3. o69 3.078 3.087 3.096 2.312 1.366 -0.650 -1.31 1 -1.492 -1.467 -1.302 -1 .O29 -0.852 -0.843 -0.834
0.083 0.083 0.082 O. 082 O. 082 0.081 0.082 0.082 0.083 0.084 0.085 0.085 O. 086 0.087 0.087 0.088 0.088 0.087 O. 087 0.087 0.086 0.086 0.086 0.085 0.085 0.085 0.085 0.084 0.084 0.084 O. 084 o. o84 0.085 O. 086 0.086 0.087 0.088 0.088 0.089 0.089 0.089 0.088 O. 088 O. 088 0.088 0.087 0.087 0.087
7.70 7.70 7.70 7.69 7.69 7.69 7.69 7.70 7.70 7.71 7.72 7.73 7.74 7.75 7.76 7.76 7.76 7.75 7.75 7.75 7.74 7.74 7.74 7.73 7.73 7.73 7.72 7.72 7.71 7.71 7.71
- 7.72 7.73 7.74 7.74 7.75 7.76 7.77 7.77 7.77 7.77 7.77 7.76 7.76 7.76 7.75 7.75 7.75
T (dias)
23.48 23.50 23.52 23.54 23.56 23.58 23.60 23.62 23.64 23.66 23.68 23.70 23.73 23.75 23.77 23.79 23.81 23.83 23.85 23.87 23.89 23.91 23.93 23.95 23.98 24.00 24.02 24.04 24.06 24.08 24.1 O 24.12 24.14 24.16 24.18 24.20 24.23 24.25 24.27 24.29 24.31 24.33 24.35 24.37 24.39 24.41 24.43 24.45
-0.646 -0.649 -0.602 -0.475 -0.348 -0.221 -0.094 0.032 O. 159 0.286 0.413 0.503 0.505 0.507 0.509 0.474 0.366 0.242 0.117
-0.008 -0.132 -0.257 -0.382 -0.470 -0.473 -0.475 -0.478 -0.462 -0.397 -0.294 -0.192 -0.089 0.014 0.117 0.21 9 0.322 0.357 0.358 0.360 O. 326 0.201 O. 076
-0.049 -0.174 -0.299 -0.425 -0.550 -0.644
Q (m3/s)
-0.825 -0.956 -1.246 -1.433 -1.488 -1.356 -0.851 1.149 2.121 3.002 3.623 3.635 3.647 3.660 3.415 2.667 1.775 0.647
-1.126 -1.451 -1.512 -1.414 -1.271 -1.266 -1.260 -1.254 -1.281 -1 .386 -1.487 -1.490 -1.358 -0.989 0.693 1.623 2.366 2.607 2.61 7 2.627 2.387 1.464
-0.486 -1.274 -1.491 -1.491 -1.350 -1 .o99 -0.849 -0.843
0.087 0.087 O. 086 0.086 0.086 0.085 0.085 0.085 0.085 0.086 0.087 0.088 0.089 0.089 0.090 0.091 0.091 0.092 O. 092 0.091 0.091 0.091 0.090 0.090 0.090 0.089 0.089 0.089 0.088 0.088 0.088 0.088 0.087 0.088 0.088 0.089 0.089 0.090 0.091 0.091 0.091 0.091 0.091 0.090 0.090 0.090 0.089 0.089
7.75 7.75 7.74 7.74 7.73 7.73 7.73 7.73 7.73 7.74 7.75 7.76 7.77 7.78 7.79 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.80 7.79 7.79 7.78 7.78 7.78 7.77 7.77 7.77 7.76 7.76 7.76 7.75 7.76 7.76 7.77 7.78 7.78 7.79 7.80 7.80 7.80 7.79 7.79 7.78 7.78 7.78 7.78
T (dias)
24.48 24.50 24.52 24.54 24.56 24.58 24.60 24.62 24.64 24.66 24.68 24.70 24.73 24.75 24.77 24.79 24.81 24.83 24.85 24.87 24.89 24.91 24.93 24.95 24.98 25.00 25.02 25.04 25.06 25.08 25.10 25.12 25.14 25.16 25.18 25.20 25.23 25.25 25.27 25.29 25.31 25.33 25.35 25.37 25.39 25.41 25.43 25.45
-0.646 -0.648 -0.650 -0.652 -0.536 -0.403 -0.271 -0.138 -0.006 O. 127 0.260 O. 392 0.512 0.514 0.515 0.51 7 0.510 0.449 0.330 0.210 o. O90
-0.030 -0.149 -0.269 -0.389 -0.453 -0.456 -0.458 -0.460 -0.438 -0.365 -0.283 -0.202 -0.120 -0.039 0.043 O. 124 0.206 0.287 0.321 0.323 0.321 0.283 0.128
-0.026 -0.180 -0.335 -0.489
Q (m3/s)
-0.837 -0.830 -0.824 -1.126 -1.374 -1.494 -1.439 -1 .O86 O. 820 1.925 2.855 3.687 3.696 3.705 3.714 3.662 3.240 2.402 1.519
-0.258 -1.229 -1.484 -1.520 -1.41 5 -1.313 -1.308 -1.302 -1.297 -1 ,335 -1.438 -1 S03 -1.506 -1.428 -1.234 -0.816 O. 763 1.507 2.1 12 2.349 2.360 2.350 2.072 0.778
-1.207 -1.503 -1.472 -1.240 -0.880
0.089 0.089 0.089 0.088 0.088 0.088 0.087 0.087 0.087 0.087 0.088 0.089 0.090 0.090 0.091 0.092 0.093 0.094 O. 094 O. 094 0.094 0.094 0.093 0.093 0.093 0.092 0.092 0.092 O. 092 0.091 0.091 0.091 0.090 0.090 0.090 0.090 0.090 0.090 0.091 0.091 O. 092 0.092 0.093 0.093 0.092 0.092 0.092 0.091
AREAL
7.77 7.77 7.77 7.77 7.76 7.76 7.76 7.75 7.75 7.76 7.76 7.77 7.78 7.79 7.80 7.81 7.82 7.83 7.83 7.83 7.83 7.83 7.82 7.82 7.82 7.81 7.81 7.81 7.80 7.80 7.80 7.79 7.79 7.78 7.78 7.78 7.78 7.79 7.79 7.80 7.81 7.81 7.82 7.81 7.81 7.81 7.80 7.80
T (días)
25.48 25.50 25.52 25.54 25.56 25.58 25.60 25.62 25.64 25.66 25.68 25.70 25.73 25.75 25.77 25.79 25.81 25.83 25.85 25.87 25.89 25.91 25.93 25.95 25.98 26.00 26.02 26.04 26.06 26.08 26.10 26.12 26.14 26.16 26.18 26.20 26.23 26.25 26.27 26.29 26.31 26.33 26.35 26.37 26.39 26.41 26.43 26.45
-0.636 -0.638 -0.639 -0.641 -0.642 -0.593 -0.469 -0.344 -0.219 -0.095 O. 030 0.155 0.279 0.404 0.495 0.496 0.498 0.499 0.480 0.392 0.283 0.174 0.065
-0.044 -0.153 -0.262 -0.371 -0.41 1 -0.41 3 -0.41 5 -0.41 7 -0.380 -0.320 -0.261 -0.202 -0.143 -0.084 -0.024 0.035 O. 094 O. 153 0.213 0.245 0.243 0.240 O. 160 0.037
-0.085
Q (m3/s)
-0.875 -0.870 -0.865 -0.859 -0.994 -1.274 -1.454 -1.506 -1.377 -0.902 1 .O81 2.059 2.931 3.562 3.571 3.580 3.589 3.452 2.839 2.067 1.213
-0.679 -1.285 -1.495 -1.528 - 1.444 -1.389 -1.384 -1.380 -1.375 -1.426 -1.486 -1 S17 -1.512 -1.465 -1.365 -1.189 -0.883 0.245 1 .O58 1.557 1.804 l . 782 l . 760 1.102
-0.885 -1.375 -1 S 1 5
0.091 0.091 0.091 0.091 0.090 0.090 0.090 O. 089 0.089 0.089 0.089 0.089 0.090 0.091 0.091 0.092 0.093 0.094 0.095 0.095 0.096 0.096 0.095 0.095 0.095 0.094 O. 094 0.094 0.093 0.093 0.093 0.093 O. 092 O. 092 0.091 0.091 0.091 0.091 0.090 0.091 0.091 0.091 0.092 0.092 0.093 0.093 0.092 0.092
7.80 7.80 7.79 7.79 7.79 7.79 7.78 7.78 7.77 7.77 7.77 7.78 7.78 7.79 7.80 7.81 7.82 7.83 7.84 7.84 7.85 7.85 7.85 7.84 7.84 7.84 7.83 7.83 7.82 7.82 7.82 7.81 7.81 7.81 7.80 7.80 7.79 7.79 7.79 7.79 7.80 7.80 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81 7.81
T (dias)
26.48 26.50 26.52 26.54 26.56 26.58 26.60 26.62 26.64 26.66 26.68 26.70 26.73 26.75 26.77 26.79 26.81 26.83 26.85 26.87 26.89 26.91 26.93 26.95 26.98 27.00 27.02 27.04 27.06 27.08 27.10 27.12 27.14 27.16 27.18 27.20 27.23 27.25 27.27 27.29 27.31 27.33 27.35 27.37 27.39 27.41 27.43 27.45
-0.208 -0.331 -0.453 -0.576 -0.603 -0.605 -0.607 -0.605 -0.603 -0.542 -0.376 -0.209 -0.043 0.123 0.290 0.452 0.453 0.455 0.456 0.458 0.41 2 0.329 0.247 0.164 0.082 0.000
-0.083 -0.165 -0.248 -0.330 -0.382 -0.384 -0.385 -0.383 -0.380 -0.314 -0.249 -0. 183 -0.117 -0.052 0.014 0.080 0.145 O. 189 O. 195 O. 193 0.191 O. 168
Q (m3/s)
-1.474 -1.307 -1 .o41 -O. 968 -0.962 -0.957 -0.961 -0.965 -1.117 -1.416 -1.501 -1.241 O. 763 2.135 3.266 3.275 3.283 3.292 3.300 2.977 2.399 1.801 1.130
-0.450 -1.115 -1.382 -1.501 -1.526 -1.482 -1.424 -1.420 -1.41 7 -1.418 -1.421 -1.486 -1.514 -1.497 -1.424 -1.276 -1 .O05 -0.388 O. 988 1.373 1.423 1.403 1 .382 1.183
-0.394
0.092 0.091 0.091 0.091 0.091 0.090 o. O90 0.090 0.090 0.089 0.089 0.089 0.089 0.089 0.090 0.090 0.091 0.092 0.093 0.093 O. 094 O. 094 0.095 0.095 0.095 0.094 O. 094 0.094 0.093 0.093 0.093 O. 092 0.092 0.092 0.091 0.091 0.091 0.090 0.090 0.090 0.090 o. O90 0.090 o. O90 0.091 0.091 0.091 0.091
7.80 7.80 7.80 7.79 7.79 7.79 7.79 7.78 7.78 7.78 7.77 7.77 7.77 7.77 7.78 7.79 7.80 7.81 7.81 7.82 7.83 7.84 7.84 7.84 7.84 7.84 7.83 7.83 7.82 7.82 7.82 7.81 7.81 7.80 7.80 7.80 7.79 7.79 7.79 7.78 7.78 7.78 7.79 7.79 7.79 7.80 7.80 7.80
T (días)
27.48 27.50 27.52 27.54 27.56 27.58 27.60 27.62 27.64 27.66 27.68 27.70 27.73 27.75 27.77 27.79 27.81 27.83 27.85 27.87 27.89 27.91
0.081 -0.005 -0.091 -0.177 -0.263 -0.349 -0.436 -0.522 -0.547 -0.545 -0.542 -0.422 -0.291 -0.160 -0.029 o. 102 0.233 0.364 0.408 0.409 0.41 1 0.093
Q (m31s)
-1.110 -1.380 -1.493 -1.507 -1.449 -1 .330 -1.162 -1.103 -1.107 -1.112 -1.347 -1.486 -1.464 -1.183 0.489 1.729 2.659 2.962 2.971 2.980 2.457 2.451
0.091 0.091 0.091 0.090 0.090 0.090 0.089 0.089 0.089 0.089 0.088 O. 088 0.088 0.087 0.087 0.087 O. 088 0.089 0.089 0.090 0.091 0.091
7.80 7.80 7.79 7.79 7.78 7.78 7.78 7.77 7.77 7.77 7.77 7.76 7.76 7.75 7.75 7.76 7.76 7.77 7.78 7.78 7.79 7.80
T A B L A 3.6
Datos necesarios para los calculos en la laguna de Chacahua por un canal corto
4 -0.66
O 0.5
1
200
117
2.5 6.75 12.5
22.36
40
18.029 18.055 18.127 18.308 18.329 18.390 18.463 18.571 18.628 18.750 18.821 18.878 19.074 19.097 19.166 19.363 19.369 19.426 19.542 19.616 19.667 19.808 19.866 19.930 20.125 20.137 20.205 20.318 20.405 20.409 20.629 20.658 20.718 20.880 20.912 20.981
0.08 1
0.4280 0.4870 0.4808
-0.3270 -0.3840 -0.3770 -0.0860 0.0870 0.081 7
-0.4060 -0.51 30 -0.5059 0.4240 0.4790 0.4695
-0.41 80 -0.4350 -0.4258 0.0180 O. 1690 0.1618
-0.3920 -0.4980 -0.4872 0.4730 O. 5030 0.4945
-0.5059 -0.5140 -0.5040 O. 1980 0.2670 0.2592
-0.4480 -0.5170 -0.5059
! Numero de puntos de la Curva: Elevaciones-Areas ! Áreas, en km2 ! Elevaciones, en m
-0.50 ! Datos del canal corto: ELE,B,ENE,TAL,Z ! ENE y TALI, adimensionales ! ELE, B, Z , en m ! Numero de puntos de la marea ! Alturas de la marea, en m
continuacidn tabla 3.6 21.134 21.175 21.21 1 21.357 2 1.439 21.447 21.632 2 1.698 21.699 21.949 21.954 22.008 22.121 22.209 22.21 7 22.396 22.472 22.480 22.659 22.735 22.750 22.922 22.991 23.006 23.160 23.246 23.250 23.423 23.504 23.512 23.698 23.771 23.792 23.948 24.029 24.050 24.21 1 24.279 24.283 24.449 24.538 24.542 24.723 24.804 24.824 24.986 25.066 25.083 25.275 25.313
0.4768 0.4800 0.4768
-0.5660 -0.5710 -0.5490 0.3831 0.3890 O. 3850
-0.5120 -0.5230 -0.5147 0.4382 0.4450 0.4240
-0.6086 -0.6210 -0.6000 0.4695 0.4780 0.4400
-0.4984 -0.5060 -0.471 O 0.4207 0.4270 0.4160
-0.6387 -0.6500 -0.6300 0.5020 O. 5090 0.4640
-0.4696 -0.4790 -0.4380 0.3556 0.3610 0.3530
-0.6437 -0.6520 -0.6400 0.5121 0.51 80 0.4790
-0.452 1 -0.461 O -0.431 O 0.3197 0.3230
continuacidn 3.6 25.345 25.474 25.568 25.572 25.761 25.838 25.856 26.024 26.1 O1 26.113 26.337 26.345 26.399 26.542 26.600 26.655 26.787 26.873 26.884 27.092 27.137 27.183 27.360 27.378 27.449 27.625 27.633 27.685 27.836 27.908 27.909
0.3197 -0.6362 -0.6430 -0.6360 0.4945 O. 5000 0.4700 -0.4095 -0.41 70 -0.4020 0.2350 0.2460 0.2391 -0.6021 -0.6070 -0.6021 0.4520 0.4580 0.4420 -0.3810 -0.3860 -0.3810 O. 1770 O. 1970 O. 1890 -0.5390 -0.5480 -0.5423 0.4069 0.4120 0.4100
0.5 27.9 18.6 ! Incremento tiempo (horas) ! Tiempo maximo de calculo (dias) ! Tiempo inicial (dias)
T A B L A 3.7
Resultados de la comunicacion de la laguna de Chacahua con el mar a traves de un canal corto
T (días)
18.60 18.60 18.62 18.64 18.66 18.68 18.70 18.73 18.75 18.77 18.79 18.81 18.83 18.85 18.87 18.89 18.91 18.93 18.95 18.98 19.00 19.02 19.04 19.06 19.08 19.10 19.12 19.14 19.16 19.18 19.20 19.23 19.25 19.27 19.29 19.31 19.33 19.35 19.37 19.39 19.41 19.43
HM (m)
0.084 0.084 0.082 0.027 -0.056 -0.1 39 -0.223 -0.306 -0.389 -0.431 -0.463 -0.494 -0.512 -0.509 -0.507 -0.441 -0.342 -0.243 -0.145 -0.046 0.053 O. 152 0.251 O. 350 0.436 0.479 0.476 0.473 0.470 0.391 0.298 0.204 0.110 0.016
-0.078 -0.172 -0.266 -0.359 -0.435 -0.431 -0.428 -0.398
Q (m3154
o. O00 -0.61 5 -3.151 -4.328 -4.733 -4.741 4.498 -4.089 -3.833 -3.623 -3.405 -3.272 -3.280 -3.288 -3.706 4.229 -4.542 -4.517 -3.902 -1.636 4.468 7.505
10.51 1 13.277 14.681 14.574 14.465 14.356 11.718 8.687 5.648 1.759
-3.743 -4.748 -5.000 -4.846 -4.438 -3.988 -3.997 -4.005 -4.173 -4.561
HL (m)
0.084 0.084 0.084 0.083 0.082 0.081 0.080 0.079 0.078 0.077 0.076 0.075 0.074 0.074 0.073 0.072 0.071 0.070 0.069 0.068 0.069 0.070 0.072 0.075 0.078 0.082 0.085 0.088 O. 092 0.094 0.096 0.096 0.096 0.095 0.094 O. 093 0.092 0.091 0.090 0.089 0.088 0.087
AREAL (km21
7.72 7.72 7.71 7.70 7.69 7.68 7.67 7.65 7.64 7.63 7.62 7.61 7.61 7.60 7.59 7.58 7.56 7.55 7.54 7.53 7.54 7.55 7.58 7.61 7.65 7.69 7.73 7.77 7.80 7.83 7.85 7.86 7.85 7.84 7.83 7.82 7.80 7.79 7.78 7.77 7.76 7.75
T (dias)
19.45 19.48 19.50 19.52 19.54 19.56 19.58 19.60 19.62 19.64 19.66 19.68 19.70 19.73 19.75 19.77 19.79 19.81 19.83 19.85 19.87 19.89 19.91 19.93 19.95 19.98 20.00 20.02 20.04 20.06 20.08 20.1 o 20.12 20.14 20.16 20.18 20.20 20.23 20.25 20.27 20.29 20.31 20.33 20.35 20.37 20.39 20.41 20.43
-0.318 -0.238 -0.159 -0.079 0.001 0.051 0.094 0.136 O. 168 O. 165 O. 162 0.098 0.016
-0.066 -0.148 -0.230 -0.31 1 -0.393 -0.431 -0.469 -0.497 -0.494 -0.490 -0.471 -0.368 -0.266 -0.163 -0.060 0.042 O. 145 0.247 0.350 0.452 0.502 O. 500 0.497 0.495 0.317 O. 133
-0.05 1 -0.236 -0.420 -0.507 -0.509 -0.51 1 -0.513 -0.493 -0.426
Q (m3/s)
-4.799 -4.81 9 -4.510 -3.628 -2.388 1.61 3 3.591 4.706 4.583 4.457 1.574
-3.446 -4.448 -4.785 -4.762 -4.505 -4.097 -3.860 -3.607 -3.406 -3.420 -3.433 -3.551 -4.142 -4.533 -4.600 -4.105 -2.234 4.174 7.372
10.502 13.804 15.493 15.395 15.296 15.195 9.313 3.019
4.564 -4.946 -4.112 -3.523 -3.499 -3.475 -3.451 -3.580 -4.006 -4.370
o. o86 0.085 0.084 0.083 0.082 0.082 0.082 0.083 0.084 0.085 0.086 0.086 0.085 0.084 0.083 0.081 O. 080 O. 080 0.079 0.078 0.077 0.076 0.075 0.074 0.073 0.072 0.071 0.071 0.071 0.072 0.074 0.077 0.081 0.084 O. 088 0.092 0.094 0.096 0.095 0.094 0.093 0.092 0.091 0.091 0.090 0.089 0.088 0.087
7.74 7.72 7.71 7.70 7.69 7.69 7.70 7.71 7.72 7.73 7.74 7.73 7.72 7.71 7.70 7.69 7.68 7.66 7.65 7.65 7.64 7.63 7.62 7.61 7.59 7.58 7.57 7.56 7.57 7.58 7.61 7.64 7.68 7.72 7.76 7.80 7.83 7.85 7.84 7.83 7.82 7.81 7.80 7.79 7.78 7.77 7.76 7.75
T (días)
20.45 20.48 20.50 20.52 20.54 20.56 20.58 20.60 20.62 20.64 20.66 20.68 20.70 20.73 20.75 20.77 20.79 20.81 20.83 20.85 20.87 20.89 20.91 20.93 20.95 20.98 21 .o0 21 .o2 21 .O4 21 .O6 21 .O8 21.10 21.12 21.14 21.16 21.18 21.20 21.23 21.25 21.27 21.29 21.31 21.33 21.35 21.37 21.39 21.41 21.43
-0.360 -0.293 -0.227 -0.160 -0.094 -0.027 0.039 0.105 0.172 0.228 0.266 0.264 0.261 0.229 O. 138 0.047
-0.044 -0.135 -0.226 -0.31 7 -0.408 5.473 -0.517 -0.514 -0.510 -0.507 -0.41 1 -0.277 -0.143 -0.009 O. 125 0.258 0.392 0.477 0.479 0.479 0.477 0.377 0.228 0.079
-0.070 -0.21 8 -0.367 -0.516 -0.567 -0.568 -0.569 -0.571
Q (m3/s)
-4.647 -4.807 -4.808 -4.582 -4.008 -2.746 2.325 4.863 6.643 7.813 7.707 7.600 6.554 3.378
-2.904 4.391 4.865 -4.862 -4.568 4.087 -3.663 -3.351 -3.365 -3.378 -3.392 -4.002 -4.607 4.686 -3.662 3.275 7.634
11.807 14.623 14.668 14.665 14.589 11.199 6.378
-2.135 -4.796 -5.052 -4.483 -3.512 -3.128 -3.1 10 -3.092 -3.074 -3.488
0.086 0.085 O. 084 0.083 0.082 0.081 0.081 0.082 0.083 0.085 0.086 0.088 o. O90 0.091 0.091 0.090 0.089 0.088 0.087 O. 086 0.085 0.084 o. o84 O. 083 0.082 0.081 0.080 0.079 0.078 0.078 0.079 0.081 0.084 0.088 0.091 0.095 0.098 o. 1 O0 o. 1 O0 0.100 0.098 0.097 0.096 0.096 0.095 O. 094 0.093 0.093
AREAL
7.74 7.73 7.71 7.70 7.69 7.68 7.68 7.69 7.70 7.72 7.74 7.76 7.78 7.80 7.80 7.79 7.78 7.76 7.75 7.74 7.73 7.72 7.71 7.70 7.69 7.68 7.67 7.66 7.65 7.64 7.66 7.68 7.72 7.76 7.80 7.84 7.87 7.90 7.91 7.89 7.88 7.87 7.86 7.85 7.84 7.83 7.83 7.82
T (días)
21.45 21.48 21 S O 21.52 21.54 21.56 21.58 21.60 21.62 21.64 21.66 21.68 21.70 21.73 21.75 21.77 21.79 21.81 21.83 21.85 21.87 21.89 21.91 21.93 21.95 21.98 22.00 22.02 22.04 22. o6 22.08 22.10 22.12 22.14 22.16 22.18 22.20 22.23 22.25 22.27 22.29 22.31 22.33 22.35 22.37 22.39 22.41 22.43
-0.51 3 -0.408 -0.303 -0.198 -0.093 0.012 0.117 0.222 0.327 0.384 O. 386 O. 388 O. 366 O. 292 0.217 0.142 0.067
-0.007 -0.082 -0.157 -0.232 -0.306 -0.381 -0.456 -0.523 -0.520 -0.51 7 -0.442 -0.266 -o. O90 0.085 0.261 0.437 0.440 0.441 0.443 0.445 0.378 0.258 O. 137 0.017
-0.103 -0.223 -0.343 -0.463 -0.584 -0.61 1 -0.61 5
Q (m3/s)
-4.171 -4.686 -4.922 4.698 -3.577 2.61 1 6.364 9.652
1 1.467 11.510 11.553 10.837 8.396 5.925 3.077 -2.820 -4.335 -4.956 -5.1 50 -5.077 -4.819 -4.432 -3.954 -3.472 -3.485 -3.498 -4.002 -4.863 -4.767 -1.153 7.545
13.203 13.289 13.328 13.367 13.406 11.135 7.1 53 2.508 -4.202 -5.220 -5.258 -4.795 -4.046 -3.147 -2.924 -2.890 -2.856
0.092 0.091 0.090 0.089 0.088 0.087 0.088 0.090 0.093 0.095 0.098 o. 1 o1 O. 103 0.104 O. 105 0.105 O. 105 O. 103 0.102 o. 1 o1 o. 1 O0 0.099 0.098 0.097 O. 096 O. 096 0.095 0.094 0.093 0.092 0.093 0.095 0.098 0.101 0.104 0.107 0.110 0.1 12 0.113 0.113 0.1 12 0.111 0.109 0.108 O. 108 0.107 0.106 0.106
AREAL (km21
7.81 7.79 7.78 7.77 7.76 7.75 7.77 7.79 7.82 7.85 7.88 7.91 7.93 7.95 7.96 7.96 7.95 7.94 7.93 7.91 7.90 7.89 7.88 7.87 7.86 7.85 7.84 7.83 7.81 7.80 7.82 7.84 7.88 7.91 7.95 7.98 8.02 8.04 8.05 8.05 8.03 8.02 8.01 8.00 7.99 7.98 7.97 7.96
T (días)
22.45 22.48 22.50 22.52 22.54 22.56 22.58 22.60 22.62 22.64 22.66 22.68 22.70 22.73 22.75 22.77 22.79 22.81 22.83 22.85 22.87 22.89 22.91 22.93 22.95 22.98 23.00 23.02 23.04 23.06 23.08 23.10 23.12 23.14 23.16 23.18 23.20 23.23 23.25 23.27 23.29 23.31 23.33 23.35 23.37 23.39 23.41 23.43
-0.61 8 -0.613 -0.505 -0.381 -0.256 -0.132 -0.007 0.117 0.241 0.366 0.470 0.472 0.475 0.477 0.451 0.349 0.235 0.122 0.008
-0.106 -0.219 -0.333 -0.447 -0.500 -0.502 -0.504 -0.495 -0.409 -0.289 -0.168 -0.047 0.073 0.194 0.31 5 0.421 0.422 0.424 0.425 0.427 0.314 O. 187 0.060
-0.067 -0.194 -0.321 -0.448 -0.575 -0.640
Q (m3is)
-2.887 -3.692 -4.497 -5.032 -5.087 -4.217 2.048 6.804
1 O. 805 14.286 14.352 14.418 14.485 13.547 1 O. 074 6.207
-0.682 -4.613 -5.436 -5.443 -5.005 -4.302 -3.91 1 -3.882 -3.853 -3.912 -4.484 -5.099 -5.331 4.884 -2.793 5.003 9.034
12.554 12.586 12.619 12.651 12.684 8.828 4.241
-3.875 -5.405 -5.598 -5.166 4.383 -3.416 -2.884 -2.853
O. 105 0.104 O. 103 o. 102 o. 1 o1 o. 1 O0 0.099 o. 1 O0 o. 102 O. 105 o. 1 o9 0.112 0.115 0.118 0.121 O. 123 0.123 O. 123 o. 122 o. 120 0.1 19 0.1 18 0.117 0.1 16 0.116 0.1 15 0.1 14 0.113 0.1 12 0.1 10 o. 1 o9 0.1 10 0.1 12 0.1 14 0.1 17 0.120 0.122 0.125 O. 128 O. 129 O. 129 O. 128 O. 127 0.125 O. 124 O. 123 O. 123 o. 122
7.96 7.95 7.94 7.93 7.91 7.90 7.89 7.91 7.93 7.96 8.00 8.04 8.07 8.1 1 8.14 8.16 8.17 8.16 8.15 8.13 8.12 8.1 1 8.10 8.09 8.08 8.07 8.06 8.05 8.03 8.02 8.01 8.02 8.03 8.06 8.09 8.13 8.16 8.19 8.22 8.23 8.23 8.22 8.21 8.19 8.18 8.17 8.16 8.15
T (días)
23.45 23.48 23.50 23.52 23.54 23.56 23.58 23.60 23.62 23.64 23.66 23.68 23.70 23.73 23.75 23.77 23.79 23.81 23.83 23.85 23.87 23.89 23.91 23.93 23.95 23.98 24.00 24.02 24.04 24.06 24.08 24.1 O 24.12 24.14 24.16 24.18 24.20 24.23 24.25 24.27 24.29 24.31 24.33 24.35 24.37 24.39 24.41 24.43
-0.643 -0.646 -0.649 -0.602 -0.475 -0.348 -0.221 -0.094 0.032 O. 159 0.286 0.41 3 O. 503 0.505 0.507 0.509 0.474 0.366 0.242 0.117 -0.008 -0.132 -0.257 -0.382 -0.470 -0.473 -0.475 -0.478 -0.462 -0.397 -0.294 -0.192 -0.089 0.014 0.117 0.21 9 0.322 0.357 0.358 O. 360 O. 326 0.201 0.076 -0.049 -0.174 -0.299 -0.425 -0.550
Q (m3/s)
-2.822 -2.791 -3.163 -4.122 -4.914 -5.383 -5.281 -4.014 3.508 8.034
12.245 15.368 15.425 15.482 15.538 14.259 10.474 6.076 -2.477 -5.226 -5.827 -5.628 4.988 -4.370 -4.338 -4.307 -4.275 -4.373 -4.803 -5.343 -5.617 -5.474 -4.599 -1.399 5.576 9.094
1 O. 245 10.277 1 O. 308 9.115 4.558 -3.792 -5.491 -5.774 -5.403 -
4.664 -3.72 1 -2.947
o. 122 0.121 0.120 0.119 0.118 0.117 0.116 0.115 0.115 0.1 16 0.118 0.121 O. 125 O. 128 O. 132 O. 135 0.138 O. 139 0.140 O. 139 O. 138 0.137 O. 135 O. 134 O. 134 O. 133 O. 132 0.131 0.130 O. 129 0.127 O. 126 O. 125 0.124 0.125 0.127 O. 129 O. 131 O. 133 0.135 O. 137 0.1 37 O. 136 0.135 0.134 0.132 O. 132 O. 131
AREAL (km21
8.15 8.14 8.13 8.12 8.1 1 8.10 8.09 8.07 8.07 8.08 8.1 1 8.15 8.19 8.22 8.26 8.30 8.33 8.35 8.36 8.35 8.34 8.32 8.31 8.30 8.29 8.27 8.26 8.25 8.24 8.23 8.22 8.20 8.19 8.18 8.19 8.21 8.23 8.26 8.28 8.31 8.33 8.33 8.31 8.30 8.29 8.27 8.26 8.25
T (dias)
24.45 24.48 24.50 24.52 24.54 24.56 24.58 24.60 24.62 24.64 24.66 24.68 24.70 24.73 24.75 24.77 24.79 24.81 24.83 24.85 24.87 24.89 24.91 24.93 24.95 24.98 25 .O0 25.02 25.04 25.06 25.08 25.10 25.12 25.14 25.16 25.18 25.20 25.23 25.25 25.27 25.29 25.31 25.33 25.35 25.37 25.39 25.41 25.43
-0.644 -0.646 -0.648 -0.650 -0.652 -0.536 -0.403 -0.271 -0.1 38 -0.006 0.127 0.260 0.392 0.512 0.514 0.515 0.517 0.510 0.449 O. 330 0.21 o 0.090
-0.030 -0.149 -0.269 -0.389 -0.453 -0.456 -0.458 -0.460 -0.438 -0.365 -0.283 -0.202 -0.120 -0.039 0.043 O. 124 0.206 0.287 0.321 0.323 0.321 0.283 0.128
-0.026 -0.180 -0.335
Q (m3/s)
-2.923 -2.900 -2.877 -2.853 -3.775 -4.715 -5.384 -5.560 -4.795 1 .O95 7.030
11.486 15.685 15.725 15.764 15.803 15.518 13.313 9.067 4.557 -3.862 -5.644 -6.021 -5.744 -5.087 -4.629 -4.597 -4.565 -4.533 -4.680 -5.142 -5.540 -5.766 -5.747 -5.363 -4.356 -1.41 9 4.877 7.803 8.933 8.969 8.898 7.516
-1.970 -5.450 -5.872 -5.317 -4.278
0.130 O. 130 0.129 O. 128 O. 128 O. 127 O. 126 0.124 0.123 O. 123 0.123 O. 126 0.129 0.132 O. 135 0.139 O. 142 0.145 0.148 0.149 O. 149 0.148 O. 147 O. 146 O. 145 0.143 0.143 0.142 0.141 O. 140 O. 139 0.137 O. 136 O. 135 0.134 O. 133 O. 132 O. 132 0.134 O. 136 0.138 0.140 0.141 O. 142 0.141 O. 140 O. 139 0.138
8.25 8.24 8.23 8.23 8.22 8.21 8.19 8.18 8.17 8.16 8.17 8.19 8.23 8.27 8.31 8.35 8.39 8.42 8.45 8.47 8.47 8.45 8.44 8.43 8.41 8.40 8.39 8.38 8.37 8.36 8.34 8.33 8.32 8.30 8.29 8.27 8.27 8.27 8.29 8.31 8.33 8.36 8.38 8.39 8.38 8.36 8.35 8.34
T (dias)
25.45 25.48 25.50 25.52 25.54 25.56 25.58 25.60 25.62 25.64 25.66 25.68 25.70 25.73 25.75 25.77 25.79 25.81 25.83 25.85 25.87 25.89 25.91 25.93 25.95 25.98 26.00 26.02 26.04 26.06 26.08 26.10 26.12 26.14 26.16 26.18 26.20 26.23 26.25 26.27 26.29 26.31 26.33 26.35 26.37 26.39 26.41 26.43
-0.489 -0.636 -0.638 -0.639 -0.641 -0.642 -0.593 -0.469 -0.344 -0.219 -0.095 0.030 O. 155 0.279 0.404 0.495 0.496 0.498 0.499 0.480 0.392 0.283 O. 174 0.065
-0.044 -0.153 -0.262 -0.37 1 -0.41 1 -0.41 3 -0.415 -0.41 7 -0.380 -0.320 -0.26 1 -0.202 -0.143 -0.084 -0.024 0.035 0.094 O. 153 0.21 3 0.245 0.243 0.240 0.160 O. 037
Q (m31s)
-3.088 -3.067 -3.047 -3.026 -3.006 -3.401 -4.361 -5.153 -5.631 -5.567 -4.450 2.751 7.607
11.833 15.028 15.064 15.100 15.135 14.407 11.247 7.345 2.591 -4.551 -5.817 -6.085 -5.828 -5.250 -4.975 -4.944 -4.914 -4.883 -5.1 11 -5.431 -5.673 -5.815 -5.828 -5.672 -5.281 -4.532 -3.081 2.428 5.121 6.308 6.183 6.056 2.475 -4.61 8 -5.697
O. 137 O. 136 O. 136 O. 135 O. 134 O. 134 O. 133 O. 132 O. 131 0.130 0.128 O. 128 0.129 O. 131 0.134 O. 137 0.141 O. 144 O. 147 O. 150 O. 152 O. 153 O. 152 O. 151 0.150 O. 149 0.148 O. 147 O. 146 0.144 O. 143 O. 142 0.141 O. 140 0.139 O. 138 O. 136 O. 135 0.134 0.133 O. 133 0.134 O. 135 0.136 O. 138 O. 139 O. 138 O. 137
8.33 8.32 8.31 8.30 8.30 8.29 8.28 8.27 8.25 8.24 8.23 8.22 8.23 8.26 8.29 8.33 8.37 8.41 8.44 8.47 8.50 8.51 8.50 8.49 8.48 8.46 8.45 8.44 8.42 8.41 8.40 8.39 8.37 8.36 8.35 8.33 8.32 8.30 8.29 8.28 8.28 8.29 8.30 8.32 8.33 8.35 8.34 8.33
T (días)
26.45 26.48 26.50 26.52 26.54 26.56 26.58 26.60 26.62 26.64 26.66 26.68 26.70 26.73 26.75 26.77 26.79 26.81 26.83 26.85 26.87 26.89 26.91 26.93 26.95 26.98 27.00 27.02 27.04 27.06 27.08 27.10 27.12 27.14 27.16 27.18 27.20 27.23 27.25 27.27 27.29 27.31 27.33 27.35 27.37 27.39 27.41 27.43
-0.085 -0.208 -0.33 1 -0.453 -0.576 -0.603 -0.605 -0.607 -0.605 -0.603 -0.542 -0.376 -0.209 -0.043 0.123 0.290 0.452 0.453 0.455 0.456 0.458 0.41 2 0.329 0.247 0.164 0.082 0.000
-0.083 -0.165 -0.248 -0.330 -0.382 -0.384 -0.385 -0.383 -0.380 -0.314 -0.249 -0.183 -0.117 -0.052 0.014 0.080 O. 145 O. 189 O. 195 O. 193 0.191
Q (m3/s)
-5.749 -5.269 -4.481 -3.529 -3.294 -3.270 -3.247 -3.253 -3.259 -3.738 -4.898 -5.569 -5.193 -0.487 8.021
1 3.539 13.571 13.602 13.633 13.663 12.005 9.102 6.116 2.289
-3.978 -5.32 1 -5.850 -5.944 -5.756 -5.373 -5.054 -5.022 -4.997 -4.994 -4.997 -5.344 -5.592 -5.709 -5.651 -5.351 -4.682 -3.312 2.259 4.344 4.575 4.452 4.327 3.255
0.136 O. 135 0.134 O. 133 0.132 0.131 0.131 O. 130 0.129 O. 128 0.127 O. 126 O. 125 O. 124 0.125 ,
O. 128 0.131 0.134 O. 137 O. 139 O. 142 O. 145 0.146 O. 147 0.147 0.146 O. 144 O. 143 O. 142 0.141 O. 140 O. 139 O. 137 0.136 0.135 0.134 O. 133 O. 132 O. 131 0.129 O. 128 0.127 0.127 0.128 0.129 O. 130 0.131 O. 132
8.31 8.30 8.29 8.28 8.27 8.26 8.25 8.24 8.24 8.23 8.22 8.20 8.19 8.18 8.19 8.22 8.25 8.29 8.32 8.35 8.39 8.41 8.43 8.44 8.44 8.43 8.41 8.40 8.38 8.37 8.36 8.34 8.33 8.32 8.31 8.29 8.28 8.27 8.25 8.24 8.22 8.21 8.21 8.22 8.23 8.24 8.25 8.26
T (días)
27.45 27.48 27.50 27.52 27.54 27.56 27.58 27.60 27.62 27.64 27.66 27.68 27.70 27.73 27.75 27.77 27.79 27.81 27.83 27.85 27.87 27.89
O. 168 0.081
. -0.005 -0.091 -0.177 -0.263 -0.349 -0.436 -O. 522 -0.547 -0.545 -0.542 -0.422 -0.291 -0.160 -0.029 o. 102 0.233 0.364 0.408 0.409 0.41 1
Q (m3/s)
-3.421 -4.975 -5.550 -5.644 -5.435 -5.023 4.472 -3.833 -3.627 -3.635 -3.642 4.502 -5.201 -5.456 -4.884 -1.834 6.232
10.593 12.055 12.085 12.114 8.484
O. 131 0.131 O. 129 O. 128 O. 127 O. 126 0.125 O. 124 O. 123 o. 122 0.121 o. 120 0.119 0.118 0.117 0.1 16 0.1 17 0.119 0.121 0.124 0.127 O. 129
8.26 8.25 8.24 8.22 8.21 8.20 8.18 8.17 8.16 8.16 8.15 8.14 8.12 8.1 1 8.10 8.09 8.10 8.12 8.15 8.18 8.21 8.24
T A B L A 4.1
Datos necesarios para los cAlculos en la laguna de CHACAHUA, por un canal largo
200 12 9 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12
432.7 9
2
3 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 2
-1.8 -0.5 -0.5 -0 5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -0.5 -1.8
669.816 O
6
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1
200 1 O 0 1 O 0 1 O 0 1 O 0 1 O 0 1 O0 1 O0 1 O0 1 O0 1 O 0 200
! DT, TINIT, TMAX 1 2 O O 4 ! NTOTR,NIMP,NGAS,IDATOS,lGEOM,LEECl,lMPRCF,NSEC
12 ! NFR
2 ! Red: N,KTIP(N),NU(N,I),NU(N,2) 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 O
0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025
2 228 0.928 0.928 0.928 0.928 0.928 0.928 0.928 0.928 0.928 0.928 2.228
O O O O O O O O O O O O
! Datos de los tramos: N,ZF(N),DX(N),NMAN(N),Y(N),U(N)
L c
E al O
m m O m Y a
9 9 n o
I n I n
m m
o m
T A B L A 4.2
RESULTADOS DEL PROGRAMA
LAGUNA DE CHACAHUA; SITUACION:3, CANAL LARGO
DT 180
I DATOS 1
TRAMO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
N TRAMOS INT SIMULAR 12 4653
IGEOM ILEECI 2 O
ANTECESOR SUCESOR O 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 9 8 10 9 11 10 12 11 O
COTA FONDO CENTRO TRAMO
-1.8 -0.5 -0.5 -0.5 -0 5 -0 5 -0 5 -0.5 -0.5 -0.5 -0 5 -1.8
LONGITUD TRAMO
200 1 O 0 1 O 0 1 O 0 1 O 0 1 O 0 1 O 0 1 O 0 1 O 0 1 O 0 1 O 0 200
SECCION 1
SECCION 2
SECCION TRAPECIAL
IMPRCF O
KTIPO 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
N DE MANNING
0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025
ELEV MAS BAJA -3
ELEV MAS BAJA -0.5
INT IMPRIME 20
NSEC 4
TIRANTE INICIAL
1.94 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 1.94
NUM GASTO LATERAL O
VELOCIDAD INICIAL
O O O O O O O O O O O O
ANCHO PLANTILLA TALUD 200 10
ANCHO PLANTILLA TALUD 20 1
SECCION 3
SECCION 4
ELEV MAS BAJA ANCHO PLANTILLA -0.5 20
ELEV MAS BAJA ANCHO PLANTILLA -0.5 20
SECCION ELEV MAS BAJA ANCHO PLANTILLA 5 -0.5 20
SECCION 6
SECCION 7
SECCION 8
SECCION 9
SECCION 10
SECCION 11
SECCION 12
ELEV MAS BAJA ANCHO PLANTILLA -0.5 20
ELEV MAS BAJA ANCHO PLANTILLA -0.5 20
ELEV MAS BAJA ANCHO PLANTILLA -0.5 20
ELEV MAS BAJA ANCHO PLANTILLA -0.5 20
ELEV MAS BAJA ANCHO PLANTILLA -0.5 20
ELEV MAS BAJA ANCHO PLANTILLA -0.5 20
ELEV MAS BAJA ANCHO PLANTILLA -0.5 20
CURVA ELEV-AREAS DE LA LAGUNA AGUAS ARRIBA ELEMENTO: 1 NUM PUNTOS CURVA ELEV-AREA LAGUNA: 4
CURVA: ELEV - AREAS -0.66 2.5
O 6.75 0.5 12.5 1 22.36
VARlAClON DEL NIVEL AGUAS ABAJO (MAREA) NUMERO PUNTOS: 12 NUM ELEM NIV CONOCIDO: 117
TIEMPO NIVEL 432.7 0.4 433.3 0.5 435.0 0.5 439.4 -0.3 439.9 -0.4 44 1.4 -0.4 443.1 -0.1 445.7 o. 1 447.1 o. 1
TALUD 1
TALUD 1
TALUD 1
TALUD 1
TALUD 1
TALUD 1
TALUD 1
TALUD 1
TALUD 1
TALUD 1
450.0 451.7 453.1 457.8 458.3 460 O 464.7 464.9 466.2 469.0 470.8 472.0 475.4 476.8 478.3 483.0 483.3 484.9 487.6 489.7 489.8 495.1 495.8 497.2 501.1 501.9 503.5 507.2 508.2 509.1 512.6 514.5 514.7 519.2 520.8 520.8 526.8 526.9 528.2 530.9 533.0 533.2 537.5 539.3 539.5 543.8 545.6 546. O 550.1 551.8
-0.4 -0.5 -0.5 0.4 0.5 0.5 -0.4 -0.4 -0.4 0.0 0.2 0.2 -0.4 -0.5 -0.5 0.5 O. 5 0.5 -0.5 -0.5 -0.5 0.2 0.3 0.3 -0.4 -0.5 -0.5 0.5 0.5 0.5 -0.6 -0.6 -0.5 0.4 0.4 0.4 -0.5 -0.5 -0.5 0.4 0.4 0.4 -0.6 -0.6 -0.6 0.5 O. 5 0.4 -0.5 -0.5
552.1 555.8 557.9 558.0 562.2 564.1 564.3 568.8 570.5 571 .O 574.8 576.7 577.2 581.1 582.7 582.8 586.8 588.9 589.0 593.4 595.3 595.8 599.7 601.6 602.0 606.6 607.5 608.3 61 1.4 61 3.6 613.7 618.3 620.1 620.5 624.6 626.4 626.7 632.1 632.3 633.6 637.0 638.4 639.7 642.9 645.0 645.2 650.2 651.3
-0.5 0.4 0.4 0.4 -0.6 -0.6 -0.6 0.5 0.5 0.5 -0.5 -0.5 -0.4 0.4 0.4 0.4 -0.6 -0.7 -0.6 0.5 0.5 0.5 -0.5 -0.5 -0.4 0.3 0.3 0.3 -0.6 -0.6 -0.6 0.5 0.5 0.5 -0.4 -0.4 -0.4 0.2 0.2 0.2 -0.6 -0.6 -0.6 0.5 0.5 0.4 -0.4 -0.4
652 4 656 6 657.1 658 8 663 O 663 2 664 4 668 1 669.8 669.8
-0.4 0.2 0.2 0.2 -0.5 -0.5 -0.5 0.4 O .4 0.4
T A B L A 4.3
Resultados de los calculos de la evolucion en el tiempo en las diferentes secciones del canal largo.
TIEMPO= 438.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC.
(m) (m) (m/s)
1 1.939 O. 139 O 2 0.579 0.079 O. 246 3 0.569 O. 069 0.258 4 0.559 0.059 O. 264 5 0.548 0.048 0.271 6 0.536 0.036 0.279 7 0.522 0.022 0.289 8 0.507 0.007 0.3 9 0.49 -0.01 0.31 3
10 0.47 -0.03 0.33 11 0.446 -0.054 0.351 12 1.702 -0.098 0.38
TIEMPO= 439.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
(m) (m>
1 1.938 0.1 38 O 2 0.566 O. 066 0.277 3 0.553 0.053 0.293 4 0.539 0.039 0.301 5 0.524 O. 024 0.31 6 0.507 0.007 O. 32 7 0.488 -0.01 2 0.332 8 0.466 -0.034 0.348 9 0.439 -0.061 0.368
10 0.405 -0.095 0.396 11 0.356 -0.144 0.442
AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m2 ) (m 31s)
425.412 0 12.357 3.044 11.841 3.059 11.636 3.076 11.416 3.098 11.177 3.123 10.917 3.153 10.629 3.188 10.306 3.229 9.935 3.279 9.499 3.339 8.973 3.41 3
AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m21 (m 31s)
425.078 0 12.144 3.368 11.503 3.372 11.224 3.376 10.921 3.381 10.587 3.388 10.212 3.395 9.783 3.404 9.278 3.41 5 8.651 3.429 7.797 3.447
12 1.516 -0.284 0.545 6.379 3.476
TIEMPO= 440.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m> (m) ( m 4 (m2) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.936 O. 563 0.55
0.536 O. 52
0.503 0.483 0.46
0.433 0.397 O. 343 1.417
O. 136 0.063 0.05
0.036 0.02
0.003 -0.01 7 -0.04
-0.067 -0.103 -0.157 -0.383
O 0.28
0.296 0.304 0.31 3 0.323 O. 335 0.351 0.371
0.4 0.45
0.625
424.728 12.092 11.436 11.149 10.836 10.491 10.103 9.659 9.133 8.476 7.537 5.41 9
0 3.386 3.386 3.387 3.388 3.388 3.389 3.389 3.389 3.389 3.388 3.388
TIEMPO= 441.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m> (m/s> (m2) (m 3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.935 O. 562 0.549 0.534 0.519 O. 502 0.482 0.459 0.432 O. 397 O. 342 1.422
O. 135 0.062 0.049 0.034 0.01 9 0.002
-0.01 8 -0.041 -0.068 -0.103 -0.158 -0.378
O 0.279 0.295 0.303 0.312 O. 322 0.335 0.35 0.37
0.399 0.449 0.62
424.379 12.064 11.41 1 11.124 10.812 10.468 10.081 9.638 9.1 14 8.459 7.523 5.445
0 3.369 3.37 3.37
3.371 3.372 3.372 3.373 3.374 3.374 3.375 3.375
TIEMPO= 442.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (mW (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.933 0.561 0.549 0.535 0.52
0.504 0.485 0.464 0.438 0.407 0.364 1 ,556
O. 133 0.061 0.049 0.035 0.02
0.004 -0.01 5 -0.036 -0.062 -0.093 -0.136 -0.244
O 0.276 0.291 0.299 0.307 0.316 0.327 0.341 0.358 O. 382 0.41 9 0.494
424.031 12.048 11.405 11.126 10.823 10.491 10.121
9.7 9.209 8.61 1 7.817 6.57
0 3.325 3.324 3.322 3.32
3.317 3.31 3 3.308 3.301 3.29
3.274 3.246
TIEMPO= 443.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s> (m21 (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.932 0.568 0.558 0.548 0.536 0.524 0.51 1 0.498 0.483 0.466 0.448 1.717
0.1 32 0.068 0.058 0.048 0.036 O. 024 0.01 1
-0.002 -0.01 7 -0.034 -0.052 -0.083
O 0.253 0.265 0.269 0.273 0.278 0.283 0.289 0.295 0.302 0.31
0.31 9
423.695 12.129 1 1.566 1 1.342 11.106 10.854 10.586 10.297 9.986 9.648 9.277 8.868
0 3.07
3.062 3.051 3.037 3.02
3 2.975 2.946 2.913 2.874 2.832
TIEMPO= 444.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC.
(m) (m) (m/s)
1 1.931 0.1 31 O 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
0.578 0.571 0.563 0.555 0.547 0.538 0.529 0.52 0.51 0.5
1 .784
0.078 0.071 0.063 0.055 O. 047 O. 038 0.029 0.02 0.01
O -0.01 6
TIEMPO= 445.16 HORAS
0.222 0.23
0.232 0.235 0.237 0.24
0.243 0.245 0.248 0.25
0.253
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.929 0.593 0.589 0.585 0.581 0.577 0.573 0.569 0.565 0.56
0.556 1.851
O. 129 0.093 0.089 0.085 0.081 0.077 0.073 0.069 0.065 0.06
0.056 0.051
O O. 172 O. 175 0.175 O. 175 0.175 0.175 O. 174 O. 173 0.1 72 0.1 71 O. 169
AREA
423.3
GASTO ENTRADA AL TRAMO (m 3/s)
193 0 12.261 2.72 11.808 2.714 11.645 2.705 11.477 2.695 11.302 2.683 11.12 2.668
10.929 2.651 10.73 2.631
10.522 2.608 1 O. 303 2.581 10.075 2.549
AREA GASTOENTRADA AL TRAMO
(m2) (m 3/s)
423.135 0 12.454 2.137 12.144 2.126 12.055 2.1 13 11.966 2.098 11.876 2.081 11.785 2.061 11.694 2.038 11.603 2.012 11.513 1 ,984 11.423 1.953 11.333 1.918
TIEMPO= 446.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m2) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.929 0.606 0.605 0.603 0.601 0.599 0.597 0.595 0.593 0.591 0.588 1.885
O. 129 0.106 O. 105 O. 103 o. 1 o1 0.099 0.097 0.095 0.093 0.091 0.088 0.085
O 422.955 0.118 12.656 0.12 12.478 0.12 12.438
0.121 12.397 0.121 12.356 o. 122 12.314 o. 122 12.272 O. 123 12.229 O. 124 12.185 O. 124 12.141 O. 125 12.096
0 1.493 1.494 1.495 1.496 1.498
1.5 1 ,501 1.503 1,505 1.507 1.509
TIEMPO= 447.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.928 0.604 0.601 0.599 0.596 0.593
O. 59 0.587 0.583 0.579 0.575 1.867
O. 128 O. 104 0.101 0.099 0.096 0.093 0.09
0.087 0.083 0.079 0.075 0.067
O 422.796 O. 126 12.623 0.129 12.434 0.13 12.388
0.1 32 12.341 O. 134 12.292 O. 137 12.241 0.14 12.188
O. 144 12.132 0.15 12.071
O. 156 12.004 O. 164 11.928
0 l. 592
1.6 1.61 1 1.626 1.647 1 ,673 1.708 1.751 1.805 1.871 1.95
TIEMPO= 448.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m2) (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1 .927 0.569 0.559 O. 549 0.539 0.527 0.514
0.5 0.484 0.465 0.442 1.701
O. 127 0.069 0.059 0.049 0.039 0.027 0.014
O -0.016 -0.035 -0.058 -0.099
O 0.24
0.251 0.257 O. 264 0.271 0.28
0.291 0.303 0.319 0.339 O. 365
422.55 12.126 11.626 11.427 11.215 10.985 10.735 10.459 10.149 9.797 9.383 8.89
0 2.909 2.922 2.939 2.958 2.981 3.009 3.041 3.079 3.124 3.179 3.247
TIEMPO= 449.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m2) (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.926 0.556 0.543 0.53
0.51 5 0.499 0.481 0.459 0.434 0.402 O. 355 1.534
O. 126 0.056 0.043 0.03
0.01 5 -0.001 -0.01 9 -0.041 -0.066 -0.098 -0.145 -0.266
O 0.27
0.285 0.293 0.301 0.31 1 0.323 0.338 0.358 O. 384 0.426 0.514
422.226 11.921
11.3 11 .O3
10.737 10.414 10.053
9.64 9.156 8.56 7.76
6.497
0 3.222 3.226 3.231 3.236 3.243 3.251 3.261 3.273 3.288 3.309 3.34
TIEMPO= 450.16 HORAS
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.924 0.552 0.54
0.526 0.51
0.493 0.474 0.452 0.425 0.39
0.336 1 .384
0.1 24 0.052 0.04
O. 026 0.01
-0.007 -0.026 -0.048 -0.075 -0.1 1
-0.164 -0.416
O 0.274 0.29
0.298 0.306 0.316 0.329 O. 344 O. 364 0.392 0.441 0.635
42 1.885 11.861 11.219 10.936 10.629 10.29 9.909 9.473 8.956 8.31
7.381 5.115
0 3.255 3.255 3.256 3.256 3.256 3.256 3.256 3.256 3.254 3.251 3.248
TIEMPO= 451.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s> (m2) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.923 0.552 0.539 0.525 0.51
0.493 0.474 0.452 0.426 0.392 0.339 1.321
0.1 23 0.052 0.039 0.025 0.01
-0.007 -0.026 -0.048 -0.074 -0.108 -0.161 -0.479
O 0.273 0.288 0.296 0.304 0.314 0.326 0.341 0.36
0.386 0.433 0.68
421.545 11.838 11.202 10.923 10.62
10.285 9.91 1 9.482 8.977 8.351 7.446 4.738
0 3.229 3.23 3.23 3.23 3.23 3.23
3.229 3.229 3.227 3.225 3.221
TIEMPO= 452.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m> (m) (m/s) (m2) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.921 0.551 0.538 0.525 0.51
0.494 0.475 0.454 0.428 O. 396 O. 344 1.289
0.121 0.051 0.038 0.025 0.01
-0.006 -0.025 -0.046 -0.072 -0.104 -0.156 -0.51 1
O 0.271 0.286 0.293 0.302 0.31 1 0.323 0.337 0.355 0.381 0.425 0.701
421.206 11.819 11.19
10.91 5 10.617 10.289 9.922 9.503 9.01 2 8.406 7.534 4.567
0 3.2 3.2
3.201 3.202 3.202 3.203 3.203 3.203 3.203 3.203 3.201
TIEMPO= 453.16 HORAS
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.92 0.55
0.537 0.524 0.509 0.492 0.474 0.452 0.427 0.394 0.343 1.31 1
0.12 0.05
0.037 0.024 0.009
-0.008 -0.026 -0.048 -0.073 -0.106 -0.157 -0.489
O 0.27
0.285 0.293 0.301 0.31 1 O. 322 0.336 0.355 0.381 0.425 0.69
420.869 11.791 11.164 10.889 10.592 10.264 9.898 9.48 8.99
7.522 4.642
8.388
0 3.185 3.186 3.186 3.187 3.188 3.188 3.189 3.19
3.192 3.196 3.203
TIEMPO= 454.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
(m) (m) (m/s)
1 1.919 0.1 19 O 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
O. 548 0.535 0.522 O. 507 0.49
0.472 0.45
0.425 O. 392 O. 345 1.508
0.048 0.035 0.022 O. 007 -0.01
-0.028 -0.05
-0.075 -0.108 -0.155 -0.292
TIEMPO= 455.16 HORAS
0.27 0.286 0.293 0.301 0.31 1 0.322 0.336 0.355 0.38
0.421 0.523
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.917 0.554 O. 544 0.533 0.522 0.51
0.497 0.483 0.468 0.452 0.435 1 ,706
0.117 0.054 O. 044 0.033 0.022 0.01
-0.003 -0.01 7 -0.032 -0.048 -0.065 -0.094
O 0.25
0.261 0.265 0.27
0.275 0.279 0.284 0.29
0.295 0.301 0.306
AREA
420.53
GASTOENTRADA AL TRAMO (m3/s)
3 0 11.757 11.127 10.851 10.551 10.22 9.85
9.428 8.932 8.32 7.48
5.987
3.179 3.179 3.179 3.178 3.177 3.175 3.172 3.168 3.162 3.152 3.132
AREA GASTO ENTRADA
(m 31s) AL TRAMO
420.204 11.825 11.266 11.04
10.801 10.547 10.274 9.981 9.664 9.319 8.939 8.519
0 2.953 2.943 2.931 2.91 5 2.895 2.07
2.839 2.8
2.751 2.689 2.61
TIEMPO= 456.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (mW (m2 ) (m31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.916 0.598 0.597 0.598 0.598 0.598 0.599 0.599
0.6 0.601 0.602 1.904
0.1 16 0.098 O. 097 0.098 0.098 0.098 0.099 0.099
o. 1 0.101 0.102 O. 104
O 0.098 0.095 0.091 0.086 0.08
0.073 O. 066 0.059 0.05
O. 042 0.033
419.948 12.382 12.214 12.199 12.187 12.179 12.175 12.175 12.179 12.187 12.198 12.212
0 1.213 1.165 1.109 1.044 0.973 0.893 0.807 0.714 0.61 5 0.51
0.401
TIEMPO= 457.16 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m2) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.917 0.686 0.698 0.71
0.721 0.732 0.743 0.754 O. 764 0.775 0.785 2.101
0.1 17 O. 186 O. 198 0.21
0.221 0.232 0.243 0.254 0.264 0.275 0.285 0.301
O -0.33 -0.32
-0.318 -0.318 -0.318 -0.31 8 -0.32
-0.32 1 -0.323 -0.325 -0.328
420.147 13.641 14.223 14.461 14.692 14.918 15.141 15.362 15.581 15.799 16.017 16.235
0 -4.502 -4.548 -4.604 -4.668 -4.741 -4.821 -4.908 -5.002 -5.102 -5.208 -5.319
TIEMPO= 458.1 5 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m2 ) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.92 0.758 0.786 0.81
O. 832 0.853 O. 872 0.89
0.908 0.924 0.939 2.262
0.12 0.258 O. 286 0.31
0.332 O. 353 0.372 0.39
0.408 0.424 0.439 0.462
O -0.561 -0.518 -0.503 -0.49 -0.48
-0.471 -0.463 -0.457 -0.451 -0.446 -0.441
420.831 14.712 15.977 16.529 17.026 17.485 17.912 18.31 3 18.693 19.054 19.399 19.729
0 -8.251 -8.279 -8.312 -8.35
-8.392 -8.438 -8.486 -8.537 -8.591 -8.647 -8.705
TIEMPO= 459.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m2) (m 3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.924 0.77 0.8
0.825 0.848 0.869 0.888 0.906 0.923 0.938 0.953 2.274
O. 124 0.27 0.3
0.325 0.348 0.369 0.388 0.406 0.423 0.438 0.453 0.474
O -0.587 -0.538 -0.51 9 -0.503 -0.49
-0.478 -0.468 -0.458 -0.45
-0.442 -0.435
42 1.752 14.951 16.317 16.905 17.426 17.901 18.338 18.744 19.124 19.48
19.81 7 20.134
0 -8.777 -8.776 -8.775 -8.774 -8.772 -8.77
-8.768 -8.765 -8.762 -8.759 -8.756
TIEMPO= 460.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC.
(m) (m) (mis)
1 1.928 O. 128 O 2 0.764 0.264 -0.556 3 0.79 0.29 -0.509 4 0.81 2 0.312 -0.49 5 0.832 0.332 -0.473 6 0.851 0.351 -0.457 7 0.867 0.367 -0.443 8 0.882 0.382 -0.43 9 O. 896 0.396 -0.41 7
10 o. 909 0.409 -0.406 11 0.921 0.421 -0.394 12 2.238 0.438 -0.384
TIEMPO= 461.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC.
(m) (m) (mW
1 1.93 0.13 O 2 0.69 0.19 -0.29 3 0.698 O. 198 -0.277 4 0.705 0.205 -0.27 5 0.712 0.212 -0.263 6 0.71 8 0.218 -0.255 7 0.724 0.224 -0.248 8 0.73 0.23 -0.24 9 0.735 0.235 -0.232
10 0.74 0.24 -0.225 11 0.744 O. 244 -0.217 12 2.05 0.25 -0.209
AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m2) (m 31s)
422.663 0 14.935 -8.296 16.226 -8.26 16.767 -8.21 17.242 -8.149 17.672 -8.079 18.062 -8.001 18.41 9 -7.915 18.747 -7.823 19.049 -7.726 19.33 -7.624
19.588 -7.517
AREA GASTO ENTRADA
(m3/s) AL TRAMO
423.316 0 13.896 -4.037 14.438 -3.994 14.62 -3.943
14.788 -3.882 14.945 -3.814 15.09 -3.739
15.226 -3.657 15.351 -3.569 15.467 -3.475 15.573 -3.375 15.67 -3.27
TIEMPO= 462.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
(m) (m) (m/s>
1 1.93 1 0.131 O 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
0.608 0.605 0.601 O. 598 O. 594 0.591 O. 586 O. 582 0.577 0.571 1 .862
O. 108 O. 105 0.101 0.098 O. 094 0.091 0.086 O. 082 0.077 0.071 0.062
TIEMPO= 463.15 HORAS
0.125 0.13
O. 135 O. 14
O. 146 O. 152 0.1 58 O. 166 O. 174 0.183 O. 192
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.93 O. 568 0.558 O. 547 0.536 0.523 O. 509 0.493 0.474 0.453 0.426 1.675
0.1 3 0.068 0.058 0.047 0.036 0.023 0.009
-0.007 -0.026 -0.047 -0.074 -0.125
O 0.249 0.261 0.268 0.275 0.283 0.293 0.305 0.31 9 0.338 0.362 O. 396
AREA
(m2)
423.48
GASTOENTRADA AL TRAMO (m3/s)
5 0 12.743 12.577 12.519 12.457 12.391 12.321 12.245 12.163 12.074 1 1.976 11.869
1 ,594 1.64 1.69
1.745 1 ,804 1 ,868 1.938 2.014 2.096 2.186 2.283
AREA GASTO ENTRADA
(m 31s) AL TRAMO
423.227 12.141 11.61 1 11.395 11 .I63 10.91 1 10.635 10.327 9.978 9.574 9.09 8.49
0 3.022 3.034 3.05
3.069 3.091 3.118 3.149 3.187 3.232 3.287 3.359
TIEMPO= 464.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m> (m> @/S> (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.928 0.557 O. 544 0.531 0.515 0.499 0.479 0.457 0.431 O. 396 0.345 1.487
O. 128 0.057 O. 044 0.031 0.01 5
-0.001 -0.021 -0.043 -0.069 -0.104 -0.155 -0.31 3
O 0.274 0.29
0.298 O. 306 0.31 7 0.329 0.345 0.365 0.393 0.441 0.559
422.895 11.958 11.322 11.043 10.741 10.406 10.031 9.601 9.092 8.458 7.578 6.02
0 3.281 3.284 3.287 3.291 3.296 3.302 3.309 3.31 7 3.327 3.341 3.364
TIEMPO= 465.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s> (m2 ) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.927 0.555 0.542 0.528 0.51 3 0.496 0.477 0.454 0.428 0.393 0.339 1.367
0.127 0.055 O. 042 0.028 0.01 3
-0.004 -0.023 -0.046 -0.072 -0.107 -0.161 -0.433
O 0.275 0.291 0.299 0.307 0.31 7 0.329 0.345 O. 364 0.392 0.441 0.654
422.551 11.917 11.274 10.991 10.684 10.346 9.966 9.531 9.017 8.377 7.454 5.024
0 3.281 3.281 3.282 3.282 3.283 3.283 3.284 3.284 3.285 3.286 3.288
TIEMPO= 466.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (mis) (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.926 0.554 0.541 0.527 0.512 0.495 0.476 0.453 0.427 0.392 0.338 1 ,374
O. 126 0.054 0.041 0.027 0.012
-0.005 -0.024 -0.047 -0.073 -0.108 -0.162 -0.426
O 0.275 0.29
0.298 0.306 0.31 7 0.329 O. 344 O. 364 0.391
O .44 0.647
422.209
11.248 10.967 10.661 10.322 9.943 9.509 8.995 8.354 7.432 5.056
I 1 .a9 0
3.265 3.266 3.266 3.267 3.268 3.269 3.269 3.27
3.271 3.271 3.272
TIEMPO= 467.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s> (m2 ) (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1 ,924 0.553
O. 54 0.527 0.51 2 0.495 0.477 0.455 0.429 0.397 0.35
1.522
O. 124 0.053 0.04
0.027 0.01 2
-0.005 -0.023 -0.045 -0.071 -0.103 -0.15
-0.278
O 0.273 0.288 0.295 0.304 0.31 3 0.325 0.339 0.357 0.382 0.423 0.516
42 1.867 11.867 11.231 10.953 10.652 10.31 9 9.948 9.525 9.028 8.41 7 7.586 6.171
0 3.237 3.237 3.236 3.235 3.233 3.231 3.228 3.224 3.21 7 3.207 3.187
TIEMPO= 468.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m2 ) (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.923 0.557 0.547 0.535 0.523 0.51
0.495 0.48
0.462 0.443 0.42
1.682
O. 123 0.057 0.047 0.035 0.023 0.01
-0.005 -0.02
-0.038 -0.057 -0.08
-0.1 18
O 0.257 0.27
0.275 0.28
0.286 0.293
0.3 0.309 0.31 9 0.33
0.345
42 1.533 11.914 11.333 11 .O94 10.839 10.566 10.269 9.945 9.587 9.186 8.727 8.191
0 3.062 3.056 3.048 3.037 3.024 3.008 2.987 2.96
2.927 2.883 2.824
TIEMPO= 469.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s> (m2) (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.922 0.581 0.576 0.571 0.566 0.561 0.557 0.552 O. 547 0.542 0.537
1.83
o. 122 0.081 0.076 0.071 O. 066 0.061 O. 057 0.052 0.047 0.042 0.037 0.03
O O. 185 0.189 O. 189 O. 189 O. 188 0.1 87 O. 186 0.1 85 0.1 83 0.181 0.179
42 1.242 12.216 11.862 11.756 11.65
11.543 11.436 11.329 11.221 11.114 11 .O08 10.902
0 2.26
2.242 2.22
2.1 96 2.169 2.1 39 2.106 2.071 2.032 1.991 1.947
TIEMPO= 470.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
(m) (m) (m/s)
1 1.921 0.121 O 2 0.61 1 0.1 11 O. 059 3 0.61 1 0.111 0.057 4 0.61 1 0.1 11 0.055 5 0.61 2 0.112 0.052 6 0.612 0.112 0.05 7 0.61 2 0.1 12 0.047 8 0.61 3 0.113 0.044 9 0.61 3 0.1 13 0.041
10 0.614 0.1 14 0.037 11 0.614 0.1 14 0.034 12 1.915 0.1 15 0.03
TIEMPO= 471.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
(m) (m) (m/s)
1 1.921 0.121 O 2 0.645 0.145 -0.138 3 O. 647 O. 147 -0.136 4 O. 649 O. 149 -0.135 5 0.652 O. 152 -0.1 35 6 0.654 O. 154 -0.134 7 0.656 O. 156 -0.1 34 8 0.658 0.1 58 -0.133 9 0.66 0.16 -0.132
10 0.662 O. 162 -0.132 11 O. 664 0.164 -0.1 31 12 1.967 0.167 -0.1 3
AREA GASTOENTRADA
(m 31s) AL TRAMO
42 1 .O65 0 12.632 0.74 12.547 0.71 5 12.547 0.688 12.548 0.657 12.55 0.624
12.554 0.589 12.558 0.551 12.563 0.51 12.569 0.467 12.577 0.422 12.585 0.375
AREA GASTOENTRADA AL TRAMO
(m2 ) (m3/s)
421.163 13.1 51 13.345 13.392 13.438 13.484 13.529 13.574 13.61 8 13.661 13.704 13.746
0 -1.818 -1.816 -1.814 -1.812 -1.81
-1.808 -1.805 -1.802 -1.799 -1.796 -1.793
TIEMPO= 472.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s> (m2) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.922 0.64
0.641 0.641 0.641 0.641 0.641 0.641 0.641 0.64 0.64
1.938
o. 122 O. 14
0.141 O. 141 0.141 0.141 0.141 0.141 0.141 0.14 O. 14
0.1 38
O -0.108 -0.105 -0.102 -0.099 -0.095 -0.09
-0.085 -0.079 -0.073 -0.067
-0.06
42 1 ,345 13.114 13.271 13.296 13.31 9 13.338 13.354 13.365 13.37
13.371 1 3.366 13.358
0 -1.416 -1.392 -1.359 -1.317 -1.266 -1.206 -1.137 -1 .O61 -0.979 -0.891
-0.8
TIEMPO= 473.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s> (m2) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.922 O. 576 0.57
0.563 O. 556 O. 548 0.539 0.53 0.52
0.509 0.496 1.775
o. 122 0.076 0.07
0.063 0.056 0.048 0.039 0.03 o. 02
0.009 -0.004 -0.025
O 0.201 0.209 0.214 0.21 9 0.224 0.231 0.239 0.248 0.258 0.27
0.285
421.238 1 2.204 11.833 11.699 11.557 11.406 11.244 11 .O69 10.878 10.667 10.432 10.169
0 2.453 2.473 2.498 2.527 2.56
2.599 2.643 2.694 2.752 2.819 2.895
TIEMPO= 474.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) W s ) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.92 0.555 0.543 0.531 0.51 8 0.504 0.487 0.469 0.447 0.42
0.385 1.61 1
0.12 0.055 0.043 0.031 0.01 8 O. 004
-0.01 3 -0.031 -0.053 -0.08
-0.1 15 -0.189
O 0.258 0.272 0.279 0.287 0.296 0.307 0.32
0.336 0.358 O. 389
O .44
420.941 11.873 11.298 11 .O54 10.791 10.503 10.184 9.824 9.41
8.916 8.294 7.458
0 3.067 3.074 3.083 3.094 3.107 3.122 3.141 3.164 3.192 3.228 3.278
TIEMPO= 475.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.91 9 0.548 0.535 0.522 0.507 0.49
0.47 1 0.448 0.422 0.387 0.334 1.447
0.1 19 0.048 0.035 o. 022 O. 007 -0.01
-0.029 -0.052 -0.078 -0.1 13 -0.166 -0.353
O 0.271 0.287 0.294 0.303 0.31 3 0.325 0.341 0.361 0.389 0.438 0.579
420.609 11.763 11 .I31 10.853 10.551 10.216 9.841 9.41
8.899 8.26
7.357 5.582
0 3.19
3.192 3.194 3.196 3.199 3.202 3.205 3.21
3.214 3.221 3.232
TIEMPO= 476.15 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) ( m/s) (m21 (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.917 O. 547 O. 534 0.52
0.505 0.489 0.47
0.448 0.42 1 0.387 0.333 1.35
0.1 17 0.047 0.034 0.02
0.005 -0.01 1 -0.03
-0.052 -0.079 -0.113 -0.167 -0.45
O 0.271 0.286 0.294 0.302 0.312 0.324 0.339 0.358 0.385 0.433 0.653
420.272 11.732 11 .o99 10.821 10.51 8 10.184
9.81 9.381 8.874 8.242 7.33
4.861
0 3.177 3.178 3.178 3.178 3.179 3.179 3.178 3.178 3.177 3.175 3.172
TABLA 4.3 (Continuación)
TIEMPO = 640.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
(m) (m) (m/s)
1 1.923 O. 123 O 2 0.553 0.053 0.27 3 O. 54 0.04 0.285 4 0.527 0.027 0.292 5 0.512 0.012 0.301 6 0.496 -0.004 0.31 1 7 0.478 -0.022 0.323 8 0.456 -0.044 0.338 9 0.43 -0.07 0.358
10 0.397 -0.103 0.386 11 0.345 -0.155 0.436 12 1.328 -0.472 0.71 1
TIEMPO = 641 .I 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
(m) (m) (mis)
1 1.92 1 0.121 O 2 0.554 0.054 0.263 3 0.542 O. 042 0.277 4 0.53 0.03 0.282 5 0.517 0.017 0.288 6 O. 502 0.002 0.295 7 0.487 -0.01 3 0.302 8 0.47 -0.03 0.31 9 0.451 -0.049 0.319
10 0.429 -0.071 0.329 11 0.404 -0.096 O. 342 12 1.66 -0.14 0.356
AREA GASTO ENTRADA
(m21 (m3/s) AL TRAMO
42 1 .548 11.86
11.239 10.968 10.675 10.352 9.992 9.583 9.104 8.51 9 7.674 4.81 9
0 3.198 3.201 3.205 3.21
3.216 3.225 3.238 3.257 3.289 3.344 3.425
AREA GASTOENTRADA AL TRAMO
(m2) (m 3/s)
421.21 1 11.848 11.241 10.985 10.71 1 10.414 10.09 9.733 9.334 8.88
8.347 7.703
0 3.119 3.112 3.102 3.088 3.071 3.048 3.01 8 2.978 2.925 2.852 2.745
TIEMPO = 642.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
(m) (m) ( m 4
1 1.921 0.121 O 2 0.64 O. 14 -0.122 3 0.644 0.144 -0.129 4 0.648 0.148 -0.135 5 0.652 O. 152 -0.143 6 0.656 0.156 -0.15 7 0.661 O. 161 -0.158 8 0.666 O. 166 -0.166 9 0.672 O. 172 -0.175
10 0.677 O. 177 -0.185 11 0.683 0.183 -0.195 12 1.993 O. 193 -0.206
TIEMPO = 643.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
(m) (m) (m/s)
1 1.923 O. 123 O 2 0.76 0.26 -0.557 3 0.787 0.287 -0.514 4 0.81 0.31 -0.497 5 0.832 0.332 -0.484 6 0.852 0.352 -0.472 7 0.87 0.37 -0.461 8 O. 887 O. 387 -0.452 9 0.903 0.403 -0.443
10 0.91 8 0.418 -0.436 11 0.932 0.432 -0.429
AREA GASTO ENTRADA
(m3/s) AL TRAMO
420.989 12.951 13.068 13.146 13.225 13.306 13.39
13.478 13.568 13.663 13.763 13.873
0 -1 S81 -1.68
-1.781 -1.886 -1.996 -2.114 -2.241 -2.378 -2.526 -2.688 -2.864
AREA GASTOENTRADA
(m3/s) AL TRAMO
42 1.536 14.784 16.049 16.594 17.081 17.528 17.942 18.328 18.691 19.033 19.357
0 -8.238 -8.246 -8.254 -8.261 -8.269 -8.276 -8.283 -8.289 -8.293 -8.297
12 2.253 0.453 -0.422 1 9.662 -8.299
TIEMPO = 644.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.927 0.763 0.79
0.814 0.835 0.855 0.873
O .89 0.906 0.921 0.935 2.256
O. 127 0.263 0.29
0.314 0.335 0.355 0.373 0.39
0.406 0.421 0.435 0.456
O -0.558 -0.514 -0.497 -0.483 -0.471 -0.461 -0.451 -0.443 -0.435 -0.428 -0.421
422.404 14.865 16.133 1 6.676 17.162 17.607 18.019 18.403 18.762 19.1 02 19.423 19.727
0 -8.292 -8.294 -8.296 -8.298
-8.3 -8.301 -8.303 -8.305 -8.307 -8.308 -8.31
TIEMPO = 645.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s> (m21 (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7
9 10 11 12
a
1.93 0.765 0.791 0.814 0.834 0.853 0.871 0.887 O. 902 0.916 0.93
2.248
0.13 0.265 0.291 0.314 0.334 0.353 0.371 O. 387 0.402 0.416 0.43
0.448
O -0.552 -0.509 -0.492 -0.477 -0.464 -0.452 -0.442 -0.432 -0.423 -0.41 5 -0.407
423.271 14.928 16.183 16.71 7 17.194 17.628 18.028 18.399 18.745 19.069 19.373 19.659
0 -8.243 -8.233 -8.21 9 -8.201 -8.18
-8.155 -8.128 -8.099 -8.068 -8.035 -8.001
TIEMPO = 646.11 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
(m) (m) (m/s)
1 1.933 O. 133 O 2 0.708 0.208 -0.35 3 0.71 9 0.21 9 -0.331 4 0.73 0.23 -0.322 5 0.74 0.24 -0.314 6 0.749 0.249 -0.306 7 0.757 0.257 -0.298 8 0.765 0.265 -0.289 9 0.773 0.273 -0.281
10 0.78 0.28 -0.273 11 0.786 0.286 -0.266 12 2.095 0.295 -0.258
TIEMPO = 647.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
(m) (m) (m/s>
1 1.934 0.1 34 O 2 0.643 O. 143 -0.055 3 0.642 O. 142 -0.051 4 0.641 0.141 -0.047 5 0.64 0.14 -0.043 6 0.639 0.1 39 -0.038 7 0.638 O. 138 -0.033 8 0.636 0.1 36 -0.028 9 0.635 0.1 35 -0.022
10 0.634 0.1 34 -0.016 11 0.632 O. 132 -0.009 12 1.93 0.13 -0.002
AREA GASTO ENTRADA
(m3/s) AL TRAMO
423.985 0 14.17 -4.955
14.857 -4.91 8 15.109 -4.871 15.341 -4.817 15.557 -4.756 5.758 -4.688 5.945 -4.61 5 6.1 19 -4.536 6.282 -4.452 6.433 -4.364 6.572 -4.271
AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m2) (m3/s)
424.307 13.27
13.354 13.343 13.33
13.316 13.3
13.282 13.263 13.242 13.22
13.196
0 -0.73
-0.684 -0.632 -0.575 -0.512 -0.443 -0.369 -0.29
-0.207 -0.119 -0.027
TIEMPO = 648.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m2) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.934 0.584 O. 576 0.569 0.56
0.551 0.542 0.531 0.51 9 O. 506 0.491 1.765
O. 134 0.084 O. 076 O. 069 0.06
0.05 1 O. 042 0.031 0.01 9 0.006
-0.009 -0.035
O 0.21 7 0.226 0.231 0.236 0.243 0.25
0.258 0.268 0.279 0.293 0.31
424.147 12.392 11.976 11.821 11.658 11.484 11.296 11 .O92 10.868 10.621 10.342 10.026
0 2.687 2.705 2.728 2.755 2.786 2.822 2.863 2.912 2.967 3.031 3.107
TIEMPO = 649.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.932 0.564 0.552 0.54
0.526 0.51 1 0.494 0.474 0.451 0.422 O. 384
1.6
0.132 O. 064 0.052 0.04
O. 026 0.01 1
-0.006 -0.026 -0.049 -0.078 -0.1 16
-0.2
O 0.267 0.281 0.288 0.296 0.306 0.317 0.331 0.348 0.372 0.406 0.464
423.835 12.093 11.493 11.237 10.961 10.658 1 O. 322 9.942 9.502 8.973 8.299 7.365
0 3.225 3.231 3.239 3.248 3.26
3.274 3.29
3.31 1 3.336 3.369 3.41 5
TIEMPO = 650.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m2) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.931 0.558 0.545 0.531 0.516 0.499 0.479 0.457 0.429 O. 394 0.339 1.435
O. 131 0.058 0.045 0.031 0.016
-0.001 -0.021 -0.043 -0.071 -0.106 -0.161 -0.365
O 0.277 0.293 0.301 0.31 0.32
0.333 0.348 0.369 0.398 0.448 0.603
423.493 11.994 1 1 ,347 11.062 10.752 10.41
10.026 9.585 9.062 8.406 7.475 5.565
0 3.326 3.328 3.33
3.331 3.334 3.336 3.339 3.342 3.345 3.35
3.358
TIEMPO = 651.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.93 0.557 O. 544 0.53
0.51 5 0.498 0.478 0.456 0.428 0.393 0.339 1.415
0.13 0.057 0.044 0.03
0.01 5 -0.002 -0.022 -0.044 -0.072 -0.107 -0.161 -0.385
O 0.277 0.293
0.3 0.309 0.31 9 0.332 0.347 0.367 0.395 0.445 0.61 9
423.147 1 1.964 11.317 11 .O32 10.723 10.381 9.998 9.559 9.038 8.388 7.459 5.358
0 3.312 3.312 3.31 3 3.314 3.315 3.31 5 3.31 6 3.316 3.317 3.31 8 3.318
TIEMPO = 652.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (mW (m2) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.928 0.556 0.543 O. 529 0.514 0.497 0.477 0.455 0.428 0.393 0.338 1.418
O. 128 O. 056 0.043 0.029 0.014
-0.003 -0.023 -0.045 -0.072 -0.107 -0.162 -0.382
O O. 276 0.292
0.3 O. 308 0.31 8 0.331 O. 346 O. 366 0.394 0.443 0.61 5
422.803 11.936 11.291 11 .O07 10.699 10.358 9.976 9.537 9.01 8 8.37
7.444 5.366
0 3.296 3.296 3.297 3.298 3.298 3.299
3.3 3.3
3.301 3.301 3.302
TIEMPO = 653.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.927 0.555 O. 542 0.529 0.514 0.497 0.478 0.456 0.43
O. 397 0.349 1.513
0.127 0.055 0.042 0.029 0.014
-0.003 -0.022 -0.044 -0.07
-0.103 -0.151 -0.287
O 0.274 0.29
0.297 O. 305 0.31 5 O. 327 0.341 0.36
O. 386 0.428 0.529
422.459 11.914 11.275 10.995 10.691 10.356 9.982 9.555 9.053 8.434 7.586 6.109
0 3.267 3.267 3.266 3.266 3.265 3.263 3.261 3.258 3.253 3.245 3.23
TIEMPO = 654.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC.
(m) (m) (m/s 1
1 1.925 0.125 O 2 0.558 0.058 0.264 3 O. 546 O. 046 0.278 4 0.534 O. 034 0.284 5 O. 52 0.02 0.29 6 O. 506 O. 006 0.298 7 0.49 -0.01 0.306 8 0.472 -0.028 0.316 9 0.452 -0.048 0.328
10 0.428 -0.072 0.343 11 0.399 -0.1 o1 0.363 12 1.644 -0.156 0.391
TIEMPO = 655.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC.
(m) (m)
1 1.924 0.124 O 2 0.57 0.07 0.226 3 O. 562 0.062 0.234 4 0.554 0.054 0.236 5 O. 546 O. 046 0.238 6 0.537 0.037 0.24 7 O. 529 0.029 0.242 8 O. 52 0.02 O. 243 9 0.51 0.01 0.244
10 0.501 0.001 0.245 11 0.491 -0.009 0.245 12 1.776 -0.024 O. 244
AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m2) (m 31s)
422.122 11.935 11.332 11.078 10.805 10.509 10.185 9.824 9.41 8 8.947 8.381 7.668
0 3.149 3.146 3.142 3.136 3.128 3.1 18 3.1 06 3.089 3.068 3.039 2.998
AREA GASTO ENTRADA
(m3/s) AL TRAMO
421.808 0 12.089 2.728 11.616 2.716 11.444 2.701 1 1.266 2.682 11.081 2.659 10.89 2.631
10.691 2.598 10.486 2.56 10.273 2.514 10.054 2.461 9.829 2.399
TIEMPO = 656.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s> (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
I O 11 12
1 .923 0.606 O. 606 O. 605 0.605 O. 605 0.605 0.605 O. 605 0.606 0.606 1.907
O. 123 O. 106 0.106 O. 105 O. 105 O. 105 O. 105 O. 105 O. 105 O. 106 O. 106 O. 107
O 0.093 0.091 0.088 0.085 0.081 0.077 0.073 0.068 0.063 0.057 0.051
421.58 12.566 12.418 12.403 12.39
12.379 12.37
12.364 12.36
12.359 12.36
12.364
0 1.167 1.134 1 .O96 1 .O54 1 .O07 0.955 0.899 0.838 0.774 0.705 0.633
TIEMPO = 657.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m2) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.924 0.657 0.661 0.665 0.669 0.673 0.677 0.681 0.684 0.688 0.692 1 .997
0.124 0.157 0.161 O. 165 O. 169 0.173 0.177 O. 181 0.184 O. 188 O. 192 0.197
O -0.185 -0.182 -0.181 -0.181 -0.181 -0.181 -0.181 -0.181 -0.181 -0.181 -0.181
42 1.687 13.31 9 13.592 13.676 13.759 13.841 13.923 14.004 14.085 14.167 14.248 14.329
0 -2.457 -2.468 -2.48
-2.493 -2.507 -2.523 -2.539 -2.555 -2.57
-2.585 -2.597
TIEMPO = 658.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (mis) (m 3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.925 0.657 0.661 O ,664 0.668 0.671 0.675 0.678 0.681 0.684 0.688 1.992
O. 125 O. 157 O. 161 0.164 0.168 O. 171 O. 175 O. 178 0.181 0.184 O. 188 O. 192
O -0.18
-0.176 -0.175 -0.174 -0.173 -0.172 -0.171 -0.17
-0.169 -0.168 -0.167
42 1.946 13.343 13.61 3 13.691 13.766 13.841 13.914 13.986 14.056 14.126 14.194 14.261
0 -2.398 -2.397 -2.396 -2.395 -2.394 -2.392 -2.391 -2.389 -2.386 -2.384 -2.382
TIEMPO = 659.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.926 0.64 0.64
0.639 0.639 0.638 0.637 0.637 0.636 0.635 0.634 1.932
O. 126 0.14 O. 14
0.1 39 O. 139 O. 138 O. 137 O. 137 O. 136 O. 135 0.134 0.1 32
O -0.087 -0.082 -0.078 -0.074 -0.069 -0.064 -0.058 -0.052 -0.045 -0.039 -0.031
422.18 13.159 13.291 13.295 13.297 13.296 13.293 13.288 13.28 13.27
13.257 13.242
0 -1.138 -1 .O93 -1 .O41 -0.982 -0.91 8 -0.847 -0.771 -0.69
-0.603 -0.51 2 -0.41 6
TIEMPO = 660.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (mW (m2 ) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1 ,925 O. 576 0.569 0.561 0.553 0.545 0.535 0.525 0.51 3
0.5 0.485
1.76
0.125 0.076 0.069 0.061 0.053 O. 045 0.035 0.025 0.01 3
O -0.01 5 -0.04
O 0.21 2 0.221 0.226 0.231 0.238 0.245 0.253 0.263 0.275 0.289 O. 306
422.044 12.226 1 1.822 11.672 11.513 11.344 11.161 10.962 10.744 10.501 10.228 9.918
0 2.591 2.61 1 2.635 2.663 2.695 2.733 2.777 2.827 2.885 2.953 3.032
TIEMPO = 661.1 1 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) ( m 4 (m2) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.924 0.556 0.545 0.532 0.518 0.503 0.486 0.466 0.443 0.41 4 0.375 1 .588
O. 124 0.056 0.045 0.032 0.01 8 0.003
-0.014 -0.034 -0.057 -0.086 -0.125 -0.21 2
O 0.263 0.278 0.285 0.293 0.303 0.314 0.328 0.345 O. 369 0.404 0.465
42 1.738 11.917 11.323 11 .O69 10.795 10.493 10.157 9.777 9.336 8.804 8.1 19 7.1 55
0 3.14
3.146 3.154 3.163 3.175 3.188 3.205 3.225 3.25
3.282 3.329
TIEMPO =
TRAMO TIRANTE
(m)
1 1.92
662.1 1 HORAS
COTA AGU VELOC.
(m) ( m/s)
:2 o. 122 O
AREA
(m2)
42 1.4 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
0.551 0.538 0.524 0.509 0.492 0.473 0.45
0.423 0.388 0.333 1.41 5
0.051 0.038 0.024 0.009
-0.008 -0.027 -0.05
-0.077 -0.1 12 -0.167 -0.385
TIEMPO = 663.10 HORAS
0.273 0.289 0.297 0.305 0.316 0.328 0.343 0.363 0.392 0.442 0.609
TRAMO TIRANTE COTAAGU VELOC.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.921 0.55
O. 538 0.524 0.51
0.493 0.475 0.454 0.429 0.397 0.347 1.256
0.121 0.05
0.038 0.024 0.01
-0.007 -0.025 -0.046 -0.071 -0.103 -0.153 -0.544
O 0.27
0.286 0.293 0.301 0.31
0.321 0.335 0.353 0.377 0.41 9 0.721
GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m 31s)
o1 0 11.823 11.185 10.903 10.598 10.259 9.879 9.443 8.926 8.277 7.35
5.347
3.232 3.233 3.235 3.236 3.238 3.24
3.242 3.244 3.246 3.249 3.254
AREA GASTO ENTRADA
(m3/s) AL TRAMO
42 1 .O62 11.805 11.176 10.901 10.604 10.277 9.91 2 9.498 9.014 8.422 7.575 4.396
0 3.192 3.192 3.191 3.189 3.188 3.185 3.182 3.179 3.175 3.17
3.168
TIEMPO = 664.10 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m2) (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.919 0.55
0.537 O. 524 0.509 0.493 0.475 0.454 0.429 0.398 O. 348 1.256
0.119 0.05
0.037 O. 024 0.009
-0.007 -0.025 -0.046 -0.071 -0.102 -0.152 -0.544
O 0.269 0.284 0.291 0.299 0.308 0.319 0.333 0.351 0.376 0.41 7 0.722
420.727 11.787 11.166 10.895 10.602 10.28 9.92
9.51 1 9.034 8.45
7.612 4.406
0 3.165 3.166 3.167 3.167 3.168 3.169 3.17
3.172 3.174 3.177 3.182
TIEMPO = 665.10 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m2) (m 3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.91 8 0.548 O. 535 0.521 O. 506 0.49
0.471 0.449 0.423 0.389 0.337 1.432
0.1 18 0.048 0.035 0.021 0.006 -0.01
-0.029 -0.051 -0.077 -0.1 11 -0.163 -0.368
O 0.27
0.286 0.293 0.302 0.312 0.323 0.338 O. 358 0.385 0.432 0.595
420.392 11.748 11.119 10.843 10.543 10.21 1
9.84 9.414 8.91 1 8.285 .7.393 5.355
0 3.1 74 3.176 3.177 3.179 3.181 3.183 3.1 85 3.1 87 3.189 3.191 3.189
TIEMPO = 666.10 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (mW (m2) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.917 0.552 0.541 0.53
0.518 0.505 0.492 0.477 O .46 1 0.444 0.425 1.694
0.1 17 0.052 0.041 0.03
0.01 8 0.005
-0.008 -0.023 -0.039 -0.056 -0.075 -0.106
O 0.254 O. 266 0.271 0.276 0.281 0.286 0.291 0.297 0.303 O. 309 0.314
420.06 11.788 11.21 1 10.974 10.723 10.454 10.164 9.851 9.509 9.1 34 8.716 8.248
0 2.995 2.985 2.972 2.955 2.933 2.906 2.87
2.825 2.768 2.693 2.593
TIEMPO = 667.1 O HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m2) (m 31s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.916 0.622 0.625 0.628 0.631 0.634 0.637 0.64
0.643 0.646 0.65
1.955
0.1 16 o. 122 O. 125 0.128 0.1 31 0.134 O. 137
O. 14 O. 143 0.146 0.1 5
O. 155
O -0.042 -0.049 -0.056 -0.063 -0.071 -0.078 -0.086 -0.094 -0.103 -0.112 -0.123
419.831 12.67
12.688 12.747 12.806 12.864 12.921 12.976 13.028 13.082 13.1 37 13.197
0 -0.531 -0.622 -0.716 -0.81 2 -0.91 -1 .o1
-1.115 -1.227 -1.348 -1.478 -1.617
TIEMPO = 668.10 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (ma (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.918 0.73
0.752 O. 772 0.792 0.81
0.827 0.843 0.859 0.874 0.887 2.207
0.1 18 0.23
0.252 0.272 0.292 0.31
0.327 0.343 0.359 0.374 0.387 0.407
O -0.481 -0.454 -0.446 -0.44
-0.435 -0.431 -0.428 -0.425 -0.423 -0.42
-0.416
420.237 14.246 15.237 15.677 16.088 16.479 16.854 17.216 17.567 17.91
18.245 18.574
0 -6.851 -6.914 -6.991 -7.078 -7.172 -7.271 -7.372 -7.473 -7.568 -7.654 -7.725
TIEMPO = 669.10 HORAS
TRAMO TIRANTE COTA AGU VELOC. AREA GASTO ENTRADA AL TRAMO
(m) (m) (m/s) (m2 ) (m3/s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
1.921 0.74
O. 763 0.784 0.802 0.82
0.836 0.851 O. 865 O. 879 0.892 2.21
0.121 0.24
0.263 0.284 0.302 0.32
0.336 0.351 0.365 0.379 0.392 0.41
O -0.502 -0.467 -0.453 -0.442 -0.432 -0.423 -0.41 5 -0.408 -0.40 1 -0.395 -0.389
421 .O01 14.498 15.599 16.064 16.485 16.874 17.236 17.575 17.895 18.198 18.486 18.759
0 -7.28
-7.282 -7.284 -7.286 -7.288 -7.289 -7.291 -7.293 -7.295 -7.296 -7.298
T A B L A 4.4
RESUMEN DE MAXIMOS
TRAMO GASTO TIEMPO COTA DE TIEMPO AGUA
(m3/s) (horas) (m) (horas)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 1 1 12
O 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.4 3.6
4
437.16 439.76 439.71 439.66 439.61 439.41 439.41 439.36 599.02 589.37 589.37 589.27
0.14 0.29 0.33 0.35 0.38
0.4 0.42 O .44 0.46 0.48
0.5 O. 52
437.21 595.32 595.32 595.32 595.27 595.27 595.27 595.27 595.27 595.27 595.27 595.27
T A B L A 4.5
Resultados del programa
TIEMPO ALAG HLAG H2 HMED=H6 HMAR QL Q2 MEDIO=Q QMAR
(dias) (kmí!) (m) (m) (m) (m) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (11731s)
18.215 18.240 18.265 18.290 18.315 18 340 18.365 18.390 18.415 18.440 18.465 18.490 18.515 18.540 18.565 1 8.590 18.61 5 18.640 18.665 18.690 18.715 18.740 18.765 18.790 18 815 18.840 18.865 18.890 18.91 5 18.940 18.965 18.990 19.015 19.040 19.065 19.090 19 115 19.140 19.165 19.190 19.21 5 19.240 19.265 19.290
8.360 8.355 8.346 8.336 8.326 8.316 8.306 8.296 8.286 8.276 8.267 8.258 8.249 8.242 8.236 8.231 8.226 8.221 8.214 8.205 8.196 8.186 8.176 8.166 8.156 8.147 8.137 8.127 8.117 8.108 8.098 8.090 8.085 8.091 8.106 8.128 8.155 8.182 8.208 8.232 8.248 8.257 8.255 8.247
0.140 0.139 0.139 0.138 O. 137 0.136 0.135 0.134 0.133 O. 133 0.132 0.131 0.130 O. 130 0.129 O. 129 0.128 0.128 0.127 0.126 0.126 0.125 0.124 O. 123 0.122 0.121 0.121 o. 120 0.119 0.118 0.117 0.1 16 0.1 16 0.117 0.118 0.120 o. 122 0.125 0.127 0.129 0.130 O. 131 0.131 O. 130
O. 140 0.091 0.075 0.067 O. 064 0.063 0.062 0.061 0.061 0.063 0.068 0.074 0.081 0.089 o. 1 o1 O. 106 O. 105 0.096 0.074 0.062 0.056 0.053 0.052 0.052 0.051 0.051 0.050 0.049 0.048 0.049 0.054 0.072 0.118 O. 170 0.218 0.258 0.271 0.270 0.270 0.233 o. 190 0.146 0.096 0.073
0.140 0.060 0.027 0.010 O. 004 0.003 o. 002 0.001 0.002 0.008 0.024 0.038 0.052 0.070 0.091 0.099 0.097 0.077 0.037 0.012 -0.001 -0.006 -0.007 -0.007 -0.006 -0.006 -0.007 -0.008 -0.010 -0.006 0.010 0.052 O. 128 0.205 0.288 0.353 0.370 O. 368 0.366 0.296 0.218 0.144 0.075 0.033
0.140 -0.023 -0.135 -0.247 -0.346 -0.383 -0.380 -0.377 -0.278 -0.178 -0.083 -0.043 -0.003 0.037 0.077 0.085 0.083 0.034 -0.066 -0.166 -0.266 -O. 366 -0.428 -0.466 -0.504 -0.51 1 -0.508 -0.450 -0.33 1 -0.21 3 -0.094 0.025 O. 143 0.262 O. 380 0.462 0.477 0.473 0.470 O. 362 0.250 O. 137 0.025 -0.088
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
O -2.676 -3.159 -3.341 -3.39 1 -3.386 -3.375 -3.366 -3.341 -3.268 -3.070 -2.870 -2.631 -2.285 -1.767 -1.493 -1.528 -1.994 -2.769 -3.093 -3.222 -3.258 -3.250 -3.235 -3.217 -3.200 -3.191 -3.186 -3.187 -3.139 -2.953 -2.344 O. 198 3.663 6.193 8.251 8.842 8.744 8.646 6.564 4.037 1.176 -2.125 -2.892
O -2.794 -3.221 -3.369 -3.399 -3.388 -3.378 -3.368 -3.338 -3.249 -3.020 -2.839 -2.590 -2.233 -1.701 -1.498 -1.533 -2.137 -2.856 -3.140 -3.243 -3.265 -3.252 -3.236 -3.21 7 -3.202 -3.194 -3.192 -3.189 -3.124 -2.895 -2.198 0.510 3.894 6.449 8.392 8.838 8.740 8.641 6.323 3.814 0.942 -2.281 -2.978
0 -3.164 -3.469 -3.493 -3.422 -3.388 -3.382 -3.372 -3.291 -3.116 -2.832 -2.718 -2.450 -2.077 -1.528 -1.509 -1.544 -2.522 -3.155 -3.336 -3.340 -3.291 -3.247 -3.229 -3.205 -3.201 -3.197 -3.229 -3.172 -3.003 -2.610 -1.733 1 079 4.459 7.049 8.705 8.821 8.723 8.625 5.756 3.270 0.400 -2.708 -3.289
19.315 19.340 19.365 19.390 19.415 19.440 19.465 19 490 19.515 1 9.540 19.565 19.590 19.615 19.640 19 665 19.690 19.715 1 9.740 1 9.765 19.790 19.815 19.840 19.865 19.890 19.915 19.940 19.965 19.990 20.015 20.040 20.065 20.090 20.115 20.140 20.165 20.190 20.21 5 20.240 20.264 20 289 20.314 20.339 20.364 20.389 20.414 20.439 20.464 20.489 20.514 20.539 20.564
8.238 8.228 8.21 8 8.208 8.198 8.188 8.178 8.169 8 159 8.151 8.144 8.140 8.141 8.146 8.152 8.154 8.148 8.140 8.131 8.121 8.11 1 8.101 8.092 8.082 8.072 8.063 8.053 8.043 8.034 8.026 8.024 8.034 8.051 8.077 8.106 8.135 8.163 8.180 8.181 8.173 8.163 8.153 8.143 8.134 8.124 8.1 14 8.104 8.095 8.085 8.076 8.067
O. 129 O 128 O. 128 O 127 O 126 O. 125 O. 124 0.123 o. 122 0.122 0.121 0.121 0.121 0.121 0.122 o. 122 o. 122 0.121 0.120 0.119 0.118 0.117 0.117 0.116 0.115 0.114 0.113 0.1 12 0.1 12 0.111 0.111 0.1 12 0.113 0.116 0.118 0.121 O. 123 0.124 O. 124 O. 124 0.123 0.122 0.121 o. 120 0.1 19 0.119 0.1 18 0.117 0.1 16 0.115 0.115
0.062 0.057 0.055 O 055 O 054 0.053 0.053 0.054 0.060 0.074 0.091 0.1 11 0.141 0.145 0.144 O. 106 0.076 0.061 0.053 0.049 0.047 0.047 O. 046 0.046 0.045 0.044 0.043 0.044 0.052 0.075 0.133 0.181 0.232 0.276 0.279 0.279 0.258 O. 169 O. 084 0.057 0.051 0.051 0.051 0.050 0.049 0.048 0.047 0.047 0.049 0.054 O. 066
o. O09 -0.00 1 -0.004 -0.004 -0.005 -0.005 -0.005 0.001 0.016 O. 049 0.080 0.112 O. 150 O. 153 0.151 0.096 0.048 0.017 -0.001 -0.009 -0.01 1 -0.01 1 -0.01 1 -0.01 1 -0.01 2 -0.01 3 -0.014 -0.009 0.012 0.063 0.147 0.228 0.316 O. 387 0.386 0.385 0.338 O. 183 O. 055 0.002 -0.008 -0.006 -0.007 -0.007 -0.008 -0.010 -0.01 1 -0.009 -0.003 0.012 0.039
-0.201 -0.313 -0.423 -0.432 -0.428 -0.373 -0.278 -0.182 -0.087 0.009 O. 064 0.115 0.166 O. 166 0.162 0.073 -0.025 -0.123 -0.222 -0.320 -0.404 -0.450 -0.495 -0.494 -0.490 -0.440 -0.317 -0.194 -0.071 0.052 0.175 0.298 0.421 0.503 0.500 0.496 0.410 O. 189 -0.032 -0.254 -0.475 -0.508 -0.510 -0.513 -0.487 -0.407 -0.327 -0.247 -0.168 -0.088 -0.008
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
-3.183 -3.281 -3.293 -3.277 -3.268 -3.258 -3.237 -3.166 -2.979 -2.508 -1.836 -0.740 1.556 l . 780 1.671 -1.186 -2.453 -2.918 -3.11 3 -3.182 -3.191 -3.177 -3.159 -3.144 -3.136 -3.129 -3.126 -3.063 -2.822 -1.981 1.692 4.481 7.122 9.386 9.424 9.332 8.124 3.1 14 -2.343 -3.141 -3.239 -3.208 -3.197 -3.187 -3.178 -3.184 -3.176 -3.143 -3.063 -2.886 -2.505
-3.225 -3 296 -3.296 -3.280 -3.271 -3.261 -3.233 -3.148 -2.929 -2.402 -1.756 -0.624 1 ,665 1.774 1.664 -1.403 -2.560 -2.980 -3.144 -3.195 -3.193 -3.179 -3.159 -3.147 -3.139 -3.134 -3.126 -3.043 -2.747 -1 ,796 1.958 4.729 7.399 9.51 1 9.420 9.328 7.639 2.676 -2.596 -3.21 1 -3.242 -3.210 -3.200 -3.190 -3.183 -3.189 -3.177 -3.137 -3.044 -2.842 -2.423
-3.405 -3.364 -3.278 -3.285 -3.275 -3.262 -3.187 -3.020 -2.689 -2.049 -1.538 -0.375 1.905 I ,758 1.649 -1.837 -2.895 -3.21 9 -3.282 -3.250 -3.190 -3.172 -3.146 -3.150 -3.143 -3.157 -3.098 -2.893 -2.409 -1.268 2.538 5.330 8.033 9.668 9.405 9.313 6.510 1.607 -3.336 -3.496 -3.212 -3.220 -3.206 -3.194 -3.207 -3.204 -3.162 -3.076 -2.918 -2.637 -2.138
20.589 20.614 20.639 20.664 20.689 20.714 20.739 20.764 20.789 20.814 20.839 20.864 20.889 20.914 20.939 20.964 20.989 21 .O14 21 .O39 2 1 .O64 21 .O89 21.114 21.139 21.164 21.189 21.214 21.239 21.264 21.289 21.314 21.339 21.364 21.389 21.414 2 1.439 2 1.464 21.489 21.514 21.539 21.564 21.589 21.614 21.639 21.664 21.689 21.714 21.739 21.764 21 -789 21.814 21.839
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O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
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O. 130 0.031 -0.068 -0.167 -0.266 -0.365 -0 383 -0.386 -0.383 -0.366 -0.287 -0.208 -0.129 -0.051 0.028 O. 107 O. 180 O. 196 0.193 o. 190 O. 132 0.029 -0.075 -0.178 -0.281 -0.385 -0.488 -0.547 -0.545 -0.525 -0.368 -0.21 1 -0.054 O. 103 0.260 0.407 0.409 0.41 1
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
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0.512 -2.279 -2.945 -3.214 -3.313 -3.334 -3.32 1 -3.31 1 -3.302 -3.289 -3.265 -3.204 -3.073 -2.801 -2.249 -1 .O07 2.052 2.506 2.421 2.339 0.918 -2.153 -2.860 -3.131 -3.223 -3.238 -3.216 -3.179 -3.171 -3.161 -3.181 -3.114 -2.745 -1 .O36 3.802 7.172 7.271 7.296
0.027 -2.657 -3.235 -3.403 -3.406 -3 358 -3.326 -3.314 -3.305 -3.284 -3.230 -3.119 -2.91 8 -2.567 -1.943 -0.633 2 288 2.493 2.409 2.327 0.416 -2.554 -3.162 -3.322 -3.31 1 -3.254 -3.188 -3.185 -3.186 -3.159 -3.189 -2.962 -2.293 -0.272 4.547 7.725 7.281 7.307
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t ig 4.1 Volumen de control para la ecuación de continuidad
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+ 1
COR ‘TE
fig 4.2 Volumen de control para la ecuacidn de cantidad de movimiento
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BIBLIOGRAFÍA
A. AYALA CASTAÑARES, 1969. LAGUNAS COSTERAS, UN SIMPOSIO. UNAM-UNESCO.
APARICIO M. FRANCISCO J. FUNDAMENTOS DE HIDROLOGíA DE SUPERFICIE. EDIT.
LIMUSA.
BEREZOWSKY V. MOISES, CASTAÑEDA J. A., DICIEMBRE 1995. FLUJO NO PERMANENTE
EN RÍOS. SERIES DEL INSTITUTO DE INGENIERÍA 574.
CALENDARIO GRÁFICO DE MWZEAS, 1992. LJNAM.
CENTRO DE DESARROLLO, 1981. LAS LAGUNAS COSTERAS DE TABASCO . UN ECOSISTEMA
EN PELIGRO.
CONTRERAS FRANCISCO. CENTRO DE ECODESARROLLO, 1985. LAS LAGUNAS COSTERAS
MEXICANAS.
FRENCH R I C W H., 1988. HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS. CAPÍTULo DOCE:
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO NO PERMANENTE. EDIT. MCGRAW-HILL.
LaMont c. Cole. LA CRISIS DEL MEDIO AMBIENTE. SECCIÓN ESPECIAL.
LEDEZMA V., J., CASTRO V., R., TORRES M., G . Y ORTEGA DEL V., D., 1992.
DIAGNÓSIS DEL TRANSPORTE SEDIMENTAR10 PARA TRES LAGUNAS COSTERAS.
LINSLEY, KOHLER Y PAULHUS. HIDROLOGIA PARA INGENIEROS. SEGUNDA EDICIóN.
MCGRAW-HILL.
RASCÓN LAURA ELENA, 1972. BALANCE HIDROL~GICO DE LA CUENCA DEL RÍO TIZAR,
DURANTE 1967-1968. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTóNOMA DE MÉXICO.
REVISTA: INGENIERÍA CIVIL, 1995. LA CONTAMINACI~N DE LAS AGUAS
SUBTERRÁNEAS, SECCI~N: INVESTIGACI~N.
REVISTA: INGENIERÍA CIVIL, 1995. IMPACTO AMBIENTAL DE LA OBRA PÚBLICA.
SECCI~N: ECOLOGÍA.
SECRETARIA DE EDUCACION PUBLICA. INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL. CENTRO
INTERDISCIPLINARIO DE CIENCIAS DEL MAR. ATLAS NO. 7. MÉXICO, 1989.
MOLUSCOS DE LA FRANJA COSTERA DEL ESTADO DE OAXACA.
SECRETARIA DE PESCA, 1992. VI1 CONGRESO NACIONAL DE OCEANOGRAFIA,
ENSENADA, B.C., JULIO 1987. PRIMERA EDICIóN, TOMO 11.
SECRETARIA DE PESCA. FONDEPESCA. BASES PARA EL ORDENAMIENTO COSTERO-
PESQUERO DE OAXACA Y CHIAPAS (ASPECTOS GENERALES) .
TABLAS DE PREDICCI~N DE MAREAS, 1992. UNMI.
TREVIÑO LUIS Y AL. SERIES DEL INSTITUTO DE INGENIERIA, NO. 502. DIAGNOSIS
DE LAGUNAS COSTERAS DE MÉXICO: ESTADO ACTUAL Y EVOLUCIóN.
