7/23/2019 Laboratorio 07 - Modelos de gTransbordo

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Modelo deTransbordo

I

OBJETIVOS

Conocer el problema de distribución con puntos intermedios y resolver problemas. Utilizar el WINQSB para resolver problemas de Transbordo.

II

TEMAS A TRATAR 

Conceptos generales. odelo de Transbordo.

III

MARCO TEORICO

CASO ESTUDIO Nro 1: MODELO DE TRANSBORDO

Ingresemos la in!ormación de un modelo de red "ue enlaza # !$bricas con % almacenes y & gruposdemandantes '( nodos en total)*

+ara modi!icar los nombres de los nodos pulsamos sobre  Node Name en el men,  Editar ' Edit ).odi!i"uemos dic-os nombre como se muestra a continuación*

  sión

 

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a tabla muestra dos !uentes '!$bricas S/ y S#) "ue cuentan con capacidades de producción de 011 y 211unidades para un per3odo dado. 4ay % almacenes intermedios5 T/ a T%5 de los cuales T# y T& poseen &61y #11 unidades respectivamente. as demandas son T/5 #11 unidades7 T%5 /11 unidades7 8/5 611unidades7 8#5 &61 unidades y 8& (11 unidades. os costos de transportar una unidad de producto desdecada !uente y punto de trasbordo -asta cada sitio de demanda se encuentran en el cuerpo de la tabla.

+ara ver el modelo en modo gr$!ico procedemos a marcar la opción

Una versión arreglada de nuestro modelo de redes se muestra a continuación*

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a tabla de resultados !inales muestra cómo se da el !lu9o de productos desde a las !uentes iniciales 'S) alos puntos de transbordo 'T) y de estas a los destinos !inales5 con un costo total de :(11 u.m.

1. Modelo de Transbordo:Una empresa de distribución de derivados de petróleo esta estudiando un es"uema para la distribución decombustible en una región con % mercados ';5 B5 C y 8)5 cuya demanda es presentada en el siguientecuadro*

  8<;N8; S<;N; 'T=N><S)  <?C;8= 8<;N8;

; /61 111B #11 111C /11 1118 #61 111

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+ara atender esta demanda5 la empresa pretende utilizar transporte mar3timo y transporte terrestre. +or lotanto es necesario terminales mar3timos a lo largo de la costa. os terminales considerados sondenominados T/5 T# y T&. as capacidades de cada terminal se presentan en el cuadro siguiente*

  C;+;CI8;8 T<?IN; 'T=N><S)

T/ &61 111T# &11 111  T& &61 111

<l combustible a ser distribuido en la ?egión puede venir de dos re!iner3as distintas. a re!iner3a / tieneuna capacidad de producir &11 111 Ton>mes. a segunda re!iner3a tiene una capacidad de 611 111Ton>mes. os costos de transporte por tonelada se presentan en el cuadro siguiente*

  C=ST=S 8< T?;NS+=?T< '@>Ton)  <?C;8=S ?<AIN<?;S

  ; B C 8 / #T/ /6 /% /0 /# /2 /%T# #1 /& /% /# /( /&

T& /6 /1 /6 /1 #1 /6a) Suponiendo "ue los terminales tienen capacidad irrestricta5 utilizando el WinQSB5 determine el

 plan de distribución "ue minimice el costo total. Cu$l es el costo totalD Cu$l es la capacidadociosa en cada re!iner3aD

 b) Considerando las capacidades de cada Terminal5 construya el modelo matem$tico respectivo para determinar el plan de distribución a ser adoptado por la empresa. Cu$l es el costo totalD.Cu$l es la capacidad ociosa de cada TerminalD.

c) Suponiendo "ue se eEige a la re!iner3a / una producción m3nima de #61 111 toneladas y "ue -aytransporte pro-ibido entre el terminal # y el mercado C5 construya el modelo matem$ticorespectivo para determinar el nuevo plan de distribución a ser adoptado por la empresa. Cu$l esel nuevo costo totalD

S=UCIFN

a) +ara visualizar me9or el problema dibu9amos la red del problema5 luego ingresamos los datosutilizando el tipo de problema* Network Flor Problem

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a solución es la siguiente*

+or lo tanto el plan de distribución 'gr$!icamente) es*

<l costo total es @/( /61 1115 la ,nica capacidad ociosa es /11 111 toneladas en la ?e!iner3a /.

b) Considerando las capacidades de transbordo en cada Terminal*

 

<l modelo matem$tico ser3a el siguiente*

in/2E/&G/(E/%G#1E/6G/%E#&G/&E#%G/6E#6G/6E&0G/%E&:G/0E&2G/#E&(G#1E%0G/&E%:G/%E%2G

 /#E%(G/6E60G/1E6:G/6E62G/1E6(

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St

?estricciones de o!erta*

E/&GE/%GE/6H&11E#&GE#%GE#6H611?estricciones de demanda*

E&0GE%0GE60/61E&:GE%:GE6:#11E&2GE%2GE62/11E&(GE%(GE6(#61?estricciones de transbordo*J/&GE#&E&0GE&:GE&2GE&(J/%GE#%E%0GE%:GE%2GE%(J/6GE#6E60GE6:GE62GE6(?estricciones de Capacidad de los terminales*E/&GE#&H&61E/%GE#%H&11E/6GE#6H&61end

8onde Ji9iles de toneladas a transportar del nodo i al nodo 9.

a salida del so!tKare indo 0.1 es*

<l plan de producción es* E/&#11 1115 E#%&11 1115 E#6#11 1115 E&0/61 1115 E&(61 1115E%2 /11 1115 E%( #11 111 y E6:#11 111 toneladas. <l costo total es @/( /61 111. a capacidadociosa en los terminales es /61 111 toneladas en el Terminal / y /61 111 toneladas en el Terminal &.

c) ;gregamos al modelo anterior las siguientes restricciones*

?estricción de producción m3nima en la re!iner3a /*E/&GE/%GE/6L#61?estricción de transporte pro-ibido*E%21a nueva solución tiene un costo total de @ /( 011 111.

IV

(La práctica tiee !a "!raci# "e $% &ora') ACTIVIDADES

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Ejercicio 1: <l sistema de distribución para la empresa 4C est$ !ormado por tres plantas5 dosalmacenes y cuatro clientes. a capacidad de las plantas y los costos de embar"ue 'en @) desde cadauna de las plantas a cada uno de los almacenes5 son*

  ;lmacMn+lanta / # Capacidad

/ % : %61# 2 6 /11& 6 i &21

a demanda de clientes y los costos unitarios de embar"ue 'en @) de cada uno de los almacenes acada uno de los clientes son*

Cliente;lmacMn / # & %

/ 0 % 2 %# & 0 : :

8emanda &11 &11 &11 %11

a. 8esarrolle una representación en red para este problema. b. Aormule un modelo de programación lineal del problema.c. ?esuelva el problema y muestre el plan óptimo de embar"ue.d. Indi"ue la capacidad ociosa en cada planta.e. Suponga "ue est$n permitidos embar"ues entre los dos almacenes a # dólares por 

unidad y "ue se pueden e!ectuar embar"ues directos de la planta & al cliente % a uncosto de : dólares por unidad.d./. 8esarrolle una representación en red de este problema.d.#. Aormule un modelo de programación lineal del problema.d.&. ?esuelva el problema y muestre el nuevo plan óptimo de embar"ue.

Ejercicio 2: Una empresa tiene dos plantas '+/ y +#)5 un almacMn regional 'W) y dos tiendas de

menudeo '?/ y ?#). <n la red siguiente aparece la capacidad de las plantas5 las demandas de latienda de menudeo y los costos unitarios de embar"ue.

a. Aormule un modelo de programación lineal para minimizar los costos de embar"ue deeste problema.

 b. ?esuelva el programa lineal para determinar la solución óptima.c. Indi"ue la demanda insatis!ec-a en cada tiendad. QuM cambio tendr3a "ue e!ectuarse en el modelo de programación lineal5 si el m$Eimo

de bienes "ue se puedan embarcar de W a ?/ !uera de 611D Cómo cambiar3a loanterior la solución óptimaD

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Ejercicio 3: Existen 2 fábricas (A y B), 3 mercados (E, F y G) y 2 puntos de transbordo (C

y D) !as fábricas tienen capacidades de producci"n de #$$ y %$$ metros c&bicos por d'a(m3d) respectiamente, *os mercados tienen demandas de +$$, $$ y -$$ m3drespectiamente y e* punto de transbordo C tiene capacidad máxima de .$$ m3d As' mismo se tiene *a si/uiente matri0 de costos de transporte en d"*ares por m31

  C D E F G

A # . 3

B 3 -

C   - . 2

D   + -

G   3

uponiendo 4ue *os costos de producci"n por unidad en A y B son de # y + d"*aresrespectiamente, 4ue se ob*i/a satisfacer *a demanda de* destino G, 4ue se debe cump*ir por *omenos con #$$ m3 con e* mercado E, as' como a/otar *a capacidad de* transbordo C1

a) Construya *a red de transbordob) Construya e* mode*o matemático respectio a fin de determinar e* p*an "ptimo de

transbordo 5uestre *a so*uci"n de* prob*ema de forma /ráfica, as' como *as demandaso capacidades insatisfec6as