Nº03 Analisis Estadistico y Probabilidades

7/25/2019 N03 Analisis Estadistico y Probabilidades

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UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGOANTNEZ DEMAYOLO 2014

AO DE LA PROMOCIN DE LAINDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL

COMPROMISO CLIMTICO

HIDROLOGA 1

201INTEGRANTES:

CASTILLO CHAUCA AIRCATIRE SOLANO RUBENCELESTINO CISNEROS !RANCISDE"TRE GUERRERO DIEGOHIDALGO VILLACORTA GUSTAVO

PROFESOR#I$%& A'()*+,- D.*/ S*)*

CURSO:HIDROLIGA

INFORME ANLISIS ESTADSTICO


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INTRODUCIN

El presente trabajo trata de la aplicacin de la estadstica en la hidrologa,

esta informacin hidrolgica en forma de muestras tiene como fin inferir las

caractersticas con que debe ser esperado en el futuro el fenmeno que se

estudia, estos datos nos permiten tener idea del comportamiento de los

fenmenos naturales en las diversas estaciones del ao puesto que permite

tomar las debidas precauciones

Para la obtencin de datos que nos permitan estimar se recurre a la

aplicacin de la estadstica en la hidrologa con sus diversos modelos

probabilsticos

Para el diseo de proyectos ingenieriles es de mucha importancia canales,

presas, hidroelctricas, puentes etc., puesto que solo por este detalle

nuestros diseos no cumpliran a cabalidad su rol para el cual fueron

diseados y no garantiaran la vida !til a la que han sido diseados. Para

esto la naturalea en base a estudios estadsticos

.

HIDROLOGA 2


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CONTENIDO GENERAL

PAG.

".# $%&E'"($)************************....... +

..# $%&E'"($) -EE/01E)**************......*... +

.2.# $%&E'"($) E)PE345"3$)..*************..*.*.. +

.6.# 0'E3E7E'E)*******************...*...8

.+.# &9)'"5"303"$**********************.8

"".# :0/3$ 'E;/"3$**...******************........ X)=1F(x )=1

T ******.I2.K

10 Lins$5,# . 6o4l$r, M. Pa(l(s, 7.'18.!idroloia para ineneieros"Bogota.Mc9ra(Hill

11 A!")( N(=())- M.A2007.Estimacin de funciones de distribucin de

probabilidad, para caudales mximos, en la regin del Maule T! ,,--)(,-.U$!=)!,(, , T("(. C>!"

HIDROLOGA 1;


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2.2.4 ANLISIS DE FRECUENCIA

El anFlisis de frecuencia es una herramienta utiliada para predecir el

comportamiento futuro de los caudales en un sitio de inters, a partir de

la informacin histrica de caudales.

Es un mtodo basado en procedimientos estadsticos, que permite

calcular la magnitud del caudal asociado a un perodo de retorno. )u

confiabilidad depende de la longitud y calidad de la serie histrica,

ademFs de la incertidumbre propia de la distribucin de probabilidades

seleccionada.

El anFlisis de frecuencia consiste en determinar los parFmetros de las

distribuciones de probabilidad y determinar con el factor de frecuencia

la magnitud del evento para un perodo de retorno dado.2

2.2. FUNCIONES DE DISTRIBUCIN DE PROBABILIDAD

El comportamiento de las variables aleatorias discretas o continuas se

describe con la ayuda de 7istribuciones de Probabilidad. 1a variable se

designa por may!scula y un valor especfico de ella por min!scula.

12 A!")( N(=())- M.A2007.Estimacin de funciones de distribucin de

probabilidad, para caudales mximos, en la regin del Maule T! ,,--)(,-.U$!=)!,(, , T("(. C>!"

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2.2.! DISTRIBUCIN NORMAL ESTANDAR

1a funcin ormal es el modelo mFs utiliado y con mayor importancia

en el campo de la estadstica )in embargo, su uso es muy limitado en

hidrologa, dado que las variables raramente se comportan de estaforma. El uso de esta funcin, en trminos hidrolgicos, debe reducirse

a onas h!medas donde el valor medio es alto, no siendo

recomendable para valores eGtremos.6

5uncin de distribucin de probabilidad normalH

F(X)=

X1

2e

12(x

)

2

dx *******..I2.2NK

7ndeH

GH (ariable aleatoria.mH :edia de la poblacin.

sH 7esviacin estFndar de la poblacin

Para resolver esta funcin se recurren a mtodos numricos para

evaluarla, y para hacer esto mFs sencillo se le ha asignado una

variable estandariada, cuya eGpresin es la siguienteH

z=x

*****..I2.2K

13 I$. S)). C* I$. !""-,( R. 2007Estadistica aplicada a la hidrologiaU$!,(, E,(!=( .U$!=)!,(, , C?-. A)$!$(

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***.I2.22K

Funcin de

distribucin normal

2.2." FUNCION DE DISTRIBUCIN E#PONENCIAL

1a distribucin EGponencial, es una de las distribuciones de valor

eGtremo.

1a funcin de distribucin acumulada de la distribucin EGponencial

tiene la formaH+

F(X)=ex

***I2.26K

=

1

X *****.I2.2+K

1* Villn Bjar, M. 2011. Hidrologa Estadstica. M. Sc. Lima, PE: .!.".#. Esc. ng$ni$ra %grcola. &.

'P()licacion$s d$l nstit(to !$cnolgico d$ "osta #ica, *+ Edicin.

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III. M$TODOS Y CALCULOS

3.1 EVENTOS HISTRICOS

)e tiene el registro de los !ltimos 2B aos de las estaciones de

Auerococha, Pachacoto y /ecreta.

CUADRO N%&1 R'()*+,-* ' /0 '*+0) ' 5',--60

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CUADRO N%&2 R'()*+,-* ' /0 '*+0) ' P060-+-

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CUADRO N%&3 R'()*+,-* ' /0 '*+0) ' R','+0

HIDROLOGA 24


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3.2. ANALISIS ESTADISTICO DE LOS CAUDALES PROMEDIOANUALES DE LA ESTACION DE UEROCOCHA

C50,- N%&4 CAUDALES PROMEDIO DE LA ESTACION DE UEROCOCHA

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A&

CALCULOS INICIALES PARA LA TABLA ESTADISTICA

C50,- N%& CALCULOS PARA LA TABLA ESTADISTICA

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A@O

CAUDALPROMEDIO

ANUALESTACION

UEROCOC+A

3B

CAUDALANUAL

DM(?-) (

$-)


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B& TABLA ESTADISTICA INICIAL

C50,- N%&! TABLA ESTADISTICA INICIAL

\INTERALODE CLACE

M0,0' C/0*'

7Y)8

F,'5')0A9*-/5+0

7)8

F,'5')0 09*-/5+005. 7N)8

F,'5')0R'/0+);0

76)8

F,'5')0R'/0+);0

A5. 7H)8

0& 0 0

1 0.7


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C50,- N%&" TABLA ESTADISTICA PARA LAS FUNCIONES ELEMENTALES

D&D&D&D&D&D&D&

GRA!ICAS DE LAS !UNCIONES#

GRA!ICO N401 HISTOGRAMA DE UEROCOCHA

1 2 3 4 50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.21

0.320.2

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