Tecnológico Nacional de México

Instituto Tecnológico de Mexicali

Practica #3: Ecuación de Bernoulli

Profesor:

Norman Edilberto Rivera Pasos

Integrantes:

Álvarez Carrillo Alejandra

Fabela Quevedo José Ernesto

Galaviz Romero Fernando

Gaytán Cabrera Israel

Lopez Mora Aguarena Marisol

Solís Aguilar Diana Laura

Materia:

Laboratorio Integral I

Carrera:

Ingeniería Química

Mexicali, Baja California, Viernes 03 de marzo de 2017

Índice

Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………... . . . . . . . . . . . . . . . . .3

Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………... . . . . . . . . . . . . . . . . .3

Marco Teórico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………..4

Material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . …….. . . …………….. .7

Procedimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 7

Conclusiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

Referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . .8

Introducción

La presente práctica de laboratorio se basa en las ecuaciones de Bernoulli, la cual es una expresión

matemática fundamental que nos relaciona una serie de parámetros situados en dos puntos de referencia,

tales parámetros son presión, velocidad y altura, nos menciona además que dichos parámetros deben ser

los mismos sea el punto que tomemos con respecto al otro.

Se pretende con dicha practicar corroborar el uso o la veracidad de la práctica para lo cual se realizó el

experimento y con los resultados obtenidos realizar los cálculos y lograr verlo.

Objetivo

El objetivo de la práctica es comprobar por medios físicos y medibles el tema de “Ecuación de Bernoulli”

Observar los parámetros que constituyen la Ecuación de Bernoulli como son: presión, altura y

velocidad.

Marco Teórico

En 1738 el físico suizo Daniel Bernoulli determinó la expresión matemática fundamental que vincula la

presión con la velocidad y la altura de un fluido que circula por un tubo. A esta expresión se le conoce

como Ecuación de Bernoulli y ella en sí misma no constituye una ley independiente de la física, es, en

su lugar, una consecuencia de la ley de la conservación de la energía aplicada a un fluido ideal.

Los efectos que se derivan a partir de la ecuación de Bernoulli eran conocidos por los experimentales

antes de que Daniel Bernoulli formulase su ecuación, de hecho, el reto estaba en encontrar la ley que

diese cuenta de todo esto acontecimientos. Posteriormente Euler dedujo la ecuación para un líquido sin

viscosidad con toda generalidad (con la única suposición de que la viscosidad era despreciable), de la

que surge naturalmente la ecuación de Bernoulli cuando se considera el caso estacionario sometido al

campo gravitatorio.

La ecuación de Bernoulli es esencialmente una manera matemática de expresar el principio de Bernoulli

de forma más general, tomando en cuenta cambios en la energía potencial debida a la gravedad.

La ecuación de Bernoulli relaciona la presión, la velocidad y la altura de dos puntos cualesquiera (1 y 2)

en un fluido con flujo laminar constante de densidad.

Las variables con el subíndice 1 se refieren a la presión, la velocidad y la altura del fluido en el punto 1,

respectivamente, mientras que las variables con el subíndice 2 se refieren a la presión, la velocidad y la

altura del punto 2, como se muestra en la imagen a continuación.

En ella podemos ver una elección particular de los dos puntos (1 y 2) en el fluido, pero la ecuación de

Bernoulli es válida para cualquier punto que se elija.

Estos parámetros son:

Es la presión estática a la que está sometido el fluido, debida a las moléculas que lo rodean

Densidad del fluido.

Velocidad de flujo del fluido.

Valor de la aceleración de la gravedad (en la

superficie de la Tierra).

Altura sobre un nivel de referencia.

Para deducir la ecuación de Bernoulli debemos partir de que el fluido mantiene las condiciones siguientes:

1. El fluido es incompresible.

2. La temperatura del fluido no cambia.

3. El flujo es laminar. No turbulento.

4. No existe rotación dentro de la masa del fluido, es un flujo irrotacional.

5. No existen pérdidas por rozamiento en el fluido, es decir no hay viscosidad.

Flujo desde un tanque

Otro fenómeno interesante de importancia práctica es la rapidez con

la que fluye un líquido por una abertura en un tanque. Si consideramos

un tanque abierto a la presión atmosférica, con un líquido de densidad

ρ lleno hasta una altura h por encima de un orificio lateral perforado

a la altura y1 medida desde el fondo del tanque, la rapidez con la que

el líquido abandona el orificio se puede calcular con el uso de la

ecuación de Bernoulli.

Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli

Algunas aplicaciones de la ecuación de Bernoulli son:

Tubería

La ecuación de Bernoulli también nos dice que si reducimos el área transversal de una tubería para que

aumente la velocidad del fluido, se reducirá la presión.

Tubo de Venturi

Estos tubos sirven para medir la diferencia de presión entre el fluido

que pasa a baja velocidad por una entrada amplia comparada con el

fluido que pasa por un orificio de menor diámetro a alta velocidad.

Carburador de automóvil

En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del

carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión, la

gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.

Flujo de fluido desde un tanque

La tasa de flujo de un orificio en un tanque está dada por la ecuación de Bernoulli, ya

que el área del tanque es bastante grande comparada con la del orificio, por lo tanto

la velocidad de flujo en es mucho mayor.

Atomizador de perfume

Todos los atomizadores basan su funcionamiento en el Principio de Bernoulli.

Un avión se sostiene en el aire

El efecto Bernoulli es también en parte el origen de la sustentación de los

aviones; Las alas de los aviones son diseñadas para que haya más flujo de aire

por arriba, de este modo la velocidad del aire es mayor y la presión menor arriba

del ala; al ser mayor la presión abajo del ala, se genera una fuerza neta hacia

arriba llamada sustentación, la cual permite que un avión

Material

2 cubetas de 18 litros

1 manguera de (0.6 cm)

Reactivo:

Agua (H2O)

Procedimiento

Ya que teníamos armado el equipo que sería nuestro sistema de “tubería”, llenamos uno de los botes

con 3 diferentes volúmenes, mientras tanto alguien sostenía su dedo en la pequeña manguera dentro de

la cubeta.

Después de elegir los puntos donde queríamos evaluar ciertos parámetros, tomamos el tiempo que le

tomaba llegar desde un punto al otro. Repetimos el proceso tres veces, para los tres diferentes

volúmenes y calculamos el factor de fricción que se daba en cada experimento.

Cálculos

Referencias

Conclusión

Como equipo concluimos que es importante la elección de los puntos de referencia, ya que por ello

tuvimos que realizar nuevos cálculos por qué se tuvo algo de complicaciones. Además Bernoulli nos

menciona algunas cosas que tomar en cuenta y fue lo que hicimos por ejemplo, la toma de un flujo

incompresible en este caso el agua. Bernoulli menciona la ley de conservación de la materia y en la

ecuación eso pudimos comprobar además de que nos fue útil esta práctica por qué con el conocimiento

en OPE l se nos pudo facilitar más y así pudimos corroborar todo lo teórico en la práctica.

Referencias

http://www.lawebdefisica.com/dicc/bernoulli/

https://es.khanacademy.org/science/physics/fluids/fluid-dynamics/a/what-is-bernoullis-equation

http://www.sabelotodo.org/fisica/ecuacionbernoulli.html

https://glorisjimenez.wordpress.com/segundo-corte/aplicaciones/aplicaciones-ecuacion-de-bernoulli/