MECANICA DE FLUIDOSINFORME DE LABORATORIO: EMPUJE Y FLOTACIÓN

INTEGRANTES:

KARENT DAYANA AGUILAR BOTIA COD: 201311673JOHN FREDY GAMBA MOLINA COD: 201310101

PRESENTADO A:ING. ALEJANDRO DIAZ

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERÍA

TUNJA2015

Tabla de contenidoINTRODUCCIÓN.....................................................................................................3

OBJETIVOS.............................................................................................................4

MARCO TEORICO...................................................................................................5

MATERIALES Y EQUIPOS......................................................................................7

1. Banco de prueba...............................................................................................7

2. Una placa semicircular......................................................................................7

3. Una placa plana................................................................................................7

4. Juego de pesas.................................................................................................7

5. Un cronometro..................................................................................................7

PROCEDIMIENTO...................................................................................................8

DATOS.....................................................................................................................9

RESULTADOS.......................................................................................................10

EJEMPLOS DE CALCULOS..................................................................................11

ALABE PLANO...................................................................................................11

ALABE HEMISFERICO.......................................................................................12

PREGUNTAS.........................................................................................................14

REVISIÓN DE LITERATURA.................................................................................15

GRAFICOS.............................................................................................................17

ALABE PLANO...................................................................................................17

CONCLUSIONES...................................................................................................18

INTRODUCCIÓN

Dentro del estudio del flujo de fluidos encontramos el impacto de un chorro sobre una superficie, base principal para el desarrollo de la teoría de turbomaquinas. Es mediante las turbomaquinas, que se realiza la realización de un trabajo a partir de la energía que trae un fluido, como también la aplicación de un trabajo a un fluido, para agregarle una energía mayor. En el siguiente informe se realizara el estudio de dos situaciones sencillas, peroque dan una idea de cómo la energía que puede traer un fluido puede ser aprovechada para realizar un trabajo cualquiera, además de tener otros criterios como la eficiencia.

Por ello nos enfocaremos en determinar la fuerza de reacción que se genera por un impacto de chorro a una superficie, sea plana o semicircular.

OBJETIVOS

Determinar la magnitud de la fuerza de impacto de un chorro de agua al salir por un orificio y chocar con un alabe de diferentes formas: plano, hemisférico, copa cónica.

Calcular velocidad del chorro a la salida de la boquilla. Analizar la relación existente entre la fuerza sobre el alabe y la cantidad de

energía entregada a este.

MARCO TEORICO

PRINCIPIO DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Las fuerzas ejercidas por los fluidos en movimiento conducen al diseño de bombas, turbinas, aviones, cohetes, hélices, barcos, etc., por lo cual, la ecuación fundamental dela energía no es suficiente para resolver todos los problemas que se presentan y por lo tanto se necesita el auxilio del principio de la cantidad de movimiento.

Ecuación de momento para un volumen de control:

Esta ecuación establece la suma de las fuerzas (de superficie y másicas) que actúan sobre un volumen de control no acelerado, es igual a la relación de cambio de momento dentro del volumen de control, más la relación neta de flujo de momento que sale a través de la superficie de control.

Considere la situación mostrada en la Fig. 1, en la que un chorro de agua impacta contra una superficie sólida plana (a), oblicua (b) o hemisférica (c). El chorro de agua, generado mediante una tobera de d = 8 mm de diámetro interior, lleva una velocidad v, de manera que transporta un caudal Q = v A, donde A = π d2 / 4 es el área de la sección transversal del chorro.

Al impactar contra la superficie, el chorro abandona ésta con una velocidad vs convertido en una lámina de área transversal As. En condiciones estacionarias (Q = constante), y teniendo en cuenta que los efectos viscosos son despreciables en el problema (Re =ρv d /μ >> 1), donde ρ y μ son la densidad y viscosidad del agua respectivamente, la aplicación de la ecuación de Bernoulli a lo largo del chorro proporciona vs= v, de manera que la velocidad de salida es igual a la velocidad del chorro. Por tanto, la conservación de la masa implica As= A. La ecuación de la cantidad de movimiento proporciona la fuerza total sobre la placa en cada caso:

(a) F = ρQ2/ A(b) F = 3/2ρQ2/ Ac) F = 2ρQ 2/ A

MATERIALES Y EQUIPOS

1. Banco de pruebaEstación de trabajo por medio se realiza se realiza el experimento, además de impactar las placas se realiza la medición del caudal real.

2. Una placa semicircular Se utiliza en la segunda parte del experimento, superficie donde va a ser impactada el chorro.

3. Una placa planaSe utiliza para que le sea impactado el chorro.

4. Juego de pesasPor medio de este juego de pesas, se buscara balancear la fuerza por el impacto de chorro.

5. Un cronometroNecesario para realizar la medición del caudal real.

PROCEDIMIENTO

En primer lugar, se debe nivelar el equipo, ayudándose de las patas roscadas del mismo.

A continuación, se nivela la barra horizontal, con la ayuda del resorte y la galga cilíndrica, con la pesa en la posición cero.

Posteriormente se abre al máximo la válvula del banco de prueba, y se centra el chorro por medio de los tornillos instalado a tal fin, de tal manera que este incida perpendicularmente a las placas.

Con el máximo caudal disponible, se desplaza la pesa corrediza, hasta que la barra se encuentre nivelada, según la galga cilíndrica. Se toma lectura del desplazamiento de la pesa, del peso utilizado para el método gravimétrico, y del tiempo empleado en el mismo.

Utilizando la válvula del banco de pruebas, se regula el caudal de tal manera que se obtenga 10 lecturas para cada tipo de placas, siempre con caudales decrecientes.

DATOS

ALABE PLANO

No. Distancia (mm) Masa (kg) Tiempo (seg)1 8 1,5 45,802 14 2 55,433 18 2,5 45,804 24 3 46,715 27 3,5 44,616 31 4 48,077 36 4,5 48,798 42 5 49,639 48 5,5 56,54

10 38 6 56,42

ALABE HEMISFERICO

No. Distancia (mm) Masa (kg) Tiempo (seg)1 8 1,5 60,06822 14,5 2 52,923 26 2,5 49,944 35 3 49,265 48 3,5 47,976 59 4 47,987 69 4,5 51,688 75 5 50,429 81 5,5 53,32

10 85 6 56,37

CONSTANTES:

Masa: 600g

Diametro de chorro: 10mm

Distancia al centroide: 150mm

Distancia de la salida del chorro a donde se produce el golpe y diámetro del alabe: 35mm

RESULTADOS

ALABE PLANO

No. Distancia (mm)

Masa (kg)

Tiempo (seg)

V (m/s) Vo (m/s)

Qm*Vo (N)

F (N)

1 8 1,5 45,80 1,251 0,937 0,092 0,0472 14 2 55,43 1,378 1,101 0,119 0,0823 18 2,5 45,80 2,085 1,913 0,313 0,1064 24 3 46,71 2,453 2,309 0,445 0,1415 27 3,5 44,61 2,997 2,880 0,678 0,1596 31 4 48,07 3,178 3,068 0,766 0,1827 36 4,5 48,79 3,523 3,424 0,947 0,2128 42 5 49,63 3,848 3,758 1,136 0,2479 48 5,5 56,54 3,716 3,622 1,057 0,28210 38 6 56,42 4,064 3,98 1,27 0,223

ALABE HEMISFÉRICO

No. Distancia (mm)

Masa (kg)

Tiempo (seg)

V (m/s) Vo (m/s) Qm*Vo (N)

F (N)

1 8 1,5 60,0682 0,954 0,472 0,035 0,0472 14,5 2 52,92 1,444 1,182 0,134 0,0853 26 2,5 49,94 1,912 1,723 0,259 0,1534 35 3 49,26 2,326 2,174 0,397 0,2065 48 3,5 47,97 2,787 2,661 0,582 0,2826 59 4 47,98 3,184 3,075 0,769 0,3457 69 4,5 51,68 3,326 3,221 0,841 0,4068 75 5 50,42 3,788 3,696 1,100 0,4419 81 5,5 53,32 3,940 3,852 1,192 0,476

10 85 6 56,37 4,066 3,980 1,271 0,499

EJEMPLOS DE CALCULOS

ALABE PLANO

1. Hallamos la velocidad de salida de chorro en la boquilla:

V=Qmρ A

Para el No 10 Tenemos:

Qm=3mt

Qm=3(6 kg)

56,42 seg

Qm=0,319kg /seg

A=π∗(Dchorro2

)2

A=π∗(0,012

)2

A = 7,85x10−5m2

ρ=1000kg/m3

Entonces,

V= 0 ,319 kg/seg

(1000kg

m3 )∗(7,85 x10−5m2)

V=4,064m / s

2. Ahora calculamos Vo

Vo=√V 2−0,687

Entonces,

Vo=√(4,064ms)

2

−0,687

Vo=3,98m /s

3. Encontramos Qm*Vo

Qm=0,319kg /seg

Vo=3,98m /s

Entonces,

0,319kg /seg∗¿ 3,98m /s = 1,27 N

4. Finalmente hallamos la Fuerza.

F = Masa cte * gravedad * DistanciaF= 0,6kg * 9,8 m/s2 * 0,038m

F = 0,223 N

ALABE HEMISFERICO

1. Hallamos la velocidad de salida de chorro en la boquilla:

V=Qmρ A

Para el No 10 Tenemos:

Qm=3mt

Qm=3(6 kg)

56,37 seg

Qm=0,319kg /seg

Entonces,

V= 0 ,319 kg/seg

(1000kg

m3 )∗(7,85 x10−5m2)

V=4,064m / s

2. Ahora calculamos Vo

Vo=√V 2−0,687

Entonces,

Vo=√(4,064ms)

2

−0,687

Vo=3,98m /s

3. Encontramos Qm*Vo

Qm=0,319kg /seg

Vo=3,98m /s

Entonces,

0,319kg /seg∗¿ 3,98m /s = 1,27 N

4. Finalmente hallamos la Fuerza.

F = Masa cte * gravedad * DistanciaF= 0,6kg * 9,8 m/s2 * 0,085m

F = 0,4998 N

PREGUNTAS

1. ¿Qué sugerencias tiene para mejorar la práctica?

Respuesta: Realizar ajustes en el sistema de desagüe del banco de pruebas. Esto

es determinante para obtener valores de caudal creíbles. Tener un sistema de comprobación de balance de fuerzas mucho más

completo. Tener más precisión al parar e iniciar el cronometro en el momento

justo.

2. Si el experimento se realizara con un cono de 60°. ¿Cómo cree usted que serían los resultados representados en las gráficas anteriores?

Respuesta:Si el experimento se realizara con un cono mayor en este caso de 60° los datos relacionados con las gráficas aumentarían como podemos observar en la gráfica N°1 y grafica N°2; en estas observamos el aumento de la fuerza en cada punto del caudal.

3. Si el alabe estuviera sometido a un desplazamiento con una velocidad

constante, por ejemplo en una turbina o rueda Pelton; como cree que sería la componente de la fuerza resultante que opone el alabe y la velocidad de salida del chorro ya impactado.

Respuesta: Si el alabe estuviera sometido a un desplazamiento con una velocidad constante, la fuerza iría en aumento, pero en un aumento menor del que obtuvimos en el experimento.

REVISIÓN DE LITERATURA

1. Describir en qué consiste la teoría de cascada.

Explica la distribución y el reparto de la energía entre las diferentes escalas de remolinos: los remolinos grandes toman energía del flujo medio principal y lo transfieren a remolinos cada vez más pequeños, hasta que las fuerzas viscosas la disipan cuando el remolino alcanza el tamaño mínimo adecuado, que se conoce como micro escala de kolmogorov.

2. Describir los tipos de turbinas hidráulicas de uso actual en hidroeléctricas.

Las turbinas hidráulicas son el elemento fundamental para el

aprovechamiento de la energía en las centrales hidráulicas. Transforman en

energía mecánica la energía cinética (fruto del movimiento) de una corriente

de agua.

Su componente más importante es el rotor, que tiene una serie de palas

que son impulsadas por la fuerza producida por el agua en movimiento,

haciéndolo girar.

Las turbinas hidráulicas las podemos clasificar en dos grupos:

1. Turbinas de acción. Son aquellas en las que la energía de presión del

agua se transforma completamente en energía cinética. Tienen como

característica principal que el agua tiene la máxima presión en la

entrada y la salida del rodillo.

2. Turbinas de reacción. Son las turbinas en que solamente una parte de

la energía de presión del agua se transforma en energía cinética. En

este tipo de turbinas, el agua tiene una presión más pequeña en la

salida que en la entrada.

Las turbinas que se utilizan actualmente con mejores resultados son las

turbinas Pelton, Francis y Kaplan. A continuación se enumeran sus

características técnicas y sus aplicaciones más destacadas:

1. Turbina Pelton. También se conoce con el nombre de turbina de presión. Son

adecuadas para los saltos de gran altura y los caudales relativamente

pequeños. La forma de instalación más habitual es la disposición horizontal del

eje.

2. Turbina Francis. Es conocida como turbina de sobrepresión, porque la presión

es variable en las zonas del rodillo. Las turbinas Francis se pueden usar

en saltos de diferentes alturas dentro de un amplio margen de caudal, pero son

de rendimiento óptimo cuando trabajan en un caudal entre el 60 y el 100% del

caudal máximo.

Pueden ser instaladas con el eje en posición horizontal o en posición vertical

pero, en general, la disposición más habitual es la de eje vertical.

3. Turbina Kaplan. Son turbinas de admisión total y de reacción. Se usan

en saltos de pequeña altura con caudales medianos y grandes. Normalmente

se instalan con el eje en posición vertical, pero también se pueden instalar de

forma horizontal o inclinada.

GRAFICOS

ALABE PLANO

0.092 0.119 0.313 0.445 0.678 0.766 0.947 1.136 1.057 1.270

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

F (N) VS Qm*Vo (N)

F (N

)F

(N)

Qm*Vo (N)

ALABE HEMISFERICO

0.035 0.134 0.259 0.397 0.582 0.769 0.841 1.1 1.192 1.2710

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

F (N) vs Qm*Vo (N)

Qm*Vo (N)

F (N

)

CONCLUSIONES