Universidad Piloto de Colombia

LABORATORIO 2 SEÑALES Y SISTEMAS

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Juan Sebastián Otálora juan-otalora@upc.edu.co

Objetivo general

Por medio del comando fdatool, diseñar varios filtros para tratar un archivo de audio de 10 segundos.

Objetivos específicos

Conocer el funcionamiento del comando fdatool

Implementar el conocimiento de la herramienta fdatool del toolbox de procesamiento de señales de Matlab para filtrar un archivo

Obtener la ecuación recurrente IIR Marco teorico

La clasificación de los filtros se basa en su respuesta de impulso a una entrada que es un impulso (x[0]=1 y x[i]=0 para toda i ≠ 0) se le llama respuesta de impulso de un filtro. Comparando los filtros IIR y los FIR, la ventaja de los filtros digitales IIR frente a los FIR es que normalmente requieren menos coeficientes para hacer operaciones similares de filtrado. Por lo tanto, los filtros IIR se ejecutan más rápido y no requieren de memoria extra. Se deben usar los filtros FIR para las aplicaciones que requieran respuesta de fase lineal. La naturaleza recursiva de los filtros IIR hace que sean más difíciles de diseñar e implementar.

Este tipo de filtros presenta polos y ceros

que determina la estabilidad y la

causalidad del sistema.

Cuando todos los ceros y polos están en el

interior de la circunferencia unidad se dice

que es fase mínima y el sistema es estable

y causal. Si todos los ceros están en el

exterior es fase máxima.

Si algún polo está fuera de la circunferencia unidad el sistema es inestable.

Fdatool (Filter Design and Analysis Tool- herramienta de análisis y diseño de filtros) es una interfaz de usuario indicada para el diseño y análisis de filtros de forma rápida. FDATool permite el diseño de filtros FIR o IIR mediante el establecimiento de las especificaciones del filtro, mediante la importación de filtros desde el workspace de MATLAB, o mediante la inclusión, desplazamiento o eliminación de polos y ceros. FDATool también proporciona herramientas para el análisis de filtros como representación polo-ceros y representaciones del módulo y fase de la respuesta.

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Desarrollo Código Matlab fs = 44100; [t,fs] = audioread ('recording.wav'); L = length(t);

%Señal sin filtro NFFT = 2^nextpow2(L); Y = fft(t,NFFT)/L; f = fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

%Señal con filtro y = filter(pasaltos1,t); Y1 = fft(y,NFFT)/L; subplot(2,1,1) plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1))) legend('Señal original') subplot(2,1,2) plot(f,2*abs(Y1(1:NFFT/2+1)),'g') legend('Señal Filtrada') sound(y,fs)

Filtros

Pasa altos 1

Pasa altos 2

Pasa bajos 1

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Pasa Bajos 2

Conclusiones

Al cambiar los valores que especifican la

magnitud, podemos hacer que el umbral

de los filtros se reduzca o se aumente

cambiando los valores de Astop.

Modificando los valores de frecuencia en

Fstop y Fpass, los filtros aumentan o

disminuyen el valor de las frecuencias que

se admiten.

Cuando se alternan las opciones entre

stopband y passband el umbral cambia de

manera drástica.

Cambiando el método de diseño los filtros

actúan de manera diferente, para el caso

de butterworth, son mas suaves, con

elliptic tienden a ser mas cuadrados y a

parecer mas un filtro ideal.

Referencias

http://www.mathworks.com/help/signal/

examples/introduction-to-the-filter-

design-and-analysis-tool-fdatool.html

http://www.mathworks.com/help/signal/

ug/opening-fdatool.html

http://ocw.uv.es/ingenieria-y-

arquitectura/filtros-

digitales/1lab_fd2009-2010.pdf