TEOREMA TORRICELLI

“¿Por qué esta magnífica tecnología científica, que ahorra trabajo y nos

hace la vida más fácil, nos aporta tan poca felicidad?

La repuesta es está, simplemente: porque aún no hemos aprendido a

usarla con tino “

A. Einstein

Fluidos y Ondas Laboratorio 6

TEOREMA TORRICELLI

OBJETIVOS

Determinar la velocidad de salida de un fluido por el orificio

de un recipiente

Asociar las constantes de la grafica con características propias del fenómeno

Comprobar el teorema de Torricelli

MATERIALES

Agua

Cinta de enmascarar

Cubeta

Flexómetro

Frasco de Mariotte

Papel

LABORATORIO 6

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MARCO TEORICO

Aplicando la ecuación de Bernoulli, se puede determinar la velocidad

de salida de un líquido a través de un pequeño orificio de un

recipiente. Como la superficie del orificio es pequeña en comparación

con la de la sección transversal del recipiente, la velocidad con que

disminuye el nivel del líquido, se puede despreciar.

Teniendo en cuenta, además, que la presión en la superficie del liquido

y la del chorro son iguales a la atmosférica, de la ecuación de Bernoulli

se obtiene que

21

2

21 zgzgv

donde v es la velocidad de salida del chorro, y 1z y 2z , las alturas de

la superficie del liquido del recipiente y del lugar de salida del liquido;

por consiguiente,

hgv 2

Esta fórmula de denomina formula o teorema de Torricelli e indica que

la velocidad de salida del liquido por un pequeño orificio coincide con la

de la caída del cuerpo desde la altura h igual a la altura de la columna

del liquido del recipiente que esta por encima del orificio.1.

1MAXIMO, Antonio; ALVARENGA, Beatriz. Física con experimentos sencillos. México: Oxford 2002. p. 303

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MONTAJE Y PROCEDIMIENTO

De acuerdo con el objetivo propuesto, se debe determinar la velocidad

de salida de un líquido por el orificio de un recipiente.

Para esto se debe disponer un montaje experimental similar al de la figura y con cinta de enmascarar realizar una marcación a diferentes

alturas para luego proceder a llenar el frasco de mariotte con agua

hasta una altura determinada. Realizado lo anterior empezar a dejar salir el agua y a medida que llegue a la respectiva marcación de altura

tomar el alcance del chorro de agua sobre el eje horizontal.

Los datos tomados consignarlos en la siguiente tabla

Tabla 1. Datos de alcance y altura

Altura (cm)

Alcance (cm)

Alcance (cm)

Alcance (cm)

Alcance (cm)

Alcance (cm)

Alcance (cm)

Alcance (cm)

Alcance (cm)

Promedio Alcance

(cm)

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Con los datos anteriores proceder a realizar el cálculo del tiempo de caída libre con ayuda de las relaciones cinemáticas respectivas y

luego realizar el cálculo de la velocidad para cada una de las diferentes alturas, al igual que el cálculo de la velocidad utilizando la

relación del teorema de Torricelli, consignar los datos en la tabla siguiente

Tabla 2. Datos de cinematica y Torricelli

Altura

(cm)

Tiempo

(s)

(Cinemática)

Velocidad

(cm/s)

(Cinemática)

Velocidad

ghv 2

(cm/s)

Que se puede decir acerca de las velocidades obtenidas en el

procedimiento anterior?

Realizar un grafico con los datos de altura en función del

alcance horizontal y observar el tipo de comportamiento, linealizar según sea el caso y encontrar la relación funcional

respectiva.

Asociar las constantes de la grafica con características propias

del teorema de Torricelli.

Determinar la altura para la cual el alcance del chorro de agua es máximo, realizar el desarrollo algebraico correspondiente.