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F E C H A : 3 0 / 1 0 / 2 0 1 5

Integrantes:Nombre del curso: MECANICA DE FLUIDOS 1Cdigo del curso: !!"Seccin: #

ente de $r%ctica: MAL$ICA &OD&I'UE() Lidia Nell*ente de +eor,a: -ASUALDO ) Sabino

Toshiba

facultad de ingeniera ciil!e"arta#ento Acad$#ico de Hidr%ulica e

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!ETE'(,)AC,4) !E CE)T'* !E&'E,*)E6 7ETA8,,!A! !E C.E'&* F*TA)TE6

A8*'AT*',* )91

.),E',!A! )AC,*)A !E ,)E),E'AFAC.TA! !E ,)E),E'A C,,

.CINEM/+ICA: 0ISUALI(ACIN DE FLU#OS2

3NDICE

,; 'E.(E);;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;2,,; Eetios?;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;2

2; TE*'A;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 2

3; (ET*!* 7 (ATE',AE =!EC',&C,*) !E * E@.,&*?;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;2

; &'*CE!,(,E)T* !E E

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I4 &ESUMEN

II4 E5$E&IMEN+O 1:Mesa de fujo laminar

1; ,)T'*!.CC,4); =*b>etios?

En este eG"eri#ento se isualiar% el ca#bio de direcciIn J for#a Kueobtienen las lneas de corriente de un Lu>o la#inar cuando se "resentaal #is#o tie#"o un Lu>o fuenteB un su#idero o los dos al #is#otie#"o; En este caso se des"reciar% la iscosidad "ara solucionar lasecuaciones del Lu>o "otencialB de #anera Kue ser% considerado co#oun Lu>o ideal; os "atrones de Lu>o Ja sea unifor#eB fuente o su#ideroMsatisfacen la ecuaciIn de a"laceB as co#o su co#binaciIn lineal

ta#bi$n da un Lu>o "otencial =su"er"osiciIn?;

2; TE*'Ae lla#a Lu>o la#inar o corriente la#inarB al #oi#iento de un Luido cuando$ste es ordenadoB estratiNcadoB suae; En un Lu>o la#inar el Luido se #ueeen l%#inas "aralelas sin entre#eclarse J cada "artcula de Luido sigue unatraJectoria suaeB lla#ada lnea de corriente; En Lu>os la#inares el#ecanis#o de trans"orte lateral es eGclusia#ente #olecular;

El Lu>o la#inar es t"ico de Luidos a elocidades ba>as o iscosidades altasB#ientras Luidos de iscosidad ba>aB elocidad alta o grandes caudales suelenser turbulentos; El nO#ero de 'eJnolds es un "ar%#etro adi#ensionali#"ortante en las ecuaciones Kue describen en Ku$ condiciones el Lu>o ser%la#inar o turbulento; En el caso de Luido Kue se #uee en un tubo de secciIncircularB el Lu>o "ersistente ser% la#inar "or deba>o de un nO#ero de'eJnolds crtico de a"roGi#ada#ente 200; &ara nO#eros de 'eJnolds #%saltosB el Lu>o turbulento "uede sostenerse de for#a indeNnida; in e#bargoBel nO#ero de 'eJnolds Kue deli#ita Lu>o turbulento J la#inar de"ende de lageo#etra del siste#a J ade#%s la transiciIn de Lu>o la#inar a turbulento esen general sensible a ruido e i#"erfecciones en el siste#a;

3; (ET*!* 7 (ATE',AE =!EC',&C,*) !E * E@.,&*?El #uebleB ntegra#ente de acero J la ona #o>ada de Nbra de idrioBconfor#an una construcciIn robusta Kue "uede ser nielada #ediante tornillos; Tiene una "oa as"iradora a la entrada J a la salida del agua"or un ertedero rectangular de arista ia Kue se usa "ara lacuantiNcaciIn del caudal; El Lu>o la#inar est% confor#ado entre dosla#inas de idrio "aralelas siendo el inferior cuadriculado con Nnes dereferenciaB los Lu>os se hacen eidentes con la inJecciIn de uncolorante "or inter#edio de agu>as hi"od$r#icas; os diferentes

"atrones de Lu>o se logran actiando unos oriNcios ubicados en el idrioinferior Kue "ueden actuar Ja sea co#o fuentes o su#ideros segOn se

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.),E',!A! )AC,*)A !E ,)E),E'AFAC.TA! !E ,)E),E'A C,,

utilicen las %lulas corres"ondientes Kue est$n instaladosconfor#ando bancos de %lulas coneniente#ente identiNcados;

; &'*CE!,(,E)T* !E E

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; C.ET,*)A',* )91

A4 De6na los conce7tos tericos * el 7rocedimiento a seguir7ara obtener los siguientes 8u9os) adem%s de gra6carlos4

a Flu9o Uni;orme

Es aKuel con "rofundidad J elocidad constantes; a "rofundidad de lacorrienteB el %rea #o>adaB la elocidad J el caudal en cada secciIn deltra#o del canal son constantesEl Lu>o unifor#e solo "uede ocurrir en un canal "ris#%tico rectoB con una"endiente constante en el fondo;Es el eKuialente de un Lu>o en un canal abierto en tuberasB total#entedesarrollado;Cuando el lKuido entra al %rea del canalB eGiste una regiIn de desarrollo

de Lu>o gradual#ente ariadoB lla#ada ona transitoriaM la fuera degraedad eGcede la de la "ared J el Lu>o se acelera; a #aJor elocidadau#enta el esfuero cortante en la "ared; i el canal es lo suNciente#entelargoB al Nnal se "resenta una condiciIn de eKuilibrio entre la fuera degraedad J la fuera de la "aredB J el Lu>o se uele unifor#e; (uchoscanales se diseRan "ara la condiciIn de un Lu>o unifor#e;

Considere#os un Lu>o "lano unifor#e con U S U Scte;u"Ingase "ri#ero Kue el Lu>o es unidireccional en la direcciIn del e>e GMlas funciones U J V resultantes son:

u=U =

y=

x

v=0=

x =

y

,ntegrando obtene#os:

=U

=U y

e "uede generaliar la corriente unifor#e de tal for#a Kue for#e un%ngulo e GB !e esta for#a se tiene Kue el "otencial de elocidades:

=U r=U (x cos+y sen)

a funciIn corriente iene dada "or:

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=U r=U (y cos x sen)

as eKui"otenciales J las lneas de corriente son fa#ilias de rectas"aralelasB "er"endiculares entre s;

Figura: Esquema de un fujo oten!ial. a" Corriente #ori$ontal. b"In!lina!i%n !on un &ngulo '.

b Flu9o Fuente

.na fuente es una lnea nor#al al "lano o unifor#e en todas las direcciones J en %ngulosrectos a ella;

En Lu>o estacionarioB la cantidad de Luido Kue atraiesa una su"erNciecilndricaB de radio r cualKuiera J longitud bB es constante:

Q=Vr(2 rb)=const.=2mb

Vr=m

r

!IndeBmes el Lu>o total "or unidad de tie#"o J unidad de %reaB se le conoceco#o intensidad6 de la fuente;Co#o el Lu>o es en las lneas radiales desde la fuenteB la elocidad a ladistancia '6 de la fuente es calculada "or la intensidad diidida entre el%rea de Lu>o de un cilindro;

Co#o se tiene una lnea de fuente bidi#ensional el alor de mes "ositio;

*bia#ente las lneas de corriente =W? de las fuentes a"untan hacia fueraco#o en la figuraB con una elocidad tangencial =X? cero;

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Figura:Esquema de un fujo rodu!ido or una (uente. a" lneas de!orriente.

&or si#"licidadB se obtener W J Y en coordenadas "olares

Vr=m

r=

1

r

=

r

V=0=

r =

1

r

,ntegrandoB se obtienen las funciones de corriente J "otencial "ara las

fuentes =Z#?;

=m lnr

=m

+stas se han re"resentado esKue#%tica#ente en la Ngura; u for#a encartesianas sera:

=m ln(x2+y2)1/ 2

=arc tg (y

x)

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c Flu9o Sumidero

u"Ingase ahora un tubo delgado situado en el e>e B Kue estuiese"erforado J e#itiese transersal#ente un caudal unifor#e a lo largo de sulongitud; (irando a lo largo del e>e B se era un Lu>o radial co#o se#uestra esKue#%tica#ente en la Ngura;En Lu>o estacionarioB la cantidad de Luido Kue atraiesa una su"erNciecilndricaB de radio r cualKuiera J longitud bB es constante:

Q=Vr(2 rb)=const.=2mb

Vr=m

r

!IndeBmes una constante J se le conoce co#o intensidad6 del su#idero;Co#o se tiene una lnea de su#idero bidi#ensional el alor de m esnegatio;

*bia#ente las lneas de corriente =W? de las fuentes a"untan haciaadentro co#o en la figuraB con una elocidad tangencial =X? cero;

Figura:Esquema de un fujo rodu!ido or un sumidero. )neas de!orriente.

&or si#"licidadB se obtener W J Y en coordenadas "olares

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Vr=m

r=

1

r

=

r

V=0=

r

=1

r

,ntegrandoB se obtienen las funciones de corriente J "otencial "ara lossu#ideros =#?;

=m lnr

=m

+stas se han re"resentado esKue#%tica#ente en la Ngura; u for#a encartesianas sera:

=m ln(x2+y2)1/ 2

=arc tg (y

x)

d =alo de &an>ine

*curre cuando una fuente J un su#idero de igual intensidad se colocaneKuidistantes del origen de coordenadasB in#ersos en una corrienteunifor#e =.o? J todo el Luido de la fuente es absorbido "or el su#ideroBa"arece una lnea de corriente diisoriaB deNnida entre el Luido de lacorriente unifor#e J el Luido transferido de la fuente al su#ideroB lneaKue "uede considerarse co#o la intersecciIn con el "lano =GBJ? de lasu"erNcie de un cilindro de for#a ooidalB conocido co#o oalo de'anQine;

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Figura:*+alo de Rankine, -uente en la !oordenada /a,0" y Sumidero enla !oordenada a,0".

El Ialo de 'anQineB "ara las lneas eKui"otenciales J de corrienteB tiene"or ecuaciones las siguientes:

=Uo x Q

2 ln r1+

Q

2 ln r 2=Uo x

Q

4 ln(x+a)2+y2

(xa)2+y2

=Uo yQ

21+

Q

22=Uo y

Q

2(arc tg y

xaarctg

y

x+a )=

=Uorsenm (12 )=

=Uo ymarctg ( 2ay

x2+y2a2

)

En el laboratorio se hio una si#ulaciIn:

-ig. Simula!i%n del *+alo de Rankine

D; C*)C.,*)E

Fue "osible obserar las lneas de corriente gracias al tinte de colorerdeB ade#%s al #ani"ular con cuidado J con criterio las "erillasB se"udo obserar adecuada#ente los diferentes Lu>os Kue se originanB

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de lo contrario en algunos lugares el Lu>o no se #ostraracorrecta#ente debido al #al funciona#iento del eKui"o;

-ig. El tinte solo sale de algunas de las agujas

e "udo obserar la for#aciIn de la ca"a l#ite debido a Kue el tinteno cubra dicha ona;

e "udo obserar el oalo de 'anQine J entender lo Kue sucede en

una su"er"osiciIn de Lu>os ele#entalesB de esta #aneraco#"le#entado nuestro conoci#ientos acerca de la teora de Lu>o"otencial;

e tuo en claro el #arco teIrico Kue a#os a utiliar en el "rocesodel ensaJoB esto nos aJudI a realiar con #aJor facilidad losdiferentes "rocesos Kue se necesitan J ade#%s a no co#eter erroresKue nos "er>udiKuen.

III.E5$E&IMEN+O !:.Mesa de analogas de Stokes

1; ,)T'*!.CC,4)

En #ec%nica de LuidosB un Lu>o se clasiNca en co#"resible einco#"resibleB de"endiendo del niel de ariaciIn de la densidad delLuido durante ese Lu>o; a inco#"resibilidad es una a"roGi#aciIn J sedice Kue el Lu>o es inco#"resible si la densidad "er#anecea"roGi#ada#ente constante a lo largo de todo el Lu>o; &or lo tantoB elolu#en e todas las "orciones del Luido "er#anece inalterado sobre elcurso de su #oi#iento cuando el Lu>o o el Luido es inco#"resible; En

esenciaB las densidades de los lKuidos son constantes J as el Lu>o de elloses t"ica#ente inco#"resible;

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2; TE*'A

Flu>os a#inares J turbulentos

Estos dos ti"os de Lu>o o una co#binaciIn en #aJor o #enor grado de

uno de los dosB es #uJ i#"ortante "or los efectos #arcada#ente distintosKue tienen sobre una ariedad de caractersticas del Lu>oB incluJendo"erdidas de energaB "erNles de elocidadB J #ecla de #aterialestrans"ortados; *sborne 'eJnolds de#ostrI en 13 Kue habia dos ti"osclara#ente diferentes de Lu>oB el "ri#ero a#inar o iscosoB con el#oi#iento relatio de "artculas ocurriendo a una escala #olecularB laiscosidad >uega un "a"el signiNcatio;

Flu>os ,nco#"resibles J co#"resibles

os lKuidos son relatia#ente inco#"resiblesB "or lo Kue se suele tratarco#o Lu>os total#ente inco#"resiblesB sin e#bargo ba>o condiciones"articulares donde haJ "oca ariaciIn de la "resiInB el Lu>o de los gasesse "uede considerar ta#bi$n co#o inco#"resible; AunKue general#entese debe tener en cuenta los efectos de co#"resibilidad del gas;

3; (ET*!* 7 (ATE',AE =!EC',&C,*) !E * E@.,&*?

El eKui"o est% concebido "ara generar Lu>os "lanos bidi#ensionalesen r$gi#en la#inar de a"enas 3 ##; de es"esor; &osee una c%#arade disi"aciIn de la energa de la fuente de su#inistro de agua#ediante bolitas de idrioB "asando luego a una c%#ara de re"oso atra$s de una serie de oriNcios de donde sale Nnal#ente "orrebosa#ientos a la #esa de obseraciIn consistente en un idrio"lano de ##; de es"esor cuadriculado J "aonado; &uedenielarse #ediante tornillos instalados en la base J 2 nieles deburbu>a instalados transersal#ente; a isualiaciIn de las lneas

de corriente se logra #ediante la disoluciIn de gr%nulos de"er#anganato de "otasio

; &'*CE!,(,E)T* !E E

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e obserI las lneas de Lu>o al entrar en contacto con el #olde no"resentan distorsiones en ca#bio en la "arte o"uesta se "odr%nobserar distorsionesB J estas de"ender%n de la for#a del #olde;

5; 'E.TA!*

*btenciIn de lneas de corriente sin "erNles=Lu>o "er#anente? *btenciIn de lneas de corriente con "erNles soltados en la #esa de

T*C[E A"licaciones del eG"eri#entI en la ida diaria .tilidad del eG"eri#ento

; C.ET,*)A',* )92

A; Con res7ecto a la Mesa de Analog,as de Sto>es) describa si es7osible reali?ar los siguientes e@7erimentos * detalle el7roceso ue se deber,a seguir 7ara lograrlo4

a 0isuali?acin * cuanti6cacin de Flu9o $ermanente4

El Lu>o es de ti"o "er#anente =unifor#e? "ues el caudal es constante;&ode#os aNr#ar lo dicho "ues siendo el es"esor "eKueRo J ade#%s "ortener di#ensiones constantes "ode#os des"reciar la ariaciones deelocidad en \ e 7;

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Fig: flujo uniforme

Fig: fujo uni(orme rueba de laboratorio.

&ara "oder aNr#ar Kue el Lu>o es "er#anente tene#os Kue eriNcar Kueel caudal sea constanteB en otras "alabras Kue la elocidad J el %rea seaconstante J Kue cada uno no ari$ d%ndonos un alor constante;

b 0isuali?acin * com7ortamiento de las l,neas de corrientealrededor de 7er6les o cuer7os im7ermeables4

.sando la disoluciIn de gr%nulos de "er#anganato de "otasio en nuestra#esa "ode#os obserar cI#o se co#"arta el aguaB en otras "alabrasco#o se co#"orta nuestras lneas de corriente; Al #o#ento de "oner uncuer"o i#"er#eable en la #esa se "uede obserar clara#ente las lneasde corriente J ta#bi$n se "uede obserar la ca"a l#iteB "unto deestanca#iento J la estela;

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Figura: 1er2le en mesa de Stokes

3 !ontinua!i%n se mostrara las lneas de !orriente !on distintos er2lesdistintas (ormas geom4tri!as."

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-ig. )neas de !orriente !on distintos er2les.

c 0isuali?acin * 7erturbacin del 7aso de un 8u9o uni;orme atra=Bs de una serie de tuber,as de e9e 7er7endicular al 7lano

del 8u9o4

Figura: 1er2l en di(erentes &ngulos

Al #o#ento de girar nuestro "erNl "ode#os obserar cI#o se co#"ortanen cualKuier direcciInB lo cual se du #ucha aJuda "ues un rio no solo se#uee en una solo direcciIn;

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Fig.3li!a!i%n de las lneas de !orriente en los uertos !omortamiento"

d Determinacin del Nmero de &e*nolds

Al igual co#o se calculI el nO#ero de 'eJnolds en la cuba de 'eJnolds"odra#os calcularlo "ara este eG"eri#entoB lo Onico Kue ca#biara esKu$ di%#etro hidr%ulico usar en la fIr#ula de 'eJnoldsB "ues en unatubera su alor es el #is#o di%#etro "ero en un canal de aguarectangular es otro alor;

Figura: 5alores de los di&metros #idr&uli!os

8; Uno de los ;enmenos ue se 7roduce en la Mesa de Analog,asde Sto>es era la se7aracin de las l,neas de corriente del 8u9ouni;orme de las 7aredes del cuer7o) e@7onga su acuerdo o

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desacuerdo acerca de las siguientes a6rmaciones) citandoconce7tos * bibliogra;,a re=isada.

a Se debe a la in8uencia de las 7aredes del cuer7o4

e debe a la for#a del cuer"oB "ues co#o se obserI en el laboratorioB un#is#o #aterial con diferentes for#as generaba diferentes distancias dese"araciIn de las lneas de corriente;

Figura6 1er2les

b La ?ona descolorida toma el nombre de ca7a l,mite4

a ona descolorida contiene la ca"a li#ite "ero la ca"a li#ite es de unes"esor chicoB el cual no se "uede obserar a si#"le ista; En la siguienteimagen se obser+a a la !aa blan!a en un er2l re!tangular y se obser+%

en el laboratorio que en ambos lados suerior e in(erior" se generaban+%rti!es.

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!E&A'TA(E)T*ACA!+(,C* !E H,!'-.,CA EH,!'**A

!ETE'(,)AC,4) !E CE)T'* !E&'E,*)E6 7ETA8,,!A! !E C.E'&* F*TA)TE6

A8*'AT*',* )91

.),E',!A! )AC,*)A !E ,)E),E'AFAC.TA! !E ,)E),E'A C,,

Figura6 er2l re!tangular

Esto contradice el conce"to de ca"a l#ite en el cual la elocidad es de lasiguientemanera:

Figura: !aa limite

c Dentro de la ?ona descolorida el 8u9o es nulo4

Se udo obser+ar en el e7erimento que el fujo alrededor del !uero noera un fujo esta!ionario ues se generaban +%rti!es que a su +e$

generaban una (uer$a de arrastre en nuestro er2l. 8tra manera de!on2rmar que el fujo es di(erente de !ero es or la misma teora de !aalimite. Sabemos que nuestros er2les !ontienen una !aa limite muy!#i!a en la !ual nuestro fujo es di(erente de !ero, or lo tanto en la $onades!olorada el fujo no es !ero.

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A8*'AT*',* )91

.),E',!A! )AC,*)A !E ,)E),E'AFAC.TA! !E ,)E),E'A C,,

Figura: !aa limite

8ibliografa: (ec%nica de Fluidos (erle &otter J !aid ]iggert TerceraEdiciIn

d $ara reali?ar el an%lisis de 8u9o dentro de la ?onadescolorida se debe considerar la =iscosidad4

!e acuerdo a la teora de ca"a li#iteB los esfuero debido a la iscosidadse conNnan hasta el l#ite de la ca"a l#iteB J sabe#os Kue la onadescolorida incluJe la ca"a l#ite #as una ona de turbulencia "or lo tantono en toda la ona se consideran los efectos de la iscosidad;

D; C.ET,*)A',* )93

a Se 7uede =er el 7atrn de 8u9o alrededor de Cuer7os Cil,ndricosen la Mesa de Sto>es4

Co#o se io en el eG"eri#ento al agregar "er#anganato de "otasio se"uede obserar clara#ente el "atrIn de Lu>o alrededor de cualKuiercuer"o;

b De6na si las l,neas de corriente son im7ermeables * como7uede ser com7robada en cada una de las mesas en ellaboratorio4

En cada uno de los ensaJos se "udo obserar Kue las lneas de corrienteseguan su "ro"ia traJectoria J no se >untaban o #eclaban; &araco#"robar dicho enunciado en el eG"eri#ento de la #esa la#inar abri#osen su#idero J una fuente J sin e#bargo las lneas no se #eclaban J cadauna segua su "ro"ia traJectoria; En el eG"eri#ento de la #esa de toQesse "udo obserar Kue al colocar un "erNl en la #esa la lneas de corrienteno se #eclaban entre si J ta#bi$n seguan su "ro"ia traJectoria;

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A8*'AT*',* )91

.),E',!A! )AC,*)A !E ,)E),E'AFAC.TA! !E ,)E),E'A C,,

-ig . las lneas de !orriente siguen su !urso.

c Es 7osible obser=ar los 8u9os b%sicos en laboratorio Elaboreun cuadro con los 8u9os b%sicos * diga cuales son ca7aces dereali?arse en cada mesa4

Cuba de &e*nolds Flu9o turbulentoFlu9o de transicin

Flu9o laminarMesa Laminar Flu>o la#inarFlu>o turbulentoFlu>o de transiciIn

Mesa de Sto>es Flu>o la#inarFlu>o turbulento

; C*)C.,*)E

Este eG"eri#ento es #uJ i#"ortante Ja Kue nos da e>e#"los clarosen la ida =construcciIn?B haciendo Kue #ediante este eG"eri#entose "ueda desarrollar nueas for#as Ja sea en "ilotes "uertos eincluso en autos =los autos con cosas de Kue se #oilian en unLuido Kue es el aire?;

e "uede eriNcar co#o es el co#"orta#iento de las lneas decorriente con los "erNles;

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.),E',!A! )AC,*)A !E ,)E),E'AFAC.TA! !E ,)E),E'A C,,

I04 E5$$E&IMEN+O ":.Cuba de Reynolds

1; ,)T'*!.CC,4)

El "resente eG"eri#ento tiene co#o Nnalidad de#ostrar los conoci#ientosteIricos con la "r%cticaB #ediante un "roceso de recolecciIn de datos enlaboratorio Kue "osterior#ente son tratados bas%ndonos en los teore#asJ utiliando los funda#entos teIricos "ertinentes;

2; TE*'A Flu9o de un Fluido &eal

os "roble#as de Lu>os de Luidos reales son #ucho #%s co#"le>os Kue elde los Luidos idealesB debido a los fenI#enos causados "or la eGistencia

de la iscosidad; a iscosidad introduce resistencias al #oi#ientoB alcausarB entre las "artculas del Luido J entre $stas J las "aredes li#trofesBfueras de corte o de fricciIn Kue se o"onen al #oi#ientoM "ara Kue elLu>o tenga lugarB debe realiarse traba>o contra estas fueras resistentesBJ durante el "roceso "arte de la energa se conierte en calor; a inclusiInde la iscosidad "er#ite ta#bi$n la "osibilidad de dos reg#enes de Lu>o"er#anente diferente J con frecuencia situaciones de Lu>o co#"leta#entediferentes a los Kue se "roducen en un Luido ideal; Ta#bi$n los efectos deiscosidad sobre el "erNl de elocidadesB inalidan la su"osiciIn de ladistribuciIn unifor#e de elocidades;

El Nmero de &e*nolds

'eJnolds de#ostrI "or "ri#era e las caractersticas de los dosreg#enes de Lu>o de un Luido realB la#inar turbulentoB "or #edio de unsencillo a"arato; 'eJnolds descubriI Kue "ara elocidades ba>as en el tubode idrioB un Nla#ento de tinta "roeniente de !B no se difundeB sino Kuese #antiene sin ariar a lo largo del tuboB for#ando una lnea recta"aralela a las "aredes; Al au#entar la elocidad el Nla#ento ondula J se

ro#"e hasta Kue se confunde o #ecla con el agua del tubo; 'eJnoldsdedu>o Kue "ara elocidades ba>as las "artculas de Luidos se #oan enca"as "aralelasB desli%ndose a lo largo de l%#inas adJacentes sin#eclarse; Este r$gi#en lo deno#inI Lu>o la#inar; 7 el r$gi#en cuandohaJ #ecla lo no#brI Lu>o turbulento;

'eJnolds "udo generaliar sus conclusiones acerca de los eG"eri#entos alintroducir un t$r#ino adi#ensionalB Kue "osterior#ente to#I su no#breBco#o )u#ero de 'eJnolds;

=VD

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.),E',!A! )AC,*)A !E ,)E),E'AFAC.TA! !E ,)E),E'A C,,

3; (ET*!* 7 (ATE',AE^ El eKui"o est% concebidoB con Nnes de facilidad de trans"orte en dos"ieas =a cuba de 'eJnolds J la #esa de so"orte?

^ a #esa de so"orte fabricado con estructura tubularB re#ata en su "artesu"erior en un #arco de "erNl angular de 26 G 26 G 1/6 J tiene lassiguientes di#ensiones:

^ as %lulas de control J regulaciIn son de bronce ti"o co#"uertadistribuidos en:2 de 3/6 "ara control de nieles1 de 1/26 "ara control de

agua de ingreso1 de 3/6 "ara el control de la salida del agua de la cub

; &'*CE!,(,E)T* !E E

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Mas adelante se #ar& el !&l!ulo rese!ti+o y +eremos en donde se!lasi2!o de a!uerdo a los datos tomado

; C.ET,*)A',* )9

a De6na los siguientes conce7tos: Flu9o Laminar) +urbulento * +ransicional Numero de &e*nolds cr,tico) &e*nolds critico su7erior *

&e*nolds critico in;erior

Flu9o LaminarEs uno de los dos ti"os "rinci"ales de Lu>o en Luido e lla#a Lu>o la#inaro corriente la#inarB al ti"o de #oi#iento de un Luido cuando $ste es"erfecta#ente ordenadoB estratiNcadoB suaeB de #anera Kue el Luido se

#uee en l%#inas "aralelas sin entre #eclarse si la corriente tiene lugarentre dos "lanos "aralelosa "$rdida de energa es "ro"orcional a la elocidad #edia; El "erNl deelocidades tiene for#a de una "ar%bolaB donde la elocidad #%Gi#a seencuentra en el e>e del tubo J la elocidad es igual a cero en la "ared deltuboe da en Luidos con elocidades ba>as o iscosidades altasB cuando secu#"le Kue el nO#ero de 'eJnolds es inferior a 2000; (%s all% de estenO#eroB ser% un Lu>o turbulento;

Figura:-lujo laminar En (orma de l&minas delgadas"

Flu9o +urbulentoe lla#a Lu>o turbulento o corriente turbulenta al #oi#iento de un LuidoKue se da en for#a caIticaB en Kue las "artculas se #ueendesordenada#ente J las traJectorias de las "artculas se encuentranfor#ando "eKueRos re#olinos a"eriIdicosB co#o "or e>e#"lo el agua enun canal de gran "endiente; !ebido a estoB la traJectoria de una "artculase "uede "redecir hasta una cierta escalaB a "artir de la cual la traJectoriade la #is#a es i#"redecibleB #%s "recisa#ente caItica;e da en Luidos donde el nO#ero de 'eJnolds es #aJor a 000

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.),E',!A! )AC,*)A !E ,)E),E'AFAC.TA! !E ,)E),E'A C,,

Figura: -lujo turbulento -orma muy !a%ti!a"

Flu9o +ransicionalTa#bi$n lla#ado Lu>o crtico; El Lu>o la#inar se transfor#a en turbulentoen un "roceso conocido co#o transiciInM a #edida Kue asciende el Lu>o

la#inar se conierte en inestable "or #ecanis#os Kue no se co#"rendentotal#ente; Estas inestabilidades crecen J el Lu>o se hace turbulento;e da en Luidos: 2000_'e_000

Figura: -lujo transi!ional

Numero de &e*nolds cr,ticoEl alor crtico del nO#ero de 'eJnolds deter#ina el u#bral entre elco#"orta#iento la#inar J turbulento en el #oi#iento de un Luido; EstenO#ero es adi#ensional;

i 'e _ 2000 ` Flu>o A(,)A' i 'e 000 ` Flu>o T.'8.E)T* i 2000 'e 000 `F.* T'A),T*',*` 'egiIn C'T,CA =no es

"osible "redecir el r$gi#en del Lu>o Lu>o transicional?;

&e*nolds critico in;erioralor del 'eJnolds "or deba>o del cual el r$gi#en es necesaria#entela#inar; CualKuier "erturbaciIn es a#ortiguada "or la iscosidad;

&e*nolds critico su7erior

alor de 'eJnolds "or enci#a del cual e#"iea un Lu>o turbulento;

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b &ealice un esuema de com7aracin del nmero de &e*noldssu7erior e in;erior) de6na =alores caracter,sticos) estabilidad *;acilidad de obtencin) =ariacin) etc4

&ara '_2300 =#%Gi#o "ara Lu>o la#inar en una tubera? la #aJora de las

situaciones de ingeniera "ueden considerarse co#o no "erturbadas6BaunKue en el laboratorio no es "osible obtener un Lu>o la#inar a nO#erosde 'eJnolds #%s eleados; &ara '`000 =#ni#o "ara el Lu>o turbulentoestable en una tubera? este ti"o de Lu>o se da en la #aJora dea"licaciones de ingeniera;

Nmero de &e*nolds +i7o de 8u9o

&e !"HH a#inar

!"HH &e HHH Transicion

HHH &e Turbulento

c E@7liue * realice esuemas de la e@7eriencia de laboratorio7oniendo es7ecial Bn;asis a los conce7tos del 8u9o laminar *turbulento) as, como el momento de determinar los nmeros de&e*nolds cr,ticos su7erior e in;erior4

El di%#etro del tubo: Entonces el %rea del

tubo:

D=1cm !=D2

4 =0.785398164 cm2

!atos de laboratorio

N + 0 cm" +Gs

1 23 3 33;2 23;1 0 2;33 23;1 53 1;5

23 1 20;15 22;D 1015 1;5

22;5 111;5 1D;

D 22;3 130 15;

Con el uso de una tabla de las "ro"iedades del agua se calcula suiscosidad cin$tica en relaciIn a la te#"eratura

+em7eraturaGC0iscosidad CinBtica G=)

cm!Js

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.),E',!A! )AC,*)A !E ,)E),E'AFAC.TA! !E ,)E),E'A C,,

23 0;00302

23;1 0;002D1

23;1 0;002D1

23 0;00302

22;D 0;003D0522;5 0;001D

22;3 0;002D21

El caudal (Q) se calcula #ediante:

Q=Vo"umen

t#em$o

7 la elocidad #edia (V) se calcula #ediante:

V=%au&a"

!rea

DA+

O

0olumen

Gcm"

+iem7o

Gs

CaudalGcm

"Js /rea Gcm!

0elocidad Media G0)

cmJs

13 33;

10;D55011

0;D531 13;502

20 2;3

13;233DD

0;D531 1D;0D1

353 1;5

3;D235

0;D531 ;D5DD5

1 20;1

0;5D533

0;D531 51;21D

51015 1;5

5;521

0;D531 ;51D2022

111;5 1D;

2;123555

0;D531 D;D2053211

D130 15;

5;2130325

0;D531 10;02D

El nO#ero de 'eJnolds ='e? se calcula #ediante:

=VD

v

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DA+O

0elocidadMediaG0) cmJs

0iscosidadCinBtica G=) cm!Js

Di%metroGD) cm

&e

FLU#O

CALCULADO

1 13;502 0;00302 11D2;2503

1 A(,)A'

2 1D;0D1 0;002D1 11D;2

2A(,)A'

3 ;D5DD5 0;002D1 1503;5D

D5T.'8.E)T*

51;21D 0;00302 15553;5D

31T.'8.E)T*

5 ;51D2022 0;003D05 1D1;D2D

D1T.'8.E)T*

D;D2053211 0;001D 1

;0D0

2

T.'8.E)

T*D 10;02D 0;002D21 1

115;D5

T.'8.E)T*

!e los resultados de las dos to#as de datos se "uede realiar un cuadroco#"aratio del ti"o Lu>o obserado J el asignado de #aneraeG"eri#ental #ediante el c%lculo del nO#ero de 'eJnolds teniendo enconsideraciIn los "untos crticos de este;

+omas &eFlu9o

CalculadoFlu9o

Obser=ado0E&ACI

DAD

+oma 1 1K!4!H"1

LAMINA& +&ANSI+O&IO

NO

+oma !1K4!

!LAMINA&

+U&-ULEN+O

NO

+oma "H"4K

K+U&-ULEN+

O+&ANSI+O

&IONO

+oma "4K

"1+U&-ULEN+

O+&ANSI+O

&IONO

+oma K14K!K

K1+U&-ULEN+

O+U&-ULEN

+OSI

+oma 4HKH! +U&-ULEN+O +U&-ULEN+O SI

+oma K 114K +U&-ULEN+ +&ANSI+O NO

2D

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O &IO

9abla. Comara!i%n de resultados !al!ulados y obser+ados

D; C*)C.,*)E

os datos to#ados salieron bien "ese a ese da haba #ucho#oi#iento "or la construcciIn Kue se est% realiando al costado dellaboratorio;

*tro #otio "orKue se "ensI Kue con los datos iba salir cualKuiercosaM "orKue ese da era el Olti#o "ara hacer los eG"eri#entosB es"or ello Kue el tubo de la Cuba de 'eJnolds se obstruyo, causa de estosolo se tuvo dos datos y no se poda apreciar bien el experimento.

Pese a que paso todas esas dificultades se pudo comprobarsatisfactoriamente los valores obtenidos por Reynolds en el experimentoverificndose que los Nmeros de Reynolds establecidos, correspondan a laforma del flujo que se observaba en la experiencia.

e pudo comprobar visualmente e experimentalmente que a medida que seaumenta la velocidad de flujo, el flujo va cambiando de su estado laminar atransitorio

e pudo distin!uir con claridad el flujo laminar "flujo ordenado, lento#, del flujotransicional "caractersticas del flujo laminar y turbulento a la ve$#.

04 &EFE&CIAS -I-LIO'&AF3A

A(E ; 8A''*](A) 7 .!,TH A; 8A''*](A)B a "redicciInteIrica del centro de "resiones;

(E'E C; &*TTE'B (ec%nica de Luidos;

*CA' (,'A)!A H; (ec%nica de Luidos e hidr%ulica;

ET-T,CA !E F.,!* 'eJes;

.A !E A8*'AT*',* !E (EC-),CA !E F.,!* , ;D

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A&.)TE !E A &A'TE TE4',CA !E E