UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚFACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA

TEMA

“DIFUSIÓN MOLECULAR A TRAVÉS DE UNA MEMBRANA DE PAPA BLANCA A NIVEL DE LABORATORIO”

Presentado al:

Ing. NÉSTARES GUERRA, Manuel. Facilitador del curso092 B “Transferencia de Masa”

Realizado por:

BAUTISTA MALLQUI, José LuisCARHUAZ LOZANO, Cristian Dennis JURADO MENDOZA, Merly Melissa

OCHOA BRUNO, Lincoln MARAVI RÍOS, Ramiro Alex

Alumnos del IX ciclo de Ingeniería Química

HUANCAYO – PERÚ 24-07-2013

vme tan ol=0 .7 cm300 seg

=0 .00233 cms

DIFUSIÓN MOLECULAR A TRAVÉS DE UNA MEMBRANA DE PAPA BLANCA A NIVEL DE LABORATORIO

ii

ABSTRACT

For the forging of this report entitled "Molecular diffusion through a membrane in the laboratory of white potato." General objective was raised to recognize the phenomenon of diffusion through a membrane in the laboratory of white potato, specific objectives, the study molecular solution through a porous medium. Determine the initial and final concentrations in different times and film thicknesses. Determine the concentration profile for diffusion through the membrane. Determine the molar flux density for different thicknesses. Determine the diffusion coefficient. Construct the graph of the concentration profile.

For this purpose we used two substances inorganic (HCl, KOH), and using as membranous broadcast medium white potatoes. This report was carried out in the laboratory of chemical engineering faculty (Thursday July 18, Friday July 19, Saturday July 20, 2013 in). It took all possible data used in the calculations, in this report we used the experimental methodology.

With which it was determined every goal thus reaching recognize an interpretation of diffusion phenomenon. And we calculated the KOH concentration decreases from 0.357 to 0.054, the concentration profile, the molar flux of potassium hydroxide (KOH) where the child is 5.625e-10 and the largest is 2.13608e-09, y = 0.6x2 - 0.7701x + 0.2842, r ² = 0.8167.

iii

RESUMEN

Para la forja de este informe que lleva por título “Difusión molecular a través de una

membrana a nivel de laboratorio de papa blanca”. Se planteó como objetivo general,

reconocer el fenómeno de la difusión a través de una membrana a nivel de laboratorio de

papa blanca, como objetivos específicos, realizar el estudio molecular de una solución a

través de un medio poroso. Determinar la concentración inicial y final en diferentes

tiempos y espesores de la película.Determinar el perfil de la concentración para difusión a

través de la membrana. Determinar la densidad de flujo molar para los diferentes

espesores. Determinar el coeficiente de difusión. Construir la graficar del perfil de

concentraciones.

Para tal efecto se utilizódos sustancias inorgánicas (HCl, KOH), y utilizando como medio

de difusión membranosa a la papa blanca. Este informe se llevó a cabo en el laboratorio

de la facultad de ingeniería química (jueves 18 de julio, viernes 19 de julio, sábado 20 de

julio del 2013 de). Se tomó todos los datos posibles a utilizar en los cálculos,en este

informe se utilizó lametodología experimental.

Con los cuales se logró determinar todos los objetivos propuestos llegando así a

reconocer una interpretación del fenómeno de difusión. Y se calculóla concentración del

KOH que disminuye de 0.357 a 0,054,el perfil de concentraciones, ladensidad de flujo

molar del hidróxido de potasio (KOH) donde el menor es de 5.625e-10 y el mayor es de

2.13608e-09, y = 0.6x2 - 0.7701x + 0.2842, r² = 0.8167.

iv

ÍNDICE

I. INTRODUCCIÓN(vii)

I.1. OBJETIVOS (viii)

Objetivo general

Objetivos específicos

II. MARCO TEÓRICO (9)

Difusión

Difusión en membranas

Transporte pasivo

Ley de FICK para la difusión en membranas

III. MÉTODO Y MATERIALES (18)

III.1. MÉTODO (19)

III.2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO (20)

III.3. MATERIALES Y REACTIVOS (20)

III.4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL (21)

III.5. DATOS OBTENIDOS (23)

III.6. CÁLCULOS (23)

IV. RESULTADOS (28)

V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS (29)

VI. CONCLUSIONES (30)

VII. RECOMENDACIONES (31)

VIII. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA (32)

IX. BIBLIOGRAFÍA (33)

X. ANEXOS (34)

v

HOJA DE NOTACIÓN

C : Concentración total de A y B (M)

CA : Concentración del soluto A. (M)

CA0 :Concentración del soluto A inicial. (M)

C2 :Constante.

C1 : Constante.

DAB :Difusividad del componente A en el componente B. (m2/s)

Def : Difusividad efectiva, m2/s (m2/s)

Ε : Fracción de espacios varios.

H :Constante de Henry.

JA :Flujo molar difusible de la especie A. (mol/m2)

L :Espesor en medio poroso. (m)

N :Número de especies presentes en la mezcla.

Τ :Factor de corrección de la trayectoria más larga de (Z2 – Z1).

Vi :Velocidad absoluta de la especie i con relación a ejes estacionarios de coordenadas. (m/s)

(WA) i :Flujo difusivo en la dirección i. (mol/s)

XA : Fracción mol de A en la mezcla de Ay B.

vi

I. INTRODUCCIÓN

En el presente informe grupal de difusión molecular a través de una membrana a

nivel de laboratorio de papa blanca. Una vez definido lo que trabajaremos en el

laboratorio. Empezamos con el montaje de los equipos a utilizar, como las cubas de

vidrio, teniendo en cuenta las medidas apropiadas para la inserción del material

membranoso en este caso lapapa blanca,también con sus respectivas medidas

puntuales de 0.1 a 1.0 mm. Una vez montado absolutamente todo los equipos y con

todos los materiales a nuestra disposición, procedemos con parte esencial del

laboratorio, que es el experimento en sí. Entonces procedemos a hacer nuestros

cálculos de las soluciones inorgánicas (KOH, HCl).

Después elegimos el KOH y agua destilada para nuestro primer experimento, luego

tenemos que verter en la primera cuba 75 ml de KOH y en la segunda cuba 75 ml de

agua destila al mismo tiempo y controlar el tiempo en el instante del vertido hasta su

difusión equilibrada, donde dichas sustancias están separados por el material

membranoso, una vez que se tiene la difusión en el equilibrio de la primera cuba,

tomamos una muestra de cuatro alícuotas para titular con la ayuda de la fenolftaleína,

al mismo tiempo observar el gasto que nos serán útil para los cálculos. Para continuar

el laboratorio tomamos 75 ml de la difusión equimolar la de la primera cuba, para

verter a la segunda cuba, de la misma forma que se describió se procederá con las

nueve cubas restantes.

Así también para los cálculos de los objetivos generales y específicos se utilizaran

diversas ecuaciones y definiciones menciones en el informe, como reconocer el

fenómeno de la difusión a través de un medio membranoso y como objetivos

específicos, determinar la concentración inicial y final en diferentes tiempos,interpretar

el fenómeno de difusión, determinar el perfil de la concentración, determinar la

densidad de flujo molar, etc.

vii

OBJETIVOS

2.1.- OBJETIVO GENERAL

Predecir e interpretar con datos experimentales el fenómeno de difusión molecular a través de una membrana a nivel de laboratorio de papa blanca.

2.2.- OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Determinar la concentración inicial y final en diferentes tiempos y espesores de

la película.

Determinar el perfil de la concentración para difusión a través de la membrana.

Determinar la densidad de flujo molar para los diferentes espesores.

Determinar el coeficiente de difusión.

Construir la graficar del perfil de concentraciones.

viii

II. MARCO TEÓRICO

II.1 COEFICIENTE DE DIFUCION

El concepto de "difusión" se ha ampliado ahora, sin embargo, para incluir procesos de "auto mezclado" no inducidos por movimiento térmico, sino que también por agentes externos al fluido, los que, entregando energía de alguna forma al fluido, lo fuerzan a homogeneizarse. [1]

II.2 DIFUCION EN UNA MEMBRANA

Funciona como una barrera semipermeable, permitiendo la entrada y salida de moléculas a la célula, La membrana está formada por lípidos, proteínas y carbohidratos, Los lípidos forman una doble capa cuya conformación conocemos como el Modelo Mosaico Fluido. [1]

II.3 MEMBRANA

Las membranas celulares son barreras selectivas que separan las células y forman compartimientos intracelulares. La membrana celular está formada por una capa doble de fosfolípidos, proteínas y carbohidratos. Ver figura 1.

Cada fosfolípido está compuesto por glicerol, ácidos grasos y fosfato, que en conjunto crean una barrera hidrofóbica entre los compartimientos acuosos de la célula. Las proteínas permiten el paso de moléculas hidrofílicas a través de la membrana, determinan las funciones específicas de ésta e incluyen bombas, canales, receptores, moléculas de adhesión. Las proteínas periféricas están asociadas con las superficies, mientras que las integrales están incrustadas en la membrana y pueden atravesar completamente la capa doble[1]

Gráfico Nº 1: gráfico de perfil de concentración

Fuente: www/htpp.membrana.pdf.smgh

9

Estos mecanismos que permiten a las sustancias cruzar las membranas plasmáticas son esenciales para la vida y la comunicación de las células. Para ello, la célula dispone de dos procesos:

II.3.1 Transporte pasivo: cuando no se requiere energía para que la sustancia cruce la membrana plasmática

Los mecanismos de transporte pasivo son:

a) Difusión simple b) Osmosis c) Ultrafiltración d) Difusión facilitada

a) Difusión SimpleLas moléculas en solución están dotadas de energía cinética y, por tanto tienen movimientos que se realizan al azar. La difusión consiste en la mezcla de estas moléculas debido a su energía cinética cuando existe un gradiente de concentración, es decir cuando en una parte de la solución la concentración de las moléculas es más elevada. La difusión tiene lugar hasta que la concentración se iguala en todas las partes y será tanto más rápida cuanto mayor sea energía cinética (que depende de la temperatura) y el gradiente de concentración y cuanto menor sea el tamaño de las moléculas.

Algunas sustancias iónicas también pueden cruzar la membrana plasmática por difusión, pero empleando los canales constituidos por proteínas integrales llenas de agua. Algunos ejemplos notables son el Na+, K+, HCO3, Ca++, etc. Debido al pequeño tamaño de los canales, la difusión a través de estos es mucho más lenta que a través de la bicapa fosfolipídica.

b) Osmosis Es otro proceso de transporte pasivo, mediante el cual, un disolvente - el agua en el caso de los sistemas biológicos - pasa selectivamente a través de una membrana semi-permeable. La membrana de las células es una membrana semi-permeable ya que permite el paso del agua por difusión pero no la de iones y otros materiales. Si la concentración de agua es mayor (o lo que es lo mismo la concentración de solutos menor) de un lado de la membrana es mayor que la del otro lado, existe una tendencia a que el agua pase al lado donde su concentración es menor.

El movimiento del agua a través de la membrana semi-permeable genera una presión hidrostática llamada presión osmótica. La presión osmótica es la presión necesaria para prevenir el movimiento neto del agua a través de una

10

membrana sami-permeable que separa dos soluciones de diferentes concentraciones. La ósmosis puede entenderse muy bien considerando el efecto de las diferentes concentraciones de agua sobre la forma de las células. Para mantener la forma de una célula, por ejemplo un hematíe, esta debe estar rodeada de una solución isotónica, lo que quiere decir que la concentración de agua de esta solución es la misma que la del interior de la célula. En condiciones normales, el suero salino normal (0.9% de NaCl) es isotónico para los hematíes.

Si los hematíes son llevados a una solución que contenga menos sales (se dice que la solución es hipotónica), dado que la membrana celular es semi-permeable, sólo el agua puede atravesarla. Al ser la concentración de agua mayor en la solución hipotónica, el agua entra en el hematíe con lo que este se hincha, pudiendo eventualmente estallar (este fenómeno se conoce con el nombre de hemolisis.

Por el contrario, si los hematíes se llevan a una solución hipertónica (con una concentración de sales superior a la del hematíe) parte del agua de este pasará a la solución produciéndose el fenómeno de crenación y quedando los hematíes como "arrugados".

c) UltrafiltraciónEn este proceso de transporte pasivo, el agua y algunos solutos pasan a través de una membrana por efecto de una presión hidrostática. El movimiento es siempre desde el área de mayor presión al de menos presión. La ultrafiltración tiene lugar en el cuerpo humano en los riñones y es debida a la presión arterial generada por el corazón. Esta presión hace que el agua y algunas moléculas pequeñas (como la urea, la creatinina, sales, etc.) pasen a través de las membranas de los capilares microscópicos de los glomérulos para ser eliminadas en la orina. Las proteínas y grandes moléculas como hormonas, vitaminas, etc., no pasan a través de las membranas de los capilares y son retenidas en la sangre.

d) Difusión facilitada Algunas moléculas son demasiado grandes como para difundir a través de los canales de la membrana y demasiado insolubles en lípidos como para poder difundir a través de la capa de fosfolípidos. Tal es el caso de la glucosa y algunos otros monosacáridos. Estas sustancias, pueden sin embargo cruzar la membrana plasmática mediante el proceso de difusión facilitada, con la ayuda de una proteína transportadora. En el primer paso, la glucosa se une a la proteína transportadora, y esta cambia de forma, permitiendo el paso del

11

azúcar. Tan pronto como la glucosa llega al citoplasma, una kinasa (enzima que añade un grupo fosfato a un azúcar) transforma la glucosa en glucosa-6-fosfato. De esta forma, las concentraciones de glucosa en el interior de la célula son siempre muy bajas, y el gradiente de concentración exterior es mucho menor que el interior y esto favorece la difusión de la glucosa. [2]

La difusión facilitada es mucho más rápida que la difusión simple y depende:

i. De la gradiente de concentración de la sustancia a ambos lados de la membrana

ii. Del número de proteínas transportadoras existentes en la membrana.iii. De la rapidez con que estas proteínas hacen su

2.3.2 Transporte activo: cuando la célula utiliza ATP como fuente de energía pasa hacer atravesar la membrana a una sustancia en particular [2]

II.4 LEY DE FICK PARA LA DIFUSIÓN EN MEMBRANAS

La difusión molecular (o el transporte molecular) puede definirse como la transferencia (o el movimiento) de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los movimientos individuales y desordenados de las moléculas.

Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en líneas rectas y cambiando su dirección al rebotar con otras moléculas después de chocar con ellas. Puesto que las moléculas se desplazan en trayectorias desordenadas, a la difusión molecular a veces se le llama también proceso de camino desordenado.

En la Fig. (1). Se muestra esquemáticamente el proceso de difusión molecular. Se ilustra la trayectoria desordenada que la molécula A puede seguir al difundirse del punto (1) al (2) a través de las moléculas de B.

Si hay un número mayor de moléculas de A cerca del punto (1) con respecto al punto (2). Entonces, y puesto que las moléculas se difunden de manera desordenada en ambas direcciones, habrá más moléculas de A difundiéndose de (1) a (2) que de (2) a (1). La difusión neta de A va de una región de alta concentración a una de baja concentración. [3]

Figuran° 2 Diagrama esquemático del proceso

12

de difusión molecular

Fuente: www/htpp.membranas.informacion.smgh

La ecuación general de la ley de Fick puede escribirse como sigue para una mezcla de A y B.

J¿

AZ=−CDAB

dX A

dZ(1)

Si C es constante entonces, puesto que.

C A=C X A

Cd A=d (CX A )=DC A )(2)

Sustituyendo esta relación en la relación (1) para una concentración total constante.

J¿

AZ=−DAB

dC A

dZ (3)

Esta ecuación es la de uso más común es muchos procesos de difusión molecular.

13

2.5 PERFIL DE CONCENTRACIÓN EN MEMBRANAS

Si se tienen un recipiente con dos soluciones separadas por un medio membranoso que están perfectamente agitados tal como se muestra en la siguiente figura.

Figura n° 3 perfil de concentración

Fuente: propia

Entonces se produce

Figura n° 4perfil de concentración

Fuente: propia

a) Interpretación del fenómeno:

El fenómeno ocurre en estado estacionario. Las soluciones deben estar perfectamente agitadas. Las soluciones son diluidas. La concentración de las soluciones 1 y 2 es homogénea.

14

La película está formada por una membrana a través de la cual se difunde el soluto A. El medio físico del material poroso incrementa la resistencia al paso del soluto A. a través de la solución 2. ambos efectos de resistencia se determinarán como difusividad efectiva que depende de la superficie real expuesta a la transferencia de masa. [1]

b) Balance de materia

(W A )Z−(W A )Z+ AZ=dC A

dz (6)

W A=AS J A (7)

Reemplazandoen (1)

( AS J A)Z−( AS J A )Z+AZ=0 (8)

Dividendo porAS ∆Z

( AS J A)Z

AS ∆Z

=( AS J A )Z+AZ

AS ∆Z

=0 (9)

Aplicando limites:

(10)

Derivada

(11)

Ley de Fick para hallar el perfil de Concentraciones, Aplicando la ley de Fick.

(12)

En (2)

15

(13)

Integrando:

C A=C1Z+C2 (14)

Evaluando las condiciones de frontera:

Para Z = 0; CA = CA0

Para Z = L; CA = CAL

Reemplazando en la ec. (15):

Cuando Z = 0; C2 = CA0

Cuando Z = L

C1=(C AL−C A0 )

L

(16)

Reemplazando en (3):

C A=(C AL−C A0 )Z

L+C A0

(17)

C A=C A0−(C AL−CA 0 )Z

L

(18)

c) DENSIDADES DE FLUJO MÁSICO Y MOLAR

Las densidades de flujo de masa y molar relativa a coordenadas estacionarias, están dadas por [4]:

16

Densidad de flujo másico (ni):

(19)

Densidad de flujo molar (Ni):

(20)

Las densidades de flujo de masa y molar relativas a la velocidad media de masa y molar respectivamente son [3]:

Densidad de flujo másico (ji):

(21)

Densidad de flujo molar (Ji):

(22)

d) COEFICIENTE DE DIFUSIÓN

La ecuación de Nerst–Haskell:

DAB=8 ,9304×10−10T

| 1n+

|+| 1n−

|

1

λ+0+ 1

λ−0

(23)

Las conductancias molares iónicas:

Para el ión potasio:

λ+0 =64 .6 cm2

eq−g .ohm

Para el ión OH-:

λ−0 =172 cm2

eq−g .ohm

17

III. MÉTODO Y MATERIALES

3.1. MÉTODO

El método utilizado es el experimental.

3.2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

Para la experimentación se utilizarán 10 cubas de vidrio con las dimensiones:

Ancho: 5 cm. Altura: 8 cm.

Cada cuba tiene en la parte media insertada como medio de difusión membranoso, la papa blanca de diferentes espesores.

Equipo de titulación:

Permite determinar las concentraciones del KOH.Por medio del gasto de reactivo titulante.

3.3. MATERIALES Y REACTIVOS

MATERIALES:

1 cubeta de vidrio de igual tamaño. 1 fiola de 250 ml 2 vasos de precipitación 2 pipetas de 10 ml Equipo de titulación 1 piceta 1 Cronometro 1 varilla de vidrio

18

REACTIVOS:

Reactivo titulante, HCl 0.1M Reactivos inorgánicos, KOH 0.357M Fenolftaleína Anaranjado de metilo

3.4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Preparación de la solución titulante (HCl 0.1 M):

Se midió 4.2 ml de HCl q.p. y se diluyó con agua destilada en una fiola de 500ml.

2. Preparación de la solución a difundirse (KOH 0.357M).

Se pesó 2 g de KOH y se diluyo en una fiola de 1 L.

3. Difusión deKOHen agua a través del medio membranoso con agitación:

Se toma 75 mL de agua destilada y 75 mL de KOH 0.1M, se vierte a ambos lados del medio membranoso ubicado en el cubo de vidrio.

Agitar constantemente para homogenizar la solución en ambas partes del cubo.

Una vez homogenizada la solución tomar alícuotas de 4 ml solución en cada lado del medio membranoso.

Agregar fenolftaleína como indicador. Estas soluciones colorearan de color grosella. Luego se titula con HCl, la solución debe ser incolora.

Anotar el gasto. Realizar los pasos indicados anteriormente en las otras 9 cubas de vidrio de

diferentes espesores de medio membranoso con la solución difundida en la cuba anterior.

3.5. DATOS OBTENIDOS

Tabla Nº 1: Datos obtenidos

espesor (cm ) tiempo(seg ) alicuota (ml ) gasto(ml )

0 - - -0.1 6320 4 5.4

19

0.2 11410 4 4.50.3 19200 4 3.80.4 21600 4 3.20.5 22800 4 2.50.6 24600 4 20.7 45000 4 20.8 57600 4 20.9 86400 4 21 - - -

3.6. CÁLCULOS

a) Determinar la concentración inicial y final en diferentes tiempos:i. Calculo de la concentración inicial del HCl

ρ=1.19 g /ml

PM=36 .5 g /mo lg

%W =37

Entonces :

CHCL , q. p=%W ×ρ×10PM

CHCL , q. p=12. 063M≃12M

Por dilución:

CHCL , q. p×V 1=CHCL×V 2

La solución se preparó en una fiola de 500ml a una concentración de 0.1M.Entonces el volumen de la alícuota de HCl q.p será:

V 1=CHCL×V 2

CHCL ,q . p

=0. 1×50012

=4 .2ml

ii. Calculo de la concentración inicial del KOH:

20

CKOH=wsto (g )

PM×V sol

Hemos pesado 2 gramos de KOH para diluirlo en una fiola de 100ml. Entonces:

CKOH= 2 g

56g

mol×0 .1 L

=0.357M

iii. Ejemplo de cálculo: Para espesor e=0.1

Sabemos

CHCL=0 .1M

gasto=5. 4ml

V alicuta=4ml

Usamos:

Cx=C HCl .Gasto

V alicuota

Cx=0.1×5 .4

4=0 .135M

Luego:

Tabla Nº 2: Concentración del KOH a distintos tiempos y espesores

espesor (cm ) tiempo(seg ) alicuota (ml ) gasto(ml ) C i(mol /L )

0 - - - 0.3570.1 6320 4 5.4 0.1350.2 11410 4 4.5 0.12150.3 19200 4 3.8 0.10260.4 21600 4 3.2 0.08640.5 22800 4 2.5 0.06750.6 24600 4 2 0.0540.7 45000 4 2 0.0540.8 57600 4 2 0.0540.9 86400 4 2 0.054

21

1 - - - -

iv. Interpretación del fenómeno:

De los resultados observamos que el fenómeno ocurre en estado estacionario.

Que el soluto KOH se difunde a través de la membrana de papa de un medio de mayor concentración a otro de menor concentración.

la membrana de papa ofrece una resistencia al paso del soluto (KOH)

b) Determinación del perfil de concentración para la difusión a través del medio membranoso:

i. Datos experimentales de espesor y concentración del hidróxido :

Tabla Nº 3:perfil de concentración

espesor (cm ) C i(mol /L )0 0.357

0.1 0.1350.2 0.12150.3 0.10260.4 0.08640.5 0.06750.6 0.0540.7 0.0540.8 0.0540.9 0.0541 -

La recta de perfil de concentración para el hidróxido de potasio (KOH) es:

c) cálculo de la velocidad de difusión del KOH a través de la membrana a distintos espesores:

i. Hallando la velocidad del hidróxido de potasio (KOH) con un espesor de la membrana de papa de L=0.1 cm tenemos:

22

C A=0 .6×z2−0 .7701×z+0 .2842

vKOH= Lt

vKOH==0 .1cm6320 seg

=1.58228×10−5 cms

Tabla Nº 4: velocidad de difusión del KOH

espesor (cm ) tiempo(seg ) vKOH (cm/s )0 - -

0.1 6320 1.58228E-050.2 11410 1.75285E-050.3 19200 0.0000156250.4 21600 1.85185E-050.5 22800 2.19298E-050.6 24600 2.43902E-050.7 45000 1.55556E-050.8 57600 1.38889E-050.9 86400 1.04167E-051 - -

d) Cálculo de la densidad de flujo molar del hidróxido de potasio (KOH):

i. con un espesor de la membrana de papa de 0.1 a 6320 seg:

NKOH

=(0 .135mo lgL )(1000 L

1 m3 )(1m3

106 cm3 )(1 .58228×10−5 cms )

NKOH

=2.136 x10−9mo lgcm2 . s

ii. Calculando para los respectivos tiempos y espesores para el KOH:

Tabla Nº 5: densidad de flujo molar del (KOH)

C i(mol /L ) vKOH (cm /s ) NKOH

(mo lg/ cm2 . s )0.3570.135 1.58228E-05 2.13608E-09

23

0.1215 1.75285E-05 2.12971E-090.1026 0.000015625 1.60313E-090.0864 1.85185E-05 1.6E-090.0675 2.19298E-05 1.48026E-090.054 2.43902E-05 1.31707E-090.054 1.55556E-05 8.4E-100.054 1.38889E-05 7.5E-100.054 1.04167E-05 5.625E-10

- - -

e) Calculo del coeficiente de difusión del KOH:

i. Utilizando la ecuación de Nerst–Haskell:

DAB=8 ,9304×10−10T

| 1n+

|+| 1n−

|

1

λ+0+ 1

λ−0

Para el hidróxido de potasio:

KOH ac→K++OH−

Entonces:

n+=1n−=−1

ii. Las conductancias molares iónicas: De la tabla N° 3 de los anexos:

Para el ión potasio:

λ+0 =64 .6 cm2

eq−g .ohm

Para el ión OH-:

λ−0 =172 cm2

eq−g .ohm

24

Para una temperatura de trabajo de 18 ºC:

DAB=8 ,9304×10−10 (291 )|11|+|11|

164 .6

+1172

DAB=1 ,22042×10−5 cm2 /s

f) Construimos con estos datos el grafico de perfil de concentración:

Gráfico Nº 2: gráfico de perfil de concentración

25

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

f(x) = 0.599983766233768 x² − 0.770136038961041 x + 0.28418012987013R² = 0.816709823888075

C v.s z

z(cm)

C(m

ol/L

)

V.- RESULTADOS

Se logró interpretar correctamente el fenómeno de difusión en membranas.

Concentración inicial y final en diferentes tiempos y espesores de la película.

Tabla Nº 6: Concentración del KOH a distintos tiempos y espesores

espesor (cm ) tiempo(seg ) alicuota (ml ) gasto(ml ) C i(mol /L )

0 - - - 0.3570.1 6320 4 5.4 0.1350.2 11410 4 4.5 0.12150.3 19200 4 3.8 0.10260.4 21600 4 3.2 0.08640.5 22800 4 2.5 0.06750.6 24600 4 2 0.0540.7 45000 4 2 0.0540.8 57600 4 2 0.0540.9 86400 4 2 0.0541 - - - -

Perfil de concentración para la difusión a través de la membrana

Tabla Nº 7:perfil de concentración

espesor (cm ) C i(mol /L )0 0.357

0.1 0.1350.2 0.1215

26

C A=0 .6×z2−0 .7701×z+0 .2842

0.3 0.10260.4 0.08640.5 0.06750.6 0.0540.7 0.0540.8 0.0540.9 0.0541 -

Velocidad de difusión del KOH a través de la membrana a distintos espesores

Tabla Nº 8: velocidad de difusión del KOH

espesor (cm ) tiempo(seg ) vKOH (cm/s )0 - -

0.1 6320 1.58228E-050.2 11410 1.75285E-050.3 19200 0.0000156250.4 21600 1.85185E-050.5 22800 2.19298E-050.6 24600 2.43902E-050.7 45000 1.55556E-050.8 57600 1.38889E-050.9 86400 1.04167E-051 - -

Densidad de flujo molar del hidróxido de potasio (KOH):

Tabla Nº 9: densidad de flujo molar del (KOH)

C i(mol /L ) vKOH (cm /s ) NKOH

(mo lg/ cm2 . s )0.357 - -0.135 1.58228E-05 2.13608E-09

0.1215 1.75285E-05 2.12971E-090.1026 0.000015625 1.60313E-090.0864 1.85185E-05 1.6E-090.0675 2.19298E-05 1.48026E-090.054 2.43902E-05 1.31707E-090.054 1.55556E-05 8.4E-100.054 1.38889E-05 7.5E-100.054 1.04167E-05 5.625E-10

- - -

27

Coeficiente de difusión del KOH:

DAB=1 ,22042×10−5 cm2 /s

Gráfico perfil de concentración del KOH a través de la membrana:

Gráfico Nº 5: gráfico de perfil de concentración

28

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

f(x) = 0.599983766233768 x² − 0.770136038961041 x + 0.28418012987013R² = 0.816709823888075

C v.s z

z(cm)

C(m

ol/L

)

VI.- DISCUSIÓN DE RESULTADOS

El tiempo de difusión en la celda de e= 0.9 es muy alto, debido a que la papa

blanca tiene poros muy pequeños.

Se inicia con una concentración de 0.357 M, logrando obtener en la celda nueve

una de 0.054M y para la última celda no se pudo determinar debido que no se

logra la difusión por ser de mayor espesor.

La densidad de flujo molar es pequeño debido a que los tiempos de difusión son

mayores.

La grafica obtenida es una parábola.

29

VII.- CONCLUSIONES

La concentración del KOH disminuye de 0.357 a 0,054

El perfil de concentraciones es:

Densidad de flujo molar del hidróxido de potasio (KOH) el menor es de 5.625E-

10 y el mayor es de 2.13608E-09.

En gráfico de perfil de concentración del KOH a través de la membrana se tiene:

y = 0.6x2 - 0.7701x + 0.2842, R² = 0.8167

30

C A=0 .6×z2−0 .7701×z+0 .2842

VIII.- RECOMENDACIONES

Realizar el experimento con la parte externa de la papa (cascar).

Así mismo recomendamos trabajar a una temperatura mayor.

Se recomienda trabajar con un reactivo distinto.

31

IX.- REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

[1] Teoría del Cuaderno.

[2] Warren L. Mc Cabe, Julian C. Smith, “Operaciones Unitarias en IngenieríaQuímica”,

Editorial McGraw- Hill, 4ta. Edición, España, 1991.

[3] CRISTIE J. GEANKOPLIS, “Proceso de Transportes y operaciones Unitarios”,

Editorial Continental S.A., 2 da Edición – México 1995, pag. 320-321-350.

[4]L. C. Venegas, “Fenómenos de transporte”, Editorial Macro.

[5] R. B. Bird, “Fenómenos de Transporte”, Editorial Reverte S.A., Segunda reimpresión,

México, 1995, capítulo 16.

[6]Gilbert W. Castellan; “Fisicoquímica”, Edit. Fondo Educativo Interamericano S.A., E.

U. A., 1971.

32

IX.- BIBLIOGRAFÍA

Cristie J. Geankoplis, “Proceso de Transportes y operaciones Unitarios”,

compañía Editorial Continental S.A., 2 da Edición – México 1995, pag. 320-321-

350.

J. M. Smith, “Ingeniería de Cinética Química”, Editorial continental S.A., 1ra.

Edición, México, 1992, pag. 301- 305

L. C. Venegas, “Fenómenos de transporte”, Editorial Macro.

Luis Carrasco Venegas “Transferencia de cantidad de movimiento, calor y masa

“, editorial san marcos, pág. 344.

R. B. Bird, “Fenómenos de Transporte”, Editorial Reverte S.A., Segunda

reimpresión, México, 1995, capítulo 16.

Robert E. Treybal; 1988; “Operaciones de transferencia de masa”, 2da ed de; pp

25; McGRAW-HILL/interamericana de mexico, S.A.

Warren L. Mc Cabe, Julian C. Smith, “Operaciones Unitarias en Ingeniería

Química”, Editorial McGraw- Hill, 4ta. Edición, España, 1991.

Welty, “Fundamentos de la Transferencia de Masa”

33

X.- ANEXOS

Tabla nº 1 De difusividad

34

Tabla nº 2 De difusividad

35

Tabla nº 3 de conductancia

36

37

38