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Universidad de El Salvador

Facultad de Ingeniera y Arquitectura

Escuela de Ingeniera Elctrica

Electrnica III Ciclo II 2012

Laboratorio 3

EstabilidadOscilador Puente de WienControlAutomtico de ganancia

Integrantes:

Cruz Dubon, Edwin Oswaldo CD09009

Escobar Hernndez, Luis Miguel EH09003

Profesor: Ing. Jos Ramos Lpez

Instructor:Jos Roberto Zelada

Ciudad Universitaria, de 07 noviembre de 2012

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Universidad de El Salvador - Facultad de Ingeniera y ArquitecturaEscuela de Ingeniera Elctrica Electrnica III

Laboratorio 3: Oscilador de puente de Wien Control Automtico de Ganancia

RESUMEN

En el presente trabajo de laboratorio se construyeron distintos circuitos que

ayudaron a comprender el rol de la fase en las funciones de transferencia y en la

estabilidad de amplificadores operacionales.

Primeramente se investiga la estabilidad por medio de un circuito que

intencionalmente se ha hecho inestable, es decir un oscilador, luego de observar lo

difcil de mantener oscilaciones senoidales, se usa un circuito de control automtico

de ganancia, para mantener estable la amplitud del oscilador.

La parte ms difcil del laboratorio fue lograr que el circuito oscilara

constantemente, es decir sin incrementar disparadamente la amplitud,

matemticamente seria dejar los polos justo en el eje imaginario, en las simulaciones

fue aun mas difcil hacer que esto pasara, ya que las caractersticas del MOSFET es

un poco difcil simularlas por la variacin en los parmetros.

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LISTA DE EQUIPO Y MATERIALES

Equipo:

Equipo Ilustracin

Generador de seales

Osciloscopio agilent

Fuente de voltaje

variable

Multimetro digital fluke

Materiales:3 amplificadores operacionales LM741

3 capacitores

8 resistencias1 MOSFET del 4007

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INTRODUCCIN

La estabilidad es uno de los principales objetivos en lo que respecta a la construccin

de circuitos elctricos y electrnicos, pero ahora lo que se buscara ser construir un

sistema crticamente estable, es decir que construiremos un circuito que sea capaz de

mantener en su salida oscilaciones senoidales con una amplitud constante.

Uno de los circuitos ms prcticos y eficientes que pueden producir ondas senoidales

es el Oscilador Puente Wien, con el cual definiremos una frecuencia de oscilacin la

cual mantendremos durante toda la prctica de laboratorio. Para que este sistema

pueda oscilar es necesario que sus polos se encuentren justo sobre el eje imaginario

del plano S, al conseguir esto se logra tener oscilaciones senoidales de amplitud

constante. Si los polos del sistema se mueven al semiplano izquierdo del plano S

entonces el sistema oscilara pero ser una respuesta temporal que converge a un

valor finito, es decir cero volts. Si los polos del sistema se mueven al semiplano

derecho del plano S entonces el sistema oscilara pero el tipo de respuesta ser una

seal senoidal con amplitud que converge en teora a un valor infinito, ya en la

practica el infinito se reduce hasta llegar cerca del valor de tensin de alimentacin

que dispone el circuito.

El primer circuito a construir ser el Oscilador Puente Wien, con el cual tendremos

que ajustar manualmente, la ubicacin de los polos del sistema sobre el eje

imaginario.

El segundo circuito a construir ser un Oscilador Puente Wien mejorado el cual

incorporara un Control Automtico de Ganancia (AGC), el cual realiza el trabajo de

arrancar las oscilaciones, esto lo consigue ubicando por un momento los polos en ellado derecho del plano S, luego estabiliza el sistema, moviendo los polos justo sobre

el eje imaginario. Todo este proceso lo logra monitoreando la amplitud de la seal de

salida, y ajustando la ganancia de lazo de manera que la amplitud de la senoidal sea

estable.

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DESCRIPCIN DEL CIRCUITO

1. Oscilador de Puente de Wien

Figura 1: Oscilador de Puente de Wien

Una topologa popular para conseguir oscilaciones senoidales en el rango de

frecuencias de audio es el oscilador de puente de Wien, mostrado en la figura

1.

Hay que notar que este circuito emplea realimentacin positiva. Sabemos que

para realimentacin negativa la ganancia de lazo cerrado se calcula como:

Donde:

A = Ganancia de Lazo

= Factor de transferencia de realimentacin negativa.

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Las condiciones de estabilidad tienen como requisito evitar que el denominador

de la ganancia de lazo cerrado sea igual a cero.

Para la realimentacin positiva, la ganancia de lazo cerrado es:

Para la construccin del oscilador senoidal se colocaron los polos del circuito

sobre el eje imaginario, haciendo la ganancia de lazo igual a 1.

El puente de Wien oscilara a esa frecuencia, en la cual la magnitud de la

ganancia de lazo es unitaria, y el desfase es cero grados. Para encontrar la

frecuencia de resonancia tenemos lo siguiente:

Por lo tanto:

Romper el lazo en el punto P

Determinar la funcin de transferencia de la red Beta (de realimentacin)

desde Vout hasta P.

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Sustituyendo

Encontrar la frecuencia en la cual la funcin de transferencia de la red

de realimentacin es puramente real

Determinar la atenuacin de magnitud a travs de la red de

realimentacin a esta frecuencia.

La magnitud se atena en un factor de 3.

La ganancia de lazo cerrado del amplificador (determinar R2 y R1) para

contrarrestar la atenuacin, y hacer que la ganancia de lazo sea unitaria.

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2. Oscilador con control de Ganancia Automtico (AGC)

Figura 2:Oscilador con control de ganancia automtica.

El problema con el puente de Wien es que si la ganancia de lazo no es exactamente

la unidad, entonces los polos no se encuentran exactamente sobre el eje .

El circuito de control de ganancia automtico resuelve este problema monitoreando la

amplitud de la salida, y ajustando la ganancia de lazo de manera que la amplitud de la

senoidal sea estable. Este control usa realimentacin negativa tal como se hace en

circuitos con amplificadores operacionales, pero la variable controlada es la amplitud

de la onda seno en lugar del voltaje. Considerar el circuito mostrado en la figura 2.

La resistencia R1 del circuito original de puente de Wien es remplazada por la

combinacin serie de R1A = 300 Ohm y un MOSFET de arreglo 4007. El MOSFET es

usado en la regin trodo como una resistencia controlada por voltaje. La resistencia

de canal rDS_onvs el voltaje de control de compuerta VGS se muestra en la figura 3.Notar que a medida que el voltaje de compuerta aumenta, rDS_on disminuye y la

ganancia no-inversora del amplificador U1, aumenta.

El amplificador operacional U2 es configurado como una etapa inversora con una

ganancia = -51. Esto permite que el voltaje de salida sea razonablemente grande (del

orden de 5V pico), al tiempo que se mantiene baja la salida V1 del amplificador

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operacional U1 (y ms importante todava, el VDS del MOSFET). RB1 y RB2 forman

un divisor de voltaje que polariza el sustrato del MOSFET en -1V, el cual es un voltaje

ms negativo que los terminales S o D de l MOSFET.

El diodo D1 rectifica Vout, el cual ser senoidal (al menos eso se espera). VR es porlo tanto una onda seno rectificada de media onda, la cual cae sobre R5 para inyectar

una corriente en el punto de suma de U3. La resistencia R6 absorbe una corriente

constante de 15uA desde el punto de suma. La diferencia de corriente es integrada en

el condensador C1 para producir el voltaje de compuerta VG del MOSFET. La

resistencia RG es para proteccin del MOSFET.

Figura 3:rDS-on versus VGS

El control de la amplitud de la onda seno por medio de la realimentacin negativa se

puede razonar de la manera siguiente:

Si la amplitud de Vout es demasiado grande, la diferencia de corriente ser positiva(tal como se muestra), VG disminuir, aumentando la rDs-on, disminuyendo la

ganancia del circuito amplificador de U1, y reduciendo la ampli tud. Si la amplitud de

Vout es demasiado pequea, la diferencia de corrientes ser negativa, VG se

incrementara, disminuyendo la rDS-on, aumentando la ganancia del circuito del

amplificador operacin, y aumentando la amplitud.

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RESULTADOS DE LAS MEDICIONES


Para verificar que se diseo el lazo de transmisin adecuado, se rompe el lazo en el

punto P. Se inyecto una onda senoidal de 1kHz con amplitud de 500mV en la entrada

del amplificador operacional, y se verifico que la seal retornada alrededor del lazo en

el punto P en el puente de Wien tuviera aproximadamente la misma amplitud y fase.

La figura RM.1 muestra e l resultado obtenido al realizar esta prueba, la amplitud de la

seal de salida se logro igualar a la seal de entrada que se inyecto en el operacional,

pero el desfase no se pudo reducir, por lo que se la seal retornada alrededor del lazo

en el punto P se encuentra 10 delante de la seal inyectada.

a) b)Figura RM.1a) Donde se muestra la seal de entrada de color verde y la seal de salidade color amarilla, las cuales poseen la misma amplitud. b) Se muestra tanto la seal deentrada como la de salida con un desfase de 10.

Al cerrar e l lazo de realimentacin, se logro conseguir una seal senoidal estable en

la salida del oscilador. El resultado obtenido se muestra en la figura RM.2, donde se

puede apreciar una seal de 1.3 kHz con una mxima amplitud de 6.8V. Este

resultado se pudo obtener ya que se regulo el valor de R1, instalando unpotencimetro de 10k en paralelo con un resistor de 600, con la idea de conseguir

una ganancia de lazo unitaria exacta.

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Figura RM.2 Seal senoidal obtenida a la salida del oscilador.

2. Oscilador con control de ganancia automtico (AGC)

El circuito de control de ganancia automtico resuelve el problema de ajustar la

ganancia de lazo a la unidad, y as colocar los polos exactamente sobre el eje

imaginario .

Este circuito monitorea la amplitud de la seal de salida, y ajusta la ganancia de lazo

de manera que la amplitud de la senoide sea estable. Este control usa realimentacin

negativa tal como se hace en circuitos con Amp-Op, pero la variable controlada es la

amplitud de la onda seno en lugar del voltaje.Cul es el valor de la resistencia cuando el lazo de AGC se estabiliza?

Cuando el lazo de AGC se estabilizo se midi el voltaje DC que se encuentra entre

los terminales de la compuerta y la fuente del MOSFET.

Se sabe que , por medio de mediciones experimentales se obtuvo

el valor de:

y un para el MC14007 por tanto se puede

calcular .

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De la curva contra VGSde la figura 4, Con cul valor de VGSse espera que se

produzca esta ?

Basndonos en la figura 4 para una se necesita un por lo

que concluimos que nuestro MOSFET tiene una curva muy diferente con respecto a

la Fig. 4.

Al construir el circuito, se visualizaron los tipos de seal obtenida en V1, Vout, VR y VG,

las cuales se muestran a continuacin.

La figura RM.3 muestra la seal obtenida en V1 donde se puede visualizar que la

seal que se origina directamente del oscilador es una senoide de amplitud muypequea. La sonda del osciloscopio para todas las mediciones esta colocada a5X.

Figura RM.3 Seal senoidal capturada en el nodo V1.

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La figura RM.4 muestra que la amplitud de la senoide obtenida en la salida V outes

mucho mayor que la que se obtuvo en la figura RM.3 donde se capturo la seal en el

nodo V1.

a) b)

c)Figura RM.4 a) Seal de salida del oscilador con control de ganancia automticocapturada en el nodo Vout, b) Comparacin de las seales Vout y V1, c) Seal de salidacon su nica componente (armnica fundamental) situada a 1 kHz con su amplitud realde 4V aprox.

Se puede calcular la ganancia de voltaje entregada por el Amp-Op U2, el cual se

encuentra conectado en una configuracin Inversora, con tan solo hacer la relacin detensiones mximas obtenidas en las figuras RM.3 y RM.4.

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Ganancia entregada por el Amp-Op U2:

La figura RM.5 muestra la forma de onda obtenida en el nodo V Rla cual es una ondarectificada de la seal obtenida en el nodo de Vout .

Figura RM.5 Trazo amarillo muestra a Vout , trazo en verde muestra a VR.

La figura RM.6 muestra la tensin obtenida al medir el VG.La cual es una tensin DC

de 11.4V.

Figura RM.6 Tensin medida en VG.

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Debido a que el amplificador U2 como ya se menciono antes, se encuentra en una

configuracin inversora, se cambiara esta configuracin por un no-inversor, utilizando

los mismos valores de resistencia para R3 y R4, con la idea de analizar cmo cambia

el funcionamiento del circuito, se analizaran las formas de onda en los nodos de

inters.

a) b)

Figura RM.7 a) Seal de color amarillo muestra a Vout , seal en verde muestra a V1. b)Tensin medida en VG.

Los cambios ms notables que se pueden apreciar es que la seal de salida Voutaincrementado su amplitud en unos cuantos mili volts, tambin es mas notable que

ahora se encuentra en fase con V1.

Adems la seal V1 ha disminuido su amplitud en unos cuantos mili volts. Finalmente

el nuevo VG ha incrementado su valor por lo tanto la resistencia tendr que

disminuir su valor, al disminuir dicha resistencia la amplitud de la seal V1 tiende a la

baja es decir tiende a disminuir.

Cmo cambia el funcionamiento del circuito si la ganancia del amplificador U2

cambia? Se probo con diferentes valores para R4 utilizando resistores de 30k, y

75k. Se observo las seales en diferentes puntos del circuito, en V1, V out, VR y VG

los resultados se muestras a continuacin.

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Cambiando el resistor R4 a un valor de 30 k.

Figura RM.8 Seal de color amarillo muestra a Vout y la seal en verdemuestra a V1.

Figura RM.9 Seal de color amarillo muestra a Vout y la seal enverde muestra a VR.

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RM.10 Tensin medida en VG.

El cambio ms notable que se puede ver segn la figura RM.8, es que la amplitud dela seal V1 ha disminuido considerablemente, pero la seal de salida V out en su

amplitud se ha mantenido prcticamente con un valor constante. Finalmente el nuevo

VG ha disminuido su valor por lo tanto la resistencia tendr que aumentar suvalor, al incrementar dicha resistencia la amplitud de la seal V1 tiende a aumentar.

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Cambiando el resistor R4 a un valor de 75 k.

Figura RM.11 Seal de color amarillo muestra a Vout y la seal en verdemuestra a V1.

Figura RM.12 Seal de color amarillo muestra a Vout y la seal enverde muestra a VR.

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Uno de los cambios ms notables segn la figura RM.11, es que la amplitud de laseal V1 ha disminuido considerablemente, pero es de mayor amplitud comparada

con la seal obtenida en la figura RM.8, la seal de salida Vout en su amplitud se ha

mantenido prcticamente con un valor constante. Finalmente el nuevo VG hadisminuido su valor por lo tanto la resistencia tendr que aumentar su valor, al

incrementar dicha resistencia la amplitud de la seal V1 tiende a aumentar.

La resistencia R5 puede ser usada como un control de amplitud sobre V out.

A continuacin se representaran los resultados obtenidos al cambiar el valor de R5 a

50 k.

RM.14 Seal de color amarillo muestra a Vout y la seal en verdemuestra a V1.

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RM.15 Seal de color amarillo muestra a Vout y la seal enverde muestra a VR.


Cmo cambia el funcionamiento del circuito?

Se sabe que por medio de R6 fluye una corriente constante de 15A en el punto de

suma, debido a que R5 se utiliza para inyectar una corriente en el punto de suma U3,

se tiene que , el resultado de disminuir el valor de R5, es que se

aumenta la corriente total que fluye por el Condensador, es decir IC, cuando se

incrementa esta corriente el voltaje VGS tambin se incrementa lo que provoca que el

valor de la disminuya al final de todo este gran proceso, trae consigo que la

amplitud de la seal Vout disminuya.

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En particular como cambian VGy Vout?

La corriente IC es integrada en el condensador C1 para producir el voltaje de

compuerta VG del MOSFET, cuando la R5 disminuye su valor, la corriente IC se

incrementa por lo tanto tal como se muestra en la figura RM.16 la tensin en VG

aumenta.

La seal de salida Vout ha presentado un cambio muy notable, ahora su amplitud a

cado prcticamente a la mitad, en comparacin cuando el resistor R5 tena un valor

de 100 k, esto se debe a que ahora el valor de es ms pequeo debido a que

el VG ha aumentado.

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DISCUSIN


Figura S1: Circuito oscilador de puente de Wien

Se seleccionaron los valores de C y de R tal como lo especifica la gua, los valores

de los otros elementos se tomaron igual que en el desarrollo.

Se verifico que el circuito oscilara a la frecuencia para la cual ha sido diseado la

cual es 1kHz.

Figura S2: Circuito oscilador

-

++

LM741/NS

+-15

+15

R1 1k

R2 445

Vout

C 10nR 15.9k

C 10nR 15.9k

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El oscilador funciona justo a la frecuencia de diseo.

Se inyecto una onda senoidal de 1KHz en la entrada del amplificador y se

verifico que la seal retornada alrededor del lazo en el punto P en el puente de

Wien tiene aproximadamente la misma amplitud y fase.

Figura S3: Medicin de la seal de retorno

-

++

LM741/NS

+ -15

+15

R1 1k

R2 500

C 10nR 15.92k

C 10nR 15.92k

+

Vin

Vretorno

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Figura S3: Comparacin de Voltaje de entrada y Voltaje de retorno, como se

observa son iguales en amplitud y en fase

T

Time (s)

0.00 1.00m 2.00m 3.00m 4.00m 5.00m

Vin

-500.00m

500.00m

Vretorno

-600.00m

600.00m

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2.Oscilador con control de Ganancia Automtico (AGC)

Figura S4: Oscilador con AGC

Se observo y registraron las seales de V1, VG y Vout

Figura S5: Comparacin de V1, VG y Vout

+15

+-15

-

++

LM741/NS

R1 1k

R 16k C 10n

R 15.9k

C 10n

R1A 298

RB1 1k

RB2 15k

+-15

R3 1k

-

++

LM741/NS

+-15

+15

R4 51k

Vout

1N4148R5 100k

-

++

LM741/NS

+-15

+15

R6 1M

+-15

C1 100n

RG 1kNoname

T

Time (s)

0.00 2.50m 5.00m 7.50m 10.00m

V1

-100.00m

100.00m

VG

0.00

200.00m

Vout

-6.00

6.00

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Figura S6: Medicin del periodo

La frecuencia se calculo a partir del periodo de Vout, de lo cual resulto:

El valor de VG en realidad es un voltaje constante, pero bajo las condiciones de la

simulacin no alcanza ese valor ya que son pequeas fracciones de segundo las que

se estn simulando, sin embargo, al medir con un voltmetro este valor resulta ser de

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El amplificador U2 se muestra en la configuracin inversora. Como cambiaria el

funcionamiento del circuito si se conecta en la configuracin no-inversora. Con los

mismos valores para R3 y R4 en una configuracin no inversora.

Figura S7: Circuito AGC con U2 en configuracin no inversora

Figura S8: Comparacin de V1, VG y Vout, U2 como amp no inversor

+15

+-15

-

++

LM741/NS

R1 1k

R 15.92k C 10n

R2 15.92k

C1 10n

R1A 300

RB1 1k

RB2 15k

+-15

R3 1k

-

++

LM741/NS

+-15

+15

R4 51k

1N4148R5 100k

-

++

LM741/NS

+-15

+15

R6 1M

+

U10 -15

C2 100n

RG 1kNoname

VG

Vout

V1

T

Time (s)

0.00 2.50m 5.00m 7.50m 10.00m

V1

-100.00m

100.00m

VG

-80.00m

60.00m

Vout

-6.00

6.00

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La resistencia R5 puede ser usada como un control de amplitud sobre vout: cambiar

r5 a 50k.

Figura S8: Comparacin de V1, VG y Vout al cambiar R5

La amplitud de Vout disminuyo en una pequea cantidad, lo que demuestra que en

realidad R5 puede usarse para controlar la amplitud en de la seal en ese punto, y

respecto a VG no cambio para nada, mantiene el mismo valor calculado, es decir si

importar la modificacin hecho VG mantiene un valor fijo ya que es el que le da el

voltaje de compuerta al MOSFET.

T

Time (s)

0.00 2.50m 5.00m 7.50m 10.00m

V1

-100.00m

100.00m

VG

0.00

200.00m

Vout

-6.00

6.00

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CONCLUSIONES

Debido a que en un oscilador senoidal lo que se busca es ubicar los polos del

sistema justo sobre el eje imaginario del plano S, el anlisis de los polos en un

sistema es la clave para poder entender el funcionamiento de los osciladores.

Al construir el Osci lador Puente de Wein, se buscaba mantener estable la

amplitud del oscilador, para lograr esto se tuvo que ajustar manualmente el

valor de la ganancia de lazo para que fuera exactamente la unidad.

Cuando se implemento el oscilador con control de ganancia automtico (AGC)el problema con el puente de Wien de ubicar los polos exactamente sobre el

eje fue resuelto, la manera en que trabaja este circuito es monitoreando la

amplitud de la salida, y ajustando la ganancia de lazo logrando as que la

amplitud de la senoidal fuera estable.

Una forma de medir la calidad de la seal obtenida del oscilador con AGC, es

midiendo la cantidad de armnicos que esta presenta, con esto se puede

determinar si se est produciendo una seal senoidal pura.

La clave del oscilador con control de ganancia automtico es una efectiva

estabilizacin de amplitud. La amplitud de los osciladores electrnicos tienden

a aumentar hasta que la seal es recortada o se alcanza alguna limitacin de

ganancia.Esto lleva a una distorsin de la seal debido a los armnicos de

frecuencias altas, lo que en la mayora de los casos es un efecto indeseado.
http://es.wikipedia.org/wiki/Ganancia_%28electr%C3%B3nica%29http://es.wikipedia.org/wiki/Arm%C3%B3nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Arm%C3%B3nicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ganancia_%28electr%C3%B3nica%29

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BIBLIOGRAFA

Adel S.Sedra y Kenneth C. Smith. CIRCUITOS MICROELECTRONICOS,Quinta Edicion, , Mac Graw Hill

Boylestad R., Nashelky L. ELECTRNICA TEORADE CIRCUITOS,

Prentice Hall int.1992.

Malvino. PRINCIPIOS DE ELECTRNICA, Quinta Edicin, Mac Graw Hill,

1998.

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ANEXOS

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