TEOREMA TORRICELLI
“¿Por qué esta magnífica tecnología científica, que ahorra trabajo y nos
hace la vida más fácil, nos aporta tan poca felicidad?
La repuesta es está, simplemente: porque aún no hemos aprendido a
usarla con tino “
A. Einstein
Fluidos y Ondas Laboratorio 6
TEOREMA TORRICELLI
OBJETIVOS
Determinar la velocidad de salida de un fluido por el orificio
de un recipiente
Asociar las constantes de la grafica con características propias del fenómeno
Comprobar el teorema de Torricelli
MATERIALES
Agua
Cinta de enmascarar
Cubeta
Flexómetro
Frasco de Mariotte
Papel
LABORATORIO 6
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MARCO TEORICO
Aplicando la ecuación de Bernoulli, se puede determinar la velocidad
de salida de un líquido a través de un pequeño orificio de un
recipiente. Como la superficie del orificio es pequeña en comparación
con la de la sección transversal del recipiente, la velocidad con que
disminuye el nivel del líquido, se puede despreciar.
Teniendo en cuenta, además, que la presión en la superficie del liquido
y la del chorro son iguales a la atmosférica, de la ecuación de Bernoulli
se obtiene que
21
2
21 zgzgv
donde v es la velocidad de salida del chorro, y 1z y 2z , las alturas de
la superficie del liquido del recipiente y del lugar de salida del liquido;
por consiguiente,
hgv 2
Esta fórmula de denomina formula o teorema de Torricelli e indica que
la velocidad de salida del liquido por un pequeño orificio coincide con la
de la caída del cuerpo desde la altura h igual a la altura de la columna
del liquido del recipiente que esta por encima del orificio.1.
1MAXIMO, Antonio; ALVARENGA, Beatriz. Física con experimentos sencillos. México: Oxford 2002. p. 303
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MONTAJE Y PROCEDIMIENTO
De acuerdo con el objetivo propuesto, se debe determinar la velocidad
de salida de un líquido por el orificio de un recipiente.
Para esto se debe disponer un montaje experimental similar al de la figura y con cinta de enmascarar realizar una marcación a diferentes
alturas para luego proceder a llenar el frasco de mariotte con agua
hasta una altura determinada. Realizado lo anterior empezar a dejar salir el agua y a medida que llegue a la respectiva marcación de altura
tomar el alcance del chorro de agua sobre el eje horizontal.
Los datos tomados consignarlos en la siguiente tabla
Tabla 1. Datos de alcance y altura
Altura (cm)
Alcance (cm)
Alcance (cm)
Alcance (cm)
Alcance (cm)
Alcance (cm)
Alcance (cm)
Alcance (cm)
Alcance (cm)
Promedio Alcance
(cm)
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Con los datos anteriores proceder a realizar el cálculo del tiempo de caída libre con ayuda de las relaciones cinemáticas respectivas y
luego realizar el cálculo de la velocidad para cada una de las diferentes alturas, al igual que el cálculo de la velocidad utilizando la
relación del teorema de Torricelli, consignar los datos en la tabla siguiente
Tabla 2. Datos de cinematica y Torricelli
Altura
(cm)
Tiempo
(s)
(Cinemática)
Velocidad
(cm/s)
(Cinemática)
Velocidad
ghv 2
(cm/s)
Que se puede decir acerca de las velocidades obtenidas en el
procedimiento anterior?
Realizar un grafico con los datos de altura en función del
alcance horizontal y observar el tipo de comportamiento, linealizar según sea el caso y encontrar la relación funcional
respectiva.
Asociar las constantes de la grafica con características propias
del teorema de Torricelli.
Determinar la altura para la cual el alcance del chorro de agua es máximo, realizar el desarrollo algebraico correspondiente.
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