Interaccin de la luz con los medios istropos 1. Introduccin

2. Medio istropo

3. Modelo clsico de las propiedades pticas de la sustancia o modelo clsico de Lorentz

4. Emisin de luz

5. Absorcin de la luz

6. Difusin de la luz

7. Dispersin normal y anmala. Absorcin resonante

INTRODUCCIN.

En el presente trabajo intentamos hacer un resumen acerca de los fenmenos relacionados con el paso de la luz a travs de los medios istropos.

Aqu se hace mencin a aspectos tales como:

1.- Medios Istropos. Concepto y ejemplos

2.- Modelo clsico de Lorentz

2.- Emisin.

3.- Absorcin.

4.- Difusin.

5.- Dispersin normal y anmala.

6.- Absorcin resonante.

MEDIO ISTROPO.

Es aquel medio que presenta las mismas propiedades en cualquier direccin.

Ejemplos: vaco, aire, agua, vidrio y, en general, gases, lquidos y slidos con estructura amorfa.La mayor parte de los medios con los que interacta la luz, tanto en los fenmenos naturales como en los experimentos ms comunes de laboratorio.

Antes de enfrentar el estudio de estos fenmenos se hace necesario establecer las caractersticas del modelo que nos permitir hacerlo.

MODELO CLSICO DE LAS PROPIEDADES PTICAS DE LA SUSTANCIA O MODELO CLSICO DE LORENTZ.

Para llevar a cabo un estudio riguroso de las propiedades pticas de las sustancias y del que se requieren resultados cuantitativamente exactos, es necesario tener en cuenta el carcter cuntico, tanto del campo electromagntico que constituye la luz como de la Fsica de los tomos y las molculas, lo cual requiere de un conocimiento profundo de la Mecnica Cuntica.

Sin embargo, si el fin que se persigue es un estudio cualitativo o semicuantitativo del problema que permita predecir y explicar los fenmenos de interaccin de la luz con la sustancia, es conveniente utilizar el llamado Modelo clsico de la estructura de la sustancia o Modelo Clsico de Lorente cuyo nombre se debe al eminente fsico H. A. Lorente en el siglo XIX y que consiste en lo siguiente:

Los tomos estn compuestos por dos partculas con cargas opuestas, unidas entre s por una fuerza elstica. Una de las partculas es el electrn (con carga negativa) y la otra es el ncleo del tomo, con carga positiva y masa mucho mayor que la del electrn por lo que el centro de masa del sistema est en el centro de la partcula positiva (el ncleo).

El electrn realizar oscilaciones segn la lnea que une ambas partculas si su velocidad est dirigida segn esta lnea y atravesar la partcula positiva dos veces en cada oscilacin.

Si por el contrario, un agente externo hace que la velocidad del electrn cambie de direccin en cualquier instante, su trayectoria ser elptica o circular.

Para el caso en que las partculas sean molculas, estas estarn compuestas por dos partculas de cargas diferentes pero de masas comparables por lo que el centro de masa del sistema estar entre ambas partculas y cada una de ellas realizar un movimiento oscilatorio respecto a dicho centro.

En general, en cualquier sustancia coexisten tanto osciladores atmicos como moleculares.

Tomando como base este modelo daremos explicacin el fenmeno denominado:

EMISIN DE LUZ. Es conocido por todos cmo un cuerpo colocado al fuego se calienta, cambiando de color hasta que adquiere el color que comnmente llamamos Rojo vivo. Veamos la explicacin de este fenmeno.

Del Electromagnetismo se sabe que una carga elctrica que se mueve con cierta aceleracin emite, OBLIGATORIAMENTE, energa en forma de ondas electromagnticas.

El estado de polarizacin de estas ondas depende del movimiento de la carga acelerada. As, si la partcula, el electrn en nuestro caso, se mueve segn una trayectoria rectilnea, emite una onda linealmente polarizada y si su trayectoria es circular o elptica, emitir una onda circular o elpticamente polarizada.

Ahora bien, segn la ley de conservacin de la energa, la energa mecnica de los dipolos oscilantes que emiten ondas electromagnticas debe disminuir paulatinamente y cuando toda la energa mecnica que posea inicialmente el tomo se haya emitido, el electrn quedar en reposo en su posicin de equilibrio.

Se llega entonces a la conclusin de que para que una sustancia emita energa continuamente es necesario el suministro constante de energa a los tomos para que los electrones puedan mantener su movimiento oscilatorio.

Una de las formas posibles de suministrar energa es mediante la entrega de calor, o sea, estimulando el movimiento catico de los tomos en todas direcciones lo cual trae como consecuencia choques interatmicos que sacan a los electrones de sus posiciones de equilibrio.

Si la sustancia ES UN GAS A BAJA PRESIN, los espacios interatmicos son grandes y los choques entre las partculas sern poco frecuentes. Despus de que un tomo es excitado por un choque este tendr tiempo de emitir casi toda la energa absorbida antes de que otro tomo choque con l. De esta forma el movimiento de su electrn ser armnico dbilmente amortiguado y la onda electromagntica (luz) emitida por l tendr una frecuencia igual a la frecuencia propia de oscilacin del tomo.

Esto explica el hecho de que los gases a baja presin emitan luz casi monocromtica, es decir, luz de una sola longitud de onda (una sola frecuencia). (Espectro Discreto )

Si la sustancia es UN SLIDO, UN LQUIDO INCANDESCENTE O UN GAS A ALTA PRESIN, los choques interatmicos sern frecuentes por cuanto los espacios interatmicos son pequeos. El tiempo que demora el tomo en emitir la energa recibida es menor que el tiempo entre choques. En este caso el movimiento de los electrones no ser armnico y las ondas emitidas por l no tendrn frecuencias bien definidas. La sustancia emitir luz (ondas electromagnticas) de todas las frecuencias posibles (Espectro continuo ) .

ABSORCIN DE LA LUZ. La absorcin de la luz es el fenmeno que consiste en la transformacin de la energa luminosa en otro tipo de energa al propagarse la luz en una sustancia cualquiera.

El fenmeno de absorcin de la luz se presenta con diferentes caractersticas en las distintas sustancias. Se dice que presentan absorcin selectiva aquellos medios que absorben algunas frecuencias en mayor grado que otros. Por ejemplo los vidrios coloreados y las pinturas.

Los medios llamados transparentes absorben muy poco la luz visible. Por ejemplo, el vidrio, el agua, el alcohol, el cuarzo, etc.

Los medios opacos absorben fuertemente la luz visible de cualquier frecuencia de modo que slo pueden ser atravesadas por la luz lminas muy delgadas de estos materiales.

Ejemplo: metales, madera, rocas, etc.

Debe aclararse que existen medios que son transparentes para determinadas frecuencias pero que son opacos para otras. Tal es el caso del vidrio que es transparente para la luz visible pero opaco para la luz ultravioleta.

El fenmeno de absorcin de la luz se debe a que el campo electromagntico de esta le cede energa a los tomos y/o molculas de que est compuesto el medio. Parte de esta energa, debido al choque entre los tomos, es cedida a otros tomos y/o molculas vecinos de modo que aumenta el movimiento catico de estos y, por tanto, aumenta la temperatura del medio.

La frecuencia de oscilacin de los tomos y/o molculas del medio es casi igual a la de la luz incidente. Cuando esto ocurre se produce lo que se conoce como Absorcin resonante y que veremos ms adelante.Veamos ahora cmo determinar la disminucin de la energa de la onda luminosa incidente en su recorrido dentro del medio.

W1 -- Flujo luminoso incidente.

W0- Flujo luminoso trasmitido al medio.

- Flujo luminoso reflejado.

Puede demostrarse que el flujo Wx en el interior del medio decrece exponencialmente con la distancia x recorrida por l dentro del medio y que es proporcional a la parte del flujo luminoso que se trasmite (W0).

En el lenguaje matemtico esta relacin puede escribirse del siguiente modo: Aqu:

K -----Coeficiente de absorcin (distinto para cada sustancia).

e = 2,72 (base de los logaritmos naturales).

Cuanto mayor es el coeficiente de absorcin (k), tanto ms intensa ser la absorcin de la luz.

Suponiendo que se tendr que: Es decir, una capa cuyo espesor sea 1/K disminuir el valor del flujo luminoso en 2,72 veces.

Para el aire K= 10-7m-1 y para el vidrio K=10-4m-1

DIFUSIN DE LA LUZ. Es de todos conocido que si a una habitacin que se encuentra a oscuras, penetra un rayo de luz por un orificio, este puede ser visto por un observador que no est situado en su trayectoria en forma de tubo brillante en el cual se distinguen las partculas de polvo suspendidas en la atmsfera.

Este fenmeno y otros, como la apariencia azul del cielo despejado, el blanco de las nubes y el rojo del Sol al atardecer son consecuencias del fenmeno conocido como Difusin de la luz-Este fenmeno se manifiesta siempre que la luz atraviesa un medio diferente del vaco, pero es particularmente importante en el caso de medios gaseosos, ya sean gases limpios o con partculas en suspensin.

Segn el Modelo de Lorentz, la difusin de los gases se explica a partir de que al pasar una onda luminosa a travs del gas, se producen oscilaciones forzadas en los tomos y/o molculas del mismo. Estas partculas comienzan a emitir ondas secundarias en todas direcciones. Estas ondas portan una parte de la energa de la onda principal, lo cual contribuye, junto con la absorcin, a la atenuacin de la energa.

Para el caso de la difusin, lo mismo que en la absorcin, que la disminucin de la energa del flujo incidente se determina por: S ---- Coeficiente de difusin.

Explicacin del color azul del cielo. Los rayos solares, al pasar por la atmsfera dan lugar a la emisin de ondas secundarias (Difusin) en todas direcciones. Estas ondas secundarias, que son emitidas por las molculas de la atmsfera, se difunden en todas direcciones produciendo nuevas ondas.

Estas ondas secundarias son de longitudes de ondas pequeas, o sea, una mezcla de azul y violeta lo que da como resultado el azul celeste.DISPERSIN NORMAL Y ANMALA. ABSORCIN RESONANTE. Se conoce como Dispersin de la luz al fenmeno debido a la relacin de dependencia que existe entre el ndice de refraccin de la sustancia y las longitudes de onda () de las ondas luminosas.La luz de distintas longitudes de onda; es decir, la luz de diferentes colores, no se refracta por igual en la superficie de separacin entre dos medios transparentes.

Para ser ms concretos, vamos a estudiar la refraccin entre el vaco y una sustancia determinada; es decir, vamos a hablar de cmo depende el ndice de refraccin de la longitud de onda ().

Para cada sustancia concreta el ndice de refraccin (n) es una funcin de la longitud de onda. O sea: n = f().Entonces, se llama Dispersin de una sustancia () a la magnitud que determina la rapidez con que va su ndice de refraccin (n) al variar la longitud de onda.

Si a dos longitudes de onda 1 y 2 les corresponden los valores n1 y n2 de los respectivos ndices de refraccin, la dispersin media de la sustancia comprendida entre las longitudes de onda 1 y 2 vendr representada por la relacin:

De la figura se puede ver cmo el ndice de refraccin de todas las sustancias transparentes aumenta montonamente al disminuir la longitud de onda.Esto est de acuerdo con helecho de que en los cuerpos transparentes los rayos violetas se refractan ms que los verdes y estos, a su vez, ms que los rojos.

viol< vde < rojode la figura puede obtenerse como conclusin que el ndice de refraccin n aumenta con mucha rapidez al disminuir en la zona de ondas cortas. Es decir, en estas sustancias aumenta la dispersin al disminuir la longitud de onda.La diferencia en la desviacin de los rayos de luz de distintos colores permite descomponer la luz blanca ( compleja) que est formada por los distintos colores en sus componentes monocromticas (de un solo color o longitud de onda).

El primero en realizar esto fue el genial fsico ingls Isaac Newton en 1672 y se muestra y explica a continuacin:

Un rayo de luz solar pasa a travs de un pequeo agujero redondo practicado en una ventana EG. Despus de refractarse en el prisma ABC, el rayo se proyecta sobre una hoja de papel blanco MN. Al ocurrir esto, la imagen del agujero redondo se alarga y toma la forma de franja coloreada TP. El extremo rojo de la franja (T) corresponde al rayo FLIT que es el que menos se desva en el prisma y el extremo violeta (P) al rayo FKHP que es el que ms se desva.

Newton dio el nombre de espectro a la franja coloreada PT. La luz solar produce un espectro continuo con transiciones suaves de un color a otro, lo que desde el punto de vista actual presupone en dicha luz la existencia DE TODAS LAS LONGITUDES DEONDA POSIBLES.

Cuando se emplean otras fuentes de luz artificiales (como llamas coloreadas con vapores metlicos, gases luminiscentes en presencia de descargas elctricas, etc) el espectro que se obtiene es de rayas y est formado por rayas separadas entre s por espacios oscuros.

Puede demostrarse, mediante un simple proceso de derivacin, que la funcin n=f() puede ser escrita como: Lo que se obtiene de: resumiendo: la influencia que ejerce la sustancia en la propagacin de la luz se debe a la accin mutua entre esta y los tomos y/o molculas que constituyen dicha sustancia.

Esta accin mutua ocasiona la variacin de la velocidad de la luz en la sustancia (v) y, por consiguiente, determina el valor del ndice de refraccin n=v/c donde c es la velocidad de la luz en el vaco.

Cuando el fenmeno de la dispersin cumple con las caractersticas dadas por la ecuacin: y puede representarse por la grfica de la figura 8 se denomina Dispersin normal.Ahora bien, si con cualquiera de las sustancias mencionadas en la figura 8 se efectan mediciones de n() para longitudes de onda infrarrojas mayores que las representadas en dicha figura se observar que a medida que se aumenta llegar el momento en que n() comenzar a decrecer bruscamente llegando a tomar valores menores que la unidad.

Para cierto valor de el rayo es totalmente absorbido por el prisma y para valores ligeramente superiores a este volver aparecer pero con una desviacin correspondiente a un valor muy alto de n() (Ver figura 10). Si despus de esto se aumenta aun ms la longitud de onda se observar que la funcin n() tiende a comportarse de manera anloga a la figura 8.

Si rehace lo mismo, pero con longitudes de ondas correspondientes al rango ultravioleta se observar, en general, el mismo resultado, o sea, que existe un determinado valor de para el cual los rayos son totalmente absorbidos por el prisma.Este comportamiento de la dispersin para un rango alto de longitudes de onda se denomina Dispersin anmala.Cmo explicar la absorcin total del rayo de luz?.

Esto se hace utilizando, como en los casos anteriores, el modelo clsico de Lotentz como sigue:

La onda luminosa es capaz de producir en los tomos y/o molculas del medio oscilaciones forzadas . Si la frecuencia de la luz incidente es cercana a una de las frecuencias de oscilacin de los tomos y/o molculas que componen la sustancia, las oscilaciones forzadas de estas alcanzan amplitudes muy grandes por lo que la luz le cede toda su energa ( ) y, por tanto, se produce la llamada absorcin resonante y la luz es absorbida totalmente.

1.- Fsica para estudiantes de ciencias e ingeniera. Parte 2. R. Resnick, D. Halliday. Edicin Revolucionaria. Cuba. 1965

2.- Curso de Fsica General. Tomo 3. S. Frish, A. Timoreva. Editorial MIR. Mosc. 1968.