LABORATORIO DE HIDRÁULICA BANCO SEDE CIUDADELA...

LABORATORIO DE HIDRÁULICA

SEDE CIUDADELA UNIVERSITARIA EL PORVENIR

BANCO HIDRODINÁMICO

P6100

TABLA DE CONTENIDO

1 BANCO HIDRODINÁMICO P-6100 ........................................................................................................... 1

1.1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 1

1.2 LISTADO DE SIMBOLOS ................................................................................................................. 2

1.3 DESCRIPCIÓN ................................................................................................................................. 5

1.3.1 GENERAL ..................................................................................................................................... 5

1.3.2 ESPECIFICACIONES GENERALES ............................................................................................ 5

1.3.3 CIRCULACIÓN DEL AGUA .......................................................................................................... 5

1.3.4 UNIDADES DE BOMBA Y MOTOR .............................................................................................. 6

1.3.5 MANOMETRO Y VALVULA DE SELECCIÓN .............................................................................. 7

1.3.6 ACCESORIO DE BANCO HIDRODINAMICO .............................................................................. 7

1.3.6.1 Bomba auxiliar y unidad de control de velocidad P6101 ...................................................... 7

1.3.6.2 Pantalla de velocidad de la bomba P6102 ........................................................................... 8

1.3.6.3 Tanque de entrada de cabeza constante P6103 .................................................................. 8

1.3.6.4 Tanque de salida de cabeza variable P6104 ....................................................................... 8

1.3.6.5 Bloque de alimentación P6105 ............................................................................................. 8

1.3.6.6 Manómetro P6106 ................................................................................................................ 8

1.3.6.7 Gancho de calibre y escala P6107 ....................................................................................... 9

1.3.6.8 Rotámetro P6108 ................................................................................................................. 9

1.3.6.9 Vatímetro P6109 .................................................................................................................. 9

1.3.7 CAPACIDAD DE EXPERIMENTO DE BANCO HIDRODINÁMICO ............................................ 17

1.4 INSTALACIÓN Y PUESTA EN MARCHA ....................................................................................... 18

1.4.1 INSTALACIÓN ............................................................................................................................ 18

1.4.1.1 Bomba auxiliar P6101 ........................................................................................................ 18

1.4.1.2 Pantalla de velocidad de la bomba P6102 ......................................................................... 18

1.4.1.3 Tanque de entrada de cabeza constante P6103 ................................................................ 18

1.4.1.4 Tanque de salida de cabeza variable P6104 ..................................................................... 18

1.4.1.5 Bloque de alimentación P6105 ........................................................................................... 19

1.4.1.6 Manómetro P6106 .............................................................................................................. 19

1.4.1.7 Gancho de calibre y escala P6107 ..................................................................................... 19

1.4.1.8 Rotámetro P6108 ............................................................................................................... 19




P6100

1.4.1.9 Vatímetro P6109 ................................................................................................................ 19

1.4.2 ACONDICIONAMIENTO ............................................................................................................. 21

1.4.2.1 Llenado del manómetro con Mercurio. ............................................................................... 21

1.4.2.2 Ajuste del tablero del Manómetro ....................................................................................... 21

1.4.2.3 Esterilización ...................................................................................................................... 22

1.5 INSTRUCCIONES DE OPERACIÓN .............................................................................................. 22

1.5.1 PROCEDIMIENTO DE INICIO .................................................................................................... 22

1.5.2 CONTROL DE FLUJO ................................................................................................................ 22

1.5.2.1 Operación velocidad constante .......................................................................................... 22

1.5.2.2 Operación velocidad variable ............................................................................................. 22

1.5.3 MEDICIÓND DE FLUJO ............................................................................................................. 22

1.5.3.1 Tanque volumétrico ............................................................................................................ 23

1.5.3.2 Medición del vertedero ....................................................................................................... 23

1.5.3.3 Rotámetro P6108 ............................................................................................................... 23

1.5.4 MEDICIÓN DE PRESIÓN ........................................................................................................... 23

1.5.5 PROCEDIMIENTO DE PARADA ................................................................................................ 24

1.5.6 ALMACENAMIENTO .................................................................................................................. 24

1.6 MANTENIMIENTO .......................................................................................................................... 24

1.6.1 GENERAL ................................................................................................................................... 24

1.6.2 CALIBRACIÓN DE LA PANTALLA DE VELOCIDAD DE LA BOMBA P6102 ............................. 24

1.6.3 ESTERILIZACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA ............................................................................. 25

1.6.3.1 General .............................................................................................................................. 25

1.6.3.2 Método de tratamiento ....................................................................................................... 25

1.6.3.3 Frecuencia del tratamiento ................................................................................................. 25

2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ......................................................................................................... 26

2.1 INTRODUCCION ............................................................................................................................ 26

2.2 DESCRIPCIÓN DE LOS ACCESORIOS ........................................................................................ 26

2.2.1 ACCESORIO P6242 BANCO HIDROSTÁTICO ......................................................................... 26

2.2.1.1 Artículos montados en el banco ......................................................................................... 27

2.2.1.2 Equipo adicional que forman parte de P6242 banco hidrostático ...................................... 27

2.2.1.3 Generalidades de la instalación ......................................................................................... 28

2.2.2 ACCESORIO 6243 BAROMETRO ARAENOIDE ....................................................................... 28

2.2.2.1 Cómo funciona el barómetro: ............................................................................................. 28




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2.3 TEORÍA GENERAL DE FUNCIONAMIENTO ................................................................................. 29

2.3.1 DENSIDAD Y DENSIDAD RELATIVA ........................................................................................ 29

2.3.2 VISCOCIDAD. ............................................................................................................................. 30

2.3.2.1 Viscosímetro capilar. .......................................................................................................... 31

2.3.3 CAPILARIDAD ............................................................................................................................ 31

2.3.4 TENSION SUPERFICIAL ............................................................................................................ 32

2.3.4.1 Placa Wilhelmy ................................................................................................................... 32

2.4 EXPERIMENTOS ............................................................................................................................ 34

2.4.1 PRUEBA # 1 LA DENSIDAD Y DENSIDAD RELATIVA ............................................................. 35

2.4.1.1 Experimento #1 Botella de gravedad especifica ................................................................ 35

2.4.1.2 Experimento #2 tubo de hares (tubo liebre). ...................................................................... 36

2.4.1.3 Experimento #3 hidrómetro ................................................................................................ 36

2.4.2 PRUEBA # 2 VISCOSIDAD ........................................................................................................ 38

2.4.2.1 Experimento #1 Viscosímetro capilar ................................................................................. 38

2.4.2.2 Experimento #2 Viscosímetro de la esfera descendente ................................................... 39

2.4.3 PRUEBA #3 CAPILARIDAD ....................................................................................................... 40

2.4.3.1 Experimento #1 Orificios de tubo cilíndrico ........................................................................ 40

2.4.3.2 Experimento #2 Placa de vidrios paralela .......................................................................... 40

2.4.4 PRUEBA #4 TENSIÓN SUPERFICIAL ....................................................................................... 41

2.4.4.1 Experimento #1 Placa de Wilhelmy .................................................................................... 41

2.4.4.2 Experimento #2 anillo Du Nouy Ring ................................................................................. 42

2.4.4.3 Experimento #2.1 Características del anillo Du Noüy ........................................................ 43




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2.4.4.4 Experimento #2.3 Método del anillo Du Noüy .................................................................... 45

3 ESTATICA DE FLUIDOS ......................................................................................................................... 47

3.1 INTRODUCCION ............................................................................................................................ 47


3.2.1 ACCESORIO P6242 ................................................................................................................... 48

3.2.2 ACCESORIO P6237 APARATOS DE CENTRO DE PRESION.................................................. 48

3.2.3 ACCESORIO P6235 CARACTERÍSTICAS DE FLOTACIÓN DE UN RECIPIENTE DE FONDO

PLANO 49

3.2.3.1 Características de flotación de Buque de fondo plano Tipo P6235 .................................... 49

3.2.4 ACCESORIO P6236 FLOTACION CON CASCOS ..................................................................... 49

3.2.5 ACCESORIO P6234 CALIBRACION E INDICADORES DE PRESION ...................................... 50

3.2.5.1 Generalidades .................................................................................................................... 50

3.2.5.2 Descripción ........................................................................................................................ 50

3.3 TEORÍA GENERAL DE FUNCIONAMIENTO ................................................................................. 51

3.3.1 ACCESORIO P6242 BANCO HIDROSTATICO ......................................................................... 51

3.3.1.1 Demostración del principio de Arquímedes. ....................................................................... 51

3.3.1.2 Efecto de la presión del líquido en el cambio de nivel ........................................................ 52

3.3.1.3 Bramah prensa hidráulica .................................................................................................. 52

3.3.2 ACCESORIO P6234 CALIBRACION DE INDICADORES DE PRESION ................................... 53

3.3.2.1 Análisis generales .............................................................................................................. 53

1.1.1.1 Análisis de errores.............................................................................................................. 54

3.3.3 ACCESORIO P6235 – P6236 CARACTERÍSTICAS DE FLOTACIÓN DE UN RECIPIENTE DE

FONDO PLANO ....................................................................................................................................... 55

3.3.3.1 Flotabilidad. ........................................................................................................................ 55

3.3.3.2 Radio metacéntrico Ilustración 23 - Determinación teórica. ............................................... 56

3.3.3.3 Determinación del centro de gravedad para el sistema de pontones compuesto. ( ........... 58

3.3.3.4 Ilustración 24) ..................................................................................................................... 58

3.3.4 ACCESORIO P6237 CENTRO DE PRESION ............................................................................ 58

3.3.4.1 Relación entre presión y profundidad ................................................................................. 58

3.3.4.2 Presión actuando sobre una superficie sumergida ............................................................ 59

3.3.4.3 Centro de presión de una superficie sumergida ................................................................. 60




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3.3.4.4 Aplicación del accesorio P6237 de centro de presión ........................................................ 62

3.4 EXPERIMENTOS ............................................................................................................................ 65

3.4.1 PRUEBA #1 DETERMINACIÓN DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES (P6242) ......................... 66

1.1.1.2 Procedimiento experimental. .............................................................................................. 66

3.4.2 PRUEBA #2 EFECTO DE LA PRESION DEL FLUIDO EN EL CAMBIO DE NIVEL (P6242) ..... 67

3.4.2.1 Aparato de nivel de líquido del pascal ................................................................................ 67

3.4.2.2 Mirilla con gancho calibrador vernier .................................................................................. 68

3.4.2.3 Manómetro. ........................................................................................................................ 69

3.4.3 PRUEBA# 3 PRENSA HIDRÁULICA DE BRAMAH (P6242) ...................................................... 69

3.4.3.1 Prensa hidráulica de Bramah ............................................................................................. 69

3.4.4 PRUEBA #4 CENTRO DE PRESON (P6237) ............................................................................ 71

3.4.4.1 Procedimiento experimental: .............................................................................................. 71

3.4.4.2 Resultados y análisis: ......................................................................................................... 71

3.4.5 PRUEBA #5 CARACTERISTICAS DE FLOTACIÓN CON DIFERENTES SECCIONES DE

CASCOS (P6236) .................................................................................................................................... 72

3.4.6 PRUEBA #6 APARATO DE ALTURA METACENTRICA (P6235) .............................................. 72

3.4.6.1 Determinación de las características de flotación para el pontón descargado ................... 72

3.4.6.2 Determinación de las características de flotación para el pontón cargado ........................ 73

3.4.6.3 Determinación del efecto sobre las características de flotación de la alteración del centro de

gravedad del pontón, con carga total dada. ......................................................................................... 73

3.4.6.4 Resultados y cálculos. ........................................................................................................ 74

3.4.7 PRUEBA # 7 CALIBRACIÓN DEL MEDIDOR DE PRESIÓN (P6234) ....................................... 76

3.4.7.1 Preparación del equipo ...................................................................................................... 76

3.4.7.2 Procedimiento experimental ............................................................................................... 76

3.4.7.3 Resultados y análisis .......................................................................................................... 77

4 MEDICIÓN DE CAUDAL .......................................................................................................................... 78




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4.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 78

4.2 LISTADO DE SIMBOLOS ............................................................................................................... 79


4.3.1 ACCESORIO P6105 ROTAMETRO ........................................................................................... 80

4.3.2 ACCESORIOS P6227 MEDIDOR VENTURI .............................................................................. 81

4.3.3 ACCESORIO P6228 MEDIDOR DE PLACA DE ORIFICIO ........................................................ 81

4.3.4 ACCESORIO P6229 MEDIDOR DE TURBINA ........................................................................... 82

4.3.5 ACCESORIO P6230 TUBO PITOT ESTATICO .......................................................................... 83

4.3.6 ACCESORIO P6239 EQUIPO DE MEDICIÓN DE FLUJO ......................................................... 83

4.3.6.1 Ampliación repentina .......................................................................................................... 84

4.3.6.2 Medidor Venturi .................................................................................................................. 85

4.3.6.3 Placa de orificio .................................................................................................................. 85

4.3.6.4 Codo ................................................................................................................................... 86

4.3.6.5 Rotámetro .......................................................................................................................... 86

4.4 TEORIA DE FUNCIONAMIENTO ................................................................................................... 86

4.4.1 ACCESORIO P6108 - ROTÁMETRO: ........................................................................................ 86

4.4.2 ACCESORIO P6227 – MEDIDOR VENTURI: ............................................................................. 88

4.4.3 ACCESORIO P6228 – PLACAS DE ORIFICIOS: ....................................................................... 89

4.4.4 ACCESORIO P6229 – CAUDALIMETRO DE TURBINA: ........................................................... 91

4.4.5 ACCESORIO P6230 – TUBO PITOT ESTATICO: ...................................................................... 92

4.4.5.1 Registro de la regla lineal para puntos transversales en tres diámetros en un conducto

circular. 93

4.4.6 ACCESORIO P6239 – EQUIPO DE MEDICIÓN DE FLUJO: ..................................................... 94

4.4.6.1 Perdida de cabeza en ampliación repentina ...................................................................... 94

4.4.6.2 Medidor venturi................................................................................................................... 96

4.4.6.3 Placas de orificios .............................................................................................................. 96

4.4.6.4 Flujo al rededor curvas y codos ......................................................................................... 96

4.4.6.5 Rotámetro .......................................................................................................................... 97

4.5 EXPERIMENTOS ............................................................................................................................ 97

4.5.1 CONFIGURACIONES DE LOS ACCESORIOS PARA LOS EXPERIMENTOS ......................... 97

4.5.1.1 Rotámetro .......................................................................................................................... 98

4.5.1.2 Medidor de turbina ............................................................................................................. 98

4.5.1.3 Otros experimentos ............................................................................................................ 98




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4.5.2 EXPERIMENTO # 1 MEDICIÓN DE FLUJO UTILIZANDO UN ROTAMETRO .......................... 98

4.5.2.1 Objetivo .............................................................................................................................. 98

4.5.2.2 Preparación del equipo ...................................................................................................... 98

4.5.2.3 Procedimiento experimental ............................................................................................... 98

4.5.2.4 Resultados y análisis .......................................................................................................... 99

4.5.2.5 Hoja de resultados ........................................................................................................... 100

4.5.3 EXPERIMENTO # 2 MEDICIÓN DE FLUJO UTILIZANDO UN MEDIDOR VENTURI .............. 101

4.5.3.1 Objetivo ............................................................................................................................ 101

4.5.3.2 Preparación del equipo .................................................................................................... 101

4.5.3.3 Procedimiento experimental ............................................................................................. 101

4.5.3.4 Resultados y análisis ........................................................................................................ 101


4.5.4 EXPERIMENTO # 3 MEDICIÓN DE FLUJO UTILIZANDO PLACAS DE ORIFICIOS .............. 103

4.5.4.1 Objetivo ............................................................................................................................ 103


4.5.4.3 Procedimiento experimental: ............................................................................................ 103


4.5.4.5 Tabla de resultados .......................................................................................................... 104

4.5.5 EXPERIMENTO # 4 MEDICIÓN DE FLUJO UTILIZANDO MEDIDOR DE TURBINA .............. 106

4.5.5.1 Objetivo ............................................................................................................................ 106




4.5.5.5 Tabla de resultados .......................................................................................................... 106

4.5.5.6 Resultados y gráficos de muestra .................................................................................... 107

4.5.6 EXPERIMENTO # 5 MEDICIÓN DE FLUJO UTILIZANDO UN TUBO PITOT ESTATICO ....... 108

4.5.6.1 Objetivo ............................................................................................................................ 108





4.5.6.6 Muestra de resultados y gráficos ..................................................................................... 109

4.5.7 EXPERIMENTO # 6 MEDICIÓN DE FLUJO CON DIFERENTES DISPOSITIVOS .................. 112




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4.5.7.1 Objetivo ............................................................................................................................ 112

4.5.7.2 Método experimental general ........................................................................................... 112



5 IMPACTO DE CHORROS ..................................................................................................................... 115

5.1 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 115

5.2 DESCRIPCIÓN DEL ACCESORIO P6233 .................................................................................... 115

5.3 TEORIA DE FUNCIONAMIENTO ACCESORIO P6233, IMPACTO DE CHORROS .................... 116

5.3.1 ANALISIS GENERAL ................................................................................................................ 116

5.3.2 APLICACIÓN EN EL EQUIPO CUSSONS IMPACTO DE CHORROS ..................................... 117

5.3.2.1 Efecto de la altura: ........................................................................................................... 117

5.3.2.2 Impacto en el objetivo plano ............................................................................................. 118

5.3.2.3 Impacto en el objetivo cónico ........................................................................................... 118

5.3.2.4 Impacto en el objetivo semiesférico: ................................................................................ 118

5.4 EXPERIMENTOS .......................................................................................................................... 118

5.4.1 OBJETIVO ................................................................................................................................ 118

5.4.2 PREPARACIÓN DEL EQUIPO ................................................................................................. 119

5.4.3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ....................................................................................... 119

5.4.4 RESULTADOS Y ANÁLISIS ..................................................................................................... 119

6 DINAMICA DE FLUIDOS ....................................................................................................................... 121

6.1 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 121

6.2 LISTA DE SIMBOLOS ................................................................................................................... 122

6.3 DESCRIPCIÓN DE LOS ACCESORIOS ...................................................................................... 124

6.3.1 ACCESORIO P6220 APARATO DE FLUJO LAMINAR ............................................................ 124

6.3.2 ACCESORIO P6248 EQUIPO DE OSBORNE REYNOLDS ..................................................... 124

6.3.3 ACCESORIO P6221 APARATO DE PÉRDIDAS EN TUBERÍAS Y ACCESORIOS ................. 125

6.3.4 ACCESORIO P6222 APARATO PERDIDAS EN CONTRACCIONES EXPANSIONES,

ENTRADAS Y SALIDAS. ....................................................................................................................... 126

6.4 TEORIA DE FUNCIONAMIENTO ................................................................................................. 127

6.4.1 ACCESORIOS P6220-FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO, P6221-PERDIDAS EN TUBERIAS Y

ACCESORIOS Y P6222-PERDIDAS EN CONTRACCIONES EXPANCIONES, ENTRADAS Y SALIDAS.

127

6.4.1.1 Flujo en tuberías............................................................................................................... 127




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6.4.1.2 Ley de la viscosidad de Newton ....................................................................................... 128

6.4.1.3 Flujo laminar en un tubo circular ...................................................................................... 129

6.4.1.4 Flujo turbulento en tubos circulares. ................................................................................ 131

6.4.1.5 Numero de Reynolds ........................................................................................................ 132

6.4.1.6 Velocidad critica ............................................................................................................... 133

6.4.1.7 Factores de fricción .......................................................................................................... 134

6.4.1.8 Selección del tamaño de tubería ...................................................................................... 135

6.4.1.9 Flujo en curvas y codos .................................................................................................... 136

6.4.1.10 Pérdida de la cabeza en una ampliación repentina. ......................................................... 137

6.4.1.11 Pérdida de la cabeza en la ampliación gradual. ............................................................... 139

6.4.1.12 Perdida de cabeza a la salida de una tubería .................................................................. 140

6.4.1.13 Pérdida de cabeza en contracción repentina. .................................................................. 140

6.4.1.14 Perdida de la cabeza en contracción gradual .................................................................. 141

6.4.1.15 Pérdida de carga en la entrada de tubería. ...................................................................... 142

6.4.1.16 Pérdida de presión en válvulas y características de la válvula. ....................................... 143

6.4.2 ACCESORIO P6248 OSBORNE REYNOLDS.......................................................................... 146

6.4.2.1 Flujo laminar y turbulento ................................................................................................. 146

6.4.2.2 Velocidad crítica y numero de Reynolds .......................................................................... 146

6.5 EXPERIMENTOS .......................................................................................................................... 148

6.5.1 EXPERIMENTO 1 FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO EN TUBOS (P6220) .......................... 148

6.5.1.1 Objetivo: ........................................................................................................................... 148





6.5.2 EXPERIMENTO 2 OSBORNE REYNOLDS (P6248) ................................................................ 151

6.5.2.1 Objetivo ............................................................................................................................ 151




6.5.3 ACCESORIO P6221 PERDIDA EN TUBERIAS Y ACCESORIOS. .......................................... 153

6.5.3.1 Experimento 3 Perdida por fricción en tuberías ............................................................... 153




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6.5.3.3 Hoja de resultados. .......................................................................................................... 154

6.5.3.4 Experimento 4 Pérdidas por fricción en curvas y codos ................................................... 155

6.5.3.5 Experimento 5 Caída de presión a través de válvulas. .................................................... 157

6.5.4 ACCESORIO P6222 PERDIDAS EN CONTRACCIONES, EXPANSIONES, ENTRADAS Y

SALIDAS ................................................................................................................................................ 159

6.5.4.1 Experimento 6 Perdidas en ampliaciones y contracciones. ............................................. 159

6.5.4.2 Experimento 7 Perdidas en las entradas y salidas de las tuberías .................................. 161

7 GOLPE DE ARIETE ............................................................................................................................... 163

7.1 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 163

7.2 INSTALACIÓN, PUESTA EN SERVICIO Y MANTENIMIENTO .................................................... 164

7.2.1 CONFIGURACIÓN DEL EQUIPO ............................................................................................. 164

7.2.1.1 Configuración para pruebas de martillo............................................................................ 164




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7.2.1.2 Configuración para pruebas de sobre-tensión ................................................................. 165

7.3 DESCRIPCIÓN DE LOS ACCESORIOS ...................................................................................... 166

7.3.1 VISIÓN DE CONJUNTO ........................................................................................................... 166

7.3.2 DESCRIPCIÓN DETALLADA ................................................................................................... 167

7.3.2.1 Aparato de tubo de martillo .............................................................................................. 167

7.3.2.2 Aparato de sobretensiones .............................................................................................. 167

7.4 TEORIA DE FUNCIONAMIENTO ACCESORIO P6515 GOLPE DE ARIETE .............................. 168

7.4.1 DERIVACIÓN DE “MARTILLO” ................................................................................................ 168

7.4.2 CUANTIFICACIÓN DE LA PRESIÓN DE ONDA ...................................................................... 169

7.4.3 REFLEJO DE ONDA DE PRESIÓN ......................................................................................... 170

7.4.4 TEORÍA DE OLEADAS EN TUBERÍAS .................................................................................... 171

7.5 EXPERIMENTOS .......................................................................................................................... 173

7.5.1 EXPERIMENTO 1 ENTRADA DE ALTA PRESIÓN DEL MARTILLO DE TUBO ...................... 173

7.5.2 EXPERIMENTO 2 MARTILLO DE TUBO CON CAUDAL 0: ..................................................... 175

7.5.3 EXPERIMENTO 3 TASA DE CIERRE DE LA VALVULA .......................................................... 175

7.5.4 EXPERIMENTO 4 EXPERIMENTO DE BOMBEO ................................................................... 175

7.6 RESULTADOS Y ANALISIS.......................................................................................................... 177

7.6.1 RESULTADOS DE LA PRUEBA DE MARTILLA Y DISCUSION .............................................. 177

7.6.2 SURGE LOS RESULTADOS DEL TUBO DE AUMENTO ........................................................ 178

8 BOMBAS CENTRIFUGAS ..................................................................................................................... 179

8.1 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 179

8.2 DESCRIPCIÓN ............................................................................................................................. 180

8.2.1 GENERAL ................................................................................................................................. 180

8.2.2 DATOS DE LA BOMBA ............................................................................................................ 180

8.2.2.1 Bomba de velocidad fija ................................................................................................... 181

8.2.2.2 Bomba de velocidad variable: .......................................................................................... 181

8.3 TEORÍA DE FUNCIONAMIENTO ................................................................................................. 181

8.3.1 TEORIA GENERAL DE LA BOMBA ......................................................................................... 181

8.3.2 VELOCIDAD ESPECIFICA Ng ................................................................................................. 183

8.3.3 CABEZA MANOMETRICA, Hm ................................................................................................ 185

8.3.4 PODER Y EFICIENCIA ............................................................................................................. 186

8.3.5 CAVITACIÓN ............................................................................................................................ 186

8.3.6 BOMBA - RENDIMIENTO DEL SISTEMA DE TUBERÍAS ....................................................... 188




P6100

8.3.7 BOMBAS EN SERIE ................................................................................................................. 190

8.3.8 BOMBAS EN PARALELO ......................................................................................................... 191

8.4 EXPERIMENTOS .......................................................................................................................... 192

8.4.1 EXPERIMENTO 1 CARACTERISTICAS DE LA BOMBA CENTRIFUGA ................................. 192

8.4.1.1 Objetivo ............................................................................................................................ 192


8.4.1.3 Procedimiento experimental - bomba de velocidad constante ......................................... 193

8.4.1.4 Resultados y análisis. ....................................................................................................... 193

8.4.2 EXPERIMENTO 2 CAVITACIÓN EN BOMBAS CENTRIFUGAS ............................................. 194

8.4.2.1 Objetivo ............................................................................................................................ 194




8.4.3 EXPERIMENTO 3 BOMBAS CENTRIFUGAS EN SERIE ........................................................ 195

8.4.3.1 Objetivo ............................................................................................................................ 195

8.4.3.2 Preparación del equipamiento .......................................................................................... 195

8.4.3.3 Procedimiento experimental- Velocidad constante común ............................................... 196

8.4.3.4 Procedimiento experimental- Bombas que operan a diferentes velocidades ................... 196


8.4.4 EXPERIMENTO 4 BOMBAS CENTRIFUGAS EN PARALELO. ............................................... 197

8.4.4.1 Objetivo. ........................................................................................................................... 197


8.4.4.3 Procedimiento experimental - Velocidad constante común .............................................. 198

8.4.4.4 Hoja de respuestas .......................................................................................................... 199

8.4.4.5 Ejemplo de resultados ...................................................................................................... 201

9 ANEXOS ................................................................................................................................................ 208

9.1 ANEXO 1 DATOS DEL PRODUCTO, INFORMACIÓN DE SEGURIDAD Y MANIPULACIÓN DEL

AGENTE ESTERILIZADOR RECOMENDADO 'HOUSEMAN MICROTREAT 3120' ................................. 208

9.2 ANEXO 2. PROPIEDADES DEL AGUA ........................................................................................ 211




P6100

9.3 ANEXO 3 MANOMETRO DIGITAL ............................................................................................... 212

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................... 216

INDICE DE TABLAS

Tabla 1. Accesorios requeridos. ....................................................................................................................... 17 Tabla 2 experimentos y accesorios relacionados con el tema de propiedades de los fluidos. ......................... 26 Tabla 3 densidad del aire puro libre de agua. ................................................................................................... 29 Tabla 4 Densidad de líquidos comunes ............................................................................................................ 30 Tabla 5 resultados prácticos del anillo du Noüy................................................................................................ 43 Tabla 6 experimentos y accesorios para el área de estática de fluidos ........................................................... 47 Tabla 7 resultados del experimento centro de presión para una inmersión parcia ........................................... 71 Tabla 8 resultados del experimento centro de presión para una inmersión completa ...................................... 72 Tabla 9 resultados de las características de flotación en buques ..................................................................... 74 Tabla 10 resultados de las características de flotación en buques ................................................................... 75 Tabla 11 resultados de experimento calibración de manómetro ...................................................................... 77 Tabla 12. Medidores de flujo y experimentos para la medición de caudal en el laboratorio de hidráulica de la

Sede Bosa Porvenir de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. ..................................................... 78 Tabla 13. Variaciones de Cd con el número de Reynolds para placas de orificios β=0.5 ................................ 90 Tabla 14 Coeficientes de resistencia Kb y Longitud Le. ..................................................................................... 97 Tabla 15.Tabla de reporte de resultados Rotámetro. ..................................................................................... 100 Tabla 16.Tabla de reporte de resultados Medidor Venturi orificios de 8 mm. ................................................. 102 Tabla 17.Tabla de reporte de resultados placa de orificios de 8 mm. ............................................................ 104 Tabla 18.Tabla de reporte de resultados placa de orificios de 12 mm. .......................................................... 105 Tabla 19.Tabla de reporte de resultados medidor de turbina ......................................................................... 106 Tabla 20.Tabla de reporte de resultados tubo Pitot estático. .......................................................................... 109 Tabla 21.Tabla de reporte de resultados tubo Pitot estático, alto flujo. .......................................................... 109 Tabla 22.Tabla de reporte de resultados tubo Pitot estático, diferencial de bajo flujo 30 cm ......................... 110 Tabla 23.Tabla de reporte de resultados tubo Pitot estático, diferencial de bajo flujo 20 cm ......................... 110 Tabla 24 Accesorios y experimentos para el estudio de la dinámica de fluidos con el banco hidrodinámico

Cussons en la Sede Bosa Porvenir de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas............................. 121 Tabla 25. Dimensiones y pesos del equipo Osborne Reynolds ...................................................................... 124 Tabla 26. P6222 Aparato en pérdidas en contracciones, expansiones, entradas y salidas de Cussons. ...... 126 Tabla 27. Gradientes hidráulicos (i), para diferentes rugosidades. ................................................................. 133 Tabla 28. Coeficientes de resistencia a la flexión Kb y longitud equivalente Le ............................................... 137 Tabla 29. Tabulación de K y A2/ A1 para contracciones concéntricas en latos números de Reynolds. .......... 141 Tabla 30. Valor de Ke y r/d .............................................................................................................................. 143 Tabla 31. Unidades de coeficientes de flujo ................................................................................................... 144 Tabla 32. Reporte de resultados experimento de flujo laminar y turbulento ................................................... 150 Tabla 33. Reporte resultados experimento perdida de presión en tuberías ................................................... 154 Tabla 34. Reporte de resultados experimento perdidas por fricción en curvas y codos. ................................ 156 Tabla 35. Reporte de resultados experimento caída de presión a través de las válvulas. ............................. 158




P6100

Tabla 36, Reporte de resultados para perdidas en ampliaciones y contracciones ......................................... 160 Tabla 37. Reporte de resultados perdidas en entradas y salidas en tuberías. ............................................... 162 Tabla 38. Accesorios y experimentos para el estudio del golpe de ariete con el banco hidrodinámico Cussons

........................................................................................................................................................................ 163 Tabla 39 Accesorios y experimentos para el estudio del golpe de ariete con el banco hidrodinámico Cussons

........................................................................................................................................................................ 180 Tabla 40 Presión de vapor para diferentes temperaturas. .............................................................................. 187 Tabla 41. Tabla de reporte de resultados para bomba individual. .................................................................. 199

INDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Disposición General del banco hidrodinámico y accesorios .......................................................... 6 Ilustración 2. P6100-03 Banco hidrodinámico equipado con dos bombas.......................................................... 7 Ilustración 3. Método de conexión del vatímetro P6109 con el módulo de accionamiento del inversor ........... 10 Ilustración 4 Método para conectar la unidad de visualización de velocidad de la bomba P6102 y el vatímetro

P6109. .............................................................................................................................................................. 11 Ilustración 5. Diagrama de circuito para unidad de control de bomba de velocidad variable ........................... 12 Ilustración 6 Disposición del tanque de cabeza de entrada, bloque de alimentación del tanque de cabeza de

salida y experimentos. ...................................................................................................................................... 13 Ilustración 7. Disposición del manómetro P6106 .............................................................................................. 14 Ilustración 8. Disposición del anzuelo y la escala P6107. ................................................................................. 15 Ilustración 9. Diagrama de circuito para el vatímetro P6109 ............................................................................ 16 Ilustración 10. Descripción general de la bomba auxiliar P61001/01. .............................................................. 20 Ilustración 11 banco hidrostático y sus artículos............................................................................................... 27 Ilustración 12 Barómetro ................................................................................................................................... 29 Ilustración 13 fuerzas involucradas en la viscosidad ........................................................................................ 30 Ilustración 14 ecuación del plato de Wilhelmy .................................................................................................. 32 Ilustración 15 montaje del equipo para la medición de la tensión superficial.................................................... 33 Ilustración 16 anillo du Noüy ............................................................................................................................. 42 Ilustración 17 experimento du Noy Ring ........................................................................................................... 45 Ilustración 18 aparato de centros de presión .................................................................................................... 49 Ilustración 19 aparato diagrama esquemático del aparato ............................................................................... 51 Ilustración 20 Bramah prensa hidráulica ........................................................................................................... 53 Ilustración 21 esquema del aparato. ................................................................................................................. 54 Ilustración 22centros de gravedad y flotabilidad ............................................................................................... 55 Ilustración 23 altura metacéntrica y ángulo de inclinación ................................................................................ 56 Ilustración 24 Determinación del centro de gravedad para el sistema de pontones compuesto. ..................... 58 Ilustración 25. Relación presión profundidad. ................................................................................................... 59 Ilustración 26 superficie sumergida .................................................................................................................. 59 Ilustración 27 configuración experimental ......................................................................................................... 62 Ilustración 28 montaje del equipo. .................................................................................................................... 67 Ilustración 29 instalación completa del equipo.................................................................................................. 68 Ilustración 30 llave de funcionamiento prensa hidráulica .................................................................................. 70 Ilustración 31 Determinación de C de G. .......................................................................................................... 73




P6100

Ilustración 32. Dimensiones del flotador rotativo y tubo cónico del rotámetro P6108 Cussons. ....................... 80 Ilustración 33. Dimensiones del medidor Venturi P6227 de Cussons............................................................... 81 Ilustración 34 Medidor de placa de orificio P6228 Cussons. ............................................................................ 82 Ilustración 35. Medidor de turbina P6229 de Cussons. .................................................................................... 82 Ilustración 36. Tubo Pitot estático P6230 de Cussons. ..................................................................................... 83 Ilustración 37. Equipo de medición de flujo P6239 de Cussons ....................................................................... 84 Ilustración 38. Esquema de la ampliación......................................................................................................... 84 Ilustración 39. Esquema de dimensionamiento del medidor Venturi ................................................................ 85 Ilustración 40. Esquema de dimensionamiento de la placa de orificios ............................................................ 85 Ilustración 41. Principio de funcionamiento del rotámetro. ............................................................................... 87 Ilustración 42. Medidor Venturi. ........................................................................................................................ 88 Ilustración 43. Esquema unidad de placa y orificios ......................................................................................... 89 Ilustración 44. Esquema del tubo Pitot estático ................................................................................................ 92 Ilustración 45. Diagrama de distribución de puntos en tres diámetros a 60° .................................................... 94 Ilustración 46. Dimensiones de Rotámetro P6108 ............................................................................................ 99 Ilustración 47 Cussons P6233 Aparato de impacto de chorros ...................................................................... 115 Ilustración 48. Paletas objetivo intercambiables ............................................................................................. 116 Ilustración 49 Impacto de chorros ................................................................................................................... 116 Ilustración 50. Sección de prueba de flujo laminar y turbulento de 3 mm de diámetro Cussons. ................... 124 Ilustración 51. Aparato de pérdidas en tuberías y accesorios P6221. ............................................................ 125 Ilustración 52. Corriente en un tubo circular ................................................................................................... 129 Ilustración 53. Flujo turbulento en tubería circular .......................................................................................... 131 Ilustración 54. Gráfico de Log i contra Log e V ................................................................................................ 133 Ilustración 55. Diagrama de Stanton. .............................................................................................................. 135 Ilustración 56. Flujo alrededor de una curva ................................................................................................... 136 Ilustración 57. Ampliación repentina ............................................................................................................... 137 Ilustración 58 Ampliación gradual ................................................................................................................... 139 Ilustración 59. Salida de tubería ..................................................................................................................... 140 Ilustración 60. Contracción repentina ............................................................................................................. 141 Ilustración 61. Contracción gradual ................................................................................................................ 142 Ilustración 62. Entrada de la tubería ............................................................................................................... 143 Ilustración 63. Grafica coeficiente de flujo Vs. Apertura de la válvula............................................................. 145 Ilustración 64 Perdida de carga de energía variable con velocidad de flujo. .................................................. 147 Ilustración 65. Ubicación del equipo P6248 en el banco hidrodinámico P6100 Cussons. .............................. 151 Ilustración 66. Esquema de tubos de manómetro individual ........................................................................... 159 Ilustración 67 Configuración de P6515 para pruebas de martillo ................................................................... 164 Ilustración 68. P6515Configuración para pruebas de sobretensión ............................................................... 165 Ilustración 69.P6515 Conexiones de entrada y desbordamiento .................................................................... 166 Ilustración 70. Tasa típica de flujo en una tubería. ......................................................................................... 177 Ilustración 71. Bomba centrifuga .................................................................................................................... 179 Ilustración 72. Bomba esquemática- Sistema de tuberías .............................................................................. 182 Ilustración 73. Elevación máxima de succión y cabeza de succión positiva neta ........................................... 187 Ilustración 74. Sistema de bomba y tubería que muestra cabezas estáticas ................................................ 189 Ilustración 75. Puntos de operación del sistema de bombeo- tubería. ........................................................... 189




P6100

Ilustración 76. Características de dos bombas idénticas en serie .................................................................. 190 Ilustración 77. Características de dos bombas idénticas en paralelo ............................................................. 191

INDICE DE GRÁFICAS

Gráfico 1. Diferencia de cabeza de presión Vs Diámetro. .............................................................................. 111 Gráfico 2. Velocidad Vs. Diámetro .................................................................................................................. 111




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1 BANCO HIDRODINÁMICO P-6100

1.1 INTRODUCCIÓN

Se presenta el manual de descripción del banco hidrodinámico P6100 de Cussons, sus accesorios y el equipo

experimental adicional que se puede usar con el banco hidrodinámico. Esta herramienta manual es una

adaptación de los manuales elaborados por la marca Cussons Technology para el banco hidrodinámico P6100.

El manual está dividido en partes según temas específicos de la mecánica de fluidos, de la siguiente manera:

TEMA 1. Banco hidrodinámico P6100 y accesorios.

TEMA 2. Propiedades de los fluidos P6242 y P6243.

TEMA 3. Estática de fluidos P6242, P6237, P6234, P6235, P6236.

TEMA 4. Medición de caudal P6108, P6227, P6228, P6229, P6230, P6239.

TEMA 5. Impacto de chorros P6233.

TEMA 6. Dinámica de fluidos P6220, P6248, P6221, P6222.

TEMA 7. Golpe de ariete P6515.

TEMA 8. Bombas centrifugas P6100-01




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1.2 LISTADO DE SIMBOLOS

A Área de la sección transversal (área principal ) m2

a Área de la sección transversal (área menor) m2

ac Área de sección transversal en vena contracta m2

B, b Ancho m

Cp Calor especifico a presión constante

J/KgK

Cc Coeficiente de contracción

Adimensional

Cd Coeficiente de descarga

Adimensional

Cm Coeficiente del medidor

Adimensional

Cv Coeficiente de velocidad

Adimensional

D Dimensión característica

m

D, d Diámetro interno de tubo

m

E Factor de velocidad de aproximación

Adimensional

F Fuerza

N

F Constante de configuración (curvas, codos, etc)

Adimensional

f y f ’ Factor de fricción

Adimensional

g Aceleración de la gravedad

m/s2

H, h Cabeza

m

hf Cabeza de fricción

m de fluido

ht Total cabeza Pitot

m de fluido

Hm Cabeza manométrica

m de fluido

I Corriente

Amp

I Gradiente hidráulico

Adimensionales

K, k Constante

Adimensionales

L, l Longitud

M

M Masa

Kg

M Caudal másico Kg/sg




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m Relación de área

Adimensional

N Velocidad de rotación

Rev/sg

Ns Velocidad especifica de rotación

Rev/sg

n Constante

Adimensional

P, p Presión

Pa (N/m2)

pt Presión total Pitot

Pa (N/m2)

Q Volumen

m3

Q Caudal volumétrico

m3/sg

Re Numero de Reynolds

Adimensional

R, r Radio

M

S Reacción en la paleta

N

T Temperatura

°C y K

t Tiempo

Sg

V Velocidad

m/sg

W Trabajo

J

W Potencia

W

Wh Potencia hidráulica

W

Wi Potencia de entrada

W

x Distancia

M

y Distancia del centro

M

Z Altura sobre dato

M

z Factor de corrección

Adimensional

Ρ Densidad

Kg/m3

µ Viscosidad absoluta

Pas (Ns/m2)

η Eficiencia

Adimensional

ηh Eficiencia hidráulica

Adimensional




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ηo Eficiencia general

Adimensional

σ Esfuerzo cortante

N/m2

т Esfuerzo de torsión o torque

Nm

v Viscosidad cinemática

m2/sg

ϴ Angulo

Δ Diferencia

Δ Diferencia infinitesimal

ω Velocidad angular

Rad/seg

Ф Función en análisis dimensional

ABREVIATURAS B Posición del centro de flotación

ac Corriente alterna

dc Corriente continua

L Longitud (análisis dimensional)

M Masa (análisis dimensional)

T Tiempo (análisis dimensional)

SUFIJOS a,b,c, Índices utilizados en el análisis dimensional

d Descarga

f Flotador

m Metro

n Cantidad de piezas, bombas o elementos

s Especifico




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1.3 DESCRIPCIÓN

1.3.1 GENERAL

El Banco de Hidráulica de Cussons, sus diversos accesorios y el equipo experimental asociado se han

desarrollado para proporcionar una amplia gama de experimentos en mecánica de fluidos. La Ilustración 1,

muestra el banco con varios accesorios y una configuración experimental. Aunque los experimentos son

generalmente pequeños en escala, se fabrican con un alto estándar de calidad y están diseñados para producir

resultados experimentales que se comparan favorablemente con datos teóricos y empíricos.

1.3.2 ESPECIFICACIONES GENERALES

El banco consiste en un marco de acero, que soporta una encimera de fibra de vidrio con un canal de vertedero

integral y un tanque de medición volumétrica, un tanque de sumidero, una bomba de agua centrífuga de

velocidad variable con tuberías y válvulas apropiadas. La encimera está fabricada en plástico reforzado con

fibra de vidrio, con refuerzo de madera de balsa adicional, moldeada para proporcionar un área empotrada para

el montaje de aparatos experimentales, un vertedero integral y un tanque de medición volumétrica equipado

con mirilla y báscula. El tanque de medición está escalonado con una porción inferior de 10 litros y una porción

superior de 35 litros para garantizar mediciones precisas de caudales altos y bajos. El tanque de medición se

descarga en un tanque de sumidero de fibra de vidrio de aproximadamente 120 litros de capacidad, a través de

una válvula de bola de acción rápida ubicada en la tubería de PVC. Se proporciona un tubo de rebose en el

tanque de medición volumétrica para evitar que el tanque de sumidero se seque. Un vertedero en V, montado

en el extremo de descarga del canal del dique, se proporciona en plástico acrílico transparente completo con

una báscula calibrada en litros por minuto para que se pueda realizar una lectura continua del caudal. Una

bomba centrífuga suministra agua a la salida en la superficie de trabajo de la mesa de trabajo, para la conexión

a experimentos individuales o a un cesto de flujo continuo. El banco se suministra de serie con una bomba

centrífuga de velocidad fija; sin embargo, como opción, se pueden suministrar una o dos bombas de velocidad

variable con módulos de accionamiento de tipo inversor. Esto aumenta la capacidad experimental y proporciona

un control de velocidad preciso sobre el rango de la bomba y asegura un buen control sobre los bajos caudales

requeridos con algunos experimentos.

Se proporciona un manómetro acoplado a un interruptor selector giratorio montado en el panel; las mediciones

de presión se pueden realizar en el primer y segundo puntos de entrega de la bomba, el punto de entrada del

experimento y en otra posición externa cuando sea necesario. Se proporciona un medidor de vacío montado

en el trabajo de tubería inmediatamente antes de la bomba para leer la presión de succión de la bomba. Los

componentes se montan en un robusto marco de acero esmaltado en la estufa, que está provisto de ruedas

para facilitar la movilidad.

1.3.3 CIRCULACIÓN DEL AGUA

La bomba de circulación está montada en una plataforma inferior y esto permite un acceso total a la unidad. El

agua fluye a la bomba desde el depósito de almacenamiento a través de una tubería de succión transparente

equipada con una válvula de cierre en la salida del depósito. Por lo tanto, cualquier Cavitación que tenga lugar

se puede ver inmediatamente en la sección transparente. El agua se envía desde la bomba a través de una




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segunda tubería transparente que pasa a través del panel sobre la bomba. La tubería está conectada a la

válvula reguladora de banco, la perilla de control está montada en el lado izquierdo del panel de instrumentos,

mirando hacia el panel.

Ilustración 1. Disposición General del banco hidrodinámico y accesorios

REF ITEM REF ITEM

1 Tablero del manómetro P6106 10 Manómetro de succión

2 Tanque de salida de cabeza variable P6104. 11 Válvula de succión

3 Manómetro calibrado 12 Bomba centrifuga

4 Disposición del manómetro 13 Posición de montaje para la bomba auxiliar P6101.

5 Tanque de medición escalonado 14 Rotámetro P6108

6 Mirilla 15 Caja de control de encendido / apagado de la bomba

7 Medición de salida del tanque 18 Válvula de regulación de caudal

8 Tanque de depósito/sumidero 19 Sección experimental

9 Ruedas para la movilidad 20 Tanque de entrada de cabeza constante P6103

1.3.4 UNIDADES DE BOMBA Y MOTOR

La bomba es un tipo centrífugo de alta velocidad fabricado por 'Stuart Turner'. El cuerpo de latón bridado

derramado está conectado a la carcasa del motor y el impulsor se encuentra en una extensión del eje del motor

dando la disposición conocida como "acoplamiento cerrado." A una velocidad máxima de aproximadamente

5400 Rev/min el caudal de la bomba es de 42 litros por minuto contra una altura aproximada de 5 metros y la

altura máxima a caudal cero es de aproximadamente 20 metros.




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1.3.5 MANOMETRO Y VALVULA DE SELECCIÓN

Un manómetro de tipo Bourdon montado en el panel de la Unidad de Banco Hidrodinámico está conectado a

través de una válvula selectora especial de 4 vías a varios puntos de toma en el aparato.

a) Primera salida de la bomba.

b) Suministro al aparato.

c) Roscado auxiliar: no gire el selector de válvula a 'Auxiliar' cuando esta posición esté conectada.

d) Segunda salida de la bomba: cuando solo está instalada una bomba, la conexión (d) está obstruida.

1.3.6 ACCESORIO DE BANCO HIDRODINAMICO

La unidad de banco básica puede ser aumentada por una serie de unidades accesorias, algunas de las cuales

son esenciales para algunos de los experimentos, que se describen más adelante. Las unidades accesorias

disponibles se enumeran a continuación y, con la excepción de la bomba auxiliar P6101, se ilustran en la

Ilustración 1, la página anterior.

1.3.6.1 Bomba auxiliar y unidad de control de velocidad P6101

Una segunda bomba centrífuga de velocidad variable con tubería asociada está disponible para aumentar la

capacidad de flujo de agua, lo que permite a la unidad de banco realizar una serie de experimentos a gran

escala. Las disposiciones de válvula también permiten que las dos bombas funcionen en configuración en serie

o en paralelo. La Ilustración 2 muestra un banco hidrodinámico equipado con la bomba auxiliar. Las unidades

de control de velocidad permiten un control de velocidad continuamente variable tanto de la bomba principal

como de la auxiliar para que las curvas características de la bomba puedan obtenerse a diferentes velocidades.

Ilustración 2. P6100-03 Banco hidrodinámico equipado con dos bombas

REF ITEM

1 Válvula para funcionamiento en paralelo

2 Bomba No. 1 Medidor de presión de succión

3 Válvula para funcionamiento de la serie

4 Bomba No. 1 Válvula de succión

5 Bomba No. 2 Válvula de succión

6 Bomba No. 2 Medidor de presión de succión




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1.3.6.2 Pantalla de velocidad de la bomba P6102

Esta unidad proporciona una visualización constante de la velocidad de la bomba centrífuga principal o auxiliar.

El método de conexión de esta unidad de visualización se muestra en la Ilustración 3. El diagrama de circuito

para esta unidad se muestra en P6102/10 reproducido en la Ilustración 5.

1.3.6.3 Tanque de entrada de cabeza constante P6103

El tanque de entrada proporciona una cantidad constante de agua para los experimentos que lo requieren; un

desbordamiento doble está dispuesto de modo que se pueda proporcionar una cabeza de 250 o 500 mm para

satisfacer los requisitos experimentales. El tanque está equipado con dos puntos de conexión atornillados, uno

en la base y otro en el lateral, para la fijación de experimentos. El tanque se muestra en la Ilustración 6

1.3.6.4 Tanque de salida de cabeza variable P6104

El tanque de salida se usa junto con el tanque de entrada P6103 para montar varios experimentos y

proporcionar un cabezal total regulado en todo el experimento. La tubería de descarga en el tanque de salida

del cabezal variable puede ajustarse a cualquier valor entre 50 mm y 300 mm por encima de la altura de la línea

central del experimento. El tanque se muestra en la Ilustración 6

1.3.6.5 Bloque de alimentación P6105

El bloque de alimentación está provisto para su uso en lugar del tanque de entrada de cabeza constante para

aquellos experimentos, que requieren un cabezal de entrada de más de 500 mm. El bloque de alimentación,

que se muestra en la Ilustración 6, puede suministrar la cabeza completa disponible desde la (s) bomba (s).

1.3.6.6 Manómetro P6106

El manómetro es necesario para su uso en aquellos experimentos en los que es necesario medir la caída de

presión o la pérdida de carga. La unidad, que se muestra en Ilustración 7, consta de cuatro tubos de manómetro

verticales abiertos, lo que permite realizar mediciones en cuatro puntos simultáneamente, y un tubo en "agua

en mercurio" para la medición de valores más altos de presión diferencial. Los tubos están montados en un

tablero, que se coloca en los soportes de fijación montados en la parte superior del banco. Las conexiones a

los experimentos se realizan en un tubo transparente flexible, que debe pasar del manómetro al experimento

sin formar una "U" invertida para evitar las trampas de aire. Las patas del manómetro por encima del nivel de

mercurio deben llenarse con agua, las burbujas de aire presentes deben purgarse a través de la válvula ubicada

en la parte superior del manómetro de mercurio. Esta válvula es de 3 posiciones, permitiendo la compensación

entre las piernas, la purga de aire y el funcionamiento normal. Se debe tener en cuenta la densidad relativa de

12,6 [es decir (Hg - H2) = (13.6-1)] cuando se miden las cabezas usando el agua en el manómetro de mercurio.




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1.3.6.7 Gancho de calibre y escala P6107

El calibrador de gancho permite que las mediciones verticales se realicen con una escala, en una serie de

puntos a lo largo de la longitud horizontal del tanque de vertedero. Está diseñado para usarse con experimentos

de orificios P6223 y P6224 para trazar la trayectoria de chorros horizontales, y con P6225 y P6226 para la

determinación de la altura del agua sobre un vertedero. El posicionamiento preciso del medidor se garantiza

mediante el uso de rieles de posicionamiento precisos sobre los que se puede instalar el medidor. Los rieles de

posicionamiento y el calibrador de gancho son de doble propósito con una escala de trayectoria de orificio para

uso con el calibrador de alambre, (punto de referencia en el centro del orificio) y una escala de nivel de agua

para usar con el calibre de gancho (punto de referencia en el más bajo punto del borde del cuchillo vertedero).

La Ilustración 8 presenta la instalación.

1.3.6.8 Rotámetro P6108

Se puede suministrar un medidor de flujo de área variable desde la pata delantera izquierda del bastidor entre

la entrega de la bomba y la válvula reguladora de flujo, como se muestra en la Ilustración 1. El medidor

proporciona una lectura directa del caudal obtenido de la bomba o bombas, se pueden medir velocidades de

0.4 - 4.0 m3/h.

1.3.6.9 Vatímetro P6109

El vatímetro se usa para medir la entrada de energía eléctrica al motor de la bomba. La Ilustración 4 muestra

la instalación del vatímetro y el diagrama del circuito se muestra en la Ilustración 9.




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Ilustración 3. Método de conexión del vatímetro P6109 con el módulo de accionamiento del inversor




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Ilustración 4 Método para conectar la unidad de visualización de velocidad de la bomba P6102 y el vatímetro P6109.




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Ilustración 5. Diagrama de circuito para unidad de control de bomba de velocidad variable




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Ilustración 6 Disposición del tanque de cabeza de entrada, bloque de alimentación del tanque de cabeza de salida y experimentos.




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Ilustración 7. Disposición del manómetro P6106




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Ilustración 8. Disposición del anzuelo y la escala P6107.




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Ilustración 9. Diagrama de circuito para el vatímetro P6109




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1.3.7 CAPACIDAD DE EXPERIMENTO DE BANCO HIDRODINÁMICO

Están disponibles una serie de equipos experimentales adicionales que, cuando se utilizan junto con el banco hidrodinámico de Cussons y sus diversos accesorios

algunos de los cuales se van a exponer a lo largo del presente documento, permiten realizar una amplia gama de experimentos, como se ilustra en la Tabla 1.

Tabla 1. Accesorios requeridos.

Fuente. Adaptado manual P6100 Banco hidrodinámico Cussons Technology 2014.

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P6227

P6228

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P6230

P6231

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P6237

P6238

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P6240

BOMBA INDIVIDUAL E E A A

BOMBA EN SERIE Y EN PARALELO E E E A A

FLUJO LAMINAR E E E A E E

PERDIDAS EN TUBOS Y ACCESORIOS E A E E E A E

PERDIDAS EN ENTRADAS Y SALIDAS E E E E E

ELEMENTAL E A E A E

AVANZADO E A E A E E

ELEMENTAL E E A E

AVANZADO E E A E

MEDIDOR DE AREA VARIBAL E E

VENTURI E E E A E O E

PLACA DE ORIFICIOS E E E A E O E

MEDIDOR DE TURBINA E E E

TUBO PITOT E E E A E O E

BERNOULLIS E E E E

GOLPE DE ARIETE GOLPE DE ARIETE E E

IMPACTO DE CHORROS IMPACTO DE CHORROS E A E

CALIBRADOR DEL MEDIDOR DE PRESIÓN E E

ALTURA METACENTRICA E E

ALTURA METACENTRICA

(CAMPAMENTOS ALTERNATIVOS )E

E E

CENTRO DE PRESIONES E E

VORTEX SIMPLE E E

VORTEX FORZADO E E E

RUEDA DE PELTON E A E

E APARATO ESENCIAL PARA EL EXPERIMENTO

A APARATO QUE PUEDE UTILIZARSE PARA AMPLIAR EL RANGO DEL EXPERIMENTO

O APARATO SÓLO SI SE USA EL BLOQUE DE ALIMENTACIÓN (P6105)

ACCESORIOS NO ADQUIRIDOS PARA EL LABORATORIO

VERTEDEROS

VORTEX

ESTATICA DE FLUIDOS

MEDICIÓN DE CAUDAL

ACCESORIO

COMBAS CENTRIFUGAS

DINAMICA DE FLUIDOS

TIPO DE PRUEBA




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1.4 INSTALACIÓN Y PUESTA EN MARCHA

1.4.1 INSTALACIÓN

El banco debe colocarse sobre una superficie lisa y nivelada. Dado que los componentes del banco se apoyan

en un marco robusto de acero esmaltado montado sobre ruedas, la unidad se instala simplemente moviéndolo

a una posición adecuada para que los servicios de agua y electricidad estén disponibles.

1.4.1.1 Bomba auxiliar P6101

Cuando una unidad de bomba auxiliar P6101 se solicita en una fecha posterior y necesita instalarse, la

Ilustración 1 y el dibujo de disposición general no. P6101/1 reproducido como Ilustración 10 muestran el

ensamblaje requerido. La manguera flexible de la bomba/válvula reguladora en el único banco de bomba

existente debe retirarse y volverse a conectar como se muestra, mientras que la pieza en bruto debe sacarse

de la conexión de pieza en T en la unidad existente y el Artículo 8 (Dibujo P6101 / 1) insertado. La nueva bomba

se puede colocar en la base junto a la bomba existente y los orificios para los pernos M6 perforados. La

instalación se realiza de acuerdo con P6101/1. Las tomas de presión marcadas "para medir" están conectadas

al medidor montado en el banco. La bomba se suministra con su propia caja de control de velocidad que debe

colocarse en el estante inclinado.

1.4.1.2 Pantalla de velocidad de la bomba P6102

La pantalla de velocidad de la bomba debe colocarse en el estante inclinado del banco hidrodinámico. El cable

de red debe conectar la unidad de visualización a la unidad de control de velocidad suministrada con el banco

hidrodinámico. El cable del tacómetro debe estar conectado a la bomba. Ver la Ilustración 3.

1.4.1.3 Tanque de entrada de cabeza constante P6103

El tanque de entrada de la cabeza constante debe colocarse en la parte superior del banco hidrodinámico hacia

el lado posterior izquierdo del banco. Para la descarga de un orificio a través de la base del tanque, el tanque

de entrada se coloca de manera que se extienda a ambos lados del canal de vertedero y los pies izquierdos del

tanque se ubiquen en las dos clavijas de ubicación. Para todas las demás aplicaciones, los pies de soporte de

la mano derecha deben ubicarse en las dos clavijas de ubicación, tal como se muestra en la Ilustración 6.

1.4.1.4 Tanque de salida de cabeza variable P6104

El tanque de salida del cabezal variable debe colocarse en el banco hidrodinámico que se extiende a ambos

lados del canal del dique en el extremo derecho y los pies izquierdos de la base del tanque deben ubicarse en

las dos clavijas de ubicación. Ver la Ilustración 6.




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1.4.1.5 Bloque de alimentación P6105

El bloque de alimentación se usa en lugar del tanque del cabezal de entrada para algunos experimentos y

ocupa la misma posición. Ver Ilustración 6.

1.4.1.6 Manómetro P6106

El montaje del manómetro debe fijarse al borde levantado de la superficie de trabajo en la parte posterior del

banco hidrodinámico utilizando los dos soportes de fijación provistos. Consulte la Ilustración 7.

1.4.1.7 Gancho de calibre y escala P6107

Los rieles de posicionamiento del calibre del gancho deben colocarse en la superficie de trabajo del banco

hidrodinámico, el grabado en la parte delantera y el plano en la parte posterior del canal del dique y el medidor

ubicado en la posición requerida a través del canal vertedero como se muestra en la Ilustración 8.


Si el rotámetro se suministra por separado, se instala en el extremo izquierdo del banco (visto de frente al panel

de instrumentos). Se suministran correas de fijación y están montadas en el extremo del banco utilizando los

orificios pretaladrados para la ubicación. La conexión inferior del rotámetro se suministra desde la manguera

de salida de la bomba y la conexión superior desde el rotámetro se realiza, utilizando la manguera suministrada,

a la válvula reguladora de banco.

1.4.1.9 Vatímetro P6109

El vatímetro debe colocarse en el estante inclinado del banco hidrodinámico y conectarse entre el motor

apropiado de la bomba y el suministro principal al volquete o entre el motor de la bomba y el suministro de la

unidad de control de bomba de velocidad variable.




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Ilustración 10. Descripción general de la bomba auxiliar P61001/01.




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1.4.2 ACONDICIONAMIENTO

Conecte el banco hidrodinámico a un suministro de electricidad de tensión y frecuencia adecuadas, siguiendo

las debidas precauciones. El suministro debe tener una potencia nominal de 5 amperios para suministros de

220 a 260 V o 10 amperios para suministros de 110 a 130 V.

Llene el tanque de reserva con aproximadamente 100 litros de agua limpia o tratada hasta que el nivel del agua

esté aproximadamente a 20 mm de la parte superior del tanque. Ajuste la perilla de control de velocidad en la

unidad de control de velocidad a aproximadamente la mitad del rango y encienda la bomba. Si es necesario,

cebe la bomba aflojando el tornillo de cebado en la parte superior del cuerpo de la bomba y permitiendo que el

aire atrapado salga de la carcasa de la bomba. Cuando el agua comienza a fluir alrededor del tornillo de purga,

la bomba está completamente cebada y el tornillo de purga debe reajustarse. Verifique todas las válvulas por

su correcto funcionamiento, incluida la 'válvula selectora del manómetro'. Cuando son nuevas, estas válvulas

pueden ser rígidas y deben operarse con cuidado hasta que funcionen libremente.

1.4.2.1 Llenado del manómetro con Mercurio.

El manómetro de mercurio debe llenarse con mercurio de la siguiente manera:

a) Asegúrese de que el tapón de drenaje inferior esté insertado. Este es un tornillo de cabeza hexagonal

en el lado derecho del bloque colector inferior.}

b) Abra la llave de control girando completamente en sentido anti-horario. Esto ventilará el manómetro a

través del borde lateral izquierdo del bloque colector superior, igualando las cámaras.

c) Retire el tapón de llenado. Este es el tornillo cuadrado de plástico BSP de 3/8 ", ubicado en el colector

superior a la derecha del Control Tap.

d) Utilizando la botella de mercurio, el embudo o la jeringa, los tubos se llenan a través del orificio roscado

resultante de la extracción del "Tapón de llenado". Lentamente llene los tubos con mercurio hasta que

el nivel esté indicando cero de la báscula, cuando los vea desde el frente del tablero del manómetro.

La escala se puede ajustar ligeramente si es necesario.

e) Reemplace el "Tapón de llenado".

1.4.2.2 Ajuste del tablero del Manómetro

El tablero del manómetro P6106 debe ajustarse de la siguiente manera. Con el nivel de banco configurado con

cualquier tubo de prueba experimental de interconexión de P6220, P6221, P6222, P6227, P6228, P6229, P6230

o P6231, conectado entre el tanque de entrada del cabezal constante P6103 y el tanque de salida del cabezal

variable P6104, cierre el sistema hidráulico Válvula reguladora de banco y gire el brazo de salida (P6104) a la

posición vertical. Vierta agua en el tanque de entrada o salida para obtener una altura de aproximadamente 100

mm. Asegúrese de que las conexiones al tablero del manómetro estén libres de burbujas y verifique las lecturas

en el manómetro. Al ajustar la altura de la placa del manómetro (utilizando los orificios de los tornillos alargados)

asegúrese de que las lecturas del manómetro también sean de 100 mm




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1.4.2.3 Esterilización

Esterilice el sistema de agua siguiendo el procedimiento dado en la sección de mantenimiento de este manual.

1.5 INSTRUCCIONES DE OPERACIÓN

1.5.1 PROCEDIMIENTO DE INICIO

a) Asegúrese de que la válvula de entrada de la bomba esté completamente abierta.

b) Verifique el nivel de agua en el 'tanque de reserva' y recargue si es necesario a 20 mm de la parte

superior.

c) Coloque el cesto de amortiguación en el extremo izquierdo del canal del vertedero o monte el aparato

experimental requerido en la superficie de trabajo del banco utilizando las clavijas de ubicación

apropiadas. Conecte la manguera flexible de suministro de agua del banco al aparato o al cesto de

inmovilización.

d) Asegúrese de que la válvula de regulación de banco esté en la posición cerrada.

e) Ajuste la perilla de la unidad de control de velocidad aproximadamente a la mitad del rango. Conecte

el suministro eléctrico al banco y enciéndalo.

f) Ajuste la válvula de regulación del banco y el control de velocidad de la bomba para proporcionar el

flujo de agua requerido.

1.5.2 CONTROL DE FLUJO

1.5.2.1 Operación velocidad constante

Aunque hay dos válvulas en el circuito de bombeo principal, el control del flujo debe realizarse solo con la

válvula en el panel de instrumentos, es decir, la válvula de regulación de banco. La otra válvula (válvula de

entrada de la bomba) debe mantenerse abierta todo el tiempo cuando la bomba está funcionando. La única

excepción a esto es durante la demostración de cavitación.

1.5.2.2 Operación velocidad variable

La velocidad de la bomba puede variar de 30 a 7200 revoluciones por minuto utilizando la unidad de control de

velocidad de la bomba. El suministro de CA a la bomba se varía utilizando la perilla de control montada en la

unidad. Girar en sentido horario aumenta la velocidad.

1.5.3 MEDICIÓND DE FLUJO

Las mediciones de flujo se pueden obtener de 3 maneras:




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1.5.3.1 Tanque volumétrico

a) Cierre la válvula de salida del tanque de medición.

b) Inicie la vigilancia de tiempo cuando el nivel de agua en el tanque de medida esté en cero o en algún

otro nivel conveniente.

c) Mida la recolección de una cantidad adecuada de agua. Para caudales bajos, solo se necesita usar la

sección inferior del tanque de medición. Para caudales altos, use la marca de 15 litros como punto de

partida para garantizar que la retención de agua, a medida que fluye a través del tanque, no provoque

un error.

d) Después de completar la medición, abra completamente la válvula de salida del tanque de medición.

Tenga en cuenta que se ha provisto una válvula de rebose para el tanque de medición, de modo que

si la válvula de salida se cierra inadvertidamente, el exceso de agua fluirá directamente al depósito,

asegurando que la bomba no funcione en seco.

e) El caudal volumétrico medio se puede calcular dividiendo el volumen recogido por el tiempo empleado:

𝑄 =𝑄

𝑡

Ecuación 1. 1

El caudal másico puede obtenerse multiplicando por la densidad.

𝑚 = 𝑄 ∗ 𝜌

Ecuación 1. 2

A temperatura ambiente normal ρ se puede tomar como 1.00 kg/L.

1.5.3.2 Medición del vertedero

Una escala calibrada en litros por minuto se encuentra en la muesca del vertedero. Para lecturas superiores a

10 litros por minuto, esta escala se puede usar para obtener una lectura instantánea de la velocidad de flujo.


Esto también dará una lectura instantánea directa del caudal para valores superiores a 0,4 m3 por hora.

1.5.4 MEDICIÓN DE PRESIÓN

La presión en la entrega de la bomba, en la entrega de la manguera de suministro y en una posición auxiliar se

puede controlar en el manómetro montado en el panel seleccionando la posición adecuada en el interruptor

selector. La presión de succión de la bomba se mide directamente con el manómetro en línea montado en la

tubería de entrada de la bomba. Tenga en cuenta que cuando se miden las presiones de suministro de la

bomba, se debe tener en cuenta el hecho de que el medidor se coloca 0.7 m más alto que el punto de derivación,

es decir, se deben agregar 0.07 bares a la lectura del indicador.




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Tenga en cuenta que es aconsejable girar el interruptor selector de presión en el sentido contrario a las agujas

del reloj, para minimizar la posibilidad de que un chorro de agua previamente bloqueado se emita desde el

punto de derivación auxiliar si no se utiliza.

1.5.5 PROCEDIMIENTO DE PARADA

a) Cierre la válvula de regulación de banco.

b) Asegúrese de que la válvula de salida del tanque de medida esté abierta.

c) Desconecte la fuente de alimentación en el banco hidrodinámico.

d) Cierre la válvula de entrada de la bomba.

e) Gire el control de velocidad de la bomba a la posición de velocidad mínima.

1.5.6 ALMACENAMIENTO

Si se requiere almacenar el equipo, se debe drenar el agua de la unidad. La mayor parte del agua se puede

drenar usando la bomba con la manguera de suministro flexible dirigida a un drenaje. Para un drenaje completo,

se proporciona un tapón de drenaje debajo del tanque de almacenamiento. Al almacenar la unidad, deje todas

las válvulas ligeramente abiertas para evitar que se atasquen en la posición cerrada. Cubra la unidad con una

lámina de polietileno o material similar para evitar que se ensucie.

1.6 MANTENIMIENTO

1.6.1 GENERAL

En general, se requiere muy poco mantenimiento regular para el Banco, los Accesorios o los Experimentos de

Hidráulica de Cussons. Se debe realizar un examen visual regular del banco en busca de signos de daño o

corrosión del armazón y tuberías, y daños al tanque de fibra de vidrio. En caso de daño a las secciones de fibra

de vidrio por accidente o uso incorrecto grave, las reparaciones se pueden llevar a cabo utilizando materiales

normales vendidos para la reparación de la carrocería del vehículo de motor. Las superficies de fibra de vidrio

deben mantenerse limpias lavándolas con un detergente suave y secándolas y abriéndolas con un paño suave.

Las bombas de la serie 12 de Stuart Turner están equipadas con motores de conmutación de serie en serie,

que pueden funcionar de forma continua hasta la vida útil de los cepillos, que normalmente es de 800 horas.

Las escobillas del conmutador se deben renovar cuando se usan a menos de 5 mm de largo y todo el polvo de

carbón se debe expulsar cuando se renueven las escobillas.

1.6.2 CALIBRACIÓN DE LA PANTALLA DE VELOCIDAD DE LA BOMBA P6102

Los tipos de bomba P6100 / 60 y P6100 / 61 se volvieron obsoletos a mediados de 1997 y fueron reemplazados

por los tipos de bomba P6100 / 60D y P6100 / 61D. Sin embargo, la disposición de recogida del tacómetro para

estos dos tipos de bomba proporciona 8 impulsos/revolución.

Para calibrar el tacómetro, conecte un generador de señal a la entrada del tacómetro e inyecte una señal

sinusoidal con una amplitud de 100 mV a 1.0 V pico a pico a una frecuencia equivalente y a una velocidad de

bomba de 120 revoluciones por segundo, es decir.




P6100

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6100 / 60 (D) ó P6100 / 61 (D) (8 impulsos / revoluciones) = 960 Hz

Ajuste el potenciómetro P20 en la placa de circuito hasta que el medidor lea 120 Rev/seg.

1.6.3 ESTERILIZACIÓN DEL SISTEMA DE AGUA

1.6.3.1 General

Para evitar la acumulación de material biológico, se recomienda que el sistema de agua se trate con un agente

esterilizante. Recomendamos el uso de 'Houseman Microtreat 3120' para este propósito. Este es un poderoso

micro biosida oxidante, que es efectivo contra bacterias, hongos y algas. Microtreat 3120 también se

descompone rápidamente en productos seguros no tóxicos y, por lo tanto, es seguro cuando se usa según las

indicaciones. La seguridad del producto y las hojas de datos se encuentran en los anexosde este manual.

1.6.3.2 Método de tratamiento

1. Agregue 10 ml de Microtreat 3120 (esto da una concentración recomendada de 1: 10000 partes por

volumen) al tanque de agua vertiendo el producto químico por el tubo de rebose y permita que el

producto químico se disperse a través del tanque dejando que el sistema repose durante 5 minutos.

2. Encienda la bomba y permita que el agua fluya a través del sistema por un período de 5 minutos.

1.6.3.3 Frecuencia del tratamiento

El sistema debe tratarse cada vez que se llena con agua. La frecuencia del tratamiento debe ajustarse para

limitar la población bacteriana a 1000 colonias por mililitro de agua. Los "portaobjetos de cultura de inmersión

de TTC" están disponibles en "Houseman" como un medio de monitorización de la población bacteriana para

poder determinar la frecuencia del nuevo tratamiento. Alternativamente, el agua puede tratarse periódicamente;

la norma en el Reino Unido y en zonas templadas similares que se deben tratar mensualmente, pero en climas

tropicales puede ser necesario tratar el agua con mayor frecuencia.




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2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

2.1 INTRODUCCION

La mecánica de fluidos es una ciencia importante y primordial de la ingeniería. Un área que cabe resaltar de

esta ciencia y por la cual se debe iniciar el estudio de la misma son las propiedades de los fluidos, estas son

bases indispensables para comprender los fenómenos y el comportamiento de los mismos cuando estos son

sometidos a diferentes aspectos básicamente necesarios y comúnmente utilizados en numerosas ecuaciones

requeridas para realizar cálculos. Destacando la densidad y viscosidad como unas de la más utilizadas.

El banco hidrodinámico y el banco hidrostático de Cussons Technology ofrecen diferentes accesorios para el

estudio de las propiedades de los fluidos los cuales se muestran a continuación con sus ensayos y experimentos

en la Tabla 2.

Tabla 2 experimentos y accesorios relacionados con el tema de propiedades de los fluidos.

TEMA ACCESORIO PRUEBA Y

ENSAYO

EXPERIMENTO

REFERENCIA NOMBRE

PROPIEDDES DE LOS

FLUIDOS

P6242 BANCO

HIDROSTATICO

DENSIDAD

Botella de gravedad específica

Tubo de Hares (tubo liebre)

Hidrómetro

VISCOCIDAD Viscosímetro capilar

Caída de Esfera viscosímetro

CAPILARIDAD Orificio tubos cilíndricos

Placas de vidrio paralelas

TENSION SUPERFICIAL

Placa de Wilhelmy

Du Nouy Ring

BAROMETRO PRESION

ATMOSFERICA PRESION

ATMOSFERICA Barómetro aneroide

2.2 DESCRIPCIÓN DE LOS ACCESORIOS

2.2.1 ACCESORIO P6242 BANCO HIDROSTÁTICO

La ciencia, que se ocupa de los líquidos en reposo, se llama Hidrostática. El banco hidrostático de Cussons

permite al alumno apreciar los conceptos fundamentales de hidrostática y propiedades de fluidos. Contando

con un equipo muy completo para el análisis de esta área del campo de la mecánica de fluidos.

La unidad es autónoma e independiente de todos los servicios de laboratorio. El banco está compuesto por una

unidad con marco de acero, montada sobre ruedas, e incorpora una superficie de trabajo de fibra de vidrio de

alta calidad, un tablero de acero y un armario de almacenamiento y estante debajo de la superficie de trabajo.

Varios de los experimentos individuales se montan permanentemente en el tablero, mientras que los elementos

restantes se almacenan convenientemente en el armario junto con el equilibrio del haz triple. La superficie de

trabajo está empotrada y se suministra con un punto de drenaje. La bancada está diseñada para que coincida

con la del Banco de Hidráulica de Cussons, P6100, y el alcance experimental de la que aumenta




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Ilustración 11 banco hidrostático y sus artículos

2.2.1.1 Artículos montados en el banco

Los siguientes elementos están montados en el panel vertical del Banco de Hidrostática P6242

Manómetro de agua (600 mm x 10/8 mm de diámetro)

Manómetro de indicador de fluidos (300 mm x 8/6 mm de diámetro)

Manómetro de tubo de Hare (600 mm x 10/8 mm de diámetro)

Gancho de calibre con escala vernier instalado en el recipiente de vidrio con escala y drenaje (200 mm

x 60 mm de diámetro)

Cilindro para viscosímetro capilar (450 mm x 40 mm de diámetro)

Viscosímetro de esfera descendente VHB-200C Diámetro de 40 mm de diámetro interior / tubo de

liberación de esferas de 5 mm de diámetro. 1

16 y

3

32 radio

2.2.1.2 Equipo adicional que forman parte de P6242 banco hidrostático

Los siguientes elementos sueltos mejoran el alcance de las investigaciones, que se puede llevar a cabo en

torno a las propiedades de los fluidos.

Banco. Se pueden almacenar dentro del armario y el cajón asociado con el Banco.

Bomba de vacío manual (15 cm3 / carrera vacío nominal alcanzable 700 mmHg)

Hidrómetro universal (700 - 2000 g / l)

Balanza electrónica y soporte para su uso con

o experimento de tensión superficial utilizando gafas de diapositivas, marco de jabón, etc.

o Arquímedes experimenta usando masa plástica

o Experimento de Gravedad Específica utilizando Botella (BS 733 50 ml.)

Artículo 1 - Aparatos de nivel de líquido pascales Artículo 2 - Tubo de Hare Artículo 3 - Manómetro de agua Artículo 4 - Colector Artículo 5 - Manómetro de fluido Artículo 6 - Mirilla con calibre de gancho de vernier Artículo 7 - Manómetro Artículo 8 - Viscosímetro capilar Artículo 9 - Viscosímetro de esfera descendente Artículo 10 - Tubos capilares y placas de vidrio paralelas Artículo 11 - Prensa hidráulica de Bramah Artículo 12 - Escala de tensión superficial y experimentos de Arquímedes




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Aparato capilar - Tubo y placas (P6242 / 040)

Viscosímetro capilar BSI 88 Tamaño NBS / U Alcance de viscosidad cinemática 0,9 a 3 mm2/s (directo

tipo de tubo de flujo U)

Aparato de nivel líquido de Pascal (4 tubos de diferentes formas, disco de presión, brazo de equilibrio

y pesos)

Prensa hidráulica (20 y 34 mm de diámetro / 115 y 80 mm de carrera)

Pipeta (25 ml) y bombilla de pipeta

Hidrómetro (0.7 a 2.0)

Termómetro (0 a 50ºC)

Conjunto de contenedores (2 vasos de precipitados de 1 ml x 1 ml de vaso de 1000 ml)

2.2.1.3 Generalidades de la instalación

La instalación del banco consiste en colocarlo en un piso plano y disponer que el desagüe del banco corra a

una instalación de desagüe principal adecuada (o al tanque de sumidero del P6100 si se utiliza este elemento).

El panel de Instrumentos y Aparatos de Banco está ubicado, para fines de transporte, debajo de la superficie

de trabajo. Para poner en funcionamiento el banco, primero se quitan los tornillos que sirven para sujetar el

marco del panel a los montantes del banco, lo que permite levantar el panel de sus bloques de almacenamiento

y colocarlo en la posición normal en la parte posterior de la superficie de trabajo. El aparato de Tubo de Liebre

debe sujetarse con cuidado en su posición (con la pierna común en la parte superior) utilizando las bridas de

goma provistas. Se debe tener mucho cuidado para asegurar que no se ejerza una fuerza excesiva sobre las

ramas de vidrio durante esta operación. El tubo en "U" más grande debe sujetarse de forma similar con la curva

en la parte inferior. El Viscosímetro de esfera descendente requerirá ser recortado en el tablero.

2.2.2 ACCESORIO 6243 BAROMETRO ARAENOIDE

Barómetro debe ajustarse primero a su altitud local. Pregunte la presión atmosférica actual de su área de origen

gire cuidadosamente el tornillo de ajuste hacia la derecha con un destornillador pequeño hasta que el valor del

puntero coincida con la presión atmosférica real. No gire demasiado el movimiento del barómetro. Se puede

lograr una mayor precisión tocando ligeramente el cristal del barómetro después de realizar el ajuste. El

termómetro y el higrómetro se han ajustado en la fábrica.

2.2.2.1 Cómo funciona el barómetro:

El barómetro mide la presión atmosférica en hekto-pascal (hPa), milímetros Hg (mmHg) La presión atmosférica

se corresponde con el peso de las masas de aire circundantes y depende de la situación climática y la altitud

local. El soporte de montaje se debe unir a la posición superior del pilar de montaje del tablero. El barómetro se

retira de su paquete y se fija a este soporte.




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Ilustración 12 Barómetro

2.3 TEORÍA GENERAL DE FUNCIONAMIENTO

2.3.1 DENSIDAD Y DENSIDAD RELATIVA

La densidad de la materia, ya sea en forma sólida, líquida o gaseosa, se define como el cociente entre la masa

y el volumen. El símbolo generalmente aceptado para la densidad es la letra griega ρ (Rho) y las unidades SI

de densidad son kg/m3.

𝒅𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅 =𝒎𝒂𝒔𝒂

𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 𝝆 =

𝒎

𝑽 Ecuación 2. 1

La densidad de líquidos varía con la temperatura (debido a la expansión) y a una cantidad menor con presión

(debido a la compresibilidad). Como ejemplo, a continuación se presenta tabulada la densidad del aire puro

libre de agua en kg/m3, bajo una presión variable:

Tabla 3 densidad del aire puro libre de agua.

Temperatura milibares sobre la atmosfera

°C 0 2 4 6 8 0 999.87 999.97 999.88 999.97 l000.00 10 999.73 999.53 999.27 998.97 998.62 20 998.23 997.80 997.33 996.81 996.26 30 995.68 995.06 994.40 993.72 993.00 40 992.25 991.47 990.7 989.8 989.0 50 988.1 987.2 986.2 985.3 984.3

60 983.2 982.2 981.1 980.1 978.9 70 977.8 976.7 975.5 974.3 973.1 80 971.8 970.6 969.2 968.0 966.7 90 965.3 964.0 962.6 961.2 959.8 100 958.4

Nota: el agua tiene su densidad máxima aproximadamente a 4ºC.




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La gravedad específica o densidad relativa de cualquier otra sustancia puede ser definida como la relación de la densidad de la sustancia, a una determinada temperatura. La densidad del agua en su densidad máxima a 4ºC. La densidad relativa de los líquidos comunes como indica la temperatura, se muestra en la tabla que aparece

a continuación: Tabla 4 Densidad de líquidos comunes

LIQUIDO TEMPERATURA DENSIDAD

Alcohol 20 oC 0.79

El benceno 0 oC 0.9

Sangre 37 oC 1.04

Aceite de ricino 20 oC 0.95

Aceite de linaza 20 oC 0.95

Alcohol metílico 20 oC 0.8

Leche 20 oC 1.03.

Aceite de oliva 15 oC 0,918

Parafina 20 oC 0.8

Gasolina 20 oC 0.8

Agua de mar 0 oC 1.03.

Trementina 20 oC 0.85

2.3.2 VISCOCIDAD.

Cada fluido conocido ofrece una resistencia (análoga a la fricción) al deslizamiento relativo movimiento de dos

de sus capas adyacentes, y la propiedad física del líquido a la que esto es debido se denomina 'viscosidad'.

Esta propiedad solo se nota cuando el

fluido está en el movimiento es la causa

de la "fricción fluida" y le da fluida la

apariencia de ser capaz de resistir tensión

de corte entre capas adyacentes. Se

puede demostrar que:

𝒇𝒔𝜶𝒅𝒗

𝒅𝒚= µ

𝒅𝒗

𝒅𝒚 Ecuación 2. 2

Donde μ se denomina 'Coeficiente de

viscosidad' μ también se conoce como la

viscosidad dinámica, y la viscosidad

cinemática está relacionada con esta

dinámica viscosidad tal que:

Viscosidad dinámica = densidad del fluido /Viscosidad cinemática

Las unidades SI para viscosidad dinámica son Pascal segundos (Ns/m2) y las unidades para viscosidad

cinemática es m2/s.

Ilustración 13 fuerzas involucradas en la viscosidad




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2.3.2.1 Viscosímetro capilar.

Descripción. El viscosímetro capilar proporcionado, está de acuerdo con BS 188 - Métodos para La

determinación de la viscosidad de los líquidos y el usuario se refiere a este estándar británico para un

Descripción definitiva del aparato y la figura del Viscosímetro de tubo en U, para una ilustración del aparato

Básicamente, el principio del equipo es permitir que fluya una muestra de líquido a través de una longitud

conocida de tubo capilar y del tiempo tomado, un valor para la cinemática la viscosidad del líquido puede

determinarse. Las variaciones en la temperatura ambiente pueden afectar la temperatura del fluido que fluye a

través del capilar y, por lo tanto, el tiempo empleado. El viscosímetro es mantenido, por lo tanto, a una

temperatura razonablemente constante, suspendiéndolo de un operador puente en un cilindro de agua, cuya

temperatura se mide con un cristal que lo acompaña termómetro.

2.3.3 CAPILARIDAD

Capilaridad es un término general para los fenómenos observados en líquidos debido al desequilibrio entre la atracción molecular en la frontera líquida, es decir, el aumento o la disminución de líquidos en los tubos estrechos. etc. Deje que h sea la altura del líquido en el tubo de diámetro d y w es el peso por unidad de volumen del líquido. La Nota h se mide en el plano horizontal tangente a la superficie curvada en la parte superior de la columna. Llamaremos V igual al pequeño volumen por encima de este plano horizontal. Equiparar el trabajo hecho en contra de la gravedad en cualquier pequeño desplazamiento vertical de la

columna, a lo que se ha hecho por la tensión superficial.

si δx es este desplazamiento vertical, para el equilibrio

Ecuación 2. 3

Ecuación 2. 4

Dado que

y V generalmente es muy pequeño

Ecuación 2. 5

De manera similar, se puede demostrar que para dos placas paralelas a una distancia d aparte




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Ecuación 2. 6

2.3.4 TENSION SUPERFICIAL

La tensión superficial es la propiedad de un líquido que le da la apariencia de tener una piel elástica en la

superficie de separación de un gas u otro líquido. La tensión es un efecto de las fuerzas de atracción existente

entre las moléculas de un líquido. Se mide por la fuerza por unidad de longitud (Newtons por metro) actuando

en la superficie en ángulo recto a un elemento de cualquier línea trazada en la superficie.

2.3.4.1 Placa Wilhelmy

Una placa Wilhelmy es una placa delgada que se usa para medir la superficie de equilibrio o la tensión interfacial

en una interfaz aire-líquido o líquido-líquido. En este método, la placa se orienta perpendicularmente a la interfaz

y se mide la fuerza ejercida sobre ella.

La placa de Wilhelmy consiste en una placa delgada generalmente de vidrio. La placa de vidrio está áspera

para asegurar una humectación completa de la superficie. La placa se limpia a fondo y se fija a una balanza o

balanza a través de una fina cadena de metal. La fuerza en la placa debido a la humectación se mide a través

de un equilibrio electrónico y se usa para calcular la tensión superficial (γ) usando la ecuación de Wilhelmy.

El siguiente consejo se le da al operador cuando usa este equipo:

Balance electrónico; esto tiene una precisión de medición de 0.01 gramos. Incorpora una función de ahorro de

"energía" que se apaga después de tres minutos. Esto prolonga la duración de la batería. Esta función es

seleccionable y se puede "desactivar". (ver manual del usuario)

La placa de Wilhelmy se baja y se levanta en el líquido girando los tres tornillos de ajuste de altura. Estos

tornillos deben ajustarse uniformemente con esfuerzo para mantener la "burbuja" del nivel de diana dentro del

círculo rojo

Ilustración 14 ecuación del plato de Wilhelmy

.




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Θ es el ángulo de contacto entre la fase líquida y la placa. En la práctica rara vez se mide el ángulo de contacto, ya sea en su lugar se utilizarán los valores de la literatura, o completar humectante (θ = 0) se asume. Donde L es el perímetro mojado 2(L+ t) donde es la longitud y la "t" es el grosor de la placa de Wilhelmy. La

magnitud de la fuerza de la placa es directamente proporcional al perímetro de la superficie de contacto.

Método de la placa de Wilhelmy

Configurar el aparato como se muestra en la Ilustración 15

miden la temperatura del líquido bajo prueba

Bajar la placa de vidrio en el líquido con el fin de "mojado" la superficie

elevar la placa de vidrio fuera del líquido.

cero (tara) el equilibrio.

Baje la placa de vidrio nuevamente dentro del líquido hasta que el borde de la placa de vidrio quede sumergido. A medida que la placa de vidrio entra en contacto con el líquido, la balanza comienza a registrar, inicialmente salta a una lectura alta y luego se reduce a medida que la placa de vidrio desciende por debajo de la superficie.

levante lentamente la placa de vidrio, observando el "equilibrio" y el punto en el que se rompe la tensión superficial, registre la lectura del balance.

Ilustración 15 montaje del equipo para la medición de la tensión superficial.

Nota: La tensión superficial se rompe desde un extremo de la pieza.




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Análisis de datos

Longitud de la placa de vidrio, = 76 mm

Espesor de la placa de vidrio, t = 1,38 mm

Prueba 1 Líquida probada; Agua desionizada

Temperatura Líquida 22.7 oC

El peso registrado durante nuestro experimento "m" = 1.20 gramos

F = mg = 1.2 x 10-3 x 9.81 = 11.77 x 10-3

L = 2 (L+ t) = 2 (76 + 1.38) = 154.76mm = 0.15476 m

Ecuación 2. 7

1N = 105 dinas

Por análisis experimental, la tensión superficial del agua desionizada γ = 75.6 dinas / cm

Prueba 2 Líquido probado; Aceite de oliva virgen extra

Temperatura del líquido 24.2 oC


F = mg = 0.55 x 10-3 x 9.81 = 5.39 x 10-3

L = 0.15476 m

Ecuación 2. 8

Por análisis experimental, la tensión superficial del aceite de oliva virgen extra γ = 34.8 dinas / cm

Datos de la investigación; Tensión superficial del agua desionizada γ = 73 dinas / cm a 20 oC

Tensión superficial del aceite de oliva virgen extra γ = 32 dinas / cm a 20 oC

2.4 EXPERIMENTOS

Por la versatilidad del equipo, es posible realizar diferentes pruebas para estudiar las propiedades de los fluidos

teniendo presente los accesorios que conforman el banco hidrostático de forma adicional.

Las posibles pruebas que se pueden hacer se encuentran divididas de acuerdo a al tema principal de estudio

como se muestra a continuación.




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PRUEBA # 1 LA DENSIDAD Y DENSIDAD RELATIVA

Se compone de tres experimentos para determinar la gravedad específica de los líquidos.

o experimento #1 Botella de gravedad especifica.

o experimento #2 Tubo de Hares (tubo liebre).

o experimento #3 hidrómetro.

PRUEBA # 2 VISCOSIDAD

Se compone de dos experimentos para identificar el movimiento de deslizamiento relativo o esfuerzo cortante

entre las capaz adyacentes.

o experimento #1 Viscosímetro capilar.

o experimento #2 Viscosímetro de caída de esfera (o esfera descendente).

PRUEBA # 3 CAPILARIDAD

Se compone de dos experimentos para identificar el fenómeno de capilaridad del agua.

o experimento #1 Orificios de tubo cilíndrico.

o experimento #2 Placa de vidrios paralela.

PRUEBA # 4 TENSION SUPERFICIAL

Se compone de dos experimentos para identificar las fuerzas de atracción que existen entre las moléculas de

un líquido y medir esta fuerza por unidad de longitud.

o experimento #1 Placa de Wilhelmy

o experimento #2 Anillo Du Nouy Ring

2.4.1 PRUEBA # 1 LA DENSIDAD Y DENSIDAD RELATIVA

2.4.1.1 Experimento #1 Botella de gravedad especifica

Descripción: Un volumen conocido (50 ml) de líquido está encerrado en la botella, que luego pueden ser pesada

con exactitud utilizando la balanza electrónica proporcionada.

Procedimiento experimental.

Asegúrese que la botella esté limpia y seca antes de iniciar la investigación. Pesar la botella vacía completa

con tapón y capilar con la mayor precisión posible en la escala. La báscula electrónica se suministra con un

anillo protector rojo debajo del platillo, que debe eliminarse antes de tomar las lecturas. La escala se enciende




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pulsando el botón de encendido/apagado. (La escala debe estar apagada, manteniendo pulsado el botón de

encendido/apagado durante unos segundos, para conservar las baterías). Siguiente, llenar el vaso con la

muestra a 20 oC para obtener la máxima precisión en el experimento.

Nota: ningún gran error se introdujo en las mediciones con el vaso de densidad relativa a lo largo de un intervalo de temperatura de 5 a 35 oC. Esto puede ser verificado mediante un coeficiente volumétrico de expansión para la botella de material (9 x10-6 / ºK). Seque el biberón lleno y permita que el espécimen repose durante 1 hora en un frasco sin tapa con el fin de

que todo el aire disuelto en la muestra pueda ser expulsado. Reemplace el tapón, asegurándose de que el

líquido desplazado llene el capilar. Con cuidado, limpie cualquier líquido desplazado desde el exterior de la

botella y el tapón asegurando que el capilar permanece lleno hasta la parte superior. Pesar el frasco y muestra

una vez más en la escala. La densidad del líquido puede calcularse dividiendo el peso del líquido por el volumen

de 50ml.

2.4.1.2 Experimento #2 tubo de hares (tubo liebre).

Descripción: Aparato consiste en un tubo en U con un punto de tocar en el medio de la curva (ver 5.1 montado

en banco artículos).

Procedimiento experimental

Un tubo flexible de longitud corta se debe conectar a cada una de las extremidades de la rama vertical. Vasos

de precipitado de 100 ml (tamaño) debe ser colocado debajo de cada extremidad de manera que las mangueras

se alimentan en los vasos. Un vaso debe llenarse con agua y el otro con líquido de manómetro o una alternativa

con un líquido de densidad relativa marcadamente diferente a la del agua. La conexión central del tubo de liebre

ya debe estar conectado a la conexión final del manómetro del colector.

Nota: Si las longitudes cortas del tubo se han perdido, debe tener cuidado cuando se pulsa cualquier tubo

flexible en los tubos de vidrio del tubo de liebre. El ablandamiento del tubo flexible con agua caliente hará de

esta delicada operación algo más fácil.

Cerrar temporalmente cualquier orificio de acceso múltiple para que un tubo sellado no está conectado. Un

vacío que puede ser aplicado a la parte superior de cada miembro por medio de la bomba de vacío de mano

que deben conectarse a la menor conexión o el bloque colector, el resto de la conexión del manómetro acoplado

permanentemente al fluido manómetro. Las alturas resultantes de los líquidos en las extremidades serán

proporcionales a las densidades de los dos líquidos. Los puntos de referencia de las escalas están a una altura

de 25mm por encima de la parte superior del banco, y para una mayor precisión el nivel de los líquidos en cada

uno de los vasos debe ajustarse a esta altura, después de que la depresión ha sido aplicada, por adición o

extracción de líquido de los vasos.

2.4.1.3 Experimento #3 hidrómetro




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Descripción: Consta de un tubo de vidrio sellado ponderado, teniendo una escala tal que el nivel de inmersión

indica la densidad relativa del líquido en el que está inmerso el hidrómetro.




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Procedimiento experimental:

El hidrómetro debe ser permitido a flotar libremente en un cilindro lleno con el líquido para ser probado, y la

densidad relativa del fluido puede leerse entonces fuera de la escala.

2.4.2 PRUEBA # 2 VISCOSIDAD

2.4.2.1 Experimento #1 Viscosímetro capilar

Este viscosímetro particular se utiliza para líquidos que tienen un rango de viscosidad cinemática de entre 1.0

y 10 centistokes (mm2/s). Por lo tanto, tanto el agua como el fluido del manómetro se pueden usar con este

viscosímetro.

Viscosidad cinemática, ν = Ct mm2/s

Ecuación 2. 9

Donde t es el tiempo de flujo promedio, C es el factor para el viscosímetro. El valor nominal del factor es de

0,003 cSt/s.


El viscosímetro de limpieza en seco se llena a través del tubo L con un ligero

exceso de la muestra, usando la pipeta. Esto minimiza cualquier

humedecimiento del tubo encima de la marca G. Monte el viscosímetro en el

cilindro de vidrio usando el plástico puente y gancho, teniendo especial

cuidado de que el tubo capilar se coloque verticalmente. La bomba de vacío

debe estar conectada a N.

Llene el cilindro con agua. Cuando se haya alcanzado el equilibrio de

temperatura con el baño, ajuste el volumen de la muestra para que la parte

inferior del menisco se asiente en la marca G. Luego aplique succión o presión

para llevar el nivel del líquido a un punto de aproximadamente 5 mm encima

de la marca de sincronización E. Registre las lecturas corregidas del

termómetro en el comienzo, durante y al final del flujo temporizado. Suelta la

succión o presión (y mantenerlo liberado) y registrar el tiempo de flujo utilizado

para la parte inferior del menisco para pasar del borde superior de la marca E

al borde superior de la marca F. Repita la medición del tiempo de flujo

inmediatamente, sin vaciar o recarga, hasta que dos tiempos de flujo

sucesivos coincidan en 0.2%. La primera prueba debe realizarse utilizando un

líquido de viscosidad conocida para que factor C, para el viscosímetro se puede determinar, ν = Ct mm2/s

El agua es una selección obvia de fluido, tiene una viscosidad conocida. Otros líquidos pueden ser probados y el factor derivado del conocido líquido se utiliza para determinar el nuevo valor de la viscosidad.




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2.4.2.2 Experimento #2 Viscosímetro de la esfera descendente

Descripción. De nuevo, esto se describe en detalle en BS 188 -Métodos para la determinación de la Viscosidad

de líquidos El medidor consiste en un tubo de caída graduado de vidrio de 40 mm de diámetro. Completo con

un tubo de liberación de esfera y dos tamaños de bola de acero. El principio de funcionamiento es hora de la

caída de una bola de acero a través del líquido de prueba contenido en el tubo. Las dimensiones de las bolas

de prueba proporcionadas son 1/16 y 3/32. Su densidad es de 7.785 g/ml, dando masas de 0.0163 g y 0.055g

respectivamente. El rango nominal de viscosidad cinemática de líquidos que se puede probar es 1,000 a 37,500

centistokes para "Bolas de diámetro 1/16 y de 2,500 a 85,000 centistokes para 3/32 diámetro.


Llene el tubo de 40 mm de diámetro hasta al menos 3 mm por encima de la marca superior con la muestra

filtrada, que ha sido llevada aproximadamente a la temperatura de observación. Es esencial que la muestra

utilizada esté libre de burbujas de aire, y se debe tener cuidado de evitar su formación durante el llenado.

Verifique que el tubo esté vertical.

La muestra de prueba puede consistir en cualquier aceite ligero que tenga una viscosidad entre 10-850 stokes.

Limpiar las esferas, humedezca la superficie con una pequeña muestra y, con unas pinzas, introdúzcalas

individualmente en el tubo de entrega. Por medio de un cronómetro (no incluido), determine la hora requerido

para que la esfera caiga a una distancia adecuada. El funcionamiento de la temporización deberá coincidir con

los momentos en que la parte más baja de la esfera pasa a través de los planos de las partes superiores de las

marcas de sincronización.

Normalmente, la esfera se sincroniza desde la marca de 175 mm a la marca de 25 mm, pero el tiempo desde

La marca de 200 mm a la marca 0 también se puede medir; si la caída es muy lenta, el momento definitivo

puede ser desde la marca de 175 mm hasta la marca de 100 mm, utilizando el tiempo desde la marca de 200

mm hasta la Marca de 175 mm para proporcionar una estimación de la tasa. Usando esferas del mismo material

y diámetro, obtenga dos veces sucesivas acordando dentro 0.5%. La mala repetibilidad puede atribuirse a una

muestra contaminada, temperatura inestable condiciones o heterogeneidad de la muestra. Registre las lecturas

corregidas del termómetro al inicio, durante y al final de las caídas programadas.

Viscosidad cinemática, v.

Calcule la viscosidad cinemática en mm2/s utilizando la ecuación (2) o (3) a continuación, como conveniente.

Ecuación 2. 10

Ecuación 2. 11




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Dónde: m es la masa de la esfera (en g) d es el diámetro de la esfera (en mm) δ es la densidad de la esfera (en g / cm3) ρ es la densidad del líquido (en g / cm3) v es la velocidad de caída (en mm / s) g es la aceleración local debida a la gravedad (en mm / s2) F es conocido como el factor Faxen y es una corrección por el efecto de la pared del tubo de caída en el movimiento de la esfera.

Factor de fax, F

Calcule el factor Faxen del diámetro d de la esfera y el diámetro D del tubo de caída como sigue: F = 1 - 2.104d / D + 2.09d3 / D3 - 0.9d5 / D5

Para propósitos prácticos, F es requerido solo para el tercer lugar de decimales y el término 0.9d5/D5 puede ser

ignorado.

El factor Faxen para la esfera de 1/16 "de diámetro se calcula que es 0.9167 mientras que el factor para la

esfera de 3/32" de diámetro es 0.8751.

2.4.3 PRUEBA #3 CAPILARIDAD

2.4.3.1 Experimento #1 Orificios de tubo cilíndrico

Descripción. El aparato se compone de cinco tubos capilares de vidrio de diferentes diámetros apoyado por un marco de modo que uno de los extremos de los tubos en un comedero metal superficial. Los alojamientos son de 0,6, 0,8, 1,0, 1,2 y 2,0 mm de diámetro y los tubos de vidrio son 125 mm de largo.


Primero llene el canal de metal plano dentro de 1 a 2 mm del borde superior con agua (densidad relativa 1).

Mida el aumento del agua en los tubos por encima del nivel de la superficie del agua en el comedero. Tenga en

cuenta las diferencias en la altura del agua en los tubos. Las medidas se pueden hacer usando una pieza

apropiada de papel cuadriculado colocada en la parte posterior de los tubos. Vacío el agua del aparato y rellenar

con fluido manométrico de densidad relativa 0.784 a 20ºC. Una vez más, mida la altura de la subida del líquido

en los tubos por encima del nivel de la superficie en el canal. Comente sobre las alturas de elevación y cualquier

variación obtenida con diferentes tubos y diferentes líquidos, etc.

2.4.3.2 Experimento #2 Placa de vidrios paralela

Descripción. El aparato consiste en dos placas de vidrio soportadas por un marco para que los bordes de las

placas se sientan en un canal de metal poco profundo.




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Primero llene el canal de metal plano dentro de 1 a 2 mm del borde superior con agua (densidad relativa 1).

Coloque dos bandas elásticas alrededor de una de las placas (para crear un espacio capilar) y baje ambas

placas entre la pieza de puente y las guías de ángulo para que baje los bordes de las placas se sientan en el

agua. Tenga en cuenta cualquier diferencia en la altura del agua en la brecha capilar.

Las medidas se pueden hacer usando una pieza apropiada de papel cuadriculado ubicado en la parte posterior

de los tubos. Vacíe el agua del aparato y rellene con fluido de manómetro de relativa densidad 0.784 a 20ºC.

Una vez más, mida la altura del aumento del líquido en los tubos por encima del nivel de superficie en el canal.

Comente sobre alturas de elevación y cualquier variación con diferentes tubos y diferentes líquidos, etc.

2.4.4 PRUEBA #4 TENSIÓN SUPERFICIAL

2.4.4.1 Experimento #1 Placa de Wilhelmy

Configure el aparato como se muestra en la Ilustración 15

Mida la temperatura del líquido bajo prueba

Baje la placa de vidrio en el líquido para humedecer completamente la superficie

Levante la placa de vidrio del líquido.

Cero (tara) el saldo.

Baje la placa de vidrio nuevamente dentro del líquido hasta que el borde de la placa de vidrio esté sumergido.

A medida que la placa de vidrio entra en contacto con el líquido, la balanza comienza a registrar, inicialmente

salta a una lectura alta y luego se reduce a medida que la placa de vidrio desciende por debajo de la superficie.

Levante lentamente la placa de vidrio, observando el "equilibrio" y el punto en el que se rompe la tensión

superficial, registre la lectura del equilibrio.

Nota: la tensión superficial se rompe desde un extremo de la muestra.

Análisis de los datos

Longitud de la placa de vidrio, = 76 mm

Espesor de la placa de vidrio, t = 1,38 mm


Temperatura Líquida 22.7 °C


F = mg = 1.2 x 10-3 x 9.81 = 11.77 x 10-3

L = 2 (l+ t) = 2 (76 + 1.38) = 154.76mm = 0.15476 m




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Ecuación 2. 12

1 N = 10 5 dinas

Por análisis experimental, la tensión superficial del agua desionizada γ = 75.6 dinas/cm

prueba 2:

Líquido probado; Aceite de oliva virgen extra

Temperatura del líquido 24.2 °C


F = mg = 0.55 x 10-3 x 9.81 = 5.39 x 10-3

L = 0.15476 m

Ecuación 2. 13

Por análisis experimental, la tensión superficial del aceite de oliva virgen extra γ = 34.8 dinas / cm

2.4.4.2 Experimento #2 anillo Du Nouy Ring

Este método utiliza la interacción de un anillo de metal con la superficie que se prueba. El anillo se sumerge

debajo de la interfaz y posteriormente se levanta hacia arriba. A medida que el anillo se mueve hacia arriba,

levanta un menisco del líquido. Finalmente, este menisco se rompe del anillo y vuelve a su posición original.

Antes de este evento, el volumen, y por lo tanto la fuerza ejercida, del menisco pasa a través de un valor máximo

y comienza a disminuir antes del evento realmente desgarrante. El proceso se muestra en la siguiente

ilustración:

Ilustración 16 anillo du Noüy




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1. La corona está por encima de la superficie y la fuerza es cero. 2. El anillo llega a la superficie y hay una ligera fuerza positiva debido a las fuerzas adhesivas entre el

anillo y la superficie. 3. El anillo debe ser empujado a través de la superficie (debido a la tensión superficial), que causa una

pequeña fuerza negativa. 4. El anillo se rompe a través de la superficie y una pequeña fuerza positiva se mide debido a los alambres

de apoyo del anillo. 5. Cuando se eleva a la superficie la fuerza medida comienza a aumentar. 6. La fuerza sigue aumentando hasta 7. La fuerza máxima es alcanzado 8. Tras el máximo hay una pequeña disminución en la fuerza hasta los saltos de lamas.

2.4.4.3 Experimento #2.1 Características del anillo Du Noüy

Configure el aparato

Baje el anillo Du Noüy en el líquido para humedecer completamente la superficie

Levanta el anillo Du Noüy fuera del líquido.


Baje lentamente el anillo nuevamente dentro del líquido hasta que el borde del anillo quede sumergido. Durante

este tiempo, registre la masa indicada en el balance electrónico. Una vez que el anillo esté completamente

sumergido, suba lentamente el anillo y vuelva a registrar la masa en el equilibrio electrónico hasta el punto en

que se rompe la tensión superficial.

Nota: Tenga especial cuidado en los puntos de transición cuando el anillo pasa a través de la superficie del

líquido y en los puntos que conducen al anillo que sale del líquido.

El elemento de tiempo no es crítico durante este procedimiento.

Tabular los resultados como se muestra en la Tabla. A partir de estos datos, grafique la característica "masa /

tiempo" como se muestra a continuación.

Tabla 5 resultados prácticos del anillo du Noüy




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Grafica 1 resultante de los datos prácticos del anillo du Nouy Ring

Cálculos de corrección

El cálculo de la tensión superficial o interfacial mediante esta técnica se basa en la medición de esta fuerza

máxima. La profundidad de la inmersión del anillo y el nivel al que se levanta cuando experimenta el tirón

máximo son irrelevantes para esta técnica. Los cálculos originales basados en la técnica del anillo se basaron

en teorías que se aplican a anillos de diámetro infinito y no consideran un volumen adicional de líquido que se

eleva debido a la proximidad de un lado del anillo al otro. Este líquido adicional levantado se presenta en la

Ilustración 17 como la parte turquesa más oscura:

Se han producido correcciones matemáticas que compensan este líquido extra. Las fuentes de error son;

El peso del volumen de líquido levantado debajo del anillo se debe restar de la fuerza máxima medida ya que

también afecta el equilibrio.

También se debe encontrar una solución para otro problema: la curva de la película es mayor en el interior

del anillo que en el exterior. Esto significa que la fuerza máxima (en la cual el ángulo de contacto θ = 0 ° se

alcanza a diferentes distancias del anillo para el interior y el exterior del anillo, como resultado, la fuerza máxima

medida no concuerda exactamente con el valor real.

Los métodos de corrección disponibles se aplican a diferentes rangos de valores. Los tres posibles métodos de

corrección comúnmente son:




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Huh & Mason: utilizaron métodos matemáticos para aumentar el rango de aplicación del cálculo de corrección,

lo que significa que este método de corrección tiene el mayor rango de validez sin dejar de tener suficiente

precisión. Este es el método de corrección elegido como estándar.

Harkins y Jordan: crearon tablas de valores de corrección que se determinaron utilizando diferentes anillos de

diámetro para determinar diferentes tensiones superficiales.

Zuidema & Waters: llevaron esta etapa más allá llevando a cabo la interpolación de estos resultados para

determinar rangos más pequeños de tensión superficial (interfacial).

Ilustración 17 experimento du Noy Ring

2.4.4.4 Experimento #2.3 Método del anillo Du Noüy

Procedimiento experimental:

Configure el aparato.

Mida la temperatura del líquido bajo prueba.

Baje el anillo Du Noüy en el líquido para humedecer completamente la superficie.

Levanta el anillo Du Noüy fuera del líquido.


Baje el anillo Du Noüy nuevamente dentro del líquido hasta que el borde del anillo Du Noüy quede sumergido.

A medida que la placa de vidrio entra en contacto con el líquido, la balanza comienza a registrar, inicialmente

salta a una lectura alta y luego se reduce a medida que la placa de vidrio desciende por debajo de la superficie.

Levante lentamente el anillo Du Noüy, observando el "equilibrio" y el punto en el que se rompe la tensión

superficial, registre la lectura del balance.

Análisis de los datos

Anillo Du Noüy (diámetro medio) Dm = 0.040 mm

L = 2 x π x Dm = 2 (3.14 x 0.04) = 0.2514 m




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Temperatura Líquida 22.7 oC


F = mg = 2 x 10-3 x 9.81 = 19.62 x 10-3 N

L = 0.2514 m

Ecuación 2. 14

Análisis experimental de la tensión superficial del agua desionizada γ = 78.04 dynes/cm Prueba 2 líquida; Aceite de Oliva Virgen Extra Temperatura del líquido de 24,2 oC El peso registrado durante nuestro experimento "M" = 1.14 gramos F = mg = 1.14 x 10-3 x 9,81 = 11,18 x 10-3N

Ecuación 2. 15

Análisis experimental de la tensión superficial del Aceite de Oliva extra virgen γ = 44.47 dynes/cm Nota: El experimento anillo Du Noüy se incluye para mostrar este proceso solo con fines de demostración. Hace hincapié en el requisito de los "factores de corrección" cuando se utiliza este método experimental.




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3 ESTATICA DE FLUIDOS 3.1 INTRODUCCION

la estática de fluidos es un área importante de la física en donde se estudia el comportamiento de los fluidos

que se encuentran en reposo, en ingeniería son importantes estos conceptos, principalmente cuando se trabaja

con agua, permitiendo entender efectos en represas, tanques de almacenamiento etc… de igual forma estos

conceptos son claves para adentrar posteriormente al investigador fluidos acelerados entre otros.

En la Tabla 6 se encuentran los experimentos que se pueden realizar con la variedad de accesorios que hacen

parte del laboratorio de mecánica de fluidos e hidráulica.

Tabla 6 experimentos y accesorios para el área de estática de fluidos

TEMA ACCESORIO PRUEBA Y

ENSAYO

EXPERIMENTO

REFERENCIA NOMBRE

ESTATICA DE FLUIDOS

P6242 BANCO

HIDROSTATICO

DEMOSTRACION DEL PRINCIPIO DE

ARQUIMEDES

demostración del principio de Arquímedes

EFECTO DE LA PRESION DEL FLUIDO EN EL

CAMBIO DE NIVEL

nivel de líquido de pascal

mirilla con gancho calibrador Venier

Manómetro

BRAMAH PRENSA HIDRAULICA

Bramah prensa hidráulica

P6237 APARATO DE CENTRO DE

PRESION

CENTRO DE PRESION

centro de presión

P6236 FLOTACION CON

CASCOS

CARACTERISTICAS DE FLOTACION CON DIFERENTES

CASCOS

características de flotación con diferentes secciones de

cascos

P6235

CARACTERISTICAS DE

FLOTACION EN BUQUES

APARATO DE ALTURA

METACENTRICA

características de flotación para el pontón descargado

características de flotación para el pontón cargado

Efecto sobre las características de flotación de la alteración del centro de gravedad del pontón,

con carga total dada.

P6234 CALIBRACON E INDICADORES DE PRESION

CALIBRACION DE LA PRESION

calibración de la presión




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3.2.1 ACCESORIO P6242

Como se mostró en el capítulo anterior, el banco hidrostático de Cussons Technology es bastante versátil, ya

que se pueden realizar diferentes pruebas y experimentos, inclusive de áreas distintas de la mecánica de

fluidos. (Para profundizar en la descripción de equipo refiérase al numeral 2.2.1)

3.2.2 ACCESORIO P6237 APARATOS DE CENTRO DE PRESION

El estudio de las fuerzas de presión que actúan sobre superficies sumergidas es un tema fundamental en el

tema de la hidrostática que implica la evaluación del valor del empuje neto y el concepto de centro de presión,

que son tan importantes en el diseño de innumerables elementos de equipos hidráulicos y proyectos de

ingeniería civil. El Centro de Aparatos de Presión de Cussons es un elemento de equipamiento educativo bien

probado que produce excelentes resultados experimentales que reproducen los resultados teóricos muy de

cerca.

El centro de aparatos de presión Cussons P6237 consiste esencialmente en un cuadrante toroidal pivotado en

su línea central en un brazo de equilibrio sobre un tanque de agua, como se muestra en laIlustración 18. El

cuadrante toroidal fabricado, que tiene dimensiones de 100 mm de radio interno, 200 mm de radio exterior y 80

mm ancho, está montado en el brazo de equilibrio de modo que su cara final rectangular es vertical y las dos

caras curvas son concéntricas con la línea de acción de los pivotes del borde de la cuchilla; así, de las fuerzas

hidrostáticas que actúan sobre el cuadrante cuando están sumergidas, solo la fuerza en la cara extrema

rectangular da lugar a un momento alrededor del eje del filo de la cuchilla. Además del tornillo de sujeción del

cuadrante, el brazo de equilibrio incorpora una bandeja de equilibrio y un contrapeso ajustable.

El tanque Perspex tiene una base integral que puede nivelarse ajustando los tres pies atornillados; la alineación

correcta se indica en el nivel de burbuja de dos ejes unido a la base del tanque. La parte superior del tanque

tiene una pieza de puente en un extremo con soportes de pivote integrales, mientras que en el otro extremo del

tanque hay un limitador de brazo de equilibrio e indicador de nivel de referencia.

El agua se puede verter en la parte superior del tanque desde un recipiente adecuado y se puede drenar a

través del grifo de drenaje en la base del tanque, al que se puede unir un trozo de tubo flexible. El suministro

de agua se puede obtener de la salida del banco de Hidráulica.

El nivel del agua se indica en las escalas que están grabadas en la cara lateral del cuadrante.




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Ilustración 18 aparato de centros de presión

3.2.3 ACCESORIO P6235 CARACTERÍSTICAS DE FLOTACIÓN DE UN RECIPIENTE DE FONDO

PLANO

3.2.3.1 Características de flotación de Buque de fondo plano Tipo P6235

Profundidad 170 mm

Longitud 380mm = L

Ancho 250mm = D

Distancia desde el centro del pontón hasta Peso agregado = x 123 mm.

Centro de gravedad del pontón con mástil 125 mm aprox. desde la superficie exterior de la base

del recipiente.

Peso del recipiente con mástil = 3 kg aprox.

Altura de la posición de carga del mástil arriba y superficie del agua de la base del recipiente = 790

mm.

3.2.4 ACCESORIO P6236 FLOTACION CON CASCOS

Se suministran otros dos tipos de sección de casco para usar junto con la pieza de puente. pesos de quilla y

mástil, etc. suministrados en P6235 "Características de flotación de un recipiente de fondo plano". Ambos

cascos adicionales están hechos de material no ferroso y uno es representativo de un casco típico sección

mientras que el otro es de forma semicircular. La pieza del puente se elimina del fondo plano sección del casco




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(P6235) desenroscando los tornillos de fijación de la pieza de puente hasta que estén libres de la ubicación

agujeros en el casco y luego levantar la pieza del puente y el mástil despejado del casco. Reparar la pieza del

puente para ya sea la sección de casco "típica" o "semicircular" implica el reverso de las instrucciones de

eliminación anteriores.

3.2.5 ACCESORIO P6234 CALIBRACION E INDICADORES DE PRESION

3.2.5.1 Generalidades

El manómetro de presión tipo f más común utilizado como instrumento industrial utiliza un tubo de Bourdon

como sensor elemento. El nombre de su inventor Eugene Bourdon (1808-1884), consiste en un tubo curvado

de cruz elíptica sección que está cerrada en un extremo. Cuando se aplica presión en el extremo abierto del

tubo, el tubo cruza la sección intenta convertirse en circular, lo que hace que la canción se enderece

ligeramente. Este cambio de forma se usa como una medida de la presión sujetando el extremo abierto a la

carcasa del manómetro y permitiendo el posterior movimiento del extremo libre del tubo para ser transmitido

por un enlace mecánico para mover un puntero sobre una escala.

El movimiento del puntero depende del mecanismo y las propiedades elásticas del tubo de Bourdon. Aunque

es posible enfatizar el análisis de los tubos de Bourdon para determinar la desviación producida por un tubo

aplicado presión interna, la precisión de dicho análisis sería insuficiente debido a la desviación de la teoría

cargando modelo e incertidumbres en las propiedades del material. La práctica industrial normal es, por lo tanto,

calibrar manómetros aplicando presiones conocidas al manómetro. Fuentes de presión para calibrar

manómetros se derivan usando principios fundamentales, el método estándar es usar pesos calibrados que

actúan sobre pistón de dimensiones conocidas con precisión.

3.2.5.2 Descripción

El aparato de peso muerto de Cussons para la calibración de manómetros se utiliza para la calibración del

manómetro tipo Bourdon suministrado con el banco hidrostático Cussons y otros medidores de clasificación. El

aparato, que se ilustra en la Ilustración 19 , consiste en una base de válvula y un barril de bronce que tiene una

agujero mecanizado de precisión en el que se ajusta un pistón de acero inoxidable. El pistón está equipado con

una plataforma que puede llevar pesas de calibración. El peso suministrado con el aparato es equivalente a

presiones de 0,5 bar y 1 bar. El pistón y la plataforma tienen un peso total equivalente a 0,5 bar de presión.

Ajustado a la base de la válvula son dos conexiones y un tapón obturador. Una conexión para el manómetro

bajo prueba está pre adaptada y provista con una longitud de tubo de plástico adecuado para la conexión al

manómetro a través de la toma auxiliar en el Banco hidrostático. Una conexión de no retorno para el suministro

de agua desde el Banco de Hidráulica está instalada en un lado del bloque de válvulas. En el tercer lado del

bloque hay un tapón obturador que se quita para permitir que el aparato ser drenado de agua. El aparato está

montado sobre una base de plástico para mayor estabilidad. Una tubería de derrame está instalada en el barril

que evita que el pistón sea expulsado por exceso de presión. El calibre Bourdon, instalado en el banco, es un

dispositivo simple y normalmente muy confiable en el servicio. El elemento básico del indicador es el metal

curvo y elástico tubo, generalmente de latón o acero inoxidable, que cambia su geometría cuando se llena de

líquido a presión. Esta la distorsión se transmite por enlace al puntero del medidor. Después de un período

prolongado de uso, ligeras desviaciones es probable que ocurra un valor y para el trabajo "preciso" se necesita




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una curva de calibración para el instrumento. Los muertos el comprobador de peso no está sujeto a variaciones

y, por lo tanto, puede utilizarse como un estándar confiable para la calibración propósitos.

Diámetro del pistón. . 11.1− 0.058+0.063 mm

Área del pistón 96.77− 1.01+1.19

mm2

0.5 bar de peso = 493 ± 2 gramo

1.0 bar peso = 986 ± 4 gramo

Precisión general ± 0.5%

Ilustración 19 aparato diagrama esquemático del aparato

3.3 TEORÍA GENERAL DE FUNCIONAMIENTO

3.3.1 ACCESORIO P6242 BANCO HIDROSTATICO

3.3.1.1 Demostración del principio de Arquímedes.

La aparente pérdida de peso de un cuerpo total o parcialmente sumergido en un líquido es igual al peso del líquido desplazado. Descripción: Se proporciona un pequeño cilindro de plástico con un gancho adecuado para ser suspendido debajo de la báscula de pesaje electrónica provista. El cilindro de plástico o cualquier otro objeto que pese menos de 200 g se puede pesar y luego bajar a un recipiente lleno de agua. Cuando se vuelve a pesar el objeto, se puede determinar su pérdida aparente de peso y, cuando se retira, se puede medir el volumen de agua desplazado rellenando el recipiente con la pipeta graduada.




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3.3.1.2 Efecto de la presión del líquido en el cambio de nivel

La presión en un líquido se define como la fuerza normal ejercida por el líquido sobre una unidad de superficie.

La presión actúa en todas las direcciones dentro del líquido y la presión ejercida por un líquido en reposo es

perpendicular a cualquier pared en contacto con el líquido.

Como prueba, supongamos que la fuerza ejercida por el líquido estacionario en la pared no era perpendicular, pero en cierto ángulo a la pared. Esta fuerza, podría resolverse en dos componentes, uno normal y otro tangencial a la pared. Pero el componente tangencial no puede existir, porque si lo hiciera, el muro podría ejercer una fuerza igual y opuesta en el líquido y éste se movería. Como se supone que el líquido está en reposo, la fuerza debe ser normal a la pared. Ya que la presión se define como la fuerza por unidad de superficie, es conveniente considerar la presión

ejercida sobre un plano horizontal sumergido. La fuerza que actúa sobre una unidad de superficie (a) está dada

por el peso de la columna de fluido inmediatamente superior (H) de la unidad de área.

Volumen de líquido = V = ha. Masa de líquido = Vρ = ρha

El peso del líquido = Vρg = ρgha

Presión p =𝒑𝒆𝒔𝒐

𝒂𝒓𝒆𝒂 =

𝒑𝒈𝒉𝒂

𝒂 = ρgh Ecuación 2. 16

P = ρgh

Cabe señalar que ningún término que involucre el área de sección transversal de la columna de líquido se

produce en la expresión, es decir, la presión en la base de una columna de un líquido es independiente del área

de sección transversal de la columna y de la forma de la columna. Sin embargo, la presión es, proporcional a

la altura de la columna de líquido. Existen diversos dispositivos para la medición de la altura de un nivel

superficial, la más básica es la medida directa de la altura de un líquido en una mirilla utilizando una escala.

Para obtener mayor precisión de la medición de la altura del líquido se puede lograr, usando un calibrador

vernier "Hook", donde el punto del gancho se utiliza para localizar con precisión la posición de la superficie del

líquido.

3.3.1.3 Bramah prensa hidráulica

Si la presión es aplicada a la superficie de un líquido, la presión se transmite por igual a todas las partes del

fluido y esta propiedad se utiliza en Bramah la prensa hidráulica.

Si se aplica una presión a la superficie de un fluido, la presión se transmite por igual a todas las partes del fluido

y esta propiedad se utiliza en Bramah Prensa hidráulica. En la prensa que se muestra, el agua es forzada desde

F, cuyo el émbolo tiene un área 'a', en el cilindro de C que tiene un pistón con un área 'A'. Descuidar fricción,

una fuerza P aplicada a F produce una presión intensidad de P / a, y dado que esta presión es entonces

transmitida por igual en todo el fluido de la fuerza en el émbolo de la prensa en C será:




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𝑸 = [𝑷

𝒂]A

Ecuación 2. 17

El experimento está diseñado para demostrar la transmisibilidad de la presión del líquido y para mostrar cómo

una ventaja mecánica puede ser obtenida usando los cilindros conectados entre sí de diferentes diámetros.

Descripción: El aparato comprende dos cilindros de vidrio y pistones conectados entre sí a través de un bloque

de metal perforado y un toque de 4 vías. El aparato es compatible con un soporte de metal con cubierta de

seguridad acrílica. Las plataformas están provistas de barras de soporte, que se ejecutan en agujeros en el de

pie y terminan con tornillos moleteados. Estos tornillos funcionan como 'paradas' para el recorrido del pistón,

pero se puede quitar para retirar los pistones por completo. Se puede usar agua o cualquier aceite ligero como

fluido. La especificación del aparato es la siguiente.

3.3.2 ACCESORIO P6234 CALIBRACION DE INDICADORES DE PRESION

3.3.2.1 Análisis generales

Cuando el pistón está en equilibrio, la masa total del pistón y los pesos se equilibran presión de fluido que actúa

en el área de la cara del pistón.

Ilustración 20 Bramah prensa hidráulica




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Ilustración 21 esquema del aparato.

𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 =Fuerza

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛

𝑷 =𝑭

𝑨

Ecuación 2. 18

Por lo tanto, para una presión de 1 bar = 105 N / m en el pistón. Fuerza

De ahí la masa requerida para dar una presión de pistón de 1 bar

=9.677

9.807𝑋 10-3 gms

= 9.867 gms

Se requiere masa para dar una presión de pistón ½ bar

= 493.4 gms

1.1.1.1 Análisis de errores

El porcentaje en la calibración está dado por:

𝑷𝒐𝒓𝒄𝒆𝒏𝒕𝒂𝒋𝒆 𝒅𝒆 𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 =𝒍𝒆𝒄𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒂𝒅𝒐𝒓 − 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒊𝒃𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏

𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒊𝒃𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒙𝟏𝟎𝟎

Ecuación 2. 19

Las posibles fuentes de error en la calibración son:

El área de la cara del pistón a. El error se puede reducir midiendo el diámetro del pistón con un

micrómetro con un conocido grado de incertidumbre. La tolerancia de mecanizado en el pistón es ±

0.06mm, debería ser posible medir el diámetro con una precisión de ± 0.025 mm. El grado de

incertidumbre en el diámetro será 0.025 / 11.1 = 0.225%. el grado de incertidumbre en el área de la

cara del pistón será entonces de 2 x 0.225 = 0.45%.

El peso de las masas m. Estos errores se pueden reducir al mínimo con cuidado pesaje del pistón y

plataforma de pesaje, y de cada uno de los dos pesos mediante el uso de un equilibrio del grado

conocido de incertidumbre.




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La temperatura. Habrá un error introducido si el aparato se usa de forma diferente temperatura que la

temperatura a la que se midió el diámetro del pistón. Este error podría eliminarse midiendo estas dos

temperaturas y corrigiendo el resultado de cualquier expansión resultante.

Los errores pueden combinarse tomando los cuadrados medios raíz de los errores individuales. Ya que

𝑷 =𝒑𝒆𝒔𝒐

𝑨𝒓𝒆𝒂 𝜶

𝒑𝒆𝒔𝒐

𝒅𝒊𝒂𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝟐 Ecuación 2. 20

La estimación del grado máximo de incertidumbre viene dada por:

𝒑

𝑷 =

√𝒘

𝑾 +

√𝒅

𝑫 +

√𝒅

𝑫 Ecuación 2. 21

3.3.3 ACCESORIO P6235 – P6236 CARACTERÍSTICAS DE FLOTACIÓN DE UN RECIPIENTE DE

FONDO PLANO

3.3.3.1 Flotabilidad.

Considere un barco o pontón flotando con 00 la línea de agua ver (Ilustración 22centros de gravedad y

flotabilidad). El centro de gravedad del cuerpo está en G y el centro de flotabilidad está en B. Para un cuerpo

que flota libremente, si el espacio ocupado en el líquido debía ser llenado por el líquido mismo, las reacciones

en el líquido circundante permanecerían inalterado Para el equilibrio, el peso del cuerpo flotante es igual al peso

del líquido que desplaza y los centros de gravedad del cuerpo y el líquido desplazado están en la misma línea

vertical. Ilustración 22centros de gravedad y flotabilidad

El centro de gravedad del líquido desplazado se llama el "centro de flotabilidad". Deja que el cuerpo sea ahora

tachonado por un ángulo q ver (Ilustración 23 altura metacéntrica y ángulo de inclinación), B1 será la posición

del centro de flotabilidad después del escorado. Una línea vertical a través de B1 se cruzan con la línea central

del cuerpo en M y este punto se conoce como el metacentro del cuerpo cuando el ángulo q es cada vez menor.

La distancia MG se conoce como la Altura metacéntrica La fuerza debida a la flotabilidad actúa verticalmente




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hacia arriba a través de B1 y es igual a W. el peso del cuerpo actúa hacia abajo a través de G. La pareja

resultante es de magnitud Wa.

Pareja correcta = Wa

= W.MG Sin

Si M está por encima de G, el cuerpo es estable, si M coincide con G, el cuerpo está en equilibrio neutro y si M

es debajo de G, el cuerpo es inestable. Por lo tanto, es esencial en cualquier embarcación que la altura

metacéntrica ser conocido y debe tener un valor positivo.

Ilustración 23 altura metacéntrica y ángulo de inclinación

3.3.3.2 Radio metacéntrico Ilustración 23 - Determinación teórica.

Momento debido al desplazamiento de agua porciones = momento debido al desplazamiento del total fuerza

de flotación.

Masa de agua en el elemento de cuña = . (y tan d.dy)

Wt = gy tan d. Dy

Momento de elemento agua aproximadamente 0 = g tan d. 𝑦2 𝑑𝑦

Momento total = g tan d. ∫ 𝑦2 𝑑𝑦𝐴

0




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= g tan dI

I = ∫ 𝑦2 𝑑𝑦𝐴

0

Para pequeños ángulos de inclinación

d= tan d

Momento = g dI

Ecuación 2. 22

Donde I es el segundo M del área de la sección de la línea de agua alrededor del eje longitudinal

Momento total debido al cambio de fuerza de flotación = FB BB1

= gV BB1

= gV MB tan d

Para ángulos pequeños Momento = gV MB d

Ecuación 2. 23

Donde V = volumen total de líquido desplazado

Equiparando ecuación (4) y (5) gdq I = gV MB d

MB = 𝑰

𝑽

Ecuación 2. 24

Donde MB se denomina radio metacéntrico.

I = 1

12 LD3 donde la longitud L = 380 mm y el ancho D = 250 mm

GM de (Ilustración 23) = MB - EG + EB

EB = 𝑪𝑬

𝟐

Ecuación 2. 25




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3.3.3.3 Determinación del centro de gravedad para el sistema de pontones compuesto. (

3.3.3.4 Ilustración 24)

Ilustración 24 Determinación del centro de gravedad para el sistema de pontones compuesto.

Tomando momentos sobre XX y asumiendo carga simétrica

(Wkg + Wp + Wb1 + Wm) x = 35 Wbg + 125 Wp +190 Wb1 + (790 + 1

2 ) Wm

Ecuación 2. 26

Momento de inercia.

El momento de inercia del pontón sobre un eje longitudinal a través de su centroide.

I = 𝟏

𝟏𝟐 LD3

Ecuación 2. 27

3.3.4 ACCESORIO P6237 CENTRO DE PRESION

3.3.4.1 Relación entre presión y profundidad

Considere un cilindro vertical parcialmente lleno de líquido a una altura h como se muestra. Ilustración 25 Si el

área seccional del cilindro es A, entonces el volumen de líquido en el cilindro será 𝐻𝑥𝐴, y si la densidad del

líquido es ρ, entonces el peso del líquido será y la presión ejercido en la base por el peso del líquido será




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Ecuación 2. 28

La presión en cualquier punto del cilindro se debe al peso del líquido por encima de ese punto, de modo que la

presión aumenta con la profundidad según la relación.

Ilustración 25. Relación presión profundidad.

3.3.4.2 Presión actuando sobre una superficie sumergida

Considere una superficie plana del área A totalmente sumergida en un líquido y sostenida en un ángulo de a

la superficie del agua. La fuerza que actúa en cualquier parte de la superficie superior del área se debe al peso

del líquido por encima de ese parte y dado que el área no es horizontal, las fuerzas serán más altas en las

partes más profundas que en las partes más superficiales

Ilustración 26 superficie sumergida




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Considere una banda elemental de ancho B, ancho δX y área δA distancia X de O y en profundidad H. la presión

que actúa sobre la tira es

δ𝑃 = ρ𝑔𝐻 = ρ𝑔𝐻 (θ)

Ecuación 2. 29

La fuerza total que actúa en la tira será

δ𝐹 = δ𝐹δ𝐴 = ρ𝑔𝑋𝑠𝑖𝑛 (θ) 𝐵δ𝑋

Ecuación 2. 30

La fuerza total que actúa sobre toda la superficie puede encontrarse integrando

𝐹 = ∫ ρ𝑔𝑋𝑠𝑖𝑛 (θ) 𝐵δ𝑋

Ecuación 2. 31

Pero ∫ 𝑋𝐵δ𝑋 = 1er momento de área sobre O = 𝑋 ̅𝐴

Por lo tanto, 𝐹 = ρ𝑔𝑋𝑠𝑖𝑛 (θ) 𝑋 ̅𝐴

Ecuación 2. 32

Pero 𝑋 ̅ 𝑠𝑖𝑛 (θ) = 𝐻 ̅

Ecuación 2. 33

𝐹 = 𝑔𝐻 𝑎

Ecuación 2. 34

Ecuación 2. 35

La presión media en el área es, por lo tanto, igual a la presión que actúa sobre la superficie en el centro de

zona.

3.3.4.3 Centro de presión de una superficie sumergida

Se puede considerar que la fuerza total que actúa sobre la superficie actúa en un punto definido como el centro

de presión.

La posición del centro de presión se determina tomando momentos sobre O.

En primer lugar, considerando el momento producido por la presión que actúa sobre la banda elemental e

integrando.




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𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 = ∫ ρ𝑔𝐻𝐵δ𝑋 𝑋 Ecuación 2. 36

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 = ∫ ρ𝑔𝑋𝑠𝑖𝑛 (θ) 𝐵δ𝑋 𝑋

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 = ρ𝑔𝑠𝑖𝑛 (θ) ∫ X2𝐵 δ𝑋

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 = ρ𝑔𝑠𝑖𝑛 (θ) 𝐼0

Ecuación 2. 37

Desde ∫ X2𝐵 δ𝑋 = segundo momento de área 𝐼0

El momento total debido a la presión del agua en la superficie del extremo vertical también estará dado por la

fuerza total que actúa en el centro de la presión

Momento = F𝑋𝑝

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 = ρ𝑔𝑠𝑖𝑛 (θ) 𝑋 ̅𝐴𝑋𝑝 Ecuación 2. 38

Igualando estas dos expresiones 2,17 y 2.18 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 = ρ𝑔𝑠𝑖𝑛 (θ) �̅�𝐴𝑋𝑝 por el momento sobre el filo de la

navaja

ρ𝑔𝑠𝑖𝑛 (θ) 𝑋 ̅𝐴𝑋𝑝 = ρ𝑔𝑠𝑖𝑛 (θ) 𝐼0

𝑋 ̅𝐴𝑋𝑝 = 𝐼0

Usando el teorema del eje paralelo

Ecuación 2. 39

La distancia entre el centro de presión y el centro del área está dada por

Ecuación 2. 40

Entonces




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3.3.4.4 Aplicación del accesorio P6237 de centro de presión

Ilustración 27 configuración experimental

Con referencia a la Ilustración 27 que muestra la configuración experimental, considere las fuerzas que

producen los momentos de giro de la viga y la parte sumergida del modelo sobre el punto de apoyo del filo de

la cuchilla. Las presiones líquidas sobre las superficies curvas actúan en ángulo recto con las superficies curvas

y el diseño del modelo garantiza que estas fuerzas pasen a través de la línea de acción de los bordes de las

cuchillas y, por lo tanto, no ejerzan ningún momento de giro. La presión hidrostática en la superficie del extremo

vertical ejerce una fuerza F en el centro de la presión que está a una profundidad Hp debajo de la superficie. El

momento de giro resultante sobre el borde de la cuchilla de las fuerzas hidrostáticas es, por lo tanto, dado por

𝐹 (𝑎 + 𝑑-𝑦 + 𝐻𝑃)

Ecuación 2. 41

Que se resiste por el peso de la masa, M, en el brazo de la balanza a la distancia, L, desde el borde de la

cuchilla: 𝑀𝑔𝐿 Ahora, considerando los casos de inmersión parcial e inmersión completa por separado:

Inmersión parcial

Cuando la cara final vertical del cuadrante se sumerge solo parcialmente, las propiedades geométricas de la

parte húmeda de la cara frontal son:

𝑎𝑟𝑒𝑎 𝐴 = 𝑏𝑦

Profundidad del centro

𝐻 ̅ 𝑌

2

Segundo momento sobre área

lo=𝑏𝑦3

12

Profundidad del centro de presión




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Ecuación 2. 42

La fuerza que actúa sobre la parte sumergida de la superficie final del modelo es

Ecuación 2. 43

Tomando momentos sobre el borde de la cuchilla

𝑀𝑔𝐿 = 𝐹 (𝑎 + 𝑑-𝑦 + 𝐻𝑃)

Ecuación 2. 44

La sustitución de Hp y la reorganización de la ecuación anterior muestra que la fuerza que actúa sobre la

superficie del extremo mojado puede calcularse a partir de los resultados experimentales de M e y.

Ecuación 2. 45

Inmersión completa

Cuando la superficie del extremo está completamente sumergida, las propiedades de la cara del extremo

sumergido son:

Área A = bd

Profundidad del centro de área

Segundo momento sobre área lo= 𝒃𝒅𝟑

𝟏𝟐

Ecuación 2. 46


Ecuación 2. 47

La fuerza que actúa sobre la superficie del extremo es:




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Ecuación 2. 48

Tomando momentos sobre el filo de la navaja

𝑀𝑔𝐿 = 𝐹 (𝑎 + 𝑑 - 𝑦 + 𝐻𝑃)

Ecuación 2. 49

Reorganización de la

Ecuación 2. 47

Ecuación 2. 50

Ecuación 2. 51

Sustituyendo la

Ecuación 2. 48 en la 𝑀𝑔𝐿 = 𝐹 (𝑎 + 𝑑 - 𝑦 + 𝐻𝑃)

Ecuación 2. 49

Ecuación 2. 52

Así

Entonces

y




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Por lo tanto, a partir del resultado experimental de M, se pueden determinar los valores de p F, H y H. Estos pueden entonces ser comparado con valores teóricos basados en "y" obtenidos usando las ecuaciones

Ecuación 2. 28, δ𝑃 = ρ𝑔𝐻 = ρ𝑔𝐻 (θ)

Ecuación 2. 29 y δ𝐹 = δ𝐹δ𝐴 = ρ𝑔𝑋𝑠𝑖𝑛 (θ) 𝐵δ𝑋 Ecuación 2. 30.

3.4 EXPERIMENTOS

A continuación se relacionan las pruebas y experimentos acorde a los accesorios disponibles en el laboratorio

de mecánica de fluidos e hidráulica.

PRUEBA #1 DETERMINACIÓN DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES (P6242)

Se compone de un experimento para la determinación del principio de Arquímedes.

Experimento #1 Demostración del principio de Arquímedes

PRUEBA #2 EFECTO DE LA PRESION DEL FLUIDO EN EL CAMBIO DE NIVEL. (P6242)

Se proporcionan tres experimentos para determinar los efectos de la presión del fluido, la medición de

los cambios en el nivel del fluido y la presión.

Experimento #1Nivel del líquido de Pascal

Experimento #2 Mirilla con gancho calibrador Venier

Experimento #3 Manómetro

PRUEBA #3 BRAMAH LA PRENSA HIDRÁULICA (P6242)

Se compone de un experimento para identificar el principio de la prensa hidráulica.

Experimento #1 Bramah la prensa hidráulica

PRUEBA #4 CENTRO DE PRESIÓN(P6237)

Se compone de un experimento para identificar la presión sobre superficies sumergidas y la

identificación del centro de presión.

Experimento #1 centro de presión




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PRUEBA #5 CARACTERISTICAS DE FLOTACIÓN CON DIFERENTES SECCIONES DE CASCOS

(P6236)

Se compone de un experimento para identificar las características de flotaciones para diferentes tipos

de cascos.

Experimento #1 Características de flotación con diferentes secciones de cascos.

PRUEBA #6 APARATO DE ALTURA METACENTRICA (P6235)

Se compone de tres experimentos para determinar la posición de la altura metacéntrica y las

características de carga y descarga flotación.

Experimento #1 Características de flotación para el pontón descargado

Experimento #2 características de flotación para el pontón cargado

Experimento #3 Efecto sobre las características de flotación de la alteración del centro de

gravedad del pontón, con carga total dada.

PRUEBA #7 CALIBRACIÓN DE LA PRESIÓN (P6234)

Se compone de un experimento para calibrar el manómetro del banco de hidráulica

Experimento #1 calibración de la presión

3.4.1 PRUEBA #1 DETERMINACIÓN DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES (P6242)

1.1.1.2 Procedimiento experimental.

Se proporciona una báscula electrónica de pesaje con un soporte (utilizado en el aparato de Pascal) que

comprende la base de metal negro y el pilar vertical sobre el que se puede subir o bajar una bandeja horizontal.

Ver (Ilustración 14Ilustración 28). La balanza electrónica debe colocarse en la bandeja, con la superficie de

lectura alejada del pilar vertical. La báscula se suministra con una inserción protectora de color naranja, que se

debe quitar antes de su uso. La viga del esparcidor de luz que lleva el agarre de papel suspendido debe

colocarse sobre el plato de pesada. La masa de plástico debe colgarse de la empuñadura de papel.

El contenedor de 1000 ml debe llenarse hasta el punto de desbordamiento, usando agua limpia, permitiendo

que las burbujas se dispersen. Esto debe hacerse con cuidado, goteando agua desde la pipeta. Practique

algunas veces hasta que esté seguro de haberse detenido justo antes del punto de desbordamiento. Ajuste la

altura de la bandeja de la báscula de manera que la masa quede sumergida cuando la balanza esté sobre la

superficie.

Levante la base de la báscula y cuidadosamente baje la masa en el agua en el contenedor sin salpicar o agitar.

Con el interruptor de masa totalmente sumergido en la báscula (presione el botón de encendido / apagado), la




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báscula se reducirá a cero en la masa sumergida. Levante con cuidado la balanza, hasta que el peso esté

completamente libre del agua. Ahora la balanza leerá la diferencia de masa entre la masa en agua y la masa

en el aire. Tenga en cuenta la lectura. (Recuerde apagar la báscula presionando el botón de encendido /

apagado para conservar las baterías). Use la pipeta y la bombilla de la pipeta para aspirar agua de repuesto en

la pipeta. Tenga en cuenta el volumen de agua en la pipeta y luego gotee agua en el contenedor hasta que esté

lleno para indicar que está listo para desbordarse. De nuevo, observe el volumen de agua que queda en la

pipeta de modo que se registre el volumen agregado al contenedor. (Será necesario usar más de un relleno de

la pipeta para volver a llenar el recipiente). Debería encontrarse que el volumen registrado de agua añadida V

es igual a la diferencia medida en masa, es decir, el efecto de flotación del líquido sobre la masa es igual al

peso del agua desplazada. Tenga en cuenta que esto supone que 1 cm³ de agua pesa 1 gramo, por lo que

aunque V está en cm³, esto puede estar relacionado con el peso.

El experimento puede repetirse con diferentes objetos, particularmente de diferentes densidades, para

confirmar que el principio es consistente. Ilustración 28 montaje del equipo.

Se proporcionan tres experimentos para determinar los efectos de la presión del líquido, la medición de los cambios en el nivel de líquido y la presión.

3.4.2 PRUEBA #2 EFECTO DE LA PRESION DEL FLUIDO EN EL CAMBIO DE NIVEL (P6242)

3.4.2.1 Aparato de nivel de líquido del pascal


Nota: Debido al diseño básico de "sellado" del equipo durante el "procedimiento experimental", ocasionalmente

se formarán gotas de agua en la junta de sellado del saliente y la placa de presión. Debe depender del operador

deducir cuándo la tasa de fuga es tal que el sello se ha roto.




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Ilustración 29 instalación completa del equipo

Armar el equipo como se muestra ver (Ilustración 29 instalación completa del equipo)

Vierta agua en el recipiente de vidrio para "mojar" la superficie de sellado de la placa de presión.

Dejar que se vacíe el agua a través del equipo.

"Ponga a cero" el sistema de palanca ajustando la posición de contrapeso hasta que la placa de presión simplemente permanezca en contacto con la base del zócalo.

Coloque cinco unidades de masas de l0g a los medios en Gancho colgador enganche el conjunto de masas a lo largo de la ranura en el extremo del brazo de la palanca.

Vierta agua lentamente en el recipiente de vidrio hasta que la tasa de "gotas de agua" que aparece alrededor de la articulación de la placa de presión. cuantifica que el sello se ha roto.

En este punto, utilizando el "puntero" marque la altura de la superficie del agua en el recipiente de vidrio en el que el "sello" se rompió.

Dejar el marcador en su posición y drenar el agua en el comedero.

Retirar el recipiente de vidrio del zócalo y sustitúyalo con una alternativa.

Secar la placa de presión y la base del zócalo.

Colocar un recipiente de vidrio de nuevo en el zócalo y sustituir la masa en el colgador de masas.

Repetir las instrucciones 5 a 9 anteriores para todos los cuatro especímenes de vidrio suministrado. Para variar la altura del agua en la que la junta de la placa de presión se rompe, el experimento puede repetirse con diferentes masas.

3.4.2.2 Mirilla con gancho calibrador vernier

Montado verticalmente en la placa trasera del banco hidrostático (P6242) es una mirilla cilíndrica con un

diámetro nominal de 60 mm y una altura de 200 mm. La mirilla está equipada con un grifo de salida y una escala

graduada. Un calibrador de gancho vernier se adjunta a un puente de montaje que se ajusta a su vez en el

borde superior de la mirilla.


Las exactitudes de lectura comparativas se pueden demostrar llenando la mirilla a aproximadamente 10 cm en

la escala. Mida esta altura con la mayor precisión posible con la escala provista y también coloque la punta




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puntiaguda del Gancho para que toque la superficie del agua. Esto se debe hacer levantando el anzuelo a

través del agua hasta que toque la superficie. Tome la lectura a escala vernier; cada revolución completa de la

ruedecilla proporciona un ajuste de profundidad de 1 mm, y cada número en la ruedecilla representa 0.1 mm.

Con cuidado, deje caer el nivel del agua aproximadamente 10 mm abriendo el grifo en la base del recipiente

del visor y utilizando la escala provista. Verifique el nuevo nivel usando el Hook Gauge y la escala Vernier.

Cuidadosamente cuente el número de revoluciones completas de la ruedecilla, y los números de nonio en la

ruedecilla. Recuerde llevar el gancho a la superficie de la misma manera que antes. Compare la caída del nivel

de agua medida por la lectura de escala y la medición del calibre de gancho. Se puede observar que la medición

por regla es, en el mejor de los casos, precisa de 0,5 mm, mientras que el gancho logra una precisión al menos

5 veces más precisa.

3.4.2.3 Manómetro.

Descripción: Se suministran dos tubos en U de vidrio, mientras más tiempo uno deba llenarse con agua limpia y libre de gas hasta que la altura del agua en cada extremidad sea cero en la escala. De manera similar, el otro tubo en U más corto debe llenarse con "fluido de manómetro, p. 1.8 ". Se proporciona un bloque colector que permite aplicar un vacío común a los dos manómetros simultáneamente. El bloque del manómetro contiene una trampa de fluido para evitar que el fluido ingrese a la bomba de vacío.


La conexión intermedia del bloque colector ya debe estar conectado al manómetro de líquido utilizando una longitud de tubos flexibles. Para este experimento, el tubo de liebre debe ser desconectado del colector, o los extremos del tubo se colocan en vasos de agua. La conexión más pequeña en el bloque debe ser conectado a la entrada de la bomba de vacío, dejando el resto que la conexión restante se conecte al manómetro de agua o el tubo de liebre, según sea necesario. Se aplica un vacío en el colector por medio de la bomba de vacío, puede demostrar el principio de los manómetros. La presión en el colector común da dos diferentes alturas del líquido en los dos manómetros debido a la diferencia en la densidad de los dos fluidos de manómetro. Nota: debe tenerse cuidado cuando se utiliza la bomba de vacío para garantizar que no se aplica un vacío

excesivo, ya que esto puede hacer que los fluidos del manómetro salgan de los tubos en U. la precisión de la

medición de las respectivas lecturas pueden ilustrarse mediante la comparación de las dos mediciones

de vacío. Otros aspectos de la manometría incluyendo errores típicos que se pueden encontrar puede ilustrarse

mediante la introducción de burbujas de aire en el agua del manómetro de agua.

3.4.3 PRUEBA# 3 PRENSA HIDRÁULICA DE BRAMAH (P6242)

3.4.3.1 Prensa hidráulica de Bramah


Para rellenar el aparato con líquido, un tramo corto (300mm) de caucho o plástico (4 mm de diámetro) es

necesario estar conectado a la salida de los túbulos en la válvula de 3 vías, y el otro extremo está sumergido

en el líquido. La válvula proporciona las siguientes condiciones:




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Diámetro grande del pistón 34mm

Gran pistón carrera máxima 115mm

Pequeño pistón diámetro 20mm

Pequeño pistón carrera máxima 80mm

Peso plataforma de diámetro 90 mm

Dimensiones totales 195 x 100 x 240 mm (ancho x profundidad x altura)

Posición

1. el pistón pequeño selladas, pistón grande conectado al tomacorriente. 2. ambos pistones conectados juntos y sellados desde la salida - POSICIÓN DE FUNCIONAMIENTO. 3. el pistón grande sellado, pistón pequeño conectado al tomacorriente.

4.

Procedimiento de llenado

Establezca el grifo a la posición 1 y oprimir el émbolo grande. Establezca el grifo a la posición 3 y pisar el cilindro pequeño.

Establezca el grifo a la posición 1 y tire lentamente hacia arriba el pistón grande hasta que el líquido comience a entrar en el cilindro.

Establezca el grifo a la posición 3 girándolo en sentido contrario a las agujas del reloj a la posición 2.

Tire lentamente hacia arriba el pistón pequeño para llenar el cilindro.

Establezca el grifo a la posición 2 y presione hacia abajo el émbolo pequeño hasta que el líquido se transfiere al cilindro grande.

Establezca el grifo a la posición 3 y repita los pasos 4 y 5.

Establezca el grifo a la posición 3 y, esta vez, tire hacia arriba aproximadamente l0ml de líquido antes de ajustar el desplazamiento a la posición de funcionamiento 2. Pise suavemente ambos pistones para expulsar cualquier aire a través de los sellos.

Quitar el tubo de goma de la salida. El aparato está listo para usar y se puede cargar con las masas. Nota que la fricción en los pistones significa

que baja exactitud será alcanzado. No obstante, el principio será establecido. Los cilindros vacíos después de

su uso.

Ilustración 30 llave de funcionamiento prensa hidráulica




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3.4.4 PRUEBA #4 CENTRO DE PRESON (P6237)

Coloque el aparato sobre la superficie de trabajo del banco hidrostático y ajuste los pies para nivelar la base.

Conecte una longitud de manguera al grifo de drenaje y dirija el otro extremo de la manguera hacia el tubo de

rebose del tanque de medición volumétrica. Si el cuadrante toroidal no está montado en el brazo de equilibrio,

ubique el toroide en los dos pasadores y fíjelo al brazo de equilibrio mediante el tornillo central.

3.4.4.1 Procedimiento experimental:

1. Si es necesario, mida las dimensiones a, b y d del cuadrante, y la distancia entre el pivote y el soporte

de peso L. Aplique ligeramente agente humectante a la báscula para reducir los efectos de la tensión

superficial.

2. Inserte el toroide en el tanque ubicando el brazo de equilibrio en los bordes de la cuchilla. Ajuste el

peso del contrapeso hasta que el brazo de equilibrio esté horizontal, como se indica en el indicador de

nivel de referencia.

3. Agregue todos los pesos suministrados al soporte de peso. Llene el tanque con agua hasta que la

barra de equilibrio incline los pesos y luego vacíe una pequeña cantidad de agua para que el brazo de

equilibrio quede horizontal.

No nivele el brazo de equilibrio ajustando el peso del contrapeso o se perderá el ajuste de referencia

del brazo de equilibrio.

4. Registre el nivel de agua que se muestra en la escala. Se puede lograr un ajuste fino del nivel de agua

llenando en exceso y drenando lentamente, usando la llave de drenaje.

5. Retire una o más pesas del portador de peso y nivele el brazo de equilibrio drenando más agua.

Cuando el brazo esté nivelado, registre la profundidad de inmersión que se muestra en la escala del

cuadrante.

6. Repita las lecturas para reducir las masas en el portador de peso.

3.4.4.2 Resultados y análisis:

1. Registre los resultados en una copia de la hoja de resultados provista.

2. Para cada resultado, calcule la fuerza en la superficie final de la masa en el soporte de peso, calcule

la fuerza teórica en la superficie final desde la profundidad de inmersión y calcule la profundidad del

centro de presión.

Tabla 7 resultados del experimento centro de presión para una inmersión parcia

Inmersión parcial b = mm d = mm L = mm

Peso total en brazo M gramos

Profundidad de agua y mm

Fuerza en el extremo de Superficie (Experimental)

Fuerza en el extremo Superficie (Teórico)




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Tabla 8 resultados del experimento centro de presión para una inmersión completa

Inmersión completa b = mm d = mm L = mm

Peso total en brazo M gramos

Profundidad de agua y mm

Fuerza en el extremo de Superficie (Experimental)

Fuerza en el extremo Superficie (Teórico)


3.4.5 PRUEBA #5 CARACTERISTICAS DE FLOTACIÓN CON DIFERENTES SECCIONES DE CASCOS

(P6236)

3.4.6 PRUEBA #6 APARATO DE ALTURA METACENTRICA (P6235)

Provisto en la base del recipiente y sujetar los tornillos de fijación de la pieza puente en los orificios de los lados

del recipiente. La 'plomada' está unida al pasador de montaje ubicado en el mástil y es permitido balancearse

fuera y debajo de la escala proporcionada. El recipiente es pesado y la altura de su el centro de gravedad en la

línea del mástil se determina equilibrando el mástil con un filo de cuchillo adecuado apoyar y medir la distancia

desde el borde de la cuchilla a la base exterior del pontón. Llene el hidrostático Baje el tanque de medición, u

otro recipiente adecuado, con agua y flote el pontón en él. Recortar el equilibrio del pontón mediante la

aplicación de uno de los pequeños pesos proporcionados a la pieza puente en la posición requerida para que

el buque flote sin ninguna lista, esta condición está indicada por la plomada descansando en la marca cero.

Aplique pesos al pasador de carga de la pieza de puente hasta el grado de la lista mide aproximadamente 1º.

Registre el ángulo de la lista y el valor del peso aplicado. Toma lecturas de enumera el ángulo y el peso aplicado

hasta un ángulo máximo de 10º. Repita el procedimiento para listas en la dirección opuesta, es decir, aplicar

los pesos al lado opuesto de la pieza de puente. Con un ángulo de lista de 0º, mida el desplazamiento del

recipiente en el agua usando la escala proporcionada en el exterior de la unidad.

3.4.6.1 Determinación de las características de flotación para el pontón descargado

Ensamble el pontón colocando la pieza del puente y el mástil, es decir, ubique el mástil en el orificio provisto en

la base del recipiente y sujetar los tornillos de fijación de la pieza puente en los orificios de los lados del

recipiente. La 'plomada' está unida al pasador de montaje ubicado en el mástil y es permitido balancearse fuera




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y debajo de la escala proporcionada. El recipiente es pesado y la altura de su el centro de gravedad en la línea

del mástil se determina equilibrando el mástil con un filo de cuchillo adecuado apoyar y medir la distancia desde

el borde de la cuchilla a la base exterior del pontón. Llene el Hidráulico Baje el tanque de medición, u otro

recipiente adecuado, con agua y flote el pontón en él. Recortar el equilibrio del pontón mediante la aplicación

de uno de los pequeños pesos proporcionados a la pieza puente en la posición requerida para que el buque

flote sin ninguna lista, esta condición está indicada por la plomada descansando en la marca cero. Aplique

pesos al pasador de carga de la pieza de puente hasta el grado de la lista mide aproximadamente 1º. Registre

el ángulo de la lista y el valor del peso aplicado. Toma lecturas de enumera el ángulo y el peso aplicado hasta

un ángulo máximo de 10º. Repita el procedimiento para listas en la dirección opuesta, es decir, aplicar los pesos

al lado opuesto de la pieza de puente. Con un ángulo de lista de 0º, mida el desplazamiento del recipiente en

el agua usando la escala proporcionada en el exterior de la unidad.

3.4.6.2 Determinación de las características de flotación para el pontón cargado

Repita el experimento de flotación anterior para aumentar las condiciones de carga de lastre, es decir, 2000 y

4000 gms.

3.4.6.3 Determinación del efecto sobre las características de flotación de la alteración del centro de

gravedad del pontón, con carga total dada.

Reemplace las pesas de sentina grandes por pesas de 4 x 50 gm. Usando el método de 3.1, determine el altura

metacéntrica GM. Mueva un peso de sentina de 50 gm a la cabeza del mástil y una vez más determinar GM.

Repita el cambio de 100, 150 y 200 gm del peso de la sentina a la cabeza del mástil. Medir la posición del centro

de gravedad desde la base del pontón, para cada condición de carga. Determinar GM teórico para cada

condición y también la altura del metacentro por encima del nivel del agua.

Nota: una vez que se ha determinado el centro de gravedad del recipiente descargado, entonces el centro de

gravedad para otras condiciones de carga se puede evaluar tomando momentos sobre la base del vaso

(Ilustración 31).

Momentos sobre xx para diferentes bi e wts

Ilustración 31 Determinación de C de G.

Ecuación 2. 53




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3.4.6.4 Resultados y cálculos.

Tablas de resultados, notas sobre datos

1. El peso fuera de balance se coloca a 123 mm de la línea central del pontón.

2. El peso del buque y el mástil es de 3 Kg y el peso fuera de balance puede ser ignorado con respecto

a peso total.

3. El centro de gravedad del pontón y el mástil sin carga es de 125 mm medido desde la parte inferior

externa superficie del pontón.

4. La 'media q' en la tabla es la deflexión promedio de la inclinación medida a babor y estribor.

5. GM a 0º obtenido del gráfico de resultados.

6. GM calculado obtenido de la siguiente manera:

7.

Px = WGG1

= W.GM tan

GM = 𝑃𝑥

𝑊 cot

= 𝑃.123

3000 cot

= 0.041 P cot

Tabla 9 resultados de las características de flotación en buques

Peso de sentina

(g)

Apagado equilibrar wt. P gm

Media Defln.

(Grados)

Calc. GM mm

GM a 0º lista (de Grafico)

BM = 𝐼

𝑉

(mm)

EB (mm)

BM + EB

Metacéntrico Altura Calculado




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8. Desplazamiento V = 3 x 106 mm3 para 3 kg de peso total

V = 5 x 106 mm3 para (3 + 2) Kg de peso total

V = 7 x 106 mm3 para (3 + 2 + 2) Kg de peso total

9. Momento de inercia del pontón

10. EB. Dado que el pontón simétrico B estará a medio camino a lo largo de CE

11. Altura metacéntrica = BM + EB - EG (Ilustración 23)

Tabla 10 resultados de las características de flotación en buques

PESO DE MASTIL

Fuera de profundidad Balance media wt. P gms θ grados

M arriba nivel de

agua

Peso del mástil 50 g




Inestable




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3.4.7 PRUEBA # 7 CALIBRACIÓN DEL MEDIDOR DE PRESIÓN (P6234)

Para calibrar el manómetro del banco de hidráulica.

3.4.7.1 Preparación del equipo

Prepare el equipo de la siguiente manera:

1. Instale el Aparato P6234 en la encimera del Banco de Hidráulica y verifique con un espíritu nivel que

la plataforma de pesas está nivelada.

2. Conecte la manguera desde la válvula de regulación del banco hidrodinámico a la base del aparato.

Conecte la salida del medidor del aparato al puerto de derivación auxiliar en el panel frontal del el

Banco. Gire la válvula selectora para seleccionar el roscado auxiliar.

3.4.7.2 Procedimiento experimental

1. Cierre la válvula de regulación del banco y encienda la bomba del banco hidrodinámico. Abre con

cuidado válvula reguladora de banco para cargar el aparato con agua. Cuando el agua sale del

derrame cierre el puerto de la válvula reguladora de banco.

2. Si es necesario, retire la salida del manómetro de la toma auxiliar y abra con cuidado el banco válvula

de regulación para llenar esta manguera. Vuelva a conectar a la toma auxiliar y cierre el banco válvula

reguladora.

3. Gire el portador de peso para asegurarse de que el pistón no se sostenga por fricción o fricción que

podría causar lectura falsa Registre la lectura del manómetro, interpolando cuidadosamente para

obtener la mejor resolución posible de la lectura.

4. Repita las lecturas con la barra de 0.5 y luego las pesas de 1.0 bar agregadas al soporte de peso.

5. Repita la prueba eliminando los pesos de a uno por vez.

1. Gm

2. Desplazamiento v

3. I de pontón

4. GM*

5. Ht sobre el nivel del agua




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3.4.7.3 Resultados y análisis

1. Registre los resultados en una copia de la hoja de resultados.

2. Complete la tabla en la hoja de resultados calculando el error absoluto y el porcentaje de error de

escala completa.

3. Trace un gráfico de error absoluto contra lectura. Superponer en este gráfico el máximo posible error

calculado al acceder al grado de incertidumbre para cada lectura.

4. Trace un gráfico de calibración de la presión real contra la lectura del manómetro.

Tabla 11 resultados de experimento calibración de manómetro

Peso total de la calibración

W bar

Lectura del indicador de presión Pg bar

Error absoluto % Error de escala completa%

0,5

1

1,5

2.0

Ítem

Grado máximo de incertidumbre

Valor

Diámetro del pistón mm

Peso del pistón y pesaje plataforma

½ bar de peso gramos

1 bar de peso gramos




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4 MEDICIÓN DE CAUDAL

4.1 INTRODUCCIÓN

La medición de la tasa de flujo es un tema fundamental en la mecánica de fluidos, al que se le ha prestado un

considerable grado de atención, con el resultado de que existen medidores de flujo disponibles los cuales

emplean una amplia variedad de principios.

Cussons ha elegido cinco tipos de medidores de flujo, todos de uso industrial común, para proporcionar

experimentos en la medición de flujo comparativo. Los seis métodos, con su principio de funcionamiento y

nombre del experimento, se presentan en la Tabla 12.

Tabla 12. Medidores de flujo y experimentos para la medición de caudal en el laboratorio de hidráulica de la Sede

Bosa Porvenir de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

TEMA ACCESORIO

PRINCIPIO EXPERIMENTO REFERENCIA NOMBRE

MEDICIÓN DE CAUDAL

P6108 ROTÁMETRO Área variable Medición del caudal con un

Rotámetro

P6227 MEDIDOR VENTURI

Perdida de cabeza Medición de flujo usando un

medidor Venturi

P6228 PLACAS DE

ORIFICIO Perdida de cabeza

Medición de flujo utilizando

una placa de orificio

P6229 CAUDALIMENTRO

DE TURBINA Impulsión

Medición de flujo usando un

medidor de turbina

P6230 TUBO PITOT ESTATICO

Velocidad Medición de flujo usando un

Tubo Pitot estático

P6239 EQUIPO DE

MEDICIÓN DE FLUJO

Área variable, perdida de

cabeza, impulsión y

velocidad

Comparación de la medición

flujo del agua, entre

diferentes dispositivos.

Fuente. Procesado manuales Cussons Technology (Cussons Technology, 2015)




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4.2 LISTADO DE SIMBOLOS

Ac Área de la sección transversal en vena contracta m2

Af Sección transversal del flotador m2

At Área de sección transversal del tubo del rotámetro m2

Cd Coeficiente de descarga Adimensional

Cr Coeficiente de flujo del rotámetro Adimensional

f Frecuencia Hz

F Fuerza de arrastre de fluidos en el flotador N

g Aceleración de la gravedad m/s2

H Diferencia de cabeza m

Kt Constante de la turbina m3/s Hz

m Caudal másico Kg/s

P

Presión N/m2

Pt

Presión total N/m2

Q

Tasa de flujo volumétrico m3/s

Re

Numero de Reynolds Adimensional

V

Velocidad m/s

Vc

Velocidad en vena contracta m/s

Vf

Volumen de flotación m3

W

Peso efectivo del flotador Kg

β

Relación de diámetro D2/D1 Adimensional

ε

Error %

εFS

Error con respecto a la escala completa %

ρ

Densidad del agua Kg/m3

ρf Densidad del flotador Kg/m3

Nota: Las variables que no se encuentren deben ser consultadas en la lista general presentada en el numeral 1.




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4.3.1 ACCESORIO P6105 ROTAMETRO

El rotámetro es básicamente un dispositivo de presión constante y de área variable, que consiste esencialmente

en un flotador que puede moverse libremente hacia arriba o hacia abajo en un tubo cónico vertical con el

extremo pequeño del tubo en la parte inferior. Sin flujo, el flotador descansa en la parte inferior del tubo cónico.

El flujo de fluido hacia arriba hace que el flotador se eleve hacia arriba hasta que la caída de presión que ocurre

a través del espacio anular que rodea el flotador y que actúa en el área de la sección transversal del flotador

coincide exactamente con el peso del flotador. En funcionamiento, es esencial que el flotador no toque los lados

del tubo cónico, de lo contrario, se producirán lecturas erróneas. Para asegurar una buena repetibilidad, el

flotador debe ser concéntrico con el tubo. Esto se puede organizar guiando el flotador o, como es más habitual,

haciendo que el flotador gire al incorporar ranuras en ángulo o paletas en el flotador. El flotador se estabiliza en

el centro del tubo por el efecto giroscópico debido al giro.

El rotámetro P6180 utiliza un tubo transparente y un flotador de polipropileno que proporciona una indicación

visual del caudal midiendo la posición del flotador en relación con la posición del tubo mediante la escala

integral, que está calibrada de 0,4 a 4,0 m3/h. Las dimensiones principales del flotador rotativo y el tubo cónico

se muestran en la Ilustración 32.

El rotámetro P6108 está diseñado para montarse permanentemente en el banco hidrodinámico sujeto a la pata

delantera izquierda del marco del banco. El rotámetro se puede usar como un medio para proporcionar una

lectura de flujo instantáneo con cualquiera de los otros experimentos que no utilizan un desbordamiento.

Ilustración 32. Dimensiones del flotador rotativo y tubo cónico del rotámetro P6108 Cussons.

Especificación:

Precisión +/- 1% de la escala completa + 3% de la lectura.




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4.3.2 ACCESORIOS P6227 MEDIDOR VENTURI

El medidor de Venturi Cussons P6227 está diseñado para ser utilizado en el banco de hidrodinámico, montado

y ubicado entre el tanque de entrada de cabeza constante P6103 y el tanque de salida de cabeza variable

P6104. La placa del manómetro P6106 es necesaria para la medición de presión. El bloque de alimentación

P6105 se puede usar en lugar del tanque del cabezal de entrada para aumentar el rango de flujo.

El Venturi, que está fabricado con material acrílico transparente, sigue el clásico diseño divergente convergente

21º - 10º que forma la base de la mayoría de los estándares de ingeniería para medidores de flujo venturi. El

P6227 cumple con el estándar británico BS1042 para medición de caudal. Las dimensiones del medidor de

Venturi se muestran en la Ilustración 33. Las tomas de presión ascendente y de garganta se utilizan para la

medición del flujo, mientras que las tomas posteriores permiten realizar una evaluación de la recuperación de

la presión. El diámetro de la garganta es de 10 mm y los diámetros de la tubería aguas arriba y aguas abajo

son ambos de 21 mm. Ilustración 33. Dimensiones del medidor Venturi P6227 de Cussons.

4.3.3 ACCESORIO P6228 MEDIDOR DE PLACA DE ORIFICIO

El caudalímetro de orificio P6228 consiste en un tubo acrílico de 22 mm de diámetro con dos placas de orificio

afiladas intercambiables de 8 mm y 12 mm de diámetro interior. El orificio aguas abajo de cada orificio está

achaflanado a 40º para proporcionar un espesor de placa de orificio efectivo de 0,35 mm. Las bridas del medidor

de orificio han sido especialmente diseñadas para incorporar tomas de esquina inmediatamente adyacentes a

la placa de orificios mediante el uso de anillos de piezómetro mecanizados directamente en la cara de las bridas.

Las bridas también incorporan tomas D y D/2. El diseño de las placas de orificio cumple con el estándar británico

para la medición de flujo BS1042. Los medidores de placa de orificio están diseñados para usarse entre el

tanque de entrada de cabeza constante P6103 y el tanque de salida de cabeza variable P6104. Se requiere la

placa manométrica P6106 para la medición del flujo y se puede usar el bloque de alimentación P6105 en lugar

del tanque de entrada para aumentar el rango de flujo.

El conjunto de placa de orificio se muestra en la Ilustración 34.

Dirección de flujo




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Ilustración 34 Medidor de placa de orificio P6228 Cussons.

4.3.4 ACCESORIO P6229 MEDIDOR DE TURBINA

El medidor de turbina Cussons P6229 utiliza un transductor de turbina productor de impulsos patentado,

montado en un tubo acrílico de 29 mm de diámetro y diseñado para conectarse al tanque de entrada de cabeza

constante P6103 o al bloque de alimentación P6105. La pata principal del cuerpo de la unidad de transductor

de la turbina forma parte de la línea de flujo de líquido real y la sección a 90º alberga los cojinetes del rotor, la

bobina de piqueta de inductancia variable y las conexiones eléctricas de salida. Una junta tórica colocada de

forma adecuada garantiza que solo las palas del rotor y una pequeña sección del rotor estén en contacto con

el líquido, cuyo flujo se va a medir. Las holguras entre las palas del rotor y la carcasa exterior son

suficientemente grandes para permitir que las partículas en suspensión en el líquido pasen a través del cuerpo

del medidor sin dificultad. A medida que el rotor gira, la bobina piqueta montada en el medidor de flujo detecta

el paso de las palas del rotor y emite un impulso de onda sinusoidal. Por lo tanto, el número total de impulsos

de la bobina Pickett es una medida de la cantidad total de fluido que pasa a través de la pata principal, mientras

que la frecuencia del pulso es una medida de la velocidad del flujo de líquido. Estos impulsos se alimentan a

una unidad de visualización que proporciona una lectura digital de la frecuencia del transductor en hercios. El

medidor de turbina se ilustra en la Ilustración 35.

Nota: La salida nominal es 44.25 pulsos/litro.

Ilustración 35. Medidor de turbina P6229 de Cussons.




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4.3.5 ACCESORIO P6230 TUBO PITOT ESTATICO

El tubo Pitot-estático de Cussons P6230 comprende un tubo acrílico de 20 mm de diámetro con un tubo pitot-

estático de 2.3 mm de diámetro con una nariz elíptica NPL modificada. El tubo pitot estático está montado en

una pieza central en forma de T y está dispuesto de manera que se puede atravesar a través de un único

diámetro del tubo para permitir que se determine el perfil de velocidad a través del tubo. Todo el conjunto se

puede girar en cualquier ángulo para permitir que las travesías se realicen a través de otros planos diametrales.

El conjunto está diseñado para montarse entre el tanque de entrada de cabeza constante P6103 y el tanque de

salida de cabeza variable P6104. La placa del manómetro P6106 es necesaria para la medición de la presión y

el bloque de alimentación P6105 se puede utilizar para ampliar el rango de flujo.

La Ilustración 36 muestra la disposición del tubo Pitot estático.

Ilustración 36. Tubo Pitot estático P6230 de Cussons.

4.3.6 ACCESORIO P6239 EQUIPO DE MEDICIÓN DE FLUJO

El aparato de medición de flujo de agua Cussons P6239 está diseñado como un aparato autónomo para su uso

en el Banco hidrodinámico P6100 de Cussons, aunque podría usarse junto con un suministro de agua a baja

presión controlado por una válvula y una descarga para drenar. El agua ingresa al aparato a través del extremo

inferior izquierdo y fluye horizontalmente a través de una ampliación repentina en un medidor Venturi

transparente, y en una placa con orificios, un codo de 90º cambia la dirección del flujo a vertical y se conecta a

un medidor de flujo de área variable, una segunda curva pasa el flujo a una tubería de descarga que incorpora

una rotura atmosférica.

La cabeza estática en varios puntos de la trayectoria del flujo se puede medir en un panel de manómetro. El

flujo de agua a través del aparato es controlado por la válvula de entrega del banco hidrodinámico y la velocidad

de flujo puede confirmarse utilizando el tanque de medición volumétrica del banco hidrodinámico.




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Ilustración 37. Equipo de medición de flujo P6239 de Cussons

4.3.6.1 Ampliación repentina

Ilustración 38. Esquema de la ampliación




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La sección de prueba consiste en un diámetro de 10 mm de diámetro con una ampliación repentina a 20 mm

de diámetro. Se proporcionan dos manómetros.

4.3.6.2 Medidor Venturi

Ilustración 39. Esquema de dimensionamiento del medidor Venturi

El venturi está fabricado con materiales acrílicos transparentes y sigue el clásico diseño divergente convergente

21º-10º que forma la base de la mayoría de los estándares de ingeniería para medidores de flujo venturi. El

diseño de la placa cumple con la norma británica BS1042 para mediciones de flujo en todos los aspectos

distintos de el de tamaño mínimo.

4.3.6.3 Placa de orificio

Ilustración 40. Esquema de dimensionamiento de la placa de orificios




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El medidor de flujo de orificio consiste en un tubo de 20 mm con un orificio de 12 mm. El diseño de la placa de

orificio cumple con la norma británica para la medición de flujo BS1042 para orificios D y D/2 en aspectos

diferentes a los del tamaño mínimo para placas de orificio. El orificio aguas abajo del orificio está achaflanado

a 40º para proporcionar un espesor de placa de orificio efectivo de 0,35 mm. Las tomas del manómetro se

colocan 20 mm antes del orificio y 10 mm después de la placa del orificio.

4.3.6.4 Codo

Se coloca un codo de 90º inmediatamente después de la placa de orificio y antes del rotámetro. Hay un diámetro

de agujero constante a lo largo de la curva con tomas del manómetro posicionadas en forma normal al plano

de la curva antes y después del codo.

4.3.6.5 Rotámetro

El rotámetro es un dispositivo de caída de presión constante de área variable que consiste esencialmente en

un flotador que puede moverse libremente hacia arriba o hacia abajo en un tubo cónico vertical con el extremo

pequeño del tubo en la parte inferior. Sin flujo, el flotador descansa en la parte inferior del tubo cónico. El flujo

de fluido hacia arriba hace que el flotador se eleve hacia arriba hasta que la caída de presión que ocurre a

través del espacio anular que rodea el flotador y que actúa en el área de la sección transversal del flotador

coincide exactamente con el peso del flotador. En funcionamiento, es esencial que el flotador no toque los lados

del tubo cónico, de lo contrario, se producirán lecturas erróneas. Para asegurar una buena repetibilidad, el

flotador debe ser concéntrico con el tubo. Esto se puede organizar guiando el flotador o, como es más habitual,

haciendo que el flotador gire al incorporar ranuras en ángulo o paletas en el flotador. El flotador se estabiliza en

el centro del tubo por el efecto giroscópico debido al giro.

El rotámetro utiliza un tubo transparente y un flotador de acero inoxidable que proporciona una indicación visual

del caudal midiendo la posición del flotador en relación con la posición del tubo utilizando la escala integral, que

está calibrada de 1,5 a 10 litros / minuto.

4.4 TEORIA DE FUNCIONAMIENTO

4.4.1 ACCESORIO P6108 - ROTÁMETRO:

El fluido que pasa a través del rotámetro fluye hacia arriba a través del tubo cónico y levanta el flotador, debido

a la caída de presión a través del flotador, cuando el fluido pasa por medio del orificio anular formado entre el

tubo y el flotador. Dado que el tubo que rodea el flotador se estrecha, el área del orificio anular depende de la

posición vertical del flotador dentro del tubo cónico. La posición del flotador se determina automáticamente

dentro del tubo cuando hay un equilibrio entre la fuerza gravitacional hacia abajo en el flotador y la fuerza de

arrastre del fluido hacia arriba.




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La caída de presión en el flotador está relacionada con la tasa de flujo volumétrico mediante una ecuación, la

cual se presenta a continuación de la forma:

𝑄 = 𝐶𝑟 ∗ (𝐴𝑡 − 𝐴𝑓) ∗ √∆𝑃

𝜌

Ecuación 4. 3

Sustituyendo el ΔP

𝑄 = 𝐶𝑟 ∗ (𝐴𝑡 − 𝐴𝑓) ∗ √𝐹

𝐴𝑓 ∗ 𝜌

Ecuación 4. 4

Y remplazando F por la ecuación para W, la velocidad de flujo de volumen viene dada por:

𝑄 = 𝐶𝑟 ∗ (𝐴𝑡 − 𝐴𝑓) ∗ √𝑔 ∗ 𝑉𝑓 ∗ (𝜌𝑓 − 𝜌)

𝐴𝑓 ∗ 𝜌

Ecuación 4. 5

= 𝐶𝑟 ∗ (𝐴𝑡 − 𝐴𝑓) ∗ √𝑔 ∗ 𝜌 ∗ 𝑉𝑓 ∗ (𝜌𝑓 − 𝜌)

𝐴𝑓 ∗ 𝜌

Ecuación 4. 6

El área anular At - Af puede estar relacionada con la altura del flotador en el tubo a partir del conocimiento de

la geometría tanto del flotador como del tubo.

El peso efectivo del flotador sumergido en el fluido

𝑾 = 𝒈 ∗ 𝑽𝒇 ∗ (𝝆𝒇 − 𝝆)

Ecuación 4. 1

La fuerza de arrastre del fluido generada por la caída de presión a través del flotador, que actúa sobre el área de la sección transversal del flotador es:

𝑭 = 𝑨𝒇 ∗ ∆𝑷

Ecuación 4. 2

Ilustración 41. Principio de funcionamiento del rotámetro.




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4.4.2 ACCESORIO P6227 – MEDIDOR VENTURI:

El medidor de Venturi Cussons P6227 está diseñado para ser utilizado en el banco de hidráulica montado entre

el tanque de entrada de cabeza constante P6103 y el tanque de salida de cabeza variable P6104. La placa del

manómetro P6106 es necesaria para la medición de presión. El Bloque de alimentación P6105 se puede usar

en lugar del tanque del cabezal de entrada para aumentar el rango de flujo.

Ilustración 42. Medidor Venturi.

Desde la consideración de la continuidad entre la boca del Venturi en la sección 1 y la garganta en la sección

2:

𝑄 = (𝐴1 ∗ 𝑉1) = (𝐴2 ∗ 𝑉2)

Ecuación 4. 7

y al introducir la relación de diámetro β=D2/ D1, se obtiene:

𝐴2𝐴1

= 𝛽2 =𝑉1𝑉2

Ecuación 4. 8

Aplicando el teorema de Bernoulli al medidor venturi entre la sección 1 y la sección 2, no contemplando las

pérdidas y asumiendo que el venturi está instalado horizontalmente

𝑃1𝜌 ∗ 𝑔

+𝑉1

2

2𝑔=

𝑃2𝜌 ∗ 𝑔

+𝑉2

2

2𝑔

Ecuación 4. 9

Reordenando:

𝑃1 − 𝑃2𝜌 ∗ 𝑔

= 𝐻 =𝑉2

2 − 𝑉12

2𝑔

Ecuación 4. 10

Y resolviendo para V2:

𝑉2 = √

2 ∗ (𝑃1 − 𝑃2)

𝜌 ∗ ⌈1 −𝑉1

2

𝑉22⌉

= √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻

1 − 𝛽4

Ecuación 4. 11

El índice de flujo volumétrico está dado por:




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𝑄 = 𝐴2 ∗ 𝑉2 = 𝐴2 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻

1 − 𝛽4

Ecuación 4. 12

La descarga real será menor que esto, debido a las pérdidas que causan que la velocidad a través de la

garganta sea menor que la predicha por el teorema de Bernoulli, por lo tanto, es necesario introducir un

coeficiente de descarga Cd. determinado experimentalmente. La descarga real estará dada por:

𝑄 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐴2 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻

1 − 𝛽4

Ecuación 4. 13

El coeficiente de descarga varía tanto con el número de Reynolds como con la relación de área. Los valores

típicos para un medidor venturi mecanizado están entre 0,975 y 0,995.

La pérdida de presión a través del medidor venturi es menor que la diferencia de presión medida entre la boca

y la garganta, debido a la recuperación de presión que ocurre en la divergencia a medida que se reduce la

energía cinética.

4.4.3 ACCESORIO P6228 – PLACAS DE ORIFICIOS:

Ilustración 43. Esquema unidad de placa y orificios

D & D/2 de la garganta Esquina de la garganta

Debido a la nitidez de la contracción en el área de flujo en la placa de orificios, se forma una vena contracta.

Aplicando la ecuación de continuidad entre las condiciones previas en la sección 1 y la vena contracta (C):

𝑄 = (𝐴1 ∗ 𝑉1) = (𝐴𝐶 ∗ 𝑉𝐶)

Ecuación 4. 14

Donde el sufijo c, denota la vena contracta.

Aplicando la ecuación de Bernoulli, desconociendo las pérdidas y asumiendo una instalación horizontal se

obtiene:

𝑃1𝜌 ∗ 𝑔

+𝑉1

2

2𝑔=

𝑃𝑐𝜌 ∗ 𝑔

+𝑉𝑐

2

2𝑔

Ecuación 4. 15




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Reordenando la Ecuación 4. 15:

𝑃1 − 𝑃𝑐𝜌 ∗ 𝑔

= 𝐻 =𝑉𝑐

2 − 𝑉12

2𝑔

Ecuación 4. 16

Al despejar Vc, se obtiene:

𝑉𝑐 = √

2 ∗ (𝑃1 − 𝑃𝑐)

𝜌 ∗ ⌈1 −𝑉1

2

𝑉𝑐2⌉

= √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻

1 − 𝛽4

Ecuación 4. 17

El índice de flujo volumétrico está dado por:

𝑄 = 𝐴𝑐 ∗ 𝑉𝑐 = 𝐴2 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻

1 − 𝛽4

Ecuación 4. 18

El área de flujo en la vena contracta no se conoce y, por lo tanto, se puede introducir un coeficiente de

contracción el cual se determina de la siguiente manera:

𝐶𝐶 = (𝐴𝐶/𝐴2)

Ecuación 4. 19

El coeficiente de contracción se incluirá en el coeficiente de descarga y las ecuaciones reescritas en términos

del área del orificio A2, con cualquier incertidumbre y error eliminado por la determinación experimental del

coeficiente de descarga. El índice de flujo volumétrico está dado por:

𝑄 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐴2√

2 ∗ (𝑃1 − 𝑃2)

𝜌 ∗ ⌈1 −𝑉1

2

𝑉22⌉

= 𝐶𝑑 ∗ 𝐴2√2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻

1 − 𝛽4

Ecuación 4. 20

La posición de las tomas del manómetro tiene un pequeño efecto sobre los valores de los coeficientes de

descarga que también varían con la relación de área, con el tamaño de la tubería y con el número de Reynolds.

Las variaciones de Cd con número de Reynolds se tabulan a continuación para placas de orificios β=0.5

Tabla 13. Variaciones de Cd con el número de Reynolds para placas de orificios β=0.5

Numero de Reynolds 1 x 104 2 x 104 3 x 104 5 x 104 7 x 104 1 x 105 3 x 105 1x 106 1 x 107

D & D/2 grifos Grifos de esquina

-

0.6187

0.6127

0.6121

0.6102

0.6096

0.6079

0.6073

0.6068

0.6062

0.6060

0.6053

0.6043

0.6037

0.6036

0.6030

0.6032

0.6026




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El coeficiente de descarga se puede calcular a partir de una ecuación empírica, debido a Stolz, que se cita del

estándar británico BS1042: Sección 1.2:1984.

Para placas de orificio con tomas de esquina:

𝐶𝑑 = 0.5959 + 0.0312 ∗ 𝛽2.1 − 0.1840 ∗ 𝛽8 + 0.0029 ∗ 𝛽2.5 [106

𝑅𝑒𝐷]

0.75

Ecuación 4. 21

donde el sufijo adicional D aplicado al número de Reynolds muestra que se basa en el diámetro de la tubería y

no en el diámetro del orificio.

Para placas de orificios con tomas D y D/2 hay dos términos adicionales que se incluirán, en la Ecuación 4. 22,

se presentan dichos términos:

𝐶𝑑 = 𝐶𝑑 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 + 0.0390 ∗ 𝛽4 ∗ [1 − 𝛽4]−1 − 0.015839𝛽3

Ecuación 4. 22

4.4.4 ACCESORIO P6229 – CAUDALIMETRO DE TURBINA:

La hélice del transductor de la turbina, que está dispuesta axialmente en la línea central de la tubería, es girada

por el fluido que pasa a través de la tubería, generando aproximadamente 44 impulsos por litro. El transductor

tiene un rango de operación de 2 a 50 litros por minuto, dando una salida de frecuencia de aproximadamente

2.5 Hertz a 60 Hertz. El convertidor de frecuencia a voltaje en la caja del instrumento se ajusta para mostrar la

salida de frecuencia del transductor de la turbina en hercios.

La relación precisa entre la frecuencia de salida y la velocidad de flujo debe determinarse experimentalmente

y, por lo tanto, todos los medidores comerciales de turbina cuentan con un certificado o gráfico de calibración

del fabricante. La relación característica para un medidor de turbina se expresa como una constante de metro

Kt de modo que la tasa de flujo volumétrico viene dada por:

𝑄 =𝑓

𝐾𝑡

Ecuación 4. 23

Los medidores de turbina tienen una velocidad umbral por debajo de la cual la velocidad del fluido es insuficiente

para girar el rotor de la hélice debido a la fricción en los cojinetes, la respuesta del medidor no es

necesariamente lineal, pero con un buen diseño de la hélice puede ser casi igual. Por lo tanto, es habitual que

se analice el error del medidor y se dibujen los gráficos que muestren el error del medidor como un porcentaje

de la escala completa o de la lectura representada frente a la lectura del medidor.




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4.4.5 ACCESORIO P6230 – TUBO PITOT ESTATICO:

Considere el tubo pitot-estático instalado en una tubería con la punta del tubo estático Pitot frente al flujo que

se aproxima. Para el tubo de flujo estrecho que se encuentra con la nariz del tubo estático de Pitot, el flujo se

detiene.

Ilustración 44. Esquema del tubo Pitot estático

La presión detectada por la rosca hacia adelante o pitot se conoce como la presión total Pc. Aplicando la

ecuación de Bernoulli a la línea de flujo que se encuentra con la punta del tubo pitot-estático se tiene:

𝑃 + 12⁄ ∗ 𝜌 ∗ 𝑉2 + 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑍 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

Ecuación 4. 24

A medida que el pitot toca el manómetro, el volumen dentro del conducto de Pitot y el tubo del manómetro se

cierra con el fluido del manómetro y, por lo tanto, no puede haber flujo en este conducto. El flujo a lo largo de

la línea de corriente en la tapa del pitot se detiene y toda la energía cinética se convierte en energía de presión.

La presión total detectada por el manómetro Pitot es así:

𝑃𝑡 = 𝑃 + 12⁄ ∗ 𝜌 ∗ 𝑉2

Ecuación 4. 25

La medición de la presión estática P, se realiza golpeando en ángulo recto con el flujo perforado radialmente a

través de la pared exterior del tubo pitot estático en el espacio anular como se muestra en el diagrama. La




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posición de estos orificios estáticos es importante ya que aguas abajo de la nariz, el flujo se acelera un poco

con la consiguiente reducción de la presión estática y frente al vástago de soporte hay una reducción de la

velocidad y un aumento de la presión.

Por lo tanto, los orificios estáticos se colocan donde estos dos efectos opuestos se neutralizan y la lectura

corresponde a la presión estática no perturbada. Se han desarrollado proporciones estándar de tubos pitot-

estáticos. La mala alineación del tubo en relación con el flujo conduce a errores, pero dado que las lecturas

totales de la cabeza y la estática se reducen, su diferencia se ve menos afectada. Un buen tubo Pitot estático

da menos del 1% de error en la medición de la velocidad para desalineaciones de la cabeza de hasta 15º.

La diferencia en las lecturas de las dos extremidades del manómetro da una medida de:

[𝑃

𝜌 ∗ 𝑔+

𝑉2

2 ∗ 𝑔] − [

𝑃

𝜌 ∗ 𝑔] =

𝑉2

2 ∗ 𝑔= 𝐻

Ecuación 4. 26

Por lo tanto, la velocidad viene dada por:

𝑉 = √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻

Ecuación 4. 27

En la práctica, habrá algunas pérdidas y se podrá introducir un factor de recuperación el cual se presenta a

continuación:

𝑉 = 𝐶 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻

Ecuación 4. 28

donde C es un factor de corrección o un factor de recuperación.

4.4.5.1 Registro de la regla lineal para puntos transversales en tres diámetros en un

conducto circular.

El flujo volumétrico a través de un tubo circular se puede encontrar si la sección transversal de la tubería se

divide en anillos de igual área y el tubo pitot-estático se usa para medir la velocidad en el centro de cada anillo.

Como la distribución de flujo a través de la tubería y alrededor de la tubería puede no ser simétrica, es necesario

medir la velocidad a través de más de un diámetro. El método estándar para hacer esto, es medir en seis puntos

a través de cada uno de los tres diámetros a un espaciado de 60º, o en diez puntos en dos diámetros a 90º. El

espaciado debe ser el siguiente:




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Ilustración 45. Diagrama de distribución de puntos en tres diámetros a 60°

Alternativamente con dos diámetros a 90°, tenemos:

0.019D, 0.077D, 0.153D, 0.217D, 0.361D 0.639D, 0.783D, 0.847D, 0.923D, 0.981D

Este método de muestreo se conoce como log de regla lineal. Se puede obtener una verdadera velocidad media

calculando la media aritmética de las raíces cuadradas de las cabezas dinámicas, siempre que las medidas se

hayan tomado con los espaciamientos que se muestran arriba.

𝑉 = √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻

El tubo de Pitot debe insertarse en ángulo recto con el conducto y las medidas tomadas en las posiciones que

se muestran arriba. el puntero direccional se puede usar para asegurar que la cabeza del tubo pitot sea paralela

a las paredes del conducto.

4.4.6 ACCESORIO P6239 – EQUIPO DE MEDICIÓN DE FLUJO:

4.4.6.1 Perdida de cabeza en ampliación repentina

Considere una ampliación repentina en el área de flujo de tuberías desde el área A1 hasta el área A2.

Aplicando la segunda ley de Newton, la fuerza neta que actúa sobre el fluido es igual a la tasa de aumento del

impulso




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𝑃1 ∗ 𝐴1 + 𝑃′ ∗ (𝐴2 − 𝐴1) − 𝑃2 ∗ 𝐴2 = 𝜌 ∗ 𝑄 ∗ (𝑉2 − 𝑉1) Ecuación 4. 29

donde P 'es la fuerza que actúa sobre el área anular de la expansión, pero como el chorro que sale de la tubería

más pequeña es esencialmente paralelo, entonces P' = P1, por lo tanto:

(𝑃1 − 𝑃2) ∗ 𝐴2 = 𝜌 ∗ 𝑄 ∗ (𝑉2 − 𝑉1)

(𝑃1 − 𝑃2) = 𝜌 ∗ 𝑉2 ∗ (𝑉2 − 𝑉1)

Ecuación 4. 30

De la ecuación de energía de flujo constante:

𝑃1𝜌+𝑉1

2

2+ 𝑔 ∗ 𝑍1 =

𝑃2𝜌+𝑉2

2

2+ 𝑔 ∗ 𝑍2 + 𝑔 ∗ ℎ𝑒

Ecuación 4. 31

Dado que la dirección del flujo es horizontal Z1 =Z2

ℎ𝑒 =𝑃1 − 𝑃2𝑔 ∗ 𝜌

+𝑉1

2 − 𝑉22

2 ∗ 𝑔

Ecuación 4. 32

Sustituyendo P1 – P2 en la segunda ley de Newton

ℎ𝑒 =𝑉2 ∗ (𝑉2 − 𝑉1)

2+𝑉1

2 − 𝑉22

2 ∗ 𝑔=(𝑉1 − 𝑉2)

2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 4. 33

Pero por continuidad A1 V1= A2 V2, tenemos que:

ℎ𝑒 = [1 −𝐴1𝐴2]2

∗𝑉1

2

2 ∗ 𝑔= [

𝐴2𝐴1

− 1]2

∗𝑉2

2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 4. 34

Al definir un coeficiente de pérdida Ke, se obtiene:

ℎ𝑒 = 𝐾𝑒𝑉1

2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 4. 35

Entonces:

𝐾𝑒 = [1 −𝐴1𝐴2]2

= [1 − 𝛽2]2

Ecuación 4. 36




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Donde:

𝛽 =𝐷1

𝐷2 de modo que 𝛽2 =𝐴1

𝐴2

Ecuación 4. 37

4.4.6.2 Medidor venturi

Ver lo especificado en el numeral 4.4.2.

4.4.6.3 Placas de orificios


4.4.6.4 Flujo al rededor curvas y codos

Cada vez que se cambia la dirección del flujo en una curva o codo, la distribución de velocidad a través de la

tubería se altera. Un efecto centrífugo hace que la velocidad máxima ocurra hacia el exterior de la curva o el

codo mientras que en el interior de la curva o el codo el flujo se ralentiza o incluso se invierte en la dirección si

el flujo se separa de la pared y se forma una vena-contracta. Un flujo secundario se configura en ángulo recto

con la sección transversal de la tubería, lo que aumenta el gradiente de velocidad y, por lo tanto, la tensión de

corte de la pared.

La pérdida de carga se relaciona con el cabezal de velocidad definiendo un coeficiente de pérdida de curvatura

Kb para que:

ℎ𝑏 = 𝐾𝑏 ∗𝑉2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 4. 38

Los valores de Kb están relacionados con los factores de fricción de tubería f o f 'mediante una constante que

depende de la relación entre el radio de curvatura y el diámetro del tubo R / D. Esta constante también se puede

tratar como una longitud equivalente de tubería recta expresada como diámetros mediante el uso de la ecuación

de Darcy Weisbach.


2 ∗ 𝑔=4 ∗ 𝑓 ∗ 𝐿𝑒

𝐷∗

𝑉2

2 ∗ 𝑔 ó ℎ𝑏 = 𝐾𝑏 ∗

𝑉2

2 ∗ 𝑔=𝑓′ ∗ 𝐿𝑒𝐷

∗𝑉2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 4. 39

Por lo tanto:

𝐾𝑏 =4 ∗ 𝑓 ∗ 𝐿𝑒

𝐷 ó 𝐾𝑏 =

𝑓′ ∗ 𝐿𝑒𝐷

Ecuación 4. 40




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Para curvas y codos de 90º, el coeficiente de resistencia a la flexión Kb y la longitud Le equivalente son

típicamente: Tabla 14 Coeficientes de resistencia Kb y Longitud Le.

R/D Codos 1 1.5 2 4 6 8 10 12 14

Le 30D 20D 14D 12D 14D 17D 24D 30D 34D 38D

Kb 120 f 80 f 56 f 48 f 56 f 68 f 96 f 120 f 136 f 158 f

Kb 30 f ’ 20 f ‘ 14 f ‘ 12 f ‘ 14 f’ 17 f ‘ 30 f ‘ 34 f ’ 34 f ‘ 38 f ‘

Tenga en cuenta que: 𝐾𝑏𝑓′

= 𝐿𝑒𝐷

Ecuación 4. 41

Lo que sugiere una ventaja significativa en el uso de f 'en comparación con el uso de f para el diseño de tuberías.

4.4.6.5 Rotámetro


4.5 EXPERIMENTOS

Cada producto de medición de flujo ofrece un experimento para investigar el rendimiento del medidor de flujo,

calibrar el medidor de flujo y realizar un análisis de la precisión y el error del medidor.

Experimento 1 (P6108) Medición del flujo con un rotámetro.

Experimento 2 (P6227) Medición de flujo con un medidor Venturi.

Experimento 3 (P6228) Medición de flujo usando una placa de orificio

Experimento 4 (P6229) Medición de flujo usando un medidor de turbina

Experimento 5 (P6230) Medición de flujo usando un tubo Pitot-estático

Experimento 6 (P6239) Comparación de la medición del flujo del agua entre diferentes dispositivos:

Este experimento permite realizar una comparación de la medición de flujo usando los siguientes

dispositivos:

Medición del flujo mediante ampliación repentina.

Medición de flujo con un medidor venturi.

Medición de flujo usando una placa de orificio.

Medición de flujo usando un codo.

Medición de flujo usando un rotámetro.

4.5.1 CONFIGURACIONES DE LOS ACCESORIOS PARA LOS EXPERIMENTOS

A continuación, se presenta la adecuación de cada uno de los accesorios con el fin de desarrollar el

experimento.




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4.5.1.1 Rotámetro

El rotámetro está conectado a la tubería del banco hidrodinámico antes de la válvula de regulación del banco y

está unido al bastidor del banco hidrodinámico como se muestra en el numeral 1. Si el rotámetro se va a utilizar

solo, entonces la descarga de la válvula reguladora del banco debe ser dirigido hacia el canal del dique, esto

se puede hacer utilizando la cesta de amortiguación suministrada como parte de la P6225 o para utilizar el

bloque de alimentación P6105.

4.5.1.2 Medidor de turbina

El medidor de turbina se debe utilizar en la parte superior del banco de la hidráulica y se debe conectar al

tanque de entrada de la cabeza constante P6103 o al bloque de alimentación P6105. Ni el tablero del

manómetro ni el tanque de salida son obligatorios.

4.5.1.3 Otros experimentos

Los otros experimentos requieren el uso de la placa manométrica P6106 y el tanque de salida de cabeza

variable P6104. O bien se requiere el tanque de entrada de cabeza constante P6103 o el bloque de alimentación

P6105 para suministrar los experimentos.

4.5.2 EXPERIMENTO # 1 MEDICIÓN DE FLUJO UTILIZANDO UN ROTAMETRO

4.5.2.1 Objetivo

Estudiar la medición de la tasa de flujo volumétrico usando un rotámetro y obtener una calibración para dicho

medidor.


Prepare el equipo según las siguientes especificaciones.

Entrada: Conectado permanentemente al banco, no se requiere un aparato de entrada.

Sección de prueba: rotámetro P6108.

Salida: Directo en el canal del vertedero a través de la cesta de inmovilización o del bloque de

alimentación P6105 Experimental.


1. Arranque la bomba y abra la válvula de regulación de la mesa de trabajo para lograr un índice de flujo

medido por el rotámetro de 0.4 m3/h. Mida la velocidad de flujo utilizando el tanque de medición

volumétrica y un cronómetro.




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2. Abra la válvula de regulación del banco para obtener un aumento del flujo en pasos de 0,4 m3/h hasta

que la válvula de regulación esté completamente abierta. En cada condición, mida la tasa de flujo

volumétrico y use una regla para medir la posición (altura) del flotador con relación a los 0.4 m3/h.

3. Mida la temperatura del agua.



2. Calcule la tasa de flujo volumétrico desde el momento en que recoge una cantidad de agua. Determine

la densidad del agua del Apéndice 2 de la Parte 1.

3. Trace un gráfico de la tasa de flujo volumétrico medido con el rotámetro contra el obtenido usando el

tanque de medición volumétrica. Dibuje una línea recta desde el origen para que se ajuste mejor a los

resultados. Mida la pendiente de esta línea.

4. Calcule el error para el rotámetro como la diferencia entre las dos velocidades de flujo. Exprese el error

como un porcentaje de lectura y como un porcentaje de la escala completa. Trace ambos errores

contra la velocidad de flujo.

5. Use los datos de la Ilustración 46 para calcular el área del anillo de flujo entre la parte superior del

flotador y el tubo cónico. Trace una gráfica de esta área contra el índice de flujo. Mida la pendiente del

gráfico y, por lo tanto, determine el coeficiente del medidor.

Ilustración 46. Dimensiones de Rotámetro P6108




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4.5.2.5 Hoja de resultados

Tabla 15.Tabla de reporte de resultados Rotámetro.

Cantidad de agua

recolectada Q (litros)

Tiempo de recolección de agua t

(seg)

Caudal volumétrico Q (L/min)

Dato rotámetro: Qr (m3/h* 16.67)

Altura del flotador (mm)

Área anular mm2

Error ε (%)

Error de escala

completa εFS %

Temperatura del agua _______________

Densidad del agua _________________

Velocidad de flujo del rotámetro V Caudal medio

Pendiente _______________

Velocidad de flujo del rotámetro V Área corona

Pendiente _______________

Coeficiente del medidor : 𝐶𝑟 =𝑄

𝐴𝑡−𝐴𝑓∗ [

𝑔∗𝑉𝑓∗(𝜌𝑓−𝜌)

𝐴𝑓∗𝜌]−1/2

Ecuación 4. 42

= 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑥 [𝑔 ∗ 𝑉𝑓 ∗ (𝜌𝑓 − 𝜌)

𝐴𝑓 ∗ 𝜌]

−1/2

Ecuación 4. 43

=__________________

*L/min= 16.67 x m3/h




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4.5.3 EXPERIMENTO # 2 MEDICIÓN DE FLUJO UTILIZANDO UN MEDIDOR VENTURI

4.5.3.1 Objetivo

Estudiar la medición de la tasa de flujo volumétrico con un medidor venturi.


Prepare el equipo siguiendo las siguientes especificaciones

Entrada: Inicialmente, el tanque de entrada de cabeza constante P6103 deber ser remplazado por el


Sección de prueba: Conjunto de medidor Venturi P6227.

Salida P6104 Tanque de salida de cabeza variable.

Manómetro: Inicialmente use dos de los tubos de manómetro individuales. Cuando use el bloque de

alimentación, cambie al agua en el manómetro de mercurio.

Montaje: Asegúrese de que el medidor Venturi esté instalado de forma correcta con la sección

convergente de 21º a la izquierda y la divergencia de 10º a la derecha.


1. Encienda la bomba y establezca un flujo de agua a través de la sección de prueba. Levante el tubo

giratorio del tanque de salida para que quede cerca de la vertical. Ajuste la válvula de regulación del

banco (o la velocidad de la bomba) para proporcionar un pequeño desbordamiento del tanque de

entrada y del tubo de rebose. Asegúrese de que las burbujas de aire salgan del manómetro.

2. Configure una serie de condiciones de flujo con cabezales diferenciales comenzando en 25 mm en

pasos de 25 mm hasta 150 mm y luego en pasos de 50 mm hasta un máximo de 500 mm. En cada

condición, mida cuidadosamente la velocidad de flujo utilizando el tanque volumétrico y un cronómetro.

3. Detenga el flujo de agua, permita que la unidad de prueba drene y reemplace el tanque de entrada

con el bloque de alimentación. Conecte las tomas de presión de la sección de prueba al manómetro

de mercurio y agua. Establezca un flujo de agua y purgue el manómetro.

4. Configure una serie de condiciones de flujo con cabezales diferenciales en pasos de 25 mm de

mercurio. En cada condición mida la tasa de flujo volumétrico.




2. Para cada resultado, calcule la tasa de flujo volumétrico.

3. Trace un gráfico de la tasa de flujo contra la raíz cuadrada de la cabeza y dibuje la mejor línea recta

desde el origen a través de los resultados. Mida la pendiente de la línea y, por lo tanto, determine el

coeficiente de descarga para el medidor.

4. Superponga en el gráfico la pérdida de carga a través del medidor.




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Tabla 16.Tabla de reporte de resultados Medidor Venturi orificios de 8 mm.

Cantidad de agua recolectada Q (Lts)

Tiempo de recolección de agua t (seg)


Medida en la cabeza del Venturi H1 (m)

Medida en la garganta del Venturi H2 (m)

Medida en la salida del Venturi H2 (m)

Diferencia de cabeza H1-H2 (m)

Perdida de cabeza H1-H3 (m)

Caudal medido V (cabezal diferencial venturi) ½:

Pendiente: ______________

Coeficiente de descarga:

𝑄

√𝐻∗1

𝐴2∗ √

1 − 𝛽4

2 ∗ 𝑔

Ecuación 4. 44

= 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 ∗1

𝐴2∗ √

1 − 𝛽4

2 ∗ 𝑔

Ecuación 4. 45

= _______________




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4.5.4 EXPERIMENTO # 3 MEDICIÓN DE FLUJO UTILIZANDO PLACAS DE ORIFICIOS

4.5.4.1 Objetivo

Para investigar la medición de la tasa de flujo volumétrico utilizando placas de orificio.


Prepare el equipo siguiendo las especificaciones que se presentan a continuación:

Entrada: Inicialmente P6103 Tanque de entrada de cabeza constante, luego reemplazado por un


Sección de prueba: P6228 Conjunto de placa de orificio con placas de orificio de 8 mm y 12 mm.

Salida: Tanque de salida de cabeza variable P6104.

Montaje: Asegúrese de que las placas de orificio estén instaladas de forma correcta con el chaflán

orientado hacia abajo.

4.5.4.3 Procedimiento experimental:




entrada y del tubo de rebose. Asegúrese de que las burbujas de aire salgan del manómetro.




Registre la cabeza diferencial a través de la placa de orificios dos veces, es decir, tanto para las tomas

D y D/2 como para las tomas de esquina.



de mercurio de agua. Establezca un flujo de agua y purgue el manómetro.

4. Configure una serie de condiciones de flujo con cabezales diferenciales en pasos de 25 mm de

mercurio. En cada condición mida la tasa de flujo volumétrico.

5. Repita el experimento usando la otra placa de orificio.




3. Trace un gráfico de la tasa de flujo contra la raíz cuadrada de la cabeza, para cada orificio mostrando

por símbolos separados los resultados para los dos tipos diferentes de tomas. Dibuje la mejor línea

recta desde el origen a través de cada conjunto de resultados. Mida las pendientes de las líneas y, por

lo tanto, determine el coeficiente de descarga para cada placa de orificios.

4. Usa la ecuación de Stolz para calcular los coeficientes de descarga y compara con los resultados

experimentales.




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4.5.4.5 Tabla de resultados

Tabla 17.Tabla de reporte de resultados placa de orificios de 8 mm.

Cantidad de agua

recolectada Q (Lts)


(seg)


D Y D/2 tomas aguas

arriba de H1

D Y D/2 tomas aguas

arriba de H2 (m)

D y D/2 tomas aguas

debajo de H (m)

Tomas de esquina aguas

arriba H1 (m)


abajo H2

Diferencia de cabeza en tomas nocturnas

H (m)

D Y D/2 Toma Esquina tomas

Pendiente=______________ Pendiente=______________

Coeficiente de descarga=______________ Coeficiente de descarga=___________

Cd ecuación Stolz=___________________ Cd ecuación Stolz=________________




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Tabla 18.Tabla de reporte de resultados placa de orificios de 12 mm.

Cantidad de agua

recolectada Q (Lts)


(seg)


D Y D/2 tomas aguas

arriba de H1 (m)

D Y D/2 tomas aguas

arriba de H2 (m)

D y D/2 tomas aguas

debajo de H (m)


arriba H1 (m)


abajo H2

Diferencia de cabeza en tomas nocturnas

H (m)

D Y D/2 Toma Esquina tomas

Pendiente=______________ Pendiente=______________

Coeficiente de descarga=______________ Coeficiente de descarga=___________

Cd ecuación Stolz=___________________ Cd ecuación Stolz=________________




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4.5.5 EXPERIMENTO # 4 MEDICIÓN DE FLUJO UTILIZANDO MEDIDOR DE TURBINA

4.5.5.1 Objetivo

Para investigar la medición de la tasa de flujo volumétrico usando un medidor de Turbina.


Prepare el equipo siguiendo las especificaciones que se presentan a continuación

Entrada: Ya sea P6103 Tanque de entrada de cabeza constante o retroalimentación P6105.

Sección de prueba: Conjunto de medidor de turbina.

Salida: No requiere.


1. Encienda la bomba y establezca un flujo de agua a través de la sección de prueba. Ajuste la válvula

de regulación del banco (o la velocidad de la bomba) para obtener una lectura del medidor de turbina

de 5 Hz. Mida la velocidad de flujo utilizando el tanque volumétrico y un cronómetro.

2. Abra la válvula reguladora de banco para obtener una serie de resultados en pasos de 5 Hz hasta que

la válvula reguladora esté completamente abierta. En cada condición, mida cuidadosamente la tasa

de flujo volumétrico.


1. Registre los resultados en la hoja de resultados.


3. Trace un gráfico de la frecuencia contra la tasa de flujo volumétrico y dibuje la mejor línea recta desde

el origen hasta los resultados. Mida la pendiente de la línea y, por lo tanto, determine el coeficiente del

medidor.

4. Use la constante del medidor para calcular la tasa de flujo indicada y, por lo tanto, determine el error

para cada lectura. Exprese los errores como porcentaje de lectura y como porcentaje de escala

completa. Trace gráficas de estas dos medidas de error contra la velocidad de flujo.

4.5.5.5 Tabla de resultados

Tabla 19.Tabla de reporte de resultados medidor de turbina

Cantidad de agua

recolectada Q (Lts)

Tiempo de recolección




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de agua t (seg)

Caudal volumétrico Q (Lts/min)

Frecuencia de medidor de turbina

F (Hz)

Error de caudal ε %

Error de caudal Εfs %

Pendiente = _______________

Constante= ________________

4.5.5.6 Resultados y gráficos de muestra

Cantidad de agua recolectada = 20 Lts

Factor transductor= 44.25

PRUEBA LECTURA DEL

MEDIDOR (APROXIMADO)

TIEMPO (Seg)

CAUDAL VOLUMENTRICO

(Lts/seg)

FRECUENCIA CALCULADA

(Lts/seg*44.25) ERROR (%)

1 5 173 0.12 5.12 2.31

2 10 89 0.22 9.94 0.56

3 15 60 0.33 14.75 1.67

4 20 47 0.43 18.83 5.85

5 25 38 0.53 23.29 6.84

6 30 31 0.65 28.55 4.84

7 35 26 0.11 34.04 2.75

8 39 23 0.87 38.48 1.34




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4.5.6 EXPERIMENTO # 5 MEDICIÓN DE FLUJO UTILIZANDO UN TUBO PITOT ESTATICO

4.5.6.1 Objetivo

Estudiar la medición de la tasa de flujo volumétrico usando un tubo Pitot-estática.


Prepare el equipo siguiendo las siguientes especificaciones:

Entrada: Inicialmente P6103 Tanque de entrada de cabeza constante se reemplaza por el bloque de

alimentación P6105.

Sección de prueba: P6230 Ensamblaje de tubo estático Pitot.

Salida: P6104 Tanque de salida de cabeza variable.

Manómetro: Para caudales de agua bajos, use dos de los tubos de manómetro individuales. Para

caudales más altos al usar el bloque de alimentación, es necesario usar el manómetro digital de mano.

Montaje: Asegúrese de que el conjunto del tubo pitot estático esté instalado de forma correcta con la

boquilla del tubo de Pitot orientada hacia el flujo.




banco para proporcionar un pequeño rebosadero desde el tanque de entrada y el tubo de rebose.

Asegúrese de que las burbujas de aire salgan del manómetro.

2. Configure una condición de flujo con una cabeza diferencial de 30cms. Mida la velocidad de flujo

utilizando el tanque volumétrico y un cronómetro. Atraviese el tubo estático Pitot a través de la tubería

utilizando las distancias calculadas a partir de la tabla en la página 15 (Ver Nota) y registre las lecturas

de las cabezas total y estática. Nota: El diámetro interno del tubo de prueba es de 20 mm de diámetro. El diámetro del tubo de Pitot es de 2,5

mm. Considere la dimensión lineal del registro 0.032D = 0.64 mm que no se puede lograr debido al diámetro del

tubo de Pitot. Además, si el tubo Pitot descansa sobre la superficie interna de la tubería de prueba, los datos de

presión estática grabados pueden verse afectados. Por lo tanto, seleccione el primer registro de datos a 2 mm

de la superficie superior de la tubería de prueba. Ajuste otras dimensiones relacionadas por el mismo factor.

3. Repita la prueba con la tasa de flujo más alta que se pueda obtener.



2. Para cada resultado, calcule la tasa de flujo volumétrico, las cabezas estática, total y dinámica.

Calcule la velocidad del flujo.

3. Trace un perfil de las cabezas total, estática y dinámica, y la velocidad contra el diámetro de la

tubería.




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4. Calcule la velocidad media por integración gráfica u otro método apropiado y, por lo tanto,

determine la velocidad de flujo. Compare con la tasa de flujo medida.

5. Calcule el factor de corrección "C".


Tabla 20.Tabla de reporte de resultados tubo Pitot estático.

Descripción y parámetros Cantidad de agua recolectada (Lts) Tiempo de recolección de agua (seg) Caudal volumétrico (L/min) Registro teórico de la distancia lineal (mm) Registro experimental de la distancia de la regla lineal (mm)

Altura total Ht Cabeza estática (Hs) ΔP mbar 1mbar= 0.01019977 m cabeza (H) Velocidad (m/seg) Gravedad (m/ seg2) Velocidad media (m/seg) Velocidad media (m/min) Tubo de prueba csa (m2) Calculo de caudal volumétrico (L/ min) Factor de corrección C

4.5.6.6 Muestra de resultados y gráficos

Tabla 21.Tabla de reporte de resultados tubo Pitot estático, alto flujo.

Alto flujo

Cantidad de agua recolectada (Lts) 30

Tiempo de recolección de agua (seg) 45

Caudal volumétrico (L/min) 40

Registro teórico de la distancia lineal (mm) 0.6 2.7 6.4 13.6 17.3 19.4

Registro experimental de la distancia de la regla lineal (mm) 2 5 8 12 15 18

Altura total Ht

Cabeza estática (Hs)

ΔP mbar 19 23 24 23 18 15

1mbar= 0.01019977 m cabeza (H) 0.194 0.235 0.245 0.235 0.184 0.153

Velocidad (m/seg) 9.81

Gravedad (m/ seg2) 1.95 2.15 2.19 2.15 1.90 1.73

Velocidad media (m/seg) 2.010

Velocidad media (m/min) 120.628

Tubo de prueba csa (m2) 0.0003142

Calculo de caudal volumétrico (L/ min) 37.90

Factor de corrección C 1.005




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Tabla 22.Tabla de reporte de resultados tubo Pitot estático, diferencial de bajo flujo 30 cm

Diferencial de bajo flujo 30 cm



Caudal volumétrico (L/min) 31.03



Altura total Ht


ΔP mbar 11.5 11.5 11.5 12 10.5 7.5

1mbar= 0.01019977 m cabeza (H) 0.117 0.117 0.117 0.122 0.107 0.076


Gravedad (m/ seg2) 1.52 1.52 1.52 1.55 1.45 1.23






Tabla 23.Tabla de reporte de resultados tubo Pitot estático, diferencial de bajo flujo 20 cm

Diferencial de bajo flujo 20 cm



Caudal volumétrico (L/min) 25.00



Altura total Ht


ΔP mbar 5.5 6 6 6 5.5 4.5

1mbar= 0.01019977 m cabeza (H) 0.056 0.061 0.061 0.061 0.056 0.046


Gravedad (m/ seg2) 1.05 1.10 1.10 1.10 1.05 0.95









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Gráfico 1. Diferencia de cabeza de presión Vs Diámetro.

Gráfico 2. Velocidad Vs. Diámetro




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4.5.7 EXPERIMENTO # 6 MEDICIÓN DE FLUJO CON DIFERENTES DISPOSITIVOS

4.5.7.1 Objetivo

Realizar una comparación de la medición del flujo utilizando diferentes dispositivos de medición de caudal.

4.5.7.2 Método experimental general

1. Coloque el aparato de medición de flujo de agua P6239 en la superficie de operación horizontal del

banco de hidráulica P6100 usando las clavijas de ubicación en la superficie superior del banco.

Conecte la manguera de suministro desde el banco a la conexión de entrada del Aparato de medición

de flujo de agua. Inserte la manguera de desagüe del tanque de entrada en la tubería de

desbordamiento del tanque de medición volumétrica.

2. Con la válvula reguladora de flujo del banco cerrada, encienda la bomba de banco y permita que se

bombee agua al aparato controlando la apertura de la válvula reguladora de flujo hasta que el agua

comience a fluir en el equipo y se desborde por el aire ventilación por encima del rotámetro. Asegúrese

de que no haya burbujas de aire atrapadas en los tubos del manómetro; si es necesario, abra la válvula

de suministro hasta que salga agua de la parte superior de los tubos del manómetro para que el agua

elimine todas las burbujas de aire, cierre la válvula y permita que el nivel se estabilice con no hay flujo

cuando la altura del agua en cada tubo del manómetro debe estar a nivel con la parte superior del

respiradero.

3. Ajuste la válvula de suministro para obtener 6 o 7 lecturas con la altura del agua en el tubo del

manómetro izquierdo aumentando en incrementos de aproximadamente 50 mm. El flujo máximo que

se puede lograr para el experimento es cuando la altura del agua en el tubo del manómetro izquierdo

alcanza la parte superior de la escala del manómetro. En cada estado estable, registre las alturas en

cada tubo del manómetro y el flujo que se muestra en el rotámetro. También mida el flujo utilizando el

tanque de flujo volumétrico del banco hidrodinámico con un cronómetro.


1. Registro los resultados en la hoja de resultados.

2. Determinar la densidad del agua y la viscosidad. (Ver numeral 2)

3. Tasa de flujo. Calcule el caudal a partir del tiempo y la cantidad recogida en el tanque de medición

volumétrica.

4. Ampliación repentina: Calcule la pérdida de carga debido a la ampliación y el cabezal de velocidad

para el diámetro de tubería más pequeño. Exprese esta pérdida de carga por doblez como un

coeficiente de pérdida k, dividiendo la pérdida de carga por el cabezal de velocidad. Compare el

resultado con el predicho de los resultados dados en la sección de teoría para la proporción de área

apropiada β.

5. Medidor de Venturi: Calcule la pérdida de carga a través del Venturi y trace un gráfico de la velocidad

de flujo contra la raíz cuadrada de la cabeza y dibuje la mejor línea recta desde el origen hasta los

resultados. Mida la pendiente de la línea y, por lo tanto, determine el coeficiente de descarga para el

medidor.




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6. Placa de orificios: Calcule la pérdida de carga a través de la placa de orificios y trace un gráfico de

la velocidad de flujo contra la raíz cuadrada de la cabeza del orificio. Dibuja la mejor línea recta desde

el origen. Mida la pendiente de la línea y, por lo tanto, determine el coeficiente de descarga de la placa

de orificios.

7. Codo: Calcule la pérdida de carga debido a la curvatura y el cabezal de velocidad para la sección de

la tubería. Exprese la pérdida de carga como un coeficiente de pérdida k dividiendo la pérdida de carga

por el cabezal de velocidad. Compare el resultado con el predicho de los resultados dados en la

sección de teoría.

8. Rotámetro: Trace un gráfico del caudal volumétrico medido con el rotámetro contra el obtenido

utilizando el tanque de medición volumétrica. Dibuje una línea recta desde el origen para obtener un

mejor ajuste de los resultados. Mida la pendiente de esta línea.

9. Comparación de resultados: Calcule el error de lectura de cada dispositivo utilizando la velocidad de

flujo obtenida por el tanque volumétrico como la velocidad de flujo de volumen correcta. Dibuje un

gráfico del error de flujo para cada dispositivo contra la tasa de flujo medida del tanque volumétrico.

Use este gráfico para sacar conclusiones sobre la precisión de cada dispositivo de medición de flujo.


Tabla 6. Tabla de reporte de resultados medición de flujo con diferentes dispositivos.

Cantidad de agua recolectada Q (L)



Velocidad promedio V (m/seg)

Cabeza de velocidad V2/2g

Altura de cabeza 1 h1 (mm)








Pérdida de la cabeza de fricción en ampliación repentina

Perdida de carga en Venturi




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Pérdida de carga a través del orificio

Pérdida de la cabeza en el codo

Lectura de la velocidad de flujo del rotámetro

Error en la velocidad de flujo de la ampliación repentina

Error en el índice de flujo venturi

Error en el índice de flujo de la placa de orificio

Error en el índice de flujo del codo

Error en la tasa de flujo del rotámetro




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5 IMPACTO DE CHORROS

5.1 INTRODUCCIÓN

El equipo P6233 de impacto del chorro de Cussons, permite llevar a cabo experimentos sobre la fuerza de

reacción producida en las paletas cuando un chorro de agua impacta sobre la paleta. El estudio de estas fuerzas

de reacción es un paso esencial en el tema de la mecánica de fluidos que se puede aplicar a maquinaria

hidráulica, como la rueda de Pelton y la turbina de impulso.

5.2 DESCRIPCIÓN DEL ACCESORIO P6233

El impacto del chorro de Cussons P6233 que se presenta en la Ilustración 47, está destinado a ser utilizado

con el banco hidrodinámico P6100 de Cussons, el cual proporciona el suministro de agua y los medios para

medir el caudal. El aparato consiste esencialmente en un conjunto de base de UPVC, con un tubo de suministro

de boquilla vertical dentro de un tubo de acrílico transparente, que soporta un conjunto de brida superior

extraíble.

Ilustración 47 Cussons P6233 Aparato de impacto de chorros

Un eje vertical, que pasa a través de un cojinete de deslizamiento en el conjunto de brida superior, tiene la

disposición para unir la aleta de destino en su extremo inferior. La parte superior del eje, está atornillada a una

plataforma de peso y un resorte entre la brida superior y la plataforma de peso, lo que proporciona soporte

vertical en una posición de equilibrio. Se suministran un soporte de peso y un conjunto de pesas de bronce.

Con el equipo vienen tres paletas objetivo intercambiables, una plana, una cónica, y una semiesférica, los

detalles dimensionales de las tres paletas se presentan en la Ilustración 48. Se suministran dos boquillas de




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orificio liso intercambiables, una de ø=5 mm y otra de ø=8 mm. Se proporcionan espárragos atornillados en la

placa base del aparato para el almacenamiento de la boquilla y paletas objetivo que no están en uso.

En funcionamiento, el agua del banco hidrodinámico se expulsa verticalmente desde la boquilla e impacta sobre

la aleta objetivo. La fuerza de impulso producida por el impacto del chorro sobre la paleta eleva la paleta, el eje

y la plataforma de pesaje a su posición de equilibrio.

Ilustración 48. Paletas objetivo intercambiables

a) Objetivo plano, b) Objetivo cónico, c) objetivo semiesférico.

5.3 TEORIA DE FUNCIONAMIENTO ACCESORIO P6233, IMPACTO DE CHORROS

5.3.1 ANALISIS GENERAL

Cuando un chorro de agua que fluye con una velocidad constante golpea una superficie sólida, el agua se

desvía para fluir a lo largo de la superficie. A diferencia del impacto de los cuerpos sólidos, no hay rebote ni

salpicaduras, a menos que el flujo sea altamente turbulento. Si no se asume la fricción en un fluido no viscoso

ni las pérdidas debido a los choques, entonces la magnitud de la velocidad del agua no cambia. La presión

ejercida por el agua sobre la superficie sólida estará en todos los ángulos perpendiculares a la superficie.

Ilustración 49 Impacto de chorros

a) b) c)




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Considere la posibilidad de un chorro de agua que impacta en una superficie objetivo, lo que causa que la

dirección del chorro se modifique en un ángulo ϴ, como se muestra en la Ilustración 49. En ausencia de fricción,

la magnitud de la velocidad a través de la superficie es igual a la velocidad incidente V1. La fuerza de impulso

ejercida sobre el objetivo será igual y opuesta a la fuerza que actúa sobre el agua para impartir el cambio de

dirección.

Aplicando la segunda ley de Newton en la dirección incidente del chorro

Fuerza = Masa x Aceleración

= Tasa de flujo másico x cambio de velocidad

F = M *ΔV Ecuación 5. 1

= M*(V1-V2*Cos ϴ)

Ecuación 5. 2

Pero teniendo en cuenta que M= ρ*Q, tenemos que:

𝐹 = 𝜌 ∗ 𝑄 ∗ 𝑉1 ∗ (1 − 𝐶𝑜𝑠𝜃)

Ecuación 5. 3

Y dividir a través de ρ*Q*V1, cuál es el momento de incidencia

𝐹

𝜌 ∗ 𝑄 ∗ 𝑉1= 1 − 𝐶𝑜𝑠𝜃

Ecuación 5. 4

5.3.2 APLICACIÓN EN EL EQUIPO CUSSONS IMPACTO DE CHORROS

En cada caso, se supone que no hay salpicaduras o rebotes del agua de la superficie, de modo que el ángulo

de salida es paralelo al ángulo de salida del objetivo.

5.3.2.1 Efecto de la altura:

La velocidad del chorro se puede calcular a partir del caudal medido y el área de salida de la boquilla.

𝑉𝑛 =𝑄

𝐴

Ecuación 5. 5

Sin embargo, como la boquilla está por debajo del objetivo, la velocidad de impacto será menor que la velocidad

de la boquilla debido a los intercambios entre la energía potencial y la energía cinética de modo que:

𝑉12 = 𝑉2

2 − 2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ

Ecuación 5. 6




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Donde h es la altura del objetivo por encima de la salida de la boquilla.

5.3.2.2 Impacto en el objetivo plano

Para el objetivo plano ϴ=90° tenemos que:

𝐶𝑜𝑠 𝜃 = 0

𝐹

𝜌 ∗ 𝑄 ∗ 𝑉𝑖= 1 − 𝐶𝑜𝑠 𝜃 = 1

Ecuación 5. 7

5.3.2.3 Impacto en el objetivo cónico

El objetivo cónico con semi-angulo 𝜃 = 45°

𝐶𝑜𝑠 𝜃 = 0.7071

𝐹

𝜌 ∗ 𝑄 ∗ 𝑉𝑖= 1 − 𝐶𝑜𝑠 𝜃 = 0.2929

Ecuación 5. 8

5.3.2.4 Impacto en el objetivo semiesférico:

El objetivo de salida, con ángulo de 135°

𝐶𝑜𝑠 𝜃 = −0.7071

𝐹

𝜌 ∗ 𝑄 ∗ 𝑉𝑖= 1 − 𝐶𝑜𝑠 𝜃 = 1.7071

Ecuación 5. 9

5.4 EXPERIMENTOS

Se contempla un experimento para evaluar el impacto de chorros con el accesorio P6233.

5.4.1 OBJETIVO

Estudiar la fuerza de reacción producida por el impacto de un chorro de agua, en diferentes paletas de destino.




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5.4.2 PREPARACIÓN DEL EQUIPO

1. Instale el aparato en la parte superior del Banco hidrodinámico con los pies de soporte izquierdo del

aparato Impacto de chorros ubicado en las dos clavijas de ubicación izquierda del Banco de Hidráulica

para que el aparato se extienda a ambos lados del canal de dique.

2. Conecte el tubo de alimentación del banco hidrodinámico en la parte posterior de la base del aparato

impacto de chorros. Si se instala una bomba auxiliar P1601 en el banco de la hidráulica, coloque las

válvulas de la bomba de manera que solo se use una.

3. Coloque la boquilla de 5 mm y el objetivo plano normal.

5.4.3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Coloque el soporte de peso en la plataforma de pesas y agregue pesos hasta que la parte superior del

objetivo esté libre del tope y la plataforma de pesas esté flotando en la posición media. Mueva el

puntero para que esté alineado con la plataforma de pesas. Registre el valor de los pesos en el

transportador de peso.

2. Arranque la bomba y establezca el flujo de agua abriendo constantemente la válvula de regulación de

la mesa hasta que esté completamente abierta.

3. La veleta ahora será desviada por el impacto del chorro. Coloque pesos adicionales en el portador de

peso hasta que la plataforma de pesaje vuelva a flotar en la posición media. Mida el caudal y anote el

resultado en la hoja de prueba, junto con el valor correspondiente de peso en la bandeja. Observe la

forma del chorro desviado y observe su forma.

4. Reduzca el peso en el transportador de pesas en pasos y mantenga el equilibrio de la plataforma de

pesas regulando la velocidad de flujo en aproximadamente ocho o diez pasos pares, cada vez que

registre el valor del caudal y los pesos en el portador de pesas.

5. Cierre la válvula de control y apague la bomba. Permita que el aparato se drene.

6. Vuelva a colocar la boquilla de 5 mm con la boquilla de 8 mm de diámetro y repita las pruebas.

7. Reemplace la paleta normal con la paleta cónica de 45° y repita la prueba con las boquillas de 5 mm

y 8 mm.

8. Reemplace la paleta cónica de 45 ° con la paleta semiesférica y repita las pruebas con las boquillas

de 5 mm y 8 mm.

5.4.4 RESULTADOS Y ANÁLISIS

1. Registre los resultados en la hoja de resultados provista.

2. Calcule para cada resultado la velocidad de flujo y la velocidad de salida de la boquilla. Corrija la

velocidad de la boquilla para la altura del objetivo sobre la boquilla para obtener la velocidad de

impacto.

3. Calcule el momento de impacto ρ*Q*V1, y grafique la fuerza de impacto F, contra el momento de

impacto y determine la pendiente de los gráficos para cada objetivo. Compare con los valores teóricos

1, 0.2929 y 1.7071 para el objetivo plano, el objetivo cónico y el objetivo hemisférico.




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Boquilla Objetivo Temperatura del agua Densidad del agua

Peso total en Carrier

Cantidad de agua

recolectada (L)

Tiempo de recolección

de agua (seg)

Tasa de flujo

volumétrico Q (L/s)

Velocidad en la

boquilla Vn

(m/s)

Altura del objetivo

arriba de la boquilla h

(mm)

Velocidad de impacto

V1 (m/s)

Fuerza de impacto F

(N)

Incidencia del

momentum

𝜌 ∗ 𝑄 ∗ 𝑉1

Pendiente= 𝐹

𝜌∗𝑄∗𝑉1= ⋯




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6 DINAMICA DE FLUIDOS

6.1 INTRODUCCIÓN

La dinámica de fluidos, es un tema de gran relevancia en la mecánica de fluidos. En este capítulo se estudia el

comportamiento del flujo de los fluidos en conductos o tuberías cerradas.

El Banco de Hidráulica de Cussons, consideran cuatro conjuntos de experimentos relacionados con: el flujo de

agua a través de tuberías o tubos circulares, la pérdida de carga a través de accesorios de tubería, la pérdida

de carga ante cambios en la sección de tubería, la pérdida de carga que ocurre en la entrada y salida de las

tuberías, la pérdida de presión en las válvulas, las características de la válvula y el número de Reynolds.

En la Tabla 24, se presenta el resumen de accesorios y experimentos contemplados en el tema dinámica de

fluidos.

Tabla 24 Accesorios y experimentos para el estudio de la dinámica de fluidos con el banco hidrodinámico

Cussons en la Sede Bosa Porvenir de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

TEMA ACCESORIO

EXPERIMENTO REFERENCIA NOMBRE

DINAMICA DE FLUIDOS

P6220 FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO EN

TUBOS Experimento de Flujo laminar y turbulento.

P6248 OSBORNE REYNOLDS Experimento del número de Reynolds

P6221 PERDIDAS EN TUBERIA Y

ACCESORIOS

Experimento de Pérdidas por fricción en tuberías.

Experimento de Pérdidas de fricción en curvas y codos.

Experimento de Caída de presión a través de las válvulas.

P6222 PERDIDAS EN CONTRACCIONES,

EXPANSIONES, ENTRADAS Y SALIDAS

Experimento pérdidas de cabeza en las ampliaciones y contracciones

Experimento pérdida en las entradas y salidas de tuberías





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6.2 LISTA DE SIMBOLOS

A Área m2

Cc Coeficiente de contracción

Ce Ampliación del coeficiente

Cv Coeficiente de flujo de la válvula (en algún momento kv)

d Diámetro del tubo de corriente m

D Diámetro de la tubería

m

f Factor de fricción

f ‘ Factor de fricción

g Aceleración de la gravedad

m/s2

hb Perdida de cabeza en curva o codo.

m

hc Pérdida de la cabeza en una contracción de la entrada

m

he Perdida de la cabeza en una ampliación o salida

m

hf Pérdida de carga en una tubería debido a la fricción

m

i Gradiente hidráulico

K Constante

Kb Coeficiente de perdida para una curva o codo

Kc Coeficiente de perdida para una contracción o entrada

Ke Coeficiente de pérdida para una ampliación o salida

Kv Coeficiente de pérdida para una válvula

L Longitud

m

P Presión

N/m2

Q Tasa de flujo volumétrico

m3/sg

r Radio del tubo de corriente

m

R Radio de tubería

m

Re Numero de Reynolds

m

S Gravedad especifica

T Tiempo seg




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V Velocidad

m/sg

y Distancia a través del tubo de corriente

m

Z Altura sobre el dato

m

β (Beta) Relación de área

Δ (Delta) Diferencia entre variables

ε (Epsilon) Rugosidad de la superficie de la tubería

m

ϴ (Theta) Angulo de contracción o ampliación incluido

grados

µ (Mh) Viscosidad absoluta o dinámica.

Pas*(Ns/m2)

v (Nh) Viscosidad cinemática

m/s2

ρ (Rho) Densidad

Kg/m3

σ (Sigma) Esfuerzo cortante

Pa**(N/m2)




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6.3.1 ACCESORIO P6220 APARATO DE FLUJO LAMINAR

El aparato de flujo laminar P6220 consiste en una sección de prueba tubular de 3 mm de diámetro interno y 508

mm de largo, que incluye una entrada de campana de 13 mm, que se sostiene dentro de un tubo exterior

protector de 25 mm y termina en cada extremo en uniones con casquillo. Se proporcionan dos tomas de presión

estática, siendo la primera rosca de 95 mm desde el plano de entrada con una distancia entre los dos puntos

de rosca de 360 mm. Se pretende que la sección de prueba se monte entre el tanque de entrada de cabeza

constante P6103 y el tanque de salida de cabeza variable P6104. El tablero del manómetro P6106 se utilizará

para medir la pérdida de carga en la sección de prueba tubular. La sección de prueba se muestra en la

Ilustración 50 a continuación.

Ilustración 50. Sección de prueba de flujo laminar y turbulento de 3 mm de diámetro Cussons.

6.3.2 ACCESORIO P6248 EQUIPO DE OSBORNE REYNOLDS

El aparato Osborne Reynolds P6248 de Cussons comprende un tubo experimental de vidrio con boca de

campana reentrante de 16 mm de diámetro interior y aproximadamente 650 mm de largo montado

horizontalmente en un tubo de perspex de 103 mm de diámetro.

Un tanque de entrada de altura constante ajustable suministra agua al anular para que el agua fluya a lo largo

del anillo a través de un deflector a una cámara de amortiguación de flujo inverso, proporcionando así un flujo

uniforme con muy poca turbulencia en la boca de campana de entrada del tubo experimental. El control de flujo

se logra mediante una válvula de asiento en ángulo a la salida del aparato.

La unidad está diseñada para ser utilizada en el Banco de Hidráulica P6100 de Cussons que permite que el

tanque de medición volumétrica se use para la medición del flujo.

Tabla 25. Dimensiones y pesos del equipo Osborne Reynolds

UBICACIÓN VALOR

Longitud 50 cm

Ancho 100 cm

Altura 50 cm

Peso neto 12 Kg




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Alternativamente, el aparato se puede usar en un banco de laboratorio con agua suministrada por un grifo y

con la unidad descargando a un desagüe.

Se proporcionan una sonda de inyector de tinte y un depósito de tinte de cabeza ajustable para introducir un

filamento de tinte para la observación de los regímenes de flujo laminar y turbulento, y la transición entre ellos.

6.3.3 ACCESORIO P6221 APARATO DE PÉRDIDAS EN TUBERÍAS Y ACCESORIOS

El aparato P6221 Pérdidas en tuberías y accesorios consta de un conjunto de seis secciones de prueba cada

una de 464 mm de longitud. Las secciones de prueba se pueden usar una a la vez montando la sección de

prueba requerida entre el tanque de entrada de cabeza constante P6103 y el tanque de salida de cabeza

variable P6104. Las seis secciones de prueba, que se muestran en la figura 2 al dorso, son:

a) Tubería de orificio nominal de 7 mm con dos tomas de presión estática separadas por 360 mm.

b) Tubería con orificio nominal de 10 mm con dos tomas de presión estática separadas por 360 mm.

c) Tubería de orificio nominal de 10 mm que incorpora cuatro curvas de 40 mm de radio de curvatura con

dos tomas de presión estáticas con una longitud total de tubería de 540 mm entre las tomas.

d) Tubería de orificio nominal de 10 mm que incorpora cuatro codos con dos tomas de presión estática

con una longitud total de tubería de 540 mm entre las tomas.

e) Tubería con orificio nominal de 10 mm que incorpora una válvula de bola, dos tomas de presión estática

se proporcionan con 360 mm de separación.

f) Tubería de orificio nominal de 10 mm que incorpora una válvula de asiento angular, dos tomas de

presión estática se proporcionan con 360 mm de separación.

Ilustración 51. Aparato de pérdidas en tuberías y accesorios P6221.

a) Sección de prueba de diámetro de 7 mm.

b) 10mm Bore Test Section

c) Sección de prueba de diámetro de 10 mm con cuatro curvas

d) Sección de prueba de diámetro de 10 mm con cuatro codos




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e) Sección de prueba de calibre de 10 mm con

válvula de bola f) Sección de prueba de calibre de 10 mm con

válvula de asiento en ángulo

6.3.4 ACCESORIO P6222 APARATO PERDIDAS EN CONTRACCIONES EXPANSIONES, ENTRADAS

Y SALIDAS.

El aparato P6222 de entrada/salida y contracción/pérdida de expansión consta de un conjunto de dos secciones

de prueba cada una de 464 mm de longitud y cuatro piezas de prueba adaptadoras, como se muestra en la

figura 3 a continuación. Las dos secciones de prueba consisten en una tubería de 10 mm de diámetro en un

extremo y una tubería de 20 mm en el otro extremo, una de las secciones de prueba tiene una transición abrupta

(repentina) o cónica (gradual) entre los dos diámetros, mientras que la otra la sección de prueba tiene una

transición gradual de 30 ángulos incluidos entre las dos secciones. Cada una de las dos secciones de prueba

se puede usar montándolas en cualquier dirección entre el tanque de entrada de cabeza constante P6103 y el

tanque de salida de cabeza variable P6104. Las cuatro piezas de prueba del adaptador se pueden usar con la

sección de 10 mm para proporcionar una contracción de entrada abrupta (repentina), una ampliación de salida

abrupta (repentina), contracción de entrada cónica (gradual) (30°) o una ampliación de salida gradual (30 °).

Estos están diseñados para ser utilizados insertándolos en la protuberancia de inserción del experimento del

tanque de la cabeza de entrada o del tanque del cabezal de salida, según corresponda. Alternativamente, se

pueden usar en pares con la sección de prueba de 10 mm de P6221.

Tabla 26. P6222 Aparato en pérdidas en contracciones, expansiones, entradas y salidas de Cussons.

a) Reducción y contracción gradual cónica

b) Ampliación abrupta (repentina) y contracción abrupta (Súbita).




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c) Entrada abrupta (repentina)

d) Entrada abrupta (repentina)

e) Entrada cónica (gradual)

f) Salida conica (gradual)

6.4 TEORIA DE FUNCIONAMIENTO

6.4.1 ACCESORIOS P6220-FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO, P6221-PERDIDAS EN TUBERIAS Y

ACCESORIOS Y P6222-PERDIDAS EN CONTRACCIONES EXPANCIONES, ENTRADAS Y

SALIDAS.

6.4.1.1 Flujo en tuberías

Si el fluido fluye por una tubería a bajas velocidades, se encuentra que las partículas de fluido individuales

siguen trayectorias de flujo que son paralelas, pero aquellas partículas más cercanas al centro de la tubería se

mueven más rápido que las cercanas a la pared. Este tipo de flujo se conoce como flujo laminar o línea de flujo.

A velocidades mucho más altas se encuentra que los movimientos irregulares secundarios se superponen al

movimiento de las partículas y se produce una cantidad significativa de mezcla, en estos casos se dice que el

flujo es turbulento. Osbourne Reynolds investigó estos dos tipos de flujo y concluyó que los parámetros que

estaban involucrados en las características de flujo son:

ρ La densidad del fluido Kg/m3 V Velocidad del flujo del fluido m/s D Diámetro interno de la tubería m

µ Viscosidad absoluta del fluido ó la

viscosidad dinámica Pas (Ns/m2)

Reynolds pudo demostrar que el carácter del flujo se podía describir con la ayuda de un parámetro

adimensional, que ahora se conoce como Número de Reynolds.

𝑅𝑒 =𝜌 ∗ 𝑉 ∗ 𝐷

𝜇

Ecuación 6. 1

Se encontró que el movimiento del fluido era laminar para valores de Re inferiores a 2000 y turbulentos para

valores de Re superiores a 4000. Se aplican diferentes leyes de resistencia a los fluidos con flujos laminar y

turbulento.

Para el flujo laminar, se encuentra que la caída de presión o la pérdida de carga es proporcional a la velocidad

y que esto puede representarse mediante la ecuación de Poiseuille’s para el gradiente hidráulico:




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𝑖 =ℎ𝑓

𝐿=32 ∗ 𝜇 ∗ 𝑉

𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐷2

Ecuación 6. 2

Para el flujo turbulento, la relación entre la pérdida de carga y la velocidad es exponencial.

ℎ𝑓 ∞ 𝑉

𝑛

Ecuación 6. 3

Y aunque no existe una ecuación simple para el flujo turbulento, se acepta en la práctica de ingeniería la relación

empírica para el gradiente hidráulico (i) que se atribuye a Darcy y Weisbach.

𝑖 =ℎ𝑓

𝐿=4 ∗ 𝑓 ∗ 𝑉2

𝐷 ∗ 2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 4

donde f es un factor de fricción determinado experimentalmente que varía tanto con el número de Reynolds

como con la rugosidad interna de la tubería. Tenga en cuenta que en algunos libros de texto, particularmente

de los Estados Unidos, se usa un factor de fricción diferente que es cuatro veces más grande que el factor de

fricción en la fórmula de Darcy-Weisbach.

6.4.1.2 Ley de la viscosidad de Newton

Cuando una capa de fluido se mueve lateralmente con respecto a una capa adyacente, se establece una fuerza

dentro del fluido que está en oposición a la acción de cizallamiento. Esta resistencia interna, conocida como

"viscosidad absoluta" del fluido, es causada por la adhesión molecular y actúa a lo largo del límite común de las

capas de fluido. En el sistema Internacional, la viscosidad absoluta se define como, la fuerza en Newtons que

produciría la velocidad de la unidad en una placa de área unitaria a distancia unitaria de una placa estacionaria

paralela, es decir:

𝜇 = −𝜎 ∗𝛿 ∗ 𝑉

𝛿 ∗ 𝑦

Ecuación 6. 5

Tenga en cuenta que la unidad de viscosidad en el sistema internacional es el 'Pas' donde un Pas es igual a 1

N s / m2.

Una medida de la "fluidez" de una sustancia es la viscosidad cinemática que se define como:

𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 = −𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎

𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑

𝑣 =𝜇

𝜌

Ecuación 6. 6




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6.4.1.3 Flujo laminar en un tubo circular

Considere el flujo de fluido en un tubo de corriente concéntrico en un tubo circular como se muestra en la

Ilustración 52. Deje que la presión caiga debido a la fricción del fluido en una longitud de tubo ΔL ΔP.

Ilustración 52. Corriente en un tubo circular

La fuerza ejercida por la presión diferencial sobre el fluido contenido en el tubo de corriente en la dirección del

flujo viene dada por:

𝛥𝑃 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑2/4

Ecuación 6. 7

Donde d es el diámetro del tubo de corriente. La fuerza que se opone, es una fuerza de corte creada por la

resistencia viscosa al flujo que es proporcional al esfuerzo cortante y al área mojada del tubo de corriente

𝜎 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑 ∗ ∆𝐿

Ecuación 6. 8

Para el equilibrio dinámico estas dos fuerzas deben equilibrarse.

𝛥𝑃 ∗ 𝜋 ∗𝑑2

4= 𝜎 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑 ∗ ∆𝐿

𝜎 =∆P

∆𝐿∗𝑑

4

Ecuación 6. 9

En la pared de la tubería donde d = D, la tensión de corte σo es:

𝜎𝑜 =∆P

∆𝐿∗𝑑

4

Sustituyendo dP/dL en la Ecuación 6. 10 da:

𝜎

𝑑=𝜎𝑜𝐷= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

Ecuación 6. 10




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A partir de lo cual se deduce que el esfuerzo cortante varía linealmente desde cero en el centro hasta un máximo

en la pared de la tubería. El esfuerzo de corte está relacionado con la velocidad según la ley de viscosidad de

Newton.

𝜎 = −𝜇 ∗𝛿 ∗ 𝑉

𝛿 ∗ 𝑟

Ecuación 6. 11

Donde r=radio de tubo de corriente. Igualando estas dos expresiones para el estrés de corte.

−𝜇 ∗𝛿 ∗ 𝑉

𝛿 ∗ 𝑟=∆𝑃

∆𝐿∗𝑑

4

Ecuación 6. 12

Remplazando d por 2r:

𝛿 ∗ 𝑉 = −𝑟 ∗ 𝛿 ∗ 𝑟

2 ∗ 𝜇∗∆𝑃

∆𝐿

Ecuación 6. 13

Integración desde el centro de tuberías (r=0) a la pared de la tubería (r=R y V= 0) rinde.

𝑉 = −𝑅2 − 𝑟2

4 ∗ 𝜇∗∆𝑃

∆𝐿

Ecuación 6. 14

La distribución de velocidad es por lo tanto parabólica con la velocidad máxima en el centro del tubo.

𝑉𝑚𝑎𝑥 =𝑅2

4 ∗ 𝜇∗∆𝑃

∆𝐿

=𝐷2

16 ∗ 𝜇∗∆𝑃

∆𝐿

Ecuación 6. 15

Entonces la velocidad media es la mitad de la velocidad máxima

𝑉𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 =𝐷2

32 ∗ 𝜇∗∆𝑃

∆𝐿

Ecuación 6. 16

Reordenando

∆𝑃 =32 ∗ 𝜇 ∗ 𝐿 ∗ 𝑉𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎

𝐷2

Ecuación 6. 17




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Expresando la pérdida de presión como una pérdida de carga debido a la fricción, H sobre la longitud de la

tubería l:

ℎ𝑓 =32 ∗ 𝜇 ∗ 𝐿 ∗ 𝑉𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎

𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐷2

Ecuación 6. 18

que se conoce como ecuación de Poiseuilles para flujo laminar. Tenga en cuenta que V ahora se toma para

indicar la velocidad media.

6.4.1.4 Flujo turbulento en tubos circulares.

Si el flujo es turbulento, la distribución de velocidad a través del tubo es por lo tanto más uniforme que la

distribución de velocidad parabólica del flujo laminar. Considere una sección de tubería de longitud ΔL sobre la

cual la caída de presión es ΔP, como se muestra en la Ilustración 53.

Ilustración 53. Flujo turbulento en tubería circular

Las fuerzas que actúan sobre el cilindro de fluido son las fuerzas de presión que producen el flujo y las fuerzas

de corte opuestas causadas por la resistencia a la fricción en la pared.

𝜎𝑜 ∗ 𝜋 ∗ 𝐿 ∗ 𝐷 = ∆𝑃 ∗ 𝜋 ∗ 𝐷2/4

Ecuación 6. 19

𝜎𝑜 =∆𝑃

𝐿∗𝐷

4

Ecuación 6. 20

Ahora aceptamos que el esfuerzo cortante es proporcional al cuadrado de la velocidad media

𝜎 ∞ 𝑉2




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Entonces:

𝜎 = 𝐾 ∗ 𝑉2

Ecuación 6. 21

Donde K es una constante.

Igualando estas dos expresiones para el esfuerzo cortante

𝜎 =∆𝑃

𝐿∗𝐷

4= 𝐾 ∗ 𝑉2

Ecuación 6. 22

Así:

𝜎 =∆𝑃

𝐿∗𝐷

4= 𝐾 ∗ 𝑉2

Ecuación 6. 23

∆𝑃 =4 ∗ 𝐾 ∗ 𝐿 ∗ 𝑉2

𝐷

Ecuación 6. 24

Expresando la pérdida de presión como una pérdida de carga debido a la fricción hf, tenemos que:

ℎ𝑓 =4 ∗ 𝐾 ∗ 𝐿 ∗ 𝑉2

𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐷

=4 ∗ 𝑓 ∗ 𝐿

𝐷∗

𝑉2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 25

Donde f=2*K/ρ es el factor de fricción Darcy.

La definición alternativa de factor de fricción a menudo se muestra como f’ (f dash) y la ecuación de pérdida de

carga se escribe como:

ℎ𝑓 =𝑓′ ∗ 𝐿

𝐷∗

𝑉2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 26

6.4.1.5 Numero de Reynolds

Cuando Reynolds planteó los resultados de su investigación, de cómo la pérdida de carga de energía variaba

con la velocidad del flujo, obtuvo dos regiones distintas separadas por una zona de transición.




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En la región laminar, el gradiente hidráulico es directamente proporcional a la velocidad media. En la región de

flujo turbulento, el gradiente hidráulico es proporcional a la velocidad media elevada a alguna potencia n, el

valor de n está influido por la rugosidad de la pared de la tubería.

Tabla 27. Gradientes hidráulicos (i), para diferentes rugosidades.

i ∞V1-7 Para tubos lisos

i ∞V2 Para tuberías muy rugosas

i ∞V1-7 ó 2 En la región de transición

6.4.1.6 Velocidad critica

Como la velocidad que marca la transición del flujo laminar al turbulento no se define con precisión, se pueden

obtener dos valores de velocidad crítica a partir de la gráfica de log i frente a log V, como se muestra en la

Ilustración 54. Ilustración 54. Gráfico de Log i contra Log e V

El valor adimensional del número de Reynolds (Re=ρ*Vd/µ) tiene un valor inferior a 2000 para el flujo laminar

y, superior a 4000 para el flujo turbulento (cuando se utiliza un conjunto consistente de unidades): la zona de

transición situada en la región de Re 2000-4000 (es decir, "LCV de velocidad crítica inferior" en un número de

Reynolds de 2000 y UCV de "velocidad crítica superior" en un número de Reynolds de 4000).

Tenga en cuenta que el valor de Re obtenido en experimentos realizados con tasas de flujo "en aumento"

dependerá del grado de cuidado que se haya tomado para eliminar la perturbación en el suministro y a lo largo

de la tubería. Por otro lado, los experimentos realizados con caudales "decrecientes" mostrarán un valor de Re

que es mucho menos dependiente de las perturbaciones iniciales.




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6.4.1.7 Factores de fricción

La pérdida de carga debida a la fricción para el flujo laminar y turbulento puede predecirse mediante la ecuación

de Darcy Weisbach, y recordando que existen dos definiciones del factor de fricción, f y f ’.

ℎ𝑓 =4 ∗ 𝑓 ∗ 𝐿

𝐷∗

𝑉2

2 ∗ 𝑔 ó ℎ𝑓 =

𝑓′ ∗ 𝐿

𝐷∗

𝑉2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 27

Para el flujo laminar, el factor de fricción es una función del número de Reynolds solamente; la ecuación de

Poiseuille para el flujo laminar se puede escribir, por lo tanto, de la misma forma que la ecuación de Darcy

Weisbach.

𝑖 =32 ∗ µ ∗ 𝑉

𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐷2

Ecuación 6. 28

al multiplicar arriba y abajo por V y reorganizar:

𝑖 =4 ∗ 16𝜇

𝑉 ∗ 𝐷 ∗ 𝜌∗

𝑉2

2 ∗ 𝑔 ó 𝑖 =

64 ∗ 𝜇

𝑉 ∗ 𝐷 ∗ 𝜌∗

𝑉2

2 ∗ 𝑔

𝑖 =4 ∗ 𝑓

𝐷∗

𝑉2

2 ∗ 𝑔 ó 𝑖 =

𝑓′

𝐷∗

𝑉2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 29

Donde:

𝑓 =16 ∗ 𝜇

𝑉 ∗ 𝐷 ∗ 𝜌=16

𝑅𝑒 ó 𝑓′ =

64 ∗ 𝜇

𝑉 ∗ 𝐷 ∗ 𝜌∗64

𝑅𝑒

Ecuación 6. 30

Con estas dos definiciones diferentes del factor de fricción, que son ambos de igual uso común por lo tanto, al

elegir la relación apropiada entre el factor de fricción y la pérdida de carga se debe tener cuidado. Al usar los

gráficos del factor de fricción contra el número de Reynolds, siempre verifique la relación del flujo laminar como

un medio para distinguir entre los dos.

𝑆í 𝑓 =16

𝑅𝑒 Se debe utilizar ℎ𝑓 =

4 ∗ 𝑓 ∗ 𝑙 ∗ 𝑉2

𝐷 ∗ 2 ∗ 𝑔

𝑆í 𝑓′ =64

𝑅𝑒 Se Debe utilizar ℎ𝑓 =

𝑓′ ∗ 𝐿 ∗ 𝑉2

𝐷 ∗ 2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 31

Para el flujo turbulento, el factor de fricción es una función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de la

pared del tubo €/D (Rugosidad de la superficie de la tubería/Diámetro de la tubería). Para flujos altamente

turbulentos, el factor de fricción depende de la rugosidad de la pared de la tubería solamente y se vuelve

independiente del número de Reynolds en un régimen de flujo conocido como flujo turbulento completamente




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desarrollado. Los datos más ampliamente aceptados para los factores de fricción para su uso con la fórmula de

Darcy Weisbach son los producidos por el profesor L.F. Moody (Transactions of ASME, Vol. 66, noviembre de

Darcy Weisbach son los producidos por el profesor L.F. Moody (Memorias de ASME, Vol. 66, noviembre de

1944, páginas 671 678).

En la Ilustración 55, se muestra una adaptación de los datos que utiliza la versión f ‘ del factor de fricción. El

gráfico es lineal para el flujo laminar hasta que se alcanza el número crítico más bajo de Reynolds de 2000. Por

encima del número crítico superior de Reynolds, los resultados de los distintos tipos de tubos pueden mostrarse

como curvas para aumentar los valores de rugosidad relativa €/D. En la esquina superior derecha del gráfico,

las curvas se convierten en líneas rectas horizontales que muestran que el factor de fricción depende

únicamente de la rugosidad relativa, esta es la región de turbulencia completa.

Ilustración 55. Diagrama de Stanton.

6.4.1.8 Selección del tamaño de tubería

La selección del mejor tamaño para que una tubería transporte un caudal dado, que es un ejercicio de diseño

muy común, es más fácil si la relación entre la pérdida de carga y el diámetro de la tubería es conocida para el

caso específico de caudal constante

Para un caudal dado, la velocidad media en el tubo viene dada por:




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𝑄 =𝜋 ∗ 𝐷2

4∗ 𝑉 𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑉 =

4 ∗ 𝑄

𝜋 ∗ 𝐷2

Ecuación 6. 32

Sustituyendo V en la ecuación de Poiseuille’s para flujo laminar

𝑖 =ℎ𝑓

𝐿=32 ∗ 𝜇 ∗ 𝑉

𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐷2 =

32 ∗ 𝜇 ∗ 4 ∗ 𝑄

𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝜋 ∗ 𝐷2 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑖 ∞

1

𝐷4

Ecuación 6. 33

Y usando la ecuación Darcy-Weisbach para flujo turbulento:

𝑖 =ℎ𝑓

𝐿=4 ∗ 𝑓 ∗ 𝑉2

𝐷 ∗ 2 ∗ 𝑔 =

4 𝑓

𝐷 ∗ 2 ∗ 𝑔∗ [4 ∗ 𝑄

𝜋2]2

𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑖 ∞ 1

𝐷5

Ecuación 6. 34

La pérdida de carga es, por lo tanto, inversamente proporcional al diámetro de la tubería elevada a la cuarta

potencia para el flujo laminar e inversamente proporcional al diámetro elevado a la quinta potencia para el flujo

turbulento.

6.4.1.9 Flujo en curvas y codos

Cada vez que se cambia la dirección del flujo en una curva o codo, la distribución de velocidad a través de la

tubería se altera. Un efecto centrífugo hace que la velocidad máxima ocurra hacia el exterior de la curva o el

codo mientras que en el interior de la curva o el codo el flujo se ralentiza o incluso se invierte en la dirección si

el flujo se separa de la pared y se forma una vena-contracta. Un flujo secundario se configura en ángulo recto

con la sección transversal de la tubería, lo que aumenta el gradiente de velocidad y, por lo tanto, la tensión de

corte de la pared. La Ilustración 56 indica el patrón de flujo.

Ilustración 56. Flujo alrededor de una curva

La pérdida de carga se relaciona con el cabezal de velocidad definiendo un coeficiente de pérdida de curvatura

Kb para que:


2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 35




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Los valores de Kb están relacionados con los factores de fricción de tubería f o f ‘ por una constante que depende

de la relación entre el radio de curvatura y el diámetro del tubo R/D. Esta constante también se puede tratar

como una longitud equivalente de tubería recta expresada como diámetros mediante el uso de la ecuación de

Darcy Weisbach.


2 ∗ 𝑔=4 ∗ 𝑓 ∗ 𝐿𝑒

𝐷∗

𝑉2

2 ∗ 𝑔 ó ℎ𝑏 = 𝐾𝑏 ∗

𝑉2

2 ∗ 𝑔=𝑓′ ∗ 𝐿𝑒𝐷

∗𝑉2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 36

Por lo tanto:

ℎ𝑏 =4 ∗ 𝑓 ∗ 𝐿𝑒

𝐷 ó 𝐾𝑏 =

𝑓′ ∗ 𝐿𝑒𝐷

Ecuación 6. 37

Para curvas y codos de 90 ° individuales, el coeficiente de resistencia a la flexión Kb y la longitud equivalente

Le son típicamente:

Tabla 28. Coeficientes de resistencia a la flexión Kb y longitud equivalente Le

R/D Codos 1 1.5 2 4 6 8 10 12 14

Le 30 D 20 D 14 D 12 D 14 D 17 D 24 D 30 D 34 D 38 D

Kb 120 f 80 f 56 f 48 f 56 f 68 f 96 f 120 f 136 f 158 f

Kb 30 f ‘ 20 f ’ 14 f ’ 12 f ‘ 14 f ‘ 17 f ‘ 24 f ‘ 30 f ‘ 34 f ‘ 38 f ‘

𝐾𝑏𝑓 ′

=𝐿𝑒𝐷

Ecuación 6. 38

Lo que sugiere una ventaja significativa en el uso de f ‘en comparación con el uso de f para el diseño de tuberías.

6.4.1.10 Pérdida de la cabeza en una ampliación repentina.

Considere una ampliación repentina en el área de flujo de tuberías de A1 a A2

Ilustración 57. Ampliación repentina




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Aplicando la segunda ley de Newton, la fuerza neta que actúa sobre el fluido es igual a la tasa de aumento del

impulso 𝑃1 ∗ 𝐴1 + 𝑃 ′ ∗ (𝐴2 − 𝐴1) − 𝑃2 ∗ 𝐴2 = 𝜌 ∗ 𝑄(𝑉2 − 𝑉1)

Ecuación 6. 39

donde P 'es la fuerza que actúa sobre el área anular de la expansión, pero como el chorro que sale de la tubería

más pequeña es esencialmente paralelo, entonces P' = P 1, por lo tanto:

(𝑃1 ∗ 𝑃2) ∗ 𝐴2 = 𝜌 ∗ 𝑄 ∗ (𝑉2 − 𝑉1)

(𝑃 ∗ 𝑃2) = 𝜌 ∗ 𝑉2 ∗ (𝑉2 − 𝑉1) Ecuación 6. 40

De la ecuación de energía de flujo constante

𝑃1𝜌+𝑉1

2

2+ 𝑔 ∗ 𝑍1 =

𝑃2𝜌+𝑉2

2

2+ 𝑔 ∗ 𝑍2 + 𝑔 ∗ ℎ𝑒

Ecuación 6. 41

Asumiendo que Z1 = Z2

ℎ𝑒 =𝑃1 − 𝑃2𝑔 ∗ 𝜌

+𝑉1

2 − 𝑉22

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 42

Sustituyendo P1-P2 de a segunda ley de Newton

ℎ𝑒 =𝑉2(𝑉2 − 𝑉1)

2+𝑉1

2 − 𝑉22

2 ∗ 𝑔=(𝑉1 − 𝑉2)

2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 43

Pero por continuidad A1*V1=A2*V2, entonces:

ℎ𝑒 = [1 −𝐴1𝐴2]2

∗𝑉1

2

2 ∗ 𝑔= [

𝐴2𝐴1

− 1]2

∗𝑉2

2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 44

Al definir un coeficiente de pérdida Ke,

ℎ𝑒 = 𝐾𝑒 ∗𝑉1

2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 45

Entonces:

𝐾𝑒 = [1 −𝐴1𝐴2]2

= (1 − 𝛽2)2

Ecuación 6. 46




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Donde:

𝛽 = [𝐷1𝐷2]2

𝐴𝑠í 𝑞𝑢𝑒 𝛽2 =𝐴1𝐴2

Ecuación 6. 47

6.4.1.11 Pérdida de la cabeza en la ampliación gradual.

La pérdida de carga debido a una ampliación gradual en una tubería no puede analizarse y, por lo tanto, han

sido sometidos a una cantidad significativa de trabajo experimental.

Ilustración 58 Ampliación gradual

Usando los resultados para una ampliación repentina, pero aplicando un coeficiente de ampliación Ce al

coeficiente de pérdida Ke la pérdida de carga está dada por

ℎ𝑒 = 𝐾𝑒 ∗𝑉1

2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 48

Así que 𝐾𝑒 = 𝐶𝑒 ∗ (1 − 𝛽2)2

Ecuación 6. 49

Los resultados empíricos para Ce son:

𝐶𝑒 = 2.6 𝑠𝑒𝑛𝜃

2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜃 ≤ 45°

Ecuación 6. 50

Pero por encima de 45° Ce = 1 por lo tanto:

𝐾𝑒 = 2.6 𝑠𝑒𝑛𝜃

2∗ (1 − 𝛽2) 2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜃 ≤ 45°

Ecuación 6. 51




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𝐾𝑒 = (1 − 𝛽2) 2 𝑝𝑎𝑟𝑎 45° < 𝜃 ≤ 180° Ecuación 6. 52

6.4.1.12 Perdida de cabeza a la salida de una tubería

En la Ilustración 59 se presenta una salida de tubería.

Ilustración 59. Salida de tubería

A la salida de una tubería, los resultados de una ampliación repentina se pueden aplicar usando β=A1/ A2= 0

Por lo tanto:

𝐾𝑒 = (1 − 𝛽2) 2 = 1

Ecuación 6. 53

La pérdida de carga en la salida está dada por:

ℎ𝑒 =𝑉 2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 54

Esta pérdida ocurre a la salida de una tubería sumergida que se descarga en una gran masa de agua,

esencialmente la totalidad de la cabeza de velocidad en la tubería se pierde por la turbulencia en la mayor parte

del agua.

6.4.1.13 Pérdida de cabeza en contracción repentina.

La ecuación de momento no puede aplicarse en el caso de una contracción gradual porque la presión en la

cara del anillo en el cambio de sección varía de forma desconocida, este es claramente el caso ya que son las

fuerzas de presión en esta cara las que causan el flujo contratar. Inmediatamente después de la contracción se

forma una 'vena contracta', después de lo cual el flujo diverge para llenar el tubo de menor diámetro. El patrón

de flujo se muestra en la Ilustración 60.




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Ilustración 60. Contracción repentina

Los remolinos se forman entre la 'Vena Contracta' y la pared de la tubería y esto causa la mayor parte de la

disipación de energía. Entre la vena contracta y la sección aguas abajo (2) se forma un patrón de flujo similar

al que ocurre después de una ampliación abrupta y, por lo tanto, la pérdida se produce una vez más.

ℎ1 =𝑉 2

2 ∗ 𝑔∗ [𝐴2𝐴𝑐

− 1]2

= 𝐾𝑐 ∗𝑉2

2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 55

donde Ac representa el área de la sección transversal de la vena contracta. Desafortunadamente, el área de la

vena contracta no se conoce normalmente, sin embargo, parece razonable sugerir que, si la relación del área

de contracción A2/A1 se reduce, la vena contracta se volverá más pronunciada. El valor límite sería el mismo

que el de una tubería con borde afilado que descarga desde un tanque grande para el cual un buen valor

experimental es 0.5.

Se ha encontrado que un resultado empírico útil es:

𝐾𝑐 = 0.5 ∗ (1 − 𝛽)

Ecuación 6. 56

Aunque el área A1 no está explícitamente involucrada, el valor para K depende de la relación de área, A2/A1

como se tabula a continuación para contracciones concéntricas en altos números de Reynolds.

Tabla 29. Tabulación de K y A2/ A1 para contracciones concéntricas en latos números de Reynolds.

A2/ A1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Kc 0.5 0.48 0.42 0.32 0.18 0

6.4.1.14 Perdida de la cabeza en contracción gradual

La situación para una contracción gradual se muestra en la Ilustración 61




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Ilustración 61. Contracción gradual

La pérdida de la cabeza en contracciones graduales, como las de la ampliación gradual, no son susceptibles

de análisis y se utiliza un enfoque empírico. De manera similar a la utilizada para las ampliaciones, se introduce

un coeficiente de contracción Cc para que:

𝑲𝒄 = 𝟎. 𝟓 ∗ 𝑪𝒄 ∗ (𝟏 − 𝜷𝟐)

Ecuación 6. 57

la pérdida de la cabeza en la contracción es dada por:

ℎ𝑐 = 𝐾𝑐 ∗𝑉2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 58

Las formas empíricas de Cc son:

𝐶𝑐 = 0.8 ∗ 𝑆𝑒𝑛𝜃

2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜃 ≤ 45°

Ecuación 6. 59

𝐶𝑐 = 0.5 ∗ √𝑆𝑒𝑛𝜃

2 𝑝𝑎𝑟𝑎 45°, 𝜃 ≤ 180°

Ecuación 6. 60

6.4.1.15 Pérdida de carga en la entrada de tubería.

Los sistemas de entrada de tubería se muestran en la Ilustración 62




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Ilustración 62. Entrada de la tubería

a) Entrada abrupta b) Entrada con boca de campana c) Entrada sobresaliente

La pérdida de carga en una entrada abrupta se puede analizar utilizando el resultado de contracciones

repentinas con β = 0 para que:

𝐾𝑐 = 0.5 ∗ (1 − 𝛽2)

= 0.5

Ecuación 6. 61

Por lo tanto:

𝐾𝑐 = 0.5 ∗𝑉2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 62

Si la entrada a la tubería está bien redondeada, o con bocas de campana, pero aún al ras con el costado del

tanque, entonces la pérdida de entrada es muy reducida. El valor de Ke depende de la relación radio/diámetro

(r/d) con los resultados empíricos tabulados.

Tabla 30. Valor de Ke y r/d

r/d 0* 0.02 0.04 0.06 0.10 0.15 y mayor

Ke 0.05 0.28 0.24 0.15 0.09 0.04 * bordes afilados

Si la tubería de entrada sobresale en el tanque, entonces la pérdida de carga aumenta, un valor típico de Ke

para una tubería que sobresale es 0.78.

6.4.1.16 Pérdida de presión en válvulas y características de la válvula.

La caída de presión en una válvula depende del tipo y la construcción de la válvula, su tamaño y el grado de

apertura de la válvula. Los diferentes tipos de válvulas que pueden tener la misma capacidad de flujo cuando

están completamente abiertas pueden exhibir características muy diferentes. La práctica industrial,




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particularmente en conexión con válvulas de control, es establecer tanto la capacidad de la válvula como las

características de apertura de flujo de la válvula en términos de un coeficiente de flujo. En el Reino Unido y los

EE. UU., El coeficiente de flujo se conoce como Cv (referido como "cee-vee"), mientras que en Europa

continental se usa comúnmente un coeficiente de flujo diferente, kv. Todos los coeficientes de flujo se definen

como la velocidad de flujo que pasará a través de la válvula cuando se aplica la diferencia de presión de la

unidad a través de la válvula. Las diversas unidades que se utilizan para los coeficientes de flujo se muestran

en la Tabla 31.

Tabla 31. Unidades de coeficientes de flujo

Coeficiente de flujo Cantidad de flujo Caída de presión

Cv (UK) m3/h Pa

Cv (USA) US gal/min Lbf/in2

Kv (Europe) Cubicos m3/h Pa

El flujo a través de una válvula en términos del coeficiente de flujo para una caída de presión ΔP a través de la

válvula viene dado por:

𝑄 = 𝐶𝑣 ∗ √∆𝑃

𝑆

Ecuación 6. 63

Reordenando

∆𝑃 =𝑆 ∗ 𝑄2

𝐶𝑉2

Ecuación 6. 64

Expresando la pérdida de presión como una cabeza de fluido

ℎ𝑣 =𝑆 ∗ 𝑄2

𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐶𝑉2

Ecuación 6. 65

Suponiendo que la gravedad específica es 1.0, entonces:

ℎ𝑣 =𝑄2

𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐶𝑉2 =

𝐴2 ∗ 𝑉2

𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐶𝑉2

Ecuación 6. 66

Ahora presenta un coeficiente de pérdida de válvula Kv que no debe confundirse con la forma europea del

coeficiente de flujo de válvula kv

ℎ𝑣 = 𝐾𝑉 ∗𝑉2

2 ∗ 𝑔

Ecuación 6. 67

Igualando estas dos expresiones para los rendimientos de pérdida de la cabeza de la válvula;




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𝐾𝑣 ∞ (1

𝐶𝑉)2

Ecuación 6. 68

Ese es el coeficiente de pérdida de válvula K es inversamente proporcional al cuadrado del coeficiente de flujo.

Las características de flujo de la válvula se presentan normalmente como tablas o gráficos del coeficiente de

flujo de la válvula en relación con la apertura de la válvula de porcentaje. Hay dos características de válvula

particulares que son importantes.

a) Lineal en que Cv ∞ø.

b) Porcentaje igual en que CV ∞ ø2. La importancia de la válvula de porcentaje igual es que para cualquier

abertura dada, cualquier aumento proporcional en la apertura de la válvula provoca el mismo aumento

proporcional en el flujo, siempre que la presión a través de la válvula permanezca constante. Por

ejemplo, si una válvula tiene una CV de 64 a 80% de apertura y una característica de porcentaje igual,

entonces al 40% de apertura la CV será 64 x (40/80)2=16. Si la abertura de la válvula se cambia de

40% al 41%, el valor CV aumentará de 16 a 16 (41/40)2 = 16.81, es decir, un aumento del 5.0625%. Si

la apertura de la válvula al 80% aumenta al 82%, el valor de CV aumentará de 64 a 64 (82/80)2 = 67.24,

es decir, un aumento del flujo de 5.0625%.

c) Acción rápida en la que se logra un gran aumento en la capacidad de flujo para una pequeña apertura

inicial de la válvula.

Ilustración 63. Grafica coeficiente de flujo Vs. Apertura de la válvula.




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6.4.2 ACCESORIO P6248 OSBORNE REYNOLDS

6.4.2.1 Flujo laminar y turbulento

El profesor Osborne Reynolds (1842 - 1912) se dio cuenta por primera vez de que existía una "velocidad crítica"

en la que cambiaba la ley que relaciona la pérdida de energía y velocidad de presión en el flujo de tuberías.

Primero lo demostró con su famoso experimento 'Color Band' (o línea de tintes). Esto consistió en inyectar un

chorro fino de tinte en el flujo de agua visible a través de una tubería transparente. A bajas velocidades, la línea

de tinción no se rompió, pero a medida que aumentaba la velocidad del flujo a través de la tubería, la línea de

tintes se rompió y se formaron remolinos. A partir de este y otros experimentos, llegó a la conclusión de que

existen dos tipos distintos de flujo.

a) Línea de corrientes o flujo laminar: (en latín lamina = capa o lámina delgada) El fluido se mueve en

capas sin fluctuaciones irregulares en la velocidad. El flujo laminar ocurre a bajos números de

Reynolds. (El flujo de aceite en los cojinetes es laminar).

b) Flujo turbulento. Esto da como resultado que las partículas de fluido se muevan en un patrón

irregular, llevando un intercambio de momento de una porción del fluido a otra.

Reynolds investigó estos dos tipos diferentes de movimiento y concluyó que los parámetros que estaban

involucrados en las características de flujo eran:

Ρ - Densidad del fluido Kg/m3 V - Velocidad del flujo del fluido m/seg d - Diámetro interno de la tubería m - Coeficiente de viscosidad del fluido Ns/m2

Llego a una constante adimensional denominado número de Reynolds.

𝑅𝑒 =𝜌 ∗ 𝑣 ∗ 𝑑

𝜇

Ecuación 6. 69

Dicho valor estaba relacionado con el movimiento del fluido. Se encontró que el movimiento del fluido era

laminar para los números Re por debajo de 2000 y turbulento para Re mayor de 4000.

6.4.2.2 Velocidad crítica y numero de Reynolds

Reynolds obtuvo la pérdida del cabezal de presión en una tubería a diferentes tasas de flujo midiendo la pérdida

de carga (hf) sobre una longitud conocida de tubería (L), a partir de esto se obtuvo la pendiente del gradiente

hidráulico (i).

𝑖 =ℎ𝑓

𝐿

Ecuación 6. 70




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Cuando Reynolds trazó los resultados de su investigación sobre cómo la pérdida de carga de energía variaba

con la velocidad del flujo, obtuvo dos regiones distintas separadas por una zona de transición. En la región

laminar, la pérdida de energía por unidad de longitud de tubería es directamente proporcional a la velocidad

media. En la región de flujo turbulento, la pérdida de energía por unidad de longitud de tubería es proporcional

a la velocidad media elevada a alguna potencia η el valor está influenciado por la rugosidad de la pared de la

tubería.

ℎ𝑓

𝐿∞ 𝑣1.7 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑠𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ó𝑛, 𝑝𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑎𝑠,

ℎ𝑓

𝐿∞ 𝑣2, 𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑟

ℎ𝑓

𝐿∞ 𝑣1.7 ó 2

La unidad adimensional número de Reynolds Re= ρvd/µ, tiene un valor inferior a 2000 para flujo laminar y

superior a 4000 para flujo turbulento (cuando se utiliza un conjunto consistente de unidades) - la zona de

transición situada en la región de 2000 - 4000 (es decir, 'velocidad crítica inferior' LCV en un número de

Reynolds de 2000 y 'velocidad crítica superior' UCV a un número de Reynolds de 4000).

Tenga en cuenta que el valor de Re obtenido en experimentos realizados con velocidades de flujo "en aumento"

dependerá del grado de cuidado que se haya tomado para eliminar la perturbación en el suministro y a lo largo

de la tubería. Por otro lado, los experimentos realizados con tasas de flujo "decrecientes" mostrarán un valor

de Re que es mucho menos dependiente de las perturbaciones iniciales.

Ilustración 64 Perdida de carga de energía variable con velocidad de flujo.




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6.5 EXPERIMENTOS

Los experimentos que pueden llevarse a cabo, se presentan a continuación:

Experimento 1 (P6220) Flujo laminar y turbulento en tubos.

Experimento 2 (P6248) Osborne Reynolds.

Accesorio (P6221)

Experimento 3. Perdida por fricción en tuberías.

Experimento 4. Perdida por fricción en curvas y codos.

Experimento 5. Caída de presión a través de las válvulas.

Accesorio (P6222)

Experimento 6. Perdidas en ampliaciones y contracciones

Experimento 7. Perdidas en las entradas y salidas de las tuberías.

6.5.1 EXPERIMENTO 1 FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO EN TUBOS (P6220)

Se compone de un experimento para evaluar el flujo laminar y turbulento.

6.5.1.1 Objetivo:

Investigar los regímenes de flujo laminar y turbulento del flujo de un líquido en una tubería y determinar los

números de Reynolds críticos inferiores y superiores.


Prepare el equipo según la siguiente especificación:

Entrada: Inicialmente entrada de cabeza constante P6103 Tanque con extensión de tubería de

desbordamiento instalada pero reemplazada más tarde por un bloque de alimentación P6105.

Sección de prueba: P6220 Experimento de flujo laminar y turbulento.


Manómetro: Inicialmente use dos de los tubos de manómetro individuales. Al usar el bloque de

alimentación, cambie al agua en el manómetro digital.

Montaje: Asegúrese de que el extremo de entrada con boca de campana de la sección de prueba

P6220 esté en el extremo izquierdo y que esté correctamente insertado en el tanque de entrada o en

el bloque de alimentación.




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entrada y del tubo de rebose. Asegúrese de que las burbujas de aire salgan de los tubos del

manómetro.






digital / de agua. Establezca un flujo de agua y purgue el manómetro.

4. Configure una serie de condiciones de flujo con cabezales diferenciales en pasos de 30mbar. En cada

condición mida la tasa de flujo volumétrico.




2. Determine la densidad del agua y la viscosidad .(Ver numeral 2)

3. Para cada resultado, calcule la velocidad media y, por lo tanto, el número de Reynolds y el factor de

fricción f ‘.

4. Trace un gráfico de loge hf contra e loge V. Dibuje líneas rectas separadas a través del conjunto inferior

de resultados (laminar) y el conjunto superior de resultados (turbulento). Mida la pendiente de estas

líneas para establecer un índice n para las regiones laminar y turbulenta, y exprese la pérdida de carga

en términos de velocidad para cada región usando una ecuación de la forma h=Vn. Extrapole las dos

líneas y estime la velocidad más alta para el flujo laminar y el ancho de la región de transición. Calcule

e informe estos puntos como números críticos inferiores y superiores de Reynolds.

5. Trace un gráfico de loge f ‘contra loge Re. Dibuje una línea recta a través de los resultados para la

región laminar y mida la pendiente y la intercepción para obtener una expresión en la forma:

𝑓 ′ =𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑡

𝑅𝑒

𝑓 ′ =64

𝑅𝑒

Ecuación 6. 71

Dibuja la línea que representa en el gráfico.




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Numero de experimento Temperatura del agua:……………………………….. Título del experimento Densidad :………………………………………Kg/m2 Condiciones de la prueba Viscosidad:………………………………………:…cP Fecha Diámetro de la sección de prueba:………………..mm

Tabla 32. Reporte de resultados experimento de flujo laminar y turbulento



Caudal de flujo Q (L/min)


Loge V

Numero de Reynolds (Re)

Loge Re

Cabeza de entrada h1 (mm)

Cabeza de salida h2 (mm)

Perdida de carga de fricción hf (mm)

Loge hf

Factor de fricción f ‘

Loge f ‘

Observaciones:




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6.5.2 EXPERIMENTO 2 OSBORNE REYNOLDS (P6248)

6.5.2.1 Objetivo

Este experimento demuestra el flujo visualmente laminar (o aerodinámico) y su transición al flujo turbulento a

una velocidad particular.


1. El aparato se ensambla como se muestra en (Fig. 1 y 2) y se monta en el Banco de hidráulica (P6100)

en las espigas de ubicación de la superficie de trabajo, de modo que la unidad se ubique en el canal

de vertedero y la salida en el tanque de medición.

2. Conecte el suministro de agua desde el Banco de Hidráulica al tanque de cabecera. Encienda el

suministro de agua y asegúrese de que todo el aire en el sistema se haya desplazado antes de

continuar con la investigación. Se proporciona una pequeña válvula en el extremo del tubo exterior

para purgar el aire atrapado en esta sección.

3. Regule el flujo de agua para proporcionar un flujo constante en el sistema con el agua que sale del

desbordamiento del tanque colector. Este desbordamiento debe dirigirse al desbordamiento del banco

hidrodinámico. El flujo en el sistema debe ser tal que el nivel del agua esté por encima del tubo interno

de vidrio con forma de campana.

4. La medición del caudal de agua a través del aparato se logra mediante el uso del tanque de medición

volumétrica del banco hidrodinámico, o un recipiente graduado más pequeño (no suministrado), es

decir, el tiempo de recogida de una cantidad conocida de agua.

Ilustración 65. Ubicación del equipo P6248 en el banco hidrodinámico P6100 Cussons.




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1. Instale el aparato con el recipiente de inyección de tinte (según dibujo) ajustado y lleno, y con un flujo

constante de agua a través del tubo interno.

2. Abra el grifo de control de colorante en la base del depósito para permitir que el colorante fluya desde

el inyector de colorante a la entrada del tubo. Esto será visible como una corriente de color a lo largo

del tubo. Si el tinte se acumula alrededor de la boquilla, aumente la velocidad del flujo de agua en el

conducto y / o regule el flujo del depósito de tinte. nótese bien Los ajustes al flujo del tinte se realizan

mediante el uso de la pinza de control del tinte.

3. En condiciones de flujo laminar, la corriente será visible a lo largo de todo el tubo. Si esto no es así,

reduzca el flujo de agua hasta que se vea una corriente continua de tinte a lo largo del conducto.

4. Aumente la velocidad del flujo de agua abriendo la válvula de control de flujo. Tenga en cuenta que

para cada nueva condición de flujo será necesario regular el suministro desde el Banco de Hidráulica

para mantener un pequeño desbordamiento del tanque colector. Tenga en cuenta la condición del

fluido en el tubo, es decir, aerodinámico o turbulento. Aumente la velocidad de flujo hasta que ocurra

la inestabilidad del flujo de agua, lo que provocará la ruptura de la corriente de colorante. Tenga en

cuenta esta posición de ruptura en el paso y mida el valor correspondiente de la velocidad de flujo

cronometrando la recolección de una cantidad conocida de agua en el tanque de medición volumétrica.

5. Continúe manteniendo una observación cercana del pasaje mientras aumenta aún más la velocidad

de flujo hasta que todo el sistema sea turbulento sin flujo de colorante visible en ningún punto.

6. Reduzca la velocidad de flujo hasta el punto en que desaparece la turbulencia y recupera las

condiciones de flujo laminar estable a lo largo de todo el pasaje. Mida el caudal y observe la posición

de los últimos vestigios de turbulencia.

7. La manipulación continua de la velocidad de flujo mientras se observan las condiciones de flujo, se

puede realizar como una ayuda visual útil para la apreciación de las condiciones de flujo laminar y

turbulento. 8. Limpie completamente todo el aparato de cualquier rastro de agua que contenga

colorante antes de devolver el aparato para almacenar.


Para una sección transversal dada del pasaje (a), la velocidad 'será directamente proporcional a la tasa de flujo

másico (m).

𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑣 =𝑚

𝜌 ∗ 𝑎 (𝜌 𝑦 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒)

Por lo tanto, la comparación de las velocidades puede lograrse comparando la tasa de flujo de masa

correspondiente. El valor de m en el que comienza la turbulencia es indicativo de la mayor velocidad crítica del

fluido. De manera similar, el valor al que la turbulencia finalmente disminuye es indicativo de la menor velocidad

crítica. El número de Reynolds en las velocidades críticas superior e inferior puede calcularse a partir de:

𝑅𝑒 =𝜌 ∗ 𝑣 ∗ 𝑑

𝜇

Ecuación 6. 72




P6100

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6.5.3 ACCESORIO P6221 PERDIDA EN TUBERIAS Y ACCESORIOS.

Se compone de tres experimentos para determinar las perdidas en tuberías y perdidas dadas por accesorios.:

Experimento 3 Perdidas de fricción en tuberías

Experimento 4. Perdidas por fricción en curvas y codos.

Experimento 5. Caída de presión a través de las válvulas.

6.5.3.1 Experimento 3 Perdida por fricción en tuberías

Objetivo

Estudiar la pérdida de presión debido a la fricción en una tubería, y para comparar la relación entre el factor de

fricción y el número de Reynolds con datos empíricos.

Preparación del equipo.

Entrada: Inicialmente, el tanque de entrada de cabeza constante P6103 con una extensión de tubo de

desbordamiento instalado pero sustituido más adelante por un bloque de alimentación P6105.

Sección de prueba: P6221 Pérdidas en tuberías. Secciones de prueba de 7 mm y 10 mm.

P6220 Sección de prueba de experimento de flujo laminar y turbulento (si está

disponible).

Salida: P6104 Tanque de salida de cabeza variable.



Montaje: Asegúrese de que el extremo de entrada con boca de campana de la sección de prueba

P6220 esté en el extremo izquierdo y que esté correctamente insertado en el tanque de entrada o en

el bloque de alimentación. Asegúrese de que la sección de prueba del calibre P6221 de 7 mm esté

instalada de manera correcta con la entrada cónica en el extremo izquierdo.






manómetro.






digital. Establezca un flujo de agua y purgue el manómetro.




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4. Configure una serie de condiciones de flujo con cabezales diferenciales en pasos de 30 mbar. En cada



6. Repita la prueba con las otras secciones de prueba.



2. Determine la densidad del agua y la viscosidad.

3. Para cada resultado, calcule la velocidad media y, por lo tanto, el número de Reynolds y el factor de

fricción f ‘.

4. Trace un gráfico de loge hf contra el loge V, dibuje una línea recta a través de los resultados y mida su

pendiente para expresar la relación entre hf y V en la forma hf ∞ Vn.

5. Graficar los puntos del factor de fricción contra el numero de Reynolds.

6. De la gráfica del factor de fricción contra el número de Reynolds, determine el factor de fricción

empírico f ‘usando el número de Reynolds para cada resultado y suponiendo una rugosidad de la

tubería de 0.0015 mm.

6.5.3.3 Hoja de resultados.


Tabla 33. Reporte resultados experimento perdida de presión en tuberías





Loge V

Numero de Reynolds (Re)

Loge Re




Loge hf

Factor de fricción f ‘

Loge f ‘

Observaciones:




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6.5.3.4 Experimento 4 Pérdidas por fricción en curvas y codos

Objetivo

Estudiar la pérdida de carga debido a la fricción a través de las curvas y los codos.

Preparación del equipo:





manómetro.







4. Configure una serie de condiciones de flujo con cabezales diferenciales en pasos de 30 mbar. En cada

condición mida la tasa de flujo volumétrico. Mida la temperatura del agua.

5. Repita el procedimiento para la otra sección de prueba.

Resultados y análisis

1. Registre los resultados en la hoja de resultados de Pérdidas de Fricción en Curvas y Codos.


3. Calcule la velocidad y, por lo tanto, el cabezal de velocidad para cada resultado.

4. A partir de los resultados de la tubería de 10 mm utilizada en el experimento 2, o mediante análisis,

calcule la pérdida de carga hp para una longitud recta de tubería de 540 mm del mismo diámetro que

la sección de prueba. Si utiliza los resultados del experimento # 1,numeral 6.5.3.1, corrija los resultados

de la diferencia de longitud de las dos secciones de prueba (ΔP ∞ L) y cualquier diferencia en el

diámetro de las dos secciones de prueba ΔP ∞ 1/D5.

5. Calcule la pérdida de carga debido a una sola curva, restando la pérdida de carga para una longitud

recta de la sección de prueba de 540 mm de largo desde la pérdida de carga medida para la sección

de prueba con cuatro dobleces y divida el resultado entre cuatro.

6. Exprese esta pérdida de carga por doblez como un coeficiente de pérdida Kb dividiendo por el cabezal

de velocidad. Compare el resultado con el predicho de los resultados empíricos dados en el numeral

6.4.1.9 para la proporción apropiada de r/D.




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Hoja de resultados


Tabla 34. Reporte de resultados experimento perdidas por fricción en curvas y codos.


Tiempo de recolección de agua

t (seg)



Velocidad promedio V2/2g




Perdida de fricción en tuberías hp

Pérdida de fricción para el montaje

Coeficiente de perdida Kb

Observaciones




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6.5.3.5 Experimento 5 Caída de presión a través de válvulas.

Preparación del equipo



Sección de prueba: P6221 Sección de prueba con válvula de ángulo.

P6221 Sección de prueba con válvula de bola.




Montaje: Asegúrese de que las secciones de prueba estén instaladas del modo correcto.


1. Antes de encender la bomba, haga funcionar la válvula en todo su rango de movimiento y establezca,

utilizando un transportador para la válvula de bola y una regla milimétrica para la válvula de ángulo,

una posición de referencia y medios para medir el grado de apertura de la válvula.

2. Abra completamente la válvula en la sección de prueba. Encienda la bomba y establezca un flujo de

agua a través de la sección de prueba. Levante el tubo giratorio del tanque de salida para que quede

cerca de la vertical. Ajuste la válvula de regulación del banco (o la velocidad de la bomba) para

proporcionar un pequeño desbordamiento del tanque de entrada y del tubo de rebose. Asegúrese de

que las burbujas de aire salgan de los tubos del manómetro.

3. Configure una condición de flujo con una cabeza diferencial de 450 mm. Mida cuidadosamente la

velocidad de flujo utilizando el tanque volumétrico y un cronómetro.

4. Cierre con cuidado la válvula en incrementos pequeños pero medibles, hasta que la válvula esté

completamente cerrada. Registre la posición de la válvula y mida la tasa de flujo en cada posición de

la válvula.



digital. Abra completamente la válvula de la sección de prueba. Establezca un flujo de agua y purgue

el manómetro.

6. Cierre la válvula de la sección de prueba en incrementos pequeños pero mensurables hasta que la

cabeza del diferencial esté justo por debajo del máximo que se puede medir con el manómetro digital.

Registre las posiciones de la válvula y mida la tasa de flujo en cada posición de la válvula.



1. Registre los resultados en la hoja de resultados de pérdida de presión en una válvula.


3. Calcule la velocidad y, por lo tanto, el cabezal de velocidad para cada resultado.

4. A partir de los resultados de la tubería de 10 mm utilizada en el experimento # 1 perdida de fricción en

tuberías, (Ver numeral 6.5.3.1), o mediante análisis, calcule la pérdida de carga hp para una longitud




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recta de 360 mm del tubo del mismo diámetro que la sección de prueba. Si usa los resultados del

experimento # 1, corrija los resultados para cualquier diferencia en el diámetro de las dos secciones

de prueba (ΔP ∞ 1/D5).

5. Calcule la pérdida de presión a través de la válvula y determine el coeficiente de flujo de la válvula

para cada resultado, convierta el coeficiente de flujo a un porcentaje del coeficiente de flujo para la

válvula totalmente abierta.

6. Trace un gráfico del coeficiente de flujo contra la apertura de la válvula para cada válvula.

Hoja de resultados


Tabla 35. Reporte de resultados experimento caída de presión a través de las válvulas.






Cabeza de entrada h1

(mm)


Perdida de fricción en tubería hp (mm)

Perdida de presión en la válvula ΔP (Pascales)

Coeficiente de flujo de la válvula Cv

Apertura de la válvula (mm ó grados)

Porcentaje de apertura de la válvula

Observaciones




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6.5.4 ACCESORIO P6222 PERDIDAS EN CONTRACCIONES, EXPANSIONES, ENTRADAS Y SALIDAS

Se compone de dos experimentos para determinar las pérdidas de carga dadas por contracciones,

expansiones, entradas y salidas.

Experimento 6. Perdidas en ampliaciones y contracciones

Experimento 7. Perdidas en entradas y salidas de las tuberías.

6.5.4.1 Experimento 6 Perdidas en ampliaciones y contracciones.

Objetivo

Estudiar la pérdida de carga debido a la fricción en las ampliaciones y contracciones en una tubería.




Sección de prueba: P6222 Sección de prueba con aumento / contracción repentina.

Salida: Tanque de salida de cabeza.

Manómetro: Inicialmente use cuatro de los tubos de manómetro individuales en las tomas 2,3,4 y 5,

vea el bosquejo en la Ilustración 66. Cuando use el bloque de alimentación, cambie al agua en el

manómetro digital y use dos tomas.

Montaje: Asegúrese de que las secciones de prueba P6222 estén instaladas del modo correcto para

lograr una contracción o ampliación según sea necesario

Ilustración 66. Esquema de tubos de manómetro individual






manómetro.




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1. Registre los resultados en la hoja de resultados de Pérdidas en Ampliaciones y Contracciones.

6. Determine la densidad y viscosidad del agua. .(Ver numeral 2)

2. Calcule la velocidad y, por lo tanto, el cabezal de velocidad para ambos diámetros de tubería para

cada resultado.

3. Calcule la pérdida de carga debido a la contracción o agrandamiento. Exprese esta pérdida de carga

por doblez como un coeficiente de pérdida Kb dividiendo por el cabezal de velocidad. Compare el

resultado con el predicho de los resultados dados en el numeral 6.4.1.10 a 0 para la relación de área

apropiada β.

Hoja de resultados


Tabla 36, Reporte de resultados para perdidas en ampliaciones y contracciones






Cabeza al golpear 2 h2 (mm)




Perdida de cabeza de fricción hf (mm)

Perdida de fricción en tuberías hp

Perdida de fricción por cambio de área

Perdida de coeficiente Ke o Kc

Observaciones:




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6.5.4.2 Experimento 7 Perdidas en las entradas y salidas de las tuberías

Objetivo:

Estudiar la pérdida de carga debido a la fricción en la entrada y salida de las tuberías.




Sección de prueba: P6222 Sección de prueba con ampliación / contracción o preferiblemente P6221

10 (sección de prueba de diámetro en mm). Piezas de prueba de adaptador de entrada y salida P6222.


Manómetro: Inicialmente use uno de los tubos del manómetro individual y la lectura del tanque de

entrada para las pérdidas de entrada y uno de los tubos del manómetro con el tanque de salida para

las pérdidas de salida. Al usar el bloque de alimentación, cambie al manómetro digital para medir la

pérdida en la entrada.

Montaje: Asegúrese de que las piezas de prueba de entrada y salida del P6222 estén correctamente

instaladas en los tanques de entrada y salida para lograr la geometría de prueba requerida.






manómetro.






digital. Establezca un flujo de agua y cure el manómetro.




6. Repita el procedimiento para las otras piezas de prueba.



7. Determine la densidad del agua y la viscosidad. .(Ver numeral 2)

2. Calcule la velocidad y, por lo tanto, el cabezal de velocidad en el tubo de 10 mm para cada resultado.




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3. Calcule la pérdida de carga debido a la entrada y salida. Exprese esta pérdida de carga por curva

como un coeficiente de pérdida Ke dividiendo por el cabezal de velocidad. Compare el resultado con

el predicho de los resultados dados en los numerales 0 y 6.4.1.15 para el caso apropiado.

Hoja de resultados


Tabla 37. Reporte de resultados perdidas en entradas y salidas en tuberías.






Cabeza en el tanque de entrada h1 (mm)

Cabeza en la entrada de la tubería h2 (mm)

Perdida de cabeza en la entrada hentrada (mm)

Cabeza a la salida de tubería h3 (mm)

Cabeza al tanque de salida h4 (mm)

Perdida de cabeza en la salida hsalida (mm)

Coeficiente de pérdida de entrada Kentrada

Coeficiente de perdida de salida Ksalida

Observaciones:




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7 GOLPE DE ARIETE

7.1 INTRODUCCIÓN

El martillo hidráulico y la oleada son fenómenos comunes en el mundo, pero rara vez son entendidos por los

ingenieros. El flujo de agua a través de una tubería no parece ser capaz de generar altas presiones o crear un

riesgo para las juntas y los montajes, sin embargo, los efectos del martillo pueden romperse con relativa

facilidad.

El agua que fluye a través de una longitud de tubería gana un impulso, y por lo tanto, naturalmente lleva consigo

una energía cinética. El cierre rápido de una válvula requiere la disipación de esa energía. El agua es solo

ligeramente compresible, por lo que la energía se ejerce en forma de un aumento momentáneo de la presión

por encima de la presión estática normal.

Sin embargo, la velocidad de cierre de la válvula que detiene el flujo tendrá un profundo efecto en la intensidad

del aumento de presión. Si la válvula se cierra muy rápidamente, el aumento de presión puede provocar el

efecto del martillo de tubo, donde una onda de energía viaja dentro de la tubería a la velocidad del sonido,

creando un sonido y potencialmente daño. Además del cierre de una válvula, la conmutación de una bomba

puede crear un martillo de tubería, o posiblemente la dirección de cambio de agua en una junta de tubería. El

aparato de martillo de tubo de Cussons Technology permite medir las presiones resultantes del cierre de una

válvula de alta velocidad.

Se experimenta un fenómeno diferente cuando una corriente de agua se alimenta a través de un sistema de

tuberías que incluye una cámara en la que la acumulación de presión puede encontrar una salida. Luego, el

agua entrará en la cámara, reduciendo o eliminando el martillo. Esto se prueba en el aparato de sobretensión.

Es posible calcular la presión de sobrecarga real para ciertas condiciones, y la teoría se trata en la sección

correspondiente de este manual, pero las situaciones en las que hay una longitud de línea inusual o válvulas

de cierre extremadamente rápidas pueden hacer aconsejable proporcionar contingencia adicional en algunos

casos.

El Banco de Hidráulica de Cussons, consideran cuatro conjuntos de para el análisis del golpe de ariete. En la,

se presenta el resumen de accesorios y experimentos contemplados para este tema.

Tabla 38. Accesorios y experimentos para el estudio del golpe de ariete con el banco hidrodinámico Cussons

TEMA ACCESORIO

EXPERIMENTO REFERENCIA NOMBRE

GOLPE DE ARIETE

P6515 MONTAJE COMPLETO PARA

ANÁLISIS DEL GOLPE DE ARIETE

Entrada de alta presión del martillo de tubo

El martillo del tubo caudal cero

La tasa de cierre de la válvula

El Experimento de bombeo





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7.2 INSTALACIÓN, PUESTA EN SERVICIO Y MANTENIMIENTO

7.2.1 CONFIGURACIÓN DEL EQUIPO

Posterior a la entrega, y luego del almacenamiento, es posible que sea necesario configurar el equipo.

1. Elija un área plana del piso, adecuada para salpicaduras de agua, cerca de una fuente de alimentación

segura (que debe ser lo suficientemente alta como para evitar salpicaduras) y una mesa en la que se

puede ubicar la computadora.

2. Al desembalar el equipo por primera vez, atornille el Tubo de entrada de sobretensión en el Marco de

soporte de entrada (parte superior plana más grande) con los cuatro tornillos de fijación.

3. Mueva el Banco de Hidráulica P6100 al lugar donde desea realizar los experimentos.

4. Tome una de las tuberías de acero inoxidable (son idénticas) y sujétela sin apretarla al Marco de

soporte central (parte superior pequeña) utilizando la abrazadera de tubería central (verde). Asegúrese

de que los anillos de fijación de PVC moleteados estén a cada lado de la abrazadera.

5. Conecte el conector central a un extremo del tubo, y use el anillo de bloqueo para apretar la brida de

la tubería al conector central (asegúrese de que el anillo "O" esté en su lugar). Coloque el conector

central para que el transductor de presión esté en posición horizontal.

6. Conecte el segundo tubo al otro extremo del conector central, nuevamente utilizando el anillo de

bloqueo, y deslice el tubo y el conjunto de soporte central fuera del banco hasta que el final del segundo

(tubo descendente) descanse cerca del final del canal en la superficie superior del banco.

7.2.1.1 Configuración para pruebas de martillo

7. La entrada de agua para las pruebas de martillo se proporciona directamente desde el banco. Conecte

el conector de la tubería de entrada de martillo pequeño al extremo de la tubería aguas arriba,

utilizando el anillo de bloqueo.

Ilustración 67 Configuración de P6515 para pruebas de martillo

8. Seleccione el diámetro más pequeño (y más corto) de las dos mangueras de plástico flexibles

transparentes. Conecte un extremo al conector de salida en la parte superior del banco de la hidráulica

(es posible que deba quitar una manguera de plástico existente durante la duración de estas pruebas),




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y el otro extremo al conector de la tubería de entrada del martillo. Apoye la manguera de plástico en

su punto medio en la parte inferior de los sujetadores de tubería grises en el Marco de soporte central.

9. Identifique las dos clavijas de ubicación más cercanas al tanque de medición en la superficie superior

del banco de hidráulica P6100 (a cada lado del canal). La barra de sujeción provista tiene dos orificios

en su cara inferior que se ubican sobre las estacas. La barra de sujeción se puede usar para sujetar

la tubería corriente abajo en su lugar.

10. Conecte la válvula de acción rápida a la salida de la tubería aguas abajo utilizando el anillo de bloqueo.

Asegúrese de que el transductor esté en posición horizontal y que la válvula de control esté hacia

abajo. Configuración del hardware de PicoScope e instalación de software por primera vez.

11. Para medir las ondas de presión del martillo, debe conectarse la unidad electrónica Picoscope (PC

Oscilloscope). Debe colocarse en una superficie seca cerca de los transductores. SIEMPRE asegúrese

de que las tomas de corriente y la computadora / Picoscope no salpicarán con agua.

12. El cable de múltiples vías debe estar instalado. Conecte los cables a cada transductor de presión por

turno (la tapa se sujeta con un solo tornillo).

13. Si la computadora no ha sido configurada para usar el Picoscopio antes de que el software deba ser

instalado. ¡No conecte el dispositivo hasta que el software haya sido instalado!

14. Primero configure y encienda la PC que se utilizará. Luego inserte el CD del software Picoscope en la

computadora y siga las instrucciones en pantalla para la versión del software 32XX USB.

15. Cuando esto se complete, se le pedirá que conecte el cable USB. El dispositivo ahora debería

funcionar y mostrarse en la PC.

16. Conecte los cables de la fuente de alimentación a los transductores y conecte los cables BNC

asociados a la caja del picoscopio. El transductor más cercano a la válvula debe estar conectado al

canal A, el segundo transductor al canal B.

17. Los detalles sobre cómo configurar el Picoscopio para obtener las mejores lecturas se encuentran en

las instrucciones de operación.

7.2.1.2 Configuración para pruebas de sobre-tensión

18. En lugar del conector de tubería de entrada de martillo, el agua se suministra a través del tubo de

cabecera de entrada de sobretensión. La entrada a la tubería aguas arriba se puede conectar a la

conexión de salida atornillada en la base del tubo de cabecera de entrada de sobretensión, usando

nuevamente el anillo de bloqueo para apretar la brida hasta el tubo de entrada.

Ilustración 68. P6515Configuración para pruebas de sobretensión




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19. Manguera de entrada: use la manguera transparente de entrada de plástico flexible del banco para

conectarla al conector corto más pequeño en el tubo del encabezado de entrada de sobrecarga, el

lado derecho cuando se ve desde el banco.

20. Manguera de rebose: seleccione la segunda (diámetro más largo y más grande) de las mangueras

flexibles de plástico transparente. Conecte un extremo al conector de conexión en el lado izquierdo del

Tubo de cabecera de entrada de sobrecarga - cuando se ve desde el banco. (Nota: este conector

proviene de la tubería vertical de desbordamiento más alto y tiene un diámetro más grande que el tubo

de entrada). Introduzca el otro extremo de la manguera de plástico en el tubo vertical en el borde del

tanque de medición en el banco hidrodinámico. Vuelva a admitirlo en el punto medio del Marco de

soporte central.

Ilustración 69.P6515 Conexiones de entrada y desbordamiento

21. Reemplace la válvula de acción rápida y la barra de sujeción utilizadas en las pruebas de martillo

(¡primero descargue el agua!) Con el tubo de salida de sobretensión, que se puede conectar a la salida

de la tubería corriente abajo con el anillo de bloqueo. El Surge Outlet Tube tiene dos pies que pueden

colocarse sobre los dos postes de ubicación cerca de la salida del canal en la parte superior del banco

hidrodinámico.


7.3.1 VISIÓN DE CONJUNTO

El martillo y aparato de sobretensiones para pipas de la tecnología Cussons está diseñado para permitir a los

estudiantes realizar rápidamente pruebas sobre los efectos del martillo de tubo y de la sobretensión a través de

una sección de tubería recta. El elemento clave del equipo es una sección de tubería de acero inoxidable de

tres metros de largo.

Cuando el aparato está configurado para el funcionamiento del martillo de tubo, el tubo de tres metros se

introduce en una válvula de acción rápida, que bloquea el flujo cuando está cerrado, lo que hace que la energía

cinética del agua se disperse. Esto ocurre por una sucesión de picos de presión de agua, más comúnmente

conocido como martillo de tubo. Las presiones en la tubería se miden mediante transductores en la ubicación

del cierre de la válvula y en el punto medio de la tubería.




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Cuando el aparato está configurado para la subida de agua, la tubería de tres metros se conecta a un tubo de

compensación de salida, a su vez conectado a una válvula de compuerta (cerrada con una palanca), creando

condiciones de sobretensión.

7.3.2 DESCRIPCIÓN DETALLADA

El aparato está diseñado para ser utilizado con el banco hidrodinámico P6100 de Cussons Technology. El

banco hidrodinámico proporciona un depósito de agua y una unidad de bombeo, con una válvula de control de

flujo para regular el flujo en el experimento. El banco también proporciona un receptáculo para el flujo de agua

desde la pieza de prueba, la capacidad de medir el caudal volumétrico y un retorno al depósito.

El agua se canaliza al experimento desde el banco hidrodinámico a través de una manguera flexible. Para los

experimentos de martillo, la manguera se conecta directamente a la tubería de tres metros, para aumentar la

presión a través de un tanque de entrada. Cuando se usa el tanque de entrada de compensación, el exceso de

flujo se devuelve a través de una tubería vertical a través de una segunda manguera flexible al depósito. La

base del tanque de entrada de compensación tiene una salida a través de la cual el agua puede fluir hacia las

tuberías de acero inoxidable a los efectos de realizar las pruebas. Estas tuberías devuelven el agua a la parte

superior del banco hidrodinámico, donde las tuberías se pueden conectar, a través de acoplamientos de

liberación rápida ya sea al aparato de martillo de tubería o al aparato de sobretensión según sea necesario.

7.3.2.1 Aparato de tubo de martillo

El aparato de martillo para tubos se puede conectar al extremo de los tubos de acero inoxidable. Comprende

una válvula de acción rápida, operable por el usuario. La válvula usa una pequeña bobina, moviéndose con el

flujo de agua y asistida por un resorte para cerrar. La bobina se mantiene en posición abierta mediante un

pestillo, y esto permite que el agua fluya a través de la válvula y hacia el tanque de medición del banco

hidrodinámico. Cuando se tira del pestillo hacia arriba, la bobina, impulsada por el muelle y el flujo de agua, se

cierra muy rápidamente. Se proporciona una válvula de control aguas abajo de la válvula de acción rápida para

permitir el control del caudal.

Dos transductores de presión miden las ondas de presión resultantes, una situada junto al cabezal de la bobina

y la otra en el punto medio de la tubería de acero inoxidable. La salida de los transductores de presión se

alimenta a una tarjeta de datos, adecuada para su uso dentro de una PC, para mostrar las ondas de presión.

7.3.2.2 Aparato de sobretensiones

El aparato de sobretensión está conectado al extremo del tubo de acero inoxidable en lugar del aparato de

martillo de tubo. El flujo de agua pasa a través de la base de un tubo vertical de plástico transparente. El agua

pasa a través de esta base a una válvula de compuerta. La válvula de compuerta se puede abrir y cerrar con

una palanca. El operador puede controlar la tasa de cierre, hasta cierto punto. La extensión del aumento de

agua se puede medir en el tubo, a través de la observación del nivel del agua contra una escala.




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7.4 TEORIA DE FUNCIONAMIENTO ACCESORIO P6515 GOLPE DE ARIETE

7.4.1 DERIVACIÓN DE “MARTILLO”

El efecto del martillo en el experimento que se va a realizar es causado por la dispersión de la energía cinética

de una tubería llena de agua en movimiento cuando una válvula se cierra repentinamente.

Inicialmente, podemos considerar una "rebanada" del agua en movimiento a través de la tubería cerca de la

válvula cuando está cerrada. El agua tiene una presión P, densidad ρ y una velocidad de v. Cuando la válvula

está cerrada, el agua en la válvula está estacionaria y la energía en el corte de agua corriente arriba de la

válvula comprimirá el agua aumentando su presión a P + ΔP, y su densidad a ρ+Δρ y potencialmente expandir

el diámetro exterior de la tubería. Esto detiene el corte de agua, pero el "siguiente" corte en sentido ascendente

sigue moviéndose, por lo que a

su vez comprime el corte original

y expande el tubo. Por lo tanto,

la detención del agua ocurre

cuando una onda de presión

pasa a lo largo de la tubería.

Esta onda de presión viaja a lo

largo de la tubería a una

velocidad c.

Si la tubería fuera infinitamente larga, el agua permanecería a una presión de P + ΔP y con velocidad cero.

Pero en nuestro experimento, la onda de presión alcanzará la conexión de entrada. Aquí el agua ya está

estacionaria, pero a la presión original P. Dado que el agua en la tubería está a una presión más alta que en la

tubería de entrada, la presión se alivia cuando el agua comienza a moverse (solo fraccionalmente) hacia el tubo

colector de entrada. Esto crea

una onda de presión similar

que pasa a lo largo de la

tubería y deja caer la presión

del agua a P y recupera la

energía de las paredes de

tubería elásticas expandidas.

Ahora tenemos una onda de presión de agua moviéndose (fraccionalmente) lejos de la válvula, viajando hacia

la válvula. Cuando llegue, el agua en la cara de la válvula se alejará esta. El agua en la cara de la válvula no

puede ser reemplazada por lo que creará un pequeño bolsillo de agua a baja presión, (a una presión de P - ΔP

si no hubiera pérdidas) colapsando ligeramente las paredes del tubo y reduciendo la densidad del agua.




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Así como la onda de alta presión pasó

a lo largo de la tubería, ahora una onda

de baja presión pasa a lo largo de la

tubería hasta la tubería de entrada.

Cuando esta onda de baja presión alcanza la entrada, tenemos el escenario opuesto. El agua en el tubo de

entrada está a una presión más alta que la del tubo del martillo, por lo que volverá a fluir dentro del tubo del

martillo. De nuevo crea una onda de presión de agua moviéndose hacia la válvula, restaurando la presión a P.

Cuando esta ola llega a la válvula, se puede ver que volvemos al escenario que existía cuando la válvula se

cerró. Una rodaja de agua que se

mueve hacia la válvula a la presión

P, incapaz de moverse más y, por

lo tanto, se comprime a una presión

de P + ΔP. La nueva onda de alta

presión viaja hacia la tubería de

entrada por segunda vez.

En teoría, el agua podría continuar martilleando indefinidamente. Sin embargo, las pérdidas por fricción en las

tuberías, el retorno del agua a través de la válvula del martillo y las pérdidas en la expansión de la tubería

desintegran el pulso.

7.4.2 CUANTIFICACIÓN DE LA PRESIÓN DE ONDA

En el frente de onda de presión, sabemos que se produce un cambio en el frente de onda a medida que el

momento cambia de presión, densidad y área.

𝜌 ∗ 𝐴 ∗ 𝑣 = (𝜌 + ∆𝜌) ∗ (𝐴 ∗ ∆𝐴) ∗ (𝑐 − 𝑣)

Ecuación 7. 1

El grado en que se puede comprimir el agua se define por el módulo de volumen del líquido K, de modo que:

𝛥𝑃 = 𝐾(∆𝜌/𝜌)

Ecuación 7. 2

Así que separando ρ de la ecuación de modo que (ρ+Δρ) = ρ*A*v/(A+ΔA)(c-v), y: 𝛥𝜌

𝜌=𝑣 ∗ (𝐴 + ∆𝐴) − 𝑐 ∗ ∆𝐴

(𝑐 − 𝑣) ∗ (𝐴 + ∆𝐴) 𝑌 𝑢𝑠𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2 =

∆𝑃

𝐾




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Ecuación 7. 3

La diferencia en la presión a través de la onda da lugar a una Fuerza relacionada con el cambio de presión de

ΔP*A, y esta fuerza actúa para detener el movimiento del agua, que tiene un impulso =ρ*A*c ((c-v)-c).

Simplificando:

∆𝑃 ∗ 𝐴 = 𝜌 ∗ 𝐴 ∗ 𝑐 ∗ 𝑣 𝑦 𝑣 =∆𝑃

𝜌 ∗ 𝑐

Ecuación 7. 4

Sustituyendo esto en la Ecuación 7. 3,

∆𝑃

𝐾=

∆𝑃𝜌 ∗ 𝑐

∗ (𝐴 ∗ ∆A) − 𝑐 ∗ ∆A

(𝑐 −∆𝑃𝜌 ∗ 𝑐

) ∗ (𝐴 = ∆A)=∆𝑃 ∗ (𝐴 + ∆𝐴) − 𝜌 ∗ 𝑐2 ∗ ∆𝐴

(𝑝 ∗ 𝑐2 − ∆𝐴) ∗ (𝐴 + ∆𝐴)

𝐴𝑠í 𝑞𝑢𝑒 𝜌 ∗ 𝑐2 =∆𝑃 ∗ (1 +

∆𝐴𝐴) ∗ (1 +

∆𝑃𝐾)

∆𝑃𝐾

∗ (1 +∆𝐴𝐴) +

∆𝐴𝐴

Ecuación 7. 5

Como el experimento se lleva a cabo en un tubo de acero inoxidable, podemos suponer que el cambio en el

área es insignificante. El valor K es muy grande en comparación con ΔP, por lo que podemos simplificar lo

anterior para:

𝜌 ∗ 𝑐2 =∆𝑃

∆𝑃𝐾

𝑦 𝑐 = √𝐾 𝜌⁄

Ecuación 7. 6

Conclusión: En un entorno de tubería ideal esperaríamos que la amplitud de la onda de presión fuera ΔP =

ρ*c*v (Ecuación 7. 4) y su velocidad sea c = √(K/ρ) (Ecuación 7. 6).

7.4.3 REFLEJO DE ONDA DE PRESIÓN

El análisis anterior muestra el paso de las ondas de presión por la tubería. En una tubería idealizada (sin

pérdidas de fricción y una tubería

perfectamente elástica), los cambios

de presión que se ven en la válvula

variarán con el tiempo, como se

muestra. El tiempo para el cambio

será dos veces la longitud del tubo l y

la velocidad c.

Cambio de presión idealizado con tiempo en el punto medio de 1.




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En el punto medio de la tubería, el cambio tendrá un perfil diferente, como lo mostrará un examen de la teoría

anterior. La presión permanecerá en la presión del sistema P hasta un tiempo l/2*c cuando la onda de presión

alcanza por primera vez el punto medio, y solo permanecerá en la presión durante el tiempo l/c cuando la onda

de retorno restablecerá la presión en P.

El mundo real se diferenciará de tres maneras importantes. En primer lugar, las tuberías sufrirán pérdidas y la

ola de presión se deteriorará con cada pasada.

En segundo lugar, los requisitos del aparato de prueba que utilizará significa que hay una presión estática

relativamente baja en la entrada.

Conectada directamente al banco

hidrodinámico, la presión es de

aproximadamente 2 bar en

comparación con la presión inicial

del orden de 10 bar. En una prueba

de baja presión, la cabeza en el

tanque del colector de entrada es

del orden de 0.8 m, es decir, 0.1 bar.

La primera onda de alta presión

llega al tubo de entrada y forma una

burbuja de vapor. Esto significa que

la onda de retorno se reducirá

significativamente, teniendo que ser

menor que la presión estática en la

tubería de entrada.

En tercer lugar, la válvula de acción rápida se acciona para cerrar rápidamente por la presión del agua y un

resorte, contenido dentro del cuerpo de la válvula. Cuando la onda de baja presión regresa a la cara de la

válvula por primera vez, la presión es lo suficientemente baja para que supere la presión del resorte y atraiga

agua hacia el interior del tubo, lo que colapsará el vacío en la primera pasada.

7.4.4 TEORÍA DE OLEADAS EN TUBERÍAS

Cuando el cierre de la válvula es más gradual, y cuando hay una salida para la energía contenida dentro del

flujo de agua, se produce un fenómeno diferente de sobretensión.

Si asumimos que en una condición de estado estable, el agua fluye a través de una tubería de área a A una

velocidad v, las pérdidas debido a la fricción provocan una pérdida de carga de hf sobre la longitud de la tubería.

Cuando la válvula de compuerta está cerrada, el nivel en el tanque de compensación cambiará; el agua oscilará

en la columna. Inicialmente, la energía del flujo se gastará mediante un aumento suave en el nivel del agua en

el tanque de compensación, y una vez que esta energía se haya agotado y el agua se haya detenido, el agua

caerá suavemente debido al exceso de agua en el tubo de compensación. En comparación con el nivel del

agua de referencia. Al igual que en el martillo de tubo, esto produce un conjunto de ondas que rebota hacia

Las pérdidas que reducen la presión cambian con el tiempo en la cara de la válvula.

Efecto de presión baja a la entrada causando pérdida de presión después de la primera ola.




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atrás y adelante por la tubería hasta que la fricción las amortigua, por lo que aquí las suaves oscilaciones

continúan hasta que la fricción las amortigua. En el martillo de tubo, la onda de presión crea un cambio de paso

en la presión. Con el tubo de sobretensión, el cambio se refleja en un cambio en la altura a lo largo del tiempo.

Definiremos que en cualquier momento el nivel del agua estará debajo del dato en el tubo de cabecera de

entrada.

Al igual que con el martillo de tubo, existen dos ecuaciones que rigen el cambio de flujo a través de la tubería

durante su transición del flujo normal a un flujo reducido.

En primer lugar, el flujo debe ser continuo para que el flujo a través de la tubería sea el mismo que a través del

tubo de compensación y la válvula. Por lo tanto, si Q representa el flujo residual a través de la válvula

𝑎 ∗ 𝑣 = 𝐴 ∗ (𝛿𝑦

𝛿𝑡) + 𝑄 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜, 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑛𝑑𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜: 𝑄 = 0

Ecuación 7. 7

En segundo lugar, el flujo disminuirá cuando la válvula de compuerta esté cerrada; la fuerza que desacelera el flujo debe

equipararse a la fuerza disponible en el tanque de compensación (representada por el cambio en la altura de la columna)

y la fricción en las tuberías.

La fuerza de desaceleración en la tubería se expresa por masa (ρ a L) y desaceleración δv/δt. La fuerza de la

diferencia de altura en la columna = (y) ρ g a.

La fuerza de la fricción en el tubo = hf ρ g a

Por lo tanto:

𝜌 ∗ 𝑎 ∗ 𝑙 ∗ (𝛿𝑦

𝛿𝑡) = (ℎ𝑓 + 𝑦) ∗ 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑎 𝑦

𝑙

𝑔∗ (

𝛿𝑦

𝛿𝑡) = (ℎ𝑓 + 𝑦)

Ecuación 7. 8

Sustituyendo la Ecuación 7. 7en la Ecuación 7. 8 da:

𝑙

𝑔∗ (

𝛿

𝛿𝑡∗ [𝐴

𝑎∗ {𝛿𝑦

𝛿𝑡}]) = (ℎ𝑓 + 𝑦)

Ecuación 7. 9

𝐷𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑢𝑛 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑤 = √𝑔 ∗ 𝑎

𝑙 ∗ 𝐴 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑜 𝑐𝑢𝑎𝑙 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑠𝑐𝑖𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠 𝑇 =

2𝜋

𝜔

𝛿2 ∗ 𝑦

𝛿 ∗ 𝑡2− 𝜔2 = 0 𝑦 𝑇 = 2𝜋√

𝑙 ∗ 𝐴

𝑔 ∗ 𝑎

Ecuación 7. 10

Por lo tanto, el período de oscilación es una función de las áreas de la tubería y el tanque de compensación, y

la longitud de la tubería.




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La altura de pico máxima y mínima es cuando está en un mínimo y un máximo, lo que ocurrirá cuando el flujo

en el tubo de sobretensión vs sea estacionario es decir = 0. También es una función de frecuencia de modo que

vs = y*ω ó y= vs/ω.

Sin embargo, sabemos que vs es una función de la diferencia en las áreas de la tubería y el tubo de

compensación y la velocidad original en estado estacionario v, de modo que vs = va/A.

𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑦 =𝑣 ∗ 𝑎

𝐴 ∗ √𝑔 ∗ 𝑎𝑙 ∗ 𝐴

𝑦 𝑙𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑎: 𝑦 = 𝑣 ∗ √𝑙 ∗ 𝑎

𝑔 ∗ 𝐴

Ecuación 7. 11

Cuando se tienen en cuenta los efectos de fricción de la disposición de la tubería, el efecto de sobretensión

será menor. Típicamente serán 60 a 70% del máximo teórico.

7.5 EXPERIMENTOS

Prueba oscilación de presión y golpe de ariete

Se compone de 4 experimentos para analizar los efectos del golpe de ariete.

Experimento 1. Entrada de alta presión del martillo de tubo.

Experimento 2. Martillo de tubo con caudal 0.

Experimento 3. Tasa de cierre de la válvula.

Experimento 4. Experimento de bombeo.

7.5.1 EXPERIMENTO 1 ENTRADA DE ALTA PRESIÓN DEL MARTILLO DE TUBO

Para las pruebas de martillo de tubería:

1. Asegúrese de que el equipo esté configurado para su uso con el conector de la tubería de entrada del

martillo; consulte el numeral 7.2 para obtener más información.

2. Si la Válvula de Acción Rápida no está ya instalada en la salida de las tuberías de acero inoxidable,

ubique la Válvula de Acción Rápida y su Válvula de Control asociada. Coloque la barra de sujeción

sobre las dos clavijas de ubicación en el banco hidrodinámico y, moviendo suavemente el banco

hidrodinámico a su posición, utilice la barra de sujeción para ubicar el extremo del tubo corriente abajo

(asegúrese de que el anillo de seguridad esté aguas abajo de la abrazadera). Conecte la válvula de

acción rápida a la salida de la tubería aguas abajo, con la válvula de control en la parte inferior.

3. Abra la válvula de acción rápida presionando el extremo del "émbolo" de aluminio (que sobresale del

extremo del cuerpo de la válvula) y dejando caer el "pestillo" (el botón negro que sobresale de la parte

superior de la válvula) en posición para sostenga el émbolo contra el resorte.

4. Abra la válvula de control aguas abajo de la válvula de acción rápida. (La válvula de control está abierta

cuando el mango es vertical).

5. Conecte los cables del transductor de presión a la caja de procesamiento de la señal del transductor.




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6. Asegúrese de que la PC esté montada en una posición donde no entre en contacto con el agua y

encienda la PC. Asegúrese de que la computadora, la fuente de alimentación y el Picoscope no sean

susceptibles de salpicaduras.

7. Si el software Picoscope no se ha instalado en la PC, siga las instrucciones de la sección "instalación,

puesta en servicio y mantenimiento" para instalar el software. Si el software de Picoscope ya se ha

instalado en la PC que se utilizará, proceda a configurar el picoscopio de la siguiente manera:

a) Conecte los cables de la fuente de alimentación a los transductores y conecte los cables BNC

asociados a la caja de picoscopio. El transductor más cercano a la válvula debe estar conectado

al canal A, el segundo transductor al canal B.

b) Encienda la PC y ejecute el software Picoscope. La pantalla debe mostrar una pantalla tipo

osciloscopio.

c) En la parte superior de la pantalla se encuentran la base de tiempo y la configuración del canal.

Los valores típicos para estos son:

Tiempo base 10 ms/div X1 Canal A ± 5V Acoplamiento DC Escalar Off Canal B ± 5V Acoplamiento DC Escalar Off

d) A lo largo de la parte inferior de la pantalla están los ajustes de activación y estos deben

establecerse de la siguiente manera:

Desencadenar Único Canal A Umbral ascendente 400 Mv % 0

e) El picoscopio está ahora configurado para su uso.

8. Verifique que todos los anillos de cierre estén ajustados y que el circuito esté completamente

conectado. Conecte la fuente de alimentación al banco hidrodinámico, encienda el banco y encienda

el suministro de agua lentamente al principio, usando el grifo en la parte superior izquierda del área de

control del banco hidrodinámico.

9. Compruebe que no haya fugas y que el agua fluya a través de las tuberías de prueba y fuera de la

válvula de acción rápida. Aumente el flujo abriendo más el grifo de banco Hidrodinámico.

10. Cierre la válvula de drenaje del tanque de medición del banco hidrodinámico. Registre el tiempo

necesario para que fluyan diez litros al tanque y abra la válvula de drenaje nuevamente. Use esta

medida para calcular el caudal volumétrico del agua. (Verifique que el flujo no sea mayor a 25 litros

por minuto - baje el grifo en el banco hidrodinámico si es así)

11. Pruebe el aparato tirando suavemente del pestillo. El émbolo de la válvula se cerrará rápidamente,

cortando el flujo. Vuelva a abrir la válvula presionando sobre el extremo del émbolo de aluminio y

ayudando a que el pestillo vuelva a su posición para sostener el émbolo contra el resorte.




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12. Prepare el Picoscopio para una grabación haciendo clic en el botón GO, en la esquina inferior izquierda

de la pantalla de la computadora. Inmediatamente al lado de este botón, el cuadro debe indicar

Running'. Realice una prueba de martillo de tubo tirando suavemente del pestillo. Después de unos

segundos, vuelva a abrir la válvula y deje que el flujo de agua vuelva a la normalidad.

13. Una vez que se acciona la válvula, aparecerá un trazo en la pantalla y la caja cambiará a 'Detenido'.

Examine la traza para observar el cambio en la presión con el tiempo como medido por los dos

transductores.

14. Para guardar esta pantalla para verla más tarde, haga clic en "Archivo" - "Guardar" y seleccione el

directorio que más le convenga. Podrá volver a abrir el archivo en Picoscope para un examen posterior.

Si desea ver el archivo en Paintshop u otro programa similar, use 'Guardar como' y cambie el cuadro

de extensión de archivo cuando aparezca el cuadro de descripción del archivo.

15. Repita la prueba para verificar la consistencia.

16. Usar la válvula de control aguas abajo de la válvula de acción rápida para establecer un caudal más

bajo y repetir la prueba.

17. Calcule la velocidad del agua en la tubería (diámetro interno 21,6 mm), las presiones generadas (rango

del transductor -1 bar a 15bar calibre = 0 a 5V), y la forma de decaimiento del martillo.

18. Compare la presión teórica generada desde el cabezal de velocidad con la medida.

19. Determine la velocidad del sonido en el agua de las curvas

7.5.2 EXPERIMENTO 2 MARTILLO DE TUBO CON CAUDAL 0:

1. Reduzca el caudal a cero, cerrando la válvula de control y apagando la bomba (en el banco de

hidráulica), prepare el picoscopio haciendo clic en el botón GO. Luego opere la válvula de acción

rápida.

2. Examine el trazado y explique cómo se ha formado esta onda de presión.

3. Calcule una velocidad aproximada de movimiento del émbolo de la válvula.

7.5.3 EXPERIMENTO 3 TASA DE CIERRE DE LA VALVULA

1. Ajuste el aparato con un caudal de aproximadamente 20 litros por minuto y permita que la válvula de

acción rápida se cierre normalmente. Observe el rastro.

2. Abra la válvula de acción rápida y permita que el flujo se estabilice. Aplique una presión suave con la

palma de la mano, en la parte posterior del émbolo de la válvula, a fin de reducir ligeramente la

velocidad de apertura del émbolo, y suelte el pestillo. Observe el nuevo rastro.

3. Repita, aumentando la presión de la mano en el émbolo hasta que desaparezca el efecto de martillo.

7.5.4 EXPERIMENTO 4 EXPERIMENTO DE BOMBEO

1. Asegúrese de que el equipo esté configurado; consulte el numeral 7.2 para obtener más información.

El tubo de entrada de sobretensión debe estar conectado (en lugar del conector de la tubería de

entrada del martillo), y la manguera de rebose debe colocarse en la tubería vertical en el tanque del

banco de hidráulica (esto va directamente al depósito). Tenga en cuenta que el diámetro interior del

tubo de entrada de sobretensión es de 50 mm.




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2. Coloque el tubo de salida de sobretensión en las dos clavijas de ubicación en la parte superior del

banco hidrodinámico. Maniobre el banco y conecte el extremo de la tubería aguas abajo al conector

de entrada al tubo de salida de sobretensión, y apriete el anillo de bloqueo. Asegúrese de que la válvula

de compuerta de bronce accionada por palanca y la válvula de control de plástico estén en su lugar, y

si no apriete la válvula de compuerta en la rosca cónica. El diámetro interior del tubo de salida de

corriente es de 22 mm.

3. Verifique que todos los anillos de bloqueo estén apretados y que el circuito esté completamente

conectado. Abra la válvula de compuerta y la válvula de control. Conecte la fuente de alimentación al

banco hidrodinámico, encienda el banco y encienda el suministro de agua lentamente al principio.

4. Verifique que no haya fugas y que el agua fluya a través de las tuberías de prueba y fuera de la válvula

de compuerta. Utilice el toque en el banco hidrodinámico para ajustar la tasa de flujo de agua de

manera que el agua llene el tubo de entrada de sobretensión, hasta el nivel de la tubería vertical de

desbordamiento. Se puede mantener un cabezal constante ajustando el grifo de suministro de tal

manera que algo de agua fluya hacia el tubo vertical de desbordamiento.

5. Use la válvula de control de plástico para controlar el nivel de agua en el tubo de salida de descarga,

inicialmente a aproximadamente 650 mm. Pruebe el aparato con una mano para estabilizar la base

del tubo de salida de corriente y la otra mano para cerrar la válvula de compuerta rápidamente.

Aparecerá agua en el tubo de descarga de salida y luego se estabilizará. Vuelva a abrir la válvula de

compuerta accionando la palanca de la válvula de compuerta.

6. Con la válvula de compuerta completamente abierta, cierre la válvula de drenaje del tanque de

medición del banco hidrodinámico. Registre el tiempo necesario para que fluyan diez litros al tanque y

abra la válvula de drenaje nuevamente. Use esta medida para calcular el caudal volumétrico del agua

(tenga en cuenta que la tubería mide 21,6 mm).

7. Prepare un cronómetro o un reloj con una función de parada de arranque y esté listo para registrar los

siguientes resultados: Tubo de salida de corriente más alto nivel de agua, nivel de agua más bajo y

segundo nivel más alto. Antes de comenzar, registre el nivel de agua en el tubo de entrada de

sobretensión y en el tubo de salida de sobretensión.

8. Cierre la válvula de compuerta bruscamente, observe que el nivel del agua alcance su altura máxima

en el tubo de salida de sobretensión, inicie el cronómetro y observe el nivel en mm que alcanza el nivel

del agua. Espere a que el agua llegue a su punto más bajo en el tubo de salida de corriente y registre

el nivel. Luego espera a que el agua alcance un nuevo nivel alto. Detenga la grabación de tiempo y

registre nuevamente el nivel del agua. Espere a que el nivel del agua se estabilice y registre el nivel

de agua tanto en el tubo de entrada de sobretensión como en el tubo de salida de sobretensión. Repita

el experimento suficientes veces para asegurarse de haber establecido una buena repetibilidad.

9. Realice el experimento, pero cierre deliberadamente la válvula de compuerta lentamente, grabando

como antes. ¿La variación de la tasa de cierre tiene algún efecto sobre el nivel de sobretensión?

10. Configure la válvula de control de modo que el flujo de agua sea aproximadamente dos tercios del flujo

para las pruebas anteriores. Cierre la válvula de compuerta rápidamente y registre los resultados.

Repita la prueba.

11. Repita este paso con la válvula de control configurada para dar un tercio del flujo.

12. Calcule el período de tiempo y la altura de la oleada esperada y compárela con la teoría.




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7.6 RESULTADOS Y ANALISIS

7.6.1 RESULTADOS DE LA PRUEBA DE MARTILLA Y DISCUSION

La velocidad del agua en la tubería se calcula rápidamente a partir de la tasa de flujo derivada del tanque

volumétrico en m3/s (N.B 1000 litros en 1m3) y el área de la tubería. Las lecturas típicas serán de 1 m/s.

La sección de teoría mostró que en un entorno de tubería ideal esperaríamos que la amplitud de la onda de

presión fuera ΔP = ρ c v (ecuación 4) y su velocidad sea c = √(K/ρ (Ecuación 7. 6).

Como K es aproximadamente 2x109 Nm-2, entonces c = 1414 ms-1 y con un tubo de tres metros de longitud, la

ola debe tomar 3x4 / 1414 segundos para completar un ciclo completo - 9ms.

Normalmente, el flujo en la tubería será de aproximadamente 1ms-1, por lo que ΔP = 1000*1414*1 = 1.4 x 106

Nm-2 - (aproximadamente 14bar).

Una traza típica se muestra de la siguiente ilustración

Ilustración 70. Tasa típica de flujo en una tubería.

Se pueden notar varios puntos.

La traza no es una forma cuadrada ideal. Sin embargo, el examen del primer pulso muestra claramente el

desfase temporal entre el transductor en la válvula que detecta la onda de presión y el transductor en el punto

central de la tubería que detecta la onda de presión. De forma similar, el transductor central detecta la caída de

presión que vuelve, antes de que el transductor de válvula lo detecte.

Podemos usar este retraso como medida de la velocidad del sonido en el agua. El intervalo de tiempo y el

tiempo entre las primeras ondas de presión en el transductor central es de aproximadamente 1 ms. La distancia

al transductor es de 1,5 m, lo que implica una velocidad de sonido en el agua de 1500ms-1 y esto se compara

con la teoría de 1414ms-1.

También podemos ver desde el primer pico la presión máxima, que es aproximadamente de 4.2 voltios. Esto

equivale a 13bar y se puede comparar con la teoría de 14bar.




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Después de la primera ola de presión, las presiones máximas y mínimas se reducen drásticamente. El

transductor central muestra que la presión en la segunda fase es, de hecho, muy baja, llegando al vacío. El

canal del transductor de válvula no alcanza el vacío ya que el agua o el aire retroceden más allá de la válvula.

El experimento sin flujo muestra que el martillo no necesita iniciarse una columna larga de agua en movimiento:

el simple movimiento de la cara de la válvula crea las condiciones de una porción de agua que debe moverse

para llenar el vacío creado por el movimiento de la válvula. La velocidad de la válvula puede calcularse a partir

de la escala del aumento de presión según la teoría.

La disminución del cierre de la válvula elimina la onda de choque y elimina el martillo.

7.6.2 SURGE LOS RESULTADOS DEL TUBO DE AUMENTO

El diámetro del tubo de entrada de sobretensión es de 50 mm y el diámetro del tubo de salida de sobretensión

es de 22 mm. La longitud del tubo de prueba es de 3 m.

𝐷𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 6.10 𝑇 = 2𝜋 ∗ √𝑙 ∗ 𝐴

𝑔 ∗ 𝑎

𝐸𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑏𝑒𝑟í𝑎 𝑠𝑒𝑟 𝑑𝑒 8 𝑠𝑔. 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 8 𝑦 10 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

El cálculo de la altura de la oleada se deriva de la ecuación 6.11

𝑦 = 𝑣√𝑙 ∗ 𝑎

𝑔 ∗ 𝐴

Una lectura típica puede ser con un flujo de 10 litros en 45 segundos, por lo que (con un diámetro de tubería de

21,6 mm) la velocidad v es de 0,61 ms-1. Por lo tanto, teórico máximo y = 0.15m.

Una altura de pico máxima típica sería de 900 mm, con una altura mínima posterior de 770 mm, lo que daría

un aumento máximo de 0.13 m. La diferencia proviene de las pérdidas a medida que el agua sube alrededor

de los ángulos agudos en la base de los tanques, y se pierde en la tubería de desbordamiento en el tanque de

la boca de entrada.

Mientras que el efecto del martillo está fuertemente influenciado por la velocidad del movimiento de la válvula,

el efecto de sobretensión no está significativamente influenciado por la tasa de cierre.




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8 BOMBAS CENTRIFUGAS

8.1 INTRODUCCIÓN

Las bombas centrífugas son probablemente la bomba más común en uso y, por lo tanto, el tipo más importante

de bomba que se estudiará en un curso sobre Mecánica de fluidos. Sus ventajas son numerosas e incluyen:

Simplicidad de construcción: sin válvulas, sin anillos de pistón, etc.

Alta eficiencia.

Posibilidad de operar contra una cabeza variable.

Adecuado para ser impulsado por motores primarios de alta velocidad como turbinas, motores

eléctricos, motores de combustión interna, etc.

Descarga continua.

Una bomba centrífuga si es una maquina turbodinámica. Tiene un impulsor (rotor) accionado por un motor o

(otro motor primario), que está rodeado por una carcasa estacionaria (estator). El estator es básicamente un

difusor, que es un pasaje de área de flujo creciente, conocido como voluta. En bombas centrífugas muy grandes,

el estator puede contener paletas guías internas para mejorar la eficiencia del proceso de difusión. Ejemplos

típicos de bombas centrífugas se ilustran esquemáticamente en la Ilustración 71 a continuación. Ilustración 71. Bomba centrifuga

El funcionamiento de una bomba centrífuga se basa en tener un movimiento relativo (es decir, es dinámico)

entre el impulsor giratorio y el fluido que se bombea. El agua ingresa axial en el ojo del impulsor y es acelerada

tanto hacia afuera (centrífugamente) como rotada (tangencial o giratoria) por el impulsor para ser descargada

con mayor velocidad y energía cinética en el difusor. En el difusor, la mayor parte de la energía cinética se

convierte en energía de presión.

El rendimiento de las bombas centrífugas se presenta como curvas características trazadas en un gráfico de

cabezal contra flujo volumétrico para varias velocidades de rotación y con contornos de eficacia constante

superpuestos en el gráfico.

El Banco de Hidráulica de Cussons, consideran cuatro conjuntos de experimentos para bombas centrifugas de

velocidad variable. En la Tabla 39, se presenta el resumen accesorios y experimentos contemplados para este

tema.




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Tabla 39 Accesorios y experimentos para el estudio del golpe de ariete con el banco hidrodinámico Cussons

TEMA ACCESORIO

EXPERIMENTOS REFERENCIA NOMBRE

BOMBAS CENTRIFUGAS

P6100-01 BANCO

HIDRODINÁMICO

Características de la bomba centrifuga

Cavitación en bombas centrifugas

Características de bombas en serie

Características de dos bombas en paralelo


8.2 DESCRIPCIÓN

8.2.1 GENERAL

El Banco hidrodinámico P6100 de Cussons y el vatímetro accesorio P6109 se describen detalladamente en el

numeral 1 de este manual. El banco estándar está equipado con una única bomba centrífuga de velocidad fija

impulsada por una fase única de acoplamiento cerrado a.c. motor de inducción con caja de control de

encendido/apagado básico. Sin embargo, el banco puede suministrarse como una opción con una o dos

bombas centrífugas de velocidad variable especialmente diseñadas y acopladas a un motor de inducción

trifásico junto con un módulo de accionamiento del motor de tipo inversor. Esto permite un control preciso y

variable del motor y proporciona una visualización digital de la velocidad de la bomba.

El uso de dos bombas de velocidad variable aumenta el rango de salida de flujo del banco para que pueda

usarse con algunos de los experimentos más grandes, también brinda la oportunidad de realizar experimentos

con las bombas conectadas en serie o en paralelo. Las Ilustración 2 y Ilustración 10, en el numeral 1 del presente

manual, muestra la disposición con las dos bombas de velocidad variable instaladas.

El rango experimental también se puede aumentar si se usa un vatímetro P6109. Al usar ambas bombas, es

posible usar dos wattímetros (vea la nota). Sin embargo, estos deben instalarse en el lado de suministro

eléctrico de los módulos de accionamiento del inversor con ambas unidades montadas a distancia desde el

banco.

Nota; Debería comprarse un vatímetro P6109 adicional.

8.2.2 DATOS DE LA BOMBA

Los detalles de la bomba de velocidad fija estándar y la bomba de velocidad variable opcional se muestran a

continuación:




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8.2.2.1 Bomba de velocidad fija

La bomba centrífuga Pedrollo tipo CPM100 acoplada a un motor de inducción monofásico, los detalles de la

bomba son los siguientes:

Cubierta de la bomba - Hierro fundido con conexiones BSP de 1"

Impulsor - Bronce

Glándula - Anillo de carbono trabajando en contracara de cerámica

Calificación - 15 inicios por hora - calificación continua

Rendimiento - Rango de flujo de 10 L / min a 15 m de altura a 60 L / min a 7 m de altura

8.2.2.2 Bomba de velocidad variable:

La bomba centrífuga Stuart Turner de tipo 12 HS está acoplada a un motor de inducción estándar ABB de 3

fases. Los detalles de las bombas son los siguientes:

Cubierta de la bomba - Latón con conexiones BSP de ¾ "

Impulsor - Delrin

Glándula - Anillo de carbono trabajando en contracara de cerámica

Calificación: cuatro horas en cualquier período de 24 horas. No más de 10 inicios por hora.

Rendimiento: el rendimiento está restringido para adaptarse al aparato para proporcionar un

caudal máximo de aproximadamente 42 litros / min. contra una cabeza de 5 metros a 5400

rpm. Max. cabeza de 20 metros en flujo cero.

8.3 TEORÍA DE FUNCIONAMIENTO

8.3.1 TEORIA GENERAL DE LA BOMBA

Considere la bomba que se muestra en la figura 2 y aplique la ecuación de energía de flujo constante entre los

planos 1 y 2.




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Ilustración 72. Bomba esquemática- Sistema de tuberías

El trabajo realizado por unidad de masa de fluido por la bomba dará como resultado aumentos en la energía de

presión, energía cinética, energía potencial y energía térmica del fluido. Entonces:

𝑊

𝑀= 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎, 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎.

Ecuación 8. 1

𝑃2 − 𝑃1𝜌

= 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎

Ecuación 8. 2

𝑉22 − 𝑉1

2

2= 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎

Ecuación 8. 3

𝑔 ∗ (𝑍2 − 𝑍1) = 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎

Ecuación 8. 4

2 ∗ 𝐶𝑝 ∗ (𝑇2 − 𝑇1) = 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎

Ecuación 8. 5

Ingresando estos términos en la ecuación de energía de flujo constante

𝑊

𝑀=𝑃2 − 𝑃1

𝜌+𝑉2

2 − 𝑉12

2+ 𝑔(𝑍2 − 𝑍1) + 2 ∗ 𝐶𝑃 ∗ (𝑇2 − 𝑇1)

Ecuación 8. 6

Dado que las tuberías de succión y suministro en la unidad son de la misma área de sección transversal y

suponiendo en este caso que el agua es incompresible (la compresibilidad del agua es 0.3% por 70 bar),

entonces el cambio en la energía cinética será cero. Es decir:

𝑉2

2 − 𝑉12

2= 0

Ecuación 8. 7




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La diferencia de altura de las tomas del manómetro en las tuberías de succión y suministro en este equipo es

muy pequeña, por lo que el aumento en la energía potencial será insignificante de modo que:

𝑔 ∗ (𝑍2 − 𝑍1) = 0

Ecuación 8. 8

Para el tamaño de las bombas instaladas en este equipo, el cambio en la temperatura del fluido es insignificante

y se puede ignorar el aumento de la energía térmica.

2 ∗ 𝐶𝑃 ∗ (𝑇2 − 𝑇1) = 0

Ecuación 8. 9

Si ahora aplicamos estas suposiciones e insertamos en la ecuación (1) la ecuación de energía de flujo constante

se reduce a:

𝑊

𝑀=𝑃2 − 𝑃1

𝜌

Ecuación 8. 10

8.3.2 VELOCIDAD ESPECIFICA Ng

El rendimiento de las bombas, especialmente en instalaciones muy grandes, a menudo se predice a partir de

modelos más pequeños de diseño geométricamente similar. La "velocidad específica" es un índice del

rendimiento de la bomba por el cual se pueden hacer comparaciones entre bombas geométricamente similares

de diferente tamaño. La velocidad específica indica la idoneidad de una bomba para realizar una tarea en

particular. Las tasas de descarga grandes en una cabeza pequeña producirán una alta velocidad específica,

mientras que las tasas de descarga pequeñas en cabezales grandes requerirán una velocidad específica baja.

El valor numérico de 'velocidad específica' dependerá del sistema de unidades utilizado, pero utilizando m3/s

para la cantidad, metros para 'cabeza' y revoluciones / min. para la velocidad de rotación, la velocidad específica

para una bomba centrífuga estará entre 10 y 150.

Se puede suponer que el caudal volumétrico del fluido Q con dimensiones L3 T -1 descargadas por una bomba

centrífuga depende de:

𝐿𝑎 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝜌 (𝑀𝐿3)

𝐿𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑁 (𝑇−1)

𝐸𝑙 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎, 𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑟, 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜𝑟 𝐷 (𝐿)

𝐿𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑎𝑙 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝐷 (𝐿)

𝑆𝑢𝑝𝑜𝑛𝑔𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑒𝑠 𝑎𝑙𝑔𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑓 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙:

𝑄 = ∅ ∗ {𝜌𝑎 ∗ 𝑁𝑏 ∗ 𝐷𝑐 ∗ 𝑃𝑑 ∗ 𝐾} Ecuación 8. 11




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que dimensionalmente puede escribirse como:

𝐿3 ∗ 𝑇−1 = ∅ ∗ {(𝑀𝐿−3)𝑎 ∗ (𝑇−1)𝑏 ∗ (𝐿)𝑐 ∗ (𝑀 ∗ 𝐿−1 ∗ 𝑇−2)𝑑 ∗ 𝑥 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜} Ecuación 8. 12

índices de equiparación para cada dimensión da:

𝑀: 0 = 𝑎 + 𝑑

𝐿: 3 = −3𝑎 + 𝑐 − 𝑑

𝑇:−1 = −𝑏 − 2𝑑

La solución simultánea en términos de 'd' es:

𝑎 = −𝑑

𝑏 = 1 − 2𝑑

𝑐 = 3 − 2𝑑

y sustituyendo nuevamente a la ecuación 3:

𝑄 = ∅ ∗ {𝜌−𝑑 ∗ 𝑁(1−2𝑑) ∗ 𝐷(3−2𝑑) ∗ 𝑃𝑑 ∗ 𝐾}

= ∅ ∗ {1

𝜌𝑑∗

𝑁

𝑁2𝑑∗𝐷𝑐

𝐷2𝑑∗ 𝑃𝑑 ∗ 𝐾}

= ∅ ∗ {(𝑁𝐷3) ∗ (𝑃

𝜌 ∗ 𝑁2 ∗ 𝐷2)𝑑

∗ 𝐾}

Ecuación 8. 13

Ya que P= ρ*g*H

𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠: 𝑄 = ∅ ∗ {(𝑁𝐷3) ∗ (𝑔 ∗ 𝐻

𝑁2 ∗ 𝐷2)𝑑

∗ 𝐾}

Ecuación 8. 14

La muestra que la cantidad de fluido descargado por una bomba depende de los grupos sin dimensiones:

(𝑁𝐷3) 𝑦 𝑔 ∗ 𝐻

𝑁2 ∗ 𝐷2

Ecuación 8. 15

Ahora considere una bomba real y una bomba específica equivalente de modo que:

𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 𝑄,𝑁, 𝐷 𝑦 𝐻




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𝐶𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑜 = 𝑄𝑠, 𝑁𝑠, 𝐷𝑠 𝑦 𝐻𝑠

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑄𝑠 = 1 𝑦 𝐻𝑠 = 1

Estas dos bombas deben ser dinámicamente similares de modo que las dos cantidades no adimensionales

Q/ND3 y gH/N2*D2 deben ser iguales para cada bomba:

Es decir:

𝑄

𝑁 ∗ 𝐷3=

𝑄𝑠

𝑁𝑠 ∗ 𝐷𝑠3

𝑔𝐻

𝑁2 ∗ 𝐷2=

𝑔 ∗ 𝐻𝑠

𝑁𝑠2 ∗ 𝐷𝑠

2

𝑄

𝑁 ∗ 𝐷3=

1

𝑁𝑠 ∗ 𝐷𝑠3

𝑔𝐻

𝑁2 ∗ 𝐷2=

𝑔 ∗ 1

𝑁𝑠2 ∗ 𝐷𝑠

2

𝐷𝑠3 =

𝑄

𝑁 ∗ 𝐷3 𝐷𝑠

2 =𝑁2 ∗ 𝐷2

𝑁𝑠2 ∗ 𝐻

Por lo tanto:

𝐷𝑠3 =

𝑁 ∗ 𝐷3

𝑁𝑠 ∗ 𝑄= [

𝑁2 ∗ 𝐷2

𝑁𝑠2 ∗ 𝐻

]

32⁄

𝑁 ∗ 𝐷3

𝑁𝑠 ∗ 𝑄=

𝑁3 ∗ 𝐷3

𝑁𝑠3 ∗ 𝐻

32⁄

𝐷𝑠3

𝑁𝑠=𝑁3 ∗ 𝐷3 ∗ 𝑄

𝑁𝐷3 ∗ 𝐻32⁄

𝑁𝑆 = [𝑁2 ∗ 𝑄

𝐻32⁄]

12⁄

Por lo tanto, la velocidad específica si está dada por:

𝑁𝑆 =𝑁 ∗ 𝑄

12⁄

𝐻

Ecuación 8. 16

8.3.3 CABEZA MANOMETRICA, Hm

El cabezal manométrico se define como el aumento total de energía que el impeledor de la bomba imparte al

fluido.

(Cabeza manométrica) = (energía total en la salida) - (energía total en la entrada)




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𝐻𝑚 = [𝑃2

𝜌 ∗ 𝑔+

𝑉22

2 ∗ 𝑔+ 𝑧2] − [

𝑃2𝜌 ∗ 𝑔

+𝑉1

2

2 ∗ 𝑔+ 𝑧1]

Ecuación 8. 17

Si las velocidades de entrada y salida son iguales y los niveles de entrada y salida son los mismos, entonces

la energía cinética y los términos de energía potencial desaparecen, por lo tanto:

𝐻𝑚 = [𝑃2 − 𝑃1𝜌 ∗ 𝑔

]

Ecuación 8. 18

8.3.4 PODER Y EFICIENCIA

La potencia hidráulica suministrada al fluido es el producto del aumento de presión y el caudal másico.

𝑊ℎ = (𝑃2 − 𝑃1) ∗ 𝑄 Ecuación 8. 19

Y el aumento de presión producido por la bomba puede escribirse en términos de la cabeza manométrica, Hm.

𝑊ℎ = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄 Ecuación 8. 20

El caudal volumétrico también se puede expresar en términos de flujo de masa M y la densidad del fluido para

producir:

𝑊ℎ = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻𝑚 = 𝑔 ∗ 𝐻𝑚 ∗𝑀 Ecuación 8. 21

Cuando se suministra el vatímetro P6109, se puede medir la entrada de potencia general a la bomba y al motor.

La eficiencia global de la unidad del motor de la bomba se puede calcular a partir de la potencia hidráulica y la

potencia de entrada eléctrica.

𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 =𝑃𝑜𝑑𝑒𝑟 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎= 𝜂0

Ecuación 8. 22

8.3.5 CAVITACIÓN

En las condiciones de succión que se producen en la entrada de las bombas centrífugas y especialmente en

las regiones de alta velocidad donde la presión dinámica aumentada produce una disminución de la presión

estática, es posible que la presión sea muy baja. Una situación en la que puede ocurrir el efecto no deseado

conocido como cavitación. El término Cavitación incluye la formación, existencia y posterior colapso de burbujas

que pueden estar llenas de aire o vapor. La cavitación en los pasos de succión o impulsor de una bomba

centrífuga promueve una reducción drástica en el rendimiento de la bomba. Lo que es más importante, el




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colapso de las burbujas cuando alcanzan una zona de presión ligeramente más alta causa una presión de alto

impacto en las superficies adyacentes que puede causar un daño severo en forma de corrosión por picaduras.

Al bombear líquidos que contengan gases disueltos, si la presión estática de la carga cae por debajo de la

presión de liberación del gas, el gas saldrá de la solución formando burbujas de gas. Para el aire disuelto en

agua a 20°C, esto ocurre a una presión absoluta de aproximadamente 250 mbar. De manera similar, si la

presión cae a la presión de vapor líquido, entonces el líquido comenzará a vaporizarse o hervir. Para el agua,

la presión de vapor a diversas temperaturas se muestra en la tabla a continuación.

Tabla 40 Presión de vapor para diferentes temperaturas.

Temperatura °C 0 10 20 40 60 80 100

Presión de vapor mbar abs 6.15 12.3 23.4 74 200 474 1015

Para evitar la cavitación en las bombas centrífugas, es necesario asegurarse de que la presión estática más

baja que pueda encontrarse en cualquier punto de los conductos de succión o impulsor de la bomba sea mayor

que la presión de vapor y la presión de liberación del gas. De lo contrario, el fluido se evaporará o saldrá gas

de la solución y, en cualquier caso, el flujo de succión se descompondrá, provocando que la bomba cavite y la

acción de bombeo se detenga.

Los fabricantes de bombas especifican para sus productos una elevación máxima de succión (MSL) o un

cabezal de aspiración positivo neto requerido (NPSHr). Estos términos se ilustran en la Ilustración 73 tanto para

una bomba de elevación como para una bomba con succión inundada.

Ilustración 73. Elevación máxima de succión y cabeza de succión positiva neta

a) Bomba de elevación




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b) Bomba con succión inundada

De Ilustración 73, se establece que :

𝑃𝑎 = 𝑀𝑆𝐿 + 𝑃𝑆𝐻

Ecuación 8. 23

Para una bomba de elevación, la elevación de succión real que se puede obtener (igual a la carga estática) es

menor que el valor de MSL por la suma de la presión de vapor del fluido y las pérdidas friccionales y dinámicas

totales en el sistema de succión de la bomba.

ℎ𝑠 = 𝑀𝑆𝐿 − ℎ𝑠 −𝑉2

2 ∗ 𝑔− ℎ𝑣

Ecuación 8. 24

El NPSH se puede interpretar como el margen disponible para prevenir la cavitación. Si el NPSH cayera a cero

(debido quizás a altas pérdidas de succión), entonces la presión estática sería incapaz de superar la presión

de vapor y el líquido comenzaría a vaporizarse.

8.3.6 BOMBA - RENDIMIENTO DEL SISTEMA DE TUBERÍAS

Considere un sistema de tubería de bombeo en el que se usa una bomba para elevar el agua de un nivel inferior

a un nivel superior, como se muestra en la Ilustración 74.




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Ilustración 74. Sistema de bomba y tubería que muestra cabezas estáticas

En la Ilustración 74.se muestran dos ejemplos. En la ilustración de la izquierda hay una bomba de elevación

que tiene una cabeza de succión estática positiva y en la vista de la derecha hay una bomba con succión

inundada (es decir, una cabeza de succión estática negativa). En cualquier caso, el cabezal de succión estático

total está dado por la suma del cabezal de succión estático y el cabezal de suministro estático.

En condiciones dinámicas, cuando se bombea el fluido, la bomba debe superar la pérdida de presión debida a

la fricción a través de cualquier válvula, tubería y accesorio en el sistema de tuberías. Esta pérdida de carga

por fricción es aproximadamente proporcional al cuadrado de la velocidad de flujo. El cabezal total del sistema

que la bomba debe superar es la suma de la carga estática total y la cabeza de fricción. Esto se representa en

la curva de cantidad de cabeza del sistema de tuberías que se superpone a una característica de la bomba en

la Ilustración 75. El punto de operación para la combinación del sistema bomba-tubería ocurre donde los dos

gráficos se interceptan.

Ilustración 75. Puntos de operación del sistema de bombeo- tubería.

a) Bomba de elevación b) Bomba de succión inundada




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8.3.7 BOMBAS EN SERIE

Si dos o más bombas centrífugas están conectadas en serie, entonces el flujo de agua es común a todas las

bombas y pasa a través de cada bomba por turno. Cada bomba contribuye al aumento de la altura manométrica,

de modo que la altura manométrica total es igual a la suma de las contribuciones de cada bomba. Por lo tanto,

para 'n' bombas:

𝑄 = 𝑄1 = 𝑄2 = ⋯……………… = 𝑄𝑛

Ecuación 8. 25

𝐻𝑚 = 𝐻𝑚1 + 𝐻𝑚2 …………… = 𝐻𝑚𝑛 =∑𝐻𝑚𝑗

𝑗=𝑛

𝑗=1

Ecuación 8. 26

Las características de descarga total del cabezal para dos bombas idénticas en serie pueden, en teoría,

obtenerse doblando la cantidad de descarga de una bomba individual, aunque en la práctica las eficiencias de

las dos bombas en serie no se mantendrán iguales cuando se opere en serie como cuando se encuentren

operando individualmente Esto se presenta en la Ilustración 76.

Una característica típica de resistencia del sistema de tubería, en la cual la pérdida de carga es proporcional al

caudal elevado a un índice de casi 2, también se muestra superpuesta a la característica de bomba de la

Ilustración 76. El punto de operación para el sistema de bomba-tubería ocurre para una sola bomba en el punto

H1 - Q1 y para dos bombas en el punto H2 - Q2. De este gráfico se puede observar que el uso de dos bombas

en serie aumenta la altura manométrica y aumenta el flujo de descarga a través del sistema de tuberías, pero

debido a la característica de resistencia no lineal del sistema de tuberías, la cabeza manométrica para dos

bombas no es doble eso para una bomba.

. Ilustración 76. Características de dos bombas idénticas en serie




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8.3.8 BOMBAS EN PARALELO

Si dos o más bombas centrífugas están conectadas en paralelo, el aumento de la altura manométrica es común

a todas las bombas. Cada bomba contribuye al flujo de descarga para que el flujo de descarga total sea igual a

la suma de las contribuciones de cada bomba. Por lo tanto, para 'n' bombas:

𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 +⋯…………+ 𝑄𝑛 = ∑𝑄𝑗

𝑗=𝑛

𝑗=1

Ecuación 8. 27

Pero:

𝐻𝑚 = 𝐻𝑚1 = 𝐻𝑚2 = ⋯…………+𝐻𝑚𝑛

Ecuación 8. 28

Las características totales de descarga del cabezal para dos bombas idénticas en paralelo pueden, en teoría,

obtenerse doblando el cabezal manométrico de una bomba individual, aunque en la práctica las eficiencias de

las dos bombas en paralelo no se mantendrán iguales cuando se opere en paralelo como cuando operando

individualmente Esto se presenta en la Ilustración 77.

Una característica típica de resistencia del sistema de tubería, en la cual la pérdida de carga es proporcional al

caudal elevado a un índice de casi 2, también se muestra superpuesta a la característica de bomba de la

Ilustración 77. El punto de operación para el sistema de tubería de bomba ocurre para una sola bomba en el

punto H1 - Q1 y para dos bombas en el punto H2 - Q2. De este gráfico se puede observar que el uso de dos

bombas en paralelo aumenta el flujo de descarga y consecuentemente aumenta el cabezal manométrico para

superar la resistencia incrementada del sistema de tubería al caudal aumentado, pero debido a la característica

de resistencia no lineal del tubo sistema el flujo de descarga para dos bombas no es el doble que para una

bomba.

Ilustración 77. Características de dos bombas idénticas en paralelo




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8.4 EXPERIMENTOS

Banco hidrodinámico con pruebas de bomba de velocidad variable en bombas centrífugas.

La siguiente lista es representativa de los experimentos que se pueden realizar en las bombas

centrífugas de velocidad variable opcionales utilizando el Banco hidrodinámico P6100 de Cussons con

accesorios de banco hidrodinámico:

Experimento 1 Características de la bomba centrífuga

Experimento 2 Cavitación en bombas centrífugas

Experimento 3 Características de dos bombas en serie

Experimento 4 Características de dos bombas en paralelo

8.4.1 EXPERIMENTO 1 CARACTERISTICAS DE LA BOMBA CENTRIFUGA

8.4.1.1 Objetivo

Para determinar las características totales de descarga de cabeza, potencia hidráulica y eficiencia de una

bomba centrífuga a velocidad constante:


Prepare el equipo siguiendo las especificaciones que se presentan a continuación

Arreglo de la bomba: Bomba centrífuga de velocidad variable única que descarga en el canal del dique.

Si la segunda bomba de velocidad variable está instalada, opere las válvulas de aislamiento como se

muestra.

Vatímetro: Esencial para medir la entrada de energía eléctrica para las pruebas de eficiencia de la

bomba, conéctelo como se muestra en Ilustración 3 en la parte 1 del manual.

Visualización de la velocidad de la bomba en el control del inversor. Esencial para pruebas de

velocidad constante.




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8.4.1.3 Procedimiento experimental - bomba de velocidad constante

1. Arranque la bomba siguiendo el procedimiento de arranque estándar detallado en la parte 1 del

manual.

2. Configure la velocidad de la bomba utilizando el módulo de accionamiento del inversor y ajuste el flujo

de la bomba utilizando la válvula de regulación de la mesa. Nota: la velocidad de la bomba se

mantendrá constante por el inversor a pesar de los cambios en la carga (caudal). Comience la prueba

con la válvula de regulación completamente cerrada y una velocidad de bomba de 60 rev/sec. Registre

las presiones de succión y entrega de la bomba y la velocidad de la bomba.

3. Abra parcialmente la válvula de regulación para permitir que la bomba produzca un flujo de descarga

con una presión de descarga de la bomba de un 10 a un 20% menor que la cifra de prueba inicial.

Mida la velocidad de flujo tomando el tiempo necesario para recolectar un volumen adecuado de agua

en el tanque de medición o usando el rotámetro. Registre la presión de succión de la bomba, la presión

de suministro de la bomba, el caudal y la velocidad de la bomba.

4. Se toman lecturas adicionales para los cabezales de la bomba a incrementos aproximadamente

iguales de la presión de descarga de la bomba hasta que la válvula de regulación del banco esté

completamente abierta.

5. Repita la prueba para velocidades de bomba de 70 y 80 rev/s.

8.4.1.4 Resultados y análisis.

1. Los resultados deben registrarse en una copia de la hoja de prueba de la bomba individual.

2. Si se usó el tanque de medición volumétrica, entonces calcule el caudal volumétrico desde:

𝑄 =𝑄

𝑡

Ecuación 8. 29

Corrija la medición del aumento de presión en la bomba agregando 0.07 bar para permitir la diferencia

de 0.714 m de altura entre el punto de medición para la presión de salida de la bomba y la conexión

real de salida de la bomba. Luego calcule la cabeza manométrica desde:

𝐻𝑚 =𝑃2 − 𝑃1𝜌 ∗ 𝑔

Ecuación 8. 30

Calcule la potencia hidráulica con:

𝑊ℎ = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑄 Ecuación 8. 31

Y calcule la eficiencia general a partir de:

𝜂0 =𝑊ℎ

𝑊1

Ecuación 8. 32




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3. Trace las características de la bomba como un solo gráfico de la cabeza manométrica contra la tasa

de flujo volumétrico para los resultados de las pruebas de velocidad constante y la prueba de voltaje

constante.

4. Trace gráfica de la potencia hidráulica y la eficiencia global contra el caudal para cada conjunto de

resultados. Si es necesario, este gráfico se puede utilizar para la interpolación y así proporcionar

valores que permitan obtener contornos de potencia hidráulica constante y eficacia constante para las

características de la bomba.

8.4.2 EXPERIMENTO 2 CAVITACIÓN EN BOMBAS CENTRIFUGAS

8.4.2.1 Objetivo

Para investigar el inicio de la cavitación y el efecto de la cavitación sobre el rendimiento de una bomba

centrífuga.


Prepare el equipo siguiendo cada una de las especificaciones que se presentan a continuación:

Preparación de la bomba: Bomba centrífuga de velocidad variable única que descarga en el canal del

dique. Si se instala una segunda bomba de velocidad variable, opere las válvulas de aislamiento como

se muestra.

Vatímetro: Esencial para medir la entrada de energía eléctrica para las pruebas de eficiencia de la

bomba, conéctelo como se muestra en la Ilustración 3 en la parte 1 del manual.

Visualización de la velocidad de la bomba en el control del inversor: Útil para medir la velocidad de la

bomba. Esencial si se debe estudiar la cavitación a diferentes velocidades.




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1. Arranque la bomba siguiendo el procedimiento de arranque estándar detallado en la parte 1 del

manual.

2. Durante este experimento mantenga la válvula reguladora de banco completamente abierta. Use la

válvula de succión para la bomba 1 para ajustar el caudal. Utilice únicamente el módulo de variador

de la bomba de velocidad variable si es necesario para investigar el efecto de la velocidad en la

cavitación. Comience la prueba con la válvula de succión de la bomba completamente abierta. Mida la

tasa de flujo de volumen de descarga.

3. Cierre parcialmente la válvula de succión de la bomba para reducir la presión de entrada de la bomba

en un 10%. Observe la tubería de entrada transparente para detectar signos de burbujas de vapor en

el flujo. Mida la tasa de flujo volumétrico y registre las presiones de entrada y entrega de la bomba, y

la velocidad de la bomba.

4. Cierre la válvula de succión de entrada de la bomba en incrementos y repita las mediciones hasta que

la válvula esté completamente cerrada o el flujo se haya reducido a cero.

5. Abra gradualmente la válvula de succión de la bomba y observe la presión de succión de la bomba a

la cual se reanuda el flujo y también a la cual desaparecen todos los signos de cavitación.

6. Repita la prueba, si es necesario, a diferentes velocidades.


1. Registre los resultados en una copia de la hoja de resultados de la bomba individual.

2. Determine para cada velocidad la cabeza manométrica a la que se observa la cavitación y marque

estos puntos en la característica de la bomba obtenida en el experimento uno, dibuje los contornos

para el comienzo y la recuperación de la cavitación.

3. Determine la elevación máxima de succión para la bomba a cada velocidad.

8.4.3 EXPERIMENTO 3 BOMBAS CENTRIFUGAS EN SERIE

8.4.3.1 Objetivo

Determinar las características totales de descarga de la cabeza de dos bombas centrífugas idénticas que

funcionan en serie y comparar con los resultados de una bomba individual.

a) Con ambas bombas operando a la misma velocidad.

b) Con las dos bombas operando a diferentes velocidades.

8.4.3.2 Preparación del equipamiento

Prepare el equipo siguiendo las especificaciones que se presentan a continuación.

Preparación de la bomba: Dos bombas centrífugas conectadas en serie que descargan en el canal del

vertedero con las válvulas de aislamiento como se muestra.




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Vatímetro: Esencial para la medición de la entrada de energía eléctrica para las pruebas de eficiencia

de la bomba. Conéctelo como se muestra Ilustración 3 en la parte 1 del manual. Idealmente se usarán

dos unidades, una para cada bomba.

Visualización de la velocidad de la bomba en el control del inversor: Requerido para medir la velocidad

de la bomba. Esencial para operar las dos bombas a diferentes velocidades conocidas.

8.4.3.3 Procedimiento experimental- Velocidad constante común

1. Arranque las bombas siguiendo el procedimiento de arranque estándar detallado en la parte 1 del

manual.

2. Durante este experimento, ajuste el flujo de la bomba utilizando la válvula reguladora de banco,

establezca las velocidades de la bomba al mismo valor utilizando los módulos de variador inversor y

luego no ajuste la velocidad de flujo utilizando el módulo inversor durante el experimento. Comience

la prueba con la válvula reguladora completamente cerrada. Registre las presiones de succión y

entrega de la bomba y las velocidades de la bomba.

3. Ajuste parcialmente la válvula de regulación para permitir que las bombas produzcan un flujo de

descarga con una presión de descarga de la bomba 2 entre un 10% y un 20% menor que la cifra de

prueba inicial. Mida la velocidad de flujo tomando el tiempo necesario para recolectar un volumen

adecuado de agua en el tanque de medición o usando el rotámetro. Registre las presiones de succión

de la bomba, las presiones de suministro de la bomba, el caudal y las velocidades de la bomba.


iguales de la presión de descarga de la bomba 2 hasta que la válvula de regulación del banco esté


8.4.3.4 Procedimiento experimental- Bombas que operan a diferentes velocidades


manual.

2. Durante este experimento, ajuste el flujo de la bomba utilizando la válvula reguladora de banco y use

las Unidades de control de velocidad de la bomba (módulos de accionamiento del inversor) para ajustar

la velocidad de cada bomba que se muestra en el medidor digital en la parte frontal de los módulos de

control. Esto permite que la velocidad de las bombas se mantenga en los valores requeridos. Comience

la prueba con la válvula de regulación completamente cerrada y las velocidades de la bomba de 60

rev/seg para la bomba 1 y 80 rev/s para la bomba 2. Registre las presiones de succión y entrega de la

bomba para cada bomba.




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3. Abra parcialmente la válvula de regulación para permitir que las bombas produzcan un flujo de

descarga con una presión de descarga de la bomba 2 entre un 10% y un 20% menor que la cifra de

prueba inicial. Ajuste las unidades de control de velocidad variable para mantener las velocidades de

la bomba de 60 rev/seg y 80 rev/s. Mida la velocidad de flujo tomando el tiempo necesario para

recolectar un volumen adecuado de agua en el tanque de medición o usando el rotámetro. Registre

las presiones de succión de la bomba, las presiones de suministro de la bomba y la velocidad de flujo.




5. Repita la prueba para diferentes combinaciones de velocidades de bombeo de 60, 70 y 80 rev/s. como:

Bomba 1 60 60 60 70 70 70 80 80 80

Bomba 2 60 70 80 60 70 80 60 70 80


1. Los resultados deben registrarse en una copia de la hoja de resultados de las dos bombas.

2. Si se usó el tanque de medición volumétrica, entonces calcule el caudal de volumen. Corrija la

medición del aumento de presión en las bombas agregando 0.07 bar para permitir la diferencia de

0.714 m de altura entre el punto de medición para la presión de salida de la bomba y la conexión real

de salida de la bomba. Luego calcule la cabeza manométrica para cada bomba. Calcule la potencia

hidráulica y la eficiencia general de cada bomba.

3. Trace las características combinadas de las dos bombas en serie como un solo gráfico de la cabeza

manométrica frente a la tasa de flujo volumétrico para los resultados de las dos pruebas.

4. Trace gráficas de potencia hidráulica y eficiencia contra la tasa de flujo para cada bomba para cada

conjunto de resultados. Si es necesario, este gráfico se puede utilizar para la interpolación para

proporcionar valores que permitan obtener contornos de potencia hidráulica constante y eficacia

constante para las características de la bomba.

5. Compare los resultados con los obtenidos con una sola bomba.

8.4.4 EXPERIMENTO 4 BOMBAS CENTRIFUGAS EN PARALELO.

8.4.4.1 Objetivo.

Determinar las características totales de descarga del cabezal de dos bombas centrífugas idénticas que

funcionan en paralelo y comparar con los resultados de una bomba individual.

a) Con ambas bombas operando a la misma velocidad constante.


Prepare el equipo teniendo en cuenta las siguientes especificaciones:




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1. Preparación de la bomba: Dos bombas centrífugas conectadas en paralelo descargan en el canal del

dique con las válvulas de aislamiento como se muestra.

2. Vatímetro: Esencial para la medición de la entrada de energía eléctrica para las pruebas de eficiencia

de la bomba. Conéctelo como se muestra en la Ilustración 3 en la parte 1 del manual. Idealmente se

usarán dos unidades, una para cada bomba.

8.4.4.3 Procedimiento experimental - Velocidad constante común


manual.

2. Durante este experimento ajuste el flujo de la bomba utilizando la válvula reguladora de banco, no será

necesario usar la Unidad de control del variador de velocidad variable para ajustar el caudal durante

el transcurso del experimento. La unidad de control de velocidad del inversor se ajustará

automáticamente para compensar para mantener la velocidad en el punto de ajuste para cualquier

posible cambio en la potencia hidráulica exigida por las bombas. Comience la prueba con la válvula

reguladora completamente cerrada. Registre las presiones de succión y entrega de la bomba y las

velocidades de la bomba.

3. Ajuste parcialmente la válvula de regulación para permitir que las bombas produzcan un flujo de

descarga con una presión de descarga de la bomba de 5 a 10% menor que la cifra de prueba inicial.

Mida la velocidad de flujo tomando el tiempo necesario para recolectar un volumen adecuado de agua

en el tanque de medición o usando el rotámetro. Registre las presiones de succión de la bomba, las

presiones de suministro de la bomba, el caudal y las velocidades de la bomba.







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8.4.4.4 Hoja de respuestas

Hoja de resultados para bomba individual.

Tabla 41. Tabla de reporte de resultados para bomba individual. Cantidad de agua colectada Q (L)



Bomba 1, presión de entrada P1 (bar)

Salida de la bomba 1, barra de presión P2 (bar)

Velocidad de la bomba 1 (Rev/seg)

Bomba 1 eléctrica potencia de entrada Wi (Watts)

Bomba 1 cabeza manométrica Hm (m)

Bomba 1 hidráulica potencia Wh (Watts)

Bomba 1 eficiencia no (%)

Observaciones:




P6100

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Hoja de resultados para dos bombas en serie o paralelas

Cantidad de agua recolectada Q (Lts)



Entrada de la bomba 1 Barra de presión P1

Salida de la bomba 1 barra de presión P2

Velocidad de la Bomba 1 (Rev/seg)


Bomba 1 Cabeza manométrica Hm (m)

Bomba 1 Potencia hidráulica Wh (Watts)

Bomba 1 eficiencia general n0 %

Bomba 2 Presión de entrada P1 (bar)

Bomba 2 Presión de salida P2 (bar)



Bomba 2 Cabeza manométrica Hm (m)

Bomba 2 Potencia hidráulica Wh (Watts)

Bomba 2 eficiencia general n0 (%)

Cabeza manométrica general Hm (m)

Potencia hidráulica general Wh (Watts)

Eficiencia general de ambas bombas ho (%)

Observaciones




P6100

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8.4.4.5 Ejemplo de resultados

Hoja de resultados para bomba individual

Condiciones de prueba:

Banco hidrodinámico P6100 equipado con bomba de velocidad variable y módulo de variador y vatímetro. La

velocidad de la bomba se mantuvo constante.

Cantidad de agua colectada

Q (L) 25 10 10 10 10 10 0


47.2 29.3 38.2 48.0 66.8 74.5 0

Caudal volumétrico Q

(Lts/min) 31.8 20.5 15.7 12.5 9.0 8.1 0

Bomba 1, presión de

entrada P1 (bar) 0 0 0 0 0 0 0

Salida de la bomba 1, barra de presión P2

(bar)

0.28 0.38 0.4 0.42 0.45 0.48 0.51


60 60 60 60 60 60 60

Bomba 1 eléctrica

potencia de entrada Wi

(Watts)

136 117 100 98 88 79 70

Bomba 1 cabeza manométrica Hm

(m) 3.6 4.6 4.8 5.0 5.3 5.6 5.9

Bomba 1 hidráulica

potencia Wh (Watts)

18.7 15.4 12.3 10.2 7.8 7.4 0


13..8 13.1 12.3 10.4 8.9 9.3 0

Observaciones:




P6100

Página 202 de 216





Q (L) 10 10 10 10 10 10 0


17.6 23.1 30.7 43.4 64.5 125 0


(Lts/min) 34.1 26.0 19.5 13.8 9.3 +8 0


entrada P1 (bar) 0 0 0 0 0 0 0


(bar)

0.4 0.50 0.58 0.60 0.62 0.69 0.71


70 70 70 70 70 70 70

Bomba 1 eléctrica


(Watts)

170 146 126 120 103 100 83


(m) 4.8 5.8 6.6 6.8 7.0 7.8 8.0

Bomba 1 hidráulica

potencia Wh (Watts)

26.7 24.6 21.0 15.3 10.6 6.1 0


15.7 16.8 16.7 12.8 10.3 6.1 0

Observaciones:




P6100

Página 203 de 216





Q (L) 10 10 10 10 10 10 0


16.5 20.4 23.8 36.2 50.5 117 0


(Lts/min) 36.4 29.4 25.2 16.6 11.9 5.1 0


entrada P1 (bar) 0 0 0 0 0 0 0


(bar)

0.6 0.70 0.74 0.78 0.80 0.82 0.95


80 80 80 80 80 80 80

Bomba 1 eléctrica


(Watts)

205 196 176 148 134 126 102


(m) 6.8 7.9 8.3 8.7 8.9 9.1 10.4

Bomba 1 hidráulica

potencia Wh (Watts)

40.4 37.9 34.2 23.6 17.3 7.6 0


20.1 19.3 19.4 15.9 13.6 7.2 0

Observaciones:




P6100

Página 204 de 216

Características de la Bomba

Flujo (L/min) 60 rev/sg 70 rev/sg 80 rev/sg

0 0 0 0

4.8 6.1

5.1 7.2

8.1 9.3

9 8.9

9.3 10.3

11.9 13.6

12.5 10.4

13.8 12.8

15.7 12.3

16.6 15.9

19.5 16.7

20.5 13.1

25.2 19.4

26 16.8

29.4 19.3

31.8 13.8

34.1 15.7

36.4 20.1




P6100

Página 205 de 216

Flujo (L/min) 60 rev/sg) 70 rev/sg) 80 rev/sg)

0 70 83 102

4.8 100.1

5.1 126

8.1 79

9 88

9.3 103

11.9 134

12.5 98

13.8 120

15.7 100

16.6 148

19.5 126

20.5 117

25.2 176

26 146

29.4 196

31.8 136

34.1 170

36.4 205




P6100

Página 206 de 216


0 0 0 0

4.8 6.1

5.1 7.6

8.1 7.4

9 7.8

9.3 10.6

11.9 17.3

12.5 10.2

13.8 15.3

15.7 12.3

16.6 23.6

19.5 21

20.5 15.4

25.2 34.2

26 24.6

29.4 37.9

31.8 18.7

34.1 26.7

36.4 40.4




P6100

Página 207 de 216


0 5.9 8 10.4

4.8 7.8

5.1 9.1

8.1 5.6

9 5.3

9.3 7

11.9 8.9

12.5 5

13.8 6.8

15.7 4.8

16.6 8.7

19.5 6.6

20.5 4.6

25.2 8.3

26 5.8

29.4 7.9

31.8 3.6

34.1 4.8

36.4 6.8




P6100

Página 208 de 216

9 ANEXOS

9.1 ANEXO 1 DATOS DEL PRODUCTO, INFORMACIÓN DE SEGURIDAD Y MANIPULACIÓN DEL

AGENTE ESTERILIZADOR RECOMENDADO 'HOUSEMAN MICROTREAT 3120'




P6100

Página 209 de 216




P6100

Página 210 de 216




P6100

Página 211 de 216

9.2 ANEXO 2. PROPIEDADES DEL AGUA




P6100

Página 212 de 216

9.3 ANEXO 3 MANOMETRO DIGITAL




P6100

Página 213 de 216




P6100

Página 214 de 216




P6100

Página 215 de 216




P6100

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BIBLIOGRAFÍA

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