INTRODUCCIÓN

Las oscilaciones o vibraciones se presentan en la Naturaleza con mucha frecuencia. Ejemplos de oscilaciones son el movimiento de una cuerda de guitarra tras pulsarla, o de cualquier otro instrumento de cuerda, o el del muelle estirado una vez que se deja libre uno de sus extremos, así como cualquier otro material elástico. Mediante las oscilaciones de un péndulo se pudo empezar a medir los intervalos de tiempo de una manera fiable y reproducible.

En la actualidad, también hablamos de oscilaciones al referirnos a la producción de ondas electromagnéticas de radio, televisión o la telefonía móvil; o dentro de la teoría atómico-molecular al señalar el movimiento vibratorio de átomos y moléculas en un cristal.

1.- OBJETIVOS

Verificar las ecuaciones correspondientes al movimiento armónico simple. Determinar experimentalmente el periodo y la frecuencia de oscilación del

sistema. Verificar las ecuaciones dinámicas y cinemáticas que rigen el movimiento

armónico para el sistema masa – resorte. Ser capaz de configurar e implementar equipos para la toma de datos

experimentales y realizar un análisis grafico utilizando como herramientas el software PASCO Capstone.

Utilizar el software PASCO Capstone para la verificación de parámetros estadísticos respecto a la información registrada

INDICACIONES DE SEGURIDAD

Implementos de seguridad de uso obligatorio.

Lentes De Seguridad

Análisis de trabajo seguro (ATS).

N°

PASOS BASICOS DEL TRABAJO

DAÑO PRESENTE EN CADA PASO

CONTROL DE RIESGO

1RECEPCIÓN DEL LOS

MATERIALES DE TRABAJO

CAIDA DE LOS MATERIALES U

OBSTACULOS EN EL CAMINO

CAMINAR CON SEGURIDAD Y PERCATARNOS DE LOS

OBSTACULOS

2VERIFICACIÓN DEL

ESTADO DE LOS MATERIALES

CAIDA DEL MATERIAL TENER CUIDADO CON LAS MANOS

3REALIZACIÓN DEL

MONTAJE

DAÑO A LOS MATERIALES, TALES COMO A LOS

SENSORES O AL INTERFACE

CUIDAR QUE NO ESTÉN COLGADOS LOS CABLES DE LOS

SENSORES DE PRESION Y TEMPERATURA

4REALIZAR LA EXPERIENCIA

EN EL LABORATORIODAÑO AL SENSOR O AL

INTERFACE

TENER CUIDADO CON LAS MANOS AL USAR LA JERINGA Y NO USAR DEMASIADA PRESIÓN SOBRE EL

SENSOR DE PRESIÓN

5 DESMONTAR EL MONTAJERUPTURA DEL CABLE DE ALGÚN SENSOR O DEL

INTERFACE

DESCONECTAR CUIDADOSAMENTE LOS CABLES

DE LOS SENSORES Y DEL INTERFACE

6

VERIFICACIÓN DEL ESTADO DE LOS

MATERIALES LUEGO DE SER UTILIZADOS

CAÍDA DEL MATERIALTENER CUIDADO CON LAS MANOS

AL MOMENTO DE REVISAR EL ESTADO DE LOS MATERIALES

7DEJAR LOS MATERIALES EN EL ESTANTE NRO. 5

CAÍDA DEL MATERIALCAMINAR CON CUIDADO HACIA EL

ESTANTE

8 ORDEN Y LIMPIEZA ---------------------- -------------------------

2.- FUNDAMENTOS TEORICOS

Movimiento Armónico Simple

Es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno) bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento. En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación.

Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial:

La solución de la ecuación diferencial puede escribirse en la forma

Donde: : es la elongación de la partícula. : es la amplitud del movimiento (elongación máxima). : es la frecuencia angular : es el tiempo. : es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t= 0 de la partícula que oscila.

Además, la frecuencia () de oscilación puede escribirse como:

Y por lo tanto el periodo (T) como:

La velocidad se obtiene derivando la ecuación de la posición obtenida en el apartado anterior respecto al tiempo:

También la velocidad se expresa así:

v=√A2−X 2

La aceleración es la variación de la velocidad respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuación de la velocidad respecto al tiempo:

Las fuerzas involucradas en un movimiento armónico simple son fuerzas conservativas y centrales. Por tanto, se puede definir un campo escalar llamado energía potencial (Ep) asociado a la fuerza, de tal manera que su suma con la energía cinética (Ec) permanezca invariable a lo largo del desplazamiento:

Esta última magnitud Em recibe el nombre de energía mecánica. Para hallar la expresión de la energía potencial, basta con integrar la expresión de la fuerza (esto es extensible a todas las fuerzas conservativas) y cambiarla de signo, obteniéndose:

La energía potencial, como la fuerza, alcanza su máximo en los extremos de la trayectoria (cuando hace parar a la partícula y reiniciar la marcha en sentido contrario) y, también como la fuerza, tiene valor nulo (cero) en el punto x = 0, es decir el punto central del movimiento.

Finalmente, al ser la energía mecánica constante, puede calcularse fácilmente considerando los casos en los que la velocidad de la partícula es nula y por lo tanto la energía potencial es máxima, es decir, en los puntos x = − A y x = A. Se obtiene entonces que,

La ecuación mostrada nos muestra lo constante de su energía, además se tiene la siguiente grafica:

3.- MATERIALES

Computadora personal con programa PASCO Capston instalado Interface 850 universal interface o Interface USB Link Sensor de presión absoluta Sensor de temperatura Jeringa

Figura 3.1 Materiales

4.- PROCEDIMIENTO

4.1 Experiencia de la ley de Boyle

Ingrese al programa PASCO Capston (Figura 4.1), haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de temperatura previamente instado a la interface USB Link.

Figura 4.1 Programa PASCO Capston

Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACION y lo configuramos para que registre un periodo de muestreo de 10 Hz en ºC.

Luego presionamos el icono de SENSOR DE TEMPERARURA luego seleccione numérico y cambie dos cifras después de la coma decimal, según datos proporcionados por el fabricante el sensor mide en el rango de – 35ºC a 135ºC con un paso de 0.01ºC

Una vez calibrado el sensor arrastramos el icono Gráfico sobre el icono sensor de temperatura y seleccionamos la gráfica temperatura vs tiempo, luego determina la temperatura ambiental To del laboratorio en 30 segundos y calcula el promedio (Figura 4.2 y Figura 4.3). Una vez anotado este dato borramos la grafica y la medición de nuestros datos. Retire el sensor de temperatura.

Figura 4.2 Temperatura del ambiente Figura 4.3 Temp. Promedio del ambiente

Ahora insertamos el sensor de presión absoluta. Entramos al icono CONFIGURACION y a continuación seleccionamos velocidad de muestreo 10 Hz, vamos a opciones y un muestreo manual seleccione conservar valores de datos solo si se solicita. Renombre la media a tomar como volumen y las unidades en ml. (Figura 4.4)

Figura 4.4 Renombrado de las medidas

Al empezar la grabación de datos aparecerá una ventana en la cual deberemos poner el valor de volumen y los valores que seleccionaremos entre 20ml hasta llegar a 6ml, el sistema grabará solo el momento que acepte el valor. Para finalizar la grabación se seleccionara el icono de color rojo al costado del icono CONSERVAR. Grabe con un paso de 2 mL, empezando de 20 mL. (Figura 4.5)

Figura 4.5 Comenzando a grabar desde 20 mL

Obtenemos la gráfica de presión (kPa) en función del volumen (mL). (Grafica 1)

Grafica 1 Presión (kPa) vs Volumen (mL)

COMENTARIO:

La gráfica corresponde a una hipérbola y recibe el nombre de isoterma, ya que los datos se han obtenido a temperatura constante.

De la gráfica 1 se puede deducir que, efectivamente, a temperatura constante la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen de acuerdo con la ley de Boyle.

El área debajo de la curva representa el trabajo realizado.

El área negativa que muestra la grafica Presión vs Volumen representa que se realizo un trabajo negativo, esto se debe a la compresión que tuvimos que hacer del volumen de 20 mL hacia 6 mL.

Posteriormente definimos la variable Inversa del Volumen en la calculadora, luego levantamos grafico de presión absoluta (Kpa) vs inversa del volumen (1/ml) (Grafica 2)

Para dar validez a los datos obtenidos de esta nueva gráfica se tendrá que aplicar el ajuste lineal y se deberá tener el valor de 0.999 ó 1.000 en el coeficiente de correlación.

Grafica 2 Presión (kPa) vs Inversa del Volumen (mL)

Comentario:

La Grafica 2 representa una línea recta, la cual indica una relación proporcional y directa entre las variables; es decir, cuando una aumenta, la otra también lo hace.

A temperatura constante, el volumen de un gas es directamente proporcional al inverso de la presión; es decir, cuando se incrementa el volumen, aumenta el inverso de la presión y viceversa.

4.2 Determinación del trabajo en un proceso isotérmico

Área =Trabajo (W)

ENTONCES:

W=−1776,6. (k .Pa ) .mL

W=−1776,6.103 .( Nm2 ) .10−6 .( m3mL) . (mL )

W=−1,7766.N .m

W=−1,7766J

4.3 Determinación del número de moles de aire dentro de la jeringa.

Del Grafico 2 determine el número de moles utilizando el valor de la pendiente y la ecuación (1)

m = n.R.T ……………… (1)

n = mR .T

n = 1,3

8.314472(299)

n = 0,523 mmol

5. CUESTIONARIO

5.1 Compare el trabajo en forma porcentual el hallado en 4.2 y la ecuación W=nRT ln(Vf/Vi). Explique las diferencias

W=n .R .T . ln (VfVi )

W=(0,523 ) (8,314472 ) .(299). ln ( 620 ) W=−1,5654 J y W 4.2=¿−1,7766 ¿

Error porcentual:

E (% )=¿

E (% )=|1,7766−1,56541,7766 |.100%

E (% )=11,88%

5.2 El valor obtenido del número de moles en 4.3 es aceptable, Explique.Se podría comparar con un valor y teórico, si es así realícelo.

El aire está compuesto principalmente por 20% de O2 y 80% de N2. 

1 mol de O2 pesa 32 g y ocupa 22.4 l. 1 mol de N2 pesa 28 g y ocupa 22.4 l. 

Entonces:

0.20 x 14 ml / 22400 ml/mol = 0.125 mmol de O2 0.80 x 14 ml / 22400 ml/mol = 0.500 mmol de N2 

Teóricamente: 14 ml de aire contienen 0.625 mmolExperimentalmente: 14 ml de aire contienen 0.523 mmol

5.3 Si grafica Volumen vs inversa de la presión, ¿Qué tipo de ajuste le toca hacer ahora? ¿Por qué?

Un ajuste lineal, porque nos permite encontrar una función lineal (una recta) que se ajuste lo mejor posible al conjunto de datos V vs 1/P representados en los ejes cartesianos.

5.4 ¿Se cumple la ley de Boyle?, ¿Por qué? Fundamente su respuesta.

Sí, porque a medida que comprimíamos el volumen de la jeringa se necesitaba más presión.Y teóricamente según la Ley de Boyle el volumen es inversamente proporcional a la presión y viceversa.

5.5 En la realización de esta práctica se consideró la temperatura del aire dentro de la jeringa constante, esta aproximación es cierta. Explique.

Sí, porque la jeringa era un sistema aislado y una propiedad importante de un sistema aislado es que, dentro de él, la temperatura siempre se mantiene constante después de transcurrido un tiempo suficientemente largo. Si dentro del sistema aislado hay más de una temperatura, al cabo de dicho tiempo, sistema aislado tendrá sólo una temperatura llamada temperatura de equilibrio, y se dirá entonces que el sistema llegó al equilibrio térmico.

5.6 Enumere y describa otros procesos termodinámicos (utilice gráficos y esquemas y ¿Cómo estos se podrían implementar en el laboratorio?

Procesos isotérmicos: son procesos en los que la temperatura no cambia. 

Procesos Isobáricos: son procesos en los cuales la presión no varía. 

Procesos Isócoros: son procesos en los que el volumen permanece constante. 

Procesos adiabáticos: son procesos en los que no hay transferencia de calor alguna. 

6 PROBLEMAS

6.1 El nitrógeno liquido, que se usa e muchos laboratorios de investigación física, puede presentar un riesgo de seguridad si una cantidad grande evapora en un espacio cerrado. El nitrógeno evaporado reduce la concentración de oxigeno, creando el riesgo de asfixia. Suponga que 1.00 L de nitrógeno liquido (D=808 kg/m^3) evapora y entra en equilibrio con el aire a 21ºC y 101 kPa ¿Qué volumen ocupara?

6.2 Un día de verano, usted decide hacer una paleta de agua helada. Usted coloca un palo de paleta dentro de un vaso de jugo de naranja de 8.00 oz, el cual se encuentra a temperatura ambiente (71.0 ºF), Entonces pone el vaso dentro del congelador, el cual se encuentra a -15.0 ºF y tiene una potencia de enfriamiento de 4.00 X 103 BTU/h, ¿Cuánto tarda en congelarse su paleta helada?

7.- APLICACIONES DE LA LEY DE BOYLE

LOS PULMONES Y LA LEY DE BOYLE

Un ejemplo de aplicación de la ley de Boyle la encontramos en el funcionamiento de los pulmones cuando respiramos.  Nuestros pulmones están localizados en la cavidad toráxica, rodeados por las costillas y por una membrana muscular conocida como diafragma.  Al inhalar aire, el diafragma se contrae, de manera que aumenta el volumen de la cavidad toráxica, esto disminuya la presión del aire en dicha cavidad por debajo de la presión atmosférica, haciendo o permitiendo que el aire fluya a los pulmones.  En esta etapa, entonces, aumenta el volumen de la cavidad toráxica y disminuye la presión.  Al exhalar, el diafragma se relaja y se extiende hacia la cavidad toráxica disminuyendo su volumen.  El resultado es un aumento de la presión por encima de la atmosférica, y el aire es forzado a salir de los pulmones

A mayor PRESION menor VOLUMEN A menor PRESION mayor VOLUMEN

APLICACIÓN EN MOTORES

La aplicación de la ley de Boyle en los motores ya sea gasolina, gas o diesel se presenta en la combustión interna, ya que en el primer tiempo ingresa aire al cilindro con un volumen y presión (1), en el segundo tiempo se disminuye el volumen al aumentar la presión de este, de aquí en adelante interviene un cambio de temperatura que genera una explosión.

APLICACIÓN EN EL AUTOMOVIL

Una de las formas practicas de la ley de Boyle en los automóviles es el sistema airbag o también llamado ACRS (Air Cushion Restraint System) el cual funciona descargado una cantidad de aire o gas desde una cámara hacia la bolsa exterior donde podemos ver que la presión disminuye y el volumen aumenta con una temperatura constante.

8.- OBSERVACIONES

Gracias al sensor de temperatura pudimos obtener los diversos resultados y el PASCO Capston sirvió para manifestar dichos datos.

El volumen es inversamente proporcional a la presión, por eso al aumentar la presión del gas manteniendo la temperatura constante, el volumen disminuirá. Viceversa mente también ocurre si se disminuye la presión el volumen aumenta.

Los datos obtenidos en la práctica fueron experimentales, por ende existe unos errores en los mismos, se trato de realizar la toma de datos con la mayor exactitud posible para de esta manera disminuir los errores en los mismos. Al graficar los datos y realizar la curva utilizando un programa de computadora podemos minimizar los errores en la pendiente.

La temperatura y el número de moles para demostrar la ley de Boyle deben ser constantes.

Se observó que al realizar un proceso isotérmico el trabajo que se genera debajo de la curva es de forma ascendente

También se pudo observar que al disminuir el volumen de aire dentro de la jeringa la presión iba aumentando es decir que la presión es inversamente proporcional al volumen

9.- CONCLUSIONES

Se logró utilizar el programa PASCO Capston para realizar las experiencias de laboratorio con éxito.

Se comprobó la Ley de Boyle a través del la experiencia con la jeringa.

Se identificó la temperatura ambiental del laboratorio usando el sensor de temperatura.

A cada valor de una magnitud (presión) le corresponde un único valor de la otra

magnitud (volumen). Se cumple la relación: P1V 1=P2V 2

Se determinó el trabajo debajo de la curva sobre el aire dentro de la jeringa.

Se halló el número de moles utilizando el valor de la pendiente y la ecuación número (1)

10.- BIBLIOGRAFIA

Guía de laboratorio de Ondas y Calor (Practica Nº 03)

Serway & Jewett.(Séptima edición).(2008) Física para ciencias e ingenierías Ed. Cengage

Jesús Biel Gayé (7ma ed.)(2002) Curso de Termodinámica. Editorial Pearson

K. WARK, Termodinámica (5ª ed.), Mexico, McGraw-Hill, 1991, pp. 73–99. M.J.

MORAN y H.N. SHAPIRO, Fundamentos de Termodinámica Técnica, Barcelona, Reverté, 1993, pp. 110–127.

Van Wylen, Gordon J. & Sontag, Richard E. Fundamentos de Termodinamica. Editorial Limusa. Mexico. (2007)

(2012, 10). Lab. Gases Ideales Fisica 2. BuenasTareas.com. Recuperado 10, 2012, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Lab-Gases-Ideales-Fisica-2/5656986.html