La Ley de Coulomb_TRABAJO

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Universidad Nacional de San Agustín ¨Ingeniería Eléctrica¨

ContenidoLEY DE COULOMB Y LEY DE GAUSS....................................................................................................2

Introducción:......................................................................................................................................3

CARGA ELÉCTRICA..............................................................................................................................4

CONDUCTORES Y AISLANTES..............................................................................................................4

LEY DE COULOMB...............................................................................................................................5

SISTEMAS DE UNIDADES....................................................................................................................7

SISTEMAS DE CARGAS PUNTUALES. PRINCIPIO DE SUPERPOSICION..................................................8

DISTRIBUCION DE CARGA CONTINUA................................................................................................8

DISTRIBUCIONES DE CARGA DE VOLUMEN........................................................................................8

DISTRIBUCIONES SUPERFICIALES DE CARGA......................................................................................9

DISTRIBUCIONES LINEALES DE CARGA.............................................................................................10

EJEMPLOS DE APLICACIÓN...............................................................................................................11

LEY DE GAUSS...................................................................................................................................14

FLUJO ELÉCTRICO.............................................................................................................................15

DEFINICIÓN DE LA LEY DE GAUSS....................................................................................................16

CÁLCULO DEL CAMPO ELÉCTRICO MEDIANTE LA LEY DE GAUSS......................................................17

CAMPO ELECTRICO E PROXIMO A UNA CARGA PUNTUAL...............................................................17

CAMPO ELECTRICO E PROXIMO A UN PLANO INFINITO...................................................................18

CAMPO ELECTRICO E PROXIMO A UNA CARGA LINEAL....................................................................19

CAMPO ELECTRICO E EN EL INTERIOR Y EN EL EXTERIOR DE UNA COREZA CILINDRICA DE CARGA. 20

CAMPO ELECTRICO EN EL INTERIOR Y EN EL EXTERIOR DE UN CILINDRO SOLIDO DE CARGA INFINITA LARGO...............................................................................................................................22

CAMPO ELÉCTRICO E EN EL INTERIOR Y EN EL EXTERIOR DE UNA ESFERA SÓLIDA UNIFORMEMENTE CARGADA.........................................................................................................................................25

LEY DE GA|USS. APLICACIONES DE LA LEY.......................................................................................27

ENUNCIADO DE UN PROBLEMA PROPUESTO DONDE SE UTILICE EL CAMPO ELÉCTRICO Y/O LEY DE GAUSS..............................................................................................................................................28

CONCLUCIONES:...............................................................................................................................30

BIBLIOGRAFIA/ SITIOS WEB..............................................................................................................30

Técnicas de Alta tensión

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LEY DE COULOMB Y LEY DE GAUSS


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Introducción:

La Electrostática se ocupa del estudio de las interacciones entre cargas eléctricas en reposo. Las primeras experiencias relativas a los fenómenos eléctricos se refieren a la observación de que cuando ciertos materiales se frotan unos contra otros, adquieren la propiedad de atraer otros objetos (electrización por frotamiento). Se dice que dichos cuerpos han adquirido una nueva propiedad, denominada electricidad, en virtud de la cual pueden ejercer un nuevo tipo de fuerzas: las interacciones o fuerzas eléctricas. También se suele de decir que dichos cuerpos han adquirido carga eléctrica o se han cargado eléctricamente. Experimentos simples permiten deducir las siguientes propiedades relativas a las interacciones eléctricas:(a) las interacciones eléctricas son mucho más intensas que las interacciones gravitatorias;(b) existen dos clases distintas de electricidad: electricidad positiva y electricidad negativa; (c) las interacciones eléctricas pueden ser atractivas o repulsivas: dos cuerpos en el mismo estado de electrización se repelen y dos cuerpos en estados de electrización distintos se atraen.

La Ley de Gauss permite determinar el campo eléctrico cuando las distribuciones de cargas presentan simetría, en caso contrario se deben recurrir a la Ley de Coulomb.


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CARGA ELÉCTRICA.

Propiedades

Se define la carga eléctrica como la propiedad de la materia en virtud de la cual es capaz de ejercer fuerzas de tipo eléctrico. Se designa habitualmente por la letra q.

La carga eléctrica constituye una medida de la intensidad de las fuerzas eléctricas que un cuerpo es capaz de ejercer. También se suele decir que la carga eléctrica constituye una medida de la cantidad de electricidad de un cuerpo.

PROPIEDADES

Las cargas eléctricas pueden ser positivas o negativas. Cargas del mismo signo se repelen y cargas de signo contrario se atraen. La carga eléctrica neta de un cuerpo es la suma algebraica de sus cargas positivas y negativas; un cuerpo que tiene cantidades iguales de electricidad positiva y negativa (carga neta cero) se dice que es eléctricamente neutro.

Principio de conservación de la carga: en todos los procesos que ocurren en un sistema aislado, la carga total permanece constante.

Principio de conservación de la carga: en todos los procesos que ocurren en un sistema aislado, la carga total permanece constante.

Estructura atómica: las propiedades eléctricas de los cuerpos se pueden entender de forma simple teniendo en cuenta la estructura eléctrica de los átomos que constituyen la materia. Todo proceso de transferencia de carga se puede entender como un proceso de transferencia de electrones entre los átomos de dos cuerpos. Cuando se transfieren electrones por frotamiento, decimos que los cuerpos se cargan por frotamiento (electrización por frotamiento), mientras que cuando los electrones se transfieren por contacto directo, decimos que los objetos se cargan por contacto (electrización por contacto).


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CONDUCTORES Y AISLANTESDe acuerdo a su comportamiento eléctrico, se pueden distinguir dos tipos de materiales:(a) Conductores: son materiales que permiten el paso de electricidad (cargas) a través de ellos. Se caracterizan porque contienen cargas que pueden moverse libremente en el material (cargas libres). El ejemplo más común es el de los metales, en los que las cargas libres son los electrones de las capas más externas de los átomos metálicos (electrones de valencia), también llamados electrones libres.(b) Aislantes: se trata de materiales no conductores, que no permiten el paso de la electricidad (cargas) a través de ellos. En un material aislante, las partículas cargadas (electrones y protones) que constituyen los átomos y moléculas del mismo no se pueden mover libremente. Los electrones y protones de los átomos de un material aislante se encuentran ligados a los átomos y moléculas del medio. Los aislantes reciben también el nombre de dieléctricos..

LEY DE COULOMB

La ley de Coulomb, que establece como es la fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales, constituye el punto de partida de la Electrostática como ciencia cuantitativa. Fue descubierta por Presley en 1766, y redescubierta por Cavendish pocos años después, pero fue Coulomb en 1785 quien la sometió a ensayos experimentales directos.

Entendemos por carga puntual una carga eléctrica localizada en un punto geométrico del espacio. Evidentemente una carga puntual no existe, es una idealización, pero constituye una buena aproximación cuando estamos estudiando la interacción entre cuerpos cargados eléctricamente cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con la distancia que existe entre ellos.

Ley de Coulomb: la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario.


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SISTEMAS DE UNIDADES


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INTERACCIONES ELECTRICAS Y GRAVITACIONALES


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SISTEMAS DE CARGAS PUNTUALES. PRINCIPIO DE SUPERPOSICION

DISTRIBUCION DE CARGA CONTINUA

DISTRIBUCIONES DE CARGA DE VOLUMEN


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DISTRIBUCIONES SUPERFICIALES DE CARGA


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DISTRIBUCIONES LINEALES DE CARGA


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EJEMPLOS DE APLICACIÓN


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LEY DE GAUSS


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FLUJO ELÉCTRICOEl flujo eléctrico se define como el número de líneas de campo que atraviesa a una superficie dada y que depende únicamente de la carga encerrada, el cual está representado por la siguiente ecuación:

Donde θ es el ángulo entre el vector campo eléctrico E y el vector área ds , luego

El flujo eléctrico para una superficie cerrada se expresa como:


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DEFINICIÓN DE LA LEY DE GAUSSLa ley de Gauss relaciona el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada con la carga neta incluida dentro de la superficie. Esta ley permite calcular fácilmente los campos eléctricos que resultan de distribuciones simétricas de carga, tales como una corteza esférica o una línea infinita.

La figura izquierda muestra una superficie de forma arbitraria que incluye un dipolo. El número de líneas que salen de la carga es exactamente igual al número de líneas que entran en el mismo recinto y terminan en la carga negativa. Si contamos el número que sale como positivo y el número que entra como negativo, el número neto que sale o entra es cero. En otras distribuciones de carga, como ocurre en la figura derecha, el número neto de líneas que sale por cualquier superficie que encierra las cargas es proporcional a la carga encerrada dentro de dicha superficie. Este es un enunciado cualitativode la ley de Gauss.

El flujo eléctrico producido por una carga puntual en una superficie imaginaria cerrada

(Superficie gaussiana) de radio r, se puede calcular con la ecuación (2.3) obteniéndose:

La ley de Gauss establece que el flujo eléctrico que cruza la superficie gaussiana es igual a la carga neta encerrada (q enc ) por la superficie por unidad de la constante de permitividad ( ε 0 ).La ley de Gauss puede ser expresada de forma más general de acuerdo con la siguienteEcuación


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CÁLCULO DEL CAMPO ELÉCTRICO MEDIANTE LA LEY DE GAUSSEn algunas distribuciones de carga altamente simétricas, tales como una esfera uniformemente cargada o una línea infinita de carga, es posible determinar una superficie matemática que por simetría posee un campo eléctrico constante perpendicular a la superficie. A continuación puede evaluarse fácilmente el flujo eléctrico a través de esta superficie y utilizar la ley de Gauss para relacionar el campo eléctrico con la carga interior a la superficie. Una superficie utilizada para calcular el campo eléctrico mediante la ley de Gauss se denomina superficie gaussiana. En esta sección utilizaremos dicho método para calcular el campo eléctrico producido por diferentes distribuciones simétricas de carga.

CAMPO ELECTRICO E PROXIMO A UNA CARGA PUNTUAL


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CAMPO ELECTRICO E PROXIMO A UN PLANO INFINITO


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CAMPO ELECTRICO E PROXIMO A UNA CARGA LINEAL


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CAMPO ELECTRICO E EN EL INTERIOR Y EN EL EXTERIOR DE UNA COREZA CILINDRICA DE CARGA


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CAMPO ELECTRICO EN EL INTERIOR Y EN EL EXTERIOR DE UN CILINDRO SOLIDO DE CARGA INFINITA LARGO


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CAMPO ELÉCTRICO E EN EL INTERIOR Y EN EL EXTERIOR DE UNA ESFERA SÓLIDA UNIFORMEMENTE CARGADA


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LEY DE GA|USS. APLICACIONES DE LA LEYPara calcular el campo en un punto del espacio se usa por definición la siguiente expresión:

Pero hay casos que el campo se puede calcular mediante la ley de gauss; que permite hacerlo fácilmente para distribuciones simétricas de carga tales como cortezas esféricas e hilos infinitos.

El cálculo del campo eléctrico mediante la ley de gauss esta relacionado con las líneas de campo eléctrico. Estas salen de las cargas positivas y entran en las cargas negativas.

En esta figura tenemos representado un dipolo eléctrico encerrado por una superficie. Como podemos ver el número de líneas que abandonan la superficie es igual al número de líneas que entran.

En esta figura tenemos representado una superficie que incluye a las cargas “2q y - q” . El número de líneas de campo que terminan en - q; o bien salen de la superficie y vuelven a entrar o no pasan a través de la superficie. Podemos por lo tanto definir un enunciado cualitativo de la ley de gauss como:


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“el numero neto de líneas que sale por cualquier superficie que encierra las cargas es proporcional a la carga encerrada dentro de dicha superficie.”

ENUNCIADO DE UN PROBLEMA PROPUESTO DONDE SE UTILICE EL CAMPO ELÉCTRICO Y/O LEY DE GAUSSUna esfera aislante de radio a tiene una densidad de carga uniforme p y una carga positiva total Q. a) Calcule la magnitud del campo eléctrico en un punto fuera de la esfera.

Solución: Puesto que la distribución de carga es simétrica esféricamente, seleccionamos también en este caso una superficie gaussiana esférica de radio r, concéntrica con la esfera. Siguiendo la línea de razonamiento dada encontramos que:

Para r> a

Por lo tanto concluimos que, para una esfera cargada uniformemente, el campo en la región externa es equivalente al de una carga puntual localizada en el centro de la esfera.

PROBLEMAS RESUELTOS


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La expresión anterior, se conoce con el nombre de forma diferencial de la ley de Gauss eléctrica, y forma parte de una de las ecuaciones de Maxwell, que a su vez corresponde a una de las cuatro ecuaciones fundamentales del electromagnetismo.


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CONCLUCIONES:

La importancia que campo eléctrico no cambia en forma abrupta su dirección al pasar por una región del espacio libre de cargas. Así, en una región pequeña, las líneas del campo eléctrico son casi paralelas entre sí. En esta región podemos tomar un área pequeña que está orientada perpendicular a las líneas casi paralelas del campo.

La densidad de las líneas es proporcional a la intensidad del campo y éste decrece en función de 1/r. por lo tanto, la relación entre la intensidad del campo y la densidad de las líneas de campo eléctrico es automática si éstas ni se crean ni se destruyen en regiones en las que no haya cargas. La densidad de las líneas, que determina la magnitud del campo eléctrico, es una densidad por unidades de área.

El campo eléctrico tiene magnitud y dirección definidas en cualquier punto en el espacio. La ley de Gauss es más conveniente que la de Coulomb para cálculos de campos

eléctricos de distribuciones de carga altamente simétricos.

BIBLIOGRAFIA/ SITIOS WEB Gabriel A. Jaramillo Morales, Alfonso A. Alvarado Castellanos. Electricidad y magnetismo. Ed. Trillas. México 2003o http://html.rincondelvago.com/campo-electrico_2.htmlo http://html.rincondelvago.com/campo-electrico_3.htmlo http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico#L.C3.ADneas_de_campo


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