Laboratorio de Procesos Marzo 2009. Obtencion de modelos empíricos El metodo de la curva de...
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Desarrollo de modelos empiricos a partir de datos Laboratorio de Procesos Marzo 2009
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Desarrollo de modelos empiricos a partir de
datos Laboratorio de Procesos
Marzo 2009
Contenido Obtencion de modelos empíricos El metodo de la curva de reacción del
proceso El modelo de primer orden mas tiempo
muerto El modelo de segundo orden mas tiempo
muerto
Ejemplo: calculo de la constante de tiempo
1) Localizar , el tiempo donde PV inicia una primera clara respuesta al paso CO
t PVstart
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tPVstarttPVstart
Ejemplo: calculo de la constante de tiempo
2) Calcular el 63.2% del cambio total en PV como:
PV63.2 = PVinital + 0.632 PV
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63.2% of PV total
PV 63.2 PV total
tPVstarttPVstart
Ejemplo: calculo de la constante de tiempo
3) 4) La constante de tiempo es entonces: t 63.2 — tPVstartp
t 63.2 es el tiempo cuando PV alcanza PV63.2
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P
PV 63.2
tPVstarttPVstart t63.2t63.2
Ejemplo: calculo de la constante de tiempo
En este ejemplo, = 4.1 mintPVstart
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tPVstart = 4.1tPVstart = 4.1
Ejemplo: calculo de la constante de tiempo
PV63.2 = PVinital + 0.632 PV
= 1.9 + 0.632(1.0) = 2.5 m
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63.2% of PV total
PV = 2.5 63.2 PV = 1.0 m
4.1
Ejemplo: calculo de la constante de tiempo
= t 63.2 — tPVstart = 1.6 min pConstante: debe ser positive y tiene unidades de tiempop
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P
4.1 5.7
PV = 2.5 63.2
= 5.7 – 4.1 = 1.6 min= 5.7 – 4.1 = 1.6 minP
Ejemplo: calculo del tiempo muerto
Өp = t PVstart — tCOstep
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ӨptCOsteptCOstep
tPVstarttPVstart
Ejemplo: calculo de la constante de tiempo
Өp = t PVstart — tCOstep = 0.3 min
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= 4.1
tCOstep= 3.8tCOstep= 3.8
tPVstarttPVstart
Өp = 4.1 – 3.8 = 0.3 minӨp = 4.1 – 3.8 = 0.3 min
El modelo de segundo orden mas tiempo muerto
(SOPDT )
θ
2 2τ 2ζτ 1
sKeG s
s s
El modelo de segundo orden mas tiempo muerto
Cuatro parametros a ser ajustados
Constante de tiempo
Ganancia en estado estacionario
Tiempo muerto
A obtener directamente de la grafica de la respuesta
Amortiguamiento
El modelo de segundo orden mas tiempo muerto
Procedimiento:
1. Determinar t20 y t60 de la
respuesta al paso
2. Hallar ζ de la figura
3. Hallar t60/t de la figura y calcular
t (ya que t60 se conoce)
Ejercicios Obtener un modelo para los archivos de
datos suministrados:
• servo.m• data1• data2
GRACIAS
