Transformadores de Tres Devanados y Compensacin Reactiva en SEP

Iveth Daniela Guanoluisa Pilatsig Laboratorio de Introduccin a Sistemas Elctricos de Potencia, Departamento de Energa Elctrica, Escuela Politcnica NacionalQuito, Ecuador iveth.guanoluisa@est.epn.edu.ec

Resumen- El presente documento contiene el anlisis de los efectos que presentan la compensacin capacitiva e inductiva dentro de un sistema elctrico de potencia, a ms que se realizar una comprobacin de resultados con otro software y as demostrar la veracidad de los resultados. I. INFORME

A. Presente y analice los resultados en tablas y figuras.

CASO 1: Condicin de demanda mxima (200 MW+j100 MVAr), demanda mnima (40 MW+j20 MVAr)Para mantener el voltaje de la barra 5 aproximadamente en 1p.u. en la barra 5 en el caso de demanda mxima se necesit una compensacin de 8 capacitores de 8 escalones (MVAR) que dan en total una compensacin de 64 MVAR, para el caso de demanda mnima la compensacin consisti en 4 pasos de carga de 5 MVAR, dando como resultado una compensacin de 20 MVAR.TABLA 1. RESULTADOS PARA EL CASO 1BarraV nominalV calculadoV puAngulo

DMINDMEDDMAXDMINDMEDDMAXDMINDMEDDMAX

B113,814,4914,4914,491,051,051,05000

B2230239,5335242,6525234,60221,041451,041471,02001-0,4759412-1,367015-2,965662

B34,164,31494,2704294,3955561,0372361,0375991,056624-1,682198-0,97936810,2631894

B4230229,5867241,9302209,6940,9982030,99584860,911713-2,148798-6,002178-13,35453

B56968,0340873,3594761,805941,0244070,98351990,8957383-2,882398-7,85042-17,85213

B613,811,416217,5779814,579510,82726091,0080991,056486-3,382512-9,085299-20,87334

Fig 1. Perfiles de voltaje en p.u

Fig 2. Perfiles de ngulosCASO 2: Repetir el procedimiento para demanda mnima pero con una lnea fuera de servicio.En este caso para mantener el voltaje en la barra 5 aproximadamente en 1 pu, se necesit de una compensacin de 3 MVAR, que es un valor menor que en el caso de utilizar las dos lneas de servicio.TABLA 1I. RESULTADOS PARA EL CASO 2BarraV nominalV calculadoV puAngulo

DMINDMEDDMAXDMINDMEDDMAXDMINDMEDDMAX

B113,814,4914,491,051,0500

B2230238,7888237,70131,0382121,033484-0,485692-1,406944

B34,164,3258954,343591,0398791,044132-1,666392-0,9378787

B4230216,58209,07890,9416520,9090388-4,019151-11,57635

B56968,0727461,724681,01844550,8945606-4,844197-13,80262

B613,810,7547312,626340,77932820,9149524-5,40741-15,29858

Fig 3. Perfiles de voltaje en p.u

Fig 4. Perfiles de ngulosCASO 3: Se coloca un banco de capacitares fijo de 40 MVAr y un banco de reactores de la misma capacidad.Se puede apreciar que en la barra 5 para el caso de demanda mnima, el voltaje en por unidad baja a 0.94 y tambin se reduce para el caso de demanda mxima.TABLA 1II. RESULTADOS PARA EL CASO 3BarraV nominalV calculadoV puAngulo

DMINDMEDDMAXDMINDMEDDMAXDMINDMEDDMAX

B113,814,4914,4914,491,051,051,05000

B2230239,5335242,6525234,60221,041451,0550111,02001-0,4759412-1,343335-2,965662

B34,164,31494,2704294,3955561,0372361,0265451,056624-1,682198-1,0168240,2631894

B4230229,5867241,9302209,6940,9982031,051870,911713-2,148798-5,943372-13,35453

B56967,2340873,3594761,805940,9244070,9431810,8957383-2,882398-7,58409-17,85213

B613,811,416217,5779814,579510,82726091,2737671,056486-3,382512-8,639259-20,87334

Fig 5. Perfiles de voltaje

Fig 6. Perfiles de ngulosANLISIS:En el caso de demanda mxima es necesaria la compensacin capacitiva para corregir el factor de potencia y tener un voltaje de 1 p.u. en la barra 5 y por lo tanto en la carga correspondiente. Sin embargo, esto hace que los transformadores funcionen sobrecargados.Para demanda mnima, cuando una lnea estuvo fuera de servicio no fue necesario compensacin reactiva, mientras que para demanda mxima cuando se analiz el caso en que se colocaba un banco de capacitores fijo de 40MVAr el programa daba un mensaje de error.

B. Resuelva el problema propuesto utilizando el paquete PSAT y compruebe los resultados obtenidos en el programa Power Factory.

Demanda MximaVoltaje B5 (Bus 5) = 1 p.u.:

Fig 7. Primer caso demanda mxima

TABLA 1V. RESULTADOS PARA EL CASO DEMANDA MXIMABusV [p.u.]Phase [rad]P gen [p.u.]Q gen [p.u.]P load [p.u.]Q load [p.u.]

Bus11,05000,00002,1130-2,92460,00000,0000

Bus20,99820,04160,00000,00000,00000,0000

Bus30,92850,08060,00000,00000,10000,0500

Bus41,0167-0,00050,00000,00000,00000,0000

Bus51,0090-0,03950,00000,00002,00001,0000

Bus1(twt)0,93420,09280,00000,00000,00000,0000

TABLA V. RESULTADOS FINALES CASO DEMANDA MXIMADemandaMxima

Carga200 MW + j100MVAr

Compensacin Reactiva65 MVAR

Con Banco de Capacitores Fijo de 40 [MVAr]:

TABLA V. RESULTADOS CON EL BANCO DE CAPACITORES FIJO 40 [MVAr]BusV [p.u.]Phase [rad]P gen [p.u.]Q gen [p.u.]P load [p.u.]Q load [p.u.]

Bus11,05000,00002,1117-2,67410,00000,0000

Bus21,00280,04130,00000,00000,00000,0000

Bus30,93880,07980,00000,00000,10000,0500

Bus41,01640,00000,00000,00000,00000,0000

Bus51,0038-0,03920,00000,00002,00001,0000

Bus1(twt)0,94450,09170,00000,00000,00000,0000

DemandaMxima

Carga200 MW + j100 MVAR

Compensacin Reactiva40.0 MVAR

Demanda MnimaVoltaje B5 (Bus 5) = 1 p.u.:

Fig 8. Segundo caso demanda mnimaTABLA VI. RESULTADOS DEMANDA MNIMABusV [p.u.]Phase [rad]P gen [p.u.]Q gen [p.u.]P load [p.u.]Q load [p.u.]

Bus11,05000,00000,5019-1,32460,00000,0000

Bus21,02690,01130,00000,00000,00000,0000

Bus30,99060,01000,00000,00000,10000,0500

Bus41,0441-0,00580,00000,00000,00000,0000

Bus51,0369-0,01320,00000,00000,40000,2000

Bus1(twt)0,99600,02060,00000,00000,00000,0000

TABLA VII. RESULTADOS FINALES CASO DEMANDA MNIMADemandaMnima

Carga40 MW + j20 MVAR

Compensacin Reactiva-16 MVAR

Con Banco de Reactores Fijo de 40 [MVAr]:

TABLA VIII. RESULTADOS CON EL BANCO DE CAPACITORES FIJO 40 [MVAr]BusV [p.u.]Phase [rad]P gen [p.u.]Q gen [p.u.]P load [p.u.]Q load [p.u.]

Bus11,05000,00000,5030-2,73950,00000,0000

Bus21,00100,01180,00000,00000,00000,0000

Bus30,93230,00990,00000,00000,10000,0500

Bus41,02070,00150,00000,00000,00000,0000

Bus51,0086-0,00630,00000,00000,40000,2000

Bus1(twt)0,93800,02200,00000,00000,00000,0000

TABLA IX. RESULTADOS FINALES CASO DEMANDA MNIMADemandaMnima

Carga40 MW + j20MVAR

Compensacin Reactiva- 40.0 MVAR

C. Analice los resultados obtenidos con ayuda de la teora bsica de circuitos

En el caso de de demanda mxima las prdidas corresponden a 13 MVR en generacin, pero en este ejemplo se tiene una carga mxima que genera muchos reactivos lo cual har que el voltaje en la Barra 5 disminuya, para lo cual se coloca un banco de capacitores para disminuir los reactivos.

S (kVA) = (2002 + 1002)1/2 = 223.06 kVAVBarra5 = 69kVI Carga = 223.06 KVA / (3)1/2 (69kV) = 1.871Q= I2 Xc

Si el voltaje es 69 Kv (1.00pu) con ngulo de 13.81 grados entonces la corriente es un valor de:

I = 64.6 / 69 = 0.936 (A)Xc = (64.6 / 0.9362) =73.736

Por lo tanto el valor de la capacitancia es de C= 1/(2**60*73.736) = 0.360 F

Se concluye que se requiere un capacitor superior a los 0.360 F.

Para mantener el voltaje en 1 p.u., se tiene que incrementar la corriente (I), esto se conseguir si la capacidad del banco de capacitores es de un valor capaz de cubrir la demanda.

Q = I. Xc = I. (1/Bc) = 64.6 MVR

Para el caso en que la demanda disminuye (Demanda Mnima), disminuye la corriente que circula por el banco y por tanto su capacidad tambin, de acuerdo al decrecimiento que experimenta la demanda (de 200 MW a 40 MW).

Para el caso en el que se apreci el efecto que produce la salida de una lnea de transmisin (L/T), doble circuito, del sistema. La corriente se incrementa, ya que, debe circular por una sola lnea y por tanto las prdidas tambin lo hacen. Lo que ocasiona disminucin de reactivos, que son compensados con la instalacin del banco de capacitores en la Barra 5.

Para el caso en que se coloca un banco de capacitores fijo (40 MVR), la capacidad del banco disminuye, debido a que el voltaje en la Barra 5 es menor a 1 p.u. Los resultados se explican en razn de que, la capacidad instalada del banco de capacitores es de 40 MVR, pero nicamente est suministrando 36.6 MVR.

Por otro lado cuando se coloca reactores el efecto que se produce es una disminucin en el voltaje de la barra, el mismo que tiende a aumentar cuando disminuye la carga.

D. Estudie la posibilidad de utilizar una mquina sincrnica como compensador de reactivos en un SEP.

Un compensador sncrono, tambin conocido como condensador sncrono, es una mquina sincrnica de la cual su eje no est unido a ninguna carga. La corriente en su devanado de campo se controla a travs de un regulador de voltaje, de manera que la mquina genera o consume potencia reactiva segn lo requiera el sistema al que est conectada.

Presenta algunas ventajas, en relacin a compensadores reactivos con inductores y capacitores, las cuales son: Regula el voltaje de forma continua, sin los transitorios electromagnticos asociados a los cambios de tomas de otros tipos de dispositivos. No introduce armnicos en la red, ni se ve afectado por ellos. No causa problemas por resonancia elctrica.

Por lo tanto, es viable la compensacin de reactivos con una mquina sincrnica.

Para estudiar la posibilidad de utilizar una mquina sincrnica como compensador de reactivos se debe conocer las denominadas curvas V de dichas mquinas, curvas que muestran la relacin entre la corriente de armadura y la de campo a voltaje constante entre terminales y con potencia real constante.

El factor de potencia al que trabaja una mquina sincrnica y su corriente de armadura, se pueden controlar ajustando la excitacin de campo. Los puntos a la derecha del factor de potencia unitario corresponden a sobreexcitacin y factor de potencia adelantado es decir en sta zona una mquina sincrnica actuara como un banco de condensadores si se conectara en nuestro caso en la Barra 5.

Los puntos que caen a la izquierda corresponden a la subexcitacin y factor de potencia atrasado, lo que significa que en esta zona una mquina sincrnica actuara como un reactor si se conectara a la Barra 5.

Fig 9. Curvas V de la mquina sincrnicaLa corriente de armadura es mnima a factor de potencia unitario y aumenta cuando ste disminuye, esto a potencia de salida constante.

E. Comentar sobre las dificultades y facilidades encontradas en el empleo de cada uno de los programas.El manejo del Power Factory es mucho ms sencillo que el manejo del programa computacional PSAT, ya que el Power Factory solo pide los valores reales y el PSAT te pide los valores por unidad, incluso en la forma de dibujar los circuitos es ms amigable.

El manejo de las cargas tanto de DEMANDA MAXIMA como de DEMANDA MINIMA son ms fciles de operar en el Power Factory ya que en el PSAT no daba las especificaciones para poder cambiar la carga, incluso en el Power Factory, se puede cambiar la potencia Activa y Reactiva y poner un banco de capacitores.

A pesar de las dificultades encontradas, se puede observar en los cuadros presentados que los valores obtenidos en el PSAT son prcticamente los mismos que los obtenidos con el programa Power Factory, el porcentaje de error es prcticamente cero, por lo tanto es una herramienta vlida para realizar las simulaciones de los sistemas de potencia.

II. CONCLUSIONES

La compensacin reactiva es una solucin prctica y sencilla para corregir el factor de potencia en los SEP. En el caso de demanda mxima, es necesario un banco de capacitores, que suministra reactivos mientras que para demanda mnima se hacen necesarios inductores (reactores), pues estos consumen los reactivos que estn sobrantes.Cuando la carga cambia, el voltaje tambin lo hace, debido a que la carga es del tipo potencia constante. Por tal motivo es importante la instalacin del banco de capacitores, el cual mantiene el nivel de voltaje de la barra 5 (en este caso) en 1 p.u., mediante la entrega de VAR, con los cuales los elementos de carga podrn operar con seguridad.

Se apreci el efecto que produce la salida de una lnea de transmisin (L/T), doble circuito, del sistema. La corriente se incrementa, ya que, debe circular por una sola lnea y por tanto las prdidas tambin lo hacen. Esto ocasiona disminucin de reactivos, que son compensados con la instalacin del banco de capacitores en la barra 5.

El programa Power Factory es ms completo, pero a la vez ms complejo que el toolbox PSAT. En el primero, se pueden ingresar ms detalles de los elementos que componen el sistema, los cuales se ven definidos por ms parmetros y de hecho ofrece la posibilidad de escogerlos, por lo tanto para aplicaciones profesionales son ms til y tiene un interface mucho ms amigable el software Power Factory.

La posibilidad de ubicar compensadores sincrnicos como compensadores reactivos en un SEP es muy viable, sin embargo implica algunos inconvenientes en cuanto al financiamiento econmico porque stos son mucho ms costosos tanto por topologa como por equipamiento.

III. RECOMENDACIONESEs necesario recordar que las curvas de cargabilidad son de gran ayuda para definir los niveles ptimos de operacin de las unidades generadoras del S.N.I., ya que esta se la realiza para los distintos lmites de operacin tanto mecnicos como elctricos.

Se recomienda la utilizacin de los distintos lmites de los generadores sincrnicos permite extender las zonas seguras de operacin y prevenir de riesgos a las unidades generadoras, y por ende al SEP.

REFERENCIAS

Apuntes de Introduccin a SEP, Dr. Gallardo OLLE, Elgerd, Electric Energy Systems Theory: An Introduction, Editorial McGraw-Hill Inc., chapter 7. GRAINGER, John. STEVENSON, William, Anlisis de Sistemas Elctricos de Potencia, Editorial McGraw-Hill Inc., Mxico Ledesma, P. (25 de 09 de 2008). OpenCourseWare. Obtenido de http://ocw.uc3m.es/ingenieria-electrica/operacion-y-control-de-sistemas-electricos/II_OCSE_RT/node6.html.