LA PROPOSICIÓN LÓGICA

1 Razonamiento Lógico Prof. Emerson Sandoval G.

LA PROPOSICIÓN LÓGICA

INDICADORES DE LOGRO

- Discriminan, en un listado de enunciados, las proposiciones lógicas. - Identifican, de un listado de proposiciones, las atómicas y las molecualres. - Discriminan, en un listado de proposiciones, las propiedades intrinsecas.

CONTENIDO

- Noción de proposición y características. - Propiedades intrinsecas o diferenciales de las proposiciones. - Clasificación de las proposiciones.

RESUMEN TEÓRICO

LA PROPOSICIÓN LÓGICA

1. Definición: Oraciones que son verdaderas o falsas (con la ciencia o con el sentido común).

2. Clases: Simples y Compuestas

2.1. Simples o Atómicas: Carecen de conectores lógicos.

Ejemplo:

“Euclides es un geómetra”.

2.2. Compuestas o Moleculares: Tienen uno o más conectores.

Ejemplo:

“Saturno no es una estrella”,

“El ornitorrinco es ave y mamífero”.

3. Propiedades:

3.1. Cantidad: Universales, particulares, individuales.

3.2. Cualidad: Afirmativas, negativas, indefinidas.

3.3. Modalidad: Apodícticas, asertóricas, problemáticas.

PPRRÁÁCCTTIICCAA DDEE CCLLAASSEE

01.- Son proposiciones lógicas:

1) Jorge Basadre fue un historiador nacido en Tacna.

2) J.C. Mariategui escribió “Alma Matinal”.

3) Otuzco pertenece al departamento de La Libertad.

4) El masato es una bebida de los nativos selvícolas.

5) El chuchihuasi es usado como remedio por los boras.

Son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.

02.- No son proposiciones lógicas:

1) El Sol es una estrella que se extinguirá en millones

de años.

2) Montesinos fue un engendro del mal.

3) La obra “Los 3 chanchitos” es maravillosa.

4) En el Perú la justicia es injusticia y lo bueno es malo.

5) Adolfo Hitler escribió “Mi lucha”.

Son ciertas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) 1, 3, 5 E) N.A.

03.- Son proposiciones simples:

1) El término “honrado” es igual a “honesto”,

2) Es obvio que en el Perú hay 53% de pobreza

extrema.

3) En Chile un funcionario público gana más de 1 000

dólares.

4) A la esposa del presidente Sánchez Cerro le

llamaban “La Mariscala”.

5) Leguía fue contemporáneo de V.A. Belaunde.

Son correctas:

A) 1, 3, 5, B) 2, 3, 4 C) 1, 2, 3

D) Todas E) N.A

04.- Son proposiciones compuestas:

1) El oro además de la plata son minerales de lujo.

2) Es indudable que el aumento de colesterol produce

paros cardiacos.

Aristóteles,

filósofo griego

(384 – 322 a.C)

I.E.P “SAGRADO IGNACIO DE LOYOLA”- POMALCA 2

3) El FMI de ningún modo es cierto que sea entidad

benéfica.

4) La globalización es equivalente a mundialización de

la economía.

5) Si la historia es ciencia luego los historiadores son

científicos.

Son ciertas:

A) 1, 3, 5 B) 2, 4, 5 C) 1, 3, 4

D) 2 y 4 E) Todas


1) Los gatos negros traen mala suerte.

2) Las hadas viven en cerros encantados.

3) A pinocho le creció la nariz por mentiroso.

4) “Aleluya” es una palabra usada en rituales católicos.

5) El amor es un sentimiento y valor humano.

Son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) 5 y 4 E) 1 y 5


1) X + 5 = 10

2) Es el presidente que libertó a los negros.

3) ¿Alguna vez el hombre se humanizará?

4) Mi voluntad es más fuerte que la pasión.

5) Cuando el río suena es por que piedras trae.

No son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.

07.- Son proposiciones moleculares:

1) Nehru y Gandhi fueron esclavos hindúes.

2) Las cobras o también las Shushupes son ovíparas.

3) Ruben Darío no fue un literato peruano.

4) Es absurdo pensar que el carácter sea heredado

biológicamente.

5) El diablo asimismo las personas malas viven en el

infierno.

Son ciertas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 1, 3, 4

D) 2, 3, 4, 5 E) Todas menos 5

08.- Son proposiciones atómicas:

1) San Anselmo es un representante de la filosofía

escolástica.

2) La comunión es un sacramento católico.

3) Los adventistas descansan laboralmente los días

sábados.

4) “América para los americanos” es una frase de

Monroe.

5) “Caperucita roja” es un cuento para adultos.

Son correctas:

A) 3, 4, 5 B) 3, 2, 4 C) 1, 3, 2

D) Todas E) N.A.

09.- Son proposiciones implicativas:

1) Si Jorgito es parlamentario luego tiene poder político.

2) Dado que Sancho Panza era obeso entonces sufría

síncopes cardíacos.

3) Si las sirenas encantaron a Ulises por ello éste se

volvió loco.

4) Ya que hay niños desnutridos entonces habrá

retardados mentales.

5) Si los simios tienen 44 cromosomas por tanto el

hombre tiene 46 cromosomas.

Son ciertas:

A) 1, 3, 4 B) 1, 5, 4 C) 2 y 5

D) 2 y 3 E) Todas

10.- Son proposiciones negativas:

1) Es innegable que, la población mundial asciende a 6

millones.

2) De ningún modo, Salazar Bondy no fue filósofo.

3) No es inobjetable que, las bombas atómicas causan

muerte.

4) En Argentina, los índices macroeconómicos es falso

que hayan subido.

5) Los pieles rojas fueron una cultura que jamás llegó a

la producción agrícola.

Son correctas:

A) 1 y 2 B) 2 y 3 C) 3, 4, 5

D) 1, 3, 4 E) 1, 2, 3, 4

11.- Son proposiciones particulares y negativas:

1) Muchos trujillanos son profesionales innegablemente.

2) Algunos latinoamericanos no trabajan en Europa.

3) Todo carpintero no es un artesano.

4) Bastantes americanos es falso que sean casados con

americanos.

5) Ninguna avispa es mamífero.

Son ciertas:

A) 2, 3, 4 B) 3, 4, 5 C) 2, 4, 5

D) 2 y 4 E) Todas menos 1

12.- Son proposiciones asertóricas:

1) El neandertal es el antecedente del homosapiens.

2) La mielina es una sustancia que protege a las

neuronas.

3) El ADN permite conocer la identidad biológica.


4) Los dinosaurios fueron animales de gran masa

muscular.

5) Todo número sucesivo es mayor que el primero.

Son ciertas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) Todas menos 5

13.- Los siguientes enunciados son proposiciones:

1) ¡Silencio por favor!

2) ¡Siéntate ahora!

3) Regresaré pronto.

4) Hasta luego.

5) Llegaré temprano.

Son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4,5

D) Todas E) N.A


1) Si llegas temprano haremos fiesta.

2) Trabajas o juegas.

3) tienes sed o tienes hambre.

4) La lluvia es un fenómeno atmosférico.

5) La uva es cereal.

Son inciertas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) 1, 3, 5 E) N.A

15.- Son proposiciones los siguientes enunciados:

1) Cinco es un número par.

2) Dios mío, ayúdame.

3) Ingresaré a la “U”.

4) Fujimori fue presidente.

5) 8 + 5 = 12

Son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) 1, 3, 4 E) 1, 4, 5

16.- No son proposiciones lógicas:

1) ... es buen conductor

2) ¡Qué calor!

3) Hueso y pellejo fueron perros salvajes.

4) El Perú es mendigo sentado en un banco de oro.

5) Lucha si quieres vivir.

Son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.

17.- Son proposiciones individuales:

1) La Luna tiene desiertos.

2) La Tierra es estrella vieja.

3) El sol es un planeta.

4) Lima es capital de Chile.

5) Santiago es capital del Perú.

Son incorrectas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.


1) Si hay lluvia, me mojo

2) Al hacer calor, transpiro

3) Al correr, me deshidrato

4) Corro o hago planchas.

5) Si no viajo, entonces estudio

Son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.


1) A buen entendedor pocas palabras.

2) Es diputado del Perú.

3) 8 + 3 = 6

4) “Plátano, es una palabra de ocho letras”.

5) El petróleo es mineral.

Son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) 1, 3, 5 E) 1, 4, 5


1) No solamente río, sino también lloro.

2) Al llover, la cosecha será muy buena.

3) Si hay oro, seremos millonarios.

4) Siempre que haya producción, habrá empleo.

5) bien postulo a la “U” o bien trabajo.

Son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.

21.- Las expresiones que son proposiciones, son:

1) ¡Oh, que sorpresa!

2) Deseo ingresar a la Universidad

3) El protón es un planeta

4) El neutrino es una estrella

5) “Don Quijote”, es obra literaria.

Son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) 1, 3, 5 E) 1, 4, 5


22.- No son proposiciones:

1) Las almas buenas gozarán de paz.

2) Los mitos son formas de explicar la realidad.

3) Romeo amó mucho a Dulcinea.

4) Pitágoras es personaje místico.

5) Los hijos del sol.

Son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) 1, 3, 5 E) 1, 4, 5

TTAARREEAA DDOOMMIICCIILLIIAARRIIAA

01.- Son proposiciones lógicas, los siguientes enunciados:

1) Apaguen la luz, y duerman.

2) La luz tiene una velocidad de 300 mil km/s.

3) La Luna es la reina de la noche.

4) La luz se origina por el desplazamiento de fotones.

5) Los fotones tienen carga eléctrica.

Son falsamente incorrectas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) 2, 4, 5 E) 1, 3, 5


1) Los enunciados abiertos.

2) Las oraciones exclamativas.

3) Las fórmulas científicas.

4) Los principios lógicos.

5) Las leyes científicas.

Son ciertas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.

03.- Son proposiciones compuestas:

1) Los fantasmas son seres volátiles.

2) Los duendes son de color amarillo.

3) La tierra tiene vida.

4) El eucalipto es un árbol conífero.

5) Los cereales contienen hierro.

No son ciertas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) 4 y 5 E) Todas

04.- Son proposiciones atómicas:

1) El Nilo es río americano.

2) El Amazonas es río africano también americano.

3) El Misti es un nevado incluso un volcán.

4) La Universidad Nacional de Trujillo es institución

pública.

5) El Instituto Nacional de Cultura es institución privada.

Es absurdamente falsa:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 1, 4, 5

D) 1, 3, 5 E) 3, 4, 5


1) 2 es un número y representa dos unidades.

2) La palabra “lima” tiene varios significados.

3) 5 es un número primo e impar.

4) Al ser hoy día jueves, el viernes será mañana.

5) Los institutos son instituciones de educación superior.

No son correctas, excepto:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) 1, 3, 4 E) 2, 4, 5


FORMALIZACIÓN I


- Discriminan, en una proposición compuesta, variables y constantes lógicas. - Simboliza la traducción verbal de un conector lógico. - Simboliza una proposición lógica compuesta haciendo uso de variables y constantes.

CONTENIDO

- El Negador. - El Conjuntor. - El disyuntor Débil y Fuerte.

FORMALIZACIÓN PROPOSICIONAL

EL NEGADOR

1.- Símbolos: A, – A, ¬ A, A

2.- Traducción verbal:

“No A”, “Nunca A”, “Jamás A”, “Tampoco A” (*), “Es

absurdo que A”,

“Es absurdo que A”,

“Es inconcebible que A”,

“Es imposible que A”,

“No ocurre que A”,

“No es verdad que A”,

“No es el caso que A”,

“Es mentira que A”,

“Es inadmisible que A”,

“No acaece que A”,

“No es innegable que A”,

“Es refutable que A”,

“Carece de todo sentido que A”,

“De ninguna forma A”,

“En modo alguno A”,

“Es incorrecto que A”,

“Es incierto que A”…..., etc.

“Nadie que sea A, etc.

(*) Negador interno

CONJUNTOR O COMPATIBILIZADOR

1.- Símbolos: A B, A & B, A B, A B, A B


“A y B”,

“A sino B”,

“A pero B”,

“A aunque que B”,

“A sin embargo B”,

“A incluso B”,

“A es compatible con B”,

“A así como B”,

“A también B”,

“A del mismo modo B”,

“A de la misma forma B”,

“A al igual que B”,

“Tanto A cuanto B”,

“Siempre ambos A con B”,

“No solo A también B”,

“A no obstante B”,

“A a pesar que B”,

“A a la vez B”,

“A más B”,

“el que A no excluye que B”,

“A de modo semejante B”,

” A junto con B”,

“el que A no es incompatible con B”, etc.

Gottolob Frege,

Matemático Alemán

(1848 – 1925)


DISYUNTOR DÉBIL O INCLUYENTE

1.- Símbolos: A v B, A + B

2.- Traducción Verbal:

“A o B” (con inclusión),

“A menos que B”,

“A salvo que B”,

“A excepto que B”,

“A a no ser que B”,

“A ya bien B”,

“A o también B”,

“A o al mismo tiempo B”,

“A o a la vez B”,

“A o en todo caso B”,

“amenos que A , B”,

“A salvo que incluso B”,

“A excepto que a la vez B”,

“A y bien o también B”,

“A o sino B”,

“A alternativamente B”,

“A y/o B”,…... etc.

DISYUNTOR FUERTE O EXCLUYENTE

1.- Símbolos: A v B, A B, A B, A Δ B, A B, A B


“o A o B”,

“o bien A o bien B”,

“A o solamente B”,

“A o tan sólo B,”

“A o sólo B”,

“A o únicamente B”,

“A no es equivalente a B”,

“A no es idéntico a B”,

“A no es lo mismo que B”,

“A o exclusivamente B”,

“A a menos que únicamente B”,

“A o B” (en sentido excluyente)


01.- “No es innegable que, las 200 millas no sean litoral

peruano”; se formaliza:

A) p

B) – – (– p)

C) – (– p)

D) (– p)

E) N.A.

02.- “La ruda tal como la yerba luisa son plantas

medicinales”; se formaliza:

A) p

B) (p v q)

C) (p q)

D) (p q)

E) N.A.

03.- “Salvo que también la yegua sea mamífero, el caballo

también lo es”, se formaliza:

A) (p v q)

B) (p q)

C) (– p q)

D) (p q)

E) (p v q)

04.- “Bryce Echenique nació en España o bien en Perú”; se

formaliza:

A) (p q)

B) (p v q)

C) (p v q)

D) (p q)

E) N.A.

05.- “No obstante que Emilio Choy fue autodidacta así

también fue historiador y arqueólogo”; se formaliza:

A) (p q)

B) (p q r)

C) (– p q r)

D) (– p – q)

E) N.A.

06.- “Es absurdo que, el chimpancé y/o el orangután o

también el mandril son homínidos”; se formaliza:


A) (p v q v r)

B) (p v q r)

C) (p q r)

D) (p q v r)

E) N.A.

07.- “O bien los crustáceos viven en el mar o bien viven en la

tierra o excluyentemente viven en la atmósfera”; se

formaliza:

A) (p v q v r)

B) (p v q v r)

C) (p v q)

D) (p q v r)

E) N.A

08.- “En la Antártica no sólo hay lobos marinos sino también

focas además pingüinos”; se formaliza:

A) (– p q r)

B) (p q r)

C) (– p – q – r)

D) (– p v – q v – r)

E) N.A

09.- La proposición: “La lima, naranja, limón no es cierto que

sean cítricos”, se simboliza:

A) (p q r)

B) (p q - r)

C) (– p – q – r)

D) [(– p – q) v – r]

E) N.A.

10.- La proposición: “Los cuadernos, lápices y/o borradores

son innegablemente útiles escolares”, se formaliza:

A) (– p – q – r)

B) (p v q v r)

C) (– p v – q v – r)

D) [(p q) v – r]

E) N.A.

11.- La proposición: “No es inobjetable que, ni haya

fantasmas no existan hombres alados”, se simboliza

1) – – (– p – q) 2) – (– p – q)

3) – (– p v – q) 4) – (p q)

5) – (p q)

Son no innegablemente absurdas:

A) 2 y 5 B) 4 y 2 C) 3 y 4

D) 1 y 3 E) N.A.

12.- “O bien inexiste igualdad económica a no ser que

únicamente haya globalización, virtualización tanto como

robotización del proceso productivo”, se formaliza:

A) [– p v (q r s)]

B) [– p v (q r s)]

C) – [p v (q r s)]

D) p v (q r s)

E) N.A.

13.- “Jamás en invierno hace calor, aún cuando en verano

llueve al igual que hay eclipse asimismo hay evaporación

de agua tal como no hay granizo”, se simboliza:

A) (– p – q – r – s – t)

B) (– p q r – s – t)

C) (– p q r – s)

D) (– p q r s – t)

E) N.A.

14.- “Es indubitable que, nunca haya crimen perfecto de

igual modo tampoco haya ladrón perfecto. Más, sólo hay

crímenes planificados o tan sólo ladrones sagaces”, se

formaliza:

A) (p q) (r v – s)

B) – (– p – q) (r v s)

C) (– p – q) (r v s)

D) (p q) (r v s)

E) N.A.

F)

15.- “En modo alguno sucede que, no haya aumentado la

producción armamentista excepto que también sea

absurdo que los países latinos hayan empobrecido más”,

se formaliza:

A) (– p v – q) B) – (– p v – q)

C) – (p v – q) D) – (– p v q)

E) N.A.

16.- La fórmula: – (– p – q r); se traduce:

A) Es falso que, ni la pulga ni el chinche ni los piojos

sean insectos.

B) No es veraz que, la pulga también el chinche no sean

insectos pero también lo son los piojos.

C) Es innegable que, ni la pulga ni el chinche son

insectos pero si lo es el piojo.

D) Todas

E) B y C

17.- La fórmula: – (– A v B) (B v – C), se traduce:


A) Es imposible que, el 2 no sea número o sea

abstracto. Pero es abstracto o sólo es entidad.

B) Es falaz que, José o se bañe o no es limpio. Más es

limpio excepto que sólo no sea aseado.

C) Es innegable que, Lucas no ríe o sólo calla.

Asimismo calla o tan sólo no murmura.

D) No es veraz que, o José no toma o cabecea. Pero

José cabecea o tan sólo no piensa.

E) N.A.

18.- “Newton da Costa no es biólogo excepto que a la vez,

tampoco sea filósofo, artista, bohemio y/o locutor”, se

simboliza:

A) – A v (– B v – C v – D v E)

B) – A v (– B v – C v – D v – E)

C) (– A v – B v – C v – D)

D) (– A v – B) (C D E)

E) N.A.

19.- “El Perú es considerado un país económicamente

marginal al igual que el más deficiente en competencia

matemática, y bien o también el penúltimo en

competencia de lenguaje”, se formaliza:

A) (A B C) B) (A B) v C

C) A (B v C) D) (A – B) v C

E) N.A.

20.- La fórmula: – (– p v – q) (r s), se traduce:

A) En forma alguna, Juana no salta; no se divierte. Aún

cuándo Juana ni baila ni canta.

B) Es falaz que, Luisa no triunfe y/o no tenga éxito. Tal

como Pancha ni viaja ni emigra.

C) Es falacia que, Coco no pinta excepto que tampoco

esculpió estatuas. Además ni va al cine ni al teatro.

D) Todas

E) N.A.


01.- La proposición: “El salmón, pejerrey, bonito es absurdo que

no sean peces”, se formaliza:

A) (p v q v r)

B) – (– p – q – r)

C) (p q r)

D) (– p v – q v – r)

E) (– p v – q v – r)

02.- La proposición: “Es irrefutable que, César planifica y/o

supervisa, controla”, se simboliza:

A) (p v q v r)

B) (– p – q – r – s)

C) (p q r)

D) (– p v – q v – r v – s)

E) (– p v – q v – r)

03.- La proposición: “Pepe ni grita ni murmura, ni critica, ni

tampoco protesta”, se formaliza:

A) (p v q v r)

B) (– p – q – r – s)

C) (p q r)

D) (– p v – q v – r v – s)

E) (– p v – q v – r)

04.- La proposición: “La cobra, boa, shushupe excepto que

también la cascabel es absurdo que sean reptiles”, se

simboliza:

A) – (p v q v r)

B) (– p – q – r – s)

C) (p q r)

D) (– p v – q v – r v – s)

E) (– p v – q v – r)

05.- La proposición: “Es cierto que, o no hay guerras o no hay

muertes o no hay luchas”, se formaliza:

A) (p v q v r)

B) (– p – q – r – s)

C) (p q r)

D) (– p v – q v – r v – s)

E) (– p v – q v – r)


FORMALIZACIÓN II


- Discriminan, en una proposición compuesta, variables y constantes lógicas. - Simboliza la traducción verbal de un conector lógico. - Simboliza una proposición lógica compuesta haciendo uso de variables y constantes.

CONTENIDO

- El Implicador. - El Replicador. - El Biimplicador. - El Inalternado y El Incompatibilizador.

RESUMEN TEÓRICO

LOS CONECTORES LÓGICOS (Parte II)

IMPLICADOR

1.- Símbolos: A B, A B, A B


“Si A entonces B”,

“Ya que A bien se ve que B”,

“Cuando A así pues B”,

“Siempre que A por consiguiente B”,

“Toda vez que A en consecuencia B”,

“Dado A por eso B”,

“En la medida que A de allí B”,

“En cuanto A por tanto B”,

“Con tal de que A es obvio que B”,

“Como quiera que A por lo cual B”,

“En el caso de que A en tal sentido B”,

“De A inmediatamente B”,

“En virtud de que A es evidente B”,

“A impone B”,

“En el caso de que A en este caso B”,

“De A (derivamos, deducimos) en B”,

“De A (inferimos, llegamos, concluimos) en B”,

“A es condición suficiente para B”,

“A es innecesario para B”,

“A sólo si B”,

“A sólo cuando B”,

“solo A si B”

“Es suficiente A y B necesario”,

“Es suficiente A para B”,

“Apenas A inmediatamente B”,

“Si al menos A luego B”,

“Para A es necesario B”,

“Necesario para A , B”, etc.

REPLICADOR

1.- Símbolos: A B, A B, A B

2.- Traducción Verbal:

“A si B”,

“A porque B”,

“A mientras que B”,

“A cuando B”,

“A siempre que B”,

“A deviene de B”,

“A es condición de B”,

“A es condición necesaria por B”,

“La condición suficiente de A es B”,

“A es condición insuficiente para B”,

“A es implicado para B”,

“A se deduce de B”,

“A siempre que B”,

“A ya que B”,

“Sólo si A, B”,

“A no implica B”,

Gottolob Frege,

Matemático Alemán

(1848 – 1925)


“A cuando B”, ….... etc.

BIIMPLICADOR, BICONDICIONADOR O

EQUIVALORADOR

1.- Símbolo: A B, A B, A ◊ B, A † B


“A si y solo si B”,

“A es equivalente, equivale B”,

“A siempre que y solo cuando B”,

“A por lo cual y según lo cual B”,

“A se define como B”,

“A es lo mismo que B”,

“A si de la forma B”,

“A es idéntico a B”,

“A igualmente entonces a B”,

“A cada vez que y solo si B”,

“A es equipotente a B”,

“A se define como B”,

“A es igual a B”,

“Si y sólo si A , B”,

“Si y sólo si A entonces B”,

“Sólo si A y sólo si B”,

“Porque y solamente porque A , B”,

“Es suficiente A para que suficientemente B”,

“Es necesario A parque necesariamente B”,

“A es condición necesaria y suficiente para B”,

“A no es suficiente y no es necesario para B”,

“Toda vez que A y nada más que cuando B”, etc.

INALTERNADOR

1.- Símbolo: A B


“Ni A ni B”,

“No A y no B”.

INCOMPATIBILIZADOR

1.- Símbolo: A B


“No A o no B”.


01.- “Siempre que haya prestamos del Banco Mundial por

consecuencia será mentira que disminuirá la deuda

externa de nuestro país”. Se formaliza:

A) (p q) B) (p – q)

C) – (p q) D) (– p – q)

E) N.A.

02.- “Es indudable que, hay mutaciones porque el embrión

es afectado por rayos ultravioleta”; se formaliza:

A) – (p q) B) – (p q)

C) (– p q) D) (p q)

E) (p q)

03.- “Siempre que y solo cuando no exista inversión

económica es obvio que jamás habrá productividad”; se

formaliza:

A) (– A – B) B) (– A – B)

C) (– A B) D) (A – B)

E) (– A B)

04.- “Dado que los niños ingieren calcio, es posible que su

crecimiento óseo y/o muscular sea normal”; se formaliza:

A) (p q) B) p (q v r)

C) (p q) v r D) p (q r)

E) N.A

05.- “Existen huracanes asimismo tornados si hay presión

atmosférica al igual que fuertes vientos”; se formaliza:

A) (p q) (r s)

B) (p q) (r s)

C) (p q) (r s)

D) (p q) r

E) N.A

F)

06.- “40 equivale a (20 + 20), por lo cual y según lo cual 30

es igual a (15 x 2)”; se formaliza:


A) (p q) (r s)

B) (p q) (r s)

C) (p q)

D) (p q)

E) N.A.

07.- “Si es absurdo que los países desarrollados son

benévolos en consecuencia de ningún modo las

donaciones son a cambio de nada”; se formaliza:

A) (– p – q) B) – (p – q)

C) – (p q) D) (– p q)

E) – (– p q)

08.- “En Perú, la deserción universitaria es alta siempre que

la capacidad de pago sea baja al igual que la actividad

laboral sea temporal”; se simboliza:

A) p (q r) B) p (q r)

C) p (q r) D) (p q) (q r)

E) N.A.

09.- “Puesto que hay globalización se deduce que tanto hay

países altamente tecnologizados cuanto países

bastantes atrasados en ciencia” Se formaliza:

A) p (q r) B) p (q r)

C) p (q r) D) p (q r)

E) N.A.

10.- “No acontece que, existan niños porque estos niños

están nutridos asimismo no educados”. Se simboliza:

A) – [p (q – r)]

B) – p (q – r)

C) – [p (q – r)]

D) – [p (q – r)]

E) N.A.

11.- “Siempre que y sólo cuando deje de haber movimiento

de traslación entonces es mentira que habrá movimiento

de rotación de la tierra”, se formaliza:

A) – A – B B) – A – B

C) A – B D) A (B – C)

E) N.A.

12.- “Debido que los escritores son imaginativos, creativos al

igual que persistentes; en tal sentido son famosos e

iconoclastas”, se simboliza:

A) (A B C) (D I)

B) (A B C) (D v I)

C) [(p q) r] (s t)

D) (p v q r) (s t)

E) N.A.

12.- Es innegable que, Colombia así también Ecuador

además el país de los incas son países andinos porque

el Perú es un país obviamente andino”. Se formaliza:

A) – (p q r) s

B) – [(p q r) s]

C) – [(p q r) s]

D) (p q r) r

E) N.A

14.- “La existencia de la ley de gravitación universal es

condición suficiente para que Marte y/o mercurio, Júpiter

no viajen a la deriva”, se simboliza:

A) [p (– q v – r v – s)]

B) [A (– B – C v – D)]

C) [p (– q v – r v – s)]

D) [A (B v C v – D)]

E) N.A.

15.- “La existencia de plackton excepto que Zooplanckton es

la condición necesaria para que haya vida vegetal al

igual que vida animal en los mares”, se formaliza:

A) (p v q) (r s)

B) (p v q) (r s)

C) (p v q) (r s)

D) (p v q) (r s)

E) N.A.

16.- “La condición suficiente para que haya empleo, es que

exista aumento de la producción aún cuando también

deje de haber recesión”. Se formaliza:

A) [A (B – C)]

B) [A (– B – C)]

C) [A (B – C)]

D) [A (– B – C)]

E) N.A.


17.- “La condición necesaria para que la política se

democratice es que en el Perú se opere la

descentralización, la moralización y bien o también el

funcionariado como carrera pública”. Se formaliza:

A) [p (q r v s)]

B) [p (q r s)]

C) [p (q v r v s)]

D) [p (q r s)]

E) N.A.

18.- “La empresa moderna se refuerza tal como se consolida

si existe liderazgo compartido, unificación de criterios así

como planeación estratégica”, se simboliza:

A) (A B) (C D – E)

B) (A B) (C D E)

C) (C D E) (A B)

D) (C D E) (A B)

E) N.A.

19.- Pedro susurra, tararea porque es tranquilo e inhibido.

A) (r s) ( p q)

B) (p q) ( r – s)

C) (r ( s) (p q)

D) (p q) (r s)

E) (p q) (r s)

20.- Si Pedro es tranquilo además inhibido se colige que

susurra y tararea.

A) (r s) ( p q)

B) (p q) ( r – s)

C) (r s) (p q)

D) (p q) (r s)

E) (p q) (r s)


01.- Siempre que Pedro susurre, tararee; es obvio que es

tranquilo más inhibido.

A) (r s) ( p q)

B) (p q) ( r – s)

C) (r s) (p q)

D) (p q) (r s)

E) (p q) (r s)

02.- Que Pedro susurre, tararee es condición necesaria para

que sea tranquilo e incluso no inhibido.

A) (r s) ( p q)

B) (p q) ( r – s)

C) (r s) (p q)

D) (p q) (r s)

E) (p q) (r s)

03.- Si Pedro es tranquilo, es inhibido; por ello susurra al

igual que tararea.

A) (r s) ( p q)

B) (p q) ( r – s)

C) (r s) (p q)

D) (p q) (r s)

E) (p q) (r s)

04.- “La fórmula: (B A), se traduce como:

1) Porque las aves tienen alas, vuelan.

2) Siempre que haya huracanes, habrá devastación.

3) Ya que el hombre es sensible luego llora.

4) De la existencia de ADN deviene la vida.

5) En el caso que el dólar suba, se encarecerán los

precios de los productos.

Son falsas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.

05.- La fórmula: (r v s) (p q), se traduce como:

1) Koki es pequeño de estatura y/o moreno; por

consecuencia ni crece ni tampoco se blanquea.

2) Koki ni crece ni se blanquea puesto que es pequeño

de estatura y/o moreno.

3) Koki es de estatura pequeña salvo que también

moreno, por ello no crece más tampoco se blanquea.

4) Koki es falso que crece y es mentira que se

blanquea, si es pequeño de estatura o incluso

moreno.

5) Debido que Koki es pequeño de talla excepto que

también moreno, es obvio que no crece y es falso

que se blanquee.

Son inobjetablemente absurdas salvo:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 1 y 5

D) 3, 1 y 5 E) N.A.


VERDAD FORMAL


- Aplica las reglas de las operaciones lógicas en la solución de un problema. - Opera con la tabla semántica de la verdad al evaluar una fórmula lógica. - Identifica, después de evaluar, el tipo de fórmula según su valor de verdad.

CONTENIDO

- La Verdad Fórmal. - Regla de los conectores lógicos. - La tabla semántica de la verdad. - Tipos de fórmulas según matriz final de verdad. - Circuitos y valores de Verdad.

RESUMEN TEÓRICO

LA VERDAD FORMAL

1.- REGLAS DE OPRRACIÓN

A B = 11 = 1

A v B = 00 = 0

A B = 10 = 0

A B = 10, 01 = 0

A v B = 10, 01 = 1

A B = 00 = 1

2.- TIPOS DE FÓRMULAS

2.1. Tautológica: 1111

2.2. Contradictoria: 0000

2.3. Contingente: Valores Mixtos

3.- CIRCUITOS Y VALORES DE VERDAD

3.1. Conmutador cerrado = 1

3.2. Conmutador abierto = 0

3.3. Bombilla encendida = 1

3.4. Bombilla apagada = 0

3.5. Cortocircuito = 0000

3.6. Intermitencia = 1010 ó 0101


01.- ¿Qué fórmula es contradictoria?

A) (– p v q) (– q – p)

B) [(p q) – q] – p

C) (p ( – q) v – (p q)

D) (p v q) p

E) N.A.

F)

02.- La fórmula: {[p (q – q)] – p}, ¿cuántos focos

amarillos permite que se encienden en un circuito

eléctrico?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) N.A.

03.- ¿Qué fórmula es tautológica?

A) – (p q) (– q p)

B) [(p v q) q] v – q

C) (– p v q) – (– p v – q)

D) Todas

E) N.A.

04.- ¿En qué fórmula se produce un cortocircuito?

A) (A B) (– A v B)

B) [(– A v – B) – B] B

C) (A v B v A v B) B

D) (A – B) – A

E) N.A.

05.- La formula: [(– A v – B v – A) – B], es:

A) Contradictoria B) Contingente

C) Tautológica D) Impreciso

E) N.A.

Ludwing Wittgenstein,

Filósofo austriaco.

(1889 – 1951)


06.- Dado:

A= la Física Moderna se inició con la teoría de la

relatividad.

B= Las plantas de ningún modo realizan fotosíntesis.

¿Qué disyunción será falsa?

A) [– (– A v – B) v B]

B) [(A B C) v B]

C) [– (– B v – A v A) v B]

D) A y C

E) N.A.

07.- Si en un circuito, el foco se enciende sólo en el cuarto

intento, ¿cuál es su fórmula correspondiente?

1) (– q p) 2) (– p – q) 3) q v p

4) (– p q) 5) – (– q – p)

Son ciertas:

A) 1, 2, 3 B) Sólo 3 C) 3, 4, 5

D) Ninguna E) Todas

08.- Dado: – A = 1; B = 0; – C = 0, ¿Qué formula será

verdadera?

A) – [(A – B) v C]

B) – (– C v – B v – A)

C) – (A B) v – C

D) – [(C – A) – B]

E) N.A.

09.- La siguiente formula:

{[(p q) – p] q}

produce en un circuito:

A) 4 focos pagados

B) 3 focos encendidos y 1 apagado.

C) 2 focos encendidos y 2 apagados.

D) 4 focos encendidos.

E) N.A.

10.- Si la fórmula: [– (p q) (r s)] es verdadera; ¿Qué

implicación será falsa?

A) – [(– p – q) (r s)]

B) – (p v q) (r s)

C) – (p v q) (– r s)

D) (r v p) – (– q p)

E) N.A.

F)

11.- ¿Cuáles son los conectores lógicos que deben ir en la

siguiente tabla veritativa?

A B – (A ¿? B) – (B ¿? A)

1 1 0 0

1 0 1 1

0 1 1 1

0 0 1 0

A) v, B) v, C) ,

D) , E) , v

12.- El siguiente gráfico, corresponde a:

B A 1 0

1

0

A) p q B) – p v – q C) p q

D) p q E) p ∆ q

13.- El siguiente gráfico, corresponde a:

p q V F

V

F

A) p v q B) p q C) p q

D) p q E) N.A.

14.- Coloque entre paréntesis, ¿cuántos focos amarillos

encenderán en cada fórmula?

A) – (A – B) v (– B A)

……… (……..)

B) – (– A B) (– B – A A)

……… (……..)

C) [(A v B) B] v (– B A)

……… (……..)

D) [(– B – A)] (– A v B)

……… (……..)

E) (– A B) – (A B)

……… (……..)

15.- Coloque entre paréntesis, ¿cuántos focos morados

estarán apagados en cada fórmula?

A) – (– A B) (– A B)

……… (……..)

B) (A B) – (A – B)

……… (……..)


C) – (A – B) – (A – B)

……… (……..)

D) (– A B) v – (B A)

……… (……..)

E) – [– (A B) (– A – B)]

……… (……..)


01.- ¿Qué fórmula es tautológica?

A) [(p – q) q] p

B) (p q) (p – q)

C) –(p v q) (– p q)

D) p – (– p)

E) N.A.

02.- ¿En qué fórmulas se produce un cortocircuito?

A) – (A B) (– B A)

B) [(A B) A] B

C) (A B) (A v B)

D) Todas

E) N.A.

03.- La siguiente fórmula:

[(– q p) (p q)]

produce en un circuito

A) 3 focos encendidos y 1 apagado

B) 2 focos encendidos y 1 apagado

C) 1 focos apagado y 3 encendidos

D) 4 focos apagados

E) N.A.

04.- Si la fórmula: – [(p q) (– q p)] es verdadera;

¿Qué conjunción será falsa?

A) (p q – p – q)

B) (q v – q v q) – q

C) (– p v – p v – p) – q

D) – (p q) (– q – p)

E) N.A.

05.- Dadas las proposiciones:

A= La UNT es un centro de formación de profesionales

con grado y título.

B= Los refranes no son falsamente proposiciones lógicas

¿Qué fórmulas son verdaderas?

A) [(– A v – B) A]

B) [(– B v – A) – A]

C) [– (A – B) A]

D) Todas

E) N.A.


LEYES BÁSICAS DE EQUIVALENCIA


- Identifica la estructura posible de aplicar leyes básicas de la lógica. - Aplica las leyes básicas a las proposiciones que tienen estructura reconocida. - Demuestra en base a las leyes básicas las equivalencias en las proposiciones.

CONTENIDO

- Leyes Básicas de Equivalencia:

La Doble Negación (DN).

La Conmutación (CONM).

La Contraimplicación (CP).

Las Leyes de Morgan (LDM).

RESUMEN TEÓRICO

LEYES LÓGICAS PROPOSICIONALES

1. DOBLE NEGACIÓN (DN)

a) – (– A) A

b) – [– (–A)] – A

2. CONMUTACIÓN (CONM) , , , cambiar

ubicación de variable

a) A B B A

b) A v B B v A

c) A B B A

3. CONTRAIMPLICACIÓN (Cp): , , , cambiar

ubicación y signo de variables.

a) A B – B – A

b) A B – B – A

c) A B – B – A

4. LEY DE MORGAN (D.M.): , v en 2 casos:

CASO 1:

a) – (A B) – A v – B

b) – (A v B) – A – B

CASO 2:

a) A B – (– A v – B)

b) A v B – (– A – B)


01.- La conmutación de: “Es innegable que Odría fue

presidente al igual que dictador”; es:

A) Es falso que, Odría fue dictador además fue

presidente.

B) Odría ni fue dictador ni fue presidente.

C) Odría es obvio que fue dictador tal como fue

presidente.

D) Odría fue presidente también dictador.

E) N.A.

02.- La contraposición de: “Si Joe estornuda por tanto es

alérgico”, es:

A) Joe es alérgico asimismo estornuda.

B) Joe no es alérgico aún cuando tampoco estornuda.

C) Si Joe es alérgico entonces estornuda.

D) Si Joe no es alérgico en tal sentido no estornuda.

E) N.A.

03.- “Es refutable que, Einsten fuese físico y bien o también

fuese sociólogo”. Por D.M su equivalente es:

A) Einstein no fue físico amenos que tampoco fuese

sociólogo.

B) Einstein fue físico además sociólogo.

C) Einstein no fu sociólogo y no fue físico.

D) Einstein ni fue físico ni fue sociólogo.

E) N.A.

04.- La contraposición de: “Heraud fue peruano o

guatemalteco”, es:

A) Heraud no fue peruano y/o no fue guatemalteco.

B) Heraud no fue guatemalteco a no ser que

excluyentemente no haya nacido en Perú.

Wilhelm Leibniz,

matemático alemán

(1644 – 1716)

Aplicar ley de

los signos

Aplicar negaciones:

externa e interna


C) Heraud fue guatemalteco o fue peruano.

D) B y C

E) N.A.

05.- Por D.M a: “Agustín fue dominico al igual que católico”,

equivale a:

A) Es mentira que, Agustín no fuese católico excepto

que también no fuese dominico.

B) Es falso que, Agustín fuese dominico asimismo

católico.

C) Agustín fue católico también dominico.

D) A y C

E) N.A.

06.- La conmutación de la contraposición de: “En Perú hay

pobreza si y sólo si hay marginados sociales”, es:

A) En Perú hay marginados sociales por lo cual y según

lo cual hay pobreza.

B) En Perú no hay pobreza siempre y cuando no haya

marginados sociales.

C) En Perú no hay marginados sociales cuando y solo

cuando no haya pobreza.

D) En Perú los marginados sociales son equivalentes a

los que viven en pobreza.

E) N.A.

07.- La conmutación de la Ley de Morgan a: “Nehru fue

pacifista y/o liberador social”, es:

A) Nehru fue liberador social excepto que también fuese

pacifista.

B) Nerhru es falso que haya sido pacifista además

liberador social.

C) No es innegable que, Nehru no fuese liberador social

ni pacifista.

D) Nehru no fue liberador social y/o no fue pacifista,

innegablemente.

E) N.A.

08.- La conmutación de la Ley de Morgan de: “Es objetable

que, haya historiadores formales e informales”, es:

A) Los historiadores no son informales salvo que

también sea falso que sean formales.

B) Los historiadores no son formales y/o tampoco son

informales.

C) Los historiadores ni son formales ni son informales.

D) A y B

E) N.A.

09.- La contraposición de: “El amor es un sentimiento porque

se basa en el afecto”, es:

A) El amor no se basa en el afecto por tanto no es un

sentimiento.

B) El amor si se basa en el afecto entonces es un

sentimiento.

C) Dado que el amor no es un sentimiento bien se ve

que no se basa en el afecto.

D) Si el amor es un sentimiento entonces no se basa en

el afecto.

E) N.A.

10.- “Es absurdo que, Hilbert fuese estadístico tanto como

informático”, por D.M equivale a:

A) Hilbert no fue estadístico y no fue informático.

B) Hilbert no fue informático o tampoco fue estadístico.

C) Hilbert no fue estadístico salvo que incluyentemente

no fue informático.

D) Si Hilbert no fue estadístico, fue informático.

E) N.A.

11.- Por D.M. “No obstante que existe la tristeza así también

existe la alegría”, equivale a:

1) No sucede que, exista tristeza salvo que nunca haya

alegría

2) No acontece que, nunca haya tristeza excepto que a

la vez tampoco exista alegría.

3) Es obviamente negable que, salvo que haya tristeza;

no hay alegría.

4) No es lícito decir que, excepto que no haya tristeza;

tampoco exista alegría.

5) A menos que no haya tristeza, no existe alegría.

Son absolutamente no absurdas:

A) Todas B) 4 y 2 C) Sólo 5

D) 3 y 1 E) N.A.

12.- La contrarrecíproca de “Los niños son innegablemente

desnutridos cuando no ingieran proteínas”, es:

1) Porque los niños son nutridos por tanto ingieren

proteínas.

2) Si los niños no ingieren proteínas, son desnutridos.

3) Los niños son nutridos puesto que proteínas ingieren.

4) Los niños ingieren proteínas ya que no son

desnutridos.

5) Puesto que los niños nunca son desnutridos por ende

los niños ingieren proteínas.

Son indudablemente no falsas, excepto:

A) Todas B) 3 y 2 C) 1, 2, 3, 4

D) 1, 5, 4 E) N.A.


13.- La conmutación de: “No sólo así también como existen

mestizos así también no obstante existen cobrizos en

Perú”, no es:

1) En Perú no existen cobrizos y menos aún mestizos.

2) Al igual que no hay cobrizos así también tampoco

hay mestizos.

3) Falsamente hay cobrizos así como en modo alguno

hay mestizos.

4) En Perú tenemos cobrizos tanto como mestizos.

5) En Perú al igual que hay cobrizos peruanos asimismo

hay mestizos peruanos.

Son inválidamente no falaces, excepto:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 4 y 5

D) 5 y 1 E) N.A.

14.- ¿Qué fórmulas son equivalentes?

1) [(p v – q) r]

2) [– r – (q v – p)]

3) [r (– q v p)]

4) [(q v – p) r]

5) [– (– p v q) – r]

Son falsas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 5 C) 4 y 5

D) Todas E) N.A.

15.- La proposición: “Por lógica, una hipótesis es consistente

o deja de serlo”, equivale a:

1) La hipótesis es inconsistente o tan sólo no es

consistente.

2) La hipótesis no es inconsistente o necesariamente es

consistente.

3) Una hipótesis es inconsistente o únicamente es

consistente.

4) No es inconsistente o excluyentemente tampoco es

consistente, la hipótesis.

5) bien la hipótesis es inconsistente a menos que no

deje de ser consistente.

Son inobjetablemente no absurdas:

A) 3, 4, 5 B) 2, 3, 4 C) 1, 2, 3

D) 1 y 2 E) 5 y 1

16.- La proposición: “Es absurdo que, hayan tsunamis dado

que los perros aullaron”, equivale a:

1) No acontece que, porque el perro aúlla en

consecuencia hay tsunamis.

2) Es negable que, puesto que no hay tsunamis por

ende jamás los perros aúllan.

3) Es falaz, los perros no aúllan siempre que inexistan

tsunamis.

4) No sucede que, existan perros que aúllan mientras

que hay tsunamis.

5) Es objetable que, en tanto los perros no aúllan por

consecuencia no hay tsunamis.

Son infaliblemente falsables:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 1 y 5

D) 4 y 5 E) Todas

17.- La proposición: “Franceses y/o italianos, alemanes son

asiáticos” totalmente innegada, no equivale a:

1) Asiáticos son italianos, franceses excepto que

alemanes.

2) En modo alguno, ni alemanes ni franceses y menos

aún italianos son asiáticos.

3) De ningún modo, franceses, alemanes e italianos

dejan de ser asiáticos.

4) Los italianos, franceses son asiáticos al igual que los

alemanes.

5) Excepto que los franceses, italianos, alemanes no

son asiáticos.

Son falsas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 4 y 5

D) 5 y 1 E) N.A.

18.- ¿Qué enunciados son no inequivalentes?

1) (4 < 3) por eso (5 > 4)

2) (3 > 4) por ende (4 < 5)

3) (5 < 4) en consecuencia (3 > 4)

4) (4 < 3) porque (4 > 5)

5) (3 > 4) dado que (5 < 4)

Son absurdamente ciertas, salvo:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.

19.- La conmutación de la contraposición de: “Por lo cual y

según lo cual Arquímedes gritó: EUREKA entonces fue

un buen pensador”, es:

1) Arquímedes no fue mal pensador entonces y sólo

entonces gritó: Eureka

2) Arquímedes no gritó: Eureka si y sólo entonces fue

un mal pensador.


3) Jamás gritó: Eureka, Arquímedes equivale a decir

que es falso que es buen pensador.

4) Arquímedes fue un buen pensador siempre y cuando

gritó: Eureka

5) Arquímedes fue un mal pensador por lo cual y según

lo cual no gritó: Eureka

Son incorrectamente correctas:

A) N.A. B) 2 y 3 C) 1, 3, 5

D) 1, 4, 5 E) Todas

20.- ¿Qué enunciados no son equivalentes?

1) (a = b) – (c > d)

2) (d > c) (b c)

3) – (a = b) (d < c)

4) (c < d) – (a b)

5) (d < c) (b a)

Son infatiblemente infallibles:

A) 3, 4, 5 B) 2 y 3 C) Todas –2

D) 1, 4, 5 E) N.A.


01.- ¿Qué enunciados no dejan de tener el mismo valor

veritacional?

1) – [(2 . 3 = 6) (4 + 5 = 9)]

2) (9 = 4 + 5) v (3 . 2 = 6)

3) – (3 + 2 = 6) v – (4 . 5 = 9)

4) – (6 = 3 . 2) v – (9 = 4 + 5)

5) – [(9 = 5 + 4) (6 = 3 . 2)]

Son obviamente certeras:

A) 3 y 2 B) 1, 4, 5 C) 1 y 2

D) 5 y 4 E) N.A.

02.- La contradicción de la conmutación de: “Arguedas fue

subjetivista siempre que y sólo cuando jamás abandonó

su sentido andino”, es:

1) Arguedas fue subjetivista equivale a que no

abandonó su sentido andino.

2) Por lo cual y según lo cual Arguedas no abandonó su

sentido andino es obvio que fue subjetivista.

3) Arguedas no abandonó su sentido andino es igual a

decir que fue subjetivista.

4) Siempre y cuando nunca abandonó su sentido andino

luego fue subjetivista, Arguedas.

5) Si y sólo si Arguedas no fue subjetivista entonces

abandonó su sentido andino.

Son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) Sólo 5

03.- La conmutación contrapuesta de: “La condición

suficiente para que haya calidad educativa es que

existan buenos maestros”, es:

1) Porque no hay calidad educativa por eso no hay

buenos maestros.

2) Si hay malos maestros, no hay calidad educativa.

3) No hay buenos maestros siempre que no haya

calidad educativa.

4) Dado que no hay buenos maestros se colige que

tampoco hay calidad educativa.

5) No hay buenos maestros dado que tampoco existe

calidad educativa.

Son falaces:

A) 2 y 4 B) 1, 3, 5 C) 1, 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.

04.- ¿Qué fórmulas no dejan de ser equivalentes?

1) (x > y) (a b)

2) (b = a) (y < x)

3) (a = b) (x < y)

4) – (a = b) v (y < x)

5) (b = a) (y > x)

Son inciertamente inciertas:

A) 1, 3, 5 B) 2, 3, 4 C) 2 y 4

D) 1 y 5 E) N.A.

05.- ¿Qué proposiciones formales tienen los mismos valores

de verdad?

1) [– (A B) v C]

2) [C v (A B)]

3) – [(B A) – C]

4) – [– C (– A – B)]

5) [C v – (– B – A)]

Son correctas, excepto:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.


Leonardo Euler,

matemático suizo

(1707 – 1783)

EQUIVALENCIAS DE BASES AFIRMADAS I


- Identifica la estructura posible de aplicar equivalencias del conjuntor y disyuntor. - Aplica las equivalencias del conjuntor y disyuntor a la estructura reconocida. - Demuestra las equivalencias de una base, respecto al conjuntor y disyuntor.

CONTENIDO

- Equivalencia de base del Conjuntor. - Equivalencia de base del Disyuntor Débil. - Equivalencias del Conjuntor. - Equivalencias del Disuntor Débil.

RESUMEN TEÓRICO

DEFINICIONES LÓGICAS

CONJUNCIÓN: A B

1) – (A – B) def. Base

2) B A conm. base

3) – (– A v – B) D.M. base

4) – (B – A) Cp. (1)

5) – (– B v – A) Conm (3)

DISYUNCIÓN: A v B

1) – A B def. Base

2) B v A conm. base

3) – (– A – B) DM. base

4) – B A cp (1)

5) – (– B – A) Conm. (3)


01.- La proposición: “No obstante que hay tránsfugas así

también decimos que existen principistas”, equivale a:

1) Es inobjetable que, dado que hay tránsfugas por eso

no hay principistas.

2) Es inadmisible que, no hay principistas al igual que

tampoco tránsfugas.

3) Es objetable que, jamás haya tránsfugas y/o nunca

haya principistas.

4) Es negable que, no hay tránsfugas siempre que haya

principistas.

5) Es innegable que hay principistas tal como es

inobjetable que existen tránsfugas.

Son irrefutablemente falsas, excepto:

A) 1, 2, 3 B) 3, 4, 5 C) 1, 3, 5

D) 2, 3, 4 E) N.A.

02.- “En modo alguno, en Arabia ni hay blancos ni tampoco

morenos”, no equivale a:

1) Existen morenos ya que inexisten blancos.

2) En Arabia hay morenos y bien también blancos.

3) En Arabia hay morenos y bien o también blancos.

4) En Arabia, es innegable que existen morenos tanto

como blancos.

5) Puesto que inexistan blancos, hay morenos en

Arabia.

Son falsas:

A) 1, 3, 5 B) 2, 3, 5 C) 1, 3

D) 2, 4 E) Todas

03.- “De ninguna manera, porque Bayli es libertino se deriva

que no es escritor”, es lo mismo que:

1) A menos que Bayli sea escritor, es libertino.

2) Bayli al igual que es escritor también es libertino.

3) Es negable falsamente que, si Bayli es libertino luego

no es escritor.

4) Es falaz que, Bayli es escritor por Consecuencia no

es libertino.

5) Bayli no es libertino salvo que tampoco sea escritor.

Son inobjetablemente correctas:

A) 1, 2, 3 B) 3 y 5 C) 2 y 4


D) 1, 3, 5 E) N.A.

04.- “No hay fantasmas no hay brujerías”, negado totalmente

es igual a:

1) Existen brujerías asimismo fantasmas,

negablemente.

2) Existen fantasmas al igual que brujerías.

3) Es refutable que, al haber brujerías se derive que no

hay fantasmas.

4) Es incierto que, no hay brujerías mientras que hay

fantasmas.

5) Es inobjetable que, dado que hay brujerías por ende

nunca existen fantasmas.

Es obviamente no inciertas:

A) 4 y 5 B) 1, 2, 3 C) 2, 3, 4

D) 1 y 5 E) N.A.

05.- “Los sudamericanos son latinos puesto que no hablan

inglés”, es lo mismo que:

1) Si hablan inglés luego no son latinos los

sudamericanos.

2) Los sudamericanos ni son latinos ni hablan inglés.

3) Excepto que los sudamericanos hablan ingles, son

latinos.

4) Es inválido que, los sudamericanos no hablan inglés

también no sean latinos.

5) Los sudamericanos son aquellos que hablan ingles

al igual que son latinos.

Son ciertamente falsos:

A) 1, 2, 5 B) 2, 3, 4 C) 1 y 3

D) 3 y 4 E) Todas

06.- “En forma alguna, José no está triste porque está

alegre”, equivale a:

1) Puesto que José está alegre, no está triste, negable

totalmente.

2) No obstante que José en modo alguno esta triste así

también esta alegre.

3) José está triste al igual que alegre.

4) Es falaz que, José no está triste y/o no está alegre.

5) José está alegre también no solamente está no triste.

Son no absurdas:

A) 2 y 5 B) 1, 3, 2 C) 2, 4, 5

D) 1, 3, 4 E) N.A.

07.- “Fedro fue discípulo de Platón excepto que incluso fuere

su amigo”, equivale a:

1) Fedro ni fue discípulo ni tampoco amigo de Platón,

innegablemente.

2) Fedro fue amigo de Platón al igual que discípulo.

3) Es falso que, Fedro no fue discípulo de Platón porque

fue su amigo.

4) Fedro no fue amigo de Platón porque fue su

discípulo.

5) Es irrefutable que, Fedro no fue amigo de Platón

porque fue su discípulo.

Son indudablemente incorrectas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.

08.- “Jamás Lucas es responsable al igual que tampoco es

digno”, negado absolutamente es lo mismo que:

1) Lucas no es indigno a menos que sea no

irresponsable.

2) Ya que Lucas es irresponsable por consecuencia es

digno.

3) Lucas es digno porque es irresponsable.

4) Es mentira que, Lucas no sea responsable al igual

que indignos.

5) No es cierto que, sea indigno empero irresponsable

el tal Lucas.

Son no incorrectas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.


01.- “María es honesta al igual que justa, excepto que a su

vez sea culta”, es lo mismo que:

1) María ni es justa ni honesta, salvo que no sea inculta.

2) María es no culta dado que, es honesta e injusta.

3) María es culta salvo que, sea justa al igual que

honesta.

4) Es falaz que, María es honesta más justa; por ende

es culta.

5) Dado que María es inculta luego, ésta es justa

además honesta.

Son no inciertas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.

02.- “De ningún modo, si Carlos no es correcto o/y tampoco

es pulcro; por ende si es buen hombre”, no inequivale a:

1) Carlos no es correcto excepto que tampoco pulcro;

y/o no es mal hombre.

2) Carlos es buen hombre salvo que, sea incorrecto y/o

tampoco sea pulcro.


3) Es mentira que,. Carlos no es pulcro y/o incorrecto;

por tanto es buen hombre.

4) Carlos es incorrecto o también pulcro, salvo que sea

mal hombre.

5) Si Carlos no es mal hombre luego es correcto

además pulcro.

Son no falsas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.

03.- La fórmula: – [– (– p – q) v – r], equivale a:

A) [(p v q) r]

B) (– q – p) – r

C) [– r (p q)]

D) – [(– q – p) – r]

E) N.A.

04.- La fórmula: [(– p q) v (r s)], es igual veritativamente

a:

A) – (– p v – q) (– r s)

B) (p q) (r – s )

C) – (q v p) – (– s v – r)

D) Todas

E) N.A.


EQUIVALENCIAS DE BASES AFIRMADAS II


- Identifica la estructura posible para aplicar equivalencias del implicador y biimplicador. - Aplica las equivalencias del implicador y biimplicador a la estructura reconocida. - Demuestra las equivalencias de una base, respecto al implicador y biimplicador.

CONTENIDO

- Equivalencias de base del Implicador. - Equivalencias de base del Biimplicador. - Equivalencias del Implicador. - Equivalencias del Biimplicador.

RESUMEN TEÓRICO

EQUIVALENCIAS LÓGICAS

A) IMPLICACIÓN: A B

1) – A v B def. Base

2) – B – A Cp. Base

3) B v – A Conm. a (1)

4) – (A – B) DM a (1)

5) – (– B A) Conm a (4)

B) BIIMPLICACIÓN: A B

1) (– A v B) (A v – B) def. (1)

2) (A B) v (– A – B) def. (2)

3) (A B) (B A) def. (3)

4) (A v – B) (– A v B) Conm a (1)

5) (– A – B) v (A B) Conm a (2)

6) (B A) (A B) Conm a (3)

7) (B A) Conm base

8) – (A – B)

9) – (– A B)

10) (– A – B)

11) (– B – A)

12) – (– B A)

13) – (B – A)


01.- “Puesto que, en América hay nativos entonces hay

identidad cultural”, equivale a:

A) Si en América hay identidad cultural entonces hay

nativos.

B) En América hay nativos salvo que no haya identidad

cultural.

C) En América no hay nativos y/o hay identidad cultural.

D) Si no hay identidad cultural en América luego no hay

nativos.

E) C y D

02.- “Que hay enfermedades virales es equivalente a que

exista enfermedades gripales”, equivale:

A) Si no hay enfermedades gripales entonces y sólo

entonces no hay enfermedades virales.

B) Es falso que, no hay enfermedades gripales siempre

y cuando haya enfermedades virales.

C) Si hay enfermedades virales, hay enfermedades

gripales y viceversa.

D) Todas

E) N.A

03.- “No hay libertinos salvo que la sociedad lo permita”,

equivale a:

A) Si hay libertinos por tanto la sociedad lo permite.

B) Si la sociedad no lo permite por ello no hay libertinos.

C) Es absurdo que, Haya libertinos además la sociedad

no lo permite.

D) Todas

E) N.A

04.- La proposición: “A menos que jamás haya mutaciones,

hay excepcionales”, equivale a:

1) No hay excepcionales salvo que a la vez existan

mutaciones.

2) Es inobjetable que, hay mutaciones sin embargo

dejan de haber escepcionales.

3) Existen excepcionales debido a que hay mutaciones.

4) Porque es falso que haya excepcionales se deduce

que es mentira que haya mutaciones.

5) No es innegable que, no haya excepcionales pero si

haya mutaciones.

George Boole,

matemático inglés

(1815 – 1864)

Número par

de

negadores


Son no falsas:

A) 1, 2, 3 B) 3, 4, 5 C) 2, 3, 4

D) 1, 3, 5 E) N.A.

05.- La proposición: “No hay pandilleros siempre y cuando

nunca haya problemas sociales”, no equivale a:

1) bien hay problemas sociales o excluyentemente

inexistan pandilleros.

2) No hay pandilleros a la vez no hay problemas

sociales, salvo que problemas sociales y pandilleros

existan a la vez.

3) Hay pandilleros siempre que haya problemas

sociales, asimismo si no hay problemas sociales; no

hay pandilleros.

4) Es refutable que no hay problemas sociales siempre

que y sólo cuando no hay pandilleros.

5) Hay pandilleros más no problemas sociales, excepto

que haya problemas sociales aún cuando no haya

pandilleros.

Son ciertas, salvo:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) 5 y 4 E) 1 y 5

06.- La proposición: “En modo alguno Anita llora dado que

en modo alguno la misma entristece”, es igual a:

1) Si Anita entristece es obvio que llorará.

2) Anita llora excepto que no se entristezca.

3) Puesto que Anita llora se colige que por ello

entristece.

4) Dado que Anita no llora por ende Anita tampoco

entristece.

5) No se concibe que, Anita no entristezca aún cuando

si llora.

Son falsas:

A) 3, 4, 5 B) 1, 2, 3 C) 1, 2, 4

D) 5 y 3 E) Todas

07.- La proposición: “Al igual que Aristófanes así también

Fedro fueron discípulos de Sócrates, en consecuencia el

último nunca fue discípulo de Sócrates es lo mismo que

decir que Platón fue alumno de Sócrates”, no inequivale

a:

A) – (r – q) – (– q – p)

B) (p q) (– q r)

C) (p q) (r p)

D) Todas

E) N.A.

08.- La proposición: “Las estrellas son materia siempre y

solo cuando carezcan de energía”, negada

absolutamente, equivale a:

1) No sucede que, las estrellas no son materia por lo

cual y según lo cual tienen energía.

2) Es negable que, las estrellas carezcan de energía

salvo que excluyentemente tampoco sean materia.

3) Puesto que las estrellas son materia luego tienen

energía y, viceversa.

4) Las estrellas no son materia y/o tienen energía, aún

cuando, las estrellas son materia o/y carecen de

energía.

5) Las estrellas a la vez son materia y tienen energía, o

a la vez, son ninguna de las dos cosas.

Son no incorrectas:

A) 3, 4, 5 B) 1, 2, 3 C) 3, 4, 2

D) Todas E) N.A.

09.- La proposición: “No acontece que, Lolo sea ocioso

además sea indigno”, no equivale a:

1) Lolo es digno puesto que es un innegable ocioso.

2) Dado que Lolo es indigno se deduce que jamás es

holgazán.

3) Lolo no es ocioso porque es falsamente no indigno.

4) Lolo es indigno a menos que sea holgazán.

5) Es mentira que, Lolo no sea ocioso sin embargo es

falso que sea indigno.

Son no inciertas:

A) Sólo 5 B) 4 y 5 C) 2, 3, 1, 4

D) 1, 2, 3 E) Todas

10.- La proposición. “Es objetable que, inexista recesión

tanto como deflación por lo cual y según lo cual; tampoco

exista desarrollo”, no equivale a:

1) Existe recesión y/o no hay deflación, por lo cual y

según lo cual, es falso que haya desarrollo.

2) Hay desarrollo siempre y cuando, no haya recesión al

igual que deflación.

3) No hay recesión más si hay deflación si y sólo si no

hay desarrollo.

4) Es absurdo que, haya deflación al igual que recesión,

es igual a decir que no hay desarrollo.

5) No hay desarrollo si y sólo si, hay deflación más no

recesión.

Son falsas:

A) 1 y 2 B) 2 y 3 C) 3 y 4

D) 4 y 5 E) Todas

11.- Son fórmulas no inequivalentes:


1) (A v B) (C D)

2) (– C D) (B v A)

3) – (C v – D) (B ( A)

4) – [– (A v B) v (D C)]

5) (– A – B) v (– D – C)

Son no falsas:

A) 1, 2, 3 B) 5, 1, 3 C) 3, 2, 5

D) 2 y 4 E) 1 y 4


01.- La proposición: “Las ostras son marinas asimismo

acuáticas, y bien o también ni son acuáticas ni son

marinas”, es igual a decir que:

1) O bien las ostras son marinas o bien no son

acuáticas.

2) Las ostras son terrícolas salvo que únicamente no

son marinas, negada totalmente.

3) Es falaz que las ostras sean no marinas o

únicamente no sean acuáticas.

4) Las ostras son terrícolas por lo cual y según lo cual

no son marinas.

5) Si y sólo si las ostras no son marinas entonces son

terrícolas.

Son no absurdas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.

02.- Son fórmulas equivalentes:

1) (p q) r

2) – r (q /p)

3) – (p – q) r

4) – r – (q – p)

5) (– p v – q) v – r

Son no incorrectas, excepto:

A) 2, 3, 4 B) 1, 2, 3 C) 3, 4, 5

D) 1 y 5 E) 5 y 4

03.- La proposición: “Los animales tienen cráneo si y sólo si

son mamíferos”, equivale a:

1) Tienen los animales cráneo y son mamíferos a menos

que ni son mamíferos ni tienen cráneo.

2) Tienen cráneo o no son mamíferos asimismo son

mamíferos o no tienen cráneo.

3) Si tienen cráneo son mamíferos tal como si son

mamíferos tienen cráneo.

4) Son mamíferos o no tienen cráneo así como tienen

cráneo o no son mamíferos.

5) Ni son mamíferos ni tienen cráneo o son mamíferos y

tienen cráneo.

Son no absurdas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 1, 2, 5

D) Todas E) N.A.

04.- La proposición: “Si hay participación, hay respuesta”,

equivale a:

A) No hay participación ni respuesta.

B) No hay participación excepto respuesta.

C) Si no hay participación es obvio que no hay

respuesta.

D) Dado que hay respuesta, hay participación.

E) N. A.


EQUIVALENCIAS DE BASES NEGADAS I


- Identifica las equivalencias de la negación del conjuntor y del disyuntor débil. - Aplica equivalencias de la negación del conjuntor y del disyuntor débil. - Demuestra equivalencias de base, respecto a la negación del conjuntor y del disyuntor débil.

CONTENIDO

- Equivalencias de bases Negadas del Conjuntor. - Equivalencias de bases Negadas del Disyuntor Débil. - Equivalencias de la Negación del Conjuntor. - Equivalencias de la Negación del disyuntor Débil.

RESUMEN TEÓRICO


1. NEGACIÓN DEL CONJUNTOR: – (A B)

1) A – B def. Base

2) B – A Cp. (1)

3) – A v – B LDM base

4) – B v – A conm. (3)

5) – (B A) conm base

2. NEGACIÓN DEL DISYUNTOR DÉBIL: – (A v B)

1) – (– A B) Def. Base

2) – (– B A) Cp. (1)

3) – (B v A) Conm. Base

4) – A – B LDM base

5) – B – A conm. (4)


01.- De la premisa: “Es imposible que Platón sea materialista

e idealista”, se concluye:

A) Platón no es materialista o también Platón nunca fue

idealista.

B) Es falso que idealista tal como materialista sea

Platón.

C) Si Platón es materialista es obvio que no es idealista.

D) Todas las anteriores.

E) N.A.

02.- “No estudio a menos que no haya motivación”, equivale

a:

A) Ni estudio ni hay motivación.

B) Ya que estudio bien se ve que no hay motivación.

C) Es inadmisible que estudio y hay motivación.

D) A y B

E) B y C

03.- De la premisa: “No es innegable que al no haber calor

entonces hay energía”, se concluye:

1) Es falso que hay calor más energía.

2) Es mentira que hay calor salvo que exista energía.

3) No hay calor ni hay energía.

4) No hay calor o no hay energía.

5) Es inadmisible que hay energía excepto que calor.

Son falsas:

A) 1, 3, 2 B) 2 y 5 C) 1 y 4

D) 3 y 5 E) 1 y 3

04.- La proposición: (B –A), equivale a:

A) Es falso que si estoy triste entonces ría.

B) Es inadmisible que ría incluso esté triste.

C) Ni río ni estoy triste.


E) N.A.

05.- La proposición: “No tomo decisiones a menos que

jamás tenga suficiente datos”, equivale a:

1) – (A v B) 2) – B v A

3) – (B A) 4) – A v B

5) B – A

Son no incorrectas:

A) 1 y 2 B) 2 y 4 C) 3 y 5

D) 1 y 4 E) 2 y 5

06.- La proposición: “Jamás ingresarás a la universidad a

menos que nunca triunfes”, equivale a:

1) Es incorrecto que ingreses a la universidad tal como

triunfes.

2) No es innegable que triunfes incluso ingreses a la

universidad.

3) Siempre que ingreses a la universidad, entonces no

triunfarás.

Jhon Venn,

matemático inglés

(1834 – 1923)


4) No triunfarás salvo que nunca ingreses a la

universidad.

5) Triunfarás por tanto no ingresarás a la universidad.

Son falsas:

A) 1, 3, 2 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) 1, 3, 4, 5 E) N.A.

07.- La conmutación de la Ley de Morgan a la base. Siendo

la base lógica: – (A B), es:

A) – A – B B) – B – A

C) – (B A) D) – B v – A

E) N.A.

08.- La proposición: “Es imposible que hable y sea mudo”,

por contraposición a su definición, equivale a:

A) Si soy mudo entonces es imposible que hable.

B) Soy mudo sin embargo no hablo.

C) El mudo es obvio que no habla ni canta.


E) N.A.

09.- La contraimplicación de la definición de la fórmula:

– [(A B) (C D)]; es:

A) (A B) – (C D)

B) (C D) – (A B)

C) – (C D) – (A B)

D) (– B – A) (C D)

E) (C D) (– A – B)

10.- “No se da el caso que José sea deshonesto excepto

que sea franciscano”, equivale a:

1) José no es franciscano sin embargo si es honesto.

2) No acaece que José sea deshonesto, ni franciscano.

3) José es honesto sin embargo no es franciscano.

4) De ningún modo, el no ser franciscano, es condición

suficiente para ser deshonesto en José.

5) No es verdad que José sea franciscano además de

deshonesto.

Son verazmente no inveraces:

A) 1, 4, 3 B) 3, 5, 4 C) 2, 3, 4

D) 1, 3, 2 E) N.A.

11.- La contraimplicación de la definición lógica de: “ni

estudio así como carezco de trabajo”; es:

A) Si no trabajo se concluye que no estudio.

B) Si y sólo si no trabajo, es obvio que no estudio.

C) Porque no estudio, trabajo.

D) Es absurdo que al no trabajar en tal sentido estudio.

E) N.A.


01.- Son equivalencias de la siguiente fórmula:

– (– A B)

A) – (B v A) B) – (B A)

C) – (A B) D) – (– A v – B)

E) Todas las anteriores

02.- La contraposición de: “Es mentira que si nunca tiene

agua por eso es río”, es:

A) Es río pero no tiene agua.

B) De ningún modo si jamás es río obviamente tiene

agua.

C) Al ser río en tal sentido no tiene agua.

D) Al no tener agua bien se ve que no es un río.

E) N.A.

03. La premisa: “Es absurdo que el metabolismo se de por

catabolismo y anabolismo”. Equivale a:

(1) Si el metabolismo se da por catabolismo entonces no

se da por anabolismo.

(2) Es absurdo que el metabolismo se de también por

catabolismo.

(3) El metabolismo se da por catabolismo y anabolismo.

(4) Es falso que, si el metabolismo se da por

catabolismo, luego no se da por anabolismo.

(5) El metabolismo no se da por catabolismo o no se da

por anabolismo.

Son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) 1, 4, 5 E) 1, 2, 5

04. La premisa: “Es inconcebible que el átomo este formado

por protones o mesones”. Equivale a:

(1) Es falso que si el átomo no está formado por

protones, entonces esté formado por mesones.

(2) El átomo no está formado por protones, luego está

formado por mesones.

(3) El átomo está formado por mesones o bien por

protones.

(4) Es absurdo que el átomo este formado por mesones

o bien por protones.

(5) El átomo no está formado por protones también no

está formado por mesones.

Son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) 1, 3, 5 E) 1, 4, 5


EQUIVALENCIAS DE BASES NEGADAS II


- Identifica equivalencias de la negación del implicador y del biimplicador. - Aplica las equivalencias de la negación implicador y del biimplicador. - Demuestra equivalencias de base, respecto a la negación implicador y biimplicador.

CONTENIDO

- Equivalencia de base Negada del Implicador. - Equivalencia de base Negada del Biimplicador. - Equivalencias de la Negación del Implicador. - Equivalencias de la Negación del Biimplicador.

RESUMEN TEÓRICO


3. NEGACIÓN DEL IMPLICADOR: – (A B)

1) A – B def. Base

2) – (– B – A) cp. Base

3) – (– A v B) D.M. (1)

4) – B A conm (1)

5) – (B v – A) conm (3)

4. NEGACIÓN DEL BIIMPLICADOR: – (A B)

1) (A – B) v (– A B) def. (1)

2) (A v B) (– A v – B) def (2)

3) – (A B) v – (B A) def (3)

4) (– A B) v (A – B) conm (1)

5) (– A v – B) (A v B) conm (2)

6) – (B A) v – (A B) conm (3)

7) – (– A – B) No. Impar de negadores

8) A v B


01.- “No sucede que, si hay nihilistas por ello haya gente con

principios”, equivale a:

A) Hay nihilistas pero es falso que haya gente con

principios.

B) Es mentira que, no hay nihilistas y/o haya gente con

principios.

C) No hay gente con principios sin embargo hay

nihilistas.

D) Todas

E) N.A

02.- “Es mentira que, si hay buen humos entonces haya

felicidad; y/0 es falso que, si hay felicidad luego hay buen

humor”; equivale a:

A) Que hay buen humor no es equivalente a que haya

felicidad.

B) bien hay buen humor o bien hay felicidad.

C) Es objetable que, no haya buen humor siempre y

cuando no haya felicidad.

D) Todas

E) N.A

03.- “No es mentira que, los jueces no sean dignos más

sean venales”; equivale a:

A) Es falso que, si los jueces son venales entonces no

son indignos.

B) Los jueces no son venales sin embargo son dignos.

C) No sucede que, si los jueces no son venales

entonces son indignos.

D) B y C

E) Todas

04.- La proposición: “Es absurdo que si hay paz en

consecuencia hay violencia”, equivale a:

1) Hay paz pero no violencia.

2) Es mentira que si no hay violencia, no hay paz.

3) No hay violencia sin embargo existe la paz.

4) Es falso que no haya paz salvo que haya violencia.

5) No es verdad que haya violencia excepto que no

haya paz.

De las anteriores son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.

Berthand Russell,

matemático inglés

(1872 – 1970)


05.- La proposición: “Es falso que vivo luego respiro, o, no

es verdad que respiro por tanto vivo”, equivale a:

A) Vivir equivale a respirar.

B) No vivo y no respiro a menos que no viva y respire.

C) No vivo a menos que no respire y vivo salvo que

respire.

D) Es falso que viva siempre que respire.

E) Todas.

06.- La proposición: “Es falso que Juan no se divierta a

menos que sea liberal”, equivale a:

1) Juan no se divierte porque es liberal.

2) Si Juan se divierte es obvio que no es liberal.

3) Juan no se divierte así como no es liberal.

4) Juan no es liberal a menos que no se divierta.

5) De ninguna forma si Juan se divierte entonces es

liberal.

Son correctas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 5 C) 3 y 4

D) Sólo 5 E) N.A.

07.- La proposición: “Rosa canta pero no llora, excepto que,

no cante pero llore”, equivale a:

A) Rosa no canta o no llora pero, canta o llora.

B) Rosa no canta pero llora salvo que Rosa canta así

como no llora.

C) Es mentira que Rosa canta siempre que y sólo

cuando llora.

D) No es verdad que el canto de Rosa equivale a su

llanto.

E) Todas.

F)

08.- La proposición: “Son minerales tal como no tienen

desarrollo celular”, equivale a:

1) Son minerales porque no tienen desarrollo celular.

2) Es falso que tengan desarrollo celular y no sean

minerales.

3) Tienen desarrollo celular aunque son minerales.

4) No es innegable que si son minerales por lo tanto

tiene desarrollo celular.

5) Es falso que no tienen desarrollo celular luego no son

minerales.

Son incorrectas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) Todas E) N.A.

09.- La proposición: “No es cierto que la materia se crea así

como se destruye”, equivale a:

A) La materia no se crea y no se destruye.

B) Es falso que la materia se crea o se destruye.

C) Es innegable que la materia se crea porque se

destruye.

D) La materia se crea pero no se destruye.

E) N.A.

10.- La proposición: “No es innegable que la gravedad no es

atracción luego es rechazo”, equivale a:

A) La gravedad no es atracción salvo que no sea

rechazo.

B) Si la gravedad es atracción es obvio que no es

rechazo.

C) Del rechazo gravitatorio deviene la no atracción.

D) De ninguna forma la gravedad es atracción o también

rechazo.

E) N.A.

11.- La proposición: “Es falso que si hay fuerza de

rozamiento inmediatamente los cuerpos se elevan”,

equivale a:

A) Hay fuerza de rozamiento pero los cuerpos no se

elevan.

B) Los cuerpos no se elevan así como es innegable que

hay fuerza de rozamiento.

C) Hay fuerza de rozamiento sin embargo los cuerpos

no se elevan.

D) Es falso que si no se elevan los cuerpos luego no hay

fuerza de rozamiento.

E) Todas

12.- La proposición: “Es falso que tengo bote luego cruzo si

río a menos que, no es cierto que si cruzo el río entonces

tengo bote”, equivale a:

1) No tengo bote y no cruzo el río, o, no tengo bote y

cruzo el río.

2) Tengo bote o cruzo el río pero, no tengo bote y no

cruzo el río.

3) No tengo bote pero cruzo el río o, tengo bote pero no

cruzo el río.

4) Es falso que no tengo bote luego cruzo el río, sin

embargo cruzo el río porque tengo bote.

5) De ninguna forma tener bote es lo mismo que cruzar

el río.

Son correctas:

A) 3 y 5 B) 2 y 3 C) 1 y 4

D) 1, 2, 3 E) Todas

13.- La proposición: “Es falso que si hay demanda entonces

hay calidad”. Equivale a:

1) No es verdad que si no hay calidad entonces no haya

demanda.


2) No hay calidad ni demanda.

3) Hay demanda aunque no haya calidad.

4) Es innegable que, demanda al igual que calidad no

existan.

5) Es falso que si hay demanda luego no hay calidad.

No son correctas:

A) 1, 3, 4 B) 2, 3, 4 C) 2, 4, 5

D) 1, 2, 3 E) N.A.


01.- La proposición: “Es inconcebible que los ofidios tengan

extremidades porque poseen cráneo”. Equivale a:

1) Es innegable que los ofidios tengan extremidades y

cráneo.

2) No acaece que si los ofidios no tienen cráneo tengan

extremidades.

3) Es inadmisible que, dado que los ofidios no poseen

cráneo, por eso tienen extremidades.

4) Los ofidios tienen extremidades a menos que tengan

cráneo.

5) Es falso que si los ofidios tienen cráneo entonces tengan

extremidades.

Son Ciertas solamente:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 3, 4, 5

D) sólo 5 E) Todas

02.- La proposición: “No es cierto que, un animal sea mamífero

si y sólo si tiene cráneo”, es equivalente a:

1) Ni son mamíferos ni tienen cráneo o son mamíferos y

tienen cráneo.

2) Un animal es mamífero y no tiene cráneo o no es

mamífero y tienen cráneo.

3) No es mamífero o no tiene cráneo y es mamífero o tiene

cráneo.

4) No es mamífero y tiene cráneo o es mamífero y no tiene

cráneo.

5) Tienen cráneo o no son mamíferos así mismo son

mamíferos o no tienen cráneo.

Son Ciertas:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 1, 2, 5

D) Todas E) N.A

03.- La negación de la proposición: “Siempre que y sólo cuando

el animal marino sea cetáceo es obvio que se trate de un

mamífero”, es:

A) A B B) A B

C) – (A B) D) – A v B

E) N.A.

04.- Son equivalentes a la siguiente fórmula:

– (A v B)

1) A – B 2) – (A – B)

3) (B – A) 4) – (– A – B)

5) – B A

Son Ciertas Solamente:

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 2 y 5

D) 1, 3, 5 E) N.A.

LA PROPOSICIÓN LÓGICA

Documents

Transcript of LA PROPOSICIÓN LÓGICA