LAB2_CANALES2011II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

INFORME DE LABORATORIO Nº 2:

ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES CURSO : MECANICA DE FLUIDOS II (HH - 224)

SECCION : G

DOCENTE : Ing. IBAÑEZ BURGA, Carlos.

ESTUDIANTES :

XXXXXXXX, Xxxxxxxxx 200XXXXXG



FECHA DE PRESENTACIÓN: 14 / 11 / 2011

2011 - II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVILDEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRAÚLICA

ENERGIA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES

1. ENERGÍA ESPECÍFICA EN CANALES

1.1.- GENERALIDADES

Un caso particular de la aplicación de la ecuación de la energía, es cuando la

energía está referida al fondo de la canalización y toma el nombre de energía

específica en canales. Para un caudal constante, en cada sección de una

canalización rectangular obtenemos un tirante y un valor de energía específica,

moviéndose el agua de mayor a menor energía, con un gradiente, en este

caso, coincidente con la pendiente de energía.

Analíticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal

rectangular, sin embargo la observación del fenómeno es ahora de mayor

importancia y toda conclusión debe íntimamente estar ligada al experimento.

1.2.- PROPÓSITO DEL EXPERMIENTO

Determinar la relación existente entre la energía específica en un canal

rectangular y el tirante; asimismo comprobar mediante cálculos teóricos valores

de energía mínima y tirantes críticos.

1.3.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DISPONIBLE

El Canal:

La sección del canal es de 0.10 m2 (ancho 0.25 m y altura útil 0.40 m).

La pendiente del canal varía entre + 10% y - 3% (en contra-pendiente).

El caudal máximo de ensayo es de 100 l/s, la longitud útil del canal es de

10.56 m (8 elementos de 1.32 m).

MECÁNICA DE FLUIDOS II HH224 - I


El sistema canal visto desde aguas arriba hacia aguas abajo está

compuesto de los siguientes elementos:

- Un elemento metálico de alimentación provisto de una compuerta de

inicio de velocidad (compuerta llamada pico de pato) al cual sigue un

tranquilizador, para obtener el flujo de filetes paralelos desde el inicio del

canal.

- 8 elementos metálicos con vidrio en cada cara lateral, provistos de

tomas de presión en el fondo. Las bridas de empalme de los diversos

elementos están diseñados especialmente para colocar diversos

accesorios.

- En la brida de aguas abajo del último elemento está instalado una

compuerta del tipo persiana que permite el control de niveles en el canal.

- rieles de cojinetes para el desplazamiento del carrito porta limnímetro de

puntas.

- Este sistema canal está instalado sobre una viga tubular que en parte

constituye el conducto de alimentación y se apoya hacia aguas arriba

sobre un eje - articulación que se apoya dos plataformas; y aguas abajo

en 2 gotas mecánicas comandadas por un mecanismo electromecánico.

Accesorios con que cuenta el Canal, son 9:

- Un vertedero de pared delgado sin contracción.

- Un vertedero de pared delgado de una contracción.

- Un vertedero de pared delgado de dos contracciones.

- Un perfil NEYRPIC denominado también barrage de cresta grueso.

- Una compuerta de fondo.

- Un pilar de puente de forma redondeada.

- Un pilar de puente perfilado.

- Una contracción parcial.



1.4.- PROCEDIMIENTO

Este ensayo se realizó en el Laboratorio Nacional de Hidráulica:

Se hizo correr un flujo de agua a través del canal rectangular del laboratorio, el

cual se mantuvo constante a los largo de toda la experiencia como se muestra

en la Figura 1.

Figura 1. Canal utilizado para medir la energía específica.

Luego de la estabilización del flujo, se midió el caudal que circulaba por el

canal haciendo la lectura correspondiente en el siguiente equipo como se

muestra en la Figura 2:

Figura 2. Equipo utilizado para medir el caudal que pasa por el canal.



Luego se midió con el limnímetro el fondo del canal y la superficie del agua, por

diferencia se tiene el tirante (Figura 3). Se siguió este mismo procedimiento

para las pendientes: 0.1; 0.2; 0.6; 1.6; 2.2; 3.0. Obteniéndose diferentes valores

de tirante para cada una de ellas.

Figura 3. Carrito limnímetro utilizado para medir el tirante.

1.5.- DETERMINACIÓN DE LA ENERGÍA ESPECÍFICA

La energía especifica en una sección cualquiera de un canal, se define como la

energía por kg de agua referida al fondo de la canalización (Ven Te Chow).

Como:

y

Entonces:

Cuando el caudal es constante:



1.6.- CUESTIONARIO

a) Demostrar que la energía específica mínima ocurre cuando, es

decir cuando el número de Froude es igual a 1.

Solución:

Partimos de la ecuación de la energía específica:

Luego derivando esta ecuación respecto de y se tiene que:

Para obtener el mínimo se tiene que igualar a cero, es decir:

y como:

… (i)

Como para el caso crítico:

; ;

Donde:

Q : Caudal.

VC : Velocidad crítica.

b : Ancho del canal.

A : Área de la sección.

T : Ancho de la superficie libre.

Reemplazando en (i), se tiene:

Por lo tanto se tendrá:



b) Graficar en papel milimetrado, la energía específica en abscisas y los

tirantes en las ordenadas.

De los datos obtenidos en el laboratorio se calcularon los siguientes resultados:

Q = 30 384 cm3/s V = Q/A

Donde:

ES = y + (V2/2g)

g = 980 cm/s2

TABLA N° 1

PENDIENTE C.S. C.F. TIRANTE ÁREA VELOCIDADFr

ENERGÍA

(S) (%) (cm) (cm) (y) (cm) (cm2) (V) (cm/s) (cm)

0.60 20.40 9.80 10.60 265.00 147.36 1.446 21.68

1.00 19.50 9.80 9.70 242.50 161.03 1.652 22.93

1.40 18.90 9.80 9.10 227.50 171.65 1.818 24.13

2.00 18.20 9.80 8.40 210.00 185.95 2.050 26.04

2.80 17.10 9.80 7.30 182.50 213.97 2.530 30.66

3.60 16.80 9.80 7.00 175.00 223.14 2.694 32.40

3.20 16.70 9.80 6.90 172.50 226.38 2.753 33.05

También se pudo obtener el tirante crítico y su respectiva energía específica.

Donde, yC se obtiene de la condición de flujo crítico , entonces

, donde y como b = 25 cm, Q = 30 384 cm3/s. Se tiene que:

yC = 13.55 cm

En un canal rectangular se cumple que: ,

Entonces:



ESmin = 20.33 cm

c) Considerar . Graficar la ecuación de energía especifica relativa:

.

TABLA Nº 2

PENDIENTE TIRANTE ENERGÍAx = (y/yc)

ENERGIA

(S) (%) (y) (cm) (cm) RELATIVA

0.60 10.60 21.68 0.78 1.60

1.00 9.70 22.93 0.72 1.69

1.40 9.10 24.13 0.67 1.78

2.00 8.40 26.04 0.62 1.92



2.80 7.30 30.66 0.54 2.26

3.60 7.00 32.40 0.52 2.39

3.20 6.90 33.05 0.51 2.44

d) Ubicar en esta los tirantes medidos en el canal.

2. FUERZA ESPECÍFICA EN EL RESALTO HIDRÁULICO

2.1.- GENERALIDADES

El resalto hidráulico es un fenómeno producido en el flujo de agua a través de

un canal cuando el agua discurriendo en régimen supercrítico pasa al régimen

subcrítico. Tiene numerosas aplicaciones, entre las cuales se citan:

La disipación de energía en aliviaderos.

Como dispositivo mezclador, en las plantas de tratamiento de agua.



Como al cambiar de régimen se tiene antes del resalto un tirante pequeño y

después del resalto un tirante mayor, se establece una relación de fuerzas

debido a la presión y al flujo, esto se denomina fuerza específica en la sección,

al inicio y al final del resalto hidráulico.

2.2.- PROPÓSITO DEL EXPERIMENTO

Estudiar el fenómeno del cambio de régimen de flujo en un canal rectangular,

pasando de régimen supercrítico al régimen subcrítico.

2.3.- PROCEDIMIENTO

En este ensayo, hicimos circular agua en el canal, teniendo ya un flujo en una

pendiente que producía un flujo supercrítico, se procedió a cerrar la compuerta

tipo cortina que se ubica al final del canal. Está compuesta le proporcionaba la

fuerza que le producía el salto hidráulico al flujo, como se muestra en la Figura

4.

Figura 4. Salto Hidráulico

En la Figura 5 se ve como se procedió a medir los tirantes, tanto antes como

después del salto hidráulico en el canal.



Figura 5. Medición con el limnímetro del tirante en la experiencia de salto hidráulico.

Luego se procedió ir variando la pendiente para tomar varios puntos de la curva

Momenta vs. Tirante para un caudal constante (imagen N°6). Finalmente todos

los datos que se obtuvieron en el laboratorio fueron los siguientes:

Imagen 6: Datos obtenidos de los ensayos de laboratorio.

2.4.- DETERMINACIÓN DE LA FUERZA ESPECÍFICA

De Arturo Rocha (Pág. 400) De la ecuación de cantidad de movimiento

aplicada a un volumen de control comprendido por las ecuaciones 1 y 2:

;

… (1)

Dividiendo la ecuación (1) por el peso específico y ordenando, tendríamos la

variación de cantidad de movimiento por unidad de peso:

… (2)

Donde:



Fuerza especifica en 1 = Fuerza especifica en 2

Es decir en una sección la suma de la fuerza debido a presión y al flujo dividido

por el peso específico se denomina fuerza específica en la sección.

… (3)

Donde:

Q : Caudal.

g : Aceleración de la gravedad.

A : Área de la sección (b*y).

YG : Posición del centro de gravedad de la sección rectangular (y/2).

En la ecuación (2) para una misma energía especifica:

… (4)

Donde y1, y2 son profundidades conjugadas:

Multiplicando la ecuación (4) por yc2:

Finalmente se establece que:

Denominado ecuación del salto hidráulico donde número de Froude

en la sección 1.

OBSERVACIÓN:



En la ecuación de energía examinamos una pérdida de carga “h f” por efecto del

resalto hidráulico debido a pérdidas de energía interna; en la ecuación de

cantidad de movimiento examinamos una pérdida de fuerza por efecto del

resalto hidráulico debido a la acción de las fuerzas exteriores tales como

frotamiento del fluido con las paredes del canal y otro efecto.

ESQUEMA DE ENERGÍA ESPECÍFICA Y FUERZA ESPECÍFICA

El número de Froude (F), además de la clasificación de flujos sirve para

designar el tipo de resalto hidráulico que se produce, así:

1 < F < 1.7 ondular

2.5 < F < 4.5 oscilante

2.5.- CUESTIONARIO

a) Graficar la curva de energía específica vs profundidades antes y después del

salto.

El caudal que pasa por el canal es: Q = 39.05 L/s. Por lo tanto para las

diferentes pendientes se calcula los diferentes tirantes, velocidades y energías.

Esto resultados se muestran en las siguientes tablas:

ANTES DEL SALTO:

TABLA Nº 3

PENDIENTE C.S. C.F. TIRANTE ÁREA VELOCIDAD ENERGÍA

(S) (%) (cm) (cm) (y1) (cm) (cm2) (V1) (cm/s)

(1) (cm)

1.00 20.32 10.05 10.27 256.75 152.09 22.07

1.40 19.04 9.75 9.29 232.25 168.14 23.71

1.60 18.46 9.75 8.71 217.75 179.33 25.12



2.00 18.14 9.75 8.39 209.75 186.17 26.07

2.20 17.91 9.93 7.98 199.50 195.74 27.53

2.60 17.34 10.00 7.34 183.50 212.81 30.45

DESPUÉS DEL SALTO:

TABLA Nº 4

PENDIENTE C.S. C.F. TIRANTE ÁREA VELOCIDAD ENERGÍA

(S) (%) (cm) (cm) (y2) (cm) (cm2)(V2)

(cm/s) (2) (cm)

1.00 31.31 9.96 21.35 533.75 73.16 24.08

1.40 31.54 9.94 21.60 540.00 72.31 24.27

1.60 32.86 9.95 22.91 572.75 68.18 25.28

2.00 33.50 10.04 23.46 586.50 66.58 25.72

2.20 35.54 10.11 25.43 635.75 61.42 27.35

2.60 35.57 10.00 25.57 639.25 61.09 27.47



b) Graficar la curva de fuerza específica vs profundidades antes y después del

salto.

ANTES DEL SALTO:

TABLA N° 5

PENDIENTE C.S. C.F. TIRANTE ÁREA VELOCIDAD MOMENTA

(S) (%) (cm) (cm) (y1) (cm) (cm2) (V1) (cm/s) (1) (cm3)

1.00 20.32 10.05 10.27 256.75 152.09 7,378.87

1.40 19.04 9.75 9.29 232.25 168.14 7,778.58

1.60 18.46 9.75 8.71 217.75 179.33 8,094.22

2.00 18.14 9.75 8.39 209.75 186.17 8,298.37

2.20 17.91 9.93 7.98 199.50 195.74 8,595.62

2.60 17.34 10.00 7.34 183.50 212.81 9,153.13

DESPUÉS DEL SALTO:



TABLA N°6

PENDIENTE C.S. C.F. TIRANTE ÁREA VELOCIDAD MOMENTA

(S) (%) (cm) (cm) (y2) (cm) (cm2) (V2) (cm/s) (2) (cm3)

1.00 31.31 9.96 21.35 533.75 73.16 8,613.05

1.40 31.54 9.94 21.60 540.00 72.31 8,713.52

1.60 32.86 9.95 22.91 572.75 68.18 9,277.61

2.00 33.50 10.04 23.46 586.50 66.58 9,532.71

2.20 35.54 10.11 25.43 635.75 61.42 10,531.10

2.60 35.57 10.00 25.57 639.25 61.09 10,606.95

A continuación graficamos las dos curvas (antes y después del salto) juntas,

para poder observar la diferencia entre los valores de las momentas (que

deberían ser iguales para cada pendiente).



c) Verificar la ecuación:

Solución:

Partiendo de la ecuación de momento:

… (δ)

Para canales rectangulares:

A1 = b * y1

A2 = b * y2

Q = q * b

q = V1 * y2 = V1 * y2

Donde:

Q : Caudal.

b : Ancho del canal.

A1 : Área de la sección antes del salto hidráulico.

A2 : Área de la sección después del salto hidráulico.

q : Caudal por unidad de ancho.

yi : Tirante i.

Vi : Velocidad i.

Reemplazando en la ecuación (δ) se reduce a:

Luego:

Pero:

Reemplazando:



Se tiene finalmente que:

Se sabe que , donde:

Entonces procedemos a calcular el número de Froude antes del salto, para

luego hallar el tirante conjugado (y2). Hallamos también el error porcentual.

TABLA N°7

PENDIENTE TIRANTE VELOCIDADFr (1)

y2 (TEOR.) y2 (EXP.) ERROR TIR.

(S) (%) (y1) (cm) (V1) (cm/s) (cm) (cm) (%)

1.00 10.27 152.09 1.52 22.61 21.35 1.26

1.40 9.29 168.14 1.76 23.61 21.60 2.01

1.60 8.71 179.33 1.94 24.30 22.91 1.39

2.00 8.39 186.17 2.05 24.72 23.46 1.26

2.20 7.98 195.74 2.21 25.30 25.43 -0.13

2.60 7.34 212.81 2.51 26.30 25.57 0.73

d) Verificar la pérdida de energía hallada gráficamente con aquella obtenida por

la ecuación.



PERDIDA DE ENERGÍA (TEÓRICO).

Trabajamos con el tirante teórico y2, para hallar la energía.

TABLA Nº 8

PENDIENTE y2 (TEOR.) ÁREA VELOCIDAD ENERG. TEO.

(S) (%) (cm) (cm2) (V2) (cm/s) (2) (cm)

1.00 22.61 565.25 69.08 25.04

1.40 23.61 590.32 66.15 25.85

1.60 24.30 607.58 64.27 26.41

2.00 24.72 618.00 63.19 26.76

2.20 25.30 632.40 61.75 27.24

2.60 26.30 657.57 59.39 28.10

TABLA Nº 9

PENDIENTE ENERG. TEO. ENERGÍA PERD. E. T.

(S) (%) (2) (cm) (1) (cm) (cm)

0.60 20.62 18.14 -2.48

0.80 21.38 19.71 -1.67

1.20 21.79 20.73 -1.06

1.60 22.75 23.63 0.87

2.00 23.04 24.62 1.58

2.60 23.29 25.51 2.22

3.20 23.99 28.30 4.31

4.00 25.09 33.35 8.26

PERDIDA DE ENERGÍA (EXPERIMENTAL).

TABLA Nº 10

PENDIENTE ENERG. EXP. ENERGÍA PERD. E. EX.

(S) (%) (2) (cm) (1) (cm) (cm)

0.60 24.08 22.07 -2.01

0.80 24.27 23.71 -0.55

1.20 25.28 25.12 -0.16

1.60 25.72 26.07 0.35

2.00 27.35 27.53 0.17

2.60 27.47 30.45 2.97

e) Hacer un gráfica adimensional de fuerza especifica.



Sabemos que la ecuación de fuerza especifica (momento) es:

Si dividimos ambos extremos por (YC*AC),

Donde:

yc : Tirante crítico.

Ac : Área transversal cuando el tirante es crítico.

Considerando que . Entonces se obtiene que:

3. CONCLUSIONES



Notamos que nos salió una variación en las mediciones del único caudal que

empleamos, esto puede ser por diversos motivos como: la mala regulación del

caudal,. la cual genera que todos los demás resultados provenientes de este

caudal sean también erróneos; otra posible respuesta es la mala lectura que se

halla hecho con el limnímetro móvil debido a la dificultad de poner exactamente

en la superficie del agua la punta de la aguja. Además de que el agua no

estaba del todo limpia porque presentaba partículas en suspensión

Una forma de hacer variar el tirante es por medio de la variación de la

pendiente del canal como se muestra en nuestros datos, es decir, mediante el

aumento del valor de la pendiente, So, los tirantes disminuyen (antes del salto

hidráulico), lo que determina una mayor velocidad y a su vez resulta un mayor

número de Froude.

Conforme se disminuía la pendiente y se colocaba el canal en una posición

horizontal, lo tirantes aumentaban (antes del salto hidráulico) y el salto

hidráulico se podía apreciar que era menos intenso (tenía una menor altura).

De nuestros resultados, podemos verificar que, efectivamente, cuando se tiene

un tirante crítico la energía específica que le corresponde a este tirante es

mínima.

En el experimento para la momenta, notamos que la pérdida de energía hallada

gráficamente y la hallada por fórmula tienen una variación enorme, poco más

del doble, este tremendo error se debe a la suma de varios errores cometidos

en la toma de datos, como el limnímetro móvil.

Otro error es el no haber medido los tirantes después del salto, esto lo hicimos

a recomendación del jefe de laboratorio, quizás ahí también este otro error

acumulándose a todos los anteriores, de esta manera también podría

justificarse tremenda diferencia entre las pérdidas halladas.



Algo que también influye en los cálculos es que se considera que la ecuación

de la continuidad es válida, aunque esto no sea del todo cierto porque en el

salto hay incorporación de aire, y esto también induce a error.

4. RECOMENDACIONES

Se debe de evitar que en el recorrido del agua sobre el canal existan

desniveles apreciables porque ello generaría fuerza de arrastre y esto influiría

en los resultados de energía y momenta.

5. BIBLIOGRAFÍA

ROCHA, A. (2000). Hidráulica de Tuberías y Canales. Lima, Perú.

VEN T. CHOW (1959). Open-channel hydraulics. Mc Graw-Hill.


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