INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Asignatura: Matemáticas Periodo: 2

Temática: Lógica proposicional Semana 1 y 2

Actividad #: 1 – Proposición simple Total horas: 8

Indicador (es) de desempeño:

Argumenta desde la lógica proposicional la realización de operaciones entre conjuntos.

Desarrollo temático:

La lógica proposicional es una rama de la lógica clásica que estudia las variables proposicionales o sentencias lógicas, sus posibles implicaciones, evaluaciones de verdad y en algunos casos su nivel absoluto de verdad. Algunos autores también la identifican con la lógica matemática o la lógica simbólica, ya que utiliza una serie de símbolos especiales que lo acercan al lenguaje matemático.

1) Proposiciones Para toda la lógica proposicional se manejan las “proposiciones”. Una proposición es una afirmación, ya sea falsa o verdadera. Por ejemplo:

- “El cielo es azul” - “Los perros tienen alas” - “Ningún estudiante nunca pierde el año”

Este tipo de oraciones se denominan “proposiciones simples” ya que constan de una sola oración. Las proposiciones son afirmaciones, independientemente de si son falsas o verdaderas (su valor de verdad). Si revisamos el valor de verdad de las proposiciones simples tenemos que:

- “El cielo es azul” (Verdadero) - “Los perros tienen alas” (Falso) - “Ningún estudiante nunca pierde el año” (Falso)

Por ejemplo, oraciones que NO son proposiciones:

- “¿Cómo te llamas?”, al ser una pregunta NO es una afirmación y por lo tanto no es una proposición.

- “Sálgase!”, Es una orden y en ningún momento es una afirmación. Básicamente una proposición puede ser contestada como verdadero o falso. Mira los ejemplos consignados en la siguiente imagen

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Todas las proposiciones pueden ser representadas con letras minúsculas, tales como p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z (son las más usadas). Ejemplo, q: el murciélago es una animal mamífero.

Actividades de aplicación: Generar un documento Word, con portada donde realices los siguientes pasos

1) Escibe 10 proposiciones simples 2) Determina si la expresión es o no una proposición

3) Lee el siguiente texto y luego escribe el valor de verdad de cada proposición

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Guardar el archivo Word con el nombre “Actividad1 _11_nombre_apellido” y envíelo al correo Ingenieriacaceres@hotmail.com Si su nombre es Pedro Pérez el archivo se llamará “Actividad1_11-1_Pedro_Perez”

Estrategia y parámetros de evaluación:

- Cumplimiento de la actividad - Claridad en la información enviada - Respuestas correctas

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Asignatura: Matemáticas Periodo: 2

Temática: Lógica proposicional Semana 3 y 4

Actividad #: 2 – Proposición compuesta y conectores lógicos

Total horas: 8

Indicador (es) de desempeño:

Argumenta desde la lógica proposicional la realización de operaciones entre conjuntos.

Desarrollo temático:

1) Conectores lógicos

Los conectivos o conectores lógicos son símbolos que representan palabras con una notación específica, por lo tanto, nos sirven para conectar dos o más proposiciones simples (recuerde que una proposición simple está compuesta de una sola oración. Estos conectores son:

A continuación, se explica cada uno de los conectivos lógicos:

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

2) Proposiciones compuestas Las proposiciones compuestas son proposiciones conformadas por dos o más proposiciones simples unidas por uno o más conectivos lógicos. Tomemos dos proposiciones simples tales como: p: El cielo es azul q: El agua es líquida Y usemos estas dos proposiciones con cada uno de los conectores lógicos.

- El cielo es azul “O” el agua es líquida - El cielo es azul “Y” el agua es líquida - “Si” el cielo es azul “Entonces” el agua es líquida - El cielo es azul “Sí y solo si” el agua es líquida - El cielo “NO” es azul (es la negación de la proposición p) - El agua “NO” es líquida (es la negación de la proposición q)

Vemos que usando los conectores lógicos en las proposiciones simples podemos conformar una proposición compuesta (excepto las últimas dos que son la negación de una proposición simple). Pero también podemos representar las anteriores proposiciones con símbolos, por ejemplo:

- p ∨ q - p ∧ q - p → q - p ↔ q - ̴p - ̴q

Una vez leído hasta esta parte, ver el video del siguiente link: https://www.youtube.com/watch?v=6isDhahJve0

Actividades de aplicación: En el cuaderno de matemáticas, realice las siguientes actividades

1) Escribe 10 proposiciones compuestas usando los conectores lógicos 2) Al frente de cada una de las proposiciones compuestas del punto 1, representa con

símbolos cada una de ellas 3) Elabore la siguiente tabla y conteste el valor de verdad y su respectiva negación

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

4) Escribe el conectivo lógico usado para cada una de las proposiciones compuestas

Estrategia y parámetros de evaluación: - Taller completo - Orden del desarrollo del taller - Procedimientos correctos

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Asignatura: Matemáticas Periodo: 2

Temática: Lógica proposicional Semana 5 y 6

Actividad #: 3 – Tablas de verdad Total horas: 8

Indicador (es) de desempeño:

Argumenta desde la lógica proposicional la realización de operaciones entre conjuntos.

Desarrollo temático: Si bien cada proposición simple tiene un valor de verdad (verdadero o falso), también cada una de las proposiciones compuestas puede ser analizada con un valor de verdad

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Luego de revisar las tablas, vea el video del siguiente link: https://www.youtube.com/watch?v=ZYiblnqy7Ck

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Actividades de aplicación: A continuación resuelva en el cuaderno los siguientes ejercicios propuestos

1)

2)

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

3)

4)

Estrategia y parámetros de evaluación:

- Taller completo - Orden del desarrollo del taller - Procedimientos correctos

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Asignatura: Matemáticas Periodo: 2

Temática: Desigualdades Semana 7, 8 y 9

Actividad #: 4 – Inecuaciones Total horas: 12

Indicador (es) de desempeño:

Comprueba siempre las desigualdades y sus propiedades para modelar y resolver problemas de aplicación sobre inecuaciones.

Desarrollo temático:

¿Qué es una inecuación?

Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen

ligados por uno de estos signos:

La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que verifica la

inecuacíón.

Podemos expresar la solución de la inecuación mediante una representación

gráfica o un intervalo:

Ejemplos

1 Resolver la ecuación

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Representación gráfica:

Intervalo:

2 Resolver la ecuación

Representación gráfica:

Intervalo:

3 Resolver la ecuación

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Representación gráfica:

Intervalo:

4 Resolver la ecuación

Representación gráfica:

Intervalo:

Criterios de equivalencia de inecuaciones

Si a los dos miembros de una inecuación se les suma o se les resta un mismo

número, la inecuación resultante es equivalente a la dada.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo

número positivo, la inecuación resultante es equivalente a la dada.

Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo

número negativo, la inecuación resultante cambia de sentido y es equivalente a la dada.

Inecuaciones lineales

Resolución de inecuaciones lineales

Consideremos la inecuación:

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

La resolveremos aplicando los siguientes pasos, si son posibles realizarlos:

1 Quitar los signos de agrupación

2 Quitar denominadores.

3 Agrupar los términos en a un lado de la desigualdad y los términos

independientes en el otro.

4 Efectuar las operaciones

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

5 Como el coeficiente de la es negativo multiplicamos por , por lo que

cambiará el sentido de la desigualdad.

6 Despejamos la incógnita.

Obtenemos la solución como una desigualdad, pero ésta también podemos expresarla

De forma gráfica:

Como un intervalo:

Ejercicios de inecuaciones lineales

1

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

2

Multiplicamos ambos miembros por el mcm de los denominadores

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

3

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

4

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Actividades de aplicación: Resuelva las siguientes inecuaciones en el cuaderno

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Estrategia y parámetros de evaluación:

- Cumplimiento de la actividad - Claridad en los procedimiento - Respuestas correctas

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Asignatura: Matemáticas Periodo: 2

Temática: Funciones Semana 10

Actividad #: 5 – Conceptualización de funciones Total horas: 4

Indicador (es) de desempeño:

Conceptualiza e identifica si una expresión o grafica dada corresponde a una función a partir de su definición o del principio de la recta vertical

Desarrollo temático:

Una función matemática es una relación que se establece entre dos

conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto

se le asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno.

Al conjunto inicial o conjunto de partida también se lo llama dominio; al

conjunto final o conjunto de llegada, en tanto, se lo puede

denominar codominio.

Por lo tanto, dados un conjunto A y

un conjunto B, una función es la

asociación que se produce cuando a cada

elemento del conjunto A (el dominio) se la

asigna un único elemento del conjunto

B (el codominio).

Al elemento genérico del dominio se lo conoce como variable

independiente; al elemento genérico del codominio, como variable

dependiente. Esto quiere decir que, en el marco de la función

matemática, los elementos del codominio dependen de los elementos del

dominio.

Tomemos el caso de un concurso de talentos cuyo jurado está formado

por nueve especialistas. Las reglas del certamen establecen que cada

integrante del jurado debe elegir como ganador a un participante, sin que

exista la posibilidad de votar en blanco ni de escoger a más de uno. En la

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

instancia final del concurso, hay dos finalistas. Con todos estos datos,

podemos afirmar que existe una función que podemos

llamar “elección”, la cual asigna a cada miembro del jurado el finalista

que seleccione. El conjunto inicial o dominio, de este modo, está formado

por nueve elementos (cada uno de los jueces), mientras que el conjunto

final o codominio presenta dos elementos (los finalistas). La función

“elección” hace que a cada uno de los jueces (elementos del dominio) le

corresponda un único participante del concurso (elementos del

codominio).

En términos más científicos, cuando calculamos el área de un círculo, por

ejemplo, que es la medida de su superficie expresada en una unidad

determinada, no hacemos otra cosa que ejecutar una función que depende

directamente de la variable radio, ya que el área es proporcional al

cuadrado de ésta (se obtiene multiplicándolo por pi). De modo similar, un

viaje en automóvil tiene una duración que depende de otras variables,

como ser la velocidad del mismo; nótese que en este caso la proporción es

inversa, ya que a más velocidad, menos tiempo.

La idea de que cada elemento del primer conjunto le corresponda

solamente uno del segundo se aplica en el ámbito del análisis

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

matemático la rama de las matemáticas que se enfoca en el estudio de los

números complejos y los reales, así como de sus funciones y las

construcciones que de ellos derivan. Si pensamos en los números enteros,

por ejemplo, donde entran los naturales del 1 al más infinito, además del 0

y los negativos hasta el menos infinito, podemos afirmar que a cada uno de

ellos le corresponde solamente un cuadrado, que siempre es un número

natural o cero: -3 al cuadrado es 9; 0 al cuadrado es 0; 7 al cuadrado es 49.

La función matemática ante la que nos encontramos en este caso tiene por

un lado el conjunto de los números enteros y por otro el de los naturales.

Por lo general, denotamos una función indicando su nombre con

minúscula seguido del nombre de un objeto arbitrario entre paréntesis y

también en minúscula, que representa el elemento del dominio del cual

queremos encontrar su imagen en el codominio. Si retomamos el ejemplo

del párrafo anterior, podríamos decir que la función para hallar el

cuadrado de un número entero dado es f(n) = n * n.

Por lo tanto, para representar una función podemos apelar a

este algoritmo o a una ecuación que mejor se adapte a las necesidades de

cada caso, incluso a tablas en las que se agrupen los valores de cada

conjunto. No debemos olvidar que la función matemática no es algo

exclusivo del ámbito científico sino que, como bien se expresa en el

ejemplo del concurso de talentos, se trata de un concepto que aplicamos de

manera inconsciente en la vida cotidiana.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Una vez leído la definición, observe el siguiente video

https://www.youtube.com/watch?v=Ll7xfe3HoZE

y vea la importancia entre relación y función

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Actividades de aplicación: Así como en el video, encuentre 10 ejemplos de relaciones y 10 de funciones. Diagrámelos en el cuaderno.

Estrategia y parámetros de evaluación:

- Cumplimiento de la actividad - Innovación en los diagramas