EL PODER OPOSITOR A LA CORRIENTE: LA RESISTIVIDAD

INGRI ALEJANDRA BALLESTEROS ARIZA

ANA MARÍA GARZÓN ZÁRATE

KATHERINE ALEJANDRA LÓPEZ JAIME

WENDY DAYANA ANGÉLICA SUÁREZ JIMÉNEZ

ALEXANDRA PLATA

Docente. Cátedra Fisica ll

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

SEDE-BARBOSA

C1-SUBGRUPO 02

24/03/2015

RESUMEN

En este artículo se analizó la variación de la Resistencia de dos alambres según su material, su

longitud y su radio, y se halló teóricamente la resistividad del Ferro Níquel, conductor utilizado en la práctica, a su vez se comprobó la ley de ohm en este metal. Valiéndonos de esta ley que relaciona resistencia, resistividad, longitud y área transversal, se obtuvieron valores de Resistividad entre 9.04x10−6 y 7.4X

10−6 Ωm para un radio de 0.6mm Y

longitudes entre 0.1 y 0.9 metros con estos mismos datos pero un alambre de 0.8mm de diámetro se encontraron valores entre 4.022x10−6

y 1.4x10−6 Ωm.

Teniendo en cuenta el análisis de resultados se concluye que a medida que la longitud aumenta la resistencia también y en cambio la resistividad disminuye.

INTRODUCCIÒN

Con la ley de Ohm se resuelven numerosos problemas eléctricos no solo de la física y de la industria sino también de la vida real como son los consumos o las pérdidas en las instalaciones eléctricas de las empresas y de los hogares. También introduce una nueva forma para obtener la potencia eléctrica, y para calcular la energía eléctrica utilizada en cualquier suministro eléctrico desde las centrales eléctricas a los consumidores. La ley es necesaria, por ejemplo, para determinar qué valor debe tener una resistencia a incorporar en un circuito eléctrico con

el fin de que este funcione con el mejor rendimiento.

1) RESISTIVIDAD. La resistividad es la resistencia eléctrica específica de cada material para oponerse al paso de una corriente eléctrica. Se designa por la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohmios por metro (Ω•m).

Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.

Estos dos conceptos se pueden ilustrar con un ejemplo, imagínese que se tiene una barra de cobre de longitud L, resistencia R y resistividad ρx y luego, esa barra se corta a la mitad. ¿Qué sucede con la resistencia y que con la resistividad?. El resultado es que el valor de la resistencia disminuye a la mitad, y el valor de la resistividad no cambia.

En conclusión: la resistividad es una propiedad, lo cual la diferencia de la resistencia.

Donde:R ResistenciaP Resistividad

L LongitudA Área transversal

FACTORES DE LOS QUE DEPENDE LA RESISTIVIDADAdemás de la longitud del material, la resistividad depende de la naturaleza del material y la temperatura a la que se encuentre del mismo.

Según la naturaleza del material: Para identificar la manera como depende de la naturaleza del material, se define la resistividad (ρ) del material mediante la ecuación:

En donde “E” es el campo eléctrico en el conductor en un punto dado y la relación “I/A” es la corriente en un punto dividida por el área de la sección transversal correspondiente. La resistencia de un conductor puede relacionarse con su

resistividad, longitud y sección transversal. En primer lugar, debe recordarse que el voltaje “V” entre los extremos del conductor está relacionado con el campo eléctrico uniforme “E” en el conductor por la expresión:

E=V/L

Además como V/I es la resistencia R, la ecuación anterior conduce a:

Según la temperatura:

La resistividad de un conductor metálico por lo general se incrementa al aumentar la temperatura. En un pequeño intérvalo de temperatura (hasta 100°C aproximadamente), la resistividad de un metal queda representada en forma adecuada por la ecuación:

ρ (T )=ρo[1+α (T−¿ )] Dependencia de la resistividad con respecto a la temperatura.

Donde p es la resistividad de una temperatura de referencia To (a menudo 0ºC o 20ºC) y p(T) es la resistividad a la temperatura CT, que puede ser mayor o menor que To. El factor α se llama coeficiente de la resistividad.

La resistividad de un no metal disminuye con el aumento de la temperatura, ya que a temperaturas más elevadas, más electrones “se desprenden” de los atomos y se vuelven móviles.

2) CONDUCTANCIA ELÉCTRICA

Se denomina conductancia eléctrica (G) a la propiedad de transportar, mover o desplazar uno o más electrones en su cuerpo; es decir, que la conductancia es la propiedad inversa de la resistencia eléctrica.

No debe confundirse con conducción, que es el mecanismo mediante el cual la carga fluye, o con la conductividad, que es la conductancia específica de un material.

La unidad de medida de la conductancia en el Sistema Internacional de Unidades es el siemens.

Como ya se mencionó, la relación entre la conductancia y la resistencia está dada por:

donde:

G es la conductancia (viene

del inglés gate),

R es la resistencia en ohmios,

I es la corriente en amperios,

V es el voltaje en voltios.

3) CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA

La conductividad eléctrica es la

medida de la capacidad (o de

la aptitud) de un material para

dejar pasar (o dejar circular)

libremente la corriente

eléctrica. La conductividad

depende de la estructura

atómica y molecular del

material. Los metales son

buenos conductores porque

tienen una estructura con

muchos electrones con

vínculos débiles, y esto

permite su movimiento. La

conductividad también

depende de otros factores

físicos del propio material, y de

la temperatura.

La conductividad es la inversa

de la resistividad; por

tanto, , y su unidad es

el S/m (siemens por metro)

o Ω−1·m−1. Usualmente,

la magnitud de la

conductividad (σ) es la

proporcionalidad entre

el campo eléctrico y la

densidad de corriente de

conducción .

MATERIAL Y MÉTODO

En el experimento se utilizaron dos alambres del mismo tipo pero con diferente diámetro, en diferentes reglas graduadas una de metal y la otra de madera.

Primero se realizó la medición en un alambre de ferroníquel de 0.6mm tomando datos de voltaje y corriente con longitudes diferentes.

En segundo lugar se utilizó el alambre de 0.4mm tomando también en éste datos de corriente y voltaje.

Los materiales que se utilizaron para llevar a cabo el experimento fueron: alambres resistivos de diferentes materiales, reóstato, fuente de c.c 0-12V, dos multímetros, cables de conexión y regla graduada.

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

1. Compare todos los valores medidos en una fila de la tabla 1. ¿Qué concluye?Al analizar las filas en la tabla 1 se puede concluir que a medida que la longitud del alambre aumenta, los valores

de la resistencia y el voltaje también lo hacen; por el contrario la resistividad disminuye. Es decir que la longitud del alambre y los valores de R y V son directamente proporcionales, y la resistividad del material y la longitud del alambre son inversamente proporcionales.

2. Compare todos los valores medidos en una fila de la tabla 2. ¿Qué concluye?En las filas de la tabla 2 se puede concluir que a medida que la longitud del alambre aumenta, los valores de la resistencia y el voltaje también lo hacen; por el contrario la resistividad disminuye. Es decir que la longitud del alambre y los valores de R y V son directamente proporcionales, y la resistividad del material y la longitud del alambre son inversamente proporcionales.

A partir de las filas de cada una de las tablas también se deduce que los valores de voltaje y resistencia crecen mas lentamente en el alambre de menor diámetro y viceversa.

3. Para cada una de las tablas 1, 2, y 4 compare las columnas R= V/I y Rmedida y anote sus conclusiones

Tabla 1( 0,6mm): La mayoría de los valores de las resistencias obtenidas a partir de la ecuación (R2) son mayores que las resistencias obtenidas con el voltímetro.

Error experimental: valor teórico−valor experimental

valor teórico

Tabla 1

Resistencia medida (R1)

Resistencia (R2)

Error

0,8 1,099 0,271,7 1,099 0,542,3 2,198 0,053,3 3,261 0,013,5 4,696 0,255,9 6,593 0,11

Tabla 2(0,4mm): En esta tabla todos los valores obtenidos a partir de la ecuación (R2) son menores que los obtenidos con el voltímetro.

Tabla 2

Resistencia medida (R1)

Resistencia (R2)

Error

0,8 0,49 0,631 0,74 0,351,2 0,98 0,221,4 1,33 0,051,6 1,55 0,032,6 2,47 0,05

4. Con los valores registrados en las tablas 1, 2 y 3 trace tres gráficas de I vs. V, una gráfica por cada tabla, trace las dos o tres curvas en cada gráfica con puntos de convenciones apropiadas, analice las curvas obtenidas y diga que representa la pendiente de las gráficas obtenidas.

Tabla 1

Material: Ferroníquel

Diámetro: 0,6mm

LongitudIntensidad

Voltaje (V)

0,1 0,009 0,010,2 0,009 0,010,3 0,009 0,020,4 0,009 0,030,5 0,009 0,040,9 0,009 0,06

0.0088 0.009 0.0092 0.0094 0.0096 0.0098 0.010

0.02

0.04

0.06

0.08

I vs V

Ilustración 1

Tabla 2:

Material: Ferroníquel

Diámetro: 0,4mm

0.008 0.0082 0.0084 0.0086 0.0088 0.0090

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

I(A) vs V(v)

Ilustración 2

La pendiente de las ilustraciones 1 y 2 indican el valor de la resistencia en cada punto.

5. La ley de Ohm postula: V: IxR; conforme a esto se puede deducir que al graficar Intensidad vs Voltaje se debe obtener una grafica lineal que indique la Resistencia en cada punto (para cada valor de x, y).

LongitudIntensidad (I) Voltaje (v)

0,1 0,0089 0,0040,2 0,0081 0,0060,3 0,0082 0,0080,4 0,0083 0,0110,5 0,0084 0,0130,9 0,0085 0,021

6. Areade seccion transversal=π R2

Ast=π∗0,36mm2=1,13mm2

R=¿ρL/ A

La Resistencia depende del área transversal, por esta razón si se cambia el radio, la resistencia tendrá un valor diferente, según la ecuación anterior la resistencia es inversamente proporcional a el área transversal, sin embargo se observó que si el área transversal disminuye la resistencia también, debido a que la resistencia varia por la relación entre longitud(L) y área transversal(A).

7. R=ρL /A

En los datos obtenidos la resistencia depende de la Longitud del alambre y

sobre todo con la relación entre

Longitud y Área transversal, de manera que si la longitud aumenta la resistencia también.

8. No se puede analizar la dependencia de la Resistencia con el material de los alambres utilizados, ya que solo se utilizó un material en la práctica.

La resistividad del Ferro Níquel según una longitud de 0.1 m y un radio 0.6mm es:

ρ=RA / l

ρ=0.8∗1.13 x10−6

0.1=9.04 x10−6

La resistividad de este del Ferro Níquel según una longitud de 0.1 m y un radio 0.4mm es:

ρ=0.8∗5.03 x10−7

0.1=4.022 x10−6

9. Para cada paso de la parte B evalúe L/A y ρ, llenando las respectivas columnas del cuadro de datos 4. Calcule el valor promedio de ρ experimental.

Ferroníquel: 0.4mm

Ferroníquel: 0.6mm

Longitud

[m]

Área[m^2] Resistividad [m*Ω]

0.1 1.131×10^- 9.04×10^-6

Longitud

[m]

Área[m^2] Resistividad

[Ω*m]

0.1 5.027x10^-7 4.022x10^-6

0.2 5.027x10^-7 2.514x10^-6

0.3 5.027x10^-7 2.011x10^-6

0.4 5.027x10^-7 1.759x10^-6

0.5 5.027x10^-7 1.609x10^-6

0.9 5.027x10^-7 1.452x10^-6

Resistividad promedio: 2.2278x10^-6

6

0.2 1.131×10^-6

9.605×10^-6

0.3 1.131×10^-6

8.663×10^-6

0.4 1.131×10^-6

9.323×10^-6

0.5 1.131×10^-6

7.91×10^-6

0.9 1.131×10^-6

7.408×10^-6

Resistividad promedio: 8.658×10^-6

10. Calcule el porcentaje de exactitud con que midió ρ experimental, considerando que el valor exacto aceptado es el que figura en la tabla de resistividades.

Tabla 1

%error= |V .experim−V . teoricoV . teorico |×100

%error=|2,2278×10−6−8×10−68×10−6 |x100% error = - 72,1525

Porcentaje de exactitud: 100-72,1525= 27,8475.

Tabla 2

%error= |V .experim−V . teoricoV . teorico |×100

%error=|8,658×10−6−8×10−6

8×10−6 |x 100% error = 8,225

Porcentaje de exactitud: 100-8,225= 91,775.

11. Compare mediante porcentajes los resultados obtenidos en la parte B, cotejándolos con valores consignados en la tabla.

En el punto anterior se halló el porcentaje de error de los datos de resistividad tabulados en la tabla 1, como se puede observar dio bastante alto lo que quiere decir que éstos aunque se aproximan no son tan exactos como se quiere debido a que el valor de la resistividad depende en gran proporción del material del conductor utilizado.

12) Construya una gráfica de la resistencia R en función de l/A, con los datos obtenidos en la parte A. Interprete la curva obtenida, en relación con la expresión (1).L/A R

88419,4 0,8176838,8 1,7265258,2 2,3353677,7 3,3442097,1 3,5795774,7 5,9

0 200000 400000 600000 800000 10000000

1

2

3

4

5

6

7

f(x) = 7.04030903256903E-06 x + 0.426666712753878

13) Calcule valor numérico y dé el significado físico de la pendiente de la gráfica obtenida.

R = 7E-06(L/A) + 0,4267 La pendiente m=7E-06, indica el valor numérico de la resistividad del alambre.

14) Con los datos de la parte C, realice los numerales anteriores del 1 al 4.

Datos de la parte C: Corriente (I), caída de potencial (V)

Numeral 1: La corriente la misma para cada intervalo medido. Mientras que el voltaje fue creciendo a medida que el material conductor aumentaba su longitud (Tabla 1)

Numeral 2: En la tabla 2, al que en la tabla 1, el voltaje fue creciendo a medida que se aumentaba la longitud del alambre, pero la resistencia medida varió en los intervalos por cantidades bastante pequeñas, que

bien, pueden ser consideradas insignificantes.

Numeral 3: Tanto la resistencia calculada como medida, presentan un comportamiento de aumento con respecto a la longitud del elemento usado. Los valores experimentales y teóricos divergen por lo que se presume un error en la precisión de las medidas así como no se descarta fallas en la exactitud del ohmímetro.

Numeral 4: Graficas de Corriente (I) vs Voltaje (V), tablas 1 y 2.

Grafica tabla 1.I V

0,0091 0,010,0091 0,010,0091 0,020,0091 0,030,0091 0,040,0091 0,06

0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

CORRIENTE (I)

VOLT

AJE(

V)

Grafica tabla 2I V

0,00809 0,0040,0081 0,0060,0082 0,0080,0083 0,0110,0084 0,0130,0085 0,021

0.008 0.0081 0.0082 0.0083 0.0084 0.0085 0.00860

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

f(x) = 35.5758683729433 x − 0.283534552102376

CORRIENTE (I)

VOLT

AJE

(V)

15. Describa posibles fuentes de error y refiérase a posibles diferentes resultados, en el caso de modificar la temperatura del conductor.

Las posibles fuentes de error pueden ser originadas por daño en algún instrumento, manejo inadecuado de los instrumentos y equivocación a la hora de anotar los datos. No solo esto sino también las condiciones que presente el conductor a la hora de ser utilizado para la experiencia hacen que los resultados obtenidos no sean óptimos ya que cada factor puede afectar considerablemente al momento de hacer cálculos.

DISCUSION DE RESULTADOS

Los valores obtenidos: voltaje, resistencia y resistividad; varían dependiendo el diámetro del alambre asi: En el alambre de 0,6mm los valores de voltaje y resistencia aumentan mas rápidamente que en el alambre de 0,4mm; y la resistividad decrece mas

rápidamente en el alambre de 0,6mm comparado con el de 0,4mm.

Al comparar el error en la medida de las resistencias se obtiene:

Tabla 1

Máximo error Mínimo error0,54 0,01

Tabla 2

Máximo error Mínimo error0,63 0,03

Los valores de las resistencias en la tabla 2 tiene un error mayor que los valores tomados en la tabla 1.

La pendiente de la gráfica I vs V corresponde a la resistencia medida en cada punto de (x,y).

Las gráficas obtenidas a partir de los datos recolectados en el laboratorio no tienen una tendencia lineal por lo que los datos recolectados no cumplen satisfactoriamente la Ley de Ohm.

El porcentaje de exactitud de las resistividades obtenidas en el laboratorio comparados con la resistividad del ferroníquel ya establecida es mayor en la tabla 1: 91,775% mientras que en la tabla 2: 27,84%.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Física universitaria con física moderna. Sears, Zemansky. Volumen 2. Décimo segunda edición. 2009 Pearson.

http:// tecnologias.ieshernanperezdelpulgar.eu/index.php?option=com_content&view=article&id=287:resistividad-electrica&catid=46:tema-4&Itemid=112

http://www.redicces.org.sv/ jspui/bitstream/10972/944/1/Resistividad%20el%C3%A9ctrica.pdf

http://fisica.ru/dfmg/teacher/ archivos_lab/Resistividad(4).pdf