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LA LUZ Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS 1. Naturaleza de la luz. Análisis de los modelos corpuscular y ondulatorio.

Las teorías sobre la naturaleza de la luz arrancan científicamente a finales del

siglo XVII, y casi desde ese momento coexistieron dos modelos fundamentales para

explicar el comportamiento de la luz: el modelo corpuscular y el modelo

ondulatorio.

Modelo corpuscular de la luz.

En 1671 Isaac Newton (1642-1726) enuncia su teoría corpuscular, en la que

sostiene que la luz está formada por pequeñas partículas (corpúsculos) que

obedeciendo las leyes de la inercia viajan en línea recta por el espacio y a enorme

velocidad.

Según esta teoría, los corpúsculos luminosos al chocar con la retina del ojo

producen la visión.

Esta idea tan simple fue apoyada por los científicos de la época, pues

explicaba la propagación rectilínea de la luz, la reflexión y la refracción.

Según esta teoría, la luz se propaga en línea recta porque los corpúsculos que

la forman se mueven a gran velocidad. Si un cuerpo cualquiera se lanza al espacio

toma una trayectoria curva debido a la acción de la gravedad; pero si se lanza cada

vez con más velocidad, la trayectoria que toma es cada vez más recta. Habrá, pues,

una velocidad lo suficientemente grande, tal que los cuerpos que la posean se

moverán en línea recta.

La reflexión de la luz, por ejemplo en un espejo, es explicada por Newton en

esta teoría, considerando que los corpúsculos de la luz chocan elásticamente con la

superficie de los objetos iluminados. Si no

existe rozamiento la componente

horizontal de la cantidad de movimiento de

la partícula no varía; la componente

vertical se invierte debido a la gran

diferencia de las masas de las partículas y

el objeto. Así se cumple la ley de la

reflexión, en donde ri = .

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La refracción se explica, según este modelo,

admitiendo la existencia de fuerzas , que actúan a

distancias muy pequeñas, entre los corpúsculos y la

materia. Si, por ejemplo, los corpúsculos pasan del

aire al agua, éstos eran atraídos por el agua, siendo

acelerados. Así, la componente vertical de la

cantidad de movimiento aumentaba, por tanto los

corpúsculos cambiaban de dirección acercándose a

la normal. Por tanto, concluyó que la velocidad de

propagación de la luz en el agua era mayor que en

el aire; en general, la luz se propagaría con más

velocidad en los medios más densos. Más tarde se

comprobó que esta consideración era errónea.

Este modelo, sin embargo, no explicaba cómo se podrían cruzar rayos de luz,

sin colisionar las partículas. Tampoco explicaba los fenómenos de interferencias de la

luz. Aunque debido al gran prestigio de Newton, este modelo fue ampliamente

aceptado por los científicos, no teniendo trascendencia los fallos que se registraban en

su aplicación.

Modelo ondulatorio de la luz. Christian Huygens (1629-1695) basándose en los trabajos previos de Robert

Hooke, propone esta teoría que consideraba a la luz como una onda longitudinal

similar al sonido.

El modelo ondulatorio explicaba los fenómenos luminosos, de una manera muy

sencilla, mediante el Principio de Huygens; pero al explicar la refracción de la luz llegó

a una fuerte discrepancia con el modelo corpuscular, ya que al aplicar el Principio de

Huygens, deduce que la velocidad de la luz debe ser menor en el agua que en el aire,

contrariamente a lo defendido por Newton.

No es hasta principios del siglo XIX cuando este modelo empieza a ganar

importancia. Así en 1801, Thomas Young (1773-1829) dio un gran impulso a la teoría

ondulatoria explicando el fenómeno de las interferencias y midiendo las longitudes de

onda correspondientes a los distintos colores del espectro; y sobre 1815, Agustín

Fresnel (1788-1827) explicó satisfactoriamente el fenómeno de la difracción y la

propagación rectilínea de la luz.

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A la vez que se producían estos avances, el fenómeno de la polarización,

descubierto por Malus, sugería que las ondas debían ser transversales y eso es lo que

consideró Young en su explicación de las interferencias.

El modelo ondulatorio fue ganando adeptos, y en 1850, J. B. Foucault (1819-

1868) midió la velocidad de la luz en diversos medios, encontrando que era menor en

los medios más densos; es decir, en contra de lo establecido por Newton, la velocidad

de la luz era menor en el agua que en el aire.

A partir de este momento, el modelo ondulatorio fue considerado como el que

explicaba la verdadera naturaleza de la luz.

Teoría electromagnética de la luz. En realidad puede ser incluida en el modelo ondulatorio. En 1865, James C.

Maxwell (1831-1879) unificó las teorías de la electricidad y el magnetismo en lo que se

denominó electromagnetismo; así, formuló cuatro ecuaciones en las que se describe el

campo electromagnético en función del tiempo.

En base a su teoría, Maxwell sugirió que la luz consistía en ondas

electromagnéticas de alta frecuencia, pero comprendida entre unos límites

determinados, que se propagan a 3·108 m/s. Como este valor era similar al medido

experimentalmente por Fizeau en 1849, las consideraciones de Maxwell sobre la luz

fueron aceptadas.

Las principales características de esta teoría son:

- la luz y las demás ondas electromagnéticas (OEM) consisten en la propagación

de campos eléctricos y magnéticos perpendiculares entre sí y perpendiculares

a la dirección de propagación, por tanto

son ondas transversales. Los valores

máximos de los campos eléctricos y

magnéticos están relacionados por:

cEB =

- La luz y las demás OEM poseen y transportan cantidad de movimiento y

energía. Ambas están relacionadas por:

cEp =

- Las OEM son emitidas por partículas con carga eléctrica que tengan

movimiento acelerado.

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- Si el movimiento acelerado de la carga es oscilatorio, la OEM emitida tiene la

misma frecuencia que la oscilación de la partícula.

- En general, la luz emitida por un sólido está compuesta por muchas

frecuencias diferentes, pues las partículas cargadas que las emiten vibran con

frecuencias diferentes.

- La velocidad con que se propaga las ondas electromagnéticas en el vacío es

3·108 m/s.

“Por lo tanto, las ondas electromagnéticas son ondas

transversales que se propagan en el vacío a la velocidad

constante de la luz”.

La diferencia fundamental entre las ondas mecánicas transversales en una

cuerda y las ondas electromagnéticas es que mientras las primeras necesitan un

soporte material para poder existir, las segundas se pueden propagar en el vacío.

El espectro electromagnético.

Ondas de radio.

En ellas se incluyen las ondas de radio de AM (onda media, larga y corta) yFM,

así como las de televisión, UHF y VHF. Las longitudes de onda pueden variar desde

algunos kilómetros hasta longitudes de onda de 0.3 metros. (frecuencias des unos

pocos hasta 109 Hz).

Aunque en la actualidad los sistemas de producción pueden ser muy

sofisticados, las cargas eléctricas cuyas oscilaciones producen estas ondas

electromagnéticas pueden ser aceleradas con circuitos eléctricos, constituidos en

esencia por el paso de cargas desde un condensador a una autoinducción y viceversa.

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Microondas.

Su longitud de onda oscila entre 0.3 m y 1 mm (de 109 a 1011 Hz). Junto a su

conocida aplicación en los “hornos microondas”, se utilizan para el transporte de

señales de telecomunicaciones, tanto por cable como por satélite. Las antenas

parabólicas reciben la señal en forma de ondas electromagnéticas con longitudes de

onda comprendidas en el grupo de las microondas.

La forma de producción de las microondas es similar a los sistemas utilizados

para ondas de radio, sólo que tienen la capacidad de producir vibraciones más rápidas

de las cargas oscilantes.

Infrarrojo.

La longitud de onda oscila entre 1 mm y 0.0008 mm (1011 a 4·1014 Hz). El

infrarrojo corresponde a ondas electromagnéticas emitidas por los cuerpos calientes,

desde cualquier radiador doméstico hasta una lámpara de incandescencia. Casi la

mitad de la energía radiante emitida por el Sol corresponde al IR. Las personas

también emitimos radiación IR, lo que puede ser aprovechado para hacer fotografías

que utilizan películas especiales capaces de ser impresionadas por la radiación

infrarroja.

Luz visible.

En realidad lo que se llama luz, no es más

que una pequeña zona del espectro

electromagnético. Son aquellas ondas

electromagnéticas con longitudes de onda

comprendidas entre 7800 y 3900 Å (4·1014 a

8·1014 Hz) que pueden impresionar nuestra retina

produciendo el fenómeno de la visión. Los

diferentes colores no son más que ondas

electromagnéticas de diferente frecuencia ( y por

lo tanto diferente longitud de onda). Unos valores

aproximados para los diferentes colores se

ofrecen en el siguiente cuadro.

La producción de las ondas electromagnéticas

visibles se corresponde con las aceleraciones que

pueden sufrir los electrones que constituyen la materia.

Tanto los cuerpos que son fuentes de luz en sí

mismos, como aquellos que lo que hacen es reflejar la

luz, lo que les ocurre son procesos de aceleración de

ULTRAVIOLETA < 3900 Å 3900< violeta <4500 4500< azul <5000 5000< verde <5700 5700< amarillo<5900 5900< naranja <6100 6100< rojo <7800 7800<INFRARROJO

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las cargas eléctricas (los electrones fundamentalmente) que los componen. Por eso,

calentando un cuerpo que inicialmente no es una fuente de luz, podemos conseguir

que se convierta en una fuente luminosa, pues lo que hacemos es favorecer

aceleraciones de los electrones que forman determinados enlaces.

Ultravioleta.

Su longitud de onda puede varias de los 8000 Å a los 10 Å (8·1014 a 1017 Hz).

Son ondas electromagnéticas más energéticas que las visibles y entre otras cosas son

responsables del color moreno que toma la piel cuando se expone al Sol. Pueden

utilizarse como germicidas, es decir, para matar a microorganismos patógenos. Los

más energéticos producen efectos nocivos sobre los seres vivos. La capa de ozono

que envuelve nuestra atmósfera juega un papel importante al protegernos de la

radiación ultravioleta que procede del Sol. El origen de la radiación ultravioleta también

se debe a las aceleraciones que sufren los electrones en átomos y moléculas.

Rayos X.

La longitud de onda de estas ondas electromagnéticas es muy pequeña, del

orden de 1 Å (1017 a 1019 Hz), es decir, del orden del tamaño de los átomos. Se

producen al someter a aceleraciones muy grandes a partículas cargadas. Una forma

de hacerlo es coger un haz de electrones, acelerarlos para conseguir que alcancen

grandes velocidades, y luego frenarlos muy deprisa haciéndolos chocar contra una

placa. Esa aceleración de frenado es muy grande con lo cual emiten esta radiación tan

energética. Los rayos X son peligrosos, y se debe tener cuidado en las exposiciones a

los mismos en las radiografía, tan alegremente utilizadas a veces. En estudios hechos

con médicos americanos radiólogos se comprobó que su esperanza de vida era de 10

años menor que la de otros médicos.

Rayos gamma.

Son las ondas electromagnéticas de mayor energía y frecuencia y menor

longitud de onda. Se producen en los procesos nucleares y su poder de penetración

es muy grande. Son los más peligrosos y ocasionan daños irreversibles en los seres

vivos.

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Valores característicos de las ondas electromagnéticas. Velocidad.

Todas las ondas electromagnéticas tienen la misma velocidad, 3·108 m/s, en el

vacío, pero puede cambiar en otro medio. En cualquier otro medio la velocidad de

propagación es menor que en el vacío. En el aire toma un valor parecido.

La velocidad de propagación está relacionada con la permeabilidad magnética

µ y con la constante dieléctrica del medio ε, a través de la ecuación:

εµ ⋅=

1v ; en el vacío µo = 4·π·10-7 N/A2 y εo= 8.9·10-12 C2/N·m2

Frecuencia.

Las ondas electromagnéticas se distinguen de otras por su frecuencia; así,

mientras las ondas de radio son de baja frecuencia, del orden de los kHz a los MHz, la

luz está compuesta de ondas electromagnéticas de frecuencias del orden de 1014 Hz,

y los rayos gamma que se emiten en los procesos nucleares pueden tener frecuencias

del orden de 1020 Hz.

Longitud de onda.

La longitud de onda es la distancia que hay entre dos puntos que se

encuentran en fase. Su valor coincide con la distancia capaz de recorresr una onda en

un tiempo igual al período.

fc

=λ

Puesto que la velocidad de propagación, c, es la misma en todas las ondas

electromagnéticas, la longitud de onda es inversamente proporcional al valor de la

frecuencia, de forma que las ondas que tengan mayor frecuencia serán las que tengan

menor longitud de onda.

Fenómenos ondulatorios de la luz. Recuérdese el concepto de rayo:

- se denomina rayo a la línea que indica la dirección de propagación de la

energía radiante.

- Los rayos son perpendiculares a los frentes de onda.

- Los rayos son rectilíneos cuando la propagación tiene lugar en un medio

isótropo.

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Reflexión de la luz.

Cuando un rayo luminoso incide en una superficie de separación de dos

medios, parte de la energía luminosa sigue propagándose en el mismo medio (se

refleja) y parte pasa a propagarse por el otro medio con velocidad distinta ( se

refracta).

Si la superficie que separa los dos medios presenta irregularidades o

rugosidades pequeñas comparadas con la longitud de onda, la reflexión es prefecta y

el haz reflejado emerge en una sola dirección, se dice que se produce una reflexión

especular. Si las rugosidades son del tamaño de la longitud de onda, la reflexión se

produce en todas direcciones y se produce una reflexión difusa.

Las leyes de Snell de la reflexión se cumplen también en la luz:

- el rayo incidente, reflejado y la normal a la superficie se encuentran en el

mismo plano, llamado plano de incidencia.

- El ángulo de incidencia y reflejado son iguales: ri =

Refracción de la luz.

Cuando la luz se propaga por un medio transparente distinto al vacío, lo hace

siempre con una velocidad menor.

Aquí se cumple también la ley de Snell de la refracción:

ρρ

ˆsennisennnn

vv

ˆsenisen

nc

nc

⋅=⋅⇒=== 211

2

2

1

2

1

también se puede expresar en función del índice de refracción relativo: 12,nˆsenisen=

ρ

Cuando la luz pasa de un medio a otro su frecuencia no varía y sí lo hace la

velocidad; por lo tanto la longitud de onda cambia al pasar de un medio a otro.

increfrrefr

inc

nn

nn

vv

nn λλ

λλ

⋅=⇒=→=2

1

1

2

2

1

1

2

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Un parámetro importante es el llamado ángulo

límite, que es el valor del ángulo a partir del cuál no se

produce el paso de la luz al otro medio, es decir, no se

produce refracción, sólo habría reflexión. Este

fenómeno es conocido como reflexión total; en los

rayos 5 y 6 se produce ese fenómeno.

Ya se vio, en la unidad anterior, la forma de calcular el ángulo límite aplicando

le ley de Snell:

=→°⋅=⋅

1

221 90

nnarcsenisennisenn LL

Interferencia de la luz.

El fenómeno de interferencia es propio del movimiento ondulatorio; de manera

que cuando Young, en 1801, comprobó que en la luz también se produce interferencia,

se aportó otra prueba para considerar que la naturaleza de la luz es ondulatoria.

Como se indicó en la unidad anterior, se habla de interferencia cuando a un

punto llegan simultáneamente dos o más ondas (en este caso se tratará de ondas

electromagnéticas), de manera que en cada punto se suma el efecto de

todas las ondas que llegan a él. La suma de las ondas que se estudiaron

en la unidad anterior podía llegar a originar una interferencia constructiva

o destructiva, formándose una figura típica con zonas de máximos

(correspondientes a las sumas) y otra donde se anulaban sus efectos.

No obstante, no resultó sencillo verificar los fenómenos de interferencias

luminosas, ya que debe cumplirse la llamada condición de coherencia.

“ Para que se produzca interferencia observable entre las luces

procedentes de dos focos luminosos distintos, éstas deben ser

coherentes, es decir, deben tener la misma longitud de onda y

una diferencia de fase constante.”

En general, las luces de dos focos luminosos distintos no son coherentes, pues

las radiaciones electromagnéticas emitidas, por ejemplo por sus átomos, son

aleatorias y no cumplirían la condición de coherencia. Por este motivo no se observan

los fenómenos de interferencia típicos de otros movimientos ondulatorios cuando se

aproximan dos bombillas.

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Difracción de la luz.

Este es otro fenómeno propio de las ondas y, que en su momento, también

ayudó a apoyar el modelo ondulatorio de la luz. La difracción es un fenómeno que se

produce cuando la luz se encuentra un obstáculo o cuando un obstáculo sólo deja un

hueco o rendija para que pase la luz.

Si se considera una rendija, y si la luz tuviese naturaleza corpuscular, ésta la

atravesaría en línea recta y se obtendría sólo la proyección luminosa de esta apertura.

Pero si el tamaño de la rendija es del mismo orden de magnitud

que la longitud de onda de la radiación, lo que se observa es lo

que se llama patrón o figura de refracción. Esta figura de

difracción consiste en un conjunto de anillos concéntricos claros y

oscuros que se extienden más allá del lugar donde se podría

esperar que hubiese sombra si se considerase un

comportamiento corpuscular de la luz.

La difracción es realmente un fenómeno de interferencia. Suele hablarse de

interferencia cuando son pocas las fuentes que interfieren, mientras la difracción se

refiere a una interferencia de muchas fuentes. Para entender el fenómeno se hace uso

del principio de Huygens, considerándose que todos los puntos de la abertura

constituyen focos de ondas secundarias. Dichas ondas interfieren y dan lugar al patrón

de difracción.

Si se llama “d” a la distancia desde el

orificio hasta la pantalla donde se recoge el

patrón de difracción, la distancia (en el eje y)

desde el centro de la pantalla a cada mínimo

vendrá dada por la expresión:

adny λ⋅⋅=

de esta expresión se deduce que para que

los efectos de difracción sean observables, el

tamaño de la abertura debe ser comparable a

la longitud de onda, ya que si a >> λ,

entonces los valores de los mínimos son tan

pequeños que no se observa el fenómeno.

El fenómeno de la difracción explica

porqué no se produce, por ejemplo, una zona

de sombra a las ondas de radio detrás de una

montaña.

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Polarización de la luz.

El fenómeno de la polarización es exclusivo de las ondas transversales. En las

ondas transversales la dirección de propagación es perpendicular a la dirección de

vibración. En el caso de la luz, los campos Er

y Br

oscilan en direcciones

perpendiculares a la dirección de propagación.

“La luz se dice que está linealmente polarizada cuando los

campos Er

y Br

oscilan siempre en el mismo plano.”

La radiación emitida por un solo átomo está polarizada linealmente, pero, en

general, la luz emitida por una fuente luminosa, constituida por muchísimos átomos, no

está polarizada. La razón es que, al considerar un número tan grande de átomos, las

probabilidades de polarización son idénticas en cualquier dirección y no hay dirección

privilegiada.

Aunque la luz normal no está polarizada existen, sin embargo diferentes

medios para conseguir que lo esté: por absorción, por reflexión, por dispersión y por

birrefringencia. Se analizarán los dos primeros:

Polarización por reflexión

Cuando la luz llega a la superficie de separación de dos medios de distinta

refringencia, parte de ella se refleja y el resto se refracta. Se observa una reflexión

preferente de aquellas ondas en las que el vector eléctrico vibra perpendicularmente al

plano de incidencia; es decir, la luz reflejada está parcialmente polarizada. El grado de

polarización depende del ángulo de incidencia, de manera que si los rayos reflejados y

refractados son perpendiculares, la luz reflejada está totalmente polarizada.

Polarización por absorción

Hay ciertas sustancias, llamadas polaroides que absorben parte de la energía

luminosa y solamente permiten la transmisión de aquella cuya dirección de vibración

coincide con una dirección determinada.

Estos filtros polaroides consisten en láminas de

alcohol polivinílico estiradas y tintadas con yodo.

Cuando pasa la luz a través de ellos habrá

direcciones donde la luz sea absorbida, excepto una

dirección que se denomina eje de transmisión del

polarizador, de manera que, si el campo eléctrico de la

luz oscila en esa dirección, atravesará el filtro.

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Una experiencia importante para

comprobar la polarización es hacer

pasar la luz por dos filtros, cuyos ejes

de transmisión sean perpendiculares

entre sí. El primer filtro al que se le

llama polarizador, sólo deja pasar la luz

con una determinada dirección de

vibración, polarizando la luz en la

dirección de su eje de transmisión. Al segundo se le suele llamar analizador; si la

dirección de su eje de transmisión coincide con la del polarizador, la luz pasará a

través de él, pero si se gira se observará como la luz va dejando de pasar, de manera

que si lo colocamos con su eje de transmisión perpendicular al del polarizador, la luz

no pasa.

La dispersión de la luz.

El fenómeno de la dispersión consiste en la descomposición de un haz de luz

más compleja en otros haces de luz menos compleja; es decir, consiste en la

separación de un haz de luz policromático en haces de luz de las distintas frecuencias

que componen la luz inicial.

Este efecto se puede conseguir haciendo pasar

un haz de luz solar (luz blanca) a través de un prisma.

La dispersión se produce debido a que, mientras que la

velocidad de propagación de la luz en el vacío tiene una

valor único para todas las frecuencias, en un medio

material la velocidad de propagación varía para cada

frecuencia. Dicho de otra manera, el índice de refracción

será distinto para la luz con frecuencia diferente.

Al pasar del aire al vidrio, la luz roja es la menos refractada y la violeta la más

refractada, obteniéndose un haz de luz dispersado compuesto por el conjunto de haces

de colores diferentes que recibe el nombre de espectro continuo de la luz.

Este mismo fenómeno explica la formación del

arco iris. En este caso, el prisma que descompone la

luz blanca es el conjunto de las gotas de agua

procedentes de la lluvia que le precede.

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El prisma óptico.

Un prisma óptico es un dispositivo transparente formado por dos caras planas

no paralelas que separan dos medios de distinto índice de refracción. El ángulo

formado por las dos caras no paralelas se denomina ángulo del prisma.

Supóngase que un rayo de luz

monocromática pasa del aire (índice de

refracción na = 1) al prisma de índice de

refracción n.

Cuando el rayo incide sobre la cara

del prisma con un ángulo i , se produce una

primera refracción que se estudiará

aplicando la ley de Snell. A continuación,

tras atravesar el prisma, el rayo llega a la

segunda superficie para salir del prisma

donde se producirá una segunda refracción.

- primera refracción (en A): rsennisen ⋅=⋅1

- segunda refracción (en B): 'isen'rsenn ⋅=⋅ 1 Además las perpendiculares de las caras del prisma forman también el mismo

ángulo del prisma ϕ. Examinando el triángulo formado por los puntos A, B y C se

deduce que 'rr +=ϕ .

Por otro lado, el ángulo δ, que nos marca la desviación entre los rayos

incidente y emergente será: βαδ += , según se observa en el triángulo A, B y D:

Como además: ri += α y 'r'i += β , nos queda que: ϕδ −+= 'ii

Es decir, la desviación sufrida depende exclusivamente del ángulo incidente,

del emergente y del ángulo del prisma.

Si el ángulo de incidencia y el ángulo del prisma son pequeños (< 10°), se

puede hacer la aproximación de igualar los ángulos (en radianes) con sus senos.

De este modo:

ϕϕϕϕϕϕϕδ ⋅−=−⋅=−+⋅=−⋅+=−+=−+= )n(n)'rr(n'rsennrsen·n'isenisen'ii 1

Esta expresión que sólo es válida para las condiciones indicadas, nos permite

calcular el índice de refracción de la sustancia del prisma.